变换图形小学数学教学教案

变换图形小学数学教学教案（共15篇）

变换图形小学数学教学教案 篇1

教学内容：

教材第44页内容。

教学目标：

1.进一步认识和理解正方体特征。

2.通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力。

3.让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学思维的活动经验。

4.在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。

教学重点：

学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。

教学难点：

探索规律的归纳方法。

教学准备：

小正方体学具和课件。

教学过程：

一、复习导入：

今天老师要带你们去见立体图形大家庭里的一位重要成员，也是我们的好朋友，请看，它是谁呢?

(一)课件出示棱长10cm的正方体：

师：你对正方体有哪些认识呢?

指名回答，然后课件出示：正方体有( )个顶点;( )个面;( )条棱。

(二)如果在这个大正方体的表面涂上颜色，你对“表面涂色”怎么理解?

(三)然后把它切成棱长1cm的小正方体，能切多少块?每个小正方体的涂色面数相同吗?根据小正方体涂色面数的不同来分类，可以把这些小正方体分为几类呢?

预设：三面涂色的、两面涂色的、一面涂色的、没有面涂色的共四类。

(四)师：如果现在让你说出每一类的小正方体各有多少块，你感觉容易吗?

预设生：小正方体的块数太多啦，不容易。

(五)师：对，这个图形确实太复杂了，每一类小正方体的块数也比较多，不容易得到答案，那我们怎么办呢?

预设：先来研究简单的图形，总结出简单图形中蕴含的规律，再利用规律去解决这个复杂问题。

(六)师：我们先来研究简单的图形，从简单图形里找到规律，然后再解决这个复杂问题。今天我们就来探索图形，探索就是探究的意思。

板书课题：探索图形

二、探究新知：

(一)合作探究：

1.师：那我们先来研究这三个图形，这三个图形简单吗?第一个图形棱的位置上有2块小正方体，一共有几块小正方体?第二个图形棱的位置上有3块小正方体，一共有几块呢?第三个图形棱的位置上有4块小正方体，一共有几块?我们先从这三个简单图形中找出规律，然后应用规律再解决刚才的问题好吗?

2.请观察老师拿的这个立体图形，它的棱的位置上有几块小正方体?和几号图形是一样的?(和图形②一样)

3.我在这个立体图形的表面涂上了颜色，涂红色的小正方体有几个面涂上了颜色?共有几块?涂黄色的小正方体有几个面涂色?共有几块?涂蓝色的小正方体有几个面涂色?共有几块?(引导学生回答后，板书在黑板表格里)

4.三面涂色的8块，两面涂色的12块，一面涂色的6块，一共26块，刚才大家回答说图形②里共有27块小正方体，怎么少了一块?哪儿算错啦?在哪儿呢?怎么看不见呢?

5.我们变个魔术，看能不能把那一块变出来好吗?(操作教具，直观演示)

6.分小组活动：动手实践、合作探究：

你们能自己探究出其它两个图形中每类小正方体的块数分别是多少吗?下面我们分组探究。

出示活动要求：

(1)用小正方体学具分别摆出相应的大正方体。

(2)如果在每个大正方体的表面涂上颜色，观察每类小正方体各有多少块?

(3)把每类小正方体的块数填在第一题的表格里。

(4)观察每类小正方体都在什么位置?完成体验单上的第二题。

7.分组汇报：

图形序号

每条棱上小正方体的块数

(块)

总块数

(块)

三面涂色的块数

(块)

两面涂色的块数

(块)

一面涂色的块数

(块)

没有面涂色的块数

(块)

①

2

8

8

0

0

0

②

3

27

8

12

6

1

③

4

64

8

24

24

8

8.初步总结规律：

(1)每类小正方体都在大正方体的什么位置呢?

预设生1：每幅图三面涂色的小正方体都有8块，都在大正方体顶点的位置。每幅图两面涂色的小正方都在每条棱的中间位置。

预设生2：每幅图一面涂色的小正方体都在每个面的中间位置。每幅图不涂色的小正方体都在大正方体里面除去表面一层的位置。

(2)师：每幅图中两面涂色、一面涂色和不涂色的小正方体块数你们是用什么方法得到的?

预设生1：看图数出来的。

预设生2：我们组是算出来的，比如第三幅图中两面涂色的小正方体块数=(4-2)×12。

预设生3：比如第三幅图中一面涂色的小正方体块数=(4-2)×(4-2)×6

预设生4：第三幅图中没有涂色的小正方体块数=(4-2)×(4-2)×(4-2)

(3)引导学生比较“数”和“算”的方法哪种更简便。

(二)独立探究：

1.师：按这样的规律摆下去，第④幅图棱的位置上该有几块小正方体?一共几块?第⑤幅图棱的位置上该有几块小正方体?一共几块?你们能自己探究出这两幅图里每类小正方体的块数吗?

2.分组汇报。

图形序号

每条棱上小正方体的块数

(块)

总块数

(块)

三面涂色的块数

(块)

两面涂色的块数

(块)

一面涂色的块数

(块)

没有涂色的块数

(块)

④

5

125

8

36

54

27

⑤

6

216

8

48

96

64

根据学生的汇报板书。

(三)应用规律：

1.师：现在大家能解决我们刚上课时遇到的问题了吗?

2.课件出示：棱长10cm的大正方体被分割成1000块棱长1cm的小正方体。

3.分组合作、共同完成两面涂色、一面涂色、没有面涂色的小正方体块数。

4.小组汇报：

(1)三面涂色的：1×8=8(块)

(2)二面涂色的：(10-2)×12 = 96(块)

(3)一面涂色的：(10-2)²×6 = 384(块)

(4)没有面涂色的：(10-2)³= 512(块)

或：10³ - 8 – 96 -384 = 512(块)

5.如果用字母表示每条棱上小正方体的块数，你准备用哪个字母呢?

预设：x ,a, y ,n ……

师用：那我们就选用字母n表示可以吗?你能用字母n表示出每类小正方体的块数吗?

板书：

图形序号

每条棱上小正方体的块数

(块)

总块数

(块)

三面涂色的块数

(块)

两面涂色的块数

(块)

一面涂色的块数

(块)

没有涂色的块数

(块)

n

n³

8

(n-2) ×12

(n-2) ²×6

(n-2)³

三、课堂小结：

这节课你学到了什么?有什么收获呢?

