非球面镜（精选7篇）
非球面镜 篇1
0 引言
有关非球面光学元件加工与检测方法的研究是现代精密光学检测与应用的一个热点[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14]。非球面光学镜片的制造和质量检测的两个重要技术参数分别是:非球面的最大非球面度和最佳参考球面。非球面度表征了非球面光学元件镜片与加工起始球面镜片偏离量的大小。非球面的最大非球面度的大小代表了该非球面镜片加工的难度。最佳参考球面为非球面镜片加工的起始球面,该球面与非球面的最大偏离量最小,其半径为Rc。非球面镜片加工的坯子就是半径为Rc的球面镜片。
基于不同应用的目的,非球面度的计算有多种定义[3,8,9,10],因而形成了多种求解最佳参考球面的方法。在众多求解最佳参考球面的方法中,有些直接用于非球面的加工目的,而有些则是用于非球面的检测目的。常用的非球面度的定义有三种:一种定义是非球面与最佳参考球面的横坐标之差为非球面度;另一种定义是非球面与最佳参考球面的法线上的偏离量为非球面度;还有一种定义是非球面与最佳参考球面在非球面的法线方向上的偏离量为非球面度。这些非球面的定义对于非球面的加工都具有直接的应用目的。在非球面加工中的去除量分布函数,就是上述第一种非球面度定义的非球面度分布函数,而第二种定义的非球面度分布函数则更适用于数控机床磨头的控制[13]。根据不同的非球面度的定义和不同应用目的的要求,采用不一样的数学模型形成了多种求解非球面最佳参考球面的方法[2,3,5,6,11,12,13]。如精确公式法、近似公式法、最小二乘法、最小最大斜率非球面度法等。除此之外,还有许多种方法可以确定非球面的非球面度以及最佳参考球面,但基本的原理都没有超出上述几种常用求解最佳参考球面方法基本思路。
通过比较研究发现,对于二次非球面来说,能够对非球面面型函数进行有关的解析解。因此,除了近似公式法之外,上述方法也都主要是用于确定二次非球面的非球面度和最佳参考球面。但当这些方法被用于求解高次或任意非球面的非球面度和最佳参考球面时,理论计算分析难度很大。本研究所采用的方法将能够求解任意非球面的非球面度和最佳参考球面,不仅可用于非球面光学镜片的设计与加工,并能在计算分析过程和结果中反映出非球面光学镜片表面加工质量检测的特点与难度。
1 确定非球面度及最佳参考球面的新方法
经过深入的理论分析和大量计算,本文提出了一种求解非球面光学镜片的非球面度以及最佳参考球面的新方案,即:采用计算非球面波(其波阵面函数为非球面光学镜片面型函数)与球面波(其波阵面函数为最佳参考球面镜片面型的球面函数)干涉条纹密度的方法,确定非球面光学镜片的非球面度并以及最佳参考球面,“最佳”的条件是使非球面波与球面波干涉形成条纹的最大密度最小。该方法的最大特点是采用数值计算技术,不需要对非球面面型函数解析,就能够快速求解任意高次和任意非球面面型的非球面度和最佳参考球面,同时得到的非球面波与最佳参考球面波的最大干涉条纹密度,可作为非球面干涉检测难度评估的重要指标。可见,本方法不仅可用于非球面的加工,也可用于非球面的干涉检测。
确定非球面最佳参考球面的计算模型及基本思路:非球面光学镜片的面型函数可看作是非球面波的波阵面函数,通过计算一系列球面波与非球面波的波程差,应用波的相干条件,便可确定干涉亮条纹位置和密度以及最大干涉条纹密度,最小的最大干涉条纹密度所对应球面波便是所要求的非球面最佳参考球面,最佳参考球面与非球面之间的最大相位差对应的波程差为该非球面的最大非球面度。
取非球面波的波阵面函数为非球面面型函数,一般可表示为[12]
z轴为非球面的旋转对称轴,曲面的顶点位于坐标原点O处。k为二次曲面系数,R0为非球面波面顶点的曲率半径。A4、A6、…、A2n为高次非球面多项式系数。
考虑到非球面旋转对称性,非球面面型采用z=0平面与非球面交线──二次曲线或高次非圆曲线表示。式(1)变为
或者:
a3、a4、…、an为高次非球面面型函数的多项式系数。
把非球面固定于坐标系中(参见图1)。从S发出的球面波在非球面的表面附近与非球面反射波产生干涉。显然,不同S处发出的球面波与非球面反射波的干涉条纹密度分布是不一样的。当从不同S处发出的某个球面波与非球面反射波的最大干涉条纹密度为最小时,该球面波的波阵面便是最佳参考球面,该球面波对应的半径就是最佳参考球面的Rc。
下面分析计算所采用的非球面度定义为非球面在最佳参考球面法线上与最佳参考球面的偏离量。该偏离量为非球面波与参考球面波之间的波程差。当然,也可以根据不同的非球面度定义,如把非球面与参考球面在横坐标上或在非球面法线上的偏离量作为二者之间的波程差。
计算时,首先需要把非球面和参考球面数字化,空间采样分辨率取决于非球面的孔径大小和非球面面型函数的斜率。孔径和斜率越大,间隔相应要取得更小一些,以确保能够区分干涉条纹的计算为标准。但由于高次非球面的有些位置的曲面斜率很大,常常是二次曲面斜率上千倍以上。因此,为了能够区分计算干涉条纹,又能尽量地减小计算量,就需要在不同区间采取不同大小的数字化间隔。对于球面上第i个点(参见图1),在其法线方向上与非球面的波程差为
r为参考球面的半径。当i(28)j(j(28),1,23...)时,非球面波与球面波干涉为亮条纹。按照一定的精度要求,检验参考球面上每一个点在其法线方向上与非球面的波程差i是为波长的整数倍。那些是波长整数倍的点就是计算所要求得的干涉条纹的亮纹中心,相邻两亮纹中心的距离便是条纹宽度,其倒数便是干涉条纹的密度,由此便可获得非球面与参考球面干涉的最大条纹密度及其位置。
具体的计算过程如下:连续改变参考球面波波源的位置S(a,0),在球面波波源的每一个位置上,连续改变球面波的半径,计算非球面反射波与不同半径r的参考球面波的最大干涉条纹密度。通过分析比较不同位置不同半径的球面波与非球面波的最大干涉条纹密度,其中最小的最大干涉条纹密度所对应的球面波半径就是非球面的最佳参考球面半径,该球面波波源的位置可作为非球面干涉检测时球面参考光的点光源最佳位置[11]。
