磁平衡式

2024-08-20

磁平衡式（共7篇）

磁平衡式篇1

0 引言

相关规程规定:容量在2 000kVA以下的电机应装设电流速断作为主保护;容量在2 000kVA及以上的电机应装设差动保护作为主保护。传统纵差保护是在配电柜及电机侧分别装设一组电流互感器,利用正常及外部故障时两侧电流矢量和为零的原理构成纵差保护。这种纵差保护由于受到两侧电流互感器饱和特性、二次侧负载及剩磁大小不定等因素的影响,极有可能出现故障时误动的情况。

随着进口电机的逐步增多,出现了磁平衡式差动保护。由于这种技术在国内起步时间不长,常见的教材及技术资料对其介绍较少,因此本文根据相关实践经验,重点介绍磁平衡式差动保护的原理和整定方法,以供同行参考。

1 磁平衡差动保护原理

磁平衡式差动保护(也称自平衡差动保护)是将电机每相定子绕组始端和中性点端的引线分别进、出磁平衡电流互感器的环形铁心窗口一次,如图1所示。

由图1可知,电机起动及正常运行时流入各相始端的电流和流入中性点端的电流为同一电流。对于磁平衡电流互感器而言,该电流一进一出,通过互感器的磁通方向相反、大小相等,矢量和为零,即等效于一次侧无电流,一次绕组就处于磁平衡状态,二次侧不会产生电流,保护不动作。当电机内部发生故障时,故障电流破坏了电流互感器一次绕组磁通平衡,二次侧就会产生电流,在电流达到整定值时起动电流继电器,继而使电机配电柜内的断路器跳闸切除电机电源,达到保护电机的目的。磁平衡式差动保护动作逻辑如图2所示。

在保护性能方面,与传统的纵差保护需要6只电流互感器相比,磁平衡式差动保护仅需在电机中性点侧安装3只电流互感器,彻底解决了差动保护要求考虑两侧电流互感器饱和特性一致的问题,磁平衡广式差动保护无需考虑两侧电流互感器的特性差异,最大不平衡电流较小,具有更高的灵敏度;而且由于利用了磁平衡原理,电流互感器二次侧断线时也不会出现过电压现象。这些都是传统的电流纵差保护难以做到的。

需要指出的是,由于磁平衡式差动保护的电流互感器装设在电机入口处,保护范围仅仅是电机本体内部,而普通的电流纵差保护的电流互感器可以安装在供电电缆的开关柜出口处,因此使用磁平衡式差动保护时需要配置其它保护作为后备保护。

2 磁平衡式差动保护的整定

磁平衡式差动保护继电器的整定原则为:

(1)躲过磁平衡式差动保护的最大不平衡电流;

(2)躲过供电系统中其它线路或设备发生单相接地故障时的电机各相最大电容电流。

此时的电容电流不包括保护范围外的电机供电电缆的电容电流,因为磁平衡式差动电流互感器一般装设在电机入口处,供电电缆的对地电容电流不通过互感器的环形铁心窗口。

电机未发生短路故障时,电流互感器一次励磁绕组内为磁平衡状态,可以忽略磁平衡式差动保护的不平衡电流。当中性点不接地电网发生单相接地故障时,非故障相电压将升高为正常运行时的倍,电机非故障相的最大电容电流为(UN为电机供电的额定相电压,Cm为电机相对地电容),则磁平衡式差动保护的动作电流为:

式中,Krel,为可靠系数,取1.3;nTA为磁平衡式电流互感器变比,通常为50/5。

上述方法为理论计算方法,在工程设计及应用领域无需也很难精确地得知电机对地电容。查阅相关资料并根据电机厂商提供的相关保护定值得知,电机正常运行时不平衡电流几乎为零。在运行中对电机(额定电流为176A)不平衡电流进行实测,发现不平衡电流均不超过5%的额定电流;电机起动时产生的最大不平衡电流的实测值也不超过5%。为此,磁平衡式差动保护动作电流按躲过电机起动时产生最大磁不平衡电流计算,应为:

式中,Idz j为磁平衡式差动保护动作电流;Krel为可靠系数,一般取1.3～1.5;Iunb,max为电机起动时最大不平衡电流;Ker为电机两侧磁不平衡误差,根据实测最大值取0.5%;Kst为电机起动电流倍数,取7;IMN为电机额定电流,A。根据经验,取Idz.j=(0.05～0.1)IM.N/nTA。

现场运行经验表明,由于无需考虑电流互感器特性差异的问题,因此磁平衡式差动保护灵敏度更高,施工及维护更为简便。由于磁平衡式差动保护一般都采用穿心式结构,为了保证互感器的感应灵敏度,安装时两侧导线应穿过一次线圈的正中心,磁平衡互感器一般直接安装在电机接线盒内,便于设备的安装与施工。另外,受常用互感器容量的限制,为保证继电器可靠动作,磁平衡互感器与继电器之间的连接电缆电阻不应过大,一般不大于1Ω。

3 结束语

本文在与传统纵差保护相比较的基础上,分析了磁平衡式差动保护的工作原理及性能特征。实践证明,磁平衡式差动保护接线简单、灵敏度高,具有很高的动作可靠性。

摘要：分析电机磁平衡式差动保护的工作原理及特征,给出磁平衡式差动保护的整定原则。实践表明,磁平衡式差动保护能够大幅提高电机保护的灵敏性和可靠性。

关键词：电机,磁平衡式差动保护,定值整定,中性点不接地

磁平衡式篇2

电动机的故障形式多种多样,其中主要故障是定子绕组的相间短路、单相接地和匝间短路[1]。定子绕组的相间短路会导致供电网络电压显著下降,且故障电流大,一般对于容量为2 000 k W以上或容量小于2 000 k W的重要电动机,需要装设纵联差动保护以反应电动机的相间短路故障[2]。然而,传统纵联差动保护受两侧电流互感器饱和特性、互感器二次负载、剩磁大小不定等原因的影响,可能出现外部故障时误动的情况[3,4,5]。这也使得传统纵联差动保护较难,同时保证电动机起动过程中的可靠性与内部故障的灵敏度。另一方面,大型电动机一般接入中性点不接地系统中,当电动机发生单相接地故障时,故障电流很小[1],传统纵差保护不能动作。

本文讨论了一种新型的电动机差动保护——磁平衡式纵差保护,对其原理进行详细的分析,并研究了它的整定计算的原则。

1 电动机差动保护的方案

1.1 传统纵联差动保护

传统的电动机纵联差动保护原理接线示意图如图1所示。图中分别为电动机供电侧的一、二次侧电流,为中性点侧的一、二次侧电流。

二次差动回路中的差电流为:

电动机正常运行和外部故障情况下,电流互感器CT1、CT2二次侧回路差电流为零,保护装置不会动作。而当电动机发生内部故障时,差电流很大,此时保护动作。显然,要实现电动机三相纵差动保护,则需要6个电流互感器与3个电流继电器。

为了保证差动保护动作的灵敏性和外部故障的可靠性,纵差动保护一般都采取比率制动方法。现场运行经验表明,传统纵差动保护受互感器特性的影响,可能会发生误动[6]。例如当控制室离电动机操作现场很远时,中性点侧CT要承载过多电缆电阻负载,这样会使得其提前进入饱和,从而差电流增大,保护误动。

1.2 磁平衡式差动保护基本原理

磁平衡式差动保护,又叫自平衡式差动保护,是利用磁平衡原理实现差动保护的一种方法,其基本原理接线图如图2所示[2]。

由图可知,磁平衡式差动保护包含三组自平衡互感器以及三个电流继电器。其基本原理是将电动机每相定子绕组始端和中性点端的引线分别入、出磁平衡电流互感器的环形铁芯窗口一次。

在电动机正常运行或起动过程中,流入各相始端的电流与流入中性点端的电流为同一电流,对于磁平衡电流互感器而言,该电流一进一出,互感器一次安匝为零[7],即一次励磁安匝处于磁平衡,则二次侧不产生电流,保护不动作。当电动机内部出现相间短路或接地故障时,故障电流破坏了电流互感器的磁通平衡,二次侧产生电流,当电流达到规定值时起动电流继电器,继电器使电动机配电柜内的断路器跳闸,切除电动机电源,达到保护电动机的目的。

1.3 两种保护方案的比较

在保护接线以及电流互感器方面,传统纵联差动保护中需要6个CT,接线复杂,且由于差电流较大导致其变比较大、价格较高,最大的缺点在于两侧CT饱和特性不一致可能引起误动;磁平衡差动保护中只需要3个CT,电动机只需引出三个端子,接线简单、可靠。且变比很小、价格较低,不存在CT特性不一致的问题,动作可靠性高。

在保护性能方面,传统纵联差动保护主要反应的是电动机内部的相间短路故障,其整定计算需要考虑躲过的最大不平衡电流较大,因此单相接地短路时由于故障电流太小,传统差动保护一般不具有足够的灵敏度动作于跳闸。而磁平衡式差动保护可以反应电动机内部的相间短路故障,若电动机所在网络的电容电流足够大,磁平衡式差动保护还可以反应单相接地短路故障。

需要指出的是,磁平衡式差动保护的电流互感器装设在电动机出线处,保护范围仅仅是电动机本体内部。而传统的电流纵差动保护的电流互感器可以安装在供电电缆的开关柜出口处,因此其保护范围可以包含电动机以及供电电缆。

2 电动机磁平衡式差动保护的整定计算

磁平衡式差动保护应保证在电动机正常运行、起动以及外部故障时可靠不动作;而当电动机内部相间故障时能够可靠动作,若电动机所接电网内的电容电流足够大,磁平衡式差动保护还应能够反应区内单相接地短路故障。下面分别以图3所示网络为例,分析研究磁平衡式差动保护在电动机区内外故障情况下的差电流。

