轴对称复习八年级

轴对称复习八年级（通用8篇）

轴对称复习八年级 篇1

第十二章 《轴对称》复习教案

专题一：轴对称

一、知识要点： 1．轴对称

（1）轴对称图形：如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫轴对称图形.这条直线叫对称轴.（2）轴对称：把一个图形沿着某一直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴.（3）图形轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.关于某条直线对称的两个图形全等.（4）轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.（5）图形对称轴的作法：要作两个图形的对称轴，只要找到这两个图形的一对对应点，然后连结它们，得到一条线段，再作出这条线段的垂直平分线，这条垂直平分线就是这两个图形的对称轴.2．线段的垂直平分线

（1）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线.（2）线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.二、题目特点：和本专题有关的题目主要涉及以下几个方面：（1）判别轴对称图形或对称轴的条数；（2）根据轴对称图形的性质作对称轴；（3）用线段垂直平分线的性质解决计算题或进行证明说理.三、解题切入点：熟练掌握轴对称图形概念、性质以及线段垂直平分线的性质是解决有关问题的关键.例1 下列图形是轴对称图形的是（）.（A）（B）（C）（D）

例2 如图1，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离相等？

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图1 图2

解：如图2，（1）连结AB，（2）作线段AB的垂直平分线MN交直线l与点P，则点P就是所求作的奶站的位置.例3 如图3，△ABC中，∠BAC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、AC，△AEF的周长为10cm，求∠EAF的度数及BC的长.图3 解：因为∠BAC=120°，所以∠B+∠C=60°，因为DE垂直平分AB，所以BE=AE，∠B=∠BAE，因为FG垂直平分AC，所以AF=CF，∠C=∠CAF，所以AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=10cm，∠EAF=∠BAC-(∠BAE+∠CAF)=120°-(∠B+∠C)=60°.专项练习1: 1.下列图形中，轴对称图形的个数是（）

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 2.下列哪个选项的左边图形与右边的图形成轴对称图形（）

(A)(B)(C)(D)(A)1(B)2(C)3(D)4

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图4 图5 4.下列两个图案中，其中一个是另一个关于某直线对称的对称图形的是（）

（A）（B）（C）（D）

5.如图5是我国传统木房结构中一种常见的图案，窗户(长方形)常用各种图案装饰，这个图案有_____条对称轴

6.下列图案中，有且只有三条对称轴的是_____(填上序号)

A

B

D

① ② ③ ④

7.如图6,在∠AOB的内部有一点P,点M、N分别是点P关于0A、0B的对称点，MN分别交OA、OB于C、D点，若△PCD的周长为30cm，则线段MN的长为________.图6 图7 图8 图9 8.如图7,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E,交AC于F,∠A=50°,AB+BC=16cm,则△BCF的周长为_________ 9.如图8，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线交AC于D，求∠DBC的度数.10.如图9，在Rt△ABC中，∠C=90°，DB平分∠ABC交AC于点D，DE的垂直平分斜边AB于E.(1)请你在图形中找出至少两对相等的线段，并说明它们为什么相等？(2)如果BC=6,AC=8,则△BDC的周长为多少？

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专题二: 轴对称变换

一、知识要点: 1．轴对称变换：（1）由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.由轴对称变换得到的图形与原图形形状、大小完全相同；新图上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.（2）作一个平面图形的对称图形，先作一些点的对应点，再连接这些对应点，就可得到原图形的轴对称图形.对于线段、三角形、四边形等由直线、线段或射线组成的图形，只要作出原图形上的关键点的对应点，然后连接这些对应点，即可得到相应的对称图形.（3）利用轴对称变换设计图案，主要是借助平移等有关知识.2．以坐标轴为对称轴作对称图形

（1）点P(x，y)关于x轴对称的对称点为P1(x,-y),点P(x,y)关于y轴对称点的坐标为P2(-x,y);也就是:若两点关于x轴对称,那么它们的横坐标相同,纵坐标互为相反数;若两点关于y轴对称,那么它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数.(2)作一个图形关于坐标轴对称的图形,一般先作图形上关键点关于坐标轴的对称点,然后连接对称点即可.二、题型特点：和轴对称变换的主要题型有：（1）作一个平面图形（如三角形，四边形等）关于已知直线的对称图形；（2）求已知点关于坐标轴对称的对称点的坐标；（3）根据轴对称变换设计图案；（4）根据轴对称变换解决实际生活中问题.三、解题切入点：作一个平面图形的轴对称图形，关键是确定原图形上的关键点，只要作出这些关键点的对称点，然后按原图形的顺序连接即可；求一个点关于坐标轴对称点的坐标，关键是熟练掌握对称点之间的坐标特征；根据轴对称变换解决实际问题，需要从实际问题中构建出数学模型.例1 如图1,以直线AE为对称轴,画出该图形的另一部分.解：作图过程如下：

（1）分别作出点B、C关于直线AE的对称点F，H,如图2；（2）连结AF、FD、DH、HE，得到所求的图形,如图3.3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

图1 图2 图3 例2 用四块如图4①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形.请你在图4②、图4③、图4④中各画一种拼法(要求三种拼法各不相同).① ② ③ ④

图4 解：下面给出3种不同答案，供参考.如图5.图5 例3如图6，（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；

（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.图6 图7

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解：（1）如图7所示,A1(0,4)，B1(2,2)，C1(1,1);（2）如图7所示,A2(6,4)，B2(4,2)，C2(5,1);（3）△A1B1C1与△A2B2C2关于直线x3轴对称.专项练习: 1.在直角坐标系中,点P(-2,-4)关于y轴的对称点的坐标是().(A)(-2,4)(B)(2,-4)(C)(2,4)(D)(-4,-2)2.点M(1,2)关于x轴对称点的坐标为().(A)(-1,2)(B)(-1,-2)(C)(1,-2)(D)(2,-1)3.点P(3,-2)关于直线x=4对称点的坐标是().(A)(5,-3)(B)(-2,5)(C)(5,-2)(D)(-3,4)4.已知直线l和l同旁的两点A、B，在直线l上求一点P，使PA+PB最小，那么正确的是（）.（A）作点A关于直线l的对称点A，连结AB与直线l的交点即为点P（B）直线AB与直线l的交点为P点

（C）若直线AB//l，则直线l上的任意点即可为点P（D）过线段AB的中点，向直线a引垂线，垂足即为点P.5.点M(3a-b,4)与点N(9,2a+b)关于x轴对称,则a=_____,b=_____.6．点A的坐标是(-2,3),点B与点A关于直线x=1对称,点C与点B关于直线y=-2对称,则点C的坐标为_______.7.如图8,由5个小正方形组成的图形,请你三种不同的方法,分别添画一个小正方形,使它成为轴对称图形.图8 8.如图9,作出△ABC关于直线l的对称三角形△A′B′C.′

