其他教案－等腰三角形

其他教案－等腰三角形（精选10篇）

其他教案－等腰三角形 篇1

14．3 等腰三角形

14．3．1．1 等腰三角形

（一）教学目标

（一）教学知识点

1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质．

3．等腰三角形的概念及性质的应用．

（二）能力训练要求

1．经历作（画）出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点． 2．探索并掌握等腰三角形的性质．

（三）情感与价值观要求

通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．

教学重点

1．等腰三角形的概念及性质． 2．等腰三角形性质的应用．

教学难点

等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．

教学方法

探究归纳法．

教具准备

师：多媒体课件、投影仪；

生：硬纸、剪刀．

教学过程

Ⅰ．提出问题，创设情境

[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？ [生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是． [师]那什么样的三角形是轴对称图形？

[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．

[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．

Ⅱ．导入新课

个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．

[师]很好，大家看屏幕．

（演示课件）

等腰三角形的性质：

1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．

2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．

[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）．

（投影仪演示学生证明过程）

A [生甲]如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为

ABAC, BDCD，ADAD,BDC 所以△BAD≌△CAD（SSS）．

所以∠B=∠C．

[生乙]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为

ABAC, BADCAD，ADAD, 所以△BAD≌△CAD．

A1 所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°．

2BDC [师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规范．下面我们来看大屏幕．

A（演示课件）

[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度数．

D [师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．

[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到

CB∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，• 再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC的三个内角．

[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷．

ABDC

答：∠B=77°，∠C=38.5°．

（二）阅读课本P138～P140，然后小结．

Ⅳ．课时小结

这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．

我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们．

Ⅴ．课后作业

（一）课本P147─1、3、4、8题．

（二）1．预习课本P141～P143． 2．预习提纲：等腰三角形的判定．

Ⅵ．活动与探究

如右图，在△ABC中，过C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DE∥AB交AC于E．

求证：AE=CE．

BDA

过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质．

结果：

证明：延长CD交AB的延长线于P，如右图，在△ADP和△ADC中

EC12, ADAD，ADPADC, ∴△ADP≌△ADC．

∴∠P=∠ACD．

又∵DE∥AP，∴∠4=∠P．

∴∠4=∠ACD．

PBDA-5

其他教案－等腰三角形 篇2

拜读了《教学月刊·小学版（数学）》2012年1～2期戎松魁老师的《也谈“三角形内角和是180°”的证明》一文后，笔者对戎老师对数学问题本质的追问、严谨治学的态度肃然起敬。正如张奠宙教授所说：“数学教育研究没有数学，有点数学，却数学错误连连，这岂不是本末倒置吗？”戎老师在这方面为小学数学教师教学研究价值取向的引领做了一个很好的示范。然而，对于文章中的有些问题笔者还是要与戎老师较较真，请戎老师和其他老师指正。

一、 “长方形内角和360°”是由定义得到的

戎老师提出了“长方形的内角和是360°是怎么得到的”这一问题。

文中，戎老师把长方形定义为“有一个角是直角的平行四边形是矩形（长方形）”，而据此定义要证明长方形的内角和是360°要用到“平行线的性质”。但是“平行线的性质”又是初中内容，故而小学生“论证过程中不好应用”。

诚如戎老师所述，小学生想要证明长方形内角和是360°似乎已是“山穷水尽”。然而，问题又恰恰出在长方形的定义上。《辞海》有权威解答：

【长方形】见矩形

【矩形】四个角为直角的四边形

此定义简洁明了易懂。根据此定义很容易回答戎老师的问题。“长方形内角和是360°”是由定义得到的，是不证自明的。另外，由张奠宙教授主编的《小学教学研究》第２７５页也有相同的解释，请读者自查。

二、 一个长方形可分成两个完全一样的直角三角形

戎老师提出了另一个问题：“两个完全一样的直角三角形为什么可以拼成一个长方形？”

正如戎老师论述的：“可以用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形时，已经应用了直角三角形的内角和是180°这个结论了。”

对此，笔者认为可以对原命题做如下的改进，改为：“一个长方形可分成两个完全一样的直角三角形。”

“直角三角形内角和是180°”这一命题的证明思路如下：一个长方形可以分成两个完全一样的三角形 → 一个长方形的内角和是360°→ 一个直角三角形的和是180°。接下来的问题结症是如何证明“一个长方形可分成两个完全一样的直角三角形”。

如图，对角线AC把长方形ABCD分成两个直角三角形。AD=BC，DC=AB，而AC是公共边，根据全等三角形，三边相等则两个三角形全等。即三角形ABC和三角形ADC全等。所以一个长方形是可以分成两个完全一样的三角形的。当然，这里借助初中全等三角形的证明，小学生或许能理解这样的解释，但不会求证。但是，换个角度，根据小学生已学的三角形具有稳定性，即三角形的三条边长度固定，三角形的形状和大小就固定不变了。从这个角度思考，三角形ABC和三角形ADC因三边长度固定，其大小形状也就完全一样了。接下来，按前面提到的思路，即证得“直角三角形内角和为180°”，这里不再赘述。

三、 教学目标的设定因人而异，“我的课堂我做主”

