平衡状态

平衡状态（共10篇）

平衡状态 篇1

高中化学反应原理中的化学平衡是高考常考的考点, 也是学生普遍觉得较难的内容, 理论性较强, 学生比较难于接受, 而化学平衡状态的判断则是化学平衡中最为重要的一个知识点, 更是高考的热点, 学生经常做但是经常错, 所以教学中归纳出容易理解、容易记忆的方法就显得尤为重要。

一、化学平衡状态的特征

首先要让学生理解什么是化学平衡状态, 课本上的定义是:在一定条件下可逆反应进行到一定程度时, 反应物和生成物的浓度不再随时间的延长而发生变化, 正反应速率和逆反应速率相等, 这种状态称为化学平衡状态, 简称化学平衡 (Chemical equilibrium) 。根据这个定义, 我们可以归纳出化学平衡状态的特征是:逆、等、动、定、变。

其中, 可逆反应是化学平衡状态判断的前提, 如果是不可逆反应就不可能建立平衡状态;正逆反应速率相等且不等于零是化学平衡状态的实质, 只有正逆反应速率相等才会使各组分的消耗量与生成量相等, 从表面上看反应似乎停止了, 而实际上反应还在进行, 各组分的含量才不会发生改变;所以组成保持不变是化学平衡状态的标志;一定条件是化学平衡状态的关键, 如果条件改变使正逆反应速率不相等, 则平衡就会被破坏, 平衡就会发生移动直至建立新的平衡。

二、判断化学平衡状态的方法

根据以上特征可以将化学平衡状态判断的常用方法归纳为3种:

方法1:v正=v逆 (实质) ;正反应速率指的是反应物的消耗速率或者是生成物的生成速率, 而逆反应速率则是指反应物的生成速率或者是生成物的消耗速率。

(1) 同一物质的生成速率等于其消耗速率, 说明v正=v逆, 则可逆反应达到化学平衡。

(2) 不同物质的正反应速率和逆反应速率之比等于化学计量数之比, 也表示正逆反应速率相等。

方法2:各组分百分含量不变 (标志) : (1) 各组分的质量分数不变; (2) 各组分的物质的量分数不变; (3) 各组分的物质的量浓度不变; (4) 各气体组分的体积分数不变。

方法3:可变量变为不可变量。这种方法实际上是第2种方法即化学平衡状态的标志衍变而来的, 目的就是方便学生使用。化学反应如果正向或逆向进行的话, 某物理量会发生变化, 我将之称为可变量, 当该可变量保持不变了, 也就达到平衡了, 如果该物理量本身就为不可变量, 则不可作为平衡的判断依据。

物理量可以是温度、压强、分子数、颜色、气体分子量、密度等, 其中气体分子量、密度等这些学生理解起来有难度。气体分子量在数值上等于摩尔质量, M=m/n, 摩尔质量是可变量还是不可变量, 需要看气体的总质量和物质的量的比值会不会改变, 所以要看反应物和生成物的状态以及气体的计量数之和会不会变化, 从而判断摩尔质量是否为可变量, 能否作为平衡的判断依据。又如, 气体密度=气体质量/气体体积, 这同样要注意物质的状态, 而气体的体积则要注意容器种类, 如果是恒容容器, 那么体积是不变的, 如果是恒压容器, 则要注意气体的计量数之和前后有没有发生改变, 从而确定密度到底是不是可变量。

三、审题的一般步骤

在判断可逆反应是否达到平衡状态时一定要注意条件, 绝大多数考题考查的都是有气体参加、生成的可逆反应, 所以要明确体系是在恒温恒容的条件还是在恒温恒压的条件下, 同时还要注意物质的状态以及气体的计量数变化。于是我归纳出审题的一般步骤:一看容器种类, 二看物质状态, 三看气体计量数。

四、典型例题赏析

例1.在一定温度下, 可逆反应A (气) +3B (气) 葑2C (气) 达到平衡的标志是 ()

A.C的生成速率与C的分解速率相等

B.单位时间内生成n mol A, 同时生成3n mol B

C.A、B、C的浓度不再变化

D.A、B、C的分子数比为1∶3∶2

解析:A符合平衡的本质, C符合平衡的标志, 故应选AC。

B的错误在于只知正反应速率, 不知逆反应速率, 不论反应是否达到平衡, 该关系总是成立。

D的错误在于化学平衡状态中虽然各组分含量不会变化, 各分子数也不会变化, 但是分子数之比不一定和计量数之比相等。答案:AC

例2.在一定温度下的恒容容器中, 当下列物理量不再发生变化时, 表明反应A (s) +3B (g) 葑2C (g) +D (g) 已达平衡状态的是 ()

