数学精选优秀教案（精选10篇）
数学精选优秀教案 篇1
一、针对性习题的教学意义
提高数学习题的针对性是新课标教学的重点, 其在尊重学生个体特性的基础上培养学生的数学能力。“针对性习题”不仅可以锻炼学生数学知识的运用能力, 还可充分挖掘学生的内在潜能, 从不同的方面提高学生的认知能力。
(1) 改进思考方式。对于初中生而言, 其学习的核心在于运用正确的思维方式去思考问题, 对于不同的知识点能够“多元化、多角度、多思路”分析判断, 从而对数学知识点能够获取独特的见解, 而采取针对性习题则恰好符合这一要求, 可改善学生对数学的思考方式。
(2) 拓宽解题方法。现代教育倡导学生在解决问题时学会运用不同的方法, 以发挥出异曲同工的效果, 为学生提供更多的选择空间。针对性习题的引进可以让学生积累到更多的解题技巧, 在今后的解题中运用自如。
(3) 培养创造思维。从本质上看, 针对性习题就是“对症下药”的一种教学方式。在制定练习题时, 教师只要根据学生的“薄弱环节”挑选习题, 就能发挥出针对性的练习效果, 不断改善学生的学习“短处”, 使学生在练习过程中不知不觉地培养了创造性思维。
(4) 把握知识重点。在接受针对性习题的锻炼后, 学生即可针对某一个数学知识深入研究分析, 从认知规律出发, 遵循直观性、循序渐进等原则, 不断优化改善初中数学的教学过程, 让学生通过感悟、理解、尝试等方式把握数学知识的重点、难点。
二、生活性习题, 增强认知能力
“数学来源于生活, 生活映射着数学。”将现实的生活情境搬到课堂教学中来既是一种教学方法也是一种教学趋势。“生活性习题”主要是一些来源于我们现实生活中的数学问题, 引用这种类型习题的好处在于能够让学生充分感受到数学知识的重要性。尤其对于不喜欢数学的初中生, 引用生活习题展开针对性教学能够转变其思想观念, 在大脑中对数学产生浓厚的兴趣, 增强学生对知识的认知能力, 改变“怕学数学、逃避数学”的教学现状。教师通过在课堂上采取一些问答的形式来创设教学环境, 可以让学生们真真切切地感受着数学的存在, 感受到数学的实际意义。
三、开放性习题, 改善思维能力
“开放性习题”主要是指一些灵活性较强的数学题目, 其倡导习题选材、解题思路的多样性, 不要把数学教学题材局限于“某一个点”, 而是要从不同的渠道收集更多的数学习题, 这样对于学生思维的改善是很有帮助的。我国著名教育学家陶行知曾经说过:“教师在进行课堂教学的过程中, 需要我们大胆创新, 积极尝试全新的习题, 让每个学生体会到开放性试题带来的乐趣。”对于数学这门学科, 教师需要进行有深度的挖掘和思考, 将更多不同的数学习题运用到课堂训练教学中。在教学工作中, 教师也要不断积累一些典型的、针对性的教学案例, 为学生提供更丰富的学习资源。而在挑选习题的同时, 需积极改变传统的习题设计方法, 从课外资料中选择有趣的习题来转变学生的思维。
四、实践性习题, 培养分析能力
新《数学课程标准》中提出:“增强分析能力是提高学生数学水平的最佳方式。”只有学会分析数学, 才会懂得如何获取知识。初中数学教学的重点目标是为了获得更多的数学知识, 但从长远的角度来看更是为了“学以致用”, 用自己所学习到的数学知识去解决一些实际问题。“实践性习题”, 则是专门针对学生数学知识分析、运用能力培养而设计的, 让学生在具体的社会实践中掌握数学知识。教师在引进习题时, 可以综合多门学科的知识来设计实践性习题。例如:让学生在放学的路上观察来来往往的行人和车辆, 对人、自行车、汽车三者的行驶快慢进行分析。这道习题实际上包括了两个实践环节:一是数据收集, 对人、自行车、汽车的行程、时间等参数进行统计;二是分析数据, 运用数学知识对收集到的资料分析处理, 如制定图标、对比分析等, 两个过程都能够积极培养学生的分析能力, 促进学生的观察、辨别、处理等多项综合能力的提高。
精选初中数学练习探析 篇2
[关键词]数学 练习 课堂
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）120032
在数学教学中，课堂练习质量的高低与教师的精心设计密不可分。只有教师合理科学地、有针对性地设计练习，才能取得理想的效果。下面就课堂练习设计谈几点认识。
一、练习的意义
在数学教学中，课堂练习是学生进行学习的最基本的活动形式，是及时巩固知识的必要途径，是学生掌握技能技巧、发展能力的重要举措，是促进课堂教学活动和提高课堂教学效率的重要手段。学生对数学概念的理解、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得离不开练习，学生智力和创新意识的培养，也离不开练习。因此，课堂练习是必不可少的一个环节。
二、练习的内容
首先，依据教材确定练习题目的类型，精心选择和设计练习题目。既要能突出重点、完成教学目标任务，又要能使学生理论与实践结合，掌握解题技巧、技能，培养思维习惯和发展能力。为此，教师应充分利用教材，深入研究教材，不仅仅是研究例题，还要对课本练习进行仔细分析，挖掘它的内涵，了解它的功能，充分发挥教材中例题的示范效应。有些教师教学，往往忽视了课本中的例题和习题，这样做容易使学生产生轻视课本的倾向；也有教师爱照本宣科，使学生被课本思路所束缚，从而抑制了学生的创造性思维。在实践中我认识到，应该充分利用课本但又不能拘泥于课本，如某题加一个条件如何？变换某条件或图形又如何？只有这样，才不至于使学生思想僵化，死套模式，陷入机械学习的泥坑。除课本上的练习内容外，还应适当加以补充，解决教材水平与学生接受、应用、发展等之间的矛盾。补充内容一定要有目的，选题要有典型性、有针对性，避免重复练习或搞题海战术，扼杀兴趣，增加负担；避免练习内容太难，让学生望而生畏，最终导致学生失去信心不想练习。总之，教师在确定内容时，要防止超标离本、要求过高、习题过难、知识超前，过分强调题目的新奇巧、忽视常规。
其次，依据学生的不同水平确定练习题目的梯度。标准指出，“学生是数学学习的主人”，选择练习时应按照学生的不同情况，坚持“低起点，小坡度，循序渐进”的原则，设置基础性题目（学困生）、应用性题目（中等生）、拓展性题目（优等生），使每一类学生在原有基础上都有所发展和提高。
第三，依据时间确定练习的数量。应根据课堂教学时间设置练习内容的多少，充分合理地分配好教与练的时间，尽可能多地把时间留给学生（课标准指出，“学生是课堂天然的主人”），让有限的时间发挥最大化效益。
第四，依据教学目标确定练习的重点。学生不是做题的工具，也不是练习的机器，教育的目标是把学生培养成对社会有用之才。在一节课的练习中，我们应该依据本节课的教学目标突出一两个重点。为此，在确定练习时，要考虑到每道练习是从基础、技巧技能、兴趣爱好、实践操作、思维训练，还是从能力发展的哪个方面去练习，只有这样，才可达到掌握课堂知识要点和重点的目的。
三、练习的形式
练习的形式多种多样，不同的课型、不同的目的、不同的内容，练习的形式各不相同。例如，七年级数学人教版中提供的“阅读与思考”“观察与猜想”“实验与探究”“信息技术的应用”等选学内容，就可采用量一量、画一画、做一做、比一比、猜一猜、想一想、读一读、看一看、试一试、议一议的练习形式；对于必学内容，则需要采用演一演、算一算、证一证、做一做、问一问等练习形式。教师只有对不同的内容，采取不同的形式，才能更好地让学生理解掌握，培养他们的练习兴趣，增强他们进一步探究知识的好奇心，达到课堂练习的预期目的。
课堂教学中，有些教师不注重探讨练习的方式，采用单一、陈旧、死板的方法开展练习，抹杀了学生练习的兴趣和欲望，给学生造成学习疲倦症。相反，许多名师经常变换练习方式，如采用提问的方式、笔算的方式、操作演示的方式、竞赛的方式、讨论的方式等来进行练习。这样做的好处是唤起了学生进行练习的激情、大脑保持积极思考的状态，在愉快的学习状态下解决问题。
四、练习的创新
课堂教学中，大胆创新练习，如让学生做练习的主人，设计改错题；让学生当医生，设计判断题；让学生当法官，设计操作实验题。力求练习多样化、趣味化、层次化、兴趣化、生活化，才能激起学生学习的欲望和热情，才能留给学生创新发现的余地。让学生找准适合发展的有效策略，增强学生的创新意识，培养学生的创新能力。
总之，课堂教学中练习功能的发挥，要靠教师的创造性劳动。只有教师具备创新能力，考虑问题才能不拘一格，我认为绝大多数教师是具有这种创造才能的。我相信，只要教师坚持不懈地进行创新性教学，在钻研教材上多下工夫，就一定能提高课堂练习教学的效益，在数学课堂教学的实践中结出丰硕的成果。
七年级数学精选教案 篇3
1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。
2.理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。
重点、难点
重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。
难点：把全部工作量看作“1”。
教学过程
一、复习提问
1.一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全
部工作量的多少?