(1)这节课，我们先来探索三个简单图形，从三个简单图形中找出规律，然后应用规律又解决了复杂的问题，这是一种解决问题常用的方法，这种方法在数学上叫做“化繁为简”。

板书：化繁为简

(2)今天同学们表现的特别出色，通过小组合作，共同探究，应用了“化繁为简”的方法，发现了有关小正方体涂色块数的规律，并利用规律轻而易举的解决了复杂问题。希望同学们在今后的数学学习过程中，能细心观察、善于发现、积极思考，相信你们一定能发现更多数学中蕴藏的奥秘!

四、板书设计：

五、作业布置：

如果摆成下面的几何体，你会数出每个图形中小正方体的块数吗?

变换图形小学数学教学教案 篇2

1.通过观察、操作、想象, 学生经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程, 体验图形的变换, 发展空间观念。

2.经历运用对称的知识制作复杂图形的过程。

3.借助方格纸上的操作和分析, 有条理地表叙图形的变换过程。

4.培养学生的合作意识, 增强数学研究的成功快感, 提高学习兴趣。

教学重点:

1.准确判断复杂图形的制作方法及制作过程。

2.引导学生用平移、旋转、做对称图形等多种方法制作复杂图形。

教具、学具:多媒体课件、方格纸、四个同样大的三角形。

组织教学:今天这节课, 我们将通过测试的形式比比我们班里的同学中谁的眼力最好。

教学流程:

一、复习平移与旋转的基础知识

师:同学们, 请接受第一道题的考验:

(屏幕演示:一、考口才)

1.复习平移 (屏幕演示方格图中基本图沿不同方向移动的画面, 引导学生叙述平移过程)

(1) 说说图A怎样能得到图B?

生:平移。

师板书并讲解描述平移过程时的注意事项:要说准方向和移动距离。

再引导学生完整的描述。

生:图A向右平移4格, 再向下平移3格, 得到图B。

(2) 图B怎样能得到图C?

生:图B先向左平移2格, 再向下平移1格, 得到图C。

(3) 图C怎样能得到图D?

图C先向左平移3格, 再向上平移3格, 得到图D。或图C先向上平移3格, 再向左平移3格, 得到图D。

方格图中通过平移的变换练习, 主要引导学生复习上、下、左、右等方位及数格子方法。

在叙述过程中, 要尽量拓宽学生的思路, 使学生体验移动方法的多样性。

2.复习旋转 (屏幕演示) 。

(1) 说说图A怎样能得到图B?

生:旋转。

师板书并讲解描述旋转过程时的注意事项:找准中心点———以谁为中心, 说准方向和旋转角度。

师生同时做动作演示顺时针和逆时针方向的旋转, 以让学生巩固两个方向的确切指向。

引导学生正确描述:图A以O点为圆心顺时针旋转90度得到图B。

(2) 图B怎样能得到图C? (3) 图C怎样能得到图D?

叙述过程中, 要尽量让学生体验变化方法的多样性。

二、综合运用所学的知识

师:同学们刚才完成了第一道大题, 一定觉得很容易, 还愿意继续接受考验吗?

请看第二题:考演技

1.综合运用平移与旋转技能

(屏幕出示:四幅由同样的四个三角形按多种不同的方式经过平移和旋而变换成不同的图案。)

师:请同学们用手中的学具摆出其中的任何一幅图, 按序号摆出它的下一幅图。想自己做就自己完成, 想和同学共同完成就找你身边的人共同合作, 如果需要老师的帮助就举手示意。

(学生动手演示。)

逐图汇报, 师生边总结边探索创新思维。

2.练习

(1) 如何通过平移A、B、C、D, 使得图1变成图2。

(2) 如何通过旋转A、B、C、D, 使得图1变成图2。

(将四个同样大小、中心向外的90度扇形, 经过变换变成中心向内的一个完整的圆形。)

本题目的练习可以让学生充分体验到图形变换方法的多样性, 有些图案是既可以用一个简单图形通过平移得到, 又可以由一个简单图形通过旋转得到的。

三、难点突破

师:同学们还有信心接受下面的考验吗?

(屏幕演示:三、考实力)

1、认识利用轴对称图形使图案发生变化。

请说出图A怎样能得到图B和C?

生:以MN线为轴作图A的轴对称图形, 得到图B, 再对角线EF为对称轴作轴对称图形, 得到图C。

(学生先独立思考, 后小组讨论交流。)

师生总结。 (板书:轴对称图形)

2、图A还能怎样变成图C?

图A以O为圆心顺时针旋转180度得到图C。

四、拓展练习

说出图1怎样变换能得到图2? (注意挖掘出多种变换方法)

学生口述, 教师演示多媒体课件, 让一片花瓣通过不同方向的旋转变成一朵完整的花。

五、学生谈收获总结

师:祝贺你们顺利完成这次测试, 你们的表现都很优秀, 能说出你在这次测试中的收获吗?

学生依据实情汇报。

板书设计:

图形的变换

平移:方向、距离

旋转:中心点、方向、角度

变换图形小学数学教学教案 篇3

【关键词】图形变化 小学 数学

前言：

随着经济全球化时代的到来，我们国家的经济市场日渐复杂，同时人才市场的竞争也越来越激烈，培养适应当前社会发展的全能型人才，是我们国家现阶段素质教育的主要的目标。我们通过对小学五年级学生的生理及心理特性研究，总结了这一个阶段学生的基本性格。我们认为图形变化的教学放方法对学学生的教育有着重要作用[1]。因此，基于图形的变换对小学五年级数学教学方法分析有着鲜明的现实意义。

一、小学数学教学的特点分析

数学一门逻辑性较强的学科，它具有独特的魅力。我们可以将他们比作是源于生活但是高于生活的学科。众所周知，小学阶段的学生其思维还没完全的发展智力也没有完全开发。因此对于小学数学教学方式的要求就需要从新定义。在针对小学五年级或是其它年级的教学时，应该基于小学生思维现状，并且从数学这一学科的教学特点出发，寻求合适的教学方法[2]。现阶段得小学数学教学有以下几方面特点：

（一）抽象化

数学这一门的学科是具有很强的逻辑性，并且它具备的知识是十分抽象的，需要学生进行的大脑的绘制和补充，但是基于小学阶段学生思维现状，我们在数学教学中应该让数学的教学教学具体化，其主要的教学演变方式应该是具体-抽象-具体，例如，教导加法或是减法的运算时，如果直接叙述“1+1=2”对于小学阶段的学生来讲是十分难懂的，但是我们可以用两个苹果来举例子。这样就将十分抽象的数学知识具体化。可以帮助学生进行理解[3]。

