小学六年级上册数与形

小学六年级上册数与形（共10篇）

小学六年级上册数与形 篇1

数与形

教学内容：

人教版数学六年级上册第八章数学广角——数与形 教学目标：

1、结合具体实例初步理解数与形结合的思想方法。

2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。

3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点：

1、结合具体实例理解数与形结合的思想方法。

2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。教具准备： 教学ppt。教学过程：

师：请大家看大屏幕，这是一个小正方形。仔细观察比前一个小正方形多了几个小正方形？ 生：3个。

师：继续观察第三幅图比第二幅图多了几个小正方形呢？ 生：5个。

师：闭上眼睛想一想，第4幅是什么样子呢？一共需要多少个小正方形呢？下面我们就分小组进行研究。

活动建议：

1、小组成员相互说一说，再用学具摆一摆第四幅图的样子。

2、仔细观察这些图，还有什么发现吗？和小组同学交流一下。

补充说明：在白纸上摆放，一边摆一边把它贴在上面，便于展示。学生四人一组进行研究学习。展示结果：①有颜色区分 ②无颜色区分

两种不同的，都用了16个小正方形，你觉得哪个好一些呢？哪里好了？ 生：第2个好，可以清楚的看出每次加了几个小正方形。一共加了几次。

师：可以清楚的看出每一次添加上去的小正方形的个数，那每一次添加上去的小正方形在哪里呢？谁来指一指。学生上台展演。

师：每一次添加的小正方形，就在这样的一个挨着一个的L形中，你们认可这幅图额好处了吗？ 师展示第4幅图。师：那我有一个问题想问大家了，刚才第4幅图你们怎么都不约而同的用到了16个小正方形呢？你们是怎么想的？怎么计算的？

生：每次都加两个边长，每次增加的小正方形的个数都会增加2。

师：那你能用一个式子表示吗？第4幅图的小正方形的个数你是怎么算出来的？ 生：1＋3＋5＋7 师，可是这幅图还没有呢，你为什么会想到这样一个式子呢？你是怎么想到的？

生：第1幅图有1个，第2幅图加了3个，第3幅图加了5个，第4幅图应该加7个。

师：第1幅图是1个，第2幅图是1＋3，第3幅图是1＋3＋5，由此你想到的是第4幅图是1＋3＋5＋7个。

师：这个同学找到了这组图形的规律，于是按照这个规律想到了这个式子，从而想到第4幅图的小正方形的个数应该是16个。其他同学，你还有其他方法算出小正方形的个数吗？ 生：第,1幅图的边长是1，第2幅图的边长是3，第3幅图形的边长是3，第4幅图的边长是4，以此类推。

22师：第1幅图的小正方形个数可以想成1，第2幅图的小正方形个数可以想成2，第3幅图的小正方22形个数可以想成3，第4幅图的小正方形个数可以想成4。他又从另外的角度找到了规律，从而找到2了小正方形的个数是4。同学们，我们一起看同一组图形，我们从不同的角度去观察，就得到了不同的规律。无论哪一个规律，我们都找到了小正方形的个数，他们之间用什么符号连接呢？

生：等于号。

2师：1＋3＋5＋7为什么就可以写成4呢？下面就让我们结合图形在来理解一下，1、3、5、7这4个数都在图中的哪里？谁来找一找。学生上台展演。PPT出示1、3、5、7.师：1＋3＋5＋7个小正方形，就可以摆成一个什么样的大正方形？ 生：可以摆成边长是4的大正方形。

22师：所以小正方形的个数就可以用4×4来表示，也就是4。由此我们得出1＋3＋5＋7＝4。借助于图形来理解这个等式是不是就容易多了？那我们一起来看第3幅图小正方形的个数你会用这种式子表示吗？

2生：1＋3＋5＝3。

2师：1、3、5这三个加数在图中哪里呢？为什么1＋3＋5可以写成3呢？谁来说一说。学生上台展演。

师：非常好，用1＋3＋5个小正方形就可以排成一个边长是3的大正方形。由此小正方形的个数还可2以用3来表示。那第2幅图小正方形的个数你还会用这个式子来表示吗？

2生：1＋3＝2。

师：第1幅图小正方形的个数呢？

2生：1＝1。师板书

师：想一想，第5幅图会是什么样子？它应该比第4幅图增加几个小正方形？ 生：9个。师： 1＋3＋5＋7＋9，那这第9个应该添在图中的哪部分？谁来指一指？那继续想一想这时候会变成一个什么样的大正方形呢？

生：会变成边长是5的大正方形。

2师：由此小正方形的个数还可以用5来表示。那么这个式子你能把它补充完整吗？

2生：1＋3＋5＋7＋9＝5。

师：这样的数字你还会继续往下写吗？还能写出多少个？你发现了什么规律？把你发现的规律和小组的同学说一说。学生小组讨论。师：谁愿意说一说。

生：①从1开始有几个连续奇数相加，就能拼成边长是几的大正方形，和就是几的平方。②从1开始有几个连续奇数相加，和就是首尾两个加数的中位数的平方。③第几个图形就有几个从1开始连续奇数相加，和就是几的平方。注意：从1开始的几个连续奇数相加。

师：从1开始有几个连续奇数相加，就能拼成边长是几的大正方形，和就是几的平方。（边总结边板书）

你能挑一个式子来验证我们发现的规律是正确的吗？

师：刚才我们是借助什么来找到这几个式子的规律的？（图形）

那就说数字和图形之间有着紧密的联系（板书数 形）图形之中是不是会蕴含着数字的规律，而这些数字的规律我们是不是可以借助图形来理解呢？这个规律你掌握了吗？那我们来一起试试吧。