2 计算结果与分析
表1和表2分别列出了按照上述计算模型和分析方法,计算了参考文献[2-4]中选用的二次非球面和高次非球面的最佳参考球面半径Rc、最大非球面度max和最大斜率球面度max,以及最佳参考球面波与非球面波干涉的最大条纹密度γmax和最大条纹密度的位置Smax。
通过与参考文献[2-4]的计算结果比较,说明了采用计算干涉条纹密度的方法与其他方法计算的最佳参考球面的半径Rc和最大非球面度max或最大斜率非球面度max是可行的,但本方法提供了更多有关非球面加工与检测的信息。如:提供了非球面波与最佳参考球面波干涉的最大干涉条纹密度max,可作为非球面干涉检测难度评估的重要指标,若记录干涉图像记录介质的分辨率小于该最大干涉条纹密度时,将无法对非球面光学元件采用干涉方法检测;通过本方法计算的最大斜率非球面度max和最大干涉条纹密度所在位置Smax,可以确定非球面的面型变化最大的位置和大小,从而可具体地掌握非球面加工的难度和难度最大的方位。
注:最大干涉条纹密度的位置为单位圆位置。
3 结论
综上所述,采用计算干涉条纹密度确定非球面光学镜片的最大非球面度和最佳参考球面半径的方法,不仅物理模型简单,并由于采用了完全数字化计算的方法,不需要对非球面面型函数作任何解析计算,就能够得到任意非球面的最大非球面度和最佳参考球面的半径。与此同时,该非球面与最佳参考球面波(干涉检测参考球面波)相干的最大干涉条纹密度及其位置,同时可作为非球面干涉检测难度评估的重要指标。
本研究的技术路线还可用于非球面干涉检测时入射球面波和参考球面波点光源最佳位置的判定[14]。
摘要：通过计算被测非球面反射光波与球面光波干涉条纹的密度,找到了一种确定非球面的最佳参考球面和非球面度的新方法。该方法采用计算机数字计算分析技术,计算一系列不同半径的球面波与非球面波的干涉条纹密度,使得最大干涉条纹密度最小的球面便是所求解的非球面的最佳参考球面。该方法的最大优势在于可用于不需要对非球面表面函数进行解析计算,就能够很准确地确定任意非球面的最佳参考球面的半径、最大非球面度、被测非球面波与最佳参考球面波干涉条纹的最大密度和位置。
关键词：非球面,最佳参考球面,非球面度,干涉条纹密度
非球面磨削系统的研究 篇2
其中机械部分由床身、液压系统、冷却系统、砂轮架、润滑系统、金刚轮架、动平衡系统、X、Z直线导轨传动机构、C轴传动系统组成。实际使用时, 将透镜装在工件上, 由X、Y、C三轴联动实现对透镜的高精度磨削加工。磨床结构示意图如图1所示。
采用三轴精密数控系统控制机床各轴的进给, 每个伺服轴由高精密光栅测量进给精度并反馈到计算机, 实现精密进给。伺服进给精度达到0.5μm。
而本磨床主轴采用液压动静压主轴, 主轴传动系统与主轴之间增设卸荷装置, 减少传动力造成的主轴径向跳动和轴向窜动误差。
磨床导轨采用精密液浮导轨导向, 降低摩擦力造成的进给系统变形误差。驱动系统采用微间隙驱动结构, 消除反向间隙和纵横向偏移量。
2 大口径非球面磨削系统加工原理
大口径非球面磨削加工原理图如图2所示。研究非球面加工工件误差数学模型, 设计高速数据处理软件, 选择高速通信硬件接口, 提供误差补偿加工数据。完成对非球面、平面加工全表面的误差测量和评价。实现测量精度达2um。
3 电气控制系统
电气部分由西门子840D数控系统、驱动系统、检测反馈系统、执行机构、动态平衡系统、砂轮轴变频控制系统等组成, 电气系统构成如图3所示。CNC系统根据输入的程序, 由计算机进行插补运算, 形成理想的运动轨迹。插补计算出的位置数据输出到伺服单元, 控制电动机带动执行机构, 加工出所需的零件。
CNC系统是由程序、输入输出设备、计算机数字控制装置 (CNC系统) 可编程控制器 (PLC) 、主轴驱动和进给驱动装置等组成。
电气控制系统系统采用西门子840D数控系统及611D驱动系统。控制系统通过扩展可同时控制五个驱动电机。其中一个主轴电机, 四个伺服电机, 五个伺服电机可实现任意三轴联动, 满足非球面加工要求。840数控系统的核心部件是NC和PLC系统。
NC (Num e rical Control) 是数字控制既数控。它是根据NC程序通过一定的算法对刀具运动轨迹进行控制。
PLC (Program m able Logic Controlle r) 是可编程的逻辑控制器。它是根据输入信号依据已编程的控制逻辑去控制执行部件。
CNC是在PLC的监控下进行工作, PLC不但要监控NC, 还要监控外部执行部件。本磨床要求CNC可控制五个轴 (三个进给轴X、Y、B, 二个旋转轴A、C) 。
4 小结
本文先对大口径非球面磨削系统的总体结构作了分析, 并给出了系统的机械组成部分框图, 然后分析了非球面磨削系统的初始加工原理和补偿原理。介绍了砂轮的三种加工方式。最后给出了电气控制部分的构成并描述了加工工艺。
摘要：大口径非球面磨床是典型的机电一体化产品, 有机械机构和电气控制两大部分构成。机械是基础, 电子是灵魂, “机”和“电”有机地融为一体, 两者相互依存, 缺一不可, 两者相互配合才能实现磨削过程的自动化。由于本论文的题目为:大口径非球面光学元件控制系统的研究, 所以本文对控制系统的设计作了较详尽的论述, 而对于机械部分仅对机械部分和磨削工艺做些介绍。
非球面镜 篇3
1 资料与方法
1.1 一般资料
