二项式定理教案二

二项式定理教案二（精选12篇）

二项式定理教案二 篇1

《基尔霍夫第二定律教案》

授课教师——顾时勤

[课题] 基尔霍夫第二定律（高等教育出版社《电工基础》第二章第六节）[课时]

45分钟 [教材分析] 基尔霍夫定律是求解复杂电路的基本定律。而复杂电路是简单电路知识的延伸，从一个电源到多个电源，从简单的串并联到复杂电路。，也为学生进一步学习支路电路法、回路电流法等复杂电路的求解奠定的知识基础；同时，通过本节课的学习，学生将逐步学会科学的学习方法，养成严谨求实的科学态度，形成合作精神和竞争意识，为继续学习和发展奠定方法基础。

[学情分析] 该班学生在前已经学习了欧姆定律等简单电路的基本分析方法及其运算。从前面的几节的学习中，可知他们的基础理论较低，尤其是数学运算能力也较低，但他们活跃好动，思维活跃等特点，因此，在授课设计中应充分发挥学生在一特点，采用分组合作、分组竞争，组织他们边动边学，从“活动”中引入教学知识点，充分调动活跃课堂气氛，提高他们学习兴趣。

[教学目标] 知识目标

（1）认识复杂电路，理解网孔和回路两个名词；（2）能说出基尔霍夫第二定律内容，写出表达式； 能力目标

（1）有一定分析比较能力；

（2）学会类比、比较和归纳总结学习方法； 情感目标

在学习过程中，学会合作，形成竞争意识，养成严谨求实的科学态度。

[重点难点] 重点：基尔霍夫第二定律

难点：回路绕行方向、电路方向及电源方向的判别

[重点难点突破] 在讲解基尔霍夫第二定律时，首先设计几个框架，让学生数数，确定回路及绕行方向；其次在每一个回路中让学生思考阻碍绕行方向不同的结果；再次强调与绕行方向相同或不同情况的处理；最后让学生总结归纳基尔霍夫第二定律及注意要点，从而引导学生学习。

[学习指导] 根据学情，本节课我采用的学习指导策略有：

（1）为激发学生兴趣、调动学生积极性，从简单到复杂逐步引入，创建一个“数框” 的活动情景作为课题引入；

（2）应用合作学习、竞争学习模式，营造一个师生互动，团体比较的课堂气氛，从

活动中让学生体会知识的趣味性，学会类比、比较和归纳总结的学习方法、为学生的可持续性发展和终身发展奠定学法基础。

[教法选择] 运用讨论法，讲解法、练习法等多种教学方法

[教学过程及时间分配]

1、创设活动环境

（5分钟）

运用活动的形式，让学生分别判断从a回到a一共有几种方法，即几个框 进行小组抢答，从而引起认知同步，树立学生信心，唤起学生情绪 再判断(3)中a→a有几个框

（设计思路：用最简单的活动，创设情景，呼唤学生认知信心，让每一个学生都能明白，从而激发学生学习动力，把学生思维引向本节课的内容）

2、讲解及讨论复杂电路的概念及基本专业术语

（5分钟）

1）、回路：电路中任何一个闭合的路径。2）、网孔：内部不含有支路的回路。

重复开始活动判断回路及网孔数（即那几个框是回路，那几个是网孔）

（设计思路：承上引入框与回路、网孔的联系，重点说明回路和网孔的含义）

3、明确绕行方向与参考方向

（5分钟）

任选择一个回路，确定绕行方向（如3中，b→c→d→b），后确定支路阻碍绕行方向的几种情况

等（例举2种，其余学生作答）

（设计思路：主要明确假定绕行方向与参考方向，起到明确是两种方向）

4、总结上述，给出结论

(10分钟)

基尔霍夫第二定律：

对于电路中的任一回路，沿绕行方向的各段电压的代数和等于零

又称回路电压定律（KVL）表达式：

∑U=0 即:

-I1R1+E1-I2R2-E2-I3R3-I4R4=0

5、练习

（8分钟）例1：图中所示某电路中的一个回路，试列出其回路电压方程式

（学生练习，后讲评）

（设计思路：通过练习更加明确应用基尔霍夫第二定律列方程）

6、总结应用基尔霍夫第二定律列方程时步骤：

（7分钟）1）、假设各支路电流的参考方向和回路的绕行方向； 2）、将回路电阻压降与电源压降写在等式一边，通过电阻的电流方向与绕行方向一致，则该电阻上的电压取正，反之去负；电动势的方向（由正极指向负极）与绕行方向一致，则该电动势取正，反之取负。3）、另一边代数和等于零。

（设计思路：主要和学生一起总结应用基尔霍夫第二定律列方程时步骤，以以便让学生记忆更深刻）

7、课堂小结

（5分钟）

1）、回路，网孔的理解； 2）、基尔霍夫第二定律：对于电路中的任一回路，沿绕行方向的各段电压的代数和等于零；

3）、应用基尔霍夫第二定律列方程注意电源正负的取向。

8、布置作业

完成书本50页第19题的练习

二项式定理教案二 篇2

作者简介：蔡绪光，高级教师。先后获宁波市小学体育学科骨干教师、宁波市教坛新秀、宁波市优秀教师、宁波市师德先进个人等荣誉称号;浙江省第一届中小学体育教师教学技能大赛一等奖、全国首届中小学体育教师教学技能大赛一等奖等各级奖项多次;多次承担区级、市级、省级的课堂教学展示。

点评:本节课教学对象是水平一的学生,教师以游戏的方式贯穿课的始终。同样的内容,如果教师能够巧妙构思,定能产生不同的教学效果。就本节课来说,为解决直线运球的问题,教师设计了“沿线运球”的游戏,学生有着非常直观且具体的感受,如果教师仅仅让学生沿着直线去运球,可能练不了几次,学生就会感到乏味。此节课,教师将直线进行了不同方式的拓展,学生的兴趣在不断发生改变,同时也在不断地接受新的挑战,可见,善于动脑筋的教师更有创新意识,选用一个简单的游戏进行教学,被教师拓展变通,让学生累得满头大汗还意犹未尽,这不正是体育教学所追求的吗?

