高一数学教案：3.2.1对数及其运算

高一数学教案：3.2.1对数及其运算（共3篇）

高一数学教案：3.2.1对数及其运算 篇1

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3.2.1对数及其运算

（二）教学目标：理解对数的运算性质，掌握对数的运算法则 教学重点：掌握对数的运算法则 教学过程：

1、复习：(1)、对数的概念，(2)、对数的性质，(3)、对数恒等式

2、推导对数运算法则：

logaMNlogMNaMlogaN

logalogaMlogaN logaM

logaM3例子：

1、求下列各式的值：

2、计算：计算：

3、用logax，logay，logaz表示下列各式：

解

（注意（3）的第二步不要丢掉小括号．）

4、学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！

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5、课堂练习：教材第107页 练习A、B 小结：本节课学习了对数的运算性质 课后作业：P114习题3—2A,4、6

必修一： 对数与对数运算教案 篇2

2.2.1 对数与对数运算

（一）教学目标分析：

知识目标：理解对数的概念，掌握对数恒等式及常用对数的概念，领会对数与指数的关系。过程与方法：从指数函数入手，引出对数的概念及指数式与对数式的关系，得到对数的三条性质及对数恒等式。

情感目标：增强数学的理性思维能力及用普遍联系、变化发展的眼光看待问题的能力，体会对数的价值，形成正确的价值观。

重难点分析：

重点：理解对数的概念，熟练进行对数式与指数式的互化，会求一些特殊的对数式的值

难点：对数概念的理解 互动探究：

一、课堂探究：

1、问题情境设疑

探究

一、庄子“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”（1）取5次，还有多长？（2）若取x次后，还有1尺，请问x为多少？ 8探究

二、改革开放以来，我国经济保持了持续调整的增长，假设2006年我国国内生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国内生产总值比2006年翻两番？

x分析：设经过x年国内生产总值比2006年翻两番，则有a(18%)4a，即1.084

x这是已知底数和幂的值，求指数的问题，即指数式aN中，求b的问题。

能否且一个式子表示出来？可以，下面我们来学习一种新的函数，他可以把x表示出来。

2、对数：如果axN(a0且a1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作xlogaN。其中

ba叫做对数的底数，N叫做真数。

注意：在对数式中Na0（负数和零没有对数）； 根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系：

当0a1时，axNxlogaN（符号功能）——熟练转化 如：1.01xx1818xlog1.01，4216  log4162 13133、常用对数：以10为底log10N写成lgN； 自然对数：以e为底logeN写成lnN（e2.71828„）例

1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：

11m；（3）()5.73； 643（4）log1164；（5）lg0.012；（6）ln102.303（1）5625；（2）246

2探究

三、求下列各式的值，你能发现什么？（1）log33；（2）lg10；（3）lne；

4、对数的性质

一、“底数的对数等于1”即：logaa1(a0,a1)，类比：a01(a0,a1).探究

四、求下列各式的值，你能发现什么？（1）log31；（2）lg1；（3）ln1；

5、对数的性质

二、“1的对数等于0”即：loga10(a0,a1)，类比：a1a(a0,a1).探究

五、求下列各式的值，你能发现什么？（1）2log23；（2）7log70.6；（3）0.4log0.481

logaN6、对数的性质

三、对数恒等式一：如果把aN中b的写成logaN，则有a探究

六、求下列各式的值，你能发现什么？（1）log334；（2）lg103；（3）lne

7、对数的性质

四、对数恒等式二：logaann(a0,a1)例

2、求下列各式中x的值：

（1）log64x8bN

2；（2）logx86； 32（3）lg100x；（4）lnex。

二、课堂练习：

教材第64页，练习1，2，3，4

1、把下列指数式写成对数式

111（）128；（2）232；（3）2；（4）273；

2335

12、把下列对数式写成指数式

（）1log392;（2）log51253;（3）log23、求下列各式的值

112;（4）log34;481(1)log525;(2)log24、求下列各式的值 1;(3)lg1000;(4)lg0.001;16(1)log1515;(2)log0.41;(3)log981;(4)log2.56.25;(5)log7343;(6)log3243;

反思总结：

1、本节课你学到了哪些知识点？

2、本节课你学到了哪些思想方法？

3、本节课有哪些注意事项？ 课外作业：

（一）教材第74页，习题2.2，A组1、2

1、把下列指数式写成对数式

1（）13x1;(2)4x;（3）4x2;（4）2x0.5;（5）10x25;（6）5x6;

62、把下列对数式写成指数式

1(1)xlog527;(2)xlog87;(3)xlog43;(4)xlog7;(5)xlg0.3;(6)xln3;

3（二）补充

3、求下列各式中x的值。log2(log5x)1，log4[log3(log1x)]0。

24、对数式log(a2)(5a)中实数a的取值范围是多少？

5、（1）设loga2m,loga3n，求a

答案：（1）12；（2）思考题（选做）：

2mn的值；（2）设10a2,10b3，求1002ab的值.16.9（1）已知f(log2x)2x(x0),求f(3)的值；（2）已知f(x6)log2x(x0),求f(8)的值

指对数运算习题课教案 篇3

2018.9.25 教学目的

学生能够：

（1）能够应用指数与对数的基本化简公式；（2）能够熟练应用对数的换底公式与对数恒等式.教师要求：

（1）通过实际例子引导学生熟练应用指数、对数相关运算化简公式；（2）能够对某些式子进行多种变形，带领学生深入理解相关公式的特点和技巧.教学重点：

了解分数指数幂的意义，掌握有理数指数幂的运算性质；了解对数的定义，熟练掌握指数式与对数式的相互转化，会用对数的运算法则、对数恒等式、对数换底公式进行计算。

教学难点：

在运算过程中，选择有利、恰当的公式解题。

对于数学核心素养的考察：

数据分析、逻辑推理、数学运算

课堂教学：

题型

一、指数幂对数的运算

161(23)(22)4()21、4936434280.25(2018)0 log6.25lg2、2.5100

lne21log23lg42lg54(2)4

题型

二、对数互化和换底公式

11已知3a5bc,且2,求c的值。ab

学生练习：

1100a5,10b2,求2ab的值。（）

2）已知（c,a0且aloga2logb4

且2ab3,求c的值。

1,b0且b1,链接高考：

2015浙江高考12 若alog43,则2a2a

52016浙江高考12 已知ab1,若logablogba,abba,2