A.混合气体的压强B.混合气体的密度

C.B的物质的量浓度D.气体的总物质的量

解析:该容器为恒温恒容容器, A为固体, B、C、D均为气体, 所以反应前后气体质量会变化, 故混合气体的密度是可变量, 密度不变时说明达到平衡状态了, B正确;气体计量数之和前后不变, 说明该反应是气体总物质的量不变的反应, 混合气体的压强也是不会变的, 所以A、D错误。答案:BC

例3.在恒温恒容密闭容器中, 有可逆反应2NO2葑N2O4, ΔH<0, 下列能说明反应达到了平衡状态的是 ()

(1) NO2缔合生成N2O4的速率与N2O4分解生成NO2的速率相等时 (2) [NO2]=[N2O4]时 (3) N2O4处于不再分解时 (4) NO2的分子数与N2O4分子数比为2∶1时 (5) 体系颜色深浅不再发生改变时 (6) 反应器中压强不再随时间变化时 (7) 混合气体的平均分子量保持不变时 (8) 混合气体的密度保持不变时

A. (1) (3) (5) (8) B. (2) (4) (6) (8)

C. (3) (5) (7) D. (5) (6) (7)

解析:该容器是恒温恒容容器, 反应物、生成物都是气体, 气体体积、质量均不变, 密度就是不可变量, (8) 不能判断是否达平衡, 气体计量数变小, 是一个气体物质的量减小的反应, 故压强是可变量, 分子量是可变量, 颜色不变说明NO2浓度不变了, 所以 (5) (6) (7) 正确。 (2) (3) (4) 错误, (1) 表示NO2的消耗速率与N2O4的分解速率相等, 故错误。答案:D

以上是判断化学平衡状态的一般方法, 也是常用方法, 除此之外, 还可以根据浓度熵和平衡常数的大小进行比较, 如果浓度熵等于平衡常数的值, 那么也说明达到化学平衡状态。审题步骤和解题方法我们可以熟记, 但是在使用过程中一定要灵活运用, 不可死记硬背。

摘要：化学平衡状态判断是高中化学教学的重难点, 介绍了判断化学平衡状态的常用方法和审题的一般步骤。

关键词：化学平衡状态,特征,判断方法,步骤

参考文献

王磊.化学2.山东科学技术出版社, 2007-07.

平衡状态 篇2

针对目前起飞计算考虑简单的问题,建立飞机起落架的`简化模型,并在此基础上对飞机的静平衡状态进行受力分析,提出了静平衡状态飞机的数值仿真模型.最后以实例进行计算,结果表明静平衡状态的研究有利于更准确地研究和分析飞机起飞的动力学特性.

作 者：韩维 阎永举 刘超 HAN Wei YAN Yong-ju LIU Chao 作者单位：韩维,HAN Wei(海军航空工程学院,飞行器工程系,山东,烟台,264001)

阎永举,YAN Yong-ju(海军航空工程学院,研究生管理大队,山东,烟台,264001)

刘超,LIU Chao(海军驻保定地区航空军事代表室,河北,保定,071057)

谈化学平衡状态的判断 篇3

关键词：化学平衡状态；特征；判断方法；步骤

高中化学反应原理中的化学平衡是高考常考的考点，也是学生普遍觉得较难的内容，理论性较强，学生比较难于接受，而化学平衡状态的判断则是化学平衡中最为重要的一个知识点，更是高考的热点，学生经常做但是经常错，所以教学中归纳出容易理解、容易记忆的方法就显得尤为重要。

一、化学平衡状态的特征

首先要让学生理解什么是化学平衡状态，课本上的定义是：在一定条件下可逆反应进行到一定程度时，反应物和生成物的浓度不再随时间的延长而发生变化，正反应速率和逆反应速率相等，这种状态称为化学平衡状态，简称化学平衡（Chemical equilibrium）。根据这个定义，我们可以归纳出化学平衡状态的特征是：逆、等、动、定、变。

