奇异系统

奇异系统（精选9篇）

奇异系统 篇1

本文引用格式:陈旋, 陈金香.标准离散时间切换奇异摄动系统的H∞控制[J].新型工业化, 2016, 6 (9) :35-41.

0 引言

系统变量呈现慢、快两种时标特性的双时标系统广泛存在于实际控制系统, 因其快时标特性影响, 此类系统的建模与控制均比常规系统复杂。20世纪60年代Klimushev提出的奇异摄动理论成为解决双时标问题的有效工具。目前, 对奇异摄动系统的研究成果很多, 文献[1-3]论述了奇异摄动

系统的稳定性, 文献[4-6]对奇异摄动系统的控制器设计也做了深入研究, 但在实际工程控制问题中系统中往往还存在很多不确定性, 为了进行有效的控制系统设计, 以往的研究大多将不确定部分忽略了, 用一个相对简单的模型来描述复杂系统, 从而造成系统模型的不确定性, 不能得到更好的控制精度。近年来, 对复杂系统参数不确定性的研究也不断涌出, 但成果较少。文献[7-9]论述了切换奇异摄动系统的稳定性, 该复杂系统由若干子系统组成, 并未对不确定性部分进行详细描述, 增加了系统的保守性.文献[10]论述了非线性系统中含有不确定性参数的切换控制器的设计, 文献[11]论述了含有参数不确定性的非线性系统的切换模糊动态输出反馈H∞控制器设计。此外, 以往研究大多针对于连续时间简单系统, 而对离散双时标系统的参数不确定性研究很少, 至今还没有整体对双时标系统中的参数不确定性进行建模和控制器设计做深入研究。本文最大的创新在于首次提出了对含有系统参数不确定性的离散时间双时标切换系统控制问题的解决方法, 在本文中, 我们假设系统不确定性参数是时变的且有界, 采用切换理论处理系统参数不确定性部分。

本文的创新点可分为三方面, 一是首次将切换理论将奇异摄动理论相结合解决了双时标系统中参数不确定性对系统模型精确度影响的问题;其次在于模型建立基于离散时间模型, 以往对离散时间的研究甚少;最后就是控制方法的选取, 由于系统存在不确定性和小的摄动参数, 本文采用鲁棒性较强的H∞状态反馈控制, 最终将问题转化为求解与摄动参数ε无关的矩阵不等式的问题。借用文献[11]中对不确定部分的处理方法建立标准离散时间切换线性奇异摄动系统模型, 利用Lyapunov函数法求解控制器增益, 并结合实例验证该方法的有效性, 后期研究还可将该方法拓展到非线性奇异摄动系统。

1 系统描述

根据被控系统采样速率的不同, 离散时间奇异摄动系统可分为标准离散奇异摄动系统和非标准离散模糊奇异摄动模型, 由于系统中存在参数不确定项, 将系统模型分为线性部分和参数不确定部分, 采用非时延标准离散奇异摄动系统模型如下

2 H∞控制器设计

假设系统状态完全可测, 状态反馈控制器设计为如下

将控制器代入系统模型中得闭环控制系统模型

其中,

引理1:给定一个标量ε* (0<ε*<) 1如果存在矩阵T1, T2, T3满足

那么对于, 下式成立, 即

其中,

构造Lyapunov函数

那么

切换规则:

因为, 可推导出下式成立, 即

将上式进一步改写为

结合式 (11) 与式 (12) , 下式是式 (13) 成立的充分条件, 即

如果存在对称矩阵运用引理1, 那么对于, 下列不等式成立,

其中,

以上证明了式 (4) 成立是闭环系统渐进稳定的充分条件。

把 (6) 式从k=0一直加到, 可得

所以

对所有的N成立, 系统 (3) 的∞H范数小于γ。

3 实例仿真

考虑一个四阶系统, 标准离散时间切换奇异摄动系统模型

的取值由切换规则决定, 规则如下

选取采样周期为t=0.2s初始状状

求得控制器增益:

采用本文提出的Lyapinov函数法, 仿真结果如图1, 2所示, 图1为闭环系统状态响应曲线, 图2为闭环系统输出响应曲线。为了突出Lyapunov函数法的优越性, 将其与谱范数法得到的控制效果相比较, 采用谱范数法得到仿真结果如图3图4所示。

该仿真结果进一步验证了切换状态反馈H∞控制器在处理奇异摄动参数不确定性系统时, 该方法的有效性。通过比较图1和图3, 我们可知, 由于通过谱范数法在求得控制器增益的过程中, 假设条件过多从而增加了结果的保守型, 其次是因为鲁棒性较差, 从而在实际工程应用中控制效果不如Lyapunov函数法。无论采用哪种方法均可证明本文提出的理论在解决离散时间切换双时标系统中有效性。

4 结论

针对双时标系统的不确定性, 本文融合切换和奇异摄动理论, 对切换离散时间奇异摄动系统建模, 切换理论的引入主要解决系统参数不确定性问题, 参数不确定性部分是时变且有界的。利用谱范数、Lyapunov函数和线性矩阵不等式方法, 研究了切换线性奇异摄动系统的H∞状态反馈控制器设计, 将对控制器增益的求解转化为求解一组与摄动参数ε无关的线性矩阵不等式的问题, 避免了由ε引起数值求解的病态问题。仿真结果表明该方法的有效性。

奇异系统 篇2

外科手术专家史蒂芬·斯特兰奇(本尼迪克特·康伯巴奇饰)本来事业有成，但在遭遇一次车祸悲剧后，双手再也无法握住手术刀，不能继续他的医生职业，为了治疗他的伤，他远赴尼泊尔遇到了莫度男爵(切瓦特·埃加福特饰)，在莫度男爵带动下他得到至尊魔法师(蒂尔达·斯文顿饰)帮助。斯蒂芬-斯特兰奇把自己曾经的自负都抛在了一边，开始接触和学习鲜为人知的玄学、以及多维空间世界的学问。在纽约的格林威治村，变身奇异博士的斯特兰奇，变成了现实世界和多维空间的中间人，他利用超自然能力和神器来保护着世界。

奇异系统 篇3

有关观测器的设计问题已经有很多结果, 包括线性系统、时滞系统、奇异系统等等[1—5], 但对于奇异时滞系统的观测器设计报道不多, 冯俊娥老师在其博士学位论文及随后的研究中详细讨论了线性奇异时滞系统的观测器的设计问题[6], 从而引发了作者对于几类特殊线性奇异系统的观测器设计问题的思考。

1 一类含有独立干扰的线性奇异系统的函数观测器

考虑下面针对有干扰项B2w (t) 的线性奇异系统

其中 x (t) ∈Rn为状态变量, u (t) ∈Rm为控制变量, y (t) ∈Rr为可量测输出, z (t) ∈Rp为被估计输出, w (t ) 为干扰变量;系统中的各矩阵为适维矩阵, rank E = q < n。

为了书写方便, 记系统变量 x (t) , u (t) , y (t) ∈Rr分别为 x, u, y, 以下各系统的变量也一样。

不失一般性假设矩阵K, C行满秩，也行满秩。因为若行满秩不成立, 可设:

行满秩, 而K2中的任何一行都可由线性表示, 则有矩阵L, 使得, 又设矩阵K1, K2的对应输出分别为z1=K1x, z2=K2x, 而y为可量测输出, z1的估计量为z1, 即。则由于

所以 z2的估计量为$\widehat{z}{}_2=L\widehat{z}{}_1+L{}_{2}y$。

考虑系统如下形式的函数观测器:

其中系统的各系数矩阵为适维常阵, 待定, y, u为系统的输入, $\widehat{z}\in R{}^p$为系统输出, 这里要求

$\underset{t\to \infty }{{\displaystyle \lim }}(\widehat{z}(t)-z(t))=0$成立。

下面给出该观测器为系统函数观测器的充分条件.

