其他教案－比的意义

其他教案－比的意义（通用10篇）

其他教案－比的意义 篇1

城南小学电子教案(数学)

编写者

执教者：

执教时间：年 月 日( 第 周 )

课题

比和比例

第 课时

教学内容

比的意义

教学目标

1、理解比的意义，了解比的各部分名称;

2、理解比值的概念，能正确地求出比值;

教学重点

教学难点

理解比的意义;

沟通比和除法的关系。

教学准备

教

学

过

程

一、复习导入：

1、六(1)班电脑兴趣小组有男生5人，女生4人。男生人数是女生人数的几倍?女生人数是男生人数的`几分之几?

2、一辆汽车3小时行驶180千米，每小时行多少千米?

导入：两个数进行比较，除了用除法算以外，在生产实践与生活中还有一种新的比较方法，这就是“比”，那么比的意义是什么?比的读法和写法怎样?比的各部分名称叫什么?这就是本节课我们要学习研究的内容。(揭题)

二、展开：

1、比的意义：

复习题中男生人数是女生人数的1倍，女生人数是男生人数的，也可以说成男生人数和女生人数的比是5

比4，女生人数和男生人数的比是4比5;汽车每小时行60千米，也可说成汽车行驶路程和所用时间的比是18比3。→两个数相除，又叫两个数的比。

2、学课本，思考：比的读法、写法、比各部分名称，什么叫比值?如何求比值?

修改意见

教

学

过

程

3、班级交流，落实上述知识点。

4、完成试一试1、2。

三、完成练一练1、2、5;

完成练一练3：大小两个齿轮，大齿轮每分转25转，小齿轮每分转92转。找出两个数的比，想一想，还可以找出哪些比?

练一练4同上。

四、作业：《作业本》。

教

后

反

思

小学数学《比的意义》教案 篇2

教学目标：

1、在具体的情境中进一步认识分数，发展数感，体会数学与生活的密切联系。

2、理解有关单位 “1” 的数学内涵，进而揭示分数的意义，认识分数单位的含义。

教学重点：分数意义的归纳与单位“1”的抽象。

教学难点：把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。

课前谈话：

同学们猜一猜，在课堂上，老师最喜欢什么样的学生?(用心听讲的学生;踊跃发言，并且敢于表达和坚持自己的观点;)老师会不会批评回答错误的学生?(孩子是什么?错误中成长的天使。)

教学过程：

一、创设情境，引入新课

老师想考考同学们，看看同学们能不能从现实生活中发现数学问题，敢接受老师的挑战吗?同学们一定要认真听啊。星期天，亮亮妈妈去逛商场了，商场里的沙发坐垫正在打折，亮亮妈妈想买一套。但是，她遇到麻烦了，她不知道家里沙发的长和宽呀。亮亮妈妈就给家里打了个电话：亮亮，量一量家里沙发的长和宽，好吗?遗憾的是亮亮找不到的尺子。亮亮呀可聪明了，他想了一个绝妙的办法。他说，妈妈，家里还有一条丝巾，和你戴的丝巾一模一样，我用丝巾量好吗?用丝巾量，这个办法很好啊。亮亮开始量沙发了：沙发的长正好是两个丝巾的长，沙发的宽么，哦，沙发的宽比丝巾的长度短许多，亮亮把丝巾对折后再量，沙发的宽比对折后的丝巾短一些，亮亮把丝巾折了三次后再量，这时沙发的宽正好是三折后丝巾的长。

板书课题：分数的意义

二、导学导探，建构分数

1、整体感知

①请同学们思考，你们能结合下面的图形说说1/4的含义吗?

②请看第5副图，老师有点纳闷，2个面包和1/4是什么关系?

③这5个图形的形状、大小、数量都不一样，为什么都能用1/4来表示呢?

师总结：上面的这些物体都可以看做一个整体，都平均分成了4份，都取出了其中的一份，所以都可以用1/4来表示。

④一个整体还可以用什么来表示呢?下面老师告诉同学们一个知识点，谁来念一遍：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

强调：一个圆形的面积、长方形的面积、香蕉的个数、一条线段、8个面包都可以用单位“1”来表示。这里的1不仅可以表示一个物体，还可以表示多个物体，它的含义非常特殊，所以1的上面需加上双引号。

谁来举一个单位“1”的例子。

改写板书：1/4的意义该怎么修改呢：把一个整体改为单位“1”，即把单位“1”平均分成4份，表示这样一份的数就是1/4。

2、抽象概括

①1/4的意义明白了，谁来说说5/7的意义(把4和1擦掉)

②师：出示5/，让学生说把单位 “1”平均分成……(这里有几种不同的声音出现)，表示这样5份的数。

③师：出示()/()，谁又能说说它表示的意义。

出示自学提纲

板书：5/6分数单位1/6

三、拓展延伸，加深理解

今天。我们学习了分数的意义，你们学得怎么样，老师要检验一下：

1、图中的涂色部分表示几分之几?(糖块)(挑几个说分数的意义和分数单位)

2、3、书上的题

4、判断

5、写出合适的分数：

四、自我小结，升华认识

师：今天我们进一步学习了分数的意义，分数的意义是：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。马上下课了，老师想说一句含有一个分数的话：今天我们班有3/4的学生发言积极，有4/5的学生语言流畅，有5/6的学生思维敏捷，如果老师有机会再来上课的话，老师希望100%的学生都是好样的。中午回家给爸爸妈妈说一句话，让这一句话里含有一个分数。

板书设计

分数的意义

分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数。

其他教案－比的意义 篇3

教学内容：

教材第48-49页的内容及相应的“做一做”。

教学目标：

1、理解比的意义，掌握比的读、写及各部分的名称。

2、理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。

教学重点：

理解比的意义，求比值。

教学难点：

理解比和分数、除法之间的关系。

教学过程：

一、创设情境

1、播放“神舟”五号顺利升空课件。

播报：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。(出示两面国旗：两面国旗都是长15cm，宽10cm。)

2、提问：我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢?

