数学在编考试学科知识

数学在编考试学科知识（共8篇）

数学在编考试学科知识 篇1

数学学科知识与教学能力

第二部分 课程知识

题型：选择题1~2个 简答题1个

一、课程的目标

1.1 总体目标（四“基”）

 基础知识：概念、性质、法则、公式等  基本技能：绘图、测量、运算

 基本思想：抽象、推理、建模，具体过程:客观世界抽象成数学概念、法则，推理——>得到更多的结论，建立数学模型，应用到客观世界。

 基本活动经验：经历数学活动，了解知识发生发展的过程，体会知识和方法的探究。1.2 学段目标+评价要点 1)知识技能：

数与代数=抽象、运算、建模

图形与几何=图形的抽象、运动、性质、位置确定 统计与概率=数据的收集、整理、描述、分析 综合实践_积累综合运用数学知识解决数学问题的经验 【评价重点：结果——了解、理解、掌握、应用；过程——经历、体验、探索】 2)数学思考

抽象、形象思维：数感、符号意识、空间观念、几何直观 数据分析观念：分析过程+统计方法+随机现象 合情推理和演绎推理能力：观察、实验、猜想、证明、综合实践的数学活动 3)问题解决

角度：从数学角度发现、提出、解决问题 方法：分析、解决问题方法多样性，提高创新能力 意识：合作交流+评价与反思

4)情感态度（课堂观察、活动记录、课后访谈）态度：积极参与、信心培养、体会价值

习惯：独立思考、合作交流、评价反思、实事求是

二、核心概念（简答题重点）

1.数感：数、数量、数量关系、运算估计

2.符号意识：符号表示数、数量关系、变化规律，可以运算、推理，得到一般性结论

3.空间观念：物体（方位、相互之间关系）——几何图形，图形的运动、变化——描述

4.几何直观：利用图形描述和分析问题

5.数据分析观念：数据中蕴含信息、分析方法多样、数据随机性（每次不同、多次有规律）6.运算能力：法则、运算律正确运算

7.推理能力：合情推理（探索思路）—已有经验+经验、直觉+归纳、类比；演绎推理（证明结论）—已有经验+确定规则 8.模型思想：抽象——数量关系（方程、函数等）——结果——分析意义

9.应用意识+创新意识：应用意识——数学解释现实、现实抽象数学，创新意识——发现和提出+独立思考+归纳推理（概念、原理和方法）

三、课程实施建议

1.目标——整体实现（学段目标）2.学生主体——重视：

1)学生主体：知识+思考（接受或探索）；技能+实践；数学思考、问题解决、情感态度+亲身参与

2)教师主导：组织者=优质教学方案（内容+教学实际）+有效学习活动（方法、引导、课堂氛围）；引导者=情境创设（丰富、合理、有趣）+课堂教学+知识运用；合作者=平等、尊重+启发+共同探索

3.知识技能——理解+掌握 1)知识教学——理解+关联 2)技能教学——程序、步骤+道理 4.数学思想——积累数学活动经验

创设合理教学情境+引导学生自主探索（独立思考、合作交流；时间控制合理；空间适度；适时归纳，拓展思路；鼓励思考_困难）

5.情感态度——关注发展（同学段目标）

6.综合与实践——合理把握=问题选择+展开过程+参与方式+合作交流+活动过程和结果的展示

四、教学关系处理

1.预设与生成=教学方案（理解、钻研、再创造）+方案实施（新的资源要引导、调整）

2.面向全体+关注个体差异=困难生（解决、鼓励参与、信心培养）+学有余力生（材料、思路、阅读空间）

3.合情推理vs演绎推理

4.现代信息技术vs数学手段多样化：不能替代，实现原有不能实现的功能。

五、学习评价PK教学评价

1.数学学习评价

 评价要点：

1)目的——了解过程+结果，促进教法+学习2)目标——课程目标+内容标准 3)内容——学段目标 4)侧重点——结果+过程 5)方式——多样+恰当呈现+激励 6)信息——同1  评价形式：口头测试、书面测试、开放式问题研究、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录袋。

2.数学教学评价

 功能：管理、导向、诊断、调控、激励

 分类：时间或目的=诊断+形成+终结；价值=相对+绝对+个体内差异；评价人员=内部+外部；教育对象=教学工作者+学生+教材+教学手段；分析方法=定性+定量

 要点：目标+内容（对、易、方法渗透）+教法（多种方法结合）+心理环境（气氛、师生关系）+教师行为(是否是一个好的引导者、组织者、合作者)+学生行为（是否成为学习的主体=参与、思考、合作、交流、评价）

第三部分 教学知识

题型：简答题1个，论述题1个

一、教学原则（简答及论述重点）1.抽象与具体：

 原因=学生认知规律+数学高度抽象性

学生认知规律：从感知到理解，从表象到概念；生动直觉——区分研究对象共性和特性——理性认识。

数学高度抽象性：研究对象是空间形式和数量关系，表现形式是纯粹的数学的量，广泛使用的是抽象符号。

 如何贯彻该原则：

1)观察能力培养:感知数学模型，形成鲜明表象； 2)抽象思维、概括能力培养:形成正确概念、判断和推理 2.严谨性与量力性

 概念：严谨性=论证过程严密，叙述结论精确，知识成严谨逻辑系统；量力性=量力而行，按思维水平，接受能力，理解能力安排教学，使其逐步适应。 如何贯彻该原则：

教材研读=教材标准、目的及严谨性要求。过程推进=概念、定理教学逐层逐步推进习惯培养=言必有据、思考缜密、思路清晰 学生分析=年龄、个性、智力、能力等，因材施教 3.理论与实际

 本质：理论知识=阐明要联系实际+理解要参与实际活动  贯彻此原则的原因

数学特点=高度抽象性+逻辑系统严密(环环相扣)+应用广泛 提高能力=分析问题+解决问题（将实际问题转化成数学问题）4.巩固与发展

 本质：发展的过程中巩固+巩固的前提下向前发展  贯彻此原则的原因：

1)数学实际教学特点：逻辑系统严密，断节影响整体，不能简单累加，在知识与知识的有机联系中巩固发展，进行能力培养。

2)学生心理发展规律=心理发展趋势（连续不断继承性+产生质变的阶段性）+心理发展动力（已有的知识、智力水平或结构[前提]、新的动机和需要[发展的动力]）

二、教学技能=导入+提问+有效教学（教法）+结束（用于案例分析）1.课堂导入技能

1)直接导入法（开门见山说目的）=迅速定向+了解轮廓+状态 2)复习导入法（旧迁新）=降低认知难度（摸清水平、交点精确）3)事例导入法(特殊到一般，具体到抽象)=触类旁通+亲切感 4)趣味导入法(趣味知识)=不平铺直叙，引人入胜，从无意到有意 5)悬念导入法(悬念问题)=“要我学”到“我要学”，悬中寓实 6)类比导入法（相同或类似属性）=简明快捷，调动思维积极性 2.课堂提问技能

 八大原则：目的性、启发性、适度性、循序渐进性、全面性、及时评价性、兴趣性、充分思考性  七大提问类型：

复习回忆提问=检查复习+强化现有学习

理解提问=一般（复述）+深入（改变信息结构）+对比（异同）应用提问=运用知识解决问题 归纳提问=猜想数学结论和证明方法 比较提问=认识数学本质

分析、综合提问=化整为零，再综合，提高解决问题能力 评价提问=理由、方法、结论的优劣进行评价 3.有效教学技能=符合知识本质+学习规律+多为目标

5大环节：问题和情境+初始问题设计+解决问题过程（强调学生参与+设计问题串）+学生活动+反思活动

5大教学方法——学习方式（如何进行+优缺点评价）1)讲授法——接受学习

优点：教师主导、时间可控且短、知识连贯性、流畅性较好 缺点：教与学分离（学生理解、掌握及能力培养）2)讨论法——合作学习

优点：交流表达、合作学习、兴趣、批判精神及言必有据的习惯 缺点：时间、话题、结果不可控

3)发现法——发现学习（创设情境_激发、探索问题解法、完善_总结思路、知识结构）

优点：智力、兴趣、发现解决问题、巩固 缺点：时间、知识不系统、教师驾驭能力要求高

4)自学辅导法=自主学习(思想_肯、阅读_能、指导_会、启发_爱)5)谈话法

优点：气氛、学生掌握、学生语言表达 缺点：内容、时间不可控 4.课堂结束技能

 必要性：完善原有认知结构+过渡  方法：

1)练习法(练习题/作业)：巩固运用+信息反馈

2)比较法和归纳法：比较出”本质”(准确、清晰)，归纳出”脉络”（重点、难点、一般规律、知识结构）

3)提问法和答疑法:提问能修补，答疑重启发，提问记三点（重点、难点、要点），答疑要调控

4)承上法和启下法：承上豁然开朗，启下强烈欲望。（兴趣）5)发散发和拓展法：发散拓展适用面，拓展开发知识面。第四部分 教学设计的撰写

题型：教学设计1个（30分）

一、教学分析

1.教学目标=知识与技能+过程与方法+情感态度与价值观 2.学情分析（可根据要求撰写）=认知基础+方法+个体差异+困难 3.教材分析=作用地位+主要内容+重点难点

