八年级数学试卷评价

八年级数学试卷评价（通用12篇）

八年级数学试卷评价 篇1

八年级语文期末测试试卷评价与分析

第二师塔什店中学 段海鹰

一、试卷分析

（一）试卷总评：期末考试试卷紧扣新教材，涵盖了教材的内容设题，在坚持语文新课程标准的前提下，能够兼顾不同层次学习水平和不同发展状态的学生，是一份结构相对合理、难度适中的试卷，但是也存在序号不清楚，所提问题不严密，答案模糊性的问题。

（二）试题特点：

1、试题相对结构合理，知识点考查全面。试题围绕初中语文课程的具体要求，从积累及运用、阅读理解和写作能力三个方面，以选择题、填空题、简答题的形式对八年级第一学期所学的知识进行了考查，积累及运用考查内容涉及字音字形、成语运用、病句修改，诗词默写，名著导读、综合性学习等，知识点覆盖率约达80%。同时，以填空题的形式考查所学课文古诗文背诵默写，考查内容与平时的课堂教学内容并轨，难易相对适中，切合教材内容和八年级学生的认知水平。但是，在考察字形题时，出题者选用了脱离课后练的文本重点词语作为测试对象，这给同学们的辨识增加的难度，有一定误导性。例如“无以伦比”与“无与伦比”太过相近，“鸣钟击磬”属于《故宫博物院》一课非重点词语积累，“理屈词穷”超出八年级课本等。对于小题序号的排列，也出现问题，原本的8小题不见踪影，一下过渡到了阅读文中的9小题。

2.加强了对学生阅读能力的考查。加强语文教学对学生能力的培养和提高是新教材和语文教学改革的突出特点，学为所用使学生能用所学知识解决实际生活中的问题是语文教学和新课改的目标，因此，试卷着重加强了这方面的考查。现代文、文言文阅读重在检测学生的整体认知能力，也是近年来水平测试的重点。可是现代文阅读文章《写下一份梦想清单》所出的问题与解答，明显和分值不符，过于简单的答案，无法解释所出问题。如9小题，学生可用“排山倒海……吞进肚子里”解答，可答案却是：绝望，想自杀。评卷老师死扣答案改卷，致使卷子得分率降低。11小题，对划线句的理解，个人有不同的想法，不一定局限于答案的一种解释，这种题开放性极大，以一种方式固定，无疑禁锢了学生的思维。所以说对于八年级的学生来说，要答道和标准答案一致难度系数极大。第二篇说明文相对于第一篇而言，更接近学生的阅读感知，平时练习，所以解答还是不错的。至于文言文阅读，第17小题问题与答案出入极大，不知出题时老师是否核实过试卷，明明解释“晓雾将歇”的“歇”，却给出了“沉鳞竞跃”的“鳞”的答案。19小题的选择题出的不够严密，答案是B，但是D答案表述也对。解释三峡一课时，文中的确有描绘四季壮美景色呀。所以，对于阅读理解，希望尽量能够站在学生的角度考虑，试卷不严密会给学生错误的引导。

3.注重语文与生活的联系。课程标准在写作部分中就这样表述：“能根据日常生活需要，运用常见的表达方式写作。多角度地观察生活，发现生活的丰富多彩，捕捉事物的特征，力求有创意地表达。”这次写作是以命题作文“那一幕，我难以忘怀”与半命题作文“带着_______上路”二选一的形式出现，给学生创设了广阔的选择余地和思维空间，有利于学生情感的表达和个性特长的发挥，体现了新课标中“提倡自由作文，根据个人特点和兴趣写作，力求有个性，有创意地表达，使学生有话可说，有内容可写，有利于培养学生用心感受生活的能力。” 4.难度提升要符合八年级学生学习特点，建议不严密的试题要量学生力而为，不是为考倒学生而为。

5、对于作文评改，第一老师的要求过高，显然是以中考作文的要求衡量学生；第二，作文评改总会出现抒写真情实感，字迹清晰，文笔流畅，叙事清楚的文章给低分21-23分，反之，只写清了具体的事情，但不加修饰的文章却给出了24——25分间的分值，这种现象多发生在平时习作水平好的学生身上，殊不知这样会对这一部分学生有所打击，所以建议评改作文的老师，不要轻易判定一篇文章的好坏。

三、对今后语文教学的建议

1、顺应课程改革，努力建设开放而有活力的语文课程。

教师注意学习，从整体思考语文教学，立足课内放眼课外，“应拓宽语文学习和运用的领域，注重跨学科的学习和现代化科技手段的运用，使学生在不同内容和方法的相互交叉、渗透和整合中开阔视野，提高学习效率。”

2、更新观念，构建充满活力的语文课堂。

立足实际，精选教学内容，突出重点，积极倡导自主、合作、探究的学习方式，让学生真正能得法于课内。在注重双基的同时，让课堂充满活力，这样学生学习语文的兴趣才高，上面得分率低的题目也就成了得分率高的题目。

3、加强学生课外阅读的指导。

能让学生受益于课外。积极创造条件，加强学生的课外阅读，广泛的阅读有助于培养学生良好的阅读品质，语感就包含于其中。没有对语言文字的足够积累，学生就会读不懂文章，理解不了语言的含义，不能正确使用文字。学生在答题中的出现的错别字，古诗词默写错误，写作中名言名句引用少、事例都是老一套等等，都说明了我们平时在阅读教学中还不够重视多方面的积累。所以必须引导学生向课外要时间，扩大阅读面，拓展知识视野，多读书、读精品、多观察、多思考、勤动笔，增加语言积累，增强语感，提高表达能力。

4、强化作文教学

要引导学生做生活的有心人，要留心身边的人和事，体会自己亲身做的事，积累生活经验，积累写作素材，勤于动笔，这样作文就会左右逢源，言之有物了，才能使学生写出有活力的文章。

八年级数学试卷评价 篇2

一、调整好学生心态, 注意知识间的内在联系

初中生已经掌握分数基本性质, 并能应用它进行分数计算, 教师要因势利导, 让学生明白不要畏惧困难, 分数即具体数值, 而分式即为能成立的字母, 只不过数的范围扩大而已, 实质相同, 也是找到分母的“公分母”, 没有想象中的那么复杂, 他们之间即为孪生兄弟, 没有不可逾越的鸿沟。