其中，可逆反应是化学平衡状态判断的前提，如果是不可逆反应就不可能建立平衡状态；正逆反应速率相等且不等于零是化学平衡状态的实质，只有正逆反应速率相等才会使各组分的消耗量与生成量相等，从表面上看反应似乎停止了，而实际上反应还在进行，各组分的含量才不会发生改变；所以组成保持不变是化学平衡状态的标志；一定条件是化学平衡状态的关键，如果条件改变使正逆反应速率不相等，则平衡就会被破坏，平衡就会发生移动直至建立新的平衡。

二、判断化学平衡状态的方法

根据以上特征可以将化学平衡状态判断的常用方法归纳为3种：

方法1：v正=v逆（实质）；正反应速率指的是反应物的消耗速率或者是生成物的生成速率，而逆反应速率则是指反应物的生成速率或者是生成物的消耗速率。

①同一物质的生成速率等于其消耗速率，说明v正=v逆，则可逆反应达到化学平衡。

②不同物质的正反应速率和逆反应速率之比等于化学计量数之比，也表示正逆反应速率相等。

方法2：各组分百分含量不变（标志）：①各组分的质量分数不变；②各组分的物质的量分数不变；③各组分的物质的量浓度不变；④各气体组分的体积分数不变。

方法3：可变量变为不可变量。这种方法实际上是第2种方法即化学平衡状态的标志衍变而来的，目的就是方便学生使用。化学反应如果正向或逆向进行的话，某物理量会发生变化，我将之称为可变量，当该可变量保持不变了，也就达到平衡了，如果该物理量本身就为不可变量，则不可作为平衡的判断依据。

物理量可以是温度、压强、分子数、颜色、气体分子量、密度等，其中气体分子量、密度等这些学生理解起来有难度。气体分子量在数值上等于摩尔质量，M=m/n，摩尔质量是可变量还是不可变量，需要看气体的总质量和物质的量的比值会不会改变，所以要看反应物和生成物的状态以及气体的计量数之和会不会变化，从而判断摩尔质量是否为可变量，能否作为平衡的判断依据。又如，气体密度=气体质量/气体体积，这同样要注意物质的状态，而气体的体积则要注意容器种类，如果是恒容容器，那么体积是不变的，如果是恒压容器，则要注意气体的计量数之和前后有没有发生改变，从而确定密度到底是不是可变量。

三、审题的一般步骤

在判断可逆反应是否达到平衡状态时一定要注意条件，绝大多数考题考查的都是有气体参加、生成的可逆反应，所以要明确体系是在恒温恒容的条件还是在恒温恒压的条件下，同时还要注意物质的状态以及气体的计量数变化。于是我归纳出审题的一般步骤：一看容器种类，二看物质状态，三看气体计量数。

四、典型例题赏析

例1.在一定温度下，可逆反应A（气）+3B（气）？葑2C（气）达到平衡的标志是（ ）

A.C的生成速率与C的分解速率相等

B.单位时间内生成n mol A，同时生成3n mol B

C.A、B、C的浓度不再变化

D.A、B、C的分子数比为1∶3∶2

解析：A符合平衡的本质，C符合平衡的标志，故应选AC。

B的错误在于只知正反应速率，不知逆反应速率，不论反应是否达到平衡，该关系总是成立。

D的错误在于化学平衡状态中虽然各组分含量不会变化，各分子数也不会变化，但是分子数之比不一定和计量数之比相等。答案：AC

例2.在一定温度下的恒容容器中，当下列物理量不再发生变化时，表明反应A（s）+3B（g）？葑2C（g）+D（g）已达平衡状态的是

（ ）

A.混合气体的压强 B.混合气体的密度

C.B的物质的量浓度 D.气体的总物质的量

解析：该容器为恒温恒容容器，A为固体，B、C、D均为气体，所以反应前后气体质量会变化，故混合气体的密度是可变量，密度不变时说明达到平衡状态了，B正确；气体计量数之和前后不变，说明该反应是气体总物质的量不变的反应，混合气体的压强也是不会变的，所以A、D错误。答案：BC

例3.在恒温恒容密闭容器中，有可逆反应2NO2？葑N2O4，ΔH<0，下列能说明反应达到了平衡状态的是（ ）

①NO2缔合生成N2O4的速率与N2O4分解生成NO2的速率相等时 ②[NO2]=[N2O4]时 ③N2O4处于不再分解时 ④NO2的分子数与N2O4分子数比为2∶1时 ⑤体系颜色深浅不再发生改变时 ⑥反应器中压强不再随时间变化时 ⑦混合气体的平均分子量保持不变时 ⑧混合气体的密度保持不变时