就本节课而言,个人认为游戏1“如影随形”的效果可能并不好,对待水平一的学生,选用简单的游戏,效果可能更好,这个游戏在练习的过程中可能会被学生理解为比赛,追求“快”,这样不仅不能达到教学效果,反而会阻碍直线运球这个内容的学习,如果直接分组进行边线的运球,接着再开始游戏2,个人认为效果可能更好,整个课很流畅,学习的效果更加明显。游戏3“运球达人”也可稍作改进,如,让学生听到音乐必须在场内的各种直线上进行运球练习,然后听到音乐再停下来原地运球。这样既是对所学知识的一个巩固,又能满足学生的好胜心理。

个人看法,仅供参考,是否效果更好,有待实践操作。

点评人:安徽省安庆市石化第三小学李莉

点评:本课的亮点是采用游戏进行教学,符合低年级学生的年龄特点,尤其是游戏“沿线运球”,巧用直线引导学生进行“人在线上、球在线外”,“人在线外、球在线上”及“人球都在线两侧”的练习,由易到难、循序渐进、巧妙适时,较好地解决了本课的重点,达成了目标,也提高了学练质量。由于行进间直线运球需要在熟练掌握原地运球的基础上进行教学,对于二年级的学生来说,运用一课时来学习原地运球,学生按拍球的部位和手控制球的能力是否能够牢固掌握,可否多安排2课时原地运球技术的学习,变换多种形式让学生左右手反复体验,以提高学生原地运球的能力。本课教学设计流程分为三个部分,准备部分、基本部分和结束部分,准备部分之前的热身时间为2分钟,学生不能充分热身,如能通过游戏调动学生兴趣,进行充分热身后,再安排一些熟悉球性的练习,这样就为基本部分的教学及重难点的解决充分作好了铺垫。在选择游戏时,如能针对行进间运球技术进行游戏或比赛,就显得充实多了,另外低年级学生的教学采用探究式学习,探什么、探到什么程度、是否适合等还值得商榷。

二项式定理教案二 篇3

一、说教材

1.教材的地位和作用

在前面，学生已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识，也研究了几种图形的变换。全等是相似的一种特殊情况，从这个意义上讲，研究相似比研究全等更具有一般性，所以这一章研究的问题实际上是在前面研究图形的全等和一些全等变换基础上的拓广和发展。

在后面，学生还要学习“锐角三角函数”和“投影与视图”的知识，在物理中，学习力学、光学等，也要用到相似的知识。在实际生活中的建筑设计、测量、绘图等许多方面，也都要用到相似的有关知识。因此这一章内容对于学生今后从事各种实际工作也具有重要作用。

2.教学目标

知识目标：掌握判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。

能力目标：渗透数学中普遍存在着相互联系、相互转化，经历探索两个三角形相似条件的过程，分析归纳结论的过程；在定理论证中，体会转化思想的应用。

情感价值目标：从认识上培养学生从特殊到一般的方法认识事物，从思维上培养学生用类比的方法展开思维；通过画图、观察猜想、度量验证等实践活动，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣。

3.教学重点

两个三角形相似的判定方法2及其应用。

4.教学难点

探究三角形相似的条件，运用三角形相似的判定定理解决问题。

二、说教学策略

新课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”，那么如何让学生在教学过程中真正成为学习的主人，同时教师在教学过程中又引导什么，与学生如何合作？这就是我这节课处理教学设计时的指导思想。

1.教法

教学有法但教无定法，在教学过程中，我们充分运用启发式教学方法和现代化教学手段，把传授知识和培养学生的教学素养结合起来。

我将采用引导发现法进行教学，充分发挥教师的主导作用与学生的主体作用，加强知识发生过程的教学，环环紧扣、层层深入，逐步引导学生观察、比较、分析，用探索、发现的方法，使学生在掌握知识的同时，逐步形成技能。

2.学法

由于学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——猜想——验证——归纳——反馈——实践”的主线进行学习。以此发展学生思维能力的独立性与创造性，逐步训练学生由“被动学会”变成“主动会学”。

三、说学情

在课堂教学中，作为学生学习的组织者引导者与合作者。注意突出学生的数学实践活动，变“教学”为“导学”提高课堂效率。在教学中我们尽量引导学生成为知识的发现者，把教师的点播和解决学生的实际问题结合起来，为学生创设情境，鼓励学生亲自动动手实践，在实践中发现知识，培养学生的创新精神和实践能力。全等是相似的一种特殊情况。学生对相似三角形的学习应该是比较轻松的。

四、说教学理念

1.本结课的基本理念是本着义务教育的基础性普遍性和发展性联系学生实际生活面向全体学生。

2.从现实生活中发现问题并提出问题，让学生亲生参与活动，进行探索和发现。

五、说教学流程

本节课按照“知识回顾”——“情景导入、激发兴趣”——“类比联想、探索交流” “应用新知”——“运用提高”——“归纳小结”的流程展开.