选择笔者所在医院眼耳鼻喉科2012年1月-2014年1月收治的白内障患者60例, 共计74眼, 患者入选后按随机数字表法分为对照组及观察组, 其中对照组患者30例, 36眼, 患者年龄57~79岁, 平均 (69.0±11.4) 岁, 其中男16例, 女14例, IOLs屈光度18.4~21.6 D, 平均 (20.3±0.8) D;眼轴长22.0~25.9 mm, 平均 (24.7±0.3) mm, 观察组患者30例, 38眼, 患者年龄59~78岁, 平均 (70.0±10.2) 岁, 其中男17例, 女13例, IOLs屈光度18.8~21.9 D, 平均 (20.6±0.7) D;眼轴长22.7~25.3 mm, 平均 (24.4±0.4) mm, 两组患者性别、年龄、眼轴长及IOL屈光度等比较差异无统计学意义 (P>0.05) , 具有可比性, 研究内容经医院伦理委员会批准, 符合伦理学要求, 患者均知情同意。
1.2 手术方法
患者术前10 min常规应用丙美卡因滴眼液点眼、开睑, 角膜外侧透明角膜切口3.0 mm, 对侧采用1.5 mm辅助切口, 前房注入硫酸软骨素及透明质酸钠后连续环形撕囊, 充分分离后游离晶状体核, 超声乳化后吸出晶状体核, 抛光后囊, 注入viscoat撑开囊袋, 推注器内注入viscoat安装折叠人工晶体 (对照组采用球面人工晶体, 观察组采用非球面人工晶体) , 抽吸干净前房内及囊袋内的黏弹剂, 在辅助切口处注水, 使切口缘自动闭合, 恢复前房。结膜下地塞米松2.5 mg及庆大霉素20 000 U, 术后嘱患者避免用力咳嗽, 抗菌药滴眼液常规点眼3~5 d。
1.3 观察指标
比较两组患者术后1个月角膜、晶状体及全眼高阶像差差异 (3 mm、5 mm瞳孔直径) 。
1.4 统计学处理
采用SPSS 11.5软件对所得数据进行统计分析, 计量资料用均数±标准差 (±s) 表示, 比较采用t检验, 计数资料采用字2检验, P<0.05为差异有统计学意义。
2 结果
两组术后1个月检查术眼高阶像差, 瞳孔3 mm及5 mm直径时, 观察组患者角膜、晶状体及全眼高阶像差均低于对照组, 差异具有统计学意义 (P<0.05) , 见表1。
*与对照组3 mm瞳孔直径时比较, P<0.05;△与对照组5 mm瞳孔直径时比较, P<0.05
3 讨论
白内障摘除人工晶体植入是治疗白内障的主要方式, 传统的人工晶体为球面晶体, 存在明显的球差, 不同方向的光线在视网膜上的成像位置存在一定的差异, 因此存在视物模糊、光斑等成像问题, 降低了患者术后的视觉质量。非球面的光学设计和波前像差技术设计, 能够较好的矫正角膜高阶像差提高视觉质量[2], 通过对人工晶体不同点的曲率的修饰, 使晶状体各个点的屈光度相同, 因此在成像时不同点的光线均能汇聚到相同的点上, 能够提高成像效果, 改善患者的视觉质量[3,4]。
本次研究对白内障摘除人工晶体植入患者分别采用球面人工晶体及非球面人工晶体植入, 术后1个月对两组患者的高阶像差进行比较发现, 在瞳孔3 mm直径及5 mm直径时, 观察组患者角膜、晶状体及全眼的高阶像差均低于对照组, 验证了采用非球面人工晶体植入能够改善患者的视觉成像质量[5,6]。在成年人, 随着年龄增长, 晶状体弹性下降, 眼成像系统存在正性球差增加的趋势, 而且随着年龄的增长, 正性球差不同程度增大, 正性球差的增大导致物体反射光线折射在视网膜成像时光线不能汇聚在一点, 导致光线聚焦位置的变化, 进而导致成像质量下降, 出现视物模糊, 光斑等, 而植入球面晶体后, 球面晶体本身存在正性球差, 植入后增加了眼球的总球差, 导致视觉成像功能的下降, 甚至部分患者植入球面晶体后, 因为正性球差的增加, 导致视物不清, 甚至出现眩晕、头痛等症状。非球面人工晶体通过对晶状体的光学表面进行修饰, 使晶状体不同点的光线均能聚焦到一点, 提高成像的质量[7], 能够减少视物模糊及光斑等导致成像质量下降的症状, 而且非球面晶体具有负性球差的作用, 能够纠正由于角膜等因素引起的正性球差, 降低总球差[8], 对于眼球自身的正性球差具有纠正作用, 因而对于改善眼球折光系统的性能具有积极的作用。有研究显示, 非球面人工晶体对球差的纠正作用与瞳孔的直径有关, 在瞳孔>5 mm时, 其对总球差的纠正作用十分显著, 而在瞳孔直径<2 mm时, 其对总球差的纠正作用显著下降, 其可能与瞳孔较小时经晶状体折射光线的面积相对较小有关, 在瞳孔面积较大时, 晶状体折射光线的表面积较大, 虽然非球面晶体的表面经过光学处理, 但是其仍可能存在微小的球差, 过大的折射面积可能导致球差的产生[9]。
综上所述, 白内障患者治疗中采用非球面人工晶体植入能够改善患者术后的视觉质量, 提高临床治疗效果, 值得临床推广。
摘要：目的:观察非球面与球面人工晶体对白内障摘除晶体置入术后高阶像差的影响。方法:选择60例白内障患者, 随机分为对照组及观察组, 均采取白内障超声乳化摘除人工晶体植入治疗, 对照组采用球面人工晶体, 观察组采用非球面人工晶体, 术后1个月, 比较两组患者角膜、晶状体及全眼高阶像差的差异。结果:术后1个月、3 mm及5 mm瞳孔直径时观察组角膜、晶状体及全眼高阶像差低于对照组, 差异均具有统计学意义 (P<0.05) 。结论:白内障摘除采用非球面晶体植入有利于减少术后高阶像差, 改善视觉功能。
关键词：非球面人工晶体,球面人工晶体,高阶像差,白内障
参考文献
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[6]周璐, 黄振平.波前像差与角膜地形图联合分析非球面人工晶体对术眼视觉质量的影响[J].医学研究生学报, 2013, 26 (2) :151-154.
[7]赵鹏涛.植入非球面与球面人工晶体手术治疗白内障的疗效分析[J].中国医药指南, 2013, 11 (30) :372-373.
[8]唐耀冰.白内障超声乳化联合非球面人工晶体植入1000例疗效观察[J].中国医药指南, 2013, 11 (11) :647.