A.①③⑤⑧ B.②④⑥⑧

C.③⑤⑦ D.⑤⑥⑦

解析：该容器是恒温恒容容器，反应物、生成物都是气体，气体体积、质量均不变，密度就是不可变量，⑧不能判断是否达平衡，气体计量数变小，是一个气体物质的量减小的反应，故压强是可变量，分子量是可变量，颜色不变说明NO2浓度不变了，所以⑤⑥⑦正确。②③④错误，①表示NO2的消耗速率与N2O4的分解速率相等，故错误。答案：D

以上是判断化学平衡状态的一般方法，也是常用方法，除此之外，还可以根据浓度熵和平衡常数的大小进行比较，如果浓度熵等于平衡常数的值，那么也说明达到化学平衡状态。审题步骤和解题方法我们可以熟记，但是在使用过程中一定要灵活运用，不可死记硬背。

参考文献：

王磊.化学2.山东科学技术出版社，2007-07.

试论化学平衡状态要点突破 篇4

1. 定义:

一定条件下的可逆反应中, 正反应速率与逆反应速率相等, 反应体系中所有参加反应的物质的质量或浓度保持不变的状态.

2. 化学平衡的建立 (如图1所示)

3. 平衡特点:

动, 化学平衡是一种动态平衡;等, 正反应速率等于逆反应速率;定, 反应物和生成物的质量或浓度保持不变;变, 条件改变, 平衡状态可能改变, 新条件下建立新的平衡状态.

二、化学平衡状态常用的判断方法

三、典例讲解

例1一定条件下, 对于可逆反应X (g) +3Y (g) 2Z (g) , 若X、Y、Z的起始浓度分别为c1、c2、c3 (均不为零) , 达到平衡时, X、Y、Z的浓度分别为0.1 mol·L-1、0.3 mol·L-1、0.08 mol·L-1, 则下列判断正确的是 ()

(B) 平衡时, Y和Z的生成速率之比为2∶3

(C) X、Y的转化率不相等

(D) c1的取值范围为0 mol·L-1<c1<0.14 mol·L-1

解析:平衡浓度之比为1∶3, 转化浓度亦为1∶3, 故c1∶c2=1∶3, (A) (C) 不正确;平衡时Y生成表示逆反应, Z生成表示正反应速率且vY (生成) ∶vZ (生成) 应为3∶2, (B) 不正确;由可逆反应的特点可知0<c1<0.14 mol·L-1.答案选 (D) .

例2在两个恒容的密闭容器中进行下列两个可逆反应 (甲) 2NO2 (g) 2NO (g) +O2 (g) , (乙) H2 (g) +I2 (g) 2HI (g) , 现有下列状态: (1) 反应物的消耗速率与生成物的生成速率之比等于系数之比, (2) 反应物的消耗速率与生成物的消耗速率之比等于系数之比, (3) 速率之比等于系数之比的状态, (4) 浓度之比等于系数之比的状态, (5) 百分含量之比等于系数之比的状态, (6) 混合气体的颜色不再改变的状态, (7) 混合气体的密度不再改变的状态, (8) 混合气体的平均相对分子质量不再改变的状态, (9) 体系温度不再改变的状态, (10) 压强不再改变的状态, (11) 反应物的浓度不再改变的状态, (12) 反应物或生成物的百分含量不再改变的状态, 其中能表明 (甲) 达到化学平衡状态的是___;能表明 (乙) 达到化学平衡状态的是___;能表明 (甲) 、 (乙) 都达到化学平衡状态的是___.

解析:根据化学平衡的依据, 其中能表明 (甲) 达到化学平衡状态的是 (2) (6) (8) (9) (10) (11) (12) , 能表明 (乙) 达到化学平衡状态的是 (2) (6) (9) (11) (12) , 能表明 (甲) 、 (乙) 都达到化学平衡状态的是 (2) (6) (9) (11) (12) .点评:在解决化学平衡状态判断中, 要注意两审, 一审题干条件, 是恒温恒容还是恒温恒压;二审反应特点: (1) 全部是气体参与的等体积反应还是非等体积反应; (2) 是有固体参与的等体积反应还是非等体积反应.特别注意不能作为“标志”的四种情况, (1) 反应组分的物质的量之比等于化学方程式中相应物质的化学计量数之比. (2) 恒温恒容下的体积不变的反应, 体系的压强或总物质的量不再随时间而变化. (3) 全是气体参加体积不变的反应, 体系的平均相对分子质量不再随时间而变化. (4) 全是气体参加的反应, 恒容条件下体系的密度保持不变.

