高一数学《圆的标准方程》说课稿

高一数学《圆的标准方程》说课稿（通用9篇）

高一数学《圆的标准方程》说课稿 篇1

《圆的标准方程》说课稿

《圆的标准方程》说课稿

一、教材分析

1、教材的地位与作用

《圆的标准方程》是在学习《直线与方程》等知识的基础上对解析几何进一步深入认识，提高学生运用方程思想、等价转化思想、数形结合的思想研究解析几何的能力，为后来进一步学习圆锥曲线奠定基础。

2、学习重点、难点

学习重点：

圆的标准方程的求法及其应用。

学习难点：

如何运用坐标法研究圆的问题。

二、教学目标：

1、知识目标：

让学生理解圆的标准方程的推导，并能正确使用标准方程解决简单问题。

2、能力目标：

①进一步培养学生用坐标法研究几何问题的能力;

②使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解;

③通过运用圆的标准方程解决实际问题的学习，培养学生观察问题、发现问题及分析、解决问题的能力。

3、情感目标：

①培养学生勇于探究问题的能力， 学会在错误中反思并获得学习自信;

②增强学生学习的积极性，提高学习的乐趣。

三、教法、学法分析

1、学情分析

学习基础：学生在初中时对圆有了初步的认识，学生通过必修二的第三章“直线的方程”的学习，对解析法有了初步认识，但是对于解析几何的解题方法，学生接触不多;

学习障碍：对同一问题的不同分析方法形成思维的多样性较弱。

2、教法

学生为主体的探究性学习模式 。

四、教学过程

(一)创设情境(引入课题)

画一画：分别由两个学生在黑板上各画一个圆。

问题1：初中几何中圆的定义是什么?确定圆的要素有几个?

问题2：我们如何用坐标法来研究圆呢?(小组交流，学生代表到台前讲述)

(二)深入探究(探究圆的方程，获得新知)

方法一：坐标法：由两点间的距离公式，

方法二：图形变换法;

方法三：向量平移法

(三)应用举例(巩固提高)

I.直接应用(内化新知)

例1.写出圆心为A(2,-3)，半径长等于5的圆的方程，并判断点M1(5，-7)，M2(设计意图：几何法角度分析点与圆的位置关系：讨论圆心离原点的距离d与半径r的大小;

坐标法角度分析点与圆的位置关系：讨论将点的坐标代人方程的式子与II.灵活应用(提升能力)

例2.已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在直线上，求圆心为C的圆的标准方程。

设计意图：这是课本中的例3，书中用几何法直接求得圆心C的坐标和半径大小，从而得出圆的方程。我们还可以让学生用坐标法(待定系数法)求圆的方程，在寻求待定系数法的等式时又有多种思考途径：圆的几何意义(半径相等或对称性);向量的运用(数量积相等或垂直向量内积为零)。

当学生的解法出现得较多时，引导学生归类：几何法与待定系数法。

解法归类后提出要求：书中例2你还有几种解法，课后小组内进行交流。

(四)反馈训练(形成方法)

练习:课本P120第4小题：已知△AOB的顶点坐标分别是A(4，0)，B(0，3)，O(0，0)，求△AOB外接圆的方程。

练习的1，2，3小题课后独立完成，小组交流。

设计意图：由初中所学的不共线的三点唯一确定圆升华到可以唯一求得圆的`标准方程，进一步巩固旧知并明确要求得圆的标准方程需要三个条件。

(五)小结反思(拓展引申)

1.课堂小结：

(1)圆心为C(a,b)，半径为r 的圆的标准方程为：

当圆心在原点时，圆的标准方程为：

(2) 求圆的方程的方法：①待定系数法(坐标法);②几何法

2.分层作业：

(A)巩固型作业：课本P120练习1,2，3(独立完成后组内交流);

课本习题4.1A组2,3.B组1,2.(独立完成后教师阅

(B)思维拓展：

1.用平面几何知识证明:三角形三边中垂线交于一点.

2.已知圆的方程是，求经过圆上一点的切线的方程.

(C)预习:课本4.1.2圆的一般方程.

五、评价分析

设计理念：

1.数学课堂是学生学习数学知识、运用数学方法、体会数学思想的过程，教师的责任在于激发学生的主体意识，召唤学生的学习热情。

2.高效的数学课堂实际上是学生高效学习的一个历程，教师要善于帮助学习寻求适合的、高效的学习方法。

3.数学学习是一个思维碰撞的过程，教师设计出适合学生的情感体验节点，努力让学生心动而神动，营造出师生心灵共振的景象。

设计思路：

圆是学生比较熟悉的曲线，初中平面几何对圆的基本性质作了比较系统的研究，因此这节课的重点确定为用坐标法研究圆的标准方程及其简单应用。首先，在已有圆的定义和求轨迹方程的一般步骤的基础上，引导学生探究获得圆的方程，然后，利用圆的标准方程由浅入深的解决问题,并通过圆的方程确定的多样性激活学生思维、激发探究兴趣、领悟数学的灵动性。另外，为了培养学生的理性思维，我分别在探究圆的标准方程时和例1中，设计了由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括能力。在问题的设计中，我用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，能力与知识的形成相伴而行，这样的设计不但突出了重点，更使难点的突破水到渠成.

本节课的设计了五个环节，以问题为纽带，以探究活动为载体，使学生在问题的指引下、把探究活动层层展开、步步深入，充分体现以以学生为主体的指导思想。学生学习知识的过程是学生操作、观察、发现、分析、解决问题的过程，在解决问题的同时锻炼思维.提高能力、培养兴趣、增强信心。

高一数学《圆的标准方程》说课稿 篇2

我说课的题目是“圆的标准方程”.新教学大纲指出:中职数学的学习内容应当突出职业特色, 贴近学生实际, 贴近生活……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.我非常赞赏美国数学家乔治·波利亚的学习和教学的三原则“主动学习、最佳动机、循序渐进”.根据以上教育理念, 我从教材分析、教法学法、教学流程、教学反思四方面阐述本节课的构思与设想.

一、教材分析

1. 地位与作用

“圆的标准方程”是基础模块下册第8章第4节第1课时的内容.它属于解析几何的基础知识, 是研究二次曲线的开始, 对研究圆的一般方程、直线与圆的位置关系、学习椭圆、双曲线、抛物线, 无论在知识还是方法方面都有积极的作用因此本节内容在解析几何中起着承前启后的重要作用.

2. 教学目标

根据新大纲, 我确定如下三维教学目标:

(1) 知识目标

(1) 根据圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标.

(2) 根据已知条件写出圆的标准方程.

C层学生掌握“直接给出圆心坐标和半径, 求圆的标准方程”.

B层学生掌握“间接给出圆心或间接给出半径, 求圆的标准方程”.

A层学生掌握“圆心和半径都是间接给出, 求圆的标准方程”.

(2) 能力目标

(1) 进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力.

(2) 培养学生数形结合能力.

(3) 提高学生观察、归纳总结的能力.

(3) 情感目标

(1) 培养学生主动探究知识、合作交流的意识.

(2) 从图形美和方程美中体验数学的美感, 激发学生的学习兴趣;从教师对“圆满”生活的理解, 启发学生对人生的感悟.

3. 重点与难点

我确定的教学重点是:根据圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标;根据已知条件写出圆的标准方程.

掌握圆的标准方程的推导过程, 一方面有利于加深理解、灵活运用圆的标准方程, 另一方面可以迁移到求圆锥曲线方程.但我班的学生思维能力薄弱, 同时对解析法的运用不熟练, 因此在推导圆的标准方程的过程中会遇到困难.因此我确定教学难点为“推导并理解圆的标准方程”.

