宽带滤波

宽带滤波（精选7篇）

宽带滤波 篇1

0 引言

随着无线通信的高速发展,频率资源日益紧张,作为分离有用和无用信号的微波滤波器已成为通信系统的关键部件,其频率响应特性的好坏直接影响到整个系统的性能。无线通信系统的发展给滤波器的设计提出了更高的要求,包括:宽通带、小型化、低损耗以及高频率选择性等。近年来,国内外学者对宽带滤波器的结构和设计进行了一些研究[1,2,3,4]。文献[1]提出了一种改进的z变换优化算法,并用该算法设计出由两段级联开路枝节和半波长连接线构成的超宽带滤波器文献[2]设计了一种“交指型”宽带滤波器,该滤波器由两组“平行耦合线谐振器阵”相互交叉构成;文献[3]介绍了一种“圆形双模”宽带滤波器,该滤波器是将具有不同传输零点的多个由两个特性阻抗不同的半圆形和一段开路调谐枝节构成的单圆环谐振器串联起来构成的,半圆形和开路调谐枝节的特性阻抗比值决定了谐振器频率响应曲线中的传输零点位置;文献[4]设计了一种平行耦合滤波器,该滤波器可以通过调节平行耦合线的线宽和间距来得到较大的耦合系数,这种结构常常被用于设计相对带宽较大的微波滤波器。虽然文献[1-4]中提出的新型滤波器结构有高频率选择性和低损耗等优良特性,但是尺寸较大和结构不紧凑是它们共同的缺点,这对于滤波器的小型化和应用是非常不利的。

文献[5]提出了一种正方环形双模谐振器结构,该结构最大的优点在于每一个双模谐振器都具有双调谐回路的特性,即可以同时产生两个谐振频率点。因而,滤波器设计所需要的固有阶数可以减少一半,便于设计出紧凑的结构。另外环形谐振腔的作用是使环形谐振器的辐射损耗比贴片型谐振器要小很多,而且比同频率的贴片谐振器寸小很多,因此在小型化方面有很大的优势。文献[5]中还提出了由两条电长度为λ0/4(λ0为中心频率的波导波长)开路调谐枝节和正方环形谐振器构成的宽带双模滤波器结构,但是文献[5]中没有给出具体的设计思路。文献[1]在此基础上根据传输线的奇、偶模理论[6,7]分别对带有两个λ0/4开路调谐枝节和带有两个3λ0/4开路调谐枝节的正方环形谐振器进行了分析,推导出了谐振器传输零点的计算公式,且由公式计算出特性阻抗比值在0.5至3.3范围内,谐振器在两个传输零点之间的相对带宽变化范围分别为59%-116%和32%-55%,文献中提出并设计了一种带有平行耦合线和λ0/4短路枝节结构的环形双模宽带滤波器。该滤波器在具有阻带非常宽、插入损耗很小和频率选择特性好的同时,还具有尺寸小、结构紧凑的优点。

为了满足实际应用中对不同带宽的要求,本文设计了一种基于带有两个λ0/2短路调谐枝节的双模环形谐振器的宽带滤波器,其相对带宽在40%至77%之间变化。首先对带有两个λ0/2短路调谐枝节的正方环形谐振器进行分析,推导出谐振器传输零点的计算公式。然后根据推导公式和仿真软件提出设计了一个中心频率为4.25GHz,3d B相对带宽为45%的宽带环形滤波器。

1 理论分析

图一给出了双模环形谐振器的结构图,该结构图是由一个正方环形及两个半波长短路调谐枝节构成的。其中环的周长为λ0(λ0为中心频率时的波长),特性阻抗为Z1,输入、输出传输线的特性阻抗均Á为Z0,短路枝节的特性阻抗均为Z2。

为了分析调谐枝节对整个谐振器的影响,将输入、输出传输线和环的特性阻抗固定,令Z0=Z1=50Ω。当Z2分别取40Ω、50Ω、60Ω时,利用电磁场仿真软件Sonnet 9.52[8]对图一所示的环形谐振器结构(中心频率为4.25GHz,3d B相对带宽为45%的带有两个λ0/2短路调谐枝节的正方环形谐振器)进行仿真分析,得到谐振器在枝节特性阻抗Z2取不同值时的频率响应曲线,如图二所示。

从图二中可以看出谐振器在通带两边分别各有一个传输零点,且传输零点位置随着短路枝节特性阻抗的减小而向远离中心频率的方向移动,此时相应谐振器的相对带宽也随之而增加。为了解释这一现象,有必要对其进行理论分析。

注意到谐振器是一个对称结构,可将其按图一中的虚线将谐振器结构分成两个对称的部分,因此就可以只用利用奇、偶模理论对谐振器的一半结构进行分析。将输入信号分解成偶模和奇模,然后分别激励谐振器,图三和图四分别给出了偶模和奇模激励下谐振器的等效电路图。

通过传输线理论分析可得偶模等效电路的输入阻抗为:

其中a=z1/z2,t=tanθ,θ为图一中枝节的电长度。则偶模等效电路的反射系数:

奇模等效电路的输入阻抗:

奇模等效电路的反射系数:

谐振器的散射系数:

当散射系数为零时,我们便可以计算出谐振器的传输零点方程,由式(9)可得:

将式(3)、(4)、(7)和(8)代入(10)整理可得:

从而可以得出计算谐振器传输零点的闭合公式:

从计算谐振器传输零点公式(12),不难看出只要通过改变环和调谐枝节的特性阻抗比值就可以调整传输零点位置,从而改变谐振器的通带宽度。而环形谐振器的传输零点位置随特性阻抗比值a=z1/z2变化曲线如图五所示。由于微带结构传输线的特性阻抗太大或者太小,实现起来都十分的困难,所以通常将Z2的值的范围定在14Ω到100Ω之间,则特性阻抗比值a在0.5至3.6范围内,通过公式(12)计算可得,谐振器在两个传输零点之间的相对带宽在40%到77%之间变化。

2 滤波器的设计

根据上述理论并利用Sonnet软件对滤波器结构进行分析仿真优化,本文设计出了一个宽带环形滤波器。设计中,所选用的材料参数:基板厚度h=1.27mm,相对介电常数εr=9.8。相应的物理尺寸:输入、输出传输线的长度为7.05mm,宽度为1.35mm;环的长度为6.55mm,宽度为1.35mm;短路调谐枝节长度为14.65mm,宽度为0.6mm;微扰贴片长度为0.3mm,宽度为0.3mm。滤波器结构如图六所示,相应的频率响应曲线如图七所示。

从图七中可以看出,损耗为3d B的带宽范围是3.22GHz—5.14GHz,根据相对带宽计算公式:

可以得出相对带宽为45%,其中,△f表示带宽,fH表示上限频率,fL表示下限频率,f0表示中心频率。另外在通带范围内,S11均小于-18d B,这说明该滤波器具有良好的反射损耗特性,同时也验证了本文设计理论的有效性和正确性。

3 结束语

本文运用奇、偶模理论对带有两个λ0/2短路调谐枝节的谐振器进行了理论分析,并推导出了计算谐振器传输零点的闭合公式。该公式能够从理论上解释确定谐振器传输零点的规律,为滤波器设计提供了理论基础。基于这个理论基础,本文设计了一个带有两个λ0/2短路调谐枝节,中心频率为4.25GHz,3d B相对带宽为45%的宽带环形滤波器,该滤波器可应用于宽带微波通信系统之中。

摘要：本文设计了一种基于带有两个半波长短路调谐枝节的双模环形谐振器的新型宽带滤波器。该滤波器能够在通带两侧各产生一个传输零点,使得滤波器的插入损耗在通带外的衰减非常迅速,从而提高了滤波器的频率选择特性。利用“奇、偶模理论”对双模环形谐振器进行了分析,并给出了传输零点的计算公式。结合传输零点公式和仿真软件设计出了一个中心频率为4.25GHz、3dB相对带宽为45%的宽带环形滤波器。仿真结果表明,该滤波器具有低插入损耗和良好的频率选择性等优点。

关键词：半波长短路调谐枝节,新型宽带滤波器,双模环形谐振器,传输零点,奇、偶模理论

参考文献

[1]Peng Cai,Zhewang Ma,Xuehui Guan,Xuexia Yang,Y.Kobayashi,T.Anada and G.Hagiwara.A Compact UWB Band-pass Filter Using Two-Section Open-Circuited Stubsto Realize-Transmission Zeros[C].Asia-Pacific MicrowaveConf,Suzhou,2005.

[2]Yani Mu,Zhewang Ma,and Deming Xu,“Multilayered Stripline Interdigital-Hairpin Bandpass Filters with Small-Size and Improved Stopband Charateristics”,2005.