1.情境导入

我们常常会说：提出问题比解决问题更重要。但是作为教师，我们应该清醒地认识到，学生提出问题的能力是需要逐步培养的。

为了让学生更直观的感受到几何图形广泛的应用在实际生活中，我们特意为学生展示了优秀的美术作品及经典的建筑图片。通过这一环节激发学生对数学学科的热爱，并由此引入本课。

2.知识回顾

由于相似三角形的判定与实际生活息息相关，所以我们首先通过知识回顾的形式引导学生掌握相似三角形的判定方法，并通过这一环节使学生体会到数学知识的紧密联系。

3.探索交流

采用用化归方法，证明猜想形成定理。学生利用刻度尺量角器等作图工具做静态探究与应用几何画板等计算机软件做动态探究有机结合起来，让学生通过小组合作，让学生通过观察、实践、验证的主线进行学习，再用几何画板演示，将预备定理基本图形中的小三角形移出、移进，通过图形变换揭示应用预备定理，证明两个三角形相似的可行途径，目的在于引导学生作辅助线，探求证明方法。

4.应用新知

为了让学生更好的理解和掌握两个三角形相似的判定定理二，我设置了相应的习题，习题中既有考察学生对知识理解和掌握的基础题，又有考察学生对知识灵活运用的能力题。

5.运用提高

在条条大路通罗马这一环节上，我们设置的意图在于从认识上培养学生从一般到特殊的发放认识事物、从思维上培养学生用类比的方法展开思维。

6.归纳小结

让学生思考总结本节课的收获，在此基础上师生归纳：

在小结本结课的同时，教师送给学生这样富有哲理而又意义深远的几句话。

不经一番寒彻骨，哪来梅花扑鼻香、让我们以爱迪生的精神、

比尔盖茨的头脑，争雄龙虎榜，夺冠凤凰台！

7.说课件设计

我们所用的课件是以POWERPOINT为模板插入相应的图片以及FLASH设计简单易操作，充分体现了教学手段是为教学内容服务的原则。

六、说板书设计

我们板书设计的意图在于体现本结课的重点知识，突出相似三角形的判定定理二与实际生活的紧密联系。

七、教学设计说明及自我评价在提高

本结课我们设计的目的是通过学生的动手操作得出结论。突出学生的主体地位，在操作交流中使学生的学习成果得以展示获得成功的快乐。

初中数学几何公式、定理(二) 篇4

22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）

推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

探索勾股定理教学设计二 篇5

（二）教学目标：

1． 经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。2． 掌握勾股定理和他的简单应用 重点难点：

重点： 能熟练运用拼图的方法证明勾股定理 难点：用面积证勾股定理 教学过程

一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题

我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今天所要研究的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学交流。在同学操作的过程中，教师展示投影1（书中p7 图1—7）接着提问：大正方形的面积可表示为什么？

1（同学们回答有这几种可能：（1）(a2b2)（2）ab4c2）

2在同学交流形成共识之后，教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。

1a2b2=ab4c2

2请同学们对上面的式子进行化简，得到：

a22abb22abc

2即 a2b2=c2

这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。

二、讲例

例1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？

分析：根据题意：可以先画出符合题意的图形。如右图，图中△ABC的c90,AC4000米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB的长，由于直角△ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样的CB就可以通过勾股定理得出。这里一定要注意单位的换算。

解：由勾股定理得BC2AB2AC252429(千米）

即BC=3千米

飞机20秒飞行3千米，那么它1小时飞行的距离为：

3600

3540(千米/小时）20答：飞机每个小时飞行540千米。

三、议一议

展示投影2（书中的图1—9）

观察上图，应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满足a2b2c2

同学在议论交流形成共识之后，老师总结。

勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。

四、作业 1、1、课文 P9§1.2 1§1.1、2

动能 动能定理教案 篇6

动能 动能定理

一．教学目标

1．知识目标

（1）理解什么是动能；（2）知道动能公式Ek12mv，会用动能公式进行计算； 2（3）理解动能定理及其推导过程，会用动能定理分析、解答有关问题。2．能力目标

（1）运用演绎推导方式推导动能定理的表达式；（2）理论联系实际，培养学生分析问题的能力。3．情感目标

培养学生对科学研究的兴趣

二．重点难点

重点：本节重点是对动能公式和动能定理的理解与应用。

难点：动能定理中总功的分析与计算在初学时比较困难，应通过例题逐步提高学生解决该问题的能力。

通过动能定理进一步加深功与能的关系的理解，让学生对功、能关系有更全面、深刻的认识。

三．教具

投影仪与幻灯片若干。多媒体教学演示课件

四．教学过程

1．引入新课

初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，在学习了功的概念及功和能的关系之后，我们再进一步对动能进行研究，定量、深入地理解这一概念及其与功的关系。

2．内容组织

（1）什么是动能？它与哪些因素有关？（可请学生举例回答，然后总结作如下板书）物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关。

举例：运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能就越大，物体对外做功的能力也越强。所以说动能表征了运动物体做功的一种能力。

（2）动能公式

动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们知道，功与能密切相关。因此我们可以通过做功来研究能量。外力对物体做功使物体运动而具有动能。