摘要：本文通过引导学生对化学平衡状态进行理解, 进而理解化学平衡状态常用的判断方法, 掌握复杂化学平衡状态问题的解决方法, 使学生全面透彻的掌握化学平衡状态的含义, 从而建立起科学思维能力与方法.

关键词：化学平衡状态,判断方法,理解与应用

参考文献

[1]汪志成.化学平衡移动的几个疑难问题辨析[J].教学管理, 2006 (1) .

平衡状态 篇5

教学目标

知识与技能：使学生理解化学平衡状态建立的过程，认识化学平衡状态的特征，并能初步判断化学反应是否处于平衡状态。

过程与方法：通过做硫酸铜晶体结晶的实验，引导学生分析、认识可逆过程与平衡状态的建立及特征，培养学生利用实验探究、分析、解决问题的能力。

情感态度与价值观：培养学生透过现象看本质的科学态度与科学素养。教学重点、难点：1.化学平衡状态建立的过程。

2.认识化学平衡状态的特征，并能初步判断化学反应是否处于平衡状态。教学过程：

引入：有些化学反应如NaOH与HCl反应，反应极为完全，而我们也接触过一些反应，如氮气与氢气反应，SO2与O2反应等可逆反应，反应是不能进行到底的，因此，研究化学反应，不仅要了解反应的方向性，还要关注反应进行的限度，事实上，大多数的化学反应都是难以进行到底的，都属于可逆反应。复习：

一、可逆反应

1、定义：在同一反应条件下，既能向正反应方向进行，又能向逆反应方向进行的化学反应。正反应：从左到右进行的反应 逆反应：从右到左进行的反应

注意：①正反应和逆反应发生的条件相同；

②可逆反应是有限度的，反应物不能完全转化为生成物，反应物、生成物共同存在。③可逆反应的化学方程式用“

”连接而不用“===”号

。交流与讨论：P47 结论：随着时间的变化，反应物的浓度逐渐减小，生成物的浓度逐渐增大，同时正反应速率逐渐减小，逆反应速率逐渐增大，当正反应速率与逆反应速率相等时，反应物、生成物的浓度不再发生变化，此时，可逆反应达到最大限度，反应达化学平衡状态。

二、化学平衡的状态

1、化学平衡状态：就是指在一定条件下的可逆反应里，正、逆反应速率相等，反应物与生成物浓度不再改变的状态。它是可逆反应达到的最大限度。

强调：可逆反应；内在本质：v(正)= v(逆)≠0；外在标志：反应混合物中各组分

的浓度保持不变；正、逆反应速率针对同一物质而言。

2、化学平衡状态的特征 逆：研究对象是可逆反应。等：v正v逆。

动：动态平衡。

定：达平衡后，各组分的浓度保持不变。变：条件改变，平衡发生移动。

思考：在密闭容器中充入SO2和由18O原子组成的氧气，在一定条件下开始反应，在达到平衡前，18O存在于（）

A、只存在于氧气中

B、只存在于O2和SO3中

C、只存在于SO2和SO3中

D、SO2、SO3、O2中都有可能存在。设问：如何判断可逆反应达到平衡状态？

3、化学平衡状态的标志是：①v正v逆；但不等于零，v正v逆是对同一反应物或同一生成物而言。对某一反应物来说，正反应消耗掉反应物的速度等于逆反应生成该反应物的速度。②各组分的物质的量、质量、含量保持不变。

4、化学平衡状态的判断方法（1）与v正v逆等价的标志

【例1】 在一定温度下,可逆反应 A(气)+3B(气)2C(气)达到平衡的标志是

（AD）A.C的生成速率与C分解的速率相等

B.单位时间生成nmolA,同时生成3nmolB C.单位时间生成B的速率,与生成C的速率相等（数值）D.单位时间生成nmolA,同时生成2nmolC ①同一物质：该物质的生成速率等于它的消耗速率，如：