[3]H.Ishida,and K.Araki,“Design and analysis of UWB BPF with ring filte,Eleetronics and CommunicationsinJaPan,Part2,vol.88,no.6,June2005.

[4]赵娜.微波带通滤波器的研究[D].西安:西安电子科技大学,2007.

[5]L.H.Hsieh and K.Chang.Compact,low insertion-loss,sharp-rejection,and wide-band microstrip bandpass filters[J].IEEE Trans.Microwave Theory Tech.,vol.51,no.4,April2003:1241-1246.

[6]李嗣范.微波原理与设计[M].北京:人民邮电出版社,1982:306-455.

[7]D.M.Pozar,Microwave engineering,New York:John Wiley&Sons,1998.

[8]Sonnet suite,version9.52,Liverpool,NY:Sonnet Soft ware,Inc.,2004.

宽带压控带阻滤波器分析 篇2

由RC有源滤波器在电力载波机应用[1]可知, 与有源滤波器相比, 音频范围LC滤波器, 由于电感L影响, 特性显著恶化;LC源与滤波器不匹配, 会导致电路在某一频率下和其他元件产生谐振, 影响电路正常工作, 同时LC电路因较重较大, 不易集成。由电子滤波器设计[2]可知, 类似宽带阻滤波器装置有窄带阻滤波器和陷波器, 但窄带阻滤波器阻带过窄, 而陷波器是LC谐振电路, 能够阻止某些点的工频信号, 却无法阻止一定宽度的频段。另外, 低阶滤波器幅频衰减特性和相位特性却较差。

现在宽带滤波研究中, 几乎都是无限增益多路负反馈控制模式, 而压控型较多限制于低阶的研究。

选择宽带压控型带阻滤波器, 从选择滤波的宽度、控制模式、高阶数等方面与以往的研究有较大差异。同时其拥有RC环节, 避开了电感L干扰, 且电路性能稳定, 更容易小型化或集成, 此外还具有电路体积小、质量轻、制作价格低廉等优点。因此, 分析宽带压控带阻滤波器, 具有重要意义。

1 宽带阻压控滤波器建模

有源滤波器的传递函数表达式形式[3]为

高阶滤波器可经过级联得到。将Au (s) 分解成若干个子部分乘积形式进行级联, 如Au (s) =Au1 (s) ·Au2 (s) ·Au3 (s) …根据线性系统理论[4], 当n为奇数时, 分解成一个一阶滤波器和 (n-1) /2个二阶滤波器的级联;当n为偶数时, 分解成n/2个二阶滤波器的级联。在实际应用中, 二阶滤波器是构成高阶滤波器的基本单元, 根据需要, 通过级联方法可得到所需阶数的滤波器, 并做出实物。

1.1 构成模型及幅频特性

二阶宽带阻压控滤波器主要有低通滤波器和高通滤波器进行求和, 然后经过运算放大部分后, 进行输出, 模型图如图1所示。

幅频特性曲线如图2所示, 在处, 水平方向, f1是低通截止频率;f2是高通截止频率;fo是中心频率;BW是阻带宽度。在f1之前和f2之后是通带, 中间部分为阻带, BW=f2-f1。

1.2 模型及其传递函数

二阶宽带阻压控滤波器电路如图3所示, 其中C1、C2和R3构成高通环节, R1、R2和C3构成低通环。

令Af为放大倍数, 由Rf和Rr表示。首先对节点1和节点2列节点电压方程[5], 再根据运算放大器”虚短”、”虚断”列出相应的方程

在二阶宽带阻压控滤波器中, 一般令R1=R2=R, R3=2R, C1=C2=C, C3=2C综合式 (2) ~式 (6) , 可得到传输函数为

式中, Q为品质因数;wo为角频率;Rf为滑动变阻器, 可根据实际情况设置所需的参数。

得到电路性能参数fO=1/2πRC, Q=1/2 (2-Aup) , BW=f2-f1=2 (2-Aup) fo以及Af。

2 宽带压控带阻滤波器扩展

根据电子滤波器设计[2], 对某一输入信号, 滤波器的设置次数越高, 线性相位和衰减斜率越好。因此, 比较不同阶数宽带压控阻滤波器的放大增益、相频特性和幅频特性, 结合实例应用, 对分析继电保护通讯中宽带压控阻滤波器的性能具有重要意义。

设计要求:在继电保护通讯过程中, 假设受到10 k Hz为中心频率宽频带外界严重干扰情况下。设置一个信号发生器, 并发出波形信号, 使其分别通过中心频率fo=10 k Hz, 品质因数为1的二阶和八阶宽带阻滤波器, 比较分析两者的滤波效果。

2.1 八阶宽带阻滤波器模型

由有源电力滤波器[6]可知, 通过对4个二阶宽带阻滤波器级联 (串联) , 便可得到一个八阶宽带阻滤波器, 其电路图如图4所示。

2.2 波形发生装置模型

波形发生装置模型[7]如图5所示。

3 仿真模型及其参数设置

3.1 仿真模型

分别将图3二阶宽带阻压控滤波器模型、图4八阶宽带阻压控滤波器模型和图5波形发生装置进行连接。利用Multisim软件[8], 选取所需原件, 搭建电路仿真模型, 如图6和图7所示, 并使用双通道示波器和波特仪连接在输入和输出端。

3.2 参数设置

二阶宽带阻滤波器, 由fo可得到RC=1.591 5×10-5, 取R=2 kΩ, 理论上应取C=7.957 7×10-9F, 但根据现有成品, 需取C=8 n F则较为接近理论值。依据公式, 可求出Af=1.5, 取Rr=2 kΩ, Rf=1 kΩ, 此时可得到理论阻带宽度BW=10 k Hz。由于需比较二阶和八阶宽带阻滤波器性能, 因此, 无需八阶宽带阻滤波器传递函数, 其两者的参数设置是相同的。

波形发生装置参数设置如下:电源设电压为10 V, 频率为50 Hz, R1=R2=60Ω, R3=20 kΩ, R4=10 kΩ, C1=10 n F, C2=200 p F, C3=10 n F, Q1为2N1711。

4 仿真图

使用双踪示波器, A端接在其输入端, B端接在其输出端, 测量输入和输出电压波形。二阶和八阶宽带阻滤波器实例电压仿真波形分别如图8和图9所示。

在Multisim软件菜单中, 用交流小信号分析一项, 对输入和输出端的幅频特性和相片特性进行仿真。八阶和二阶宽带阻滤波器幅频、相频特性图分别如图10和图11所示。

5 仿真分析

(1) 在图8中, 同一个双通道示波器, A、B通道比例放大相同的情况下, 幅值变化较大的是输出电压。当响应时间为462.775 ms时, A、B通道电压幅值分别为570.599 m V、849.237 m V, 可知电压增益约为1.488, 与理论值1.5较为接近。同理, 可得图9中电压增益为5.211, 与理论值1.5的4次方值5.06接近。

(2) 从图10和图11可知, 阻带宽幅值最低点均是出现在频率为10 k Hz处, 阻带宽度均介于9~10 k Hz之间, 接近理论值10 k Hz。在以10 k Hz为中心左右宽度为6 k Hz频带内幅度衰减最为明显, 其余部分衰弱幅度较小, 同时八阶宽带阻滤波器衰减斜率较好。从幅频特性中, 二阶和八阶宽带阻滤波器, 相位均在10 k Hz为中心附近发生了变化, 与理论线性曲线一致, 且八阶宽带阻滤波器线性相位变化更为接近理论变化。

以上分析表明, 与研究较多的无限增益多路负反馈型宽带滤波器相比, 文中所提出的宽带压控型滤波器分析, 也可实现滤除一定宽度干扰频率, 且中心频率精确, 滤波效果较好。同时, 在压控型控制模式中尝试利用快速级联方法, 实现多阶滤波器的搭建, 在实例应用中, 又比较了不同阶数宽带阻滤波器, 得出高阶宽带阻更优良特性。为制作成品宽带组压控滤波器, 提供了理论参考, 且成品实用性较强。

6 结束语

(1) 文中从选择滤波的宽度、控制模式及高阶数等方面与以往研究相比均有较大不同。从理论分析, 到仿真验证, 均达到了一定的滤波效果。

(2) 利用低阶宽带阻滤波器经过级联后组成高阶宽带阻滤波器, 以中心频率为中心, 实现对外信号衰减, 越接近中心频率位置, 衰减效果越好。

(3) 由输入输出波形可知, 经过滤波装置的输入和输出波形增益发生变化时, 其之间的相位却并未发生改变。各阶宽带阻滤波器电压增益均与理论值接近, 高阶宽带阻滤波器电压增益是所有级联低阶电压增益的乘积。

(4) 在幅频特性和相频特性中, 宽带阻滤波器的阶数越高, 其线性相位、衰减斜率越好, 同时, 滤波效果也更理想。

(5) 虽该种宽带阻滤波器具有易于制作和实现、避开电感干扰等优点, 但其所带来的是损耗和成本升高, 且必须限制在一定阶段, 并需要与数字滤波器结合使用, 因此仍需进一步优化配置。

摘要：在继电保护通讯中, 通讯信号在传输过程中通常会受到外部某一宽频段信号的干扰。特别是在载波通讯方面, 其严重影响了通讯质量以及继电保护装置动作。但传统的窄带阻滤波器的衰减范围过小, 无法达到衰减此宽频段干扰信号的理想效果。而一种宽带压控型带阻滤波器能够满足这一要求, 同时具有电路性能稳定、增益便于调节的优点。因此, 分析这种压控型宽带阻滤波器, 研究其输入与输出电压波形、幅频特性和相频特性, 并扩展实例应用, 证明其具有一定的现实意义。

关键词：宽带,压控型,带阻滤波器

参考文献

[1]黄秋余.RC有源滤波器在电力载波机应用[J].电力系统通信, 1995 (1) :154-159.