三、练习出示 1、1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）2、1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）

23、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝11 师：你能说说第3题你怎么做的？从1开始连续的奇数相加到19就是10的平方，就是有10个连续奇数相加。再往下加到21，就是11个加数，结果就是11的平方。看来这个规律大家都掌握了。那我们来个稍难一点的。出示 1、1＋3＋5＋7＋3＋1＝（）2、1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）师：你是怎么做的？

生：①先将式子看成两部分1＋3＋5＋7＋9＋11＋13和1＋3＋5＋7＋9＋11相加的和，按照规律将式22子写成7和6再相加。

②将式子拆成三段1＋3＋5＋7＋9＋11和11＋9＋7＋5＋3＋1还有13，1＋3＋5＋7＋9＋11就是6的平方，有两个6的平方再加一个13。

师：看来我们总结的规律大家都掌握了，看来我们在借助形来研究这些数的过程中发现，4个小正方形可以排成一个正方形，9个小正方形也可以排成一个正方形，16个小正方形也可以排成一个正方形。像这样由于数量为1、4、9、16、25的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。也可以叫做“平方数”。25的下一个正方形数是几？再往后还能找到很多正方形数吧。其实数和形还有很多的奥秘，他们之间处处都有着千丝万缕的联系吧，所以在我们数学学习过程中经常出现这种数形结合的例子，你在学习哪些知识的时候用到过数形结合的例子？ 学生回顾。加强学生对数形结合的认识。

师：有些同学已经想不起来了，那我们一起回顾下吧。（实物图，线段图）通过回顾，你们是不是能够回忆起我们之前的学习中要经常利用数形结合的方法呀？你觉得这种方法有什么好处吗？（更清晰的理解问题，更加的一目了然，理解的快）正因为数形结合能帮助你们更好的理解题意，有这么好的优势。所以我们会经常用到数形结合的思想，所以在以后的数学学习中，希望大家能够经常用数形结合的方法进行学习。那我们今天学习的是什么？（板书数与形）

四、总结收获

师：通过这节课的学习，你有什么收获？说给大家听一听。

师：最后送给大家一段话，著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”当遇到复杂的数学问题时，我们可以利用数形结合的思想和方法将问题变直观、简单，从而快速地解决问题！

板书:

数 与 形

1＝1

1＋3＝2

2从1开始有几个连续奇数相加，1＋3＋5＝3

2就能拼成边长是几的大正方形，1＋3＋5＋7＝4

2和就是几的平方 1＋3＋5＋7＋9＝5

小学六年级上册数与形 篇2

教学目标：

1.通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。

2.在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想.3.通过以形想数的直观生动性，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。学习重点：

