整式的乘法复习教案

整式的乘法复习教案（精选12篇）

整式的乘法复习教案 篇1

教学目标：

整式的乘法复习教案

1、回顾本章内容，熟练地运用乘法公式进行计算；

2、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。

教学重点：正确选择乘法公式进行运算。

教学难点：综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算。教学方法：范例分析、探索讨论、归纳总结。教学过程：

一、导学

1、平方差公式：ababa2b2

2、完全平方公式：(ab)2a22abb2

(ab)2a22abb2

3、计算

（1）abab

（2）abab

（xy1）(xy1)（3）x1(x21)(x1)（4）

二、探究

（abc）

（1）做一做 运用乘法公式计算：

（abc）＝abc2ab2ac2bc

得：（2）直接利用第（1）题的结论计算：(2x3yz)

分析（2）小题中的2x相当于公式中的a，3y相当于公式中的b，z相当于公式中的c。

解：(2x3yz)2＝[2x(3y)z]

＝(2x)2(3y)2z22(2x)(3y)2(2x)z2(3y)z

＝4x9yz12xy4xz6yz

三、精导

例1运用乘法公式计算：

（1）abab

（2）abab 22222222222222（abc）(abc)

（3）a3a3

（4）

2解：（1）abab 22＝[abab][(ab)(ab)] ＝2a(2b)2ab

想一想：这道题你还能用什么方法解答？（2）abab 22＝a2abb222a222abb2

2＝a2abba2abb

＝2a2b

（3）、（4）略

注意灵活运用乘法公式，按要求最好能写出详细的过程。

例3 一个正方形花圃的边长增加到原来的2倍还多1m，它的面积就增 加到原来的4倍还多21m，求这个正方形花圃原来的边长。解：略

四、提升

1、练习P49的练习题

2、小结：利用乘法公式可以使多项式的计算更为简便，但必须注意正

确选择乘法公式。

3、布置作业：

复习题 A组 第3题、第4题

222

整式的乘法复习教案 篇2

A.①② B.①③

C. ②③ D.①②③

2.用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图1所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x、y表示矩形的长和宽（x>y），则下列关系式中不正确的是（ ）. 图1

A.x+y=12. B.x-y=2.

C.xy=35. D.x2+y2=144.

3.已知P= m-1，Q=m2- m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）.

A.P>Q B.P=Q C.P

4.多项式x2+x+b与多项式x2-ax-2的乘积不含x2和x3项，则-2（a- ）2的值是（ ）.

A.-8 B.-4 C.0 D.-

5.若（am+1·bn+2）·（a2n-1·b2m）=a5b3，则m+n的结果是（ ）.

A.1 B.2 C.3 D.-3

6.当a= 时，代数式（a-4）（a-3）-（a-1）·（a-3）的值为__________.

7.分解因式：x3-4x2+4x= .

8.计算：22011+3×22010-22012=__________.

9.如果x-a与x-b的乘积中不含x的一次项，那么a与b的关系为 .

10.当s=t+ 时，代数式s2-2st+t2的值 为 .

11.若（3x2-2x+1）（x+b）中不含x2项，求b的值，并求（3x2-2x+1）（x+b）的值.

12.计算：（1）若xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值.

（2）若3a=6，9b=2，求32a-4b+1的值.

13.阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0求m、n的值.

解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，

∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0，

∴（m-n）2+（n-4）2=0，

∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4.

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知x2-2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值;

（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2-10a-12b+61=0，求△ABC的最大边c的值;

整式的乘法教案 篇3

整式的乘法单项式乘以多项式 P58—59

课型：

新授

时间：

学习目标：

1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。

2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。

3、培养学生有条理的思考和表达能力。

学习重点：

单项式乘以多项式的法则

学习难点：

对法则的理解

学习过程

1、学习准备

1、叙述单项式乘以单项式的法则

2、计算

(1)(— a2b) (2ab)3=

(2) (—2x2y)2 (— xy)—(—xy)3(—x2)

3、举例说明乘法分配律的应用。

2、合作探究

(一)独立思考，解决问题

1、问题： 一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑 a m长，第二天修筑长 b m，第三天修筑长 c m，3天工修筑路面的面积是多少?

结合图形，完成填空。

算法一：3天共修筑路面的总长为(a+b+c)m，因为路面的宽为bm，所以3天共修筑路面 m2。

算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面 m2。

因此，有 = 。

3、你能用字母表示乘法分配律吗?

4、你能尝试总结单项式乘以多项式的法则吗?

(二)师生探究，合作交流

1、例3 计算：

(1) (—2x) (—x2x+1) (2)a(a2+a)— a2 (a—2)

2、练一练

(1)5x(3x+4) (2) (5a2 a+1)(—3a)

(3)x(x2+3)+x2(x—3)—3x(x2x—1)

(4)(a)(—2ab)+3a(ab—b—1))

(三)学习体会

对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获?有什么疑惑?

