数学教案－长方体和正方体的初步认识

数学教案－长方体和正方体的初步认识（共15篇）

数学教案－长方体和正方体的初步认识 篇1

教学目标1．使学生直观认识长方体和正方体，初步掌握它们的特征，会辨认这两种图形．2．初步培养学生的动手操作能力、观察比较能力和初步的概括能力．3．激发学生学习兴趣，培养他们的空间观念，体验数学与生活的联系．教学重点初步掌握长方体和正方体的特征，会辨认这两种图形．教学难点正确辨认特殊的长方体．教学过程

一、导入新课.【出示图片积木图】我们来看一看这些物体是由哪些图形组合而成的．今天我们就来认识其中的几种图形．

二、探索新知1．认识长方体．（1）直观感知．分别出示：墨水盒、字典，学生说出它的形状．（贴图并板书：长方体）让学生从学具中找出一个长方体指给旁边的同学看．（2）建立表象．学生观察自己手中的长方体，数一数一共有几个面．比一比、看一看每个面的大小、形状有什么特点？在学生自学的基础上小组交流，最后在全班进行汇报．（长方体有6个面，每个面都是长方形的或者有两个面是正方体形的，相对的两个面形状相同．）（3）形成概念．学生互相说一说长方体有什么特点．2．认识正方体．（1）直观感知．分别出示：魔方、药盒等，学生说出它的形状．（贴图并板书：正方体）让学生从学具中找出一个正方体指给旁边的同学看．（2）建立表象．学生观察手中的正方体，看一看它有什么特点？小组交流后在全班进行汇报（正方体有6个面，6个面都相同）．（3）形成概念．学生互相说一说正方体的特征．3．区分长方体和正方体．让学生分别找出学具中的长方体和正方体，组织他们开展小组讨论：怎样辨别长方体和正方体？

三、巩固拓展．1．完成书上做一做【图片做一做1】2．到生活中去找长方体和正方体．【出示图片生活中的图形】师：你能在这张图里找到我们今天学习的图形吗？鼓励学生举出生活中还有哪些物体是长方体或正方体的．3．摆图形．（1）用8个同样的正方体摆成一个长方体．（2）用8个同样的正方体摆成一个大正方体．4．用橡皮泥捏一个长方体或正方体，捏好以后展示给全班同学看【详细过程参考探究活动捏图形】．

四、课堂小结．今天我们认识了什么图形？长方体和正方体都是立体图形，它们分别有什么特点呢？（带学生说一说）

数学教案－长方体和正方体的初步认识 篇2

本课教学的重难点有两个:一是在整个学习过程中学生的自主探究,小组讨论得出长方形和正方形的特征;二是在学习两者的特征后能运用到生活中去发现美。对于二年级的学生,怎样根据他们的年龄特点和图形认知基础,使这两点目标相互依托,让学生自然地通过讨论交流、动手操作、自主探究等方式获得情感的体验呢?我从以下三个环节来体现。

一、与美术学科开展协同教学

良好的开端是成功的一半,精彩的导入无疑会为课堂教学的推进奠定良好的基础。所以,我运用谈话法,通过介绍学生和教师的画像为切入点,引发学生想去了解自己班上其他同学的外貌特征。和美术学科进行协同,可以激发学生兴趣,使学生充分认识到观察不同事物和人物都要抓住他们的特征。

二、实践探索主动获取

数学思想方法是蕴涵在知识的发生、拓展、应用的过程中动态生成的。因此我让学生从搭一个长方形入手,通过选小棒使学生知道长方形边的特征,为学生提供充分的时间从事数学活动,帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识和技能。通过“折一折、数一数、比一比”的方法,使学生理解长方形的特征。学生在数学学习中接受和发现是不断交替进行的。接受学习是发现学习的基础,所以在教学中,我们首先让学生充分地去发现、探索,以学生的发现为主,让学生自己发现长方形的基本特征。当然教师适当的点拨也很重要,如果学生在学习过程中遇到困难,就应及时讲授。在理解长方形对边相等的时候,我进行了适当的点拨。两者的优势互补是促使学生在学习过程中达到基础与发展平衡的必不可少的条件。通过师生之间、生生之间的互动,使学生目睹了他人的思考方法,习得了观察、比较与分析的相关经验,更充分地理解了新知。

数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,在提高人的推理能力、归纳能力等方面有着独特的作用。为了培养学生独立思考和初步归纳的能力,我让学生观察正方形,独立思考归纳正方形的特征以及比较正方形和长方形特征的异同。其目的在于让学生体验成功的喜悦,进一步巩固验证正方形边和角特征的方法。我们要给学生足够的时间去探索和思考,使他们了解某些数学知识产生的由来,激发其学习的主动性。

三、在总结协同实际应用中感悟

我们请学生观察不同建筑物的平面图形分别是什么,比如,故宫、水立方和四川龙居寺正方形大殿等。在这次的协同活动中既有对原知识内容的巩固(正方形和长方形的特征),也有对知识的拓展,使学生领悟到数学源于生活,又为生活服务的辩证关系,在学习的过程中领悟到生活中的美。

数学教案－长方体和正方体的初步认识 篇3

师：同学们，喜欢做游戏吗？好！下面我们就做一个小游戏。

出示方法与规则：请两个小组选出代表上台，下面的同学比划图形，谁猜得多那组就获胜。（多媒体展示）

游戏结束，刚才的小游戏获胜的是哪个组？好，咱们比一比后面的环节哪个小组能获胜。有没有信心？

刚才游戏中出现的长方形、正方形、三角形、圆形再加上平行四边形、梯形，这些图形叫做平面图形，长方体、正方体、圆柱这些图形叫做立体图形。今天我们就一起来认识一下立体图形中的长方体和正方体。（板书课题：认识长方体和正方体）

【评析】教师从游戏入手，在游戏中体验平面图形与立体图形的区别，既回顾了旧知，又唤起了学生探究新知的欲望。

二、小组探究，体验长方体和正方体的特征

1、认识长方体、的面、棱、顶点。

1、认识面、棱、顶点。

师：长方体和正方体大家都不陌生.现在，举起你手中的长方体，（环视）闭上眼睛用手摸一摸，你有什么感觉？

生：滑滑的，有面。

师：刚才有同学说，有“面”真棒！你知道什么是面吗？（老师摸一摸，告诉同学什么是面。）（教师板书：面）

师：再摸一摸还有什么感觉？

生：有边，有点硌手

师：真棒！两个面相交的地方有一条边，这条边叫做“棱”。（板书：棱）

师：还有什么？

生：这里尖尖的。

师：这里是三条棱相交的地方，叫做“顶点”。（板书：顶点。）

【评析】通过自己动手感知长方体的面、棱、顶点，引导学生多种感官参与，建立面、棱、顶点的概念。

2、小组研究长方体的特征

现在我们已经知道了长方体各部分的名称，你想知道他们各部分的奥秘吗？好，请同学们观察手中的长方体完成“合作探究”第一部分—活动一。

小组展示并根据提示完成板书。

师利用课件总结。

面：长方体有6个面，每个面都是长方形（可能有两个面是正方形），相对的两个面完全相同。

棱：长方体有12条棱，每相对的4条棱相等。

顶点：有8个顶点。

【评析】学生自己在小组合作中获得新知，体验自主探索的乐趣，教师通过多媒体验证学生的认识，学生能形成新的知识结构，顺利解决本节课的重点内容。

3、长方体的长、宽、高。

出示长方体框架，问：看这个长方体框架，仔细观察，相交于同一顶点的棱有几条？指出这三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。

现在，把手中的长方体平放在桌子上，小组内互相说一说它的长、宽、高。

哪个小组愿意上台展示一下！

展示：同一个长方体，摆放位置不同，长、宽、高不同，

指出：平放在桌上的长方体，相交于同一顶点的三条棱中，垂直于桌面的棱的长度叫做高，其余两条长的为长，短的叫宽.

