1知识点总结与题型

2024-06-30

1知识点总结与题型（共6篇）

1知识点总结与题型篇1

位置与坐标知识点总结与经典题型归纳

位置与坐标

知识点一

确定位置

1.平面内确定一个物体的位置需要2个数据。

2.平面内确定位置的几种方法:

（1）行列定位法：在这种方法中常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置，在此方法中，要牢记某点的位置需要两个互相独立的数据，两者缺一不可。

（2）方位角距离定位法：方位角和距离。

（3）经纬定位法：它也需要两个数据：经度和纬度。

（4）区域定位法：只描述某点所在的大致位置。如“解放路22号”。

知识点二

平面直角坐标系

1.定义

在平面内,两条互相_____且具有公共_____的数轴组成平面直角坐标系.其中水平方向的数轴叫____

或______,向__

为正方向；竖直方向的数轴叫_______或______，向____为正方向；两条数轴交点叫平面直角坐标系的_____.2.平面内点的坐标

对于平面内任意一点P,过P分别向x轴、y

轴作垂线,x轴上的垂足对应的数a叫P的___

_坐标,y轴上的垂足对应的数b叫P的_______坐标。有序数对(a,b),叫点P的坐标。

若P的坐标为(a,b)，则P到x轴距离为_______，到y轴距离为_______．

注意：平面内点的坐标是有序实数对，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标.3.平面直角坐标系内点的坐标特征:

(1)坐标轴把平面分隔成四个象限。根据点所在位置填表

点的位置

横坐标符号

纵坐标符号

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

(2)坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征

①在x轴上的点______坐标为0;

②在y轴上的点______坐标为0

.(3)P(a,b)关于x轴、y轴、原点的对称点坐标特征

①点P(a,b)关于x轴对称点P1_____________；

②点

P(a,b)关于y轴对称点P2_____________；

③点P(a,b)关于原点对称点P3____________．

4.平行于x轴的直线上的点______坐标相同；平行于y轴的直线上的点_______坐标相同．

知识点三

轴对称与坐标变化

(1)若两个图形关于x轴对称．则对应各点横坐标________，纵坐标互为___________．

(2)若两个图形关于y轴对称，则对应各点纵坐标________，横坐标互为___________．

(3)将一个图形向上(或向下)平移n(n>0)个单位,则图形上各点横坐标____，纵坐标加上(或减去)n个单位．

(4)将一个图形向右(或向左)平移n(n>O)个单位,则图形上各点纵坐标____，横坐标加上(或减去)n个单位．

（5）纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，则图形为原来横向伸长的a倍（a>1）或图形横向缩短为原来的a倍（0

（6）横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，则图形为原来纵向伸长的a倍（a>1）或图形纵向缩短为原来的a倍（0

（7）横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，则图形被放大，形状不变（a>1）。

题型一

坐标系的理解

1．平面内点的坐标是（）

一个点

一个图形

一个数

一个有序数对

2．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据；

在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．

3．在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）

原点O不在任何象限内

原点O的坐标是0

原点O既在X轴上也在Y轴上

原点O在坐标平面内

题型二

已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标

1．点P在轴上对应的实数是，则点P的坐标是，若点Q在对应的实数是，则点Q的坐标是

.2．点P（a-1，2a-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是.3．点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是

.4．已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为

.5．已知A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则B的坐标是

.6．平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（）

A．大于0　　　B．小于0　　　C．相等　　　D．互为相反数

7.若点(a,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a=

.8.已知点P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x=

.9.过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（）

A．（0，2）

B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0）

题型三

点符号特征

1.如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2.如果＜0，那么点P（x，y）在（）

A．

第二象限

B．第四象限

C．第四象限或第二象限

D．第一象限或第三象限

3.点P的坐标是（2，-3），则点P在第象限．

5.点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。

6.点

A在第二象限，它到

轴、轴的距离分别是、，则坐标是；

7.若点P（x，y）的坐标满足xy﹥0，则点P在第象限；

若点P（x，y）的坐标满足xy﹤0，且在x轴上方，则点P在第象限．

若点P（a，b）在第三象限，则点P＇（－a，－b＋1）在第象限；

8.若点P(,)在第二象限，则下列关系正确的是（）

A.B.C.D.9.点(，)不可能在（）

A.第一象限　　B.第二象限　　C.第三象限

D.第四象限

10.已知点P(,)在第三象限，则的取值范围是（）

A.B.3≤≤5

C.或

D.≥5或≤3

(02包头市)

11.如果a-b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在（）

A.第一象限,B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

题型四

求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标

1.X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点P的坐标为（）

A．（2.5,0)

B.(-2.5,0)

C.(0,2.5)

D.(2.5,0)或(-2.5,0)

2.点A(2,3）到x轴的距离为　　　；点B(-4,0)到y轴的距离为　　　；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。

3.若点P（，）到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点P有（）

A.1个

B.2个

C.3个　　　D.4个

4.已知直角三角形ABC的顶点A(2，0)，B(2，3).A是直角顶点,斜边长为5，求顶点C的坐标

.5.直角坐标系中，正三角形的一个顶点的坐标是（0，），另两个顶点B、C都在x轴上，求B，C的坐标.6．对于边长为6的正△ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.7．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．

8．如图，正方形ABCD以（0，0）为中心，边长为4，求各顶点的坐标．

9．已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（-4，0），B（2，0）.求：

（1）点C的坐标；

（2）△ABC的面积

10.如右图，在直角坐标系中，△AOB的顶点O和B的坐标分别是O（0，0），B（6，0），且∠OAB＝90°，AO＝AB，则顶点A关于轴的对称点的坐标是

（）

A.（3，3）

B.（-3，3）

C.（3，-3）

D.（-3，-3）

11.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）作出将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的△A2B2C2；

（3）求S△ABC.12.在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（2，5），C（9，8），D（12，0），求出这个四边形的面积.题型五

对称点的坐标特征

1.已知A(－3，5)，则该点关于x轴对称的点的坐标为_________；关于y轴对的点的坐标为____________；关于原点对称的点的坐标为___________；关于直线x=2对称的点的坐标为____________。

2.将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以，则所得三角形与三角形ABC的关系（）

A．关于x轴对称　　　　　B．关于y轴对称

C．关于原点对称　　　　　D．将三角形ABC向左平移了一个单位

3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=,n=

.4.已知点P的坐标是(,)，且点P关于轴对称的点的坐标是(,)，则；

5.若

关于原点对称，则；

6．已知，则点（，）在；

7．直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以，纵坐标保持不变，得到的图形与原图形关于________轴对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于________轴对称．

8.若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_______．

9．若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（）

A．原点

B．两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上

C．x轴上

D．两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上

知识点六：利用直角坐标系描述实际点的位置。需要根据具体情况建立适当的平面直角坐标系，找出对应点的坐标。

1．如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点

（-1，2），写出“兵”所在位置的坐标

．

2.用两个数字来确定一个点的位置是常用的确定位置的方法，如图,A点用（2,3）来表示，那么B点的位置为

．

知识点七：平移、旋转的坐标特点。

1.三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2，－1)、B(1，－3)、C(4，－3.5)．把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.2.在平面直角坐标系中，将点（1，0）向右平移3个单位，得到点，则点的坐标为________．

图3

3.矩形ABCD在坐标系中的位置如图3所示，若矩形的边长AB为1，AD为2，则点A，B，C，D的坐标依次为________；把矩形向右平移3个单位，得矩形，的坐标为________．

4.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，3）的对应点C（2，5），则B（-3，-2）的对应点D的坐标为。

5.在平面直角坐标系中，点P（2，1）向左平移3个单位得到的的点在（）

A．第一象限　　　B．第二象限　　　C．第三象限　　　D．第四象限

6.将三角形ABC的各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去3，连结所得三点组成的三角形是由三角形ABC（）

A．向左平移3个单位　　　B．向右平移3个单位

C．向上平移3个单位　　　D．向下平移3个单位

7.如图，已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（2，4），B（4，0），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为

（）

A.（3，2）

B.（6，2）

C.（6，4）

D.（3，5）

1知识点总结与题型篇2

由于向量有几何形式和代数形式的“双重性”, 使得它成为中学数学知识网络的一个交汇点.本文简说平面向量与其它数学知识交汇的主要题型, 帮同学们体验它的发散性.

一、向量与函数的结合

例1 已知平面向量 $a = (\sqrt{3} ‚ - 1) ‚ b = (\frac{1}{2} ‚ \frac{\sqrt{3}}{2})$ .若存在实数 k 和 t, 使得 x=a+ (t2-3) b, y=-ka+tb, 且 x⊥y.

(1) 试求函数的关系式 k=f (t) :

(2) 根据 (1) 的结论, 确定 k=f (t) 的单调区间.

解析: (1) 方法1:由题意知

$\begin{array}{l} x = (\frac{t^{2} + 2 \sqrt{3} - 3}{2} ‚ \frac{\sqrt{3} t^{2} - 3 \sqrt{3} - 2}{2}) ‚ \\ y = (\frac{1}{2} t - \sqrt{3} k ‚ \frac{\sqrt{3}}{2} t + k) . \end{array}$

又 x⊥y, 故 $x \cdot y = \frac{1}{2} (t^{2} + 2 \sqrt{3} - 3) (\frac{1}{2} t - \sqrt{3} k) + \frac{1}{2} (\sqrt{3} t^{2} - 3 \sqrt{3} - 2) (\frac{\sqrt{3}}{2} t + k) = 0 .$

整理得 t3-3t-4k=0,

即 $k = \frac{1}{4} t^{3} - \frac{3}{4} t .$

方法2:因为 $a = (\sqrt{3} ‚ - 1) ‚ b = (\frac{1}{2} ‚ \frac{\sqrt{3}}{2}) ‚ a \cdot b = \sqrt{3} \times \frac{1}{2} + (- 1) \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$ ,

所以 a⊥b.