(四)自我测试

1、教科书P59 练习3，结合解题，体会单项式乘以多项式的几何意义。

2、判断题

(1)—2a(3a—4b) =—6a2—8ab ( )

(2) (3x2—xy—1) x =x3 —x2y—x ( )

(3)m2— (1— m) = m2— — m ( )

3、已知ab2=—1，—ab(a2b3—ab3—b)的值等于 ( )

A、—1 B、0 C、1 D、无法确定

4、计算(20xx贺州中考)

(—2a)( a3 —1) =

5、(3m)2(m2+mn—n2)=

(五)应用拓展

1、计算

(1)2a(9a2—2a+3)—(3a2) (2a—1)

(2)x(x—3)+2x(x—3)=3(x2—1)

2、若一个梯形的上底长(4m+3n)cm，下底长(2m+n)cm，高为3m2n cm，求此梯形的面积。

整式乘除与因式分解复习教案 篇4

菱湖五中

教学内容

复习整式乘除的基本运算规律和法则，因式分解的概念、方法以及两者之间的关系。通过练习，熟悉常规题型的运算，并能灵活运用。

教学目标

通过知识的梳理和题型训练，提高学生观察、分析、推导能力，培养学生运用数学知识解决问题的意识。教学分析

重点

根据新课标要求，整式的乘除运算法则与方法和因式分解的方法与应用是本课重点。

难点

整式的除法与因式分解的应用是本课难点。

教学方法与手段

采用多媒体课件，由于本课内容较多，故设计了大量的练习，使学生理解各种类型的运算方法。本课教学以练习为主。教学过程

一．回顾知识点

（一）整式的乘法

1、同底数的幂相乘

2、幂的乘方

3、积的乘方

4、同底数的幂相除

5、单项式乘以单项式

6、单项式乘以多项式

7、多项式乘以多项式

8、平方差公式

9、完全平方公式

（二）整式的除法

1、单项式除以单项式

2、多项式除以单项式

（三）因式分解

1、因式分解的概念

2、因式分解与整式乘法的关系

3、因式分解的方法

4、因式分解的应用 二．练习巩固

（一）单项式乘单项式

(1)(5x3)(2x2y),(2)(3ab)2(4b3)(3)(am)2b(a3b2n)，231(4)(a2bc3)(c5)(ab2c)343

（二）单项式与多项式的乘法

(1)(2a)(x2y3c),(2)(x2)(y3)(x1)(y2)(3)(xy)(2x1y)

2（三）乘法公式应用

(1)(6xy)(6xy)(2)(x4y)(x9y)(3)(3x7y)(3x7y)

（四）整式的除法

1(1)(a6b4c)((2a3c)41(2)6(ab)5[(ab)2]3(3)(5x2y34x3y26x)(6x)13(4)x3my2nx2m1y2x2m1y3)(0.5x2m1y2)3

4（五）提取公因式法因式分解(1)3ay-3by+3y(2)-4a3b2+6a2b-2ab(3)3(x-y)3-6(x-y)2(4)5m(a-b)4-4m2(b-a)3

（六）乘法公式因式分解(1)25-16x2

(2)-81x2+4(y-1)2(3)x2-14x+49(4)(x+y)2-6(x+y)+9

（七）因式分解的应用

1、解方程

（1）9x2+4x=0

(2)x2=(2x-5)2

2、计算

（1）(2mp-3mq+4mr)÷(2p-3q+4r)（2）(16-x4)÷(4+x2)÷(x-2)探究活动:

求满足4x29y231的正整数解。小结：本课复习的主要运算类型。布置作业

整式的乘法教学反思 篇5

新课程标准下，数学教育的根本任务是发展学生的思维，教材中的难点往往是数学思维迅速丰富、过程大步跳跃的地方，所以在本节课难点教学中既注意了化难为易的效果，又注意了化难为易的过程，在探究法则的过程中设置循序渐进的问题，不断启迪学生思考，发展学生的思维能力，在应用法则的过程中，又引导学生进行解题后的反思，这些将促使学生知识水平和能力水平同时提高。

2、关注对学生学习方法的指导。

建构主义学习理论认为，学生的学习是对知识主动建构的过程，同时学生要主动构建对外部信息的解释交流，所以在教学中注重营造学生自主参与、师生互动合作、探究创新为主线的教学模式，从学生已有的知识结构入手，逐渐发现和提出新问题，在解决问题的过程中学会思考，在探究中掌握知识。

3、教育的根本目的在于促进每一个学生的发展，这也是数学教育的根本目的，因此教师

在教学设计时，结合学生实际，有效整合教材，精选例习题，分层施教。本单元教学是以习题训练为主的，教学时注意选择了有层次的例题和练习，采用“兵教兵”的方法，组织学生开展合作学习。在探究问题的设计上也是由浅入深，目的就在于通过引导学生对问题的解决，能熟练掌握基础知识，灵活运用基本方法，提高分析问题和解决问题的能力。