4、小组探究正方体特征

刚才我们认识了长方体的特征下面请同学们利用探究长方体特点的方法研究正方体的特点，完成“合作探究”第二部分—活动二：

小组展示并根据提示完成板书。

师小结。

出示长方体变成正方体的动画。

看一看新得到的长方体与原来的长方体相比长、宽、高有什么变化？

生：长、宽、高相等，长方体变成了正方体。

师：那说明正方体是特殊的长方体。

【评析】利用动画演示的方法让学生体验正方体是特殊的长方体。

5、对比长方体和正方体的相同点和不同点。它们有什么关系？

同学们，我们已经掌握了长方体和正方体的特征，看一下黑板，你能根据板书总结出长方体和正方体的相同点和不同点吗？

通过相同点和不同点你觉得长方体和正方体有什么关系呢？

三、达标检测，体验数学与生活的密切联系

1、自主练习第2题

2、课外实践：思考怎样计算长方体和正方体的棱长总和？

【评析】这两个问题让学生不仅巩固了新知，而且发展了空间观念。

四、自我反思，体验收获的快乐

数学教案－长方体和正方体的初步认识 篇4

教学内容：国标本六年级数学（上册）第二单元教学第10～11页的例

1、例2，完成随后的“练一练”和练习三第1～5题。教学目标：

1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义掌握长方体和正方体的特征

教学难点：掌握长方体和正方体的特征

教学准备：长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等 教学过程：

一、联系实际、导入新课

师：我们已经学习了哪些平面图形？（长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等平面图形）。

今天我们学习立体图形。

像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。

二、动手操作、自主探究

1、认识长方体学生仔细观察，联系生活实际，想象生活中还有什么物体的形状是长方体和正方体。

师：说说你见过的哪些物体的形状是长方体？

2、师拿一个长方体的纸盒让学生观察：

（1）长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?（2）两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？

（3）三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？

师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。教师板演画法。

3、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下：（1）它的12条棱可以分成几组？怎样分？

（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

通过观察得出：

相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

它的12条棱可以分成4组。

引导学生总结出上面的两个问题，并回答。

4、选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。

三、认识正方体

1、出示例2

正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？ 学生自主观察思考，并在小组里交流。

2、选择一个正方体实物，说说它的特征，量出它的棱长。

3、比较正方体和长方体的特征 师：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？ 同桌互相说一说，指名汇报。

比较长方体、正方体各自的特征，说说哪些相同的，哪些不同。

三、巩固应用

1、做练习三第1题。

让学生思考：第三个图形有什么特别之处。你是怎样知道的？

先独自说一说，再同桌互说，最后说第三个图形有什么特别之处，怎样知道的。先独自说一说，再全班交流。

2、做练习三第2题。

3、做练习三第3题。

4、做练习三第4题。

判断出摆出的是长方体还是正方体，指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。

先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别长度。

5、做练习三第5题。

四、全课总结

数学教案－长方体和正方体的初步认识 篇5

天林镇中心小学 黄文学 教学内容：

长方体和正方体的认识。教科书P34主题图，P35-37例

1、例2，课堂活动，练习九的第1，2题。课型：新授课 教学三维目标：

1.知识与能力：掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。

2.过程与方法：指导启发学生运用动手操作，观察思考等方法，探究长方体和正方体的有关特征，培养学生空间想象能力。

3.情感态度与价值观：让学生体会知识的形成过程,以及所学知识在实际生活中的应用价值,激发学习数学的兴趣。教学重点：

经历长方体和正方体特征的探究，借助于实物的操作，获得对二者特征的全面认识。

教学难点：形成长方体和正方体的空间观念。教具学具：

教具：多媒体课件，长方体、正方体直观图。

学具：长方体、正方体纸盒或物品。教学过程

一、创设情境、导入新课 1.回忆学过的平面图形。2.情境创设

师：星期天老师去了一个新建的广场，很漂亮，你们想看看吗？（投影仪展示主题图）广场上有些什么建筑物、设施呢？(广告箱、雕像座子……)师：能说说它们是什么形状吗？（有长方体也有正方体。）

师：在这幅图中，你还有哪些关注的数学问题？（注满这个水池需要多少水？做一个广告箱大约要用多少玻璃？……）师：要解决这些问题，用我们现在所学的知识能解决吗? 师：解决这些问题我们还需要进一步学习有关长方体或正方体的知识。(引入课题)

二、探究学习1.摸一摸，认一认

师：今天你们带来了哪些长方体或正方体物品呢？展示给大家看看吧。师：像这些形状的图形都称作立体图形。（投影出示直观立体图）师：请大家摸摸看，这些物体与我们前面学过的三角形、平行四边形有什么区别呢？(三角形、平行四边形是平面图形，长方体是立体图形。三角形、平行四边形在一个面上，长方体不止一个面。)师：你能指出长方体、正方体的面吗？（课件展示各部分名称）师：刚才同学们指出了长方体、正方体的面，而两个面相接的边称为棱，三条棱相交的点叫做顶点。

师：观察手中的长方体或正方体物品，看看长方体或正方体的面、棱和顶点各有多少个？ 学生观察汇报：

长方体有6个面，有12条棱，8个顶点。正方体有6个面,有12条棱,8个顶点

师：请给你的同桌介绍手中的长方体、正方体物体的面、棱、顶点吧！2.量一量、比一比。

师：长方体、正方体的棱有什么特征呢？

生观察后汇报：我认为正方体的每一条棱都是一样长的，长方体中有的棱相等。

师：是这样的吗，让我们动手来量一量吧，同桌的同学一个测量另一个记录。

学生汇报量出的结果：正方体12条棱长度相等，长方体的12条棱可以分为3组，每组的4条棱相等，相对的棱长度相等。师：长方体中相交于一个顶点的3条棱长度一样吗？ 师：像这样的3条棱分别叫做长、宽、高。课件出示棱的名称，同桌相互指一指。师：正方体的12条棱都是一样长，我们就不再分长、宽、高了，把它们都称作棱。

师：长方体、正方体的面有什么特征吗？(长方体相对的面是相等的，正方体所有的面都相等。)师：怎样来证明这个结论呢？请小组的同学量一量，比一比。学生讨论汇报：我们是量每个面的长和宽，求它们的面积得出的。师：在长方体中，像这样相等的面有几组呢？(3组。)师：长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对面是正方形）围成的立体图形，相对的两个面完全相同。

师：长方体和正方体有什么不同？（多媒体出示）

师：通过刚才的学习，你认为正方体和长方体有什么关系呢？(正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等，6个面都相等的长方体。)3.小结

师：今天我们进一步认识了长方体、正方体，想一想它们是一种什么图形呢？各有什么特征?)

