函数信号发生器报告

函数信号发生器报告（精选7篇）

函数信号发生器报告 篇1

毕业设计（论文）开题报告

题目

函数信号发生器

专 业 名 称

电子信息工程

班 级 学 号

118501106

学 生 姓 名

蔡伟攀

指 导 教 师

邓洪峰

填 表 日 期

201年 3 月 日

说

明

开题报告应结合自己课题而作，一般包括：课题依据及课题的意义、国内外研究概况及发展趋势（含文献综述）、研究内容及实验方案、目标、主要特色及工作进度、参考文献等内容。以下填写内容各专业可根据具体情况适当修改。但每个专业填写内容应保持一致。

一、选题的依据及意义

1.选题依据

信号发生器（signal generator）又称信号源或振荡器，是输出供给量，产生频率、幅度、波形等主要参数都可调的信号，用于测量的信号发生器指的是能够产生不同频率、不同幅度的规则或不规则的信号源，在电子系统的测量、实验、校准和维护中的得到广泛的应用。能够产生多种波形，如三角波、锯齿波、矩形波（含方波）、正弦波甚至任意波形，各种波形曲线均可用三角函数方程式表示。如在制作和调试音频功率放大器时，就需要人为的输入一个标准音频信号，才能测量功率放大器的输出，得到功率放大器的相关参数，此时要用到的这个标准音频信号就是由信号发生器提供的，可见信号发生器的应用很广。信号发生器其作用是：测量网络的幅频特性、相频特性；测量网络的瞬态响应；测量接收机；测量元件参数等。

信号源可以分为通用和专用两种，通用信号源包括:正弦信号源、脉冲信号源、函数信号源、高频信号源、噪声信号源；专用信号源包括：电视信号源、编码脉冲信号源。信号发生器根据输出波形可以分为：正弦信号发生器、函数信号发生器、脉冲信号发生器和噪声信号发生器。

（1)正弦信号发生器

主要用于测量电路和系统的频率特性、非线性失真、增益及灵敏度等。按照其不同性能和用途还可以分为低频（20Hz~10MHz）信号发生器、高频（100kHz~300MHz）信号发生器、微波信号发生器、扫频和程控发生信号发生器、频率合成式信号发生器等。

（2）函数（波形）信号发生器

能产生特定的周期性时间函数波形（正弦波、方波、三角波、锯齿波和脉冲波等）信号，频率范围可以从几微赫兹到几十兆赫兹。除供通信、仪表和自动控制系统测试外，还广泛用于其他非电测量领域。

（3）脉冲信号发生器

能产生宽度、幅度和重复频率可调的矩形脉冲的发生器，可用以测试线性系统的瞬态响应，或用作模拟信号来测试雷达、多路通信和其他脉冲数字系统的性能。

（4）随机信号发生器

通常又分为噪声信号发生器和伪随机信号发生器两种。噪声信号发生器的主要用途为：在待测系统中引入一个随机信号，以模拟实际工作条件中的噪声而测定系统性能；外加一个已知噪声信号与系统内部噪声比较以测定噪声系数；用随机信号代替正弦或脉冲信号，以测定系统动态特性等。当用噪声信号进行相关函数测量时，若平均测量时间不够长，会出现统计行误差，可用伪随机信号来解决。

信号发生器按照用途分可以分为专用信号发生器和通用信号发生器等；按照性能有普通信号发生器和标准信号发生器；按照调制类型可以分为调幅信号发生器、调频信号发生器、调相信号发生器、脉冲调制信号发生器及组合调制发生器等；按照频率调节方式可以分为扫频信号发生器、程控信号发生器等。

传统的波形发生器大多是采用分立元件组成的，这种电路存在波形质量差、控制难、可调范围小、电路复杂和体积大等特点，特别是对于低频信号而言，这些问题更是突出。而用单片机构成的函数信号发生器可以克服这些问题，还能产生正弦波、三角波、方波等波形，而且波形的幅度和频率都是可以改变的。

2.选题意义

函数发生器是电子电路等各种实验中必不可少的实验设备之一，设计函数发生器是一个很好的选题，因此我们要熟悉的掌握它的工作原理。本课题是研究设计一个基于51单片机的函数信号发生器，和其他方案的设计比起来成本较低而且精度较高，最重要的是开发起来简单易于调试，相对来说具有一定程度的社会和经济价值。在如今的社会，电子科技发展猛速，社会依靠电子科技有了本质的改变，人们的价值观和需求也在改变，因此基于单片机的函数信号发生器会越来越进入我们的使用范围。

二、国内外研究概况及发展趋势（含文献综述）

以前，信号发生器全部属于模拟方式，借助电阻电容，电感电容、谐振腔、同轴线作为振荡回路产生正弦或其它函数波形。频率的变动由机械驱动可变元件，如电容器或谐振腔来完成，往往调节范围受到限制，因而划分为音频、高频、超高频、射频和微波等信号发生器。随着无线电应用领域的扩展，针对广播、电视、雷达、通信的专用信号发生器亦获得发展，表现在载波调制方式的多样化，从调幅、调频、调相到脉冲调制。

后来，数字技术日益成熟，信号发生器绝大部分不再使用机械驱动而采用数字电路，从一个频率基准由数字合成电路产生可变频率信号。调制方式更加复杂，出现同相/正交调制至宽频数字调制。数字合成技术使信号发生器变为非常轻便、覆盖频率范围宽、输出动态范围大、容易编程、适用性强和使用方便的激励源。过去测量1GHz以上的射频和微波元部件需要几个信号要手动操作，现在一台高档信号发生器可提供1MHz至65GHz的带宽，而且全部程控操作，从实验室的台式，生产车间的便携式至现场的手持式应用都有大量信号发生器可供选择。特别是微处理器的出现，更促使了信号发生器向着智能化、自动化方向发展。

现在，许多信号发生器除带有微处理器，因而具备了自校、自验、自动故障诊断和自动波形形成和修正等功能外，还带有IEEE-488或RS232总线，可以和控制计算机及其他测量仪器仪器方便地构成自动测试系统。目前比较让大家熟悉的发生器有这么一些，如正弦信号发生器、低频和高频信号发生器、微波信号发生器、锁相信号发生器和合成信号发生器等等。

正弦信号发生器：正弦信号主要用于测量电路和系统的频率特性、非线性失真、增益及灵敏度等。按频率覆盖范围分为低频信号发生器、高频信号发生器和微波信号发生器；按输出电平可调节范围和稳定度分为简易信号发生器（即信号源）、标准信号发生器（输出功率能准确地衰减到-100分贝毫瓦以下）和功率信号发生器（输出功率达数十毫瓦以上）；按频率改变的方式分为调谐式信号发生器、扫频式信号发生器、程控式信号发生器和频率合成式信号发生器等。

低频信号发生器：包括音频（200～20000赫）和视频（1赫～10兆赫）范围的正弦波发生器。主振级一般用RC式振荡器，也可用差频振荡器。为便于测试系统的频率特性，要求输出幅频特性平和波形失真小。

高频信号发生器：频率为100千赫～30兆赫的高频、30～300兆赫的甚高频信号发生器。一般采用 LC调谐式振荡器，频率可由调谐电容器的度盘刻度读出。主要用途是测量各种接收机的技术指标。输出信号可用内部或外加的低频正弦信号调幅或调频，使输出载频电压能够衰减到1微伏以下。

微波信号发生器：从分米波直到毫米波波段的信号发生器。信号通常由带分布参数谐振腔的超高频三极管和反射速调管产生，但有逐渐被微波晶体管、场效应管和耿氏二极管等固体器件取代的趋势。仪器一般靠机械调谐腔体来改变频率，每台可覆盖一个倍频程左右，由腔体耦合出的信号功率一般可达10毫瓦以上。简易信号源只要求能加1000赫方波调幅，而标准信号发生器则能将输出基准电平调节到1毫瓦，再从后随衰减器读出信号电平的分贝毫瓦值；还必须有内部或外加矩形脉冲调幅，以便测试雷达等接收机。

锁相信号发生器是由调谐振荡器通过锁相的方法获得输出信号的信号源。这类信号发生器频率的精度和稳定度很高，但要实现快速和数控比较困难，同时输出信号的频率分辨率较差。实现高分辨率的信号发生器，采用锁相环来实现有一定的难度，尤其是覆盖低频和高频的信号发生器采用锁相实现比较困难。

合成信号发生器是采用频率合成方法构成的信号发生器。合成信号发生器中使用一个晶体参考频率源，所需的各种频率都由它经过分频、混频和倍频后得到的，因而合成器输出频率的稳定性和精度与参考源一样，现在绝大多数频率合成技术都使用这种合成方法。这类信号发生器具有频率稳定度高、分辨率高、输出信号频率范围宽、频率易于实现程序控制、可以实现多种波形输出及频率显示方便等优点。