4、让学生在“做”中学。

依据教学内容及教学要求,本节课通过拼图游戏，让学生动手操作，在活动中既复习了单项式与多项式相乘，又引出多项式相乘的运算。由于所拼图形的面积会有不同的表示方式，通过对比这些表示方式可以使学生用几《八年级数学上册《整式的乘法》教学反思3篇》这一教学反思，来自！

何方法对多项式乘法法则有一个直观认识，再由几何解释的基础上从代数运算的角度将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘，整个过程中学生在教师指导下经历操作、探究、解决问题的过程，引导学生在问题探究中不断质疑和释疑，体现了以探究为出发，以活动为中心，注重让学生从做中学的教学思路。

5、加强反思，注重对学生数学思想方法的渗透。

整式的乘法复习教案 篇6

一、 转化思想

“转化”是研究数学问题的一种基本思想.在解决数学问题时，总的指导思想是把所求问题通过变换，化归为在已知条件下能够解决的问题.在本单元中，要求某些特殊类型的多项式的值，可以借助因式分解将多项式变形后再求解，这样做往往能够化繁为简.

【点评】本例（1）中的转化可以从条件出发，也可以从结论出发，但目标都是对x3进行降次；（2）是关于大数值的计算问题，若直接计算将十分繁琐，而通过用字母表示数的方法将原问题转化成整式的计算问题，便可帮助我们达到化繁为简、出奇制胜的目的.

二、 分类讨论

分类讨论是十分重要的数学思想.本单元在涉及完全平方式问题时，由于中间项系数可正可负，所以结果往往有两解.

【点评】完全平方式可定义为：a2±2ab+b2，这样的多项式都是两个数的平方和加上或减去这两个数积的2倍，因此，完全平方式中间项的系数可正可负，故（1）中m的值应为两解.第（2）小题在分类时要做到不重复、不遗漏，标准要统一，思考要全面.

三、 数形结合

著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”学习整式的乘法和因式分解，我们不仅要能从“数”的角度熟练进行运算，而且要能从“形”的角度理解公式、法则的几何背景，既要学会算法，也要弄清算理，真正做到数形结合，融会贯通.

例3 如图1是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图1中的阴影部分拼成图2的形状，由图1和图2能验证的式子是（ ）.

【解析】由题意可知，拼图前后阴影部分的面积保持不变.

【点评】完成本题一定要抓住两个图形中阴影部分的面积相等，由图1可知，四个直角三角形的直角边均为m、n，拼图前阴影部分面积可以用大正方形的面积减去小正方形的面积表示，拼图后阴影部分可以分成上下两个三角形，也可以分成左右两个三角形，还可以分成四个三角形，只要抓住拼图前后阴影部分面积相等，就能得出正确答案，体现了数形结合的数学思想.

四、 整体思想

【解析】将已知条件化简得y-x=-2，即x-y=2；把要求的代数式变形得-xy==，再将x-y=2当成一个“整体”代入，结果为2.

【点评】解答以上两例的关键是要有整体意识. 例4第（1）小题要将x2-2x当成一个“整体”，由已知条件得这个整体等于3，而2x2-4x在提取出2之后恰好也含有这个“整体”，只需再代入求值即可；第（2）小题将已知条件用完全平方公式展开后，将两式分别相加减，同样要把（a2+b2）和ab当成整体. 在例5中把要求的代数式先通分，再把分子因式分解，通过变换得到（x-y）这个整体.

陈艳红整式乘法教学设计 篇7

《单项式与单项式相乘及单项式与多项式相乘》教学设计

襄阳市襄州区第四中学

陈艳红

一、内容和内容解析

1.内容

单项式乘以单项式及单项式乘以多项式

2.内容解析

本节课的主要内容是单项式与单项式及单项式与多项式相乘的运算，是在前面学习了幂的运算性质的基础上学习的，单项式与单项式相乘运算综合用到了有理数的乘法、乘法交换律结合律和分配律，幂的运算性质等，单项式与多项式的乘法运算最终转化为单项式与单项式相乘.本节课以一块长方形土地面积变化为主线引出单项式与单项式及单项式与多项式相乘的法则，问题的解决中渗透类比、转化、从特殊到一般的数学思想.同时，学生学习单项式与单项式及单项式与多项式相乘运算也是以后学习多项式多项式乘法的关键，又是后续学习乘法公式，二次根式，分式及其他代数式的变形的重要基础，因此本节课的内容将起到承上启后下的作用，在整式乘法中占有重要的地位.二、目标和目标解析