二、教学过程设计（一般附加设计意图）1.创设情境 2.提出问题 3.例题应用 4.归纳小结

数学在编考试学科知识 篇2

首先,这些探究是朴实无华的。这些探究的成果来自教学第一线,这里没有宏伟的理念探讨,也没有重大的理论建树,研究的只是初中数学教学中经常遇到的而教科书、教参中很少涉及的具体问题。近年来,看多了充满“大字眼”“高调门”的教育论文,我觉得学科探究还是应该脚踏实地些才好。

其次,这些探究闪耀着追求真理的精神。许多教师忙于抓考试,争成绩,出高分,至于一些涉及数学理解的问题,往往避开不谈,不大愿意下工夫。但是,邵翼如老师和他的学员们偏偏探究的就是这些与考试无关的数学理解的问题。这是一种追求数学科学真理的精神。这类问题不容易回答,却又是教学中理应回答的问题。他们敢于面对,并努力给予回答,这种精神非常值得肯定。

数学在编考试学科知识 篇3

一、明确学科能力要求，做到细化与落实

高一教师要注意与初中数学教学的衔接，挖掘内在联系，让学生了解初、高中数学在知识、学法、思维方式、能力要求等方面的差异，同时应在学习内容、方法和方式上适当进行衔接性补充，加强对学生的学法指导，帮助学生尽快进入角色。教学注重基本知识、技能、方法的掌握，面向全体学生，体会教材循序渐进的编写意图。要改善教与学的方式，促进学生主动学习。改变传统的讲授、机械训练为主的单一教学模式，注重课堂教学方式的创新，发展学生的创新和应用意识，提高数学探究、建模和交流能力。根据实际情况对部分内容进行适当调整，比如“一元二次不等式的解法”可放在高一开始教学时进行。

在高一的基础上，高二要认真把握新课程标准要求和教学大纲，深刻理解高中数学课程的基本理念和设计思路。明确每一个知识点的教学难度，有意识地讲解和渗透数学思想和方法，帮助学生掌握科学的学习方法，培养学生进行课堂积极学、课下自学、练习自纠、自我监督的好习惯，使学生打好扎实的基础。要抓好分层教学，因材施教。经过一年的高中学习，学生的个体差异较为突出，因此要认真分析学生的具体情况，有针对地制订教学计划，防止学生出现两极分化现象。

高三是整个高中阶段最关键的一年，它是在前两年学习的基础上进行复习的一年，如何很好地把前两年所学知识再巩固和再补充，关系到每位学子能否顺利走进大学的校门。教师要研究考试大纲，关注高考对新增内容“简易逻辑”“平面向量”“导数”“概率统计”等考查要求。明确重点、热点的问题，如试卷经常考的六个解答题：三角、向量、概率、立几题，数列、导数、解析几何。对函数与导数综合题，要求学生多练、勤练，并在每次练习后进行有效的纠错和解题方法的总结。要关注基础、掌握解题的通性通法，培养学生综合运用知识、分析问题、解决问题的能力，提高学生的运算能力。

二、明确学科知识体系内容，构建学科知识体系

“要学会把一本课本读薄，更要学会把一本课本读厚”，这是许多教师经常说的话。这可不是一朝一夕的功夫。

首先要熟悉课本知识。就是翻开目录，能说出每一章节内容、概念、公式、定理、重要例题以及在学科中的地位和作用如何。要求教师在平时教学中多反思、多总结。

其次，高三可以教会学生自己构建学科知识体系。一轮中，可以按章节进行串联，二轮中，可按专题串联，贯穿整个复习过程中，做过的题型可进行串联。“闻过则喜”，做错的题对学生来说比做对了更有益处。做错题，一定要弄明白哪里错了，原因是什么，不要每次只简单地写上“马虎”“公式没记清”等词句。

三、如何突破学科教学中存在的困惑与瓶颈

随着初中课改的实施，初高中知识出现断层、不衔接等问题，导致高中教学难推进。现在提倡自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习的方式，但需要有充分的时间保证。而高中数学新课程教学内容多，教学时数少。教学时间不足，就不能给学生进行数学探究活动提供保证。此外高考的激烈竞争，导致高中数学教学的一些“战略”性调整，赶教学进度，提前结束新课，争取复习时间，没有顾及学生的接收水平。这样就达不到高中数学教学重在培养思维能力、分析问题解决问题能力、数学知识运用能力等方面。

2014年教师在编考试案例分析 篇4

1.小芳的家住在农村，在村里的小学上五年级。一天，爸爸突然对她说：“明天你不要去上学了，到小卖部给你妈帮忙吧，你妈一个人忙不过来。”小芳听了后，伤心地哭了。她想念书，她舍不得学校的老师和同学们。但是，她又不能不听爸爸的话，只好不去学校读书了。老师了解到小芳的情况后，找到了小芳的爸爸，劝他让小芳继续上学。小芳爸爸说：“女孩子比不得男孩子，读书多了也没什么用，还不如让她在家里干点活呢。再说了小芳是我的女儿，让不让她上学得由我说了算。”请问：小芳爸爸的说法对吗？小芳的爸爸都违反了哪些规定？

参考答案：爸爸的说法不对。中华人民共和国宪法》第46条规定：中华人民共和国公民有受教育的权利和义务。《中华人民共和国教育法》第9条规定：公民不分民族、种族、性别、职业、财产状况、宗教信仰等，依法享有平等的受教育机会。《中华人民共和国义务教育法》第5条规定：凡年满六周岁的儿童，不分性别、民族、种族，应当入学接受规定年限的义务教育。

让孩子上学接受教育是法律规定的父母必须履行的义务，而且法律规定，女孩和男孩享有平等的权利，不能歧视女孩。小芳的爸爸让小芳中途辍学的行为是违法的。听了老师的话应当让小芳赶快回到学校继续读书。如果不改正的话，当地政府应对他进行批评教育，并责令他送小芳返回学校上学。另外，为保护儿童受教育权利，国家还禁止工厂、商店、个体户等雇用不满16周岁的儿童。

2.某校初中班主任吴老师在批改作业时，发现学生高某的作业本中夹了一封写有XXX收的信件，吴老师顺便拆封阅读了此信。这是高某写给一位女同学的求爱信，吴老师看了十分生气，后在班会上宣读了此信，同时对高某提出了批评。次日高某在家留了一张字条后离家出走。高某家长找到吴老师理论并要求将高某找回。吴老师解释说：“我作为教师，对学生进行教育和管理是我的职责，我批评高某是为了教育和爱护他。他是从家中出走的，与我的工作没有关系。”

请问：⑴吴老师的哪些做法不正确？试述你的判断所依据的法规及条款。⑵吴老师的解释是否正确？为什么？

参考答案：

⑴吴老师私自拆阅学生高某信件的行为和在班会上宣读高某信件的行为是不正确。因为上述行为违反了《未成年人保护法》第30条和第31条的规定。

⑵吴老师的解释不正确，因为吴老师有对学生进行教育和管理的职责，但教师对学生的教育和管理必须建立在尊重学生人格、平等相待的基础上.《教师法》规定，教师要“关心、爱护全体学生，尊重学生人格，促进学生在品德、智力、体质等方面全面发展。”尊重学生、平等对待学生是教师的最基本的职业道德，不能借口教育和爱护学生而侵犯学生的合法权益。本案例中吴老师不适当的教育方式对学生高某的离家出走负有不可推卸的责任。

3.在语文课上，李老师按学生不同水平分成几个等级组，定出不同的要求和评价标准，学生自动“对号入座”，如C级组的标准是“语言通顺”，符合要求的就给高分。不少学生高兴地说：“我的作文在小学里就经常不及格，今天李老师给我打了100分，我觉得学好作文还是有希望的！”李老师又及时鼓励达标的同学继续向B级、A级组进军。

上述案例中，李老师的做法是否正确？为什么？

参考答案：在上述案例中，李老师的做法是正确的。其原因是李老师的做法体现了新课程提出的发展性评价的内涵。

首先，李老师的评价促进了学生的发展。突出了评价的激励与调控的功能，促进学生不断进步，实现自身价值。

其次，体现了最新的教育观念和课程评价发展的趋势。重视评价者的主体性与评价对个性发展的建构作用。第三，体现评价标准分层化，关注被评价者之间的差异性和发展的不同需求，促进学生在原有水平上的提高和发展的独特性。