2.1 电动机正常运行的情况

图3所示电网包括等效单元S、线路I、II,以及电动机。对于电动机支路,IΦ.in、IΦ.out分别表示各相流入和流出电动机的电流,ICM、ICI、ICII、ICG分别为各支路的对地电容电流。

由图可知,正常运行情况下,流过电动机各相磁平衡式互感器一次侧的不平衡电流为各相等效对地电容电流,即

式中:Uφ为电动机正常运行时的相电压,可取额定电压UN;ω为系统角频率;COM为电动机每相等效对地电容。显然,在电动机起动情况下,磁平衡式差动保护的差电流表达式同样为式(2),即不平衡电流很小,保护可靠不误动,性能优于传统纵差动保护。

2.2 电动机区外故障的情况

电动机一般接入中性点不接地系统中,当网络内某点发生单相接地故障时,故障相电压降为零,而健全相电压升高倍[1]。因此,故障相的对地电容电流为零,而健全相的对地电容电流变为正常运行时电容电流的倍。假设电动机外部发生A相接地故障,电流分布如图4所示。

由图4可知,对电动机磁平衡式差动保护而言,故障相的不平衡电流为零,而健全相的一次侧不平衡电流为:

当电动机区外发生两相相间短路时,故障相相电压降为原来的0.5倍,而非故障相相电压基本不变,此时电动机三相磁平衡保护互感器中的最大不平衡电流为:

当电动机外部发生三相短路时,各相相电压都降低,甚至为零,此时流过电动机磁平衡互感器的几乎为零。

2.3 电动机区内故障的情况

当电动机内部发生定子绕组单相接地故障时,假设A相接地,此时系统电流分布如图5所示,由不接地系统的故障分析可知,健全相电压升高倍,即对地电容电流增大倍。所以健全相对应的磁平衡式差动保护的不平衡电流与式(3)相同。

对于电动机故障相的定子绕组而言,其负荷电流大小无论如何变化,对磁平衡式差动保护而言均属于穿越性电流。但是,此时全系统电容电流构成的接地点短路电流就在差流回路中形成了差电流,其值为:

式中C∑=COI+COII+COM。

当电动机内部发生相间故障时,故障电流很大,故流过自平衡互感器的差电流很大,远大于前述分析计算的电容电流大小。

2.4 磁平衡式差动保护的整定计算原则

传统的纵差动保护的整定原则按照躲过外部故障或电动机起动时的最大不平衡电流整定,其值较大[8],在电动机内部单相接地故障情况下一般不能动作。

显然,磁平衡式差动保护可以反应电动机定子绕组的相间短路故障、接地短路故障,不反应定子绕组每相自身的匝间短路故障。电动机所在供电网一般为不接地系统,其相间短路电流较大,而接地短路电流很小,若要可靠反应这两种故障,磁平衡式差动保护的整定原则应为:

(1)躲过磁平衡式差动保护的最大不平衡电流;

(2)躲过供电系统中其他线路或设备发生单相接地故障时,电动机各相提供的最大电容电流(不应包括保护范围以外的电动机供电电缆的电容电流,因为磁平衡电流互感器一般装设在电动机出线处,供电电缆的对地电容电流不通过互感器的环形铁芯窗口)。

按照上述原则,由式(2)~式(4)的分析可知,磁平衡式差动保护的动作电流应整定为:

式中:Krel为可靠系数,可取1.3;nCT为磁平衡式电流互感器变比,通常为50 A/5 A。

由式(5)可知,磁平衡式差动保护在电动机区内单相接地故障时的灵敏度为:

由于电动机的供电电缆不在磁平衡式差动保护范围之内,因此,只要全系统的等效电容足够大,由式(7)可知,磁平衡式差动保护能够可靠反应区内单相接地故障。

由上述分析也可知,磁平衡式差动保护的不平衡电流很小,故整定值可以很低,区内故障时有很高的灵敏度。

3 磁平衡式互感器的一些考虑

现场运行经验表明,传统纵差动保护由于差动继电器两臂的电流互感器在电动机自起动过程中的暂态特性往往难以完全一致,导致不平衡电流增大,从而可能引起纵差动保护误动。因此,个别应用场合甚至考虑采用TP类电流互感器[6]。而磁平衡式差动保护不会出现互感器的饱和而误动,对于一般电动机保护不需要过多的考虑其暂态特性,选择P类电流互感器即可。另外,由于利用磁平衡原理,磁平衡式电流互感器二次侧断线也不会出现过电压现象,这些都是传统的电流纵差动保护无法做到的。

由于磁平衡式差动保护的互感器一般都采用穿芯式结构,为了保证互感器的感应灵敏度,就要求在安装时一定要注意让两侧导线穿过一次侧线圈的正中心。将互感器直接安装在电动机本体上更容易实现磁平衡式差动保护的接线,但这对电动机的设计和制造带来了困难。目前,关于磁平衡式差动保护接线的实现,应根据实际情况灵活确定。

4 结论

本文分析研究了电动机磁平衡式差动保护的原理及其整定计算原则。在与传统纵联差动保护相比较的基础上,阐述了其工作原理及性能特征。基于电动机正常运行、起动、以及区内外故障的电流分析,研究了磁平衡式差动保护的整定原则和计算方法。结果表明,基于磁平衡式原理,其差动保护能够可靠反应电动机的相间短路故障以及单相接地短路故障,并在区外故障以及起动过程中具有很高的可靠性。

参考文献

[1]贺家李,宋从矩.电力系统继电保护原理[M].增订版.北京:中国电力出版社,2004.HE Jia-li,SONG Cong-ju.Principles of protective relaying in electric power systems[M].Revised and inlarged edition.Beijing:China Electric Power Press,2004.

[2]王维俭.电气主设备继电保护原理与应用[M].北京:中国电力出版社,2002.WANG Wei-jian.Principles and applications of main electric equipment’s protective relaying[M].Beijing:China Electric Power Press,2002.

[3]王维俭,张学深,等.电气主设备纵差保护的进展[J].继电器,2000,28(5):6-8.WANG Wei-jian,ZHANG Xue-shen,et al.Main electric equipment differential protection’s progress[J].Relay,2000,28(5):6-8.

[4]袁季修,吴聚业.大型发电机变压器组保护用电流互感器选型及应用[J].电力自动化设备,2003,23(9):72-75.YUAN Ji-xiu,WU Ju-ye.Selection and application of protective CT for large generator-transformer unit[J].Electric Power Automation Equipment,2003,23(9):72-75.

[5]袁季修,吴聚业.大型发电机变压器组保护用电流互感器选型及应用[J].电力自动化设备,2003,23(9):72-75.YUAN Ji-xiu,WU Ju-ye.Selection and application of protective CT for large generator-transformer unit[J].Electric Power Automation Equipment,2003,23(9):72-75.

[6]王维俭,李芙英.纵联差动保护原因不明误动的分析和对策——兼论光电流传感器的应用[J].电力系统自动化,1999,23(18):17-19.WANG Wei-jian,LI Fu-ying.Analysis and countermeasure for misoperation of longitudinal differential protection with unclear reason[J].Automation of Electric Power Systems,1999,23(18):17-19.

[7]潘洪俊.大型电动机磁平衡式差动保护的整定[J].电世界,2001,11.PAN Hong-jun.Protection setting of large-scale motor’s magnetic balanced differential protection[J].Electric World,2001,11.

磁平衡式篇3

同步发电机是电力系统中重要的电能生产设备, 转子匝间短路是同步发电机常见的故障之一。发电机发生匝间短路后, 会引起励磁电流的增加, 输出无功功率的减小以及机组振动的加剧。若不及时处理, 可能引起发电机转子一点或两点接地, 损坏转子, 严重威胁电力系统的安全稳定运行[1,2,3]。

为尽早发现和排除转子匝间短路故障, 必须明确故障特征。文献[4-5]分析了故障后转子侧的故障分量, 但相比直流分量故障分量较小, 且在实际中很难据此区分转子匝间短路故障与其他故障;文献[6-8]分析了定子侧的故障特征电气量, 利用多回路法计算出了转子匝间短路后, 定子支路会出现偶数次 (一对极) 或者分数次 (多对极) 谐波;文献[9]探究了谐波次数与定子绕组形式之间的联系;基于以上研究, 文献[10-12]提出了转子匝间短路监测方案和故障定位方法。由此可见基于电气量的故障检测方法已经比较成熟, 但是也存在一定问题, 如需要依靠分支电流互感器 (汽轮发电机往往不具备安装条件) 、灵敏度不高、监测死区较大, 在发生小匝数的短路故障时, 故障特征不明显等。因此, 国内外学者一直在寻求辅助的监测方案。

在文献[13-15]中, 学者Trutt对故障后的机组振动特性进行了相关研究, 且大量的实例表明当机组瓦振和轴振超标, 振动幅值与励磁电流的增加以及输出无功功率的减小变化趋于一致时, 就可能发生了转子匝间短路。文献[16-17]进行了大量开创性的研究, 推导了定转子振动方程, 指出了故障后定转子的振动变化特征。可见机组的振动特性作为一种辅助性的故障判据具有很高的可行性。但仍有许多方面值得进一步探索, 如明确转子匝间短路后定转子特有的振动频率特性等, 而其中对故障时不平衡磁拉力 (UMP) 的分析是关键和基础。

本文基于对故障后隐极式发电机内各次空间谐波磁动势的分析, 推导了转子在理想情况下 (不计转子偏心与受热变形的影响) xy坐标系中UMP在坐标轴方向的分量表达式, 得到了转子所受力波的各次频率。分析了两台不同极数发电机实验样机的转子匝间短路故障, 并通过数字仿真与短路故障实验, 验证了UMP理论分析方法的正确性, 为机电信息融合的转子匝间短路在线检测奠定了基础。