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图9 图10 9.已知四边形ABCD各顶点为A(1,2), B(1,4), C(3,5), D(3,3),作四边形ABCD关于直线x=-1的对称图形.10.如图10，是一个8×10的正方形格纸，△ABC中A点坐标为(－2，1).⑴△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换(直接写答案)？ ⑵作△A′B′C′关于x轴对称图形△A″B″C″； ⑶求A″、B″、C″三点坐标(直接写答案)

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答案:1.B 2.C 3.C 4.A 5.1,-6;6.(4,-7);7.如图.7题 8题 8.如图.9.如图.9题 10题

10.（1）△ABC和△A′B′C′满足轴对称变换；（2）如图2所示.（3）A″(2，-1)、B″(1，-2)、C″(3，-3).3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

专题三：等腰三角形

一、知识要点： 1． 等腰三角形

（1）有两边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形是轴对称图形.（2）等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角相等；②等腰三角形的顶角的平分线、底边的中线、底边上的高互相重合.（3）等腰三角形的判别方法：①直接根据定义；②等角对等边.2． 等边三角形

（1）三边都相等的三角形叫做等边三角形.是轴对称图形，有三条对称轴.（2）等边三角形的性质：等边三角形的三个角都是60°.（3）等边三角形的判别方法：①三个角都相等的三角形是等边三角形；②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.二、题目特点：和等腰三角形有关的题目主要有两类：（1）计算题.如求等腰三角形的腰长，周长、角度等；（2）说理题.如证明一个三角形是等腰(或等边)三角形;(3)实际应用题.如根据实际问题构造等腰三角形解决问题.三、解题切入点：解决和等腰三角形有关的计算问题，要把握等腰三角形的性质，注意分类思想在等腰三角形中的应用.解决证明问题主要依据等腰(或等边)三角形的性质和判定方法,有的问题还需要作恰当的辅助线.例1如图,2一艘轮船在近海处由南向北航行,点C是灯塔,轮船在A处测得在其北偏西38°的方向上,轮船又又A向北航行30海里到B,测得灯塔在其北偏西76°的方向上.(1)求∠ACB的度数;(2)轮船在B处时,到灯塔C的距离是多少? 解:因为∠NAC=38°,∠NBC=76°, 所以∠NBC=∠ACB+∠NAC, 所以∠ACB=∠NBC-∠NAC=76°-38°=38°.(2)因为∠ACB=∠NAC=38°, 所以AB=AC, 图2 因为AB=30海里,所以BC=30海里, 即点B到灯塔C的距离是30海里.3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

专项练习3: 图3 1.△ABC中,AB=AC,它的两边分别是2厘米和4厘米,则它的周长是（）(A)8厘米(B)10厘米(C)8厘米或10厘米(D)不确定

2．如图4,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DF//BC,交AB于点D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为（）

(A)9(B)8(C)7(D)6

图4 图5 图6 3．如图5,△ABC为等边三角形,AD为BD边上的高,E为AC边上的一点,且AE=AD,则 ∠EDC=___度.4.如图6,在△ABC中,D、E在BC上，且BD=DE=AD=AE=EC，则∠BAC的度数是_____.5．分别以等腰三角形的腰与底边向三角形外作正三角形，其周长为24和36，求等腰三角形的周长.6．如图7,在△ABC中,已知AB=AC,BD、CE是两条角平分线，BD、CE相交于点O，△OBC是等腰三角形吗？为什么？

图7 图8 7．如图8，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BC=10，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，交AC于E.求DE的长.8．如图9，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD//AB，PE//AC，求△PED的周长.3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

9．如图10,已知△ABC中,AB=AC,AF是BC边的中线,D是BA延长线上一点,E在AC上,且AD=AE.求证：DE⊥BC.图 9 图10 图11 10.如图11，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延长B到E，使CE=CD，连结DE.求证：BC+DC=AC.3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

答案：1.B 2.B 3.B 4.D 5.2条;6.④;7.30;8.16cm;9.因为AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，所以∠ABC=∠C=65°，∠A=∠ABD=50°，所以∠DBC=65°-50°=15°.10.(1)AE=EB(根据DE是AB的垂直平分线),AD=DB(根据线段平分线上的点到线段两个端点的距离相等).DE=DC(根据角平分线上的点到角的两边的距离相等).(2)因为BD=AD,所以BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=6+8=14.即△BDC的周长为14.答案:1.B 2.A 3.15;4.120°;5.由等边三角形的周长为24，36可得等腰三角形的底、腰长可能是8、12.当腰为12，底边为8时，周长为12+12+8=32，当腰长为8，底边为12时，周长为8+8+12=28.所以等腰三角形的周长为32或28.6.△OBC是等腰三角形.理由：在△ABC中，因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，1∠ABC，21又CE是∠ABC的平分线，所以∠OCB=∠ACB，所以∠OCB=∠OBC，2又BD是∠ABC的平分线，所以∠OBC=所以OB=OC，即△OBC是等腰三角形.7.在Rt△ABC中，因为∠A=30°，BC=10，所以AB=20，因为D为AB中点，所以AD=10，在Rt△ADE中，因为∠A=30°，AD=10，所以DE=5.8.因为BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACB的平分线，所以∠ABP=∠CBP，∠ACP=∠BCP，因为PD//AB，所以∠ABP=∠BPD，所以∠PBC=∠BPD，所以BD=PD,同理PE=EC.所以△PDE的周长等于PD+PE+DE=BD+DE+EC=BC=5cm.9.因为AB=AC,BF=CF,所以∠BAF=∠CAF,AF⊥BC, 因为AD=AE,所以∠ADE=1∠BAC, 2所以∠BAF=∠D,所以DE//AF,所以DE⊥BC.10.连结BD，因为AB=AD，∠BAD=60°，所以△ABD为等边三角形，因为CD=CE，∠DCE=60°，所以△CDE为等边三角形，因为∠ADB=∠CDE=60°，所以∠ADB+∠BDC=∠CDE+∠BDC，即∠ADC=∠BDE，又AD=BD，CD=ED，所以△ADC≌△BDE，所以AC=BE，又BE=BC+CE=BC+CD，所以AC=BC+CD.3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