(1)用比多比少的方法来表示：长比宽多5cm，宽比长少5cm。

(2)用倍数关系来表示：长是宽的3/2，宽是长的2/3。

3、导入新课：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。(板书课题：比的意义)

二、自学互动，适时点拨

【活动一】比的意义

学习方式：独立自学、汇报交流

学习任务

1、同类量的比。

(1)启发：除了用已经学过的这些方法来表示长和宽的关系外，我们还可以怎样表示这两个数量之间的关系?

(2)自学课本第48页的内容。

(3)长和宽的比是15比10，宽和长的比10比15。

(4)指出：不论是长和宽的比，还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，这样的两个比我们称为同类的比。

2、不同类量的比。

(1)出示数据，列式求飞船的速度：42252÷90。

(2)用比来表示路程和时间的关系。

提问：路程和时间的关系能不能用比来表示呢?应该怎样表示呢?(路程和时间的比是42252比90)

(3)提问：路程和时间是不是同类的量?

(4)指出：两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个不同类量的比可以表示一个新的量。如“路程比时间”又表示速度。

3、概括比的`意义：通过两数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，所以“两个数相除又叫做两个数的比”。

【活动二】比的读写方法和各部分的名称

学习方式：独立自学、汇报交流

学习任务

1、自学课本第49页，思考：几比几怎样写、怎样读?比的各部分名称是什么?

2、汇报交流：15 ： 10 =15÷10 =3/2

前项 比号 后项 比值

3、比值。

(1)什么是比值?怎么求比值?

(2)比值可以怎样表示?(分数、小数、整数)

(3)讨论：比值和比有什么联系和区别?

【活动三】比与除法、分数的关系

学习方式：小组讨论、汇报交流

学习任务

1、提问：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么?

区别：除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数的关系。

2、提问：比的后项可以是0吗?为什么?(比的后项不能为0，0没有意义。)

三、达标测评

1、完成课本第49页的“做一做”，集体订正。

2、完成第52页练习十一的第1题。

四、课堂小结

《比的意义》评课 篇4

江镜中心小学：何大妹

美国数学教育家迪尼斯认为：“应把数学的教转移到数学的学上面去，要充分发挥学生的主体作用，把学习的主动权交还给学生，促进学生个体的和谐发展。”《比的意义》这节课，张老师本着以学生为主体，教师为主导的指导思想，打破课本上的安排，另辟蹊径。现就以下几点谈谈自己的体会。

一、教学设计颇有新意，教学目标明确，教学内容适当。在复习旧知识的同时巧妙的创设情境导入新课，即渗透了爱国主义思想教育，又激发了求知兴趣，过渡自然。在新知过程中，教师能充分放手让学生参与知识的形成过程，教师是组织者，引导者。如在“自主探索新知”这一环节，教师始终都是让学生利用已有经验自己读一读、画一画、说一说、想一想，突出学生的主体性，体现“导--扶--放--收”的教学方法，结论的归纳也是引导学生自己观察、推理、思索、发现而的到的，教师点拨的当。

二、注重学法指导，鼓励主动探索，发展学生能力。

1、培养问题意识，发展学生能力。张老师在新课伊始，出示红旗的长、宽数量后就鼓励学生提出数学问题，一石击起千层浪，学生智慧的火花顿时被点燃，诸如“长是宽的几倍”、“宽是长的几分之几”等数学问题应运而生。不仅复习了旧知，也为新知的学习埋下伏笔，同时进一步发展了学生的问题意识。

2、培养自学能力，鼓励主动探索。

本节课最大的特色就是培养学生自学能力，鼓励主动探索。“自学P55，圈出重要内容”、“自学，你学到了什么”诸如此类的教师语言贯穿于整个课堂教学中，引导学生主动探索，获取新知。

比的意义教学反思 篇5

这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：

（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。

（2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。本节课注重了以下几个方面：

1、注重新旧知识的联系，充分利用学生已有的知识基础。

苏霍姆林斯基指出：“让学生借助自己已有知识去获取新知识，这是最高教学技巧之所在。”学生已经对数学的转化有了初步的感知，这也是一个数学模型的建立过程，这说明学生有能力通过自主探索，构建比的意义。因此，我们要善于帮助学生从旧知识过渡到新知识，在学生心中制造条件，使新知识成为旧知识的延伸和发展。

学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。

2、经历过程，发展思维，精心引导，亲历探究过程。

数学教学过程的教学，是数学活动的教学，是师生之间，学生之间的交往互动和共同发展的过程。整个教学过程形成一个动态的教学活动主体，在这一动态的教学活动中，思维的火花得到碰撞，思维的灵感得到迸发，使每个学生得到成功的快乐，在活动中发展的目的。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，教师出示自学提纲，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。