当前信号发生器总的趋势是向着宽频率、高频率精多功多用自动化和智能化方向发展。

我国已经开始研制函数信号波形发生器，并取得了可喜的成果。但总的来说我国的函数信号波形发生器还没有形成真正的产业。就目前国内的成熟产品来看，多为一些PC仪器插卡，独立的仪器和VXI系统的模块很少，并且我国目前在函数信号波形发生器的种类和性能都与国外同类产品存在较大的差距，因此加紧对这类产品的研制显得迫在眉睫。

三、研究内容及实验方案

1.研究内容：

（1）系统的硬件设计：利用51单片机作为控制电路和DAC0832芯片进行数模转换构成函数信号发生器。使得电路能产生正弦波、三角波、方波、锯齿波和梯形波。同时对幅度和频率进行相应的控制。

（2）系统的软件设计：在本次设计中要用到Altium Designer软件进行PCB制图，然后编写程序要在Keil C51环境中编译，再把程序导入STC89C51芯片中，最后利用示波器观察所要得到的波形结果。

2.实验方案：

函数信号发生器系统主要由硬件系统和软件系统两部分组成。这次设计的函数信号发生器由单片机（STC89C51）作为主控制电路，和DAC0832芯片进行数模转换构成函数信号发生器。另外由复位电路、稳压电源控制电路、整流部分、波形放大电路、按键控制部分、LCD液晶显示电路等构成，系统框图如下图所示：

系统组成框图

波形由所编程序控制产生，由单片机为核心控制电路，向D/A的输入端按照一定的规律传送数据，将数字信号转变成模拟信号，再由DAC0832的输出端输出信号，输出的信号经过波形转换电路运算放大器LM324得到不同的波形。通过程序和按键控制部分来选择波形的类型、调制波形的幅度和频率。最后在LCD1602上显示波形的类型及数值。

四、研究目标、主要特色及工作进度

1.研究目标：

（1）设计函数发生器，利用51单片机作为控制电路，使该函数发生器能产生正弦波、三角波、方波、锯齿波、梯形波。

（2）使用同一按键选择五个波形，依次输出。要求幅度范围控制在0~5V,正弦波的频率范围控制在10~50Hz，步进值为10Hz；三角波的频率范围控制 在50~250Hz，步进值为50Hz；方波的频率范围控制在200~1000Hz，步进值为200Hz；锯齿波的频率范围控制在100~500Hz,步进值为100Hz；梯形波的频率范围控制在50~250Hz,步进值为50。（3）输出波形的同时实物上的LCD第一行显示内容为：

输出正弦波时显示：Sine Wave；

输出三角波时显示：Triangle Wave；

输出方波时显示：Square Wave；

输出锯齿波时显示：Sawtooth Wave；

输出梯形波时显示：Trapezoidal Wave；

第二行显示内容为：Frequency: *** Hz。

2.主要特色：

设计的信号发生器功能比较齐全能输出几种波形、性能高、波形精度高失真小、电路结构框图较简单，容易调试和操作，使用程序控制单片机使得修改起来方便。

3.工作进度：

1.完成外文资料翻译 第1周——第2周 2.上网查询相关资料，完成开题报告，确定设计方案 第3周——第4周 3.完成软硬件设计 第5周——第6周 4.进行软硬件调试 第7周——第9周 5.毕业设计论文初稿 第10周——第13周 6.修改和完善毕业论文 第14周——第15周 7.提交毕业论文准备论文答辩 第16周——第17周

五、参考文献

[1] 江志红.51单片机技术与应用系统开发案例精选[M].北京:清华大学出版社.2008.12.[2] 臧春华,邵杰,魏小龙.综合电子系统设计与实践[M].北京:北京航空航天大学出社.2009.11.[3] 王松武,于鑫,武思军.电子创新设计与实践[M].北京:国防工业出版社.2005.1.[4] 宁武,唐晓宇,闫晓金.全国大学生电子设计竞赛基本技能指导[M].北京:电子工业出社.2009.5.[5] 马玉丽,康丽娟.函数信号发生器制作方法的比较与分析［J］.青岛远洋船员学院学 报.2007,28(2):34～37.[6] 张少辉.基于DDS技术构建信号发生器［J］.中国科技信息.2007,(1):94～96.[7] Qiu Hui taught you how to learn 51 SCM Beijing: Electronic Industry Press [M].2009.1.[8] Zhaoquan Li, Xiao Xingda Principles and Applications Guide(second edition)[M] Beijing: Mechanical Industry Press.2010.1.

函数信号发生器报告 篇2

信号发生器是实验室的基本设备之一,目前广泛使用的是一些标准产品,虽然功能齐全、性能指标较高,但是价格较贵,而且许多功能用不上。该设计以集成运算放大器为应用核心,通过添加外围器件使之形成运算、正反馈电路,并满足振荡条件,产生一定的波形,最后利用差分电路的传输特性将方波转换为正弦波。该仪器具有结构简单、成本低、体积小、便于携带等特点,虽然功能及性能指标赶不上标准信号发生器,但足以满足一般的实验要求。该波形发生器有以下一些功能:

(1) 在给定的±12 V直流电源电压条件下,使用运算放大器设计并制作一个函数信号发生器。

(2) 具有产生正弦波、方波、三角波三种周期性波形的功能。

(3) 输出波形的频率范围1~10 kHz重复频率可调,频率步进间隔≤50 Hz。

(4) 输出波形幅度范围:方波:Vp-p≤24 V , 三角波:Vp-p≤6 V , 正弦波:Vp-p>1 V

方波上升和下降时间≤10 ms,三角波失真度≤2%,正弦波失真度≤5%,同时,可按一定的步进≤0.2 V(峰-峰值)调整。

(5) 具有信号大衰减功能,可以把输出电压衰减0.1,0.01倍。

(6) 利用占空比可调节,可产生一些其他的波形,如锯齿波和尖顶波。

2 设计方案

2.1 直流稳压电源的设计

采用集成稳压器设计的稳压电源具有性能稳定、结构简单等优点,不再赘述。

2.2 信号产生电路方框图

本设计思想是先由积分器和比较器同时产生三角波和方波,其中比较器起开关的作用,将具有正、负极性的电位交替地反馈到积分器,通过积分得到三角波。

经过分析,本电路的优点有:

(1) 线性良好、稳定性好。

(2) 频率易调。在几个数量级的频带范围内,可以方便地连续地改变频率,而且频率改变时,幅度恒定不变。

(3) 三角波和方波在半周期内是时间的线性函数,易于变换其他波形。

同时差分放大电路具有工作点稳定、输入阻抗高,抗干扰能力强的特点。利用差分放大器的差模传输特性曲线具有非线性,来进行电路波形的变换。

3 整机电路设计和分析计算

3.1 三角波-方波产生电路

电路如图2所示,由三个集成运算放大器组成。其中核心部分是由A1组成积分电路和由A3组成的电压比较、限幅器,A2实现限幅、反相等功能运算。同时A2和A3组成正反馈电路,用R1作反馈通路。稳定时,A3的输出电压只能是正电平U+和负电平U- 。假设在初始状态时,A3输出为正电平U+。其中一部分信号反馈到A2的反相输入端。另一部分通过RP1反馈到A1的反相输入端,其值的大小由R8与R13的分压比决定。该信号电压被积分器反相积分,使A1的输出电压uo1以时间常数RP1C2下降,并通过R2加在A2的反相输入端,流过R1的反馈电流U+/R1(设为I1),流过电阻R2的电流为uo1/R2 (设为I2),当正反馈电流I1与电流I2相等时,A2反相输入端的电压为零。由于开关二极管的作用,A2开始从-0.7 V跳变到+0.7 V,从而迫使A3的输出随之翻转,使uo3从U+跳变到U-,与此同时,A1反相输入端的电压也随之翻转跳变到负电平U-,A1对电压U-进行反向积分,使得uo1按着同样的时间常数RP1及C2上升,电流I2与I1反向。I2 = uo1/R2逐渐增加,当正反馈电流I1与I2相等时,uo2再次跳变,从+0.7 V跳变到-0.7 V,迫使Uo3再次翻转,从U+跳变到U-,这就完成了一个振荡周期,如此周而复始的循环。在A1地输出端产生三角波uo1,在A3的输出端产生方波uo3。

3.2 三角波-正弦波变换电路

电路如图3所示,主要采用镜像电流源作为有源负载。图中Q1,Q2为PNP型镜像电流源作为Q3,Q4的有源负载。如前所述,电路利用了差放的转移特性,将三角波近似逼近为正弦波。

在差模输入电压作用下,Q3,Q4分别输出数值相等、极性相反的增量电流,即ic1=ICQ+ic,ic2=ICQ-ic,其中ic1通过Q1管时,他将等值的转换到Q2管。因此,输出电流io=iC2-iC4=iC1-iC4iC3-iC4=2iC,这就是说,他的值近似等于近双端输出时的差模输出电流。