第四，关注学生的发展过程。李老师潜移默化地将形成性评价与终结性评价有机地结合起来，使评价进入学

生发展的进程之中。

4.漫画家丰子恺在刚开始学习外语时，第一天把第一课读了十遍，第二天把第二课读了十遍，第一课读了五遍，第三天把第三课读了十遍，第一、第二课各读五遍，第四天把第四课读了十遍，把第二、第三课各读五遍，第一课读了两遍，并在第一课上标了一个“读”。这样，他认为他四天读第一课二十二遍，比他一天读二十二遍第一课，效果要好，他只用几个月就掌握了外语的知识，并且能够阅读外文小说，后来从事翻译工作。

这说明了什么问题？请用相关的心理学知识分析。

参考答案：

（1）正确运用学习策略，有利于提高对知识掌握的速度。

（2）艾滨浩斯提出了“遗忘规律”，遗忘具有先快后慢的特点。

（3）丰子恺充分运用了心理学中的复习策略，减少遗忘的发生，使所学知识得到及时巩固

【教育写作】

一、教育写作万能答题模式及高分“七步曲”

题目：全文论述的核心

第一段：（一般由2-4个句子构成）

1、由材料直接引出教育原则及主要事件

2、概括材料，分析材料与原则之间的因果关系

3、点评或提出解决的方法（点题或破题）

第一句明确提出论点，要旗帜鲜明地表明赞成、反对什么，或整体赞成、局部反对什么，不能出现大概、也许、可能等字眼。

第二句必须简介概括材料，如果没有材料，必须编制一个与论点有密切关系的材料。

第三句分析第一句与第二句之间的因果关系。

注意：要关注文章要点：标题语、概括语、限示语、对象语、篇章语、主旨语、过度语、照应语、背景语、文字语

忌：开头不能出现错误引文，不能出现反问句、疑问句

第二段：过度（必须紧扣材料，不能游离材料）

第三段：阐释分析，阐述论点与材料之间的必然因果关系。

一般由2-4个自然段组成，每一段是一个句群，表示一个相对完整的内容，但互有关系，可由表及里、由浅入深。

1、提出遵循的教育原理

2、阐释分析原理与案例之间的因果关系

3、点评或提出解决方案

第四段：意义升华

阐述文章的社会教育意义（一般由两个自然段组成，社会教育各写一个自然段）

第五段：强调论点或用一个能表达某种哲理的句子结束全文（包括抒情）

“高分七步曲”

1、写好字

2、拟好题

3、开好头

4、中间段写好首句和末句

5、典型而鲜活的论据

6、结好尾

二、教育写作范文

教师的职业道德

职业道德是教师必备的基本素养。但丁曾说：“道德可以弥补智慧的不足，而智慧却无法弥补道德的不足。”因此，对于一位教师来说，最重要的是要具备基本的职业道德素养。

于是，那位坚持取出最后一块纱布的护士遵守了自己的职业道德，那位坚持给一个学生上完了一节课的教师也遵守了教师的师德。那么，我们如果能够做一名教师，也必须遵守教师的职业道德，因为这是对真理的永恒追求，对责任的永不言弃。

热爱学生是教师职业道德的核心要求。教师的关爱在孩子的性格和人格发展中起着至关重要的作用。一个缺乏师爱的班集体是不和谐、不快乐的，孩子在这种氛围中学习、成长，势必形成不健全的性格和个性品质。教师的爱不仅可以营造一种民主、和谐、宽松的课堂氛围，还有利于孩子观察力、记忆力、思维力、想象力、创造力的发展。因此，作为一名教师首先要热爱自己的学生。

作为一名优秀的职业教师，仅仅具备热爱学生的精神是远远不够的。教育教学需要教师精通自己的专业知识，另外，还要具备广博的文化知识和必备的教育科学知识。教师教书育人，需要自己有一桶水才可以给学生一滴水。教师不仅要教给学生认知、情感、能力、价值观等等，还要在教育教学过程中运用自己已有的知识和经验处理各种各样的偶发事件。

教师职业道德的另一核心要求是教师的教育机智。教育机智是一种创造性的思维能力。教师在处理课堂中的突发事件时，要运用教学机智灵活而巧妙地处理，灵活多变，具体问题具体分析。例如，教师在课堂上遇到学生搞恶作剧，若立刻处理，会影响其他同学的听课；若不予理睬，会影响教师的威信，并致使学生变本加厉。这时，教师就要充分发挥自己的教学机智，以使教学工作正常进行下去。

作为一名优秀的职业教师，最重要的是要坚持以人为本的个性发展的教育原则。依据加德纳的多元智力理论，每个孩子的生理、心理发展是不一样的，其智力特长也是不一样的。作为教育者，应依据每个孩子的个性差异，实施不同的教育，做到因材施教、循序渐进、因势利导。

职业道德是一名护士的职业灵魂，也是一名教师的职业灵魂。

创新性教育

创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。随着科技革命和知识经济的迅速崛起，创新及创新教育已成为时代关注的焦点。越来越多的人已充分认识到创新教育对国家发展和人类文明进步的重要意义。

如何实施和推进创新教育，培养创新型人才已成为每个教育工作者亟待解决的崭新课题。

首先，教育的思想和理念需要创新。因为，思想理念是一切行动的决定性因素，在教育工作中，思想理念尤为重要。作为创新性教育的实施者——人民教师，必须积极转变落后的教育观点、观念，确立与时代相适应的新观点新理念。从新的教育观来看，教师不仅是传统意义上的传道、授业、解惑者，更是学生学习的促进者，教育教学的研究者，课程的建设者和开发者。从新的人才观来看，不仅考上大学的学生是人才，只要是个性得到发展和完善，素质和能力得到提高，并能通过自己的创造性劳动为社会的进步做出贡献的人都是人才。我们教育的目的是为社会培养适合各个领域需要的不同层次的人才。从新的教育质量观来看，教育的根本目的在于教会学生学会做人、学会求知、学会做事、学会创造，即教育要以人为本，努力提高人的素质，并通过人的发展促进社会的发展。

其次，教师的素养需要创新。没有创新素养的教师就不可能培养出创新性的人才。教师的职业既有传递性又有创新性。教师要有强烈的探求欲望，能创造宽松、和谐、民主的学习氛围，尊重学生的个性，并具有激发学生创新欲望的艺术，具有基本的教育科学素质和教育科研能力。教师不仅要向学生传授知识，更重要的是要教会学生学习；不仅要发挥教师的积极性，更重要的是善于激发学生学习的主观能动性。

再次，教育的内容需要创新，包括创新性教育教学的模式、创新性的课程体系和教学内容等。长期以来我国的中小学课堂教学受应试教育影响，形成了以教师为中心和以传授知识为教学目标的课堂教学模式，传授知识成为课堂教学的主旋律。在这一模式的思想指导下，教学过程只重视知识的传授，忽视学生创新能力的培养。而创新性教育教学的模式则将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观有机融合，以培养学生的创新能力。传统的教学，知识内容陈旧，重理论轻实践，缺少灵活性，从而使学生失去了学习的积极性，失去了对知识的自悟。因此，实施创新性教育，培养创新性人才，需要建立与之相应的新的教学内容和课程体系，我们要从培养学生的创新思维、创新意识、创新能力三个层次上着手来调整课堂教学的内容，改革教学方法，加强学生的科研实践活动，将创新教育贯穿于整个教学过程。

最后，需要营造创新教育的良好氛围。好的环境才会有好的发展，教育行政管理部门和高校机关要转变过去的职能和作风，改变旧有的思维定势，实施学校特色建设工程，指导校系从各学科建设的实际出发，选准改革的突破口。同时，加大政府对教育的投入，加速教育设施建设和教育技术现代化的进程，为信息化远程教学创造条件。

数学在编考试学科知识 篇5

一、命题范围（教师职业道德、教育学、心理学）

1、掌握中小学教师职业道德规范和基本的教育政策法规。

2、掌握中学教育学基本概念、基本原理、教育教学的基本方法与原则。

3、理解中学心理学的基本知识与理论，系统掌握心理现象的一般规律。

4、能运用中学教育学、中学心理学知识分析解决实际问题。

二、分值和题型

1、分值：100分。其中教育学40分，教师职业道德、心理学各30分

2、题型：

（1）单项选择（30分）（15小题，教师职业道德、教育学、心理学各5题，每题各2分）

（2）简答题（20分）（教育学2题，教师职业道德、心理学各1题，每题5分）

（3）论述题（30分）（2题）

（4）案例分析题（20分）（1题）

三、难度系数：0.7—0.75

四、参考教材：

1、《中小学教师职业道德规范》、《教育法》、《教师法》、《义务教育法》、《未成年人保护法》

2、天津南开大学出版社主编：劳凯声《教育学》2001年10月第1版

3、天津南开大学出版社主编：张厚粲《心理学》2002年2月第1版

有志者事竟成共勉的话心态决定一切：

播种一种思想,收获一种行为;播种一种行为,收获一种习惯;播种一种习惯,收获一种性格；播种一种性格，收获一种性格；播种一种性格，收获一种人生。

哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在学习上的。

古今之成大事业、大学问者，必经过三种之境界：„昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路‟。此第一境也。„衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。‟此第二境也。„众里寻她千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处‟。此三境也。