2.一件工作，如果甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成
全部工作量的多少?
3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?
二、新授
阅读教科书第18页中的问题6。
分析：1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么? 已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。
2.怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?
[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)
[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]
两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系列方程。 解方程得 x=2
师傅完成的工作量为= ，徒弟完成的工作量为=
所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
三、巩固练习
一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现
由甲独做10小时;
请你提出问题，并加以解答。
例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成?
(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?
(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?
四、小结
1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之
间的关系，即 工作量=工作效率×工作时间
工作效率= 工作时间=
2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。
五、作业
六年级数学教案[精选] 篇4
教学设计
因数和倍数是在整除基础上的进一步研究，因此在学生原有知识的基础上建立因数和倍数的概念，关键是使学生理解因数和倍数之间的相互依存关系，同时也是对整除概念的进一步巩固。在教学设计中通过一些辨析题是学生更透彻的理解概念。在求一个数的因数和倍数的过程中培养学生的观察和归纳问题的能力，在学生学和解决问题的同时培养良好的学习习惯。
教学流程教学目标
1、理解和掌握因数和倍数的意义，了解因数和倍数相互依存的关系。会根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系。
2、知道一个数的因数和倍数的求法．
3．知道一个数的因数是有限个，一个数的倍数是无限个．
4、渗透初步的辩证唯物主义思想教育。激发学生的交流、对话的意识，培养学生数学语言的表达能力。
重点、难点
1、理解和掌握因数和倍数的意义
2、引导学生探索并理解因数和倍数之间的相互依存的关系。
教学过程
一、创设情景，引出概念
1、问题情景：
有12块边长是1个单位长度的的正方形可以拼成几个形状不同的长方形？它们的长和宽分别是多少？（第一问先请学生独立画出草图，然后小组交流。第二问在第一问的基础上共同完成。）
2、12与1、2、3、4、6、12有什么关系？
看书P6（概念）
3、说说12与1、2、3、4、6、12有的关系。（同桌互相交流）
判断：能不能说12是倍数，3是因数？
强调：因数与倍数是相互依存的。如果光说谁是倍数，或谁是因数是不完整的。
4、火眼金睛：你认为哪些是对的,哪些是错的，错在哪儿？
(1)42÷6=7,所以42是6的倍数，6是42的因数
(2)42÷6=7,所以42是倍数,6是因数
(3)42÷9=4┄┄6,所以42是9的倍数,9是42的因数
(4)4.2÷0.6=7 ,所以4.2是0.6的倍数,0.6是4.2的因数
(5)4.2÷0.6=7,所以4.2是0.6的7倍。
通过检测，你对倍数和因数有什么新的认识？
二、求一个数的因数和倍数
1．例118的因数有哪几个？
分析：18的因数是指什么样的数？18能被哪些数整除？
试着求出20、9的因数。
2、观察18、20、9的因数，你发现了什么？还发现了什么规律？
归纳：一个数的因数是有限的。
最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数通常是成对出现的。
2．例22的倍数有哪些？
分析：什么样的数是3的倍数？哪些数能被3整除？
3×1=33÷3=1
3×2=66÷3=2
3×3=99÷3=3
…………
提问：省略号表示什么意思？可以不写吗？
试着求出4、5的倍数
4、观察从上面几个例子，发现了什么？为什么一个数没有最大的倍数？ 归纳：一个数的倍数的个数是无限的。
最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
练习P74
三、巩固练习
判断
（1）15的倍数一定大于15。…………………………………（）
（2）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。……………（）
（3）36的最小倍数和最大因数都是36。……………………（）
（4）1没有因数。………………………………………………（）
（5）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。……（）
五、课堂小结
1、因数和倍数有什么关系?
2、如何求一个数的因、数？
找一个数的因数时，如何防止遗漏？
1、如何求一个数的倍数？
六、布置作业
教学建议
数学二年级下册教案精选 篇5
北师大版小学数学第四册第九单元p89—90页《读统计图表》。
教学过程：
一、谈话导入
暑假快到了，电视台的叔叔阿姨做了一个统计，想到时候播放同学们最喜欢看的动画片，这就是他们所做的统计图，大家能看懂吗?
今天这节课，咱们就来比一比谁从这个统计图中获得的信息最多。也就是说看谁能读得懂这个统计图!(板书课题：读统计图表)
二、探索新知
1、读统计图
(1)读纵向条形统计图
①小组讨论
师：我们的好朋友笑笑关于这幅统计图给我们提出了一个问题，请看大屏幕：这幅统计图告诉你些什么?你又想到了什么?
我相信大家一定能发现很多信息，但是为了更条理的、不漏掉任何一个问题，我建议同学们先从上往下看、再从左往右看好吗?好，在小组里说一说你们的发现!(小组讨论，师巡视)
②全班交流，引导学生认识
横着看：
a、“二(1)班同学最喜欢的动画片统计图”是这幅统计图的名称。
b、猫和老鼠、魔幻仙踪、小宋当家、大耳朵图图、小鲤鱼历险记表示动画片名称。
竖着看：
c、左边从下往上依次有0、1、2、3……13，这些数代表具体的人数。(或每行都有13个格子，1个格代表1个人)左上角“人数”一词还告诉我们这里使用“人”做单位名称。
d、用直条的高矮表示最喜欢动画片人数的多少。它的特点是能直观的看出数量的多少。(具体举例)
e、直条用不同颜色表示，相邻动画片之间的空格是为了看起来更直观，也更漂亮。
③想到了什么?
师：刚才大家说的这些只回答了笑笑提的第一个问题，她的第二个问题你会回答吗?通过这幅统计图你又想到了什么?(提示：想一想一开始做这幅统计图的目的是什么?)(看来啊，这个统计图功能还真不少，如果是你，你打算在暑假期间怎么安排动画片呢?)
(2)读横向条形统计图
如果上面的这张统计图这样放，你还会看吗?有了刚才的经验，相信大家看懂它就不难了，是吗?好，谁来说说你的发现?