在共模输入电压作用下,Q3,Q4分别输出数值相等、极性相同的增量电流,即ic1=ICQ+ic,ic2=ICQ-ic,其中ic1通过Q1管时,他将等值的转换到Q2管。因此,输出电流io=iC2-iC4=iC1-iC4=iC3-iC4=0,也就是说,与双端输出时的差模输出电流为零是一致的。

3.3 接口电路

通过上述电路的分析和设计,已经产生出了三种规定的函数波形,但为了满足应用上的要求,还需输入电压可调,并具备一定的驱动能力。这些要求必须要有一个接口电路来实现和完成。

考虑到音频信号的输出阻抗常用600 Ω,而带有反馈的运算放大器的输出阻抗几乎为零,那么必须在输出处加一600 Ω的电阻使输出阻抗变为600 Ω,这样且即使发生误操作使输出短路,该电阻也能起到过流保护的作用。

在对输出进行幅值调节时,输出电压变小,运放的偏移电压的影响会很大。为了使信号有很大衰减,我们又设计了-20 dB和-40 dB的衰减器,可以把输出电压衰减0.1,0.01倍。在信号衰减的同时偏移电压也同样被衰减,这样就防止了偏移影响的作用。具体电路如图4所示。

4 整机电路图的设计说明

差分放大电路的失调漂移往往是随时间、温度、电源电压等外界因素的变化而变化的,由于这种失调漂移是随机的,所以,任何调零装置是不可能跟踪的。为解决此类问题,我们利用调零电路给予补偿,通过这种补偿,使之达到零输入时零输出的要求。具体是通过调节RP6来调节差分放大电路。该电路主要由LM301集成运算放大器构成,这款运放具有较高的速度,价格虽略高,但是性能优越。

A6构成闭环负反馈运算放大器,对输出具有稳压性。晶体管Q5,Q6构成电流缓冲放大器,使输出阻抗得以扩展,从而保证输出的通用性。二极管D5,D6是为消除Q5,Q6的交越失真而设置的。整机电路图见图5。

5 电路的EDA仿真分析

以下各参数的测量均在Protel 99SE的仿真支持下完成的。

5.1 输出瞬态分析

通过在RP1和C2的数值范围内对其调节可以得到频率覆盖1~10 kHz的各输出波形。下面是其中的某个频率的瞬态分析结果:

通过测试的数据证明,该电路已远远超过了设计所要求的各项性能指标,而且其三角波、方波的表现又颇为突出,通过改变三角波积分电容和电阻的方法,还可以将频率覆盖进一步扩展至10 Hz~100 kHz左右。

5.2 温度扫描分析

图10~图12是在RL=600 Ω,0 dB输出、-15 ℃~+65 ℃步长为20 ℃的温度扫描图。

由以上各图可以看出,波形除了时间上存在延迟外并无畸变。电路在该温度范围内是正常工作的。

6 结 语

该电路利用集成运算放大器构成的正反馈电路产生了三角波、方波以及最后利用差分电路的传输特性将方波转换成了正弦波,但可以看出正弦波在达到幅值时存在一定的失真,这是本电路的不足之处。在一些正弦波形要求不是绝对严格的场合,本电路是十分经济实用的选择。

参考文献

[1]路勇.电子电路实验及仿真[M].北京:清华大学出版社,2004.

[2]蔡忠法.电子技术实验与课程设计[M].杭州:浙江大学出版社,2003.

[3]潘永雄,沙河,刘向阳.电子线路CAD实用教程[M].西安:西安电子科技大学出版社,2004.

[4]童诗白,华成英.模拟电子技术基础[M].3版.北京:高等教育出版社,2001.

函数信号发生器报告 篇3

【关键词】冲击函数；教学；信号与系统

1.引言

《信号与系统》课程中，时域经典方法求解线性时不变系统响应比较繁琐，很多教材淡化了该部分内容。如果不将时域求解系统响应上升到物理层面，对后面三大变换的学习和理解有困难。系统响应求解离不开系统初始状态（0-状态）到初始条件（0+状态）的跳变这一问题，而解决这一问题的最有效方法即为冲激函数匹配法。该方法是一种数学的通用解法，具有广泛应用价值。但笔者在多年教学中发现，关于冲激函匹配法的介绍都比较繁琐，逻辑分析不严谨，导致教师对该法的教和学生的学均感到困难。一些教材为了绕过这一教学障碍，淡化甚至回避这一内容，因此如何让冲激函数匹配法的教学浅显易懂在《信号与系统》课程教学中具有重要意义。

2.系统响应的划分和初始条件的跳变情况

2.1零输入响应

零输入响应是激励为零，起始状态单独作用时引起的响应分量。既然输入为零，那么，系统就没有冲激或者阶跃信号作用。因此，系统零输入响应rzi（t）及其各阶导数项在零时刻都不会跳变，rzi（0+）=rzi（0-）。

2.2零状态响应

零状态响应是初始状态为零，单独由激励源作用时引起的。既然起始状态为零，那么rzs（0-）=rzs′（0-）=…=rzs（n）（0-）=0。此时，系统响应及其各阶导数在零时刻可能会发生跳变。

2.3全响应

求全响应时，系统初始状态不为零，激励源也不为零，因此系统响应在0时刻可能有跳变，但该跳变与求零状态响应时的跳变不一样，是在初始状态（不为零）的基础上跳变。

3.冲击函数配备法的数学描述

如果系统的数学模型抽象为

r′（t）+2r（t）=δ（t） （1）

由方程可知，右端δ（t）不是属于r′（t）就是属于2r（t）。由于讨论的是系统响应从0-状态（起始状态）求0+状态（初始条件）的跳变，因此将讨论区间定义在邻域[0-，0+]上。不妨假设右端δ（t）属于2r（t）。既然r（t）含有δ（t），那么r′（t）就含有δ′（t）；但是方程右端又没有δ′（t），为了平衡r′（t）中的δ′（t），r（t）中应该含有负的δ′（t），这样r′（t）中就必须含有δ″（t）。同样的道理，方程右端又没有δ″（t），为了平衡r′（t）中的δ″（t），r（t）中应该含有负的δ″（t），这样r′（t）中就必须含有δ？苁（t）。这样循环下去，就成了一个死循环。

显然上述假设是不成立的，即右端自由项δ（t）应该属于r′（t）。定义函数△u（t）为函数u（t）上截取区间[0-，0+]这一部分。既然r′（t）中含有δ（t），那么r（t）就应该含有△u（t），方程右端又没有△u（t），所以r′（t）中必有与之相消的负△u（t）；这样的话，r（t）中应该还有△u（t）的积分项△tu（t）；二方程右端又没有△tu（t），所以也应该r′（t）中必定有与之相消的负△tu（t）；按这样分析下去的话，好像也陷入了死循环。但是我们是在区间[0-，0+]上讨论系统响应r（t）及其导数项在零时刻的跳变情况，而函数t及其各次幂函数在该区间上连续，且恒等于零。因此△tu（t）及其后面的各项不会影响r（t）及其导数项在零时刻的跳变情况。因此，只需要讨论到△u（t）这一项即可，函数在零时刻有没有跳变取决于其表达式是否存在△u（t），跳变的大小等于△u（t）的系数。

针对上述方程，不妨设

r′（t）=aδ（t）+b△u（t） （2）

对上式积分得

r′（t）=a△u（t） （3）

由于跳变量取决于△u（t）的系数，因此系统响应r（t）就有a个单位的跳变，r′（t）有b个单位的跳变。将（2）和（3）式代入（1）式比较系数得a=1，b=-2，那么r（0+）=r（0-）+1；r′（0+）=r′（0-）-1。