1.目标

（1）理解和掌握单项式与单项式及单项式与多项式相乘法则及推导，会用法则进行单项式与单项项式及单项式与多项式的乘法运算.（2）体验“类比、转化、从特殊到一般”的数学思想在研究解决数学问题中的作用.2.目标解析

达成目标（1）的标志是：学生能根据单项式与单项式及单项式与多项式相乘法则熟练的进行整式乘法的运算.达成目标（2）的标志是：学生在推导法则过程中，通过具体例子感受数学思想方法在发现结论的过程中所起到的作用.三、教学问题诊断分析

在前面的学习中，学生已学会了幂的三个运算性质，在计算的过程中，明确运用法则进行计算中的算理.本节课所学主要知识是单项式与单项式及单项式与多项式相乘，就是将其转化为同底数幂相乘及单项式与单项式相乘，学生只要理解转化的方法和依据，本节课知识就迎刃而解了.所以，通过前面的学习，学生具备了学习本课的知识基础，但运算中的符号问题是学生解题中经常遇到的难题.在这一节课的学习中，力求通过合作探究及巩固练习，帮助学生熟练单项式与单项式及单项式与多项式相乘法则，加深对于幂的运算性质的区分及应用，让学生的计算能力得到进一步提高.因此确定本节课的教学重难点是：理解单项式与多项式及单项式与多项式相乘法则及应用，注意运算结果的符号的确定.四、教学支持条件分析

为更好地达成本节课的目标，帮助学生突破难点、突出重点，我制作了媒体课件并借助 1

实物投影来辅助教学.通过课件展示不仅帮助学生更好体会“类比、转化、从特殊到一般”的数学思想，合理推导单项式与单项式及单项式与多项式的运算法则，凸显“四基”的落实；通过实物投影将学生对“单项式与单项式”的自主编及单项式与多项式相乘巩固练习，让学生较快的熟练掌握运算法则.五、教学过程

（一）复习铺垫—引新知

某开发区有一块长方形土地有待开发，这块土地长为3×103 m,宽为2×102 m.你能计算这块土地的面积吗？ 2 32 5 解：（3×10）（2×10）=（3×2）（10×10）=6×10

追问：怎样计算这个式子呢？（引导学生说出可以运用乘法的交换律，结合律及幂的运算性质），在运算的过程中用了哪些知识？（乘法的意义，同底数幂相乘，）除了学习了同底数幂相乘还学了幂的哪些运算性质? 板书课题，那么这节课我们就在幂的运算性质基础上学习整式的乘法.设计意图：本环节从学生熟悉的生活场景熟悉的数字（科学计数法）出发，利用乘法的交换律，结合律及幂的运算性质计算，旧知识的回顾为单项式乘单项式，单项式乘以多项式的学习奠定了基础.（二）变式探究—得法则

变式1：如果这块绿地长为3a3 m,宽为2a2 m.请你类比刚才的做法计算这块绿地的面积.解： 3a3·2a2=（3×2）（a3·a2）=6a

5思考：（1）这个算式属于什么运算？怎样完成的？

（2）那么 3a3·2a2b=？

3a3·2a2b=（3×2）（a3·a2）·b=6a5b

追问：1.观察上面三个算式，它们属于什么运算?

2.单项式乘以单项式是怎么运算的？

3.在运算的过程中，用到了什么数学思想？

从而得出规范的单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.设计意图：变式1：的情景变式是单项式中有数字向字母的一个过渡进而

引出单项式乘单项式让学生类比数字与数字相乘的方法，认识到单项式乘以单项式最终利用乘法的交换律，结合律转化为同底数幂相乘，让学生体会到从具体到从特殊到一般的认知规律.变式2：是让学生根据刚才的问题2探究两个单项式相乘对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.（三）多法训练—提能力

例1 计算：(2x3)(-5xy2)

设计意图：例题有老师引导学生板书完成，熟悉单项式乘单项式的方法和步骤.练习：

1.辨一辨，看谁辨的准又快！

（1）3a3 •2a2 = 6a6

（）

（2）2x2 •3x2=6x4

（）

（3）3a2b •4a3=12a5

（）

（4）(-7a)•(-3a2)=-21a3

（）

变式：(-7a)•(-3a)2 =？

师生活动：对抗组6号同学抢答，判断正误并说明理由，计算时应注

三个问题：1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加2.求系数的积，应注意符号3.只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.追问：观察这个式子，与我们刚才计算的式子有什么不同？，包含了哪几种运算？按照运算顺序应该先算什么？

师生活动：教师提醒学生，遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么? 生讨论然后找对抗组的两位对手演板展示，其中一个学生

设计意图：本题让学生先判断对错再说出错误的理由，然后改错，并在此基础上强调运算时应注意的问题.之后，引入一道变式题，两名学生演板后，此时，我发现学生遇到了困难，于是安排小组活动让做正确的学生进行讲评.这里教师引导学生注意运算顺序.2.算一算，看谁算的对又快！222 32(1)3x ·5x(2)4y ·(-2xy)(3)(-3x)·4x(4)(-2a)(-3a)