轴对称复习八年级 篇2

本课是第十三章第一节轴对称的部分内容。 学生在之前学过了全等三角形部分的内容, 现在对轴对称部分内容的学习, 学生能够更好地理解全等三角形的意义, 并且能够为接下来要学习的线段垂直平分线的内容打下坚实的基础, 因此本节内容是教学的重点内容, 起着承上启下的作用。

二、教学内容

本节课堂的教学内容主要是13.1.1轴对称, 让学生通过一定的教学方式理解并掌握轴对称图形与两个图形成轴对称的相关知识。

三、教学目标

1.知识目标:

(1) 理解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念, 以及对称轴、对应点的定义。

(2) 能准确找出轴对称图形的对称轴。

(3) 了解轴对称图形与轴对称的区别和联系。

2.能力目标:

(1) 通过学习轴对称图形和轴对称, 进一步发展空间观念, 体会生活中对称现象的普遍性。

(2) 通过学习轴对称图形和轴对称的区别与联系, 进一步发展学生抽象概念能力。

(3) 通过设计教学过程, 培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力。

3.情感目标:

(1) 通过轴对称图形和轴对称的学习, 经历由具体到抽象的思维过程, 激发学生的学习欲望, 主动参与数学学习活动, 培养探索精神。

(2) 让学生体会数学的对称美在生活中的广泛应用。

四、教学的重点和难点

教学重点: 准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质。

教学难点:观察比较轴对称图形和轴对称的区别与联系。

五、教学过程

1.情境创设:

在生活中, 许多事物与图形紧密联系在一起。 现在老师给大家准备了一些生活中的常见的事物图案和标志, 请大家观赏。 (投影显示)

[教学说明:创设情境, 将生活中的对称图案和标志展示出来, 引导学生将生活中的对称美牵引到数学中。 ]

2.探索研讨:

(1) 做一做活动:将同学们准备好的一张纸对折后, 用笔沿着折线画一条直线, 然后从折叠处剪出一个你喜欢的图形, 想一想, 展开后会是一个什么样的图形?

[教学说明:让同学们从动手实践中总结出结论:剪出来的图形关于折线对称。 ]

(2) 看一看, 想一想:细心观察一些日常生活中常见的动物图片如:蝴蝶、蜻蜓、窗花等, 能发现它们有什么共同特征? (投影显示)

[教学说明:让学生通过观察、讨论得出规律。 ]

(3) 引出课题 — ——轴对称图形定义:如果一个图形沿着某条直线对折, 对折后的两面部分能够完全重合, 就称这样的图形为轴对称图形。 这条直线叫做这个图形的对称轴。

3.小组讨论: 在我们的现实生活中有很多物体的平面图形是轴对称图形, 你能举例说说吗?

学生通过小组讨论, 完成问题, 体会到轴对称图形在生活中的美。 (水中的倒影、对称简笔画、脸谱、风筝等。 )

4.例题讲解:请同学们细心观察, 下列轴对称图形各有多少条对称轴? (利用多媒体设备播放一些图形的图片。 )

[教学说明:让学生从本题中总结出轴对称图形的对称轴不仅仅只一条, 有可能有2条、3条、4条等, 对称轴的方向不仅仅是垂直的, 有可能是水平的或倾斜的。 ]

5.练一练: 判断下列图形哪些是轴对称图形, 如果是, 请找出所有对称轴。 (学生根据播放的三角形、平行四边形、梯形等图片找出图形的对称轴。 )

结论:一般的三角形、一般的梯形、一般的平行四边形不是轴对称图形。

6.想一想:你能说出这些图形有什么共同特征吗? (投影显示)

[教学说明:让学生观察后去探索规律, 引出新概念。 每一组里, 左边的图形沿直线对折后与右边的图形完全重合。 我们把这样的两个图形称为轴对称。 ]

7.引出轴对称的概念:请细心观察动画后, 总结出轴对称的概念 (投影显示) 。

把一个图形沿着某条直线翻折过去, 如果它能够与另一个图形完全重合, 那么就说这两个图形关于直线成轴对称。 这条直线就是对称轴, 两个图形中的对应点 (即两个图形重合时互相重叠的点) 叫做对称点。

8.例题讲解:找出下列图形的对称轴、对称点。

9.做一做 ( 老师与同学演示) : 将一张吸水纸上滴一滴墨水, 然后沿着直线对折, 请同学们观察, 有什么样结果?

[教学说明:让学生从具体实验现象总结出墨水对折后所形成的两个图形关于直线对称。 ]

10.议一议: 图形的对应线段 ( 对折后重合的线段) 、 对应角 (对折后重合的角) 有什么关系?

[教学说明:让学生讨论得出关于某条直线成轴对称的图形的性质特征。 ]

11.反馈练习与作业:P64复习巩固练习题1, P65综合运用练习题8。

12.反思与回顾:

(1) 通过本节课学习, 你学会了哪些? 有哪些收获? 还有什么疑问?

(2) 本节课我们共同欣赏了生活中的轴对称图案, 通过图形理解了轴对称图形和关于直线成轴对称两个概念, 请大家回忆一下, 它们有什么区别和联系?

[教学说明:让学生谈谈对这两个概念的理解, 以及存在的疑问。 ]

区别:轴对称是说两个图形的位置关系, 轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。

联系:都能沿着某条直线折叠重合。 这条直线都叫对称轴。

六、教学反思

轴对称复习八年级 篇3

轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与生活联系的主要内容。在自然界和日常生活中，具有轴对称性质的图形很多。教材通过立交桥、交通标志、天安门、剪纸（窗花）等的实物图让学生观察、分析它们的共同特征，再做剪纸实验，然后揭示轴对称图形；而关于两个图形成轴对称，关键点是让学生理解这是两个图形之间的一种位置关系，即两个图形沿某条直线折叠后能够重合。在教学中要让学生学会研究、发现、归纳、比较、运用的研究问题的方法，这对今后学习数学是有帮助的。