4.实例分析

假设某一系统初始状态r（0-）=1；r′（0-）=0其微分方程表示如下：

r″（t）+3r（t）+2r（t）=e（t）+2e′（t） （4）

求激励e（t）=u（t），时系统全响应及零输入响应和零状态响应分量。

先求零输入响应。激励e（t）=0，则：

rzi″（t）+3rzi（t）+2rzi（t）=0 （5）

其解为rzi（t）=[Ae-t+Be-2t]u（t），因为没有激励作用，其响应及其导数项在零时刻不会跳变。则有rzi（0+）=rzi（0-）=1；rzi′（0+）=rzi′（0-）=0。将该初始条件代入（5）式可求得

rzi（t）=[2e-t-e-2t]u（t） （6）

再求零状态响应。此时系统状态r（0-）=r′（0-）=0将激励e（t）=u（t）代入（4）式得

rzs″（t）+3rzs（t）+2rzs（t）=u（t）+2δ（t） （7）

t>0时，上述方程的通解为：

rzs=[Ce-t+De-2t+0.5]u（t） （8）

设

rzs″（t）=aδ（t）+b△u（t） rzs′（t）=a△u（t） rzs（t）在零时刻连续 （9）

将（9）式代入（7）式比较系数得a=1，因此r′zs（0+）=rzs′（0-）+a=1。rzs（0+）=rzs（0-）+0=0将此条件代入（8）式得，其零状态响应：

rzs（t）=0.5e-2tu（t） （10）

求全响应时。微分方程的形式（8）式完全相同，因此其通解的形式如（8）式相同，全响应初始条件是在r（0-）=1；r′（0-）=0的基础上跳变，因此，r（0+）=r（0-）+0=1；r′（0+）=r′（0-）+a=1将该条件代入（8）式得

r（t）=[2e-t-1.5e-2t+0.5]ut（t） （11）

5.总结

经典法是分析系统响应的基本方法，也是学习其他方法的基础。本文运用冲击函数匹配法的原理介绍和数学分析，解释了系统响应在0时刻发生跳变的本质和跳变的基础，解决了求不同响应所代初始条件不同的问题。该研究对于深入认识系统响应的起因及其分类具有重要的意义。

【参考文献】

[1]郑君里，应启珩，杨为理.信号与系统.北京：高等教育出版社，第2版

（作者单位：湖北工业大学）

【摘 要】《信号与系统》中的系统时域分析时，系统响应在0时刻具有不连续性的特点。冲激函数匹配法是0-状态（起始状态）求0+状态（初始条件）的有效方法之一。针对目前教材和教学参考书中关于冲激函数匹配法的介绍不系统，学生对该法的学习感到困难的问题。本文对冲激函数匹配法在求解系统响应时的应用进行系统研究。

【关键词】冲击函数；教学；信号与系统

1.引言

《信号与系统》课程中，时域经典方法求解线性时不变系统响应比较繁琐，很多教材淡化了该部分内容。如果不将时域求解系统响应上升到物理层面，对后面三大变换的学习和理解有困难。系统响应求解离不开系统初始状态（0-状态）到初始条件（0+状态）的跳变这一问题，而解决这一问题的最有效方法即为冲激函数匹配法。该方法是一种数学的通用解法，具有广泛应用价值。但笔者在多年教学中发现，关于冲激函匹配法的介绍都比较繁琐，逻辑分析不严谨，导致教师对该法的教和学生的学均感到困难。一些教材为了绕过这一教学障碍，淡化甚至回避这一内容，因此如何让冲激函数匹配法的教学浅显易懂在《信号与系统》课程教学中具有重要意义。

2.系统响应的划分和初始条件的跳变情况

2.1零输入响应

零输入响应是激励为零，起始状态单独作用时引起的响应分量。既然输入为零，那么，系统就没有冲激或者阶跃信号作用。因此，系统零输入响应rzi（t）及其各阶导数项在零时刻都不会跳变，rzi（0+）=rzi（0-）。

2.2零状态响应

零状态响应是初始状态为零，单独由激励源作用时引起的。既然起始状态为零，那么rzs（0-）=rzs′（0-）=…=rzs（n）（0-）=0。此时，系统响应及其各阶导数在零时刻可能会发生跳变。

2.3全响应

求全响应时，系统初始状态不为零，激励源也不为零，因此系统响应在0时刻可能有跳变，但该跳变与求零状态响应时的跳变不一样，是在初始状态（不为零）的基础上跳变。

3.冲击函数配备法的数学描述

如果系统的数学模型抽象为

r′（t）+2r（t）=δ（t） （1）

由方程可知，右端δ（t）不是属于r′（t）就是属于2r（t）。由于讨论的是系统响应从0-状态（起始状态）求0+状态（初始条件）的跳变，因此将讨论区间定义在邻域[0-，0+]上。不妨假设右端δ（t）属于2r（t）。既然r（t）含有δ（t），那么r′（t）就含有δ′（t）；但是方程右端又没有δ′（t），为了平衡r′（t）中的δ′（t），r（t）中应该含有负的δ′（t），这样r′（t）中就必须含有δ″（t）。同样的道理，方程右端又没有δ″（t），为了平衡r′（t）中的δ″（t），r（t）中应该含有负的δ″（t），这样r′（t）中就必须含有δ？苁（t）。这样循环下去，就成了一个死循环。

显然上述假设是不成立的，即右端自由项δ（t）应该属于r′（t）。定义函数△u（t）为函数u（t）上截取区间[0-，0+]这一部分。既然r′（t）中含有δ（t），那么r（t）就应该含有△u（t），方程右端又没有△u（t），所以r′（t）中必有与之相消的负△u（t）；这样的话，r（t）中应该还有△u（t）的积分项△tu（t）；二方程右端又没有△tu（t），所以也应该r′（t）中必定有与之相消的负△tu（t）；按这样分析下去的话，好像也陷入了死循环。但是我们是在区间[0-，0+]上讨论系统响应r（t）及其导数项在零时刻的跳变情况，而函数t及其各次幂函数在该区间上连续，且恒等于零。因此△tu（t）及其后面的各项不会影响r（t）及其导数项在零时刻的跳变情况。因此，只需要讨论到△u（t）这一项即可，函数在零时刻有没有跳变取决于其表达式是否存在△u（t），跳变的大小等于△u（t）的系数。

针对上述方程，不妨设

r′（t）=aδ（t）+b△u（t） （2）

对上式积分得

r′（t）=a△u（t） （3）

由于跳变量取决于△u（t）的系数，因此系统响应r（t）就有a个单位的跳变，r′（t）有b个单位的跳变。将（2）和（3）式代入（1）式比较系数得a=1，b=-2，那么r（0+）=r（0-）+1；r′（0+）=r′（0-）-1。

4.实例分析

假设某一系统初始状态r（0-）=1；r′（0-）=0其微分方程表示如下：

r″（t）+3r（t）+2r（t）=e（t）+2e′（t） （4）

求激励e（t）=u（t），时系统全响应及零输入响应和零状态响应分量。

先求零输入响应。激励e（t）=0，则：

rzi″（t）+3rzi（t）+2rzi（t）=0 （5）

其解为rzi（t）=[Ae-t+Be-2t]u（t），因为没有激励作用，其响应及其导数项在零时刻不会跳变。则有rzi（0+）=rzi（0-）=1；rzi′（0+）=rzi′（0-）=0。将该初始条件代入（5）式可求得

rzi（t）=[2e-t-e-2t]u（t） （6）

再求零状态响应。此时系统状态r（0-）=r′（0-）=0将激励e（t）=u（t）代入（4）式得

rzs″（t）+3rzs（t）+2rzs（t）=u（t）+2δ（t） （7）

t>0时，上述方程的通解为：

rzs=[Ce-t+De-2t+0.5]u（t） （8）

设

rzs″（t）=aδ（t）+b△u（t） rzs′（t）=a△u（t） rzs（t）在零时刻连续 （9）

将（9）式代入（7）式比较系数得a=1，因此r′zs（0+）=rzs′（0-）+a=1。rzs（0+）=rzs（0-）+0=0将此条件代入（8）式得，其零状态响应：

rzs（t）=0.5e-2tu（t） （10）

求全响应时。微分方程的形式（8）式完全相同，因此其通解的形式如（8）式相同，全响应初始条件是在r（0-）=1；r′（0-）=0的基础上跳变，因此，r（0+）=r（0-）+0=1；r′（0+）=r′（0-）+a=1将该条件代入（8）式得

r（t）=[2e-t-1.5e-2t+0.5]ut（t） （11）

5.总结

经典法是分析系统响应的基本方法，也是学习其他方法的基础。本文运用冲击函数匹配法的原理介绍和数学分析，解释了系统响应在0时刻发生跳变的本质和跳变的基础，解决了求不同响应所代初始条件不同的问题。该研究对于深入认识系统响应的起因及其分类具有重要的意义。

【参考文献】

[1]郑君里，应启珩，杨为理.信号与系统.北京：高等教育出版社，第2版

（作者单位：湖北工业大学）

【摘 要】《信号与系统》中的系统时域分析时，系统响应在0时刻具有不连续性的特点。冲激函数匹配法是0-状态（起始状态）求0+状态（初始条件）的有效方法之一。针对目前教材和教学参考书中关于冲激函数匹配法的介绍不系统，学生对该法的学习感到困难的问题。本文对冲激函数匹配法在求解系统响应时的应用进行系统研究。