师生活动：各小组独立完成，对抗组4位对手演板，组长点评，做全对的组小组加分.3.编一编，看谁编的好又快！请结合刚学的单项式乘以单项式的法则自已编写一个单项式乘以单项式计算题，先自主完成后记住答案(可组内帮扶)，再与对手小组交换题目并解答 比一比，看哪个组编的题目有创意，完成的速度快！

师生活动：教师巡视对学生中出的较好的题目进行实物展台展示对于出题和解答中出现的具有代表性的错误要集体订正，教师根据情况给予适当的引导.设计意图：本环节是在学生熟练法则后进行的一个组内编题创新活动,通过生生互动、师生互动,生生互助对单项式乘法类型的拓展和完善.（四）变式迁移—再出新

变式2：如果这块绿地的长(3a3 m)增加a2m,宽是2a2b m不变.那么这块绿地的面积又是多少呢？

2223222 2a(3a +a)＝3a·2a +2a·a

222 追问：引导学生说出两种不同的解法，它们是相等的，观察2a(3a +a)还是单项式与单项式相乘吗？它属于什么运算？这个式子从左边到右边是怎样得到的？[ 乘法分配律: p(a+b+c)=pa+pb+pc ] 从而得出规范的单项式与单项式相乘法则：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.设计意图：再次回到情景引入这根主线，让学生用两种方法解答，一种用[作用渗透转化的数学思想，得出单项式乘以多项式法则，让学生明白单项式与多项式相乘最终转化为单项式与单项式相乘转化（单×多 转化成 单×单＋单×单）的数学思想.（五）综合训练—看谁强

例2 计算:（1）（－4x）·(3x+1)（221ab-2ab)·ab 32 设计意图：通过两名学生演板及对手点评，针对学生出现的问题进一步规范解题过程，提醒学生用准法则，关注符号.练习

1.计算：(1)3a(5a-2b)(2)(x-3y)·(-6x)2.化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)师生活动：用实物展台展示每小组3号作业，计入小组量化分，其他同学若有问题小组内解决.设计意图：通过学生自我检测及时发现问题，然后在小组内帮扶完成，加深学生对单 3

项式乘以多项式法则的运用，并能准确地进行计算.（六）归纳提升--验效果，归纳小结

1.本节课我们学习了那些内容？ 2.体会到哪些数学思想？

3.在运算时应该注意哪些问题？

学生可能有归纳不到的地方，此时教师结合本节课所学知识的重点及学生在解决问题中遇到的困难进行归纳和完善，为了突出重点，突破难点并加深记忆，我总结出2个法则、3种思想、3项注意.2个法则：单项式与单项式相乘法则，单项式与多项式相乘法则.3种思想：类比，从特殊到一般，转化.3项注意：弄清顺序，用准法则，关注符号.设计意图：学生对本节所学知识进行小结、相互补充、共同整理，加深

学生对法则的理解和运用，形成系统，同时培养学生的语言表达能力和归纳概括能力.达标测评：

1.下面计算正确的是（）

3334416 A.b·b=2b B.x·2x=2x

4329 325 C.2a·(a)=2a D.x·(-2x)=4x 2.下面计算正确的是（）

A.3a(2a+b)=6a+3a B.2a(a-2

2132)=2a-a 223 C.(4a-b)·(-2b)=-8ab-2b D.-3x（3x-1）=-9x-3x 3.计算

2223(1)6x·3xy(2)4xy·（-xy）(3)3ab(2a + 0.2)(4)(2a-3a-4)(-6a)