(3)比较两个统计图
电脑出示纵向统计图和横向统计图。
现在老师把两张统计图放在一起，你能有什么发现吗?明确：都是条形统计图;第一幅是纵向的、第二幅是横向的。
2、认识统计图、统计表的作用。
师：今天大家表现都很好!通过上面的学习，你们发现学会读统计图表有什么好处呢?(可以直接看出统计的结果;可以直接比较出谁多谁少;可以预测事物发展的方向等。)
三、巩固练习
小调查：调查班上同学最喜欢看什么动画片，用你喜欢的方法记录，并制成统计表。
1、引入
师：刚才电视台的叔叔阿姨只是调查了(1)班最喜欢的动画片，但是还没问问咱们班同学最喜欢什么样的动画片呢!既然我们现在学了统计，正好可以自己调查了。那你们能说说你最爱看哪个动画片吗?这样吧，每个人先在心里想好你最爱看的那一个。(想)每个人都选好了，那么要统计全班同学最喜欢的动画片，得怎么统计呢?出出主意好吗?
(1)先在小组里面统计每一个人的，再全班一起统计)
(2)用画符号或者是写正字的方法先在统计图里标出小组人数，再做成统计表，全班汇总)
2、小组统计
(1)师：为了便于操作，咱们先进行小组内的统计。(课件出示表格)请组长组织你们组的同学，先调查，然后在老师发给你的这张表格上汇出你们组同学最喜欢的动画片情况。
(2)小组汇报，全班汇总(老师用数字在统计表中汇总)
(3)学生动手绘制出统计图(独立完成)
3、分析统计结果作出判断
(1)展示学生绘制的统计图(展示台展示)
(2)提问：从我们做的统计图表中，你发现了什么?还有什么想法呢?
(3)全班交流。
既然现在统计结果已经出来了，我们现在先提前观看一段这个动画片怎么样?
四、全课总结
做一个优秀的高中数学教师之我见 篇6
一、教学业务能力要过硬, 教学方法要灵活多样
要想成为一个受学生喜欢的高中数学教师, 教学业务能力要过硬是最基本的要求。已经步入青少年时代的高中生, 对自己心目中的数学老师要求也许各不一样, 但希望自己的数学老师学识渊博, 说话条理清楚, 讲课思路明晰是他们的共识。这就要求我们高中数学老师首先要努力成为一个在数学方面足以让学生崇拜的人。因此, 我们要在平时的备课、授课过程中, 一方面要围绕教材和教学内容的重难点, 认真备好所要讲授的内容, 力求做到对所授内容胸有成竹;另一方面, 还要对讲课的思路、节奏、方法以及班级的学情等准确把握, 以便讲课时做到张弛有度、有的放矢。要想上好一堂高中数学课, 必须要具有专业的数学知识作为支柱。只有教师具有专业的数学知识, 才能自信地发挥出水平, 也才能条理清楚地向学生传授数学知识。试想, 如果教师自身“不硬”, 对所授内容理解的似是而非、模棱两可, 怎么可能会让学生理解得更透彻、学得更明白呢?在现实中, 我们有些高中数学老师, 做高考题时思路很清楚, 准确性也高, 但在讲课时却存在表达不明白、对解题思路讲不清楚等问题, 导致学生听完后有一种似懂非懂、甚至越听越糊涂的感觉。这样的高中数学老师, 尽管其自身的数学知识水平不错, 但由于教学业务能力欠佳, 普遍不受高中生喜欢。所以, 笔者以为, 要想成为一个受学生喜欢的高中数学老师, 就很有必要在讲课的技术方面花工夫, 要采用灵活多样的教学方法, 因人而异, 因班而异、因教学内容而异地开展教学, 要通过精彩的导入语言, 能很快地吸引学生进入学习状态;借助合理的教学设计, 精心选定的典型例题, 条理清晰地讲解, 使学生理解并消化当堂所授知识内容。还要科学、适量地安排课后的练习题, 以利于学生巩固课堂所学内容;此外, 还要善于引导学生能举一反三, 触类旁通, 实现学以致用、活学活用的目标, 切不课让学生机械、大量地做题, 使学生陷于“题海”而不能自拔。教师在平时的课堂授课过程中, 要有意识地采用灵活多样的教学方法, 如有时可以采用合作探究法来让学生明白某一知识点;有时又可以采用自学法, 让学生掌握某些较简单的知识;而有时, 又需要教师仔细讲解, 以便使学生理解教材中的重难点知识。总之, 不能采用较单一的教学方法, 以免使学生失去学习数学的兴趣, 而是要通过教师自身的努力, 采用灵活多样的教学方法, 紧紧抓住学生的兴趣, 善于调节气氛, 将“枯燥无味”的数学课堂变成“五味俱全”的学习场所。若如此, 教学效果自然就会较好, 教师也会较受学生欢迎。
二、课堂上要“盛气凌人”, 生活中要“平易近人”
要想成为一个受学生喜欢的高中数学教师。笔者以为, 除了教学业务能力要过硬, 教学方法要灵活多样外, 还应做到课堂上要“盛气凌人”, 生活中要“平易近人”这两点。我所说的课堂上要“盛气凌人”, 不是指要教师在课堂上高学生一等, 以傲慢的态度和逼人的气势给学生讲解知识, 而是指教师要以“学术权威”式的姿态, 以对数学知识怀有敬畏感的态度, 准确、详实、清楚地给学生以学业方面的教诲。对所讲授的知识内容, 教师要通过自己饱满的热情、清晰的思路、准确地讲解, 与生活实际相联系的一些实例, 争取使学生学得明白、懂得深刻、会得透彻。即要达到以教师授课时的“盛气”感染学生、影响学生, 使学生对所学内容全面、深刻了解和掌握的目标。教师授课时的“盛气”, 一方面会使学生对教师产生亲近感、敬佩情, 另一方面会潜移默化地影响学生对数学知识产生敬畏感和向心力, 日久天长, 就会形成对数学的爱好和喜欢。但在平时的生活中, 高中生们则大多希望自己的老师是“平易近人”型的。因此, 在课余时间里, 我们就应一改课堂中的“盛气凌人”状, 要能与学生“打”成一片, 可与他们一起谈天说地、亦可跟他们一道嬉闹活动, 或是在课余与学生演练习题。有人可能会以为这样会有失“师道尊严”, 殊不知真正的“师道尊严”并不是学生对老师表面上的恭恭敬敬, 而是发自内心的敬重和崇拜。教师整天板着一副“凶脸孔”, 课上课下都对学生没有一些“好声气”, 这样做, 不但不会赢得学生的喜爱和尊敬, 反而会使学生对教师产生距离感、陌生感, 不仅不利于师生之间融洽关系的形成, 反而会影响学生对数学的学习。从我个人的经历来看, 我经常在课余时间爱和学生在一起“侃大山”, 但并没有觉得学生不尊重我, 反而很喜欢上我的课, 即使是那些数学学得不好的同学也不例外。我认为, 这与我在生活中与学生平等相处不无关系。
数学精选优秀教案 篇7
★★★难度较高
★★ 1. 函数f（x）=sinxsinx
+的最小正周期为 .
★★ 2. 已知偶函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且x∈[0，1]时，f（x）=x-1，则f
= .
★★ 3. 已知函数f（x）=sinx，x≤0，
log2 x，x>0，若f（f（x0））=2，则x0= .
★★ 4. 已知数列{an}满足a1=a2=1，-=1，则a7-a6的值为 .
★★ 5. 某个小区住户共200户，为调查小区居民7月份的用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到7月用水量（单位：m3）的频率分布直方图如图1所示，则小区内用水量超过15m3的住户的户数为 .
★★ 6. 已知某几何体的三视图如图2所示， 则该几何体的体积为 .
★★ 7. 在三棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为 .
★★ 8. 在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M在AB上，则[CM] ·[AB] 的最大值等于 .
★★ 9. 已知x，y满足x≥1，
x+y≤4，
x+by+c≤0，若函数z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则b+c的值为 .
★★ 10. 如图3所示，双曲线-=1 （a>0，b>0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2 .若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2 . 则此双曲线的离心率e= .
★★★ 11. 若正实数x，y满足+=a，且x+y的最小值为1，则正实数a= .
★★★ 12. 已知P是△ABC所在平面上一点，满足[PA] + [PB]+[PC] =2[AB] ，则= .
