组合滤波算法（共9篇）
组合滤波算法 篇1
摘要：提出了一种新型组合滤波算法。该算法首先在噪声方差估计、滤波模板类型和尺寸大小等方面对自适应维纳滤波进行改进,对图像噪声进行预处理;其次将预处理后的图像进行二维多尺度小波分解,由于低频子图像基本不受噪声污染,故不作处理;然后对开关中值滤波分别从噪声检测、噪声分类、噪声滤波等方面进行改进,并给出具体实现步骤,用于小波域高频子图像滤波;最后将滤波后高频子图像和低频子图像进行小波系数重构。实验结果表明,两类改进滤波算法在滤波性能上均优于原始算法,在抗噪性和细节保持等方面具有一定优势。
关键词：椒盐噪声,改进自适应维纳滤波,小波变换,改进开关中值滤波,组合滤波算法
高质量的数字图像在拍摄、存储、网络传输等环节中, 不可避免地会受到一些因素干扰,使得图像中混入不同程度的噪声。近年来,国内外学者相继提出了一系列行之有效的算法,大体上有如下三类: 一类是经典滤波算法以及在此基础上的改进和提升算法,如中值滤波、自适应中值滤波[1 - 2]、开关中值滤波等[3 - 5]; 另一类是以严密数学理论基础的滤波算法,如偏微分方程去噪[6]、形态学去噪[7]、小波去噪等[8 - 10]; 第三类是组合滤波算法,即将现有的滤波算法进行不同程度的组合,充分发挥各自的滤波优势,实现对噪声的多级滤除。针对图像脉冲噪声,借鉴组合滤波算法基本思想,尝试将改进自适应维纳滤波与小波域改进开关中值滤波算法相结合实现对椒盐噪声的逐级滤除。
1本文滤波算法基本步骤
1. 1改进自适应维纳滤波器
自适应维纳滤波器假定噪声图像信号表示为
式中: S ( x , y ) 为图像信号; n ( x , y ) 为噪声信号 。S ( x , y )和n ( x , y ) 是相互独立的 。 该滤波器可定义成 ,均方误差准则可表示为
对式( 2 ) 展开运算
对式( 3) 进行求导运算,可得
由式( 4 ) 以及S ( x , y ) , n ( x , y ) 互相独立可得
综合式( 5) 、式( 4) 可得
式( 6) 即为自适应维纳滤波器理论推导式,σn2为噪声方差。该滤波器的局限性为: 第一,通过对噪声方差 σn2进行估计,在此基础上进行滤波,尽管降低了滤波的“盲目性”,但图像出现“过滤波”现象; 第二,在绝大多数情况下,噪声在图像上呈不规则分布,该滤波器对于整幅图像采用同一大小的滤波模板进行处理,对于高密度分布的噪声无法进行有效滤除; 第三,该类型滤波器对于高斯噪声具有较好的滤波效果,但对于椒盐噪声则效果不理想,通用性不强。为此,本文尝试对其进行适当改进,用于图像椒盐噪声滤波。改进步骤如下:
1) 噪声方差估计改进引入了噪声方差修正因子 η , η ∈( 0,1) ,对图像噪声方差的估计进行一定程度修正, 可尽量避免出现“过滤波”现象。改进后,滤波器可定义为
2) 滤波模板改进。图像噪声分布具有任意性,对此设计出一种多方向、多尺度串联滤波模板,实现对噪声逐级滤波,如图1所示。
1. 2改进开关中值滤波算法
1. 2. 1噪声检测
对于图像噪声的检测大致有两类方法: 一类是通过检测算子进行噪声的识别,一类是通过多级检测,将噪声检测环节分为粗检测和细检测阶段。前者对于低噪声密度情形下具有较好的检测效果,但随着噪声密度的增大, 存在很大的漏检率; 后者将噪声检测分阶段进行,虽然能够在一定程度上降低漏检率和误检率,但由于过程复杂, 实现难度较大。
本文对噪声检测策略为: 1) 定义大小为m × n的检测窗口,将该窗口内像素点的灰度值进行大小排序,构成一个集合Q[Xi，j]; 2) 求取集合Q[Xi，j]中像素灰度值的平均值,i，j= average[Xi，j]; 3) 将该窗口内所有像素灰度值与Xi，j-作差,根据差值大小判断像素点是否为噪声
式中: λ 为修正因子( λ > 0 ) ; THR1,THR2为阈值。如果差值大于THR2或小于THR1,那么该点为噪声点,反之为非噪声点。
1. 2. 2像素点分类
经过1. 2. 1节进行噪声检测后,图像像素分为噪声点和非噪声点,但由于图像中边缘等细节信息,其灰度值也近似于噪声点灰度值,通过在噪声判别规则中引入修正因子 λ 可以将部分误检为噪声点的像素归入到非噪声点类别中,降低误检率。
1. 2. 3噪声滤除
1) 对于大于THR2的噪声点,首先定义大小为5 × 5的滤波窗口,统计该窗口内非噪声点数目个数,如非噪声点数目高于该窗口内像素数目的一半,则将该非噪声点按灰度值大小进行排序,取其中间值作为窗口中心点的输出值; 反之,则增大窗口大小,直到符合要求为止。
2) 对于小于THR1的噪声点,首先定义大小为3 × 3的滤波窗口,统计该窗口内非噪声点数目,如大于该窗口内像素点数目的1 /3,则取该非噪声点灰度值均值作为输出值; 反之则继续增大窗口大小,直到符合要求为止。
本文改进开关中值滤波算法基本步骤如下:
步骤1: 定义大小为3 × 3滤波窗口,求取该窗口内像素灰度值进行升值排序,获得1个集合序列Q[Xi，j]。
步骤2: 统计该窗口中除中心像素以外,灰度值为极大或极小值像素个数n ,集合序列Q[Xi，j]中剔除极值像素个数n并求取剩余8 - n个像素个数,并求其灰度均值Xi，j-= average[Xi，j]。
步骤3: 采用噪声判别准则,如果滤波窗口中任意像素灰度值与均值Xi，j-之差与调节因子 λ 的比值大于阈值THR2或者小于阈值THR1,那么该点即为噪声点,转为步骤4; 否则转为步骤8。
步骤4: 对于像素灰度值大于阈值THR( 2)的噪声点, 首先将滤波窗口扩大为5 × 5 ,然后统计该窗口中噪声点数目n' ,如n' < 12 ,则将该窗口中剩余24 - n' 个非噪声点像素值进行大小排序,取其中值作为该窗口中心像素赋值,转步骤8; 否则转步骤5。
步骤5: 扩大滤波窗口尺寸到7 × 7 ,按照步骤4完成噪声的滤波,一般来说滤波模板尺寸增大到7 × 7即满足要求,转步骤8。
步骤6: 对于像素灰度值小于阈值THR1的噪声点,仍采用3 × 3滤波窗口,统计该窗口中除中心点之外像素点中噪声点个数n″ ,如 ,则将该窗口中8 - n″ 个像素点按像素值大小进行排序,取中间值作为窗口中心点输出值,转步骤8; 否则转步骤7。
步骤7: 滤波模板尺寸增大到5 × 5 ,按步骤6进行噪声滤波,一般来说5 × 5大小的滤波窗口基本能滤除噪声, 转步骤8。
步骤8: 滤波结果输出,将该滤波模板继续沿行或者列继续前移,完成整幅图像滤波。
本文滤波算法的思路为: 1) 采用1. 1节中改进自适应维纳滤波实现对含有椒盐噪声图像的预处理; 2) 对预处理后图像进行二维多尺度小波分解,由于低频子图像基本不含有噪声,故不作处理; 3) 对高频子图像分别采用1. 2节中的改进开关中值滤波分别加以滤波; 4) 滤波后小波系数重构。
2实验与分析
2. 1改进自适应维纳滤波性能测试
选用1幅灰度级为255、大小为256 × 256 、格式为JPEG的Cameraman图像( 见图2) 进行实验,通过加入不同程度椒盐噪声,并与均值滤波( 3 × 3 ) 、自适应维纳滤波进行比较。经过反复实验验证,噪声方差估计修正因子η 取1/ 2 ,即改进后自适应维纳滤波对噪声方差估计为 。 改进自适应维纳滤波测试的PSNR见表1。
图2c、图2d中仍然残留大量噪声,图像质量并未得到提高,由此可见无论是自适应维纳滤波还是均值滤波基本无能为力。
相对而言,图2e中图像较为清晰,噪声基本得到抑制,这说明本文改进自适应维纳滤波对于椒盐噪声具有一定的滤除效果。
2. 2改进开关中值滤波性能测试
通过对一幅大小为256 × 256的格式为JPGE的Lena图像( 见图3) 加入不同强度脉冲噪声进行测试并与经典中值滤波( 3 × 3 ) 、开关中值滤波去噪效果进行比较。噪声判别准则中,系数 λ 取2 ,阈值THR1、THR2分别取式( 8 ) 的3/ 2和1/ 2倍 。 改进开关中值滤波算法的PSNR见表2。
开关中值滤去噪效果优于经典中值滤波,且随着噪声强度的增大,滤波效果显著下降。相对而言,本文改进开关中值滤波效果优于前两者,PSNR始终保持在23 ~25 d B左右,抗噪性能较好。
2. 3本文滤波算法性能测试
选用一幅大小为256 × 256的煤矿管道图像( 见图4) 在MATLAB7. 0环境下编写相关程序进行实验。通过对该图像加入不同程度的椒盐噪声,并与文献[1]、文献[7] 进行去噪性能对比。对比结果见表3和表4。
图4a为原始图像,图4b为受到15% 椒盐噪声的污染,经过文献[1]、文献[7]滤波算法处理后如图4c、图4d所示,整体上图像视觉效果不是很理想,图像信息如管道借口处等仍不太清楚,特别是图像上仍残留相当程度的噪声; 相对而言,图4e噪声基本滤除,图像清晰度较好。
随着噪声强度增大,本文算法以及文献[1]、文献[7] 滤波性能均有下降,但前两者下降幅度较大,说明本文算法具有很好的抗噪性能; 当噪声强度为5% 时,文献[1]和文献[7]去噪效果相当,表现为其PSNR和MSE相近; 当噪声强度从5% 增大到25% 过程中,文献[1]和文献[7] 滤波性能差距体现出来,表现为两者PSNR和MSE相差分别达到2 d B和3 ~6 d B。本文滤波算法自始至终具有较好滤波性能,特别是当噪声强度达到25% 时,PSNR和MSE高于前两类滤波算法约5 d B和11 d B左右。
3结束语
本文提出了一种组合滤波算法实现对图像椒盐噪声逐级滤除。实验结果表明,该算法具有较好的抗噪性能且在滤波效果方面也具有一定的优势。
组合滤波算法 篇2
为解决无源北斗量测方程的.非线性问题,提出将Unscented卡尔曼滤波(UKF)用于惯性导航系统(INS)/无源北斗组合导航系统,避免了利用传统的泰勒展开式逼近法对量测方程进行线性化处理所带来的截断误差.仿真结果表明,UKF方法有效地解决了卡尔曼滤波中系统量测方程的非线性问题,并使INS/无源北斗组合导航系统的导航精度得到大幅提高.