3、注重数学思想方法的指导。

比的概念实质是对两个数量进行比较，表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比。一个数是另一个数的几分之几和一个数是另一个数的几倍，像这样相比的两个量是相同的都属于同类量的比。例如，在教学路程与时间的比，是把比的意义进行了扩充，也正是这节课的难点和重点。为什么说这是对比的意义的扩充呢？除了同类量可以相比以外，根据实际应用的需要，不同类量也可以相比。比如路程和时间的比等。当然，不同类量的比，必须有关联才行，这样，比值就可以用来表示一个另一个量。比如：工作总量和时间的比就是效率，总价和单价的比就是数量。为了增加学生的感性认识，我应该再提供一些数量让学生用比描述两个量之间的关系来充实这个知识点，帮助学生进一步理解比的意义。同时，还可以让学生体会用比描述两个数量之间关系具有简洁性。

一堂课下来，感觉不足之处还有很多，比如：

1、对于问题的设计，是否给予学生合理的思考空间，优化学生的有序思维，课堂中有些问题还提得欠妥。

2、改进教材是为了更好地融入学生熟悉、鲜活的生活内容，更有利于发挥学生自身的课程资源优势，从而更好地为学生的发服务。这里，我认为教材教学的最终目标并非是回归教材，而应该是回归学生、回归生活。就此而言教材既非教学出发点，更非教学的终点，而仅仅是教学的媒介。本节课可以加一些有趣的教学内容，如生活中一些有趣的比，由于时间关系而只是展示了一下。

3、时间安排欠妥。比的意义用时较长，直接占用了当堂检测的时间，作业量不大，95%的同学能当堂完成，但设计求比值的作业较少，估计正确率不高。

通过这次“课内比较学”上课活动，我感觉到自己需要挖掘课本的知识还很多。作为数学老师，我们不仅仅要认真地上好每一堂数学课，还要在这个“好”字上下下功夫，怎样才能给学生上出真实有效学生又喜欢的数学课 ?要多琢磨，要多学习，这样才能欣赏到属于自己的那片绚丽景色。

比的意义教学反思2

为了实现教学目标，使教学重点得到有效落实，本节课主要预设了以下几个环节：

1、创设情境，引入新知

数学知识来源于生活，也应用于生活，因此，用贴近学生生活实际的情境来引入，容易激发学生的求知欲望，激活学生的已有知识和经验，引入新课。

2、教学比的意义

通过除法与比之间的相互联系，让学生初步感知数学中一种新的对两个同类量进行比较的表示方法，初步理解比的意义。然后再从同类量的比延伸到不同类量的比，注重了比的概念的完整意义的教学。这样教学有助于培养学生严谨的学习态度，发展和提升了学生的思维。

3、自主学习，合作交流

当学生理解比的意义后，学生必然对这种新的概念“比”，产生进一步认识的需要，通过同学们自学，学会写比，认识比的各部分名称，让学生在观察中感知理解比值的概念，并从比值的意义中发现求比值的方法,然后升华到讨论比和比值的联系与区别。

4、讨论并总结比、除法、分数的联系区别

通过设计表格形式的讨论，可以帮助学生对知识进行有序整理，有助于培养学生观察、类比、分析和概括的能力。同时通过引导学生讨论，共同思考，总结等还可以不断培养他们团结合作的能力。

5、练习的设计

主要是让学生进一步理解并掌握比的意义，让学生在一种活泼、轻松、愉快的学习氛围中去巩固新知，理解新知，并能运用新知,同时培养学生的表达能力、思维能力、创新能力和创新精神，增强学生的学习数学自信心,从中感受到学数学和做数学的乐趣。

不足之处：

1、通过演示举世瞩目的我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空的画面，激发了学生的爱国热情,同时又能激发学生的求知欲望。

2、从同类量的比延伸到不同类量的比，注重了比的概念的完整意义的教学。这样教学有助于培养学生严谨的学习态度，发展和提升了学生的思维。

3、采取自主学习的方式,把学习的主动权交给学生,培养了他们的自学能力和顽强的学习毅力,通过小组合作学习,有助于培养团结协作精神。

4、通过讨论比赛中的比和数学中的比的不同,进一步激发了学生的学习热情,顺利的完成了学习目标。

比的意义反思总结 篇6

教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从富有教育意义的神五飞天的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。

学生在已学过和掌握分数、除法的意义，及分数与除法的关系的基础上，进一步学习“比的意义”。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。

比的意义教学设计 篇7

临巴一小 赵大英

教学内容：西师版《义务教育课程标准实验教科书〃数学》六年级上册第68-69页。

教学目标：

1.使学生经历比的概念的抽象过程，理解比的意义，感悟数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。

2.使学生掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，理解并掌握比与除法、分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。教学重点、难点：建构比的意义。教学课件：多媒体课件。教学过程：

一、创设情境。

1.根据情境写除法算式。

师：同学们，你们好！谁愿意告诉老师你们今年多大了?

师：大多数同学都是12岁，如果李老师今年24岁。（板书：生 12 师 24）师：你能根据老师年龄和同学年龄这两个信息，提一个用除法来解决的数学问题吗？

生：老师的年龄是同学年龄的几倍？怎样列式？ 生：24÷12（板书）

生：同学的年龄是老师年龄的几分之几？又该怎样列式？ 生：12÷24（板书）2.揭示课题，引出比。师：上面的两个问题都是用除法算式来表示两种数量的关系的。其实这种两数相除的关系我们数学上还有一种新的表示形式，这就是我们今天所要研究的新内容比。（板书：比）

二、进入新课

（一）根据概念理解比。

师：那么什么叫做比呢？请大家打开数学书第68页，书上已经有了说明，找一找，齐读这句话。

师：你是怎样理解这句话的？

生：两个数相除又可以写成这两个数的比。师：你认为这句话里哪个词是最重要的？

师：正如大家所说，两数相除又叫做这两个数的比。（板书：两数相除又叫做这两个数的比。）这就是比的意义。（板书：的意义）齐读课题。

师：根据比的意义，能不能把刚才的除法算式改写成比呢？ 24÷12=24:12（板书：24:12），比的写法，在两个数中间点上两个小圆点，就像我们语文上写的冒号一样，在比中，我们把它叫做比号，也可以写成分数形式的比，都读作“2）。比12”。（板书）把12÷24改写成比的形式12:24（板书：12:24师：我们继续来研究这个比，这里的24表示什么？12又表示什么?