★★★ 13. 若关于x的不等式（2x-1）2
★★★ 14. 在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=x1-x2+y1-y2为P（x1，y1），Q（x2，y2）两点之间的“折线距离”.在这个定义下，已知A（x1，y1），B（x2，y2）是圆C：x2+y2=1上任意两点，则d（A，B）的最大值是 .
★★★ 15. 已知函数f（x）=x（1-x），若关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是 .
★★ 难度中等
★★★难度较高
★★ 1. 函数f（x）=sinxsinx
+的最小正周期为 .
★★ 2. 已知偶函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且x∈[0，1]时，f（x）=x-1，则f
= .
★★ 3. 已知函数f（x）=sinx，x≤0，
log2 x，x>0，若f（f（x0））=2，则x0= .
★★ 4. 已知数列{an}满足a1=a2=1，-=1，则a7-a6的值为 .
★★ 5. 某个小区住户共200户，为调查小区居民7月份的用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到7月用水量（单位：m3）的频率分布直方图如图1所示，则小区内用水量超过15m3的住户的户数为 .
★★ 6. 已知某几何体的三视图如图2所示， 则该几何体的体积为 .
★★ 7. 在三棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为 .
★★ 8. 在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M在AB上，则[CM] ·[AB] 的最大值等于 .
★★ 9. 已知x，y满足x≥1，
x+y≤4，
x+by+c≤0，若函数z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则b+c的值为 .
★★ 10. 如图3所示，双曲线-=1 （a>0，b>0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2 .若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2 . 则此双曲线的离心率e= .
★★★ 11. 若正实数x，y满足+=a，且x+y的最小值为1，则正实数a= .
★★★ 12. 已知P是△ABC所在平面上一点，满足[PA] + [PB]+[PC] =2[AB] ，则= .
★★★ 13. 若关于x的不等式（2x-1）2
★★★ 14. 在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=x1-x2+y1-y2为P（x1，y1），Q（x2，y2）两点之间的“折线距离”.在这个定义下，已知A（x1，y1），B（x2，y2）是圆C：x2+y2=1上任意两点，则d（A，B）的最大值是 .
★★★ 15. 已知函数f（x）=x（1-x），若关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是 .
★★ 难度中等
★★★难度较高
★★ 1. 函数f（x）=sinxsinx
+的最小正周期为 .
★★ 2. 已知偶函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且x∈[0，1]时，f（x）=x-1，则f
= .
★★ 3. 已知函数f（x）=sinx，x≤0，
log2 x，x>0，若f（f（x0））=2，则x0= .
★★ 4. 已知数列{an}满足a1=a2=1，-=1，则a7-a6的值为 .
★★ 5. 某个小区住户共200户，为调查小区居民7月份的用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到7月用水量（单位：m3）的频率分布直方图如图1所示，则小区内用水量超过15m3的住户的户数为 .
★★ 6. 已知某几何体的三视图如图2所示， 则该几何体的体积为 .
★★ 7. 在三棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为 .
★★ 8. 在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M在AB上，则[CM] ·[AB] 的最大值等于 .
★★ 9. 已知x，y满足x≥1，
x+y≤4，
x+by+c≤0，若函数z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则b+c的值为 .
★★ 10. 如图3所示，双曲线-=1 （a>0，b>0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2 .若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2 . 则此双曲线的离心率e= .
★★★ 11. 若正实数x，y满足+=a，且x+y的最小值为1，则正实数a= .
★★★ 12. 已知P是△ABC所在平面上一点，满足[PA] + [PB]+[PC] =2[AB] ，则= .
★★★ 13. 若关于x的不等式（2x-1）2
★★★ 14. 在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=x1-x2+y1-y2为P（x1，y1），Q（x2，y2）两点之间的“折线距离”.在这个定义下，已知A（x1，y1），B（x2，y2）是圆C：x2+y2=1上任意两点，则d（A，B）的最大值是 .
★★★ 15. 已知函数f（x）=x（1-x），若关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是 .
幼儿园大班数学教案精选 篇8
认识10以内数字的组成 目标：
1.复习巩固10以内数的组成和并练习10以内数的加减运算。
2.发展幼儿的逻辑能力，提高思维的敏锐性。
准备：数字组成卡片，标有0-10的卡片多套(幼儿人数的1.5倍)
过程：
1.数字游戏《找朋友》----每个幼儿都分得一张0-10的数字卡片，贴于胸前。教师出示数字卡片如7,请幼儿找胸前数字相加或者相减得数是7的另一幼儿做朋友。
(1)首先两两找朋友，即两个幼儿的数字之和为7.(2)再让找两个幼儿的数字之差为7的做朋友.(3)请找对朋友的幼儿手拉手站着，并能说出如4+3=7的等式。
适时提醒：如果教师手中的数字为8，而有些幼儿胸前的数字为2，那么这些幼儿即可以和数字为6的幼儿做朋友，也可以和数字为10的幼儿做朋友，但只能选择其中一个做好朋友哦。
2.游戏《翻得数》
(1)两位教师示范游戏规则：把30张卡片打乱，游戏者轮流摸10张，剩余10张反扣在桌子中间。
其中一游戏者先翻开桌面的任意一张卡片，此卡片上的数即表示得数。再从自己的手中找两个数字，这两个数字相加或者相减其得数与翻的牌一致，确认找对后就把着三张卡片整齐地放在自己的一旁。接着就轮到另一游戏者翻开桌面的一张卡片，依次类推。如果翻的卡片是5，而自己手中没有相加或者相减其得数等于5的，那么就把这张卡片拿到自己手中。桌子中间的卡片翻完后，手中牌少着为胜。
(2)小组内幼儿两两轮流继续游戏。
活动名称：学习3的组成 活动目标：
1、教幼儿学习3的组成，会正确认识分合式。
2、让幼儿学习用教为清楚的语言表达分和合的过程，初步理解整体与部分的关系。
活动准备：
1、教具 玩具熊1个 玩具香蕉3个 香蕉卡片3个
2、学具 人手一份材料纸 蜡笔和若干记号笔
活动过程：
1、集体活动。
(1)教师以故事的形式引出3可以分成2和1，1和2合起来是3。
例：今天的小熊家里来了两位客人小猫，(出示玩具熊和猫)，小熊拿出了几个香蕉来招待客人呢?(3个)，小熊送给小熊1个香蕉，送给小猫2个香蕉。同时用语言表述：3个香蕉可以分成1个和2个，可是小猫说了他们不爱吃香蕉，于是就把香蕉还给了小熊，现在小熊的手里有几个香蕉呢?并用语言表述：1个香蕉和2个香蕉合起来是3个香蕉，最后，教师在黑板上贴上卡片香蕉和数字，表示上述分和过程，同时出示分和符号“^”，向幼儿说明分合号及其用途，讲解分合号的使用方法，并教幼儿正确用语言表达3可以分成2和1，1和2合起来就是3。
(2)启发幼儿学习用口语表述其分和关系。3可以分成2和1，`1和2合起来就是3。
教师出示3个塑料球和2个盘子，问：“要把3个球放在2 个盘子里，并且每个盘子里都有球，应该怎么放呢，引导幼儿说出3可以分成2和1，再用同样的方法把两个盘子的球合起来，表述称：2和1 合起来就是3。
2、小组活动。
第一、二组，点子房子图。
第三、四组，涂颜色。
第五、六、七组，填空缺。
3、活动评价。
让幼儿根据展示自己做的材料纸进行讨论。
4的组成 目标：
1、学习4 的组成，知道4 分成两份有三种分法
2、学习用实物和数字表示这个过程
准备：圆点图片卡1、2、3、4及分合号;数学练习册
过程：
一、集体活动
1、复习2、3的组成
教师：“上次我们学习了2和3的组成，一起来复习一下吧。”
2、学习4的组成
(1)教师：“今天，我们要来学习4的组成。请小朋友来看一看。”
看一看：教师逐一在黑板上画出四只桃子，引导幼儿把四只桃子分别放在下面两个盘子里(用笔画)
(4可以分成2和2、1和3、3和1)
(2)请个别幼儿上黑板操作(不会画桃子的幼儿可以用圆来代替)
教师：“我们请某某小朋友把黑板上的四只桃子分放到下面两只盘子里，其他小朋友做小评委，看看他有没有分对?”