作 者：胡攀 高社生 倪龙强 杨凯 作者单位：胡攀,高社生(西北工业大学自动化学院,西安,710072)倪龙强(西北工业大学自动化学院,西安,710072;中国兵器工业第202研究所,陕西咸阳,712099)
杨凯(中国兵器工业第202研究所,陕西咸阳,712099)
刊 名：弹箭与制导学报 PKU英文刊名：JOURNAL OF PROJECTILES, ROCKETS, MISSILES AND GUIDANCE 年，卷(期)：2009 29(5) 分类号：V249.3 关键词：Unscented卡尔曼滤波(UKF) 组合导航 惯性导航系统(INS) 无源北斗导航定位系统★ GPS/DR组合导航在中国公路网测绘工程中的应用研究
★ 强跟踪滤波在捷联惯导动基座初始对准中的应用
★ 概念图在高中生物教学中的应用研究
★ 人工智能技术在航天器数据监视中的应用研究
★ 地图在初中地理教学中的应用研究
★ 计算机技术在财务管理应用研究论文
★ EPON技术在高速公路通信系统中的应用研究
★ 斜板沉淀池在高炉煤气洗涤中的应用研究
★ CPLD与16C554在航空发动机参数采集器中的应用研究
组合滤波算法 篇3
关键词：自适应算法,仿射组合,组合参数,收敛速度,稳态偏差
在自适应算法的设计中,收敛速度和稳态误差是两个重要的指标,然而在一般的自适应算法设计中,这两个指标往往不能同时达到最佳值,即收敛速度快、稳态误差大,而收敛速度慢、稳态误差小[1]。为了获得收敛速度快、稳态误差小的自适应算法,研究人员提出了自适应滤波算法的凸组合方案[2,3,4,5],它的优点在于组成结构相对简单,并且在稳态和非稳态情况下均有良好的性能[6]。
最近,自适应仿射组合算法被提出[7],它是凸组合算法的推广。在凸组合算法中,采用sigmoid函数作为组合参数λ(n),因此λ(n)的取值范围是[0,1];而对于仿射组合算法,组合参数λ(n)的取值不受区间[0,1]的限制,它的取值在稳态下为负值[8]。组合参数λ(n)是仿射组合算法中重要的控制因子,通过对组合参数的调整,可以实现对每个子滤波器的切换。从理论上说,该仿射组合算法可以获得每个子自适应滤波算法的优点,即同时具有快的收敛速度和小的稳态误差。
本文分析了仿射组合自适应滤波算法的瞬态过程和稳态过程,并提出了一种可实现的更新组合参数的方法。仿真结果表明,该组合参数的性能曲线同时具有快的收敛速度和低的稳态误差,与最佳性能曲线一致。
1仿射组合自适应滤波算法
仿射组合自适应滤波算法原理框图如图1所示。
图1中,每个滤波器均采用LMS算法,滤波器1采用的LMS算法,步长为μ1;滤波器2采用的LMS算法,步长为μ2;假设μ2=δμ1,0<δ<1。
LMS自适应算法滤波器权向量Wi(n)更新公式为:
式中,ei(n)=d(n)-WiT(n)U(n),i=1,2(2)
其中,W1(n)是滤波器1的N阶权向量,W2(n)是滤波器2的N阶权向量。假设eo(n)是均值为0、方差为σo2的噪声信号,并且和其他信号统计独立。U(n)为输入信号,U(n)=[u(n),…,u(n-N+1)]T。
组合后的输出信号为:
式中,yi(n)=WiT(n)U(n),i=1,2,λ(n)为组合参数。系统误差为:
将yi(n)代入式(4)中,可得:
式中,W12(n)=W1(n)-W2(n)
下面求出组合参数λ(n)的最佳表达式λo(n)。
由式(3)、(5)、(6)可得:
式中,Wo2(n)=Wo(n)-W2(n)
令Ru=E[U(n)UT(n)|W2(n),W12(n)]
由式(7),对U(n)取期望,可得:
解方程式(8)可得λ(n)的最佳表达式:
经过适当运算,可得组合参数λ(n)的稳态表达式为:
式(10)表明,当系统处于稳态时,λo(n)<0。
由于两个子滤波器对最佳权向量的估计有一定的相关性,因此在稳态时,λ(n)<0表明采用子滤波器1估计系统最优权向量值应当减去用子滤波器2估计系统最优权向量的值,从而避免噪声信号及两个子滤波器对最佳权向量估计的相关性所带来的误差干扰[9]。
2归一化组合参数λ(n)的更新公式
由于式(9)是在理想情况下得出的,在实际应用中难以实现,因此本文提出一种可实现的归一化组合参数λ(n)的更新公式。
对E[e2(n)|W2(n),W12(n)]求偏导并使它等于0,可得:
由式(7)及式(11),可得用随机梯度搜索算法估计最佳组合参数λo(n)的迭代表达式为:
式中,
为系数。
式(12)是组合参数λ(n)的一阶随机时变递归表达式。若μλ<1时,式(12)较稳定,但是跟踪子滤波器的性能较差;若μλ>1时,系统的跟踪性能较好,但是容易导致式(12)的初始阶段调整的不稳定。因此这里采用类似于NLMS算法形式的功率归一化方案调整参数μλ,使μλ在初始阶段小于1,以保持系统的稳定性;在过渡阶段及稳态阶段使μλ大于1,以保证系统对子滤波器具有较好的跟踪性能。令:
式中,φ为参数,ε是很小的正常数,p(n)是信号y1(n)-y2(n)的低通滤波功率估计值,且:
式中,α和β为遗忘因子,0<α,β<1,通常选取α为接近1的值,以便μλ(n)与组合参数λ(n)有很小的相关性。因此式(12)可写为:
3仿真分析
假设未知系统为7阶FIR滤波器模型,自适应滤波器的阶次与未知模型阶次相同,并且每次仿真均采用100次蒙特卡洛循环,假设Wo(n)=[0.01,0.03,0.12,0.17,0.11,0.08,0.02],δ=0.2,W1(0)=0,W2(0)=0,α=0.99,β=0.01,φ=3×10-3,ε=0.8×10-3。系统输入信号为均值为0,方差为1的高斯白噪声信号。这里采用均方偏差MSD(Mean Square Deviation)表征仿射组合算法的性能。
图2给出了迭代函数μ(n)曲线。图3给出了仿射组合滤波算法组合参数λ(n)曲线。图3中虚线表示由式(9)得出的最佳组合参数λo(n)的曲线,实线表示采用式(15)得到的曲线。图3表明,本文所提出的组合参数λ(n)的曲线和最优组合参数λ(n)的曲线几乎一致,在稳态时,组合参数的值小于零。
图4展示了在理想情况下仿射组合自适应滤波算法的均方偏差性能曲线。图4中收敛较快的曲线是滤波器1的收敛曲线,收敛较慢的曲线是滤波器2的收敛曲线,由于μ1>μ2,滤波器1的收敛速度比滤波器2的收敛速度快。虚线表示根据理论推导所得出的理想组合算法的均方误差曲线。
图5和图6展示了采用式(15)作为组合参数得出的仿射组合滤波算法稳态偏差性能曲线。两个组成滤波器的步长是固定的,图5中的滤波器1的步长μ1=0.1,滤波器2的步长μ2=0.02。图6中的μ1=0.1,μ2=0.03。从图5和图6可以看出,组合后的均方偏差MSDc随着滤波器1和滤波器2的均方偏差变化而变化。在初始阶段,组合滤波器的性能曲线跟随滤波器1的性能曲线;在过渡阶段,组合滤波器的性能曲线逐渐由滤波器1过渡到滤波器2;稳态阶段,组合滤波器的性能曲线跟随滤波器2的性能曲线,改变组成滤波算法的步长值,组合后的算法性能曲线仍然具有良好的跟踪性能。
组合滤波算法 篇4
H∞滤波在GPS/INS组合导航系统中的应用研究
根据H∞鲁棒滤波理论,提出了基于H∞滤波技术的GPS/INS全组合导航系统,利用了GPS和INS提供的位置、速度和姿态信息,并对该系统的滤波算法进行仿真.仿真结果表明,在GPS/INS组合中采用H∞滤波,不仅保证了组合系统导航精度,提高了滤波的.鲁棒性,而且能够防止滤波发散.