因为 x⊥y, 所以 x·y=0,

即 -k|a|2+t (t2-3) |b|2=0,

所以 t3-3t-4k=0,

即 $k = \frac{1}{4} t^{3} - \frac{3}{4} t .$

(2) 由 (1) 知: $k = f (t) = \frac{1}{4} t^{3} - \frac{3}{4} t$ ,

所以 $k^{'} = f^{'} (t) = \frac{3}{4} t^{2} - \frac{3}{4} .$

令 k′<0, 得 -1<t<1;

令 k′>0, 得 t<-1或 t>1.

故 k=f (t) 的单调递减区间是 (-1, 1) , 单调递增区间是 (-∞, -1) 和 (1, +∞) .

点评:本题充分利用向量垂直的充要条件, 将向量的几何“位置关系”转化为代数中“数量关系”, 从而建立 k 与 t 的函数关系式.

二、向量与数列的结合

例2 已知两个点M (-1, 0) , N (1, 0) , 点P使 $\vec{Μ Ρ} \cdot \vec{Μ Ν} ‚ \vec{Ρ Μ} \cdot \vec{Ρ Ν} ‚ \vec{Ν Μ} \cdot \vec{Ν Ρ}$ 成公差小于零的等差数列, 且向量 $\vec{Ρ Ν}$ 与 a= (1, 0) 垂直, 求点P的坐标.

解析:设点P (x, y) , 则

$\vec{Ρ Μ} = - \vec{Μ Ρ} = (- 1 - x ‚ - y) ‚ \vec{Ρ Ν} = - \vec{Ν Ρ} = (1 - x ‚ - y) ‚ \vec{Μ Ν} = - \vec{Ν Μ} = (2 ‚ 0) .$

$\begin{array}{l} 所以 \vec{Μ Ρ} \cdot \vec{Μ Ν} = 2 (1 + x) ‚ \\ \vec{Ρ Μ} \cdot \vec{Ρ Ν} = x^{2} + y^{2} - 1 ‚ \\ \vec{Ν Μ} \cdot \vec{Ν Ρ} = 2 (1 - x) . \end{array}$

${\begin{cases} 2 (x^{2} + y^{2} - 1) = 2 (1 + x) + 2 (1 - x) ‚ \\ 2 (1 - x) - 2 (1 + x) ＜ 0 ‚ \end{cases}$

即 x2+y2=3 (x>0) .

又由 $\vec{Ρ Ν} ⊥ a$ , 得 (1-x) ×1-y×0=0,

解得 x=1.代入 x2+y2=3 (x>0) 中, 得 $y = \pm \sqrt{2} .$

故所求点P的坐标为 $(1 ‚ \sqrt{2})$ 或 $(1 ‚ - \sqrt{2}) .$

点评:本题充分利用了向量的数量积与向量共线的充要条件知识.而对变量范围的限制是正确解答的关键.若忽视公差小于零这一条件, 将导致一系列错误的产生, 所以要正确认识题中所给的每一个条件的作用和功能, 充分利用这些条件正确恰当快速地解决问题.

三、向量与三角的结合

例3 设 a= (1+cosα, sinα) , b= (1-cosβ, sinβ) , c= (1, 0) , α∈ (0, π) , β∈ (π, 2π) , a与 c 的夹角为θ1, b 与 c 的夹角为θ2, 且 $θ_{1} - θ_{2} = \frac{π}{6}$ , 求 $\sin \frac{α - β}{4}$ 的值.

$\begin{array}{l} 解析 ∶ | a | = \sqrt{(1 + \cos α)^{2} + \sin^{2} α} = 2 \cos \frac{α}{2} ‚ \\ | b | = \sqrt{(1 - \cos β)^{2} + \sin^{2} β} = 2 \sin \frac{β}{2} ‚ \\ | c | = 1 . \end{array}$

$\begin{array}{l} 又 a \cdot c = 1 + \cos α = 2 \cos^{2} \frac{α}{2} ‚ \\ b \cdot c = 1 - \cos β = 2 \sin^{2} \frac{β}{2} ‚ \end{array}$

所以 $\cos θ_{1} = \cos \frac{α}{2} ‚ \cos θ_{2} = \sin \frac{β}{2} .$

因为 $\frac{α}{2} \in (0 ‚ \frac{π}{2})$ , 所以 $θ_{1} = \frac{α}{2}$ ,

又β∈ (π, 2π) , 所以 $\frac{β}{2} \in (\frac{π}{2} ‚ π)$ ,

所以 $0 ＜ \frac{β}{2} - \frac{π}{2} ＜ \frac{π}{2} .$

由 $\cos θ_{2} = \sin \frac{β}{2} = \cos (\frac{β}{2} - \frac{π}{2})$ ,

得 $θ_{2} = \frac{β}{2} - \frac{π}{2}$ .由 $θ_{1} - θ_{2} = \frac{π}{6}$ ,

得 $\frac{α}{2} - (\frac{β}{2} - \frac{π}{2}) = \frac{π}{6}$ ,

所以 $\frac{α - β}{4} = - \frac{π}{6} .$

所以 $\sin \frac{α - β}{4} = \sin (- \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2} .$

点评:本题是以向量的夹角概念为背景, 考查了三角函数求值的有关知识.解答本题的关键是正确理解两个向量的夹角的意义, 灵活运用实数与向量的积以及合理进行三角变换.此外, 更体现了向量的工具性作用.

四、向量与解析几何的结合

例4 过点M (-2, 0) , 作直线 l 交双曲线 x2-y2=1于A、B不同两点, 已知 $\vec{Ο Ρ} = \vec{Ο A} + \vec{Ο B} .$

(1) 求点P的轨迹方程, 并说明轨迹是什么曲线;

(2) 是否存在这样的直线 l, 使|OP|=|AB|?若存在, 求出 l 的方程;若不存在, 说明理由.

解析: (1) 设 l 的方程为 y=k (x+2) , 代入 x2-y2=1, 得

(1-k2) x2-4k2x-4k2-1=0.

当 k≠±1时, 设A (x1, y1) , B (x2, y2) , 则

$\begin{array}{l} x_{1} + x_{2} = \frac{4 k^{2}}{1 - k^{2}} ‚ x_{1} x_{2} = \frac{4 k^{2} + 1}{k^{2} - 1} ‚ \\ y_{1} + y_{2} = k (x_{1} + 2) + k_{2} (x_{2} + 2) \\ = \frac{k \cdot 4 k^{2}}{1 - k^{2}} + 4 k = \frac{4 k}{1 - k^{2}} . \end{array}$

设P (x, y) , 由 $\vec{Ο Ρ} = \vec{Ο A} + \vec{Ο B} ‚$ 有

$\begin{array}{l} (x ‚ y) = (x_{1} + x_{2} ‚ y_{1} + y_{2}) \\ = (\frac{4 k^{2}}{1 - k^{2}} ‚ \frac{4 k}{1 - k^{2}}) ‚ \end{array}$

则

${\begin{cases} x = \frac{4 k^{2}}{1 - k^{2}} ‚ \\ y = \frac{4 k}{1 - k^{2}} . \end{cases}$

解得 $\frac{x}{y} = k (k \neq 0) .$

再将 $\frac{x}{y} = k$ 代入 $y = \frac{4 k}{1 - k^{2}}$ ,

得 (x+2) 2-y2=4. ①

当 k=0时, 满足①式;当斜率不存在时, 易知P (-4, 0) 满足①式, 故所求轨迹方程为 (x+2) 2-y2=4, 其轨迹为双曲线;

当 k=±1时, l 与双曲线只有一个交点, 不满足题意.

(2) 如果|OP|=|AB|, 那么平行四边形OAPB为矩形.OAPB为矩形的充要条件是 $\vec{Ο A} \cdot \vec{Ο B} = 0$ , 即 x1x2+y1y2=0.

当 k 不存在时, A、B坐标分别为 $(- 2 ‚ \sqrt{3}) ‚ (- 2 ‚ - \sqrt{3})$ , 不满足上式.

$\begin{array}{l} 又 x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} \\ = x_{1} x_{2} + k^{2} (x_{1} + 2) (x_{2} + 2) \\ = \frac{(k^{2} + 1) (4 k^{2} + 1)}{k^{2} - 1} - \frac{2 k^{2} \cdot 4 k^{2}}{k^{2} - 1} + 4 k^{2} \\ = 0 ‚ \end{array}$

化简得 $\frac{k^{2} + 1}{k^{2} - 1} = 0 .$

此方程无实数解, 故不存在直线 l 使OAPB为矩形.

点评:平面向量和平面解析几何的结合点, 是近几年高考常考查的热点, 解此类题应注重从向量数量积的定义和向量的加减法的运算入手, 还应该尽量联系向量与解析几何的共同点, 综合运用解析几何知识和技巧, 使问题有效解决.

五、平面向量与概率的结合

例5 从原点出发的某质点M, 按向量 a= (0, 1) 移动的概率为 $\frac{2}{3}$ , 按向量 b= (0, 2) 移动的概率为 $\frac{1}{3}$ .设M到达点 (0, n) 的概率为Pn, 求Pn.