【教学目标】

知识与技能

1.了解轴对称图形和对称轴的定義；

2.能辨别一个图形是否是轴对称图形，并能理解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别与联系；

3.了解轴对称的性质。

过程与方法

通过观察、思考和动手操作，培养学生的探索与实践能力，并让学生关注生活，学会观察，增强交流。

情感、态度与价值观

引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生数学审美情趣。

【教学重难点】

教学重点：认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。轴及轴对称的性质。

教学难点：找轴对称图形的对称轴及轴对称的性质。

【教具准备】

多媒体课件、直尺、剪刀和彩纸等。

【教学过程】

一、情景创设，欣赏图片，将生活中的对称美牵引到数学中来（先不提轴对称现象）

教师：我们生活在图形的世界中，利用图形的某种特征我们想象和创造了许多美丽的事物。（教师出示多媒体课件飞机、窗花、蝴蝶、交通标志、天安门等图片）

问：这些图形有什么共同的特征？你能再举出几个生活中具有类似（对称）的物体，并与同桌交流吗？

二、动手操作，合作交流

（一）轴对称图形

1.做一做：老师把一张长方形的彩纸对折，折痕处不要完全剪短（先对折，再多次对折得出不同的图案），想一想，展开后会是一个什么图形？（教师多演示几遍）

2.结合先前观看的图片，请大家想一想：能发现它们有什么共同点？（提出对称现象）

3.前后或同方同学议一议：再引导学生归纳轴对称图形的概念。

归纳：如果一个平面图形沿一条直线折叠（对折），直线两旁部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。

练习：

试一试：下面的图形是轴对称吗？如果是，指出它的对称轴。

（二）轴对称

1.出示教材第59页图片（多媒体展示），让学生讨论：这些图片有什么共同点？你能概括出来吗？

学生在独立思考的基础上进行交流，共同总结每对图形所具有的特征，学生可能发现：沿某条直线对折，两个图形就能够重合。

2.教师加以引导总结归纳出轴对称的概念：把一个图形沿着某一条直线对折，如果能够和另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

3.练习

（1）找出26个大写英文字母中，哪些是轴对称图形？

（2）小明站在镜子前，从镜子中看到对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是多少？

（三）关于某条直线成轴对称的图形的性质特征

观察、类比轴对称图形和成轴对称的两个图形的特点，引导学生对轴对称和轴对称图形的区别和联系进行讨论交流，加深

理解。

1.思考：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？

学生归纳：成轴对称的两个图形全等；如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的。

2.轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系。

在学生讨论的基础上得出：

区别：轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称图形是说一个具有特殊性的图形。

联系：轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线，都沿这条直线折叠重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果将两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。

三、巩固练习

教材第60页练习题。

四、归纳小结

师：这节课你学到了什么？

（1）轴对称、轴对称图形的概念；

（2）轴对称和轴对称图形的区别和联系；

（3）你能准确判断轴对称图形，并能找出它的对称轴吗？

五、作业

1.收集和整理生活中有关轴对称的图片，课余时间进行交流，发现生活中的对称美；

2.教材第64页习题1、2、3。

轴对称复习八年级 篇4

一、教材分析：

本节课的内容是轴对称。轴对称是对称中非常重要的一种，小学时期就已经对此有所了解。轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容。因此，在教学时，要先让学生观察现实生活中的对称现象，找出其中潜在的规律，归纳出轴对称图形的特征，从而引出轴对称图形的概念，并让学生总结出判定一个图形是否为轴对称图形的方法。这是前半节的内容，而关于两个图形成轴对称，关键点是要让学生理解这是两个图形之间的一种位置关系，即两个图形沿某条直线折叠之后能重合。两者之间的联系是定义中都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合。不同的是前一个是针对一个图形而言，后一个是叙述两个图形的一种特殊位置。在教学中要让学生学会研究、发现、归纳、比较、运用的研究问题的方法，这对以后学习数学都有帮助。

二、教学目标：

1．了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系．

2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用． 3．了解线段垂直平分线的概念．

三、教学重点：能识别轴对称图形和两个图形成轴对称，并找出图形的对称轴。

四、教学难点：轴对称图形与轴对称的联系与区别。

五、教学准备：现实生活中的对称图形、剪纸

六、教学课时：1课时

七、教学过程：

A、通过图片中的对称现象引出课题

1、出示图片，请学生观察图片，描述图片中反映的现象。

2、一段时间后，鼓励学生积极发言，阐述自己的看法。

3、教师肯定学生的表现，强调指出：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，我们都可以找到对称的例子。本节课就来讨论轴对称。

B、探究轴对称的相关概念和性质

一、轴对称图形

1、剪纸是我们中华传统文化的瑰宝，展示剪纸图片，这些剪纸和窗花有什么共同的特点？思考一下。

2、活动：学剪纸。同学们，要想更深入地了解窗花的特点，我们就亲手来制作一个。跟我学剪纸。

3、展开你的剪纸，你发现了什么？（展开后对折的两部分会重合在一起。）

4、教师肯定学生的积极表现，引导全班总结出轴对称图形、对称轴、对称的概念： 像窗花一样，如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条对称轴对称。

5、巩固练习：展示图片，它们是轴对称图形吗？

6、请学生列举日常生活中见到的对称现象。

7、抢答题：哪些数字是轴对称图形？找出它的对称轴。

8、出示图片，提问，设置情境：是否有些图形的对称轴不止一条呢？（如正方形有四条、圆有无数条。）

二、轴对称

1、展示图形，提问：观察下面的图形，它们又有什么共同的特点？试找出它们的对称轴。

2、鼓励学生发言。

3、教师总结指出：图中的每一对图形，如果沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合。（归纳：轴对称、对称轴、对称点的概念。）

4、练习：判断下列哪些数字、汉字是轴对称图形。

5、总结对称图形对称轴的画法及轴对称图形的基本性质。

6、游戏找规律填图形。

7、分组讨论，思考：（1）成轴对称的两个图形全等吗？（2）如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？

8、比较归纳：

区别 联系 轴对称图形 ＿个图形

两个图形成轴对称 ＿个图形

１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿＿＿＿． ２．都有＿＿＿＿． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿．

三、巩固练习

四、归纳小结：本节课你学到了什么？

板书： 13.1轴对称 轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条 直线（成轴）对称．

两个图形成轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点． 成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．

轴对称复习八年级 篇5

.半命题作文:“想起了-----------”

在生命历程中，有晴天也有雨天，有顺境也有逆境，有“一日看遍长安花”的得意，也有“明朝散发弄扁舟”的失意……每个人的成长都不可能一帆风顺，步入人生最美丽的季节，我们也开始咀嚼人生的内涵，品味人生的况味，也渐渐的懂得人生艰难……此时，我们真真的感觉到人生不仅仅需要鼓励，掌声，提醒，同时也需要挫折、磨练……你认为在成长的.过程中，人生需要          。请你从“鲜花”、“掌声”、“精彩”、“挫折”“坎坷”、“磨难”、“提醒”、“幸福”……任选一个词语，填在横线上。写一篇文章。