“故天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为,所以动心忍性,曾益其所不能”。

一次成功不等于永远胜利；一次挫折也不等于永远失败

不为失败找借口，要为成功找方法。

争分夺秒巧复习，勤学苦练创佳绩、攀蟾折桂，舍我其谁。

在这个世界上唯一可以拯救我的人是我自己

我决定对我自己的生命负全部的责任

我决不为失败找借口,我只为成功找方法

我相信方法总比困难多

我生来就是生活的强者,我拥有独一无二的特质.我决心用我一生的热情创造生命的奇迹,我已经准备好了,从今天开始,不找任何借口,坚持决不中断.从来年少，一直轻狂。不怕苦，吃苦三五年；怕吃苦，吃苦一辈子。

宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来.今天工作不努力,明天努力找工作生当做人杰，死亦为鬼雄。

怀古而观今，三思而后行人的思想有多深，人就会走多远！

心有多大，舞台就有多大！只有想不到的，没有做不到的！

没有比脚更远的路，没有比人更高的山！"

不要给自己的 失败找借口！

吃得苦中苦，方为人上人。

除了放弃尝试以外没有失败！

当机会来临时，你已经准备好了。----哈佛大学机遇永远给有准备的人

得意时淡然,失意时泰然

古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志

海到无边天作岸，山登绝顶我为峰

就在这儿，一定要成功！

苦心人天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴。有志者事竞成,破釜沉舟,百二秦川终属楚 努力不一定成功,但放弃一定失败只有学会如何停下来的人，才懂加速。

千里之行，始于足下．细节决定成败美丑

让信念坚持下去，梦想就会实现。——大学生创业杂志《追梦》

让昨天的都过去吧

人不可有傲气，但不可无傲骨

有志者事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；

数学在编考试学科知识 篇6

中学美术学科专业知识考试考点背诵总结

考点1 美术是以一定的物质材料和手段，在现实的三维空间或平面上塑造可视的静态艺术形象，以此反映社会生活和表达艺术家思想感情的一门艺术。美术又被称为造型艺术、视觉艺术、空间艺术和静态艺术，广义上的美术包括绘画、雕塑、建筑、工艺美术、设计和书法等。美术的基本特征包括：造型性、视觉性、空间性和静态性。

考点制陶工艺是新石器时代最突出、最丰富的艺术创造，是中华民族贡献给世界艺术宝库的珍贵遗产。主要代表有：仰韶文化的红陶和彩陶；河姆渡文化、大汶口文化的黑陶等。仰韶文化主要分布于黄河流域的河南、山西、陕西等地。

考点早期壁画、地画、岩画。壁画：辽宁牛河梁红山文化女神庙中出土的壁画残片和宁夏固原麻黄剪子齐家文化遗址中出土的用红彩绘制的几何纹壁画残片。地画：1982年在在甘肃秦安大地湾仰韶文化晚期房基遗址地面上发现的人物和动物绘画形象。岩画：内蒙古阴山岩画、宁夏贺兰山岩画、云南沧源、广西左江、江苏连云港岩画等。

考点新石器时代 的雕塑有实用性和象征性两大特征，最具代表性的雕塑是玉器和陶塑。陶塑造型有动物和人物两大类。

考点青铜器的纹饰主要分为动物纹饰（造型及主体装饰）和几何纹饰（底纹或细部）两大类。青铜器的特征：（1）根据动物形态造型被称之为“尊”；（2）将人或动物形象与青铜器造型融为一体；（3）以主体动物形象作为青铜器的附件。

考点6

秦代雕塑最具代表性的是秦代陶塑兵马俑。秦代兵马俑阵容庞大，组织严整，巨大的规模和恢弘的气势，是秦王朝国力和武力强盛的象征，是对秦始皇统一伟业的歌颂。霍去病墓石雕是西汉大型石雕中的代表作。霍去病墓石雕的手法采用因材施雕的技巧，代表性的石雕是《马踏匈奴》。汉代青铜雕塑的杰出代表作品：《马踏飞燕》，又名《马超龙雀》《铜奔马》，为东汉青铜器，奔马身高34.5厘米，身长45厘米，宽13厘米。

考点7

秦汉时期工艺美术的代表作有：《羊形灯》《长信宫灯》《错金博 山炉》《漆棺》《云纹漆鼎》《汉代长乐明光纹锦》等。

考点8

魏晋南北朝时期是我国古代美术史上一个重要的发展和过渡时期，其中该时期的画家有：曹不兴，三国吴国人，是最早享有盛誉的一位画家。卫协，西晋画家，他的创作多是人物、故事以及道释题材的作品。谢赫评价称：“古画皆略，至协始精。六法颇为兼善，虽不备该形似，而秒有气韵。凌跨群雄，旷代绝笔。”谢赫六法论的内容是：（1）气韵生动；（2）骨法用笔；（3）应物象形；（4）随类赋彩；（5）经营位置；（6）传移模写。顾恺之，字长康，小字虎头，出身贵族。他是东晋最伟大的一位画家，也是早期的绘画理论家。杨子华，唐代画家阎立本认为他“自像人以来，曲尽其妙，简易标美，多不可减，少不可逾”，有《北齐校书图》传世。

考点9

山水画在晋代成为了独立的画种，宗炳和王微是中国绘画史上最早以山水画知名的画家。东晋顾恺之的《论画》和刘宋之际宗炳的《画山水序》、王微的《叙画》是现存早期的画论著述。青绿山水的代表画家有李思训、李昭道父子。李思训：《江帆楼阁图》、李昭道：《明皇幸蜀图》《春山行旅图》。王维，南宗画派鼻祖，他的山水画技法特点为：诗中有画，画中有诗。

考点10

阎立本初唐画家，善画道释、人物、山水、鞍马，尤以道释人物画著称。他的代表作品有《历代帝王图》《步辇图》《职贡图》等。周昉，字仲郎，一字景玄，工仕女，善画肖像、佛像，是当时有名的宗教画家兼人物画家。周昉的佛教画曾成为长期流行的标准，被称为“周家样”。其代表作有《挥扇仕女图》《簪花仕女图》等。顾闳中，五代唐画家，江南人，其代表作有《韩熙载夜宴图》等。隋唐重要的雕塑家有韩伯通、宋法智、吴道子、杨惠之、张阿乾、王耐儿等。张择端，子正道，代表作品是《清明上河图》。王希孟，北宋后期杰出的青年山水画家，代表作是《千里江山图》。

考点1

1顾恺之绘画成就和绘画理论：顾恺之的绘画注重表现人物精神面貌，尤其重视眼神的刻画，作画数年不点眼睛，认为“传神写照，正在阿堵之中。”同时也擅长以绘画艺术语言来着意刻画对象的心理特征与精神面貌。他一反汉魏古拙之风，专重传神，点睛最妙。顾恺之所作人物画，善于用淡墨晕染增强质感，运用线描勾勒出劲挺有力的细线，人物五官描绘细致入微，动态处理自然大方。并以人物面部的复杂表情，来隐现其内心的丰富情感；衣服线条流畅 2 而飘逸，优美生动，充满艺术魅力。其晚年笔法如春蚕吐丝，似拙胜巧，为加点缀，而神采飘然，富有浪漫主义的色彩。顾恺之的绘画理论有：以形写神；迁想妙得；传神写照。

考点12

唐代陶瓷从种类上来看，可分为青瓷、白瓷、唐三彩三类。唐代织绣工艺追求华丽的色彩效果，以织锦最著名，称为“唐锦”。南宋时期的山水画家以李唐、刘松年、马远、夏垚最为知名，四人并称“南宋四家”。“元四家”指的是黄公望、吴镇、倪瓒、王蒙。宋代陶瓷工艺中最著名的有五大名窑（官窑）是：哥、官、汝、定、钧。

考点1“吴门四家”指的是沈周，早期谨细，师法王蒙；后期粗简，师法吴镇。作品有《吴门十二景》《庐山高图》。文征名，也分粗细风格，以细见长。作品有《骑驴归思图》《春山伴侣图》。仇英，青绿水墨均有，作品有《桃源仙境图》《停琴听阮图》。“清四王”又称“江左四王”，指清朝初期的四位著名画家：王时敏、王鉴、王原祁和王翚。“清代四僧”指的是朱耷、石涛、髡残和弘仁。