定理1 系统式 (2) 为系统式 (1) 的函数观测器的充分条件是存在矩阵 M , 满足下面条件:

$(\text{a})\widehat{A}{\rm M}E+\widehat{B}C={\rm M}A$;

$(\text{b})\widehat{J}={\rm M}B{}_1$;

(c) ${\rm M}E+\widehat{D}C={\rm K}$;

$(\text{d})\dot{\zeta }=\widehat{A}\zeta$零解渐近稳定;

(e) MB2=0。

证明 设 ξ=ζ-MEx,

则有$\dot{\xi }=\dot{\zeta }-{\rm M}(E\dot{x})=\widehat{A}\zeta +\widehat{B}y+\widehat{J}u-{\rm M}(Ax+B{}_{1}u+B{}_{2}w)=\widehat{A}(\xi +{\rm M}Ex)+\widehat{B}Cx+\widehat{J}u-{\rm M}Ax-{\rm M}B{}_{1}u-{\rm M}B{}_{2}w=\widehat{A}\xi +(\widehat{A}{\rm M}E+\widehat{B}C-{\rm M}A)x+(\widehat{J}-{\rm M}B{}_1)u-{\rm M}B{}_{2}w=\widehat{A}\xi$。

又由于

$\widehat{z}-z=\zeta +\widehat{D}y-{\rm K}x=(\xi +{\rm M}Ex)+\widehat{D}Cx-{\rm K}x=\xi +({\rm M}E+\widehat{D}C-{\rm K})x=\xi$。

由定理1的条件知, 能保证$\underset{t\to \infty }{{\displaystyle \lim }}(\widehat{z}(t)-z{}_{}(t))=0$, 则系统式 (2) 为系统式 (1) 的函数观测器。

记$\overline{E}=E-{\rm I}$, 则由定理1的条件 (a) 和条件 (c) 知:$\widehat{A}\left({\rm K}-\widehat{D}C\right)+\widehat{B}C={\rm M}EA-{\rm M}\overline{E}A,$

则有:$\widehat{A}{\rm K}=\widehat{A}\widehat{D}C-\widehat{B}C+({\rm K}-\widehat{D}C)A-{\rm M}\overline{E}A={\rm K}$

$A-[\widehat{D}\widehat{B}-\widehat{A}\widehat{D}{\rm M}]\left[\begin{array}{l}CA\\ C\\ \overline{E}A\end{array}\right]={\rm K}A-\left[\begin{array}{ccc}\widehat{D}& {\rm T}& {\rm M}\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}CA\\ C\\ \overline{E}A\end{array}\right](3)$

这里${\rm T}=\widehat{B}-\widehat{A}\widehat{D}$。由于

$\left[\begin{array}{c}{\rm K}\\ C\end{array}\right]$

行满秩, 则r + p ≤ n设 r + p <n , (r + p = n 的情况会在降阶观测器部分予以讨论) , 则存在矩阵G∈R (n-r-p) ×n, 使得

$\left[\begin{array}{l}{\rm K}\\ C\\ G\end{array}\right][{\rm K}CG]{}^{\text{Τ}}$

非奇异。

设

$\left[\begin{array}{l}{\rm K}\\ C\\ G\end{array}\right]{}^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}{\rm H}{}_1& E{}_1& F{}_1\end{array}\right]$

, 则式 (3) 可等价于

$\begin{array}{l}\widehat{A}={\rm K}A{\rm H}{}_1-[\widehat{D}{\rm T}{\rm M}]\left[\begin{array}{l}CA\\ C\\ \overline{E}A\end{array}\right]{\rm H}{}_1(4\text{a})\\ {\rm K}A[E{}_{1}F{}_1]=[\widehat{D}{\rm T}{\rm M}]\left[\begin{array}{l}CA\\ C\\ \overline{E}A\end{array}\right][E{}_{1}F{}_1](4\text{b})\end{array}$

由上可知寻找$\widehat{A},\widehat{B},\widehat{J},\widehat{D},{\rm M}$, 满足定理1中的条件 (a) 至条件 (c) 及条件 (e) , 即寻找$\widehat{D}‚{\rm T}‚{\rm M}$满足式 (4b) 及定理1中的 (c) 和 (e) 即可。

而 (4b) 及定理1中的 (c) 和 (e) 有解$\widehat{D},{\rm T},{\rm M}$等价于下面的矩阵方程有解

$[\widehat{D}{\rm T}{\rm M}]\Sigma =\Theta ,(5)$

这里

$\Sigma =\left[\begin{array}{cccc}CAE{}_1& CAF{}_1& C& 0\\ {\rm I}& 0& 0& 0\\ \overline{E}AE{}_1& \overline{E}AF{}_1& E& B{}_2\end{array}\right],$

$\Theta =\left[\begin{array}{ccc}{\rm K}AE{}_1& {\rm K}AF{}_1& {\rm K}\end{array}\right]$。

引理1 存在矩阵$\widehat{A},\widehat{B},\widehat{J},\widehat{D},{\rm M}$, 满足定理1中的条件 (a) 至 (c) 及 (e) 的充要条件为

$\text{r}\text{a}\text{n}\text{k}\left[\begin{array}{cc}CA& C\\ \overline{E}A& E\\ {\rm K}A& {\rm K}\\ {\rm K}& 0\\ C& 0\end{array}\begin{array}{c}0\\ B{}_2\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right]=\text{r}\text{a}\text{n}\text{k}$

$\left[\begin{array}{cc}CA& C\\ \overline{E}A& E\\ {\rm K}& 0\\ C& 0\end{array}\begin{array}{c}0\\ B{}_2\\ 0\\ 0\end{array}\right](6)$

证明 矩阵方程 (5) 有解的充要条件为

rank

$\left[\begin{array}{l}\Sigma \\ \Theta \end{array}\right]=\text{r}\text{a}\text{n}\text{k}$

Σ。

定义矩阵

$U=\left[\begin{array}{ccccccc}{\rm H}{}_1& E{}_1& F{}_1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& {\rm H}{}_1& E{}_1& F{}_1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& {\rm I}{}_n\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ {\rm I}{}_n\end{array}\right]$

。

式 (6) 左边等价于

$\text{r}\text{a}\text{n}\text{k}\left[\begin{array}{c}\left[\begin{array}{l}CA\\ \overline{E}A\end{array}\right]\\ E\\ {\rm K}A\\ {\rm K}\\ C\end{array}\begin{array}{c}0\\ B{}_2\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right]U=\text{r}\text{a}\text{n}\text{k}\left[\begin{array}{c}\left[\begin{array}{l}CA\\ \overline{E}A\end{array}\right]{\rm H}{}_1\\ E\\ {\rm K}A{\rm H}{}_1\\ {\rm I}\\ 0\end{array}\begin{array}{c}0\\ B{}_2\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right]=$