要求：1、要有真情实感，2、字数在600字左右；3、记叙、抒情、议论等多种表达方式综合运用。

八年级历史复习材料 篇6

一、1949.9.中国人民政治协商会议在北平召开：通过具有临时宪法作用的文件:《共同纲领》 ；采用公元纪年；代国歌：《义勇军进行曲》 ；国旗：五星红旗。

二、1949.10.1举行开国大典。任命:周恩来为政务院总理兼外交部长；毛泽东为军委主席；朱德为解放军总司令。宣告：中国人民站起来了，中国进入现代史。1950.10进军西藏，1951.5西藏和平解放。1965.9西藏自治区成立。

第2课人民政权的巩固

1、整顿经济秩序措施：打击银元投机；敞开供应，平抑物价；统一财经。整顿经济证明：人民政府有能力管理好自己的国家。毛主席称这一经济上的胜利意义“不下于淮海战役”。

2抗美援朝：原因：美国打着联合国旗号干涉朝鲜，入侵中国台湾海峡，轰炸中国东北。1950.10.志愿军开赴朝鲜。邱少云，黄继光等被誉为“最可爱的人”。他们体现了中国军人特有的爱国主义，英雄主义和国际主义精神。1953.7美国被迫在停战协定上签字，抗美援朝战争结束。

3、土地改革：1950.6颁布《中华人民共和国土地改革法》废除封建土地所有制，实行农民土地所有制。第3课 向社会主义过渡

一、过渡期总路线：1.1953年提出：要在一个相当长的时期内逐步实现国家的社会主义工业化，实现对农业、手工业和资本主义工商业进行社会主义改革的目标和任务。简括为“一化三改造”2.主体：工业化 3.“一五”计划：1953年开始执行，基本任务是：集中力量发展重工业。1957年底超额完成。

二、“三大改造”：

1、农业、手工业和资本主义工商业的社会主义改造。

2、实质：对生产资料私有制实行变革。3完成标志：中国进入社会主义初级阶段。

三、新中国第一部宪法颁布：1954年9 月一届人大一次会议通过《中华人民共和国宪法》。第4、5课 在探索中曲折前进的十年一、三面红旗：

1、“鼓足干劲，力争上游，多快好省地建设社会主义”总路线。速度是总路线的灵魂，但忽视了经济建设的客观规律。

2、大跃进：在农业上发起，后扩展工业领域“大炼钢铁”。

3、人民公社化运动。原则：工农商学兵相互结合，农、林、牧、副、渔全面发展。

二、国民经济调整：

1、1961年提出“调整、巩固、充实、提高”八字方针。

2、1964年底1965年初在三届人大上，周恩来提出“实现四个现代化”目标

三、“共和国的脊梁”：

1、大庆石油工人王进喜。

2、“两弹元勋”邓稼先：

3、“县委书记的榜样”焦裕禄。第6课 文化大革命

一、时间:1966.5开始------1976.10.6粉碎四人帮结束,长达10年内乱。

二、1971年林彪叛逃，客观上宣告文革破产。第7课 历史转折与邓小平理论一、十一届三中全会：

1、1978年12月。

2、主要内容：（1）重新确立解放思想，实事求是的指导思想；（2）将党的工作重点转移到社会主义现代建设上来；（3）形成以邓小平为核心的领导集体。

3、意义： 会议做出改革开放的新决策，伟大的社会主义改革开放从此全会揭开序幕。

二、社会主义初级阶段理论的形成：

1、十一届三中全会-------改革开放开始。

2、中共十二大提出“建设有中国特色的社会主义”：1982年。

3、中共十三大：1987年（1）明确指出：我国正处于社会主义初级阶段的理论。

（2）系统概括党在社会主义初级阶段的基本路线：一个中心，两个基本点。（3）确立了现代化建设分三步走的战略。

4、1992年，邓小平视察武昌、深圳、珠海和上海等南方城市，发表重要谈话，统称“南方谈话”。

5、中共十五大：1997年，把建设有中国特色社会主义理论命名为“邓小平理论”。

第8课 城乡改革不断深入

一、农村改革：

1、我国的经济体制改革首先是从农村开始。

2、农村改革的主要内容：家庭联产承包责任制。

3、揭开中国农村改革序幕的省份：安徽。

4、农村改革的前提条件：坚持集体经济。

5、方式：分户承包，自负盈亏。

6、乡镇企业异军突起。

二、城市改革：

1、城市改革的重点：国有企业。

2、国企改革第一步：以扩大企业自主权为主的探索与试点。

3、国企改革第二步：提出城市改革中心环节：增强企业活力。

4、国企改革的第三步：建立现代企业制度：适应市场经济要求，产权清晰，责权明确，政企分开，管理科学。第9课 对外开放逐步扩大

一、1980年设立深圳、珠海、汕头、厦门四个经济特区。

二、开发开放上海浦东：1990年4月中央决定开发开放

上海，将上海建成国际金融、经济、贸易中心，带动长三角乃至长江流域经济腾飞，促进全国经济发展。浦东的开发开放成为20C90年代中国改革开放进一步深化和取得显著成就的重要标志。

三、2001年中国加入世界贸易组织。成为中国改革开放进入新阶段的标志。第10课民主法制建设

1.1999年，九届人大二次会议通过宪法修正案，把“依法治国，建设社会主义法治国家”写进宪法。2.1979.7全国人大通过《中华人民共和国刑法》《中华人民共和国刑事诉讼法》1997.3对《刑法》作了修改，1997.10.1施行至今。3.1986.4通过《中华人民共和国民法通则》于1987年1月1日起施行。4．1987年人大通过《中华人民共和国村民委员会组织法》 第12课 民族区域自治1、22我国民族分布格局：大杂居、小聚居。