考点14

陶器的制造特点及装饰手段：第一个时期：以实用为目的，简单粗劣、种类少；第二个时期：既有实用价值又有作为艺术品存在的艺术价值，采用了彩绘、纹饰等装饰手段；第三个时期：种类繁多，造型丰富，应用了镂孔、印纹等手法。

汉画像石与画像砖的特征：汉画像石与画像砖是一种以石为地，以刀代笔的绘画艺术。这些画像砖石以描绘现实生活的题材居多，如生产、狩猎、收获、宴饮、娱乐、战争、教育、民间故事等，也有的宣传儒家忠孝节义思想，或反映道家羽化升仙的愿望，表现了当时人们的精神追求，成为汉代世风民俗的写真。如山东嘉祥武梁祠之车骑、西王母、历史故事巨型画像石；河南南阳出土的《斗牛》画像石；四川大邑出土的《弋射收获图》画像砖等。

汉代画像砖石的绘画技法较为粗拙凝重，注重形体的大致勾勒，而不重视局部的细致处理，风格质朴粗放，自然平实，构图独立、简率，却黑白对比分明，富有装饰趣味。这些坚硬砖石是先人们留下的艺术珍品，至今仍以其独特的特色而焕发着不灭的光辉，显示不朽的艺术魅力。

考点15

古代两河流域美术分为四个时期，分别是：苏美尔——阿卡德 3 时期、巴比伦时期、亚述时期、新巴比伦时期。古埃及美术分为古王国美术、中王国美术和新王国美术三个时期。文艺复兴三杰指的是：达芬奇、米开朗基罗、拉斐尔。其中达芬奇的代表作品有《最后的晚餐》和《蒙娜丽莎》。洛可可美术的代表画家有华托、布歇和弗拉戈纳尔。

考点16

德拉克洛瓦，法国浪漫主义绘画家，代表作品有《但丁和维吉尔》《希阿岛的屠杀》《自由领导人民》等。柯罗，法国19世纪现实主义风景画的杰出代表。代表作品有《诺曼底边界的池塘》《蒙特芳丹的回忆》等。米勒，法国现实主义画家，巴比松画派的代表人物。代表作品有《拾穗者》《晚钟》《牧羊女》等。罗丹和他的两个学生马约尔和布德尔，被誉为欧洲雕刻“三大支柱”。

考点17

印象派的代表人物有莫奈、马奈、卡米耶.毕沙罗、雷诺阿、西斯莱、德加、莫里索等。莫奈，印像派创始人之一，是印象派最典型的代表画家，著名的作品有《日出•印象》《睡莲》。马奈，印象派精神领袖和创始人，代表作品有《草地上的午餐》《吹短笛的男孩》《奥林匹亚》。毕沙罗，印象派善于表现农村题材的画家，有印象派米勒之称，农村风景画代表作品《红屋顶》。德加，代表作有《舞台上的舞女》。西斯莱，英国血统的印象派风景画家，与莫奈相似，代表作品有《马尔港的洪水》。后印象主义是指塞尚、梵高和高更的艺术观念和艺术创造。

考点18

工艺美术是在生活领域中以功能为前提，通过物质生产手段对材料进行审美加工的一种美的创造，是美化生活用品和生活环境的美术。工艺美术的根本或者说是本质特性，就是它具有物质的和精神的双重属性。

考点19

构成美术作品内容的基本因素有两个：一个是客观因素，即美术家在作品中所描述的现实生活及其所包含的意义，一般称作题材；一个是主观因素，即美术家对这些生活及其意义的认识、评价、态度和情感，一般称作主题。

考点20

雕塑形象的呈现是借助于物质材料的呈现而呈现的，材料本身的表面素质也构成了形象呈现的一个方面。由于雕塑形象具有物质性的立体事物存在，它既诉诸于人的视觉，也诉诸于人的触觉，引起观赏者的触觉感知，使得与触觉相关联的质感和量感具有了审美的意义，这种材料和形象的交融性，是其他艺术很少具有的，它是雕塑艺术的一个重要特征。建筑艺术以某些它所具有的特征和其他艺术相区别。适用、坚固、美观，这个由罗马建筑师维特鲁威提出来 4 的建筑经典公式，一直被认为是对建筑艺术基本规律的准确概括。建筑就是这样三个不同目的的聚焦点，事实上，每一时代的每一种建筑风格都在以不同的方式满足这样三种基本要求，只是在实际处理这三者的相互关系上可能有很大的差异。

考点21

王国维在《人间词话》中把意境称为境界：“境非独谓景物也，喜怒哀乐，亦人心中之一境界。故能写真景物真感情者，谓之有境界。”由此可见，所谓“境界”，首先就是情与景的交融。“意境”是意与象、情与景、有限与无限、自我与世界的关系在作品中的结构方式，风格是作品的总体倾向和主要特征，而格调则是在作品中表现出来的美学品格和思想情操。清代画家兼理论家笪重光在《画筌》一书中把山水画划分为“实境”“真境”和“神境”三种境界。在中国绘画理论中，把绘画作品分为逸品、神品、妙品、能品或是上中下三品。

考点2现代设计和其特点：现代设计是20世纪中叶兴起的一门美术学科，是在现代科学技术和经济发展的基础上形成的一门综合性的应用科学。它研究生产技术、艺术、社会生活间的相互关系，研究怎样满足人的各种需要，生产出既有使用价值，又有审美价值的新型产品。现代的设计首先在商品包装、家具、室内装潢等方面发展起来，然后从轻工业产品扩展到重工业产品，如汽车、飞机等的造型设计。现在，它已渗入到人类现代生活中的各个领域之中，对于发展社会经济，美化人民生活，改变人类的生活方式产生了深刻的影响。

考点2素描是以线条或者明暗色来描绘物象的单色画，是造型艺术的基础。轮廓和线条是素描的一般要素，同时又体现素描的自然律动感。从目的和功能上说，一般可分为创作素描和习作素描两大类；从写生素描在表现内容上可分为静物、动物、风景、人像及人体素描等；从作画时间概念上，素描可分为长期素描和短期素描；从绘画传统的角度上，素描可分为中国写意传统素描（一般称之为白描）和西方写实传统的素描两种；从使用工具上分为铅笔、炭笔、钢笔、毛笔、水墨、粉笔或两种工具穿插使用的素描等等。在练习素描绘画时，整体——局部——整体的观察与绘画方法是最为重要的原则之一。

考点2人物速写主要是对人物比例、结构、动态的敏锐的观察、分析和表现。其中主要包括：人体结构比例、动态倾向、结构透视、技法表现等。绘画常说的人体比例为“立七半，坐五，蹲三半”，人物头部的比例结构，古人称 5 为“三停五眼”。透视：客观事物因与人眼的远近距离和空间方位的不同，会在视觉上产生近大远小、近宽远窄或近长远短、近实远虚的透视现象。

考点2色彩三要素：色相，也叫色泽，是指色彩的色貌，是区别这一颜色与另一颜色的名称，是颜色的基本特征，反应颜色的基本面貌。明度，也叫亮度，是指色彩的明暗程度。纯度，是指一种颜色的饱和程度，也称彩度或者色度，显示色彩的鲜艳或者浑浊。在几何形的平面设计中，有形态要素和构成要素两个方面。最基本的形态要素是点线面，其构成要素是大小、方向、明暗、色彩、肌理等。

考点26

美术字是经过加工、美化、装饰而成的文字。也就是说，是一种运用装饰手法美化文字的书写艺术，是艺术加工的实用字体。构图、图画、美术字、色彩是装潢艺术设计的四个基本要素。从国别上来分，可分为中文美术字和外文美术字；从用途上来分，可分为印刷活体、书籍装帧、环境布置、黑板报、墙报、商业美术、广告、商标等；从形式上来分，可分为平面美术字和立体美术字，或写实美术字和写意美术字；从字体上来分，可分为宋体、黑体、变体三大类。

考点27

以线造型——书法入画——讲究笔墨，是中国画发展的一条主线。南齐谢赫在“六法论”中将“骨法用笔”定位为中国画的造型方法。中国画的艺术特点：（1）以“写意”为特点的中国艺术观；（2）“以形写神，形神兼备”的原则是中国画写意的核心，“写意”是为了作画中“写性”“写心”“寄情”；（3）中国画巧妙运用比、喻、兴、借等手法，表现自然和人类感情的推移，使“人——社会——自然”成为不可分割的整体，其思想内涵和审美价值远远超越自然本身；（4）“天地造物，随其剪裁；阴阳大化，任其分合”则是境界与客观自然相默契的法则；（5）诗词入画，提倡诗情画意。诗中有画，画中有诗，把中国画的意境创造提高自觉阶段。

