非球面度（通用7篇）
非球面度 篇1
0 引言
有关非球面光学元件加工与检测方法的研究是现代精密光学检测与应用的一个热点[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14]。非球面光学镜片的制造和质量检测的两个重要技术参数分别是:非球面的最大非球面度和最佳参考球面。非球面度表征了非球面光学元件镜片与加工起始球面镜片偏离量的大小。非球面的最大非球面度的大小代表了该非球面镜片加工的难度。最佳参考球面为非球面镜片加工的起始球面,该球面与非球面的最大偏离量最小,其半径为Rc。非球面镜片加工的坯子就是半径为Rc的球面镜片。
基于不同应用的目的,非球面度的计算有多种定义[3,8,9,10],因而形成了多种求解最佳参考球面的方法。在众多求解最佳参考球面的方法中,有些直接用于非球面的加工目的,而有些则是用于非球面的检测目的。常用的非球面度的定义有三种:一种定义是非球面与最佳参考球面的横坐标之差为非球面度;另一种定义是非球面与最佳参考球面的法线上的偏离量为非球面度;还有一种定义是非球面与最佳参考球面在非球面的法线方向上的偏离量为非球面度。这些非球面的定义对于非球面的加工都具有直接的应用目的。在非球面加工中的去除量分布函数,就是上述第一种非球面度定义的非球面度分布函数,而第二种定义的非球面度分布函数则更适用于数控机床磨头的控制[13]。根据不同的非球面度的定义和不同应用目的的要求,采用不一样的数学模型形成了多种求解非球面最佳参考球面的方法[2,3,5,6,11,12,13]。如精确公式法、近似公式法、最小二乘法、最小最大斜率非球面度法等。除此之外,还有许多种方法可以确定非球面的非球面度以及最佳参考球面,但基本的原理都没有超出上述几种常用求解最佳参考球面方法基本思路。
通过比较研究发现,对于二次非球面来说,能够对非球面面型函数进行有关的解析解。因此,除了近似公式法之外,上述方法也都主要是用于确定二次非球面的非球面度和最佳参考球面。但当这些方法被用于求解高次或任意非球面的非球面度和最佳参考球面时,理论计算分析难度很大。本研究所采用的方法将能够求解任意非球面的非球面度和最佳参考球面,不仅可用于非球面光学镜片的设计与加工,并能在计算分析过程和结果中反映出非球面光学镜片表面加工质量检测的特点与难度。
1 确定非球面度及最佳参考球面的新方法
经过深入的理论分析和大量计算,本文提出了一种求解非球面光学镜片的非球面度以及最佳参考球面的新方案,即:采用计算非球面波(其波阵面函数为非球面光学镜片面型函数)与球面波(其波阵面函数为最佳参考球面镜片面型的球面函数)干涉条纹密度的方法,确定非球面光学镜片的非球面度并以及最佳参考球面,“最佳”的条件是使非球面波与球面波干涉形成条纹的最大密度最小。该方法的最大特点是采用数值计算技术,不需要对非球面面型函数解析,就能够快速求解任意高次和任意非球面面型的非球面度和最佳参考球面,同时得到的非球面波与最佳参考球面波的最大干涉条纹密度,可作为非球面干涉检测难度评估的重要指标。可见,本方法不仅可用于非球面的加工,也可用于非球面的干涉检测。
确定非球面最佳参考球面的计算模型及基本思路:非球面光学镜片的面型函数可看作是非球面波的波阵面函数,通过计算一系列球面波与非球面波的波程差,应用波的相干条件,便可确定干涉亮条纹位置和密度以及最大干涉条纹密度,最小的最大干涉条纹密度所对应球面波便是所要求的非球面最佳参考球面,最佳参考球面与非球面之间的最大相位差对应的波程差为该非球面的最大非球面度。
取非球面波的波阵面函数为非球面面型函数,一般可表示为[12]
z轴为非球面的旋转对称轴,曲面的顶点位于坐标原点O处。k为二次曲面系数,R0为非球面波面顶点的曲率半径。A4、A6、…、A2n为高次非球面多项式系数。
考虑到非球面旋转对称性,非球面面型采用z=0平面与非球面交线──二次曲线或高次非圆曲线表示。式(1)变为
或者:
a3、a4、…、an为高次非球面面型函数的多项式系数。
把非球面固定于坐标系中(参见图1)。从S发出的球面波在非球面的表面附近与非球面反射波产生干涉。显然,不同S处发出的球面波与非球面反射波的干涉条纹密度分布是不一样的。当从不同S处发出的某个球面波与非球面反射波的最大干涉条纹密度为最小时,该球面波的波阵面便是最佳参考球面,该球面波对应的半径就是最佳参考球面的Rc。
下面分析计算所采用的非球面度定义为非球面在最佳参考球面法线上与最佳参考球面的偏离量。该偏离量为非球面波与参考球面波之间的波程差。当然,也可以根据不同的非球面度定义,如把非球面与参考球面在横坐标上或在非球面法线上的偏离量作为二者之间的波程差。
计算时,首先需要把非球面和参考球面数字化,空间采样分辨率取决于非球面的孔径大小和非球面面型函数的斜率。孔径和斜率越大,间隔相应要取得更小一些,以确保能够区分干涉条纹的计算为标准。但由于高次非球面的有些位置的曲面斜率很大,常常是二次曲面斜率上千倍以上。因此,为了能够区分计算干涉条纹,又能尽量地减小计算量,就需要在不同区间采取不同大小的数字化间隔。对于球面上第i个点(参见图1),在其法线方向上与非球面的波程差为
r为参考球面的半径。当i(28)j(j(28),1,23...)时,非球面波与球面波干涉为亮条纹。按照一定的精度要求,检验参考球面上每一个点在其法线方向上与非球面的波程差i是为波长的整数倍。那些是波长整数倍的点就是计算所要求得的干涉条纹的亮纹中心,相邻两亮纹中心的距离便是条纹宽度,其倒数便是干涉条纹的密度,由此便可获得非球面与参考球面干涉的最大条纹密度及其位置。
具体的计算过程如下:连续改变参考球面波波源的位置S(a,0),在球面波波源的每一个位置上,连续改变球面波的半径,计算非球面反射波与不同半径r的参考球面波的最大干涉条纹密度。通过分析比较不同位置不同半径的球面波与非球面波的最大干涉条纹密度,其中最小的最大干涉条纹密度所对应的球面波半径就是非球面的最佳参考球面半径,该球面波波源的位置可作为非球面干涉检测时球面参考光的点光源最佳位置[11]。
2 计算结果与分析
表1和表2分别列出了按照上述计算模型和分析方法,计算了参考文献[2-4]中选用的二次非球面和高次非球面的最佳参考球面半径Rc、最大非球面度max和最大斜率球面度max,以及最佳参考球面波与非球面波干涉的最大条纹密度γmax和最大条纹密度的位置Smax。
通过与参考文献[2-4]的计算结果比较,说明了采用计算干涉条纹密度的方法与其他方法计算的最佳参考球面的半径Rc和最大非球面度max或最大斜率非球面度max是可行的,但本方法提供了更多有关非球面加工与检测的信息。如:提供了非球面波与最佳参考球面波干涉的最大干涉条纹密度max,可作为非球面干涉检测难度评估的重要指标,若记录干涉图像记录介质的分辨率小于该最大干涉条纹密度时,将无法对非球面光学元件采用干涉方法检测;通过本方法计算的最大斜率非球面度max和最大干涉条纹密度所在位置Smax,可以确定非球面的面型变化最大的位置和大小,从而可具体地掌握非球面加工的难度和难度最大的方位。
注:最大干涉条纹密度的位置为单位圆位置。