[2]BWILLIAMS A O, TEAYLOR F F J.电子滤波器设计[M].北京:科学出版社, 2008.

[3]王保新.带阻滤波器[D].成都:电子科技大学, 2009.

[4]郑大钟.线性系统理论[M].北京:清华大学出版社, 2002.

[5]邱关源.电路[M].6版.北京:高等教育出版社, 2006.

[6]张和生, 白荃.有源电力滤波器[M].上海:商务印书馆, 2006.

[7]童诗白.模拟电子技术[M].北京:高等教育出版社, 2004.

宽带滤波 篇3

自适应滤波算法广泛应用于系统辨识、回波消除、自适应谱线增强、自适应信道均衡、语音线性预测、自适应天线阵等诸多领域中。寻求收敛速度快, 计算复杂性低, 数值稳定性好的自适应滤波算法是研究人员不断努力追求的目标, 其中较典型的几种算法包括:LMS自适应滤波算法、RLS自适应滤波算法、变换域自适应滤波算法、仿射投影算法、共扼梯度算法、基于子带分解的自适应滤波算法、基于QR分解的自适应滤波算法等。

这里将自适应滤波技术应用于电子对抗领域, 解决了电子战多通道宽带接收机之间的幅度、相位不一致性问题, 并实现了基于自适应滤波的宽带波束形成方法。

1 基于自适应滤波的宽带波束形成

波束形成是指在特定的方向上形成主波束用来接收有用的期望信号, 同时形成超低旁瓣对干扰信号进行抑制, 因此非常适应于电子侦察发展的需要。当前, 对于窄带波束形成器的设计, 已有很多较为成熟的方法。然而在很多情况下, 要求基阵能够不失真地接收宽带信号, 如雷达电子战系统就属于宽带系统, 因此要求波束形成器的波束图具有与频率无关的特性。然而窄带波束形成只使用一组固定的权系数, 这使得不同频率下的基阵波束图不同, 若宽带信号位于波束主极大方向以外, 则宽带信号的不同频率成分获得的增益将不同, 这将造成信号波形的畸变, 且信号的带宽越大, 畸变越严重, 所以必须研究宽带波束形成技术, 使基阵可以在很宽的频率范围内保持基本一致的波束图。

基于自适应FIR滤波器的时域宽带波束形成主要是利用FIR滤波器实现各阵元的加权。其中FIR滤波器可以采用模型参考自适应方法进行设计, 如图1所示。图中信号源由M个具有不同频率的正弦信号组成, 它既是自适应FIR滤波器的输入, 也是伪滤波器的输入, 其频率是形成波束的各频点频率。伪滤波器描述了满足束宽要求的设计指标, 即是由波束形成得到的M个频点的幅度权和相位权得到的滤波器频率响应指标。

信号源的组成由下式表示:

$x(n)={\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm M}}c}{}_i\sin (2\text{π}f{}_{i}n)$。 (1)

伪滤波器的输出, 也就是期望的自适应FIR滤波器的输出为:

$d(n)={\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm M}}a}{}_{i}c{}_i\sin (2\text{π}f{}_{i}n+\theta {}_i)$。 (2)

这里ai为在频率fi处的幅度响应, θi为相位响应。ci为在频率fi处的正的代价因子 (0<ci≤1) 。ci越大, 在频率fi处就越接近于满足要求。自适应FIR滤波器采用LMS算法。当其收敛后, 就得到一组稳定的加权系数W, 则上图中的Y=XTW, 这里X=[X (n) , X (n-1) , …, X (n-L) ]T, L为滤波器的阶数。

首先确定自适应滤波器的阶数L, 该自适应滤波器具有L个自由度, 而要在M个频率上满足设计指标, 在每个频率上需要2个自由度 (幅度响应和相位响应) 来满足它。因此, 当L≥2M时可以使设计的滤波器在M个频率上满足设计指标, 而在多数情况下, 各频率的设计指标不可能全面完善地满足, 只能得到近似满足各频率指标的最小均方解。

当自适应滤波器收敛于最小均方解时, 也就得到了对设计指标的最小均方拟合, 该滤波器的解是:

在信号通过以这些系数为其冲击响应的N个FIR滤波器后, 在要求的频带范围内即可满足超增益处理的要求。

最后给出特定频率响应FIR滤波器的设计步骤:

步骤1:在所要设计的滤波器的频段内抽取多个频率, 最好使各频率均匀相同。根据这些频率上的设计指标按式 (4) 得出伪滤波器的输出。给出自适应滤波器的阶数及代价函数的初值。

$d(n)={\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm M}}a}{}_{i}c{}_i\sin (2\text{π}f{}_{i}n+\theta {}_i)$。 (4)

步骤2:由W=R-1P式得出自适应滤波器的解。

步骤3:将设计出的滤波器的频率响应 (包括幅频响应和相频响应) 与设计指标相比较, 如果设计的滤波器的频率特性与设计指标相差较远, 则需要增加滤波器的阶数;如果滤波器频率响应虽然在给定的离散频率上满足设计指标, 但在离散点之间振荡得厉害, 则应减少滤波器的阶数, 然后重复步骤2。

步骤4:如果需要在某些频率上设计出的滤波器响应与设计指标满足得更加严格些, 则增加该频率的代价函数, 重复步骤2。

2基于自适应滤波的宽带多信道校准

随着阵列信号处理技术的发展, 多通道接收机被广泛应用。然而由于元器件离散性和非线性等原因, 多通道接收机总存在一定的幅度相位误差, 严重地影响着信号处理 (如波束形成的性能) 的效果。传统的单频信号校准算法只能在通道的某一频率点上进行补偿, 而不能在通道的整个频带内进行补偿, 因此不适用于宽带信道的校准。这里通过校正信号测量出各接收机信道的传递函数, 利用自适应滤波原理综合出一个数字滤波器, 均衡补偿各信道的误差, 从而达到全通带校正的目的, 得到幅相一致的多信道接收机。

假设有N个通道, 从中任意选择一个通道作为参考通道, 设参考通道的频率响应为Href (jw) , 其余各通道的频率响应为Hi (jw) , i=1, 2, …, N-1, 插入各通道之后的均衡器的频率响应为Ti (jw) , i=1, 2, …, N-1, 均衡器为n阶FIR滤波器, 则均衡器的频率响应为:

${\rm T}{}_i(jw)=\frac{{\rm H}{}_{ref}(jw)}{{\rm H}{}_i(jw)}$。 (5)

下面以二通道情况为例进行分析。用自适应数字滤波方法对通道不平衡进行自校正的原理如图2所示, 在接收机通道2前端加一开关C, 该开关可以在天线A、B之间快速切换。自校信号通过公分器注入2通道, 用通道1的信号作为期望信号, 使滤波器对通道2进行自校正。当自适应滤波器完成学习过程达到稳定状态时, 自适应滤波器的抽头权系数已经确定, 两通道的幅度相位特性已校为一致。然后通道1、通道2分别与天线A、天线B相连接, 当接收空间信号时, 就可以得到无失衡的信号, 可以用于后续的测向、波束形成等信号处理。

3仿真

仿真1:仿真中阵列为1行×72列均匀线阵, 相邻阵元水平方向间距为0.5 m, 工作频率范围225～400 MHz。在10°上形成宽带接收波束, 频率范围240～260 MHz, 下面是利用宽带波束形成算法得到的仿真结果, 可以看出在20 MHz带宽内不同频率分量的波束图基本保持一致, 验证了宽带波束形成算法的波束图具有与频率无关的特性。