下面研究一个运动物体的动能是多少？

如图：光滑水平面上一物体原来静止，质量为m，此时动能是多少？（因为物体没有运动，所以没有动能）。

在恒定外力F作用下，物体发生一段位移s，得到速度v，这个过程中外力做功多少？物体获得了多少动能？

v212mv 外力做功W＝Fs＝ma×

2a2由于外力做功使物体得到动能，所以动能与质量和速度的定量关系：

用Ek表示动能，则计算动能的公式为：Ek它的速度平方的乘积的一半。

由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。它在国际单位制中的单位也是焦耳（J）。一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量。

下面通过一个简单的例子，加深同学对动能概念及公式的理解。

试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：（除下列点外，其他情况相同）① 物体甲的速度是乙的两倍；

② 物体甲向北运动，乙向南运动； ③ 物体甲做直线运动，乙做曲线运动；

④ 物体甲的质量是乙的一半。

总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大。

（3）动能定理

12mv就是物体获得的动能，这样我们就得到了212mv。即物体的动能等于它的质量跟2①动能定理的推导

将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图2，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？

外力F做功：W1＝Fs 摩擦力f做功：W2＝－fs 外力做的总功为：

2v2v121212W总＝Fsfsmamv2mv1Ek2Ek1Ek

2a22可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量。其中F与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f与物体运动反向，它做的功使物体动能减少。它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化。

问：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢？引导学生推导出正确结论并板书：

外力对物体所做的总功等于物体动能的增加，这个结论叫动能定理。

用W总表示外力对物体做的总功，用Ek1表示物体初态的动能，用Ek2表示末态动能，则动能定理表示为：W总＝Ek2Ek1Ek

②对动能定理的理解

动能定理是学生新接触的力学中又一条重要规律，应立即通过举例及分析加深对它的理解。

a．对外力对物体做的总功的理解

有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为W总＝W1+W2+„＝F1·s+F2·s+„＝F合·s，所以总功也可理解为合外力的功。

b．对该定理标量性的认识

因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小。如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变。

c．对定理中“增加”一词的理解 由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少。因而定理中“增加”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为未态与初态的动能差，或称为“改变量”。数值可正，可负。

d．对状态与过程关系的理解

功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量。动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。

（4）例题讲解或讨论

主要针对本节重点难点——动能定理，适当举例，加深学生对该定理的理解，提高应用能力。

例1．一物体做变速运动时，下列说法正确的是（）A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变 B．物体所受合外力一定不为零

C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变 D．物体加速度一定不为零

此例主要考察学生对涉及力、速度、加速度、功和动能各物理量的牛顿定律和动能定理的理解。只要考虑到匀速圆周运动的例子，很容易得到正确答案B、D。

例2．在水平放置的长直木板槽中，一木块以6.0米/秒的初速度开始滑动。滑行4.0米后速度减为4.0米/秒，若木板槽粗糙程度处处相同，此后木块还可以向前滑行多远？

此例是为加深学生对负功使动能减少的印象，需正确表示动能定理中各物理量的正负。解题过程如下：

设木板槽对木块摩擦力为f，木块质量为m，据题意使用动能定理有： －fs1＝Ek2－Ek1，即－f·4＝－fs2＝0－Ek2，即－fs2＝－

2m（4－6）212

m4 2二式联立可得：s2＝3.2米，即木块还可滑行3.2米。

此题也可用运动学公式和牛顿定律来求解，但过程较繁，建议布置学生课后作业，并比较两种方法的优劣，看出动能定理的优势。

例3．如图，在水平恒力F作用下，物体沿光滑曲面从高为h1的A处运动到高为h2的B处，若在A处的速度为vA，B处速度为vB，则AB的水平距离为多大？

可先让学生用牛顿定律考虑，遇到困难后，再指导使用动能定理。

A到B过程中，物体受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三个力做功分别为Fs，0和－mg（h2－hl），所以动能定理写为：

122m(vBvA)2m122(vBvA)〕解得

s〔g（h2h1）

F2Fs－mg（h2－h1）＝从此例可以看出，以我们现在的知识水平，牛顿定律无能为力的问题，动能定理可以很方便地解决，其关键就在于动能定理不计运动过程中瞬时细节。

通过以上三例总结一下动能定理的应用步骤：（1）明确研究对象及所研究的物理过程。

（2）对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。（3）确定始、末态的动能。（未知量用符号表示），根据动能定理列出方程

W总＝Ek2Ek1

（4）求解方程、分析结果 我们用上述步骤再分析一道例题。

例4．如图所示，用细绳连接的A、B两物体质量相等，A位于倾角为30°的斜面上，细绳跨过定滑轮后使A、B均保持静止，然后释放，设A与斜面间的滑动摩擦力为A受重力的0.3倍，不计滑轮质量和摩擦，求B下降1米时的速度大小。

让学生自由选择研究对象，那么可能有的同学分别选择A、B为研究对象，而有了则将A、B看成一个整体来分析，分别请两位方法不同的学生在黑板上写出解题过程：

解法一：对A使用动能定理 Ts－mgs·sin30°－fs＝

2mv 2对B使用动能定理（mg—T）s ＝三式联立解得：v＝1.4米/秒

mv

且f ＝0.3mg 2解法二：将A、B看成一整体。（因二者速度、加速度大小均一样），此时拉力T为内力，求外力做功时不计，则动能定理写为：

mgs－mgs·sin30°－fs＝f ＝0.3mg 解得：v＝1.4米/秒

可见，结论是一致的，而方法二中受力体的选择使解题过程简化，因而在使用动能定理时要适当选取研究对象。

3．课堂小结

1．对动能概念和计算公式再次重复强调。

2．对动能定理的内容，应用步骤，适用问题类型做必要总结。

3．通过动能定理，再次明确功和动能两个概念的区别和联系、加深对两个物理量的理解。

（北大附中

田大同）

与二项式定理有关的知识归纳 篇7

一、二项式定理的正向应用或逆向应用

例化简1+2Cn1+4Cn2+8Cn3+…+2nCnn.