二、注重学生计算能力的培养

“异分母分式加减法”的关键是找到最简公分母。教师可将它分解为两层含义讲解: (1) 数字找到最小公倍数; (2) 字母中分为相同字母取最高次数, 不同字母 (含字母本身指数) 可直接作为最简公分母积的一项。通过分组练习, 让学生充分认识到基础知识的重要性。比如计算, 首先找到数字3与5的最小公倍数15;相同字母xy找到x2y, 最后把z作为最简公分母积的一项, 因此, 这个分式的最简公分母是15x2yz, 然后依据分式基本性质, 将两个分式的分子、分母同时扩大相同的倍数, 变为同分母分式, 得到最后结论, 即

三、通过观察分析, 找到解题技巧

平方差公式、完全平方公式和两个数互为相反数, 在异分母分式加减法中应用最广, 首先将分式中的分母因式分解, 即化难为易, 找到本质, 才能做到有的放矢。比如 (x+y) / (x-y) (y-z) + (x+z) / (y-x) (y-z) 。通过观察两个分式的分母有公分母 (y-x) , 表面看来 (x-y) 与 (y-x) 没有关系, 实际上它们互为相反数, 即x-y=- (y-x) , 可把+ (x+z) / (y-x) (y-z) 化为- (x+z) / (x-y) (y-z) 这样达到通分目的。

四、循序渐进, 逐步提高学生分式分析问题及其计算能力

教师要让班内每一位学生自己准备好2张卡片 (难易程度自选, 但要切合自身实际) , 比如3ab与6a2b2;x2y与xy2z等, 全班54名同学共108张卡片, 循环使用, 利用课堂前5分钟进行口算练习, 让学生形成良好的学习习惯, 坚实的基础。通过不懈的努力, 使学生掌握找到分式公分母的方法, 不仅准确找到, 而且正确的计算出结果。通过例题的讲解学生豁然开朗, 原来数学就在身边, 只要细心观察就会发现, 就能用学过的知识解决实际问题, 达到学以致用, 并且能够加深印象, 喜欢上数学。

八年级数学检测题 篇3

1.下列计算不正确的是（ ）

A．-■+■=-2B.-■2=■

C.-3=3D.■=2■

2.下列图案是几种名车的标志，请指出在这几个图案中是轴对称图形的有（ ）

■

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.直线y＝kx＋b经过第一、二、三象限，那么（ ）

A．k>0，b>0B．k>0，b<0C．k<0，b>0D．k<0，b<0

4．如图1所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（ ）

A．∠B＝∠C

B. AD=AE

C．∠ADC＝∠AEB

D. DC=BE

5.把代数式mx2-6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是（ ）

A．m（x+3）2B．m（x+3）（x-3）

C．m（x-3）2D．m（x-4）2

6.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列4个数中，第三条边的长是（ ）

A．8B．7C． 4D．3

7.如图2，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和■，若点A关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为（ ）

■

A．2■－1B．1＋■C．2＋■D．2■＋1

8.甲、乙两人准备在一段长为1 200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4 m/s和6 m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两地之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图像是（ ）

■

9．如图3，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（ ）

A.100°B.80°C.70°D.50°

10.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水。据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升。小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（ ）

A．y=0.05xB．y=5xC．y=100xD．y=0.05x+100

二、填空题

11.按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是________。

■

12.先找规律，再填数：

■+■-1=■，■+■-■=■，■+■-■=■，■+■-■=■，

则■+■-________=■。

13．如图4，直线y=kx+b（k＜0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b＞0的解集是__________。

14.将直线y=2x-4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是_________。

15.如图5，在△ABC中，AD⊥BC于D。请你再添加一个条件，就可以确定△ABC是等腰三角形。你添加的条件是_________。

■

16.如图6，D、E分别为△ABC的AC、BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处。若∠CDE=48°，则∠APD等于________。

17. 如图7，C为线段AE上的动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ。以下五个结论：

①AD=BE； ②PQ∥AE； ③AP=BQ；

④DE=DP； ⑤ ∠AOB=60°。

恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）。

三、解答题

18.求值：-■-（2 011）0+4÷（-2）3。

19．先化简，再求值：

（2x+y）2+（x+3y）·（x-3y）-x（5x+8y），其中x=1.5 y=-■。

20.如图8，点A、E、B、D在同一条直线上，AE＝DB，AC＝DF，AC∥DF。

请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由。

■

21．如图9，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC。

（1）试判定△ODE的形状。并说明你的理由。

（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程。

22．如图10是一个在19×16的点阵图上画出的“中国结”，点阵的每行及每列之间的距离都是1，请你画出“中国结”的对称轴，并直接写出图中阴影部分的面积。

■

23.我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%。

（1）若购买这两种树苗共用去21 000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？

（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？

（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买的树苗的费用最低？并求出最低费用。

24. 已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，

（1）如图11，E、F分别是AB、AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形。

（2）若E、F分别为AB、CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论。

一、选择题

1.A2.C3.A4.D5.C6.B7.A8.C9.A10.B

二、填空题

11.2612.■13．x＜314.y=2x+1

15.BD=CD（或∠BAD=∠CAD）16.48°17.①②③⑤

三、解答题

18.解：原式=■-1+4÷（-8）=■-1-■=0。

19．原式=-8y2-4xy=-4y（x+2y），将x=1.5，y=-■代入得：原式=0。

20.解：BC∥EF。理由如下：因为AE＝DB，所以AE＋BE＝DB＋BE，即AB＝DE。因为AC∥DF，所以∠A＝∠D。又因为AC＝DF，所以△ACB≌△DFE，则有∠FED＝∠CBA，所以BC∥EF。