【关键词】冲击函数；教学；信号与系统

1.引言

《信号与系统》课程中，时域经典方法求解线性时不变系统响应比较繁琐，很多教材淡化了该部分内容。如果不将时域求解系统响应上升到物理层面，对后面三大变换的学习和理解有困难。系统响应求解离不开系统初始状态（0-状态）到初始条件（0+状态）的跳变这一问题，而解决这一问题的最有效方法即为冲激函数匹配法。该方法是一种数学的通用解法，具有广泛应用价值。但笔者在多年教学中发现，关于冲激函匹配法的介绍都比较繁琐，逻辑分析不严谨，导致教师对该法的教和学生的学均感到困难。一些教材为了绕过这一教学障碍，淡化甚至回避这一内容，因此如何让冲激函数匹配法的教学浅显易懂在《信号与系统》课程教学中具有重要意义。

2.系统响应的划分和初始条件的跳变情况

2.1零输入响应

零输入响应是激励为零，起始状态单独作用时引起的响应分量。既然输入为零，那么，系统就没有冲激或者阶跃信号作用。因此，系统零输入响应rzi（t）及其各阶导数项在零时刻都不会跳变，rzi（0+）=rzi（0-）。

2.2零状态响应

零状态响应是初始状态为零，单独由激励源作用时引起的。既然起始状态为零，那么rzs（0-）=rzs′（0-）=…=rzs（n）（0-）=0。此时，系统响应及其各阶导数在零时刻可能会发生跳变。

2.3全响应

求全响应时，系统初始状态不为零，激励源也不为零，因此系统响应在0时刻可能有跳变，但该跳变与求零状态响应时的跳变不一样，是在初始状态（不为零）的基础上跳变。

3.冲击函数配备法的数学描述

如果系统的数学模型抽象为

r′（t）+2r（t）=δ（t） （1）

由方程可知，右端δ（t）不是属于r′（t）就是属于2r（t）。由于讨论的是系统响应从0-状态（起始状态）求0+状态（初始条件）的跳变，因此将讨论区间定义在邻域[0-，0+]上。不妨假设右端δ（t）属于2r（t）。既然r（t）含有δ（t），那么r′（t）就含有δ′（t）；但是方程右端又没有δ′（t），为了平衡r′（t）中的δ′（t），r（t）中应该含有负的δ′（t），这样r′（t）中就必须含有δ″（t）。同样的道理，方程右端又没有δ″（t），为了平衡r′（t）中的δ″（t），r（t）中应该含有负的δ″（t），这样r′（t）中就必须含有δ？苁（t）。这样循环下去，就成了一个死循环。

显然上述假设是不成立的，即右端自由项δ（t）应该属于r′（t）。定义函数△u（t）为函数u（t）上截取区间[0-，0+]这一部分。既然r′（t）中含有δ（t），那么r（t）就应该含有△u（t），方程右端又没有△u（t），所以r′（t）中必有与之相消的负△u（t）；这样的话，r（t）中应该还有△u（t）的积分项△tu（t）；二方程右端又没有△tu（t），所以也应该r′（t）中必定有与之相消的负△tu（t）；按这样分析下去的话，好像也陷入了死循环。但是我们是在区间[0-，0+]上讨论系统响应r（t）及其导数项在零时刻的跳变情况，而函数t及其各次幂函数在该区间上连续，且恒等于零。因此△tu（t）及其后面的各项不会影响r（t）及其导数项在零时刻的跳变情况。因此，只需要讨论到△u（t）这一项即可，函数在零时刻有没有跳变取决于其表达式是否存在△u（t），跳变的大小等于△u（t）的系数。

针对上述方程，不妨设

r′（t）=aδ（t）+b△u（t） （2）

对上式积分得

r′（t）=a△u（t） （3）

由于跳变量取决于△u（t）的系数，因此系统响应r（t）就有a个单位的跳变，r′（t）有b个单位的跳变。将（2）和（3）式代入（1）式比较系数得a=1，b=-2，那么r（0+）=r（0-）+1；r′（0+）=r′（0-）-1。

4.实例分析

假设某一系统初始状态r（0-）=1；r′（0-）=0其微分方程表示如下：

r″（t）+3r（t）+2r（t）=e（t）+2e′（t） （4）

求激励e（t）=u（t），时系统全响应及零输入响应和零状态响应分量。

先求零输入响应。激励e（t）=0，则：

rzi″（t）+3rzi（t）+2rzi（t）=0 （5）

其解为rzi（t）=[Ae-t+Be-2t]u（t），因为没有激励作用，其响应及其导数项在零时刻不会跳变。则有rzi（0+）=rzi（0-）=1；rzi′（0+）=rzi′（0-）=0。将该初始条件代入（5）式可求得

rzi（t）=[2e-t-e-2t]u（t） （6）

再求零状态响应。此时系统状态r（0-）=r′（0-）=0将激励e（t）=u（t）代入（4）式得

rzs″（t）+3rzs（t）+2rzs（t）=u（t）+2δ（t） （7）

t>0时，上述方程的通解为：

rzs=[Ce-t+De-2t+0.5]u（t） （8）

设

rzs″（t）=aδ（t）+b△u（t） rzs′（t）=a△u（t） rzs（t）在零时刻连续 （9）

将（9）式代入（7）式比较系数得a=1，因此r′zs（0+）=rzs′（0-）+a=1。rzs（0+）=rzs（0-）+0=0将此条件代入（8）式得，其零状态响应：

rzs（t）=0.5e-2tu（t） （10）

求全响应时。微分方程的形式（8）式完全相同，因此其通解的形式如（8）式相同，全响应初始条件是在r（0-）=1；r′（0-）=0的基础上跳变，因此，r（0+）=r（0-）+0=1；r′（0+）=r′（0-）+a=1将该条件代入（8）式得

r（t）=[2e-t-1.5e-2t+0.5]ut（t） （11）

5.总结

经典法是分析系统响应的基本方法，也是学习其他方法的基础。本文运用冲击函数匹配法的原理介绍和数学分析，解释了系统响应在0时刻发生跳变的本质和跳变的基础，解决了求不同响应所代初始条件不同的问题。该研究对于深入认识系统响应的起因及其分类具有重要的意义。

【参考文献】

[1]郑君里，应启珩，杨为理.信号与系统.北京：高等教育出版社，第2版

函数信号发生器课程设计. 篇4

拟 电 路 课 程 设 计 报 告

中原工学院

（2012年6月24日）

目录

1、课程设计的任务、要求及步骤

2、设计方案的选择

3、电路设计主要的技术指标

4、函数信号发生器电路原理分析

5、函数信号发生器元件参数的选择

6、函数信号发生器的安装和调试

7、课程设计的过程中遇到的问题及解决方法

8、课程设计的仿真

9、试验评价与问题分析

10、课程设计的心得和体会

11、附录

姓 名 班级 题函数信号发生器

目

设计一函数信号发生器，设能输出方波和三角波两种 计波形

任 1．输出为方波和三角波两务 种波形，用开关切换输出；

学号

学院

电子信息学院

时间进度原

始 参资 考料 文和 献

2．输出电压均为双极性； 3．输出阻抗均为50Ω； 4．输出为方波时输出电压峰值为0~5V可调，输出信号频率为200Hz ~ 2KHz可调。

5．输出为三角波时输出电压峰值为0~5V可调，输出信号频率为200Hz ~ 2KHz可调。

18周 星期一布置设计方案，预设计。18周 星期二领设备、安装

18周 星期三至周四安装、调试教师检查

18周 星期五、六、日写设计报告 电子技术基础（模拟部分）模拟电子技术课程设计指导书 电子技术基础实验指导书

主 要

一、课程设计的任务、要求及步骤 1.设计任务

a.输出为方波和三角波两种波形，用开关切换输出； b.输出电压均为双极性； c.输出阻抗均为50Ω；

d．输出为方波时输出电压峰值为0~5V可调，输出信号频率为200Hz ~ 2KHz可调。

e．输出为三角波时输出电压峰值为0~5V可调，输出信号频率为200Hz ~ 2KHz可调。2.设计要求

a.电路原理图绘制正确（或仿真电路图）； b.掌握EWB仿真软件的使用和电路测试方法； c.电路仿真达到技术指标。

d.完成实际电路，掌握电路的指标测试方法； e.实际电路达到技术指标。

f.原理图（草图）要清楚，标注元件参数

g.正式原理图、接线图： A4打印EWB画图。

h.要求用统一格式封面；

i.使用中原工学院课程设计报告专用纸。j.图要顶天立地，均匀分布，合理布局

3、设计步骤

a.原理了解，清楚设计内容。

b.原理及连线图绘制，仿真结果正确。

c.安装实际电路。

d.调试，功能实现。

e.教师检查及答辩。

f.完成设计报告。

2、设计方案的选择

函数发生器一般是指能自动产生正弦波、三角波、方波及锯齿波、阶梯波等电压波形的电路或仪器。根据用途不同，有产生三种或多种波形的函数发生器，使用的器件可以是分立器件，也可以采用集成电路。为进一步掌握电路的基本理论及实验调试技术，本课题采用由集成运算放大器与二阶低通滤波器共同组成的方波—三角波—正弦波函数发生器