解原式= (1+2) n=3n.

二、求二项式展开式指定项的系数或指定项的二项式系数

求解的核心思路是分析清楚求解的究竟是二项式系数还是项的系数, 如果是求项的系数则就要正确用好通项公式.

三、二项式定理的应用

二项式定理可以用来解决多项式整除问题、近似计算、放缩法证明不等式等问题.处理整除问题关键是将所给的二项式进行恒等变形, 使得幂的底数中含有除式中的因式, 然后分析整除情况;处理近似计算一般方法是二项式进行恒等变形后分析展开式的特点, 利用四舍五入的思想分析留下哪些项;证明不等式中与二项式有关的问题同样要展开二项式后再分析展开项的特点后利用放缩法进行放缩.

证明 (n+1) n+1除以n2 (n>1) 的余数是多少?

解 (n+1) n+1=C0n+1nn+1+C1n+1nn+…+Cnn+1·n+1=n2 (nn-1+C1n+1nn-2+Cnn+-11+1) +n+1, 所以余数为n+1.

例求 (0.998) 6精确到0.001的近似值.

解 (0.998) 6= (1-0.002) 6=C60· (-0.002) 0+C61· (-0.002) 1+…+C66· (-0.002) 6, ∵Τ3=C62· (-0.002) 2<0.001, 于是可得第三项以后的绝对值都小于0.001, ∴从第三项以后可以忽略不计.即可得 (0.998) 6≈1+6× (-0.002) =0.988.

例设x>-1, 则当n∈N+时, 求证: (1+x) n≤1+nx.

四、与二项式有关的三项式问题

三项式问题可以转化为二项式问题, 如果能分解因式先将三项式分解为二项式解决, 如果不能分解将某两项看作一项来用二项式的知识解决.

例求 (1+x-2x2) 5的展开式中x4的项.

解法一将原式分解因式可得 (1+x-2x2) 5= (1+2x) 5· (1-x) 5, 则展开式中含有x4的项为C54·C50 (2x) 4+C53·C52 (2x) 3·C51 (-x) +C52 (2x) 2·C52· (-x) 2+C52 (2x) ·C53 (-x) 3+C50 (2x) 0·C54 (-x) 4=-15x4.

余弦定理教案 篇8

余弦定理教案

一、说教材  《余弦定理》是必修5第一章《解三角形》的第一节内容，是解决有关斜三角形问题以及应用问题的一个重要定理，它将三角形的边和角有机地联系起来，实现了“边”与“角”的互化，从而使“三角”与“几何”产生联系，为求与三角形有关的量提供了理论依据，同时也为判断三角形形状，证明三角形中的有关等式提供了重要依据。根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的`认知结构，心理特征及原有知识水平，我将本课的教学目标定为： ⒈知识与技能：掌握余弦定理的内容及公式；能初步运用余弦定理解决一些斜三角形； ⒉过程与方法：在探究学习的过程中，认识到余弦定理可以解决某些与测量和几何计算有关的实际问题，帮助学生提高运用有关知识解决实际问题的能力。 ⒊情感、态度与价值观：培养学生的探索精神和创新意识；在运用余弦定理的过程中，让学生逐步养成实事求是，扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方式解决问题，认识世界；通过本节的运用实践，体会数学的科学价值，应用价值； ⒋本节课的教学重点是：运用余弦定理探求任意三角形的边角关系，解决与之有关的计算问题，运用余弦定理解决一些与测量以及几何计算有关的实际问题。 ⒌本节课的教学难点是：灵活运用余弦定理解决相关的实际问题。 ⒍本节课的教学关键是:熟练掌握并灵活应用余弦定理解决相关的实际问题。 下面为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈

勾股定理教案 篇9

一、《标准》要求

1．在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念。2．在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力。

3．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。4．探究勾股定理及其逆定理，并能运用他们解决一些简单的实际问题。

二、教学目标：

（一）、知识与技能：

经历勾股定理及其逆定理的探索过程，了解勾股定理的各种探究法方法及其内在联系，体验数形结合的思想，解和掌握勾股定理内容及简单应用，进一步发展空间观念和推理能力。

（二）、过程与方法：

1．掌握勾股定理及其逆定理的内容；

2．能够运用勾股定理求解三角形中相关的边长（只限于常用的数）；

3．通过对勾股定理的探索解决简单的实际问题，进一步运用方程思想解决问题．

（三）、情感态度与价值观

通过实例了解勾股定理的历史与应用，体会勾股定理的文化价值。

三、教学重点

勾股定理及其逆定理在解决数学问题中的灵活应用

四、教学难点

勾股定理及其逆定理的证明

五、教学过程

一、引入新课

据传两千多年前的一天（公元前580-490年左右），古希腊著名的数学家毕达哥拉斯到朋友家做客，在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地发起呆来，原来朋友家的地面是由许多直角三角形组成的图案，黑白相间，美观大方。主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他，谁知，毕达哥拉斯突然恍然大悟地站了起来，大笑着跑回去了，原来，他发现了地砖上的三个正方形存在某种数学关系。