v正生成v逆消耗。

②不同的物质：速率之比等于化学方程式中的化学计量数之比，但必须是不同方向的速率，如：v正生成:v逆消耗m:n。

同侧：一种生成，一种消耗 不同侧：同生成、同消耗 练习：在500℃、钒触媒的作用下，某密闭容器中反应 2SO2 ＋ O2

2SO

3△ H＜ 0

达到化学平衡状态时的标志是(BD)A SO2的消耗速率等于SO3的生成速率

B SO2的生成速率等于SO3的生成速率 C SO2的消耗速率等于O2消耗速率的2倍

D SO3的生成速率等于O2生成速率的 2倍

③可逆反应的正、逆反应速率不再随时间发生变化。

④化学键断裂情况＝化学键生成情况。对同一物质而言，断裂化学键的物质的量与形成化学键的物质的量相等。对不同物质而言，与各物质的化学计量数和分子内的化学键多少有关。如：对反应N23H22NH3，当有3mol H—H键断裂，同时有6molN—H键断裂，则该反应达到了化学平衡。

【例2】下列说法可以证明反应N2+3H2 2NH3 已达平衡状态的是（AC)A.1个N≡N键断裂的同时,有3个H－H键形成 B.1个N≡N键断裂的同时,有3个H－H键断裂 C.1个N≡N键断裂的同时,有6个N－H键断裂 D.1个N≡N键断裂的同时,有6个N－H键形成 练习：能够说明可逆反应H2(气)＋I2（气）2HI（气）已达平衡状态的是(C)A、一个H－H键断裂的同时有一个H－I键形成 B、一个I－I键断裂的同时有二个H－I键形成 C、一个H－H键断裂的同时有一个H－H键形成 D、一个H－H键断裂的同时有二个H－I键形成（2）反应混合物中各组成成分的含量保持不变 【例3】下列说法中可以充分说明反应: P(气)+Q(气)R(气)+S(气), 在恒温下已达平衡状态的是（A）

(A)P、Q、R、S的浓度不再变化

(B)P、Q、R、S的分子数比为1:1:1：1

(C)反应容器内P、Q、R、S共存

(D)反应容器内总物质的量不随时间而变化

①质量不再改变：各组成成分的质量不再改变，各反应物或生成物的总质量不再改变（不是指反应物的生成物的总质量不变），各组分的质量分数不再改变。

②物质的量不再改变：各组分的物质的量不再改变，各组分的物质的量分数不再改变，各反应物或生成物的总物质的量不再改变。［反应前后气体的分子数不变的反应，如：H2(g)I2(g)2HI(g)除外］

2P(气)+Q(气)

R(气)+S(气)?

能选D吗？ 问：怎样理解平衡与体系特征物理量的关系？

【例4】在一定温度下的恒容容器中,当下列物理量不再发生变化时,表明反应:

A(固)+3B(气)2C(气)+D(气)已达平衡状态的是（其中只有B气体有颜色）

（BC D)A.混合气体的压强

B.混合气体的密度 C.气体的平均分子量

D.气体的颜色 分析：根据公式逐个分析 变形：A(g)+3B(g)2C(g)+D(g)?

A(g)+3B(g)

2C(g)+2D(g)? 小结：

③对气体物质：若反应前后的物质都是气体，且化学计量数不等，如2SO2+O2 2SO3可利用混合气体的总压、总体积、总物质的量是否随着时间的改变而改变来判断是否达到平衡。［但不适用于H2(g)I2(g)2HI(g)这一类反应前后化学计量数相等的反应］

④有颜色变化的体系颜色不再发生变化。

⑤物质的量浓度不再改变。当各组分（不包括固体或纯液体）的物质的量浓度不再改变时，则达到了化学平衡状态。典型例题

下列说法中可以充分说明反应: P(气)+Q(气)

R(气)+S(气)，在恒温恒容下已达平衡状态的是（AF）

(A)P、Q、R、S的浓度不再变化

(B)P、Q、R、S的分子数比为1:1:1：1

(C)反应容器内总物质的量不随时间而变化

(D)混合气体的压强

（E）气体的平均分子量

（F）各组分的质量分数不再改变

（G）混合气体的密度 变形：2P(气)+Q(气)

R(气)+S(气)?

练习：见PPT

平衡状态 篇6

一、教学点梳理

在教学点梳理过程中, 要贴近学生的学习特点, 构建递进式的教学方式, 教学内容既要有所选择, 又要注重基础教育, 通过分组实验实现知识的展现, 使学生从感官到理论得到认知 (如图1) .

在教学过程中, 可以首先分析温度因素对化学平衡的影响, 然后分析浓度因素的影响, 引出勒夏特列原理, 最后引导出压强因素对化学平衡的影响. 通过这个过程, 既涵盖课程学习的基本知识点, 又符合学生的认识规律, 从熟悉的知识点切入, 来引出本课的重点.