三、课堂活动

第37页课堂活动第1题、2题。

四、课堂练习

练习九第一、二题。

五、课后操作

小组活动：用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。

六、总结

数学教案－长方体和正方体的初步认识 篇6

第1课时长方体和正方体的认识（1）

教学内容：P1、2例

1、例2和“练一练”，练习一第1－4题。教学目标：1.通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特

征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。

2.培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。

教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。

教学难点：长方体和正方体的特征。课前准备：长方体和正方体的教具和学具。课时安排：1课时

教

学

过

程

一、认识长方体的特征 1.教学例1（1）我们生活中，哪些物体的形状是长方体？ 学生交流。

（2）教师出示长方体教具

长方体有几个面？分别是哪几个面？

每个人在自己的座位上最多能看到几个面？ 学生交流自己所看到的结果。教师指出：因为我们最多只能看见它的三个面，所以在画 长方体的时候一般画三个面。

教师指导学生画长方体的立体图，并介绍它的棱与顶点，学生和教师一起操作。

长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？

每个学生通过看一看、量一量、比一比去认识一下，并在小组里交流，然后全班交流。

教师根据学生的交流情况及时板书。顶点：8个

棱：12条，分三组，每组的长度相等。面：6个，相对面的形状完全一样。

学生对照自己的教具再说说长方体的点、线、面的特征。教师进一步介绍学生认识长、宽、高并板在图中板书。2.完成相应的练一练 3.完成练习三的第1题 学生直接在小组里交流。

二、认识正方体的特征 1.教学例2（1）出示正方体的教具，问：正方体有几个面、几条棱和几个顶点它们的面和棱各有什么特征？

让学生模仿例1的学习方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方体的特征。（2）交流学习的结果，教师根据学生的汇报板书。（3）比较长、正方体的特征的异同

学生根据板书，结合立体图形，小组讨论交流。汇报讨论的结果，教师用集合图表示它们的关系。2.完成相应的练一练。

三、巩固练习1.完成练习一的第2题 指名学生口答，集体评讲。2.完成练习一的第3题

（1）学生观察后判断哪个是长方体？哪个是正方体？（2）学生直接口答。

（3）重点说说其余的几个面是否完全相同？ 3.完成练习一的第4题

让学生先分别指出它们的长、宽、高各是哪条线段，然后说 说各是多少？

四、课堂总结

《认识长方形和正方形》教学案例 篇7

苏教版教材第五册第58～60页长方形和正方形的认识。教材分析:

这节课的内容是学生在对长方形和正方形已经有了初步认识的基础上, 进一步对长方形和正方形特征的认识。它为以后学习长方形和正方形的周长与面积以及认识长方体和正方体的特征作奠基。教材创设了两个情境, 引导学生通过动手“数一数”“量一量”“折一折”“比一比”, 认识长方形、正方形边、角的特征。接着, 安排课堂活动巩固学生对特征的认识, 进一步建构对长方形与正方形的空间观念。最后, 教材安排了一些具有可操作性、开放性、挑战性的习题, 让学生学会运用所学知识解决问题。

教学目标:

1.掌握长方形和正方形的特征及各部分的名称, 了解它们之间的关系。

2.培养学生的观察操作及思维能力。

3.培养学生互相帮助、自主学习的能力。

教学重点:

认识长方形和正方形的特征。

教学难点:

长方形和正方形特征的联系和区别。

教具和学具准备:

1.教具:长方形纸一张, 长方体盒子一个, 教学课件。

2.学具:长方形、正方形纸各一张, 研究报告, 三角板、直尺、铅笔及剪刀。

教学过程:

一、导入新课, 认识长方形和正方形

师:今天我们来认识长方形和正方形。同学们看屏幕。 (媒体出示教室平面图)

师:请同学们找一找, 哪些物体的面是长方形?哪些物体的面是正方形?

那3、5两个图形也是由四条边围成的, 却不是长方形或正方形, 看来啊, 长方形和正方形都有他们各自的特点。

【这一环节的设计利用了学生所熟悉的物体, 贴近学生的生活, 让学生体验到生活中处处有数学, 这样激发了学生的学习兴趣, 为后面的探索学习创造了一个良好的环境。】

二、认识长方形和正方形的特征

1.认识长方形的特征

师:请同学仔细观察这个长方形, 谁来说说这个长方形的边有什么特点?长方形有几个角?这些角有什么特点?

板书:边、角。 (此处, 学生边说, 老师边板书)

师:刚才大家的想法是不是正确的呢?得打“?”。

你有什么办法能来证明这些是正确的呢? (学生思考后举手回答)

板书:尺量、对折。

师:真聪明, 下面我们利用桌面上的工具, 采用这些方法来验证这些观点。

(学生动手操作, 教室巡视并注意询问指导)

师:谁来说说你的结果?

小结:让我们把刚才证明的结果填在报告书相应的位置。

学生汇报填表结果:

师:老师这里有几个图形, 想请同学们从中找出长方形, 大家看屏幕。 (课件出示)

师:请同学们找一找哪些图形是长方形?你是怎么判断它是长方形的?图1、图5为什么不是?

2.认识正方形的特征

师:刚才我们研究了长方形边和角的特点。现在, 请同学们观察这个正方形, 让我们通过同样的办法, 来研究验证正方形的特征。

小结:刚才我们通过观察、测量、折纸认识了长方形和正方形, 你们有些什么收获呢?

【这一环节的设计让学生以小组为单位探索长方形、正方形的特征, 然后汇报交流, 一方面体现了数学的民主性, 我给每个学生创造了均等的学习、参与的机会;另一方面让学生经历了长方形、正方形特征的生成过程, 培养了学生的自主探索、合作、交流的意识。同时让各个组对自己的研究成果进行展示、交流, 体验成功, 从而建立学好数学的信心, 这样能使情感的数学目标落到实处。】

三、练习巩固

师:老师还留了一些闯关题, 大家愿意一起闯一闯吗?

练习1:你知道其他两条边的长度吗?

你知道其他三条边的长度吗?

练习2:判断下面的说法是否正确。

(1) 长方形和正方形的4个角都是直角。 ()

(2) 四条边都相等的四边形一定是正方形。 ()

(3) 长方形的长边叫长, 短边叫宽。 ()

数学教案－长方体和正方体的初步认识 篇8

关键词：长方体；正方体；面积；数形结合

教师在进行长方体和正方体的教学时，要透彻掌握教学目标以及如何让学生更好地认知“体”与“平面图形”的差别。通过学生的实际操作和自主探究，实现学生对体的基本认知。教学的过程中，教师要积极响应素质教育的号召，设计正确的教学方式，突出学生在课堂的主体地位，并全方面培养学生的能力。

一、学生自主探索，完成对“体”的初步认知

学生自主探究的过程就是学生思维发散的过程，学生通过实际操作进行自主探究，能够更深层次地认识正方体和长方体。

课前准备：正方体、长方体纸盒、剪刀、直尺。

在课程的开始，先让学生自己观察自己准备的长方体和正方体纸盒，然后将自己得到的结论记录下来。接下来教师组织学生将纸盒沿着棱剪开，再继续观察。这个时候学生会很容易地发现纸盒变成了学过的平面图形。通过教师的引导，让学生发现展开后的图形分别对应着原来的哪个部分，从而得到长方体、正方体分别有十二条棱、六个面，通过研究发现正方体的六个面都是有正方形，而且每个面都相等；长方体也有六个面，但是只有对面相等。

课堂上教师要给学生充足自己动手实践的时间，这样一来，不但活跃了课堂，激发了学生的能动性，而且培养了学生的自主学习能力，达到了新课改的要求。

二、实际操作，探究“表面积”的计算方法

在完成对长方体和正方体的初步认知之后，接下来学生掌握的是长方体和正方体的变面积的计算方法。为了让学生更好地理解表面积的含义，教师在教学的过程中还是要紧密联系正方体和长方体的初步认知。