让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。

学习难点：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。教学过程：

一、学什么

1、板书题目，今天我们来学习了解一对好朋友，板书课题。你知道了什么？你想知道什么？

2、出示学习目标：

1）、我能发现图形中隐藏的数的规律。2）、我能利用规律解决数学问题。

3、复习

1）填空，复习近平方的意义，介绍平方数 2）填空，复习奇数，找出10以内奇数。

4、出示一组等差数列，这组数的规律就是在图形中中发现的，我们到形中去寻找答案，看到平方，你想到了什么图形。

二、我来学

（一）、发现图形规律

1、依次出示正方形，仔细观察每次增加了多少个小正方形？ 每个正方形的小正方形数用加法怎样表示？ 好眼力

2、自学提示1:（1）像这样涂三个正方形，边涂边观察图形中的小正方形和算式的关系。

（2）把算式补充完整，发现图形的规律。（3）小组内交流算式填法和图形规矩。

（4）自学后小组交流，准备汇报，时间5分钟。

3、自学、汇报 教师板书

4、继续画图验证规律的正确。

（二）发现数字的规律

1、出示较复杂的式子，能快速地知道等于几吗？

2、自学提示2 1）、仔细观察算式左边加数的特征。

2）、仔细观察算式右边平方数与加数个数的关系。3）、尝试发现出算式的规律。

4）、独立思考，准备汇报，时间3分钟。

2、自学、汇报

3、练习

三、我来用

1、变式题。做一做1

2、继续在图形中寻找数的规律 做一做2

3、数和形是对好兄弟，数更抽象，形更直观，数形结合，天下无敌。我们学过的知识里，数形结合的例子比比皆是，例如 先生说，再补充。

四、我来思

小学二年级上册数学期中的试题 篇3

1、看图填空。（共21分）

（1）

①12朵 ，每（  ）朵一份，分成了（  ）份。

□÷□=□

②12朵 ，平均分成了（  ）份，每份（  ）朵。

□÷□=□

（2）看图写出两道算式，并写出口诀。

□□=□

□□=□

口诀：

（3）

上图中铅笔长（  ）厘米。右图中铁钉长约（  ）厘米。

（4）4个5相加，可以写作（ ）×（ ），也可以写作（ ）×（ ）。

（5）把口诀补充完整。

二四（   ）   三五（  ）   四六（  ）

二（ ）一十  （ ）三得六  （   ）十二

（6）1只 有(  )只脚，4只 共有(  )只脚。

2、请在正确答案后的. 里画“√”。（共9分）

(1)我家   的高度约是（  ）厘米。

20     200     500

（2）可以用4×2表示的算式是（  ）。

4＋2    4＋4＋4＋4  2＋2＋2＋2

（3）15 3=5，里填（  ）。

＋     －    ×    ÷

3、在 里填上“＞”、“＜”或“=”。（6分）

5＋5 5×5  3×6 9    80厘米 1米

24÷6 4    40 6×5   30米 30厘米

4、动手画画：根据要求分别在图形里画一条线段。（共8分）

（1）把六边形分成两个四边形。

（2）把四边形分成一个三角形和一个五边形。

5、我比电脑算得快！（16分）

1×6=    12÷4=    4×5=    30÷5=

18÷3=   4×2=   15÷5＝  4×4=

2×2=    20÷4=    6×4=    9÷3=

5×2＋9=   3×4－5=  5×5＋3=   6×5－6=

6、列式计算。（共6分）

（1）两个加数都是6，和是多少？

（2）被除数是24，除数是6，商是多少？

7、看图写算式。（每题4分，共8分）

（1）

□○□=□（ ）

（2）

气球共有？个

8、解决问题。（第3小题8分，第5小题3分，其余每小题5分，共26分）

（1）学校食堂买来4筐大白菜，每筐6棵，一共买来多少棵？

□○□=□（ ）

（2） ，

□○□=□（ ）

（3）

小猪 小兔

平均每分钟跳成功的个数 4 6

①小兔3分钟跳成功了多少个？ ②小猪4分钟跳成功了多少个？

□○□=□（ ）    □○□=□（ ）

（4）每块小方砖高5厘米，要想堆30厘米高。

□○□=□（ ）

（5）把一根木料锯成6段，每锯一次要3分钟，一共要锯多少分钟？

6 －□=□（ ）

六年级下册数与代数教学反思 篇4

【1】

在复习“数与代数”这部分内容时，老师们总是不敢全然放手，总认为学生无法解决问题，其实，这样做的后果，恰好限制了学生的思维，如果我们放开手，调动起学生探求新知的欲望。以小组的形式分别进行探索，效果一定不错，多数小组通过自己的合作能够将问题解决掉。

学生合作后，虽然问题解决了，但是不能忽视在探索问题的答案时，有的方法很好，解决问题的切入点找得恰到好处，解决问题的逻辑性很好。但也有的小组在解决问题时，虽然探索出了问题的答案，可是，逻辑思维却显得不够周密，思路不够清晰。以学生探索P95的第5题的过程为例，此题为四名学生(两男两女)拍毕业照，要求男女生必须间隔开，问有几种站法?有的组在探索时，能将方案非常圆满的记录了下来。讨论的答案是小明在前，女生互相调换一下位置，就有两种站法;小强在前，两个女生再调换位置，又两种站法;小丽在前，两个男孩调换一下位置，同样的道理，另一个女孩在前，两个男孩调换位置，因此有八种站法。有些组探讨的确实小明在前一种，小强在前一种，小丽在前一种，小红在前一种，然后再调换位置，通过这两种方法的对比，我们完全可以形象直观的对比出哪种方法好，哪种方法不容易遗漏，哪种解决问题的方法好。

【2】

在知识块的教学中常见错误案例分析：

1、信息误解

例：下面这个平行四边形形是根据1：3000的比例尺画出来的，它的底是9厘米，宽式6厘米。这个平行四边形的实际面积是多少?

错解：9×6=54(平方厘米)再求实际面积

分析：没有真正理解比例尺的含义，误认为长度的比也是面积的比。教学中要强调容易误解的内容，促进教学理解。

2、信息遗漏

一个圆柱和圆锥体积相等，他们的底面积的比是3：5，他们的高是几比几?

错解：学生无从下手。

分析：此题有个条件比较隐蔽复杂，既当一个圆柱和圆锥体积相等时，底面积和高成反比例，同时，学生忘记或不能准确处理“”。找出了这些信息，此题就简单了。

3、隐喻的干扰

收音机厂生产一种收音机，现在每台成本是68元，比原来降低了15%，原来每台成本多少元?

错解：68×(1+15%)=78.2(元)

分析：表面看是单位“1”错误，实际上学生出错的根本原因是由负迁移的干扰而产生的认知上的混淆。学生知道现在比原来少了15元，那么原来比现在就多了15元，所以理所当然地认为现在比原来降低了15%，原来就比现在升高了15%。因此，理解百分率的.实际意义是解决的关键。

4、数形结合不够

王叔叔买了3本《成语故事》和5本《儿童文学》共用50元。1本《成语故事》比1本《儿童文学》贵6元。《成语故事》和《儿童文学》的单价各是多少元?

错解：《儿童文学》50÷(3+5)《成语故事》50÷(3+5)+6

分析：此题数量关系比较复杂，直接思考很难解决，但是用线段图来表示具体的数量，就既简洁又直观，很快就可以找到“替换”的方法。

5、引实避虚

小张每天读书的页数比小刘多25%，有一本书小张8天读完，小刘几天读完?

分析：学生在未学习比例之前，要弄清一本书总页数一定时，每天都的页数与所需的天数之间的关系很困难。况且题中又没有两人每天都的页数，增加了难度，但如果假设一个人是已知的，就很好完成了。

6、化整为零

李林喝了一杯牛奶的1/6，

后加满水又喝这杯的1/3，再加满水又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了。李林喝的牛奶多还是谁多?