（二）逻辑

众所周知，数学是逻辑性较强的学科，基于这点原因，数学也是促进小学生思维发展的重要手段。通过合理的推测和演绎，不断的开发小学生智力和促进小学生的思维扩散。

（三）不间断

从小学一年级开始，数学和语文就作为小学生学习的主要科目，因此在学习上，数学将会陪伴小学生很长一段时间，并且通过近10年的不断重复。根据几次教育改革，现阶段我们国家的数学教育更具阶段性，使得数学课更加的契合学生思维[4]。

在小学的教学中，还要根据学生的实际情况对学生教育方法和教育方式不断的进行调整，教育方式的不是一蹴而就的，我们应该通过不断的总结和摸索寻求一条适合学生学习的道路。针对于数学教学来说，老师在进行教育知识的同时，还要对学生的思维进行开发。

二、基于图形变化构建科学的教学思路

在小学教育阶段，学生的自主学习能力并不强，因此我们想要更好完成教学目标，就要对学生的学习进行引导。小学阶段是学生思维发展的关键阶段，所以在这个阶段的教育必须具有严格的规范性和科学性。我们应该在原有的教学基础之上不断完善教学方法。以下我们将从图形变化的角度对小学五年级的数学教学方法进行简要的探究[5]。

我们之所以要基于小学图形变化角度来进行研究，是因为图形变化的可以很轻易的引起学生的学习兴趣，并且图形变化对于培养学生的空间想象能力和空间概念有着重要的意义。在小学三年级的教学中，我们就已经让学生体验了图形的平移和旋转，明确了图形水平位置平行或垂直关系。但在小学五年级的课程中，就要对图形的多次运动来进行教学。这就要求老师要注重学生动手能力的培养。例如，在图形位置关系教学中，可以基于学生理论基础之上，通过在方格纸上对学生进行引导，以及图像的偏移、旋转、翻转等方式，总结学习规律和经验，发现图形的变化过程，在通过课后作业的布置进一步的加强学生对图形变化的认识[6]。因此，在小学的教学中我们新型教学方式主要内容是针对学生数学的学科的抽象性，将其具体化，并且还原学生为课堂主体。以此提高小学教育的效率，促进小学生思维更加全面的发展。

结论：

学生是我们国家社会建设和社会发展的原动力，无论社会处于阶段都不能忽略教育事业、不能轻视或是放缓我们国家的人才培养。“十年树木百年树人”对于教育，我们应该共同努力。

【参考文献】

[1]林峰.浅谈小学数学空间与图形教学[J].小学教育，2012，（08）：32.

[2]郝芳.从图形变换浅谈小学五年级数学教学方法的思路构建[J].神州：中旬刊，2014，（2）：167.

变换图形小学数学教学教案 篇4

教学目标： 1、复习变换图形位置的方法。

2、能按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。

3、复习巩固轴对称图形的特征。

4、运用变换图形的位置的方法进行一些简单的设计。

教学重点： 按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。

教学难点：按要求能很准确地对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。

设计理念： 让学生动手操作体会图形的平移和旋转、图形的轴对称以及图形的放大与缩小，并掌握相应操作技能。运用变换图形的位置的方法进行一些简单的设计，通过这样的设计活动，进一步体会平移和旋转的方法和价值，激发学生的学习热情，培养学生的动手能力和创新意识。

教学步骤 教师活动 学生活动

整理与反思 一、复习图形变换的方法：

提问：你知道变换图形位置的方法有哪些？

（平移、旋转）

决定平移后图形位置的关键是什么？

（1、平移的方向  2、平移距离）

决定旋转后图形位置的关键是什么？

（1、旋转的方向   2、旋转的角度）

怎样能不改变图形的形状而只改变它的大小？

（按比例放大或缩小）

学生回答

指名回答

指名回答

学生回答

练习与实践 一、指导完成第一题

提问：什么样的图形是轴对称图形？

小结：沿着一条直线对折，两边能完全重合的图形是轴对称图，这条直线就是对称轴

先判断给出的几个图形中哪些是轴对称图形，并画出对称轴。

集体交流校对，突出对称轴的条数。

（第一个图形是五条对称轴，第二个图形是一条对称轴，第三个图形是三条对称轴，第四个图形不是轴对称图形）

二、指导学生完成第二题

集体讨论：怎样画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形？

小结：先以虚线为对称轴，描出上半部分的对称点，再顺次连接各点，就可以得到图A的另一半。

提问：图形B怎样进行平移？

（先在图形B上确定一个点，将这一点向右平移5格，再依次描出其它点，再连接各点）

指导将图C绕O点旋转90度。

小结：先描出图形绕O点旋转以后的各点再连接。

提问：将图D按3：1的比放大时要注意一些什么问题？

小结：除了底和高各扩大3倍外，还要注意不能改变图形的形状。可以先确定平行四边形最左边的高，看看离底最左边点的距离，将这段距离扩大3倍后画出高确定上底的起点

学生独立画图，教师巡视，个别辅导。

出示正确画法，集体校对

三、指导学生完成第三题

1、请学生根据要求把圆进行平移。

提问：在平移时要注意什么问题？

可以确定圆心，将圆心向右平移5格

2、画出圆平移后与已知线段所组成的轴对称图形的对称轴。

3、启发学生思考：画出的对称轴与圆和已知线段的关系。

（相互垂直）

四、指导学生完成第四题

1、先让学生按1：2的比画出把一个三角形缩小后的图形。

2、让学生算一算缩小后的图形与原来图形的面积比。

3、引导思考：什么样的比是要求将图形的放大，什么样的比是要求将图形缩小。

指名回答

集体交流总结

学生独立判断

并在书上画出所有的对称轴。

集体交流校对

学生回答

集体交流总结

指名回答，进行补充

学生小结

指名回答

学生回答

集体交流补充小结

学生独立画图，集体订正。

指名回答

学生独立完成

学生按要求画图

指名回答

学生先画图

独立计算。

学生对比习题，总结结论

实践与创新 指导学生完成第五题

1、指出（1）题图中选择了哪两种瓷砖。

2、从4种瓷砖中每次选择两种设计不同的大正方形图案。

3、交流展示

4、全课总结：通过本节课的复习，你巩固了哪些本领。

学生回答

学生运用平移和旋转的方法独立设计。

变换图形小学数学教学教案 篇5

一、本周主要内容

图形与变换、图形与位置

二、本周学习目标（1）图形与变换

1.使学生通过复习近平面图形的变换方法，促使他们从整体上进一步把握图形与变换的意义和方法。

2.会用平移、旋转的方法改变图形的位置，能按比例放大、缩小图形，培养学生的动手实践能力。

3.理解轴对称图形的特征，会判断一些特殊图形是否是轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴。