通过对长方体和正方体的认知，学生了解到它们是由六个面构成的。课堂上教师可以把长方体和正方体的展开图形放在黑板上，让学生思考：制作这样的一个纸盒需要多少材料？通过以前对长方形面积和正方形面积的学习，学生非常容易就会联想到把六个面的面积加到一起就是制作纸盒的面积。通过课堂上学生的小组合作，探究讨论，总结出每个面和长、宽、高的联系，见下图：

a×c=前面的面积（或者后面的面积），a×b=底面的面积（或者上面的面积），b×c=右侧面的面积（左侧面的面积），因为对面的面积相等，把这三个面的面积（a×c+a×b+b×c）×2=六个面的面积；正方体是完全六个相等的面，所以求出一个面的面积，再乘以六就是正方体的面积。学生导出表面积的计算方法之后，再启发学生在实际生活中能够遇到的长方体和正方体，例如鱼缸和烟囱，这是非常有代表性的事物，引导学生自己探究这两种长方体或者正方体的计算方法。学生通过对实际生活的了解，知道鱼缸有五个面，所以计算的时候要排除一个面，而烟囱有四个面，要适当减去两个面。这样就拓宽了学生的思路。

这节课的教学，主要采用了以下几点教学策略：首先以学生作为课堂主体，把抽象思维转变为具体事物的研究，让学生在学习的过程中有操作对象，易于学生的理解。其次是学生的实际动手能力，新课标提出要培养学生的自主探究能力，同时还要培养学生的创新意识，通过学生自己实际操作：剪、量、看、算等一系列的教学活动，培养了学生的分析能力和合作能力，引导了学生对知识的自主汲取。再次将理论知识和实际的实例结合，告知学生数学存在于生活中，数学来源于生活，从而激发学生的学习兴趣。

三、有关数学教学策略的分析

数学提倡的“数形结合”的思想，随着新课改的提出，数学教学也面临着新的挑战。“长方体”和“正方体”的学习是由平面图形到立体图形的转变，虽然学生以前学习过正方形和长方形，但是空间的立体图形的思维还没有真正的形成，所以教师在教学中要加强学生的动手能力，为学生创建真实的教学情境，由学生自主探究完成掌握规律的目的。

随着高科技在教学上的应用，教师也可以利用多媒体向学生展示立体图形，从而增加学生的立体感，以便更好地理解长方体和正方体。“学生自主探究学习”的思想应该贯穿于数学教学，激发学生对数学的兴趣，发散学生思维，全面促进学生能力的发展。

小学数学长方体和正方体的学习是一个重点，加强小学数学教学策略要本着新课改的教学要求，做到以学生为课堂的主体，通过实际教学不断地积累经验，发现教学中的不足并不断完善。相信通过各位教师的共同努力，小学数学的有效教学一定会迈向一个新台阶。

认识长方形和正方形 教案 篇9

一．教学目标: 1．经历探索长方形、正方形特征的过程，通过让学生数一数、折一折、比一比、量一量，使学生认识长方形、正方形的边和角的特征。

2．通过操作、比较、归纳，获得研究图形的经验，培养观察、操作能力及独 立探询问题的能力。

3．增强合作探究意识，提高学习数学的兴趣，让每个学生都能在活动中体验成 功的喜悦。

二．教学重点：长方形和正方形的特征。

三．教学难点：长方形和正方形特征的联系和区别。四．教学准备：长方形纸片和正方形纸片 五．教学过程：

（一）激情导思

1、师:机器人我相信大家都比较喜欢，今天老师也带来了一个机器人，大家请看（课件出示），不过我要我问的是：机器人身上有哪些平面图形？ 生回答：长方形、正方形、圆形。

师：请同学们具体说一说哪部分是长方形？哪部分是正方形？

生回答：嘴、脖子、胳膊、身子、腿是长方形。头、手、脚是正方形。师：生活中还有哪些物体的面是长方形或正方形？ 生1：桌子、凳子、黑板是长方形。生2：地板砖、手帕是正方形。生3：铅笔盒的面。

生4：教室窗户上的玻璃表面。„„

（师重点强调某一物体的面，例如桌子的面、凳子的面、黑板的面等。有些学生找的物体的面是近似的长方形或正方形，应强调“有些”，例如有些铅笔盒的面是长方形的等。只要学生回答的正确或接近正确就应给以不同方式的鼓励。例如“你观察的真仔细，你的眼力真准，你表述的很完整等等”。）

2．小结导入：原来生活中有这么多长方形、正方形，其实数学就在我们周围。前边我们已经初步认识了长方形和正方形，这节课我们一起来继续探究长方形和正方形的特征。（板书课题：长方形和正方形的认识）

（二）探究新知 1.探索长方形的特征（1）猜一猜

师：请大家拿出一张长方形纸, 大胆的猜一猜它的边和角有什么特点呢？

生1：我猜它的上下两条边是一样长的，左右两条边也是一样长的。

生2：它的四个角都是直角。（师把学生的猜想记录到黑板上。）

师：你们的这些猜想到底对不对呢？你有什么办法来验证吗？（2）验一验

请你利用手上的文具（直尺、三角板）用自己喜欢的方法来证明你们的猜想。

（1）学生动手验证，教师巡视。

（2）汇报交流。师：谁愿意向大家汇报一下你的做法？

汇报时要说清楚你是用什么方法验证的？得出的结论是什么？

生：我是用直尺来量四条边的，发现了长方形的上下两条边和左右两条相等。（师适时引导上下、左右两边即是对边。）

生：我用折的方法知道了长方形的对边是相等的。（适时提问：长方形有几组对边？）

生：我用三角板的直角来比它的角，发现了它的四个角都是直角。（生上台演示）（3）小结

小结：刚才，同学们用数一数、折一折、量一量、比一比的方法通过自己动手发现了：长方形有四条边，对边相等：有四个角，都是直角,这就是长方形边和角的特点。

谈话：现在你能对你的同桌再介绍一下长方形吗？

谈话：为了把两组对边区分开，得他们起个名字，你们知道叫什么吗？（较长的一组边就叫做长，较短的一组边叫宽，多媒体演示。）2.探索正方形的特征

（1）师：长方形的特点大家找到了，那么正方形的特点又会是什么呢？请大家先在小组里猜一猜，说一说。然后再用你喜欢的方法来证明自己的猜想。

学生活动，教师巡视。（2）汇报结果。

生1：我用量的方法知道了正方形的四条边是相等的。

生2：我用折的方法知道正方形四条边是相等的，用三角板的直角来比它的角，发现了它的四个角都是直角。（生上台演示）

（3）小结：老师真为大家感到高兴，同学们又发现了正方形的特点：正方形的四条边都相等,四个角都是直角。正方形的四条边都相等，我们把正方形每条边的长都叫做边长（板书：边长）

谈话：现在你能详细介绍一下正方形吗？（指名介绍）3．比较长方形和正方形的相同点和不同点。（1）谈话：我们已经发现并验证了长方形和正方形的特征,那么长方形和正方形有哪些相同的地方和不同的地方呢？

板书：相同点：四条边 四个角 每个角都是直角

不同点：长方形对边相等 正方形四条边相等

（2）说明：长方形具有的特征，正方形也都具备，所以我们说：正方形是特殊的长方形。

（三）巩固应用

师：同学们对长方形和正方形有了进一步的认识，那么老师现在想考考你们了！大家有没有信心？ 生齐答：有！

师：好，请同学们勇闯第一关：旗开得胜，马到成功！

（课件出示）我会填：（独立思考，指名回答，强调学生把题读完整，师根据学生回答出示答案）

1．长方形有

（四）条边，（四）个角；对边（相等），四个角都是（直角）2．正方形有

（四）条边，（四）个角；四条边都（相等），四个角都是（直角）师对回答的学生要及时的给予鼓励，例如“你真棒！”“第一关你已成功闯过！”“你真是小勇士”等。接下来请同学们巧夺第二关：慧眼识图，眼疾手快！（课件出示）