2、新中国成立后，党和政府实行民族平等，民族团结的民族政策。

2、民族区域自治制度：民族区域自治制度，是中国政府为解决民族问题采取的一顼基本国策，也是一项基本政治制度。前提：国家统一领导。自治机关：自治区、自治州、自治县。

3、1947年内蒙古自治区成立，这是中国第一

个省级少数民族自治区，后又建立新疆、广西、宁夏、西藏4个省级自治区。

4、各民族共同发展，共同繁荣。第13课 祖国统一大业

一、“一国两制”构想：

1、邓小平首先明确提出“一国两制”的伟大构想。

2、“一国两制”的基本内涵：一个国家，两种制度，即在统一的 一个中国的前提下，大陆实行社会主义制度，港、澳、台实行资本主义制度。

二、1984.12.中英签署关于香港问题的《联合声明》

1997.7.1香港回归――“一国两制”的伟大构想第一次成功实践。

三、1987.4中葡签署关于澳门问题的 《联合声明》 1999.12.20澳门回归-------“一国两制”的伟大构想又一次成功实践。

四、解决台湾问题的基本方针:和平统一、一国两制。决不承诺放弃使用武力。

第14课人民军队的现代化建设之

一、海、空军的建设：

（一）背景：新生的人民政权在军事上面临着严峻的考验：国民党残余军队仍在负隅顽抗；美国拒绝承认并竭力阻止其他国家承认新中国，对华实行军事包围。

（二）海军：

1、1949年4月，人民解放军的第一支海军：华东军区海军在江苏泰州成立。2、1950年海军领导机关在北京成立，标志着海军正式成为人民解放军的一个军种。

3、海军有东海、南海、北海舰队。

（三）空军：1949年8月组建第一支飞行中队；1949年11月，空军司令部成立标志着人民空军正式诞生。

（四）海、空军相继建立的意义：初步实现了人民军队有单一的陆军向诸军兵种合成的转变，大大提高了我国的国防实力，为维护国家主权和领土完整提供了安全保障。

一、导弹部队：

1、背景：20世纪50年代，为了打破西方大国的核威胁和核讹诈，适应现代化条件下的战争需要。

2、1966年7月1日，中国战略导弹部队正式成立，被命名为“第二炮兵”。

3、战略导弹部队的任务：战略核反击。

4、中国发展数量有限的战略核武器：完全是为了自卫，遏制可能出现的核袭击。中国政府庄严承诺：在任何时候，任何情况下绝不首先使用核武器，不对无核国家和地区使用核武器。

三、军队建设的现代化：

1、新时期我军战争准备的基点：打赢现代技术，尤其是高技术条件下的局部战争，走有中国特色的精兵之路。

2、因此要坚持质量建军、科技强军，全面推进军队的革命化、现代化、正规化建设。

3、军队

现代化建设的意义：（1）极大地提高了中国的国防总体实力和防卫作战能力；（2）为保卫祖国的领土完整和国家统一筑起了一道坚固的钢铁长城；（3）为改革开放和现代化建设提供了坚强有力的安全保障。第15课 新中国的外交

新中国的外交政策：独立自主的和平外交政策。和平共处五项原则:相互尊重主权和领土完整；互不侵犯；互不干涉内政；平等互利；和平共处。

一、1955年，周恩来率中国代表团，出席在印度尼西亚的万隆会议。提出“求同存异”方针，使会议获得圆满成功。扩大了中国的国际影响力。

二、1971年10月，第26届联大恢复中华人民共和国在联合国的合法席位。是中国外交的巨大胜利，进一步提高了中国的国际地位，翻开中国外交史新的一页。

三、中美关系发展的政治原则：三个联合公报。

1、1972年美国总统尼克松访华，中美发表《上海公报》。中美关系进入正常化轨道。

2、1978年12月中美发表《建交公报》，建交的三原则：断交、撤军、废约。1979年

1月1日中美正式建交。

3、1982年中美发表《八一七公报》。

第16课 走向新世纪的对外关系

新时期和平与发展仍是世界主题，国际关系显现出多极化的发展趋势。世界局势呈现出“总体和平，局部战争；总体缓和，局部紧张；总体稳定，局部动荡”的特点。中国继续奉行独立自主的和平外交政策，反对霸权主义和强权政治，反对一切形式的恐怖主义，积极推动建立公正合理的国际政治经济新秩序。

一、中国加入亚太经合组织：1989年创立，是亚太地区重要的政府间区域经济合作组织。1991年中国正式加入，2001年成功举办亚太经合组织年会，同年10月在上海召开亚太经合组织领导人非正式会议。

二、冷战结束后，中国、俄罗斯与中亚各国面临着一系列共同问题。为此2001年6月，中国、俄罗斯，哈沙克斯坦、吉尔吉斯斯坦、塔吉克斯坦、乌兹别克斯坦宣布成立“上海合作组织”。上海合作组织是一个以互信求安全、以互利求合作的新型区域性合作组织。第十八课 科学技术

一、“两弹一星”的成功研制：1964年10月原子弹爆炸成功，1967年6月氢弹爆炸成功。标志我国跨入核先进国家行列。1970年4月，中国成功发射人造卫星，我国跻身世界航天科技大国之列。

二、1965年9月中国在世界上首次用人工方法合成牛胰岛素。

三、1973年10月“杂交水稻之父”袁隆平成功培育出籼型杂交水稻。

四、1986年3月，王大珩、王淦昌、杨嘉墀、陈芳允提出跟踪世界水平，加快发展我国高技术的建议，被称为“863”计划。

五、1986年中国开始网络建设，1964年正式与国际互联网接通，到2000年信息产业已成为中国第一大产业。计算机网络被称为“第四媒体”。第19课 教育事业的发展

一、义务教育：

1、建国初期“教育为生产建设服务，学校面向工农开门”。

2、1986年4月，全国人大通过《中华人民共和国义务教育法》：把基础教育纳入法制化轨道，依法实施九年义务教育。为实施“科教兴国”战略奠定坚实基础。

二、高等教育迅速发展：1977年，在邓小平主持下恢复高考制度。

第20课 文化艺术和体育

一、文化艺术的繁荣：

1、“文革”前:坚持“百花齐放，百家争鸣”方针。

2、“文革”期间：文艺备受摧残。

3、改革开放后：文艺由复苏走向前所未有的繁荣。

二、体育事业的突飞猛进：

1、1973年，中国恢复在亚运会联合会的合法席位；1979年，中国重返奥委会：中国全面登上国际体坛，加速冲出亚洲，走向世界。

2、1984年在美国洛杉矶第23届夏季奥运会上，中国代表团实现金牌“零的突破”。

3、27届夏季奥运会上，中国名列金牌榜第三位，跻身世界竞技体育强国之林。

4、2001年7月，北京申奥成功，2008年举办夏季奥运会。

三、根据“发展体育运动，增强人民体质”方针，开展全民健身运动。

第21课劳动就业与社会保障

1、劳动就业突出的表现在：就业规模不断扩大，就业结构逐渐优化，适应社会主义市场经济的就业管理体制正在形成。

2、就业制度的变化：从“统包统配”到市场调节。“劳动者自主就业、市场调节就业、政府促进就业”成为新的劳动就业模式。

3、国家颁布实施《劳动法》从法律上保障企业自主用工、个人自主择业的权利。、新中国成立后，相继制定了关于养老保障、医疗保障和社会救济、社会福利、优抚安置等一系列政策法规，初步建立起适合国情的社会保障制度，对国民经济的发展和社会政治的稳定起到了重要作用.5、新时期，建立起了养老保险、医疗保险、失业保险和最低生活保障等制度，同时实行离退休人员养老金社会化发放和退休人员社会化管理，使相关人员的社会保障得到落实