作 者：李雪涛 范胜林 LI Xue-tao FAN Sheng-lin 作者单位：南京航空航天大学,导航研究中心,江苏,南京,210016刊 名：陕西理工学院学报(自然科学版) ISTIC英文刊名：JOURNAL OF SHAANXI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY(NATURAL SCIENCE EDUTION)年，卷(期)：24(1)分类号：V249.32关键词：H∞滤波 GPS 惯性导航系统 组合导航
组合滤波算法 篇5
关键词：导航精度,BP神经网络,改进卡尔曼滤波
捷联式惯性导航系统是一种独立自主式导航系统, 但由于系统的导航误差随时间增长而开始发散, 这样在需要长时间导航服务的领域内不能满足需求。GPS是一种无线电导航定位系统, 其特点是提供的信息实时性强, 有效性高, 能实时获取较精确的位置和速度信息。将两种导航系统组合起来, 使其长期精度和短期精度的性能及优缺点相互补, 组合后的系统在性能上有了提高, 然而在实际的系统中, 系统的噪声模型通常很难准确确定, 并且还有干扰信号影响, 致使卡尔曼滤波的滤波效果较差, 可能还有发散趋势。故提出一种改进型的卡尔曼滤波算法, 建立组合导航系统模型, 进行仿真试验, 所得结果表明此方法可以较好地提高导航精度与性能[2]。
1 BP神经网络建模
采用BP神经网络对误差建立了网络模型, 进行对卡尔曼滤波的修正。首先, 要对导航传感器输出得到的误差信息与卡尔曼滤波输出的估计值进行分析, 将误差信号和估计值作为训练样本。对实际误差和标准误差采用三层BP神经网络进行误差建模[5]。采用动量梯度下降算法训练BP网络, newff函数生成一个新的三层前向神经网络, 输入层节点数为2, 其输入为新息的均值和方差, 输出层为1, 其输出为系统噪声加权系数。设置好当前输入层权值和阈值以及训练参数, 用观测的数据对, 建立BP神经网络, 调用函数进行训练。训练好的BP神经网络如图1所示。
2 辨识算法流程
对象本身虽然是连续系统, 但在实际实现时需要将系统离散化, 按离散系统的滤波方程来计算。我们取采样时间为T, 可得, 组合导航系统的状态方程及观测方程:
其中误差状态变量定义为:
经训练测试好的BP神经网络的值, 加入到带噪声加权系数的卡尔曼滤波方程中。加权后系统的过程噪声和观测噪声分别表示为:
当α大于1时, 随着时间增加, Q和R逐渐变小, 表示近期的观测信息有较大的加权。当α为1时, 为一般卡尔曼滤波。
根据状态和观测方程以及带入加权系数, 滤波算法可按以下步骤求解:
3 实验仿真及结果
仿真条件:导航坐标系选取东北天方向, GPS东北天方向量测误差均方差均为20m, 速度均方差为1m/s。
初始位置:东经40°, 北纬50°, 高度1000m。方程中选取初始状态:
用MATLAB模拟工具进行组合导航估计, 结果如图3所示。
在采用改进型的卡尔曼滤波算法下, 位置误差能够到达7m以内, 速度误差能保持0.5m/s以内, 组合导航精度基本能够得到满足。
4 结束语
经过上述仿真实验, 表明了此改进型的卡尔曼滤波算法可以减小组合导航的模型误差及其载体的角速度和加速度计等引起的动态误差, 提高滤波的精度, 有效地提高组合导航系统的定位精度, 具有良好的滤波效果。
参考文献
[1]Xiyuan Chen, Chong Shen, Wei-bin Zhang, Masayoshi Tomizuk a, Yuan Xu, Kuanlin Chiu Novel hybrid of strong tracking Kalman filter and wavelet neural network for GPS/INS during GPS outages[J].Measurement 2013 (46) :3847-3854.
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组合滤波算法 篇6
随着国家十二五规划纲要关于建设智能坚强电网要求的提出,智能电网信息化、数字化、网络化已经成为当前电网智能化发展的一个热点研究领域。目前,承载着电网输变电环节的变电站,多采用人工巡检方式监控变电设备的运行状态,这一传统巡检方式费事费力。因此,基于智能机器人的无人值班变电站巡检技术已然成为智能化变电站发展的一个创新性热点话题,而机器人实现自主巡检任务的关键及难点在于如何构建机器人自主导航定位系统。
目前,常用的导航系统多种多样,导航原理、定位精度及成本造价也存在较大差别。常用的导航定位系统包括黑白线识别导航、磁导航、G P S/惯性组合导航、视觉图像导航、激光雷达/惯性组合导航等。而较为成熟的机器人黑白线识别导航技术,通过激光对地面黑白线进行反射接收识别,保证机器人始终沿预设白线行走,该方法简单易行,但施工较大,且易受大雪天气影响;磁导航技术则利用磁传感与测量技术,通过在地面铺设磁条,保证机器人始终沿预设磁航道行走,该方法虽然解决了大雪天气遮挡黑白线的问题,但其成本较大,且变电站长期强磁干扰容易导致磁条失磁,降低其灵敏度,最终可能导致导航失效。D G P S/惯性导航系统[1]定位精度可以到达亚米级,定位灵活方便,但G P S受天气、变电站强电磁干扰等外界环境因素影响较大,考虑系统的容错性,需要增加额外独立的导航子系统配合使用,而该系统成本造价高、经济性较差。视觉图像导航定位系统借鉴人体视觉导航原理,利用图像识别及神经网络技术,通过机器人预先对巡检环境自主学习,建立基于当前环境模型下的知识库与规则库,即利用已有学习经验来实现自主巡检任务,但该方法技术难度较大,有待进一步深化研究。
本文提出的惯性/激光雷达组合导航定位技术,利用高精度激光雷达测距技术,在预设全局路径[2]的前提下,通过多点全向扫描测距、信息融合与滤波处理技术,对机器人当前运行环境进行视觉建模,同时利用多点测距技术实现实时定位,该方法成本低廉,定位精度高,但对现场环境的依赖性相对较大,易受外界随机干扰,需要优化程序算法,减小外界的随机干扰误差等。
文献[3]基于激光雷达测距信息进行机器人周边环境建模,提出了一种时变势场算法,并通过对比实验引入了一种改进型算法—多分辨率势场法,该算法可以有效地实现机器人导航与避障,实时性非常好。文献[4]讨论了基于激光雷达的机器人实时位姿估计方法,通过基于Hough变换的切线角度直方图算法和迭代切线加权最近点算法,解决了传统方法中未能解决的局部最小值、类孔径及大计算量问题,该方法精度高,实时性好,并且对随机噪声、遮挡和类孔径问题具有高鲁棒性特点,适用性广。上述算法对本文中激光雷达的数据程序处理方法有一定的借鉴作用。
本文基于D R/L M S的组合导航定位技术,特别地,提出了一种基于卡尔曼滤波算法的定位精度优化估计方法,通过D R子系统与L M S子系统的相互补充与修正,对原有系统定位及导航精度(定位精度可以达到cm级)加以改进与优化,进一步提高了导航定位的稳定性与精确性。文献[5]通过对外界随机干扰噪声的统计与建模,对Kalman滤波理论做了详细的推导与误差分析,同时提出了改进型的非线性卡尔曼滤波模型与算法,并给出了实例分析与验证。
2 DR导航定位系统原理
我们这里提出的DR(Dead-Reckoning)航位推算是一种基于机器人车体运动模型的、自主式导航定位系统,可以实现二维平面内的航位推算。本系统采用里程计与激光雷达的组合式传感器定位系统。里程计主要用于采样机器人左右轮的行走路程VSk,而机器人航位角θk的采样计算则是高精度激光雷达的应用之一(激光雷达测距系统同时实现外部测距定位与航向角的采样计算)。基于激光雷达的机器人偏转航向角θk测量系统的优点是有效解决了强电磁干扰条件下电子罗盘失效以及光纤陀螺累积误差带来的定位精度大幅降低等一系列难题,但不足的是其需要依赖于外部参考测距对象,独立性较差。
2.1 DR导航定位系统原理图简介
DR导航定位系统航位推算原理如图1所示。已知初始点A的定位坐标(x,y)、导航测量角θk及光电位移传感器测量里程VSk可以计算出系统下一时刻在B点的坐标估计值。