解析:M到达点 (0, n) 有两种情况:①从点 (0, n-1) 按向量 a= (0, 1) 移动到点 (0, n) , 此时概率为 $\frac{2}{3} Ρ_{n - 1}$ ;②从点 (0, n-2) 按向量 b= (0, 2) 移动到点 (0, n) , 此时概率为 $\frac{1}{3} Ρ_{n - 2} .$

因为这两种情形是互斥的, 故有

$Ρ_{n} = \frac{2}{3} Ρ_{n - 1} + \frac{1}{3} Ρ_{n - 2} (n \geq 3) .$

由上式可得 $Ρ_{n} - Ρ_{n - 1} = - \frac{1}{3} (Ρ_{n - 1} - Ρ_{n - 2}) (n \geq 3) .$

又易得 $Ρ_{1} = \frac{2}{3} ‚ Ρ_{2} = \frac{7}{9}$ , 所以数列{Pn-Pn-1}是以 $Ρ_{2} - Ρ_{1} = \frac{1}{9}$ 为首项, $- \frac{1}{3}$ 为公比的等比数列, 于是

$Ρ_{n} - Ρ_{n - 1} = \frac{1}{9} (- \frac{1}{3})^{n - 2} = (- \frac{1}{3})^{n} (n \geq 2) .$

$\begin{array}{l} 所以 Ρ_{n} = Ρ_{1} + (Ρ_{2} - Ρ_{1}) + (Ρ_{3} - Ρ_{2}) + \dots + (Ρ_{n} - Ρ_{n - 1}) \\ = \frac{2}{3} + (- \frac{1}{3})^{2} + (- \frac{1}{3})^{3} + \dots + \\ (- \frac{1}{3})^{n} = \frac{2}{3} + \frac{(- \frac{1}{3})^{2} [1 - (- \frac{1}{3})^{n - 1}]}{1 - (- \frac{1}{3})} \\ = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} (- \frac{1}{3})^{n} . \end{array}$

点评:向量与概率都是教材中的重量级内容, 二者联袂使呆板、平淡的数字题充满活力与无穷魅力!

此外, 平面向量与简易逻辑、平面向量与线性规划及平面区域的结合题型, 特别是平面向量与导数的结合题型也是常见题型, 这里就不一一例举.为加深平面向量与导数结合题型印象, 同学们不妨练习:

已知平面向量 $a = (\sqrt{3} ‚ - 1) ‚ b = (\frac{1}{2} ‚ \frac{\sqrt{3}}{2}) . (1)$ 证明:a⊥b; (2) 若存在不同时为零的实数 k 和 t, 使 x=a+ (t2-3) b, y=-ka+tb, 且 x⊥y, 试求函数关系式 k=f (t) ; (3) 根据 (2) 的结论, 讨论关于 t 的方程 f (t) -k=0的解的情况.

(提示:先利用向量的运算求出 k=f (t) , 再利用导数知识和数形结合思想方法解决方程根的结论.答案: (1) 略; $(2) k = \frac{1}{4} t (t^{2} - 3)$ ; (3) 当 $k ＞ \frac{1}{2}$ 或 $k ＜ - \frac{1}{2}$ 时, 一解;当 $k = \frac{1}{2}$

或 $k = - \frac{1}{2}$ , 或 k=0时, 两解;当 $- \frac{1}{2} ＜ k ＜ 0$ 或 $0 ＜ k ＜ \frac{1}{2}$ 时, 三解.)

1知识点总结与题型篇3

（一）立足基础，考查“双基”，结构合理，稳中有变

数学试卷结构保持稳定，题型仍是选择题、填空题、解答题，分值分别是：选择题60分、填空题20分、解答题70分。解答题依旧是三角函数、立体几何、数列、概率与统计、圆锥曲线方程、函数导数等六大重点章节，只是解答题的顺序略有不同。总体来说，试题表述简洁严谨，语言平实，符合教学实际。此外，试题紧扣教材，没有偏题、怪题，在全面考查高中数学知识的基础上，突出考查函数、数列、不等式、解析几何、立体几何等重点知识。全卷对高中数学各章节内容所涉及的概念、定义、性质、公式、法则、定理等都作了较为全面的考查。例如，第1、2、3、15题涉及对集合、复数、向量、线性规划的考查；第4、5、9、22题侧重对函数与导数的考查；第6、17、22题涉及对数列知识的考查；第7、14题侧重对排列组合、二项式定理的考查；第20题侧重对概率与统计知识的考查；第12、13、18题涉及对三角函数知识的考查；第10、16、19题侧重对立体几何的考查；第8、11、21题涉及对圆锥曲线的考查。数学基础知识覆盖较为全面，能有效地检测考生对基础知识、基本技能和基本方法的掌握，同时还加大了对重点内容与重要数学思想方法的考查力度。

（二）客观题梯度明显，区分有度

选择题注重考查数学基础知识，与往年试题难度相当，既有考查基本概念、基本运算的试题，也有考查知识点交汇的题型。选择题第1题至第9题比较容易，第11、12题需要一定的解答技巧和综合运算能力才能做出。填空题表现平稳，其中第13、16题均源自教材，第16题主要考查学生的空间想象能力和一定的数学视野，以及学生继续学习的潜能，要求考生具备一定的数学素养才能完成。客观题在控制运算量的同时，加大了对考生思维能力的考查力度，第11题则从两个层面考查了学生的数学思维能力，体现了较强的高考选拔功能。

（三）突出数学思想方法的考查

为了更好地考查考生的数学素养和学习潜能，试题在考查数学基础知识的同时体现出了对数学思想方法及数学能力的要求。比如，理科卷第5、6、17、18、21题考查了函数与方程思想，第8、10、15、16、19、21、22题体现了数形结合与分类讨论的思想方法，第10、16、19题考查学生的空间想象能力，第8、11、17、21题考查学生的运算能力。在历年的高考中，数学运算能力对考生来说是个很大的考验，今年的试卷巧妙地将计算与思维做到了和谐统一。比如，文科卷第11题，理科卷第12题，如果能很好地利用图形，就可以巧妙地避免相对复杂的计算；文科卷第22题，理科卷第21题第二问，如果考虑到双曲线的定义，利用焦半径公式和勾股定理，用几何的做法可以极大地减少计算量。这些数学思想方法都是高中阶段数学学习的重要方法，常考常新，因此，教师在平时的教学中要渗透这些数学方法，引导学生在复习中高度重视，这样才能在考试时做到得心应手。

（四）重视知识网络的交汇，强化对知识与能力的综合考查

试题强化了对考生的数学知识和数学能力的综合考查，对各章节考点进行了综合设计，以考查考生的数学思想和数学素养为目的，知识点纵横交错，对知识和能力进行了网络式布题。例如，理科卷第17题对等差数列和等比数列中的通项公式及求和公式的运用进行了综合考查，文理卷第18题对三角函数的变换，解三角形中正弦定理、余弦定理等知识点的综合考查；文理卷的圆锥曲线题则以双曲线为背景，考查了圆锥曲线的定义及a、b、c基本量的计算，体现了函数与方程的思想，而要求证明三条线段的长是等比数列，则在考查基本知识、推理论证能力的同时，考查了“用代数方法研究几何性质”这一解析几何的核心思想。理科卷第22题交汇性更强，综合考查了函数与导数、数列与不等式等知识，最能体现考生的数学能力，凸显了思维的灵活性和深刻性。

（五）强调新课程改革的探究性、问题性

今年的试题与高中课改理念及与高中课改提出的培养学生的探究性、问题性能力理念相吻合，以探究问题为载体，考查学生的学习方式与学习潜能，要求考生通过解答问题，经历归纳、猜想、推理论证的过程，从中发现规律，达到解决问题的目的。比如，理科卷第12题研究函数的对称性、最值、奇偶性、周期性，考生只有充分理解抽象函数与三角函数的基本性质，通过探究才能得出正确答案。文理卷的概率题，考生只要充分理解问题的本质，把甲、乙、丙三人比赛的情况分别列举出来，就能够解决问题。从中我们可以看出，这些题目都体现了数学的发生、发现和发展过程，是考生必备的数学能力和数学素养，符合高中课改的理念。

二、教学启示

（一）重视课本、夯实基础、注重通性通法

在今年的高考数学试卷中，函数、数列、不等式、三角函数、立体几何、解析几何和概率统计仍然是考查的主要内容，以考查基础知识为重点，注重对通性通法的考查，淡化特殊技巧，突出对数学思想与数学方法的考查。比如，理科卷第17题考查等差、等比数列的通项公式、求和公式，列出方程组求解；文科卷第22题第二问的解题思路是将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、韦达定理、两点间距离公式等列条件组，从而解决问题；理科卷第22题的第一问常规思维是通过导数研究函数的单调性，再通过单调性求参数的取值范围。常规思路训练好了，解题就不难了，因此在今后的教学中一定要改变片面追求题目“新、奇、怪”的极端做法，而要以数学核心主干知识和思想方法为依托，立足课本，注重通性通法的教学。