2 (r+p) +rank

$\left[\begin{array}{cc}CAF{}_1& C\\ \overline{E}AF{}_1& E\\ {\rm K}AF{}_1& {\rm K}\end{array}\begin{array}{c}0\\ B{}_2\\ 0\end{array}\right]$

。

式 (6) 右边等价于

$\text{r}\text{a}\text{n}\text{k}\left[\begin{array}{cc}CA& C\\ \overline{E}A& E\\ {\rm K}& 0\\ C& 0\end{array}\begin{array}{c}0\\ B{}_2\\ 0\\ 0\end{array}\right]U=2(r+p)+$

$\text{r}\text{a}\text{n}\text{k}\left[\begin{array}{cc}CAF{}_1& C\\ \overline{E}AF{}_1& E\end{array}\begin{array}{c}0\\ B{}_2\end{array}\right]$

。

式 (6) 的成立便等价于

$\text{r}\text{a}\text{n}\text{k}\left[\begin{array}{cc}CAF{}_1& C\\ \overline{E}AF{}_1& E\\ {\rm K}AF{}_1& {\rm K}\end{array}\begin{array}{c}0\\ B{}_2\\ 0\end{array}\right]=\text{r}\text{a}\text{n}\text{k}$

$\left[\begin{array}{ccc}CAF{}_1& C& 0\\ \overline{E}AF{}_1& E& B{}_2\end{array}\right]$

。

由上式成立可以导出rank

$\left[\begin{array}{l}\Sigma \\ \Theta \end{array}\right]=\text{r}\text{a}\text{n}\text{k}$

Σ , 从而引理成立。若式 (6) 成立, 即可导出矩阵方程式 (5) 有解, 其一般解为:

$\left[\begin{array}{ccc}\widehat{D}& {\rm T}& {\rm M}\end{array}\right]=\Theta \Sigma {}^{+}+{\rm Z}({\rm I}-\Sigma \Sigma {}^{+})$ (7)

将式 (7) 代入式 (4a) 即得

$\begin{array}{l}\widehat{A}={\rm K}A{\rm H}{}_1-\left[\begin{array}{cccc}\widehat{D}& {\rm T}& {\rm M}& \end{array}\right]\left[\begin{array}{l}CA\\ C\\ \overline{E}A\end{array}\right]{\rm H}{}_1={\rm K}A{\rm H}{}_1-\\ \Theta \Sigma {}^{+}\left[\begin{array}{l}CA\\ C\\ \overline{E}A\end{array}\right]{\rm H}{}_1-{\rm Z}({\rm I}-\Sigma \Sigma {}^{+})\left[\begin{array}{l}CA\\ C\\ \overline{E}A\end{array}\right]{\rm H}{}_1\underset{¯}{\underset{¯}{\Delta }}\Lambda -{\rm Z}\Gamma ；\end{array}$

这里

$\Lambda ={\rm K}A{\rm H}{}_1-\Theta \Sigma {}^{+}\left[\begin{array}{l}CA\\ C\\ \overline{E}A\end{array}\right]{\rm H}{}_1$

。

下面要寻找使得定理1中条件 (d) 成立的充分条件。

由引理1可知若有正定矩阵 P>0 , 满足下面的不等式PA+ATP<0, 则系统$\dot{x}(t)=Ax(t)$是零解渐近稳定的。即为矩阵$\widehat{A}$满足定理1的条件 (d) 的一个充分条件。

将$\widehat{A}=\Lambda -{\rm Z}\Gamma$代入上式, 且令$\overline{{\rm Z}}={\rm P}{\rm Z}$, 即得:

${\rm P}\Lambda +\Lambda {}^{\text{Τ}}{\rm P}-\overline{{\rm Z}}\Gamma -\Gamma {}^{\text{Τ}}\overline{{\rm Z}}{}^{\text{Τ}}<0$ (8)

综合以上所述, 即可得如下定理。

定理2 系统式 (1) 存在观测器式 (2) 的充分条件是式 (6) 成立, 且有矩阵$\overline{{\rm Z}}$及正定矩阵 P > 0 , 满足线性矩阵不等式 (8) 。

由此可以得出函数观测器的具体设计步骤如下:

Step 1 令$\overline{E}=E-{\rm I}$, 验证式 (6) 是否成立, 若成立, 则进入下一步;

Step 2 找到 G∈R (n-r-p) ×n, 使得

$\left[\begin{array}{l}{\rm K}\\ C\\ G\end{array}\right]$

非奇异, 设

$\left[\begin{array}{l}{\rm K}\\ C\\ G\end{array}\right]{}^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}{\rm H}{}_1& E{}_1& F{}_1\end{array}\right]$

, 求出矩阵 Σ+。

解线性矩阵不等式 (8) , 若有解则令${\rm Z}={\rm P}{}^{-1}\overline{{\rm Z}}$, 继续, 否则停止;

Step 3 令$\widehat{A}=\Lambda -{\rm Z}\Gamma ;$

Step 4 由式 (7) 得$\widehat{D}‚{\rm T}‚{\rm M};$

Step 5 令$\widehat{B}=\widehat{A}\widehat{D}+{\rm T},\widehat{J}={\rm M}B{}_1$。

2 降阶观测器和全阶观测器

以上含有独立干扰的线性奇异系统仍然涉及到降阶观测器和全阶观测器, 下面给出类似的结论。

定理3 系统式 (1) 存在形如 (2) 的降阶观测器的一个充分条件是

$\left[\begin{array}{c}C\\ E\end{array}\right]$

列满秩, 且存在矩阵$\overline{{\rm Z}}$及正定矩阵P>0, 满足下面的线性矩阵不等式:

${\rm P}\Lambda {}_2+\Lambda {}_2^{\text{Τ}}{\rm P}-\overline{{\rm Z}}{}_2\Gamma {}_2-\Gamma {}_2^{\text{Τ}}\overline{{\rm Z}}{}_2^{\text{Τ}}<0(9)$

降阶观测器 (2) 的设计步骤类似于函数观测器 (2) 的具体设计步骤。

定理4 系统式 (2) 为系统式 (1) 的全阶观测器的充分条件是存在矩阵M, 满足以下条件:

$(\text{a})\widehat{A}{\rm M}E+\widehat{B}C={\rm M}A$;

$(\text{b})\widehat{J}={\rm M}B{}_1$;

$(\text{c}){\rm M}E+\widehat{D}C={\rm I}$;

$(\text{d})\dot{\xi }=\widehat{A}\xi$零解渐近稳定;