3 结论
综上所述,采用计算干涉条纹密度确定非球面光学镜片的最大非球面度和最佳参考球面半径的方法,不仅物理模型简单,并由于采用了完全数字化计算的方法,不需要对非球面面型函数作任何解析计算,就能够得到任意非球面的最大非球面度和最佳参考球面的半径。与此同时,该非球面与最佳参考球面波(干涉检测参考球面波)相干的最大干涉条纹密度及其位置,同时可作为非球面干涉检测难度评估的重要指标。
本研究的技术路线还可用于非球面干涉检测时入射球面波和参考球面波点光源最佳位置的判定[14]。
摘要：通过计算被测非球面反射光波与球面光波干涉条纹的密度,找到了一种确定非球面的最佳参考球面和非球面度的新方法。该方法采用计算机数字计算分析技术,计算一系列不同半径的球面波与非球面波的干涉条纹密度,使得最大干涉条纹密度最小的球面便是所求解的非球面的最佳参考球面。该方法的最大优势在于可用于不需要对非球面表面函数进行解析计算,就能够很准确地确定任意非球面的最佳参考球面的半径、最大非球面度、被测非球面波与最佳参考球面波干涉条纹的最大密度和位置。
关键词：非球面,最佳参考球面,非球面度,干涉条纹密度
非球面度 篇2
随着现代科学技术的发展, 光学非球面由于其优异的光学性能, 在空间相机、大型望远镜和红外导引等国防关键技术领域, 以及民用光电产品中有着越来越重要的应用。然而高精度的非球面检测一直是一个难点, 是制约非球面进一步广泛应用的瓶颈[1,2]。摆臂式非球面测量法就是为解决大型非球面形的在位测量而提出的, 其测量原理最早是由Anderson等提出的, 德国LOH公司等也对该技术展开了研究, 但关于相应的测量不确定度分析的报道却较少[3,4]。任何一个测量结果都需要有相应的测量不确定度, 没有测量不确定度的检测结果是不完整的[5,6,7,8,9,10,11]。笔者对摆臂式非球面轮廓测量技术进行了研究, 开发了相应的测量试验系统。
本文从测量原理出发, 系统分析影响系统测量不确定度的各种因素, 建立其数学模型, 并对测量过程中的温度、振动等环境误差因素进行实测分析, 最后对合成标准不确定度等进行计算。
1 测量原理
非球面即为与球面有偏离的曲面。任何一个非球面都可以通过与其最接近的球面和非球面度来唯一确定。通过测量非球面与其最接近球面之间的偏离量来获取相应的非球面形误差, 是摆臂式非球面轮廓法的基本原理。
如图1所示, 假设被测工件顶点曲率半径R=AC, 顶点为O, 曲率中心为C, 工件坐标系OXYZ的原点为工件的顶点O, Z轴为工件的光轴, X轴、Y轴、Z轴满足右手规则。CO1为测量回转轴, BD为测量臂, AB为传感器, A为测量点, AO1⊥CO1, L为测量臂长, 测量点A到测量回转轴CO1的垂直距离AO1=L。测量坐标系O1X1Y1Z1的原点为O1, Z1轴方向为CO1方向, X1轴方向为AO1方向, X1轴、Y1轴、Z1轴满足右手规则。回转轴CO1与光轴AC的夹角为θ, 同时回转轴CO1与光轴AC相交于C点。当测量系统ABD绕回转轴CO1转动时, A的轨迹即为测量轨迹AA1MNA2A。扫描测量角度α=∠BDB1。测头A的读数即为非球面与半径为R的球面之间的偏离量, 其中R=L/sinθ。
测量点A在坐标系O1X1Y1Z1下的运动轨迹为
坐标系O1X1Y1Z1与OXYZ之间的相互关系为
则测量点A在坐标系OXYZ下的轨迹方程为
由式 (3) 可知测量点的轨迹总是处在半径为R=L/sinθ的球面上。
假设理想非球面面形方程为[12]
式中, c为曲率;k为二次项系数。
由工件坐标系和测量坐标系之间的转换关系可得摆臂式轮廓法的测量值S (α) 以及测量点在OXY平面内的位置关系:
利用式 (5) 就可建立测量值与扫描角度之间的关系, 据此可以实现对非球面形的测量。在实际测量过程中针对不同的被测非球面, 通过调整倾斜角度θ以及测量臂长L使得测量参考球面半径近似等于被测非球面的最接近球面半径, 减小所需测量的高差, 就可实现非球面形的高精度测量。
基于上述测量原理, 设计了测量试验系统, 如图2所示。系统通过五自由度 (X、Y、Z方向的平移以及绕X轴、Y轴的旋转) 微调系统, 调整测头与非球面顶点的对中, 同时保证测头处在传感器的量程范围内。绕X轴、Y轴的旋转自由度可以用来调整传感器与被测非球面光轴之间的倾斜程度。利用VC++6.0和MATLAB编制了测控软件与数据处理软件, 实现了计算机控制的自动扫描测量。图3为测量系统实物图。
2 不确定度因素的分析与建模
摆臂式测量的不确定度来源主要包括以下几个方面:工件与测量系统的相对位姿误差, 回转轴的轴向窜动误差和径向跳动误差, 测头半径引起的畸变误差, 测量臂在测量过程中的挠性变形误差, 以及温度、振动、噪声等环境因素引起的误差等。
2.1 工件与测量系统相对位姿误差的分析与建模
在实际的测量系统中, 工件安装的不精确等因素使得被测工件表面坐标系与测量坐标系之间总是不可能完全重合, 从而在测量结果中引入了位姿误差。对应于不同的测量截线, 工件有不同的位姿误差。因此要准确地表达面形误差就必须建立位姿误差的数学模型, 并在数据处理时调整测量坐标系, 使之与工件表面坐标系一致, 消除位姿误差的影响。
在图1所示的坐标系下, 工件与测量系统存在6个自由度的相对位姿误差, 分别为X、Y、Z方向上的平移误差δi (i=x, y, z) 和绕X轴、Y轴、Z轴的旋转误差εi。它们的共同作用构成了测量中位姿误差的影响因素。对于回转对称的二次非球面而言, 沿Z轴方向存在的偏移δz与绕Z方向的旋转εz引起的误差可以忽略。
工件在X轴方向上存在偏移δx时的测量轨迹为
由此引起的测量误差经过简化后可以表示为
工件在Y方向上存在偏移δy时的测量轨迹为
由此引起的测量误差为
工件存在绕X轴的角度偏移εx时的测量轨迹为
由于εx为小量, 故sinεx≈εx, cosεx≈1, 因此化简后得到的测量误差为
工件存在绕Y轴的角度偏移εy时的测量轨迹为
简化后得到的测量误差为
从上述分析可以看出, 利用式 (6) ～式 (9) 就可建立空间各种相对位姿误差对测量精度影响的数学模型。利用模型参数估计的方法, 建立测量数据与名义面形之间关于上述位姿误差的优化模型并在MATLAB下进行求解, 可以得到位姿误差的最小二乘估计, 据此校正测量结果, 从而消除位姿误差的影响, 获得真实的面形误差[13]。
2.2 回转轴的轴向窜动与径向跳动的影响分析
从图1可以看出, 回转轴系的轴向窜动δa和径向跳动δr是以δacosθ与δrcosθ的形式直接加到测量结果中的。轴向窜动误差及径向跳动误差的大小主要是由转台设备本身决定的。高精度转台因此也成为摆臂式轮廓仪中唯一的关键运动设备。
2.3 测头半径的影响分析
在高精度接触式测量中, 测头半径引起的畸变误差是另一个重要的误差源。对于摆臂式非球面轮廓法而言, 测量轨迹是一条空间曲线, 传感器读数为测头中心点的空间坐标。由于被测非球面在接触点处的法线与半径为R的参考球面的相应法线存在偏差, 从而带来误差, 如图4所示。