分析：按照常规思维，非常麻烦。不妨采用整体思维方法：李林前后喝了四次，牛奶正好一杯。那么，以为每次都加同样多的水，所以水也是一杯。故喝的水和牛奶一样多。

7、求同存异

例5÷(+)(+)÷

=5÷+5÷=÷5+÷5

=16=

分析：学习了乘法分配律以后，学生并没有真正理解，遇到A÷(B+C)的算式，就采用类比推理导出A÷B+A÷C的错误结论。这就是对比分析，求同存异做得不够。当然，如果学生知道两个式子互为倒数关系，可以转化算式教学计算。

8、概念的混淆

例：写出10以内的质数、合数、奇数、偶数。

错解：奇数、质数无法分辨，偶数、合数无法分清。

分析：学生对概念的内涵、外延理解不够深刻。教学中，要注意挖深、挖透知识的本质特征。

9、练习脱离学生实际

例：小明去买自行车，售货员告诉他“这辆自行车的价格是旁边洗衣机价格(4836元)的1/10的一半”自行车多少元。

分析：从数学逻辑上，这道题目没有问题，好像也贴近了学生生活实际，学生解答问题也不大，但是，课下学生毫不客气的说：这根本不可能发生，都是老师编的，你想想：去商店买东西，售货员不赶紧告诉你价格，还让你站在那里猜，他有病呀!

10、注意克服思维定势的影响

例：正方形的面积是10CM 求圆的面积。

分析：在平时的求圆的面积教学中，强调的是“必须知道圆的半径”所以多数学生面对此题时，一般都会想怎么求圆的半径，但是半径又不能求，导致不能求解。

11、方程的解法。

六年级上册数学《数与形》教案 篇5

备课教师：潘兴旺 【教学内容】教科书第107-108页的例

1、例2，以及相应的练习题。【教学目标】 知识与技能：

1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。

2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。过程与方法：

1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。

2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。情感态度价值观：

在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。【教学重难点】

重点：借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。难点：体验到数学的极限思想。【教具准备】 教具：PPT课件

教案设计： 一.激趣引入课题。

1.师：最近刘老师学了一项神奇的本领。同学们想知道是什么神奇本领吗？生：（想）。

2.师：它就是:你只要从1开始的连续的奇数相加，比如1+3.在比如1+3+5.像这样的算是，老师就能很快说出答案，同学们相信吗？(不相信)。那谁愿意与老师PK一下？谁愿意出题？同学们一起来验证。

1学生人出题。师生比赛计算速度。

师：怎么样.老师厉害吧!（厉害）.给点掌声鼓励鼓励呗。想知道老师的独门秘诀吗？其实老师是借助图形来发现。结果出这个秘诀的。（板书＂形“）.今天，我们就一起来研究数与形。研究之后。你也会拥有和老师一样神奇的本领了。2.看到课题你想探索那些问题（学生说问题）

二.以数促形.探索从1开始的连续奇数之和与正方形数之间的联系。

师：要解决这些问题.我们从简单的数开始研究.①.快速口答： 1+3=4(太快)1+3+5=9(好快)1+3+5+7=16（有点慢）

1+3+5+7+9…+19=100（学生需要计算）师：数越来越多.算的速度也越来越快慢哦，如果有秘诀该多好哇，同学们想不想研究这些算式的规律并找出速算的秘诀呀。那可需要同学们认真观察.思考才能发现哦.观察算式：有什么规律？

生：从1开始的连续奇数相加(表扬)师:这些算式和图形会有什么关系呢？

出示课件：填写 1=1² 1+3=2² 1+3+5=3² 讨论：上面的图和下面的算是有什么关系？你有什么发现呢？(算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他”L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方)放课件：让学生带着发现再次试验.能发现这类算式快速计算的秘诀吗？把你的秘诀和同学分享一下吧.谁能来记报一下…从1开始…连续奇数相加的和就等于加数个数的平方.(咱们把这个发现叫做——发现吧).掌声送给他。师：掌握了秘诀，你敢试一试吗？ 出手：利用规律直接写一写

学生很快算出，并总结规律，再次使用规律练习。

师问：是不是所有的加法算式都可以用这样的规律来计算呢？（不是）

师： 对，这个特殊的规律只能用在特殊的算式中，这个特殊算式必须是从一开始的连续奇数相加。出子例2： 1+3+5+7+5+3+1= 师：和原来的算式特征一样吗？（不一样）对题变了这又该怎样解决呢？

学生讨论：可能会出现：1+3+5+7+5+3+1=7² 用加法验证：不对。

师：观察算式：这个算是和原来的算式特征一样么？

特征不一样。该怎么办？能不能分成两部分呢？ 试算：发现结果一样。

再次观察算式：老师是从哪儿把这个算式分开的？ 生：从一到最大数时一段，另外一部分一段。师：哦，原来是这样的，你能再说一遍吗？

生：会

师：请看题，让学生口答，并说出方法，会使用秘诀吗？ 咱们来赛一赛，一学生出题，全班学生答。

师：老师发现，同学们的计算速度越来越快了。因为．．．．． 生：掌握了秘诀。

二年级上册数学组教研工作总结 篇6

二年级数学组工作总结

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时间：2013年1月

2012——2013学年度第一学期

二年级数学组工作总结

时光飞逝，一个紧张、充实、忙碌而有序的学期即将结束。一学期以来，我们二年级数学的教师在学校领导的支持和帮助下，认真落实了教导处的各项任务，深入开展教学研究，努力提高课堂教学效率，切实提高教育教学的有效性。现将一学期的工作简单汇报如下：