21.（1）△ODE是等边三角形,其理由是：

因为△ABC是等边三角形,所以∠ABC=∠ACB=60°。

因为OD∥AB，OE∥AC，所以∠ODE=∠ABC=60°,∠OED=∠ACB=60°。

所以△ODE是等边三角形。

（2）BD=DE=EC，其理由是：

因为OB平分∠ABC，且∠ABC=60°，所以∠ABO=∠OBD=30°。

因为OD∥AB，所以∠BOD=∠ABO=30°。

所以∠OBD=∠BOD，所以DB=DO。

同理，EC=EO。

因为DE=DO=EO，所以BD=DE=EC。

22.解：整体考虑，图中的阴影面积正好等于两个大正方形的面积，即64个平方的单位。

图中的对称轴共有两条（如图12）。

■

23.解：（1）设购买甲种树苗x株，乙种树苗y株，则列方程组

x+y=800，24x+30y=21 000。

解得：x=500，y=300。

答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株。

（2）设购买甲种树苗z株，乙种树苗（800－z）株，

则有85%z＋90%（800－z）≥88%×800。

解得：z≤320。

（3）设甲种树苗m株，购买树苗的费用为W元，

则W＝24m＋30（800－m）＝－6m＋24 000

因为－6＜0，

所以W随m的增大而减小。

因为0＜m≤320，

所以当m＝320时，W有最小值。

W最小值＝24 000－6×320＝22 080元。

答：当选购甲种树苗320株，乙种树苗480株时，总费用最低为22 080元。

24.证明：（1）如图13，连接AD，

因为AB=AC，∠BAC＝90°，D为BC的中点，

所以AD⊥BC，BD＝AD，

所以∠B＝∠DAC＝45°。

又BE＝AF，所以△BDE≌△ADF。

所以ED＝FD，∠BDE＝∠ADF。

所以∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90°。

即△DEF为等腰直角三角形。

（2）若E、F分别是AB、CA延长线上的点，如图14所示，连接AD。

因为AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC的中点，

所以AD＝BD，AD⊥BC，∠DAC＝∠ABD＝45°。

则有∠DAF＝∠DBE＝135°，又AF＝BE，

所以△DAF≌△DBE。所以FD＝ED，∠FDA＝∠EDB。

所以∠EDF＝∠EDB＋∠FDB

＝∠FDA＋∠FDB＝∠ADB＝90°。

即△DEF仍为等腰直角三角形。

八年级学生品德评价评语 篇4

2、你思想纯朴，待人随和、诚恳，同学关系好，热爱集体，黑板报中有你倾注的心血，能认真完成老师布置的作业。平时能积极参加体育锻炼和有益的文娱活动。你本是一个聪明的孩子，只是平时过于贪玩，对学习不够重视，因此课堂听讲常要走神，课后复习也不充分，学习缺乏计划性，一学期来，成绩正慢慢下降。虽然你目前的成绩不如人意，但是老师看到你还是挺努力的，不要气馁，坚持就是胜利，你一定会逐渐缩小差距的。

3、你是个懂礼貌、明事理的孩子，虽然不爱言语，对事物却有自己独到的见解。你能积极参加班的文体活动，你能严格遵守班级纪律，热爱集体，团结同学，美中不足的是：上课回答问题不积极，今后在课堂上能经常看到你大胆地举手发言吗？你的作业不能令老师满意，希望你在写字方面能有所进步。基础知识掌握得不够牢固。学习成绩上不去的主要原因是没有掌握好正确的学习方法。愿你在新学期里敢于质疑解难、大胆发言，做一个全面发展的好学生！

4、你是一个聪明活泼的孩子，尊敬老师，团结同学，喜欢课外活动，有个人思想，识字能力强，课外知识面广，口头和书面表达能力都很强，朗读课文很有感情，学习接受能力强，学习成绩优秀。学习上也比较主动，课堂效率较高，期末的作业书写工整美观，能自己管理自己。小品表演的成功有你很大的一份功劳呀！老师希望你以后写字能保持一贯的认真仔细，争取更好的成绩！

5、在老师的眼里，你是一位很乖巧可爱的女孩，你的嗓音细嫩甜美，你的字迹潇洒漂亮。而你的心灵手巧更是给老师与同学留下了深刻的印象！看你平时不多言多语，课堂上你却专心听讲，认真完成作业，常常受到同学和老师的赞赏。如果课堂上你也能把手举得高高的，让同学听听你那独到的见解，那就更好了！老师期待着！

6、你是一个很有个性的小姑娘，性格开朗又独立，有个人思想，也相当地倔强，对很多事情能够一笑置之，不会斤斤计较，尊敬老师，有责任心，做事踏实，聪明机智，学习成绩优秀，上课能积极举手，大胆发表个人意见，课堂练习完成得又快又好。你总是默默无语地认真学习，即使遇到了挫折也毫不气馁，沉静之中带着几分倔犟，淳朴之中透着踏实，每次打开作业都能欣赏到你清秀的字体，每次批改作文都能感受到你的执着，你会成功的，我始终对你充满信心。

7、你忽闪着一双聪颖、智慧的眼睛，在全班同学和老师心目中树立了优秀小干部的形象，全部同学都默默地把你作为榜样。上课专心听讲、认真完成作业。你团结同学，待人有礼貌，诚恳。老师布置的事情，你能默默地记在心里，积极去做，从来不用老师操心。学习上能刻苦钻研，课堂上常能听到你那清脆悦耳的回答声；你工作积极，乐意当老师的小助手；成绩总是保持优良；平时你总是带着甜甜的笑容，与同学友爱相处。希望寒假里能多看些课外书，过得充实而有意义，相信你在年将赢得更多的掌声！

8、你文文静静、踏踏实实的作风令老师畅然。似一首典雅的小诗，不管外貌还是性格都给人以清新、隽永之感。细细品味，清丽之中更蕴藏着你坚强的品格。你是我的学生，更似我的朋友，对你有别样的关怀！只是由于你精神压力大，遇到数学考试就紧张，所以未能语、数、英三门功课并驾齐驱。老师希望在新的学期中，克服弱项，勇往直前！相信在你的`努力之下，历史的昨天终将与你挥手告别，你灿烂的笑脸会明媚如春！

9、老师真的很喜爱你！你真是太棒了！勤奋好学，思维敏捷，在课堂上精彩的回答，流利的谈吐，优美的文笔；一手漂亮的好字，你品学兼优，全面发展，令老师赞叹，同学们羡慕。在你的带领下，我班的黑板报一直在年级评比中名列前茅！希望今后你在学习中大胆施展自己的才干，这将使你更加出色！老师期待着！

八年级数学试卷分析 篇5

一、试卷分析：本次试卷紧扣《新课标》和教材，重视对基础知识、基本技能和基本方法的考查，试卷知识覆盖面广，题目难度呈梯级上升，中低档题占80%左右，不会让学生对试卷感到“望而生畏”，较好地营造了亲切的解题氛围，有利于考生的临场发挥。