其中,VSk=k S0,S0为车轮旋转一周的传动里程,k为旋转光电位移传感器的采样脉冲计数(车轮每旋转一周进行一次脉冲采样),VSk则为程序采样周期内,机器人的行驶距离。θk表示机器人与道路方向(Y轴方向)的夹角大小,其值由激光测距系统采样间接计算得到。因此,在已知机器人初始位置(x0,y0)的前提下,由式(1)可以求解得到机器人在X、Y轴方向的行驶位移。
通过上式,可以实时推算机器人当前所在坐标。但鉴于机器人车体本身存在机械不对称性,里程计存在一定的测量误差,并考虑左右轮电机出力的不同步性,其定位精度经现场测试,可以达到80cm～100cm左右,虽然可以基本满足现场应用,但由于惯性D R导航精度具有随时间发散的特性,即长期稳定性差,必须辅助外在定位系统进行及时的校正。
2.2 DR导航定位系统程序流程图
D R导航定位系统程序流程图见图2所示。
3 激光雷达测距导航定位原理
本系统采用了SICK公司生产的LMS激光雷达全向测距传感器,该测距系统采用双脉冲快速测距技术,以50hz的扫描频率实现360度、20m范围内障碍物的快速扫描、高精度(m m级)测距需求。测距系统与上位机L A B V I E W软件系统通过以太网接口实现相互通信,数据传输及处理速度能够满足实际工业需求。
机器人通过发送采样相应请求指令,对周围360度、20m范围内障碍物进行距离采样,采样角度间隔为0.5度或0.25度可选。那么,对于同一障碍物或标记物,实际中会得到多个采样距离值,因此需要对这些采样距离值进行均值滤波等一系列数据处理与合并。而如何保证滤波后的距离值与实际障碍物或标记物的一一映射关系,即实现采样数据的识别与验证则是整个定位系统的关键。
本定位子系统误差来源:(1)道路两侧给定参考标记物的地理坐标测量误差;(2)实测目标距离值滤波合并后的处理误差。
实现的功能:(1)机器人通过测量其距离道路两侧标记物(物理坐标给定)的各距离值,通过圆或三角形方程求解,粗略计算其所在的地理坐标(x,y)。(2)机器人利用扫描道路两侧标记物得到的扫描角度间隔,并结合道路方向与机器人车头方向(即扫描中线角度值),精确计算(误差相互抵消)得到机器人的实际行走方向,即航向角α。而机器人正常行走的二维控制参数就是上述计算得到的x坐标(横向偏移)与导航角α。
3.1 LMS导航定位系统原理图简介
LMS导航定位系统原理图见图3所示,其定位与导航计算式分别见式(2)(3):
其中,(xref1,yref1),(xref2,yref2)分别为参考点1,2的测量坐标值;1r,2r分别为机器人距离参考点1,2的激光测距半径值;(x,y)则为需要求解的机器人实际坐标值。
该定位原理简单,但重点、难点在于如何对多点扫描距离值进行滤波处理,包括多点合并、滤波等效以及干扰值的验证与排错等诸多环节,其预处理流程图见图4。只有保证测距目标与实际距离的一一对应,以及多点滤波合并后的高精度性,才能进一步提高定位精度。其定位精度经现场测试,可以达到20～40cm,可以满足现场工业应用需求。
航向角计算式如下:
其中,r1、r2表示采样预处理后,机器人距离当前两参考目标1,2的有效半径值;Vα12表示半径r1、r2之间的扫描间隔角度;表示经激光测距得到的参考点1,2之间的等效距离值(这里,考虑到1,2参考点间距d12的人工量测误差,我们以高精度激光测距系统的理论计算值为计算标准);β表示距离机器人最近的参考目标1或2分别与机器人定位点、次近参考目标2或1连线的夹角计算值;k1、k2分别表示参考目标坐标点1,2连线的斜率、道路方向的斜率(考虑到道路方向,即Y轴方向斜率为无穷大,这里我们将X,Y坐标轴进行调换求两直线的夹角);γ表示道路方向与参考目标点1,2连线的夹角;α表示r1、r2中的较小者对应的扫描角度值;△α测量表示机器人实际车头方向与α之间的间隔角度(其中π是车头方向的扫描角度,固定不变);△α理论表示机器人理想前进方向(即Y轴道路方向)与α之间的间隔角度(三角形求解);θk表示机器人实际车头方向与道路方向的偏角计算值,即我们要求的机器人航向角。
本算法实现相对简单,只需要通过激光测距系统对当前环境参数进行识别、采样即可快速实现在线计算与控制。其中∆α测量、∆α理论作差抵消了多点扫描带来的绝对误差,有效提高了航向角精度。经现场测试,可以达到0.1度甚至更高,可以满足实际工业应用需求。此外,本算法的特别之处在于,当选取的参考点1,2关于道路左右对称,即时,由式(3)中(b)(e)(g)可以看出,航向角仅与当前采样参数有关,而与目标参考点的坐标选取无关,进一步提高了系统的独立性。
3.2 LMS导航定位系统的程序流程图
L M S导航定位系统程序流程图如图4所示。
4 卡尔曼滤波在组合导航定位系统中的应用
卡尔曼滤波本质上是一种建立在时域空间内的线性最小方差估计算法,具有时域状态递推性,适用于对多维随机过程(平稳、非平稳)进行状态估计,包括了连续与离散两类算法。其算法简洁高效,便于在计算机上实现,而卡尔曼滤波在实际组合导航系统中是其较为成功的一个典范。本文以随机线性离散卡尔曼滤波为理论基础,实现了变电站智能机器人的实时精确导航与定位。
4.1 卡尔曼滤波在DR/LMS组合导航定位系统中的现场应用
基于Kalman滤波的DR/LMS组合导航定位系统整体结构图如图5所示:
上述两导航定位子系统各有其优缺点:D R系统自主导航定位能力较强,但位移传感器测量精度较低,使得系统定位精度随时间发散,即长期稳定性差;LMS系统虽然其精度高,但受外在环境影响较大,主要表现在参考点的识别与交替更新在某些不可预测条件下的误判现象,从而导致定位错乱等。为了保证系统的定位精度、提高系统的稳定性,这里我们引入一种基于卡尔曼滤波的组合导航技术,即D R/L M S组合导航技术,通过最优线性估计算法,使两个定位子系统相互校正,取长补短,既可以及时校正DR航位推算随时间带来的航位漂移,又可以有效地修正L M S系统对参考点的错误识别,极大地改善了整个系统的动态稳定性与准确性。
基于卡尔曼滤波模型,并考虑到导航角本身的计算精度可以满足需求,因此,这里我们仅对D R/L M S组合导航系统的X、Y定位坐标作K a l m a n滤波,方程如下:
状态方程:
观测方程:
考虑到前后两次采样时间极小,故认为θk-1≈θk,因此,这里我们取θk-1表示k-1状态到k状态过渡过程的等效航向角。上式中,kx、yk分别表示机器人在X轴、Y轴方向的状态位置坐标;θk-1表示状态控制量,即计算航向角;VSk,k-1表示各采样阶段的转移控制系数;W(k-1)x、W(k-1)y表示D R推算过程噪声序列;Γ(k,k-1)x、Γ(k,k-1)y表示D R推算过程噪声输入系数;zkx、zyk分别表示激光测距计算得到的机器人定位点的x、y坐标测量等效值;Vkx、Vky表示L M S测量系统等效噪声序列。
根据变电站现场环境,系统过程噪声序列与观测噪声序列可以看做是均值恒定的高斯白噪声随机序列,并设系统过程噪声(即估计噪声)方差为kQ,系统观测噪声(即LMS测量噪声)方差为kR。且在整个滤波过程中,系统过程噪声序列与观测噪声序列不相关,系统初始状态0x、0y与过程噪声序列、观测噪声序列也不相关。系统定位坐标初始状态0x、0y由激光测距系统给定,滤波误差初始值P0已知。具体的噪声建模及参数确定,由于篇幅限制不作详述,可以参考文献[5]。
依据Kalman滤波求解步骤,DR/LMS系统的滤波估计求解过程如下:
I.状态一步预测:
V.滤波估计误差:
4.2 DR/LMS组合导航系统现场运行结果分析
(1)基于Matlab的主要导航参数波形分析