二、教法学法

1. 学情分析

我所担教的是2010级工艺美术 (2) 班的教学工作.学生大多十七八岁, 他们动手能力强, 学习习惯较好, 具有较强的合作交流能力和自我展示的愿望, 对涉及美术专业的教学内容有浓厚兴趣;但意志薄弱, 归纳总结能力不强.

结合学情和教学目标, 下面从教法和学法两方面进行分析.

2. 教法分析

在教法方面, 采用问题教学法、分层教学法、多媒体辅助教学法、学案教学法, 四法合一, 相辅相乘, 贯穿始终.

首先介绍问题教学法:本节课提出五个环环相扣的问题, 引导学生独立思考, 积极主动地探索问题的答案.

在从特殊到一般的圆的标准方程的推导的基础上, 利用“几何画板”进行“验证”, 这样设计符合学生的认知规律, 学生容易理解和记忆圆的标准方程, 从而分解并突破了教学难点.

3. 学法分析

在学法方面, 采取小组合作学习法和类比学习法.课前, 我做了大量准备工作.

为了更好地开展小组合作学习, 我班教室做了调整:1.教室配备了前黑板、后黑板和一块可移动黑板.2.以小组为单位对桌而坐.

类比学习法, 体现在由“直线的点斜式方程”的推导, 类比得到“圆的标准方程”.

为了保证教学效果, 我准备了如下教具.重点介绍扑克牌的使用:为了使教学过程生动活泼、学生主动学习, 我设计了“抽牌游戏”.当学生在回答问题、做习题正确、课堂上的综合表现突出或取得进步等情况下, 奖励一到三次的抽牌机会这是一种玩中学的教学策略, 有利于调动学生主动参与课堂教学.

三、教学流程

1. 课前热身【1分钟】

作为一名具有“青少年心理健康辅导员资格”和“心理健康A证”的教师, 课前我设计了两个活动.目的是为了营造轻松、活跃的课堂气氛, 更好地组织教学, 同时培养学生良好的心理品质和积极向上的性格特点, 体现了教师的人文关怀.

2. 情景引入【3分钟】

通过信息化技术, 我创设与美术专业相关的情景, 提出第一个问题.这是两个复习式小问题, 目的是通过学生动手画圆, 让学生思考确定圆的要素.

3. 探索新知【15分钟】

【问题二】如何求圆的标准方程?

用解析法研究圆的方程.

(1) 直线可以用方程来表示, 那么圆也应当可以用方程来描述.于是提出问题二.鼓励学生推导刚刚画的圆的方程.当学生不知从何下手时, 根据最近发展区理论, 我引导学生回顾“直线的点斜式方程”的推导过程.在学生独立思考、小组讨论的基础上, 借助学案以填空题形式的推导过程的帮助下, 得出如下的推导思路, 推导出所求的圆的方程.

(2) 继续鼓励学生推导以点C (a, b) 为圆心, r (r>0) 为半径的圆的标准方程.强调两种特殊位置的圆的标准方程.

(3) 接下来进入“验证”环节.

这时, 我分解并突破了教学难点.

4. 知识巩固【16分钟】

【问题三】如何运用圆的标准方程?

知识的价值在于它的运用.提出问题三.我设计了两种类型, 类型一是已知圆的标准方程求圆心和半径, 类型二是已知圆心和半径, 求圆的标准方程.

本节课在每道例题后及时配备阶梯式练习, 有两个目的:一是让学生体验成功的喜悦, 找到自信, 增强学习数学的愿望和信心;二是体现本节课的教学重点———圆的标准方程的运用.

5. 小组竞赛【6分钟】

考虑到中职学生意志力普遍薄弱, 难于长时间集中精力, 我设计了小组竞赛环节.此环节安排了两道题, 第一题是抢答题.第二题是挑战题.

通过以学习小组的形式进行比赛, 给学生展示自我的机会, 培养学生合作交流和竞争的意识, 提高了课堂效率, 实现了第一个情感目标.

6. 课堂小结【3分钟】

我以提问的形式进行课堂小结, 培养学生归纳、概括能力, 营造和谐的师生关系.作为一名教师, 不仅要教好书, 更应当育好人.借助“圆之美”, 与学生分享自己对“圆满生活”的理解:“人有悲欢离合, 月有阴睛圆缺.希望同学们学会尊重与奉献, 学会感恩与知足.祝学习、生活圆圆满满!”目的是为了启发学生感悟人生, 树立正确的人生观.

7. 作业布置【1分钟】

设计了分层作业.

1.个人必做题: (1) 预习“8.4.2圆的一般方程”

(2) P651 (1) 2 (1)

2.个人选做题:

(1) 已知点A (4, 3) , B (6, -1) , 求以AB为直径的圆的标准方程.

(2) 以“圆”为主题, 创作一幅作品.

3.学习小组合作完成题:

【问题四】课后思考:

(1) 把圆的标准方程 (x-2) 2+ (y+1) 2=5展开后是什么形式?

(2) 方程x2+y2-4x+2y=0表示什么图形?

考虑到学生美术专业因素, 我布置了选做题———以圆为主题, 创作一幅作品.将邀请我班专业课教师评选出优秀作品, 张贴在课室展览 (全班48人, 其中46人上交作品) .体现了中职学校文化科为专业科服务的思想.

提出【问题五】, 课后思考题让学生体会到知识的起点与终点都蕴涵着问题, 它为下节课研究“圆的一般方程”作了准备.

至此, 教学过程全部结束, 教学目标全部完成, 重难点已经突破.

四、教学反思

这是一堂成功的示范课, 体现在两方面:在教学环节方面, 通过提出问题、学生独立思考、小组讨论、展示“成果”、老师点评来进行.在教学手段方面, 借助“学案”, 降低了难度;通过“抽牌游戏”, 调动了学生的积极性;通过对教室的布置, 有效地关注学生;通过扮演职业角色, 培养学生职业素养;通过“爱的鼓励”, 积极肯定学生闪光点.因此, 学生的主体地位得到了落实, 课堂焕发出青春的活力!

以上是我对“圆的标准方程”的设计.不足之处, 请评委、老师们批评指正.

祝大家生活、工作圆圆满满!

圆的标准方程说课课件 篇3

教材分析

圆是学生在初中已初步了解了圆的知识及前面学习了直线方程的基础上来进一步学习《圆的标准方程》，它既是前面圆的知识的复习延伸，又是后继学习圆与直线的位置关系奠定了基础。因此，本节课在本章中起着承上启下的重要作用。

教学目标

1. 知识与技能：探索并掌握圆的标准方程，能根据方程写出圆的坐标和圆的半径。

2. 过程与方法：通过圆的标准方程的学习，掌握求曲线方程的方法，领会数形结合的思想。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受学习成功的喜悦。

教学重点难点以及措施

教学重点：圆的标准方程理解及运用

教学难点：根据不同条件，利用待定系数求圆的标准方程。

根据教学内容的特点及高一年级学生的年龄、认知特征，紧紧抓住课堂知识的结构关系，遵循“直观认知――操作体会――感悟知识特征――应用知识”的认知过程，设计出包括：观察、操作、思考、交流等内容的教学流程。并且充分利用现代化信息技术的教学手段提高教学效率。以此使学生获取知识，给学生独立操作、合作交流的机会。学法上注重让学生参与方程的推导过程，努力拓展学生思维的空间，促其在尝试中发现，讨论中明理，合作中成功，让学生真正体验知识的形成过程。

学习者分析

高一年级的学生从知识层面上已经掌握了圆的相关性质;从能力层面具备了一定的观察、分析和数据处理能力，对数学问题有自己个人的看法;从情感层面上学生思维活跃积极性高，但他们数学应用意识和语言表达的能力还有待加强。

教法设计

问题情境引入法 启发式教学法 讲授法

学法指导

自主学习法 讨论交流法 练习巩固法

教学准备

ppt课件 导学案

教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

情景引入

回顾复习(2分钟)

1.观赏生活中有关圆的图片

2.回顾复习圆的定义，并观看圆的生成flash动画。

提问：直线可以用一个方程表示,那么圆可以用一个方程表示吗?