4.使学生通过复习，进一步体会平移和旋转、放大与缩小的方法，激发学生的学习热情，培养学生的创新意识。（2）图形与位置

1.使学生比较系统地综合地运用各种描述的方法描述并确定物体的位置，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。

2.在复习中训练并培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图的能力。

3.在复习中让学生感受数学与生活的关系，利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感，激发学生学习数学的积极性。

三、考点分析

（1）图形与变换

1.图形的平移，图形的旋转。图形的平移：是指图形沿指定方向平行移动规定距离。决定平移后图形位置的关键有两个：一是平移的方向，二是平移的距离。

图形的旋转：决定旋转后图形位置的关键也有两个：一是旋转的方向，二是旋转的角度。

图形的平移和旋转可以变换图形的位置，不能改变图形的大小。2.图形的放大与缩小。

3.图形的放大与缩小不能改变图形的形状，但可以改变图形的大小。4.轴对称图形。

如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。（2）图形与位置

1.用上、下、前、后、左、右来确定位置，主要用来确定现实空间中物体的位置。

2.用东、南、西、北等方向来确定位置，或用方向和距离相结合来确定位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面图上物体的位

置。

3.用数对来确定位置，主要用来确定平面图上物体的位置。4.比例尺的知识

【典型例题】

例

1、下列图形哪些是轴对称图形？是的画“√”，并画出对称轴。

（）（）（）（）（）

分析与解：判断一个图形是不是轴对称图形，看它能不能沿着一条直线对折后完全重合。轴对称图形的对称轴可能不止一条。

解答：

（√）（）（√）（√）（）

例

2、给下列图再添上一个相同的正方形，使下面的图形成轴对称图形。（至少给出三种方法）

分析与解：根据对轴对称图形的理解，想一想可以在哪些地方添正方形，再去判断。

例

3、看图填空。

小房图先向（）平移（）格，再向（）平移（）格；或者先向（）平移（）格，再向（）平移（）格。

分析与解：小房图从实践位置移到了虚线位置，可以选择图中的某一点进行观察，看水平方向和竖直方向分别移动了几格。

解答：小房图先向（右）平移（8）格，再向（上）平移（4）格；或者先向（上）平移（4）格，再向（右）平移（8）格。

例

4、按2 : 1的比画出平行四边形缩小后的图形。

新图形的周长是原图形的几分之几？新图形的面积是原图形的几分之几？

分析与解：数出原来平行四边形底和高分别是6格和4格，按2 : 1缩小后

1底是3格，高是2格，另外还要注意平行四边形的角度。每条边都缩小，周长

2111也就缩小，新图形的周长是原图形的。平行四边形底和高都是原来的，那2221面积就是原来的。

答：新图形的周长是原图形的11，新图形的面积是原图形面积的 24

例

5、下面是红景公园平面图的一部分。

（1）和平广场在大门的哪一面？鱼池在和平广场的哪一面？跑马场、游乐场和竹林呢？

（2）用数对表示各景点的位置。分析与解：（1）以和平广场为中心，大门在它的北面（和平广场在大门的南面），？鱼池在它的西北面，跑马场在它的西南面、游乐场在它的东北面，竹林在它的东南面。

（2）用数对表示各景点的位置时，先要确定表示该景点列的数，再确定表示该景点行的数。

大门（6，7）和平广场（6，4）鱼池（3，6）

游乐场（9，5）跑马场（2，1）竹林（10，2）

例

6、画画算算填填。

（1）在上面的方格图上依次标出点A（5，6）、B（2，6）、C（2，1）、D（5，1）。（2）顺次连结A、B、C、D、A，围成的图形是（）。（3）用数对表示圆心O的位置是（，）。（4）如果每个方格的边长是1厘米，这个圆的周长是（），面积是（）。分析与解：第（1）小题按照要求（列，行）的顺序标出各点；第（2）小题连结之后再观察；第（3）小题圆心O的位置也是按照（列，行）的顺序去写；第（4）小题可以得出半径是3厘米，求出周长和面积。

解答：（1）见图

（2）连结见图 长方形（3）（15，4）

（4）18.84厘米 28.26平方厘米 例

7、小明爷爷每天都从家到公园去锻炼身体，下图是爷爷每天所走的路线。

（1）写出小明爷爷每天去锻炼的时候所行走的方向。

（2）如果新华书店位于学校北偏东30º方向200米处，请在图中表示出新华书店的位置。

分析与解：第（1）小题要根据行走线路与正北或正南方向的夹角，说出方向；第（2）小题先要找准学校这个点，找出北偏东30º方向的射线，根据比例尺算出图上距离是2厘米，从学校开始沿射线方向量出2厘米，那个点就是新华书店的位置。

变换图形小学数学教学教案 篇6

第2课时 图形在平面直角坐标系中的位似变换

教学目标

1．巩固位似图形及其有关概念．

2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．

3．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换． 重点、难点

1．重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．

2．难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律． 一.创设情境

活动1 教师活动：提出问题：

（1）如图27.3-4(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为1，把线段AB缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ 3 图27.3-4(2)如图27.3-4(2)，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？

学生活动: 学生小组讨论，共同交流,回答结果． 教师活动：分析：略

解：略

【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．

二、在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示． 活动2 1．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；

（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；

1（3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标．

27.3-6 2．图27.3-6所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？

分析：观察的角度不同，答案就不同．如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转45°角，连续旋转八次得到的旋转图形；它还可以看作位似中心是图形的正中心，相似比是4∶3∶2∶1的位似图形，……．

小结

变换图形小学数学教学教案 篇7

在数学问题的研究中, 常常要用到变换的方法.图形变换就是几何图形在平面上满足某种条件的运动. 运用图形变换将分散的点、线段、角等已知图形转移到恰当的位置, 从而使分散的条件都集中在某个基本图形中, 建立起某种数量关系, 进而使问题得以转化解决.

一、图形变换型问题教与学的现状分析

虽然图形变换的问题学生早有接触, 但是经过问题同属一类专题复习训练后, 老师和学生仍然存在很大的困惑, 题目千变万化, 学生难以突破, 原因何在?