二、课程引入

对于新课的引入, 最关键的要引起学生的学习兴趣, 通过由浅到深的规律. 在构建本课的重点内容时, 可以抛开常规理论开头的授课模式, 从实验开始, 让学生更易接受.

首先让学生观察两杯黄色溶液, 浓度分别为0.005 mol/L、1mol /L FeCl3, 并在此基础上进行分组实验, 把NO2平衡球各自投入到凉水和热水中, 使学生观察的平衡状态之间的变化.

通过这种生动的实验例子, 能够使学生集中注意力, 思维跟随教学方向来明确, 不断开发学生的思考能力和学习欲望.本课主要是讲解“化学平衡状态的移动”理论知识, 如果借鉴传统的教学方式, 开始理论知识的讲解, 并不能有效地抓住学生的注意力, 达不到预期的教学效果. 在实际教学课程中, 在锁定课程目标的前提下, 改进课堂引入内容, 让学生通过感官观察, 发现物质的浓度与颜色的关系, 逐步进行理论内容的深入, 并通过实验证明, 温度对NO2的影响, 使学生明白平衡状态的移动的因素影响, 这样通过真实的实验实例, 即符合教学目标, 又能呈现出多种多样的课堂内容, 不断激发学生的兴趣, 通过感官观察思考出化学基本原理.

三、改进实验程序

新课程所倡导的教学理念既是“自主、探究、合作”, 在化学课堂上, 让学生充分发挥自主性, 通过在实验中发现规律, 并自主学习. 如果按照传统的实验模式, 通过教师的演示和讲解来进行课堂教学, 一部分基础好的学生能够跟随教师的思路进行学习, 基础较差的学生只能被动的接受填鸭式的教学, 不容易达到预期的教学效果. 通过改进实验程序, 让学生分组进行实验, 通过实验效果得出学习理论, 使所有的学生都能参与到实验当中, 并由组内的学生交流讨论, 并按照设计的实验步骤完成. 但在实际教学过程中, 实验只是验证理论知识的一个方式, 如果按照教材中提出的步骤, 实验将占用大量的课堂时间, 对于理论知识的学习有所影响. 可以事先把0.005 mol/L FeCl3溶液和0.001 mol/L KSCN溶液融合, 让学生方便取用的同时, 分组进行比赛学习, 在相互竞争的机制下, 学生能够更快更好的完成实验任务, 达到教学效果.

教师在放手让学生参与到实验当时, 要及时提醒学生实验操作的规范性, 并引导学生仔细观察, 思考并讨论实验出现的现象, 并解决出现的问题.

四、总结知识

在进行实验后, 要引导学生对勒夏特列原理进行总结, 通过分析温度、浓度、压强因素对化学平衡的影响, 让学生分组总结原理规律. 可通过下表让学生更直观的了解“平衡状态的移动”关系.

平衡状态 篇7

本文的主题和重点是探寻这种转换器下在常见的不平衡电网条件下, 如电压骤降, 如何去的一种最优的控制方法。本文采用一种数学模拟方法, 找到一种合理的控制方法, 使这种智能储能元件可以在故障或者电压不稳等情况下发挥重要的作用, 提高设备的效率与电网的性能。

1 PE系统中HIL的仿真问题

由于高额定功率的硬件、系统复杂性连同电网扰动的困难, 长时间里系统中断开部分的不现实性, 支持智能电网的能量存储测试是困难和昂贵的。最终系统测试的替代方法是建立一个小规模的原型, 替代这个昂贵并且费时间的原型, 建立使用HIL的快速原型仿真工具。HIL仿真是指替代真正系统中的一个实时的仿真平台系统。在真正系统中表达硬件的数学模型必须足够详细以真实的表现任何瞬间变化或错误。PE设备包含了许多短时间内控制的开关。开关行为使得电路变得高度非线性。由于这些原因, 为了达到可接受的准确度就要求仿真时间的计算最短化。传统上, 现有电脑很难达到较小的仿真时间步长, 因为其计算方法中没有对PE应用进行优化, 而且输入/输出 (I/O) 通信延迟高到无法接受。只有现场可编程门阵列 (FPGA) 技术可以同时提供超低延迟 (ULL) 和为PE设计的大规模并行处理需要的数字HIL仿真器组合。一个FPGA处理器可以专门针对特定的应用定制高性能的现代HIL模拟器。然而, 在FPGA上开发模拟模型的主要问题是需要广泛的数字化设计知识、计算机体系结构设计知识、FPGA设计知识和工具链认证以及详细的PE模型技术的理解。另外, FPGA技术的潜力已被认识到, 基于此技术的解决方案也被研究了。在本论文中, 提出了一个满足在严重不平衡电网条件下电网代码要求的用于评价所提算法能力的通用ULL HIL平台。在真实时间下FPGA平台上整个硬件的仿真是在设定的1μs时间步长下进行的。与其他可用的商业仿真平台相比, ULL确保了高精确度和更好的瞬间响应。实时仿真器与控制器通过低延迟的I/O接口板进行交互。控制算法通过一个基于TMS320F2812的数字信号处理器 (DSP) 来实现。该控制算法克服了以前算法的相应弊端, 为确定动态模型提供了基础。