第二关：慧眼识图，眼疾手快！

判断下列各图是不是长方形、正方形？

形式：采取开火车的方式进行，同桌一人回答“是或不是”，一人判断“正确或错误”，个别地方教师适当要求学生说：“为什么？”例如图5为什么不是长方形？等。

师在学生回答完毕后，说：“能独立闯过这一关的同学给自己以掌声鼓励。”生拍手说：“嘿！嘿！我真棒！”

师：同学们，我们已经胜利闯过两关了，还想不想继续闯关？ 生：想！

师：那么请同学们接着挑战第三关：手脑并用，心灵手巧！（课件出示）第三关：手脑并用，心灵手巧！

1、照下图在钉子板上围长方形和正方形。

形式：找学生在钉子板上围，其他学生认真观察，判断。

2、我能用小手画出美丽的图形。

在方格纸上画一个长方形和一个正方形。①学生独立用彩笔在方格纸上画。②上台展示作品。

③评价：色彩多鲜艳！大小多匀称！线条多专业！

3、我会动脑折出最大的正方形。用一张长方形纸折出一个最大的正方形。①学生独立折。②互相帮助折。

③找个别学生演示折的过程。

师：接下来请同学们智取第四关：团结协作，智中取胜！第四关：团结协作，智中取胜！（课件出示）长方形有（）个，正方形有（）个 形式：小组合作交流。要求：先具体指出哪些是长方形，哪些是正方形？再数一数长方形有几个？正方形有几个？

生1：长方形有____个，正方形有_____个。生2：长方形有____个，正方形有_____个。

师：同学们到底哪组数得对呢？请看大屏幕（课件演示）数对的同学给自己以掌声鼓励！

过渡语：同学们真聪明！连闯4关，小刺猬“咕咚”都想问候大家了：“今天你们学的快乐吗？ 生：快乐！

师：为什么快乐？

生1：通过学习我知道了长方形、正方形的特征。

生2：我学会了用数一数、量一量或折一折、比一比的方法学习数学知识。生3：„„ 生4：„„

数学教案－长方体和正方体的初步认识 篇10

[设计一]：我们一起玩一个“猜一猜他是谁” 的游戏。

教师描述某生的外貌特征，学生猜。

为什么你一下子就猜出来了?(对呀，这就是他的特征，我们每个小朋友都有自己的特征，生活中许许多多的事物都有自己的特征，老师就带着小朋友一起去寻找和探索长方形和正方形的特征。)

[设计意图]：以游戏的形式轻松自然地导入课题，使学生一开始便以一种愉悦的状况投入到整堂课中，同时对“特征”有了客观形象的理解。

[设计二]：研究长方形的特征

猜测：小朋友，仔细观察屏幕上的长方形，猜一猜，长方形有什么特征呢?

学生猜测：四个角都是直角;横着的边相等，竖着的边也相等;……

[设计意图]：《数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动;在推理能力方面要能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例，能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据;在数学思考方面要能根据解决问题的需要，收集有用的信息，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

所以这课我运用了这样的想法，把数学猜想这种理念用到了我们的课堂上，有效地增强学生主动探索和获取数学知识的能力，促进学生创造性思维的发展。

[设计三] ：让学生学习长方形、正方形边的名称的时候?我这样设计：我们每个人多有自己的名字，长方形、正方形边也有名字，你能在书中59页找到并告诉同学他们的名称。

学生回答：我们通常把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽;把正方形每条边的长叫做边长。

[设计意图]：课本是我们进行数学基础知识学习的主要依据，数学课本不仅向我们提供了足够的练习题，更重要的是有完整准确的数学基础知识的叙述，典型例题的规范化解答。苏霍姆林斯基说过：“学生学习越感到困难，他在脑力劳动中遇到的困难越多，他就越需要阅读问题不仅在于阅读能挽救某些学生免于考试不及格，而且在于借助阅读发展了学生的智力。“学习困难的”学生读书越多，他的思考就越清晰，他的智慧力量就越活跃。”苏霍姆林斯基认为，阅读是对“学习困难的”学生进行智育的重要手段。现在的问题是，多数的学生与老师认为学好数学的关键在于做题，两者都根本忽略了阅读的作用!我以为在学习新课时，引导学生阅读教材，让学生知道书本是我们很好的老师。

苏霍姆林斯基指出：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个探索者、发现者、研究者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”所以，在初步认识长方形和正方形的特征时，我以“探究活动”贯穿整节课，让学生先猜一猜，并自己动手操作，通过量一量、折一折、比一比、说一说，激发学生的学习兴趣，加深对所学内容的理解。让学生在活动中体验，在体验中领悟，长方形和正方形的特征，自然过度、水到渠成。

听了陶校长和俞老师的点评后也发现了自己的不足之错：

1.在利用教师提供的材料验证长方形特征这一环节。我的目的是为了让学生能够多发现一些方法来证明，所以在研究的过程中过于强调让每个学生都去想方法，因而造成验证的时间过长，影响了后面的练习。教师忽略了学生存在着个别差异，学生的已有学习经验和能力是不同的。

数学教案－长方体和正方体的初步认识 篇11

关键词 教学；小学数学；注重

在笔者的实际教学经验中，总结了该方面的想法，就如何教好长方体和正方体有以下看法。

一、长方体和正方体的教学准备

长方体和正方体是最基本的立体图形，它是在学生初步识别长方体、正方体，掌握长方形、正方形特征的基础上展开教学的，为学生今后进一步学习长方体和正方体的表面积、体积，以用其他立体图形做准备，使学生由认识二维空间发展到认识三维空间是学生发展空间观念的一次飞跃。基于以上认识，并结合设计理念，我认为本课的教学准备是有：首先准备一个长方体和正方体的实体模型，以便学生认知；其次，找学生回答以前学习过的长方形和正方形的概念、特征，同时准备长方形和正方形的模型。第三，板书设计和例题设计。第四，设计学生回答问题环节，让学生说出生活中经常见到的长方体和正方体模型，并说出它们的特点，在比较中增进对知识的理解。

二、长方体和正方体的教学内容

就教材而言，关于方体和正方体的教学内容，教材一共安排了三个层次的学习内容，让学生由浅入深，由表及里地探索长方体的特征。第一层次结合实物（或图片）从整体上感知长方体，第二层次通过对长方体的进一步观察，认识长方体的直观图及其面、棱和顶点，第三层次探索发现长方体面和棱的特征。在此基础上，介绍长方体长、宽、高的含义。教材上的宏观指导不能死板硬套的教给学生，而是要将这些学习层次化为具体内容，达到学生认知的目的。

就具体内容来说，长方体和正方体教学中一定要让学生知道长方体和正方体的特征，着重引导学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别。

三、长方体和正方体的教学方法

根据教材的安排，在长方体和正方体的教学过程中，我们应该注意一下方法。

首先，重视对概念的理解。体积对学生来说是一个新概念，物体占有一定的空间对学生来说理解有一定的困难。为此，教材先通过学生熟悉的“乌鸦喝水”的故事，以形象、生动的方式，让学生初步感知物体占有空间。然后通过把石头放入有水的玻璃杯里的实验，让学生进一步体验物体确实占有空间，为引出体积概念做充分的感知准备。在学习容积时，计算不规则物体的体积，让学生利用已建立的体积概念想到可以用排水法求得不规则物体的体积，加深对体积概念的认识。