教师对图形变换的思想方法理解不到位: 大多数教师只停留在图形变换的定义, 性质及简单的图形变换的作图或图形的欣赏层面上.图形变换包含两种非常重要的数学思想:转化思想与数形结合思想.这一点为许多教师所忽视.若老师缺乏对图形变换的深入研究, 则一批学习尖子对这块知识的思想方法会是一块空白, 导致在实践中看不到学生图形变换思想方法的能力体现, 因此在教学中图形变换问题成了老师和学生的数学阴影.

学生对图形变换的思想方法理解的差异: 每个学生的生活阅历, 理解能力和已有知识水平的差异导致学生对图形变换思想方法的学习效果也有差异. 在实际教学中要求的梯度较大, 导致不同层面的学生理解和应用层次差异明显, 有些学生对基本的定义理解很吃力, 但有部分学生对问题产生了极其浓厚的兴趣, 在原有扎实的空间与图形论证功底的前提下, 很快地实现了图形变换思想方法的突破, 具备解决图形变换的综合题的能力.

二、图形变换型问题的解决途径

初中数学里讨论的图形变换包含全等变换和相似变换.全等变换主要有平移、翻折、旋转.相似变换主要研究位似.图形变换型问题的解决途径是需要我们通过实验、操作、观察和想象的方法分析运动的本质, 在图形的运动变化过程中找到不变量, 建立数量关系然后解决问题.

问题:如图, 已知l1:y=2/3x+8/3直线与直线l2:y=-2x+16相交于点C, l1、l2分别交x轴于A、B两点.矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l1、l2上, 顶点F、G都在x轴上, 且点G与点B重合.

(1) 求△ABC的面积;

(2) 求矩形DEFG的边DE与EF的长;

(3) 若矩形DEFG从点B出发, 沿x轴以每秒1个单位长度的速度向点A平移, 设移动时间为t (0≤t≤12) 秒, 矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S, 求S关于t的函数关系式, 并写出相应的t的取值范围.

解决途径分析:

(1) 夯实平移变换的基础理论:

平移是指在同一平面内, 将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离, 这样的图形运动叫做图形的平移运动, 简称平移.

平移的性质:

1经过平移, 对应线段平行 (或共线) 且相等, 对应角相等, 对应点所连接的线段平行且相等;

2平移变换不改变图形的形状、大小和方向 (平移前后的两个图形是全等形) ;

3平移是由方向和距离决定的。

(2) 通过实验、操作、观察和想象的方法分析运动的本质:

引导学生制作一个与问题中全等的矩形, 最好纸质透明 (以便在平移的实验过程中观察) , 随后让学生自行操作, 或同伴合作操作, 按题目的要求进行平移, 注意观察在平移过程中矩形与△ABC重叠的图形形状的变化, 分析平移的运动本质:在12秒的运动时间里矩形向左平移了12个单位, G点从B点开始向终点A停止;平移过程中重叠的图形依次为五边形, 直角梯形, 直角三角形.

⑶在图形的运动变化过程中找到不变量, 建立数量关系然后解决问题:

1找分点:当重叠的图形为五边形时0≤t<3;当重叠的图形为直角梯形时3≤t<8;当重叠的图形为直角三角形时8≤t≤12.如下图所示:

2难点分析:在x轴上有6个点, 共15条线段, 将这15条线段的长度一一落实. 通过这些训练, 学生更深一步理解了这个模型.从而消除了学生的畏难情绪, 排除了心理障碍.在弄清这些线段的前提下, 再探究相应线段上的高, 可以用三角函数或相似形处理, 因此得到了计算各种情况图形面积所需的线段长度.

3问题拓展: 在计算重叠面积时进一步确认面积计算的策略:直接计算与间接计算, 并比较方法优劣.矩形EFGD在向左平移叠过程中与△ABC不重叠的部分面积计算方法?

解题经验告诉我们在几何问题中, 当题目给出的条件显得不够或者不明显时, 我们可以将图形作一定的变换, 这样有利于发现问题的隐含条件, 抓住问题的关键和实质, 使问题得以突破, 找到满意的答案.图形变换是一种重要的思想方法, 它是一种以变化的、运动的观点处理孤立的、离散的问题的思想, 很好地领会这种解题的思想实质, 并能准确合理地使用, 在解题中会收到奇效, 也将有效提高思维品质.

总之, 平移, 旋转, 轴对称, 位似等图形变换是空间思维能力训练的最佳体操, 运用它思考图形问题会使我们体会到思维的敏捷, 感悟到数学的优美.作为老师, 我们应该将图

形变换的思想方法贯穿于日常的教学中, 有目的地引导学生针对一类一类图形变换进行归类研究, 把握好新旧知识之间的联系与迁移, 应用好图形变换的数学思想方法, 实现具体与抽象的转化, 实现知识之间的融会贯通, 培养学生的多元与创新数学思维品质, 顺应时代对数学学习的要求.

参考文献

[1]初中数学教与学.2012.

[2]马学斌, 舒耀俐, 彭翁成.挑战中考数学压轴题.华东师范大学出版社.

变换图形小学数学教学教案 篇8

关键词：数学图形变换与美术绘画 内涵 整合 效果

中图分类号：J204文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2013）04（c）-0186-01

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，人人都能获得良好的数学教育…”而现在，许多中学生对数学课不感兴趣，抱怨数学枯燥、难学，他们怕数学，甚至讨厌数学，一部分学生甚至放弃数学，这和新课标相违背。为此我们尝试把“学数学”当“玩数学”，这样就将枯燥无味的数学生动化、趣味化。

首先我们尝试把学生审美与数学教学有机地结合起来，激发学生学习数学的兴趣。例如：学习教学空间与图形板块中的“对称、平移和旋转”单元时，在方格纸上如何画出轴对称图形，如何平移旋转图形，通过操作性训练，最终是让学生解此类题型时，易如反掌。

其次，在数学教学过程中，为了把更多美术元素融入数学教学中，我們在网上下载很多这方面的图片给学生欣赏，然后让学生运用学习过的美术知识——折纸、剪纸等方法体验。学生不仅能够感受这种深层次的动态美，激发学生的丰富想象力，而且更加激发学生学习数学动力。

再次，让学生把在数学课中学到的知识在美术课堂中升华，在欣赏与设计的过程中，将数学的美延伸到生活中，这样能更好地让学生感觉到生活中处处有数学，数学的美也无处不在，来有效拓展学生空间思维能力。