第22课社会生活的变迁

1、社会生活的变迁：由脱离贫困、解决温饱迈向小康。

2、文化生活丰富多彩:对文化教育的投入增多，文化娱乐用品及服务支出在消费结构中的比例大幅增长。

八年级地理会考如何复习才有效率 篇7

八年级的地理会考是规模化的考试，因而不会出现偏难、偏怪的题型，所以在复习的过程中，对基础知识要格外重视。

在复习中，教师要带领学生对每一章节的基础知识进行梳理，让学生对知识的印象更加深刻，对知识进行系统化处理。引导学生通过目录，写出每一章中的主干知识和分支知识，然后检查是否有错误存在，并及时更正。这样做，一方面帮助学生巩固了刚刚梳理的基础知识，另一方面还帮助学生将所巩固的知识逐渐在脑海中形成知识链，系统性更强，印象更加深刻，这样在考试中便能做到得心应手了。

二、结合图像及地图的使用，使复习生动化

在地理复习中，教师千篇一律地讲解是极其枯燥的。地理学科是一门与地图联系极其紧密的科学，会考中对地理图形的考查题型还是常见的。适当地运用地球仪及地图，能有效激发学生学习的积极性，并提高学生的地理知识综合运用能力。例如，在复习“水循环”内容时，利用多媒体图片，向学生逐一讲解水的运动，让学生明白自然界中的“水”是处于不断运动中的。

同时，在复习过程中，教师还应引导学生识图、读图、画图、填图，进行地理图表专题复习，让学生针对一些常见的地理图表，如等高线、等温线、等压线、水循环等图形有一定的基础认识，并能根据提供的信息画出正确的图形，充分提高学生识图、读图、作图的能力。

三、积极开展问答，让知识活起来

在会考复习中，频繁、多方面、多层次的提问，能将学生们学习的知识有效调动起来，实现活学活用的目的。

复习中的提问不同于一般课堂上的提问，需要教师进行精心设计，要能涵盖多个知识点，充分调动学生们知识联想与知识运用能力。例如，复习中国地理时，提出问题：“怎样证明中国之大呢？有多少种方法？”这问题乍一看是考查中国领土疆域大小的单一问题，但若深入思考，这个问题其实是一个开放性极强的问题，学生可以从中国疆域大小、国土面积世界排名、邻国数目、海岸线长度、南北跨度、温度带分布等多方面进行阐述。这样不仅能调动学生复习的主动性，同时还能引导学生从多角度看问题，充分运用学过的知识，活学活用。

四、复习要结合生活实际

知识的学习是为了运用，尤其是在会考复习中，这一点尤为重要。在会考复习中加强知识与生活的结合，能有效培养学生的地理知识综合应用能力，学生在会考中才不会乱了阵脚。

例如在讲述地质灾害时，引导学生对知识进行一定的梳理，让学生了解地质灾害发生的原因、带来的影响等后，教师结合2013年雅安地震、黑龙江洪水的实际案例，让学生对其进行地理学分析，将所复习的知识投入应用，并对学生的错误分析做出一定的更正，加深学生对知识的印象，在会考中出现类似题型时学生就能应对自如了。

五、及时查漏补缺

地理会考复习进入后期，很多学生对之前学习的知识遗忘得较多，即使没有遗忘也会心存困惑，产生不自信的心理。此时，教师要引导学生进行积极的查漏补缺，弥补知识上的空缺和不足。首先，从整体上把握整个地理课程，对每个章节进行简要的梳理，在这个过程中让学生对自己不熟悉的知识进行备注。其次，给予学生时间，让学生在教师指导下自行查漏补缺，并适时对章节知识进行考查。最后，在学生查漏补缺工作的尾期，进行综合知识的考查，并增加考查强度，让学生在不断的自我检测中弥补知识上的空缺。

六、积极鼓励，增强训练，增加信心

八年级学生在准备会考时，因缺乏类似的大型考试经历，会产生极度焦虑或者没有信心的状态。因而，作为教师，要从多方面对学生进行心理疏导。

首先，教师在复习中要对学生多加鼓励。教师的肯定是对学生最好的嘉奖，因而在复习阶段，教师应多以赞扬为主，同时指出学生知识上的不足，让学生在得到肯定的同时也会积极努力，这也能极大地缓解学生内心的焦躁不安。

其次，多加训练，做好应试准备。地理会考毕竟是考试，因而一定要在平时加强训练，丰富学生的考场体验，使学生能在真正上考场时做到不慌乱。同时，地理会考中是要填写答题卡的，对学生来说，提前训练，能减小考场上涂错、涂乱的几率。

总之，八年级地理会考一方面是对学生基础知识掌握程度的考查，另一方面也是对学生心态的考查。因而在会考复习时，学生要做到提高复习效率，抓紧时间查漏补缺，打好扎实的知识基础，同时也要树立积极的心态，在考试中不慌不乱。

八年级数学复习计划 篇8

本学期新课结束，将进入复习阶段。为了迎接期末检测，实现预定的教学目标，以取得较好的成绩，结合所教学班级学生的情况，对期末复习作以下安排：

一、复习内容：第十一章：三角形 第十二章：全等三角形 第十三章：轴对称 第十四章：整式的乘法与因式分解 第十五章：分式

二、复习目标：八年级数学本学期知识点多，复习时间比较长，有二周的时间。根据实际情况，应该完成如下复习目标：

(一)、全册教学目标：

数与代数：了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。能推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；(a±b)2 = a2±2ab+b 2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。

空间与图形：理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。证明定理：两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等。探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三

角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。了解三角形重心的概念。

图形的变化：通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形等）关于给定对称轴的对称图形。了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。

(二)、整理本学期学过的知识与方法;就各个单元复习目标重难点 具体分述如下：

第十一章三角形

知识与技能目标

1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；

2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；

3、会证明三角形内角和等于180°，了解三角形外角的性质。

4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。

过程与方法目标

1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；

2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，提高说理和进行简单推理的能力。

情感、态度与价值观目标

1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心；

2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；

3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义思想观念。单元教学重点、难点

1.重点：三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式是重点；三角形内角和等于1800的证明，2.难点：根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形是难点。

第十二章 全等三角形

单元复习目标：

知识与技能目标

（1）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握并能运用全等三角形的性质。

（2）经历探索三角形全等条件的过程，掌握判定三角形全等的基本事实（“边边边”“边角边”和“角边角”）和定理（“角角边”），能判定两个三角形全等。经历探索直角三角形全等的判定定理，并能运用.（3）能利用三角形全等证明一些结论。