(e) MB2=0。

定理5 系统式 (1) 存在形如式 (2) 的全阶观测器的一个充分条件是

$\left[\begin{array}{c}E\\ C\end{array}\right]$

列满秩。全阶观测器式 (2) 的具体设计步骤略。

参考文献

[1]段广仁, 周连山, 许耀铭.奇异线性系统的状态反馈特征结构配置.哈尔滨工业大学学报, 1991; (05) :62—70

[2]许可康, 韩京清.奇异系统的一类新型观测器。控制理论与应用, 1995; (03) :358—362

[3]张国山, 柴天佑, 顾兴源.一般动态系统降阶观测器的设计及参数化表示.控制理论与应用, 1997;14 (4) :584—588

[4]朱淑倩, 冯俊娥, 程兆林.含未知输入的时滞系统的函数观测器及输出反馈镇定.控制理论与应用, 2005; (02) :295—300

[5]张鹏, 付艳明, 段广仁.一类线性时滞系统的未知输入观测器设计.系统工程与电子技术, 2006; (1) :91—94

奇异作文600字 篇4

转眼来到了20xx年2月，我沉浸在寒假的快乐中。眼看就到19：00了，我赶紧把遥控器对准电视机，打开btv-1，奥运英语就要开始了。

“onelrordone dram”，电视机里想起了熟悉的声音，我拿着笔和本边记边跟着读。”“笃，笃”，有人敲门，是妈妈来了。我赶忙跑过去，门刚一开，一下子惊呆了：门口站着的不是妈妈，竟是五个福娃之一——最小的妮妮!她轻轻地问：

“这是远航家吗?”

“是啊，我就是仇远航啊。”

“听说你特别爱学奥运英语，我毛遂自荐来教你了。你可以参加今年六月分的少儿奥运英语竞赛的。”

听说能有机会参加奥运英语竞赛，我的心中说不出地高兴，赶紧把妮妮老师请进屋。可一想到时间这么短，要参加全国的比赛，能成功吗?我又不由得担心起来。妮妮老师好像看出了我的心思，鼓励说：“不用怕，只要你认真学，一定会成功的。”于是，我坚定信心，跟着妮妮老师努力地学。

一个月，两个月，三个月很快过去，距离竞赛的时间越来越近了，我的英语水平与时俱进，成绩由平时的全班第三、第四一下子上升到第一，信心倍增。

竞赛时间到了，妮妮老师亲自把我送进赛场，有她的帮助和鼓励，我一点也不觉得紧张。很快比赛结束，成绩公布了，我获得了全国少儿奥运英语竞赛的冠军，国际奥委主席萨马兰奇亲自为我颁发奖杯和奖品，我好激动啊……

奇异系统 篇5

作为电力系统能量管理系统(EMS)核心部分的电力系统状态估计是系统运行、控制和安全评估等方面的基础。当电力系统由于漏测量或其他原因造成不可观察时,系统会出现病态或接近病态,其状态估计结果的数值稳定性将受到很大影响。

电力系统状态估计的基本加权最小二乘法、快速分解法和基于量测变换的状态估计算法[1]在病态条件下可能无法给出估计值。文献[2]以Tank和Hopfield神经网络为基础建立了一种由主从网络构成的电力系统状态估计神经网络模型,用以摆脱病态问题限制。文献[3]提出一种基于分块QR分解的状态估计方法,把虚拟测量处理为等式约束从而避免了由于权因子分散导致的数值病态问题。在每次迭代中,通过对两个分块矩阵的QR分解和一个稀疏三角线性方程组的求解实现系数矩阵的三角分解以保证分解的数值稳定性。文献[4]运用奇异值分解方法进行状态估计,采用节点注入电流相量量测和节点电压相量量测使量测方程线性化,只需进行一次奇异值分解便可得到状态估计结果。文献[5]运用奇异值分解方法进行谐波状态估计。文献[6]将改进的粒子群进化算法应用到状态估计中,使加权最小二乘法的收敛性得到了改善。

无论是基于矩阵分解的方法[3,5],还是基于人工智能算法[2,6],在解决病态问题过程中都以牺牲计算时间为代价。文献[4]的方法尽管保留了奇异值分解不需要进行可观察性分析和解决病态问题的优点,且能缩短程序运行时间,但无法计及节点注入功率量测和支路功率量测。

本文针对电力系统状态估计的病态问题和算法的计算效率进行研究。首先,在直角坐标系下运用等效电流量测变换技术[7]处理节点注入功率量测和支路功率量测,把信息矩阵转换成常数矩阵;利用每一次迭代得到的节点电压修正等效电流量测值。然后,运用奇异值分解方法进行状态估计。由于在迭代过程中只需对信息矩阵进行一次奇异值分解,节省了程序运行时间。仿真算例验证了本文方法在计算时间上的优势和对病态问题良好的处理能力。

1 等效电流量测变换

在用基本加权最小二乘法进行状态估计时,每次迭代过程中状态估计迭代方程组雅可比矩阵的元素都要重新形成,算法计算效率较低。为提高计算效率,本文采用了一种直角坐标系下的等效电流量测变换方法[7]。

1.1 直角坐标形式等效电流量测变换

网络中量测配置通常采用节点注入功率量测iPmea、iQmea,支路功率量测Pijmea、Qijmea、Pjimea、Qjimea,电压量测Uimea。取节点电压实部和虚部为状态量,将节点注入功率量测和支路功率量测变换为直角坐标形式等效电流量测为[7]

式中,ei、fi表示每次状态估计迭代后的节点电压实部和虚部的估计值。

近年来相量量测装置(PMU)在电力系统中逐步得到应用[8,9,10,11],使得电压相量量测得以实现。通过PMU电压相量量测可提高系统可观察性。因此,本文在上述SCADA量测基础上考虑了PMU电压相量量测,其等效变换为

1.2 直角坐标形式线性化量测方程

直角坐标下每次迭代后节点注入电流估计值Iiest、支路电流估计值Ieijst和Iejist、电压估计值Uiest在忽略对地导纳支路后表达式为

式中:Gij和Bij表示节点导纳矩阵中电导和电纳;gij和bij表示支路电导和电纳;N表示节点总数。

由式(1)~式(8)可以看出,经过等效电流量测变换后的量测方程为一个线性方程组,其系数矩阵为一个常数矩阵,可表示为

式中:z表示量测矢量;x表示状态变量矢量;H表示量测系数矩阵;v表示量测误差矢量。

2 基于奇异值分解的状态估计

电力系统状态能够被表征的必要条件是它的可观察性。一般情况下系统只有是可观察的才能进行状态估计。但是,用奇异值分解方法进行估计时可以不需要对系统进行可观测性分析,同时也可以解决病态问题[4]。

2.1 奇异值分解

奇异值分解是一种重要的正交矩阵分解方法,具有强大的数值稳定性。

奇异值分解[12]是指对于任意矩阵A(m×n),存在列正交矩阵U(m×n)和正交矩阵V(n×n)使得

式中,S=diag(α1,α2,…,αn),iα为矩阵ATA第i个特征值的非负平方根值。若A为n阶方阵,A-1为

2.2 基于奇异值分解的加权最小二乘状态估计

经等效电流量测变换后的加权最小二乘状态估计目标函数可表示为

式中:m为量测数;n为状态变量数;R-1表示系统量测的权重矩阵,R=diag(σ12,σ22,…,σm2)。

要使目标函数为最小的条件为

由式(14)可得状态变量的估计值。状态变量估计值的矩阵形式可表示为

令B=HTR-1H为量测方程的信息矩阵。对信息矩阵进行奇异值分解可得

若S矩阵对角元素都大于0,则可以认为系统状态是可观的[4]。

由于量测矢量z中等效电流量测和电压量测均使用了节点电压估计值,因此在得到新的节点电压估计值后,应该用它们修正量测矢量。

新的节点电压估计值由式(18)计算。

由式(18)迭代求解可得各节点电压实部和虚部的状态估计值。由于信息矩阵B是一个常数矩阵,在迭代过程中只需对其进行一次奇异值分解。

3 算法的计算步骤

本文基于奇异值分解的状态估计算法步骤如下:

1)设定状态变量初值、允许误差ε和最大迭代次数kmax,令迭代次数k=0。

2)生成测量矩阵H和信息矩阵B。

3)对信息矩阵B进行奇异值分解,求得B-1。

4)将状态变量估计值代入式(1)~式(4),计算修正的量测矢量z(k)。

5)用式(18)计算。

6)如果或k=kmax,停止计算并输出结果;否则k=k+1,转4)。

4 算例分析

本文用三种方法对IEEE33节点测试系统[13]进行计算。方法1为本文方法;方法2为运用奇异值分解进行状态估计[5],求解时每次迭代都进行奇异值分解;方法3为基本加权最小二乘法[14]。

量测数据由测试系统潮流计算结果叠加量测的随机误差得到。量测的随机误差按文献[14]方法生成。量测配置方案如表1所示。方案1为状态完全可观;方案2存在状态不可观区域。

用上述三种方法对表1的量测配置方案进行状态估计。三种方法状态估计结果如图1和图2所示。

计算时,通过对方法1和方法2的奇异值分解中得到的矩阵S的对角元素观察可进行可观察性分析。计算结果中,量测配置方案1的矩阵S所有对角元素均大于0,说明该配置方案下的系统状态是可观的;量测配置方案2的矩阵S对角元素存在0元素,说明该配置方案下系统状态是不完全可观的。

由图1可见,三种方法对于状态完全可观系统(量测配置方案1)的状态估计结果均能收敛且结果十分接近,表明了本文方法的正确性。由图2可见,对于不完全可观系统(量测配置方案2),即系统存在病态问题时,只有采用奇异值分解技术的方法1和方法2能进行求解,加权最小二乘法(方法3)不能给出状态估计结果。而且,方法1和方法2在对状态可观区域给出较准确的数值解基础上,还能给出状态不可观区域。由图2可知29号和30号节点为状态不可观节点,这说明奇异值分解不仅能对病态问题进行很好的求解且能辨识出状态不可观区域。

考虑到PMU电压相量量测精度相对较低[15],可能对状态估计结果起到负作用,本文考察了电压相量幅值和相角量测误差的标准差提高为文献[14]方法两倍后的状态估计结果,如图3和图4所示。

由图3和图4可见,电压相量幅值和相角量测误差的标准差提高为文献[14]方法两倍后,本文方法依然能得到可行的估计结果;仍能进行可观察性分析且辨识出状态不可观区域。

表2列出了三种方法在未使用稀疏技术情况下对于状态完全可观系统(量测配置方案1)进行状态估计所需的时间和迭代次数。计算时,允许误差取为ε=10-4;最大的迭代次数kmax=10;程序运行计算机的CPU为intel(R)Core(TM)i3 2.93 GHz,内存为2 GB。

由表2可见,在相同迭代次数(4次)情况下,方法2比方法3多用了0.018 s。这是由于方法2每次迭代时进行奇异值分解求解状态修正量,比基本加权最小二乘状态估计在计算速度上存在劣势。方法1(本文方法)虽然多迭代了一次,但由于计算时只需进行一次奇异值分解提高了每次迭代的计算效率,因而方法1比方法2和方法3分别少用了0.052 s和0.034 s,计算速度提高了49.5%和37.4%,显示出计算速度的优势。

5 结论

奇异系统 篇6

从20世纪90年代美国电机专家T.A.Lipo提出双凸极电机 (DSM) [1]至今, 国内外许多专家与学者对不同激磁方式与磁路结构的DSM进行了电磁特性[2,3]、发电[4]与电动控制[5]等方面的研究, 并使其在飞机起动/发电系统[6]、电动汽车驱动[7]及风力发电系统[8]等领域得到应用。在不同励磁方式的DSM中, 由于电励磁和混合励磁DSM装有励磁绕组, 励磁电流调节方便, 非常适合作发电机使用。这类发电机用于发电系统时, 无需检测发电机转子位置信号, 只需外接三相整流桥即可输出直流电压[9]。同时, 通过加装小功率的励磁调节器, 调节励磁电流就可实现发电调压, 且当发电机遇到故障时, 只需关闭励磁调节器的功率开关就能实现对发电机的灭磁。

早期, 双凸极发电系统中的励磁调节器采用的是单输出电压反馈控制, 并不能使发电机获得良好的动态性能。后来, 有学者提出在输出电压反馈控制的基础上增加励磁电流前馈补偿环节 (简称为VFECF控制) 对输出电压进行补偿, 在双凸极电励磁发电机 (DSEG) 和双凸极混合励磁发电机[10] (DSHEG) 电压调节系统中取得了较好的效果, 改善了发电机性能。与此同时, 文献[11]还提出了在单输出电压反馈环的基础上增加负载电流前馈进行补偿 (简称为LCFC控制) , 以此有效降低发电机在瞬态过程中的输出电压波动;此后, 文献[12]又在LCFC控制的基础上引入了非线性的PI调节控制, 改善了发电机的动态性能。随后, 又有学者提出了由发电机输出电压、励磁电流、电压频率以及负载电流构成的多路闭环反馈控制调压系统[13], 尽管这种控制策略能有效地改善发电机的动态性能, 但控制元件和参数的选取变得极为复杂。

近年来, 非线性控制理论极大地促进了发电机控制领域的发展。特别是滑模变结构控制, 由于具有强鲁棒性、快速响应及良好的环境适应性等优点而在直流电机[14]、异步感应电机[15]、双馈感应发电机[16]、永磁同步电机[17,18]及开关磁阻电机[19]的控制和状态观测器[20]中得到了广泛应用。本文基于DSEG调压系统, 提出了固定开关频率的非奇异终端滑模 (NTSM) 控制励磁调压器, 实现了励磁电流的快速调节, 提高了系统的稳定性和动态响应。文中基于DSEG数学模型和李雅普诺夫稳定性方程, 建立了调压器的开关滑模轨迹方程, 详细讲述了其工作原理, 并给出了滑模系数的选取原则和控制律的实现方法。最后, 基于有限元分析建立了发电系统的“场-路”联合仿真模型, 进行了NTSM调压控制下的稳态和动态性能仿真, 验证了理论分析的正确性和可行性。

1 DSEG调压控制系统

图1所示DSEG调压系统由DSEG、三相整流桥和励磁调节器三部分组成。其中, 三相整流桥与DSEG三相绕组相连, 将发电机交流电压整成直流电压;而励磁调节器中, VT1和VT2为MOSFET或IGBT等全控型功率器件。正常情况下, VT1导通, VT2采用PWM控制以调节励磁电流, 从而实现发电调压。