假设测头半径为r, 参考球面半径为R, 曲率中心为C。工件与非球面的接触点为测量点A (非球面顶点) , 测头球心为O。非球面顶点A是工件坐标系OXYZ的原点。当扫描转过角度α时, 测头与非球面的实际接触点为A1, 测头中心为O1, CO1与CO夹角为β, β=2arcsin[sinθsin (α/2) ]。CO1与参考球面的交点为B1, 非球面在接触点A1处的法线A1O1与CB1的夹角为γ, 则测头半径的补偿公式为
式中, 为非球面在接触点A1处的法线A1O1在AXY平面内投影的方向角; (x, y, z) 为测头中心点坐标; (xc, yc, zc) 为补偿后的测量点坐标。
图5是摆臂式测量系统的倾斜角度θ=30°、测量臂长L=500mm、被测抛物面镜口径为500mm、顶点曲率半径为1000mm时计算得到的测头半径补偿量。从图5可以看出, 由于摆臂式轮廓法测量的是非球面与参考球面的偏离量, 幅值通常只有几十微米, 从而使得测头半径的影响非常小。
2.4 测量臂挠性变形误差的分析与建模
测量臂的挠性变形是影响测量精度的另一重要因素。测量臂为悬臂梁结构, 测量运动过程中测量臂的低频挠性变形将直接叠加到测量结果中。因此轻质、高刚度成为测量臂的首要条件。
在图6所示坐标系下假定测量臂 (质量为m1) 是均匀分布的部件, 将测量臂末端的传感器系统、微调系统等效为位于测量臂末端的集中质量m2。局部坐标系如图6所示, 原点位于测头中心, Z2方向为测量方向, Y2方向垂直纸面向里, X2轴、Y2轴、Z2轴满足右手规则, 测头的位移为Δx2、Δy2、Δz2。由于主要是重力的作用, 因此可以将测量臂的变形表示为
式中, E为测量臂材料弹性模量;I为截面惯性矩;Ac为截面积。
图7所示为研制的测量系统中测量臂的挠性变形量。从图7可以看出, 变形量主要产生在传感器测量方向 (Z方向) 上, X方向、Y方向上的变形量相对较小。
2.5 环境因素的影响与测量不确定度的关系
在实际测量试验中, 除上述误差因素外, 转台的伺服振动、地基的振动、传感器的扫描测量噪声以及温度的变化等都是影响系统测量不确定度的因素。为此对试验系统的振动、噪声、温度等环境因素进行了实测。同时对上述分析结果进行总结, 如表1所示。
由不确定度传播律公式[5], 可以得到合成标准不确定度:
式中, u (xi) 为影响因素xi的不确定度;ci为灵敏系数;N为影响因素个数。
则计算得到合成标准不确定度uc (z) =0.43μm, 取包含因子K=2, 置信概率为95%, 则扩展不确定度U=Kuc (z) =0.86μm。
3 测量试验
为了验证测量系统的重复性和精度, 以及上述分析结果的正确性, 对铣磨后直径为200mm、顶点曲率半径为1400mm的凹形抛物面镜进行测量。图8a所示为工件表面过顶点的截线测量结果与相应的三坐标检测结果, 三坐标测量机的检测精度为0.5μm;图8b所示为该截线2次测量的重复性误差。摆臂式测量结果:顶点曲率半径为1399.994mm, 面形误差为7.68μm, 均方根为2.12μm;三坐标检测结果:顶点曲率半径为1399.712mm, 面形误差为8.02μm, 均方根为2.09μm。
4 结论
本文在建立的摆臂式非球面轮廓测量试验系统的基础上, 对影响测量不确定度的各种因素进行了分析建模。然而, 作为一种新颖的非球面形测量方法, 还有许多问题有待进一步深入研究, 如系统测量精度的进一步提高、自由曲面的摆臂式测量等。
非球面数控加工技术研究 篇3
正是由于光学非球面元件的广泛使用,使得光学非球面的加工技术得到了快速发展。近年来随着超精密微细加工技术的发展、高精密数控机床的出现,使非球面光学零件的加工技术有了长足的进展。它提高了加工精度和加工质量,缩短了产品研制周期,实现了加工及检测的自动化、数字化,突破了传统的手工或半手工操作,也使各国开展了对各种新型抛光工艺的深入研究,从而提高了加工效率和制造精度。
1非球面的理论基础
随着光学科学的发展,设计自由度需求的增加,光学系统中用到的光学曲面形状也越来越复杂。从广义上来讲,除了球面和平面以外的光学曲面,其他表面都可以统称为非球面,亦可称为复杂光学曲面。这些复杂的面形在不同的场合下有不同的定义和分类,至今尚未形成统一的认识。
非球面光学零件就是有一个或两个与球面有差异的光学表面构成的光学零件,在这些非球面中最常见的是一个对称轴的回转非球面。回转非球面通常采用数控机床进行加工。
国际上普遍通用的轴对称回转非球面表达式[2]为
式中,x表示非球面的回转对称轴;y表示入射光线在非球面上的投射高度;c为顶点曲率,c=1/R0,R0为顶点曲率半径;k为圆锥常数,k = -e2;B1、B2、B3为高次项系数。
当形状系数e2> 1时,式(1)表示为双曲面;当e2= 1时,表示抛物面;当0 < e2< 1时,表示以长轴为对称轴的半椭圆形球面;当e2= 0时,表示球面;当e2< 0时,表示以短轴为对称轴的半椭圆形球面。如果选取相同的R0,不同e2值对应的二次曲线的形状如图1所示。
1—扁圆;2—圆;3—椭圆;4—抛物线;5—双曲线
在回转非球面中又以二次回转非球面的应用最为广泛,二次非球面的子午面方程为
2直径76.2mm非球面数控加工工艺研究
将利用OPTECH非球面数控机床加工直径为 Φ76.2 mm,R为125.2 mm,K=0.475,d=8 ± 0.1,A=5.35741e-8,B=-2.846 56e-11,C=4.16788e-14,D=-2.547 51e-17,材料为K9的非球面透镜。
2.1计算机控制光学表面加工技术的理论基础
非球面数控加工主要运用的是计算机控制光学表面 成型(computer controlled optical surface, CCOS)技术[3,4],根据定量的面形检测数据,建立加工过程的控制模型,用计算机控制工具对非球面表面进行研磨和抛光。
2.1.1CCOS技术的基础理论方程
目前,描述光学表面抛光过程比较成功的数学模型是Preston方程[5]如下
式中,K为比例常数,它由除速度和压力以外的其他所有因素决定;V为表面某一点 (x,y) 和瞬时(t)的抛光速度,V = V(x,y,t) ;P为抛光压力,是关于位置坐标 (x,y) 和瞬时 (t) 的函数值,P = P(x,y,t) 。
在这个假设中,Preston将速度和压力以外的其他因素的作用归于一个比例常数K,这样,就建立起了一个关于材料去除量、压力和瞬时速度之间的线性关系。
这样,就可以根据被加工位置与加工工具之间的相对速度和压力,以及加工时间t ,计算出在这段时间内表面材料的去除量 Δz为
2.1.2去除特征函数的推导
从式(4)中可以看出,在抛光过程中,材料去除量与该点的压强、速度及作用时间成正比。定义工具的位置不移动的情况下,单位时间内工具的去除特征函数[6,7]为R(x,y),则有下式
小抛头抛光过程中,工件以角速度n绕轴自转,工具以角速度 ω 高速自转的同时,沿X方向进给,并在z轴方向做升降运动,运动方式如图2所示。俯视加工轨迹为一螺旋线。工具与工件的接触区域为椭圆区域,接触区域的压强分布满足椭圆赫兹分布[8]。