1 转子匝间短路时UMP特征的理论分析方法

正常运行时, 理论上发电机各极下的磁场分布情况相同, 相邻极下磁场方向相反, 但因磁极线圈的绕向也相反, 所有极下转子绕组所受的磁拉力合力为零。当转子发生匝间短路故障时, 各极下的磁场分布发生变化, 各极绕组所受电磁力不再平衡。故障引起的UMP, 会产生周期性的径向振动。考虑到实际应用中, 往往用振动传感器测量的转子径向某一方向的振动幅度来反映转子的振动情况 (如水平或竖直方向) , 本文将在发电机径向截面上建立直角坐标系, 对UMP在x轴和y轴方向的分量进行分析。

1.1 气隙磁密引起的转子电磁力

对于隐极机, 认为气隙长度δ不变, 在发电机定子截面上建立直角坐标系xoy, 如图1所示。其中, x′o′y′为随转子以同步机械转速ω旋转的转子直角坐标系, vo″t为转子表面任一点处沿径向和切向建立的直角坐标系。转子表面任意一点气隙磁密的径向分量Bv (θ) 与切向分量Bt (θ) 为:

式中:θ为转子表面某一点在定子坐标系下与x轴正方向的夹角, 即对应极坐标系下的机械角度;Bx (θ) 和By (θ) 为转子表面某点的气隙磁密在直角坐标系下的x轴和y轴方向的磁密分量。

根据Maxwell应力张量法可以得到转子表面任意一点的径向电磁力pv和切向电磁力pt的密度:

式中:μ0为空气磁导率。

由于磁密的切向分量远小于径向分量, 可忽略不计。假设气隙磁密垂直转子表面进入气隙, 即Bt (θ) =0, 转子表面某点的气隙磁密B (θ) =Bv (θ) 。则转子表面任意一点都只有径向力作用。

对气隙磁密B (θ) 用定转子磁动势进行表示:

式中:Fs (θ, t) 为定子绕组产生的气隙磁动势;Fr (θ, t) 为转子绕组产生的气隙磁动势。

则转子表面任意一点的径向力分解为x轴分量px和y轴分量py:

1.2 故障时定转子各次磁动势的表达式

转子匝间短路故障时定子电流的基波及各次谐波分量会产生各种转速、转向和极对数的空间磁动势, 在定子坐标下的表达式为:

式中:Fs, μ, ν和φs, μ, ν为定子μ次时间谐波电流产生的空间ν次谐波磁动势的幅值和相角;P为发电机极对数;ω0为同步电角速度;空间磁动势反转时±号取+, 正转时取-。

定子μ次时间谐波电流产生的空间ν次谐波磁动势的极对数为Pν, 相对于定子的电角速度为相对于转子的电角速度为该磁场在转子绕组 (包括励磁绕组与阻尼绕组) 中感应出电动势及电流, 其频率正比于旋转磁场相对于转子的机械转速和旋转磁场极对数的乘积。因此, 转子绕组中感应的电流频率为:

转子的直流分量及故障引起的各种附加谐波, 也产生了各种磁动势, 转换到定子坐标下的表达式为:

式中:分别为定子的μ′次谐波电流产生的空间ν′次磁动势在转子上感应的谐波电流产生的λ次转子谐波磁动势的幅值和相角;当转子次时间谐波电流产生的λ次空间磁动势为反转时, 第一个±号取+, 正转时取-;当定子μ′次时间谐波电流产生的ν′次空间谐波为反转时, 第二个±号取-, 正转时取+。

1.3 UMP在坐标轴分量的表达式

将式 (5) 和式 (7) 代入式 (4) , 得:

则UMP在x轴与y轴方向的分量为:

式中:L为电机转子轴长度, Dr为转子半径, 均为常数。

下面对式 (9) 被积分项的展开项分别进行讨论。

1.4 故障时转子电磁力表达式的各项分析

为在以下的讨论中使表达式表述得清楚明确, 现设式 (9) 可写为:

由于x轴与y轴方向的受力分析方法相同, 下面以x轴方向的电磁力为例进行分析。

情况1:对只有定子一种空间谐波磁动势的项, 即

因为被积量为θ, 且积分区间为0到2π, 所以上式中第二项2cosθ的积分结果恒为0。而另外两个三角函数项内, θ的系数分别为2Pν-1和2Pν+1, 都不可能为0 (因为定子产生的空间磁动势的次数ν=j/P, j=1, 2, 3, 4, …) , 所以其积分也恒为0。这表明定子的单一空间谐波磁动势不会对转子产生力的作用。

情况2:对含有定子两种空间谐波磁动势的项, 即

上式的被积函数中, 4个三角函数项内θ的系数分别为:Pν1-Pν2-1, Pν1+Pν2-1, Pν1-Pν2+1, Pν1+Pν2+1。按照情况1的分析, Pν1+Pν2-1与Pν1+Pν2+1只能为非0的整数, 相应三角函数项积分恒为0;而当Pν1-Pν2-1或Pν1-Pν2+1为0时, 相应项积分不恒为0, 所以不同极数的两种定子空间磁动势产生电磁力为时变量, 其谐波次数σ为t的系数, 即σ=±μ1- (±μ2) , 其正负号规定与式 (5) 的规定一致。电机正常运行时, 三相对称的定子电流主要产生空间基波磁动势 (虽然还有5次、7次等谐波磁动势, 但数值与次数成反比、非常小) , 即ν1=ν2=1, 上式积分等于0, 不会产生相应的电磁力。

情况3:对只有转子一种空间谐波磁动势的项, 即

与情况1分析相同, 2cosθ积分恒为0。转子绕组匝间短路故障时, 产生的空间磁动势的次数λ=j/P, 则其他三角函数项内θ的系数2Pλ-1与2Pλ+1都不可能为0, 该项积分也恒为0。这表明转子电流产生的单一空间谐波磁动势不会对转子产生力的作用。

情况4:对含有转子两种空间谐波磁动势的项, 即

取三角函数项内θ的系数:Pλ1-Pλ2-1, Pλ1+Pλ2-1, Pλ1-Pλ2+1, Pλ1+Pλ2+1。由λ=j/P可知, Pλ1+Pλ2-1与Pλ1+Pλ2+1只能为非0的整数, 相应三角函数项积分恒为0;而当Pλ1-Pλ2-1或Pλ1-Pλ2+1为0时, 该项积分不恒为0, 转子电流产生的两种极数的空间磁动势对转子的力波的时间谐波次数其正负号规定与式 (7) 的规定一致。电机正常运行时, 励磁电流主要产生空间基波磁动势 (其产生的5次、7次等谐波磁动势的数值非常小) , 即λ1=λ2=1, 上式积分等于0, 不会产生相应的电磁力。

情况5:对含有定转子两种空间谐波磁动势的项, 即

取三角函数项内θ的系数:Pν-Pλ-1, Pν+Pλ-1, Pν-Pλ+1, Pν+Pλ+1。Pν+Pλ-1与Pν+Pλ+1只能为非0的整数时, 相应三角函数项积分恒为0;而当Pν-Pλ-1或Pν-Pλ+1为0时, 该项积分不恒为0, 定转子两种极数的空间磁动势对转子产生的力波时间次数μ前正负号规定与式 (5) 的规定一致, 其余正负号规定与式 (7) 的规定一致。电机正常运行时, 励磁电流与对称三相定子电流主要产生空间基波磁动势, 即ν=λ=1, 上式积分等于0, 不会产生相应的电磁力。

另外, 对空载发电机的分析仅需考虑励磁绕组的磁动势及定子不平衡电流产生的磁动势, 对应上述分析的情况2、情况3、情况5三部分, 得到的结果与负载时相同。

由以上分析可知, 转子匝间短路故障引起了定、转子磁动势的各种空间谐波 (尤其是较低次数的分数次和偶数次谐波磁动势) , 空间周期不同的磁动势两两作用, 产生了时变的电磁力作用于转子上。这种电磁力波的频率与故障后定子电流频率、定子与转子磁动势的极对数有关。

2 应用于实验样机的理论分析

应用上述方法进行实例分析时, 必须要明确故障后定转子绕组中出现的电流谐波分量, 而电流谐波特征与极对数和定子绕组连接形式有密切关系。本节以一对极和不同定子绕组连接形式的三对极的隐极发电机实验样机为例, 通过转子匝间短路的故障电气量分析出转子x轴方向电磁力频率特征。

2.1 三对极的A1553发电机样机

A1553样机参数及定子绕组连接示意图见附录A表A1与图A1。定子绕组每相3条支路并联, a1支路的超前b1支路的也超前c1支路的却滞后这样可使单元电机对应各相的一个分支, 且能保证定子绕组对空间基波磁动势的对称, 但不能保证对分数次谐波磁动势对称。

由文献[6]研究可知, 转子故障后, 定子支路出现分数次谐波环流;定子每条支路由两极下绕组反向串联, 所以故障后不含偶次谐波;定子支路内电流次数与空间磁动势的次数满足:当且仅当μ+ν=k1 (k1=1, 2, …) 时, 合成磁动势只含有反转分量;当且仅当|μ-ν|=k2 (k2=0, 1, 2, …) 时, 合成磁动势只含有正转分量。结合式 (6) 可知, 空间各次磁动势仅在转子绕组中感应出整数次谐波电流, 整数次转子谐波电流同样会感应出空间谐波磁动势。考虑到三对极的A1553样机空间磁动势比较丰富且其幅值与次数近似成反比, 所以适当作如下假设:定子电流考虑工频附近各次谐波电流作用;转子绕组中仅考虑直流分量的影响。

认为定子电流基波分量只产生正转向的基波磁动势, 定子支路中含有的各次谐波含量及产生的空间磁动势分析如表1所示。转子匝间短路故障后, 转子电流产生j/3 (j=1, 2, 3, 4, 5, 6, …) 次谐波磁动势。