那么黑白相间的地砖上的正方形之间存在怎样的关系呢？让我们一起来探索！

勾股定理被称为“几何学的基石”，勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

别名：商高定理、毕达哥拉斯定理、百牛定理。1（1）、动手画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用

刻度尺量出AB的长。（2）、再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长

你能观察出直角三角形的三边关系吗？看不出来的话我们先来看一下下面的活动。

4.如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个单位长度，上面的猜想关系还成立吗？

二、新知传授

通过上面的活动，可以发现：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。因为我国古代把直角三角形较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，因此我国把上面的这个结论称为勾股定理。

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a,b,c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么abc。22

勾股定理的一些变式：

2a2c2b2，b2c2a2，cab2ab．

2勾股定理的证明

勾股定理的证明实际采用的是图形面积与代数恒等式的关系相互转化进行证明的，体现了数形结合的思想．

方法一：如图（3）所示，将两个直角三角形拼成直角梯形．

，所以．

(这个方法叫加菲尔德证法。加菲尔德在证出此结论5年后，成为美国第20任总统，所以人们又称其为“总统证法”。)

方法二：将四个全等的直角三角形拼成如图（1）所示的正方形．

图（1）中，所以

．

这是加菲尔德证法变式 如果将大正方形边长为c的小正方形沿对角线切开，则回到了加菲尔德证 法。相反，若将上图中两个梯形拼在一起，就变为了此证明方法。

大正方形的面积等于中间正方形的面积加上四个三角形的面积，即:

方法三：将四个全等的直角三角形拼成如图（2）所示的正方形．

图（2）中，所以

．

(这个方法是以前一个叫赵爽的人对这个图做出的描述，所以这个图又叫赵爽弦图，用现代的数学语言描述就是大正方形的面积等于小正方形的面积加上四个三角形的面积。)

那么勾股定理到底可以用来干什么呢？

勾股定理的作用

1.已知直角三角形的任意两条边长，求第三边； 2.用于解决带有平方关系的证明问题； 3． 与勾股定理有关的面积计算； 4．勾股定理在实际生活中的应用．

类型

一、勾股定理的直接应用

例

1、在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．

5（1）若a＝5，b＝12，求c；（2）若c＝26，b＝24，求a．

【思路点拨】利用勾股定理a2b2c2来求未知边长．

解：（1）因为△ABC中，∠C＝90°，a2b2c2，a＝5，b＝12，所以c2a2b25212225144169．所以c＝13．

（2）因为△ABC中，∠C＝90°，a2b2c2，c＝26，b＝24，所以a2c2b2262242676576100．所以a＝10．

练习1

△ABC，AC=6，BC=8,当AB=________时，∠C=90°

2.在△ABC中，A900，则下列式子中不成立的是（）A.BC2AB2AC

2B.AC2BC2-AB2 B.AB2BC2AC2

D.AB2AC2BC2

3.在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．（1）已知b＝6，c＝10，求a；

（2）已知a:c3:5，b＝32，求a、c．

【答案】

解：（1）∵ ∠C＝90°，b＝6，c＝10，∴ acb10664，∴ a＝8．（2）设a3k，c5k，∵ ∠C＝90°，b＝32，∴ abc．

222(3k)32(5k)即． 22222222解得k＝8．

∴ a3k3824，c5k5840．

类型

二、与勾股定理有关的证明

例

2、（2015•丰台区一模）阅读下面的材料

勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法．先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，然后按图1的方法将它们摆成正方形．

由图1可以得到（a+b）=4×222

2，整理，得a+2ab+b=2ab+c．

222所以a+b=c．

如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，请你参照上述证明勾股定理的方法，完成下面的填空：

由图2可以得到

，整理，得

，所以

．

【答案与解析】

证明：∵S大正方形=c2，S大正方形=4S△+S小正方形=4×ab+（b﹣a）2，∴c2=4×ab+（b﹣a）2，整理，得

2ab+b2﹣2ab+a2=c2，∴c2=a2+b2． 故答案是：41ab（b-a)2c2；2ab+b2﹣2ab+a2=c2；a2+b2=c2． 2

练习2 如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC边的中点，DE⊥AB于E，则AE2-BE2等于（）

A．AC2

B．BD2

C．BC2

D．DE2

【答案】连接AD构造直角三角形，得，选A．

类型

三、与勾股定理有关的线段长

例

3、如图，长方形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F 处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】D； 【解析】

解：设AB＝x，则AF＝x，∵ △ABE折叠后的图形为△AFE，∴ △ABE≌△AFE．BE＝EF，EC＝BC－BE＝8－3＝5，在Rt△EFC中，由勾股定理解得FC＝4，22在Rt△ABC中，x8x4，解得x6．

2类型

四、与勾股定理有关的面积计算

例

4、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）

A．6

B．5

C．11

D．16 【思路点拨】本题主要考察了全等三角形与勾股定理的综合应用，由b是正方形，可求△ABC≌△CDE．由勾股定理可求b的面积=a的面积+c的面积． 【答案】D

【解析】

解：∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°，∴∠ACB=∠DEC，在△ABC和△CDE中，∵ABCCDEACBDECACCE