教师创设情景，引领学生感受圆。

教师提出问题。引导学生思考，引出本节主旨。

学生观赏圆的图片和动画，思考如何表示圆的方程。

生活中的图片展示，调动学生学习的积极性，让学生体会到园在日常生活中的广泛应用

自主学习(5分钟)

1.介绍动点轨迹方程的求解步骤：

(1)建系：在图形中建立适当的坐标系;

(2)设点：用有序实数对(x,y)表示曲 线上任意一点M的坐标;

(3)列式：用坐标表示条件P(M)的方程 ;

(4)化简：对P(M)方程化简到最简形式;

2.学生自主学习圆的方程推导，并完成相应学案内容，

教师介绍求轨迹方程的步骤后，引导学生自学圆的标准方程

自主学习课本中圆的标准方程的推导过程，并完成导学案的内容，并当堂展示。

培养学生自主学习，获取知识的能力

合作探究(10分钟)

1.根据圆的标准方程说明确定圆的方程的条件有哪些?

2.点M(x0，y0)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的关系的判断方法：

(1)点在圆上

(2)点在圆外

(3)点在圆内

教师引导学生分组探讨，从旁巡视指导学生在自学和探讨中遇到的问题，并鼓励学生以小组为单位展示探究成果。

学生展开合作性的探讨，并陈述自己的研究成果。通过合作探究和自我的展示，鼓励学生合作学习的品质

当堂训练(18分钟)

1.求下列圆的.圆心坐标和半径

C1: x2+y2=5

C2: (x-3)2+y2=4

C3: x2+(y+1)2=a2(a≠0)

2. 以C(4,-6)为圆心,半径等于3的圆的标准方程

3. 设圆(x-a)2+(y-b)2=r2

则坐标原点的位置是( )

A.在圆外 B.在圆上

C.在圆内 D.与a的取值有关

4.写出下列各圆的标准方程(1)圆心在原点,半径等于5

(2)经过点P(5,1),圆心在点C(6,-2);

(3)以A(2,5),B(0,-1)为直径的圆.

5.下列方程分别表示什么图形

(1) x2+y2=0

(2) (x-1)2 =8-(y+2)2

(3) 《圆的标准方程》教学设计-贾伟

6.巩固提升：已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆C的标准方程并作图

指导学生就不同条件下给出的圆心和半径关系，求解圆的标准方程这两个要素展开训练。

学生自主开展训练，并纠正学习中所遇到的问题，巩固所学知识，并查缺补漏。

回顾小结(1分钟)

1.你学到了哪些知识?

2.你掌握了哪些技能?

3.你体会到了哪些数学思想?

采用提问的形式帮助学生回顾和分析本节所学。

学生思考并从知识、技能和思想方法上回顾总结。

培养学生归纳总结能力

作业布置(1分钟)

课本87页习题2-2

A组的第1道题

布置训练任务

标记并完成相应的任务

检测学生掌握知识情况。

教学反思

本节教学主要遵循“回-导-学-展-讲-练-结”的高效课堂教学模式，遵循学生学习的主体地位，鼓励学生自主思考和探讨。

教学中要积极鼓励学生多思考总结，在判断点与圆的位置关系中，要遵从学生个性化的发展思路，鼓励学生创造性的解决问题。

★ 圆的周长说课课件

★ 圆的面积的说课课件

★ 元宵

★ 英语元宵作文

★ 介绍元宵作文

★ 共度元宵作文

★ 做元宵作文

★ 元宵作文250字

★ 元宵作文400字

《椭圆的标准方程的求法》说课稿 篇4

我说课的课题是“椭圆及其方程——椭圆的标准方程的求法”，这是人教版高中数学(必修)数学第二册(上)第八章第一节“椭圆及其方程”的第二课时。下面我从说教材、说教法、说学法、说教学过程等几个环节，向各位评委谈谈我对这节课的理解和教学设计。

㈠ 说教材

在第七章中，学生已学过利用坐标法求简单曲线的方程和利用方程去研究曲线的性质.在本章的学习中，对椭圆、双曲线、抛物线的研究都按照定义、方程、几何性质等几项来讨论，最后再将三者有机的柔和起来，其中椭圆为学习圆锥曲线的重点。从应用来看，圆锥曲线在生活、科学技术中有着广泛的应用。

针对上述分析，结合高中数学课程标准和教材，同时考虑到高二学生的认知规律，特制定如下教学目标、教学重点和难点。

⑴ 教学目标

① 知识型目标：

1.求椭圆的标准方程.

2.求符合条件的点的轨迹方程.

② 能力型目标：

1.掌握椭圆标准方程的特征量a、b的确定.方法

2.掌握点的轨迹条件满足某曲线的定义时，用定义法求其标准方程.

③ 德育型目标：

学会从具体问题中寻求关系建立数学模型.

⑵ 教学重点、难点

求椭圆的标准方程是教学重点;定义法的应用是教学难点。

㈡ 说教法和学法

⑴ 教学方法

为更好的把握教学内容的整体性和联系性，在教学中以讨论、探索为核心构建课堂教学，培养学生应用数学的意识，提出有适度有启发的问题，引导学生积极探索、反思，切实改进学生的学习方法。

⑵ 学法指导

① 引导学生探索问题，帮助他们排除障碍，形成解题的通性通法。

② 使学生通过交流、探索、说过程培养学生分析问题和语言表达能力。

㈢ 说教学过程

本节课我设计了六个环节，具体如下：

⑴ 把握基础知识，突出分类与整合的思想

试题 1填空

1. 椭圆的定义是--------------------------------------------------------------------

数学语言是--------------------------------------------------------------------

2. 焦点在x轴上的椭圆的标准方程是-----------------------------------------------------------

3. 焦点在y轴上的椭圆的标准方程是-----------------------------------------------------------

4. 椭圆的三个特征量是--------------------------，它们之间的关系是--------------------------

. 通过直接提问，相互补充，完善规范知识的准确性;

设计意图：再现基础知识，体会分类与整合。

⑵ 共同探索，发现规律

试题 2 求适合下列条件的椭圆的标准方程.

⑴两焦点的坐标分别为(-4 ,0) ,(4 ,0) .椭圆上的P到两焦点的距离和等于10.

⑵两焦点的坐标分别为A(0 ，-2)，B(0 ，2).并且椭圆过P(-3/2,5/2).

通过学生交流探索，让学生学会分析与解决问题，学会转化问题和应用方程组思想。

教师行为：将已有的知识更加明朗化;通过学生讨论与反思，体会椭圆标准方程的常规求法，便于掌握本节的重点，突破难点。

练习1：教材P96的练习3 写出是适合下列条件的椭圆的标准方程

1.(口算) a=4 , b=1 ,焦点在x轴上。

2. (口算) a=4 , b=√￣15,焦点在y轴上。

3. a+b=10,c=2√￣5

目 的：巩固规律，运用分类与整合的思想。

变 式：一个椭圆过M , N 两点,求该椭圆的标准方程.

反复引导得到统一形式

目 的：明确当焦点位置不明时，不仅可用分类整合的思想还可用统一形式，从而巧用方程组思想.

⑶ 明确目的，训练方法

试题 3 已知B、C是两定点，|BC|=6，且△ABC的周长为16，求定点A的轨迹方程.

引导学生分析发现A所满足的条件及说明的问题，并体会建立坐标系的目的为的是求椭圆的`标准方程。

教师行为：规范解题步骤，明确用定义法求标准方程的要领，培养学生应用数学语言的能力。

设计意图：增强学生解题过程的规范化和解题的通性通法.