注:“—”表示无此数据, 下表同。

1) 定子两种空间磁动势

满足Pν1-Pν2-1或Pν1-Pν2+1取值为0, 即满足Pν1=Pν2+1或者Pν2=Pν1+1时, 定子的两种次数的空间磁动势对转子产生的电磁力波时间次数σ为±μ1- (±μ2) 。这里只分析Pν1=Pν2+1条件下, ν1=1, ν2=2/3次空间磁动势对转子受力的作用, 如图2所示。鉴于篇幅有限, 其他次谐波以及另一条件的分析与该分析相仿, 不再赘述。

由图2可知, 1次和2/3次空间磁动势相互作用对转子产生i1/3 (i1=1, 2, 4, 7, 10) 等分数次力波。经分析满足情况的其他次空间磁动势, 同样产生分数次的力波。因此, 定子两种空间次数的磁动势产生i/3 (i=1, 2, 4, 5, 7, …) 等分数次的力波。

2) 转子两种次数的空间磁场

满足Pλ1-Pλ2-1或Pλ1-Pλ2+1取值为0时, 两种条件下, 产生的转子电磁力波次数相同, 在忽略转子谐波电流次数时, σ=-λ1- (-λ2) 。因为只考虑励磁直流分量产生的两种不同磁动势的相互作用, 所以λ1和λ2取值情况相同, 两种条件的讨论过程相似, 得到的力波次数也相同, 仅存在转向的差别。因此, 这里只对Pλ1-Pλ2-1=0的条件进行讨论, 如表2所示。

从表2看到, 转子两种次数的空间磁动势主要产生1/3次的电磁力波。

3) 定转子两种空间谐波磁动势

满足Pν-Pλ-1或Pν-Pλ+1为0时, 忽略转子谐波电流次数的转子电磁力波时间次数σ=±μ- (-λ) 。仿照图2可以分析得到满足Pν-Pλ-1=0与Pν-Pλ+1=0两种条件下的电磁力波时间次数。Pν-Pλ-1=0时, 取ν=2/3, λ=1/3为例的分析与Pν-Pλ+1=0时, 取ν=2/3, λ=1为例的详尽分析见附录A图A2。其他次数的情况分析与之相似, 不再赘述。分析可知, 定转子两种空间磁动势产生的转子电磁力次数主要为i/3 (i=1, 2, 4, 5, 7, …) 等分数次。

综上, 三对极的A1553样机, 在发生转子匝间短路后, 转子在x轴方向主要会受到i/3 (i=1, 2, 4, 5, 7, …) 等分数次力波作用。

2.2 定子绕组形式变换后的A1553样机

为验证定子绕组连接方式对转子所受电磁力的影响, 变换了A1553样机定子的绕组连接方式, 对UMP的频率重新进行了分析。

参照文献[9]中C形式绕组, 采用两分支60°相带整数槽绕组结构, 变换后每个分支由同极性下的3个线圈组串联而成, A1553样机的定子绕组分布与连接方式变换后的形式见附录A图A3。以A绕组为例, 第1, 3, 5极下的线圈组反转向串联构成a1分支, 第2, 4, 6极下的线圈组正转向串联构成a2分支。

由文献[9]的分析可知, 故障后该定子绕组形式可以抵消掉分数次故障电动势, 故障电流只有偶数次 (不含6及6的倍数次) 谐波, 定子支路电流与其产生的磁动势有如下关系:当且仅当|μ-ν|=6k1 (k1=0, 1, 2…) 时, 三相合成磁动势中只包含正转分量;当且仅当μ+ν=6k2 (k2=1, 2, …) 时, 三相合成磁动势中只包含反转分量。由式 (6) 可知, 在转子中感应的谐波电流次数为6及6的倍数次谐波。定子支路的谐波次数及其所产生的磁动势次数见表3。

按照对A1553原型机的分析方法对定子绕组形式变换后电机转子受力情况进行分析, 具体过程不再赘述, 仅给出结果:定子绕组变换为两分支60°相带整数槽绕组结构时, 电机转子x轴方向仅受1/3次电磁力波作用。

2.3 一对极的A1552发电机样机

A1552样机参数详见附录B的表B1。A1552样机与文献[18]分析的发电机结构相似。由文献[18]可知, 在发生转子匝间短路时, 定子支路内会出现偶次谐波环流, 且定子2次、4次的故障环流较强;偶次谐波不平衡环流只能产生偶次谐波磁动势, 并满足如下关系:当且仅当μ+ν=6k1时, 三相合成磁动势中只包含反转分量;当且仅当|μ-ν|=6k2时, 三相合成磁动势中只包含正转分量。依据式 (6) 可知, 在转子中感应的谐波电流为6k1次谐波分量, 即6及6的倍数次谐波分量。为了下文讨论的方便, 表4给出了样机负载运行时定子各电流次数及其产生的空间磁动势。次数较小, 幅值较大的空间磁动势对UMP贡献较大, 以下着重分析作用较大的空间磁动势。

1) 定子两种空间磁动势

满足Pν1-Pν2-1或Pν1-Pν2+1取值为0, 即Pν1=Pν2+1或Pν2=Pν1+1时, 定子的两种次数的空间磁动势对转子产生的电磁力波的时间次数σ=±μ1- (±μ2) 。依据表4, 仍然仿照图2的分析方式, 附录B图B1分析了满足Pν1=Pν2+1条件的ν1=3, ν2=2的空间磁动势所引起的转子所受力波的次数。另一条件和其他次数磁动势作用情况的分析过程与之类似, 篇幅有限, 不再赘述。

将所有满足的情况进行分析得:定子两种次数的空间磁动势对转子的x轴方向产生的力波次数σ主要有1, 5, 7次。

2) 转子两种次数的空间磁场

在只考虑直流分量及其产生的较强的基波和2次空间磁动势谐波时, 当且仅当λ1=2, λ2=1时, Pλ1-Pλ2-1=0, 力波次数σ=-λ1- (-λ2) =1-2=-1;当且仅当λ1=1, λ2=2时, Pλ1-Pλ2+1=0, 力波次数σ=-λ1- (-λ2) =-1+2=1。因此, 转子两种次数的空间磁动势主要产生基频的转子作用力。

3) 定转子两种空间谐波磁动势

满足Pν-Pλ-1或Pν-Pλ+1取值为0时, 不考虑转子谐波电流次数的力波次数σ=±μ- (-λ) 。附录B图B2与图B3为满足两种条件的定转子磁动势产生的力波次数的详尽分析。由图可见, 定转子产生的磁动势相互作用主要对转子产生基波以及5次和7次力波。

综上, 一对极发电机在发生转子匝间短路后, 对转子在x轴方向的电磁力主要含有基波以及5次和7次力波。

3 仿真及实验验证

为验证以上实例的理论分析正确性, 对A1552和A1553样机, 应用ANSOFT软件建立了转子匝间短路的场路耦合模型, 对定、转子绕组电流以及转子电磁力进行了数字仿真后, 分析了转子x轴方向的受力情况;并通过转子匝间短路故障的物理实验, 验证了电流的仿真结果, 由此间接说明电磁力仿真结果的正确性。

3.1 A1553样机的故障仿真及实验结果

A1553实验样机的转子冲片与励磁绕组的引出抽头如图3所示, 该样机在励磁绕组的内部引出了7个抽头, 除了首末端2个抽头外, 另5个用于进行励磁绕组匝间短路实验使用。图4为场路耦合模型的有限元部分与对称三相联网负载的A相电路部分。

在图4 (b) 中, VGrid＿A为A相联网电压;RAn (n=1, 2, 3) 为A相第n条支路的电阻;LAn为A相第n条支路的漏感;LWindingAn代表有限元模型中A相第n条支路绕组。样机4-5抽头短路时, A相a3分支电流的实验与仿真结果经快速傅里叶变换 (FFT) , 分析各次谐波对比如表5所示, 电流波形见附录C图C1。仿真结果与实验结果相吻合, 验证了场路耦合模型的正确性。

A1553样机转子x轴方向电磁力仿真波形如图5 (a) 所示, 由FFT分析各次力波频谱图5 (b) 可知故障后x轴方向力波频率只有i/3 (i=1, 2, 4, 5, 7, …) 等分数次, 与理论分析结果一致。

对于定子绕组连接形式变换后的分析, 这里仅给出x轴方向电磁力的仿真波形与频谱分析结果, 不再详细分析分支电流波形。仿真结果如图6所示, 由图6 (b) 可知, 定子绕组在60°相带整数槽绕组结构下, 转子x轴方向电磁力波频率仅为1/3次, 与理论分析结果一致。

3.2 A1552样机的故障仿真与实验结果

A1552实验样机的转子叠片铁芯与抽头位置见附录C图C2。同样利用定子对称三相感性负载的场路耦合模型进行仿真。

表6为2-4抽头短接时, 对定子A相a2分支的稳态电流波形仿真与实验结果FFT处理后各次谐波的含量对比。各次谐波含量偏差均在10%左右, 验证了场路耦合模型的正确性。a2分支稳态电流的仿真波形与实验波形的对比见附录C图C3。

A1552样机转子x轴方向电磁力仿真波形如图7 (a) 所示, 图7 (b) 为FFT分析的各次力波的频谱图。由图中可知力波频率主要为基波和5次、7次等奇数次谐波, 与理论分析一致。

综上, A1552和A1553样机的仿真结果与理论分析结果相吻合, 验证了转子匝间短路引起的转子UMP分析方法的正确性 (在不考虑转子偏心与转子受热变形的理想情况下) 。