二、学生试卷解答分析及阅卷反馈

1、学生试卷解答分析：整份试卷由选择题、填空题、解答题三部分组成。其中选择题10题，填空题10题，解答题7题，共 27道题。前25个小题较基础，学生认真，不马虎，就可以取得较好成绩。但是，第一题中的10小题，学生不理解题意而失分的较多；第二题的15、20小题，学生易马虎而失分的较多。27小题难度较大，大部分学生能得4-5分，最后一问难度较大，大多数的学生看不懂题意或根本不会做而不得分，做出来的学生也会因格式不严谨而失分，得满分的也有几个。因此，最高分120分。

2、阅卷反馈

（1）“双基”仍需进一步落实，自新教材以来，对于教学要求有的吃不透，尤其是对于教学的深广度把握不准，许多知识与技能仅满足于让学生“知”，而达不到使学生“会”，更不用说使学生“熟”了，教学中的“空档”较多。

（2）几何教学需要加强，表现为部分学生数学语言生疏，不严谨，动手能力差，对几何图形没有图感，特别是动点问题，要让学生化动为静，学会解题。

（3）分析问题的能力，探索、创新能力要继续加强，分析问题是解决问题的入口，不会分析，就谈不上解决，而探索、创新能力在随着学习的不断深入，要求会逐步加大，如果这一能力得不到应有提高，将会影响学生的继续学习。

三、教学建议

1.教师在教学前，首先要认真学习《课标》，掌握《课标》的新理念，在这一理念指导下，去理解教材，而不要单纯地由教材到教材，需研究教材中的练习与习题，了解教材对技能的深度要求。

2.几何教学要打好基本功，具有包含：几何语言；几何操作与实验；几何画图；几何动点问题等。教师应抓住时机，有计划、循序渐进地进行训练。

八年级数学试卷分析 篇6

一、试题特点

试卷包括填空题、选择题、解答题三个大题，共120分，以基础知识为主，对于整套试题来说，容易题约占76%、中档题约占24%，主要考查了八年级上册的内容。试卷突出对基础知识与基本技能的考查，各章内容所占比重应与相应内容在教材中所占课时相适应，并把对知识的灵活性的运用的考察与对基础知识的考察结合起来。题型结构搭配比例基本适当，各知识点分值比例分配比较合理，符合学生的实际情况，从学生的解答情况来看符合学生的认知水平。

无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光。试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每章的数学知识。打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性，有利于激发学生创造性思维，有利于发挥试卷对数学教学的正确导向作用。

二、试题分析和学生答题情况分析

我校共有4个班级，校平均：89.25分，优秀率45.24%，及格率83.33%。

1、单项选择题：出的相当不错，看似简单的问题，要做对却需要足够的细心，含盖的知识面广。主要考察了学生对基础知识的运用，但很多学生都掌握不好，在做题时不能灵活的运用所学的知识解决问题，导致得分不高，以后要注意基础知识的掌握和灵活应用。如第15题考查了用尺规作一个角等于已知角，由于学生对课本基础知识掌握不牢，出错率较高。第5题是一道能力提高题，考查了已知坐标关于x=1对称的坐标，由于学生的知识迁移能力差，得分率只有32%，失分率最高。

2、填空题：总共4小题。对于学生来说难度较大的是第18小题，本小题考查了幂的乘方、积的乘方公式以及公式逆用，由于期末复习时这个知识点没有深入复习，导致学生失分;第20题是道创新题，考查了学生的自学能力，题目本身不难，只要认真阅读，得分是比较轻松的。

3、解答题：共6小题，总分66分。第21题计算的能力测试中，多数学生的正确率比较高，体现了扎实的基本功和准确进行计算的能力。第22题主要考查平方差、完全平方公式的应用，分解因式一题学生得分还可以，但(x+2)2―(3―2x)2出错较多，主要是学生在第二步运用平方差公式去括号时没有注意前面的负号。运用数学基础知识，解决数学和生活中的数学问题，是数学课标中提出的最基本教学目标，第24题比较集中地体现了这一思想。八年级上册内容几何知识占了很大的比重，因此试卷的最后两道题也让几何知识占“尽了风头”。其中25题在平时的习题中遇到过类似的，所以学生得分比较高;26题是道探究题，综合内角和定理以及三角形的内角与它外角的关系，题目已经给出了一个探究的过程，但由于学生的探究能力差，所以得分不高。

三、小结及教学建议

从本次期末考试的情况可以看出，学生整体素质还不容乐观。出现了失误，低分的学生也不少，一些基础题目还是有学生做错，这些反映了学生还没有真正掌握基础知识，数学学习能力不够强。我认为在今后的教学中可以从以下几个方面来改进：

1、立足教材，扎根于生活。

教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识;又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学。

2、教学中要注重学生的学习过程，培养学生的分析能力。

在平时的教学中，作为教师，应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在解答题的教学中，要让学生的思维得到充分地展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析或编题等训练，培养良好的解题习惯。平时要注重基础，注重知识的形成过程，注重在课堂教学中让学生真正参与而学得知识，从而学会分析，学会学习。

3、多做精练，切实培养和提高学生的计算能力和表达能力。

要学生说出题目的分析过程，也许做的不错，但有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道理，不想原因，特别是“会想”，而不会写或写不好。在今后的教学中，注重对学生书面表达能力的培养。

4、关注过程，引导探究创新。

数学教学不仅要使学生获得基础知识、基本技能和基本思想方法，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。让学生的学习不仅知其然，还能知其所以然。

5、在教学中教师要时时有换位意识。

假如我是学生，我会遇到什么问题，教师要明白学生是第一次学，而我们老师是教了好多遍，教学中设身处地的为学生多想。

八年级数学试卷评价 篇7

考试是教学中的一个重要环节，是对学生一个阶段的学习进行的终结性检查。通过考试，教师能记录学生的学习成绩，了解学生掌握知识的情况;同时能检查自己的教学效果，为改进教学，进一步提高教学质量提供依据。但是，试卷的测验结果———分数，只是个数字，教师要经过判断、考虑和解释, 把那些数字转化为评价。这就需要教师掌握一定的评价方法，准确地分析考试的结果，对学生的学习成绩作出公正而合理的评价。

笔者以锦州市第八中学初三第二次模拟考试数学成绩为例，从20个教学班中抽取1个班级共70人，采用数理统计的方法进行分析。

2. 考试成绩的描述性统计分析结果

未经过整理的成绩，仅是按学号排列，处于无序的状态，无法准确反映这科成绩的特点，因而需按照一定的方法使之条理化，并用SPSS统计分析软件对考试成绩进行分析，以展示学生的学习情况，教师的教学效果。对考试成绩的分析，应从集中趋势、离散趋势，优秀率、正态分布等方面进行分析。