图3是宽带波束形成在20 MHz带宽内形成的波束图, 图中将不同频率分量的波束图叠加在了一起, 从该仿真结果看出, 利用宽带波束形成技术, 可以实现各频率分量的波束图基本一致, 可以实现对特定方向的宽带侦收和干扰。

仿真2:仿真在中频进行, 假设接收机中频输出是160 MHz, A/D采样率是132 MHz, 在中频28 MHz, 带宽20 MHz (18 MHz～38 MHz) 范围内进行宽带幅相校准。校准信号由频率为18 MHz、20 MHz、22 MHz、…、38 MHz的正弦波信号的和信号组成, 表1、表2为信噪比5 dB和信噪比15 dB时的校准结果。

从上述仿真结果可以看出, 利用基于自适应滤波的宽带多信道校准方法可以有效解决多通道宽带接收机之间的幅度、相位不一致性问题, 并且通过提高校准信号的信噪比, 可以进一步改善校准效果, 即可以进一步缩小多信道之间的幅度不一致性和相位不一致性。

4 结束语

这里利用自适应滤波的方法设计具有特定群时延τ的FIR滤波器来实现宽带信号的波束形成, 滤波器系数通过软件获得, 滤波器采用FPGA或DSP实现, FPGA或DSP实现带通滤波器是一项成熟的技术, 所以通过自适应滤波的方法设计具有特定群时延τ的FIR滤波器来实现宽带波束形成在工程上是可实现的。此外, 针对传统的单频信号校准算法的不足, 研究了一种基于自适应滤波的宽带多信道校准方法。该方法在N个失衡信道中任意选择一个信道作为期望信道, 在剩下的N-1个信道中插入自适应滤波器, 将这N-1个信道的幅频响应校正为与期望信道的幅频响应相一致, 从而达到对宽带多信道校准的目的。

参考文献

[1]张贤达, 保铮.通信信号处理[M].北京:国防工业出版社, 2000.

宽带滤波 篇4

有源噪声控制 (ANC) 利用声波叠加原理[1], 通过次级声源产生一个与初级噪声幅度相同相位相反的声波, 从而达到降噪的目的。Widrow等提出的滤波-XLMS算法 (FXLMS) [2]在有源噪声控制中应用最为广泛, 它是考虑到误差通道的影响而对LMS算法的推广, 这两种算法都是在均方误差准则下得到, 因此算法收敛速度慢, 对宽带噪声降噪效果差。为此人们根据宽带噪声频谱特性, 提出了子带自适应滤波结构。传统的子带自适应滤波结构[3,4]是将全带自适应滤波器分割到各个子带上分别处理, 每个子带单独使用一个自适应子滤波器, 这种子带结构会在自适应滤波器的输出端产生混叠分量, 从而使得传统子带自适应滤波器具有较高的稳态均方误差。为了解决这一问题, Lee和Gan提出了一种新的归一化子带自适应滤波 (Normalized Subband AdaptivFiltering, NSAF) [5,6]结构则不再存在混叠分量问题, 在NSAF结构中, 通过在每个子带上使用相同的全带自适应滤波器, 并使用一组约束条件来更新权系数, 因此它具有较低的相关性和最小的扰动性, 具有较好的收敛性能。在计算量方面, 由于采用了严格采样, 与NLMS算法的计算量相当, 但高于传统子带结构。而Lee和Gan的算法中采用了定步长, 在收敛速度和稳态均方误差之间同样存在折中的问题, 所以人们在收敛速度、稳态均方误差、计算量三方面进行了一系列的改进[7,8]。其中文献[9]将集员归一化算法[10] (SM-NLMS) 扩展到NSAF结构中提出SM-NSAF算法, 动态的在收敛速度和稳态均方误差之间进行折中, 并且通过数据选择更新降低了计算量。

本文针对宽带噪声, 建立了基于NSAF结构的无延迟前馈ANC系统, 将SM-NSAF算法扩展到FXLMS算法中, 通过仿真实现了对宽带噪声的控制, 验证了该结构算法的性能。

1 SM-NSAF算法

1.1 NSAF算法

归一化子带自适应滤波器 (NSAF) 结构如图1 所示, 其中H0 (z) , H1 (z) , …, HN - 1 (z) 是一组N带具有正交性的严格采样余弦调制滤波器组, ui (n) 和di (n) 为子带参考信号和期望信号, ui (n) 通过自适应滤波器W (k, z) 生成子带输出信号yi (n) , 对di (n) 和yi (n) 进行N倍抽取生成子带抽取信号di, D (k) 和yi, D (k) , 注意这里用n表示抽取前的因子, k表示抽取后的因子。

自适应滤波器第i个子带的输出信号为:

式中:W (k) 为自适应滤波器W (k, z) 在n = k N时刻的系数向量, 长度为M , 且

第i个子带误差信号为:

Lee和Gan基于最小扰动原理提出如下最优约束方法推导NSAF算法[5]:

利用拉格朗日乘子法求解上述受约束最优化模型, 得:

其中:

利用余弦调制滤波器组的正交性[11], 有如下对角化, 假设:

自适应滤波器系数向量更新公式可以写成:

1.2 SM-NSAF算法

Gollamudi等将集员理论推广到广义的滤波问题[10], 建立了随机梯度算法的集员等价, 即SM-NLMS算法。文献[9]将集员滤波的思想进一步推广到NSAF算法中, 提出了具有数据选择性变步长更新的集员归一化子带自适应滤波 (SM-NSAF) 算法。

在SM-NSAF算法中定义输入-期望数据对的约束集为:

其中 γ 为噪声界, 一般选用测量噪声v (n) 。采用递推算法解上述定界椭球集合, 即在每个子带中将W (k) 正交投影到最近的 Ψk, i边界上, 通过递推求得最优W (k + 1) 。

其中:

上式可以表示为矩阵形式:

其中:α (k) = diag (α0 (k) , α1 (k) , …, αN - 1 (k) ) 。

2 基于NSAF结构的前馈ANC系统

基于NSAF结构的前馈ANC系统如图2 所示, 相较于图1 为了消除由分析综合滤波器组所带来的延迟, 不再采用综合滤波器组。 x (n) 为初级传感器拾取的参考信号, e (n) 为误差传感器拾取的误差信号, P (z) 为从初级传感器到误差传感器之间的传递函数, 称之为初级通道;S (z) 为从次级源到误差传感器之间的次级通道传递函数, 称之为次级通道;Ŝ (z) 是次级通道S (z) 的估计, r (n) 为x (n) 经过Ŝ (z) 后的滤波参考信号;实际应用中一般无法得知S (z) 和d (n) , 可以用其估计模型Ŝ (z) 和 (n) 代替。

由上一节SM-NSAF算法扩展到FXLMS算法中, 滤波参考信号ri (n) 代替原参考信号ui (n) , 则权系数向量更新公式为:

或:

其中, γ 为噪声界, 选用系统在静态时从误差传感器端获得的测量噪声v (n) 。

3 计算量分析

根据文献[5]中, 以每输入一个全频带信号需要的乘法次数为指标, NSAF算法需要的乘法次数为3M + 3NL, 与NLMS算法相比多3NL次, 但由于在有源噪声控制中M ≫ NL, 因此与NLMS算法计算复杂度相近。文中将SM-NSAF算法扩展到FXLMS算法中, SM-NSAF算法权系数的更新由式 (9) 决定, 计算量小于NSAF算法。

4 仿真分析

下面通过对宽带噪声的仿真验证算法性能。设初级通道P (z) 和次级通道S (z) 长分别为512 阶和256 阶;使用2 种具有不同相关性的宽带信号作为输入参考信号, 即宽带高斯白噪声和宽带有色信号。其中宽带有色信号是通过自回归滑动平均ARMA (2, 2) 模型得到, 即将高斯白噪声通过如下系统:

系统噪声v (n) 是均值为零、方差为 σv2= 0.000 1的高斯白噪声, 且与输入信号相互独立。采用N = 16 个子带的余弦调制滤波器组, 自适应滤波器长度为M = 256, 所有学习曲线为100次独立实验平均后的结果。文献[12]讨论了 γ 值的选取, 这里选取 γ 为 σv。

图3 比较了在宽带高斯白噪声情况下, 选择不同步长时NSAF算法与SM-NSAF算法的性能。从图3 (a) 中可以看出由于SM-NSAF可以在收敛过程中自动调整步长, 比NSAF算法具有更好的收敛性和较小的失调量;而从图3 (b) 中可以看出SM-NSAF算法可以达到更好的降噪效果;图3 (c) 给出了在一次独立迭代实验中选择的子带数目, 可见大大减少了计算量, 体现了SM-NSAF算法通过时间稀疏的数据选择性更新来降低计算复杂度的性能。