工具与工件接触示意图如图3所示。设初始驻留状态下,接触区域为一椭圆,由于接触半径很小, 所以近似作圆域处理,接触圆域的半径为a。工具与工件接触区域的中心点为C(xc,yc,zc) ,r为P到工件中心O的距离,rc是C距工件中心O的距离。
其压强分布为
其中,P为P0工具中心处的压强。
工具在P点自转的线速度为
工件在P点自转的线速度为
P点处工具和工件的相对速度为
令k =ω /Ω,工件旋转一周的特征去余量为
2.2非球面数控加工工艺研究
非球面加工工艺流程如图4所示。
2.2.1预抛光工艺
零件经铣磨成型后,表面留有金刚石砂轮铣磨痕迹,要通过抛光过程将痕迹去除。采用面积较小的抛光盘,能够跟踪工件面形的变化趋势,更好地修正局部误差,在短时间内就能使工件的面形精度达到要求,但是由于它产生比较明显的表面波纹度,从而导致表面中高频误差,元件产生高级像差。为了避免这种中高频误差,首先对零件进行弹性抛光盘预抛光。
预抛光过程中,工件轴、工具轴转速分别为150 rpm和450 rpm,摆角21.7°时,抛光15 min,工件表面的铣磨痕迹全部被去除掉。研究过程中发现, 抛光液温度调整到27 ℃时,材料去除量最大,整个表面能够被快速抛亮。
2.2.2非球面数控反馈铣磨抛光工艺
为解决弹性抛光盘严重破坏面形精度的问题, 现将检测曲线反馈到铣磨机中,第二次铣磨非球面,在此过程中引入补偿量,补偿掉由抛光引起的面形误差。即在铣磨过程中刻意使其具有与之前测得的误差相反的面形误差,在抛光去除量大的地方磨削量减小,而抛光去除量小的地方则增大。经过铣磨后,用轮廓仪测得的面形曲线如图5所示。 得到了期望的面形误差曲线,PV值为1.146 5 μm。
2.2.3非球面数控小磨头修抛工艺
小抛头修抛过程中,表面去除量参数之间的关系可以由Preston模型给出,在磨头与工件间相互作用的小区域内,磨头对工件表面材料的去除量与压力、相对速度以及驻留时间成正比[9]。根据轮廓仪测得的预抛光检测曲线,调整工件轴转速和工具轴转速分别为500 rpm和2 500 rpm,其他条件不变,进行几次修正抛光。采用氧化铈作为抛光磨料,多次重复修磨元件,表面面形精度逐步收敛。最终面形如图6所示。PV值达到0.721 1 μm,面形精度符合设计要求,表面光洁度达到Ⅲ级。
2.3影响因素
2.3.1粗磨的影响因素
(1)粒度
金刚石磨具的粒度对磨削效率和表面粗糙度的影响正好相反,粒度越细,工件表面粗糙度愈小, 则效率越低。粒度对表面粗糙度的影响近似成直线关系。选择粒度的原则是:在保证工件粗糙度要求的前提下,尽可能采用粒度粗的磨轮加工,以提高磨削效率。但是,在浓度一定的情况下,粒度越大,粒数越少,每个颗粒上受到的压力加大,则造成磨具磨耗增大。一般铣磨用的磨具粒度范围在80#~120#。
(2)硬度
磨轮的硬度是指磨具表面的磨粒在外力作用下脱落的难易程度。磨粒易脱落则磨具软,反之则硬。
磨轮硬度的选择,对磨削效率、加工质量和磨具寿命影响很大。若磨具硬度过高,则结合剂把已经磨钝而失去磨削能力的磨粒牢牢把持住而不让其脱落,这样会造成磨具与工件之间摩擦力增大, 发热量大,严重时会使零件炸裂。同时,硬度过高将大大降低磨削效率和表面质量。相反,磨具硬度过低,磨粒还在锋利时候就会掉下来,这样不但会影响效率,而且还造成磨具不应有的损耗。
(3)浓度
金刚石磨具的浓度,是指在磨具金刚石层内每立方厘米的体积内含有金刚石的质量。规定每立方厘米中含有4.4克金刚石作为100%浓度。“克拉” 是金刚石质量的计量单位,1克拉=0.2 g,浓度为50%,其金刚石含量为2.2克拉/cm3。
若浓度过高,结合剂相对减少,这样对金刚石颗粒的把持力减弱,使颗粒有过早脱落的可能,不能充分发挥磨料的磨削作用。若浓度过低,使磨轮表面金刚石颗粒减少,作用在没颗粒上切削力相应增大,也有促使磨料过早脱落的可能。
浓度选择的原则:假如金刚石粒度比较粗,浓度相对的应高些,例如,铣磨用的磨轮的金刚石浓度应该比金刚石精磨片的浓度高,100#粒度的金刚石应选100%的浓度,W28粒度的精磨片选用50%的浓度就够了。假如结合剂品种不同,则金刚石的浓度也应该不同,树脂结合剂选用100%,而电镀结合剂选用50%的浓度。
(4)铣磨深度
铣磨深度是指工件转动一周的吃刀量。实践表明,吃刀量愈大,铣削效率愈高,但表面粗糙度愈大。在铣磨周期内,磨去量一般是经过多次铣削完成的。
从磨具合理使用的角度考虑,铣磨深度不应该超过金刚石层的厚度,否则易损坏磨轮。尤其在加工块料毛坏时,更应特别注意吃刀量不能过大。
在弹性进给的条件下,铣磨深度与磨轮转速、 工件线速度、磨削压力以及金刚石粒度和工件材料等因素有关。
2.3.2精磨的影响因素
(1)金刚石颗粒
在使用散粒磨料研磨玻璃时,切削能力和工件表面的粗糙度仅取决于磨料颗粒的粒度。但是,在使用固着磨料磨研时,尤其是在金刚石精磨中,磨具的切削能力,不仅取决于金刚石颗粒的粒度,而且还取决于它在结合剂中的浓度以及颗粒从结合剂里露出的尺寸,并且与玻璃原始表面的粗糙度有关。
(2)结合剂
在金刚石精磨过程中,保证研磨的稳定性和重复性的首要条件是:金刚石与结合剂的平衡磨损, 也就是结合剂磨损,磨具表面上的金刚石切削刃的密度始终保持不变。这种平衡是靠金刚石磨具的自锐作用实现的。如果均衡条件遭到破坏,将会导致两种情况:或者金刚石过早的脱落,从而缩短磨具的使用寿命;或者钝化的颗粒长期把持不脱落, 这样不仅会降低磨削效率,而且也影响价格表面的粗糙度。
(3)玻璃
为了合理地选择和使用金刚石磨具,以获得最好的工艺效果,必须考虑到玻璃的物理力学特性对磨削效率和表面质量的影响。例如,在加工表面粗糙度相同的情况下,用金刚石精磨比散粒磨料研磨所形成的裂纹深度要小。这是由于前者加工的切削力的合力方向几乎与玻璃表面相切所致。
2.3.3抛光的影响因素
(1)抛光介质水对玻璃的侵蚀作用
玻璃表面在水的作用下发生水解,形成硅酸凝胶层,在正常情况下,硅酸凝胶层能保护玻璃表面, 减缓侵蚀速度。但在抛光粉的作用下,胶层不断被刮去,露出新的表面又被水解,如此往复循环,构成抛光过程。因此,水解作用是非常重要的。如果用其他介质代替水时,抛光速度显著下降,这是由于这些介质不能进行水解反应。此外,水能使抛光粉均匀分布在抛光膜的工作表面上,同时水还有良好的冷却和洗涤作用[10]。
(2)光学玻璃化学稳定性与抛光速度的关系
玻璃的抛光速度与玻璃的硬度和软化点无关, 而与化学稳定性有关。玻璃腐蚀后质量减少愈多, 抛光速度愈高。而硅酸盐和硼酸盐玻璃之间的差别,是由腐蚀层的硬度造成的,也就是说,未经腐蚀的玻璃,抛光速度与硬度无关。玻璃是否容易抛光取决于表面水解后形成的腐蚀层,抛光速度则取决于破坏腐蚀层的难易程度。一般来说,抛光困难的玻璃,不易出现表面疵病;反之,容易抛光的玻璃, 也容易出现疵病。
(3)抛光液PH值的影响
一般来说,大多数光学玻璃是不耐碱的,至于耐酸的程度,则视光学玻璃的牌号不同而异。但总的来说,酸度较大时,对玻璃的侵蚀严重。因此,光学加工中,大多数光学玻璃,在弱酸性抛光液中抛光(PH=5.5~7),具有较高的速率和表面质量。