《乘法简便运算复习》教案设计 篇8

教学内容及重点分析

内容：乘法简便运算中的几种类型复习。

学生基础及难点分析

学情分析：学生的观察能力和理解能力差，不能找到算式与乘法分配率字母表示公式的联系，需要教师加以指导。

难点：理解乘法分配率的.内容并能灵活运用。

重点：识别简便运算的类型，确定解题方法。

教学目标

知识与技能

复习、巩固乘法分配率内容及字母表示公式，能够在看到一个算式找到它与乘法分配率的联系并找到解决方法。

过程与方法

通过观察，讨论，能将公式灵活运用到解题过程中。

情感态度与价值观

进一步提高学生观察及理解力，进一步提高学生解答简便运算题的能力。

教学资源与教学策略

教学资源：投影、板书

教学策略：启发式教学、小组合作探究、以旧带新

一复习

1乘法分配率

(1)谁来说一说乘法分配率的内容？

(2)在你的本上默写下乘法分配率的字母表示公式。

2 介绍简便运算的类型

（1）“Easy”类

例：64×48+36×48

特点：与乘法分配率字母表示公式非常相似，直接运用公示。

练习：

54×14+46×14

76×39-66×39

（2）“凑整百”类

例：287×99

特点：两个数相乘，其中一个数接近整百（或整十），将这个数拆分

练习：

201×43

38×102

（3）“乘1”类

例：57×99+57

特点：三个数运算（有乘有加），有两个相同的数的其中一个是单出来的，给它乘1。

练习：

92×99+92

56×101-56

（4）“连乘”类

例：35×12

特点：两个数相乘，其中一个数是25、125、个位是5的数字，把两个个数拆分。

练习：

25×32

125×480

板书设计

乘法中的简便运算

1乘法分配率

(1)内容

(2)字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c

2 简便运算的类别

（1）“Easy”类

例：64×48+36×48

特点：与乘法分配率字母表示公式非常相似，直接运用公示。

（2）“凑整百”类

例：287×99

特点：两个数相乘，其中一个数接近整百（或整十），将这个数拆分。

（3）“乘1”类

例：57×99+57

特点：三个数运算（有乘有加），有两个相同的数的其中一个是单出来的，给它乘1。

（4）“连乘”类

例：35×12

特点：两个数相乘，其中一个数是25、125、个位是5的数字，把两个个数拆分。

3 练习

54×14+46×14 201×43 92×99+92

56×101-56 25×32 76×39-66×39

整式的乘法复习教案 篇9

1．小数乘法的计算法则。

(1)说出下面各题的积中各有几位小数。23×0.21.4×0.7

27.5×12.01.84×0.026 提问：你是根据什么确定积中的小数位数的？为什么？(小数乘法中，积中小数的位数是由因数的小数位数决定的。因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。因为把小数乘法转化成整数乘法，因数扩大了多少倍，积也扩大多少倍，要使积不变，就要缩小多少倍。)(2)根据4×25=100，75×52=3900，你能很快说出下面各题的积吗？ ①0.4×2.5=(1)；②0.075×0.52=(0.039)。提问：

①式中的因数共有两位小数，为什么积中没有小数部分？②式中的因数共有五位小数，为什么积中只有三位小数？(因为积的小数部分末尾是零，根据小数的性质被划掉。)(3)计算并验算： 67×75=

836×25=

125×24= 订正后回答： 0.67×7.5=

8.36×0.25=

0.125×2.4= 小结：

小数乘法与整数乘法计算方法有哪些相同的地方，有哪些不同？ 讨论得出：

相同点：把小数乘法转化成整数乘法后，按整数乘法的计算法则算出积。不同点：小数乘法，还要看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。(4)口算： 0.8×4=

4×0.8=

0.05×20=

20×0.05= 0.03×9=

9×0.03=

1.9×5=

5×1.9= 观察上面的算式：谁的积大于被乘数？谁的积小于被乘数？(乘数大于1时，积小于被乘数；乘数大于1时，积大于被乘数。)练习：在下题的○中填上＞，＜或=。

①1.6×1.2○1.6；

②1.4×0○1.4； ③0.24×5○0.24；

④3.7×2.1○3.7； ⑤0×7○0；

⑥0×2.8○0。上述规律对于⑤，⑥两题为什么不灵了？应该补充什么？(上述规律应该补充“被乘数不为零时”。)2．小数除法的计算法则。(1)计算并验算： 1.89÷0.54=

7.1÷0.125=

0.51÷0.22= 计算后订正，提问：

①怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法？根据什么？(把除数转化为整数。根据商不变的性质，除数扩大了几倍，被除数也扩大几倍。)②小数除法与整数除法有什么相同点和不同点？(小数除法需要把除数转化成整数，按照整数除法的计算法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面添上0再继续除。)(2)口算： 4.2÷0.6=

1.5÷5=

3.2÷0.8=

2÷4= 哪些算式的商大于被除数？哪些算式的商小于被除数？为什么？(除数大于1时，商小于被除数；除数小于1时，商大于被除数。)练习：在下面的○中填上＞，＜或=。

30÷0.6○30

1.8÷9○1.8

0÷0.2○0 3.6÷4○3.6

27÷0.3○27

0÷1.2○0

上述规律应该补充什么？(上述规律应该补充“被除数不为0时”。)(三)综合练习1．口算： 39.78×1=

3.6÷3.6=

2.87×0= 1×0.56=

7.8÷1=

0÷2.87= “1”与“0”有什么特性？

2．计算并求近似值：P35：2。

小结：怎样取积、差、和、商的近似值？(先算出积、差、和后，用“四舍五入法”取近似值；求商的近似值时，要除到需要保留的数位的下一位，然后再按“四舍五入法”省略尾数。)3．作业：

课堂教学设计说明

复习小数乘除法的意义和法则，对整数和小数的乘除法进行了系统的整理和归纳，通过填表的形式，学生明确了它们的联系与区别，把新知识同旧知识联系起来，有利于学生掌握新知识，巩固旧知识。