生：这里的24表示老师的年龄是24岁，（板书：老师年龄）12表示同学的年龄是12岁。（板书：:同学年龄）师：24:12表示谁和谁的比？

生：24:12表示老师年龄与同学年龄的比。师：12:24表示谁和谁的比？

生：同学年龄与老师年龄的比。（板书：同学年龄:老师年龄）师：24:12与12:24这两个比有什么区别？

生：它们的意义不一样，24:12表示老师年龄与同学年龄的比，12:24是同学年龄与老师年龄的比。师：用比来表示两个数量关系的时候，我们一定要说清楚是谁和谁的比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。

（二）利用练习巩固比。师：我们能不能自己举一个用比表示两数关系的例子？比如我们的数学书封面长21厘米，宽15厘米，长和宽的比就是21:15，那么宽和长的比呢？

生1：同学身高150cm，老师身高160cm，同学身高与老师身高的比是150:160。生2：一支钢笔10元，一枝铅笔1元，钢笔价钱与铅笔价钱的比是10:1。生3：我们班上有35名男生，31名女生，男生与女生人数的比是35：31。…

（三）比的分类。师：看来大家对于比都有了比较深刻的认识，下面请同学们根据例1的表格完成课本68页“试一试”。课件出示：李兰和张丽所用时间的比是４:５，张丽所行路程和时间的比是240 :5 师：这里的４表示什么？５又表示什么?

生：４表示李兰所用时间是４分钟，（课件出示：时间）５表示张丽所用时间是５分钟。（课件出示：:时间）

师：240 :5这里的240表示什么？5又表示什么?

生：240表示张丽所行的路程是240米，（课件出示：路程）5表示张丽所用的时间是5分钟。（课件出示：时间）

师：你发现这两道题里面相比的两个量有什么不同吗？ 1.同类量比。

前一题相比的两个量都是所用时间，这样的比是同类量的比。比出的结果是一个量是另一个量的几倍或几分之几。

2.不同类量比。

后一题相比的两个量是所行的路程和所用的时间，这样的比是不同类量的比，比出的结果表示速度。因此，不同类量的比要产生一种新的量。3.练习。

师：下面每组信息中有两个数量，你能用比来表示它们的关系吗？ 课件出示：（1）小汽车每小时行60千米，货车每小时行50千米。

师：60表示什么？50表示什么？60:50表示？小汽车的速度:货车的速度=60:50（2）用12元买了4个杯子。总价:数量=12:4

（3）工人生产24个零件，需要3小时。工作总量:工作时间=24:3

生：12元买了4个杯子，12÷4=3元，也就是总价除以数量等于单价。所以总价和数量的比是12:4。24÷3=8个，8表示的是每小时生产零件的个数，24个零件叫做工作总量，3小时叫做工作时间，工作总量除以工作时间等于工作效率，所以工作总量和工作时间的比是24:３。

师：这3道题里哪些是同类量的比，哪些是不同类量的比？

（四）自学认识比各部分名称，求比值。

师：请同学们带着自学提纲中的这些问题自学教材第68页，可以和同桌同学一起议一议。

自学提纲：

（1）比由几部分组成？

（2）比的各部分名称是什么？

（3）什么叫比值？比值是怎样求出来的？ 师：谁愿意向大家汇报第一个问题？ 生：比由3部分组成。

师：那比的这3部分名称分别是什么？ 以24:12为例来介绍比各部分的名称。师：前项在什么位置？后项在什么位置？

在比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。在24:12这个比中，24是比的前项，12是比的后项。师：什么叫比值？比值是怎样求出来的？

生：比的前项除以后项，所得的商叫做这个比的比值。用比的前项除以比的后项。

师：24:12这个比的比值该怎样计算呢? 生：24÷12=2

师：你能用刚才计算比值的方法求出下面每个比的比值吗？

课件出示：求出下面每个比的比值。5:1=（）÷（）=（）2.7:9=（）÷（）=（）4:7=()÷()=()（学生口述答案，教师借助课件反馈）师：你是怎样理解比值的？比值有几种表示形式？

生：比值是一个数，可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。勾出书上的有关句子并齐读。

师：比和比值有什么区别？

生：比值是一个数，比表示两个数之间的一种关系。

（五）从分数、除法的角度深化比。

师：看课件：那么，比和除法、分数之间有着怎样的联系和区别呢？

根据5：4=5÷4= 填空，汇报：

比的前项相当于除法中的（），相当于分数中的（），比号相当于除法中的（），相当于分数中的（），比的后项相当于除法中的（），相当于分数中的（），比值相当于除法中的（），相当于分数中的（），除法、比、分数既有联系又有区别。它们的意义不同。分数是（数）的一种表现形式，除法是一种（运算），比表示两个数之间的相除（关系）。如果用字母a表示比的前项，用字母b表示比的后项，写出比是a：b，除法算式是a÷b，写成分数是，三者之间的内在关系