∴△ABC≌△CDE ∴BC=DE ∵ABBCAC ∴ABDEAC

∴b的面积为5+11=16，故选D．

练习4如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，请在图中找出若干图形，使得它们的面积之和恰好等于最大正方形①的面积，尝试给出两种以上的方案。22222

24.如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=（）

A.25 B.31 C.32 D.40

【答案】解：如图，由题意得： AB2=S1+S2=13，AC2=S3+S4=18，∴BC2=AB2+AC2=31，∴S=BC2=31，故选B．

类型

五、利用勾股定理解决实际问题

例

5、有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高．

【思路点拨】根据题中所给的条件可知，竹竿斜放就恰好等于门的对角线长，可与门的宽和高构成直角三角形，运用勾股定理可求出门高．

【答案与解析】

解：设门高为x尺，则竹竿长为（x+1）尺，根据勾股定理可得：

x2+42=（x+1）2，即x2+16=x2+2x+1，解得：x=7.5，竹竿高=7.5+1=8.5（尺）

答：门高7.5尺，竹竿高8.5尺．

练习5

如图，某储藏室入口的截面是一个半径为1.2m的半圆形，一个长、宽、高分别是1.2m,1m,0.8m的箱子能放进储藏室吗？

5.如图所示，一旗杆在离地面5m处断裂，旗杆顶部落在离底部12m处，则旗杆折断前有多高？

【答案】

解：因为旗杆是垂直于地面的，所以∠C＝90°，BC＝5m，AC＝12m，∴

ABBC222AC52122169 ．∴

AB13(m)．

∴

BC＋AB＝5＋13＝18(m)．

∴

二项式定理的引入与应用教学研究 篇10

一、二项式定理的发展历史

我国古代时期对于数学的研究,是中华民族的骄傲。二项式定理的学习可通过讲杨辉三角故事引入。早在我国南宋时期的1261年,数学家杨辉所著的《详解九章算法》就已经出现过二项式系数表,这一表被称为杨辉三角。二项式定理在中国被称为“杨辉三角”,它记载于杨辉的《详解九章算法》之中。在阿拉伯数学家卡西的著作《算数之钥》中也给出了一个二项式定理系数表,他所用的计算方法与贾宪的完全相同。在欧洲,德国数学家阿皮安努斯在他1527年出版的算数书的封面上刻有此图,但一般称之为“帕斯卡三角形”,因为帕斯卡在1654年也发现了这个结果。无论如何,二项式定理的发现,我国比欧洲至少早300年。1665年,这一年牛顿23岁。当时瘟疫流行,学校停课,牛顿在家中学习两年。他思想自由驰骋,在此期间把二项式定理推广到n位分数和负数的情形,给出了展开式。牛顿利用二项式展开这一重要工具,发明了微积分。

二、二项式定理的应用

二项式定理在组合理论、解决整除及余数等方面有广泛的应用。。这个公式所表示的定理称为二项式定理。其右边的多项式称(a+b)n的二项展开式,每一项系数(r=0,1,2…n)称为二项式系数;称为二项展开式的通项,用Tr+1表示,即展开式的r+1项,。

二项式系数性质如下:

(1)二项展开式中,与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等。(2)二项式系数的和等于2n。(a+b)n中分别令a=1,b=1,即可得。(3)如果二项式的幂指数是偶数,中间一项的二项式系数最大;如果二项式的幂指数是奇数,中间两项的二项式系数相等且最大。(4)二项式展开式中,偶数项系数和等于奇数项系数和,即。

了解二项式定理及其性质后,中职学生要学会如何应用二项式定理解决一些实际问题。下面介绍一些二项式定理在数学题及生活中的应用。

1. 用二项式定理求展开式

例1:求二项式(3x+2y)5的展开式。

解:由二项式定理可得

2. 用二项式定理求展开式中系数

例2:求(x2-1)(x+2)10展开式中含x10的系数。

解:由题可知,因式(x2-1)取x2和因式(x+2)10展开式中取x8可得含x10的项是,因式(x2-1)取(-1)和因式(x+2)10展开式中取x10可得含x10的项是,故(x2-1)(x+2)10的展开式中含x10项的系数为。

3. 用二项式定理求展开式中指定项例3:求展开式中常数项。

解:由题可知,因式展开式中取,因式(x2+2)取x2,展开式中有常数项;因式展开式中取-1,(x2+2)取2,式展开式中有常数项,所以展开式中常数项项为5+(-2)=3。

4. 二项式定理在整除问题中的应用

例4:用二项式定理证明32n+3-24n+37可被64整除。

证明:32n+3-24n+37=27(8+1)n-24n+37

因为括号内每一项都是自然数,和为自然数,所以上式是64的倍数,即32n+3-24n+37可被64整除。

5. 二项式定理在解决余数问题中的应用

例5:求5012除以7的余数。

解:。它的展开式中除末项外均能被7整除,其末项为1,故5012除以7的余数为1。

6. 二项式定理在计算近似值中的应用

例6:求0.9986的近似值(精确到0.001)。解:0.9986=(1-0.002)6

其中从第三项开始小于0.001,舍去。所以0.9986≈1-0.012=0.988.

7. 二项式定理在不等式证明中的应用

例7:,其中(n∈N*),n>1。证明:。

通项。

所以,。

8. 二项式定理在生活中的应用

例8:今天是星期一,再过290天是星期几?

解:依题可得。即290除以7的余数为1,所以,再过290天是星期二。.