（二）改变习惯思维，重视数学能力的培养

在重视教学数学基础知识的前提下，我们还要重视对学生数学能力的培养，要想考高分，除了具有扎实的基础知识，还要具备一定的数学能力。比如，理科卷第11题，如果用解析几何的常规做法，则运算量大，耗时多，直接影响到其他问题的解答。如果我们发现直线AB是过M点的抛物线y2=8x的一条切点弦，就能马上得出k=2。理科卷第22题第二问，假如没有一定的数学能力，很难把题设和条件联系起来进行解答。若只看命题人给出的解题过程，虽然（2）的解答中利用了不等式>ln（1+x），但是我们首先不会想到利用这个不等式a2n-an+>ln2，况且，这个不等式与不等式之间的关系也不容易产生联系，即使将a2n-an+表示为（+），而这又是怎样想出来的？最后回到不等式a2n-an+>ln2，即++…++>ln2。对于这几个问题，如果在平时的教学中不注意培养学生的数学能力，估计学生不会做。事实上，这道题的数学本质就是证明函数y=的图像与直线x=n和直线x=2n及x轴围成的面积ln2小于n个直角梯形的面积之和，因此，在不等式>ln（1+x）中取x=，即对应一个小梯形与凹形的面积的大小关系，即>ln，当我们深刻理解这种关系之后，问题就变得简单了。因此，作为数学老师，应该有研究的精神和意识，才能更好地指导学生提高数学解题能力。

（责编欧孔群）

1知识点总结与题型篇4

1.生活中的衣食住行都是消费，消费需要一定的经济收入来维持。如果我们能够了解一点家庭的收入和支出情况，就会更加珍惜父母的劳动成果，学会勤俭节约。

2.爸爸妈妈在各自的岗位上工作着，他们靠辛勤的劳动为家里提供了收入。3.生活中，我们经常购买一些日用品，这就需要一定的支出。4.我们的日常消费主要依靠父母的收入。

5.如何制定访问计划？在访问时应注意什么？答：（1）要确定（访问对象），并约定访问（时间）;（2）把访问的（问题）一一列出；（3）做好（记录）；

补充题：在劳动体验时要（注意安全），可在家长和老师的（指导下）进行。劳动体验就是自己通过劳动，如（卖报）、（卖酒瓶）等，去获得一些收入 6.家里节余的钱做什么？

⑴参加了教育储蓄。⑵资助了一名失学儿童。⑶为奶奶交了人寿保险金。

补充题：假如我有多余的钱，我会购买学习用品;帮助有困难的同学；捐献给灾区、父母生日时给他们买礼物。

7.日常生活中，我们吃的、穿的、用的，大部分是从不同的购物场所买来的，这些场所为我们的生活提供了极大的便利。

8.我知道的购物场所有超市、百货商场、便民店、专卖店、农村代销店和农村集市等。9.每个购物场所的特点：

①超市商品种类齐全，顾客可以直接挑选。超市是“超级市场”的简称，也称“自选商场”。人们把选好的商品放在专用手推车或货篮里，到超市出口处结账付款。

②百货商场的面积很大，分为不同的部门，销售各类商品。为了方便顾客，商场内大多设有自动电梯、洗手间、长椅等设施。售货员为顾客提供所需的资料和服务，让顾客选购到满意的商品。

③便民店面积较小，商品种类也较少，但它们大部分分布在居民区，成为人们极为便利的购物场所。④专卖店是专门出售某一类商品的商店，如鞋帽店、家用电器商店等。专卖店虽然卖的只是某一品牌或某一类型的商品，但它相对集中，便于选择。

⑤农村集市一般有固定的地点和固定的日期。到赶集的日子，大家都到集市上买卖东西。在那里可以买到很多的食物和日常用品，买卖时还可以讨价还价。

⑥农村代销店里经营油、盐、酱、醋、烟、酒、糖、茶及文具等用品。代销店规模虽小，却给大家平时购物提供了很大的方便。

10.在城市里，许多人喜欢到超市购买东西，这是因为①那里的价格比较便宜、种类齐全。②有很大的停车场，交通方便，③超市工作人员对商品严把质量关，商品质量好，为顾客提供物美价廉的商品。④超市还可以挑选自己喜爱的物品。，11.调查时注意哪些问题？

①确定调查时间、地点。②确定需要调查的对象。③根据不同的调查内容确定调查方法，如观察、访问等。④调查时，要注意讲礼貌。12.超市的商品为什么质量好？

为了让顾客买到放心的商品，我们严把质量光，所有货物都有固定的进货渠道，经过非常严格的质量检验，不让假冒伪劣商品进入超市。

13.买东西有很多学问，如挑选购物场所、比较价格、选择适合自己的商品等。14.什么是三无产品？

①无质量检验合格证的产品②无产品名称及生产厂家的厂名、厂址的产品③无生产日期和保质期的产品。15.购物时有哪些小窍门儿或者学问？

①要学会挑选购物场所；②购买商品要学会比较价格；③要选择适合自己的商品；④注意辨别“三无”产品，要看注意看商标，生产日期，保质期和生产厂家等； ⑤买打折商品时千万不要忽视质量；⑥不要一味地听信广告宣传；⑦ 购买商品不要只看包装。

15.彩笔有质量问题可以拿着发票到超市调换。如果商店不同意调换，要去消费者协会投诉。16.你知道“消法”和“消协”吗？

“消法”是指《中华人民共和国消费者权益保护法》1993年10月31 日第八届全国人民代表大会常务委员会第四次会议通过了《中华人民共和国消费者权益保护法》，并与1994年1月1日起实施。每年的3 月15日定位消费者权益保护日。“

消协”是“消费者协会”的简称，本地的消费者协会投诉电话：12315

消费者的权利有安全保障权、依法求偿权、知悉真情权、自主选择选、公平交易权、监督批评权和维护尊严权。

如果消费者的权益被侵犯了，应该靠《消费者权益保护法》来保护。17.在生活中，怎样做一个聪明的消费者？

⑴尽可能做到货比三家，比价格，比质量、比售后服务等；

⑵按实际需要购买自己需要的商品； ⑶买价值较大的物件尽量到质量有保证和售后服务好的专卖店或商场； ⑷买有保质期的商品要看好生产日期； ⑸不要轻信广告宣传，不要被商家的促销手段所迷惑；⑹买季节性减价的商品； ⑺不要被商品的包装所迷惑，尽量买简易包装的商品；（8）购物时向售货员索要发票（9）购买的东西有质量问题时，持购物发票到购物场所进行调换，如果售货员不同意调换，到消费者协会寻求理赔。（10）如果购买的物品因质量问题给自己和家人造成损失时，要去消费者协会寻求理赔。

18.在城市里，许多人喜欢到超市里买东西，这是为什么？p23.⑴超市里商品价格比较便宜； ⑵超市有较大的停车场，交通也很方便； ⑶超市的商品质量有保证； ⑷超市里顾客可以直接挑选自己喜爱的商品； ⑸在超市出口处结账付款，方便快捷； ⑹超市的温度、卫生环境条件比较好； ⑺超市里售货员的服务比较热情。19.买食品时注意看什么？/怎样识别假冒商品？

⑴注意看食品的生产日期和保质期； ⑵注意有无商标； ⑶注意看有无质量检验合格证； ⑷注意看经营场所的卫生条件； ⑸注意看经营者有无食品卫生许可证；20．买食品时，要特别注意食品的生产日期和保质期。

21.在购买家电时，一定要注意弄清售后服务方式。×花钱不大方，别人会笑话，会说“真抠”

22.质量可靠的商品才是最好的。不要轻信广告宣传，也不要只看包装漂亮。

23.我国的消费者协会是由政府批准成立的组织。它的作用是对消费者的消费行为提供指导，以维护消费者合法权益的社会团体。

24.农贸市场一般占地面积比较大，经营范围广，粮食、肉、蛋、禽、蔬菜、水果等都可以在这里买到，具有鲜、嫩、活的特点。

25.在超市买东西，不可以随时在柜台结账，要去出口处结账付款。26.我们无棣县的大型超市有：新世纪、盐百、圣豪、信誉楼等。

第二单元

第一课《多彩的民族节日》

1.我国是个多民族的国家，56个民族就像兄弟姐妹一样生活在祖国大家庭中。每个民族都有自己的传统节日。了解民族传统节日，可以增进我们对各民族的理解和尊重，增强各民族之间的团结。2.农历的腊月二十三又称“小年”。

3.春节，农历正月初一。它是我国人民最隆重、最有传统特色的节日。我国自古以来就有欢庆春节的习俗。

4.春节庆祝活动：守岁、拜年、挂灯笼、贴春联、吃饺子、贴窗花、压岁钱、吃年糕、贴福字、放鞭炮、全家人吃年饭、拜年、走亲访友等。

5.海外的华人，在春节期间也按我国的传统习俗举行各种庆祝活动。6.家家户户燃放爆竹（鞭炮），来驱除“夕”兽，以求新的一年平平安安。7.春联：

喜居宝地千年旺福照家门万事兴横批：喜迎新春喜滋滋迎新年笑盈盈辞旧岁横批：喜迎新春

天增岁月人增寿春满乾坤福满楼横批：四季长安 8.农历正月十五是元宵节。元宵节在我国已有一千

多年的历史了。

9.元宵节期间，街头巷尾，家家张灯结彩，公共场所还举行花灯比赛，所以又叫花灯节。

10.元宵节还有庆祝活动：舞龙、舞狮子、踩高跷、扭秧歌、划旱船、放烟花、吃元宵、猜灯谜等。11.每年的农历八月十五是中秋节。“月到中秋分外明”，每到这个时候，人们望着玉盘般的明月，自然会联想到家人的团圆。远在异乡的人，也期望借助月亮寄托自己对亲人和故乡的思念之情。

12.古时候，按照礼俗，在中秋节，家人一定要团聚，以表示团圆，因而人们又把中秋节叫团圆节。13.中秋节庆祝活动：问候出门在外的家人，吃月饼、赏月、讲故事等。（传说《嫦娥奔月》，嫦娥成为月神和古时候人们中秋拜月的对象。14．中秋节的习俗是赏月和吃月饼。