(3)老师引导幼儿一起观察操作情况，一起学用完整地话讲述分解的图。
教师：“我们来看看刚才小朋友分的苹果对不对?谁能用分合式表示分桃子的事?”
(4)(教师出示带有四个小圆片的图片)请个别幼儿上来示范分解四个小圆片
教师：“小朋友都知道怎么分苹果了，老师现在把苹果换成了小圆片，有谁会分?”
(5)请个别幼儿来做数学4的分解，其他幼儿一起验证是否正确。
二、个别操作
重点指导能力弱的幼儿，知道分桃子时下面要画桃子而不能用数字来代替，下面有几条线就是有几种方法。分解数字时下面就要用数字来表示。
教师：“请小朋友把练习册打开到第25页，完成4的分解组成及加减法”
教师：“做加减法时，题目的要求是：右边每个盘里原来有4个桃子。小动物们分别拿走了几个?还剩几个?听清楚题目，想好了再做。”
三、评价幼儿的操作情况
1、对上课认真听讲并独立完成作业的小朋友予以表扬。
2、对能力较弱的幼儿再进行重点指导，直到弄明白为止。
《得数是4的加法》
设计思路：
根据幼儿好动，喜欢操作的特点，我为幼儿提供活动材料，让幼儿在操作中尝试自己列出得数是4的加法算式，培养幼儿的创新意识。
活动目标：
1、复习得数是3以内的加法，4以内数的组成。
2、通过创设情景，让幼儿在操作过程中尝试自己列出得数是4的加法算式，尝试自编得数是4的加法应用题。
3、使幼儿进一步理解两个部分数的交换关系。
4、培养幼儿分析推理能力，思维的敏捷性及幼儿动手尝试的精神，训练幼儿运算速度和准确性，激发兴趣。
活动准备：
3以内加法算式卡、数卡4，苹果、梨图片4张，每个幼儿4个萝卜，4朵花，蘑菇图片4张，兔妈妈、小兔头饰，布置好活动场景。
活动过程：随《十个数字跳舞》音乐，做手指游戏。
一、复习得数是3以内的加法，复习4的组成 1.游戏“开火车”复习得数是3以内的加法。
我们班的小朋友都很喜欢看动画片，《动画城》节目你们看过吗?动画城里的聪明屋有位金龟子姐姐，她呀今天邀请我们到聪明屋去做客，她呀要看一下谁是最聪明的小朋友，现在我们就到聪明屋去吧!怎么去呢?我们坐火车去吧!我们的火车几点开?(出示加法题卡)嘿嘿!我们的火车几点开?我们的火车2点开……
2.游戏“又有苹果、又有梨”复习4的组成
呜……火车开到了聪明屋，看看，金龟子姐姐他们拿什么来招待我们呢?导出“又有苹果又有梨”的游戏，一个苹果几个梨?(3个)……
3.游戏“对数”
刚才小朋友们对得真好，老师也来考考你们，我们来对数，举起你们的小小手，我出1，你出几?(3)，1和3合起来就是4……
二、创设情景，在操作中尝试写出得数是4的加法算式
金龟子姐姐说：“你们都很聪明”，现在我要请你们到智力迷宫玩，去智力迷宫前，我们必须学会一种新本领才能去，学什么本领呢?
兔宝宝，我是兔妈妈，我告诉你们一件高兴事儿，我们种的萝卜丰收了，请兔宝宝跟着妈妈到地里去拔萝卜，每个宝宝拔4个萝卜，自己分一分，看有几种分法?(个别回答，老师演示)拔了这么多萝卜，我们把萝卜搬回家，搬的时候要听妈妈的指挥，看看两只手上的萝卜一共有多少根?(4根)，你们用什么方法算出来的?(加法)，怎样列出这个加法算式，请兔宝宝将它写在答题卡上，写的时候，字要写大一点，不然兔妈妈看不清楚，(兔妈妈帮助能力差的小兔讲解列式)。
我们的萝卜丰收了，你们高兴吧!我们来开个庆祝会吧!我们去采花来装饰一下，我们每个宝宝都采到了花，一共采了几朵(4朵)，我们把手里的花举起来，看看两只手上的花交换位置合起来还是几朵花?(4朵)，两只手上的花虽然交换了位置，但是它们的和没有变，请兔宝宝将加法算式写在答题卡上，写完之后把答题卡举起来，小兔互相检查一下你写对了吗?
今天，我们学会了新本领又可去智力迷宫玩，来，我们鼓鼓掌、嘿嘿，我真棒!
三、活动延伸
金龟子姐姐还想看看哪个小朋友最爱动脑筋，用老师提供的蘑菇图片，自己试着编加法应用题，注意编加法应用题要讲一件事，出现两个数，提一个问题，问一共有多少?合起来是多少?
编应用题又是一样新本领，会编的小朋友很能干，不会编的也不用着急，下次老师要教你们编加法应用题的新本领。
“学习5的组成”
【活动目的】
1.引导幼儿在尝试操作活动中，学习数字5的组成，知道5可以分成2和3，3和2，1和4，4和1。
2.发展幼儿的观察力和思维力。
【活动准备】
1.小盘每人一只，瓶盖每人5只(也可用正反棋、双面雪花片等)。
2.二套练习纸每人各一份。
3.教师用范例表各一份。
4.数形小方块若干。
5.铅笔每人一支。
【活动过程】
一、幼儿第一次尝试
1.幼儿每人手持5只瓶盖，在小盘里撒，看看瓶盖有几个朝上，几个朝下?(边撤边做记录)能力强：用铅笔写在记录纸上。能力弱：用数形小方块在记录纸上表示。
2.幼儿操作，教师指导。
3.讨论：(1)你玩出了几种方法?有几种不同的结果?(2)用什么好办法把这四种方法全部记住? 4.小结：撒5只瓶盖按正、反面区分有四种不同的结果。(边归纳边有规律地记录于范例表中)5.延伸活动：(1)可与同伴比比，看谁玩出的方法最多?(2)回家后，也与爸爸、妈妈玩这一游戏，比比谁玩出的方法最多?
二、幼儿第二次尝试
1.幼儿每人一张图表，上面有许多空格，请幼儿将其补填完整。提示：(1)观察表格中的不同点。(圆点与数字的区别)(2)按照表格中圆点与数字的提示，正确填写。(若表中的第一行是圆点，则下面的空格也用圆点表示，若表中的第一行是数字，则下面的空格也用数字表示)
2.幼儿操作，教师指导。能力强：用笔直接记录于纸上。能力弱：可用5只瓶盖操作，并用数形小方块表示。3.讨论：请个别幼儿在范例表中进行操作，并要求全体幼儿验证。
三、讲评、小结幼儿活动情况
得数是5的加法
教学目标:
1幼儿游戏和动手操作，让幼儿学会计算得数是5的加法。
2进一步理解+,=的含义
3在游戏中理解交换+两边的数得数不变：
4、积极探索数学活动，使幼儿学会解答简单的口述加法应用题，培养幼儿初步的分析问题的能力 活动准备：头饰、卡片，活动重点：得数5的加法 活动难点：解答简单的口述加法应用题
活动过程：
一、引入：(复习5的组成)
师：动物王国的国王邀请我们去他的国家玩，你们愿意吗?不过我们要保密码解开才能去，5可以分解成2和几呢?生：3密码正确，请进吧。
二、情境感知————做客：看图学习5的加法。
师：小朋友们动物王国到了，我们一起去小动物家看看吧，小心别被动物咬着，看图算5以内的加法，算对动物送礼物给小朋友，算错动物要把小朋友扣住了。速度快的可以多去几个小动物家。把你的答案记清出点。
总结：
师：你刚刚碰到了什么问题?(用4句话表达4幅图)你是怎么回答的?(幼儿列的算式)老师记录
师：请幼儿观察这些算式“它们有个小秘密，看谁能先找出来?“
师：总结：这些算式的得数都是5，而且都是加法，那么这4道算式就是5的加法算式。
师：像 1+4=5，4+1=5这两道算式数字相同，位置不同，但得数不变，所以看到1+4=5马上就想到4+1=5，我们把他们称为朋友题，同样我们看到2+3=5就会想到什么呢?看到…
三，巩固加深：
好了，小动物们都夸我们很聪明，我们手里都有动物送给我们的玩具票票，出示价格。你手里有5元，你能买那两样玩具，你会买什么，为什么?还可以买那两样?
