整式的加减精品测试题

整式的加减精品测试题（通用14篇）

整式的加减精品测试题 篇1

一、选择题(每题3分，共24分)

1.下列说法中正确的是()。

A.不是整式;B.的次数是;C.与是同类项;D.是单项式

2.ab减去等于()。

A.;B.;C.;D.3.下列各式中与a-b-c的值不相等的是()

A.a-(b+c)B.a-(b-c)C.(a-b)+(-c)D.(-c)-(b-a)

4.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得()

A.-3x-yB.-2(x+y)C.-x+yD.-2(x+y)-(x-y)

5.若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m，n的值分别是()

A.m=2,n=1B.m=2,n=0C.m=4,n=1D.m=4，n=0

6.下列各组中的两项属于同类项的是()

A.x2y与-xy3;B.-8a2b与5a2c;C.pq与-qp;D.19abc与-28ab

7.下列各式中，去括号正确的是()

A.x2-(2y-x+z)=x2-2y2-x+zB.3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a-4a+

1C.2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2D.-(2x2-y)+(z-1)=-2x2-y-z-1

8.已知多项式，且A+B+C=0，则C为()

(A)(B)(C)(D)

二、填空题(每题3分，共24分)

1.请任意写出的两个同类项：，;

2.已知x+y=3，则7-2x-2y的值为;

3.如果与是同类项，那么m=;n=;

4.当2y–x=5时，=;

5.一个多项式加上-3+x-2x2得到x2-1，那么这个多项式为;

6.在代数式-x2+8x-5+x2+6x+2中，-x2和是同类项，8x和是同类项，2和是同类项.7.已知与是同类项，则5m+3n的值是.8.写一个代数式，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为

三、解答题(共32分)

1.计算：

(1)

(2)(3x2-xy-2y2)—2(x2+xy—2y2)

2.先化简，再求值：，其中。

3.一个多项式加上的2倍得，求这个多项式

4.已知m、x、y满足：(1)，(2)与是同类项.求代数式：的值.四、拓广探索(共20分)

1.(1)若+(b-2)2=0，A=3a2-6ab+b2，B=-a2-5，求A-B的值.(2)试说明：无论x,y取何值时，代数式

(x3+3x2y-5xy+6y3)+(y3+2xy2+x2y-2x3)-(4x2y-x3-3xy2+7y3)的值是常数.2.一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F时(F在一定范围内),弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：

拉力F/千克1234…

弹簧的长度l/厘米8+0.58+1.08+1.58+2.0…

(1)写出用拉力F表示弹簧的长度l的公式;

(2)若挂上8千克重的物体，则弹簧的长度是多少?

(3)需挂上多重的物体，弹簧长度为13厘米?

提升能力，超越自我1.为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为

1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米.(1)请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水各应缴纳的水费;

(2)如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费?

2.李老师给学生出了一道题：当a=0.35，b=-0.28时，求的值.题目出完后，小聪说：“老师给的条件a=0.35，b=-0.28是多余的.”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的.”你认为他们谁说的有道理?为什么?

参考答案

跟踪反馈，挑战自我一、1.B;2.C;3.B;4.D;5.A;6.C;7.C;8.B

二、1.如5x2yz3、12x2yz3;2.1;3.m=2，n=1;

4.45;5.x2-x+2;6.x2;+6x;-5;7.13;8.所写的代数式很多，如：或等.三、1.(1)-6x3+7;(2)x2-3xy+2y2;

2.化简得，当x=2，y=1时，原式=-1;

3.-13x2-5x+5;

5.x=5，y=2，m=0;原式=4

4四、1.(1)解：∵A=3a2-6ab+b2，B=-a2-5，∴A-B=(3a2-6ab+b2)-(-a2-5)=4a2-6ab+b2+5.又∵+(b-2)2=0，∴A-B=4×12-6×1×2+22+5=1.(2)原式化简值结果不含x，y字母，即原式=0.∴无论x,y取何值，原式的值均为常数0.2.解：(1)用拉力F表示弹簧的长度l的公式是l=8+0.5F.(2)当F=8千克时，l=8+0.5×8=12(厘米).∴挂上8千克重的物体时，弹簧长度是12厘米.(3)当l=13厘米时，有8+0.5F=13,∴F=10(千克).∴挂上10千克重的物体时，弹簧长度为13厘米.提升能力，超越自我1.(1)标准用水水费为：1.5a(0

(2)37.52.解：原式=，合并得结果为0，与a、b的取值无关，所以小明说的有道理.