图4 比较了在宽带有色信号下, 选择不同步长时NSAF算法与SM-NSAF算法的性能。同样从3 幅图的比较中可以看出SM-NSAF比NSAF算法具有更好的收敛性和较小的失调量, 可以达到较低的降噪效果, 而在每次实验中选择部分子带进行更新, 大大降低了计算量。而从图3 和图4 的对比可以看出对有色信号具有更好的收敛性能, 但需要用到较多的子带, 这和信号本身相关性有关。

最后图5 比较了本文算法与传统Morgan算法的性能, 通过观察可以看出本文算法具有更快的收敛速度和更好的降噪效果。而且在本节算法中采用余弦调制滤波器组进行子带分解, 产生的是实信号, 更适合实际应用实现。

5 结语

本文针对宽带噪声, 建立了基于NSAF结构的无延迟前馈ANC系统, 并引入集员滤波技术, 将SM-NSAF算法扩展到FXLMS算法中, 利用集员滤波技术来减少计算量。仿真结果表明:由于采用集员滤波技术, 对每个子带上的数据都进行了时间稀疏, 大幅降低了计算量, 同时在收敛速度和稳态失调量之间也达到了很好的折中。而本文算法与传统的无延迟子带算法相比具有更快的收敛速度和更好的降噪效果, 而且通过采用余弦调制滤波器组进行子带分解, 产生实值信号, 更适合实际应用实现。

参考文献

[1]NELSON P A, ELLIOTT S J.Active control of sound[M].San Diego, CA:Academic Press Limited, 1992.

[2]WIDROW B, SHUR D, SHAFFER S.On adaptive inverse control[C]//Proceedings of 15th Asilomar Conference on Circuits, Systems and Computers.Pacific Grove, CA:IEEE, 1981:185-189.

[3]MORGAN D R, THI J C.A delayless subband adaptive filter architecture[J].IEEE Transactions on Signal Processing, 1995, 43 (8) :1819-1830.

[4]MERCHED R, DINIZ P S R, PETRAGLIA M R.A new delayless subband adaptive filter structure[J].IEEE Transactions on Signal Processing, 1999, 47 (6) :1580-1591.

[5]LEE L A, GAN W S.Improving convergence of the NLMS algorithm using constrained subband updates[J].IEEE Signal Processing Letters, 2004, 11 (9) :736-739.

[6]LEE K A, GAN W S.Subband adaptive filtering:theory and implementation[M].USA:Wiley, 2009.

[7]倪锦根.变设计参数子带自适应滤波器研究[D].上海:复旦大学, 2010.

[8]LIU Chang, HE Miao, XIA Wei.Adaptive combination of subband adaptive filters with selective partial updates[C]//Proceedings of the 3rd International Conference on Artificial Intelligence and Computational Intelligence.Taiyuan, China:AICI, 2011:204-211.

[9]ABADI M S E, HUSФY J H.Set-membership subband adaptive filters[C]//Proceedings of 2008 3rd international Symposium on Communications, Control and Signal Processing.St Julians:ISCCSP, 2008:2463-2471.

[10]GOLLAMUDI S, NAGARAJ S, KAPOOR S, et al.Set-membership filtering and a set-membership normalized LMS algorithm with an adaptive step size[J].IEEE Signal Processing Letters, 1998, 5 (5) :111-114.

[11]LEE K A, GAN W S.On the subband orthogonality of cosinemodulated filter banks[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems II, 2006, 53 (8) :677-681.

宽带滤波 篇5

关键词：宽带滤波器,影像参数法,优化设计,定K式

0 引 言

滤波器作为通信技术的重要组成部分,其宽带技术的发展也越来越受到人们的关注[1,2]。目前滤波器的设计主要有两种方法:即网络综合设计法和影象参数设计法[3]。在滤波器设计中,由于影像参数设计法容易直接的控制电路结构,所以它是滤波器设计理论的基础。 当然,目前影像参数法并不是滤波器设计的主流,目前仍在大量的使用[3,4]。

本文提出了一种宽带LC带通滤波器的影像参数法优化设计方案,即结合采用影像参数法的定K式和m导出式,分别设计相应的低通、高通滤波器,将其级联后得到初步的宽带带通滤波器;然后利用Matlab进行仿真调试,对比设计要求和滤波器响应特性,反复调整滤波器LC参数,以获得最好的滤波性能。由于这种滤波器通频带相当宽,这要得到好的传输特性以及理想的终端匹配,设计难度较大。这对于宽带滤波器的设计具有一定的现实意义。

1 LC滤波器影像参数法

影像参数法是从传输线理论出发的经典方法,又叫特性参数或对象参数设计法[3]。按此法设计的滤波器有定K式、m导出式等。

1.1 定K式滤波器

所谓定K式是指这类滤波器的梯形结构中,其串联臂阻抗Z1和并联臂阻抗Z2的积是一不随频率变化的常数K2。因为K具有电阻量纲,所以又把它写成R,即:

${\rm Z}{}_1{\rm Z}{}_2={\rm K}{}^2=R{}^2(1)$

两阻抗具有这种关系时,称互为倒量。K式滤波器可以采用T形和Π形的基本单元(如图1)。现以低通滤波器为例,T形和Π形低通滤波器的实际电路如图1所示,这里${\rm Z}{}_1=\text{j}\omega L‚{\rm Z}{}_2=\frac{1}{\text{j}\omega C}$,所以${\rm Z}{}_1{\rm Z}{}_2=R{}^2=\frac{L}{C}$。

由文献[1]知,T形阻抗为:

${\rm Z}{}_{\text{Τ}}=R\sqrt{1-\left(\frac{\omega }{\omega {}_{\text{c}}}\right){}^2}(2)$

Π形阻抗为:

${\rm Z}{}_{\text{Π}}=R/\sqrt{1-\left(\frac{\omega }{\omega {}_{\text{c}}}\right){}^2}(3)$

式中:$\omega {}_{\text{c}}=\frac{2}{\sqrt{LC}}$为截止频率。

K式滤波器的优点是计算容易,且节点越多,品质越高。其缺点有二:一是在阻带内,远离截止频率的衰减很大,但靠近截止频率处的衰减性能不理想;二是在整个通带范围内的阻抗匹配比较困难。

1.2 推演m式滤波器

m式滤波器是以K式滤波器为基础推演出来的,如图2所示。由于K式滤波与m式滤波级联使用时可以弥补K式滤波的不足。m式滤波器就是由于有一个臂不是单一的电感或电容,通常内特性阻抗的变化可能平缓一些;在阻带内因增加了一个谐振频率,ωc附近的衰减可以很大。作为滤波器,这种电路应该要和定K式滤波器级联使用,其特性阻抗应保持与常K式滤波器的特性阻抗相等。因此,应根据定K式滤波器的参量,设计这类m式滤波器。

令T形m式滤波器的串联臂阻抗Z1m是原形K式滤波器串联臂阻抗的m倍,即:

${\rm Z}{}_{1m}=m{\rm Z}{}_1(4)$

式中:m为选用的一个常数,取值范围0<m≤1。且:

$m=\sqrt{1-\left(\frac{f{}_{\text{c}}}{f{}_{\infty }}\right){}^2}(5)$

式中:f∞为无限大衰减(陷波点)的谐振频率。

其次,令m式滤波器特性阻抗ZTm在整个通带内与K式滤波器的特性阻抗相等,这是考虑到通常需将这四种滤波器级联运用时阻抗匹配所设计的。

$\{\begin{array}{l}L{}_1=mL\\ L{}_2=\frac{1-m{}^2}{4m}L\\ C{}_2=mC\end{array}(6)$

式中:L和C为K式低通原形滤波器的元件参数。

2 LC宽带滤波器的影像参数优化组合设计

2.1 设计思路

LC宽带带通滤波器的技术条件可以分解为低通和高通两个单独的条件,分别设计单独的低通滤波器LPF和高通滤波器HPF,然后将LPF和HPF级联,就构成了带通滤波器BPF。由于采用多级电路级联,可以得到更好的滤波性能,也避免了滤波器中L,C值过大或过小,便于电路的实现。为了取得好的效果又不至于电路太复杂,在这里我们采用两级级联的方案。

2.2 设计要求

本文设计的滤波器是采用在OFDM调制技术进行电力线通信[4]研究中,使用频带为4.3～20.9 MHz以上、性能良好的宽带滤波器,出于考虑,在初步设计中,将通带范围稍作扩大,取为4.09～22.4 MHz。