我们二年组扎扎实实开展了以下工作：

1、认真制定教研计划。

一开学我们就组织老师们进行集体备课，共同制定本学期的数学教学计划，在交流的基础上老师们认真撰写了各单元计划。

2、积极开展教研活动。

根据学校教导处要求，我们年级的老师选择一课作为我们“三个一”的公开课，我们组各位教师集思广益集体备课，每周三上午集体备课和集体教研。既体现了教师们集体的智慧，又标志着老师自己的特色。在教研中同课异构的课堂教学表现出来强大的集体力量又因师而异，因生而异，突出了实效。老师们在交流中得到了较大的提高。

3、积极开展互听互评活动。

本学期加强了教师互相听课互相评课活动。我们组全体教师每人每周在上完课的同时，及时交流，这样便于互相取长补短，共享教学资源，真正达到以课堂教学为切入点，认真反思，最终提高课堂教学水平。

存在的不足：

上课和评课的积极性和水平仍有待于进步，这方面应在下学期加强。本学年教研组努力地方向：

1、创设教师间互相关爱、互相帮助、互相切磋、互相交流的学习气氛。本学期我们五位老师经常聚在一起商讨教学中碰到的各种问题，对问题畅所欲言，发表自己对问题的看法，这样不仅加深对问题的理解，而且更好地提高了对新理念的理解和教育教学水平2、加强教师网络技术培训，切实转变教师的教学方式和学生的学习方式，加强信息技术与课程的整合，进一步提高教师的信息意识和现代化技术的应用水平。本学期我们全组教师的上课都采用多媒体的辅助教学，平时能利用网络技术上网了解教学信息和课改新动态。

3.、教学改革，教学研究是教育事业发展的一个永恒的主题。我们将在今后的教学工作中大胆探索，不断创新，围绕学校制定的工作目标，结合本组的实际情况，高标准，严要求，勤钻研，敢创新，认真做好每一件事。

总之，本学期我们各位数学教师都是课堂教学的实践者。为了创建有效课堂，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索数学学习环境。学生在获得知识和技能的同时，在情感，态度价值观的方面都能充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是教师之间，学生之间交往互动，共同发展的过程。

一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴，我们全体数学教师将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，力争把工作做得更好。

一年级语文上册数金鱼教案沪教版 篇7

教学目标：

1、能在课文的语言环境中认读“金、水、五、六、七”5个生字。“金”注意前鼻音及字形,“五”注意书写笔顺。

2、能认读单韵母ｉｕ ü。

3、朗读儿歌，做到不添字，不漏字，熟读成诵。

4、认识笔画“竖钩”、“横撇”，能在老师指导下描写“水、才”。教学重点和难点：

1、能在课文的语言环境中认读“金、水、五、六、七”5个生字。

2、能认读单韵母i u ü。教学准备：

多媒体课件、识字卡片、拼音卡片 教学过程：

一、谈话导入，揭示课题。（媒体出示鱼缸和金鱼图）

1、师：小朋友看看，今天老师给你们带什么来了？

2、师：谁能看着这只鱼缸和这些小金鱼说一句话？ 学生自由交流。（媒体出示小弟弟）

3、瞧！来了一位小弟弟，他站在鱼缸前干什么呢？（媒体出示课题）

4、揭题：11数金鱼 指名读、齐读课题 学“金”

（媒体出示金字塔的图片）

二、学习儿歌，认识生字（媒体出示儿歌）

（一）学习儿歌

听老师范读

学生自由读、指名读、齐读、小组擂台赛。

（二）学生字“水、五、六、七”（媒体出示生字）

1、学“水”

（媒体出示“水”字的演变过程）

①“水”字怎样写？（媒体出示笔画顺序）②学习笔画“横撇、竖钩”