(4)添加剂对抛光过程的影响
在抛光液中加入少量的其他物质,以达到提高速率和改善表面质量的目的,这种物质称为抛光液的添加剂。
(5)抛光模的作用
光学零件的抛光,是在抛光机上,由模具对工件施加压力,使其与工件紧密接触,在抛光剂作用下,通过两者(模具和工件)的相对运动而达到抛光的。由此看来,抛光模层不仅起着承载抛光粉的作用,同时也起到一定的化学作用。
非球面数控抛光是一个机械、化学和物理等方面综合作用的柔性加工过程[11],抛光模的磨损、抛光液的种类和浓度、工件材料、抛光压力、抛光模运动方式、转速、摆动频率、湿度和温度等因素都会对抛光表面质量有很大影响[12]。另外,轮廓仪的测量误差影响修抛的反馈量,也会对抛光结果产生影响。
3结论
目前国内外仍然广泛使用计算机控制铣磨、抛光技术来加工非球面透镜。文中对数控技术加工非球面进行了深入的研究,针对Φ76.2 mm非球面透镜,借鉴传统加工工艺的实践经验,对铣磨成型工艺、抛光工艺、抛光设备等相关工艺参数进行了研究,采用弹性模预抛光与小抛头修正抛光相结合的两步研抛法对零件表面快速抛光,给出了一套规范的非球面数控加工工艺,同时保证了零件具有较高的面形精度,表面光洁度达到Ⅲ级,满足了设计的需要。
非球面度 篇4
1 资料与方法
1.1 一般资料
选择笔者所在医院眼耳鼻喉科2012年1月-2014年1月收治的白内障患者60例, 共计74眼, 患者入选后按随机数字表法分为对照组及观察组, 其中对照组患者30例, 36眼, 患者年龄57~79岁, 平均 (69.0±11.4) 岁, 其中男16例, 女14例, IOLs屈光度18.4~21.6 D, 平均 (20.3±0.8) D;眼轴长22.0~25.9 mm, 平均 (24.7±0.3) mm, 观察组患者30例, 38眼, 患者年龄59~78岁, 平均 (70.0±10.2) 岁, 其中男17例, 女13例, IOLs屈光度18.8~21.9 D, 平均 (20.6±0.7) D;眼轴长22.7~25.3 mm, 平均 (24.4±0.4) mm, 两组患者性别、年龄、眼轴长及IOL屈光度等比较差异无统计学意义 (P>0.05) , 具有可比性, 研究内容经医院伦理委员会批准, 符合伦理学要求, 患者均知情同意。
1.2 手术方法
患者术前10 min常规应用丙美卡因滴眼液点眼、开睑, 角膜外侧透明角膜切口3.0 mm, 对侧采用1.5 mm辅助切口, 前房注入硫酸软骨素及透明质酸钠后连续环形撕囊, 充分分离后游离晶状体核, 超声乳化后吸出晶状体核, 抛光后囊, 注入viscoat撑开囊袋, 推注器内注入viscoat安装折叠人工晶体 (对照组采用球面人工晶体, 观察组采用非球面人工晶体) , 抽吸干净前房内及囊袋内的黏弹剂, 在辅助切口处注水, 使切口缘自动闭合, 恢复前房。结膜下地塞米松2.5 mg及庆大霉素20 000 U, 术后嘱患者避免用力咳嗽, 抗菌药滴眼液常规点眼3~5 d。
1.3 观察指标
比较两组患者术后1个月角膜、晶状体及全眼高阶像差差异 (3 mm、5 mm瞳孔直径) 。
1.4 统计学处理
采用SPSS 11.5软件对所得数据进行统计分析, 计量资料用均数±标准差 (±s) 表示, 比较采用t检验, 计数资料采用字2检验, P<0.05为差异有统计学意义。
2 结果
两组术后1个月检查术眼高阶像差, 瞳孔3 mm及5 mm直径时, 观察组患者角膜、晶状体及全眼高阶像差均低于对照组, 差异具有统计学意义 (P<0.05) , 见表1。
*与对照组3 mm瞳孔直径时比较, P<0.05;△与对照组5 mm瞳孔直径时比较, P<0.05
3 讨论
白内障摘除人工晶体植入是治疗白内障的主要方式, 传统的人工晶体为球面晶体, 存在明显的球差, 不同方向的光线在视网膜上的成像位置存在一定的差异, 因此存在视物模糊、光斑等成像问题, 降低了患者术后的视觉质量。非球面的光学设计和波前像差技术设计, 能够较好的矫正角膜高阶像差提高视觉质量[2], 通过对人工晶体不同点的曲率的修饰, 使晶状体各个点的屈光度相同, 因此在成像时不同点的光线均能汇聚到相同的点上, 能够提高成像效果, 改善患者的视觉质量[3,4]。
本次研究对白内障摘除人工晶体植入患者分别采用球面人工晶体及非球面人工晶体植入, 术后1个月对两组患者的高阶像差进行比较发现, 在瞳孔3 mm直径及5 mm直径时, 观察组患者角膜、晶状体及全眼的高阶像差均低于对照组, 验证了采用非球面人工晶体植入能够改善患者的视觉成像质量[5,6]。在成年人, 随着年龄增长, 晶状体弹性下降, 眼成像系统存在正性球差增加的趋势, 而且随着年龄的增长, 正性球差不同程度增大, 正性球差的增大导致物体反射光线折射在视网膜成像时光线不能汇聚在一点, 导致光线聚焦位置的变化, 进而导致成像质量下降, 出现视物模糊, 光斑等, 而植入球面晶体后, 球面晶体本身存在正性球差, 植入后增加了眼球的总球差, 导致视觉成像功能的下降, 甚至部分患者植入球面晶体后, 因为正性球差的增加, 导致视物不清, 甚至出现眩晕、头痛等症状。非球面人工晶体通过对晶状体的光学表面进行修饰, 使晶状体不同点的光线均能聚焦到一点, 提高成像的质量[7], 能够减少视物模糊及光斑等导致成像质量下降的症状, 而且非球面晶体具有负性球差的作用, 能够纠正由于角膜等因素引起的正性球差, 降低总球差[8], 对于眼球自身的正性球差具有纠正作用, 因而对于改善眼球折光系统的性能具有积极的作用。有研究显示, 非球面人工晶体对球差的纠正作用与瞳孔的直径有关, 在瞳孔>5 mm时, 其对总球差的纠正作用十分显著, 而在瞳孔直径<2 mm时, 其对总球差的纠正作用显著下降, 其可能与瞳孔较小时经晶状体折射光线的面积相对较小有关, 在瞳孔面积较大时, 晶状体折射光线的表面积较大, 虽然非球面晶体的表面经过光学处理, 但是其仍可能存在微小的球差, 过大的折射面积可能导致球差的产生[9]。
综上所述, 白内障患者治疗中采用非球面人工晶体植入能够改善患者术后的视觉质量, 提高临床治疗效果, 值得临床推广。
摘要：目的:观察非球面与球面人工晶体对白内障摘除晶体置入术后高阶像差的影响。方法:选择60例白内障患者, 随机分为对照组及观察组, 均采取白内障超声乳化摘除人工晶体植入治疗, 对照组采用球面人工晶体, 观察组采用非球面人工晶体, 术后1个月, 比较两组患者角膜、晶状体及全眼高阶像差的差异。结果:术后1个月、3 mm及5 mm瞳孔直径时观察组角膜、晶状体及全眼高阶像差低于对照组, 差异均具有统计学意义 (P<0.05) 。结论:白内障摘除采用非球面晶体植入有利于减少术后高阶像差, 改善视觉功能。
关键词：非球面人工晶体,球面人工晶体,高阶像差,白内障
参考文献
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[8]唐耀冰.白内障超声乳化联合非球面人工晶体植入1000例疗效观察[J].中国医药指南, 2013, 11 (11) :647.