幼儿操作
总结：
师：有几种方法，买的是什么?
师：如果5元买三样呢?
四、总结：这节课高兴吗?我们学习了得数等于5得算式板书：1+4=5，4+1=5,2+3=5,3+2=5.幼儿园学习5的加减法的教案
班数学活动：玩具超市
设计意图：
数学是抽象性、逻辑性很强的一门学科，往往在组织教学时，会感到孩子们的兴趣不高，主动学习的欲望不强。《纲要》中明确中指出：游戏是幼儿的基本活动。为了创设一个让幼儿的主动探究学习的空间，我为幼儿营造了一个游戏的情境空间，让幼儿在“布置超市”、“购买活动”等一系列操作、游戏活动中主动获得“5的加减法”的有关经验。
活动目标：
1、学习5的加减法，进一步理解加法交换、加减互逆的关系。
2、能用较完整地语言口编应用题，会正确书写加减法的算式，保持正确的书写姿势。
3、能与同伴合作游戏，体验合作完成任务的乐趣。
活动准备：
1、提前告诉幼儿设立贝贝玩具超市，请幼儿和老师一起准备各种玩具。
2、和幼儿一起创设贝贝玩具超市(共分为4块，并贴有不同的与每组幼儿身上颜色相同的即时贴)，带有不同数字(圆点)的玩具40个，装玩具的小盒每组5个(上面贴有数字5)。
3、供幼儿记录的记录卡40张(田字格)。
4、每人一个信封，装有硬纸币5个。
5、教师用的大展示板2张(田字格)。
6、泡沫垫20块。
7、幼儿每5人为一组，每组幼儿身上贴不同颜色的即时贴。
活动过程：
一、请幼儿与 教师一起布置贝贝玩具超市。激发幼儿收拾、整理的愿望。
教师：“今天早上，小朋友带来了许多玩具，都贴上了价格标牌，现在我们一起把它布置起来好吗”
二、引导幼儿发现5的加法，并请幼儿记录算式。
6的组成 [活动目标]
1、使幼儿知道6可以分成5和1，4和2，3和3，1和5，2和4，并知道它们合起来是6。
2、培养幼儿归雷达能力。
[活动准备]
1、教师用具：6个小熊
2、幼儿用具：(雪花片，吹塑圆片)，作业单，铅笔人手各一份。
[活动过程]
1、复习5的组成 玩碰球游戏
2、教学6的组成 ⑴请幼儿观察小熊特征。⑵请幼儿根据小熊特征分类。
幼儿和老师一起说分合，知道两队调换合起来是6。教师小结6的分解
3、分圆形图片，练习6的组成。⑴教师提示幼儿象刚才分小熊站队那样分。⑵幼儿操作，教师巡回指导。
4、玩“捉迷藏”的游戏 ⑴、请6名幼儿藏好，请几个站起来。⑵、幼儿说出藏了几个，并引导说出6的分发。
5、作业单
6、小结
学习6的加法 目标：
1、学习按所出物品列算式，进一步理解加号、等号的含义。
2、体验共同游戏的愉悦。活动准备：
1、教具：实物卡、看图列算式卡
2、学具：看图列算式卡、数字卡、实物卡、记录卡、看图分类计数等 活动过程：
一、复习6以内数的组成
1、碰球游戏
师：我们来玩一玩碰碰球的游戏，我和你合起来是5，嘿嘿，我的2球碰几球? 幼：嘿嘿，我的2球碰3球。
师：我和你合起来是6，嘿嘿，我的4球碰几球? 幼：嘿嘿，我的4球碰2球。……
2、出示实物卡，复习6的组成，引出6的加法 师：看，这张图片上有几只小猫啊? 幼：6只
师：上一次啊我们帮这些小猫分过类了，现在我们来动动脑筋，怎么样用算式表示(请3―4位幼儿)
二、引出新游戏
出示看图列算式卡，请幼儿操作
三、分组操作
(1)看图列算式(实物卡、数字卡)(2)6的组成卡
(3)看图分类计数或用算式记录(4)看实物用算式记录(5)算式接龙
四、总结评价
集体验证部分幼儿的操作卡。
表扬认真操作的幼儿，鼓励其他幼儿。
认识球体
目标：1.能说出球体的名称，知道球体的外形特征，即不论从哪个方向看球体都是圆的，不论向前、后、左、右它都能转动。
2.发展幼儿的观察力、空间想象能力。
准备：
1.幼儿每人一个小筐子，筐内有乒乓球、圆片纸、铅笔、操作材料各一。
2.教师演示用的大范例，教室内角落放有球体形状的物体。
过程：1.请幼儿拿乒乓球，从上(下)面、前(后)面、左(右)边等方向看乒乓球是什么形状的。请幼儿观察后回答。
教师小结：乒乓球从各个方向看，它都是圆的。
2.请幼儿拿圆片纸，比较圆片纸和乒乓球的不同，进一步了解球体的特征。
引导幼儿从各个方向看圆片纸，从旁边看是一条线，幼儿观察回答，教师小结。
3.把球放在桌子上，让幼儿玩球。注意不要让球离开桌面，引导幼儿把球向前(后)、向左(右)等方向滚动，并启发幼儿说出：球向前，向后，向左，向右都能滚动。
教师小结：球能向各个方向滚动，小结：球体的外部特征，从各个方向看都是圆的，能往各个方向滚动的，这样的形状叫球体。
4.找找哪些东西是球体的?
请幼儿想想并找找日常生活中哪些东西的球体形状的，说说为什么要做成球体形状?
5.作操作材料，三个图例中，找找哪个是球体，为什么?
6.活动结束。
认识圆柱体
目标：
1、能辨别认识圆柱体，感知其基本特征。
2、在操作中感知数量的趣味。
准备：
1、各种圆柱体的玩具物品
2、人手十枚一样大小的硬币或硬币状的替代物。
过程：
一、谈话导入
小朋友们，以前我们学习了哪几种图形宝宝，还记得吗?(让幼儿说一说)今天呀，我们班上来了一个新客人，它是谁呢?让我们一起来看看吧!
二、游玩“圆柱世界”
(1)、幼儿看各种圆柱体的玩具、物品。
(2)、幼儿任意挑选一种玩具，感知圆柱世界的丰富。
“你拿的是什么玩具?它是什么样子的?”
(3)、介绍圆柱体
(4)、幼儿互相交流。
三、感知圆柱体的特征
“小朋友们，你们知道圆柱体与圆形有什么不一样吗?”
(1)、幼儿自由探索圆柱体的主要特征，能用手、绳子、尺子量一量，圆柱体的两端和中间是否一样?
(2)、幼儿相互交流探索的结果。
四、操作体验
(1)、教师取出硬币问：“这是什么形状的?”“你能把硬币变成圆柱体吗?”