拼数学

“拼图法”，就是将零散的材料根据图形的需要组合在一起，构成一幅图画.可以揭示合并同类项的方法、整式乘法公式（或因式分解），也可用在四边形中，例如把边长为2 cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，用这四个直角三角形拼成不是矩形和菱形的平行四边形.（全部用上，互不重合且不留空隙）此题考点：作图—应用与设计作图，具体见图1。

学生通过动手，不知不觉中就复习了矩形、菱形和平行四边形的性质和判定的知识，又增强了学生的动手能力，效果很好。

剪数学

在讲轴对称时，课前发给每个同学一张印好红双喜的纸，让学生把这双喜剪下来，有同学直接剪，也有同学先把纸对折，然后再剪的，还有同学先把纸对折两次，然后再剪的。这样可以发现，对折一次，画上一个喜再剪下；如果对折两次只要画上喜的一半，再剪就可以了。具体见图2。剪纸是我国的一种传统民间艺术，其实学生在操作中已初步感受了剪纸的一般步骤。这也就是利用图形本身的轴对称性，通过折叠、画线、剪裁将一张张普通的纸变成一幅幅漂亮的轴对称图案！

然后让学生自行设计，剪出更多的轴对称图形，让学生分析这些图形有何共同特征，得出什么是轴对称图形及对称轴概念。在本节课上通过教师的启迪与引导，学生的动手动脑以及相互间的合作交流，使本节课变的生动有趣，在玩剪纸的过程中，这样既锻炼了学生们的思维，又培养了学生探索知识的能力与思考问题的习惯。

折数学

折纸是一项学习探索与娱乐两者兼备的活动。新课程标准在“空间与图形”教学中，特别体现学生“折数学”的过程，在“折”中感受和体验数学问题，在“折”中学习数学知识，在“折”中培养创新精神.通过折纸可以让文字语言、符号语言和图形语言相结合，用统一的纸，使用统一的折纸操作语言，按照“折一折、想一想、做一做”的教学模式，它不仅能折出很多几何形体，同时也能揭示很多数学原理.折叠纸张很自然地会出现许多几何概念、性质、公式推导、图形构建等。在教学活动中教师应经常带着一叠纸、一把剪刀进课堂，指导学生按某种要求进行折叠、剪纸，用以发现和验证图形的某种性质.让学生人人动手，在活动中增长知识，掌握理论，把“空间与图形”的学习过程变成有趣的充满想象和富有推理的动手折纸活动。“折数学”实现了数学教育面向全体学生的素质教育理念，为提高学生的推理能力，动手能力发挥积极的作用。

最终，“数学图形变换与美术绘画的课程整合，不仅很好完成了数学教学任务，而且激发出学生在学习过程中的强烈的求知欲和学习的上进心，既锻炼了学生的动手能力，又丰富了学生的想象力，增强了学生的创造力。这打破了过去旧的数学的束缚，使得学生的创造性思维真真解放出来。让数学练习和美术绘画有机地融合在一起，成为一个和谐互动的课程整合。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.

《图形的变换》教学反思 篇9

首先，在给学生布置任务时，应尽量准确，符合教材。在图形的转换中，只是让学生准备三角形，没有让学生准备方格纸，导致学生在汇报结果时还需要在把方格加上去。致使一部分学生在表述时很茫然，表述结果也不是我想要的。因此，我认识到：教师在备课时一定要全面考虑，结合教材要求，让学生把教具准备完整。不要放过任何一个细节，用心去做好每一步。

其次，我在指导，引导，协助学生学习数学时，要善于调配学生活动的步伐，要善于调控数学活动的时间。这样，才能使你的教师设计发挥更大的作用。例如，在利用平移或旋转后得到另一指定的图形，教师的目的是为了让学生能够多发现一些方法来证明，所以在研究的过程中过于强调让每个组的学生都去想多种方法，因而造成验证的时间过长，影响了后面的练习题没时间完成。教师忽略了学生存在着个别差异，各组学生的已有学习经验和能力是不同的。有的组只发现了一个方法，可能其它组就发现了三种方法，这时教师应综合各组解决问题的程度，适时进行调控，然后在反馈环节中让学生进行交流也能达到预期的效果。

图形与变换数学教学设计 篇10

1、通过复习了平面图形的变换方法，整体上进一步把握图形与变换的意义和方法。

2、会用平移、旋转的方法改变图形的位置，能按比例放大、缩小图形，培养学生的动手实践能力。

3、理解轴对称图形的特征，会判断一些特殊图形是否是轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴

4、通过复习，进一步体会平移和旋转、放大与缩小的方法，激发学生的学习热情，培养学生的创新意识。

教学准备：教师准备教学光盘

教学过程：

一、整理与反思

1、提问：你知道变换图形的位置的方法有哪些?

引导学生说出变换图形的位置的方法主要是平移和旋转。

火车、电梯和缆车的运动是平移;风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动是旋转。与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。

2、怎样能不改变图形的形状而只改变图形的大小?

引导学生说出运用放大和缩小的方法可以只改变图形的大小，而不改变图形的形状。

3、比较平移与旋转与放大和缩小这两种方法有什么联系和区别?

区别：平移和旋转不改变图形的大小，只改变图形的位置。而放大和缩小不改变图形的形状，只改变图形的大小。

联系：两种方法都不改变图形的形状。

4、提问：什么是轴对称图形?我们学过的图形中哪些图形是轴对称图形?它们分别有多少条对称轴?

引导学生得出：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。(教师出示相应的图片)

二、指导学生完成练习与实践。

1、完成练习与实践的第1题。

先让学生独立判断，然后结合学生的判断，进一步明确轴对称图形的基本含义，即把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。接着让学生画出轴对称图形的所有对称轴。

2、完成练习与实践的第2题。

可以先让学生按要求依次进行操作，再通过交流帮助学生进一步明确相关的操作方法。

其中画出一个图形的另一半使它成为一个轴对称图形，以及画出一个图形旋转或平移后的图形，都可以先找出一些重要的点或线段，然后确定这些点或线段在另一半图形中的位置，或平移旋转后的位置，最后连一连。