2.3 定K式与m式混合设计

作者构建了几种不同组合的定K式和m式混合滤波器,即T形K式滤波与Π形并联m式滤波结合、T形K式滤波与T形串联m式滤波结合、Π形并联m式滤波与T形K式滤波结合三种形式。下面以滤波器性能最优的T形K式滤波与Π形并联m式滤波混合设计的LC滤波器为例,进行电路设计、滤波器性能仿真,最后是该滤波器的参数优化设计验证与仿真。

T形K式滤波与Π形并联m式滤波混合设计LC带通滤波器电路图设计如图3所示。

高通滤波部分取两级T形单元(具体电路原理不再分析)。

其截止频率为$f{}_{\text{c}\text{L}}=\frac{1}{4\text{π}\sqrt{L{}_{\text{Τ}}C{}_{\text{Τ}}}}$。同时,$\frac{L{}_{\text{Τ}}}{C{}_{\text{Τ}}}=R{}^2$,为一常数,联解可得:

$L{}_{\text{Τ}}=\frac{R}{4\text{π}f{}_{\text{c}\text{L}}}‚C{}_{\text{Τ}}=\frac{1}{4\text{π}f{}_{\text{c}\text{L}}R}(7)$

依据前面设计要求,截止频率fcL=2 MHz,RL=R=300 Ω。由式(7)可得:

$\begin{array}{l}L{}_1=L{}_2=\frac{R}{4\text{π}f{}_{\text{c}\text{L}}}=11.9\text{μ}\text{Η}\\ C{}_1=C{}_3=2C{}_2=\frac{1}{4\text{π}f{}_{\text{c}\text{L}}R}=132.6\text{p}\text{F}\end{array}$

低通滤波部分,采用两级m式Π形滤波,截止频率为fcH=25 MHz,分别设置各自的陷波点,第一级陷波点取为f∞1=30 MHz,则m1=0.553。由式(5),式(6)得:

$\begin{array}{l}L{}_3=\frac{R}{\text{π}f{}_{\text{c}\text{Η}}}m{}_1=2.1\text{μ}\text{Η}\\ C{}_4=\frac{1}{\text{π}f{}_{\text{c}\text{Η}}R}m{}_1=23.5\text{p}\text{F}\\ C{}_7=\frac{1-m{}_1^2}{4m{}_1}\frac{C{}_4}{m{}_1}=13.3\text{p}\text{F}\end{array}$

同样地,对于第二级m式低通滤波部分,取f∞2=26 MHz,m2=0.275,相应地可得:L4=1.05 μΗ,C6=11.7 pF,C8=35.7 pF,C5=C4+C6=35.2 pF。完成上述高通滤波部分和低通滤波部分的级联后,由于阻抗匹配的原因,两部分相互影响,改变滤波特性。为此需要采用Matlab仿真对各环节的元件值进行适当调节。

3 仿真分析与调试

3.1 滤波器模型的实现

滤波器模型的实现主要是通过在Matlab[3,4,5,6]环境下调用Simulink中的电力系统功能模块构建滤波器电路图来实现的,如图4所示。

设计电路后,激活电路仿真按钮,双击示波器查看电压波形图,但只看到电路的输出波形图是无法表现滤波器性能的。因此需要通过利用Matlab中的函数得到滤波器的特性曲线图,从而分析滤波器的性能。

3.2 滤波器性能仿真

滤波器性能是通过滤波器的幅频和相频响应曲线描述[2,3,7]的,这里采用Logspace函数对滤波器电路网络阻抗和相位在频域中的分析方法进行了仿真,图5是仿真结果。

由图5可以看出,这是一个符合设计要求的带通滤波器,它的通频带范围约为18.76×106～133×106 rad/s,即2.987～21.18 MHz,也就是说它的通带宽度约为18.2 MHz,并且在使用频带25.61×106～133×106 rad/s,即4.078～21.18 MHz中通带性能良好,基本上都保持衰减为-6 dB,而且这部分的相频特性曲线近似为一斜线。然而阻带中的信号衰减较大,特别是可以看到在163.3×106 rad/s(即26.0 MHz)和189.2×106 rad/s(即30.1 MHz)处有两个陷波点,这与所设计的陷波点符合,也就是说这两个紧靠着截止频率的谐振频率,使得滤波器的衰减在截止频率与谐振频率之间陡直地变化,这就将信号有效地分离开来,从而提高了带通滤波器的滤波性能。

3.3 优化设计仿真调试

由于高通滤波器和低通滤波器的相互影响,致使带通滤波器实际的上截止频率减小,下截止频率增大。因此,在高通滤波部分,需要减小元件值;在低通滤波部分,需要提高原先设定的截止频率才可达到设计要求,这也是起初要把高通滤波部分的截止频率设为2 MHz,低通滤波部分的截止频率设为25 MHz的原因,同样,实际中低通滤波部分的元件值也需要减小。

同时,为使设计电路便于实际应用,在更改元件参数值的时候,均取标称值。通过对图5电路图中元件参数的反复修改和波形仿真,最后得到的电路各元件值如下:

C′2=68 pF,C′4=20 pF,C′5=27 pF,C′6=11 pF,C′7=15 pF,C′8=33 pF,C′1=C′3=120 pF,L′1=L′2=10 μΗ,L′3=2 μΗ,L′4=1.1 μΗ,RL=300 Ω。

其Matlab仿真的波形图与修改之前的波形图比较见图6,从图中的幅频响应曲线可以看到虽然波形变动不大,但通带的频率范围的取值仍发生了改变。频带约由24.74×106～118.8×106 rad/s (即3.90～18.91 MHz)变为28.15×106～138×106 rad/s(即4.48～21.97 MHz),达到了延展通频带的目的。

4 结 语

通过影象参数法设计一个使用频带为4.3～20.9 MHz,频带宽度达到16 MHz以上的性能良好的宽带滤波器,然后在Matlab上仿真调试,以获得符合要求的性能良好的LC带通滤波器。

通过讨论和验证可以得出这样的结论:采用定K式滤波器级联的方法设计带通滤波器,设计方法简单,并且计算容易,所需元件数量最少;将m式滤波器结合在一起,能加剧带外衰减。在完成基本设计后,利用Matlab的Simulink的电力系统元件库进行仿真,根据得到的响应曲线,对不满意的参数进行反复修改,直至获得满意的响应曲线。这样设计的结果非常直观,滤波器的特性也比较理想,实现了滤波器设计的最优化。

参考文献

[1]黄席椿.滤波器的综合设计法原理[M].北京:人民邮电出版社,1978.

[2]胡广书.数字信号处理:理论、算法与实现[M].北京:清华大学出版社,1997.

[3]林彦杰.基于Matlab的FIR数字滤波器的设计[J].电子工程师,2005(1):57-58.

[4]吴天明,谢小竹,彭彬.Matlab电力系统设计与分析[M].北京:国防工业出版社,2004.

[5]邓华.Matlab通信仿真及应用实例详解[M].北京:人民邮电出版社,2003.

[6]王立宁,乐光新,詹菲.Matlab与通信仿真[M].北京:人民邮电出版社,2000.

[7]吴云昌.模拟电子线路基础[M].广州:华南理工大学出版社,2006.

[8]阿瑟B威廉斯.电子滤波器设计手册[M].北京:电子工业出版社,1986.

[9]加博.C.特默斯.现代滤波器理论与设计[M].王志洁,译.北京:人民邮电出版社,1984.