(2)、幼儿探索将硬币变成圆柱体的方法。
(3)、幼儿叠硬币，将圆形变成圆柱体。
五、幼儿操作
请幼儿翻开操作材料《数学》第25页，教师按提示指导幼儿完成此页中《认识圆柱体》的练习。
“认识正方体”
【活动目标】
1.让幼儿初步感知正方体，知道其名称和最显著的形状特征。
2.复习几何图形，并练习按特征分类。
3.培养幼儿的尝试精神。
【活动准备】
1.磁性教具：几何拼图——太空城堡。
图形标记、数字标记、大小标记。
2.正方体大纸卡一张，大正方体一个，积木拼图。
3.幼儿学具：每人一张正方体纸卡、记录纸、笔、积塑(插正方体用)、胶带、绳子、小棒。
【活动过程】
一、准备部分
复习几何图形。
1.辨认几何图形。
师：这座太空城堡由哪些图形组成?
2.练习按图形特征进行分类。
师：请小朋友把相同的图形归在一起。
二、出尝试问题
1.告诉幼儿今天来认识正方体。(出示正方体盒子)
2.展开正方体盒子平面纸卡，要求幼儿看一看，(什么图形)数一数(有几个)、比一比(大小如何)，感知其特征。
师：小朋友都有这样一张卡片和记录纸，请你看一看，它是由什么图形组成的?然后数一数，有几个图形?再比一比，这些图形的大小怎么样?请你在记录纸上写下来?
3.提示记录方法。
三、幼儿操作活动，教师巡回了解活动情况
四、幼儿表达活动情况
师：(指折成的正方体)它有几个面?每个面是什么图形?你是怎么知道它们一样大的?
五、教师讲解
通过演示、讲解，让幼儿知道正方体的名称及最显著的形状特征。
1.数一数：有六个图形。
2.看一看：每个图形是正方形。
3.比一比：每个正方形一样大。
4.小结：正方体有六个面，每个面都是一样大的正方形。
(1)幼儿讲述以上特征。
(2)分辨一下正方形和正方体。
六、幼儿操作活动
建构正方体，幼儿进一步感知正方体的特征。用塑料学具，拼装成一个正方体。
师：请小朋友每人做一个正方体的玩具，送给太空城的朋友。
教师巡回指导，幼儿做好后，提示他们检查一下，做的玩具是不是正方体的，有没有六个面，每个面是不是一样大的正方形。
七、集体游戏“拼图”，辨认正方体
要求幼儿从一堆各种形体的拼图积木中选一块正方体积木，然后去找朋友拼图。
《认识长方体》
目标：
1、初步认识长方体，知道长方体的一些基本特征。
2、能正确区分长方体和正方体。
3、在操作活动中，努力学会独立完成任务。
过程：
一、出示礼盒(复习正方体)
1、在这个盒子里装着一些小宝贝，会是什么呢?请小朋友上来摸一摸。
2、瞧，这些宝贝对小朋友对说：我们都有一个相同的地方，你知道是什么吗?
3、正方体有几个面?
4、这6个面都是什么形状的?
5、这些正方形都一样吗?
二、出示长方体
1、嘘，告诉你们一个小秘密，在这些正方体中，还藏着一个小宝贝呢，你知道它藏在哪吗?请你来找一找。
2、它是谁呀?(一块糕)
3、它和正方体一样吗?它是什么形状的?
4、原来它是长方体，这个长方体有几个面?请小朋友来数一数。
5、教师总结：长方体有6个面。
6、这6个面都是什么形状的?它们都一样大吗?
7、小结：这个长方体6个面都是长方形的，它们不一样大，有的大，有的小。
三、出示特殊的长方体
这个盒子是什么形状的?有几个面是正方形的?
小结：有的长方体6个面是长方形的，有的长方体中2个面是正方形的。
四、寻找长方体中哪2个面是相等的，请幼儿每人一个长方体观察。
师总结：长方体中相对应的2个面是一样大的：上下、前后、左右。
五、回忆生活中哪些物品是长方形的。
六、出示教师收集的长方体和正方体物品，请幼儿说一说哪些是长方体，哪些是正方体。
七、幼儿操作：给正方体涂上红颜色，给长方体涂上绿颜色。
初一上册数学《有理数》教案精选 篇9
1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明;
2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。
重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。
难点：对负数的意义的理解。
教学过程：
一、知识导向： 本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数范围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。
二、新课拆析： 1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。 如：0，1，2，3，…， ，
2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的对立面。
如：汽车向东行驶 3千米和向西行驶2千米
温度是零上10°C和零下5°C; 收入500元和支出237元; 水位升高1.2米和下降0.7米; 3、 上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。
一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“—”号来表示。
如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”即零上10°C表示为10°C，零下5°C表示为-5°C 概括：我们把这一种新数，叫做负数， 如：-3，-45，… 过去学过的那些数(零除外)叫做正数，如：1，2.2… 零既不是正数，也不是负数 例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数， 1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…
三、阶梯训练： P18 练习：1，2，3，4。
四、知识小结：
从本节课所学的内容中，应能从数的角度来区分小学与初中的异同点，通过运用发现相反意义量，能理解引进“负数”的必要性及其意义。
五、作业巩固：
数学精选优秀教案 篇10
（2） 由（1）得 f（x）=sin2x-
+，所以A
，
，B
，
-.因为[OA] ·[OB] =->->0，所以∠AOB<.
2. 解： （1） 设R为△ABC的外接圆半径，由正弦定理===2R可得，acosB+
bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin（A+B）=2RsinC=c.
（2） a2sin2B+b2sin2A=2a2sinBcosB+2b2sinAcosA.因为bsinA=asinB，所以2a2sinBcosB+2b2sinAcosA=2absin（A+B）=2absinC=4S，即a2sin2B+b2sin2A=4S.
3. 解： （1） f（x）=3x+sinxcosx-5sinx，f′（x）=3+cos2x-5cosx=2cos2x-5cosx+2=（2cosx-1）·（cosx-2）.令f′（x）=0得cosx=.当x∈[0，2π]时，f′（x）=0共有两个根：x1=，x2=.当x∈0，
时， ， 时，-1 ，2π时，f′（x）<0.所以函数f（x）的单调递减区间为0， ， ，2π，单调递增区间为 ， . （2） f′（x）=3+cos2x-5cosx的周期为2π.由（1）可知， f（x）在区间（0，+∞）上所有极小值点从小到大满足xn=2（n-1）π+（n=1，2，3，…）.将xn代入f（x）=3x+sinxcosx-5sinx得f（xn）=3xn-，即所有点Pn（xn，f（xn））在同一直线y=3x-上. 4. 解： （1） 记甲、乙两人同时参加A岗位服务为事件EA，P（EA）==. （2） 记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件E，则P（E）==，所以甲、乙两人不在同一岗位服务的概率P（E）=1-P（E）=. 5. 解： （1） 由茎叶图可知，随机抽取的15天中空气质量类别为优或良的天数为5天， 所以可估计甲城市在11月份30天的空气质量类别为优或良的天数为10天. （2） X的取值为0，1，2 . P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==. X的分布列为： 所以数学期望EX=0×+1×+2×=. 6. 解： （1） 由题意可得，甲、乙两人都没有抽中6号签的概率P==. （2） 随机变量ξ=0，1，2，3，4. P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，P（ξ=3）==，P（ξ=4）==. 随机变量ξ的分布列为： 所以随机变量ξ的期望Eξ=0×+1×+2×+3×+4×=. 7. 解： （1） 因为=2+n-1=n+1，所以Sn=n2+n.当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+n-（n-1）2-（n-1）=2n.又a1=S1=2也满足an=2n，所以数列{an}的通项公式为an=2n，n∈N*. （2） 由题意知++…+=（4n-1）（①）.当n≥2时，++…+=（4n-1-1）（②）.①-②得=（4n-4n-1）=·4n-1（4-1）=4n，所以bn=2n·4n （n∈N*，n≥2）.当n=1时，=·（4-1）=4，可得b1=8=2·4也满足bn=2n·4n，所以{bn}的通项公式bn=2n·4n，n∈N*. 8. 解： （1） 因为2anSn-[an][2]=1，所以当n≥2时，2（Sn-Sn-1）Sn-（Sn-Sn-1）2=1，整理得[Sn][2]-[Sn-1][2]=1.由2S1·S1-[S1][2]=1可得[S1][2]=1，所以数列{[Sn][2]}为首项和公差都是1的等差数列，所以[Sn][2]=n. 由an>0可知Sn>0，所以Sn=.当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-.又a1=S1=1也满足an=-，所以{an}的通项公式an=-，n∈N*. （2） 因为bn===-，所以Tn=1-+-+…+-=1-==. 又n≥1，所以Tn≥.依题意有>（m2-3m），解得-1 9. 解： （1） 在△PDF中，由PD=2EC，EC∥PD可得C为DF中点，所以CF=CD=AB.又AB∥CF，所以四边形ABFC为平行四边形，BF∥AC.因为AC?平面PAC，BF?平面PAC，所以 BF∥平面PAC. （2） 因为平面ABCD⊥平面PDCE，∠PDC=90°，所以PD⊥平面ABCD，可得PD⊥AD，PD⊥CD.又∠ADC=90°，已知AD⊥AC，所以可建立如图1所示的空间直角坐标系D-xyz. 设直线BQ与平面PDB所成角为α，由点B（2，2，0），Q（0，2，t）（0≤t≤1）可得[BQ] =（-2，0，t）.因为PD⊥平面ABCD，AC?面ABCD，所以AC⊥PD.又由ABCD为正方形可得AC⊥BD，所以AC⊥平面PDB，[AC] =（-2，2，0）是平面PDB的一个法向量，所以sinα==≥=，所以直线BQ与平面PDB所成角正弦值的最小值为.