学生进行各种形式的朗读并书空。③分清“水”和“小”的区别（媒体出示“水”和“小”）

2、学“五、六、七”（媒体出示“五、六、七”）①用什么好办法记住它？ 1）同桌讨论 2）指名说方法 ②交流学习情况

3、游戏巩固 1）请你把他们送回家 2）一字开花：金、水

指名说

（三）读儿歌（媒体出示儿歌）

学生齐读儿歌、表演儿歌。

三、学习拼音

（媒体出示三幅图和三个单韵母i u ü）

（一）学习单韵母i

1、图上画的是什么？（衣服）

2、师范读：这个单韵母就读i，一件衣服iii。

学生指名读、齐读。

学生试着自己编顺口溜。

3、“i”怎么写？

师边念顺口溜边示范，生书空。

（二）学单韵母u

1、图上画的是什么？（乌龟）

2、师范读：把“乌龟”的“乌”念得短些就是单韵母u。一只乌龟u u u。学生自编顺口溜。

3、师范写单韵母u，生跟着书空。

（三）学单韵母ü

1、谁来照着老师的样子，做做小老师，带小朋友学这个单韵 母。（出示拼音卡片）

2、学写单韵母ü。

（四）巩固拼音

1、抽读拼音卡片

指名拼读。

2、听音取卡游戏。

师读一个，生举一张韵母卡片。

3、完成书上练习，看图圈出正确的单韵母。（媒体出示书上练习。）生做，师巡视。

四、创编儿歌

1、小弟弟的儿歌编得真好！我想在我们班肯定有许多小朋友也很棒，也能看图仿照课文编一首儿歌。

2、谁能挑其中的一幅图编一首儿歌。

媒体出示图①白鸽子、红房子；图②红花儿、蓝花瓶；图③紫葡萄、白盘子；图④黄小鸡、绿草地

①学生自己轻声说 ②四人小组交流 ③指名说

3、师小结。

五、指导写字

（媒体出示田字格和生字“水”、“五”）

1、师示范书空“水、五”。

指名书空、齐书空

2、学生齐念写字儿歌。

3、描一描。生描，师巡视。

五、总结

六年级上册数学数与形教学设计 篇8

《数与形》教学预设

教学内容：

人教版数学六年级上册第八章数学广角——数与形

教学目标：

1、结合具体实例初步理解数与形结合的思想方法。

2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。

3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

1、结合具体实例理解数与形结合的思想方法。

2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。教学方法：

启发法，探讨法。

教具准备：

挂图，教学ppt。

教学过程：

一、导入新课

1、提问：平时在生活和学习中遇到过困难吗？你是怎样解决的呢？ 学生自由谈论自己的解决办法。

教师根据学生的发言小结：说得很好，你们在遇到困难时都能勇敢面对，并且想方设法去解决。那这节课我们就一起来解决问题，看看大家是否能像自己说的那样去做。

2、设疑。

（1）按规律填空：

20（）○2 13610（）○ 3 2 3 5 6 9 10 14 15（）（）○

（2）计算：

100+101+102+103+„+2014=（）

（3）填空：(出示挂图)小明用吸管和图钉钉三角形形状(如图，线段表示吸管，黑点表示图钉)。

如果小明钉100个三角形，那么又需要_____个图钉和_____根吸管。

3、教师小结：以上问题，如果用常规方法，解决起来会很困难和繁琐，但是如果用数形结合的方法就能使问题更简便。今天我们就一起来学习数形结合的方法。

4、板书：数形结合二、探索新知

（一）学习例题1——数转为图形。

1、计算。1＋3＝（）1＋3＋5＝（）1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）

观察这些算式中的加数有什么特点？（连续自然数）

2、观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。1＝（）21＋3＝（）2 1＋3＋5＝（）2

3、ppt展示以上图形和算式之间的联系。

4、小结规律。

5、巩固练习。

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）

6、解决刚才的问题。

100+101+102+103+?+2014=（）学生先讨论画图解决。

然后ppt演示先将1+2+3+?+10转化为梯形，通过计算梯形的面积求到和的过程，从而将100+101+102+103+?+2014=（）转为梯形来计算和。

7、小结刚才的方法。

（二）学习将图形转为数。

1、ppt展示刚才的问题。

小明用吸管和图钉钉三角形形状(如图，线段表示吸管，黑点表示图钉)。

如果小明钉100个三角形，那么又需要_____个图钉和_____根吸管。

2、列表，填表解决问题。（ppt展示）

3、小结刚才的方法。

4、巩固练习。

如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆50个同样的正方形需要小棒_____根。

（三）引导学生回顾以前在生活和学习中运用到的数形结合实例，教师补充古时候的人民运用数形结合的例子。加深学生对数形结合的认识。

三、全堂课小结。

著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”当遇到复杂的数学问题时，我们可以利用数形结合的思想和方法将问题变直观、简单，从而快速地解决问题！

四、教师寄语。

1、当一条路行不通时，尝试换条路走。

2、困难像弹簧，你弱它就强。

五、教学反思。

篇二：人教版六年级数学上册《数与形》教学设计

人教版六年级数学上册《数与形》教学设计

教学内容：教材第107—108页例1，例2及相关内容。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

二、探索交流，解决问题

1、例1的教学

师(出示下图)：我们一起来看看这些图中图2和图3各有多少个像图1这样的小正方形？

图1图

生：图二中有四个图一

形？

师：同学们动动脑尝试用算式表示出每个图中小正方形的个数？

生：图一：1×1=1：图二2×2=4：图三：3×3=9。

师：观察这几个图形与计算出的得数（1,4,9）.你还有什么发现？

生：从图一开始小正方形的个数是在前一图基础上分别加3，加5.根据学生的回答，把图中小正方形图上不同的颜色进行演示。

师：如果我们把刚才同学们表示图中小正方形个数而列出的不同算式综合起来，会是什么样的呢？

生：1=1×图3 这样的小正方形图三中有9个这样的小正方11=1的平方 1+3=2×2=4 教师板书归纳 1+3=2的平方 1+3+5=3×3=91+3+5= 3的平方 师：在这里形能直观解释数的计算.同学们想一想，按照这样的规律图4会是什么样子？有几个这样的小正方形？同桌两人合作，仿照黑板上的算式，一人说等

号左边的部分怎么写，一人说等号右边部分怎么写，有困难可以在草稿上画一画图.学生合作交流，并利用规律完成例1下面题目

师：观察例1中的这些题目，你有什么发现？

生1：大正方形左下角的小正方形和其他正方形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。

生2：左边加法算式里的加数都是奇数。

生3：有几个数相加，和就是几的平方。

生4：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。

师：根据这个同学的发现，想一想，第10个图中有多少个小正方形？第100个图中呢？

学生汇报

师：同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出了图形中小正方形的个数，反过来直观的图形也更好地帮助我们理解了计算中各数的含义。

2、例2的教学

师：（出示例2）：观察这个算式你能发现什么规律？

生1：从左往右看这些分数越来越小。

生2：这些分数的分子都是1，分母都是偶数。

生3：从第2个数开始，每个数是前一个数的。

师：算式右边省略号表示什么意思？你准备怎么计算这道题？

生：意思是按照这样的规律写下去，加数有无数个。我准备先求出前两个加数的和，再用和去加第3个加数，得数再去与第四个加数相加，以此类推。学生汇报进行计算

学生汇报： 1/2+1/4=3/4 3/4+1/8=7/8 7/8+1/16=15/16 „„

师：谁再来说说你加到了第几个加数，得数多少？

学生汇报，板书：32/32，63/64，127/128„„

师：观察这些算式的得数，你有什么发现？ 生1：得数的分子与分母相差1.生2：得数的分子与分母都越来越大，说明等分的份数越来越多，取得份数也越来越多，分子比分母只少一份。生3：如果一直加下去，等号右边的分数会越来越接近1.三、巩固应用，内化提高