其次，注意联系生活实际。长方体和正方体非常重视与实际生活的联系，主要体现在以下几方面。图形和概念的认识，结合学生所熟悉的事物进行。如长方体、正方体特征的认识，安排了让学生说出纸巾盒、数学课本、粉笔盒等的形状、长、宽、高等练习。

第三，注意用所学的知识解决实际问题。本单元在各部分知识的学习中，都注意学以致用。如在长方体、正方体认识时，安排了计算俱乐部四周要安多长的彩灯线等练习；在学习表面积时，安排了大量的根据具体情况计算物体表面积的内容。

第四，选取具有鲜明时代特征的素材。如计算拼插奥运墙所用积木的体积，为“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积选取合适的容积单位等。即巩固了所学数学知识，又激发了学生的民族自豪感。

第五，加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。本单元一些概念和计算方法都是通过学生动手操作、自主探索来学习的。如，体积单位，就是通过让学生回顾旧知、迁移类推引出来的。教材通过比较两个不容易看出大小的长方体的体积，让学生由比较物体的长度有统一的长度单位，比较物体的面积有统一的面积单位，想到比较物体的体积应有统一的体积单位，由此引出体积单位。又如，长方体体积的计算方法，先让学生用1 cm3的正方体拼摆出不同的长方体，通过对这些长方体的相关数据的观察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系，从而总结出长方体体积的计算公式。这样，在长方体和正方体的教学中，就实现了定义与释义相结合、特征与模具相结合、教学与实践相结合的目的教学。

四、长方体和正方体的教学意义

长方体和正方体是在学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上，进一步探索长方体和正方体的特征。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。

长方体的认识(一)教学案例 篇12

本节课是北师大版教材五年级下册第13页长方体和正方体认识的第一课时.这节内容是学生在第一学段已经掌握了平面几何图形的特征和初步认识了一些简单的立体几何图形的基础上进一步来认识长方体的特征的.同时本节课是本单元的起始课,是较深入研究立体几何图形的开始,是发展空间观念的一次飞跃.认识长方体,是学生建立“立体空间”观念的关键,在其他立体几何图形的学习中,它起着承前启后的重要作用.根据这一节教学内容可操作性强的特点和学生的认知规律,我主要运用探究式的教学方式,利用立体实物,让学生用手摸一摸,在操作中感知“面、棱、顶点”等概念,并通过学生摸一摸、摆一摆、数一数、量一量、议一议等实践活动探究长方体的特征.

二、案例描述

(一)创设情境,引出课题

师:同学们,我们一起来做个魔术节目如何?

教师出示长方体的展开图,让学生观察这是一个平面的图形,经过变化可以围成一个立体图形——长方体.

师:刚才的平面图形变成了什么?

师:对,6个长方形变成了一个长方体.这6个长方形还在同一个平面上吗?(教师将围成的长方体放在桌面上请学生观察)

师:老师把它放在桌面上,还占有一定的空间,像这样占有一定空间的图形就是立体图形.这节课我们就来进一步探索长方体.(出示课题)

(二)联系生活,初步感知

师:同学们,你们能介绍一下生活中有哪些物品是长方体或正方体吗?

生1:火车车厢、铅笔盒、魔方……

师:看来生活中到处都有长方体,它的作用还真不小.

师:老师的口袋里也有一些立体图形,你们能从中摸出一个长方体吗?

请小组的同学按照一定的顺序每人摸一个,看看哪个小组的同学摸得快、摸得准!

师:请同学们把摸到的长方体举起来,让大家看看.谁来和大家说一说,你是根据什么来摸得呢?

生:长方体的面摸起来平平的,长方体的顶点摸起来有点扎手,长方体的棱摸起来直直的.

师:请同学们找出自己手中长方体的顶点、面、棱指给周围的同学看.

(三)操作探究,寻找特征

师:同学们,大家已经认识了长方体的面、顶点和棱,那么同学们想不想自己亲手制作一个长方体呢?

师:老师为同学们准备了这样一些材料(展示台出示长短不同的小棒和橡皮泥),一会儿就请同学们利用这些材料动手做一做.(学生制作的材料分成长方体和正方体两种)

课件出示操作要求:

(1)请学生合作从中选取合适的材料动手制作一个长方体框架.

(2)同学们要边做边思考,做完后再仔细观察,会发现些什么?

(3)比一比哪个小组的同学制作得快、声音轻.

学生动手制作:

师:哪名同学来汇报自己的发现?

同学们一边汇报,教师一边点击课件,出示长方体的一些特征.

生1:我们数了一下,长方体和正方体都有6个面.

师:好,我们先来讨论面的特点,你能上来数一下吗?

这名学生上来数,其他同学一起数了一下.

师:谁还发现面有什么特点吗?

生1:我们发现这些面都是长方形,面对面的2个面完全相同.

生2:我们还发现正方体的6个面都是正方形,6个面都是一样大的.

师:这是面的特点.棱有什么特点呢?你们是怎么研究的?

让同学们数一数,并介绍和寻找相对的棱的位置关系以及长度相等的关系.

师:另外,顶点有什么特点吗?

生:我们数了一下,长方体和正方体都有8个顶点.

(四)请学生总结归纳长方体、正方体的特征

师:大家刚才学习认识了长方体和正方体,根据你的操作观察,能不能完成下表?

出示课本P14表格,四人小组共同完成,并选派代表展示汇报.

三、案例反思

1.创设生活情境,激发学习兴趣.现代的课堂是师生互动的课堂,教师角色必须从过去的执教者转变成教学的组织者、引导者、合作者.教师必须把学习的主动权交给学生.

2.在动手操作中,发展学生的空间观念.

数学教案－长方体和正方体的初步认识 篇13

醴陵市阳三石小学

江仲池

【教学内容】人教版小学数学五年级下册认识长方体的“体积与容积”

【教材分析】

本节课的内容是《体积与容积》的学习。这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的，这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。本节课的教学重点是体积和容积的认识.本节课的教学难点是感知体积和容积以及体积和容积的区别与联系。

【学生分析】

这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。为了培养孩子的空间观念，我将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关体积和容积的问题，把它们作为教学的基础。学生在他们生活中已经积累了许多关于体积和容积的经验，教学应从学生熟悉的实物出发，通过学生自己的活动，增强学生的感性认识。学生学习时可能遇到的疑问是：体积和容积差不多呀，怎么分呢？测量体积是不是从物体的外围量，而容积是不是从容器的里面量呢？

【学习目标】

1．知识与技能

理解体积、容积的意义。

2．过程与方法

①通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

②在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。

3．情感态度价值观：关注学生学习兴趣，让学生在快乐中学习数学，培养学生学习数学的兴趣。

【教学过程】

一、探究新知：

（一）认识体积：

1、比一比，感知物体有大小。

师：在我们生活的空间里有很多的物体，看今天老师给同学们带来了什么物体？（示两个大小不等的盒子），哪个盒子比较大？哪个盒子比较小？（生回答）

师：谁能说说生活中哪些物体比较大？哪些物体比较小？ 师从盒子里拿出一个凉薯和一个土豆。

师：老师手中有一个凉薯和一个土豆，看一下哪个大？（学生猜）

师：看来用眼睛看很难做出准确的判断，想想看能用什么办法解决？

2、师：看来大家好像遇到困难了，老师给大家播放一个故事，看大家能不能从中受到一点启发？ 课件播放乌鸦喝水的故事。

（课件示）师：观看了“乌鸦喝水”的片断后，从数学的角度来看，你知道了什么？你想到了什么？（课件示结论）：这说明石头占有一定的空间。

3、师：土豆和凉薯是不是也占有一定的空间呢？哪一个占的空间大呢？我们可以做个实验来证明：

① 从箱子里取出大小相同的量杯，在杯中倒入同样多的水。② 将土豆和凉薯分别放在两个量杯里。

师：请大家仔细观察，两个杯子的水面分别发生了什么变化？（生：水面上升了）

师：先请大家独立思考下面的问题，再与同桌交流自已的想法。（课件示）：先独立思考，再与同桌交流：

1、水面上升说明了什么？

2、凉薯和土豆谁占的空间大？你怎么知道的？ ③ 全班交流：

师：从刚才的实验中，我们知道了凉薯和土豆都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样了，其实，所有的物体都占有一定的空间。