要使学生认识到：决定平移后图形位置的关键是平移的方向和平移的距离。决定旋转后图形位置的关键是旋转的方向和旋转的角度。

把一个图形按指定的比例放大，可以先在原图中找到平行四边形的底和高，算出放大后的底和高，然后画出放大后的这些线段，最后连一连。

要让学生思考按怎样的比是把原图形放大，按怎样的比是把原图形缩小。

3、完成练习与实践的第3题。

可以先让学生讨论确定圆的位置，需要把圆向右移动几格?圆心应画在哪里?画出的圆的大小应与原来的圆大小相等。在此基础上依次解决书上的几个问题。

4、完成练习与实践第4题。

可以提醒学生以直角三角形的两条直角边作标准，先数一数每条直角边各有几格长，再算一算按指定的比例缩小后又应该是几格长。在此基础上，让学生动手画一画，并进行比较。求出新图形的面积与原来图形面积的比。

5、完成练习与实践的第5题。

可以先让学生观察拼成的两个大正方形图案，说说它们分别是由哪两种瓷砖拼成的?在此基础上，鼓励学生各自按要求设计图案。要提醒学生：第一，每次只能选择两种瓷砖;第二，每种瓷砖都可以适当旋转。

展示学生设计的图案，及时组织学生互相评价。

三、全课小结

通过复习，你对图形变换方面的知识又有了哪些新的认识?

四、布置作业

巧用图形变换思想证明几何题 篇11

请看下面的例子.

例1如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E是BC上的点，且∠DAE=45°.试证明：以BD、DE、EC为边构成的三角形是直角三角形.

1.运用轴对称变换进行证明

证法1将△ABD、△ACE分别以AD、AE为对称轴翻折到△AFD、△AF′E.（如图1）

∵∠BAC=90°，∠DAE=45°，AB=AC，

∴∠BAD+∠CAE=45°，

∴ AB、AC翻折后重合于AF.

又∠DFE=∠AFD+∠AFE=∠B+∠C=90°，

∴△DFE是直角三角形.

又DF=BD，EF=EC.

∴BD、DE、EC为边构成的三角形是直角三角形.

2.运用旋转变换进行证明

证法2如图2，将△ABD绕点A逆时针旋转90°，使AB与AC重合，D点落到点F处.连接EF.

∵△ACF≌△ABD，∴ AF=AD，FC=BD.

在△AEF和△AED中，∠EAF=∠EAC

+∠CAF=∠EAC+∠BAD=45°=∠EAD， AF=AD，AE为公共边，∴△AEF≌△AED.

∴EF=DE，于是在△FEC中，∠FCE=∠FCA+∠ACE=45°+45°=90°.

∴△FCE是直角三角形.

∴BD、DE、EC为边构成的三角形是直角三角形.

3.运用平移变换进行证明

例2如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，且∠B+∠C

=90°，E、F分别是AD、BC的中点，求证：EF=■（BC-AD）.

证明：将AB沿AE方向平移到EG，将DC沿DE方向平移到EH.（即过E作EG∥AB，EH∥DC，交BC于G、H）.

∵AD∥BC，∴四边形ABGE和四边形EHCD都是平行四边形.

∵E是AD中点，∴BG=AE=ED=HC.

∵F是BC中点，∴GF=BF-BG=FC-HC=FH.即F是GH的中点.

∵∠EGH=∠B，∠EHG=∠C，

又∠B+∠C=90°，∴∠EGH+∠EHG=90°，∴△GEH是直角三角形.

∴ EF是直角三角形斜边GH上的中线，∴ EF= GH.

而GH=BC-BG-HC=BC-（AE+ED）=BC-AD.

∴ EF= （BC-AD）.

说明：本题也可以对图形作以下平移（如图4）：过A作AH∥DC，AG∥EF，交BC于H、G，然后证明AG是Rt△BAH斜边BH上的中线.

图形的轴对称变换、旋转变换、平移变换过程中，保持的是图形的全等，它与全等三角形的性质、判定有着密切的联系.

小学一年级数学认识图形教案 篇12

1、在操作活动中认识长方形、正方形、三角形和圆，体会“面在体上”。

2、体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。

3、培养空间观念和动手操作能力。

【教学重点】

在操作活动中认识图形，体会“面在体上”。

发展学生的空间观念，培养创新意识。

【教学难点】

认识图形，体会“面在体上”。

【教学准备】

课件、小圆印章，三棱柱、圆柱、正方体、长方体模型

【教学过程】

一、联系实践、复习引入。

1、同学们，我们已经学过了“长方体、正方体、圆柱和球”，谁能在我们教室里找出什么物体的形状是长方体、正方体、圆柱和球?

2、从桌面上拿出自己喜欢的物体，并说说它们的形状。

3、摸一摸手中的物体，有什么感受?与同学交流想法。

4、引导学生说出有些物体的一面或几面是平平的，揭示课题。

二、动手操作，认识图形。

1、认识长方形。

A：让学生动手找出长方形的面(生可以用摸、描、印)，认识长方形并出示图形。(电脑出示：从长方体中取下长方形。)

B：其余学生也找找手中物体中的长方形的面，看一看，摸一摸。

2、能不能从其他物体上找到其他的图形呢?(学生独立找、小组内找、与教师一起找)。

3、汇报交流，认识正方形、三角形、圆。(电脑演示)

4、请小朋友仔细观察，今天我们认识的图形和过去认识的物体有什么不同?

5、用自己的办法把图形从物体中“印”下来。

三、联系实际、体会数学与生活的联系。

1、出示教材中的交通标志图让学生辨认，渗透交通安全教育。

2、在生活中，你在哪儿见过这些平面图形呢?请同组的同学相互说说。

四、探索与实践。

1、淘气和同学们一样也认识了这些图形，这是淘气利用今天认识的图形拼成了一幅美丽的图画。(电脑演示)你们能从这幅美丽的图画中找出今天学的这些图形吗?