1.1 DSEG

图1所示12/8极DSEG的定、转子均为凸极结构, 定、转子极弧相等。每个定子齿上都装有集中绕组, 且每隔90°机械角的定子绕组相互串联构成一相;转子上无绕组, 无铜损。电机a、b、c三相绕组见图中定义。图示“×”代表励磁电流流入;“·”代表励磁电流流出。相应的电机结构与电气参数如下:定子外径为172 mm, 转子外径为110.9 mm, 定子内径为111.4 mm, 转子内径为40 mm, 定子轭高为10.7 mm, 转子轭高为16.2 mm, 定子齿高为19.6 mm, 转子齿高为19.25 mm, 定子极弧为15°, 转子极弧为15°, 定、转子硅钢材料选用1J22, 电机轴长为60 mm, 输出直流电压为28.5 V, 额定负载电流为200 A, 励磁绕组串联匝数为60×4, 每相绕组串联匝数为2×4。

当DSEG相绕组有电流流过时, a、b、c各相绕组和励磁绕组中会产生磁链, 可表示为:

电机相绕组中的磁链与电机转子位置和绕组电流大小有关。当转子位置和绕组电流发生变化时, 相磁链就会发生变化, 产生感生电动势, 可表示为:

由上式可看出, 感生电动势由两部分组成, 分别为电机转子位置所决定的旋转电动势 (也称相电势) 和由电流变化引起的变压器电动势。

发电机各绕组端电压可表示为:

其中, e=[ea, eb, ec, ef]T, 为a、b、c各相绕组和励磁绕组的电势;I=[ia, ib, ic, if]T, 为发电机各绕组相电流;u=[ua, ub, uc, uf]T, 为发电机各绕组端电压;分别为DSEG各绕组的自感和互感构成的电感矩阵和发电机各相绕组电阻构成的电阻矩阵。

1.2 电压调节器

励磁电压调节器由励磁变换器和控制器构成。图1所示励磁变换器由2个功率开关管和2个续流二极管构成。其中, 功率管VT1在正常工作时处于导通状态, 而功率管VT2为PWM控制。当发电机出现故障导致发电机输出电压突变时, 同时关闭功率管VT1与VT2, 可使励磁电流急剧下降, 从而使发电机实现灭磁。图中控制器可为数字控制也可为模拟控制。采用数字控制器可通过程序产生相应的功率管驱动信号, 实现既定的调压控制策略。

2 NTSM控制工作原理

为便于对NTSM控制的调压原理进行阐述并设定滑模控制律, 可做如下假设:DSEG工作在发电模式, 且此时VD1和VD6处于导通状态, 如图1所示。则输出电压误差x1、电压误差的微分x2可表示为:

其中, Ur为参考电压;uo为发电机输出电压;β为输出电压比例系数;ia为流过a相绕组的电流;iCo为流经滤波电容的电流;RL为负载电阻阻值。

根据图1所示电路工作模态, 忽略电阻压降, 则可得如下方程:

由式 (6) — (9) , 并考虑Lab=Lba可得:

其中, eab为发电机a、b相绕组间的线电势。

对式 (10) 进行积分, 可得电流ia:

将式 (11) 代入式 (5) , 可得:

对式 (4) 、 (12) 分别求导, 可得:

由式 (13) 、 (14) , 可得如下状态方程组:

其中, L=La+Lb-2Lab;u为调压器功率开关管VT2的控制律。

假设二阶不确定非线性动态系统由下式表示:

其中, x=[x1, x2]T;b (x) ≠0;g (x) 代表不确定性及外部干扰。

若设计如下NTSM面:

其中, α为滑模系数, 一般α>0。

根据此NTSM面, 可设计如下控制律:

若系统稳定, 由李雅普诺夫稳定性条件, 有:

由式 (17) 可得为:

将式 (18) 代入式 (20) 中, 可以得到:

因而有:

通过式 (22) 可以看出, 只要系数K>0, 系统就能满足李雅普诺夫方程的稳定性条件, 即系统稳定。

对比式 (15) 与 (16) , 可得:

将式 (23) — (25) 代入式 (18) 中, 即可得到控制律:

其中, 需要注意的是系数K>0。

3 系统仿真建模与结果

为验证上述滑模控制理论分析的正确性, 可在图2所示DSEG有限元分析模型的基础上, 通过增加发电机主功率电路、电压调节器和相应的控制逻辑电路, 建立如图3所示的DSEG发电调压系统“场-路”联合仿真模型。

考虑到实际发电系统参数 (电感L=50μH, 滤波电容Co=40 m F, 滑模系数α=1 000, β=0.067, eab=28.5 V, K=95 000, 满载时的负载电阻为0.14Ω) , 且在建立仿真系统时VT2的PWM驱动信号由控制律u与三角载波交截而成。因而, 在建模时, 控制律的构建和参数选取是整个仿真系统的关键。

如图3所示, 控制律u可由以下方式计算得到。若设置参考电压Ur=1.9 V, 则输出电压比例系数β=1.9/28.5=0.067。由滤波电容Co=40 m F, 可得β/Co=0.067/0.04=1.7。在实际仿真系统中, 为计算方便, 选取该值为2.5, 则状态变量x2就可按式 (5) 实时计算得到。考虑到电容充放电电流较大, 因而x2计算值较大, 不利于与三角载波交截。而对于S, 只需关心它的正、负。因此, 可对系数进行缩放处理, 将S缩小至原值的1/1000。则可得到图3中的GAIN1为1, GAIN2为0.002 5。控制律u表达式第一部分的系数为1/ (βeab) , 按实际发电系统参数, 得1/ (βeab) ≈0.5。考虑到该系数功用相当于传统PI控制系数中的比例系数, 则增大增益, 有助于减小系统的静差, 因而可适当放大系数1/ (βeab) 。将其放大10倍后, 可以得到GAIN4的增益为5。随后, 可以计算控制律的第二部分系数L/ (βeabRL) , 依据实际发电系统参数, 可计算得L/ (βeabRL) =0.000 19 (实际取值0.000 25) 。控制律第三部分系数Ur/ (βeab) =1, 为恒值。x2ex1的系数αCoL/ (βeab) =0.001。若考虑到K=95 000, 则可计算得控制律的最后一部分系数KCoL/ (βeab) =0.1。这样就可计算出控制律的值, 然后与三角形载波相交截, 从而得到功率管VT2的PWM驱动信号。

为使控制律u被严格限制在三角载波的上、下限内, 可使u的系数均放大10倍, 则相应的系数见表1。

3.1 稳态调压仿真

基于上述“场-路”联合仿真系统模型, 对NTSM控制励磁调节器进行了发电系统的稳态调压仿真, 并与VFECF控制下的仿真结果进行了对比。图4给出了不同控制策略下的外特性曲线。由图可知:由于参数计算时以发电机满载为基准, 因而NTSM控制下, 负载200 A时的输出电压为28.5 V, 而轻载时输出电压稍高于额定电压。外特性曲线表明NTSM控制获得了与VFECF控制同样优良的静特性。

图5给出了NTSM和VFECF控制下轻微过载时的稳态发电波形。从图中可看出:NTSM控制下的电压调节系统输出响应很快, 仅20 ms就已进入稳态, 且输出几乎无超调;而VFECF控制下, 输出电压进入稳态则近150 ms, 远大于NTSM控制。2种控制下的发电机输出电压纹波均很小, 约为0.8 V。