（4）探索并证明角平分线的性质定理，能运用角的平分线的性质。过程与方法目标

经历探索三角形全等的判定的过程，发展空间观念和有条理的表达能力，掌握两个三角形全等的判定并应用于实际之中。

情感、态度与价值观目标

培养良好的观察、操作、想象、推理能力，感悟几何学的内涵．在探索全等三角形的性质与判定中，提高认知水平，积累数学活动经验。

单元复习重点难点：

1.本章复习重点：

三角形全等的判定方法。引导学生分析条件与结论的关系，书写严谨的证明格式。2.本章复习的难点

探索并证明角平分线的性质定理。

第十三章 轴对称

本单元复习目标：

1．通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质.2．探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形；认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能判定一个图形是否为轴对称图形.3．理解线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定方法.4．能初步应用本章所学的知识解释生活中的轴对称现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，提高思维能力。单元复习重点和难点： 1.本章重点：

线段的垂直平分线，等腰三角形的性质与判定的应用． 2.本章的难点

三线合一的理解和应用等腰三角形、等边三角形、垂直平分线的综合解题．

第十四章 整式的乘法与因式分解

本单元复习目标：

1.掌握正整数幂的乘、除运算性质，能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘（或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算。

2．会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算。

3．掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算。

4．理解因式分解的意义，并感受分解因式与整式乘法是相反方向的运算，掌握提公因式法和公式法（直接运用公式不超过两次）这两种分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步骤；能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解。

本单元复习重点和难点：

1.本章重点：整式的乘除运算与因式分解的两种方法． 2.本章的难点

乘法公式的灵活运用，熟练掌握因式分解的两种方法和变形技巧

第十五章 分式

本单元复习目标：

1以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。

2类比分数的基本性质了解分式的基本性质掌握分式的约分和通分法则。

3类比分数的四则运算法则探究分式的四则运算掌握这些法则。

4结合分式的运算将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数构建和发展相互联系的知识体系。

5结合分析和解决实际问题讨论可以化为一元一次方程的分式方程掌握这种方程的解法体会解方程中的化归思想。

本单元复习重点难点：本章的主要内容包括分式的概念分式的基本性质分式的约分与通分分式的加、减、乘、除运算整数指数幂的概念及运算性质分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。共有三节：11.1分式，11.2分式的运算，11.3 分式方程 11.1 节有3个知识点

①分式的概念②分式的基本性质③约分、通分。这是全章的理论基础部分。11.2节有5个知识点

①分式的乘除运算②分式的乘方③分式的加减法运算④分式的四则混合运算 ⑤零指数和负指数。

分式的四则运算、零指数和负指数是本章的一个重点也是本章学习中的一个难点。克服这

一难点的关键是通过必要的练习掌握分式的各种运算法则及运算顺序。在这一节中对指数概

念的限制从正整数扩大到全体整数这给运算带来便利。11.3节有4个知识点

①分式方程概念②分式方程的解法③分式方程的增根与检验④分式方程的应用。解分式方程先是应用分式的基本性质通过去分母把解分式方程转化为解整式方程学生的易错点是去分母时找错公分母和漏乘及不检验。检验、验根是解分式方程时必不可少的最重要的一步，不同于解整式方程。根据实际问题列出分式方程，是本章教学中的另一个难点，克服它的关键是提高分析问题中数量关系的能力。

1.本章重点：（1）①分式的概念②分式的基本性质③约分、通分。

这是全章的理论基础部分。

（2）①分式的乘除运算②分式的乘方③分式的加减法运算④分式的四则混合运算 ⑤零指数和负指数。分式的四则运算、零指数和负指数是本章的一个重点

（3）①分式方程概念②分式方程的解法③分式方程的增根与检验④分式方程的应用。2.本章的难点

（1）分式的概念；（2）分式的基本性质；（3）分式的约分、通分。掌握分式的各种运算法则及运算顺序。（4）根据实际问题列出分式方程是本章教学中的另一个难点

第十一至十三章是几何部分。这三章的重点是全等三角形和轴对称的性质及其判定定理。所以记住性质是关键，学会判定是重点，灵活应用是目的。要学会判定方法的选择，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，形成一个有机整体。对常见的证明题要多练多总结。第十四、十五章主要是计算，教师提前先把概念、性质、方法综合复习，加入适当的练习，在练习计算。课堂上逐一对易错题的讲解，多强调解题方法的针对性。最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。

（一）、学生在自己经历过的解决问题活动中，选择一个最具有挑战问题性的问题，写下解决它的过程：包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会，并选择这个问题的原因。

（二）、通过本学期的数学学习，让同学们总结自己有哪些收获；有哪些需要改进的地方。

三、复习方法：

1、强化训练，这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。特别是计算，在复习过程中要分类型练习，重点是解题方法的正确选择同时使学生养成检查计算结果的习惯。还有几何证明题，要通过针对性练习力争达到少失分，达到证明简练又严谨的效果。

2、加强管理严格要求，根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。对能力较强的学生要引导他们多做课外习题，适当提高做题难度。

3、加强证明题的训练，通过近阶段的学习，我发现学生对证明题掌握不牢，不会找合适的分析方法，部分学生看不懂题意，没有思路。在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题，引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样 写证明过程。力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。

4、加强成绩不理想学生的辅导，制定详细的复习计划，对他们要多表扬多鼓励，调动他们学习的积极性，利用课余时间对他们进行辅导，辅导时要有耐心，要心平气和，对不会的知识要多讲几遍，不怕麻烦，直至弄懂弄会。

四、课时安排：本次复习共两周时间，具体安排如下： 第一章 第二章 第三章 3课时 第四章 第五章 2课时+课余时间 综合测试10课时模拟测试 5课时

五、复习阶段采取的措施：

1、前三单元一检测，后两单元一检测，针对班级学生出现的错题及所涉及到的重点问题重点讲解。

2.对于复习阶段作业的布置，少而精，有针对性，并且很抓订正及改错。3.在试题的选择上作到面面俱到，重点难点突出，不重不漏。

4.面向全体学生。由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。减缓他们学习中的坡度，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求。对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。

5.重视改进教学方法，坚持启发式，反对注入式。教师在课前先布置学生预习，同时要指导学生预习，提出预习要求，并布置与课本内容相关、难度适中的尝试题材由学生课前完成，教学中教师应帮助学生梳理学习的知识，指出重点和易错点，解答学生复习时遇到的问题，使学生在学习中体会成功，调动学习积极性。