2、下面请同学们小组互相合作，利用老师给你们的图形拼出自己喜欢的漂亮的图画，要尽量和淘气的不一样。

五、课内小结与课后延伸。

1、下面请同学们闭上眼睛，在脑子里想想今天认识的图形。

变换图形小学数学教学教案 篇13

首先，师生谈话，揭示课题。

第二，利用教材主题图复习旧知，提炼知识点，形成系统的知识，进一步巩固图形与变换的知识;

第三，运用教材的练习题，选择了2道有关轴对称的练习和一道综合题。

第四，拓展提升，设计了利用图形与变换的知识对图形变换的操作与语言表达和设计图案两部分;

最后是课堂小结，学生谈收获。整个课堂流程还是比较流畅，可由于自己的失误，导致第三个的.综合环节没能让学生清楚地表达出变换的方法(这也是课后跟陈主任交谈感受到的，这是本堂课的一个重点内容，应该充分的让学生通过画并能表达出思维过程，平移时要先找到标准点或者线段，然后找准方向平移到要求的格数，最后观察图形定其它的点再连线。旋转时，一定要先找到中心点，定好点，然后找到一条标准图形绕定点旋转，旋转时一定要注意旋转的方向和角度。

放大或缩小时主要是根据比例计算出图形各条边的格数，然后根据图形进行描点连线。这些图形的变换最终都要注意图形的形状不能变化。)第四个环节没能让大多数学生去展示思维，去谈自己的如何灵活的解决问题的方法。(这也是本堂课综合运用知识的一个难点内容，课后通过与领导交流和自己反思，觉得这里可以让学生充分去展示，还可以多让些学生上台展示，同时对后面综合应用平移旋转的方法可以让学生教大家边操作编阐述，让学生都明白其中的变换过程，从而突破难点，提升孩子们的思维与各种能力);“设计图案这里不应该拿复杂的图案去展示，这就显得比较假了”这是陈主任跟我说的，我当时也是慌乱之中乱投医，的确，课堂更应该接近真实的生活。

本堂课最大的成功点是孩子们都比以前更有进步了，回答问题时声音大了，表达清楚了，这说明孩子们只要是会的知识肯定会胸有成竹些，平时很难答出是因为不够自信和知识掌握的不牢固。我自己开始的教态和语言都还行，可后面还是因为时间有点慌了，还是自己基本功欠缺，平时锻炼少了，思想懒散惯了，有时真是不逼自己不会成长。

变换图形小学数学教学教案 篇14

教学目标

1.明白组合图形是由几个简单图形组合而成的，求组合图形的面积，就是求几个简单图形面积的和或差的计算。

2.能正确的分解图形，一般分为三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等，并能正确地求组合图形的面积。

教学重点

能根据条件求组合图形的面积。

教学难点

理解分解图形时简单图形的差较难分解。

教具、学具

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、试一试

教师引导学生读题，理解题意。

二、练一练第1题

1、请学生任意分割，后说说分割的是什么已经学过的图形

2、老师要求再分割

3、想一想出了分割还有没有其他方法。

这个图形是在一个长方形的纸板上剪下四个小正方形，所以要用长方形的面积减四个小正方形的面积。

学生自己进行分割，

再分割为最少的学过的图形，比一比谁分的最少，而且还是我们学过的图形。

适当地添上相关的条件进行分割，要求分割的合理，能够计算。

培养学生的空间分析能力。

通过三个层次的分割，使学生明白在组合图形的`分割中，学要根据所给的条件进行合理的分割和添补。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

三、练一练第3题

学生看书上的图。教师读题，

要求学生想一想，并观察教室里的门，如果学生能发现要油漆门的两侧，教师要加以鼓励，还要注意些什么?

四、作业

完成练一练的第2题。

理解题意后自己尝试计算，说说想法：要把门上的玻璃部分减掉，通过老师的提醒学生要明白要油漆门的两侧。

除此以外还要注意第二问给出的平方米单位经过计算得到的单位是米，而图中给出的数据单位是分米，在计算面积时要把单位先统一。

独立完成练习。

学生能正确进行组合图形的实际运用。

再进行组合图形的面积。

图形的变换教学设计翟雪芬 篇15

教学内容：北师大版六年级上册35-36页 教学目标

1、通过观察、操作、想象，分析图形变换的过程，并运用语言进行表达。

2、提高动手操作和语言表达能力，发展空间观念。

3、体验变换过程的多样性，领悟数学的简洁美。教学重难点

“分析图形变换的过程”是教学重点，“运用语言进行表达”是教学难点。

教具准备

教具，方格纸，三角形 教学过程

一、复习旧知，激趣导入

在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。

（全班同学分成四个小组）

小组合作在方格纸上操作交流，然后请小组代表展示。学生总结，教师板书：平移二要素：方向、距离；

旋转三要素：中心点、方向、旋转角度； 轴对称一要素：对称轴。

强调：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，也就是说清楚它的变换要素，这样就能清楚地知道它的变换过程。

揭题：今天我们利用所学的知识进一步探索图形的变换（板书课题：图形的变换）

二、自主探索、小组合作

师：接下来，我们四个小组要进行一次比赛，看看哪一个小组表现积极，能完成你们抽到的任务。

抽到题后，请同学们边观察边思考，并用老师给你们准备好的方格纸和三角形，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换。

小组合作交流。

组织好语言，看谁表达的最清楚，最完整。

（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？ 小组内交流图形变换的方法 教师巡视指导。

三、展示交流，成果共享 分组展示交流，评价。

1、抽到第（1）题的小组同学汇报：(1)三角形A向右平移2格，三角形B向下平移2格，三角形C向上平移2格，三角形D向左平移2格。

（这是通过平移得到的“风车”形状）

（2）图形A绕最下面的顶点顺时针方向旋转900 再向右平移2格；图形B绕最下面的顶点逆时针方向旋转900 再向上平移2格； 图形C绕最上面的顶点逆时针方向旋转900 再向下平移2格； 图形D绕最上面的顶点顺时针方向旋转900 再向左平移2格。（这是通过旋转和平移得到的“风车”形状。）针对学生的回答情况及时反馈和评价。

（听明白他说的变换过程了吗？这位同学在描述旋转过程时，按照A、B、C、D的次序依次描述，说明了绕哪个点、顺时针方向还是逆时针方向、旋转了多少度。下面请同学们按照他的样子描述一下以下三个图形的变换。）

对第一个问题放慢时间，给学生充足的时间去探究、去表达，引导学生有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，下面的问题学生就会迎刃而解了。

2、下面请抽到第（2）（3）（4）题的小组分别汇报 小组汇报各自抽到的题目，只要方法正确，老师应给予肯定 师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流。

四、巩固练习，拓展新知

学生先独立思考，再在小组内说一说，然后在全班交流。预设学生回答：

生1：图形B绕着圆心顺时针旋转1800可以得到图形C（多数学生这样变换）

生2：图形B作关于直线MN的轴对称图形得到的图形C

五、梳理总结，提升认知。

本节课我们学习了图形的变换，请同学们说一说。学生总结后教师小结。

板书设计：图形的变换

平移：方向、距离；

旋转：中心点、方向、旋转角度； 轴对称：对称轴。

《图形的变换》教学设计

翟

雪

芬

大西韩乡中心校逯家堡小学