2.1 成绩的集中趋势

在描述统计中，常用来反映集中趋势的统计量有平均值(Mean)、中位数(Median)、众数(Mode)。此次考试的集中趋势有如下结果，见表1。

通过表1的数据，可以看出这个班的平均成绩为107.89分，中位数成绩为112分，众数成绩为121分。如果仅用平均值来说明集中趋势是不客观、不全面的，应从多角度进行分析。

2.2 成绩的离散趋势

通过描述统计分析，可用标准差(SD)、方差(VAR)、全距(Range)、最小值(Min)、最大值(Max)等统计量来反映离散趋势。结果见表2。

从表中可以看出：最小值(Min)=48分、最大值(Max)=141分、全距(Range)=93分，相对于满分为150分的总分来说，全距比较大。根据这一结果，可以判断出这个班学生的数学水平相差比较大，如果教师采取一些及时有效的方法，考试成绩中的最小值就会有很大的提高空间。通过比较班级之间的标准差(SD)、方差(VAR)，可以看出班级之间成绩的波动情况，值越大说明波动就越大。

2.3 成绩的等级

成绩一般分为五个等级：不及格(小于满分的60%，即小于90分)、及格(满分的60%至70%，即90分到105分)、中(满分的70%至80%，即105分到120分)、良好(满分的80%至90%，即120分到135分)、优秀(满分的90%以上，即135分以上)，对于临界值的成绩取上限，例如90分，放在90—105这一组中。从表中可以看出：在此次考试中不及格的学生有12人，占到总数的17.1%，及格率为82.9%，优秀率为8.6%，绝大多数学生取得了及格及及格以上的成绩，有相当一部分学生取得了良好及优秀的成绩。

2.4 成绩分布图

将考试成绩绘制成分布直方图和曲线图，通过图像可以更加直观地看出班级成绩的总体分布情况，用横轴表示分数段，纵轴表示人数(频数)。

2.4.1 对成绩进行分组

分数段的划分应根据实际情况决定，通常情况下考试取5分或10分为组距，对于150分的总分来说，确认10分为组距，划分分数段为40—50、50—60、60—70……共分11个分数段(对于临界值的成绩取上限)，并计算各组的频数、频率，列出学生成绩的分布表(表4)。

2.4.2. 汇出考试成绩分布直方图及曲线（图1)

正常情况下，学生的考试成绩分布应服从正态分布或近似于正态分布，如果成绩分布呈正态或近似于正态分布，则说明考试试卷在设计上总体是合理的，反之则说明试卷是不尽合理的。从本次考试成绩分布的直方图可看出：分数之间没有出现断值，是连续型分布的。从图中的分布曲线看，分数的分布基本近似于正态分布，从这一点可看出本次测验结果与学生的情况一致，试卷设计合理。

为了更准确地判断出是否是正态分布，可以对反映集中趋势的三个统计量进行分析。从理论上讲，只有Mean=Median=Mode时，分布才是完全的正态分布。本次考试成绩以上三个值分别为107.89分、112分、121分，可以得出Mode>Median>Mean，即平均分没有出现在频数最高点处，所以本次成绩分布图严格来说是一种负偏态。出现这种情况的原因可能是由于试题比较容易或应试者基础较好。观察学生的原始分数，发现个别学生成绩较差也是形成这种负偏态的原因。因此，要想提高这个班总体的成绩，必须加强对学习较差学生的辅导力度。

3. 结语

通过以上分析，可以得出集中趋势、离散趋势、优秀率等描述性的统计量;通过成绩分布图，可以看出班级成绩的总体趋势。对于任课老师来说，对考试成绩的准确分析，能够使他们及时了解学生的学习情况，在肯定成绩的同时，找出问题所在，并及时补救，进而提高成绩。对于学生来说，能够正确判定自己在班级成绩中的位置，以明确今后努力的方向。

摘要：本文作者运用数理统计的分析方法对锦州市第八中学初三第二次模拟考试数学成绩进行了分析, 从而较为全面地描述了学生成绩的全貌。这样不仅能使学生正确判断自己在班级成绩中的位置, 以明确今后努力的方向, 还能使教师及时了解学生的学习情况, 发现存在的不足, 进而提高教学质量。

关键词：考试成绩,分析,评价

参考文献

[1]郑凯, 张路.体育应用统计基础[M].沈阳出版社, 2004.

八年级数学期末检测题 篇8

1.在代数式-、、x+y、、中,分式有 ()。

A. 2个B.3个 C.4个D.5个

2.反比例函数图像经过点P(2,3),则下列各点中,在该函数图像上的是()。

A.-,3 B.9, C.6,-1 D.-9,

3.成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000 007 245 m,保留三个有效数字的近似数,可以用科学记数法表示为()。

A.7.25×10-5 m B.7.25×106 m C.7.25×10-6 mD.7.24×10-6 m

4.已知:如图1,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=6 cm,则OE的长为()。

A.6 cmB.4 cm

C.3 cm D.2 cm

5.已知样本数据为5、6、7、8、9,则它的方差为()。

A.10B.C.2D.

6.将一张平行四边形的纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积。则这样的折纸方法共有 ()。

A.1种 B.2种C.4种D.无数种

7.在下列说法中,正确的个数有 ()。

①已知直角三角形的面积为2,两直角边的比为1:2,则斜边长为;

②直角三角形的最大边长为,最短边长为1,则另一边长为;

③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC为直角三角形;

④等腰三角形面积为12,底边上的高为4,则腰长为5。

A.1个 B.2个 C.3个D.4个

8.在同一坐标系中,一次函数y=kx-k和反比例函数y=的图像大致位置可能是下图中的()。

9.如图2,已知动点P在函数y=x>0的图像上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直线AB:y=-x+1交于点E、F,则AF•BE的值为 ()。

A.4 B.2 C.1D.