是：a：b=a÷b=这里的b 能等于0吗为什么？

生：b相当于除法当中的除数，因为除数不能 为0所以（b≠0）。师：那也就是说比的后项不能为0。2012年10月16日，在一场国际足球热身赛中，巴西队主场4比0胜日本队，这里比的后项怎么是0了？4表示什么？0表示什么？4:0表示什么呢？

生：巴西队是4分，日本队是0分，看看他们谁赢了。4:0表示的是两队的分数。师：与今天我们所讲的比的意义一样吗？

生：不一样，各类比赛中的比表示的是两队得分相差多少的关系，我们数学中的比表示两个数相除的关系。

三、课堂练习

1.写比。甲数是3，乙数是10。

（1）甲数与乙数的比是（）。（2）乙数与甲数的比是（）。

（3）甲数与甲乙两数和的比是（）。（4）乙数与甲乙两数和的比是（）。

2.求比值。6：36=（）2.8：7=（）0.4：0.4=（）5：2.5=（）3.数学文化——人体中有趣的比。

师：你们可知道，我们人的身体上存在着许多特殊有趣的比。如（1）一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是１：１

（2）头长与腿长的比大约是1：4

（3）脚的长度与自己身高的比大约是１：７

（4）脖子周长与腰围的比大约是1：2

（5）当人体肚脐以下的长度与身高之比的比值越接近0.618时，越给人美感，0.618是黄金分割的比值，它被认为是最美的数值，具有很高的美学价值。

艾尚真，重庆姑娘，凭借超完美的体形及傲人的身高被国际时尚模特界公认为黄金比例的超模，称为“中国第一黄金比例”。

比的意义教学设计 篇8

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册第46～47页，相应的“做一做”，练习十二的第l～4题。教学目标：

1．理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2．弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

3．进一步培养学生分析、比较、归纳、概括能力和自主学习的能力。教学重点：理解比的意义及比与除法、分数的关系。教学难点：理解比的意义。教具准备：多媒体课件。教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：老师先问同学们一个问题，你们班是男生多还是女生多？男生有多少人？女生有多少人？（学生回答时教师板书男女生人数。）师：男多女少这种现象从全国来看也非常明显。教师在大屏幕上显示几个网页，在网页中突出以下数据：

1、海南省新生儿男女比例为135：100。

2、我国于2000年进行的第五次全国人口普查显示：在新生的婴儿中，男女人数的比为119.2：100。

3、男女比例失调，十年后我国将会有数千万光棍汉！

师：刚才我们提到的135：100和119.2：100都是比，关于比你们想知道些什么？（学生自由回答）

师：比表示的是两个数之间的一种关系，这节课我们就来学习比的意义。（板书课题：比的意义）

二、探究体验，获取新知 l、教学比的意义。

（1）师：刚才同学们已经说了，咱们班有男生35人，女生20人。要对咱们班的男女生人数进行比较，可以用什么方法？（注：为了便于叙述，先假设上面的数据，实际讲课时根据当时学生提供的数据进行教学。）启发学生说出：

用减法，比较男生比女生多多少人或女生比男生少多少人； 用除法，比较男生是女生的几倍或女生是男生的几分之几。学生回答用除法比较时教师板书： 男生是女生的几倍：35÷20＝1 女生是男生的几分之几：20÷35＝

师：（指着黑板上的板书）刚才我们用以前学过的方法对男女生人数进行了比较。用除法对两个数量进行比较时，还有一种新的表示方法——比。

师：（指35÷20）同学们看这个除法算式，求男生人数是女生人数的几倍，是哪个量和哪个量比较？（男生人数和女生人数比较）师：男生人数和女生人数比较，也就是几和几比较。（35和20比）师：求男生人数是女生人数的几倍，又可以说成男生和女生人数的比是35比20。（板书：男生人数和女生人数的比是35比20）师：谁来说一说，男生人数是女生人数的几倍还可以怎样说？ 师：同学们再看，求女生人数是男生人数的几分之几，是哪个量和哪个量比较？

师：根据上面的例子，同学们想，女生人数是男生人数的几分之几还可以怎么说呢？

启发学生说出：女生人数是男生人数的几分之几还可以说成女生和男生人数的比是20比35。（教师板书）

小结：通过上面的例子我们知道，谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。

师：这两个例子都是对男生人数和女生人数进行比较，为什么一个比是35比20，一个比是20比35。

引导学生回答：35比20是男生人数和女生人数的比，20比35是女生人数和男生人数的比。

教师指出：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。

（2）师：在日常生活中，对两个数量进行比较的例子还有很多。师：2004年4月18日，全国铁路第五次提速。（教师出示火车图片）

“火车提速后，一列火车2小时行驶了320千米。这辆火车行驶的速度是每小时多少千米？” 学生回答后，教师板书： 320÷2＝160（千米）

师：同学们看，求火车行驶的速度，是用哪两个量进行比较？（路程和时间）

师：那么，火车行驶的速度又可以说成谁和谁的比？

启发学生说出：火车行驶的速度又可以说成路程和时间的比是320比2。学生回答后教师板书：路程和时间的比是320比2。

（3）提问：在常见的数量关系中，单价可以说成是谁和谁的比？（总价和数量）

工效可以说成是谁和谁的比？（工作总量和工作时间）（4）引导学生总结出比的意义：

师指板书说，35÷20我们可以说它们的比是35比20，20÷35我们可以说它们的比是20比35，320÷2我们可以说它们的比是320比2。那同学们想一想什么叫做“比”？（可以组织学生进行小组讨论）