整式的加减精品测试题 篇2

今年前些时候,我参加了一次评优课活动, 授课内容是《整式的加减》,因为是易地教学,虽然教学内容比较熟练,但学生是陌生的,不知道学生底子怎样,自己授课方式是否被接受,他们是否配合自己,甚至想到他们捣乱吗,心里实在没底。在等待授课的间隙,前一节讲课的老师下来了,我赶紧探问,感觉怎样?学生素质怎样?配合不配合?这位老师直摇头,说学生不怎么配合,甚至还有趴在桌上睡觉的。听到这些,我心里一阵发麻,心想这节课不知道讲成什么样了, 虽说有备而来,但学生不配合,任你讲得天花乱坠也只能是落花有意,流水无情,竹篮打水一场空。

在接下来十分钟候课时间里,我的大脑飞速运转,紧急思考应对之策:怎样紧紧抓住学生的心,让他们围绕自己的思路展开呢?学生怎样才配合自己呢?经过信息在大脑的飞速传递、整合、筛选,通过对之前备课方案的取舍,教法的提炼,问题情境的创设,渐渐地一套比较清晰的方案浮现出来。这时,铃声响了,我虽成竹在胸但仍怀着一颗忐忑的心走上了讲台。

学生起立,还礼,坐下之后,我首先在黑板上写了两个算式:1100×2+252×2,2100×(-2) +252×(-2)让学生计算,学生一看这两个题是前一章有理数的运算,很快算了起来,我在下面巡视,然后选了两个学生上黑板演示,一个学生是这样计算的:1100×2+252×2=200+504=704,2 100×(-2)+252×(-2)=-200-504=-704,另一个学生的算法是:1100×2+252×2=(100+252)×2= 352×2=704,2100×(-2)+252×(-2)=(100+252) ×(-2)=352×(-2)=-704针对这两种算法我总结到:第一种算法是先乘后加,第二种算法是逆用乘法分配律。然后发问:这两种算法哪一种简便?“第一种简便”一些学生答道,另一些学生持不同意见。本来打算让学生回答第二种简便,但学生的回答不按我的预料,表面看这两种解法, 谁简谁繁,不太明显,但我们需要的是第二种解法的乘法分配律,于是我又写了一个算式让学生按两种方法分别计算:758×2+242×2,这一算优劣自明。通过这一开场白,学生的好奇心、求知欲一下子被激发了起来。

趁热打铁,由本章引言中的问题得到式子: 100t+252t之后,问:如何化简它呢?由于前面的铺垫,学生就比较容易想到可以类比数的运算, 逆用乘法分配律:100t+252t=(100+252)t=352t。紧接着我又写出了几个式子,让学生填空:1 100t-252t=()t,23x2+2x2=()x2,33ab2-4ab2=( )ab2。小组讨论:上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律?用自己的语言表述,引导学生总结这些多项式有两个特点:1所含字母相同,2相同字母的指数也相同,具备这两点的项就叫同类项。同时指出几个常数项也是同类项。把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

按理说,讲到这,由前面的探究引出的同类项及其合并已经基本解决了,但事情没那么简单。为了检验学生是否彻底掌握,我又推出了下面的题目,判断下列各组中的两项是否是同类项:1-5ab3 与3a3b,23xy与3x,3-5m2n3 与2n3m2,453与35,5x3 与53,前面三个小题及第五小题学生都答对了,唯独第4小题回答的同学说不是同类项,显然被迷惑了,经稍加提示,问题顺利解决。至此,对后面的例题与练习, 学生顺利完成。

反思本节评优课,由面对陌生学生的惴惴不安,到学生踊跃参与,积极配合,课堂气氛活跃,教学效果出人预料地令人满意,实在感触良多。我觉得有以下几点需要引起高度重视:1不断巧妙创设问题情境,激发学生的求知兴趣。如果教师一开始平铺直述,就不能抓住学生的兴奋点、求知欲,必然是老师怎么讲,学生怎么听, 学生提不起兴趣,必然感到枯燥乏味,晦涩难懂。而通过不断地设置问题,持续吊起学生的胃口,则他们会发自内心的去分析问题解决问题, 从根本上改变了填鸭式教学。2重探究,重过程,而非重结果。现代著名教育心理学家布鲁纳认为,“认知是一个过程,而不是一个结果,教师教一个人某种知识,不要使他们把一个结果记住,而是让他参与知识建立起来的全过程。”花足够的时间和精力去探求知识建立的过程,而不是教师自己推演出结果,让学生记住,然后按模式去练习,去模仿。这样,由于学生自己探求学到的知识是真正的自己的东西,而不是老师强加给他们的,被动接受的,所以不必花费太多的精力去纠正学生的低级错误,不必不断地纠正学生的理解偏差,看似浪费了时间和精力,实则收到事半功倍的效果,学生学到的知识是活的,而非刻板的、机械的。3抓住重点突破难点, 不面面俱到。每节课的内容并不是孤立的毫不关联的,要将前后知识贯穿起来,不要离散的、孤立的去认识问题,并且每段内容每节知识都有它提纲挈领的东西,也就是我们常说的重点, 要抓住这个重点而不是眉毛胡子一把抓。当然这需要敏锐的洞察力,过硬的基本功,要有内功,要想端出一碗水,必须要有一桶水。