10.在△ABC中,AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为()。

A.25B.7 C. 25或7D.不能确定

二、填空题

11.若分式的值为零,则x的值是。

12.已知y与x-3成正比例,当x=4时,y=-1;那么当x=-4时,y=。

13.已知样本x、 99、100、101、y的平均数为100,方差是2,则x=,y=。

14.将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线。

15.如图3,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=33°,DE是线段AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,则∠EBC= 。

16.如图4,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的 。

三、解答与证明题

17.解方程:+=2。

18.(1)如图5,在△ABC中, P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系?证明你的结论。

(2)①如图6,△ABC两个外角∠CBD、∠BCE的角平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数。②已知∠A=n°,求∠BOC的度数。

19.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内的气压P(kpa)与气体体积V(m3)成反比例函数,其图像如图7所示,当气球内的气压大于140 kpa时,气球将会爆炸,为了安全起见,请你求出气体体积的范围。

20.某公司在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书。每施工一天,需付甲工程队工程款1.5万元,付乙工程队工程款1.1万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,形成下列三种施工方案:①甲队单独完成此项工程刚好如期完工;②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天;③若甲、乙两队合作4天,剩下的工程由乙队单独做也正好如期完工;如果工程不能按预定时间完工,公司每天将损失3 000元,你觉得哪一种施工方案最节省工程款,并说明理由。

21.某公司从某大学应届毕业生中招聘公司职员,对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定,三项的得分满分均为100分,三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分,有4位应聘者的得分如下表所示。

(1)写出4位应聘者的总分;

(2)就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分,分别求出三项中4人所得分数的方差;

(3)由(1)和(2),你对应聘者有何建议?

22.如图8,把长方形ABCD沿BD对折,使C点落在C′的位置时,BC′与AD交于E,若AB=6 cm,BC=8 cm,求重叠部分 △BED的面积。

23.如图9,已知反比例函数y=的图像与一次函数y=k2x+b的图像交于A、B两点, A(2,n)、B(-1,-2) 。

八年级数学下册期末试卷 篇9

一、相信你一定能选对!(每小题有且只有一个选项是正确的，请把正确的选项前的序号填在相应的表格内. 本题共有10个小题，每小题3分，共30分)

1.在代数式 ， ， ， ， ， 中，分式有( )

(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个

2.下列各式计算正确的是( )

(A)(B)(C)(D)

3.若分式 的值等于0，则 =( )

(A)2 (B) (C) ±2 (D) 2

4.若反比例函数y=- 4x 的图象经过点(a，-a)则 a 的值为( )

(A)2 (B)-2 (C)±2 (D)±2

5.如图，中，平分 ， ，则∠AED=( )

(A) (B) (C) (D)

6.下列命题中，错误的是( )

(A)矩形的对角线互相平分且相等 (B)对角线互相垂直的四边形是菱形

(C)等腰梯形的两条对角线相等 (D)等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等

7.男孩戴维是城里的飞盘冠军，戈里是城里最可恶的踩高跷的人，两人约定一比高低。戴维直立肩高1m，他投飞盘很有力，但需在13m内才有威力;戈里踩高跷时鼻子离地13m，

他的鼻子是他唯一的弱点。戴维需离戈里多远时才能击中对方的鼻子而获胜( )

(A)7m (B)8m (C)6m (D)5m

8.在共有15人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的( )

(A)平均数 (B)众数 (C)中位数 (D)方差

9.下列说法错误的是 ( )

(A) Rt△ABC中AB=3，BC=4，则AC=5.

(B) 极差仅能反映数据的变化范围.

(C) 经过点A(2，3)的双曲线一定经过点B(-3，-2).

(D) 连接菱形各边中点所得的.四边形是矩形.

10.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，

且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论①AE=BF;②AE⊥BF;

③AO=OE;④ 中，错误的有( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

二、细心就能填对!(本题共6个小题，每小题3分，共18分)

11.当x 时，分式 2x-13x-1有意义;

12.如果关于x的方程 _________.

13.用科学记数法表示：0.002008=_______。

14.如图：在反比例函数 图象上取一点A分别作

AC⊥ 轴，AB⊥ 轴，且 ，那么这个函数解析式为 .

15.小明把一根70 长的木棒放到一个长、宽、高分别为30 、、的木箱中，他能放进去吗?答：____________(选填“能”或“不能”)

16. 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面

中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分 的长

度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是___________.

三、细心解答就能对!(本题共4个小题，每小题6分，共24分)

17.解方程： 18. (7分)先化简 ，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值.

19.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形.

(1)使三角形三边长为3，2 ， .

(2)使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4.

20.反比例函数y= 与一次函数y=kx+b的

图象交于A(3，2)和B(-2，n)两点，求反比例函数和一次函数的解析式。

四、细心用一用就能对!(本题共2个小题，共14分)

21.(6分)在暴雨到来之前，武警某部承担了一段长150米的河堤加固任务，加固40米后，接到上级抗旱防汛指挥部的指示，要求加快施工进度，为此，该部队在保证施工质量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固15米，这样一共用了3天完成了任务.问接到指示后，该部队每天加固河堤多少米?

22.(8分)某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加.按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：

1号 2号 3号 4号 5号 总分

甲班 100 98 110 89 103 500

乙班 86 100 98 119 97 500

(1)根据上表提供的数据填写下表：

优秀率 中位数 方差

甲班

乙班

(2)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级? 简述理由.

五、用心解答就能对!(本题共2个小题，共14分)

23.(6分)已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点。

(1)求证：△ABE≌△ADF

(2)过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°， 求∠AHC的度数。

24.(8分)如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16。动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时间为t(秒)。

(1)设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式;

(2)当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形?

期中考试八年级数学试卷分析 篇10

不知不觉，一个学期过了一半，今天我终于见到了我学生的分数底。说不上期盼和不期盼，我付出了很多，领导也对我期望很多，很多次的出外学习，尽量的都给了我。我也深知不能辜负领导的好意，也格外的用功去教学。

我班的平均分是71.64，比平行班高了一些。认真的看过试卷以后，再和以前的成绩相比，却是下降了的。整体如下：本班现有57人，96分以上的有4位，72分以上的有12位，比上次期末考试基本持平，但是略有下降。40——72分的有16人，这个群体有所加大；40分以下的有29人，其中10分以下的有2人，这个群体基本稳定，因为学习成绩差的自动流失了一些。如果不考虑试卷的难度，整体保持稳定。但是客观的说，这次的试卷难度有点大，其中第7、17题，我做了好长时间才想出来，讲起来也是心里发虚。

25、26题，难度倒不大，经我调查，很多学生认为时间太少，根本做不到这儿，就下课了。我在监考时也发现，除了他班（换着监考）第一名的那位同学稍微检查了一会儿（数学112分），其他的学生再没有抽出空来进行检查的。昨天让学生写反思时，大部分学生说如果再给点时间，马虎的习题就会纠正过来。