中秋节，我们家是这么过的：和家人一块儿吃月饼、赏月；搜集一个月亮的故事或传说讲给爸爸妈妈听；给出门在外的叔叔打个电话；我们班想开一个“中秋赏月联欢会”（给大家背几首有关月亮的古诗、说说月饼为什么是圆的、给大家唱支歌等）

有关中秋节的诗句：李白：《静夜思》床前明月光，疑是地上霜。举头望明月，低头思故乡。

有关月亮的古诗：李白：《静夜思》床前明月光，疑是地上霜。举头望明月，低头思故乡。刘方平：《月夜》更深月色半人家，北斗阑干南斗斜。今夜偏知春气暖，虫声新透绿窗纱。诗句还有：（海上生明月，天涯共此时）、（露从今夜白，月是故乡明）、（月来满地水，云起一天山）

15.列举少数民族的节日

我国民族传统节日有春节、元宵节、中秋节、端午节（吃粽子）、重阳节（登高、饮菊花酒、扫墓）、清明节（扫墓）、蒙古族—那达慕大会、藏族--藏历新年、彝族--火把节、傣族—泼水节、回族--开斋节、苗族--踩花山、壮族--三月三歌节、瑶族--盘王节、维吾尔族-古尔邦节、高山族-祭祀活动 16.少数民族节日庆祝活动

⑴.那达慕大会是内蒙古、甘肃、青海、新疆等地蒙古族人民一年一度的传统节日，在每年七、八月举行。那达慕是蒙古语“娱乐”和“游戏”的意思。人们进行各种娱乐活动和游戏。如射箭、摔跤、田径、拔河、篮球、歌舞、棋艺等。⑵藏历新年：是藏族的“春节”，从藏历元月一日开始，到十五日结束。藏族称新年为“洛萨”，除夕之夜，全家团聚在一起吃“古突”。“古突”类似汉族的年夜饭大年初一，藏族称为“洛萨节”。每人喝寓意平安幸福的“羌枯”，盛装打扮互祝“扎西德勒”（吉祥幸福）、“洛萨尔桑”（新年好）；大街上，跳锅庄、藏戏、弦子舞等娱乐活动也精彩纷呈。17.当朋友邀请我参加那达慕大会时，我要乘车骑马，穿着节日的盛装去参加和观看比赛。第二课《家有喜事》

1.1、家庭中的喜事有很多，如（搬新居）（迎新娘）（祝寿）等。2.不同地区、不同民族、不同时期，人们的喜庆习俗也有所不同。

3.生活中喜事多：爸爸的公司开业、小姨接到入学通知书、姑姑有了小宝宝（有小宝宝后吃喜蛋，拍百日照、过百日、）祝寿等。

你们家最近遇到了哪些喜事呢？ 4.（洞房花烛夜）、（金榜题名时）、（久旱逢甘霖）、（他乡遇故知）是人间的四大喜事。5.盖新房有哪些习俗？

①选择良辰吉日②亲朋好友送彩礼、帮忙，主人请客吃饭③上梁（放鞭炮、贴对联、分糖）6.搬新居有哪些习俗？

①选择良辰吉日②祈福③放鞭炮、贴对联④亲朋好友送彩礼，主人请客吃饭⑤添置新家具等。7.蒙古族：蒙古人住蒙古包、帐篷

景颇族：一家建房，百家相助。全寨和附近亲友都来帮忙，天明动工，当天完成。傣族：竹楼；客家族：土楼

8.云南傣家人习惯住竹楼，贺新房的仪式比过节还热闹。仪式开始前，要安装火塘，先是男主人立好三

脚架，女主人抱柴生火，然后由老人祷告，之后主人设宴款待宾客，歌声、祝福声此起彼伏。9.当地的婚礼习俗：

订婚、送财礼、女方也要带给男家很多财物，叫“陪嫁”。新郎要坐上礼车或花轿，到女家去“迎亲”，新娘被迎进男家后，要参拜天地和父母。

放鞭炮、掀盖头、过火盆、拜天地、喝交杯酒、宴请亲朋好友。

早期迎新娘时抬花轿，后来用拖拉机，现在用汽车，城市也大多采用集体婚礼，如草坪婚礼、简易洒会婚礼。

10.草坪婚礼：在春光明媚或秋高气爽的季节，新郎、新娘在郊外或户外的草坪上和亲朋好友共进野餐。特点是（气氛欢乐）、（形式活泼）。

11.简易酒会婚礼：新郎、新娘和家人略备几桌酒菜，宴请亲朋好友。大家在席间亲切交谈，期间举办一些小型活动，简朴而不失热闹。

12.渔民在新娘出嫁时的几个习俗：净身、蒙盖头、挑盖头。第三课《异国习俗》

1、西方国家节日习俗：

①圣诞节习俗：每年12月25日，在这一天，人们装扮成圣诞老人，给孩子们分发礼物，装饰圣诞树，坐在圣诞树旁共进晚餐、做游戏、唱圣诞歌曲。

②感恩节习俗：在每年11月的第四个星期四。为了庆祝丰收，人们在这一天大摆筵席，举行摔跤、赛跑、射箭等体育活动，夜晚燃起篝火，载歌载舞。

③母亲节习俗：每年五月第二个星期日。人们在这一天佩带白色石竹花，这一天，许多家庭由丈夫和孩子们把全部家务活包下来，母亲不必做饭，不必洗盘刷碗，也不必洗衣服。

④愚人节习俗：每年4月1日，这一天人们可以互相愚弄，互相开玩笑，用假话捉弄对方。

⑤万圣节习俗：每年的11月1日，在10月31日万圣节前夜，是儿童纵情玩乐的好时候，他们穿上五颜六色的化妆服，戴上千奇百怪的面具，提着“杰克灯”，到领居家喊：“要恶作剧还是给款待”？ 2.你还了解哪些国家的日常习俗呢？

①吃的方面：美国人吃热狗、俄罗斯人吃奶酪、英国人吃三明治、意大利人吃比萨饼、朝鲜人爱吃拌面、巴西人爱吃烧烤等

②穿的方面：日本人穿和服、阿拉伯人穿长袍、夏威夷土著少女穿草裙、非洲人的头、脖子佩带鲜艳的饰物、韩国女子裙子长而肥大

③住的方面：非洲：以简单的小木屋为主、德国：门小窗户大，建筑物顶侧有很大的铁钩、日本：二居室以上的公寓，一般会有一个榻榻米的房间。

④生活用品方面：西方人吃饭用刀叉，美国人吃饭用银色餐具、我们吃饭用筷子等。⑤舞蹈：巴西人跳桑巴舞、西班牙人跳斗牛舞、夏威夷少女跳草裙舞、爱尔兰人踢踏舞。

3.我知道的异国习俗：①圣诞节－欧美各国；② 感恩节－美国；③ 斗牛－西班牙；④ 新年音乐会－奥地利；⑤ 樱花节、穿和服、茶道、相扑－日本；⑥ 风味小吃“热狗”－美国；⑦ 草裙舞－夏威夷；⑧ 见面双手合掌，十指并拢，表示敬意－泰国；⑨ 喜欢穿白色长袍－阿拉伯人；⑩ 啤酒节－德国；⑾ 狂欢节－巴西。

4.阿拉伯人为什么要穿白色长袍？

答：①由于阿拉伯地处沙漠地带，天气炎热，穿白色长袍可以反射阳光，凉快一些；②阿拉伯人喜欢白色，认为白色是圣洁的颜色。

泰国人见面的礼节：泰国人见面时，都要双手合掌，十指并拢，表示敬意。小辈见长辈时，双手合掌在额前；平辈相遇，双手举到鼻尖；长辈对晚辈，只须合掌于胸前。双手举得越高，表示尊敬程度越深。第三单元第一课．《交通安全每一天》

1.安全上学、安全回家，是家长、学校、社会对每一位同学的期望和要求。因此，我们应该遵守交通规则，注意交通安全。2.《中华人民共和国交通管理条例》第六十三条规定：①在人行道内行走，没有人行道的靠路边行走； ②横过车行道，须走人行横道； ③不准穿越、倚坐人行道、车行道和铁路道口的护栏； ④不准在道路上扒车、追车、强行拦车和抛物击车； ⑤学龄前儿童在街道或公路上行走，须有成年人带领；3.你还知道哪些交通规则？

⑴.骑自行车应走右侧自行车道； ⑵.过马路应走人行道（或天桥）；⑶.乘坐公共汽车应先下后上； ⑷.禁止在公路上玩耍，踢球，玩滑板等；（5）.禁止无证驾驶、酒后驾车、超速行驶等；

4.《铁路运输安全保护条例》第七条规定；旅客必须按规定购票乘车。第九条规定：禁止在线路上行走或在钢轨上坐卧。

5.你知道哪些交通法规？答：《中华人民共和国交通管理条例》、《铁路运输安全保护条例》、《中华人民共和国道路交通安全法》、《中华人民共和国公路法》、6.我知道的交通标志：

7.在生活中，有秩序的交通会给人们带来方便和安全，不遵守交通秩序常常会引发事故。

8.机动车驾驶员违章肇事的死亡人数最多，占78.56%。因超速行驶、违章占道行驶和不按规定让行等违章肇事造成2.1万多人死亡。

9．说一说，在你的周围发生过哪些交通事故？交通事故发生的主要原因是什么？答：⑴交通事故有：汽车撞人；两车相撞；翻车等。⑵原因有：①驾驶员违章。疲劳驾驶，酒后开车，超速行驶，逆向行驶，无证驾驶，闯红灯，超重超载等。②车辆故障。改装车辆，刹车不灵，轮胎爆裂，车灯不全等。③行人违章。跨越横栏，不走人行横道，横穿公路等。④天气原因。雨雪天气路滑，大雾风沙天气能见度低等。⑤路况原因。路面不平整，标志不明显，路面有障碍物等。10.我想对违章的司机叔叔说：“你别再违章开车了。后果非常严重，为了您和他人的安全，请遵守交通规则，珍惜自己和他人的生命安全。”