非球面度 篇5
1 资料与方法
1.1 一般资料
选择2010年1月-2013年12月笔者所在医院收治的白内障手术术后置入人工晶体患者80例, 按照数字随机法分为两组, 各40例, 其中观察组:男21例, 女19例, 年龄60~88岁, 平均 (71.3±3.5) 岁, 眼轴长22.4~25.5 mm, 平均 (24.1±0.2) mm, IOL屈光度18.9~21.3 D, 平均 (20.7±0.6) D;对照组:男23例, 女17例, 年龄61~88岁, 平均 (71.2±3.6) 岁, 眼轴长22.4~25.4 mm, 平均 (24.2±0.2) mm, IOL屈光度18.9~21.4 D, 平均 (20.7±0.5) D, 两组患者性别、年龄、眼轴长及IOL屈光度等差异无统计学意义 (P>0.05) , 具有可比性。
1.2 方法
所有患者入院后均签署知情同意书, 并申报医院伦理委员会批准, 其中观察组使用非球面人工晶体, 对照组则使用球面人工晶体, 所有患者均由同一医师完成白内障超声乳化术, 分别植入非球面预装式折叠晶体和传统球面折叠晶体, 术后1个月比较两组患者治疗后3 mm和5 mm瞳孔直径时角膜、晶状体及全眼高阶像差关系。
1.3 统计学处理
采用SPSS 13.0软件对所得数据进行统计分析, 计量资料用均数±标准差 (±s) 表示, 比较采用t检验;P<0.05为差异有统计学意义。
2 结果
2.1 3 mm瞳孔直径时角膜、晶状体及全眼高阶像差比较
观察组3 mm瞳孔直径时角膜、晶状体及全眼高阶像差均显著低于对照组, 差异有统计学意义 (P<0.05) 。详见表1。
2.2 5 mm瞳孔直径时角膜、晶状体及全眼高阶像差比较
观察组5 mm瞳孔直径时角膜、晶状体及全眼高阶像差均显著低于对照组, 差异有统计学意义 (P<0.05) 。详见表2。
3 讨论
随着人体年龄的增长, 眼睛的敏感度也会越低, 研究发现这种视力下降是由晶状体的球差导致的。年轻人的晶状体大多存在负球差, 能有效的补偿角膜折光出现的正球差, 而随着年龄的增长, 晶状体的负球差调节能力逐渐减小, 甚至不能抵消正球差, 此时患者出现视觉质量受损表现[4]。传统的球面人工晶体本身就有正球差, 植入眼内反而增加了眼球的总球差, 导致视觉发生异常[5]。而非球面的人工晶体可以用负球差来抵消正球差, 很好的矫正了视力, 而且还提高了患者的夜视能力, 降低眩光等视觉问题[6]。本研究观察组使用的非球面人工晶体, 并通过与球面人工晶体进行术后高阶像差的比较, 以分析不同形状晶体植入后对患者术后高阶像差的影响。
人工晶体球面像差、彗差的大小主要由人工晶体的形状所决定[7]。研究提示, 平凹型的人工晶体其引起的球面像差最小, 同时度数较高的双凸型人工晶体其引起的球面像差较小, 而低度数的双凸型人工晶体其引起的球面像差则较大。以往使用的人工晶体大多为球面, 其光学区表面各点曲率相同, 而屈光能力则存在差异, 表现为正性球差, 导致术后人工晶体眼的球差明显增大, 而影响患者术后视力[8]。非球面形的人工晶体与人类自然晶状体更为接近, 其光学区表面各点曲率不相同, 表现为负性球差, 能够代偿角膜的正球差, 平衡了术后整体球差, 使术后视觉质量有显著提升。除此之外其他因素, 同样会影响到术后患者视觉功能, 如人体的视觉生物极限 (感光细胞的分辨率) 和光学极限 (瞳孔大小, 照明等) 、实际波面和理想波面之间的光程差, 均会影响波前像差, 这一像差在眼球中由角膜和晶状体造成, 角膜和晶体表面实际效果不同, 角膜与晶体处于两个轴上, 角膜与晶体的内所含物质分布不均匀[9]。如果仅仅用视力表测试视力, 两者均可以为1.0甚至以上, 但因为像差的不同会导致最终的视觉质量有所不同, 如出现复视、眩光等, 通过非球面人工晶体就能够解决以上问题。
目前对非球面形人工晶状体临床应用效果的研究仍有较大差异。部分研究表明采用非球面晶体的患者在白内障术后眼视力恢复效果显著;虽然非球面晶体能够降低眼球球面像差, 但其与球面晶体相比, 对比敏感度和视力差异均无统计学意义, 且在暗视有眩光和无眩光环境下的相比差异无统计学意义。虽然球面形人工晶体较非球面形人工晶体产生了较大的球差, 但有研究称丙烯酸酯材料的人工晶体在调制传递函数上比硅胶人工晶体更好。因此为了更加客观的评估非球面人工晶体的意义, 应加大测试抽样量, 避免抽样产生的误差, 保证其他技术参数的一致性。本组研究则提示, 观察组患者术后3 mm和5 mm瞳孔直径时角膜、晶状体及全眼高阶像差均显著低于对照组。提示非球面人工晶体对改善患者视觉质量要明显优于球面组。
虽然非球面人工晶体植入相对于球面人工晶体植入具有显著优势, 但是非球面人工晶体植入并非适用于所有患者。其中对于角膜无正球差者, 临床还有建议以球面人工晶体植入为宜。术中使用非球面人工晶体时, 应以囊袋中间位置为标准, 对囊袋结构不完整、术中撕囊不规则以及悬韧带因各种原因无法有效提供支撑以及存在有明显的囊袋收缩等患者, 其可能会出现人工晶体植入后的偏离或者倾斜, 所以临床上不建议植入具有负球差性能的非球面人工晶体, 而可考虑植入无球差性能的人工晶体。同时对于合并有远视屈光手术史的患者, 因其角膜表面曲度的中央部出现陡峭升高而周边部则相对平坦, 所以角膜的球差显著减少, 在植入具有正球差的球面人工晶体后, 对于平衡角膜的球差改变有积极意义, 从而使患者术后获得更好的视觉质量。所以在临床上对于瞳孔散大, 也就是说在光线通过晶体周边部时, 球面与非球面人工晶体的图像质量存在较长差异, 对于长期以来的小瞳孔患者, 则可不必关注球面和非球面人工晶体的差异。同时随着患者年龄的增长, 视网膜内的神经节细胞功能出现缓慢的丧失, 而鉴于对比敏感度与视力是由视网膜的功能所决定, 所以对于年龄超过75岁的患者, 进行白内障手术时使用非球面人工晶体植入具有一定优势, 尤其是对于高阶像差具有显著意义[10]。综上所述:老年性白内障患者人工晶体植入手术应采用非球面人工晶体, 以更好的降低高阶像差。
摘要：目的:探讨非球面人工晶体对老年白内障患者术后高阶像差的影响。方法:选择2010年1月-2013年12月笔者所在医院收治的白内障手术术后置入人工晶体患者80例, 按照数字随机法分为两组, 各40例, 观察组使用非球面人工晶体, 对照组使用球面人工晶体, 手术后1个月比较两组患者治疗后3 mm和5 mm瞳孔直径时角膜、晶状体及全眼高阶像差关系。结果:观察组3 mm瞳孔直径时角膜、晶状体及全眼高阶像差均显著低于对照组, 差异有统计学意义 (P<0.05) , 观察组5 mm瞳孔直径时角膜、晶状体及全眼高阶像差均显著低于对照组, 差异有统计学意义 (P<0.05) 。结论:老年性白内障患者人工晶体植入手术应采用非球面人工晶体, 以更好的降低高阶像差。