试卷的难度大，也造成了领导对我们数学老师的歧视，语文的优秀率很高，数学就不行，物理也不行。除了这个，造成分数低的原因还有很多，比如学生底子薄，数学这一科的特点大家都知道，具有很强的连贯性，底子薄的学生把成绩提上来，不说是天方夜谭，也是难比登天，农村的孩子，没有额外的家教，没有家长的督促，再加上社会的负面影响。我一直在跟踪40分一下学生，情也动了，理也晓了，提高谈不上，不后退就不错了。

这学期以来，我着重提高中等生的成绩，想把学困生也给带上去，优等生的自学能力得到提高，现在看来，起色很少。但和另一班相比，效果是明显的。我不知道市里或者是其他学校的成绩如何，真希望看到他们的真实成绩，如果我们都一样，那么，我们就应该齐心协力想办法解决它，找出症结的所在。如果只是我们学校自己是这样，那么我们就期盼能找出问题的原因，多向别人学习。

教导主任说：能不能研究一个把学生成绩确实提高上来的课题。我想也是。昨天几个老师在一起说起这个事，很多问题都出来了，老师的素养问题、专业问题；学生的厌学问题；家长的支持问题；社会的影响问题；国家教育的方针问题。可以想象，一个从小学一年级都没有打好基础的学生，上到八年级能把数学成绩很快的提上去，那这个老师不就成了神仙了！很多很多的问题。

我努力的干好每一天，根据新课程的要求，让他们“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，其实对学生我们没必要求全责备，每人的素质不一样、价值观不一样、需求不一样、生活环境不一样、老师也不一样，我们现实的课堂教学中往往还是“一刀切”的现象，对学生提出共同的要求，采取相同的手段，致使学生疲于应付、生吞活剥，从而导致所谓教学效果两级分化，出现差生“晕车”、优生“陪读”等不理想的现象。我们这种忽略学生差异的教学思想与新课程理念是格格不入的。“低起点多层次”的教学实践与研究，是根据新课程提出的个性化教学思想，在数学教学中实施的有差异的教学，我们力争让“学困生吃得了”、“中等生吃得好”、“优生吃得饱”，力求数学教学“以人为本”、“心中有学生”，我觉得大家如果这么认为，我们的心中也就不会那么不平衡了。

浅谈八年级数学兴趣教学 篇11

一、要充分把握起始阶段的教学

“好的开端是成功的一半”是新教材编写者的指导思想。八年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。

二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性

八年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母。新教材还抓住了八年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”（陶行知先生语），来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。

三、注重学习方法指导，培养良好的学习习惯

注重学习方法指导，培养良好的学习习惯，让学生树立学好数学的自信心，确实提高他们的数学成绩。那么学习成绩不理想的学生怎样才能提高成绩呢？

（1）自己要有决心提高成绩，树立“成绩差只是暂时的”的信念，这是根本的内在动力。

（2）要有恒心和耐力，不要三分钟热度。“滴水穿石”绝不是一时之功。

（3）要有明确的学习目的和正确的学习态度，克服学好学坏无所谓，混一天算一天，得过且过的想法。

（4）改善学习方法。要找到适合自己的学习方法，这样就像勇士手中有了锐利的武器一样。

（5）确定一个竞争对手或确定一个名次，作为追赶的目标，逐步靠近，不要想着一下子提高到第一名。

（6）循序渐进，一步一个脚印，踏踏实实、持之以恒。

我经过多年教学实践发现了许多学生提高数学学习成绩的案例——中学生应不断探索适合自己的数学学习方法。

案例1：任静在初三以前数学从未及格过，因此她爸让老师辅导她。其实她也没做什么，只是每周到老师家讲一次课，让她把课堂上学的东西讲给老师听，直到老师满意为止。半年下来，她的数学成绩取得了突飞猛进的进步。高三毕业那年，她参加的二次模拟考试，一次得了148分，一次得了149分。后来保送进北大了。进北大不到一年，又考取了美国的一所大学，去美国念书了。去年她给老师发E-mail说，她的美国同学说她是数学天才，可是美国同学根本就不知道她在初三以前数学是多么的差啊！

案例2：一個老师带着一个数学成绩很差的初一班，他每周都测验他的学生，而且公开告诉他的学生，考题全部是他上课讲的例题。学生开始一片哗然，但90%的学生却有了信心拿满分，只有班上几个较差的学生不敢这么说，很快第一次测验结果出来了，及格率48%，满分率不到8%，第二次情况有所好转，初一时这个班数学成绩与同年级数学特长班平均分相差12.5分。初二时与数学班只差1.5分，比年级平均分高10分。初三毕业，这个班几乎与数学特长班没有区别。所以，学会例题、学好例题才能举一反三，这是学好数学的一条捷径。

案例3：中学生应不断探索适合自己的数学学习方法。以下五种是具有可操作性的、行之有效的、适合中学阶段的学习方法：（1）培养彻底掌握基础知识的方法与习惯；（2）培养吃透典型例题的方法；（3）培养课堂记忆的良好习惯；（4）培养运算准确性的自信心；（5）培养研究分析的方法和习惯。

沙文华同学觉得5种方法中，“运算准确性”最适合自己。在平时，他很容易犯马虎的问题，不是数抄错，就是加号看成减号，期中数学考试就出现了此类问题。于是我将如何解决“计算准确性”的各种措施告诉他，他就按着方法一步一步地做，不但不马虎了，而且做题的时间还缩短了，考试成绩有了较大的提高。

四、开辟第二课堂，展示闪光点，激活学生的求知欲

八年级数学试卷评价 篇12

与其他学科一样, 学生在学习某一数学概念前, 普遍对该概念已经有了一些“直觉式”的认识, 同时也拥有对该概念的一些自己的看法, 但由于学生的知识结构与生活经验的限制, 这些认识与看法大多成为学生数学学习中的“相异构想”。

上世纪中叶以来, 西方国家和我国先后掀起了对“前概念”的研究热潮, 至今仍是教育心理学研究的热点。2013年起, 我校申报了江苏省教育科学“十二五”规划重点自筹课题《初中生理科“前概念”中“相异构想”教学转变的策略研究》。学校围绕课题研究, 优化课堂结构, 在进行新授课前先对学生进行知识的“前测”, 通过深入了解学情, 制定针对性的教学策略, 以转变学生的“相异构想”为突破口进行教学设计, 课后通过“后测”反馈学生的掌握情况, 以此模式大面积提升教学质量。下面是我校初二年级汤老师的“图形的相似”教学片段。