机器人视觉区域范围内对参考标记点的自主识别与更新曲线如图6所示,图(1)绿色曲线表示机器人视觉范围内距离参考标记点的距离值变化曲线,即随着机器人的前进路径方向,其距离参考标记点的距离值逐渐减小,直至进入下一段参考域时,参考标记将会发生更新替换,此时参考距离值会发生瞬时突变,即上图中绿色曲线由小及大的突变,也就是说机器人将根据测量距离(绿色)这一视觉参量来及时更新参考标记点,以便进入下一参考域的定位导航阶段。图(2)蓝色曲线表示与测量距离相对应的测量角度变化趋势,其主要用于视觉识别中干扰物的查找、验证及纠错等。中图绿色曲线表示突变脉冲,即参考距离值发生指定裕度内的突变时,输出记为布尔值1,反之,记为0。相应地,对于中图每次的突变脉冲,图(3)则对应显示了该时刻机器人参考标记点的依次替换、更新过程。
在本系统中,机器人实现理想直线行走的关键在于两个控制量的计算:X坐标偏移量V x和导航角θ。由于取Y轴方向为机器人理想行驶方向,故X坐标能实时记录机器人与中心路径(X=a)的偏移量V x。
图7显示了机器人沿Y轴方向行驶过程中纵坐标Y的变化曲线。其中蓝色曲线(一部分与红色曲线相互重合)表示未经限幅滤波的轨迹变化,参杂了外界噪声的干扰,而红色曲线则添加了限幅滤波,过滤掉了实际过程中不可能出现的坐标变化量,该试验曲线线性度非常好,完全符合现场运行轨迹。经过卡尔曼滤波后的Y坐标变化曲线线性度与此红色曲线类似,区别仅仅在于相对挺高了定位精度。
图8显示了组合导航系统X坐标定位值的精度变化,图中道路中心线方向的直线方程为X=3.3附近。其中,黄线代表机器人实际行走过程中X定位值的正常变化趋势,即X坐标的理想变化曲线;蓝线代表D R/L M S组合导航定位系统原始定位坐标X的变化曲线;红线代表组合导航系统经限幅滤波、均值滤波等一系列常用经典滤波后的滤波定位坐标X的变化曲线;绿线则代表组合导航系统引入Kalman滤波后的X值变化曲线。因此,我们可以明显地看出,与X值理想定位变化趋势相比,经过Kalman滤波后的定位波形具有更高的精度与可信度。经现场测试,其定位精度完全符合实际中的运行轨迹,精度可以达到10cm左右,引入模糊控制后的系统参数可调裕度大,运行效果非常理想。
(2)基于Labview的导航系统现场轨迹试验波形分析
图9对变电站现场地理环境进行了直观的描述,坐标系的选取如图中所示。这里,取道路方向为Y轴方向,道路宽度介于X=1.7～4.7之间。其中,方块表示参考电气附件(杆塔),各个电气附件的Y坐标如图中所示,而将道路左侧电气附件的X坐标统一定义为0,道路右侧电气附件的X坐标根据现场测量结果统一定义为6.8,这样也就建立了导航系统的参考坐标知识库。根据机器人现场运行轨迹,这里我们用图中蓝色曲线近似模拟机器人的实际行走路线。在Y=4 0.1的标记杆塔之前,机器人有偏离道路中心线向右行走的趋势,偏离幅度在10cm～20cm之间,而经过该杆塔之后,在控制系统的反馈调节作用下,机器人则重新回到道路中心线,保持理想前进方向。
图10基于Labview数据处理与图形显示软件,对本导航系统的主要导航参数之一:实时定位坐标(X,Y)进行了直观化地显示。定位坐标同时也是整个控制系统的参数之一。图中红色曲线表示经过卡尔曼滤波后的机器人现场定位的轨迹路线测试图。对比图10与图9,我们可以明显地看出,机器人实际运行轨迹始终保持在X=3.2附近,且轨迹变化趋势基本符合上述模拟条件,定位精度可以保持在20cm左右,完全可以满足现场运行环境的要求。
图1 1则显示了本导航系统的另一个主要导航参数:实时航向角θ。导航角也给出了控制系统的另一主要参数,对机器人行驶方向与道路中心线方向偏离程度进行了量化。图中绿色曲线直观地显示了机器人航向角的偏离程度,根据左偏角度为负,右偏角度为正的定义,在Y=40.1前后两个阶段,导航角的总体趋势由正变到0度附近,表明了机器人先右偏后左偏最终回到道路中心线的趋势,符合现场运行条件,导航精度完全可以现场运行条件。
5 结束语
通过在500KV超高压变电站现场测试及结果分析,有效地验证了本文算法实现的有效性。实践证明,DR-L M S组合导航系统实现方便,原理相对简单,且不易受变电站强电磁环境的干扰,稳定性高,实时性好(更新速率可以达到10Hz甚至更高),经济性强,即在大幅度降低导航系统成本的同时,其定位精度完全可以达到厘米级,完全不亚于同等精度条件下的其他导航系统,完全可以满足现场工业应用需求,在智能变电站建设中具有广阔的应用前景与研究价值。
摘要：本文介绍了一种基于DR航位推算与LMS高精度激光雷达全向测距技术的组合式导航定位系统,旨在应用于强电磁干扰环境下的变电站智能机器人自动巡检环境。DR/LMS组合式导航定位系统原理相对简单、实现方便、实时性强,且与其他组合式导航系统相比,在满足同样定位精度的前提下,成本低廉,现场运行效果良好。特别地,本文提出了一种基于卡尔曼滤波方法的定位精度优化估计方法,对原有定位及导航精度(定位精度可以达到cm级)加以改进与优化,进一步提高了导航系统的稳定性与精确性。整个系统模型及控制策略的实现基于工业用PC控制板的上位机LABVIEW软件控制系统,并结合MATLAB软件进行仿真与数据分析,经现场运行测试,定位及导航精度完全可以满足现场工业环境的应用需求.
关键词：变电站,机器人,DR(航位推算),LMS(激光测距系统),组合导航定位,卡尔曼滤波
参考文献
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组合滤波算法 篇7
三相交流异步电动机因其结构简单、价格低廉、运行可靠、维护方便、体积小、重量轻等优势,在生产和生活中得到了广泛应用,成为传动工程中最常用的动力源。异步电机直接启动时将产生较大的启动电流,该电流通常达到电机额定电流的5～8倍,甚至更高。如此大的启动电流一方面会造成严重的电网冲击,降低电网电能质量并影响其他设备的正常运行;另一方面,过大的转矩冲击又将造成机械应力冲击,影响电动机本身及其拖动设备的使用寿命。为了降低启动电流,改善启动性能,保护其他用电设备正常工作,一般需要采用辅助启动装置来控制其启动过程。传统的启动方式有定子串电阻启动、定子串电抗器启动、星三角启动、自耦变压器启动等。这些传统的辅助启动装置,要么启动电流和机械冲击仍过大,要么笨重庞大,因此不便于实际应用与推广[1]。
随着电力电子技术和现代控制技术的发展,一些新的启动装置相继出现,例如集软启动、软停车和轻载节能等功能于一体的软启动器[2],晶闸管电动机软启动器,它不仅有效地解决了电动机启动过程中电流冲击和转矩冲击的问题,还可以根据应用条件的不同设置其工作状态,最终改善电机的启动性能。
目前市场销售的软启动器多以改善电机启动性能为主,未考虑自身工作过程中的谐波问题。软启动器在改善电动机启动性能的同时,由于其本身固有的非线性负载特性,工作过程中的开关动作向电网中注入大量的谐波分量,导致交流电网中电压和电流波形的严重失真[3],进而影响周边电气设备的正常运行,造成谐波污染并加大电能损耗[4]。
有源电力滤波器可以有效抑制电力系统的谐波成分[5]。本文将常规软启动技术与电力有源滤波技术相结合,设计同时具有软启动和功率因数改善功能的多功能软启动器,在改善启动性能的同时保证电网电能质量的改善。
2 构成原理
本文中的多功能启动器主要分为两部分:软启动部分和有源滤波部分, 如图1所示。软启动部分控制电动机的启动过程,改善电动机的启动性能;有源滤波部分检测负载电流,实时准确地补偿谐波和无功,改善电动机的功率因数,保证电网电能质量。两部分相结合构成的多功能启动装置,进一步改善电动机启动性能,消除谐波污染。
软启动的实质是一种降压启动,它的主要构成是串接于电源与被控电机之间的三相反并联晶闸管组成的交流调压电路及其电子控制电路,晶闸管控制方式采用相位控制。电机启动时,晶闸管输出电压逐渐增加,电动机逐渐加速,直到晶闸管全导通,电动机工作在额定状态,从而实现电动机的平滑启动,降低启动电流。待电机达到额定转速时,启动过程结束,此时,旁路接触器自动取代已完成任务的晶闸管,为电动机正常运转提供额定电压,以便降低晶闸管的热损耗,延长其使用寿命,提高工作效率,也使电网避免了长期谐波污染。