启发学生说出：两个数相除又叫做两个数的比。（5）提问：两个数的比是表示两个数之间的什么关系？ 教师指出：在实际生活中，具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成两个数的比。（教师在“相除”下面加上重点号）（6）提问：5÷8可以说成谁比谁？15÷25可以说成谁比谁？

2、反馈练习。

教师在大屏幕上出示一面国旗。告诉学生：一面国旗，长3分米，宽2分米。

提问：根据上面的信息，你能说出哪些比？

3、教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比同除法、分数的关系。

师：通过上面的学习，同学们已经理解了比的意义，在教材第47页还涉及到一些关于比的其他知识，你们想自己研究解决吗？（教师让学生自己看书自学课本第47页的内容，看完后在小组内交流一下自己的收获。）

师：谁来汇报一下，通过看书自学，你又了解到有关比的哪些知识？ 学生可能从以下几个方面进行汇报：（允许学生无顺序汇报）（1）比的各部分名称。（2）比同除法、分数的关系。（3）比的分数写法。

（学生汇报时，教师相应板书或出示课件演示。）学生汇报后，教师重点提出以下问题：

讨论：比、除法、分数三者之间在意义上有什么区别？

得出：比是指两个数相除，表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一种数。它们的意义是不同的。

引导学生根据比、除法的关系，想一想：比的后项有限制吗？为什么不能为零？

学生汇报时，教师相机穿插下面两个练习：

1、说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。4：5 0.8：0.4 1.2：0.3 9/7 4/5

2、把下面的比改写成分数形式。21：100 32：15

三、实践应用，巩固深化

1、填空。

（1）有5个红球和10个白球，红球和白球个数的比是（）比值是（），白球和红球个数的比是（），比值是（）。

（2）小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红和爷爷的年龄比是（）。

（3）两袋米的重量比是0.7：3.5。这个比的比值是（）。（4）小红3小时走了11千米。她所走的路程和时间的比是（）。（5）航模小组8个人共做了27个航空模型。做的模型总数和人数的比是（）。

2、判断：

小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1 ∶173。小强说得对吗？

3、既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2:0”的意义是什么？它是一个比吗？（让学生展开讨论）

学生讨论回答后，教师订正时指出：足球赛中记录的“2:0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不是表示两队所得分数的倍数关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。

4、根据下面的信息，你能提出哪些有关比的问题？

育英小学有男教师8人，女教师32人。在抗击“非典”期间，全校40名教师共为一线医务人员捐款2000元。全校学生积极投身“环境保护”工作，在收集废电池的活动中，六一班有学生45人，共收集废电池135节；六二班有学生42人，共收集废电池210节。

5、读一读。

你知道我们人体上有许多有趣的比吗? 将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1:1，身高与双臂平伸的比大约是1:1，成年人身高与头长的比大约是7:1，腿长与头长的比大约是4 :1，男人肩宽与头长的比大约是2 :1。

四、归纳小结，质疑问难

比的意义教学设计 篇9

比的意义教学设计

教学目的：

1、通过听教师的讲解与自己的思考、观察等活动，理解比的意义，学会比的读写，知道比的各部分名称。

2、掌握求比值的方法，会求比值。

3、通过合作与交流，知道比与除法的联系与区别，从而向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。教学重点：比的概念的建立。

难点：比与比值的区别。教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、复习导入： 出示课件

师：2003年10月15日，神舟五号飞船将杨利伟成功送入太空。这次的成功发射标志着中国成为继前苏联和美国之后，第三个有能力独自将人送上太空的国家。这是一件多么让中国人自豪的事啊！同学们请看，这就是杨利伟在神舟五号飞船里向人们展示联合国国旗和中国国旗。

师：这两面国旗，都是长15厘米宽10厘米，现在对它的长和宽进行比较，①长比宽多多少米？————15—10＝

②长是宽的几倍？————15÷10＝ ③宽是长的几分之几？————10÷15＝

师：在日常生活和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较两个数量之间相差多少用减法；比较两个数量之间的倍数或几分之几的关系用除法。

在这里，老师要告诉大家：这两个除法算式，我们还可以改写成一种新的表达形式。我们把它称为比。（师板书课题：比）

二、探究新知

1、明确目标

师：你们看到老师在黑板上写“比”这个字的时候，想知道什么？ 什么是比？比怎么读写？为什么要学比？比有什么用？。。师：大家一下子提了这么多的问题，我们在今后的学习中会慢慢的解决，今天这节课我们就先来学习什么是比，也就是比的意义。【设计意图：通过提问，产生学习的意愿，明确本节课学习的目标。】

2、合作探究。

（1）观察国旗长与宽的比。

师：无论是长除以宽，还是宽除以长，都表示长和宽之间的倍数关系，这时也可以把两个数量间的关系说成是两个数量的比。如长是宽的几倍，也可以说成长和宽的比是15比10，写作15:10，也可以用分数的形式表示，读作十五比五。

那宽是长的几分之几？可以怎么说？怎么写?怎么读？ 生：宽和长的比是10比15。

师小结：比是除法的另一种表达形式，它也表示两个数量之间的倍数关系，只是表达形式不同。

2005年10月12日上午9:00，神舟六号飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，费俊龙和聂海胜两名中国航天员被送入太空，这是我国航天史上又一个新突破。我们在为祖国感到骄傲的同时，更要努力学习。看，这是神舟五号和神舟六号载人飞船的有关数据。根据这些信息你能说出几组比吗？

师：两个数量进行比较，要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。（2）思考路程与时间的比。师：下面请大家再看一道题目：