一、精心设计“前测”

在“图形的相似”一课中, 标题就直接触发了学生大脑中“相似图形”的前概念。而设计的“前测”部分更让学生对“相似”这一前概念的诱发和实施提到了新的高度。例如下面两道题是汤老师课前给学生设计的“前测”中的前两题:

1. 下列给出的图形中, 不是相似图形的是 () (图形略)

A.刚买的一双手套的左右两只

B.仅仅宽度不同的两块长方形木板

C.一对羽毛球球拍D.复印出来的两个“喜”字

2. 在下图右边的四个小狗中, 与左边图中的小狗相似的是________。

在学生分析这些问题时, 我特地关注了我身边的六位学生。同学们虽然还没接触过“图形的相似”这一概念, 但针对这三道问题, 马上触发了头脑中“相似”的“前概念”, 并转之用自己的认识去解决这些问题。

在他们完成后, 我去观察他们的解题结果时, 发现正确率很低, 六位学生中, 有两位全错, 三位只对了第一题, 只有一人全答对了。通过学生存在的这些问题, 又把“前概念”具有的不定性、不规则性及欺骗性等特点展露无疑。后面涉及的第三题解答全错, 更让我们要对“图形相似”的科学概念进行准确的定义, 以纠正学生“前概念”中的欺骗乃至错误的思维。

对此, 汤老师在学生完成后让学生打开课本, 看课本上如何对“图形的相似”进行准确的定义;在学生大概了解后, 老师又用自己的语言给学生解释了“图形的相似”这一概念。然后让学生自行对一二两题进行自我纠错。我仔细观察了我刚才注意的那五位有错的学生的自我订正情况, 结果比较好, 发现他们都已经订正正确了。此时的学生已经把“图形的相似”这一概念进行了新的认识。

因此, 在实际教学中, 我们要善于创设问题情境, 让学生愿意暴露他潜意识中的“前概念”, 也可以激发学生暴露“相异构想”的欲望, 充分暴露错误观念, 反思自身观点与科学观点之间的差异。作为老师, 我们更应该注重对学生相关“前概念”的挖掘、发现和纠正, 并适时地、合情理地引导学生转化“相异构想”。

二、创设问题情境

数学新课程标准明确指出:有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿记忆, 动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。而数学概念的抽象性决定了学生要想获得正确的概念必须是一个主动、复杂的思维过程。教师在概念的教学时, 不能把现成的概念原封不动地、简单的“灌”或“塞”给学生;不能只重结论的记忆而忽视对概念的理解。应该巧设问题, 激起学生的探究欲望, 关注学生的发展, 引导学生小组合作交流, 主动参与到将“前概念”转化成“科学概念”的相异构想的形成过程。

如利用已知四边形去画出它的全等图形, 利用这种特殊的“相似”去观察边与边的关系、角与角的关系, 去诱导学生发现相似图形的相似规律, 并对“形状相同”这一概念的理解上升到一个新的高度:“形状相同”用数学语言去描述就是:对应角相等, 对应边成比例。在学生合作交流后得到这样的信息后, 我再去发现, 我身边的那几位学生也已能够正确地画出已知四边形的相似四边形。

已有研究表明, 学生对概念的认知水平和对“前概念”的“相异构想”的转变也需要学生去反思已有认识、并不断调整为已有思维方式和科学认知, 为此, 教师应在教学中要引导学生主动监控, 主动促使已有的“前概念”相异转化, 提升为相关的科学概念。

三、倡导合作交流

建构主义学习理论认为, 学习不是简单的信息积累, 而是学生已有的知识经验与从环境中主动选择和注意信息相互作用及由此引发的认知结构的重组。这种“前概念”中的“相异构想”转变无形中让学生对该问题的思考达到一个新的高度。作为老师, 我们要善于并积极去发现并培养这样的思维。

科学概念是我们在纠正、补充、完善学生的前概念后, 建构出正确的认知为己任, 它会对学生的日常生活、学习及以后的人生产生重要的影响。因此, 基于学生的认识去设计教学, 去帮助学生建构科学概念是我们对于本课题研究的真正意义所在。

在完成对“图形的相似”科学概念的阐述并让学生主动过渡到相似多边形的特征 (包含相似三角形) 后, “相似”的特征与识别得到量化, 通过这种量化的数学关系去判断图形的关系, 我们更好地可以应用到实际教学中去。

回到本课课题, 在完成从“图形有相似”到“相似多边形”的特征这些工作后, 汤老师直接布置给学生一个问题:让相邻四位同学一起探索思考, 让他们合作去解决相似多边形的特征描述。

教学过程其实也是师生交往共同发展的过程。在教学中注意培养学生“合作与交流”是一种非常有效的方法, 它可以充分发挥学生的自主性、参于性和合作性, 在学生充分理解科学概念后, 更能激发学生的学习积极性, 培养学生掌握和运用用知识的态度和能力, 使每个学生都能得到充分全面的发展。

学好数学概念是学好数学知识的一个很重要的基础, 因此, 教师要让学生明白数学概念的真正含义, 注意丰富学生的表象, 让学生明确表象与概念之间的联系, 使学生弄清每个概念的內涵和外延。因此, 在数学概念后的配套练习资料的设计也非常重要。汤老师在课后给学生设计的“后测”部分的练习兼顾了“图形的相似”的特征与识别技能和应用, 让学生在科学概念掌握的基础上得到了很好的提升。在学生自主完成这些练习后, 我再次对我所观察的对象进行关注:发现六人中有四人全对, 另两人时间不够, 都还剩最后一题没有完成, 完成好的都正确。

通过这样一堂课例研究课, 从传统的概念教授到学生利用“前概念”去自我识别、判断并完善。但学生的“前概念”中“相异构想”的转变需要老师很好的引导。正如在课后的研讨分析时概括的:

1. 需要老师对所教的学生充分了解, 针对学生头脑中的“前概念”可能存在的相异构想要作分析, 确实帮助学生实现概念的转变。

2. 作为老师, 我们自已首先要正确理解和掌握科学的数学概念, 努力纠正自身认知中的一些相异构想, 不断进行观念的自我更新。

3. 对学生一开始出现的“前概念”转变过程中存在的不成熟观点乃至错误想法要包容, 要允许甚至鼓励学生“犯错”。要充分应用语言、表情、动作等教学艺术, 提高学习数学的兴趣。