三、结束语

二项式定理是中职数学教学的重要内容,但要在引起学生的兴趣上下功夫。中职学生的数学功底差,因而给学生上好二项式定理至关重要的。教师要以鼓励为主,增强学生的信心,以微笑的方式传达一种二项式定理不是很难学的感觉给学生。这样,在教师引领下,学生有了学习兴趣,就一定能学好二项式定理,提高中职学生的数学素养。

参考文献

[1]张建业,田志良.二项式定理的一个应用[J].河北工程技术高等专科学校学报.2005(01).

[2]刘淑霞,李元凤.关于二项式定理教学的研究[J].职业,2010(02).

切线长定理 教案设计 篇11

1、切线长的概念.如图，P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到⊙O的切线长.引导学生理解：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量;切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.2、观察利用电脑变动点P 的位置，观察图形的特征和各量之间的关系.3、猜想引导学生直观判断，猜想图中PA是否等于PB.PA=PB.4、证明猜想，形成定理.猜想是否正确。需要证明.组织学生分析证明方法.关键是作出辅助线OA，OB，要证明PA=PB.想一想：根据图形，你还可以得到什么结论?OPA=OPB(如图)等.：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.5、归纳：把前面所学的切线的5条性质与一起归纳切线的性质

6、的基本图形研究如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点.直线OP交⊙O于点D，E，交AP于C(1)写出图中所有的垂直关系;(2)写出图中所有的全等三角形;(3)写出图中所有的相似三角形;(4)写出图中所有的等腰三角形.说明：对基本图形的深刻研究和认识是在学习几何中关键，它是灵活应用知识的基础.(二)应用、归纳、反思例

1、已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径.求证：AC∥OP.分析：从条件想，由P是⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A，B是切点可得PA=PB，APO=BPO，又由条件BC是直径，可得OB=OC，由此联想到与直径有关的定理垂径定理和直径所对的圆周角是直角等.于是想到可能作辅助线AB.从结论想，要证AC∥OP，如果连结AB交OP于O，转化为证CAAB，OP AB，或从OD为△ABC的中位线来考虑.也可考虑通过平行线的判定定理来证，可获得多种证法.证法一.如图.连结AB.PA，PB分别切⊙O于A，BPA=PBAPO=BPOOP AB又∵BC为⊙O直径ACABAC∥OP(学生板书)证法二.连结AB，交OP于DPA，PB分别切⊙O于A、BPA=PBAPO=BPOAD=BD又∵BO=DOOD是△ABC的中位线AC∥OP证法三.连结AB，设OP与AB弧交于点EPA，PB分别切⊙O于A、BPA=PBOP AB=POBAC∥OP反思：教师引导学生比较以上证法，激发学生的学习兴趣，培养学生灵活应用知识的能力.例

2、圆的外切四边形的两组对边的和相等.(分析和解题略)反思：(1)例3事实上是圆外切四边形的一个重要性质，请学生记住结论.(2)圆内接四边形的性质：对角互补.P120练习：练习1 填空如图,已知⊙O的半径为3厘米，PO=6厘米，PA，PB分别切⊙O于A，B，则PA=_______，APB=________练习2 已知：在△ABC中，BC=14厘米，AC=9厘米，AB=13厘米，它的内切圆分别和BC，AC，AB切于点D，E，F，求AF，AD和CE的长.分析：设各切线长AF，BD和CE分别为x厘米，y厘米，z厘米.后列出关于x , y，z的方程组，解方程组便可求出结果.(解略)反思：解这个题时，除了要用三角形内切圆的概念和之外，还要用到解方程组的知识，是一道综合性较强的计算题.通过对本题的研究培养学生的综合应用知识的能力.(三)小结

1、提出问题学生归纳(1)这节课学习的具体内容;(2)学习用的数学思想方法;(3)应注意哪些概念之间的区别?

2、归纳基本图形的结论

二项式定理教案二 篇12

课型：新授课 课时安排：1课时 教学目的：

一、知识与技能目标

通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。

二、过程与方法目标

通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。

三、情感、态度与价值观目标

感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。教学重点：勾股定理的应用。教学难点：勾股定理的灵活应用。课前准备：圆规、直尺。教学过程：(一)、导入

1、创设情境

据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的13个结，然后，用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，如图。这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。知道为什么吗?

这节课我们一起来探讨这个问题，相信同学们会感兴趣的。

2、动手操作

用圆规、直尺作△ABC，使AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，如图，量一量∠C，它是90°吗?

例1： 根据下列三角形的三边 的值，判断三角形是不是直角三角形。如果是，指出哪条边所对的角是直角?

3、抛出问题

为什么用上面的三条线段围成的三角形，就一定是直角三角形呢?它们的三边有怎样的关系?(二)、新授

1、小组合作

如果一个三角形的三边长a、b、c满足下面的关系，那么这个三角形是直角三角形吗? 通过讨论和证明可以得到如下定理：勾股定理的逆定理——如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

2、进一步检验

例2 已知：在△ABC中，三条边长分别为。求证：△ABC为直角三角形。

3、思考

能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数，称为勾股数。思考：除 外，再写出3组勾股数.想想看，可以怎样找?(三)、巩固

1、在 中。①已知a=5，b=12，求c;②已知a=20，c=29，求b

2、如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米?(四)、小结

过本节课的学习，你有哪些收获?(五)作业 课本练习题2、3 板书设计： 勾股定理的应用