11.我想对违章的行人说： “生命对一个人只有一次，为了您和他人的安全，请自觉遵守交通规则！” 12.交通事故造成的危害很大，我们应该怎样避免？答：⑴我们应该自觉遵守交通规则。过马路走人行横道，遇红灯止步，见绿灯前行等。⑵积极宣传交通法规，劝阻他人的违章行为，维护交通秩序。⑶爱护交通设施，做好法律宣传。第二课、《从“119” 谈起》

1.火灾常常会危及人们的生命和财产安全。2.当火险出现时，我们该怎么办？

答：当火险出现时，我们要冷静应对，采取必要的措施，并迅速拨打“119”求救。

3.火灾造成怎样的危害？答：⑴火灾造成人员伤亡；⑵火灾会给家庭带来巨大的财产损失；⑶火灾会给国家带来不可弥补的巨大损失；

4.1987年中国大兴安岭的特大森林火灾成为中华人民共和国建国以来毁林面积最大、伤亡最多、损失最惨重的一次特大灾难。

5.我们生活中有哪些行为会引发火灾？

⑴小孩玩火柴、打火机等； ⑵电线老化会引发火灾；⑶燃放烟花爆竹； ⑷易燃易爆物品使用或存放不当；⑸焚烧树叶和作物秸秆；⑹上坟烧纸；⑺私拉乱扯电线；⑻抽烟者乱扔烟头等。6.怎样才能避免火灾？答：⑴不玩打火机、火柴等危险物品；（2）发现电线老化要及时更换；⑵不在柴草垛旁燃放烟花爆竹；⑶ 不在油库、气站等地方玩耍；⑷提醒家人做完饭后及时关闭燃气；⑸ 不在火炉旁放置油、气等易燃物品；

7.怎样报火警？答：⑴快速找到电话，拨通火警电话号码：119。

⑵准确报出失火地点。⑶简要说明失火地点周围环境（包括水源和道路交通情况）。⑷平时不可随意拨打“119”。

8.火灾发生时，被困在房屋里该怎么办？

⑴不能慌张、乱跑，应立即用一条湿毛巾捂住口鼻，以防浓烟呛后晕倒。⑵要迅速选择脱离险境的路线。⑶如果外边浓烟更大，火势更猛，切不可贸然开门冲出。此时须顶紧房门，并迅速泡湿的被子等堵严门缝，使外边的火焰、浓烟进不来，再选择水池边、窗户边等通气情况好、不易被燃烧的地方暂时躲避，大声呼救，等待救援。⑷如果遇到房屋开始崩塌的特急情况，应迅速躲避到墙角或衣柜下面。相对来说，这些地方较为安全。

9.如果身体着火，可以在地上打滚灭火。10.可以通过窗户或阳台，逃到邻近的建筑物11.可用床单或绳索从楼上滑下

12.消防警察叔叔接到报警后，保证一分钟内出警，平时他们就是这样认真训练、严格要求的。13.消防员从出警到灭火的过程有哪些？接警→整装→准备出发→出警→灭火14.消防设施有灭火器、消防栓、火警警铃、消防喷淋、消防应急灯等。

15.干粉灭火器适用于扑救各种易燃、可燃液体和气体火灾，以及电器设备火灾。

16.干粉灭火器的使用方法答：⑴右手握着压把，左手托着灭火器底部，轻轻地取下灭火器。⑵右手提着灭火器到现场。⑶除掉铅封，拔掉保险销。⑷左手握着喷管，右手提着压把。⑸在距火焰2米的地方，右手用力压下压把，左手拿着喷管左右摆动，使喷射干粉覆盖整个燃区。第三课．《面对突发事件》

1.生活中会常常发生一些意想不到的事情。有的是由于人的安全意识不强造成的，也有的是不可抗拒的自然灾害。不管是哪种情况，我们都不要紧张慌乱，要沉着冷静，积极应对。2.日常生活中，我们会遇到哪些意外事件呢？

⑴溺水；⑵野外（城市内）迷路；⑶中暑；⑷食物（煤气）中毒；⑸车祸；⑹猫狗咬伤；⑺火灾；⑻地震。

3.近几年，我国发生过哪些自然灾害？

2008年5.12汶川大地震；2009年11月北方雪灾；2009年秋至2010年春西南五省大旱；2010年4月青海省玉树县地震；2010年8月甘肃舟曲县泥石流；2012年7月南方洪涝灾害；2013年4月，四川雅安发生7.0级地震；2013年7月甘肃岷县地震；

4、什么是自然灾害？

“自然灾害”是人类依赖的自然界中所发生的异常现象，其中既有地震、火山爆发、泥石流、海啸、台风、洪水等突发性灾害，也有地面沉降、土地沙漠化、海岸线变化等渐变中的突变性灾害。它对人类造成的危害往往是触目惊心的。人类要科学地认识这些自然灾害的发生、发展，以尽可能减小它们所造成的危害。

5.面对溺水的突发事件，我们该怎样做？

⑴不能惊慌失措，先大声呼救，然后憋住气平躺在水面上，等待救援。⑵有人救援，要与之主动配合，听从指挥。

6.游泳时应注意哪些问题？.⑴游泳时要有家长或老师陪同。⑵不擅自去江、湖等非游泳区游泳。⑶游泳时要做好准备活动。

⑷如果有人溺水，而你又不会游泳，切勿下水，以免发生危险，应大声呼救，等待救援。7．迷路时该怎么办？

⑴在野外，夜间可使用火焰联络；若在白天，可在火堆上放些树枝，让其多冒烟，以便引人注意。⑵如果在开阔的草地、海滩、沙漠及雪地上，可制作地面标志，如用草、树枝等拼成一定标志，与空中取得联络。

8．如果发生地震，我们该怎么办？

⑴保持镇静，就近躲避，震后迅速撤离到安全的地方。

⑵地震发生时，最好将身边的皮包或柔软的物品顶在头上，无物品时也可用手护在头上，尽可能作好自我防御的准备。⑶在室内，要躲避到比较坚固、安全的小房屋里，也可以躲避在课桌下、床下，震后迅速撤离到安全地方。⑷在露天，就地选择开阔地避震，远离开电线杆和围墙，蹲下或趴，以免摔倒，不要乱跑。

易错题：⑴初起的火灾如果手头有可灭火的东西，要先灭火，若火势大，要先逃离。⑵要迅速报火警，不要贪恋财物。9.怎样预防食物中毒？

①挑选食品，要选择新鲜、无变质的。②食物在食用前应充分清洗和浸泡。③挑海鲜，最好选择活的。④为防止熟食被细菌污染，切生的食品和熟的食品所用的刀、砧板要分开;

教育心理学知识点总结1 篇5

1.教育心理学的研究对象（填空）

教育心理学是研究学校教育情境中，学与教及其互动过程中产生的心理现象及其心理规律的科学。

2．教育心理学的研究内容（2010年简答题）

五要素：学生、教师、教学内容、教学媒体、教学环境

三过程：学习过程、教学过程、评价/反思过程

3.※桑代克 1903年第一本《教育心理学》，教育心理学之父

4．教育心理学的研究原则（填空选择）客观性原则、发展性原则、理论联系实际原则、教育性原则※ 教育性原则：指在研究实验过程中应该对被试产生积极性的影响，要避免对被试的身心发展产生伤害。

5．教育心理学的研究方法（填空选择）观察法、实验法、调查法、行动研究法※ 行动研究法：是以解决实际问题为目的的研究，旨在创造性的运用理论解决实际问题。

第二章

1．心理发展的含义（填空）指个体从出生、成熟、衰老直至死亡的整个生命进程所发生的一系列心理变化。

2.心理发展的基本特征（简答Important）

答：①连续性与阶段性②定向性与顺序性③不平衡性与差异性

3.心理发展的教育含义 ①学习准备：是指学生原有的知识水平或心理发展水平对新的学习的适应性；

成熟与学习是影响学习准备的两个重要因素

②关键期：在某一关键期，个体对某种刺激特别敏感，过了这一关键期，同样的刺激对其影响很小或是没有影响。（劳伦兹）

4.认知发展的阶段理论（Important）皮亚杰儿童认知能力的发展是突发的、跳跃的，而不是随时间平缓的发展。

① 认知发展机制

图式、同化和顺应、平衡

② 皮亚杰认知发展阶段（※简答，答4个阶段）注意每个阶段的特点会出小题感知运动阶段（0-2岁）

前运算阶段（2-7岁）

具体运算阶段（7-11岁）

形式运算阶段（11-16岁）

5．认知发展与教学的辩证关系（论述）

一、认知发展制约教学的内容和方法

根据学生的认知能力确定难度适当的学习内容，制定适宜的学习方法。

二、教学促进学生的认知发展

通过有目的的、系统的教学促进儿童认知发展；通过精心组织的教学内容与方法促进儿童认知的发展。

三、最近发展区（※简答）

维果斯基认为，儿童两种发展水平：一是儿童现有发展水平，二是在指导的情况下借别人的帮助所能达到的解决问题的水平，这两种发展水平之间的差异就是最近发展区。

6.弗洛伊德的人格发展阶段理论（填空）（青春期）

口腔期、肛门期、性器期、潜伏期、生殖期（青春期）

7．埃里克森的人格发展阶段理论（人的一生）

婴儿期（基本的信任感对基本的不信任感）

儿童早期（自主感对羞耻感与怀疑感）

学前期（自主感对内疚感）

学龄期（勤奋感对自卑感）

青年期（自我同一性对角色混乱）

成年早期（亲密感对孤独感）

成年中期（繁殖感对停滞感）

成年晚期（自我调整与绝望期的冲突）

8.自我意识的发展（含义、内容、阶段）

含义：自我意识是个体对自己以及自己与周边事物的关系的意识

内容：自我认识；自我体验；自我监控

阶段：生理自我（1-3岁）；社会自我（3-青春期）；心理自我（青春期之后）

9．学生的认知差异（简答）

（一）认知方式差异（又称认知风格）

1场依存与场独立2冲动型与沉思型

3辐合型与发散型4立法型、执法型与司法型（斯腾博格）

（二）学习风格的差异

1瑞德的学习风格分类：视觉型、听觉型、动觉型、小组型和个人型

2席尔瓦和汉森的学习风格分类：（2011简答）掌握型学习者，人际型学习者，理解型学习者，自我表达型

（三）智力差异

主要表现在智力水平、智力类型、智力表现早晚以及性别上的差异

（四）多元智能理论(简答)