文中戎老师提到“有些教师在实际教学中总是喜欢拔高教学目标，这样做有时真的会弄巧成拙”。

确实在实际教学中有这样的现象，但是，教师也不可固步自封，不敢越雷池一步。正如戎老师说“有时会……”那么请问“有时”又会怎样？是不是可以理解成有时也会“锦上添花”？如照此推理，拔高要求本身无过错，关键是在什么情况下可以拔高与怎样拔高（当然也包括降低）了。

笔者可能是咬文嚼字了，但令笔者感到奇怪的是：大家都认为教育不是工厂生产，不要一个模子，但涉及具体教学时，教学目标又是如此规矩和统一，几无分层要求。一方面，说要根据学生的具体学情来制定教学目标，另一方面，执教者（尤其是公开课）连学生的基本情况都不清楚，就粉墨登场，“一招鲜，吃遍天”；一方面，听闻美国的基础教育比我国的简单很多，另一方面，又听闻新加坡基础教育很好，据说这与他们的教材难度要高于我国很有关系。众说纷纭，莫衷一是。

事实上，苏霍姆林斯基在他的著作《给教师的建议》第70条“要敢于鼓励学生‘超大纲’”提到：“必须让那些天赋高、有才能的学生在他们有能力的那些学科上和创造性活动的领域里超越教学大纲的界限。”“如果教师引导最有才能的学生超出教学大纲的范围，那么集体的智力生活就会变得丰富多样，从而影响到最差的学生也不甘落后。”

笔者认为，教师既不可盲目迷信专家之说，也不可随意而为。但有一点，自己的课堂一定要有自己的教学思想，一定要有自己的教学主见，一定要有教学的主动权。当然，这一切都是以提高自身的专业素养和基于学生学情为前提的。“我的课堂我做主”，一线教师应该要有这个魄力与胆量。

以上，是笔者的一些看法，言语或有偏激，但也是实话实说。如有不当之处，请大家批评指正，谢谢！

等腰三角形说课教案 篇3

（一）教材的地位和作用

本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上14.3等腰三角形的第一课时，主要内容是学习等腰三角形的两条性质“等边对等角”和“三线合一”，是在学生已经学习了全等三角形和轴对称图形的基础上学习的，本节内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具.另外，从本节内容开始，将重点训练学生会根据需要选择定理进行证明.因此，它在教材中处于非常重要的地位.（二）教学目标

知识与技能目标：

1、理解等腰三角形的性质，并能初步运用它们进行简单的计算和证明.2、通过运用等腰三角形的性质解决实际问题，使学生初步掌握等腰三角形中常用辅助线的添加和运用.过程与方法目标：

1、通过观察等腰三角形的对称性，培养学生的观察、分析能力，发展学生的形象思维。

2、通过归纳、证明等腰三角形的性质，发展学生的合情推理能力和演绎推理能力。

3、通过运用等腰三角形的性质解决实际问题，培养学生的数学应用意识。

情感态度与价值观目标：

1．引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲。

2．引导学生在运用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心。

（三）教学重点、难点

教学重点：1.等腰三角形性质及应用.2.通过学生观察、分析、归纳、验证等活动，培养学生合情推理能力、演绎推理能力和数学应用意识.教学难点：等腰三角形性质的证明.二 学情分析

学生在前面已接触过轴对称和全等三角形的有关知识，所以等腰三角形的这两个性质学生可以通过折叠发现，并用全等三角形的性质加以证明。

三 教学方法和教具

（一）教法 本着“教学要以学生发展为本”这一理念，我将采用探索实践法和启发式教学法，让学生观察、实践、归纳、论证，由个别形象到一般抽象，由感性认识到理性认识，使学生的思维紧紧围绕性质，层层展开，步步深入，引导学生自主探索、发现规律，真正实现“以学生为主体”的教学宗旨.（二）教具 剪刀 矩形纸片 多媒体课件

四 教学流程设计

活动1 图片展示

学生活动：学生欣赏图片,感受生活中等腰三角形的数学美.目的：通过图片的展示，让学生感受到生活中处处都有等腰三角形，体会数学来源于生活，激发学生探究的积极性，并由此引入课题。

活动2 操作体验

问题（1）把一张矩形纸片对折，剪下折叠部分，得到一个什么图形？

（2）上述过程中得到的三角形有什么特点？从而得出等腰三角形的概念。（3）除了剪纸的方法，还可以怎样作（画）出一个等腰三角形？

师生活动 学生动手剪纸，观察，教师在学生观察的同时提出问题（2）学生回答后，再讨论问题（3），教师在学生充分发表自己意见的基础上给出画图方法，并画出图形，介绍等腰三角形的腰、底、顶角、底角.设计意图 为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲.活动3 性质猜想

问题（1）活动2中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？

（2）把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格.重合的线段 AB = AC BD = CD AD = AD 重合的角 ∠B =∠C ∠BAD =∠CAD ∠ADB =∠ADC（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？说说你的猜想.师生活动 学生动手折纸，观察，找出重合的线段和角，填写表格，学生说出自己的猜想，教师在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善，归纳出性质1和性质2.设计意图 通过学生的观察，教师的引导，归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中培养学生语言表达能力和自主探究的学习品质.活动4 性质证明