你能举出生活中一些物体占有空间的例子吗？（学生举例）

师小结：像这样物体所占空间的大小，我们就叫做这个物体的体积。板书定义。

（二）认识容积

1.做一做 感知容积的意义

（1）认识容器

过渡语，师：刚才我们认识体积的时候借助了一些教具做实验，江老师带来了那么多的教具，它们都是放在哪里呢？（盒子里）师：对，像量杯，纸箱这样能装东西的器具，我们叫做容器。（板书：容器）

说一说，你还知道哪些容器？（学生举例）

请你再说说，哪些容器装的东西多，哪些容器装的东西少？（学生举例，师生评价）

（2）师过渡：你们都说得很好，我这有一个碗和一个杯子，猜一猜，哪一个容器装的水多？（学生猜）

老师想请大家帮一个忙，你们能帮老师设计一个实验解决这个问题吗？

下面请大家分学习小组讨论：

课件示：设计一个实验，比较杯子和碗哪个容器装的水多？ 学生展示，教师选择一种方法做实验。

（3）归纳容积概念

刚刚我们通过做实验知道了碗装的水比杯子装的水多，我们就说碗的容积比杯子的容积大。那什么是容积呢？说说你是怎么理解的？学生展示

师揭示容积的概念：容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

2.议一议，加深对容积理解

（课件示）（1）举例说明：茶叶罐里装满了茶叶，它所能容纳茶叶的体积，就是它的容积。你能从生活中举例，也像这样说一说吗？

（2）辨析：

①师：你们刚才所举的例子，都说明了容器的容积，下面请看江老师的演示：倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？（生答）

再演示：倒满。问：这样倒满水呢？（生答）师：对，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。②师出示两个空瓶（一大一小）：哪个容器的容积大？ 然后给两个瓶子装上水（大瓶少，小瓶多）：哪个容器的容积大？（生答）

师小结：比较容器容积的大小，不能只看装了多少东西，而要比较装满后谁装的东西多。

（三）容积和体积的练习：

师：今天我们认识了“体积”和“容积”。下面我们来做一些练习。（课件示）

1、基础题：（）是体积。

（）是容积。

2、应用题：

判断：一个木箱的体积说是它的容积。（）选择题：一个冰箱的体积（）它的容积。

A 大于

B 小于

C 等于

3、拓展题：用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪个体积大，为什么？

4、思考题：小红和小明各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，而小红倒了2杯。你认为有可能吗？为什么？

《长方体和正方体的认识》评课稿 篇14

1、关注学生的学习

过去教学概念知识，往往通过老师简单的讲解让学生掌握这种概念，这是一种应试的手段、一种静态呈现知识的方式，不利于提高学生个体的学习动力和能力。有人说过“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”因此，在这节课中曾老师紧扣教学中有利于发展学生思维的因素，在培养学生的学习能力上下功夫。放手让学生自己参与学习活动，引导学生在动态的过程中感悟规律，从而在这些过程中获得积极的体验，学会思考，这正是“学科本位”转向“关注学生”的一个方面。如在揭示“长方体相对的2个面形状相同，大小相等”的特征时，曾老师运用“观察—思考—操作—验证—再实践”的形式，把过程体验放在首位，以学生的实际为切入口，从而展开教学，真正关注学生的学习过程。

2、关注学生的自我反思意识

数学学习过程的自我把握、自我反思和自我调控，是学生形成学习能力，形成良好学习习惯的有效方法。曾老师重视引导学生根据自己的“学习期待”，强化“自我反思”。在自我反思、自我调控中，不断修正自己的错误，改进学习行为。如当有个学生发现长方体的6个面都是长方形时，为避免使学生产生错觉，曾老师及时实施反思和调控，让学生自我思考：我的理解正确吗？还有没有不同的见解或更有说服力的答案？能不能换个角度或方法想想、做做？以此调整深化学习活动，使学生对长方体面的特殊之处（有的长方体中有2个面的形状是正方形）的理解，在自我反思和自我调控中，逐渐深入，逐步全面。教学中学生提出的问题，力求由学生解答，曾老师及时抓彩，根据学生的思维动态转化和生成的过程来开发学生的创新潜能，整节课学生你一言、他一语，生动活泼，其乐融融。

3、关注学生间的合作学习

“新基础教育”提出了学生间有“差异性”的观念，怎样合理利用差异这个资源？孔子曰：三人行，必有吾师。在充分承认学生之间存在差异的情况下，曾老师实行异质分组学习，通过学生间互相合作，来倾听他人的声音，去感受不同的思维方式和解决问题的策略，学生的学习会更有效。因此在教学中曾老师注意激起小组讨论的活力，使自己成为小组讨论中的一员，力求创设一种民主和谐的课堂气氛，把所有学生的特长调动起来。如探究长方体的特征时，多次开展四人小组合作学习，小组交流得出结论，又在全班交流，扩大了学生的交流面，促进了生与生、生与师之间的交流。通过合作交流，让学生发现其他同学在理解思维、方法等方面的独特之处，寻找自身的不足及原因，并获得调整思路、修正认识、改进方法的启示，达到集思广益、相互启发、互相提高的效果，最后在各自发现和补充的基础上，学生领会了长方体的特点。在这一过程中，学生的主体地位得到尊重，学生从被动接受知识变为自主探索、合作学习。

数学教案－长方体和正方体的初步认识 篇15

《长方体、正方体的表面积和体积》是义务教育课程标准实验教科书数学 (人教版) 五年级下册三单元的内容。学生虽然已经认识并掌握了长方体和正方体的特征, 学习了长方体、正方体的表面积和体积, 但如何巩固正确、灵活地解决求表面积和体积的实际问题的基本技能?如何引导学生感受表面积和体积的变化规律, 理解表面积的变化本质?如何渗透“变与不变”、“最大与最小”等数学思想, 发展空间想象能力?是我们在教学实践中遇到的问题。曾家岩小学青年教师在参加重庆市渝中区小学数学科研课题《以案例为载体, 促进青年教师专业发展》研究时, 选择了这一内容进行案例研究。

【设计依据】

数学课程标准强调, 学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的, 要有利于学生主动地参与观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。教师在数学学习中, 应尽可能多地为学生设置“真实情景”的活动平台, 使学生在对数学实际问题的探究活动中学会学习。本节课教师在教学内容上选择了学生所熟悉的生活中的事和物作为教学资源, 教师在教学环节设计中通过手势比划、猜一猜、闭眼想象、画图、借助实物等活动, 给学生提供充裕动手实践的时间和机会, 让学生经历观察、比较、想像的探索过程, 感受表面积和体积的变化规律, 渗透“变与不变”、“最大与最小”的数学思想, 发展空间想象能力。

【教学情景】

一、复习引入, 沟通知识间的联系。

1、教师先用课件出示一个正方体棱长6dm, 再师生一起来比划这个正方体的大小。然后出示问题和图形:这个正方体的表面积和体积分别是多少?学生计算出表面积6×6×6=216 (cm2) 体积6×6×6=216 (cm3) 教师追问:看来这个正方体表面积和体积是相等的? (不相等) 为什么?