1、第108页做一做，第2题。

2、第109页练习二十二，第2题。

四、回顾整理，反思提升

篇三：新人教版小学数学六(上)《数学广角--数与形》教学设计

《数学广角---数与形

（一）》教学设计

教学内容: 新人教版小学数学第十一册p107—p108 教学目标：

1.知识与技能：在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系，寻找规

律，发现规律，运用规律提高计算技能。

2.数学思考与问题解决：运用数形结合的数学思考方法，让学生经历猜想与 验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。3.情感与态度：通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。

教学重点、难点：

重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确的运用规律进行

计算。

难点：经历探索规律及验证规律的过程。

教学准备：课件、小正方形

教学过程设计：

一、导入：

师：观察这几组数有什么特点？你能很快算出它们的得数吗？ 1+3+5+7= 1+3+5+7+9+11+13= 1+3+5+7+9+11+···+99=（设计意图：通过快速算出“从1开始，连续几个奇数相加的和是多少”，激发学生学习的兴趣）

二、探究：

1.通过拼摆小正方形，初步感受数与形的联系。

师：说一说，每幅图是由几个小正方形组成的？

师：想一想，要拼成一个更大的正方形，要增加几个小正方形？

师：议一议，用算式表示出每个图中小正方形的个数。

师：观察这几个图形与计算的得数，你有什么发现？

师：根据这个规律，想一想第7幅图是怎样的？一共有多少个正方形？第9 幅图呢？第100幅图呢？第n幅图呢？

（设计意图：通过拼摆学具，引导学生在数与形之间建立联系，感受到在图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形问题。）2.运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)①1＋3＋5＋7+9+11+13＝()2 ②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13+15+17＝()2 ③_____1+3+_______________＝92 ④1+3+5+7+5+3+1= ⑤1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= ⑥1+3+7+9+11+13= 小结：数形结合是一种特别重要的数学思想方法，把数与形结合起来解决问

题，可以使复杂的问题变得更简单，师抽象的问题变得更直观。

（设计意图：运用规律解决问题，提升从1开始连续几个奇数相加的和这

一规律的认识，清晰规律，灵活运用。）3.通过形的变化规律，理解数的变化规律。

下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少蓝色小正方形？

红色：

蓝色：

师：你发现了什么规律？

生：第几幅图，就有几个红色小正方形；中间每增加1个红色正方形，上、下都必须增加1个蓝色正方形；后一个图形都比前一个图形增加1个红色小正方 形和2个蓝色小正方形。

师：照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小 正方形？第10个图形呢？第100幅图呢？第n幅图呢？

师：你能有什么好办法很快算出蓝色小正方形的个数吗？

蓝色个数=红色个数×2+6（设计意图：利用数形对照，说出图的变化规律，探究数的变化规律背后的原因，并能运用规律快速的计算出蓝色小正方形的个数。）

4.应用华罗庚爷爷的话，体会数形结合的重要性。数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。

——华罗庚

三、总结：

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

四、拓展：

运用例1学到的思考方法，算出下面式子的结果吗？ 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（）

小学六年级上册数与形 篇9

师:继续!，下一个总数会是多少?生: 16个、7个、9个。

师:说到16和7的同学都是有点感觉了。(再出示7个小正方形)看，几个?生: 16个。

师:我还没出呢，你就知道是16生: 猜的

师:很棒!刚刚你们为什么那么快就猜出是16呢?生:因为这里有规律……。

师：(表扬)当别人在等待的时候，他在利用前面的现象猜，这是一种很棒的学习方法，同时也说明他发现了规律，聪明的孩子。

算式是?想成正方形计算是?(板书)1+3+5+7=16 (4)2

师:再来，总数是几?那后面一个呢?还写吗?谁说不写?老师要写(……)

师：表示什么?虽然写也写不完，但是，我们就是能依次写出下一个算式来，是吧?

老师给了我们一个词，叫(板书：以此类推)(指)依据前面的(板书现象)，以此类推，推出(板书：规律)。

2.活动2:总结规律

师：请同学们观察算式并结合图形讨论：算式的左边的加数从几开始的?这些都是什么数?加数的个数与右边的和是什么关系?(用一句完整的话来说一说)。

1=(1) 2

1+3=(2)2

1+3+5=(3) 2

1+3+5+7=(4)2

从1开始的连续几个奇数相加就等于几的平方，我们看一下上面的算式是否满足这个规律?

师：师：是这样的吗?ppt展示，看来我们总结的规律是对的。

生：(齐读)从1开始，连续奇数相加的和等于加数个数的平方。

师，真的很了不起，这句话的关键词是什么?

生：从1开始，连续奇数，相加，平方，

师：可不可以去掉出从1开始?

生：不可以

师：为什么?(教师可以尝试拿掉一个正方形)

生：拿掉1，就组不成大正方形;算一下，结果也不对。

师：非常好。挑战一下，如果从1开始，有连续n个奇数相加，你能写出算式吗?