总之,要想教好一节课,说起来容易,做起来难。要从如何创设问题情境,激发学生兴趣入手,从学生探求知识的过程中下足功夫,不经一番风霜苦,哪得梅花放清香。做一个平平庸庸的教书匠容易,而要做一个开拓进取、勇攀高峰的探索者,只有不断丰富自己,超越自己,才能达到理想的彼岸。

《整式的加减》综合测试题 篇3

一、精心选一选

1.下列说法错误的是（）.

A.0和x都是单项式

B.3nxy的系数是3n，次数是2

C.－ 和 都不是单项式

D.x2+ 和 都是多项式

2.小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢（n>m），他数过的车厢节数是（）.

A.m+nB.n-mC.n-m-1D.n-m+1

3.若|a-2b|+（b-3c）2=0，那么a+b-2c的值是（）.

A.6cB.7cC.8cD.9c

4.若代数式53x6y与x2my是同类项，则常数m的值为（）.

Ａ.2 Ｂ.3 C.4Ｄ.6

5.已知A=a3-2ab 2+1，B=a3+ab 2-3a 2b，则A+B=（）.

A．2a3-3ab 2-3a 2b+1B．2a3+ab 2-3a 2b+1

C．2a3+ab 2-3a 2b+1 D．2a3-ab 2-3a 2b+1

6.下列合并同类项结果正确的是（）.

A．3x2-x2=3 B．3a 2-2a 2=a 2

C．3a 2-a 2=2aD．3x2+6x3=9x5

7.当x=6，y=-1时，代数式- （x+2y）+ y的值是（）.

A．-5 B．-2 C．-D．

8.当x=2与x=-2时，代数式x4-2x2+3的两个值（）.

A．相等B.互为倒数

C.互为相反数D.既不相等也不互为相反数

9.m个人a天完成一件工作，当增加n个人时，完成这件工作所需要的天数是（）.

Ａ．a（m-n）Ｂ． Ｃ． Ｄ．

10.若M=4x2-5x+11，N=3x2-5x+10，则M与N的大小关系是（）.

A.M>NB.M=NC.M

二、细心填一填

11.- 的系数是，?摇?摇次数是．?摇?摇

12.梯形的高为h，上底为a，面积为S，则梯形的下底b=．

13.某校初一有a名学生，初二学生数是初一学生数的15倍，初三学生比初二学生多15人，用代数式表示该校初中学生的总数是．

14.ab+b2+=3ab-b2.

15.三角形的三边长分别为5 cm，8 cm，（x+1） cm，那么它的周长是．

16.观察下列单项式：x，-3x2，8x3，-15x4，31x5，….按此规律写出第2008个单项式是.

17.观察下列各式：

×2= +2， ×3= +3， ×4= +4， ×5= +5.

想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为．

三、用心做一做

18.已知关于x，y的多项式ax2+2bxy+x2-x-2xy+y不含二次项，求5a-8b的值.

19.一天，某水果批发商卖了甲、乙两种水果，这两种水果各卖了m千元，其中甲种水果亏损20%，乙种水果赢利20%.水果批发商在这两单生意中是盈利还是亏损？

20.有一列数，第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，从第三个数开始依次为x3，x4，…，xn，从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如：x2= .

（1）求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；

（2）探索这一列数的规律，猜想第k个数xk=.