3、电路设计主要的技术指标

1.输出为方波和三角形两种波形，用开关切换输出；

2.输出电压均为双极性； 3.输出阻抗均为50Ω

4.输出为方波时输出电压峰值为0—5V可调，输出信号频率为200Hz—2KHz可调。

5.输出为三角波时输出电压峰值为0—5V可调，输出信号频率为200Hz—2KHz可调。

4、函数信号发生器电路原理分析

方波产生电路原理图如下：

原理分析： 此电路由反相输入的滞回比较器和RC电路组成。RC回路即作为迟滞环节，又作为反馈网络，通过RC冲、放电实现输出状态的自动转换。设某一时刻输出电压Uo=+Uz，则同相输入端电位Up=+Ut,Uo通过电阻对电容C正向充电，如图中箭头所示。反相输入端电位n 随时间的增长而逐渐增高，当t趋于无穷时，Un趋于+Uz；但是Un=+Ut，再稍增大，Uo从+Uz跃变为-Uz，与此同时Up从+Ut跃变为-UT。随后，Uo又通过R3对电容反相充电，如图中虚线箭头所示。Un随时间逐渐增长而减低，当T趋

于无穷大时，Un趋于-Uz；但是，一旦Un=-Uz再减小，UO就从-Uz跃变为+Uz，UO从-Ut跃变为+Ut，电容又开是正向充电。上述过程周而复始，电路产生了自激振荡。

三角波发生器的原理图如下：

在三角波信号发生器电路原理上增加了一级放大器，目的是为了实现输出电压可调和输出阻抗阻抗为50Ω.工作原理：

如图所示，在电路的左边为同相滞回比较器，右边为积分运算电路。同相滞回比较器的输出高低电平分别为Uoh=+Uz，Uol=-Uz 积分运算电路的输出电压uo作为输入电压，A1同乡输入端的电位 Up1=uo1·R1/(R1+R2+R6+Uo·(R2+R6/(R1+R2+R6 令Up1=Un1=0，并将uo1=±Uz带入得

±Ut=±Uz·R1/(R2+R6 电路的振荡原理

合闸通电，通常C 上电压为0。设Uo1↑→ Up1↑→ Uo1↑↑，直至Uo1 ＝ Uz；积分电路反向积分，t↑→ Uo↓，一旦Uo过－ Ut，Uo1从＋ Uz跃变为－ Uz。积分电路正向积分，t↑→ Uo↑，一旦Uo过

＋ Ut，Uo1从－ Uz跃变为＋ Uz，返回第一暂态。重复上述过程，产生周期性的变化，即振荡。由于积分电路反向积分和正向积分的电流大小均为Uo1/(R3+R7，使得U0在一个周期内的下降时间和上升时间相等，且斜率的绝对值也相等，因而将方波转换为三角波。

主要参数估算： 1振荡幅值

在如图所示的三角波—方波发生电路中，因为积分电路的输出电压就是同相滞回比较器的输入电压，所以三角波的幅值为±Uom=±Ut=±Uz·R1/R2

因为方波的幅值决定于由稳压管组成的限幅电路，所以 Uoh=+Uz，Uol=—Uz 振荡周期

在图3中，在振荡的二分之一周期内，起始值为—Ut，终了值为+UtUt=Uz·T/2·1/R3·C-Ut

得到T=4·R1·(R3+R7·C/(R2+R6

积分器的输出Uo=—1/（R3+R7）·∫Uo1dt Uo1=+Vcc时，Uo2=—（+Vcc）·t/(R3+R7·C1

可见积分器的输入为方波时，输出是一个上升速度与下降速度相等的三角波，其波形关系下图所示。

图4 方波—三角波的波形变换

比较器与积分器首尾相连，形成闭环回路，则自动产生方波——三角波，三角波的幅度为

Uo2=Vcc·R1/(R3+R7 方波——三角波的频率为

f=(R2+R6/4R1(R3+R7 所以有以下结论：

1.电位器R7在调节方波——三角波的输出频率时，不会影响输出波形的幅度，若要求输出频率的范围较宽，可用C1改变频率的范围，R7实现频率微调。

2.方波的输出幅度应等于电源电压+Vcc,三角波的输出幅度应不超过电源电压+Vcc,电位器Rf2可实现幅度微调，但会影响方波——三角波的频率。

五、方波三角波函数信号发生器元件参数的选择

1、方波信号发生器元器件及参数的选择

a.运算放大器的选择

根据指标要求，主要采取双电源、通用、无需调零型运放，可选择741，在这次设计里选择的是358.b.电源电压的选择：选择电源电压15V左右。

c.稳压二极管的选择：考虑输出电压和电源电压的要求，可选择稳压值约为10V的稳压管，例如1N4007等。

d.频率参数的选择：输出信号的频率为200~2KHZ可调，决定信号频率的元件为Rf1、Rf2、C、R2、R1.可取R1/R1+R2 =0.47则f=1/2(Rf1+Rf2C,即得R1=4.7KΩ,R2=5.1KΩ电容可取1uF以下的，Rf可以取几千欧到几百千欧之间，为使频率可调，选择Rf2为电位器。Rf2最小时，应有f=1/2RfC=1/2Rf1C=2000HZ,Rf2最大时，应该有f=1/2RfC=1/2(Rf1+Rf2C=200HZ。若取C=0.033uF,计算出Rf1=7.6KΩ,Rf2=68.4KΩ。

e.幅度参数选择：输出信号的幅度为0~5V可调，决定信号的幅度元件为R4、R5的参数，由于输出稳压管的电压幅度为10V，所以要使R5是R4的一半，达到降压的目的，选择R4=10KΩ,R5=4.7KΩ的电位器。

2、三角波信号发生器元器件及参数的选择 a.运算放大器、电源电压、稳压二极管的选择 同方波发生器的选择相同 b.频率参数的选择：

输出信号的频率为200-2KHZ可调，决定信号频率元件为R7、R4、C、R1、R2。f=R2/4R1(R4+R7C

可取R1/R2=1则f=1/4(R4+R7C。

取R1=10KΩ，R2=10KΩ,则U0m=Uz，电容可取1uF以下的，R4+R7可取几千欧到几百千欧之间，为使频率可调，选择R7

为电位器。R7最小时f=1/4R4C=2000HZ, R7最大时，应有f=1/4(R4+R7C =200HZ.若取C=0.033uF，计算出R7=72.8KΩ，R4=3.3KΩ。c.幅度参数选择：

输出信号的幅度为0~5V可调，决定信号幅度的元件为R8、R9的参数。由于输出稳压管的电压幅度为10V，所以R9是R8的一半，达到降压的目的，选择R8=10KΩ，R9=4.7KΩ的电位器。

六、方波三角波函数信号发生器的安装和调试

1.安装

a.将358集成块插入插槽，注意布局。

b.分别把各电阻放在合适的位置尤其注意电位器的结法。c.按图连线，注意直流源的正负及接地端。2.调试方波三角波产生电路 a.接入电源后用示波器进行观察

b.调节Rf2观察方波频率变化情况，调节R5观察方波的幅值，使幅值达到规定的数值。

c.调节R7观察三角波频率变化，调节R9观察幅值变化，使之达到规定数值。3.记录调试数值

方波：调节电位器Rf5在示波器上读取测量f（最小值）=195HZ.f（最大值）=1950HZ。幅值=4.8v。

三角波：调节电位器R7在示波器上读取f（最小值）=190HZ,f（最大值）=1980HZ

在实验读取误差允许的范围内，符合实验要求。

七、课程设计中遇到的问题及解决方法

1.排版时因为两个

741在一起，使设计的图与现实的连接图有一些不一样，排版需要重新画出连接图；

2.排版时器件不是太挤就是太宽，导致不好焊接。这个我想是因为我们是第一次做所以没经验，相信下次排版一定不会出现这种问题；

3.焊接时器件不好固定，在焊时容易掉。因此焊接时先焊高度比较低的仪器，如电阻等；

焊接时由于没有经验，也为了方便，我们在板的背面用了好多引脚，而不是只用电线再正面，导致板面很美观，今后焊接一定会注意到这点

8、方波三角波产生电路的仿真

方波电路图如下：

三角波电路图如下

方波—三角波总电路原理图如下

方波仿真图：

三角波仿真图：

PCB封装图：

九、实验评价与问题分析

1、理论知识掌握尚不牢固

由于对模拟电子技术课程的学习不扎实，导致了在对课程设计函数发生器原理的理解上存在困难。例如不能弄清楚部分电阻与电容在电路中的所起的作用。另外由于知识面较窄，有部分元件的工作原理未能够理解。由于对安全知识的缺乏，本次实验过程，还存在对调试重要性认识不够的问题。我们在制作完成函数信号发生器后，没有进行检查。