⑷ 巩固练习，强化应用

平面内两定点A、B的距离为8，一个动点M到A、B的距离的和等于10.建立适当的坐标系，写出动点M的轨迹方程。

这样设计练习符合学生的认知规律，由浅入深，以便提高学生的思维层次;分两组练习，然后交流、互评，使所学知识得到巩固和加深。

⑸ 归纳小结，巩固新知

归纳小结是巩固新知不可缺少的环节之一，这个环节对培养学生的归纳概括能力、自我获取知识的能力是十分重要的。本节课我采用让学生谈学习收获的方式对所学进行归纳，重点放在用定义法求椭圆的标准方程上。

⑹ 布置作业，提高升华

高一数学《圆的标准方程》说课稿 篇5

今天我说课的内容是人教版九年级上册第二十四章第二节《直线和圆的位置关系》（第一课时）．下面我从教材分析、教学方法和手段、教学过程的设计、版面设计四个方面进行阐述：

一、教材分析：

1、教学内容：本节课主要学习（1）直线和圆相交、相切、相离的有关概念（2）直线和圆三种位置关系的判定与性质（3）相关应用。

2、教材的地位和作用：直线和圆的位置关系是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作了铺垫．起着承上启下的作用．

3、教学目标：根据课程标准的要求和本节教材的特点，结合九年级学生已有的认知的基础、空间观念和逻辑思维能力，我确定如下目标：（1）知识目标：

a、理解直线和圆相交、相切、相离的有关概念 b、直线和圆三种位置关系的判定与性质

c、能运用以上知识解决相关问题

（2）能力目标：渗透类比、转化、数形结合的数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和看图能力。（3）德育目标：在用运动的观点揭示直线和圆位置关系的过程中向学生渗透世界上的一切事物都是变化着的辩证唯物主义观点。

4、重点和难点：

本节课的教学重点是：直线和圆的位置关系的判定和性质。本节课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。

二、教学方法和手段

本节课我采用了自主探究、合作交流相结合的教学方法，并适时利用多媒体电化教学手段．

三、教学过程的设计：

1、复习提问:(一分钟)点和圆的位置关系有几种?点到圆心的距离与半径的有怎样的大小关系?

2、创设情景，引出课题：（两分钟）

课件展示清晨一轮红日离开海平面喷薄而出的画面，引导学生通过观察抽象出数学图形并进行描述，揭示直线和圆存在着不同的位置关系导入新课。 ３、实验观察，总结归纳：(五分钟)让学生在练习本上画一个圆，把直尺当作直线，移动直尺，观察直线和圆的位置，然后我用课件演示直线和圆的相对运动，并指导学生从直线和圆公共点的个数来区分，得出了直线和圆的三种位置关系。４、诱导思维、自主探究：(十分钟)类比点和圆的位置关系的性质和判定，引导学生探索由直线和圆的位置关系性质和判定．首让学生画出直线和圆的三种位置关系(画三个图形)，分别画出半径，做出圆心到直线的垂线段，设这个距离为d，圆的半径为r，比较d与r的大小，然后进行小组交流，由学生代表总结性质和判定，最后我通过演示课件让学生体会到由位置关系可以确定数量关系，反过来，知道数量关系也可以确定位置关系，这样做既能拓展学生思维空间，又能调动学生思维的积极性。

5、及时反馈，巩固所学：(十五分钟)为了及时巩固直线和圆三种位置关系的判定和性质，首先我出示了两道填空、两道选择基础训练题，这也是以上基础知识的基础应用，通过练习，加深对所学知识的理解，从中体会由“形”归纳“数”，由“数”判断“形”，加强了数形转化能力的培养，渗透了数形结合的思想，同时也增强了学生对性质与判定的辨认。然后课件展示例1和例２，学生通过探究解答之后，师生共同规范解题过程，并进行解题反思：在解题过程中你为什么要添加辅助线？解决此题的关键是什么？从而加强本节课知识点应用的针对性，然后进行例题变式：给位置关系确定r的范围．这样不但巩固了学生对性质的应用，而且突出了重点，有效的突破了难点，同时也培养了学生的逆向思维能力。

６、反馈矫正、强化训练：(十分钟)

练习题的设计体现面向全体，分类推进的教学思想。在课堂上，我是这样安排的，让两名学生演板，其余的学生做在练习本上，教师巡视并适时的点拨和指导，等学生做完后，我针对学生出现的错误进行辩析纠错，最大限度的克服教与学的负积累。

７、课堂小结，布置作业(两分钟)

课堂小结主要由学生完成，教师适时进行重点强调：直线和圆的位置关系可由它们的公共点的个数来区分，也可用圆心到直线的距离与圆的半径的大小来区分，它们是一致的，在实际的应用中常采用第二种方法。

四、版面设计：

高中数学《曲线和方程》说课稿 篇6

作为一名人民教师，编写说课稿是必不可少的，说课稿可以帮助我们提高教学效果。那要怎么写好说课稿呢？下面是小编为大家整理的高中数学《曲线和方程》说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。

高中数学《曲线和方程》说课稿 篇1

各位领导、专家、同仁：

你们好!

我是广安市乐善中学的数学教师蒋永华。我说课的内容是“曲线和方程”。下面我从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序、板书设计以及评价六个方面来汇报对教材的钻研情况和本节课的教学设想。恳请在座的专家、同仁批评指正。

一、关于教材分析

1、教材的地位和作用

“曲线和方程”是高中数学第二册(上)第七章《直线和圆的方程》的重点内容之一，是在介绍了“直线的方程”之后，对一般曲线(也包括直线)与二元方程的关系作进一步的研究。这部分内容从理论上揭示了几何中的“形”与代数中的“数”相统一的关系，为“形”与“数”的相互转化开辟了途径，同时也体现了解析几何的基本思想，为解析几何的教学奠定了一个理论基础。

2、教学内容的选择和处理

本节教材主要讲解曲线的方程和方程的曲线、坐标法、解析几何等概念，讨论怎样求曲线的方程以及曲线的交点等问题。共分四课时完成，这是第一课时。此课时的主要内容是建立“曲线的方程”和“方程的曲线”这两个概念，并对概念进行初步运用。我在处理教材时，不拘泥于教材，敢于大胆进行调整。主要体现在对曲线的方程和方程的曲线的定义进行归纳上，通过构造反例，引导学生进行观察、讨论、分析、正反对比，逐步揭示其内涵，然后在此基础上归纳定义;再一点就是在得出定义之后，引导学生用集合观点来理解概念。

3、教学目标的确定

根据教学大纲的要求以及本节教材的地位和作用，结合高二学生的认知特点，我认为，通过本节课的教学，应使学生理解曲线和方程的概念;会用定义来判断点是否在方程的曲线上、证明曲线的方程;培养学生分析、判断、归纳的逻辑思维能力，渗透数形结合的数学思想;并借用曲线与方程的关系进行辩证唯物主义观点的教育;通过对问题的不断探讨，培养学生勇于探索的精神。

4、关于教学重点、难点和关键

由于曲线和方程的概念体现了解析几何的基本思想，学生只有透彻理解了这个概念，才能用解析法去研究几何图形，才算是踏上解析几何的入门之径。因此，我把曲线和方程的概念确定为本节课的教学重点。另外，由于曲线和方程的概念比较抽象，加之刚刚进入高二的学生抽象思维能力还不是很强，因此，他们对曲线和方程关系的“纯粹性”与“完备性”不易理解，弄不清它们之间的区别与联系，易产生“为什么要规定这样两个关系”的疑问。所以，对概念的理解，尤其是对“两个关系”的认识是本节课的难点。

如何突破这一难点呢?由于学生在学习本节之前，已经有了用方程表示几何图形的感性认识(比如用方程表示直线、抛物线、双曲线等)。因此，突破这一难点的关键在于利用学生积累的这些感性认识，通过分析反例，来揭示“两个关系”中缺少任何一个都将破坏曲线与方程的统一性(即扩大概念的外延)。