关键词：非球面人工晶体,球面人工晶体,老年,高阶像差
参考文献
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非球面度 篇6
关键词：非球面,超精密,研磨
引言
非球面光学零件是一种非常重要的光学零件, 常用的有抛物面镜、双曲面镜、椭球面镜等。非球面光学零件可以获得球面光学零件无可比拟的良好的成像质量, 在光学系统中能够很好的矫正多种像差, 改善成像质量, 提高系统鉴别能力, 它能以一个或几个非球面零件代替多个球面零件, 从而简化仪器结构, 降低成本并有效的减轻仪器重量。非球面光学零件在军用和民用光电产品上的应用也很广泛, 如在摄影镜头和取景器、电视摄像管、变焦镜头、电影放影镜头、卫星红外望远镜、录像机镜头、录像和录音光盘读出头、条形码读出头、光纤通信的光纤接头、医疗仪器等中。
一、国外非球面零件的超精密加工技术的现状
80年代以来, 出现了许多种新的非球面超精密加工技术, 主要有:计算机数控单点金刚石车削技术、计算机数控磨削技术、计算机数控离子束成形技术、计算机数控超精密抛光技术和非球面复印技术等, 这些加工方法, 基本上解决了各种非球面镜加工中所存在的问题。前四种方法运用了数控技术, 均具有加工精度较高等特点, 适于批量生产。但非球面零件加工周期长、成本高, 使得非球面光学零件的价格昂贵, 从而导致非球面光学零件应用受到很大的限制。所以, 人们一直在不断探索非球面零件的加工新方法。目前, 现有非球面加工方法有几十种, 可是没有一种方法能在加工种类、尺寸范围、精度和效率等方面均较理想, 更没有一种方法能够普遍推广应用。
国外许多公司己将超精密车削、磨削、研磨以及抛光加工集成为一体, 并且研制出超精密复合加工系统, 如Rank Pneumo公司生产的Nanoform300、Nanoform250、CUPE研制的Nanocentre、日本的AHN60―3D、ULP一100A (H) 都具有复合加工功能, 这样可以使非球面零件的加工更加灵活。
二、我国非球面零件超精密加工技术的现状
我国从80年代初才开始超精密加工技术的研究, 比国外整整落后了20年。近年来, 该项工作开展较好的单位有北京机床研究所、中国航空精密机械研究所、哈尔滨工业大学、中科院长春光机所应用光学重点实验室等。为更好的开展对此项超精密加工技术的研究, 国防科工委于1995年在中国航空精密机械研究所首先建立了国内第一个从事超精密加工技术研究的重点实验室。
三、研究的意义
光学非球面零件因具有成像质量好等优点。在军事、航天、气象等领域得到了广泛应用, 它的加工越来越受到人们的关注, 但加工技术一直是制约其广泛应用的关键因素。传统的加工方法普遍存在着加工效率低、成本高、精度有限等不足。如采用传统的修带研磨法加工一个非球面镜需要几个工作日, 甚至更长时间, 且对操作者的技能要求较高, 加工成本也大大提高。随着科技的进步, 对机械加工精度提出了越来越高的要求, 从而促进了以提高加工精度为目的的精密加工技术的发展, 而相应的精密加工技术水平的提高又有力地推动了各种新技术的发展。随着航空航天、精密机械、精密仪表等领域中高精度产品不断增加, 对成本低、灵活、有柔性的精密加工工艺装备需求迅猛增加。精密、超精密加工技术是60年代应电子、计算机、宇航及激光等尖端技术的发展需要而发展起来的机械制造新工艺。
传统的光学系统中一般都采用球面和平面廓形的零件, 这些廓形零件的加工和检测技术都较为成熟。但随着科技的进步, 人们对光学系统的要求日益提高, 如成像质量好, 光能损失少, 体积小, 重量轻等。采用传统的球面镜光学系统很难达到上述的要求。而非球面光学零件就能很好地解决这些问题。在光学系统中应用非球面元件既可以减少光学零件的数量, 简化系统结构, 减小系统尺寸及质量, 减少光能损失, 又可以消除像差, 提高光学系统的成像质量。非球面能够用来提高更大的光圈, 更宽的视角, 减少重量和体积。如采用非球面镜来实现广角照明;在定向照明中使用抛物面反光镜;在电视投影仪器中利用非球面镜来校正球差;在放映系统中、光谱仪器、医疗器械以及日常生活中都有应用。
四、结语
随着非球面光学零件应用领域的不断拓宽, 非球面的加工技术从精度和效率上还不能满足当前的需求, 它主要体现在非球面零件制造工艺复杂, 单件生产周期长, 成本高, 这制约了非球面零件应用的快速发展, 因此, 探索一种高精度、高效率、低成本的加工方法是非球面加工领域所追求的目标。将现有的平面和球面高速研磨技术推广应用到非球面加工上, 完善磨具弯曲成形法, 将其用来高速研磨加工非球面是一种新型的非球面高效研磨的方向。
参考文献
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非球面度 篇7
光学非球面零件能够简化系统结构,缩小系统空间尺寸,减轻系统重量,降低光能损失,消除像差并能提高成像质量[1]。非球面零件的加工技术一直是制约其广泛应用及发展的瓶颈问题。磨具弯曲成形法高速研磨加工是非球面加工的新方法,为了提高磨具的成形精度和保证磨具制造和修整方便,把磨具设计成一等高度梁,把磨具的宽度定为变量,磨具在受到一给定力或力矩时产生弹性弯曲变形而形成与加工工件相吻合的廓形母线,在研磨压力作用下再使磨具与工件产生相对研磨运动,从而完成零件的成形加工。这种方法成形的磨具形状精度高,有利于加工出高精度的非球面工件廓形[2]。
研磨加工按照研磨工具与工件的接触特点可以分为点接触、线接触和面接触三种方式。磨具弯曲成形法研磨过程是线接触研磨,研磨过程较复杂,目前,还没有典型的研磨函数模型,对去除量、研磨压力和研磨时间等参数设置缺乏理论参考。本文对弯曲成形法研磨的研磨过程进行分析,提出合理假设,推导出研磨函数方程,对弯曲成形法的实际研磨加工有积极意义[3,4,5]。
1 弯曲成形法研磨的原理
如图1所示,在研磨时,磨具弯曲程序后的母线与工件的母线对称轴共轴。磨具系统被装夹在机床主轴上,随着主轴旋转。工件固定在汽缸压头上,其回转中心线与主轴中心线重合。当工件不动而磨具在高速旋转时,磨具上的磨料就会对工件进行研磨作用,达到去除材料的目的,加工的结果使得工件的面形与磨具的一条母线回转形成的曲面形状一致。当磨具磨损后,磨具的加工面不再是所要求的曲线,这时去除所施加在磨具上的弯矩,磨具的加工面就不再是原来的平面,因此要对磨具进行研磨修整,使其加工表面仍为平面[2]。