《整式的加减》教学反思 篇4

围场二中 佟彦风

《整式的加减》 是人教版数学七年级上册第二章整式的运算中的第二节内容。教材的安排是在学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数。继而介绍了代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，以及多项式的升（降）幂排列，并在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，最后将这些法则应用于整式的加减。

这部分课，我按照 “ 学习目标 —— 预习指导 —— 展示提升 ——当堂检测 ” 这几个环节来组织教学活动，让学生自主参与到整个教学活动中去，大胆尝试，找出规律，进行应用。给予了学生充分展示的机会，培养了学生的运算能力。但讲完以后却发现还是出现了一些问题，下面就教学的整个过程做出一些回顾和思考。学习目标的问题，我觉得设计的还是很好的。就要学生去读，总结目标内容重点，让学生得到数学问题。对学生的课前预习是很有用的。从上课的过程也可以看出，他们是很感兴趣的。这对于调动他们的积极性是很有帮助的。对于指导自学的环节，我要排学生依据导学案自学引导学生很自然地就过度到新知识上了。其实整式的加减本质上就是合并同类项的问题（即同类项的系数相加减的过程），只是需要让学生知道前面所学的就已经是整式的加减了，只不过没有明确的讲罢了。所以这一个环节还是做的较好的。对于去括号法则的记忆，我觉得这是一个亮点。只要把知识点记起来，长久不忘。对于整式的教学就轻松多了。因此，在展示提升中，我重点是让学生较好的记住法则，论依据法则去解决问题，学生的疑惑被一点点的解决了。并能在当堂检测中反应出学习的效果。总之，这样的课，总体上是还可以的，教学过程中仍有很多有待改进的地方。

1、学生练习的量小，时间太紧，来不及深化与拓展，学生的思维没有得到充分发散。导学案中设计的问题，留给学生足够的时间思考太长，老师指导的时间少。

2、问题都是让学生先进行试算，然后集体讨论，使得部分学生的解题步骤不规范。教师应该选择一个例题，进行规范的、完整的板书，给予学生书写规范性的示范与指导。、知识处理方面还存在欠缺，预习指导花的时间太多，学生接受的能力不同，使整个课堂显得松紧不调。、学生的讨论与合作学习还需加强，讨论问题还不够深入，多数时间还是以个别回答为主，主动参与的学生少，个别学生由于基础的问题还是不能全力的投入学习，虽然全部参与了，但仍需注意实效性，让学生从合作学习中有所提高，从与它人的交流中碰撞出思维的火花。、学生的基本计算能力有待加强，计算出现的错误比较多，说明学生计算的基本功有待加强。有理数的学习不够优秀是本章学习的一大难题。

整式的加减的教案 篇5

2．过程与方法：通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳能力；通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力．

3．情感态度与价值观：让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造，在探索中学会与人合作、交流，在探索中体验成功的快乐．

教学重点

本节课的重点是去括号法则及其应用.教学难点

点是括号前面是“—”号，去括号时括号内各项要变号的理解及应用．

教学准备

多媒体课件

教学过程

一．创设情景，激活思维

1．根据题意，列代数式

① 周三下午，校阅览室内起初有a 名同学．后来某班级组织同学阅读，第一批来了b 位同学，第二批来了c 位同学．则阅览室内共有多少同学？你能用两个代数式表示吗？

② 若阅览室内原有 a名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b 位同学，第二批走了c 位同学．试用两种方式写出阅览室内还剩下的同学数．

（点评：选取了学生熟悉的教学资源为背景，提出问题，引入新课，调动学生的学习积极性．）

二．积极探索，活跃思维

1．观察上面①中的两个代数式，它们的运算顺序一样吗？结果一样吗？②中的两个代数式呢？试用数学语言表示你的发现．

2．请同学们思考一下，你周围还有没有与问题①和②相仿的问题，把它提出来．（点评：在得出a+(b+c)=a+b+c和 a-(b+c)=a-b-c后，并不是按惯例马上就引导推出去括号的法则，而是继续让学生提出类似的问题，让学生参与进来，感受并理解去括号法则．）

例如本章引言中的问题：

（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60

（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60

3．再请大家观察 a+(b+c)=a+b+c和a-(b+c)=a-b-c 这两个式子，它们有什么特点？

4．由上面的分析探索，体会应该如何去括号？试用文字语言表达你的结论．

（点评：通过让学生自主探究，体验新知的产生过程，由感性认识上升到理性认识．）

概括：去括号法则：

括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；

括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．

三.典型例题，知识迁移

例题

1(1)a+(b-c)(2)a-(b-c)

(3)a+(-b-c)(4)a-(-b-c)

（点评：应用新知，解决问题，突出学生自主学习．）

例题2．化简下列各式：

（1）8a＋2b＋（5a－b）；??