二、关于教学方法与教学手段的选用

根据本节课的教学内容和学生的实际水平，我采用的是引导发现法和CAI辅助教学。

(1)引导发现法是通过教师的引导、启发，调动学生参与教学活动的积极性，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。在教学中通过设置疑问，创造出思维情境，然后引导学生动脑、动手、动口，使学生在开放、民主、和谐的教学氛围中获取知识，提高能力，促进思维的发展。

(2)借助CAI辅助教学，增大教学的容量和直观性，增强学习兴趣，从而达到提高教学效果和教学质量的目的。(这也符合教学论中的直观性原则和可接受性原则。)

(3)教具：三角板、多媒体。

三、关于学法指导

古人说得好，“授人以鱼，只供一饭;教人以渔，终身受用。”我们在向学生传授知识的同时，必须教给他们好的学习方法，让他们学会学习、享受学习。因此，在本节课的教学中，引导学生开展“仔细看、动脑想、多交流、细比较、勤练习”的研讨式学习，加大学生的参与机会，增强参与意识，让他们体验获取知识的历程，掌握思考问题的方法，逐渐培养他们“会观察”、“会类比”、“会分析”、“会归纳”的能力。

四、关于教学程序的设计

首先是“复习引入”。我先引导学生回顾本章第二节中直线与二元一次方程的关系，并让学生指出二者能互相表示时满足的条件。然后，在此基础上提出“平面直角坐标系中一般曲线和二元方程之间要建立这样的对应关系，也就是能互相完整地表示时，需具备什么样的条件呢?”从而引出将要学习的课题――曲线和方程。这样引入课题显得比较自然，也符合由特殊到一般的思维认知规律。同时，直线与二元一次方程的关系也为下面研究一般曲线与二元方程的关系提供了一个实际模型。(本环节用时约分钟。)

第二个环节“设疑导思”。在课题引出之后，我把刚才引入课题时的问题(即：一个二元方程f(x,y)=0的解与平面直角坐标系中一般的曲线C上的点需满足什么样的条件，就可以用方程f(x,y)=0来表示曲线C，同时曲线C也可以来表示这个方程f(x,y)=0?)再次交给学生，让他们进行思考、讨论，然后请学生

内容如下：

代表发表意见，我适当地集中学生的观点，并逐步将其归结为两点：①曲线上点的坐标满足方程f(x,y)=0，②以方程f(x,y)=0的解为坐标点在曲线上(学生用类比的方法和积累的用方程表示曲线的感性认识，是可以猜想出这一条件的)，但我对学生的观点不作评判(这样就留下了悬念)。这样设计的意图在于：此思考题是本节课的核心问题，在这里提出来是为了给学生一个明确的学习目标;同时，也是为了通过问题给学生营造出思维情境，调动起他们的思维。给学生留下悬念，是为了激发他们的学习热情和求知欲望，从而使他们主动参与到后面的教学活动中来。(本环节用时约分钟。)

接下来我就引导他们进行“实例探究”。首先用电脑投影例题1，让学生对例题进行分析、讨论，并动手画图，然后口答二者的关系。最后，由我给予订正，同时用电脑显示相关结果。设计此例的目的是让学生从正面认识曲线和方程互相完整表示时所具有的两个关系，即“(1)如果点M(x0,y0)是C1上的点，那么(x0,y0)一定是方程的解;反过来，(2)如果(x0,y0)方程的解，那么以(x0,y0)为坐标的点必在C1上。”显然，它满足刚才学生自己所提出的两个条件。(也就是抛物线上的点与方程的解形成了一一对应的关系。)

尽管学生知道了曲线和方程互相完整表示时所具有的这样两个关系，但学生此时可能还会存有这样的疑问：“曲线与方程互相完整表示时一定要满足这样两个关系吗?缺少一个会怎样呢?”学生的这一疑问也正是本节课的教学难点所在。为了突破这一难点，我在例1的基础上分别构造出两个反例，一个是在原有抛物线上“长出”一部分，即“曲线多了”的情形，另一个是将原来的抛物线“剪去”一段，即“曲线少了”的情形。接着在教师的引导下，让学生分别对两个反例进行充分地观察、分析、讨论(当然，这里要给学生留足时间)。通过这些认知活动的开展，学生能够发现：问题1中(反例1)，虽然以方程的解为坐标的点都在曲线C2上，但曲线C2上的点的坐标不全满足方程(可举例验证)，也就是C2上“混进”了其坐标不是方程解的点，从而导致曲线C2上的点和方程解不是一一对应的关系，它们不能互相完整地表示，即“曲线多了”。此时，它满足同学自己提出的“两个关系”中②不满足①。问题2(反例2)中，曲线C3上的点的坐标都满足方程，但以方程的解为坐标的点不全在曲线C3上(也可举例说明)，也就是曲线上“缺漏”其坐标是方程解的点，同样导致曲线C3上的点与方程的解也不是一一对应的关系。显然曲线C3与方程不能互相完整地表示，即“曲线少了”。此时，它满足“两个关系”中的①不满足②。由此，学生可以得出结论：“两个关系”中缺少任何一个，曲线和方程都不能互相完整地表示。这样就使本节课的教学难点被突破了。这里对反例的设置是在例1的基础上进行演化的，没有另外构造反例，目的是让学生能更好地进行正反对比，从而易于发现问题，形成深刻的印象。这一环节的教学是在教师的引导下采用研讨的方式进行的，这样处理有助于调动学生学习积极性，增强课堂参与意识，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。(本环节用时约分钟)

通过上一环节的实例探究和反例分析，实际上已经揭示了曲线和方程对应关系的本质属性，但学生对此还缺乏一种逻辑上的准确表述。因此，接下来就是引导学生在刚才的探讨基础上“归纳定义”。首先向学生提出这样的问题：如果将例1中能完整表示曲线的这个方程称为“曲线的方程”，那么我们该如何定义“曲线的方程”?这时可引导学生思考：为了避免两个反例中曲线与方程关系的“不完整性”，我们应该作出怎样的限制?随着这一问题的解答，自然也就得出了定义。事实上，这一环节是在暴露定义产生的过程，目的是让学生从中学到处理数学问题的思想和方法，培养学生的数学素质。另外，在归纳出定义后，又引导学生用集合对定义进行重新表述，这样可以使学生对曲线与方程的关系进行再认识，从而强化对概念的理解。(本环节用时约分钟)

接下来，我给学生准备了一道练习题，通过练习一方面可以加深学生对定义的理解;另一方面也旨在了解学生对概念的掌握情况，以便调节后面的教学节奏。同时，通过两个引申提问(一个是怎样修改图形，可使曲线是方程的曲线，另一个是如何修改方程可使方程是曲线的方程。)，对题目作进一步的探讨。这样有利于培养学生的发散思维，促使良好思维习惯的形成。(练习用时约分钟)

处理完练习以后，又引导学生对概念进行初步运用(目的还是为了加强对概念的理解)。首先我将例2、例3分别投影在屏幕上，然后引导学生分析解题思路，并根据学生的分析进行补充讲解，最后师生共同完成解答。对例3的证明在理清思路后，由我将证明过程板书出来，目的是给学生起一个示范作用，让学生掌握正确的书写格式，培养学生严谨推理的习惯。另外，在解完例题之后，又引导学生对解题过程进行回顾，并归纳出具有一般性的结论，这样既有利于解题技能的形成，又可培养学生良好的解题习惯。(本环节用时约分钟)

课堂小结我是引导学生从知识内容和思想方法两个方面进行小结的。通过小结使学生对本节课的知识结构有一个清晰的认识。在小结时不仅概括所学知识，而且还对所用到的数学方法和涉及的数学思想也进行归纳，这样既可以使学生完成知识建构，又可以培养其能力。(用时约分钟)