非球面镜 篇4
1 资料与方法
1.1 一般资料
选择2010年1月-2013年12月笔者所在医院收治的白内障手术术后置入人工晶体患者80例, 按照数字随机法分为两组, 各40例, 其中观察组:男21例, 女19例, 年龄60~88岁, 平均 (71.3±3.5) 岁, 眼轴长22.4~25.5 mm, 平均 (24.1±0.2) mm, IOL屈光度18.9~21.3 D, 平均 (20.7±0.6) D;对照组:男23例, 女17例, 年龄61~88岁, 平均 (71.2±3.6) 岁, 眼轴长22.4~25.4 mm, 平均 (24.2±0.2) mm, IOL屈光度18.9~21.4 D, 平均 (20.7±0.5) D, 两组患者性别、年龄、眼轴长及IOL屈光度等差异无统计学意义 (P>0.05) , 具有可比性。
1.2 方法
所有患者入院后均签署知情同意书, 并申报医院伦理委员会批准, 其中观察组使用非球面人工晶体, 对照组则使用球面人工晶体, 所有患者均由同一医师完成白内障超声乳化术, 分别植入非球面预装式折叠晶体和传统球面折叠晶体, 术后1个月比较两组患者治疗后3 mm和5 mm瞳孔直径时角膜、晶状体及全眼高阶像差关系。
1.3 统计学处理
采用SPSS 13.0软件对所得数据进行统计分析, 计量资料用均数±标准差 (±s) 表示, 比较采用t检验;P<0.05为差异有统计学意义。
2 结果
2.1 3 mm瞳孔直径时角膜、晶状体及全眼高阶像差比较
观察组3 mm瞳孔直径时角膜、晶状体及全眼高阶像差均显著低于对照组, 差异有统计学意义 (P<0.05) 。详见表1。
2.2 5 mm瞳孔直径时角膜、晶状体及全眼高阶像差比较
观察组5 mm瞳孔直径时角膜、晶状体及全眼高阶像差均显著低于对照组, 差异有统计学意义 (P<0.05) 。详见表2。
3 讨论
随着人体年龄的增长, 眼睛的敏感度也会越低, 研究发现这种视力下降是由晶状体的球差导致的。年轻人的晶状体大多存在负球差, 能有效的补偿角膜折光出现的正球差, 而随着年龄的增长, 晶状体的负球差调节能力逐渐减小, 甚至不能抵消正球差, 此时患者出现视觉质量受损表现[4]。传统的球面人工晶体本身就有正球差, 植入眼内反而增加了眼球的总球差, 导致视觉发生异常[5]。而非球面的人工晶体可以用负球差来抵消正球差, 很好的矫正了视力, 而且还提高了患者的夜视能力, 降低眩光等视觉问题[6]。本研究观察组使用的非球面人工晶体, 并通过与球面人工晶体进行术后高阶像差的比较, 以分析不同形状晶体植入后对患者术后高阶像差的影响。
人工晶体球面像差、彗差的大小主要由人工晶体的形状所决定[7]。研究提示, 平凹型的人工晶体其引起的球面像差最小, 同时度数较高的双凸型人工晶体其引起的球面像差较小, 而低度数的双凸型人工晶体其引起的球面像差则较大。以往使用的人工晶体大多为球面, 其光学区表面各点曲率相同, 而屈光能力则存在差异, 表现为正性球差, 导致术后人工晶体眼的球差明显增大, 而影响患者术后视力[8]。非球面形的人工晶体与人类自然晶状体更为接近, 其光学区表面各点曲率不相同, 表现为负性球差, 能够代偿角膜的正球差, 平衡了术后整体球差, 使术后视觉质量有显著提升。除此之外其他因素, 同样会影响到术后患者视觉功能, 如人体的视觉生物极限 (感光细胞的分辨率) 和光学极限 (瞳孔大小, 照明等) 、实际波面和理想波面之间的光程差, 均会影响波前像差, 这一像差在眼球中由角膜和晶状体造成, 角膜和晶体表面实际效果不同, 角膜与晶体处于两个轴上, 角膜与晶体的内所含物质分布不均匀[9]。如果仅仅用视力表测试视力, 两者均可以为1.0甚至以上, 但因为像差的不同会导致最终的视觉质量有所不同, 如出现复视、眩光等, 通过非球面人工晶体就能够解决以上问题。
目前对非球面形人工晶状体临床应用效果的研究仍有较大差异。部分研究表明采用非球面晶体的患者在白内障术后眼视力恢复效果显著;虽然非球面晶体能够降低眼球球面像差, 但其与球面晶体相比, 对比敏感度和视力差异均无统计学意义, 且在暗视有眩光和无眩光环境下的相比差异无统计学意义。虽然球面形人工晶体较非球面形人工晶体产生了较大的球差, 但有研究称丙烯酸酯材料的人工晶体在调制传递函数上比硅胶人工晶体更好。因此为了更加客观的评估非球面人工晶体的意义, 应加大测试抽样量, 避免抽样产生的误差, 保证其他技术参数的一致性。本组研究则提示, 观察组患者术后3 mm和5 mm瞳孔直径时角膜、晶状体及全眼高阶像差均显著低于对照组。提示非球面人工晶体对改善患者视觉质量要明显优于球面组。
虽然非球面人工晶体植入相对于球面人工晶体植入具有显著优势, 但是非球面人工晶体植入并非适用于所有患者。其中对于角膜无正球差者, 临床还有建议以球面人工晶体植入为宜。术中使用非球面人工晶体时, 应以囊袋中间位置为标准, 对囊袋结构不完整、术中撕囊不规则以及悬韧带因各种原因无法有效提供支撑以及存在有明显的囊袋收缩等患者, 其可能会出现人工晶体植入后的偏离或者倾斜, 所以临床上不建议植入具有负球差性能的非球面人工晶体, 而可考虑植入无球差性能的人工晶体。同时对于合并有远视屈光手术史的患者, 因其角膜表面曲度的中央部出现陡峭升高而周边部则相对平坦, 所以角膜的球差显著减少, 在植入具有正球差的球面人工晶体后, 对于平衡角膜的球差改变有积极意义, 从而使患者术后获得更好的视觉质量。所以在临床上对于瞳孔散大, 也就是说在光线通过晶体周边部时, 球面与非球面人工晶体的图像质量存在较长差异, 对于长期以来的小瞳孔患者, 则可不必关注球面和非球面人工晶体的差异。同时随着患者年龄的增长, 视网膜内的神经节细胞功能出现缓慢的丧失, 而鉴于对比敏感度与视力是由视网膜的功能所决定, 所以对于年龄超过75岁的患者, 进行白内障手术时使用非球面人工晶体植入具有一定优势, 尤其是对于高阶像差具有显著意义[10]。综上所述:老年性白内障患者人工晶体植入手术应采用非球面人工晶体, 以更好的降低高阶像差。