2、缺乏锻炼，焊接技艺不娴熟

由于我们平时基本未能够接触到焊接，所以在本次实验中显得经验不足。存在了电烙铁操作不正确，焊接过程浪费了较多焊锡，元件焊接不美观等问题。焊接过程中电烙铁多次碰到了电线、塑料等易燃品，所幸发现及时，未损坏物品，未造成危险；剪引脚时方法不正确导致剪断的引脚射出。

3、课题设计时的参数选择不当，有些电阻过大或是过小，造成了结果的偏差；

4、所领的元器件跟仿真时的的参数不完全相同，元器件的标称值与实际的不符；

5、所用的仪器和所处的环境对课题结果有干扰；

6所有的元器件都是用电烙铁给烙上去的，在烙的时候温度会上升会影响电路的性能；

7、自己的焊接技术不好，在工艺上无形的改变了某些参数，对电路造成了许多的影响。

8、问题的解决：在动手制作之前，应当详细复习相关知识，了解用函数发生器的工作原理，认真学习焊接技巧。实验前做好实验计划，提高工作效率。务必注意重视制作过程中的安全问题，电烙铁温度较高不可触碰到电线，因此在进行焊接之前应当整理好桌面。

十、课程设计的心得和体会

“实践是检验一切真理的唯一标准”，我想这句话不仅仅在中国社会主义建设上是正确的，也是同样适用于学习的过程。模拟电子技术是和我们日常生活关系相当密切的，在这学期学习完成该课程后，我便了解到了其对用电器的重要性。同时，我们也渴望将自己所学的知识运用到现实生活中，渴望拥有自己制作的用电器，渴望成功之后的喜悦。当然，最重要的是自己动手制作可以让我们更透彻地掌握课本的知识，提高我们的动手能力

通过本次课程，我了解到了自己在理论知识方面的许多不足。对于课本的知识点，只是表面的认知，并不能够运用自如。其次，自己动手能力差，未能娴熟掌握焊接技巧。通过此次课程，我也充分认识到了安全问题的重要性。此外，在此次课程中，让我感受最深的一句话

是：好的计划是成功的一半。如果我不做任何计划便开始动手的话，工作起来效率较低。

这次课程，不但是一次学习知识的机会，更是一次多方面提高自我素质的机会。我学会了如何提高效率和搭档进行分工合作。一个个的非知识性问题摆在了我的面前。这些我们从课本是学不到的，但对于我们自身来讲确是相当重要的。总之这次的实习让我受益匪浅！

11、附录

参考资料

1.电子技术基础（模拟部分）康华光 高等教育出版社 2.模拟电子技术基础 童诗白 华成英 高等教育出版社

3.模拟电子技术课程设计 电气工程系 中原工学院电子电工教研室 4.电子线路课程设计 华永平东南大学出版社

5.电子技术基础实验与课程设计 高吉祥 电子工业出版社 6.电工电子技术实习与课程设计 华容茂 电子工业出版社

7.模拟电子技术课程设计指导书 李晓荃 LM358资料：

元件清单：

类型 电阻 1K 4.7 K 6..8 K 5.K1 470 滑动变阻器3.3 K 4.7 K 芯片

规格 10K

4个 2个 1个 1个 1个 68 K

1个 1个 LM358

数量 备注 4个

1个

2块

核心插槽 电容 二极管 Pc板 导线 锡丝 电源 示波器

8管脚 0.033uF 1N4047A 110*70 多股皮包线

0.8mm

1块

2只 4只 1块

若干

若干

1台

1台

稳压管

直流稳压 双踪

函数信号发生器报告 篇5

1、函数信号发生器

函数发生器是使用最广的通用信号源信号发生器，提供正弦波、锯齿波、方波、脉冲波等波形，有的还同时具有调制和扫描功能。

函数波形发生器在设计上分为模拟式和数字合成式。众所周知，数字合成式函数信号源(DDS)无论就频率、幅度乃至信号的信噪比(S/N)均优于模拟式，其锁相环(PLL)的设计让输出信号不仅是频率精准，而且相位抖动(phaseJitter)及频率漂移均能达到相当稳定的状态，但数字式信号源中，数字电路与模拟电路之间的干扰始终难以有效克服，也造成在小信号的输出上不如模拟式的函数信号发生器，如今市场上的大部分函数信号发生器均为DDS信号源。

2、任意波形发生器

任意波形发生器，是一种特殊的信号源，不仅具有一般信号源波形生成能力，而且可以仿真实际电路测试中需要的任意波形。在我们实际的电路的运行中，由于各种干扰和响应的存在，实际电路往往存在各种缺陷信号和瞬变信号，如果在设计之初没有考虑这些情况，有的将会产生灾难性后果。任意波发生器可以帮您完成实验，仿真实际电路，对您的设计进行全面的测试。

由于任意波形发生往往依赖计算机通讯输出波形数据。在计算机传输中，通过专用的波形编辑软件生成波形，有利于扩充仪器的能力，更进一步仿真实验。另外，内置一定数量的非易失性存储器，随机存取编辑波形，有利于参考对比，或通过随机接口通讯传输到计算机作更进一步分析与处理。有些任意波形发生器有波形下载功能，在作一些麻烦费用高或风险性大的实验时，通过数字示波器等仪器把波形实时记录下来，然后通过计算机接口传输到信号源，直接下载到设计电路，更进一步实验验证。

泰克推出的AFG3000系列三合一信号源，可以完成以上提到的功能，并且在波形输出的精度、稳定性等方面都有较大提高，是走在行业前列的新一代任意波发生器。

信号源的主要技术指标

传统函数发生器的主要指标和新近研发的任意波形发生器的主要指标有一些不同，我们这里分开介绍。

(一)普通函数发生器的主要指标：

带宽(输出频率范围)

仪器的带宽是指模拟带宽，与采样速率等无关，信号源的带宽是指信号的输出频率的范围，并且一般来讲信号源输出的正弦波和方波的频率范围不一致，例如，某函数发生器产生正弦波的频率范围是1mHz～240MHz，而输出方波的频率范围是1mHz～120MHz。

频率(定时)分辨率

频率分辨率，即最小可调频率分辨率，也就是创建波形时可以使用的最小时间增量。

频率准确度

信号源显示的频率值与真值之间的偏差，通常用相对误差表示，低档信号源的频率准确度只有1%，而采用内部高稳定晶体振荡器的频率准确度可以达到108～1010。例如，某信号源的频率准确度为1ppm。

频率稳定度

频率稳定度是指外界环境不变的情况下，在规定时间内，信号发生器输出频率相对于设置读数的偏差值的大小。频率稳定度一般分为长期频率稳定度(长稳)和短期频率稳定度(短稳)。其中，短期频率稳定度是指经过预热后，15分钟内，信号频率所发生的最大变化;长期频率稳定度是指信号源经过预热时间后，信号频率在任意三小时内所发生的最大变化。

输出阻抗

信号源的输出阻抗是指从输出端看去，信号源的等效阻抗。例如，低频信号发生器的输出阻抗通常为600Ω，高频信号发生器通常只有50Ω，电视信号发生器通常为75Ω。

输出电平范围

输出幅度一般由电压或者分贝表示，指输出信号幅度的有效范围。另外，信号发生器的输出幅度读数定义为输出阻抗匹配的条件下，所以必须注意输出阻抗匹配的问题。

(二)任意波发生器的主要指标：

取样(或采样)速率

取样速率通常用每秒兆样点或者千兆样点表示，表明了仪器可以运行的最大时钟或取样速率。取样速率影响着主要输出信号的频率和保真度。奈奎斯特取样定理规定，取样频率或时钟速率必须至少是生成的信号中最高频谱成分的两倍，以保证精确的复现。

存储深度(记录长度)

存储深度是指用来记录波形的数据点数，它决定着波形数据的最大样点数量(相当于时间)。每个波形样点占用一个存储器位置，每个位置等于当前时钟频率下取样间隔时间。任意波形发生器的带宽是由任意波发生器的取样速率和存储深度决定的。

垂直(幅度)分辨率

信号源的垂直分辨率是指信号源中可以编程的最小电压增量，也就是仪器数模转换器的二进制字宽度，单位为位，它规定了波形的幅度精度。在混和信号源中，垂直分辨率与仪器DAC的二进制字长度有关，位越多，分辨率就越高。

信号源的主要功能

一台功能较强的信号源，还有信号调制、频率扫描、TTL同步输出、参考时钟输出、Burst及频率计等功能：

信号调制功能:信号调制是指被调制信号中，幅度、相位或频率变化把低频信息嵌入到高频的载波信号中，得到的信号可以传送从语音、到数据、到视频的任何信号。信号调制可分为模拟调制和数字调制两种，其中模拟调制，如幅度调制(AM)和频率调制(FM)最常用于广播通信中，而数字调制基于两种状态，允许信号表示二进制数据。