问题（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？

（2）用数学符号如何表达条件和结论？

（3）如何证明？

（4）受性质1的证明的启发，你能证明性质2吗？

师生活动 学生分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号.教师纠正和补充学生的发言，引导学生利用全等三角形的性质，根据对称性寻找辅助线的添加方法学生

证明，教师板书.然后学生模仿证明性质2.设计意图 培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理的能力.活动5 性质应用

如图，这是正在修建的南充嘉陵江三桥设计效果图，桥梁支架与桥面形成的△ABC中，AB＝AC，AC上有一点D，测得BD＝BC＝AD，求△ABC 中∠A 的度数.设计意图：直接运用等腰三角形的性质1找出角与角的关系，再根据三角形内角和定理建立方程，最后用方程思想解决简单的几何问题.活动6 变式练习

（1）等腰三角形的一个角是36°，它的另外两个角是_______.（2）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是______.（3）如图，在△ABC中AB=AD=DC，∠BAD＝26°，求∠B和∠C的度数.师生活动 学生思考，练习，教师指导，给出答案。

设计意图 及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，同时利用练习（1）培养学生的分类思想，等腰三角形的一个角为锐角既可以为底角，也可以为顶角。练习9（2）是为了让学生熟知等腰三角形的顶角既可以为钝角、直角，也可以为锐角。练习（3）是培养 学生综合运用方程思想解决几何问题。

活动7 拓展延伸

讨论探究

(1)等腰三角形底边中点到两腰的距离有什么关系?(2)利用类似的方法,还可以得到等腰三角形中哪些线段相等? 师生活动 学生画图思考.教师指导学生动手画图,折纸,得到结论.教师指导学生寻找等腰三角形中其他相等的线段(两底角的平分线,两腰上的中线等).设计意图 通过小组活动，培养学生合作学习的品质，让学生上台展示，培养学生的自信心，在此过程中启迪发散学生思维.活动8 小结与作业 1 小结

知识 这节课我们主要学习等腰三角形的性质及其证明，并能运用它们解决生活中的实际问题.方法 等腰三角形中常用辅助线的添加方法.2 作业 教科书习题14.3第1、4、6题.设计意图 总结回顾学习内容，帮助学生归纳、巩固学生所学知识，为学生提供时间和空间梳理自己在这节课中的收获，享受收获的愉快。通过课后巩固练习，形成技能，弥补课堂教学中的不足，发现问题，及时补救。进行自我评价，充分培养学生自主学习的能力.五 板书设计

此板书分三个半块，力求板面整齐有序，“一板清”，勾勒出教学的主线，呈现完整的知识机构体系，并突出重点，便于学生掌握。六 评价反思

其他教案－等腰三角形 篇4

教学目标

1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论

2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.教学重点

等腰三角形的判定定理及推论的运用 教学难点

正确区分等腰三角形的判定与性质

能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系 教学过程：

一、复习等腰三角形的性质

二、新授：

I提出问题，创设情境

出示投影片．某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度．

学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么？带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”． II引入新课

1．由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，则AB= AC吗？

作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系？

2．引导学生根据图形，写出已知、求证．

3．小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称)．

强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”．

4．引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据．

/ 3

III例题与练习

1．如图2

其中△ABC是等腰三角形的是 [ ]

2．①如图3，已知△ABC中，AB=AC．∠A=36°，则∠C______(根据什么？)．

②如图4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根据什么？)．

③若已知∠A＝36°，∠C＝72°，BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有______．

④若已知 AD＝4cm，则BC______cm．

3．以问题形式引出推论l______．

4．以问题形式引出推论2______．

例： 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形．

分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明．

练习：5．(l)如图6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E．问图中哪些三角形是等腰三角形？

(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗？

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IV课堂小结

1．判定一个三角形是等腰三角形有几种方法？

2．判定一个三角形是等边三角形有几种方法？

3．等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系？

4．现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑？ V布置作业 1．阅读教材 2．书面作业：

大班其他教案：灯笼 篇5

1，学习用自测的方法，均匀地剪短直线。

2，体验成功的快乐。

准备：

剪刀、胶水、抹布、每组12只范例

过程：

1，欣赏范例：

---教师出示范例：还记得我们听过的故事吗？今天我们自己来做一只灯笼，但老师先不讲方法，我们能不能先研究一下灯笼，该怎么做呢？

2，分组研究：

---怎样使灯笼的每一条间隔剪得均匀呢？

a，幼儿在小组内讨论，教师提示幼儿能借助书上的步骤图。

b，请幼儿介绍自己的研究结果。

教师汇总幼儿的几种方法。

c，教师重点讲解：

---将长方形的纸对折，再在2/3的地方折一下，用剪刀剪短至折缝处，剪短直线使，要尽量使每一条线的间隔距离相等。

d，教师边讲解边演示。

3，幼儿实践

a，幼儿操作时，教师注意幼儿的操作方法是否正确。

b，对部分幼儿提供帮助，鼓励幼儿教幼儿。

其他教案－粘贴 篇6