摘要：目的:探讨非球面人工晶体对老年白内障患者术后高阶像差的影响。方法:选择2010年1月-2013年12月笔者所在医院收治的白内障手术术后置入人工晶体患者80例, 按照数字随机法分为两组, 各40例, 观察组使用非球面人工晶体, 对照组使用球面人工晶体, 手术后1个月比较两组患者治疗后3 mm和5 mm瞳孔直径时角膜、晶状体及全眼高阶像差关系。结果:观察组3 mm瞳孔直径时角膜、晶状体及全眼高阶像差均显著低于对照组, 差异有统计学意义 (P<0.05) , 观察组5 mm瞳孔直径时角膜、晶状体及全眼高阶像差均显著低于对照组, 差异有统计学意义 (P<0.05) 。结论:老年性白内障患者人工晶体植入手术应采用非球面人工晶体, 以更好的降低高阶像差。
关键词：非球面人工晶体,球面人工晶体,老年,高阶像差
参考文献
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非球面镜 篇5
关键词：非球面,主反射镜,辅助平面镜,干涉测量,Zernike多项式
引言
在光电经纬仪的望远镜系统中, 主反射镜是光电测量设备的关键部件, 其面型精度对光学系统的成像质量起着决定性的作用。
非球面主镜相对于球面主镜具有更大的自由度和灵活性以及更多的设计变量, 应用于光学系统可以使用更少的元件数量来实现更高的系统性能, 有效地校正各种相差, 改善像质。随着光电经纬仪望远系统的应用需求不断提高, 要求主镜具有更高的面型精度、更大的口径。对非球面主镜面型误差进行检测也成为重要研究内容。
尽管非球面光学元件在设计和使用性能上具有诸多优点, 但在应用规模上远不如平面和球面光学元件, 原因主要在于非球面光学元件的检测难度要远远大于平面和球面光学元件。现对常见的非球面镜片的面型检测技术做以介绍, 并对某型光电经纬仪1 m口径主镜的检测结果进行分析[1,2]。
1 常见非球面面型检测方法
非球面主镜的面型检测技术可以分为接触式检测和非接触式检测两大类。
1.1 接触式检测
最常见的接触式检测是三坐标检测法, 即利用三坐标测量机, 直接测量出非球面表面各点的三维坐标值, 得到非球面表面形状误差。这种测量方法虽然原理简单, 但是测量效率低下, 而且属接触式测量, 易对被测反射面造成磨损。
1.2 非接触式测量
1) 补偿镜法。
补偿镜法是一种以补偿镜作为辅助元件, 通过完全补偿非球面的法向像差产生与理想非球面形状一致的波前, 进而对非球面进行面型检测的技术。其原理光路如图1所示。
一般来说, 补偿镜法检测凹面镜时所用的补偿镜口径相对被测面来说要小得多, 容易加工到很高的精度。但是仍然有一些不足, 比如设计难度大, 测量中存在难以取出的装调和制造误差, 针对不同参数的非球面需要专门设计与之对应的补偿镜从而不具备通用性等。
2) 无像差点法。
无像差点法利用了二次曲面光学共轭点的性质, 借助平面或球面镜的辅助完成对非球面面型的检测, 合理设计辅助反射镜的尺寸及位置, 就可以与待测二次曲面组成自准直系统, 进而利用干涉仪完成零位检测。
如下页图2所示, 由焦点处点光源发出的光经抛物面反射后成为平行光, 再由辅助平面反射镜反射后沿原路返回干涉仪, 形成零位检测。
虽然无像差点法存在一些不足, 如当被测二次曲面口径增大时, 辅助反射镜的尺寸也相应变大, 增大了加工成本;对助反射镜的面型精度和装调精度要求很高等, 但是无像差点法测量方便, 检测精度也很高, 是二次曲面面型检测的一种常用方法[2,3,4,5,6,7,8,9]。
本文采用无差像点法对某型号经纬仪1 m口径抛物面主反射镜的反射面面型精度进行检测, 和辅助反射镜已知面型分别进行Zernike拟合, 从而分离出主镜本身的面型精度, 为进一步的分析提供数据和依据。
用Zernike多项式的协方差矩阵的线性变换来直接求解多项式系数的方法不需经过正交化过程, 很适合于编写拟合过程的计算机程序[10,11,12]。
2 辅助平面镜
本次检测使用的平面镜外径Φ1 050 mm, 中心有效直径Φ160 mm, 厚度160 mm, 材料为微晶玻璃。支承方式为吊带支承。其面型精度RP=0.020 6λwv=λwv/48.5=13.04 nm (λwv=632.8 nm) 。检测干涉图如图3所示。
同时可以得到辅助平面镜面型精度的36项Zernike拟合公式:
3 主镜面型精度检测
本文被测主镜材料为微晶玻璃, 有效通光口径Φ1 000 mm, 中心有效直径Φ200 mm, 边缘厚度140 mm, 反射面为抛物面。支承状态为安装在主镜室中。
使用4D干涉仪及3中辅助平面镜, 按2.2 (2) 中无像差点方法对其进行检测, 得到如图4所示干涉图。其面型精度RP=0.029 6λwv=λwv/33.8=18.73 nm (λwv=632.8 nm) 。
同时可以得到主镜检测面型精度的36项Zernike拟合公式:
4 主镜实际面型
使用无像差点法检测主镜, 其结果包含了辅助平面镜带来的影响。如果要对主镜在支承系统中的不同状态进行更精确分析, 就要将检测结果中辅助平面镜的影响排除。
由于检测时光线在主镜上进行了两次反射, 在辅助平面镜上进行了一次反射, 所以主镜实际面型的36项Zernike拟合公式为:
其面型精度R0=0.024 5λwv=λwv/40.8=15.5 nm (λwv=632.8 nm) 。面型云图如图5所示。
5 误差分析
1) 36项Zernike拟合公式排除了各高频项, 与实际面型不可能完全一致, 会使分析结果产生一定误差;
2) 干涉仪检测主镜和平面镜面型精度时, 取的是多组检测的最优值, 与真值之间亦存在微小误差。
6 结论
1) 使用4D干涉仪及3中辅助平面镜, 按2.2 (2) 中无像差点法对某1 m口径抛物面主镜面型精度进行检测, 得到如图4所示干涉图及面型精度 (RP=0.029 6λwv) 。
2) 根据干涉仪检测结果对辅助平面镜和被测主镜面型精度分别进行拟合, 得到36项Zernike拟合公式, 见公式 (1) 、公式 (2) 。
3) 根据公式 (3) , 得到排除辅助平面镜影响后的支承系统中主镜实际面型的36项Zernike拟合公式, 以及面型精度 (R0=0.024 5λwv) 和如图5示面型云图。
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非球面镜 篇6