4 结语

本文基于对隐极式发电机中定、转子各磁动势的分析, 推导出UMP在直角坐标下的表达式, 提出了一套转子电磁力的通用分析方法:发生转子匝间短路后, 针对不同的发电机, 首先应该分析定、转子电流的故障特征谐波量, 再分析各次电流产生的各种空间磁动势, 应用本文的方法, 可得出转子电磁力波的频率。

现有的电气故障特征检测方法虽然较为成熟, 但是存在依赖分支电流、灵敏度不高、死区较大等问题, 在对汽轮发电机或小匝数的转子匝间短路故障检测中受到很大的限制。在本文的研究基础上, 下一步将对不平衡电磁力引起的机组振动进行理论和实验研究, 寻找机电特征融合的故障检测方法, 进一步提高故障的检测灵敏性和可靠性。

磁平衡式篇4

自从第二次工业革命以来，人类社会便进入了电气化时代。大至遍布全球各地的电网、高压线，小到各种家用电气设备，电能的传输主要通过点对点直接接触传输。这种传统的接触式电能传输由于存在诸如产生接触火花，影响供电的安全性和可靠性，同时传统的电能传输供电产生大量的废旧电池，对环境造成很大的污染[1]。因此探求一种更为灵活、方便的电能传输方式迫在眉睫，多年来国内外的科学家开展了很多探索研究工作，但进展缓慢。2007年，美国麻省理工学院（MIT）基于磁耦合谐振原理在2 m的距离内将一个60 W的灯泡点亮，传输效率[2]达40%。随后，磁耦合谐振式无线电能传输技术成为国内外学者研究的热点。

无线电能传输系统的主要性能指标在于系统的传输距离、传输功率、效率等。目前国内外对磁耦合谐振式无线电能传输的研究还处于理论研究和初步实验阶段，MIT的分析也局限在物理方面的分析[3]。在传输距离、效率方面，Steven等人研究了中继线圈对提高传输距离的效果及其理论分析[4]；李阳等研究了发射、接收线圈的匝数及线圈半径的大小对传输效率和传输距离的影响[5]；朱春波等通过仿真和实验研究了不同的工作频率和传输距离、传输效率的关系[6]。这些研究成果的应用较大地提高了无线传输的距离及效率，但目前还没有针对每一个特定负载系统，分析如何选择各个影响因素，保证无线传输系统有较好的输出功率、传输效率。

本文基于等效电路模型，建立磁耦合谐振式无线电能传输串串式拓扑模型，给出输出功率、传输效率的计算方法，搭建磁耦合谐振式无线电能传输试验平台，通过仿真与实验相结合，分析线圈距离、工作频率、负载电阻以及系统谐振对输出功率、传输效率的作用规律。针对每一个特定负载的无线电能传输系统，选择合适的传输特性因素，保证系统有较好的输出功率、传输效率。这些为提高无线电能输出功率、传输效率提供了参考和借鉴，也为磁耦合谐振式无线电能传输系统的产品应用提供了设计依据。

1 无线电能传输系统模型

1.1 无线电能传输系统工作原理

典型的磁耦合谐振式无线电能传输系统原理如图1所示，直流电源经过交流逆变后由发射线圈进行电磁变换，接收线圈感应到此磁场能量后进行磁电变换，变换后的电能经过整流滤波稳压供一般直流负载使用。

1.2 无线电能传输系统基本拓扑模型

磁耦合谐振式无线电能传输系统的分析模型目前有两种：耦合模式理论[7]和等效电路理论[8]。耦合模式理论是基于能量的微扰理论，从系统的能量角度进行分析；等效电路理论是通过构建系统的物理模型，得出等效参数进行分析。系统通过线圈配合外围电子元件进行电能传输，采用等效电路理论分析较为简单。根据电容电感的连接方式，无线电能传输系统的电路理论模型可以分为四种[9]：串串式（Series-Series,SS）、串并式（Series-Parallel,SP）、并串式（Parallel-Series,PS）、并并式（Parallel-Parallel,PP），如图2所示。

图2中：US为交流逆变后等效电压源；R1和R2为线圈等效电阻；RL为负载电阻；L1和L2为发射、接收线圈；C1和C2为谐振电容；I1和I2为流经两回路的电流；M为发射、接收线圈之间的互感量。

2 串串式系统输出功率及传输效率分析

以图2(a）模型为参考，发射端等效阻抗为：

串联时：

并联时：

一般LC电路发生谐振时，ωL1=1(ωC1)，串联谐振电路等效阻抗很小，并联谐振电路等效阻抗很大，用于能量传递的磁场，主要依靠线圈中的电流建立。根据发射端阻抗的分析结果，若要在发射线圈中产生同样的电流，在串联谐振时需加较小电压，而在并联谐振时需加较大电压。因实验交流电压较小，故采用发射端串联形式。对于接收端回路，同理，串联谐振时等效阻抗很小，所以更适合负载阻抗比较小的情况；而并联谐振时等效阻抗很大，所以更适合负载阻抗比较大的情况。实验采用负载阻抗较小，故接收端也采用串联形式。因此实验选择串串式谐振电路。

根据基尔霍夫电压定律可以得到方程：

式中：Z1=R1+j X1(X1=ωL1-1(ωC1),X1为电抗）；Z2=RL+R2+j X2(X2=ωL2-1(ωC2),X2为电抗）。

由式（1）可以得到系统输出功率为：

系统输入功率为：

系统的传输效率为：

将式（2），式（3）代入系统的传输效率公式，可得：

磁耦合谐振式无线传输系统的发射线圈和接收线圈相同，故各线圈参数一致，即L1=L2=L,R1=R2=R。对于任意一给定线圈，L是确定的，但其R值会随着频率改变而有所变化，考虑到系统的工作频率在线圈的自谐振频率附近，所以将R取为定值（谐振时的阻值）以作简化。M与线圈之间的距离D有关[10],M≈πμ0r4N 2D3。其中：μ0为真空磁导率；r为线圈半径；N为线圈匝数；D为两线圈之间的距离，同时ω=2πf。

由式（2），式（4）可知：输出功率Pout与工作频率f、线圈之间距离D、负载电阻RL、电抗X1,X2（系统谐振）有关，即Pout=G(f,D,RL,X1,X2)；传输效率η与工作频率f、线圈之间距离D、负载电阻RL、电抗X2有关，即η=H(f,D,RL,X2)。

3 系统仿真分析

固定几个变量，减少方程维数，通过Matlab函数仿真得到系统输出功率、传输效率随各个因素的变化规律。设定系统的谐振频率f在1 MHz左右，负载电阻RL=300Ω，表1为发射、接收线圈参数值。

线圈等效电阻由欧姆电阻和辐射电阻组成。辐射电阻相对于欧姆电阻和负载电阻来说可以忽略不计，故线圈等效电阻。其中：ω=2πf；μ0为真空磁导率；δ为纯铜电导率；l为线圈长度。代入各参数值得到线圈的等效电阻为R=4.017Ω。无线传输系统中电源电压US取20 V。

3.1 系统谐振对输出功率、传输效率的作用规律

为了得到输出功率、传输效率与系统谐振即X1,X2的关系，固定f,D,RL。

根据式（2），令：

当h取得最小值时，Pout取得最大值，满足：

根据式（5）可知：

当时，即，输出功率Pout最大；

当A-2BC>0时，即R1(R2+RL)<(ωM)2,

X1,X2同号，此时系统输出功率Pout有两个最大值，分别如图3，图4所示。

从图3，图4可以看出，X1=0或趋近于0,X2=0或者趋近于0，无线电能传输系统输出功率Pout值都较大。同时，根据式（5）可知，系统的传输效率仅与X2有关，当X2=0时，系统的传输效率达到最大，传输效率为：

设计无线电能传输系统时，尽量保证ωL=1(ωC)，使得电抗X1,X2满足X1=0,X2=0，在不考虑其他作用因素的条件下，系统有很大输出功率和最大传输效率。

3.2 负载电阻、频率对输出功率、传输效率的作用规律

当系统发生谐振时，为了得到输出功率、传输效率与负载电阻、频率的关系，固定线圈间距D。取D=14 cm时，得到输出功率、传输效率随负载电阻、频率的变化规律，如图5，图6所示。

从图5，图6可以看出，在固定线圈间距D的条件下，频率f达1.1 MHz左右，对应负载电阻300Ω，此时无线传输系统输出功率达到最大。且在此条件下，系统输出功率随负载电阻变化明显；同时，负载电阻在0～100Ω的阻值范围内时，对系统的传输效率变化影响明显。

继续固定负载电阻RL=300Ω，图7，图8为输出功率、传输效率随工作频率的变化曲线。

从图7，图8可以看出，系统谐振频率f为1.1 MHz，输出功率达到最大，且对于RL=100Ω，300Ω，500Ω，输出功率都随着频率的增加，先增大后减小，但对于每一个负载电阻输出功率达到最大时对应的频率不相同，因此，对于每个特定负载系统，需选择合适的频率，保证系统输出功率达到最大值；系统传输效率随着频率的增加不断增大，且频率在0.8～10 MHz范围内，系统的传输效率都较好。

设计无线电能传输系统时，负载电阻在0～300Ω，在不考虑其他作用因素的条件下，工作频率f满足在0.4～1.6 MHz之间，系统有较大输出功率、一定的传输效率；负载电阻在300～500Ω，工作频率f满足在0.8～2 MHz之间，系统有很大输出功率、一定的传输效率。

3.3 负载电阻、线圈间距对输出功率、传输效率的作用规律

当系统发生谐振时，同上，可以固定谐振频率f=1.1 MHz，得到输出功率、传输效率随负载电阻、线圈间距的变化规律，如图9，图10所示。

从图9，图10可以看出，系统的输出功率对线圈间距变化比较敏感，只有满足线圈间距D在0.1～0.35 m之间，有一定功率输出；线圈间距D在0～0.15 m之间，系统的传输效率很高，此时负载电阻RL的变化对系统传输效率的影响很小。