考点28

山水画借描写自然景物以表达作者情感，借景抒情，从一开始便明确了主、客观辩证统一的道路。“寄情寓意”，“缘物寄情”，意与景汇，景与情通，情景交融而产生的“意境”，这便是中国山水画的灵魂。写形传神，神形兼备，是中国山水画艺术创造的最高准则，也是一条基本规律。写形是传神的手段，传神是写形的目的。

考点29

山水画的基本技法：（1）笔法，“骨法用笔”是中国绘画传统技法中的精髓，主张笔到意到，意在笔先；（2）墨法，“以墨为主”“以墨为彩”是中国山水画的独到之处；（3）色法，中国画主张黑白分明，“以墨为主”’‘“以色为辅”，把墨色作为整个画面的基调，色彩的处理便是在墨骨的基础上去考察色彩的运用；（4）水法，黄宾虹说：“水是用的，不是洗的。”意思是说水是画面墨、色技法的具体体现，用水得当，画面生动。

考点30

花鸟画的画法中有“工笔”“写意”“兼工带写”三种。工笔花鸟画即用浓、淡墨勾勒动象，再深浅分层次着色；写意花鸟画即用简练概括的手法绘写对象。介于工笔和写意之间的就称为兼工带写。写意花鸟花卉常用的技法有：点染法、勾勒法、勾染法、泼墨法、没骨法。点染法是写意花卉的主要表现技法之一，它是指用笔蘸墨或蘸色直接点染而成的画法。点染技法可分为点染、点簇、点渍、套点等方法。油画的技巧：透明覆色法、不透明覆色法、不透明一次着色法、点染技法、特殊肌理制作。

考点31

按照国际目前界定标准，版画可以进行以下分类：（1）依据制版时采用的物性板材，版画可以分为木版画、铜版画、石版画、丝网版画以及其他版种（如石膏版画、纸版画、电脑版画等）；（2）依据印刷方式，则可分为凸印版画、凹印版画、平印版画、漏印版画；（3）依据使用色彩的多少来分，则有单色版画和套色版画；（4）依据印数多少可分为独幅版画和多幅版画。

考点

雕塑是指使用一定材料通过雕刻、塑造手段制作的具有三维空间体积效果的艺术作品。雕塑按照其表现形式一般分为两类，圆雕和浮雕；按放置位置地点不同，可分为室内雕塑和室外雕塑；又因功能差异可分为装饰雕塑、工艺雕塑、纪念雕塑等。

考点 3中国古代雕塑的特点：中国古代较少纯粹的雕塑艺术品；中国古代雕塑的装饰性相当突出；中国古代雕塑具有明显的绘画性；中国古代雕塑的另一个特点是意象性；中国古代雕塑语言精炼，这是意象性衍生的另一艺术特点；中国古代雕塑既然是意向性的，注重头部的刻画；中国古代以“温柔敦厚”为师之旨，这和中华民族的气质、生活条件、地理环境、哲学思想、伦理道德观念及其他文化因素密切相关；中国古代雕塑风格往往体现了中国古代哲学精神；中国古代雕塑遗产大量属于佛教造像，佛教美术有其特殊特点。

考点34

数学在编考试学科知识 篇7

从学科领域知识的结构来看, 初一数学学科领域知识包括:学习目标、知识结构、要点概念等学理内容知识, 解题思路、解答步骤、答题过程等认知过程知识, 具体解题过程中的限制条件和关键知识等问题条件知识。

在以往的认知学习中, 关于领域知识的心理机制有了长足发展, 但仔细分析这些研究却会发现, 这些研究难免脱离学校教学的真实情境, 大大削弱了研究成果的教学实践价值。从研究重点来看, 以往的研究以研究问题表征和解决策略为主, 较少地从知识表征方面来探讨数学学习心理机制的问题。在初一阶段学生学习数学的知识结构特点会出现转变, 此时对学生的知识表征特点展开考察, 能够帮助教师发现学生的学习特点, 以及时调整教学方案和教学内容, 在提高教学效率上有着重要价值。本次调查研究则从学科领域知识的结构与数学学科领域知识的定义出发, 通过问卷分析学生在数学学习中其学科领域知识表征特点, 从而得出学生关于三类知识的认知情况, 以期为教师的教学实践提供相关依据。

二、研究方法

笔者抽取了所在地三所初中总计612 名初一学生进行问卷测试, 其中有效测试为578 名, 测试有效率为94.4%, 属于统计学要求的合理范围。测试样本中, 男生296 名, 女生282 名, 所有测试者无明显感官障碍, 智力正常。

正式问卷设置学业现状、认知评价两部分, 每部分都设置数学学科领域知识表征的三个因素, 每个因素5 道题, 问卷总计30 道题。采用李克特式5 点评分问卷, 因素得分越高, 则表明学生与项目描述的内容最接近。测试内容由六位高级教师进修编制, 并且过了教育心理学家的评价与修订, 因此问卷内容的效度较好。并对所得数据进行复制编制, 对数据进行统计和分析采用SPSS15.0 软件包。

整个问卷测试过程, 问卷整体内部一致性信度是0.94, 各因素内部一致性信度在0.80 到0.93 之间, p值均小于0.01。正式测试阶段, 问卷整体内部一致性信度是0.93, 各因素内部一致性信度系数在0.82 至0.90 之间, p值均小于0.01。

三、结果分析

1.不同类型知识表征的差异调查

不同类型的知识表征水平呈现明显差异, 其中学理内容知识表征水平最高 (n:578, M:19.88, SD:3.82) , 认识过程知识次之 (n:578, M:19.25, SD:4.53) , 为问题条件知识最低 (n:578, M:19.27, SD:3.34) 。

2.基于学业成绩分析知识表征类型差异

成绩较优与成绩中等学生, 其学理内容认知与认知过程认知差异较小, 但这两个因素与问题条件知识均有明显的差异, 且比问题条件知识更优。在成绩较差的学生中, 则认知过程知识于问题条件知识无较大差异, 但这两个因素和学理内容知识有着明显差异。从知识结构上来看, 成绩较差者, 学理知识内容最优。

3.不同类型知识表征的差异调查

学生对不同类型知识表征的重要性存在明显差异, 其中, 学生对学理知识内容的评价最高 (n:578, M:20.90) , 其次是认知过程知识 (n:578, M:20.48) , 最后是问题条件知识 (n:578, M:20.12) 。

四、讨论

1.学生在数学学习中, 三种知识的表征结构有着明显的差异, 从具体分布来看, 学生的知识结构中, 学理内容掌握情况最好, 认知过程次之, 而问题条件则较差。因此, 教师在教学过程中, 要增强问题条件知识的传授, 提高学生的解题技能, 帮助学生更好地内化知识。

2.三种知识表征与学生的学业成绩呈现明显的关联性, 且认知过程与问题条件是形成学生数学成绩差距的重要因素。因此, 教师在帮助成绩较差的学生提高数学学习时, 可以加强知识表征知识和问题条件知识的相关练习, 促进学生固化知识学业成绩的提升。

3.三种知识表征比较发现, 学理知识内容明显高于其他两因素, 从学生的认知观中发现, 学生认为学理知识内容最重要。学理内容以基础知识模块为主, 且主要是记忆方式为主, 这表明学生的学理内容掌握较好。因此, 教师要合理分配教学内容, 让学生能获得多种知识和技能, 并通过多种方式进行教学指导。

五、结论

此次调查得出的结论如下: (1) 不同知识其表征各异, 且差异明显。其中, 表征水平最高的是学理内容知识, 最低的则是问题条件知识; (2) 问题条件知识表征、认知过程知识表征水平和学生的数学学业成绩呈现明显的关联性; (3) 在学生的认知观中, 认为学理内容知识重要性最强, 问题条件知识最弱。

摘要：学科领域知识包括三个部分:学理知识内容、认知过程知识以及问题条件知识。本次调查研究笔者以578名学生作为调查对象, 对学生在在数学学习学科领域知识的表征特点进行调查分析, 结果显示:此次调查得出的结论如下: (1) 学生在数学学习中, 不同知识其表征差异明显。其中, 表征水平最高的是学理内容知识; (2) 三种识表征水平和学生的数学学业成绩呈现明显的关联性; (3) 在学生的认知观中, 认为学理内容知识重要性最强。

关键词：学科学习,数学,学科领域知识,知识表征

参考文献

[1]金慧娟.翻转课堂与高职课程改革融合探讨——以《基础会计》为例[J].福建商业高等专科学校学报, 2015 (04) :81-85

[2]丁玫.基于“翻转课堂”理念的成人会计教学模式改革——以《基础会计》课程为例[J].教育教学论坛, 2015 (41) :125-127

数学在编考试学科知识 篇8

课例研究是以课例为载体的合作性教学研究活动形式。数学学科的课例研究不是打造“一节标准的数学课”加以推广，而是解决数学教学实践中的具体问题，是在确定研究主题、合作设计、上课与观课和评课与反思等环节的研究活动中发展数学教师的学科教学知识。