光学非球面零件能够简化系统结构,缩小系统空间尺寸,减轻系统重量,降低光能损失,消除像差并能提高成像质量[1]。非球面零件的加工技术一直是制约其广泛应用及发展的瓶颈问题。磨具弯曲成形法高速研磨加工是非球面加工的新方法,为了提高磨具的成形精度和保证磨具制造和修整方便,把磨具设计成一等高度梁,把磨具的宽度定为变量,磨具在受到一给定力或力矩时产生弹性弯曲变形而形成与加工工件相吻合的廓形母线,在研磨压力作用下再使磨具与工件产生相对研磨运动,从而完成零件的成形加工。这种方法成形的磨具形状精度高,有利于加工出高精度的非球面工件廓形[2]。
研磨加工按照研磨工具与工件的接触特点可以分为点接触、线接触和面接触三种方式。磨具弯曲成形法研磨过程是线接触研磨,研磨过程较复杂,目前,还没有典型的研磨函数模型,对去除量、研磨压力和研磨时间等参数设置缺乏理论参考。本文对弯曲成形法研磨的研磨过程进行分析,提出合理假设,推导出研磨函数方程,对弯曲成形法的实际研磨加工有积极意义[3,4,5]。
1 弯曲成形法研磨的原理
如图1所示,在研磨时,磨具弯曲程序后的母线与工件的母线对称轴共轴。磨具系统被装夹在机床主轴上,随着主轴旋转。工件固定在汽缸压头上,其回转中心线与主轴中心线重合。当工件不动而磨具在高速旋转时,磨具上的磨料就会对工件进行研磨作用,达到去除材料的目的,加工的结果使得工件的面形与磨具的一条母线回转形成的曲面形状一致。当磨具磨损后,磨具的加工面不再是所要求的曲线,这时去除所施加在磨具上的弯矩,磨具的加工面就不再是原来的平面,因此要对磨具进行研磨修整,使其加工表面仍为平面[2]。
2 磨具弯曲成形法研磨函数建模
2.1 研磨函数的典型分析方法
研磨过程比较成功的数学模型是Preston建立的材料去除模型[6],研磨材料的去除率dh/dt可表示为
式中:dh(x,y)dt为研磨去除率(m/s);Cp为Preston系数;L为法线方向总压力(N);A为摩擦区域面积(m2);P(x,y)为法线方向压强(N/m2);v(x,y)为工件与工具相对速度(m/s)。
由Preston方程可以看出,研磨过程中材料的去除率与压强、相对速度成正比,Preston系数与工件材料、磨具材料和种类、研磨液特性以及研磨环境等因素有关。
由式(1)可以得到研磨去除深度[6]:
由式(2)可以看出,当研磨压强和速度不变时,研磨去除深度与作用时间成正比关系。则在单位时间内特征去除函数用R(x,y)表示为
作用时间函数为D(x,y),运动轨迹曲线为l。材料去除量的分布为
这说明了材料去除量为特征去除函数与作用时间函数在运动轨迹上的卷积关系。可以推导出研磨残余误差,研磨前表面面形误差用k(x,y)表示,则研磨后残余面形误差e(x,y)可以表示为
研磨前面形误差k(x,y)是已知量,控制好研磨后误差e(x,y)即可获得预期的研磨工件的表面质量,关于以上数值计算可采用Fourier变换算法和小波算法。
2.2 研磨函数建模的条件
磨具弯曲成形法研磨是复杂过程,为了推导研磨函数,做以下几点假设[2]:
1)磨具和工件都是刚性体,即在研磨压力作用下二者都不发生弹性形变。
光学非球面零件大多是光学玻璃,其弹性变形量相对工件尺寸而言很小,可以作为刚性体。研磨工具通常是采用硬度较高的金属材料制作,弹性好,表面硬度较高,研磨压力使之产生的局部变形较小可忽略不计,研磨压力产生的变形可以通过增加辅助仿形支撑来加强,这里也假定其变形不会产生影响。
2)研磨过程中磨具上的磨料与工件相接触一段是协调接触,即为连续过程。
实际的研磨过程无论采用哪种磨料,磨料都是有一定尺寸的颗粒,每个颗粒相当于一个小的切削刀具,因此研磨过程是排列在理论曲线上的多个小刀具形成的整体切削过程,是非连续的。但是,磨料颗粒尺寸相对工件整体而言较小,且其排列方式存在着随机性,因此可以认为沿着理论曲线上的排列是连续且均匀的,研磨过程也就是一个连续过程。
3)工件要加工面为接近球面,假定为球面。
实际要加工的非球面工件在研磨加工前的面形函数是比较复杂的,且每个个体又不同,但大多要进行粗加工成为接近球面,接近球面与理论曲线上顶点的最大曲率半径一致或接近,因此在推导其研磨函数方程的过程中把非球面工件的表面的一条母线看做圆弧,表面为球面。
4)工件在压力作用下能够自动进给且研磨压力保持不变。
通常的研磨过程中的加载过程也是动态加载过程,即研磨压力值不随研磨材料的去除而减小,实质是推动工件实现进给过程。
5)研磨过程中工件与磨具轴向始终重合。
实际的研磨过程不可能使得工件的轴线与磨具的轴线完全重合,会发生平移或倾斜,但在其理论推导过程中可以认为二者是始终重合的。
6)研磨完成后工件加工面的一条母线与理论曲线完全重合。
基于以上几点假定,做如下推导。
如图2所示,建立坐标系xoy,设工件直径为2a,接近球面半径为,研磨压力L为集中力,研磨接触面积为A,则研磨压强P可表示为P=L/A,作用点为工件的上表面中心,工件一条母线称为实际曲线,磨具加工面的母线为理论曲线,实际曲线顶点到理论曲线顶点距离为h。
实际曲线方程为
理论曲线方程为
2.3 加工面上任意一点的压力函数
实际加工工件表面是复杂面形,母线也是较复杂的曲线,而且存在着一定的随机性,因此压力分布是一个随机变化的,在这里假定压强分布函数为
其中:P0是压强分布系数,称实际曲线与理论曲线接触研磨过程曲线为耦合线,设耦合线上的法线与y轴的夹角为θ,法向压力为Pi,其沿着x轴和y轴的分量分别为Pix和Piy,则有:Pi=Pix+Piy
以工件为静力学分析对象,由力平衡有:
则由式(9)和式(10)可得:
再把式(8)代入式(11)有:
又有:,则式(12)式
再代入压强分布函数式(8)有:
则可以求得P0,,而由图2可得:
其中:Ri为理论曲线在M(xi,yi)点的曲率半径,根据曲率半径公式,由式(7)有:
把式(14)代入式(13)得:
再将式(15)代式(12)得:
式(16)就是耦合线上任意一点的压强函数表达式。
2.4 加工面上任意一点的相对速度函数
如图2所示,研磨过程中,磨具绕轴以角速度匀速转动,工件相对地面静止,则工件上任意一点的M(x i,yi)相对速度vM可以表示为
式中:r是该点的转动半径,则r=x,所以有:
以上推导了Preston方程中两个参数,一个是任意一点的法线压强,一个是该点的相对线速度,进而可推导弯曲成形法的去除函数表达式。
把式(16)和式(18)代入式(1),得到去除材料函数,用Q(x,y)表示为
此为磨具弯曲成形法研磨材料去除函数表达式,下面根据这个表达式进行研磨时间函数的推导。