继续固定负载电阻RL=300Ω。图11，图12为输出功率、传输效率随线圈间距的变化曲线。

从图11，图12可以看出，系统输出功率随着线圈间距的增加，先增大后减小，这是由于在近距离情况下，随着距离的减小，互感M增大，导致系统产生频率分裂[11]，此时1.1 MHz不再是系统的谐振频率，系统输出功率减小；传输效率随着线圈间距的增加，不断减小。在系统谐振频率f=1.1 MHz、线圈间距D=0.15 m时，系统输出功率达到最大，同时，对应的系统传输效率为50%左右，表明在此距离下互感M使得负载电阻达到最优匹配。

设计无线电能传输系统时，针对负载电阻为300Ω，在不考虑其他作用因素的条件下，线圈间距D满足在0.1～0.15 m之间，系统都有较大输出功率、较高的传输效率。

4 实验验证

为了验证仿真分析的正确性，设计制作了一套串串式结构的磁耦合谐振无线电能传输系统。该系统由信号发生器（产生0～20 MHz方波信号），驱动芯片IR2110,MOSFET开关管IRF840，外围电子元件，电磁发射，接收系统，负载等组成，如图13所示。系统各参数如上仿真所述，固定负载电阻RL和线圈间距D，改变交流信号频率，验证输出功率、传输效率随频率的变化。

实验时，通过双通道示波器测量发射线圈两端有效电压，接入交流电流表，计算输入功率Pin=UI；同时也通过示波器测量负载端有效电压，计算输出功率Pout=U2RL。由此计算出系统的传输效率η。

将谐振频率f=1.1MHz取为归一化的频率基值，输出功率、传输效率基值也取谐振频率时的值。

表2为线圈间距D=14cm,RL=300Ω时，输出功率、传输效率实验值及归一化后标准值。

从表2可以看出，频率f=1.1MHz时，无线电能传输系统输出功率达到最大；传输效率随着频率的增加，不断增大。计算上述系统的仿真值，对比实验值及仿真值，得到实验与仿真的输出功率标准值、传输效率标准值随频率标准值的变化曲线，如图14，图15所示。

从图14，图15可以看出，实验输出功率、传输效率随频率变化和仿真输出功率、传输效率随频率变化趋势基本一致。在固定线圈间距、负载电阻的情况下，输出功率Pout随着频率的增加，先增大后减小，存在最大值，且输出功率对频率的变化较为敏感；传输效率η随着频率增加，不断增大。

实验标准值与仿真标准值存在一定差别：一方面由于在近距离情况下M≈πμ0r4N 2D3，误差较大；另一方面由于在高频情况下，绕制线圈导线会产生一定的趋肤效应，从而减小导线有效面积，增加等效电阻，影响能量传输。

5 结语

(1）本文从等效电路模型角度出发，建立磁耦合谐振式无线电能传输串串式拓扑模型，给出输出功率、传输效率的计算方法，系统分析了输出功率、传输效率与线圈距离、工作频率、负载电阻以及系统谐振之间的关系；

(2）通过实验与仿真分析表明，在保证系统谐振的前提下，输出功率、传输效率与频率、负载电阻及线圈间距密切相关，且输出功率随频率、线圈间距变化较为明显，针对每一个特定负载系统，需选择适合该系统的工作频率，保证系统有较好的输出功率、传输效率；

(3）本文系统阐述了各个因素对输出功率、传输效率的作用规律，在实际工程应用中，综合选择各个参数，使系统有最佳的输出功率、传输效率。

摘要：磁耦合谐振式无线电能传输技术作为一种新兴无线能量传输技术,具有传输距离远、传输功率大、传输效率高、无辐射性和穿透性等优点。基于等效电路模型建立了磁耦合谐振式无线输电串串式拓扑模型,给出了输出功率、传输效率的计算方法,搭建了磁耦合谐振式无线电能传输试验平台,通过仿真与实验,分析了线圈距离、工作频率、负载电阻以及系统谐振对输出功率、传输效率的作用规律,为磁耦合谐振式无线电能传输系统的设计及参数优化提供了理论依据。

关键词：无线电能传输,磁耦合谐振,串串式模型,输出功率,传输效率

参考文献

[1]赵争鸣,张艺明,陈凯楠.磁耦合谐振式无线电能传输技术新进展[J].中国电机工程学报,2013,33(3):1-13.

[2]KARALIS A,JOANNOPOULOS J D,SOLIJACIC M.Efficient wireless non-radiative mid-range energy transfer[J].Annals of Physics,2007,323(1):34-48.

[3]HAMAM R E,KARALIS A.Coupled-mode theory for general free-space resonant scattering of waves[J].The American Physical Society,2007,75(5):1-5.

[4]ZHANG Fei,HACKWORTH S A,FU Weinong,et al.The relay effect on wireless power transfer using witricity[C]//2010the 14th IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation.[S.l.]:IEEE,2010:548-552.

[5]LI Yang,YANG Qingxin,CHEN Haiyan,et al.Basic study on improving power of wireless power transfer via magnetic resonance coupling[J].Advanced Materials Research,2012,459(1):445-449.

[6]ZHU Chunbo,LIU Kai.Simulation and experimental analysis on wireless energy transfer based on magnetic resonances[C]//2008 IEEE Conference on Vehicle Power and Propulsion.Harbin:IEEE,2008:33-37.

[7]KURS A,KARALIS A,MOFFATT R,et al.Wireless power transfer via strongly coupled magnetic resonances[J].Science Express,2007,317(5834):83-86.

[8]TAN L L,HUANG X L,HUANG H,et al.Transfer efficiency optimal control of magnetic resonance coupled system of wireless power transfer based on frequency control[J].Science China(Technological Sciences),2011,54(6):1428-1434.

[9]QIANG H,HUANG X L,TAN L L,et al.Study on topology design of wireless power transfer for electric vehicle based on magnetic resonance coupling[J].Advanced Materials Research,2011,308(310):1000-1003.

[10]李阳,杨庆新,闫卓,等.无线电能有效传输距离及其影响因素分析[J].电工技术学报,2013,28(1):106-112.

磁脉冲式曲轴位置传感器波形分析篇5

磁电式传感器上集成了感应线圈和永久磁铁,当目标轮转动时,齿尖与齿缺交替变换,使永久磁铁通过极柱的磁通密度不断变化,从而影响到在极柱外面线圈中的磁场变化,使线圈感应出交变电压, 并在线圈两端输出。磁电式传感器通常有3根输出线,分别为信号输出线、搭铁线和屏蔽线。

1磁脉冲式曲轴位置传感器标准波形

汽车波形检测方法:连接波形测试设备,起动发动机,怠速运转,而后加速或按照行驶性能发生故障的需要驾驶等,获得波形,典型的磁脉冲式曲轴位置传感器信号波形如图1所示。对于将发动机转速和凸轮轴位置传感器制成一体的具有两个信号输出端子的曲轴位置传感器可用双通道的波形检测设备同时进行检测其信号波形,其典型信号波形如图2所示。

2磁脉冲式曲轴位置传感器波形分析

2.1触发轮上相同的齿形应产生相同型式的连续脉冲,脉冲有一致的形状、幅值( 峰对峰电压) 并与曲轴(或凸轮)的转速成正比,输出信号的频率(基于触发的转动速度)及传感器磁极与触发轮间气隙对传感器信号的幅值影响极大。

2.2靠除去传感器触发轮上一个齿或两个相互靠近的的齿所产生的同步脉冲, 可以确定上止点的信号。这会引起输出信号频率的变化,而在齿数减少的情况下, 幅值也会变化。

2.3各个最大(最小)峰值电压应相差不多,若某一个峰值电压低于其他的峰值电压,则应检查触发轮是否有缺角或弯曲。

2.4波形的上下波动,不可能在0V电位的上下完美地对称,但大多数传感器的波形相当接近,磁脉冲式曲轴(或凸轮轴) 位置传感器的幅值随转速的增加而增加, 转速增加,波形高度相对增加。

2.5波形的幅值、频率和形状在确定的条件下( 如相同转速) 应是一致的、可重复的、有规律的和可预测的。也就是说测得波形峰值的幅度应该足够高,两脉冲时间间隔( 频率) 应一致( 除同步脉冲外), 形状一致并可预测。

2.6波形的频率应同发动机的转速同步变化,两个脉冲间隔只是在同步脉冲出现时才改变。能使两脉冲间隔时间改变的唯一理由,是触发轮上的齿轮数缺少或特殊齿经过传感器,任何其他改变脉冲间隔时间的波形出现都可能意味着传感器有故障。

2.7如果发动机异响和行驶性能故障与波形的异常有关,则说明故障是由该传感器故障造成的。

2.8不同类型的传感器的波形峰值电压和形状并不相同。由于线圈是传感器的核心部分,所以故障往往与温度关系密切,大多数情况是波形峰值变小或变形, 同时出现发动机失速、断火或熄火。通常最常见的传感器故障是根本不产生信号, 这说明是传感器的线圈有断路故障。

2.9当故障出现在示波器上时,摇动线束可以进一步证明磁脉冲式曲轴位置传感器是不是故障的根本原因。

2.10在大多数情况下,如果传感器或电路有故障,波形检测设备上将完全没有信号,所以波形测试设备中间0V电压处是一条直线便是很重要的诊断资料。

2.11如果示波器显示在零电位时是一条直线,则说明传感器信号系统中有故障, 那么应该在确定示波器到传感器的连接是正常的之后,进一步检查相关的零件( 分电器轴、曲轴、凸轮轴) 是否旋转、磁脉冲式曲轴位置传感器的空气间隙是否适当和传感器头有无故障。注意:也有可能是点火模块或发动机ECU中的传感器内部电路搭铁, 此时可以用拔下传感器导线连接器后再用波形测试设备测试的方法来判断。