在软启动过程中,晶闸管的开关动作会向电网中注入大量谐波。为消除主要谐波成分,在电源与软启动装置间引入有源滤波环节。在有源滤波部分,储能元件电容的作用是充当直流电源,为可控开关电路进行逆变提供保证。并联有源滤波的基本原理是,当需要补偿负载所产生的谐波电流时,检测电路检测出补偿对象负载电流iL中的谐波成分iLh,将其反极性后作为补偿电流的指令信号,这样由补偿电流发生电路产生的补偿电流iF与负载电流中的谐波分量iLh大小相等、方向相反,该补偿电流与电网的谐波及无功电流抵消,于是电网电流等于负载的基波电流,使电源电流成为正弦波。
3 建模与仿真分析
3.1 仿真模型的建立
软启动电路由三相晶闸管调压电路和软启动控制器(给定积分器)、触发器等组成。为了满足晶闸管控制角的移相范围,避免因为控制角太大而使电动机无法启动,或者控制角小于电动机功率因数角而失去调压作用,在控制环节中设置了函数匹配环节。启动时通过控制器使晶闸管控制角从大到小变化,而电动机电压从小到大逐渐上升,最终实现电动机的启动过程,控制启动电流。
由有源电力滤波器的基本工作原理可知,及时准确的谐波检测是补偿谐波和无功电流的重要前提。在本次仿真中,采用基于瞬时无功功率理论的ip-iq算法进行谐波检测,此方法的优点是电路比较简单、延迟少、具有很好的实时性[6]。原理框图如图2所示。三相电流经C32变换和低通滤波器(LPF)后,得到有功电流ip和无功电流iq及其直流分量
3.2 仿真分析
在Matlab/Simulink仿真环境下搭建好多功能软启动器的仿真模型后,对电动机组合滤波软启动过程进行计算机仿真。选用电动机参数如下:P=2.1 kW,Rs=0.435 Ω,Rr=0.816 Ω,Lm=0.069 H,J=0.089 kg·m2,基频为50 Hz,极对数为2。对交流电动机全电压直接启动、软启动及组合软启动过程分别进行仿真,运行结果分别示于图3～图5。
由于软启动装置具有非线性负载的性质,工作过程中的开关动作向电网中注入大量的谐波和高次谐波分量,导致了交流电网中电压和电流波形的严重失真,影响周边电气设备的正常运行,同时也会对电动机产生较大影响。高次谐波的存在使电动机的损耗增大、转子发热、功率因数降低,谐波电流还产生脉动转矩,影响电动机正常运行。实时准确的谐波检测是进行谐波补偿的前提[7,8],经过谐波检测模块分离出的三相谐波电流和三相基波电流如图6所示。通过模型分析仪对a相负载电流和补偿后的电源侧电流进行谐波分析,结果如图7所示。
通过对以上仿真结果的对比可以发现,采用组合滤波功能的软启动器进行启动,与全电压启动或者单独软启动相比具有明显的优势。电动机的启动电流明显减小,全电压启动时启动电流峰值可以达到170 A,而软启动方式限制启动电流峰值在30 A左右。全电压启动的启动时间较短,软启动达到额定转速的时间较长,但是启动过程更平稳,组合滤波功能的软启动器使电动机的启动性能得到了明显的改善。对a相负载电流和补偿后的电源侧电流进行的谐波分析显示,电流中的谐波成分得到明显的抑制,5次和7次谐波最为明显。多功能软启动器在改善电动机启动性能且提高系统功率因数的同时,又保证了电网电能质量的改善。
4 结论
综合了电力有源滤波技术和软启动技术的多功能软启动器,在降低启动电流、改善电动机启动性能的同时,又减小了网侧谐波成分,改善了电网电能质量。将该项技术应用到实际工业过程中,能够解决由于启动设备和滤波设备分散所造成的成本过高问题。
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组合滤波算法 篇8
近年来,组合导航技术发展很快,由于组合导航系统充分有效地利用了各子导航系统的导航信息,在降低成本的同时还提高了系统的精度和可靠性,因而在许多领域都得到了广泛的应用。随着我国北斗二号卫星导航系统开始逐步提供服务,国内采用BD-2/SINS组合导航的车载系统的研究开始受到关注[1,2]。但当BD-2/SINS车载组合导航系统工作于恶劣条件时,随时都有可能出现故障或者工作不正常的状况,因此,故障诊断与容错技术是车载BD-2/SINS组合导航系统设计和实现的关键技术。研究能够实时确定BD-2/SINS车载组合导航各子系统信息输出合理性的方法以及保证系统信息输出能够达到可靠性要求的系统结构,已经成为车载BD-2/SINS组合导航系统研究的重要方向。
1 车载BD-2/SINS组合导航的故障诊断算法
车载BD-2/SINS组合导航由SINS和BD-2系统构成。捷联惯性制导系统(SINS)具有完全自主性和全天候工作能力,可连续提供实时的全参数(位置、速度、姿态)导航信息,具有抗干扰能力强以及短时导航精度高等优点,通常作为主导航系统。北斗二号卫星导航系统(BD-2)具有更高的导航定位精度且不随时间发散,但由于系统工作需要依赖外部信息,当卫星信号由于遮挡或者受到干扰时,会出现丧失导航定位能力或者定位误差急剧增大的情况,因此将BD-2作为辅助导航系统。BD-2/SINS组合导航系统的多源冗余信息为提高系统的可靠性与容错性创造了条件,通过合理设计系统结构、算法和组合模式,并采用故障诊断技术与系统重构方法,能够大大提高系统的无缝导航能力。对于组合导航的系统级故障检测,目前应用较多的是基于系统模型的统计检验方法,主要思想就是查验系统输出信号是否在统计意义上服从高斯分布并且具有假设的均值和协方差。按照构成检验统计量方法的不同,可分为两种方法:残差χ2检验和状态χ2检验[3]。
1.1 残差χ2诊断原理
残差χ2检验法通过对卡尔曼滤波的残差所具有的统计特性进行假设检验。
定义第k时刻系统状态的递推值
k时刻系统量测的预测
则卡尔曼滤波器的残差d(k)可表示成
其协方差矩阵为
S(k)=H(k)P(k|k-1)HT(k)+R(k) (4)
定义距离函数D(k)
D(k)=dT(k)S-1(k)d(k) (5)
根据卡尔曼滤波器残差序列的统计特性,D(k)应服从自由度为m(观测向量z的维数)的χ2分布。若故障发生,残差d(k)将不再是零均值白噪声过程,则D(k)将变大。因此可采用这一思路实现对故障的诊断。取D(k)大于某一门限M的概率为α,即
P{D(k)>M}=α (6)
式(6)中α为允许的虚警概率。
此时检测过程为
1.2 状态χ2诊断原理
研究表明,残差χ2检验法对于硬故障检测效果比较好,但对于变化比较缓慢的软故障则不容易检测出来,对这类故障经常采用状态χ2检验法进行检测。状态χ2检验法利用由量测值Z(k)经卡尔曼滤波得到的
定义
当系统发生故障时,由于估计
对β(k)作二元假设:
H0:无故障Eβ(k)=0;Eβ(k)βT(k)=T(k)
H1:有故障 Eβ(k)=μ;E{[β(k)-μ][βT(k)-μ]}=T(k)
由于β(k)是高斯随机向量,故有以下条件概率密度函数:
pr(β/H1)和pr(β/H0)的对数似然比为
式(13)中的μ是未知的,可用其极大似然估计
将其代入式(13),得到故障检测函数
λ(k)=βT(k)T-1(k)β(k) (15)
由于β(k)是高斯随机向量,故λ(k)服从自由度为n的χ2分布。故障判断准则为:
式(16)中TD是预先设置的门限,它决定了故障检测的性能。
1.3 基于卡尔曼滤波器组的故障检测方法
状态χ2检验的基本原理是要求系统具备一个高精度的参考系统,从而通过检验卡尔曼滤波器状态估计与参考系统的一致性来检测故障,因此故障检测的性能很大程度上取决于参考系统的精度。但用状态递推器作为参考系统进行χ2检验时,由于状态递推器并不进行量测更新,误差将使状态递推值越来越偏离真实值,导致系统处于无故障状态时的β(k)也会越来越大,使故障检测的灵敏度降低。现采用一种基于辅助卡尔曼滤波器的方法,为状态递推器引入量测量,提高状态递推值的精度,基本结构如图1所示。
图中,主滤波器M使用系统的全部量测值作为输入,当系统无故障时,得到系统状态的最优估计
2 BD-2/SINS组合导航联邦滤波器方案及 仿真分析
2.1 系统联邦滤波器的结构
联邦滤波器是一种具有两级结构的分散化滤波方法,它能够通过各滤波器之间的信息分配而得到全局最优估计,具有结构灵活、计算简单及较好的容错性等特点[4]。基于故障诊断和容错为基本需求的BD-2/SINS组合导航联邦滤波器的基本结构可设计如图2所示。