如图3所示,研磨完成后实际曲线与理论曲线重合,即工件完成加工后的面形为理论预期面形。设整个过程的研磨作用时间为D(x,y),表示工具中心在点(x,y)处作用的时间,该点的运动轨迹曲线为l理论曲线上与工件耦合的点为M,因为对工件而言边缘的去除量最大,且去除量由边缘向轴线中心逐渐减小。则研磨作用时间函数为
把式(19)代人式(20)得研磨作用时间表达式为
基于以上推导进行了研磨试验。图4为固着磨料研磨加工的抛物面零件廓形曲线,平均误差为2.72m。图5为砂带研磨双曲面零件的廓形曲线图,最大误差为1.003 8m,可见表面工件误差在微米级,能满足大多数低精度的非球面零件的加工要求,这初步证明了采用弯曲成形法加工非球面零件的可行性。
3 结论
随着光学非球面零件的应用需求日益迫切,非球面零件的加工技术一直是制约其广泛应用及发展的瓶颈问题。目前传统非球面加工技术的加工效率低、成本高、加工精度有限。前期已经对磨具弯曲成形法高速研磨加工非球面的方法进行了原理和实验研究,研磨模型问题一直是瓶颈问题。本文基于Preston方程,给出了磨具弯曲成形法研磨的假设条件,分析了加工面上的任意一点的压强函数和相对速度函数,推导了磨具弯曲成形法研磨材料去除量函数表达式,推导了研磨作用时间函数。该研磨模型使得研磨过程有了理论依据,对磨具弯曲成形法研磨实践具有一定指导意义。
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非球面镜 篇7
在当前的光学系统中,非球面的应用越来越普遍。随着对非球面精度要求的不断提高,加工和检测的难度也进一步增加。非球面的检测方法主要有全息法、干涉法[1]、哈特曼法和轮廓法、子孔径拟合[2]等多种方法。其中轮廓法需要使用高精度测微头对被测面进行扫描,其接触式测量方式容易对元件表面造成划痕,且其测量精度受其测微头和机械机构的影响大,最终测量精度不高;哈特曼法结构较为简单,但是由于其微透镜阵列的单元数量有限,使得测量精度不高[3];全息法是一种新型的检测方法,但其检测口径受限于全息板的加工能力,加工难度大,而且对于非球面的检测来说,其加工精度很苛刻。
目前国内外广泛采用的是干涉法,这是一种高精度检测的方法,对于球面和非球面,都能够进行全口径表面的面形误差测量。用这种方法来进行非球面检测时,需要设计相应的补偿器,以补偿非球面产生的球差,也称之为补偿器测量法。在补偿器测量法中,关键的部分是补偿器的设计、加工和装调对准[4]。
本文首先简要介绍了利用补偿器测量非球面的原理,然后以1 m非球面反射镜为例,对补偿器设计和检测过程进行了详细的描述,分析了在测量过程中容易出现的离焦补偿球差误区,并重点分析了该误区的特征和来源,提出了相应的误区判别方法。通过对口径分别为1 m、700 mm、300 mm的非球面反射镜的检测结果进行对比,对出现误区后的测量结果和正确判别后的测量结果进行了比较讨论,最后给出了正确检测过程下的结果。
1 补偿器检测法
用补偿器检测非球面反射镜的面形误差一般有两种形式[5,6]:
一种是从干涉仪出射的光束为平行光,它将补偿器置于平行光路中;另一种是从干涉仪出射的光束为发散光,它将补偿器置于发散光路中。其原理图分别如图1、图2所示。
二者的原理类似,区别在于平行光束补偿法是补偿器将非球面波补偿为平面波与参考平面波进行干涉测量,而发散光束补偿法是补偿器将非球面波补偿为球面波与参考球面波进行干涉测量。本文以平行光束补偿法为例来介绍补偿器测量法检测非球面的基本原理。
在平行光束补偿法中,被测元件为非球面凹面反射镜,在检测时,从干涉仪出射的平行光束,经过补偿器元件后到达被测非球面反射镜,此时光波面与被测反射镜面相吻合。如果被测镜面形理想时,经过被测反射镜反射后的光线原路返回,经过补偿器元件后,又成为平行光束,从而与参考准直光束干涉,得到相应理想的干涉条纹。当被测镜面形不理想时,实际条纹与理想干涉条纹会有一定的差异,而这个差异就反映了被测镜面的表面误差。
2 检测系统设计
1 m非球面反射镜是某光学系统的主反射镜,其表面形式为双曲凹面,中心开有中孔。该反射镜在测量过程中带有底支撑和侧支撑结构,其详细技术参数如表1所示。
根据系统指标,设计了相应的补偿器,由两个小口径球面透镜组成[7,8],其中λ=632.8 nm。如图3所示。
其光路形式就是图1所示的平行光路形式。设计完成后得到其波像差PV值为0.053λ,RMS值为0.015λ,满足被测非球面镜面形精度检测所需的要求。
3 检测过程中的误区
该双曲面反射镜面形误差的检测过程是这样的:首先将被测非球面反射镜、补偿器与干涉仪高度、前后、左右大致对准,然后根据激光光束经被测非球面镜反射后在屏幕上形成的光点特性来调整光路的对准情况,最后根据屏幕上形成的检测干涉条纹和测量数据对光路进行最终的精调整,以消除检测光路中出现的像差[9]。
3.1 误区的出现与分析
在实际的测量过程中,由于被测镜面形精度高,因此一些微小的问题也会影响到最终检测的精度与结果的正确性[10]。本文介绍了在实际测量过程中出现的一种容易混淆的误区,该误区难于辨别,并且影响了最终的测量结果。
在测量过程中,需要精调整以使得整个检测初级像差均接近于0或最小。其中初级像差包括离焦(Defocus)、初级彗差(Coma)、初级像散(Astigmatism)和初级球差(Spherical)。一般用Zernike多项式的第4项至第9项来对应表示这几项初级像差,在对准检测光路时也根据这几项Zernike系数的数值大小来进行精调节,直到这几项系数接近于0或不影响测量结果为止[11]。
在测量过程中发现当补偿器位于设计的正确位置时,对应于初级球差的第9项Zernike多项式系数较大,此时对应于离焦的第4项Zernike多项式系数接近于0。此时认为检测光路中仍然残余初级球差,为了将其消除,调节补偿器与被测镜之间的轴向距离,使得初级球差的值减小,直到得到一个最小值后,不再调整。此时离焦量较大,但是由于在利用干涉仪检测非球面面形误差的系统中,离焦量被认为是曲率半径的加工偏差导致的,是可以去掉的。因此,在干涉仪检测结果中将离焦量去掉,得到的面形误差值即为被测非球面反射镜的面形误差。