宽带滤波 篇6

当今世界, 通信技术和电子技术的迅猛发展, 使得滤波器在电子技术和通讯领域得到了越来越广泛的应用。滤波器, 顾名思义, 是对信号波进行过滤的器件。在实际的工程中, 滤波器可以应用在信号处理、数据传送和干扰信号等方面, 并且在通讯、声呐、测控等领域也得到了应用。因此传统的RC无源滤波器已经不能完全满足现代通讯电子技术的要求。随着计算机技术、集成工艺和材料工业的迅猛发展, 滤波器正朝着小型化、多功能、高精度、高稳定性的方向发展。下面介绍一下基于CSRR的基片集成波导宽带滤波器的小型化设计方案。

2宽带滤波器小型化设计方案

2.1 SIW谐振腔结构

基片集成波导 (Substrate integrated waveguide, SIW) 是近年来提出的一种新型的微波传输线形式其利用金属过孔阵列形成金属波导壁金属通孔和上下导体平面可近似一个金属波导。基片集成波导中, 电磁波在两排金属通孔和上下表面所形成的空间中进行传播。因此, 它不仅具备了金属波导传输损耗小、Q值高等优点, 而且具有微带结构易于集成、体积小、加工成本低廉、适合于批量加工等特点。

基片集成波导SIW的结构示意图如图1所示, 介质基片的上下表面均为金属化层, 介质基片的高度为h, 在介质基片中, 制作了相等间距a的两排金属孔阵, 金属通孔的直径为d, 相邻通孔的间距为p。当电磁波在金属通孔中传输时, 在满足d/a<0.2, p/d<2的条件时, 基片集成波导的传输特性与电磁波在矩形波导中有相似的传输特性。介质基片的上下金属化层可以相应地看成是矩形波导的上下波导壁, 两排金属孔阵可以看成是矩形波导的金属侧壁, 金属孔阵可以通过PCB或LCTT等工艺加工来实现, 同时可以与微带结构集成。

矩形波导可以传播TE波 (Transverse Electric, 水平极化波) 和TM波 (Transverse Magnetic, 垂直极化波) , 但不能传输TEM波 (横电磁波, 在传播方向上没有电场和磁场分量) 。基片集成波导与矩形波导的传输特性相似, 但是由于基片集成波导的侧壁是由周期排列的金属通孔组成, 这相当于在矩形波导的侧壁上横向开槽。对于TE波, 在侧壁时是横向分布, 横向开槽不影响横向电流传播, 因此在基片集成波导中TE波可以传播, 其中TE10是主模;而对于TM波, 侧壁电流是纵向分布, 横向开槽切割电流, 从而产生空间辐射, 因此TM波不能在基片波导中传播。

基片集成波导TE10模的截止频率f (TE10) 为

公式中, c0为光在真空中的传播速度, εr为介质基板的相对介电常数, aequ为基片集成波导宽度a等效到矩形波导后的宽度, 其表达式为:

2.2宽带滤波器小型化设计

在较低频段的基片集成波导滤波器中, 体积仍较大, 为了更进一步实现基片集成波导滤波器的小型化, 本文引入了互补开口谐振环CSRR结构。

2.2.1 CSRR结构

互补开口谐振环 (CSRR) 是指在介质金属表面蚀刻出一对开口方向相反的开槽结构, 如图2所示。

在图2中, 深灰色部分代表金属导体面, 白色部分代表开槽结构。图2 (a) 、 (b) 分别表示CSRR结构开槽的两种形式。图2 (a) 为椭圆形开槽结构, 图2 (b) 为矩形开槽结构。图2 (b) 中, CSRR结构的缝隙宽度为c, 缝隙间距为d, 缝隙开口间距的宽度为e。矩形开槽结构因其结构简单、制造工艺方便, 在设计中被广泛使用, 本文采用的就是矩形开槽结构。CSRR中主要的结构是在金属表面的开槽结构。而开槽结构是一种以开槽长度为λ/2对应的频率的奇数倍为阻带的窄带带阻谐振器。由于CSRR结构是由一对开口方向相反的开槽结构组成, 因此, 其特性必然比两个单独的开槽结构要更为复杂。

图2 (c) 是CSRR结构的等效电路图。CSRR结构可以等效为电容Cc和电感Lc (并联的两个L0/2) 的串联电路, CSRR结构的谐振频率为:

公式 (3) 中, 电容电感的大小与图2 (a) 、 (b) 结构中的缝隙宽度c、缝隙间距d及开口间距宽度e有关。因此, 谐振频率fCSRR也与c、d、e的大小有关。

为了有效地实现电路的小型化要求, 在实际的电路设计中, 通常要采用多个CSRR结构来完成电路设计。本文所阐述的滤波器, 采用的是图3 (a) 中的结构, 通过把两个开口方向完全相反的CSRR结构串联, 两边突出的矩形条为该结构的馈电方式。

我们知道, 两个或两个以上的电路元件或网络之间存在着紧密配合与相互影响, 这种影响我们称之为耦合能量。因此, 两个CSRR之间存在着耦合能量, 这种耦合能量是由两个CSRR单元之间的距离来控制。耦合电路可以等效成LC电路, 图3 (a) 结构的等效电路图如图3 (b) 所示。

在实际的电路设计中, 为了便于仿真和使生产工艺简化, 一般将CSRR结构中的缝隙设置为相同大小。

2.2.2宽带带通滤波器设计

基于SIW结构的高通特性和CSRR结构的带阻特性, 本文设计了一种基于SIW结构, 结合互补开口谐振环CSRR结构, 制成了一种结构紧凑的SIW-CSRR谐振腔带通滤波器。

本文设计的滤波器, SIW结构与CSRR开槽结构形成一个腔体结构, 该腔体的上下两个表面与四周的金属壁开路, 在SIW-CSRR腔体的中间插入两个短路销, 形成一个谐振腔体。如图4所示, 中间部分的两个白色圆形点的位置即为短路销, 为了便于理解, 短路销用白色来表示, 在实际电路结构中, 短路销为金属柱结构, 连接SIW-CSRR结构的上下表面。为了进一步达到小型化的要求, 采用了两个CSRR来实现带通滤波器小型化的要求, 其结构如图4所示。

由前文的介绍可知, SIW可以等效成普通金属矩形波导, SIW本身不能与外部电路连接, 因此, 微带线与SIW的连接可以转化成阻抗匹配问题来解决, 可以通过微带线结构进行过渡。本文的模型采用直接馈电的方式, 微带线的宽度可以利用微带线的特性阻抗公式, 如式 (4) 所示。

上式中:w为介质板的宽度, h为介质板的厚度, εr为介质板的相对介电常数。

其中, 系数A为:

根据介质板的厚度h和相对介电常数εr, 可计算出50Ω微带线的宽度w。

最终, 可将该结构在Ansoft HFSS电磁仿真软件上进行仿真和优化。Ansoft HFSS是一款基于有限元的三维结构的电磁场仿真软件, 可分析仿真任意三维无源结构的高频电磁场, 可得到特征阻抗、传播常数、s参数等结果, 是业界公认的三维电磁场标准仿真软件。

本文滤波器电路设计所采用的介质基板材料为聚四氟乙烯, 介电常数为2.2, 厚度为0.508mm, 金属孔的直径为0.8mm, 一共采用了28个间距相同的金属孔阵, 孔阵结构如图4所示。SIW上表面采用了对称的开槽CSRR结构, 并且去除了两个谐振环之间的微带线。在图4中, 黑色圆圈表示金属孔, 黑色贴片部分表示金属上表面, 中间的两个白色圆圈表示金属短路销, 图4中, 中间的白色部分, 就是两个CSRR结构, 上下两个黑色突出的长方形条, 是滤波器的金属馈电端口。

最终, 将该结构在Ansoft HFSS电磁仿真软件上仿真并优化, 得到如图5所示的宽带滤波器的电磁仿真结果。图5为该宽带滤波器的传输特性, 横轴表示频率, 单位是GHz, 纵轴表示传输特性, 单位是d B, 蓝色的曲线表示该滤波器的回波损耗s11, 红色的曲线表示该滤波器的插入损耗s21。根据仿真结构可知, 该滤波器的通带范围为1~10GHz, 回波损耗低于-15d B, 插入损耗为-0.5d B。根据相对宽带的定义, 相对带宽的计算公式如式 (7) 所示:

其中, fH、fL为输出-10d B处所对应的高低端频点。由图5可知, 在s11曲线上, fH对应6.1GHz频点, fL对应3GHz频点。根据式 (7) 可以计算出相对带宽为68.13%, 完全达到了超宽带的相对带宽>25%的要求, 至此, 小型化的宽带滤波器设计完成。

3结束语

本文提出了一个改进型的小型化的基片集成波导SIW滤波器, 相比于传统的SIW滤波器, 在SIW滤波器上表面, 引入了互补开口谐振环CSRR结构, 与SIW结构形成腔体, 并在其腔体中间加入两个短路销, 实现了滤波器的小型化设计。最后在Ansoft HFSS三维电磁仿真软件中进行仿真和优化, 得到了一款性能优良的宽带滤波器。

参考文献

[1]李丹, 童创明, 彭鹏, 余定旺, 邹熊.基于EBG结构的基片集成波导超宽带带通滤波器[J].工程设计学报, 2013, 20 (1) :65-69.

[2]田树林.基片集成波导和带隙结构的带通滤波器[J].重庆理工大学学报, 2010, 24 (6) :52-55.

[3]陈世勇.蝶型槽基片集成波导带通滤波器[J].重庆理工大学学报, 2011, 34 (6) :127-131.

[4]CASSIVI Y PERREGRINI L ARCIONI P et al.Disperion characteristics of substrate integrated rectangular waveguide[J].IEEE Microwave Wireless Components letters, 2002, 9 (12) :333-335.

[5]盛振华.电磁场微波技术与天线[M].西安:西安电子科技大学出版社, 2003.