图2中,公共参考系统为SINS系统,其输出一方面直接给主滤波器,另一方面它给BD-2局部滤波器做为其测量值。BD-2子系统输出给局部滤波器,其量测量为SINS和BD-2位置信息输出之差,其局部估计X1及协方差阵P1送入主滤波器和主滤波器的估计和协方差阵一起进行融合得到全局最优估计
2.2 系统联邦滤波器故障诊断和容错的仿真研究
根据前面分析,进行BD-2/SINS组合导航系统及其故障检测算法的仿真研究,其中仿真工具选用Matlab Simulink。
建立各导航子系统的误差仿真模型。把导航信息误差作为系统状态向量,各导航子系统输出的导航信息之差作为观测量。其中,SINS的误差传播方程采用文献[5]所述。将BD-2各种误差因素造成的总的定位误差用一阶马尔可夫过程等效,表示为:
式(17)中,Tg为相关时间,wg为激励马尔可夫过程的白噪声。
设计卡尔曼滤波模块和故障检测模块,仿真模型如图3所示。
图3中,SINS、BD-2分别为捷联惯导和BD-2接收机仿真模型,输出相应的导航误差信息,车辆行驶的具体参数由m文件载入。其中二个卡尔曼滤波器所使用的状态方程相同,但量测量不同。Kalman filter M使用全部位置和速度量测,而Kalman filter A1仅使用位置作为量测。Fault detection模块对二个卡尔曼滤波器所计算的状态估计和协方差阵进行一致性检验,并输出相应的故障检测结果。
2.3 仿真结果及分析
设定无故障、硬故障(突变)和软故障(慢变)三种不同情况,分别采用残差χ2检验法和状态χ2检验法对三种不同情况的观测量(BD-2的位置信息)进行故障检测。
图4(a)和图4(b)给出了观测量无故障时残差χ2检验法和状态χ2检验法的故障检测函数曲线。图中,无故障时两种检测方法的故障检测函数值一直远远小于1,观测量无故障,可直接作为卡尔曼滤波器的观测量使用。
在600 s处设置硬件故障,具体表现为BD-2观测值突然增大。图5(a)和图5(b)给出了采用残差χ2检验法和状态χ2检验法的故障检测函数曲线。
可以看出,当硬故障出现时,采用残差χ2检验法进行故障检测,函数值λ迅速增大且远远大于1。而采用状态χ2检验法时,函数值λ经过一段时间延迟后其值才变大并超过1,这说明状态χ2检验法对于硬件故障的检测中具有一定的延迟。
在600 s到1 275 s时设置软故障,设定故障幅值变化为130(t-600)m。分别采用残差χ2检验法和状态χ2检验法进行故障诊断,得到的函数曲线如图图6(a)和图6(b)所示。
图中可以看出,当软故障出现时,残差χ2检验法的故障检测函数值有所增加,但一直都保持小于1的状态,可见,残差χ2检验法对软故障的诊断不灵敏。而采用状态χ2检验法进行故障诊断,虽然在故障初始阶段检测函数值小于1,无法诊断故障的出现,但经过一段时间延迟后,故障诊断函数值就明显增大且超过1,进而实现了对故障的诊断。
3 结论
对于采用联邦滤波的车载BD-2/SINS组合导航的故障诊断与容错,残差χ2检验法对故障的响应告警延迟量小,灵敏度明显强于状态χ2检验法,但当系统出现软故障时存在漏检的风险,而状态χ2检验法能有效地检测出系统出现的硬故障和软故障,但其告警延迟量大,实际应用中,将两者加以结合,即可较好的实现对车载BD-2/SINS组合导航的故障诊断和容错处理。
摘要：论述了车载BD-2/SINS组合导航的系统级故障诊断方法,包括残差χ2检验方法和状态χ2检验方法。针对状态χ2检验原理的不足,提出一种基于卡尔曼滤波器组的改进的状态χ2检验方法。文中构建了基于联邦滤波的车载BD-2/SINS组合导航的故障诊断系统结构,将残差χ2诊断和改进的状态χ2诊断方法加以整合,能够实现对BD-2/SINS组合导航硬故障和软故障的诊断,并针对无故障、硬故障和软故障三种不同情况分别进行了仿真研究和分析。
关键词：BD-2/SINS组合导航,故障诊断,卡尔曼滤波,联邦滤波,容错
参考文献
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基于遗传算法的粒子滤波跟踪算法 篇9
粒子滤波跟踪算法由于处理非线性、非高斯问题的突出能力,在目标跟踪领域越来越受到大家的青睐。但它自身却有一个无法回避的问题:粒子样本多样性退化。丧失粒子多样性的粒子滤波器极容易使目标跟踪的状态收敛到个别状态点上去,经过数次递推后由于估计状态减少就会造成目标跟踪丢失。因此,许多学者都提出了粒子重采样的方法,如:多项式重采样算法[1]、累积分布重采样。然而重采样过程中采取复制保留权值较高的粒子,删除权值较低的粒子的结果,导致粒子多样性的减弱,特别是在样本受限条件下甚至导致滤波发散[2]。遗传算法[3](Genetic Algorithm)是科学家借鉴生物界的遗传进化规律而得到的随机的优化与搜索方法。文献[4]进一步从蒙特卡罗仿真的观点建立了粒子滤波器和遗传算法之间的关系。文献[5-7]将遗传算法引入粒子重采样中,有效增加粒子多样性;但优选方法单一,粒子多样性小,新生粒子精度低还造成了计算量急剧增加的问题。文献[8]把遗传算法也应用到了粒子重采样中,但其在父代的选择时仅使用了单一阈值选择,对交叉算子与变异算子产生的后代做了限制,同样影响到粒子的多样性。文献[9]利用粒子群优化算法改进粒子滤波,该方法使粒子分布朝后验概率密度分布取值较大的区域运动在一定程度上能克服粒子贫乏问题但粒子群优化算法计算量较大,采样粒子分布带宽存在发散现象,粒子分布方差分布变化较大。
本文利用遗传算法来解决粒子滤波跟踪算法中的粒子多样性退化的问题。在传统遗传算法中,一般采样使用阈值限制法加赌轮法的选择方案,而本文采用多项式重采样进行部分优选复制,每次采样后去除已被选过的样本粒子,同时进行阈值调整。交叉和变异算子对子代进行选择时,都不对子代粒子相似系数做限定。在变异算子中采用了马尔可夫链蒙特卡罗移动(MCMC)[10]加高斯白噪声的变异方法并采用快速MH(Metropolis-Hastings)抽样[11]。
1 粒子滤波算法
粒子滤波技术是基于Bayesian理论和Monte Carlo方法的一种求解后验概率的实用性方法。它通过预测和更新求得后验概率密度。
预测:假设在(k-1)时刻,p(xk-1|z1:k-1)是已知的,对于一阶马尔科夫过程,由Chapman-Kolmogorov方程,有
更新:即由系统的观测模型,在获得k时刻的观测值zk后,实现先验概率p(xk|z1:k-1)至后验概率p(xk|z1:k)的推导
其中:p(zk|xk)称为似然性,表示系统状态由xk-1转移到kx后和观测值的相似程度。p(xk|z1:k-1)为先验概率,p(zk,z1:k-1)是一个归一化常数在上式有先验概率密度到后验概率密度的积分是很难实现,不可能进行精确的分析,所以采用序列重要性采样实质上是利用蒙特卡罗仿真来模拟递归贝叶斯估计。
如果系统的整个递归过程符合马尔科夫假设,那么k时刻,系统状态的后验概率密度函数用一组带有权值的粒子{xk(i),wk(i)}Ni=1表示为
其中:wki为粒子对应的权值,且;δ(*)为狄拉克函数。当粒子数足够大时,这种对后验概率密度的离散加权估计可以很大程度上逼近状态的真实分布,从而接近贝叶斯估计的最优解。
一个已知的、容易采样的参考分布q(x0:k|z1:k)作为重要性函数,权值的迭代公式为
2 基于遗传算法粒子重采样
2.1 有效采样尺寸
为了减少算法的计算量,提高跟踪算法的实时性,设定一个表示粒子退化程度的参数——有效采样尺寸,定义为
其中wki为观测后粒子权值。由于上式难以精确计算,实际利用它的一种近似估计,定义为
其中wk*(i)为归一化后得到的标准化权值。
通过试验,我们发现当时开始启动重采样算法是比较合理的。
2.2 遗传算法
遗传算法作为一种快捷、简便、容错性强的算法,其步骤一般为编码、产生初始群体、计算相似度、复制、交换和变异六个步骤。其中复制概率Ps、交换概率Pc、变异概率Pm在本文中用特定区间的随机数表示:复制概率Ps∈[.0,607.],交换概率Pc∈[.0,2.025],变异概率Pm=1-Ps-Pc。下面给出遗传算法的具体步骤:
步骤1:样本编码及相似度计算。
对新采样的粒子编号为i=,1,2,3,…，N,作为父代样本:{xki,i=,1,2,3,…，N},利于目标的颜色特征通过Bhattacharyya系数计算模板与采样点相似度。由于在每次观测后得到每个采样点的相似度为ρi,i=1,2,3…N。对相似系数进行归一化为
步骤2:优选复制。
利用传统多项式重采样方法对归一化的相似系数进行采样,相似系数大的样本获得较大的概率被选择复制子代,而相似系数小的样本获得较小的概率被选中复制为子代。每次选后,把被选中的样本移出父代,剩余样本相似系数重新进行归一化处理,继续选择,直到产生的子代个数达到Ps×N,Ps为随机0.6到0.7之间的随机数。多项式重采样在粒子滤波算法中有较好的实时性,但重采样粒子样本退化严重,而传统的遗传算法中使用阈值限制法加赌轮法进行优选复制法,实时性不时很强而且相似度较大的以均等概率复制为子代,优选性不突出,利用多项式重采样进行优选复制的方法可以保证跟踪算法有较好的实时性,通过随机数限定样本个数给样本的多样性留出了空间,减小了粒子退化程度。
步骤3:交叉繁殖。
在优选复制以后的剩余(N-Ps×N)个样本中随机抽取两个样本进行杂交。设被抽取样本为ia、ib,其中ia、ib为优选复制后剩余的样本,利用一个随机数α∈[0.3,0.4]作为交换率,交叉繁殖公式为
将新生的作为子代,如此循环,直到抽到的杂交子代个数达到Pc×N。由随机数作交换率进行样本交叉繁殖的方法可以较好地提高样本的多样性,与传统的采用固定系数交换率的遗传算法相比,随机数作交换率进行样本交叉繁殖的方法在即使采样到相同样本时候通过不同的交换率也会有新的样本产生,更好地增加了粒子的多样性。
步骤4:变异繁殖。
变异繁殖是为了给样本集带来新样本,变异繁殖的方法很多,本文变异繁殖采用马尔可夫链蒙特卡罗移动加高斯白噪声实现并采用MH(Metropolis-Hastings)算法对样本进行选择,很大程度的提高了变异样本的多样性。仍然在剩余的(N-Ps×N)个样本中随机抽取(N-Ps×N-Pc×N)个样本做变异繁殖。变异后的样本为
其中:Ak|k-1为一阶马尔可夫链转移矩阵,δ~N(,0)1。
对样本进行快速MH抽样:
1)按照均匀概率分布从区间[0,l]中抽样得到门限值u,u~U(,0)1;
2)对新变异样本和原样本进行似然估计分别为;
3)设,若u<θ,保留作为变异后的样本;
当变异样本数达到(N-Ps×N-Pc×N),变异繁殖结束。
在传统的遗传算法中,样本变异一般采样固定的变异概率产生新样本,对解决粒子退化问题的作用有限。本文通过马尔可夫链蒙特卡罗移动加高斯白噪声来提高变异样本的多样性,而且使用快速MH抽样保证了粒子的拥有较大的相似度。
图1为在跟踪视频的50帧时采用遗传算法的优选、交叉和变异三步骤对粒子分布进行处理后的粒子分布情况图。
从图1中可以看出,原来样本点经过遗传算法后被舍弃同时出现了一些更能反映目标位置的新的样本点。通过以上遗传进化得到了新的子代样本。将新生的子代样本用Bhattacharyya系数计算采样点与模板相似度:
将新生样本的相似系数转化为新生样本的权值系数
对新生样本系数归一化为
3 实验结果与分析
为了证明本文所改进的算法的优越性通过编程在计算机上进行了仿真实验。电脑配置为P4 2.8,512M内存,WINDOWS XP操作系统和VC++6.0的开发平台,借助Open CV函数库设计了跟踪算法。程序流程如下:
1)在第一帧中手动选择跟踪窗口,计算目标模板颜色直方图,初始化粒子滤波器,生成均匀分布粒子群;
2)读入下一帧图像,启动粒子滤波,进行粒子转移,对转移后的新生样本根据式(10),计算各个样本点相似性系数,以及归一化新生样本系数;
3)计算有效采样尺寸,当执行步骤4),执行步骤5);
4)遗传重采样算法:
a.样本编码及相似度计算,b.优选复制,c.交叉繁殖,d.变异繁殖;
5)以为加权系数新生样本点坐标求和得到目标运动位置坐标,输出坐标;
6)视频是否结束,未结束则跳转到步骤2),若视频结束则停止整个程序。
试验视频分别为近红外与可见光拍摄的320×240 avi格式视频。在所有的跟踪过程中,目标模板都是通过手动选取视频图像中的目标建立的,蓝色框所框住的为跟踪目标,跟踪过程中粒子数N=100,图2与图3为可见光视频的跟踪效果对比的图,图4为目标运动轨迹,图5为粒子分布带宽与方差对比图,图6为多项式重采样、粒子群重采样和遗传重采样三种算法运算时间比较图。
通过两种跟踪算法的跟踪效果图对比可以发现基于颜色特征的粒子滤波跟踪算法基本上都能跟踪上目标,但由于粒子数较少的情况下加之粒子滤波重采样时粒子样本的退化,跟踪目标不是很稳定,时常偏离目标的真实位置如图2的48帧和60帧。而这种跟踪不稳定的现象在跟踪目标发生遮挡的时候表现更加明显如图2的53帧。通过图4目标运动轨迹图也可以得到同样结果,基于多项式重采样的算法跟踪目标位置与目标真实位置偏差较大,有明显的上下漂移情况,基于遗传算法的跟踪算法却能较为平稳的跟踪目标,鲁棒性较强(见图3、图4)。虽然增加粒子数在一定程度是能增加采样的多样性,但这直接影响到了程序的运行效率,很难实现实时跟踪,对解决粒子退化问题帮助不大。图5分别为多项式重采样、粒子群优化重采样和遗传重采样三种情况下的粒子分布情况,多项式重采样方法粒子带宽分布比较平稳,但粒子分布带宽较窄,粒子方差变化很大,粒子分布带宽窄,方差大主要就使由于粒子在重采样中粒子多样性丢失,样本只集中到个别几个粒子上,因此跟踪目标很不稳定,跟踪框很容易偏离跟踪目标(见图2、图4);粒子群优化重采样粒子带宽分布也较窄,后期带宽有发散现象,粒子分布方差较多项式重采样有一定的改善,但较遗传重采样而言粒子分布方差还是比较大;遗传重采样方法粒子分布的带宽较大,而粒子分布方差比较平稳,采样点分布比较均匀,样本丰富,是一种比较理想的样本采样结果(见图5)。
图6为三种重采样算法运行每帧图像处理时间比较,多项式重采样,遗传重采样和粒子群优化重采样算法每帧平均用时间分别为:47.66 ms,48.60ms和60.63 ms遗传算法相对粒子群优化算法运算速度提高了24.75%,而遗传算法相对多项式重采样运算速度只降低了1.97%,但从图3、图4和图5可知,遗传算法的跟踪精度比多项式重采样有较大的提高。由此可知改进后的遗传算法有较高的运算效率,目标跟踪上有较好的实时性。通过以上对比可以发现改进后的遗传重采样粒子滤波跟踪算法既保持了粒子的多样性,拥有较高的实时性,同时应用了较好的模板更新策略,即使在复杂背景下或者遮挡发生时候跟踪框都能较好准确的找的真实的跟踪目标。
4 结论
本文应用改进的遗传算法解决粒子滤波跟踪算法中粒子样本退化的问题。在改进的遗传算法中,利用了多项式采样法进行了优选繁殖,利用特定区间的随机数做交换率进行样本交叉繁殖,最后在变异繁殖中使用了马尔可夫链蒙特卡罗移动加高斯白噪声做样本变异以及MH抽样算法选取样本,以上改进很好的解决了粒子退化问题,保证了样本的多样性。在模板更新中,使用了多模板融合更新技术。通过试验表明改进后的粒子滤波跟踪算法的目标跟踪效果更加稳定,跟踪精度更高。
摘要：针对粒子滤波跟踪算法中粒子多样性退化问题,将改进的遗传算法应用到粒子重采样中,改善了样本的多样性。在改进的遗传算法中,使用了多项式重采样进行优选复制;以特定区间的随机数做交换率进行样本交叉繁殖;使用了马尔可夫链蒙特卡罗移动加高斯白噪声做样本变异繁殖并使用快速MH抽样算法选取样本。改进后的粒子滤波跟踪算法不但保持了较高的运算效率,而且还较好地提高了跟踪的稳定性。试验表明,改进后的粒子滤波跟踪算法目标跟踪更加稳定,目标定位更加准确。
关键词：遗传算法,粒子滤波,快速MH抽样,多模板融合,目标跟踪
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