这样得到的结果往往被误认为是正确的结果。实际上,无论在加工还是随后的复检中,补偿器与被测镜是完全耦合的,由检测光路产生的离焦与初级球差的趋势是相同的,即同趋势变化。因此,如果调节到一定的轴向位置,离焦量接近为0,此时依然存在的初级球差量并不是由检测光路产生的。这就导致了误区的出现:通过改变补偿器与被测镜的轴向距离,利用检测光路产生一定量的初级球差,该初级球差与此时残留的球差符号相反,大小相当,可以抵消很大部分实际面形误差中的球差。此时检测结果得到的球差量减小,但是离焦量明显增大,利用离焦量去除的特性,将此时的检测结果认为是正确的结果。
3.2 离焦与球差的辨析
在初级像差中,离焦和球差是一对看起来很相似的像差。离焦是指像面没有位于系统的焦面上,它是由于系统焦面或像面发生位移而产生的;而球差是由于近轴光线和带光线、边缘光线在光轴上不交于一点而产生的。对被测非球面镜的表面面形来说,离焦是由于被测镜整体曲率半径与标称值存在偏差而产生的,而初级球差是由于某一局部带上的曲率半径与近轴区域和边缘区域存在偏差产生的。图5是离焦和初级球差的波面图对比。
在Zernike多项式中,离焦的表达式为
初级球差的表达式为
在上面的表达式中,ρ为归一化极半径,且1>ρ>0。根据初级球差和离焦的定义,在实际的光学系统中,残留的离焦能够通过像面在光轴方向的位移来消除,而球差却不能通过这样的位移消除。因此,在非球面镜的面形检测过程和最后的结果中,离焦都是可以存在的,但是初级球差必须消除。
正是在这样的情况下,离焦补偿球差的误区才易于出现。在测量过程中,根据产生原因和特性来辨别离焦和球差的区别,是克服并消除离焦补偿球差误区的基础。在这样的理论辨别基础上,本文给出了基于这种离焦补偿球差误区出现后,相应的判别和消除的方法。
3.3 误区的判别与消除
在检测过程中,针对离焦补偿球差这种不易辨别的误区,首先应判别出残余初级球差引入的来源,然后根据其来源确定是调整光路还是调节支撑结构。
本文提供了以下的判别方法:在平行光束补偿器的检测过程中,如果调节对准后发现仍然残存一定量的初级球差,首先应观察离焦量的大小是否接近于0。若不接近于0,则需要调整补偿器与被测镜之间的轴向距离,直到离焦量趋近于0。此时观察初级球差量的大小,如果残余的初级球差量不接近于0,则这是残留的初级球差量不是由检测光路所产生,而是被测镜自身面形或支撑结构引起的。如果随着离焦量趋近于0,初级球差量也随之趋近于0,则最初残存的初级球差是由检测光路所引起的。
在判别出残余初级球差的引入来源后,就可以根据判别结果正确的进行调整和测量了。如果是由于检测光路引起的初级球差,则调整补偿器与被测镜之间的轴向距离将其消除;如果不是由于检测光路引起的,就需要从支撑结构来进行调整,以将其消除。采取这样先判别后消除的方法,最终得到的结果就是正确的检测结果。
4 检测结果比较
针对离焦补偿球差的误区过程,首先对1 m非球面反射镜测量过程进行了图示比较,然后将其与700mm和300 mm口径非球面反射镜的测量结果逐一进行了列表比较和分析。
图6是1 m非球面反射镜检测过程中由于温度变化导致支撑结构对镜面面形产生了一定球差,未用离焦补偿时的检测结果。由图6可以看出,由于检测环境的温度变化,导致镜面支撑结构整体发生了热变形,从而使得镜面面形产生了一定量的初级球差。此时对应于Zernike多项式中的初级球差系数-0.183,离焦系数为-0.003,检测得到的被测镜面RMS面形误差为0.072λ。
图7是通过离焦补偿球差之后的检测结果,可以看出,经过补偿后的球差明显减小,其初始球差系数值为0.032,离焦系数为0.173,检测得到被测镜的RMS面形误差为0.054λ,其结果有一定的提高。
图8是正确判断后,在对检测环境恒温之后的检测结果。此时支撑结构最后对镜面面形产生的初级球差量接近于0,离焦量同时也接近为0。这个结果同时也是1 m非球面反射镜最终检测得到的面形结果,其RMS面形误差为0.038λ,接近λ/30,由于被测镜是在带有全部的支撑结构的情况下进行检测的,因此是满足最初的指标要求的。
表2分别是口径为1 m、700 mm和300 mm的非球面反射镜的离焦补偿球差误区和正确检测的结果。在表中,对这三片非球面反射镜存在球差时的测量结果,没有仔细判断、利用离焦补偿了一定量的球差时的测量结果,和正确判断之后的正确测量结果进行了比较。其中Z9为Zernike多项式中的初级球差系数,Z4为离焦系数。
表2中正确测量的结果是首先将离焦量调整至0位,在此时,判断出球差的大小和来源,并根据来源将球差调整至最小,并不改变轴向相对位置,最后得出的测量结果。由上面的比较可以看出,在检测过程中出现一定量的初级球差时,不能未加判别就认为是检测光路引起的,这样轻率的通过调整轴向距离用离焦量将其补偿掉,得到的结果并不是正确的检测结果。而是应该按照本文所说的方法先判别该初级球差的来源,然后再根据判别的结果来进行正确的消除后,得到正确的检测结果。
本文中的非球面反射镜面形精度较高,相应的球差存在破坏了系统的成像质量,因此,对于这种情况,一定要以正确测量过程为准。对于面形精度要求不高的非球面反射镜,如果其支撑结构或其它原因带来的球差与要求的面形误差相当,或者比要求被测镜的面形误差要小得多,虽然原则上都要按照正确的检测过程来进行检测,但在实际过程中要以是否影响系统的成像质量为标准。即球差与面形误差相当,此时离焦补偿球差过程产生的误差同样会影响成像质量,应按照本文提出的正确检测过程进行检测;球差远小于被测镜面形误差时,就可以忽略进行直接测量了,因为这时离焦补偿球差带来的误差极小。因此该正确的检测过程对非球面反射镜的面形误差检测具有普遍适用性。
5 结论
本文通过对补偿器法检测非球面反射镜面形误差的设计与过程的介绍和分析,阐述了检测过程中的各元件对准装调的过程,指出了在检测调整过程中容易出现的误区,并以1 m口径非球面反射镜为例,详细分析了误区产生的原因和导致的结果,给出了正确的判别和消除方法。最后分别对1 m、700 mm、30 0mm口径非球面反射镜在误区中的检测结果和正确过程的结果进行比较和讨论,并给出了这些非球面反射镜最终正确检测得到的面形误差结果,符合指标要求,验证了先判别后消除方法的可靠性。通过本文的检测过程中误区分析、判别和消除,可以对非球面反射镜的面形误差检测过程进行相应的指导,避免相应的误区,且设计和调整对准均适用于利用平行光束补偿器检测非球面反射镜面形误差过程,对不同精度的非球面反射镜面形误差的检测具有普遍适用性。
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