（2）（5a－3b）－3（a2 －2b）．

（点评：应用新知——去括号，同时复习旧知——合并同类项，在解决问题的过程中为后面“整式的加减”埋下伏笔．突出学生自主学习．）

例题3两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.（1）2小时后两船相距多远？

（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

注意：顺水速度=静水速度+水速

逆水速度=静水速度-水速

解：（1）2小时后两船相距：

2（50+a）+2(50-a）=100+2a+100-2a=200（千米

（2）2小时后甲船比乙船多航行

2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a（千米）

四.巩固提高，体验成功

练习：课本67页1,2五．课堂小结

今天你有哪些收获？

六.作业设计

课本第70页1、2.2 3，4，5??

2、选做课本70页 2.2? 7，8

课后反思

整式的加减教学反思 篇6

整式的加减是学生已经学习了同类项、合并同类项、去括号和添括号的基础上继续学习的最后一节课，所以是整章的重点，是全章知识的综合和运用。我反复钻研教材，对本节内容进行了重新整合。运用乘法分配律引入及进行去括号的运算。整个教学设计是按照“学前准备——自主学习——课堂研讨——概括归纳——自我检测”这几个环节来组织教学活动，让学生自主参与到整个教学活动中去，大胆尝试，找出规律，进行应用。激发了学生的兴趣，给予学生充分展示的机会，培养了学生的`运算能力和口头表达能力。让学生初步学会运用数学的思维方式去分析并解决实际生活中的问题，增强了应用数学的意识，增进了学生对数学的理解和学好数学的信心。

在教学过程中采用的是多样化的教学方式。如在复习同类项、合并同类项时，采用的是师生互动的形式。在完成第3道化简题和例1变式题时，采用的是先让学生到黑板演练，再让其他学生来评的形式。

《整式的加减》复习要点 篇7

一、代数式概念

在具体情境中，能列出代数式并解释它的实际意义.

同学们要认真阅读理解题意，列代数式时，要抓住关键词语，还要正确判断数量关系中的运算顺序等问题.

例1 用式子表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）.

A.（3a-b）2 B. 3（a-b）2

C.3a-b2 D. （a-3b）

解析：本题求两数差的平方，被减数是3a，减数是b，即（3a-b）2 ，故选A.

点评：根据题意列式，要抓住题目中的关键词语，正确分析数量关系，形成由语言叙述到式子表示的转化.掌握式子的书写要求也是同学们应该注意的问题.

二、同类项概念

正确理解同类项的概念，特别在合并同类项时，要注意符号.

例2 下列选项中，与xy2是同类项的是（ ）.

A.-2xy2 B.2x2y C.xy D.x2y2

解析：根据同类项的定义，一般地，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.故选A.

点评：本题考查了对同类项的定义的理解，要求同学们在做题前把概念弄清，做题时仔细认真，做题后再检查一遍！

三、求代数式的值

求代数式的值的一般步骤是先代入，后计算.代入之后的关键就是有理数的运算，代入时要注意不要代错，若是负数或分数要加括号.

例3 已知a-3b=3，则8-a+3b的值是 .

解析：由8-a+3b=8-（a-3b），将a-3b=3整体代入即可求出结果.

原式=8-3=5.

点评：该问题通过式子变形，直接把条件式代入计算.考查了同学们的整体思想意识.

四、整式的加减运算

整式的加减的实质就是合并同类项，有括号要先去括号.

判断同类项要按照定义规定的两条；合并同类项和去括号都要按照法则进行，注意系数加减和符号变化，否则易出错.

例4 多项式 与m2+m-2的和是m2-2m.

解析：由题意可知所求多项式等于（m2-2m）-（m2+m-2）=-3m+2.

点评：本题主要考查整式的加减，加减的逆运算关系，同时也考查了整体思想，同学们做好后可以代入加以验证.

五、探索规律

探索规律往往是从简单的、具体的问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律.要善于发现式子中变量及不变量的变化规律，用符号表示是其关键.

例5 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有 个小圆.（用含 n 的代数式表示）

解析：观察第一个图形，小圆个数为1×2+4，第二个图形的小圆个数为2×3+4，第三个图形的小圆个数为3×4+4，……由此得出第n个图形的小圆个数为 n×（n+1）+4，即n2+n+4.

点评：本题主要考查规律探索及由规律列代数式，解决本题的关键是发现图形中小圆个数与图形序号之间的关系，观察与确定其中的不变量与可变量，进而用序列数表示.