霍华德·加德纳1983年提出

（1）语言智能（2）数理逻辑智能（3）空间智能（4）身体运动智能

（5）音乐智能（6）人际交往智能（7）内省智能（8）自然观察着智能

10.认知差异的教育含义（不重要）

（1）认知方式没有优劣好坏之分，教育者要不断改革教学，因材施教

（2）要采用与学习者认知风格相一致的教学策略

（3）应该根据学生认知方式设计教学对策

（4）教学要促进学生的智力发展

11.性格是人格的核心（外倾型，内倾型）

第三章

一．学习指人和动物在生活过程中，凭借经验而产生的行为或行为潜能的相对持久的变化。

二．学习的实质（特征）

1学习表现为行为或行为潜能的变化

2学习引起的行为或行为潜能的变化是相对持久的3学习是由联系或反复经验而引起的4学习没有价值标准与对错之分

5学习是指过程而非结果

6学习是人和动物所共有的一种对环境的适应行为

三．学习理论

1．联结学习理论的主要观点（简答）

刺激和反应不断的联结，强化在刺激和反应联结的建立中起重要作用，习惯是反复练习与强化的结果，习惯性反应会出现自动化。

2．认知学习理论的主要观点（反对联结学习论）

四．联结学习理论的应用

1.巴普洛夫的经典性条件反射理论基本规律（填空选择）（狗）

1）获得与消退

2）刺激的泛化与分化

2.桑代克的尝试错误说的经典实验基本规律（猫）

（1）效果律（2）练习律（使用律和失用律）（3）准备律

3.斯金纳的操作性反射理论的经典实验（小白鼠）

（1）基本观点：应答性行为和操作性行为

（2）强化理论：斯金纳认为，凡是能够提高反应概率或者反应发生可能性的手段，可以成为强化。强化分为正强化和负强化两种。

正强化：是指个体做出某种反应之后，呈现一个愉快的刺激，使同类反应再次发生的概率增

加；

负强化：是指个体作出某种反应后，消除某种厌恶的刺激或不愉快的情绪，从而使同类行为

在类似的情境中发生的概率增加。

（3）强化理论的应用：强化的应用，惩罚的应用

五．认知学习理论的应用（4个）

1．苛勒的完形顿悟说（认知论）

（1）1912年，格式塔心理学派

（2）关于学习问题的基本观点（填空）

学习是通过顿悟过程实现的学习的实质是在主体内部构造完形

2.托尔曼的符号学习理论（认知地图）（填空）

（1）动物在未获得强化之前学习已经出现，只不过未表现出来，托尔曼称之为潜伏学习。

（2）潜伏学习的结果是，在未受奖励的学习期间，认知结构已经发生的变化。

（3）学习是期待的获得，而不是习惯的形成。

3．布鲁纳的认知发现学习理论（小知识点）（最适合儿童）

1．学习观（填空）

（1）认知生长和表征理论（动作表征、映像表征、符号表征）

（2）学习的实质是主动地形成认知结构

（3）学习包括获得、转化和评价三个过程

2.教学观

（1）教学的目的在于理解学科的基本结构

（2）提倡发现学习

（3）学科基本结构的教学原则（即布鲁纳的教学原则）（简答）

动机原则、结构原则、程序原则、强化原则

4.奥苏伯尔的有意义接受学习理论（2011年考题）

（1）学习的分类：

意义学习和机械学习

A意义学习的实质：就是符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立起非人为的和实质性的联系。

B意义学习的条件：（如何实现意义学习，简答）

客观条件和主观条件

接受学习和发现学习

附近分化原则（自上而下）

综合贯通原则

（2）“先行组织者”教学策略（简答）p57-58

六．建构主义学习理论

（1）种类：个体建构主义，社会建构主义

（2）基本观点（简答，2009年考题）

知识观、学习观、学生观

（3）应用：支架式教学、情境教学、探究学习、合作学习

支架式教学（简答）情境教学（简答）

① 建立概念框架①创设情境

② 进入情境②确定问题（抛锚）

③ 独立探索③自主学习

④ 合作学习④合作学习

⑤ 效果评价⑤效果评价

第四章

第四章．学习动机

1.动机是指引起和维持个体活动，并使活动朝向某一目标的内部心理过程或内部动力。

2.动机的功能：激活功能、指向功能、强化功能

3.学习动机是指激发个体进行学习活动、维持已引起的学习活动，并致使行为朝向一定的学习目标的一种内在过程或内部心理状态。

4.学习动机的基本成分：学习需要和学习期待

学习需要：是指个体在学习活动中感到缺乏、不平衡而力求获得满足的心理状态学习期待：是个体对学习活动所要达到目的的主观意向

5.学习动机的种类

（1）内部学习动机和外部学习动机（根据学习动机的动力来源）

（2）认知内驱力、自我提高内驱力、附属内驱力（简单&填空）奥苏伯尔

6.学习动机与学习效果的关系（简答）

学习动机和学习效果在一般情况下是一致的，然而在现实生活中，学习动机和学习效果也存在着不一致的情况，学习动机是影响学习行为、提高学习效果的一个重要因素，是学习过程中不可缺少的条件，但却不是唯一的条件。因此，教师不但应重视激发学习动机因素，还应针对具体情况进行具体分析，使二者保持一致。

7.强化理论（行为主义）

（1）从强化物的性质上，分物质强化和精神强化

（2）斯金纳分为正强化和负强化

（3）班杜拉：直接强化、替代强化、自我强化（填空）

8.马斯洛需要层次理论（简单&填空）

生理需要—安全需要—社交需要—尊重的需要—自我实现的需要

9.成就动机理论（力求成功，避免失败）

提出者：麦克里兰和阿特金森

10.成败归因理论，韦纳（简答）

三个维度：内外性、稳定性、可控性

四个因素：个人的能力、努力程度、工作任务的难度、运气

11.自我效能理论（论述&简答）

自我效能感指人们对自己是否能够成功地从事某一成就行为的主观判断。人的行为受行为的结果因素与先行因素的影响

影响因素：成败经验、对他人的观察、言语劝说、情绪和生理状态

12.影响学习动机形成的因素（简答）（7条内外部）

（1）学生的自身需要与目标结构

（2）成熟与年龄特点

（3）性格特征与个别差异

（4）学生的抱负水准

（5）学生的焦虑程度

（6）家庭条件与社会舆论

（7）教师的榜样作用

13.学习动机的培养（简答）

（1）利用学习动机与学习效果的互动关系培养学习动机

在一般情况下是一致的，现实情况有不一致的情况，要掌握评分艺术

①使每个学生都体验到成功②课题难度要适当

③课题应由易到难④在某一课题失败时，可先完成有关基础课题

（2）利用直接发生途径和间接转化途径培养学习动机（参加课外小组）

14.学习动机的激发（简答，2010考题）

（1）创设问题情境，实施启发式教学（简答&论述）

所谓创设问题情境，就是在教学过程中提出有一定难度的问题，使学生既感到熟悉又不能单纯利用已有的知识和习惯的方法去解决。创设问题情境要熟悉教材、了解学生、贯彻始终。

（2）根据作业难度，恰当控制动机水平（此题最少2年出一次※定律简答）

①心理学家的研究指出，动机强度与学习效率的关系并不是线性的关系，而是成倒U形曲线关系。

②心理学家耶克斯和多德森的研究表明：学习任务简单时，学习动机较强；学习任务困难时，学习动机较低；学习任务中等时，学习效率最高，动机适中。

（3）充分利用反馈信息，妥善进行惩罚（行为主义）

（4）正确指导结果归因，促使学生继续努力

第五章．学习的迁移（很重要）

1.心理学家把迁移定义为：一种学习对另一种学习的影响

2.学习迁移的类型：

（1）根据性质：正迁移负迁移

（2）根据方向：水平迁移垂直迁移

（3）根据内容：一般迁移具体迁移

（4）根据发生的学习情境：远迁移近迁移

3.学习迁移的基本理论

（1）形式训练说（沃尔夫）

官能心理学认为：人的心是由“意志”、“记忆”、“思维”、“推理”等官能组成的。

（2）相同要素说（桑代克）

（3）概括说※（贾德）

在先期学习A中所获得的东西，之所以能迁移到后期的学习B，是因为在学习A时获得了一般原理，这种一般原理可以部分或全部运用于A、B之中。

（4）关系转换理论（格式塔）

认为学习的主体对事物之间的关系认识得越清楚，并能加以概括化，则越容易产生迁移。

（5）认知结构迁移理论（奥苏伯尔）

该理论认为，一切有意义的学习都是在原有认知结构的基础上产生的，不受原有认知结构影响的有意义学习是不存在的。

在接受学习或解决问题学习中，凡有已形成的认知结构影响新的认知功能的地方，就存在着迁移。

（一）学生的认知结构是影响学习迁移的重要因素

（二）认知结构的主要变量及其对学习迁移的影响

三年级英语下册知识点总结1 篇6

Module1-Module2

一、重点单词

1.动物：monkey 猴子tiger 老虎 lion 狮子 an elephant 大象

panda 熊猫 bear 熊（植物：tree 树）

2.形容词：big 大的 small 小的 fat 胖的 thin 瘦的 tall 高的 short 矮的 favourite 特别喜爱的 3物品：toy玩具 car 小汽车 ship 轮船 doll洋娃娃 computer game电脑游戏 love喜欢 every每个 letter字母 eraser橡皮擦