3.2 动态调压仿真

发电机调压系统除了应具有较高的稳压精度和良好的电压静特性 (即外特性要硬) 外, 还需有优良的动态性能。

图6给出了不同控制策略下的发电机输出动态电压和励磁电流波形, 相应的动态测试数据见表2。从图6和表2可看出:NTSM控制下的发电机动态性能要远好于VFECF控制, 不仅恢复时间只有VFECF控制的1/20, 而且负载变化前后的输出电压变化也比VFECF控制要小。

注:Δuo为输出电压变化;m为振荡次数;tr为恢复时间。

4 结论

本文针对DSEG发电调压系统, 提出了一种新型固定频率PWM型NTSM控制器, 用于发电机的励磁电流调节, 以实现优良的调压性能。本文在建立DSEG数学模型和分析NTSM控制调压原理的基础上, 结合李雅普诺夫稳定性条件, 详细地推导了滑模系数的选取范围和控制律系数的计算方法。最后, 基于有限元分析模型, 建立了基于NTSM控制的DSEG发电调压系统“场-路”联合仿真模型, 对发电系统的稳态和动态性能进行了仿真测试, 验证了NTSM控制理论的正确性和方案的可行性。其仿真结果与VFECF控制相比:基于NTSM控制的DSEG发电调压系统在获得优于VFECF控制的稳态性能的同时, 还获得了远优于VFECF控制的动态性能, 具有调节时间短、静压差和纹波小, 以及动态恢复时间快、动态输出电压变化小等优点。

摘要：针对双凸极电励磁发电机调压系统, 提出了一种非奇异终端滑模控制的调压控制策略。介绍了双凸极电励磁发电机的结构, 并构建了数学模型。在此基础上, 详细分析了基于非奇异终端滑模控制的调压器工作原理, 给出了相应的滑模面方程与滑模控制律。通过李雅普诺夫稳定性方程和固定PWM控制载波交截等限制条件, 给出了控制律系数的计算选取方法。基于电磁有限元瞬态分析技术与控制电路构建了“场-路”联合仿真系统, 并对发电机的稳态与动态运行性能进行了仿真, 结果表明基于非奇异终端滑模控制的双凸极电励磁发电机调压系统具有良好的稳态性能和优良的动态特性, 具有输出电压静差和纹波小、动态恢复时间短和动态输出电压变化小的优越性能。

奇异的景观 篇7

这棵树曾让我猜想它的来历。是哪一只鸟儿衔来了一颗种籽?抑或是哪一阵风吹来的?当我们无法确知它的来历, 我们只好把它看成是天赐之物。可以说它生长在错误的地点, 但是, 一如我们的命运, 是接受的, 而非选择的。我甚至想象, 它的根为了支撑其越来越重大的身躯需要在黑暗中不停地化敌为友。它的生长过程不时受到阻碍, 所以它只好向另一个方向发展, 枝干向外倾斜, 但仍然迎风而上。

我不得不担心它的来日。如果风太大了, 会不会摧折它?如果那栋房子要拆毁, 会不会有人想方设法使它得以继续幸存下来, 比方说将它移植到别的地方?不过, 当它重新落地生根, 它也就混同于普通的树木了。久而久之, 这棵树在我的心目中有点不凡的意味了。

奇异的黑沙滩 篇8

满眼尽是黑沙子

夏威夷普纳鲁吾黑沙滩位于夏威夷火山国家公园南部。放眼望去,绵长的海岸线漆黑一片,甚至连海水仿佛也是黑色的,海岸线上一排排高大的椰子树挺拔秀丽。

普纳鲁吾黑沙滩与其说是沙滩,倒不如称它为碎石滩。为什么这么说呢?因为普纳鲁吾黑沙滩上的沙粒不同于其他沙滩上的细沙,比较大,看上去形同细小的石子。赤脚走在上面,会感觉到扎脚。

踩在这乌黑发亮的黑沙滩上,让人不由得惊叹大自然的神奇。对于喜欢阳光浴的西方人来说,黑色沙石能更好地吸收太阳光。然而,喜欢晒太阳并非人类的专利,不经意间,你会发现一只只巨大的海龟也正悠然自得地在沙滩上晒着太阳呢!

火山的魔法

之所以有黑沙滩这一奇特的景观,那还得感谢频繁活动的火山。数万年前,夏威夷火山频繁发作。火山喷发时,海底的岩浆因受到海水的压力,许多被压抑的海底横流使部分海水温度升高,这使得火山喷发的很多物质在海底堆积,发生了化学变化。

据观察,夏威夷群岛的火山流出的熔岩易流动,这特性是由熔岩本身的化学成分决定的。这种熔岩比较特殊,所含的硅酸相对较少,铁和镁的成分较多,属于一种基性熔岩。这种熔岩在海底活动时会产生大量的热,甚至能溶解金属或其他化合物。一旦这些熔岩喷发出来,连同带出来的气体(主要是硫的蒸气),随着岩浆的喷发瞬间发生反应,导致岩浆变黑。喷发出的熔岩飞溅入海水中,迅速冷却,熔岩中的镁、铝等矿物质历经风浪,被打磨得黝黑、光滑,便变成了细碎的黑沙,成就了这知名的黑沙滩。

海龟产卵圣地

这片奇异的黑沙滩吸引的不光是纷至沓来的游人,还有遍布沙滩的海龟们。

我们知道,黑色的物体吸收热的本领比其他颜色强。所以,这里的温度比别处高出许多。正是这个原因,春暖花开的季节,大批海龟成群结队来到这里产卵,利用黑沙的温度提高孵化率。夏季是海龟产卵高峰期,最拥挤时,平均一平方米沙滩就聚集着3只海龟。在此季节里,你要是涉足海滩,就可能会被这些蜂拥而至的海龟挡住去路,寸步难行,这样的场景足以让你震撼,其中不乏珍贵的玳瑁龟和绿海龟。

幕墙创造的奇异建筑 篇9

鹿特丹Museumpark的布尼根博物馆

布尼根博物馆有15000平方米反射表面, 市民能从建筑表面上看见被反射的城市景观。建筑以它独特紧凑的碗状体量和“不可见”的表皮影响着城市方方面面, 较小的底部给公众留出更多的空间, 让穿行更为方便, 对周边的公园压力较小, 同时反射表面让建筑仿佛消失, 也让人们方便看见公园发生的情况。底层的咖啡厅为城市人流提供服务, 碗体内部是高质量的展览空间, 人们通过简单但是蜿蜒的交通楼梯访问博物馆的各层展览空间。顶部是可以饱览城市风光的屋顶花园和屋顶餐厅。交通流线氛围公共流线和服务流线。七层大楼中每层都有不同的建筑环境以便适应艺术品储藏, 展览, 办公, 和应对公众等多种功能需求。这个大碗预计建成时间2017年。

阿布扎比紫檀木大厦

阿布扎比紫檀木大厦坐落于阿布扎比的Al Maryah岛新金融区, 位于阿布扎比证券交易所和克利夫兰诊所之间, 是一家新建成的奢华综合开发项目, 总面积达102000平方米。