六、实际应用

认真审题，读懂题意，能用所给的字母正确地表示出相关的量，进一步搞清已知与未知的关系，从而解决问题.

例6 某服装原价为a元，降价10%后的价格为 元.

解析：服装原价为a元，下降了10%，所以降价后价格为（1-10%）a，即0.9a元.

整式的加减教学反思 篇8

1、本节是全章的复习课，首先是复习本章的主要概念和法则，通过举例说明问题，可充分地调动学生积极性，使学生主动参与到课堂中来，并且通过学生的回答，既可检查学生对知识的了解和掌握情况，从而可使教师在教学的过程中，及时调整教学的思路;而且这样的问题具有一定的开发性，可使学生的思维发散，把他们所知道的有关内容都说出来，通过对一个问题的多个侧面的回答，可进一步加深学生对基础知识的理解与重视，又可以培养他们主动分析问题的习惯。

2、对学生易出错、应该强调的问题，如果只是泛泛而谈，效果不大，因此，在复习了本章主要知识后，出了一组练习，通过具体的题目，强调有关的问题，将给学生留下更深的影象，学习效果更好。

3、在教学过程中一是要加强用代数式表示所考察对象的学习和对数、式进行变形的训练，提高学生表达能力和运算能力。二是要重视有针对性的讲评，逐渐纠正学生运用数学符号语言不自觉、不规范的表现或运用中的错误，尽量避免让学生机械地练习和记忆，问题的解答可通过评价、比较、修改完成，这个过程既使学生逐步学会了规范表达，又使学生产生了对更简练表达的追求。让学生体会到符号语言的优点才能使他们产生自觉地、规范地、简练地应用数学符号语言解决问题的意识，提高能力。

2.2整式的加减(三)教案 篇9

（第3课时）

教学目标

1.在复习多项式合并同类项及多项式去括号的基础上，进行整式的加减运算。2.掌握整式加减的一般步骤，熟练地进行整式的加减运算。教学重点 整式的加减运算。

教学难点 总结出整式加减运算的一般步骤。教学过程

一、复习导入：

（一）合并同类项：

（1）同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。

（2）合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项。

（3）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

（二）去括号：

（1）去括号后单项式的符号变化规律：

同号得正：括号外的符号与括号内的符号相同时，去括号后所得符号为正号；

异号得负：括号外的符号与括号内的符号相反时，去括号后所得符号为负号。合并同类项、去括号是进行整式加减运算的基础。

二、推进新课：(一)、例题讲解：

例

1、计算：(－x ＋2x ＋5)－2(4x例

2、求½－2（2－3 －6x)

2xx －¾y）＋(－¼x ＋3y)的值，其中x=－2，y=½.2整式加减的一般步骤：

（1）先去括号；

（2）然后合并同类项。求多项式的值的步骤：

（1）先合并同类项,化简多项式；（2）然后代入具体的数值,算出结果

（二）、随堂演练：

(1)求整式x － 7x －3与－2 x+ 5x －1的差。(2)先化简，再求值：

225(3ab －ab)－2(ab +3ab), 其中 a=½，b =2。22

三、课堂小结：

1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合.2.整式加减的一般步骤：（1）先去括号；

（2）然后合并同类项。

3.求多项式的值,一般先将多项式化简,再代入具体的值算出结果,这样可使计算简便.四、课堂作业：

“整式的加减”易错点剖析 篇10

易错点一：对有关概念理解出现错误

同学们如果对单项式的概念、系数和次数，多项式的概念和次数，同类项的概念不善辨别，就不容易理解这些概念的内涵.

正解：选B.

点评：单项式是只含有数与字母的积， 其含义解析：①不含加减运算；②字母不出现在分母里；③单独的一个数或字母也是单项式.

易错点二：在项的移动过程中，项动符号不动而出错

同类项应为所含字母相同，并且相同字母的指数分别相同的项叫做同类项.

同类项必须同时具备两个条件： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同.两个条件缺一不可.几个常数项也叫同类项.同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.合并同类项时，系数相加是关键，字母及其指数都不变.

例2 计算：2x2+4y3-y3-5-3y3-4x2+3.

错解：原式=（2x2+4x2）+（4y3-y3+3y3）+（5+3）=6x2+6y3+8.

诊断：此题解法的错误在于移动项时没有把该项前面的符号一起移动，特别是“-”号.

正解：原式=（2x2-4x2）+（4y3-y3-3y3）+（-5+3）=-2x2-2.

点评：整式的加减实质上是合并同类项.移动项时，要将项的符号一起移动，项的系数是“-”号时，一定不要遗漏“-”号.