频率扫描功能:测量电子设备的频率特点要求“扫描”正弦波，其会在一段时间内改变频率。一般分成线性(Lin)扫频及对数(Log)扫频;高级信号发生器支持扫频功能，而且可以选择开始频率、保持频率、停止频率和相关时间，有些信号发生器还提供与扫频同步的触发信号。

TTL同步输出功能:一般信号源输出的TTL同步信号是方波经三极管电路转成的，电平为0(Low)、3.6～5V(High)。主要用来同步其他信号源，或其他类型的仪器，以保证触发同步。

参考时钟输出功能:TTL同步输出只能保证触发同步，要想使信号源完全同步就要让时钟同步，参考时钟输出就是为了让两台信号源的时钟同步而设计的，一般参考时钟输出频率较稳定的方波信号。

Burst功能:类似OneShot功能，输入一个TTL信号，则可让信号源产生一个周期的信号输出，设计方式是在没有信号输入时，输出接地即可。

频率计:除市场上简易的刻度盘显示之外，无论是LED数码管或LCD液晶显示频率，其与频率计电路是重叠的。

模电课程设计仿真 函数发生器 篇6

——函数发生器

指导教师： 学院； 学号： 姓名：

一．设计任务 要求：

设计一个正弦波信号发生器 设计一个方波信号发生器

设计一个能同时输出正弦波、方波和三角波的函数发生器

指标： 频率：1kHz 幅度：正弦波大于10Vpp，方波10Vpp，三角波6Vpp。

二、电路原理

函数发生器一般是指能自动产生正弦波、方波、三角波的电压波形的电路或者仪器。电路形式可以采用由运放及分离元件构成；也可以采用单片集成函数发生器。根据用途不同，有产生三种或多种波形的函数发生器。函数信号发生器在电路实验和设备检测中具有十分广泛的用途。RC正弦振荡电路

起振条件：

F1A

振荡平衡条件：

AF1AF(2n1)π(n为整数)4个组成部分： 放大电路 选频网络 正反馈网络 稳幅网络 振荡频率

1f02RC

Fff0若时：

13

R2rDA13R1运放的放大倍数 方波信号发生器

滞回比较器：引入正反馈，产生振荡

RC电路：作为延迟环节和反馈网络，通过对电容的充放电实现两种状态的转换。

稳压管：输出需要的方波电压。

滞回比较器：

提高了比较器的响应速度，同时输出电压的跃变不是发生在同一门限电平上，具有抗干扰能力。同相输入端

反相输入端

方波信号发生器

当UiUp时，Uo=-Uz，当Ui小于-UT时，输出发生翻转Uo=+Uz。函数发生器

采用RC桥式正弦振荡电路产生正弦信号 正弦信号通过比较器电路产生方波 方波信号利用反相积分电路变换为三角波 通过开关选择需要的输出波形

总体电路

仿真结果

六、总结

函数信号发生器报告 篇7

1 系统设计

根据设计要求, 信号发生器通过外围电路的设计能够产生多种波形, 包括三角波、方波、正弦波等;可以独立实现频率与占空比微调及信号的放大;便于携带, 且具有可调范围大、精度高、信号稳定的优点, 可应用在各种需要产生信号源的场合。整体系统设计系统方案如图1所示。

系统设计包括ARM处理器模块电路、上位机控制界面模块、电平转换模块电路、信号产生模块电路、信号放大模块电路等五大部分。

2 系统实现

ARM处理器LPC2103作为系统控制中心, 处理上位机发来的数据及指令, 并做出响应将指令传送给信号产生芯片;MAX038作为函数发生器核心, 一方面接收ARM处理器传送的数据, 一方面将产生三角波、方波、正弦波传送给信号放大电路, 而且频率及占空比的控制可通过相应管脚进行独立的微调;电平转换部分采用MAX232芯片, 提供+5v电源, 提供给RS-232串口电平需要。并给ARM处理器及上位机提供两个数据转换通道;上位机操作界面, 在Delphi环境下完成软件操作界面制作并编写上位机程序控制信号产生模块。信号放大电路对信号进行放大处理, 通过高速型放大器AD811实现, 实现信号峰值指标要求。

2.1 处理器电路设计

处理器电路设计包括LPC2103芯片所用外围管脚连接, 晶振电路、去耦电路、复位电路、JTAG电路以及电源转换电路的设计。处理器LPC2103是系统的控制核心, 适用于工业控制和医疗系统[1]。它具有尺寸小、功耗低、价格便宜等明显优点。处理器及外围电路设计如图2所示。

2.2 系统软件设计

软件系统结合集成函数信号产生芯片、ARM处理器及软件编程工具完成函数信号发生。整个软件系统的主要功能就是控制波形信号发生模块的工作, 分为上位机软件和下位机软件两个部分:

(1) 上位机使用Delphi7.0软件编写, 实现信号产生模块的控制。运行操作界面程序, 提供用户界面, 提供对各模块的操作接口, 根据各种接口协议, 控制发出的各种操作指令, 控制程序的主要功能是对MAX038、CD4051、TLC5618、LM324等端口进行控制产生所需要的波形信号。

(2) 下位机通过在ADS的集成开发环境下, 利用C语言编写数据接收程序, 通过串口将程序烧进芯片LPC2103中, 控制MAX038等模块共同协作产生波形。下位机负责识别对应的响应控制程序, 实时读取设备状态数据 (一般模拟量) , 转化成数字信号反馈给上位机, 协调整个软硬件系统的工作[2]。

2.3 信号产生电路设计

信号产生电路的芯片采用MAX038芯片, 是一种高频率、高精度、能产生准确的三角波、锯齿波、正弦波、方波、脉冲波的信号发生器, 输出频率范围可以控制在0.1Hz到20MHz[3]。占空比的调节范围宽, 占空比和频率控制均可单独调节两者互不影响。当MAX038芯片A1端口为高电平、A0端口为任意时, 输出波形为正弦波;当A1、A0端口同时为低电平时, 输出波形为方波;当A1端口为低电平、A0端口为高电平时, 输出波形为三角波。A0端口接处理器LPC2103的P0.5端口, A1端口接处理器LPC2103的P0.6端口。端口COSC用于调节频段, 端口IIN用于调节频率。信号产生电路设计如图2 (2) 所示。

2.4 频段选择电路设计

利用八选一模块CD4051芯片选择连接不同的电容量Cf, 从而确定频率范围 (即频段) 。本系统共有8个频段供切换, 电路设计如图2 (3) 所示。

2.5 频率微调电路设计

MAX038输出波形的频率由输入引脚IIN的电流IIN、引脚COSC接人的电容量Cf以及引脚FADJ的电压VFADJ决定, 其中输出波形的基频由电流IIN和Cf决定。通过TLC5618和四运放器件LM324控制信号发生器的FADJ管脚实现频率微调。频率微调电路设计如图2 (4) 所示。

2.6 占空比微调电路设计

通过D/A转换TLC5618芯片和四运放器件LM324芯片控制信号发生器的DADJ管脚的电压实现波形占空比调节。占空比微调电路设计如图2 (5) 所示。

2.7 信号放大电路设计

AD811芯片是一个宽带高速电流反馈型运算放大器, MAX038产生的各种波形的输出幅度均为2 V (P-P) 。AD811的电压放大增益为2, 主要起功率放大的作用。信号功率放大电路设计如图2 (6) 所示。

2.8 电平转换电路设计

电平转换模块选用MAX232芯片, 是款兼容RS232标准的芯片。实现微处理器5V TTL信号和电脑的RS232信号电平转换, 可以实现上位机和下位机之间的通信。电平转换电路设计如图2 (7) 所示。

2.9 电源选择电路设计

系统电源采用USB 5V供电, 利用B0505芯片来获得MAX038芯片与AD811芯片所需的-5V电压, B0505是一个压差输出, 如图B0505的输出+VO接地, 输出就是-5V。其电路原理设计如图2 (8) 所示。

3 结语

本文以信号发生器为研究对象, 基于ARM处理器、ADS1.2开发环境、面向对象编程环境Delphi7.0及EDA技术等完成了一套功能多样、携带方便且操作简单的函数信号产生器的设计及实现。所设计的函数信号发生器能够产生多种波形, 包括三角波、方波、正弦波等;产生的信号的频率为0.1Hz~20MHz (八个频段) ;信号幅度为0~5V, 信号占空比与频率可连续调节;具有信号放大作用。是一款实用性强、可调范围大、精度高、信号稳定、便于携带的函数信号发生器, 可用于各种需要信号源的场合。

参考文献

[1]ARM Inc.ARMv7-M Architecture Application Level Reference Manual.first beta release, 2008

[2]王媛婷, 杨耿杰.Delphi+MSComm控件开发串行通信程序[J].工业控制出版社, 2008 (7)