关键词

课例研究 数学教师 学科教学知识 发展

课例研究于20世纪50年代起源于日本，是日本教师开展的合作性教学研究，被称为“授业研究”。[1]随着2005年世界课例研究协会（WALS）的成立，课例研究在世界范围内得到了推广。[2]在我国，受顾泠沅教授2002年领衔上海青浦区开展的课例研究的影响，目前课例研究已经成为我国许多地区教师培训、教研活动的一种形式。数学学科的课例研究，是以数学教学实践中的问题为研究主题，以课例为载体的一种数学教学研究活动形式。研究的最终目的不是打造“一节标准的数学课”加以推广，而是借助大学专家、教研员以及数学教师群体组成的研究团体的力量，解决数学教学实践中的具体问题，增长数学教师的学科教学知识。

一、以结构不良领域问题为研究主题，促进数学教师学科教学知识的增长

以美国Spiro为代表的学者于上世纪八十年代提出了认知弹性理论，它是关于结构不良领域知识的习得和迁移的一种学习理论。该理论认为，知识分为结构良好领域的知识和结构不良领域的知识。[3]知识的产生常常是由问题引发的，因而问题也分为结构良好领域问题和结构不良领域问题。结构良好领域问题可以用已有的经验、方法、策略去解决，而结构不良领域问题采用原有的解决模式、方法无法解决，必须根据具体情境，以原有的知识经验为基础，通过分析、综合，重构解决问题的新方法。

课例研究是以课例为载体的教学研究。教学中充满着各种纷繁复杂的不确定性，如教学目标、教学对象、教学内容、课堂心理环境等的不确定性。因而教学中产生的问题往往没有现成的解决方案，大多数属于结构不良领域问题。以教师群体共同直面的这类问题为研究主题，可以激发教师群体的研究热情，激起教师群体的交流与对话。在专家的引领下，提高教师应对复杂多变教学情境的灵活表征能力，促进学科教学知识的发展。

课例研究中结构不良领域问题常常来源于以下几个方面：第一，成功经验和失败教训中产生的问题。对教学成功的追问、对教学败笔的归因，从而产生有价值的问题。第二，借鉴新的教学改革经验所产生的问题。学习其他地区成功的教学改革经验，思考如何将这些经验本土化。第三，教学理论的实践化问题。将教学理论应用于教学实践所产生的问题。如，如何结合本校学生情况进行有效的数学合作学习。第四，教学资源开发与利用的问题。如，针对从未走出大山的学生难以了解教材中的“摩天轮”“过山车”等城市情境，而提出“数学教学中如何有效利用地方资源”的问题。

基于针对性、价值性、迫切性、代表性等原则，对这些结构不良领域问题筛选，确定研究主题。一个主题解决之后可以就此终结，也可以由此催生新的主题，形成主题链。如，某地区在开展合作学习的教学改革中发现这样的问题：差生在完成导学案时，对组内优生有较强的依赖性。由此确立了课例研究主题：“数学合作学习中如何提高差生完成导学案的积极性”。这个问题解决之后，经过总结、反思，生成新的主题：“如何提高不同年级段的差生在数学合作学习中完成导学案的积极性”，再催生新的主题：“数学合作学习中如何提高差生的积极性”。这些链式的结构不良领域问题的发现与解决过程，是教师的问题意识不断强化、问题解决能力不断增强的过程，更是教师教学知识获得不断发展的过程。

二、在合作设计中促进数学教师学科教学知识的发展

教学设计是教师展开教学的主要依据，也是教师学科教学知识发展水平的集中反映。教学设计涉及对课程标准、教材、学情等的分析。在此基础上以学情为起点，以教育学知识为条件，将数学知识转化为教学活动任务，实现数学知识的“学术形态”向“教育形态”的转化。课例研究中，教学设计是由大学专家、教研员、教师合作设计，团队的合作性打破了个体认识的局限性，开阔了教学视野。

1.在对数学课程标准的合作分析中促进教师“关于课程的知识”的发展

《中小学教师专业发展标准及指导（数学）》中提出了“关于课程的知识”的结果标准：“了解数学新课程改革提出的理念，并实践课程改革中倡导的价值与行为意识”[4]。教师个体常常由于理论知识存在一定的缺位，对课程标准的理解难免停留在浅层水平上。课例研究团队对课程标准的共同分析有助于提高教师对课程标准的深层次理解。

大学专家具有前瞻的学术理念、开阔的学术视野、渊博的理论知识，可以对课程标准中的基本理念、课程目标、核心概念等主要内容作深层解读。教研员是由长期从事一线教学工作的优秀教师“转身”而成，他们积累了丰富的案例知识，并具有一定的理论素养，可以自上而下地将课程标准理论具化为实际教学操作。如，结合丰富的案例知识阐释“四基”中教师比较陌生的后“两基”─“基本活动经验”和“基本思想”，如何在教学实践中具体落实，为教师解决课程标准关于“怎么做”的程序性知识问题，有助于教师积累课程实践性知识。通过专家和教研员的解读，教师从理论上和实践上对课程标准有了深层次理解后，群体讨论如何在课例中将课程理论实践化。可见，对课程标准的共同分析过程实质上是教师的“关于课程的知识”不断得到生长和发展的过程。

2.在对教材的合作分析中促进教师“关于学科的知识”的发展

教师对数学知识的深刻理解是其进行数学教学的一个重要基础。如果教师深刻理解数学知识，准确把握数学本质，就会引导学生对数学问题深入思考，促进学生对数学意义的建构，就会创造更多机会让学生猜想、解释、证明自己的观点，也就更能了解学生解决问题的策略，更能从学生的角度考虑数学知识。[5]在中小学阶段，教材是数学知识的主要载体。课例研究团队的异质人员参与对教材的深入分析，可以促进教师对数学知识的深刻理解。大学教师可以高屋建瓴地指导教材分析，他们可以居高临下地用现代数学观点阐释中小学数学内容知识。尽管中小学数学知识受限于学生的认知水平，不可能像科学数学那样严谨，但作为教师应了解数学知识的逻辑结构，了解诸如公理化方法、现代数学思想、数学的本质等。教研员具有丰富的教学经验，熟悉整套教材的编排体系，可以帮助教师明确教材的编排意图、重点、难点，厘清教材各章节的科学性和思想性，理顺教材中各部分知识之间的逻辑关系，有助于教师对数学知识在深度和广度上的理解，准确把握数学的本质。譬如，在以“乘法的意义”为课例的分析中，授课教师对“乘法初步认识”的初步设计：创设情境让学生列出算式2+2+2，由此引出乘法算式2×3。在合作讨论中，教研员认为，2+2+2与2×3相比，从计算难度到式子长度上，均没有体现“乘法是加法的简便运算”中的关键词“简便”，建议增加情境，列出11个2相加的算式，过长的同数连加算式，将使学生倍感计算麻烦并且容易出错，激起学生探究简便算法的认知冲突，由此引出，自然水到渠成。从授课教师的初步设想中反映出其对乘法意义的理解是浅层次的。通过专家引领、团队讨论，深刻理解了乘法概念的本质。

3.在学情分析中促进数学教师“关于学生的知识”的发展

“关于学生的知识”是学科教学知识的主要构成要素之一。认知心理学家奥苏贝尔曾这样说，假如让我将所有的教育心理学原理还原为一条原理，我将一言蔽之曰：影响学习唯一重要的因素是学生已经知道了什么。要探明这一点，并据此进行教学。可见，学情是教学的逻辑起点，课前必须对学情进行全面深入地分析。对学情的分析，主要关注学生的思想、数学学习、心理特征等方面情况。分析学生的思想状况，就是要深入了解班级整体和学生个体的状况，了解学习动机、学习兴趣，特别要了解差生的学习态度、家庭背景等。了解学生的数学学习情况，主要是了解学生已有的知识经验、现有的能力水平、学习风格、可能出现的学习困难等。了解学生的心理特征，主要是了解学生的思维特征，各学段学生的一般心理特征、思维水平、心理发展中的个别差异等。