师：1+3+5+7+…+(2n-1)= ? (n个加数) 生：1+3+5+7+…+(2n-1)= n2

3.活动3，师：这个结论重要吗?不重要!如果把目光集中在这个规律上，你想走也走不远，想不想和老师一起走的更远?记住：刚才探寻规律的方法远远比这个规律重要，用这个方法，你可以寻找到更多的规律。既然学了这个规律，用它干点事行吗?

三、加深理解，适时小练

1、回受教才，填写例题(请打开书，翻到第107页)

2、你能利用规律直接写一写吗? (点名起未回答。)

1+3+5+7=( )2

1+3+5+7+9=( )2

1+3+5+7+9+11+13=( )2

=(9)2

四、系统训练，学以致用(p108做一做1)

1请你根据得到的规律算一算

(1) 1+3+5+7+5+3+1= ( )

可以看成两部分，1+3+5+7=42，5+3+1=32.原式=42+32=25

(2) 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= ( ) 原式=72+62=85

师：看来大家对这个规律掌握的还不错。用这个方法很快能算出从1开始的连续奇数相加，变化一点的也能很快算出来，现在你知道老师是用什么方法计算的了吧?(回头解决比赛的方法问题)

计算问题，能借助图形思考(板书：思考)，那么，图形问题会不会蕴藏着数的规律呢?一起来看

2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?(p108做一做2)

蓝色： 1 2 3 4

红色： 8 10 12 14

师：请你认真的观察，上面的图形和下面的数之间有什么规律?四人小组交流一下。

师：好，谁来说说看?生：……

师：为什么每增加1个红色的小正方形，就要增加2蓝色的小正方形呢?

照这样接着回下去：

(1)第6个图形有( )个蓝色小正方形，个红色小正方形;

(2)第10个图形有( )蓝色小正方形，( )红色小正方形。

你们是怎么算出来的，能解释一下你算的道理吗?先说红色，谁能说说蓝色计算的道理。(有没有更快的办法?)看来，图形的问题，确实也蕴藏着数的规律，找到他们的规律，解决问题就容易得多了。其实，数和形之间还存在着很多很多密切的联系，比如

3.《练习二十二》第109页第2题。

五、回顾反思，总结提升

学习了这节课，你对“数”与“形”有什么感受?

同学们说的非常好，正如我国著名数学家华罗庚所说(课件)，数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。可见数形结合是我们数学的学习是很重要的方法。

附 板书：

1 + 3 + 5 = 9 (32)

1 + 3 + 5 + 7 = 16 (42)

以此类推

小学六年级上册数与形 篇10

教学目标：

1、通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数学的方法。

2、帮助学生了解学校，激发学生学习数学的兴趣，滲透思想品德教育。

教具、学具准备：开学图挂图

课时：1课时

教学过程：

一、导入：

小朋友们，你们已经是小学生了。从今天开始，我们要在学校里学习很多有用的知识。这节

课是数学课，我们要学习数学知识。小朋友，你们喜欢数学吗？为什么呀？（指名学生回答）

同学们说得都很对！数学知识非常有用，科学家为什么能把火箭、卫星送上天空等等，这些

都需要用数学知识。所以，无论做什么工作都离不开数学，我们要好好学习，学好数学，掌

握本领，长大了更好地建设祖国。

从今天起同学们可以比一比，看谁学得最努力，看谁把数学学得最好。

今天我们就来学习第一课：数一数（板书课题）

二、阅读质疑自主探究出示彩色挂图，教学数数。

质疑：教师：“这幅图画画的是什么地方？学校开学的第一天，小朋友们高高兴兴地来到学

校。大家一起来看这幅图里都画了些什么？”

三 多元互动 合作探究

（1）小组学习：先让学生观察，在小组内和小朋友们说一说。

（2）汇报学习情况：指名让学生说一说。教师在学生随意说的基础上，引导学生按数目从

小到大的顺序数出图中的人或事物的个数（如：能用“1”表示的有：一面国旗、一位教师；

能用“2”表示的有：两个同学向教师敬礼、两个同学浇花；3个同学在踢球；有4朵葵花；

宣传栏上有5个大字；花坛里有6朵花；天空有7只鸟；楼边有8棵树；校园里有9个学

生；10个人等）。然後让同桌再互相说。四

四 训练检测 目标探究

找一找，数一数：我们也有一个美丽的校园，我们也可以数数在我们校园里，教室里看到的东西。

谁能把你自己观察到的告诉大家？（指名回答）

五 迁移应用 拓展探究

(1)关于方位的认识：

提问学生，某某前边一列有几个同学？后边一列有几个同学？左边一行有几位同学？右边一

行有几位同学？

告诉你的同桌，你的左边一行有几个同学？右边一行有几个同学？前面一列有多少的同学？

后面一列有多少个同学？

(2)动脑动手：

1.你喜欢画什么，就在右面的空格里画什么，要画得和左边同样多.2、练习2 第一、二题

课后小结 ：

数学课有趣吗？你们喜欢上数学课吗？今天的数学课，同学们表现得很踊跃、很认真。

希望同学们以后也能像今天这样认真的学习数学知识。

四、课外观察作业

１、数一数在家里或在其他地方看到的东西，并记录下来，和同学们交流。

２、准备5个圆形、5个三角形、5个正方形。

教学反思：

对于小学一年级的小朋友来说，他们在幼儿园大多已接触10以内的数，绝大多数的小朋友会指物数数，结合他们已有的数学经验，本节课的教学重点是教学生数数的方法，并会按一定的顺序数数；难点是让学生体会数数的方法，用完整的语言表达。