出示课件：一辆汽车，2小时行驶100千米。

师：这两个量一个是时间，一个是路程，它们之间有什么联系呢？我们能不能用比来表示路程与时间的关系？ 同桌之间讨论一下。请一位同学来说说。

生：路程除以时间可以说成是路程与时间的比是100：2（3）联系与区别。

师：大家观察我们的两个例题，你们有什么发现吗？ 生：第一题中，长和宽的单位都是长度单位，第二题中，路程和时间的单位是不同的。

师：对，我们把例1中的这两个量称为同类量，把例2中的两个量称为不同类量。（见课件）

师：你能从这个统计表中说出一组不同类量的比吗？（4）归纳比的意义。

师：通过这么多的例子，大家能用自己的话来说说什么是比？ 板书：两个数相除又叫做这两个数的比。【设计意图：培养学生总结归纳的能力。】（5）认识比的各部分名称。

师：说法变了，写法、读法以及各部分的名称也就变了。现在请大家先自学课本P33内容。看谁学得又快又好。提问大家比的各部分名称。并板书

【设计意图：培养学生自学能力。汇报交流时尽量让语言表达能力强的同学把话说清楚】(6)求比值

师：除法的结果叫商，那比的结果叫什么呢？（比值）怎样求比值？

生答：比的前项除以后项所得的商就叫做比值。师：那现在老师要考考你们了！

（课件出示题目求比值）师：大家有没有什么新的发现啊？ 生：比的后项不能为0。

师：不能是0，可以是哪些数？前项呢？（7）区分比和比值

比值也用这些数表示，那比和比值有什么区别呢？

三、练习巩固

1、填空。

(1)2千克糖与100千克水配制成糖水，糖和水的重量比是________；糖和糖水的重量比是_______。

(2)用一辆汽车运货，上午运了5次，共运20吨；下午运了6次，共运24吨。上、下午运的次数的比是_____，比值是 上、下午运货吨数的比是______，比值是

(3)黑兔只数是白兔的 2倍，黑兔和白兔的只数比是________。

2、下面的这些话对吗？说说你的理由。

（1）、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1 ：174。（）

（2）、比的前项不能为零。()（3）、把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1 : 20。（）（4）、4比5可以写成4 : 5，也可以写成，都读作四比五。()

4、趣味练习：

我们班的男生大部分都喜欢打篮球，这天他们在比赛时，打了个2：0，这个比分与我们今天学的比有什么相同点和不同点呢？（各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。）

四、课堂小结

今天这堂课你们有什么收获？

五、布置作业 附：板书设计

比的意义

比的意义教学设计 篇10

教学目标：

1、引导学生在参与、探索的过程中，发现并理解比的意义、比与分数、除法的关系，认识比的各部分的名称，学会求比值。

2、在引导学生知识的发现和探究实践中，培养学生观察、比较、分析事物的能力。发展学生自主探究的意识，并从中感受到数学与生活的密切联系性。

教学重点：比的意义。

教学难点：比和除法、分数之间的联系和区别。

【背景陈述】

《数学课程标准》强调：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，让学生在创设的生动有趣的情境中学习数学。注重“学生收集、整理素材”是课改的一个亮点，它使枯燥、抽象的数学知识更贴近生的社会生活，符合学生的认知经验，使学生在具体的情境中获得基本的数学知识和技能，体验学习数学的价值。我这里的是一节随堂课，体现了新课标的理念，开发了学生的智力。下面是笔者结合自己的教学实践谈一些粗浅的体会。

【案例描述】

教学过程：

一、回忆生活素材，导入新课。

师；生活中经常有同学说谁比谁高点，谁比谁矮点。也就是说我们要经常比较数量。师：我们学习的数学知识有很多是来源于生活。请同学们根据自己的生活经验估算一下，教室前面的黑板长、宽各大约是多少米？生：长大约是4米，宽大约是3米。师：你们根据这两个数据，你能提出什么问题呢？生1：黑板的面积是多少？

生2：黑板的周长是多少？

生3：长是宽的几倍？板书：4÷1生4：宽是长的几分之几？板书：1÷4

师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长和宽进行比较，今天，我们要在此基础上，来学习一种新的数学比较方法。（板书：比）

[评析]：著名的教育家布鲁纳曾经说过：探索是数学的生命线。导入新课时，教师能紧密联系学生的生活实际，采用教室里的各种素材引入课题，不仅是学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学习兴趣和探索意识。

二、充分感知，建构意义1、整理生活素材

师：如长是宽的几倍，除了用4÷1来比较，还可以说成长和宽的比是4比1。（板书：4÷1=4：1）

宽是长的几分之几，除了用1÷4来比较，还可以说成什么呢？（1÷4=1：4）师：同学们用刚才调查方法，说说教室各种事物还能得到什么数据。你还能把它们用比的形式说一说吗？

生1：我班男同学人数是32人，女同学人数是23人。男生与女生的比是32比21。生2：教室里的窗户扇数是48扇，门的扇数是2扇。教室窗户扇数与门扇数的比是48比2。生3：教室的长大约是9米，宽大约是6米。教室长与宽的比是9比6。学生可以说出许许多多的数据。（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）