易错点三：去括号时，照顾不全而符号出错

例3 化简：-3（a2b+2b2）+（3a2b-13b2）.

错解：原式=-3a2b+2b2+3a2b-13b2=-11b2.

诊断：错误的原因在于第一步应用乘法分配律时，2b2这一项漏乘了-3.

正解：原式=-3a2b-6b2+3a2b-13b2=-19b2.

点评：整式的加减中去括号是至关重要的一环.去括号的法则是：括号前是“+”号时，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都要改变符号，不能漏掉任何一项.

易错点四：忽略分数线的作用

整式的加减(一)的学案 2 篇11

1.2 整式的加减

（一）班级________姓名________

一、学习目标与要求：

1、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感

2、经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力

3、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.二、重点与难点：

重点：通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法 难点：熟练准确的去括号、合并同类项

三、学习过程：

复习巩固：请先回忆整式的相关知识，然后完成下面题目

1、下列代数式：①a+b、②

a1y2、③c、④2mn、⑤a2b、⑥-x3、⑦、⑧、⑨-

3、⑩m，2602x其中是单项式的有_____________________

2、多项式a5a2b23ab1是________次_________项式，其中四次项的系数是__________

3、小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？

（2）你能指出其中的多项式或单项式吗？它们的次数分别是多少？

探索发现：

一、整式加减的现实背景（请认真体会下面问题，并独立解决）按照下面的步骤做一做：

（1）任意写出一个两位数：____________（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个两位数_____________（3）求这两个数的和____________（4）多用几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？________________________ 这个规律对任意一个两位数都成立吗？你能解释这一规律吗？

提示：如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：_______________.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的两位数是：______________.把这两个数相加：____________________，通过运算得到__________________ 所以从中找到规律：

（5）两个数相减后的结果有什么规律？您能用上面的方法解释吗？（6）对于一个任意的三位数又有怎样的规律？

二、整式的加减

在上面解决问题的过程中，涉及到整式的加减运算.在进行整式的加减运算时，如果遇到括号则___________________，再_________________（这就是整式加减的步骤）例1 计算：

12999数学网

12999数学网 (1)2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和

三、巩固练习

1、计算：

(1)(3k2+7k)+(4k2-3k+1)

(3)(7a2+2a+b)-(3a2+2a-b)

（2）x23xy1213y与x24xyy2的差 222(2)(3x2+2xy-

1x)-(2x2-xy+x)2(4)(xyy21)(x2121xy2y21)

22、求下列整式的值（提示：先化简，在求值）(1)(xy313108y)(xyx1)，其中x,y 22233

（2）4y2-(x2+y)+(x2-4y2)，其中x=-28，y=18

学习小结：归纳本节所学知识点：（在下面写出来）

1.2 整式的加减教案 篇12

1.2 整式的加减(1)

教学目的：

1.经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感;

2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力.

教学重点：

会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理.

教学难点：

正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理.

教学过程：

一、课前练习： 1.填空：整式包括_____________和_______________

2.单项式 的系数是___________、次数是__________

3.多项式3m3-2m-5+m2是_____次______项式，其中二次项系数是______，一次项是__________，常数项是____________.

4.下列各式，是同类项的一组是 (A)22x2y与 yx2 (B)2m2n与2mn2 (C) ab与abc

5.去括号后合并同类项：(3a-b)+(5a+2b)-(7a+4b).

二、探索练习：

1.如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为_____________交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为__________________，这两个两位数的和为_________________________________.

2.如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为___________，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为______________，这两个三位数的差为___________________________.

●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算? 说说你是如何运算的?

▲整式的加减运算实质就是____________________________，运算的结果是一个多项式或单项式.

三、巩固练习：

1.填空：(1)2a-b与a-b的差是__________________________;

(2)单项式 、、、的和为___________;

(3)如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需_______个棋子，n个三角形需__________个棋子.

2.计算： (1) ; (2) ; (3) .

3.(1)求 与 的`和; (2)求 与 的差. 4.先化简，再求值： ，其中 .

四、提高练习：

1.若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是 () (A)五次整式 (B)八次多项式 (C)三次多项式 (D)次数不能确定

2.足球比赛中，如果胜一场记3a分，平一场记a分，负一场记0分，那么某队在比赛胜5场，平3场，负2场，共积多少分?

3.一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被11整除，请证明这个结论.

4.如果关于字母x的二次多项式 的值与x的取值无关，试求m、n的值.