2 磨具弯曲成形法研磨函数建模
2.1 研磨函数的典型分析方法
研磨过程比较成功的数学模型是Preston建立的材料去除模型[6],研磨材料的去除率dh/dt可表示为
式中:dh(x,y)dt为研磨去除率(m/s);Cp为Preston系数;L为法线方向总压力(N);A为摩擦区域面积(m2);P(x,y)为法线方向压强(N/m2);v(x,y)为工件与工具相对速度(m/s)。
由Preston方程可以看出,研磨过程中材料的去除率与压强、相对速度成正比,Preston系数与工件材料、磨具材料和种类、研磨液特性以及研磨环境等因素有关。
由式(1)可以得到研磨去除深度[6]:
由式(2)可以看出,当研磨压强和速度不变时,研磨去除深度与作用时间成正比关系。则在单位时间内特征去除函数用R(x,y)表示为
作用时间函数为D(x,y),运动轨迹曲线为l。材料去除量的分布为
这说明了材料去除量为特征去除函数与作用时间函数在运动轨迹上的卷积关系。可以推导出研磨残余误差,研磨前表面面形误差用k(x,y)表示,则研磨后残余面形误差e(x,y)可以表示为
研磨前面形误差k(x,y)是已知量,控制好研磨后误差e(x,y)即可获得预期的研磨工件的表面质量,关于以上数值计算可采用Fourier变换算法和小波算法。
2.2 研磨函数建模的条件
磨具弯曲成形法研磨是复杂过程,为了推导研磨函数,做以下几点假设[2]:
1)磨具和工件都是刚性体,即在研磨压力作用下二者都不发生弹性形变。
光学非球面零件大多是光学玻璃,其弹性变形量相对工件尺寸而言很小,可以作为刚性体。研磨工具通常是采用硬度较高的金属材料制作,弹性好,表面硬度较高,研磨压力使之产生的局部变形较小可忽略不计,研磨压力产生的变形可以通过增加辅助仿形支撑来加强,这里也假定其变形不会产生影响。
2)研磨过程中磨具上的磨料与工件相接触一段是协调接触,即为连续过程。
实际的研磨过程无论采用哪种磨料,磨料都是有一定尺寸的颗粒,每个颗粒相当于一个小的切削刀具,因此研磨过程是排列在理论曲线上的多个小刀具形成的整体切削过程,是非连续的。但是,磨料颗粒尺寸相对工件整体而言较小,且其排列方式存在着随机性,因此可以认为沿着理论曲线上的排列是连续且均匀的,研磨过程也就是一个连续过程。
3)工件要加工面为接近球面,假定为球面。
实际要加工的非球面工件在研磨加工前的面形函数是比较复杂的,且每个个体又不同,但大多要进行粗加工成为接近球面,接近球面与理论曲线上顶点的最大曲率半径一致或接近,因此在推导其研磨函数方程的过程中把非球面工件的表面的一条母线看做圆弧,表面为球面。
4)工件在压力作用下能够自动进给且研磨压力保持不变。
通常的研磨过程中的加载过程也是动态加载过程,即研磨压力值不随研磨材料的去除而减小,实质是推动工件实现进给过程。
5)研磨过程中工件与磨具轴向始终重合。
实际的研磨过程不可能使得工件的轴线与磨具的轴线完全重合,会发生平移或倾斜,但在其理论推导过程中可以认为二者是始终重合的。
6)研磨完成后工件加工面的一条母线与理论曲线完全重合。
基于以上几点假定,做如下推导。
如图2所示,建立坐标系xoy,设工件直径为2a,接近球面半径为,研磨压力L为集中力,研磨接触面积为A,则研磨压强P可表示为P=L/A,作用点为工件的上表面中心,工件一条母线称为实际曲线,磨具加工面的母线为理论曲线,实际曲线顶点到理论曲线顶点距离为h。
实际曲线方程为
理论曲线方程为
2.3 加工面上任意一点的压力函数
实际加工工件表面是复杂面形,母线也是较复杂的曲线,而且存在着一定的随机性,因此压力分布是一个随机变化的,在这里假定压强分布函数为
其中:P0是压强分布系数,称实际曲线与理论曲线接触研磨过程曲线为耦合线,设耦合线上的法线与y轴的夹角为θ,法向压力为Pi,其沿着x轴和y轴的分量分别为Pix和Piy,则有:Pi=Pix+Piy
以工件为静力学分析对象,由力平衡有:
则由式(9)和式(10)可得:
再把式(8)代入式(11)有:
又有:,则式(12)式
再代入压强分布函数式(8)有:
则可以求得P0,,而由图2可得:
其中:Ri为理论曲线在M(xi,yi)点的曲率半径,根据曲率半径公式,由式(7)有:
把式(14)代入式(13)得:
再将式(15)代式(12)得:
式(16)就是耦合线上任意一点的压强函数表达式。
2.4 加工面上任意一点的相对速度函数
如图2所示,研磨过程中,磨具绕轴以角速度匀速转动,工件相对地面静止,则工件上任意一点的M(x i,yi)相对速度vM可以表示为
式中:r是该点的转动半径,则r=x,所以有:
以上推导了Preston方程中两个参数,一个是任意一点的法线压强,一个是该点的相对线速度,进而可推导弯曲成形法的去除函数表达式。
把式(16)和式(18)代入式(1),得到去除材料函数,用Q(x,y)表示为
此为磨具弯曲成形法研磨材料去除函数表达式,下面根据这个表达式进行研磨时间函数的推导。
如图3所示,研磨完成后实际曲线与理论曲线重合,即工件完成加工后的面形为理论预期面形。设整个过程的研磨作用时间为D(x,y),表示工具中心在点(x,y)处作用的时间,该点的运动轨迹曲线为l理论曲线上与工件耦合的点为M,因为对工件而言边缘的去除量最大,且去除量由边缘向轴线中心逐渐减小。则研磨作用时间函数为
把式(19)代人式(20)得研磨作用时间表达式为
基于以上推导进行了研磨试验。图4为固着磨料研磨加工的抛物面零件廓形曲线,平均误差为2.72m。图5为砂带研磨双曲面零件的廓形曲线图,最大误差为1.003 8m,可见表面工件误差在微米级,能满足大多数低精度的非球面零件的加工要求,这初步证明了采用弯曲成形法加工非球面零件的可行性。
3 结论
随着光学非球面零件的应用需求日益迫切,非球面零件的加工技术一直是制约其广泛应用及发展的瓶颈问题。目前传统非球面加工技术的加工效率低、成本高、加工精度有限。前期已经对磨具弯曲成形法高速研磨加工非球面的方法进行了原理和实验研究,研磨模型问题一直是瓶颈问题。本文基于Preston方程,给出了磨具弯曲成形法研磨的假设条件,分析了加工面上的任意一点的压强函数和相对速度函数,推导了磨具弯曲成形法研磨材料去除量函数表达式,推导了研磨作用时间函数。该研磨模型使得研磨过程有了理论依据,对磨具弯曲成形法研磨实践具有一定指导意义。
参考文献
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