整式的乘法复习教案 篇10

教学目标

1.知识目标：理解小数乘法的意义和计算法则，会根据实际需要求积的近似数，会计算小数连乘、乘加、乘减，并根据整数乘法的运算定律计算小数乘法。

2.能力目标：提高大家计算、估算的能力及观察、分析、判断的能力。

3.情感目标：培养同学们认真书写、认真计算及时检验的好习惯。

一知识梳理

1、小数乘整数

2、小数乘小数

计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。

引导学生巩固竖式计算要点

（1）按整数乘法的规则进行。

（2）处理好积中小数点的位置。因数中有几位小数，积也应有几位小数。

（3）算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”可以去掉。

3、积的近似值例6

求积的近似值所用的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同。

4、连乘乘加乘减例7

小数连乘、乘加、乘减与整数运算的法则完全相同。

5、整数乘法运算定律、结合律分配律，对于小数乘法也适用。

6.检验（重复算，交换因数，转换为除法，计算器）谈话引出例题：同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗？（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：

1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，所以狗能闻出坏蛋身上的气味。狗约有多少个嗅觉细胞？

2、读题，找出已知所求。

3、生列式，板书：0.049×454、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。

二、典型题2.05×4=8.2

口算

0.6×349×0.18×0.125

50×0.33.77×01.6×0.2

3×0.25×47.6×0.8+0.2×7.6

简算

0.25×3.78×40.86×2011.2×2.5+0.8×2.5

230×7.8

计算时要先落0后点小数点。

三、易错点

一个数乘以小数，积一定小于这个数。（×）

一个数（≠0）乘以大于1的小数，积一定大于这个数。

乘以小于1的小数，积一定小于这个数。

1、比较大小756×0.9（）75631.4×1.2（）31.4不用计算直接比较。

归纳规律一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

2、填空

65×39=25352.535=（）×（）

25.35=（）×（）=（）×（）

=（）×（）

3、乘法分配律的应用

5.3×7.6+0.53×24或5.3×7.6+0.53×24

=5.3×（7.6+2.4）=0.53×（76+24）

=5.3×10=0.53×100

=53=53

四、练习

1、竖式计算8×0.121.9×3.52.3×1.292、得数保留两位小数0.17×0.710.45×0.963、怎样简便怎样算

1.5×1021.25×0.7×0.82.7×3.7+0.37×73

8.7×990.8×（12.5-1.25）1.25×0.4×80×2.54、在（）填上＜＞＝

4.7×1.02（）4.73.4×4（）3.4×27.6×12（）76×1.2

0.48×0.9（）0.480.25×1.01（）0.255、根据44×21=924，直接写出下面几个算式的积

4.4×2.1=（）0.44×0.21=（）0.924=（）×（）92.4=（）×（）

6、一个数是三位小数，将它四舍五入到百分位是3.32，这个数最大是（）最小是（）。

7、判断

7.6乘一个小数，积一定小于7.6（）

小数点后面添上0或去掉0，小数大小不变（）

0.7×0.7的积用四舍五入法保留一位小数约是0.5（）

8.如果一位同学计算

3.46×0.82＝3.8372

你能用什么方法说明他计算得是否正确吗？

9.蒙古牛一般体重是0.326吨，身高是1.12米。新培育的草原红牛体重约是蒙古牛的1.3倍，身高约是蒙古牛的1.1倍。草原红牛的体重、身高各多少？

整式的乘法复习教案 篇11

（二）整理复习

教学目标

1、学生经历对所学知识技能、思想方法进行总结与反思的过程，系统认识本单元的学习内容，加深对乘法意义的认识，复习巩固1~9的乘法口诀以及倍数关系的有关问题，培养学生对所学知识进行系统整理的能力。

2、能用数学知识解决实际问题的，感受与他人合作的乐趣与重要性。

3、激发学生的学习兴趣，对学生进行学习兴趣的培养。重点难点

熟记口诀是重点，运用口诀解决问实际题是难点。教学过程

一、谈话导入

师：小朋友们，今天我们一起来整理和复习乘法，通过今天的复习，你们定能熟记全部乘法口诀，还能根据乘法的含义和乘法口诀解决简单实际问题。

[设计意图]开门见山，明确学习任务。

二、整理归纳，形成知识网络

1、复习乘法口诀

师：咱们来个小比赛，看谁能又对又快用算式表示出所有乘法口诀？ 生：在空白的“九九乘法表”，写出45道乘法算式（不写口诀，只写算式）。师：展示评价学生的作业。

[设计意图]通过填写“九九乘法表”，使每一学生再次系统的整理复习乘法口诀表，达到熟记口诀的要求。

生：了解“九九歌”知识

2、整理解决求一个数的几倍是多少的实际问题

师：生活中有很多一个数的几倍是多少的实际问题，例如：课本90页第2题。下面大家独立思考解决这个问题，并思考自己是如何分析，怎样选择计算方法的。

生：（1）在练习本上独立完成。

(2)同桌讨论为什么选择用乘法计算,说明算理。(3)小组交流回忆总结这类题的计算方法。

师：求一个数的几倍是多少的问题可以转化为求几个几是多少的问题，几个几是多少用乘法解决。[设计意图]结合实例回忆总结倍数关系的有关问题，通过交流，学生学会正确分析数量关系，选择正确的计算方法，提高学生用数学知识解决数学问题的能力。