对学情的分析主要有如下几条途径：第一，问卷法。把要了解的内容编制成问卷进行调查，应用数理统计方法分析数据。第二，访谈法。访谈法分为课前、课中和课后访谈。课前访谈可以采用半结构式访谈提纲，以优、中、差三个层次的抽样生为访谈对象，访谈过程中可以视情况进行必要的追问。课中访谈，就是根据课堂上学生的生成适时追问，以了解问题产生的原因。课后访谈，就是对课堂上发生的事件、学生的反馈或存疑之处访谈，以获得对其意义的解释。第三，作业分析。对作业中关于基础知识和技能掌握的情况、数学思想方法领会的情况、不同层次学生偏好的解题策略等方面的分析。第四，前测。前测就是编制与本节课知识有关的测试题，以考察学生对本节课相关知识的掌握情况。此外，还有后测、课堂观察等方法。每一种方法都有其优势也不可避免地存在一定局限性。一般提倡多种方法有机结合，以便获取更全面、更真实的信息，丰富教师的“关于学生的知识”。

三、在上课与观课中促进数学教师学科教学知识的发展

根据舒尔曼的学科教学知识的“转化”理论及上海青浦实验研究所的研究[6]，学科教学知识的本质是一种“转化”的教学智能，是教师将学科知识“转化”成学生有效获得的一种教学智能，即教师基于课程理念、课程目标、学生的认知水平等的全面分析和综合考虑，把学科知识有效地“转化”成教学活动任务，又由教学活动任务有效地“转化”为学生的实际获得。因此，有效实现学科教学知识的第二次“转化”，需要“课堂”这一重要场景支撑。

课例研究团体在合作设计完成后，由一名教师执教，其他教师进入课堂观察，这为学科教学知识实现第二次“转化”提供了场域。从上课的视角看，授课教师承担着将团队的预设文本转化为课堂行动的实践任务，不仅要明确教学设计意图、明晰教学操作程序，还要将教学设计个性化。课堂上，一方面按设计实施教学，将文本知识内化为自己所理解的知识进而转化为学生的知识。另一方面，课堂的复杂性和多变性又要求教师具有敏锐的观察力，及时捕捉反馈信息，适时反思，形成应对生成资源的教学策略，灵活调整教学计划。如，以“四边形的认识”为课例的教学中，在探讨“四边形有四条边和四个角”的特征后，为了让学生明确“长方形和正方形的四个角都是直角”这一特殊性，教师用PPT呈现一组多边形：长方形、正方形、任意四边形、梯形、任意五边形、任意六边形，布置“分类”的活动任务。学生经过思考后，形成了多种意见。但所有分类都没有达到预设目标。教师适时反思，灵活调整计划，引导学生回到板书（四边形有四条边和四个角）：刚才同学们是按什么来分类的？还可以按什么来分类呢？很快，目标得以达成。而授课教师的教学知识也正是在遵照预设和应对生成中得到了发展。

观课活动是将课堂解构为若干维度，每个维度又分解为若干观察点，无论是新手教师还是有经验教师，都可以根据自己教学知识发展的需要来选择适合的观察点，有针对性地观察。“以学论教，以教促学”的课例研究理念，要求观课活动既要观察教师，也要观察学生。对教师的观察主要关注以下几个方面：其一，提问与理答。教师的提问方式是否科学，候答时机把握是否恰当，是否善于倾听等。其二，教学表征。教师对数学知识的表征是否多元化，表征是否突出数学知识的本质属性而避免非本质属性的干扰，表征是否符合学生的认知特点，对表征方式的选取是费力、顺畅抑或达到自动化程度。[7]其三，调控与评价。能否根据课堂情境灵活地调整教学，能否在灵活变通中顺利实现教学目标；评价是否有利于促进学生深层次思维或发散性思维，是否有利于激发学生的学习积极性，是否关照不同层面学生的心理需求等。对学生的观察主要围绕以下几个方面：一是认知基础。学生已有的知识是否扎实，对已有信息的提取是否顺畅，是否能将数学知识与生活经验建立联系。二是思维状态。是否善于发现问题和提出问题，是否敢于质疑，表达是否条理清晰。三是合作情况。是否善于倾听，是否鼓励同伴参与，是否乐于协助同伴。四是情感与态度。是否专心听讲，是否认真完成活动任务，是否获得愉快的情感体验等。

事实上，教师的教与学生的学是教学过程的两个方面，观察教必然会涉及学，观察学也必然会涉及教，两者无法截然分开。通过对教的观察，目的是“以教促学”；通过对学的观察，目的是“以学改教”。无论是“促学”还是“改教”，都可以促进教师的教学知识发展。

四、在评课与反思中发展数学教师学科教学的知识

教师的学科教学知识是关于如何教的知识，是在对课堂实践经验的反思与交流中不断丰富的。课例研究中的评课与反思活动为教师回顾、总结、评价、反思课堂经验提供交流平台，为经验分享上升到理性认识，进而升华为教学知识提供契机。

课例研究中的评课活动是基于理解的评价取向，以解决教学实践问题为过程目标，以丰富教学知识为结果目标。在这样的评价取向和目标导向上，评课的环境自然是宽松、和谐的。参与教师敢于敞开心扉，乐于分享自己的所见、所思、所感和所悟。在交流、切磋和碰撞中教师个体的隐性知识得以不断显性化，成为共享性知识。在评课反思活动中，授课者主要从教学预设与生成的差距维度阐述自己的体悟与反思。授课者的这些体悟与反思能激起群体交流、讨论，交流、讨论的过程就是教师对教学重新认知的过程，是对自己的知识重组的过程，也是教学知识得以生长和发展的过程。

观课教师的评价是基于课堂观察的量化和质化信息驱动的。观课教师可以根据观察点，对量化观察所收集到的数据，通过数理统计方法处理和分析，利用统计图呈现结果，进行统计推断。也可以对质性观察所收集到的资料进行深入细致分析，“再现其本质，从而为处于类似的情景的人和事起到一种关照作用，通过认同而得到推广”[8]。还可以对课堂捕捉到的教学事件与大家分享，将事件中隐含的困惑求教于专家、同行，在专家、同行的理论与实践对话中，对问题产生新的认知，找到结症，获得问题解决的策略。

如，以“单项式”为课例的教学事件。

在概念强化环节，教师出示若干单项式让学生辨别“次数”和“系数”。

师：“2x的次数是多少？谁来说说？”

师：“请S生回答。”

S生：“是2！”（班上发出嘲笑声，老师似乎听而不闻，请同桌帮助S生回答。）

师：“你会了吗？”

生：“会了。”

师：“好！那老师再给你一次机会，-x的次数是多少？”

生：“-1！”（班上发出的嘲笑声更大，S生脸红了，教师依然听而不闻，又请同桌帮助其回答。）

师：“你会了吗？”

S生：“会了。”

师：“老师再给你一次机会，你敢挑战吗？”

S生：“敢。”（声音有些微弱。）

师：“xy2的次数是多少？”

S生：“是2。”（不太自信，全班爆笑！）

老师再请同桌帮助……

这样，持续了几个轮回，S生始终没能独立正确回答任何一道题。教师终于“饶”了他，示意其坐下。S生一坐下，马上抽泣起来。渐渐地，抽泣声越来越大……

将错答问题转嫁给其他同学，是许多教师常用的理答方式。在本案例中，为何S生连续回答几个同类问题都出错？该生太笨？启而不发还是根本没有启发？“手脚架”没有搭好？……一系列假设被提出。在专家的启发引导下，教师群体通过反思，发现是“单项式概念很简单，读一读，解释解释，学生就可以理解。”这一教学信念驱使教师采用单一的教学表征，而没有深究学生出错的原因，并采取有效的表征帮助学生理解。这种“习以为常”的教学行为及其背后所隐含的教学理念，在专家的点拨下教师得以反思和重新认知，在反思过程中教学知识产生了新的重组，生成了新的知识。

课例研究活动中，围绕研究主题，以课例为载体，通过专家引领、群体智慧碰撞，教师个体隐性知识不断显化，教师群体将这些显化的知识运用于自身的教学实践，不断生成新的隐性教学知识。教师的教学知识就是在这种显性和隐性的相互转化过程中不断生成与发展的。

参考文献

[1] 安桂清.课例研究：信念、行动与保障[J].全球教育展望，2007（3）.

[2] 安桂清.以学为中心的课例研究[J].教师教育研究，2013（3）.

[3] 毛齐明.认知弹性理论及其对教师培训的启示[J].外国教育研究，2006，（10）.

[4] 中小学教师专业发展标准及指导课题组.中小学教师专业发展标准及指导（数学）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[5] 李琼，倪玉，萧宁波.小学数学教师的学科教学知识：表现特点及其关系的研究[J].教育学报，2006（4）.

[6] 上海市青浦实验研究所.小学数学新手和专家教师PCK比较的个案研究—青浦实验的新世纪行动之四[J].上海教育科研，2007（10）.

[7] 童莉.舒尔曼知识转化理论对教师知识发展的启示[J].上海教育科研，2008（3）.

[8] 陈向明.定性研究方法评介[J].教育研究与实验，1996（4）.

[作者：肖春梅（1968-），女，广西东兰人，河池学院数学与统计学院副教授。]