宽带滤波 篇7

微波滤波器是微波系统中的重要元件之一, 尤其在微波通信收发信机中被广泛使用。随着移动通信的发展, 通信网络密度越来越高, 小型化的微波中继和回传网络设备也迅速发展, 这就对收发信机及其微波器件的低成本、小型化、高集成性提出的要求。

(其中a、b分别为谐振腔的尺寸;d1、d2为耦合窗尺寸;xi、yi为插入耦合部分的尺寸;dp为过孔的间距;t为微扰结构尺寸)

微带电路具有小型化、工艺简单、易于集成的优点, 但是随着频率的升高, 尤其在10GHz以上频段工作时, 其Q值变低、损耗变大, 泄漏和辐射也随之而来。与之相比, 在传统微波设备中广泛应用的波导器件, 虽然性能可靠, 但是其体积偏大, 调试和加工成本较高, 并且不易集成。基片集成波导 (SIW) [1,2], 作为一种新型的导波结构, 具有与传统波导相似的传输特性, 同时具有微带易于加工和集成的显著优点, 是在保障良好和稳定性能的前提下, 解决滤波器小型化、低成本、高集成性的有效途径。

国内外已经有不少将基片集成波导技术应用到滤波器设计的研究[2,3,4,5,6,7,8,9], 较多的还是偏向理论分析和新工艺结构的探索, 应用于工程实际的还是比较少见。本文立足于工程设计和优化, 介绍了一种紧凑型腔体布局的微波带通滤波器的实例, 并应用于实际工程产品。

1 基于SIW的带通滤波器的基本结构

基片集成波导 (SIW) [1,2]技术, 其基本结构是以介质基片为载体, 上下底面为金属层, 传导路径的两侧采用金属化过孔, 这样就实现了传统的金属波导传输特性, 更有优势的是这种结构能通过传统的PCB工艺精确实现。

对于SIW滤波器或者腔体滤波器而言, 其腔体的基本形状通常并无限制, 形状对固有品质因数的影响差异不大, 故腔体形状的选择应该从布局的灵活性和工艺的实现性等方面来考虑:SIW的侧壁由金属化过孔排列而成, 相邻腔体间孔距要符合制板工艺的要求, 正方形腔体[3]、矩形腔体[4]布局时相邻边可以完全重合, 充分可共用邻边, 尤其是矩形比正方形的灵活度更高;五边以上的正多边形腔体的灵活性次之, 但设计复杂度略高;而圆腔在相邻腔体间始终存在缝隙, 整体布局不紧凑、因工艺问题腔体易变形[3]。综合考虑, 本文选择矩形腔体为设计方案实现小型化结构。

(a) 单腔本振模仿真 (b) 双腔耦合模式仿真

所述的典型的小型化四腔带通滤波器的结构如图1所示, 因为端口要尽量位于滤波器的中心, 所以馈电的微带线向腔体一边偏置;考虑到小型化需求, 馈电的微带线采用插入耦合的方式[3,4], 这样的方式比低阻-高阻短微带线匹配[6]或者传统的渐变线过渡方式[7,8,9]更节省布局的空间;同时在端口所在腔体的公共侧壁形成微扰匹配结构。相对于非共侧壁的折叠式方案[5], 共侧壁的布局尺寸的利用率更高, 当然也对形成侧壁的金属化过孔直径φ及其之间的间距dp提出了要求:一般情况下, dp/φ<2且φ/a<0.2[10]即可;考虑到工程常规PCB制版工艺可靠保证的前提, 本文方案选择金属化过孔内直径φ为0.4mm且dp/φ=1.2~1.5。

2 工程设计流程

本文针对小型化微波宽带带通滤波器采用的工程设计流程, 该流程也适用一般的带通滤波器设计。首先是根据设计指标确定滤波器原型函数及相关网络矩阵。

一般工程应用基本上都是采用广义切比雪夫函数原型, 根据SIW谐振腔的估算公式[5], 对于选定的介质基材, 在TE101模谐振的腔体有:

(1)

根据理论计算出的初始值[5,6,7,8,9], 通过建立单腔和双腔耦合的模型, 利用商业仿真软件, 如HFSS、CST等, 通过模式匹配法 (Eigenmode) 来确定相关的一些关键设计参数, 如图2所示, 由此可以确定对应谐振频率的腔体的尺寸a和b, 以及不同耦合量对应的开窗尺寸d。

根据初步确定的相关参数, 可以在HFSS软件中整体建模进行全波仿真, 考虑到工程设计有别于科研, 可以充分利用成熟的参数优化算法进行设计优化以达到设计目的。针对滤波器的设计优化, 比较高效的是遗传算法, 采用群体搜索的方式, 比较适合多变量、多优化目标的滤波器优化任务, 尤其是当给定初始值和合理的优化区间后, 工程设计的流程较为简单和便捷。

3 设计实例及测试结果

11GHz和15GHz频段为微波传输系统常用频段, 按照国际通信联盟 (ITU) 的频段划分, 其工作通带的相对带宽分别为8.93%和6.61%, 全通带的滤波器属于宽带滤波器。因为小型化的需求, 同时又要通过PCB工艺实现加工, 所以选择介质基材要求其介电常数εr尽可能高一些。本文的实例选择的是0.635mm厚的ARLON AD1000板材, 其标称的相对介电常数为10.2;两侧的端口 (插入式微带线馈电) 匹配50Ω的阻抗, 以便于整个射频系统相匹配。图4为11GHz和15GHz频段的小型化微波带通滤波器的实物, 其最终的具体尺寸参数如表1所示。

考虑到匹配端口对所在腔体本身的影响, 本设计引入一个调节变量t (如图1所示) , 使第1个腔和第4个腔之间产生“微扰”, 但不形成较大的交叉耦合或者在较远的频段内产生耦合, 改善匹配的同时, 不影响两侧边带的抑制性能, 使频响曲线尽量对称, 即要求2<t/φ<3。图6和图7分别为11GHz和15GHz频段的小型化微波带通滤波器性能的仿真和测试曲线对比, 从结果看, 其一致性相对较好, 性能可以满足系统设计需求, 其中插入损耗 (即S12) 测试曲线包含两端额外的SMA接头的损耗, 未作任何扣除。通过比较, 实际测试曲线与仿真曲线存在略微的频率偏移, 除制版加工的偏差外, 主要的原因是介质基板的相对介电常数的偏差所致, 所以在设计过程中会留有一定的频带余量以保证指标的达成。

4 结语

本文介绍了基于SIW结构的小型化微波宽带带通滤波器结构以及改善匹配的调节方式, 并总结了此类结构在工程上的设计优化流程。在此流程基础上, 通过11GHz和15GHz两个典型的微波通信频段的实例表明, 仿真和测试曲线一致性相对较好, 满足工程设计需求, 同时也验证了设计方法、流程的合理性和有效性。该小型化滤波器不仅整体结构紧凑, 易于集成, 而且生产工艺成熟、且成本较优。

参考文献

[1]D.Deslandes, K.Wu.Integrated Microstrip and Rectangular Waveguide in Planar Form[J].IEEE Microwave Guided Wave Letters, 2001, 11 (2) :68-70

[2]D.Dealandes, K.Wu.Single-substrate Integration Techniques for Planar Circuits and Waveguide Filters[J].IEEE Trans.Microwave.Theory Tech., 2003, 51 (2) :593-596

[3]汤红军, 洪伟.一种紧缩结构的新型毫米波基片集成波导滤波器[J].红外与毫米波学报, 2006, 25 (2) :139-142

[4]Hong-Jun Tang, Wei Hong, et al.Development of Millimeter-Wave Planar Diplexers Based on Complementary Characters of Dual-Mode Substrate Integrated Waveguide Filters With Circular and Elliptic Cavities[J].IEEE Trans.Microwave.Theory Tech., 2007, 55 (4) :776-782

[5]Xiaoping Chen, Wei Hong, et al.Substrate Integrated Waveguide (SIW) Linear Phase Filter[J].IEEE Microwave and Wireless Components Letters, 2005, 15 (11) :787-789

[6]张玉林, 洪伟等.一种新型基片集成波导腔体滤波器的设计与实现[J].微波学报, 2005, 21 (增刊) :138-141

[7]陈飞.基片集成波导带通滤波器的研究[D].电子科技大学, 2006.06

[8]陈世勇, 田树林等.新型基片集成波导宽带带通滤波器[J].重庆大学学报, 2010, 33 (10) :98-101

[9]Zhang Cheng Hao, Wei Hong, et al.A Broadband Substrate Integrated Waveguide (SIW) Filter[C].Proc.2005IEEE AP-S Int.Symp.2005:598-601