10. 解： （1） 因为C′O⊥BD，AO⊥BD，C′O∩AO=O，所以BD⊥平面AOC′.又BD?平面ABD，所以平面AOC′⊥平面ABD.
（2） 如图2所示，过点C′作C′E⊥AO于点E. 由第（1）题可知平面AOC′⊥平面ABD，所以C′E⊥平面ABD，∠C′BE是BC′与底面ABD所成的角. 设C′E=x，AB=2y，则sin∠C′BE=.
过点E作EF⊥AB于点F，联结C′F，则∠C′FE是平面C′AB与平面ABD所成角的二面角. 由ABCD为菱形、∠A=60°可知AO=C′O=y. 又由已知得tan∠C′FE=2+2，所以EF=. 因为∠EFA=90°，∠EAF=∠A=30°，所以AE=2EF=.又OE==，由OE+AE=+=AO=y可得x=y，所以sin∠C′BE==，∠C′BE=30°.
11. 解： （1） 因为e====，所以=.又椭圆过点
，，所以+=1. 解得a2=4，b2=3，椭圆的方程为+=1.
（2） 如果直线BC的斜率不存在，则BC垂直x轴于点F.由直线x==4与x轴交于点G可得G（4，0），又F（1，0），BC∥DE，所以===·=
2=.
如果直线BC的斜率存在，由点F（1，0）可设直线BC的方程为y=k（x-1）（k≠0），代入椭圆C：+=1得（3+4k2）x2-8k2x+4k2-12=0.设B（x1，y1），C（x2，y2），则x1+x2=，x1x2=.
因为==·=·===<.
综上可得的最大值为.
12. 解： （1） 依椭圆的定义可知，点P的轨迹为焦点在x轴上的椭圆，且a=，c=，b=，所以动点P的轨迹方程为+=1.
（2） 根据题意，作出符合条件的图形，如图3所示.如果圆的切线的斜率不存在，则AB方程为x=±，此时OQ=.
如果圆的切线的斜率存在，设圆的切线方程为y=kx+b，代入椭圆方程得（1+2k2）x2+4kbx+2b2-6=0.设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=-，x1·x2=.
x1x2+y1y2=x1x2+（kx1+b）·（kx2+b）=（1+k2）x1x2+kb（x1+x2）+b2=（1+k2）·+kb·-
+b2= （①）. 又直线AB与圆x2+y2=2相切，所以原点O到直线AB的距离=，b2=2（1+k2），代入①式得x1x2+y1y2=0，所以OA⊥OB. 又Q为AB中点，所以OQ=AB.
因为AB===·，所以由x1+x2=-，x1x2=，b2=2（1+k2）可得AB=2.因为≥0，所以AB≥2（当且仅当k=0时取等号）.当k≠0时，=≤，所以AB≤3 （当且仅当k=±时取等号）.
综上可得2≤AB≤3，所以≤OQ≤.
13. 解： （1） 设P（x0，y0），因为点A，B的坐标分别为（0，-b），（0，b），所以kPA·kPB=.由+=1可得[x0][2]=a2-[y0][2]，则kPA·kPB=-，所以=.又2a=4，解得a=2，b=1，椭圆的方程为+y2=1.
（2） 如果过点0
，的直线的斜率不存在，则M，N两点中有一个点与A点重合，不符合题意.所以直线MN的斜率存在.
设MN的斜率为k，则直线方程为y=kx+，代入椭圆方程得（1+4k2）x2+kx-=0.设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=-，x1·x2=-，所以y1+y2=k（x1+x2）+=，y1·y2=k2x1·x2+k（x1+x2）+=.因为A（0，-1），所以kAM=，kAN=，kAM·kAN=·==，化简得kAM·kAN=-1，所以以MN为直径的圆必过点A.
如果△AMN为等腰直角三角形，设MN的中点为P，则AP⊥MN.因为点P的坐标为
，
，即-
，
，所以kAP =-.又直线MN的斜率为k，AP⊥MN，所以-=-，解得k=±，所以直线MN的方程为y=±x+.
14. 解： （1） f（x）的定义域为（0，+∞）.由f（x）=x2-2x+1+alnx得f′（x）=，令Δ=4-8a，当a≥时，Δ≤0，2x2-2x+a≥0.又x>0，所以f′（x）≥0，函数f（x）在（0，+∞）上单调递增.
当00，方程2x2-2x+a=0有两个不相等的正根x1，x2.不妨设x1
所以当0
（2） 由（1）可知，当0
令g（a）=1-a+aln，则g′（a）=1+ln.由0g
，即f（x1）+f（x2）>.
15. 解： （1） 由题意可知x>0，所以f′（x）=x++3.设A（x0，y0），则AB2=[x0][2]+（y0-3）2=[x0][2]+x0
+2=2[x0][2]++2a≥2a+2a，当且仅当2[x0][2]=时，AB2取得最小值4.当a>0时，2a+2a=4，解得a=2-2；当a<0时，-2a+2a=4，解得a=-2-2.
（2） 曲线y=f（x）在点M1
，处的切线斜率为f′（1）=4+a=2，所以a=-2，g（x）=x2-2lnx+3x-2x+
=x2-2lnx+x-.
对任意的x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使得g（x1）≥h（x2）成立等价于h（x2）min≤g（x1）min.
g′（x1）=x1-+1=，因为x1>0，所以当0
当b=0时，h（x2）=-2，h（x2）min≤g（x1）min恒成立，所以b=0满足题意；
当b>0时，应有h（x2）min=h（1）=b-2≤0，解得0 当b<0时，应有h（x2）min=h（2）=2b-2≤0，解得b<0. 综上可得，满足题意的实数b的取值范围为（-∞，2]. 16. 解： （1） 函数f（x）的定义域为（0，+∞）.由f（x）==1+得f′（x）=，令f′（x）=0得x=e.当x∈（0，e）时，f′（x）>0，函数f（x）单调递增；当x∈（e，+∞）时，f′（x）<0，函数f（x）单调递减.所以如果0 由上述分析可知，对一切x∈（0，+∞）， f（x）≤，即≤恒成立，所以lnx≤，当且仅当x=e时取等号.因为2≠e，所以ln2