最后布置作业。所布置的作业都是紧紧围绕着“曲线和方程”的概念及运用。通过作业来反馈知识掌握效果，巩固所学知识，强化基本技能的训练，培养学生良好的学习习惯和品质。另外，设计选作题是为了给学有余力的学生留出自由发展的.空间。(用时约分钟)

五、关于板书设计

我将板书设计为“提纲式”。这样设计主要是力求重点突出，能加深学生对重点知识的理解和掌握，便于记忆，从而提高教学效果。

六、关于评价

在授课过程中，我根据学生对课堂提问及例习题的解答情况，及时调节课堂节奏，“易”则可加快，“难”则应放慢速度，并借用富有启发性的、阶梯性的提问对学生进行思维引导。

课后，我将通过统计《课堂练习反馈表》、批改作业以及与学生谈话等方式，来了解学生对“曲线与方程”概念的掌握情况，检查教学目的的实现程度。同时，根据收集的这些教学反馈信息来对下一步教学工作作出必要的调整和改进。另外，通过对作业的评判和统计课堂练习完成情况，有助于学生认识自我，让他们获得成就感，从而增强其自信心，培养学生积极进取的学习态度。

以上，我从六个方面阐述了对“曲线和方程”这一节内容的有关分析和教学设想。不妥之处，敬请各位专家、同仁指正。谢谢大家!

高中数学《曲线和方程》说课稿 篇2

我说课的内容是高中数学第二册（上册）第七章《直线和圆的方程》中的第六节“曲线和方程”的第一课时，下面我的说课将从以下几个方面进行阐述：

一、教材分析

教材的地位和作用

“曲线和方程”这节教材揭示了几何中的形与代数中的数相统一的关系，为“作形判数”与“就数论形”的相互转化开辟了途径，这正体现了解析几何这门课的基本思想，对全部解析几何教学有着深远的影响。学生只有透彻理解了曲线和方程的意义，才算是寻得了解析几何学习的入门之径。如果以为学生不真正领悟曲线和方程的关系，照样能求出方程、照样能计算某些难题，因而可以忽视这个基本概念的教学，这不能不说是一种“舍本逐题”的偏见，应该认识到这节“曲线和方程”的开头课是解析几何教学的“重头戏”！

根据以上分析，确立教学重点是：“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念；难点是：怎样利用定义验证曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程。

二、教学目标

根据教学大纲的要求以及本教材的地位和作用，结合高二学生的认知特点确定教学目标如下：

知识目标：

1、了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系；

2、初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念；

3、学会根据已有的情景资料找规律，进而分析、判断、归纳结论；

4、强化“形”与“数”一致并相互转化的思想方法。

能力目标：

1、通过直线方程的引入，加强学生对方程的解和曲线上的点的一一对应关系的认识；

2、在形成曲线和方程的概念的教学中，学生经历观察、分析、讨论等数学活动过程，探索出结论，并能有条理的阐述自己的观点；

3、能用所学知识理解新的概念，并能运用概念解决实际问题，从中体会转化化归的思想方法，提高思维品质，发展应用意识。

情感目标：

1、通过概念的引入，让学生感受从特殊到一般的认知规律；

2、通过反例辨析和问题解决，培养合作交流、独立思考等良好的个性品质，以及勇于批判、敢于创新的科学精神。

三、重难点突破

“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念是本节的重点，这是由于本节课是由直观表象上升到抽象概念的过程，学生容易对定义中为什么要规定两个关系产生困惑，原因是不理解两者缺一都将扩大概念的外延。由于学生已经具备了用方程表示直线、抛物线等实际模型，积累了感性认识的基础，所以可用举反例的方法来解决困惑，通过反例揭示“两者缺一”与直觉的矛盾，从而又促使学生对概念表述的严密性进行探索，自然地得出定义。为了强化其认识，又决定用集合相等的概念来解释曲线和方程的对应关系，并以此为工具来分析实例，这将有助于学生的理解，有助于学生通其法，知其理。

怎样利用定义验证曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程是本节的难点。因为学生在作业中容易犯想当然的错误，通常在由已知曲线建立方程的时候，不验证方程的解为坐标的点在曲线上，就断然得出所求的是曲线方程。这种现象在高考中也屡见不鲜。为了突破难点，本节课设计了三种层次的问题，幻灯片9是概念的直接运用，幻灯片10是概念的逆向运用，幻灯片11是证明曲线的方程。通过这些例题让学生再一次体会“二者”缺一不可。

四、学情分析

此前，学生已知，在建立了直角坐标系后平面内的点和有序实数对之间建立了一一对应关系，已有了用方程（有时以函数式的形式出现）表示曲线的感性认识（特别是二元一次方程表示直线），现在要进一步研究平面内的曲线和含有两个变数的方程之间的关系，是由直观表象上升到抽象概念的过程，对学生有相当大的难度。学生在学习时容易产生的问题是，不理解“曲线上的点的坐标都是方程的解”和“以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点”这两句话在揭示“曲线和方程”关系时各自所起的作用。本节课的教学目标也只能是初步领会，要求学生能答出曲线和方程间必须满足两个关系时才能称作“曲线的方程”和“方程的曲线”，两者缺一不可，并能借助实例指出两个关系的区别。

高中数学《曲线和方程》说课稿 篇3

1、对教材地位与作用的认识

在高中数学教学中，作为数学思想应向学生渗透，强化的有：函数与方程思想;数形结合思想;分类讨论思想;等价转化及运动变化思想。不是所有的课都能把这些思想自然的容纳进去，但由于“曲线和方程”这一节在教材中的特殊地位，它把代数和几何两个单科自然而紧密地结合在一起，因而上述思想能用到大半，这不能不引起我们教师的重视。“曲线和方程”这节教材揭示了几何中的形与代数中的数相统一的关系，为“依形判数”与“就数论形”的相互转化开辟了途径，这正体现了解析几何这门课的基本思想，用代数的方法研究几何问题。”曲线与方程”是解析几何中最为重要的基本内容之一.在理论上它是基础,在应用上它是工具,对全部解析几何的教学有着深远的影响，另外在高考中也是考察的重点内容，尤其是求曲线的方程，学生只有透彻理解了曲线与方程的含义，才算是找到了解析几何学习得入门之路。应该认识到这节“曲线和方程”得开头课是解析几何教学的“重头戏”!

2、教学目标的确定及依据

(大纲的要求)通过本小节的学习,要使学生了解解析几何的基本思想,了解用坐标法研究几何问题的初步知识和观点,理解曲线的方程和方程的曲线的意义,初步掌握求曲线的方程的方法.所以第一课我在教学目标上是这样设定的:

1).了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系,领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念及其关系，并能作简单的判断与推理;

2).在形成概念的过程中，培养分析、抽象和概括等思维能力;

3)会证明已知曲线的方程。

本节课的教学目标定在“初步掌握”的水平上，但“初步”绝不等同于“含糊”，它反应在学生的学习行为上，即要求学生能答出曲线与方程间必须满足的两个关系，才能称作“方程的曲线”和“曲线的方程”，两者缺一不可，并能借助实例进一步明确这二者的区别。知识的学习与能力的培养是同步的，在具体操作上结合图形分析与反例，来辨析“两个关系”之间的区别，从认识特例到归纳出曲线的方程和方程的曲线一般概念，因而在形成概念的过程中，培养学生分析、抽象、概括的思维能力.会证明已知曲线的方程就能更进一步的理解曲线和方程概念的含义并为下节课求曲线的方程打基础.3、如何突破重难点