2.12图3示为两种磁脉冲式曲轴位置传感器的故障波形。图A所示故障波形为齿槽中填有异物造成的,图B所示故障波形是传感器触发轮安装不当造成的。如果检测出的波形异常,应更换磁脉冲式曲轴位置传感器(含传感器头和触发轮)。

摘要：曲轴位置传感器是发动机电子控制系统中最主要的传感器之一,它提供点火时刻(点火提前角)、确认曲轴位置的信号,用于检测活塞上止点、曲轴转角及发动机转速。曲轴位置传感器所采用的结构随车型不同而不同,可分为磁脉冲式、光电式和霍尔式三大类。本文针对磁脉冲式曲轴位置传感器分析了其波形检测的方法。

磁平衡式篇6

磁耦合谐振式(Magnetic Resonance Coupling,MRC)无线电能传输(Wireless Power Transmission,WPT)技术以电磁场为媒介,利用2个或多个具有相同谐振频率、高品质因数的线圈,通过磁耦合谐振作用实现电能无线传输。该技术具有高效、非辐射能量传输、对环境影响较小、无严格的方向性、穿透性良好等优点。相比于电磁感应耦合式WPT系统,其传输距离更远;相比于电磁波辐射式WPT系统,其传输效率更高。2007年MIT完成MRC-WPT系统实验[1]后,迅速掀起了新一轮WPT系统研究热潮,并在便携式移动设备、特殊场合(如煤矿、化工等)无线供电、电动汽车无线充电等领域显示出广阔的应用前景[2,3,4]。

WPT系统的主要性能指标为系统传输距离、传输功率、效率等,目前国内对该技术的研究主要针对这几个方面。现阶段对MRC-WPT技术的研究还处于起步阶段,相关的理论和实验研究很少,尤其是对传输效率影响的研究还不够。阻抗匹配器作为电路系统中的重要模块,对WPT系统的优化有显著作用。参考文献[5]在验证其结论时,只在结构中列出了阻抗匹配器这一模块,并没用具体介绍其应用效果;参考文献[6]设计了一种有自动阻抗匹配器的MRC-WPT系统,详细分析了其工作原理及优化效果,但是只针对传输效率,在功率方面介绍较简略。本文从基本的电磁谐振电路出发,对MRC-WPT技术基本原理进行研究,详细介绍了阻抗匹配原理及其设计原则,提出了一种有阻抗匹配器的MRC-WPT系统。该系统结构较普通结构能有效提升系统传输功率。

1 MRC-WPT系统基本理论及模型

目前国内外研究者对MRC-WPT系统的原理和建模分析主要采用耦合模理论、散射矩阵理论和电路理论3种方式[7]。耦合模理论比较抽象,不易理解;散射矩阵理论常用于天线领域研究,忽略了系统内部参数;电路理论是常用的电气研究方法,易于理解。因此本文采用电路理论对MRC-WPT系统进行建模分析。

1.1 MRC-WPT系统原理

MRC-WPT系统根据共振原理,合理设置发射线圈与接收线圈的参数,使2个线圈及整个系统具有相同的谐振频率,并且在该谐振频率的电源驱动下达到一种“电谐振”状态,此时线圈回路阻抗达到最小值,大部分能量往谐振路径上传递。一个完整的MRC-WPT系统除了2个发生自谐振的线圈外,还必须有电源和负载,如图1所示。其中C1为发射线圈匹配电容,ZS为电源阻抗,C2为接收线圈匹配电容,ZL为接收端负载阻抗。

电源给发射线圈供电,频率为系统谐振频率。此时发射线圈发生谐振。由LC谐振耦合电路可知,当电源频率与收发电路的LC固有谐振频率一致时,发射线圈和接收线圈阻抗最低,即使在不高的供电电压下,由于发生谐振,也能产生较大的电流。此时,在一定传输范围内,发射回路大部分能量被接收回路吸收,发射线圈匹配电容的电场能因谐振与电感中的磁场能不断进行交换。而发射线圈中一部分磁力线铰链到接收线圈,交变的磁场在接收线圈中感应出电流,从而将能量传递到接收端。在接收端,接收线圈匹配电容中的电场能和电感中的磁场能也因谐振不断进行能量交换,最终将能量传递给负载。MRC-WPT系统等效电路如图2所示,其中U为电源电压,R1为发射线圈等效电阻,L1为发射线圈电感,I1为发射线圈电流,R2为接收线圈等效电阻,L2为接收线圈电感,I2为接收线圈电流,M为收发线圈之间的互感。

根据基尔霍夫电压定律,可得等效电路的回路方程:

式中ω为系统频率。

发射线圈等效电阻为辐射电阻和损耗电阻之和,但是在高频下线圈的辐射电阻远小于损耗电阻,因此本文中发射线圈等效电阻即为线圈损耗电阻。当电源频率为线圈自谐振频率时,系统发生谐振,即有式(2):

发射线圈参数可由式(3)—式(5)确定[8]:

式中:μ0为真空磁导率;δ为铜线电导率;n为线圈匝数;r为线圈半径;a为铜导线直径;D为收发线圈之间的距离。

本文中收发线圈结构一样,因此线圈参数也一致。令,解式(1)可得MRC-WPT系统的电流I1,I2,从而可得此时MRC-WPT系统传输功率:

1.2 基于阻抗匹配器的MRC-WPT系统模型

信号或电能在传输过程中,为实现信号的无反射传输或最大功率传输,要求电路连接实现阻抗匹配[9]。阻抗匹配方式有2种:①共轭匹配,即负载阻抗等于信号源内阻抗的共轭值,此时负载上能够获得最大传输功率,称为最大输出功率匹配;②传输线的阻抗匹配,负载上的反射信号叠加在原信号上会改变原信号的形状,如果传输线负载阻抗与传输线特性阻抗匹配,此时信号传输到负载上完全被负载吸收而无反射波,又称为无反射匹配[10,11,12]。本文以共轭匹配为例进行分析,使负载获得最大传输功率。图3为一种典型的阻抗匹配电路。

图3中电源传输到负载上的功率为

当电源阻抗ZS的共轭与ZL相等(ZS*=ZL)时,电源阻抗和负载阻抗是匹配的,负载功率最大,为

阻抗匹配电路可被看作二端口网络[2],其结构如图4所示,其中U′为负载两端电压。

图4所示结构可用二端口网络理论中的T参数矩阵表示为[13]

当参数满足式(10)、式(11)时,满足匹配条件[6]。

基于上述分析可计算出阻抗匹配器中的参数。对于MRC-WPT系统,传输距离容易改变,其收发线圈互感受传输距离的影响较大,而互感的改变会影响系统阻抗,进而降低系统传输性能。若系统加入阻抗匹配器,可有效改变系统阻抗,使系统高效工作。将谐振线圈(即收发线圈)与负载作为一个整体,将阻抗匹配器整合到MRC-WPT系统,得到系统整体结构,如图5所示。谐振线圈与负载作为一个整体,不论是负载单独变化,还是谐振线圈参数变化,又或者两者同时变化,都看作是整个系统的负载变化。通过调整阻抗匹配器的相关参数,可使电源在任何时候都以最大功率输出。

本文采用较简单的L型匹配电路[14]。XS,XL为阻抗匹配器的阻抗参数,其值可由式(10)、式(11)计算得到。

2 仿真分析

由于MRC-WPT系统传输距离较灵活,而距离变化会影响谐振线圈的互感参数,所以仿真实验是在不同传输距离、相同负载条件下,比较有无阻抗匹配器时负载消耗的功率,从而证明阻抗匹配器的优化效果。将图5(b)所示系统电路用互感理论等效,在Simplorer环境下进行仿真,仿真电路如图6所示。

图6为已去耦合等效电路,电源内阻抗ZS=RS,负载阻抗ZL=RL;阻抗匹配器参数XS=LS,XL=CP;电源频率为13.56MHz,幅值为10V。线圈参数[15]:谐振线圈自身电感L=2.634×10-5H,电容C1=C2=5.229×10-12F,去耦电感L1=L2=L-M,线圈匝数n=10,线圈半径r=5cm。线圈电阻忽略不计,高频功率放大电路的输出阻抗一般为50Ω,取RS=RL=50Ω。表1为传输距离D变化时计算出的阻抗匹配器参数值。

以D=12cm为例介绍仿真数据处理过程。图7为无阻抗匹配器时仿真结果。可看出随着时间推移,负载两端电压趋于稳定。由仿真结果的Data Table图可得到负载两端电压稳定值,再根据功率计算公式计算出负载功率。

仿真数据见表2,其中U1为无阻抗匹配器时RL两端电压幅值,U2为有阻抗匹配器时RL两端电压幅值。由表2可知,随着传输距离增大,2个谐振线圈之间的互感逐渐减小,相应的负载两端电压也慢慢减小,但U2始终大于U1,即MRC-WPT系统有阻抗匹配器比无阻抗匹配器时输出电压高。

MRC-WPT系统有无阻抗匹配器时负载RL上消耗的功率如图8所示。可看出在传输距离相同的情况下,加入阻抗匹配器的MRC-WPT系统输出到负载上的功率比无阻抗匹配器时大。

3 结语

MRC-WPT系统传输距离较远,因此收发线圈之间距离容易发生变化。而MRC-WPT系统性能对传输距离的变化比较敏感,主要原因是距离增大会使收发线圈之间耦合强度减弱、互感减小。从阻抗匹配角度出发,将收发线圈互感的变化等效成系统阻抗参数的改变,用互感理论分析了MRC-WPT系统的传输机理,简单介绍了阻抗匹配理论及其参数计算方法,提出了一种具有阻抗匹配器的MRC-WPT系统,并采用仿真方法验证了系统的优化效果:在同样条件下,具有阻抗匹配器的MRC-WPT系统可有效提高负载端功率。