2、再次回忆生活素材，学习新课。师：同学们再仔细观察教室里面还有哪些劳动工具，你平常留意过它们的价格与把数有什么关系吗。我们请两位同学去数一数扫帚的把数，也请全班同学想想每把扫帚要多少钱。根据这些数据你能提什么出什么问题？生：教室里有23把扫帚，从街上买回来要46元钱。生：扫帚总钱数与扫帚把数的比是46比23。（板书：46：23）师：同学们真是聪明，请比较黑板上的最后一组比与前面的几组比在数量上有什么相同和不同的地方。生：前面的比是同一种数量相比较，最后一组比是不同的数量相比较。生：这些相比的数都是只有两个数。师：相同的数量可以进行比较，不同的数量也可以进行比较。相比的数最少要有两个。师：同学们还能说说生活中还有哪些数的比是不同的数相比，请同学们多多举例说明。生：车辆行驶的路程与时间，工作总量与工作时间。等等数据的比都是不同数量的比。生可以举出很多的例子。师：请同学们认真观察黑板是这些数的比是怎么得出来的。谁能说说什么是比？生；这些比都是从两个数相除引出来的，两个数相除又叫做两个数的比。（板书比的定义）师：比是由除法变成的，由于除法的除数不能为零，比的哪一项不能为零呢？请同学们讨论。

3、练习：判断下面各题是否正确，并说明理由。⑴比的前项是0，后项是1。⑵比的前项是1，后项是0。⑶比的前项和后项都是0。

学习比的写法：师：你们学会了比的意义，那么比是怎样写的呢？我们来学习比的写法。请学生自学课本上比的写法。请学生上黑板板书比的各部分名称。师；比是由两个数相除得到的，那么我们可以怎样去求比值呢？生；用比的前项除以比的后项，这就是求比值的方法。师：我可以告诉大家它是一个比。比有时也可以用分数形式表示，如：9：6也可以写成9比6。在这里它不是一个数，是一个比。

师：从这道题你能发现比值的取值范围吗？

生：比值可以是整数，可以是小数，但更多形式是分数。

4、练习①说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。

（生积极思考，踊跃回答）师：比除了可以写成这种形式外，还可以写成分数形式。（板书：1：4=），请同学们读一读。特别注意分数形式的比。

[评析]：在这个环节的教学中，教师能采用学生熟悉的事物进行探究，在分析比较中抽象概括出比的意义。同时，教师加强了引导，学生则采用了讨论法、读书自学法来进行探究学习。多种机会的创设，为学生提供了表现自己的机会，也为学生提供了多层次、多规则发展的机会，有助于学生创新能力的提高。

5、比与除法、分数的联系：①比与除法的联系：师：请同学仔细观察比与除法有什么联系？同桌讨论。并填写下表：

比前项比号后项比值

除法

分数

②比与分数之间有什么联系师：请同学们自学课本。同桌讨论。生自学课本，并完成上表。师：可能有的同学发现了三者并不一样，比是表示两数的关系，除法是一种运算，分数是代表一个数的。

在学生初步认识了比的意义后，为了区别数学中的“比”和体育比赛中的“比”的不同，我运用学生活动中常使用的小游戏“锤子、剪子、布”，虽然游戏时间很短，但取得了事半功倍的效果。师：下面请大家来做一个游戏，“锤子、剪子、布”好吗？要求是两人一组，赛四局，然后汇报比分情况。

（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）

生1：（很高兴）四局比赛我赢了，4比0。

生2：我和同伴打平局2比2。

生3：我和同桌的比赛结果是2比3。

……

师板书：4：02：32：20：43：1

生：老师，比的后项不能为0，这里为什么是0呢？

生：比赛中的比和我们今天学的比一样吗？

生：这个2：2可以化简比吗？

（没等我组织学生讨论，就有学生站了起来。）

生：2：2只表示双方各得二分，不表示相除关系，不可以化简。

生：4：0表示对方得0分。

……

师：对！说得好。这是比赛中的一种计分形式，目的是让观众看清两队得分情况。

生（杨崇俊）：足球比赛的计分也有几比几，但它与今天学的比的意义不同。体育比赛中的比是表示两个数的结果，而我们数学里的比是表示两个数的关系。

[评析]：在本节教学中，我采用了“小游戏”，让学生身临其境，在他们感兴趣的条件下理解“比”的意义。在活动中，学生不是听众，而是参与者，他们可以获得许多不同的感受，并随时提出不同的质疑，无论是质疑还是得到的启迪都是最大的收获，可以说是小小的成功。

因此，教师精心创设探索、操作实践的情境，对学生创新思维的发展至关重要。在今后的教学中，要让学生真切体验、领悟、发现，最大限度地发挥他们的创造潜能，让课堂中的每一分钟都有满分的收获。

三、巩固练习：

①、苹果是梨的，苹果与梨的比是：（）

②、我班的男生是女生的1倍，男生人数与女生人数的比是（）：（），女生人数与男生人数的比是（）：（）

③、400千克与0.2吨的比是（）：（）（能直接说出比吗？为什么）强调不同单位名称不能直接相比。

④开放题：选择合适的数量组成比

我校共有学生780人，教师38人，本学期中平均每个学生获得优点卡3张，五年级有学生170人，本学期共获得优点卡560张，其中五（1）班有男生20人，平均每人获得优点卡3.5张。

学生回答后讲评。

[评析]：数学教育家波利亚指出：学习任何知识的.最佳途径是自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。对于比与分数、除法之间的联系，采用同桌讨论学习、自学的方法，让他们交流、启发，实现有模糊到清晰的过程，正是让学生充分展现自己思维的过程。最后一个开放题的设计，注意联系了我校的特色建设，让学生在“再创造”的过程中巩固新知，创新思维。

四、小结归纳，应用拓展

全课小结：现在请大家闭上眼睛，想想今天这节课有什么收获？还有什么疑惑？把你的收获说给你的好朋友听，相互评价一下，学得怎么样？如果有什么疑惑，说给大家听，我们一起想办法解决。好不好？