本小节的重点是理解曲线与方程的有关概念与相互联系，以及求曲线方程的方法、步骤.只有深刻理解了曲线与方程的含义，才能真正掌握好求曲线轨迹方程的一般方法，进一步学好后面的内容.曲线和方程的概念比较抽象，由直观表象到抽象概念有相当难度，对学生理解上可能遇到的问题是学生不理解“曲线上的点的坐标都是方程的解”和”“以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点”这两句话在揭示“曲线和方程”关系各自所起的作用。有的学生只从字面上死记硬背;有的学生甚至误以为这两句话是同义反复。要突破这一点，关键在于利用充要条件，函数图象，直线和方程,轨迹等知.识,正反两方面说明问题.本节课的难点在于对定义中为什么要规定两个关系(纯粹性和完备性)产生困惑，原因是不理解两者缺任何一个都将扩大概念的外延。

4、对教学过程的设计

今天要讲的“曲线和方程”这部分教材的内容主要包括“曲线方程的概念”，“已知曲线求它的方程”、“已知方程作出它的曲线”等。在课时安排上分为3个课时进行教学，具体的课时分配是：第一课时讲解“曲线与方程”和“方程与曲线”的概念及其关系;第二课时讲解求曲线的方程一般方法，第三课时为习题课，通过练习来总结、巩固和深化本节知识。如果以为学生不真正领悟曲线和方程得关系照样能求出方程，照样能计算某些难题，因而可以忽视这个基本概念得教学，这不能不说是一种“舍本逐末”得偏见。

在教材中,曲线和方程这一概念是随着知识的讲授而不断深化,逐步为学生所理解,因而教材中从直线开始,多次,重复地阐述,这说明其重要性.同时也说明理解它,掌握它确实需要一个过程.数学本身是很抽象，把数学和实际问题相结合才能激发学生的学习兴趣，真正达到素质教育的要求。根据以上考虑，确定了这节课教学过程的基本线索是：实际问题引入，提出课题→运用反例，揭示内涵→讨论归纳，得出定义→集合表述，强化理解→知识应用，反复辨析。

教材的编写也往往体现着教法.,例如,本节一开头说“我们研究过直线的各种方程，讨论了直线和二元一次方程的关系。”学生已经有了用方程(有时用函数式的形式出现)表示曲线的感性认识，在本节教学中充分发挥这些感性认识的作用。从人造地球卫星运行的轨道等生动形象的实际问题引入，引起学生的兴趣和好奇心以及对数学的应用有了更高的认识，更激发他们进一步学好数学的决心。(具体……)提出课题。运用学生熟知的知识，1)求线段AB的垂直平分线方程和2)作出方程y=x2的图象作为引例，从曲线到方程，从方程到曲线两方面入手分析了曲线上的点和方程的解之间的关系，为形成曲线和方程的概念提供了实际模型，但是如果就此而由教师直接给出结论，那就不仅会失去开发学生思维的机会，影响学生的理解，而且会使教学变得枯燥乏味，抑制了学生学习的主动性和积极性，接着用反例来突破难点。通过反例1)直线去掉第三象限部分，则方程y=x的解为坐标的点不都在曲线上，以及2)改方程为，那么曲线上就混有不满足方程的点坐标就此揭示“两者缺一”与直觉的矛盾，通过举反例和步步追问使我要的答案逐步明了，从而又促使学生对概念表述的严格性进行探索，学生自已认识曲线和方程的概念必须要具备的两个关系，培养学生分析，归纳问题的能力，自然得出定义。并且把这个关系板书到黑板上，以示这就是这节课的重点。为了在重难点有所突破后强化其认识，又用集合相等的概念来解释曲线和方程的对应关系，并以此为工具来分析实例，这将有助于学生的理解，有助于学生通其法，知其理。

然后通过运用与练习，纠正错误的认识，促使对概念的正确理解，通过反复重现，可以不断领悟，加强识记。所以安排了例1，例2(见课件)目的也在于帮助学生正确理解概念，通过解题辨析“两个关系”，实现本节课的教学目标，为此题目中的“曲线”和“方程”都力求简单,由此得出点在曲线上的充要条件。

曲线是符合某种条件的点的轨迹，为了下节课“求曲线的方程”的教学，安排了例3(见课件)证明曲线的方程，增加学生的感性认识，由于教材上有严谨的证明过程，让学生阅读并总结证明已知曲线的方程的方法和步骤，上升到理论上，可以培养学生独立思考，阅读归纳的能力。为了让学生更深入的理解这节课的主要内容，通过4个变式引申检查他们的掌握程度，但难度不能太大，我选择这样几个练习：(略)简单评讲后小结本课的主要内容，进一步强化“曲线和方程”概念中两个关系缺一不可，只有符合关系1)2)才能进行数与形的转化。由于下节课的内容是求曲线的方程，特地安排了一个思考探索题。

5、对学生学习活动的引导和组织

高一数学《圆的标准方程》说课稿 篇7

大家好!我是5号选手。

今天我说课的内容是：人教版小学数学五年级上册教材53-54页的《方程的意义》。我的说课分为以下几部分：学情与教材分析、教学目标、重难点与教法学法、教学过程和板书。

一、学情与教材分析

(一)学情教材分析

虽然这是节全新的数学概念课，五年级学生从没有接触过。但是，孩子们已经具备了一定的算术知识(如整数、小数的四则运算)和一定的代数知识(用字母表示运算定律)，这些都为学习本节内容做好了铺垫。

(二)教材分析

本节内容对于儿童来说是一堂全新数学概念课，是在学生掌握了用“子母表示数”的基础上，进行的探索性学习。

理解了方程的意义，为学生下一步学习“解方程”和“解稍复杂的方程”奠定了坚实的基础，并将学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。

二、教学目标

知识与技能目标：掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。

过程与方法：

1、在操作、观察、讨论、分析中探究学习;

2、让学生构建概念数学观念，并解决实际问题。

情感态度价值观：

1、游戏中乐有所得，激发学生的学习兴趣;

2、体会知识探索过程中，合作交流的乐趣

三、重难点与教法学法

(一)教学重难点

掌握方程的意义，

弄清等式和方程两个概念的关系，

会解决实际问题。

(二)教法学法

新课标要求：学生要学会运用数学的思维方式去观察、分析并现实中的数学问题。并且现在我们也倡导趣味概念数学。因此，在这节课中，教法我采用了观察发、讨论法、探究法和问答法，让学生通过实验观察和分组讨论探究学习。而这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：观察探索、揭示概念、理解概念、辨析概念、应用概念的学习过程。

最后我具体来谈谈这一堂课的教学过程

四、教学过程

我的教学过程由：导入篇、实验探究篇、揭示概念篇、深化应用篇和归纳总结篇五部分构成。

(一)新课导入

今天我们要学习新课，所用的教具就是天枰，那么同学们可不可告诉我你对天枰的了解?

天枰由天枰称和砝码构成，当放在两边托盘的物体质量相等时，天枰就会平衡。也就是：左侧托盘放入两个50克砝码，右侧托盘放入一个100克砝码，此时天枰平衡。即为：50+50=100(引出等式)那么根据这一原理，我们来学习新课。

(二)实验观察，得概念

首先我在左面托盘放入一个空杯子，让同学们实验看看在右面托盘放入多少克砝码，天枰才会平衡。通过观察实验，同学们发现放入100克砝码，天枰刚好平衡，由此得出：一个杯子重100克。

接下来，再让同学们将杯子里注满水，右侧托盘依然放置100克砝码，你会发现天枰失去了平衡，也就是左侧重于右侧，用数学式子表示即为：假如水的重量为x克，那么100+x>100;

通过不断实验，同学们发现，右侧托盘放入两个100克砝码依然轻于左侧，即为：100+x>200;

放入三个100克砝码则会重于左侧，即为：100+x<300(不等式);

直到放入两个100克砝码和一个50克砝码，同学们发现天枰终于平衡了，即为：100+x=250(这个叫什么)

那么像这样含有未知数的等式，人们给他起来一个新名字，你们知道它叫什么吗?对，方程。

(三)深入理解概念

知晓了方程的概念，大家可不可以从其概念里，抓一下关键词，看看，你要判断一个式子是否是方程，要具备哪些条件!通过观察发现方程要具备两个要素：一必须含有未知数(未知数不一定用X表示。(2)未知数不一定只有一个。);二必须是等式(也就要有=)。

(四)pk游戏深化概念

让孩子们办蹲着，老师随即出卡片，判断是否为方程，是的蹲下，不是的站直了!如果不是方程，接着再判断原因，左手为缺少未知数，右手为不是等式。

引出特记方程X=0，x+y=z，s=a*b判断是否为方程!!