二、重点句子

1.What’s your favourite……? 你最喜欢的……是什么？ My favourite ……is…… 我最喜欢的……是…… It’s the …… 它是……

I love every…… 我每个……都喜欢。

2.colour, colour问颜色； letter, letter问字母； toy ,toy问玩具； song, song问歌曲。3.What’s your/ his/ her favourite……? 你/他/她最喜欢的……是什么？ My/ His/ Her favourite ……is…… 你/他/她最喜欢的……是……

4.What’s your favourite song? 你最喜欢什么歌？ It’s the ABC song.是字母歌。5.What’s your favourite colour? 你最喜欢什么颜色？ 6.What’s your favourite letter? 你最喜欢什么字母？ 7.Here you are? 给你。Thank you.谢谢。

8.(问单数)What’s this/that? 这/那是什么？ It’s…… 它是…… 9.（问复数）What are they? 它们是什么？ They’re…….它们是……。

10.This monkey is small and thin.这是一只又小又瘦的猴子。11.That monkey is big and fat.那是一只又大又胖的猴子。12.That man is tall and thin.那是一个又高又瘦的人。13.What colour? 什么颜色？

Module3-Module4

一、重点单词

1.运动：football 足球 basketball 篮球 table tennis 乒乓球 riding my bike 骑自

行车 morning exercises 做早操 swimming skipping游泳.2.食物： meat 肉 rice 米饭 fish 鱼 milk 牛奶（画横线为不可数名词，单复数相同）noodles 面条（画横波浪线为可数名词，复数要加s/es）3.水果： pear 梨 banana 香蕉 an apple 苹果an orange 橘子

4.家庭：grandpa 祖父grandma祖母 dad 爸爸= father 父亲 mum 妈妈=mother 母亲 brother兄弟 sister 姐妹

二、重点句子 1.可数名词复数 l like + 不可数名词

动词ing（skip-skipping、swim-swimming、ride-riding）

2.What do you like? 你喜欢什么？

I like…...我喜欢……。3.I don’t like…….我不喜欢……。

4.Do you like ……? 你喜欢……吗? 肯定回答：Yes, I do.是的,我喜欢。否定回答：No, I don’t.不，我不喜欢。

5.Does Lingling/she like ……? 玲玲/她喜欢吃……吗？肯定回答：Yes, she does.是的，她喜欢。否定回答：No, she doesn’t.不，她不喜欢。

6.Does Dming/he like ……? 大明/他喜欢吃……吗？肯定回答：Yes, he does.是的，他喜欢。否定回答：No, he doesn’t.不，她他不喜欢。7.Please pass me the …… 请把……递给我。

8.Here you are.给你。

Thank you.(=Thanks.)谢谢。

9.主语是单数第三人称时，动词的变化：加es: do-does；go-goes ；watch-watches;加s: like-likes;play-plays;特殊单词：have 10.人称代词

单数第三人称：she 她，he 他，it 它以及单独一人名字，如Ms Smart/ My brother/ My father /the cat/ the dog等，后面动词要加s/es 例句：I go to school on Mondays.She goes to school on Mondays.11.be动词用法

我用am,你用are, is连着他她它，单数is,复数are.Module5-Module6

一、重点单词(表示星期和科目的单词的首字母必须大写)1.星期：Monday 星期一 Tuesday星期二 Saturday 星期六 Sunday星期天

2.科目：Chinese 语文 Maths 数学 English 英语 Art 美术 Science 科学

PE 体育

Music 音乐 Class meeting 班会 Safety 安全

3.做事：go 去

play 打（球）

do 做

sleep 睡觉

have（has）上（…..课）

二、重点短语

go to school 上学 go to work 上班 at home 在家 go home 回家

go shopping 去购物 go swimming 去游泳 go fishing 去钓鱼 go skipping 去跳绳 watch TV 看电视 play football 踢足球 play basketball打篮球

have classes 上课 play table tennis 打乒乓球 in the morning在早上 in the afternoon 在下午 with friends 和朋友一起

a.m 上午 p.m下午 at school 在学校 on the phone 通电话

三、重点句子

1.Are you……? 你是……吗？

Yes, I am.是的，我是。/ No, I’m not.不，我不是。2.Is he/Tom ……? 他/汤姆是……?

Yes, he is.是的，他是。/ No, he isn’t.不，他不是。3.Is she /Amy at home? 她/艾米在家吗? Yes,she is.是的，她在家。/ No,she isn’t.不，她不在家。4.He is only two years old.他只有两岁大（one year old 1岁大）5.She goes to school on Mondays.她星期一去学校。

6.He doesn’t play football on Sundays.他星期日不去踢足球。7.Does Amy /she ……?

Yes, she does./ No, she doesn’t.8.Does your mum go to work on Saturdays? 你妈妈星期六去上班吗？ Yes, she does.是的，她去。/ No, she doesn’t.不，她没去。9.Does Tom/he ……?

Yes, he does./ No, he doesn’t.10.What do you do+时间？

你……做什么? I +活动+时间。

11.A: What do you do in the morning? 你早上做什么？ B: I have classes.我上课。12． What do you have+时间？

你……有什么课？ I have +科目。13A: What does Lingling have at school? 玲玲在学校上什么课？ B1: In the morning, she has Chinese, Maths and English.上午她有语文、数学和英语 B2: In the afternoon, she has Art, PE and Music.下午她有美术、体育和音乐。

Module7-Module8

一、重点单词

1.季节：spring 春天 summer 夏天 autumn 秋天 winter 冬天 2.天气：warm 温暖的 hot 炎热的 cool 凉爽的 cold 寒冷的

sunny 晴朗的 windy 有风的 snow 下雪 rain 下雨

3.方位词：in 在……里面 on 在…...under 在…下面 behind 在…后面 4.地点名词：bedroom 卧室 park 公园 lake 湖

二、重点句子

1.We fly kites in spring.春天，我们放风筝。

2.It’s warm in spring.春天是暖

It’s hot in sunmmer.夏天是热的。It’s cool in autumn.秋天是凉爽的。It’s cold in winter.冬天是寒冷。

2.A: What do you do in spring/ summer/ autumn / winter? 你在春天/夏天/ 秋天/ 冬天做什么？

B1: I fly a kite in spring.春天，我放风筝.B2: I go swimming in summer.夏天,我去游泳。B3: I play football in autumn.秋天，我去踢足球。B4: I go skating in winter.冬天，我去滑雪。

3.It’s warm today, but it’s raining.今天暖和但下雨。4.It’s snowing today.It’s very cold.今天下雪，很冷。5.A: Where’s ……? ……在哪？

B1: It’s in the …....在…里面。B2: It’s on the.在……上面。B3: It’s under the …...在……下面。B4: It’s behind the…….在……后面。6.We play in the snow in winter.我们冬天在雪地里玩。

7.In winter, he go skating in the snow.冬天，他在雪地里滑冰。8.He swims in the lake.他在湖里游泳。

Module9-Module10

一、重点单词 1.衣物类：sweater 毛线衫 dress 连衣裙 coat 外套 T-shirt T恤衫trousers 裤子shirt 衬衫 skirt 裙子 clothes 衣服

2.鞋帽类：shoes 鞋子 hat帽子 cap 帽子

3.交通工具：bus 公共汽车 car 小车 text 租出车 bike 自行车 4.颜色类：red 红色的yellow 黄色的blue 蓝色的black 黑色的 green 绿色的White 白色的 brown 褐色的 orange 橘色的 4.动作类： come 来 back 回到 open 打开

二、重点句子

1.I’ve got…….我有……

2.A: Have you got ……? 你有……吗？ B: 肯定回答：Yes, I have.是的，我有。否定回答：No, I haven’t.不，我没有。

3.She goes to school by bike/ by bus/ by car/ by text.她骑自行车/ 乘公交车/ 乘小车/ 乘租出车上学。

4.He walks to school.他走路上学。

5.Here’s a red hat.这里有一顶红色的帽子。

6.She’s got an orange sweater.她有一件橘色的毛衣。

7.Has he/Sam got ……? 他/Sam有……吗？肯定回答：Yes, he has.是的，他有。否定回答：No, he hasn’t.不，他没有。

7.Has she/Amy got ……? 她/ Amy有……吗？肯定回答：Yes,s he has.是的，她有。否定回答：No, she hasn’t.不，她没有。

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