五、小结：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项.

2.2整式的加减教学反思 篇13

《整式的加减》是人教版数学七年级上册第二章整式的加减中的第二节第一课时的内容。

在第一节中，学生学习了单项式、多项式的有关概念，这节课学习整式的加减，它是整式运算的基础。我在教学中从学生已有的认知发展水平和已有的知识与经验出发，在教学中尝试了“创造情景，提出问题；层层推进，提出猜测；相互交流，归纳提升”的教学策略，学生在独立探索，合作交流中捕捉到学习的知识。

一、课前—情景导入

从生活情景入手，观察生活，思考问题。然后利用课件把生活中最常见的现象来引导数学的分类。从而推到出同类项。让学生自然而然的体会到生活中的分类思想衍射到数学上的分类。是学生认识到现实的生活中蕴藏的大量的数学信息。而数学知识在现实世界里有着广泛的应用，从而引起学生进行探索活动的热情。

二、课中—小组合作

新课标中要求学生“数学活动应该是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程。”所以在教学中力求让学生独立思考，小组讨论。在全班合作交流。学生在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主动性。学生获取知识的方式有“被动的接受”变成“主动地探索”，在教学中，让学生寻找怎样的项才可以合并，为学生探索指明了方向，让学生思维碰撞中积极主动学习。体验了数学学习过程中充满了探索和创造的乐趣，在这个过程中逐步建立同类项的概念。由于学习方法的改变，学生自主探索的时间多了，机械模仿的时间久少了，因为自主探索需要一定的基础，原来差的知识基础成为他们参与课堂探索的障碍，由于有了团队的合作，他们就有了互助的形式，可以通过学生帮助学生的方式，排除障碍。并且合作学习让学生之间关系融洽，通过这种方式更有效的提高学习的热情。

三、课后—寻找不足

1、在教学中我采取了分组讨论、小组比赛合并同类项的方法，使学生兴趣高涨，整个课堂比较活跃。但导致在后面的教学中时间不是很够用。

2、由于时间分配不是十分合理，使后面的内容先化简再求值部分练习不够到位，对于合并同类项并求值的内容没有进一步的练习。

整式的加减精品测试题 篇14

建立平等合作，互相尊重的师生关系，创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。重视学生的学习进程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥，利用课件，帮助学生理解和学习数学。通过观察、分析、动手、动脑等活动，让学生在“做中学”、“学中做”进而达到“我要学”。

教学内容

本节课是沪科版义务教育课程实验教科书七年级数学上册第二章第三节《2.3整式的加减——1.合并同类项》(第71~73页).

学情分析

七年级年龄段的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。

学生主要通过对教学中生活情景的分析，感受数学与生活的密切联系，通过对几个问题的分析、探讨、相互交流，用类比、迁移的方法，提高对课本知识的运用能力，从而认识归纳合并同类项的法则，在练习中巩固和熟悉合并同类项的技能。最后，通过回顾与反思以及谈感受谈收获，把所学知识升华成理性认识。

教材分析

合并同类项是一堂探究活动课，是在结合学生已有的生活经验，引入字母表示数、继而介绍了代数式，以及代数式求值的基础上对同类项的定义，同类项如何进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则的应用，是以后学习解方程、整式的运算、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。

教学目标：

1.基础知识目标：

(1)在具体的情景中理解同类项的定义，并能识别同类项.

(2)在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算.

(3)知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算.

2.能力训练目标：

(1)通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习.

(2)通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题.

(3)通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力.

3.创新素质目标：

(1)通过由数的加减推广到同类项的合并，培养学生由特殊到一般的思维认知规律.

(2)引导学生从日常生活中发现数学问题，培养学生的发现意识和能力;探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识.

4.个性品质目标：

(1)培养学生勇于探索，善于发现，独立的意识，不断超越自我的创新品质.

(2)通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是美的享受，爱学、乐学数学.

教学重点：

熟练地进行合并同类项，化简代数式.

教学难点;

如何判断同类项，正确合并同类项.

教学用具：多媒体或小黑板、

教学过程：

?一、创设情景

问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和.(2)甲比乙油漆面积大多少.

(处理方式：①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的解答)

板书：

(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )

(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

(此时提问学生：这3个式子都是什么式子?在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：2.3整式的加减.并板书)

二、探求新知

教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢?

接着解答：本节课来学习2.3.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)

1、同类项的概念

观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点.

学生交流、讨论.

③ 师生总结：(这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)

所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

几个常数项也是同类项.