设计的灵感来源于“猎鹰”和放鹰捕猎的艺术, 这一艺术在中东有着悠久的历史, 至今仍然是当地传统和文化的一个重要组成部分。猎鹰的体型和羽毛都启发了设计, 亦开启了大厦的外形与表达的早期理念。猎鹰的翅膀收起的方式给设计师以启迪, 设计了建筑的外部体量, 以及外墙那重叠的体量和纹理。我们创建的设计并不是对设计理念的直白表达, 而是一种雕塑式的表现, 反映了猎鹰的美丽、优雅及其捕猎的精准程度。这一灵感为我们提供了一个可在大自然中见到的动态建筑造型, 并且具有地域和文化意义。

从设计上来说, 周围的建筑设计, 以及所有的新构筑物, 大多为直线形式。紫檀木大厦的曲线形“流体”形式将周围建筑物的建筑设计联系在一起, 平衡了这些相邻的直线条。表皮选用了反光玻璃, 这样白天建筑表面就会闪烁着太阳光线, 晚上也熠熠生辉。

南京证大喜玛拉雅中心

最近全面开工的“南京证大喜玛拉雅中心”总建筑面积约56万平方米。MAD正在尝试通过这一城市尺度的作品, 实践一座理想中的“山水城市”。有着2600多年建城史的南京, 极具人文传统, 同时是中国现代化程度很高的城市之一。MAD一直秉持的理念, 就是在现代城市中人和自然共生的传统哲学, 重建人与环境之间的和谐关系。在满足现代生活的各种需求的同时, 营造融合而富有生机的空间, 实现人与自然在精神上的契合。

项目基地由六个地块组成, 基地的中心区域由一些散落在绿毯上的坡顶小屋构成, 呈现出小村落式的环境, 为大尺度的城市项目提供了宜人的城市空间。小桥连接着村落, 从一个街区到另一个街区, 串联了假山、流水, 构成了一幅充满诗意的画作。建筑采用混凝土作为材料, 表现出材质本身的朴素。

位于基地外侧的塔楼宛如高山, 竖条的遮阳玻璃百叶, 遮阳又透光, 为室内空间提供了怡人的光线和风, 如瀑布般流动于山体上, 让整座建筑充满意境。塔楼扮演了高山流水的远景, 而基地内水池、瀑布、溪流、水潭等的水景承接了意象并把隐喻具现化, 模糊了远景与近景的边缘。这些项目内的水景同时也是雨水收集池, 让基地内的水再用于浇灌, 循环利用。

沙特阿拉伯King Fahad国家图书馆

沙特阿拉伯最重要之一的文化建筑King Fahad国家图书馆已经竣工。这是Gerber建筑事务所在沙特首都利雅得参加的最重要之一文化项目。国家图书馆是一座方正的长方体建筑, 其表面被中东传统的金银色丝织物覆盖, 支撑这些丝织物的是新潮的建筑技术与工艺。

新图书馆大楼内部包含着原来的旧图书馆大楼。旧图书馆大楼是一个中心带有圆形拱顶的十字形大楼。新建筑整合了这个旧建筑, 将其包裹, 包裹后空间上空白的地方填充楼板作为型面积和新用途。原有的国家图书馆主要为混凝土材料, 新建筑的材料更多使用了钢筋和玻璃。

新大楼的外立面十分抢眼, 利用预应力的外层钢结构支撑起非常之立体的菱形纺织物遮阳蓬外表皮。表皮织物用的是当地传统织物, 表皮结构和技术用的是最新的技术。新老交织在一起, 组成一个有特色, 黑天白夜都不断变化光色的城市文化灯塔。

因为室外温度可以高达50%, 所以遮阳棚通过立体的布局, 最优化折射光进入图书馆并有效降低温度, 为内部提供最舒适的温度和光照环境。图书馆采用了外表皮分层通风和地板进行热交换的技术, 这种技术在使得环境更为舒适的同时还能显著降低能源消费。可持续性发展主题一直贯穿在图书馆设计中。

香港理工大学赛马会创新楼

赛马会创新楼是香港理工大学设计学院及赛马会社会创新设计院的总部。该大楼高十五层, 面积15, 000平方米, 可容纳超过1800位学生和教职员。赛马会创新楼的建立创造了新的城市空间, 丰富了校园生活的多样性, 展现了面向未来的无限活力。

赛马会创新楼坐落于理大校园东北角一片狭窄而不规则的地块上, 南端紧邻足球场, 北端是九龙走廊高速公路立交桥。大楼延伸至校园中心, 积极促进各院系之间开展多学科项目, 加强与社区、政府、工业、民间组织和学术界的交流。

赛马会创新楼的设计将塔/台的典型特征融合为更流畅的组合线条。室内的玻璃和开放的空隙提高了透明度和连通性, 而循环路线和公共区域方便了学生群体与大师们的交流互动。

中国鼎立雕刻馆

崇武古城始建于1387年, 是中国现存比较完好的明代石头城。这里距福建泉州大约半小时车程, 素有“中国石雕之乡”的美誉。而鼎立雕刻馆就位于直达古城的惠崇国道旁。

鼎立雕刻馆座北面南, 处于广场中轴位置;东西两侧分别是保留下来的原有办公楼和新建的接待中心。它们与艺术馆形成U字型广场, 环抱中间水池。

雕刻馆外观像是错位磊叠起来的巨石堆, 方正大气, 暗示着石雕馆功能特征, 同时给人以质朴拙然的视觉感受。众多折面的石材幕墙单元在日光下分出光影, 视觉层次丰富;转角处钝角转折处理更增加了浑厚有力的建筑感。雕刻馆内部空间体现天圆地方的主题, 中心圆形内庭空间统摄全局, 四隅展厅分别设置石雕作品。顶层露台设置休憩空间, 俯瞰南侧广场。雕刻馆立面选用了当地易采的普通花岗岩, 崇武人称它为“G654”, 是经常被用作石雕的建筑材料。崇武古城是座明代石头城, 传统石房子历来就地取材, 用石块垒叠砌筑而成, 独具特色。雕刻馆立面巨石垒叠的设计概念不禁让人与崇武当地的“出砖入石”建筑传统联系起来。而简洁纯粹的垒叠形象极富现代感, 也抽象地表达了建筑与当地人文历史的联系。

马来西亚吉隆坡升喜廊

升喜廊可能是吉隆坡最具标志性的购物商场, 其中特设众多豪华商店和高级餐厅。Spark建筑师事务所的设计方案是对升喜廊面对武吉免登一侧的原有立面进行改造。升喜廊的此次改造由Stephen Pimbley设计, 他是Spark建筑师事务所的创始人、负责人, 也是新加坡非常受欢迎的克拉码头的建筑设计师。

Spark建筑师事务所设计的立面通过连续的店面产生了有趣的视觉效果, 这些店面围绕着原有建筑设置, 采用了玻璃和石板组成的水晶状表皮。新的立面酷似希腊和罗马古代雕像的“湿帐幔”, 还很像升喜廊内销售的制作精美的礼服。实心结构和透明玻璃设置的不断变化完全改变了原有建筑的沿街立面, 赋予它一个新的当代经典特色, 使其在升喜廊周围众多商场快速安装的普通立面中脱颖而出。