三、练习巩固，拓展延伸

1、基本练习

（1）、完成91页第一题。（完成后，同桌开火车对答案）（2）分蛋糕。（91页第二题），做完后举手说一说自己的想法。

2、综合练习

（1）观察水上巴蕾舞，课本91页第三题，看问题，小组讨论，独立完成。（2）展示时说解题思路。（3）独立分析完成第四题

[设计意图]：通过多种形式的练习，激发学生的学习兴趣，提高学生用数学知识解决数学问题的能力。培养学生的学习兴趣。

五、课堂总结。

说说学习这一章的收获，你表现得怎样？

[设计意图]整理复习课以整合、梳理已学的知识、技能为主要任务，不仅促进学生知识系统化，还要对知识有新的认识和感悟。本环节让学生在脑海里再次理清知识之间的内在联系，弄清知识的来龙去脉。

六、课堂检测

课堂检测A：

一、口算：

2×7= 6×8= 8×5= 8×7= 9×9= 2×9= 9×0= 9+9= 6×7= 9×7= 8×4= 2×6=

二、列式计算：

（1）9个5相加是多少？

（2）9的8倍是多少？

（3）比9多5的数是多少？（4）两个因数都是5，积是多少？

三、学校评选优秀绘画作品，一年级评选出4份，二年级评选出的是一年级的2倍，三年级评选出9份，四年级评选出的比三年级多6份，五年级评选出的是二年级的4倍，（1）五年级评选出多少份？（2）你还能提出什么问题？ 课堂检测B：

一、填空： 1、9的3倍是（），4的6倍是（）。

2、（）的5倍是35，6的（）是18。

3、填上“+，-，×”

9○0=0 9○8=1 8○3=24 2○2= 4 6○7=42

二、画一画 ：第二行比第一行多7个，第三行是第一行的三倍 第一行：△△△△

第二行： 第三行：

三、解决问题

1、填上条件，并解决问题

一个小皮球的价钱是9元，___________，一共用了多少钱？

2、为了庆祝“六一儿童节”，同学们做了红花7朵，做的黄花是红花的3倍，同学们一共做了多少朵？

整式的乘法复习教案 篇12

本章内容建立在已经学习了的有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等知识点基础上，在后续的数学学习中具有重要意义。针对教材及学生认知的特点，在课堂中较好地做到：

1、在复习过程中，整式乘除运算性质、除法运算性质、乘法公式的得出过程，一般都是从简单的数的运算，归纳得到适当运算性质，是一个由特殊到一般，从具体到抽象的归纳过程，让学生在课前复习，课上让学生直接说出。所以，在教学过程中，特别的重视性质和公式的教学，使学生理解和掌握性质和公式，并能用代数式和文字语言正确地表达这些性质，运用它们熟练地进行计算，使学生在理解的基础上加以记忆，在运用的基础上予以巩固。

2、在整式乘法法则的复习教学中，特别注意了转化的思想方法。例如多项式与多项式相乘，第一步是转化为多项式与单项式相乘，第二步则是转化为单项式乘法，而单项式乘法则转化为有理数的乘法与同底数幂的乘法。在整式除法的教学中，也注意了转化的思想方法。例如，多项式与单项式相除的法则，第一步是转化为单项式与单项式相除，第二步则是转化为有理数的除法与同底数幂的除法。在教学过程中，注意了代数与几何之间的内在联系，在教授整式乘法和乘法公式部分，让学生体会几何图形能直观地表示运算法则及公式，体会数形结合的内在联系和统一。

3、在教学过程中，能让学生积极地，主动地去探究、思考问题，努力地发挥他们的主观能动性，能让学生通过观察、思考、探究、记忆、归纳，主动地去学习，要让学生勤于思考，善于思考，这样才能增强他们学好数学的信心。在教学过程中，能更多地进行数学活动和相互交流，让学生在探究、讨论、思考的过程中获得知识，培养能力。

4、在学生练习整式的乘除法过程中，学生本身也要勤动脑，勤动手，打好基础，才能熟练地进行后面的运算，才能取得较好地学习效果。

5、对于小部分学困生，学习这章内容，要反复训练，多以一些简单题和中档题为主，对于优等生，则以训练各种题型为主，达到举一法三的效果，对于中等生，则鼓励他们勤学多练，争取跨进优等生的行列。