【评析】师生一起比划棱长6dm的正方体的大小, 使物体的大小具体化, 第一次为发展学生的空间想象能力提供了载体。“一起比划”为还不太会比划的学生提供了示范, 体现了教师的引导作用。棱长6dm的正方体的数据选得巧, 表面积和体积的计算结果都是216, 为老师“看来这个正方体表面积和体积是相等的”这个问题提供条件, 有意识地激起学生的认知冲突, 让学生在描述这个正方体表面积和体积是不相等的过程中, 进一步理解长方体和正方体表面积、体积的含义。这个提问为学生提供了思考平台。

2、如果把这个正方体的高延长, 想像一下变成了一个什么图形?如果把高延长至10 dm, 用手比划一下这个长方体有多大?追问:这个长方体有什么特征? (学生回答后出示图形) 这时长方体的长、宽、高分别是多少? (学生回答后出示数据) 如果把这个长方体的长延长至8 dm, 又变成一个什么图形?长、宽、高分别是多少?

【评析】这个环节的三次想像, 放飞学生的思维, 让学生在自己头脑想像的过程中构建图形表象, 正方体延长高以后变成特殊的长方体, 再延长长以后变成一般的长方体, 让学生在“边”的变化中感受“变, 感受长方体和正方体的关系, 长方体和正方体的关系在学生大脑中一次又一次的生成。如果把正方体高延长至10 dm, (用手比划一下这个长方体有多大?学生再一次的动手比划, 为学生空间观念的形成又提供了一次活动) 这个长方体有什么特征?这时长方体的长、宽、高分别是多少?先想像图形---学生回答后出示图形----再说出图形中的数据, 这一过程体现了培养学生空间想象能力的手段。根据语言描述说出长方体的具体数据使学生能做到数、形结合, 有利于学生的思维发展。

3、小结:刚才我们把正方体延长高以后变成特殊的长方体, 再延长长以后变成一般的长方体, 接下来把这个长方体继续变, 猜一猜老师会怎么变?是不是像你们说的这样呢? (出示课件) 老师不是把宽延长, 而是把这个长方体切开了。

【评析】这里既是小结, 又为后面的学习埋下伏笔。这次继续想象, “猜一猜老师会怎么变” (学生已经体会到正方体边的变化后的情况, 所以学生很快就说出, 把宽延长的答案) 。这里一是让学生继续想象延长宽以后的图形, 二是马上把学生还停留在正方体“边”的变化中, 引到“切开”中来。“老师不是把宽延长, 而是把这个长方体切开了”。学生自然会想切开长方体后又有什么变化呢?学生会在“变”中继续思考着。

二、感受长方体切开后表面积和体积的变化规律

1、老师出示刚刚变成的长为8dm, 宽为6dm, 高为10dm的长方体及思考问题。

(1) 切一刀, 把它切成两个大小相同的长方体, 怎么切?

(2) 切成的两个长方体的表面积的和与原长方体比较有变化吗?体积呢?

(3) 如果有变化, 怎样变化?

学生思考后全班交流。

【评析】对于切法, 学生能意会, 但不能用完整的数学语言来表达, 老师通过结合动手描述, 让学生会正确描述三种切法:平行于上、下面切开;平行于左、右面切开;平行于前、后面切开。

老师让学生借助文具盒、数学书、或是通过画图来帮助思考, 学生很快理解只是把一个长方体切成了两个大小相等的长方体, 这两个长方体体积的和与原长方体的体积相比, 所占空间的大小不变, 所以体积不变。表面积的变化通过三个层次来理解: (1) 切开后原长方体的6个面依然存在, 又多露出了2个面, 所以表面积的和比原来增加了。并要求找出切开后增加的面在哪里? (2) 平行于哪两个面切开增加的面积就是那两个面的面积。闭上眼睛, 在头脑里想像一个长方体, 平行于上、下面 (左、右面、前、后面) 切开增加哪两个面, 老师要求学生用手势和语言来表示出:增加的这两个面的面积跟这个长方体哪些面的面积是一样的? (3) 探索怎样切, 表面积的和增加最大, 表面积的和增加最小。整个过程渗透了“变与不变”“最大与最小”的数学思想的数学思想。

教学中, 以实实在在的“闭上眼睛, 在头脑里想像、用手势比划, 语言描述”为载体, 使学生空间思维具体化, 便于教师了解学生的思维状态、进行进一步的指导。这样的教学无疑是有效的, 有利于学生的空间想象能力的发展。在这里老师给了学生时间和空间, 同时老师也是一个组织者、引领者, 学生只有在活动的过程中才能感悟出数学的真谛, 才能逐渐养成研究的习惯, 才能培养创新的意识和能力。老师教给学生学习的方法, 是提高教学效率的手段。

2、如果切成两个大小不相同的长方体, 表面积的和和体积有什么变化?为什么?

追问:切一刀, 增加2个面, 切2刀呢? (4个面) 切3刀, 5刀、7刀会怎么样?切n刀呢?

不管切几刀, 表面积的和增加, 体积呢?

【评析】从切一刀, 把它切成两个大小相同的长方体, 到切成两个大小不相同的长方体表面积的和和体积有什么变化?再到切n刀呢?这样的教学让学生经历从特殊到一般的思维过程, 体现了发展学生思维能力的过程, 这个过程中学生思维能力得到提升。

三、分层练习

1、将长是15厘米的长方体截成两段, 这样原长方体的表面积就增加了8平方厘米, 这个长方体原来的体积是多少立方厘米?

2、明明去新华书店买来两本现代汉语词典, 每本词典长13cm, 宽19cm, 高7cm, 如果要用包装纸包装这两本词典, 用的包装纸最少是多少cm2? (包装纸接头部分不计)

3. 把一根长9分米, 宽2分米, 厚1分米的木料锯成3分米长的小段, 表面积增加了多少平方分米?

4. 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体, 拼成的长方体的表面积比原长方体的表面积增加了40平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米?

【评析】1题是本课知识学习跟进的一道巩固练习。题目出示后老师首先提问:增加的8平方厘米是哪里来的?进一步加深学生对长方体切一刀后, 平行于哪两个面切开增加的面积就是那两个面的面积的理解。理解到8平方厘米是上下两个面的面积之和。2题这道练习题, 与学生现实生活的联系紧密, 是要把两本词典拼起来包, 用的包装纸才会最少。前面我们学习的是把长方体切开, 现在是要把长方体拼起来, 方式相反。学生能否运用自己的经验解决问题, 课前研究时, 有的老师提出:思维的跳跃性这么大, 可能不行。也有的老师认为:学生有一定的生活经验, 借助学生的生活经验, 让学生的思维来一次迁移, 是培养学生举一反三能力的好机会。练习时, 学生都知道要把最大的两个面拼在一起, 用的包装纸才会最少。得出了三种方法:有学生一本一本分别包装后再相加的方法 (一本词典只算五个面) ;有计算两本词典的表面积之和后, 再减去两个拼在一起的面的方法;还有把两本词典重叠在一起后, 找出新长方体的长、宽、高后, 再计算出表面积的方法;也有少部分学生没有找到计算方法或方法是错的的学生。事实证明放手让学生探索实践, 给他们思考的空间, 学生是能行的, 我想这次的迁移让学生进一步学会了分析、学会了思考, 培养了能力, 即使没有找到方法或方法是错的的学生, 我想在大家的交流过程中也学会了。3题和4题是提高练习题, 有利于拓展学生的空间观念的培养。