(五)深入拓展，辨别概念

方程的概念为：含有未知数的等式。例如：3x+5=17。等式，含有等号的式子。大家举例子，例如：1+1=2，100+x=250。并且将你所举的例子里的方程挑出来。

那么，经过判断大家可以发现，方程都是等式，但是等式不一定都是方程。

(六)用方程表示数量间的关系

小红买了5支铅笔，共花去9元，已知每支铅笔x元。

一头大象重5.1吨，一头黄牛重x吨，这头黄牛比大象轻4.75吨。

高一数学《圆的标准方程》说课稿 篇8

1、说课内容

《解简易方程》是九年义务教育人教版小学数学第九册第四单元第二节的教学内容。

2、教学内容的地位、作用和意义本节课的主要内容是方程的定义和应用等式性质解方程，它起着承前启后的作用。从知识结构上看，本节课是在学生学习了一定的算术知识和已具有初步的代数知识的基础上进行教学，教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过程，为以后学习解稍复杂的方程和列方程解答应用题打下良好的基础。

3、教学目标

结合教材特点和学生实际，我制定了本课的教学目标：

⑴知识与技能：初步理解“方程的解”和“解方程”的意义，并能进行辨析，并会应用等式性质解答简易方程。

⑵过程与方法：通过讨论和辨析，帮助学生理解方程的解和解方程的意义，进一步提高学生比较、分析和概括的能力。

⑶情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。

4、教学重点、难点

(1)比较方程的解和解方程这两个概念的含义。

(2)掌握解方程的方法。

二、说教法

这节课，我主要采用“直观教学法”、“演示操作法”、“观察法”等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学，平等交流各自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。我设计了如下三个方面的教学手段：

1、用直观的操作和演示，让每位学生在动手操作的过程中理解和归纳出结论。

2、恰当运用现代教学手段，突出重点突破难点，努力促进本节课教学目标的实现。

3、充分利用身边的事物，创设情境，激发兴趣，让学生能在轻松、愉快而且有趣的氛围中理解、掌握知识。

三、说学法

为了使学生获取“解方程”这部分的知识，在课堂教学中，我注重学生学习知识的过程，给学生充分的时间和空间，在特定的数学活动中自主探究、合作交流，激发学生的学习积极性，增强学生学习知识的自信心。让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。

四、说教学过程

课堂教学是教学的主渠道，根据教学要求为实施教学计划突破教学的重、难点，我将教学过程分为以下几个步骤。

(一)激趣导入，动手操作。针对“解方程”这节课的特点以及结合小学生的年龄特征，上课开始，我借助多媒体，激发学生的学习兴趣。出示天平，杯子，水，然后提问学生：利用这些工具，你能称出一杯水的重量吗?分组讨论后，点名让学生说说他的想法并展示操作的过程，我再借助课件出示学生说的方法，紧接着让学生利用上节课学习的“天平保持平衡的规律”列方程，从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学生质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。

(二)探究新知，理解归纳

1、概念教学：认识“方程的解”和“解方程”的两个概念

让学生分组讨论猜一猜x的值是多少，然后我随着学生的回答演示课件。根据学生的回答和课件的演示引出概念———方程的解和解方程，同时出示这两个概念的含义。接着抛出问题让学生独立思考，再组内交流：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同?根据学生的回答总结出：“方程的解”的解，它是一个数值;“解方程”的解，它是一个演变过程。这样的设计目的在于通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。

2、教学例1

借助课件出示例1，然后让学生独立思考该怎么根据题意列方程，之后分组讨论，汇报求解的过程，我再借助多媒体演示，同时根据学生的回答补充、强调一些细节问题，比如解方程的格式、要验算等等。我的设计意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。

3、拓展延伸

课件显示：解方程x—2=15，提示学生这是一个减法的方程，能根据我们学习的加法方程的步骤来解吗?指名学生到黑板上做，然后我再点评，补充强调细节问题。通过这道例题，学生对解简易方程就有一个比较全面的认识。

4、归纳小结解方程的步骤：

(1)先写“解：”。

(2)方程左右两边同时加或减一个相同的数(0除外)，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。(3)求出X的值。(4)验算。

(三)巩固深化，拓展思维

1、基础性练习：P57“做一做”

2、综合练习：练习十一第2题

七年级数学二元一次方程组说课稿 篇9

1、教材的地位和作用

二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学习打下基础。

2、教学目标

知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。

能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。

情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。

3、重点、难点

重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。

难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。

二、教法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

三、学法

“问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。

四、教学过程

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

(1)复习旧知，温故知新

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少?

设计意图：构建注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，方程是本节课深入研究二元一次方程组的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

(2)创设情境，提出问题

这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=总积分。

这两个条件可以用方程

x+y=22

2x+y=40

表示：

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

把两个方程合在一起，写成

x+y=22

2x+y=40

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

(3)发现问题，探求新知

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中。

x

y

上表中哪对x、y的值还满足方程②。

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

设计意图：现代数学教学论指出，数学知识的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在

这里，通过学习用坐标表示平移观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。

(4)分析思考，加深理解

例1(1)方程(a+2)x(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围。

(2)方程x∣a∣–1(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.

例2若方程x2m–15y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值。

例3已知下列三对值：

x=-6，x=10，x=10

y=-9，y=-6，y=-1

x-y=6

2x+31y=-11

(1)哪几对数值使方程x-y=6的左、右两边的值相等?

(2)哪几对数值是方程组的解?

例4求二元一次方程3x+2y=19的正整数解。

设计意图：数学教学论指出，数学知识要明确其内涵和外延(条件、结论、应用范围等)，通过对二元一次方程组的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。

通过前面的学习，学生已基本把握了本节所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第五个环节。

(5)强化训练，巩固双基

课堂练习：

教科书第102页练习

习题8.1的1、2题

设计意图：几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，升华知识。

(6)小结归纳，拓展深化

我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学习的指示、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：

①通过本节课的学习，你学会了哪些知识;

②通过本节课的学习，你最大的体验是什么;

③通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法?

(7)布置作业，提高升华

教科书第102页3、4、5题。

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。

五、评价与反思

本节课是在学生学习了一元一次方程基础上进行的，主要是引导学生运用类比思想，依次经过比较、归纳等活动，最终探索出二元一次方程组。下面是关于本节课的几点说明：

1、本节课对教材的内容进行了优化处理，为跳跃较大的知识点作充分的铺垫，密切联系新旧知识，让学生借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大知识结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上，体现了以教师为主导、学生为主体，以思想为导向、知识为载体，以方法为中介、训练为主干，以培养学生的思维能力为中心、操作为动力的教学理念。

2、在课堂教学中为学生提供充分的探索空间，注重引导学生分工合作，独立思考，形成主见并进行交流，创设民主、宽松和谐的`课堂气氛，让学生畅所欲言，同时进行实验操作，使课堂教学灵活直观，新鲜有趣，从而使课堂教学实现教学思想的先进性、教学目标的整体性、教学过程的有序性、教学方法的灵活性、教学手段的多样性、教学效果的可靠性。