摘要：以互感理论分析了磁耦合谐振式无线电能传输系统原理,介绍了阻抗匹配理论及相应的参数计算方法,提出将收、发线圈互感的变化等效成系统阻抗参数的改变,建立了含有阻抗匹配器的磁耦合谐振式无线电能传输系统模型。仿真结果验证了在相同的条件下,具有阻抗匹配器的磁耦合谐振式无线电能传输系统可有效提高负载功率。

圆盘式磁流变离合器的设计计算篇7

关键词：磁流变液,离合器,设计计算

1 序言

磁流变液(Magnetorheological Fiuid,简称MRF)是一种新型的智能材料[1]。目前,磁流变液已在能量耗散控制领域获得成功的应用,在半主动振(震)动控制、液压传动和智能材料与结构等领域亦有广阔的应用前景,是一种具有良好发展前景和工程应用价值的新型智能材料。磁流变液主要由在磁场下可极化的微米级(0.01~10μm)具有高饱和磁化强度的铁磁性细微颗粒、能使磁性颗粒均匀分散的溶剂(水,矿物油,硅油等)及表面活性剂组成的稳定悬浮液体。

磁流变离合器是磁流变液应用的一个重要方向,对于磁流变离合器的理论研究,国内外均可见公开报道,但是,对工程应用具有实际指导作用的资料则非常少或不全面。本文将从工程角度出发,针对圆盘式磁流变离合器,就磁流变离合器的结构设计、磁路设计、磁场有限元分析及优化等进行介绍,为磁流变离合器的设计提供一套比较完整的实用方法。

2 圆盘式磁流变离合器工作原理

圆盘式磁流变液离合器属于液体粘性传动,传动的基本原理符合牛顿内摩擦定律,该定律表述为:

式中:

F———通过油膜剪切作用传递的力;

A———油膜的面积;

H———油膜的厚度;

V———油膜剪切速度;

μ———液体的动力粘度。

从式(1)可知,利用油膜剪切或液体粘性所能传递的力与油膜的动力粘度和剪切速度成正比,与油膜厚度成反比。

针对圆盘式磁流变离合器,其工作原理参见图1所示。

单出轴式离合器通常由主动件、从动件组成;而对于双出轴式离合器,则通常还包括支撑座体。图1所示为单出轴式磁流变离合器原理图,输入轴为主动件,壳体为从动件,在壳体与输入轴之间灌注有磁流变液。

输入轴作为主动件以一定速度旋转,当线圈不通电时,壳体和输入轴之间的磁流变液保持流动特性,壳体与输入轴之间仅传递由磁流变液粘性剪切力产生的力矩;当线圈通电后,壳体、输入轴及其间的磁流变液便形成一个空间磁路,磁流变液在磁场作用下产生流变效应,磁流变液变成类固体,此时,壳体与输入轴之间传递的力矩由磁流变液屈服应力大小决定。

根据大量文献介绍可知,无磁场作用情况下,磁流变液符合牛顿流体本构关系;磁场作用下,对于磁流变液的本构关系,目前较为普遍的是采用宾汉(Bingham)模型,表述如式(2):

式中:

τ———磁场作用下磁流变液屈服应力;

τB———磁流变液动态屈服应力,与磁场强度相关;

ηP———磁流变液塑性粘度;

γ———切应变率。

3 圆盘式磁流变离合器结构及磁路设计

磁流变离合器的设计计算,大致分为两个步骤进行。首先,根据设计目标,进行一些初步估算,大致确定一些结构参数,然后根据这些初步计算结果进行方案设计;随后,根据方案具体参数进行详细的验证计算,并根据计算情况,以设计目标为导向,对各参数进行反复调整优化,最终得到一个较为满意的、理论上符合设计目标的方案。

下面将以某在研磁流变离合器为例,对圆盘式磁流变离合器结构及磁路设计进行介绍。

3.1 圆盘式磁流变离合器结构参数初步计算

离合器设计时,通常会有一些安装及使用限制条件,即使不做特别要求,在满足设计目标的前提下,离合器的机构也要尽量紧凑。本磁流变离合器的设计,要求为双出轴,在电机与减速器之间传递最大30N·m力矩。

据此,首先选定拟采用的磁流变液。目前,国内外提供磁流变液产品的厂家较多,磁流变液的最大屈服应力通常都可以达到50kPa~100kPa之间。这里,选定国内某长期合作单位的磁流变液,磁流变液屈服特性如图2所示。

从图2可以看出,磁流变液的屈服应力随磁场强度的增大而增大,但是,屈服应力在40kPa时存在一个比较明显的拐点,再往上走,屈服应力随磁场强度增大的速度明显减慢,磁流变液最佳工作区应该在35kPa左右,因此,将磁流变液的屈服应力设计点定位35kPa。

经初步测算,初步确定如下结构形式及参数:

(1)传递力矩估算

磁流变离合器传递力矩可用下式表示:

则,初步估算磁流变离合器传递力矩为:

(2)磁路估计

大量实验及计算表明,图3所示之磁路基本能够反映该方案磁路特点。由励磁线圈产生的磁场,沿磁势最低方向形成,定性描述如图3所示,磁片之间磁流变液受到均匀磁场作用,且不会产生磁短路,磁路设计较合理。

3.2 材料选择及结构参数优化

由于磁流变离合器是一个涉及结构、磁、电、液、密封等多项技术的一个复杂装置,工程化设计过程中,应对每一个方面进行考察。

(1)材料选择

磁流变离合器设计的成败,很大程度上取决于离合器各零部件材料的选择。与其它装置设计材料选择不同,磁流变离合器各零部件材料的选取,一个总的原则是有利于磁路。对于磁路主要零件,如外壳、输入轴、输出轴等,应首先考虑使用软磁材料,如电工纯铁等;为防止磁短路,如磁片之间的隔环等则应选择非磁性材料,可以考虑选用铝合金等材料,这两种材料在硬度及需用强度上比较匹配。

(2)结构优化

进行结构优化的地方很多,主要方向有:1)输入轴系、输出轴系联接,由于离合器高速旋转,磁片和轴联接时,应充分考虑加工工艺性及动平衡,这里采用花键联接;2)磁路优化,由于磁路对于零部件的尖锐倒角非常敏感,对可能影响磁路的地方必须进行倒圆;3)由于壳体、输入轴、输出轴之间的磁隙要求很高,在适当提高加工要求的同时,必须考虑组装工艺性,这里设计了一些工艺检测孔;4)对于输入输出轴,在满足刚强度要求的前提下,应尽量减小直径,这主要是为了减小密封线速度,对密封有利;5)轴承选用尽量统一,且考虑采用具有一定密封能力的深沟球轴承,可以避免磁流变液进入轴承;6)接线插头、联接螺杆的设计,应尽量减小对磁路的破坏。

(3)密封优化

理论上讲,磁流变离合器工作于无压状态,对于密封结构的设计,主要把握的原则有:1)旋转密封应充分考虑线速度,由于输入输出轴转速可能高达5000r/min,经反复比较,选用性能优良的复合密封方式加以解决;2)对于静密封,O型橡胶密封具有很好的效果,且性价比高;3)液压装置设计,应重视防尘设计,这里采用常用的旋转防尘及防尘轴承两道措施。

4 磁流变离合器设计验算

由于磁流变离合器是一个涉及结构、电、磁、密封等多项技术的复杂装置,影响离合器性能的因素很多,其中,磁场分布对磁流变离合器影响最大,应进行准确计算分析。通过对磁场的精确分析,可以对磁流变离合器力矩传递能力进行准确核算。

4.1 磁场有限元分析

目前,对复杂磁路进行精确分析,通常有两个渠道,其一,采用自编程序进行计算,这种办法对于一些较为简单的磁路比较可行,院校及研究所采用较多;其二,采用通用软件进行计算分析,目前市面上有一些商用软件可进行这方面的工作,Ansys是一个典型代表,该软件可以完成多物理场分析,是一款大型综合软件[2]。本文计算结果即采用Ansys分析得到。

图4、图5所示分别为z向磁场强度、z向磁感应强度。计算结果表明,优化后的磁流变离合器磁路设计合理,达到预期目标。

4.2 传递力矩计算

通过有限元精确定量计算,可以得到磁流变离合器内部各处磁场强度分布,提取力矩传递磁盘与磁流变液接触面磁场,可以知道对应磁盘位置的磁流变液屈服应力,对各力矩传递磁盘力矩进行积分,即可得到综合传递力矩。

由于磁场有限元计算得到的磁盘磁场强度为离散值,进行综合传递力矩的计算前,应首先对各面的半径-屈服应力进行多项式拟合,得到各面半径-屈服应力函数,然后利用式(3)进行传递扭矩计算。

依据上述思路,对扭矩进行积分计算,各面传递力矩如表1所示。

则总的传递扭矩为:45.5N·m,达到设计目标。

5 绕线组优化设计

绕线组的设计,必须综合考虑供电条件、绕线组发热、励磁等多项条件,在磁流变离合器设计后期,应对其进行精确分析,并进行优化设计。

对于磁路的影响,绕线组的影响主要反映为总电流,这里对总电流、功耗随线径及电压变化关系进行如下推算。

设x为变量,从1~21之间变化,则线径从0.5~1.1之间变化,函数表述如式(4)。

根据磁路分析,总电流在1800A左右即可满足设计要求,观察图6、图7可以发现,功耗是一个随线径、电压双因素影响的非线性变化量,考虑直流电源27V的限制条件,在满足设计要求的前提下,比较优化的结果是变量x=11,y=0,此时对应的各参数分别为:

6 结论