2 建立混合动态系统模型

PE系统本质上是对非线性电路功率流的开关控制, 用以实现精确的定时开关控制。PE系统是动态持续时间和离散事件的有机结合, 从而自然的建立起了一个的混合动态系统模型。这促使我们接受了自动混合机 (GHA) 的模型框架, 分段的线性动态连续模型。PE电路可以用被动元件 (R, L和C) , 分段线性开关, 受控的电源流和一个独立的电压源来表示。模型需要用矩阵 (1) 和 (2) 来进行计算模拟:

其中x (t) 为连续状态空间向量, y (t) 输出向量, u (t) 为输入向量。Aqi和Cqi为空间矩阵。该电路的任何离散状态属于有限的集合Q={q1…qm}, 这个集合代表了接下来将定义的空间状态。任何一个离散单元都对应着唯一一个模型, 除此之外, 尽管空间与空间的转换不是一一对应的, 任何一个离散单元都定义了向量的方向, 可以转换的离散单元可在相应的书籍中进行查询。根据实际条件, 线在书籍中进行数据的查询, 得出相应的数据带入上面两个矩阵中, 输入向量后可以得到向量的方向与大小。使用该种数值分析方法, 能够消除直流母线电压振荡, 以及大功率的振荡, 但是该模型目前不还办法消除无功率情况下整个系统产生的震荡。但是经过与实际情况的数据对比, 数据具有良好的拟合性, 证明了基础数学模型与实际情况基本吻合。

为了充分利用模拟方法, 计算平台在计算GHA时, 要求可以进行实时预测, 并且保证良好的时序和适用性。严格的实时性要求便转化为对超高速, 确定性和可预见的时间模型的需求, 以及内存管理和I/O通信延迟的技术提高。为了解决这一问题, 我们采用了新的模型模拟系统, 对不平衡状态下电网的功率进行有效的评价。

数字处理器包括一个阵列的标准化过程 (SPC) , 它可以被认为是GHA特定的, 专门于应用程序的处理器内核。每个SPC都是可以编程的, 解决了GHA子模型的参数化中的交换机数量方面的复杂性和被动存储元件的数量问题。所有SPC同步操作, 与此同时, 每个人都可以访问其个人资源。数据通讯不再是难题, 若连接延迟连接到外部电脑, 会有一个专用的控制系统, 实现配置和回读总线。

智能电网是建立在普通的物理电网基础之上的, 在技术过程中融合进了流行的传感技术与计算机信息技术, 能满足用户与厂家度电力的需求, 同时环保节能, 符合国家政策的要求, 但是在模拟过程会产生诸多难题, 例如模型的建立, 可靠性的分析, 与实际轻用电情况的比较等。该模型模拟在原理上基本克服了以上缺点, 在理论与实践中均有据可依, 在将来的智能电网发展中必然占有一席之地。

3 结论

智能电网功率流模型的建立是可行、有效的。模型的计算需要理论完善, 同时需要运算速度的提升。PE模型在智能电网中还可以得到更广泛的应用。

摘要：本文介绍了智能电网在不平衡状态情况下的一种模拟评价方法。文章通过模型的建立, 对该模型的原理与方法的解释, 证实了该模拟方法的可行性。

关键词：智能电网,功率流,动态模型,不平衡

参考文献

[1]韩丰, 尹明, 李隽, 等.我国智能电网发展相关问题初探[C]//特高压输电技术国际会议, 2009.

[2]徐政.智能电网中的电力电子技术[M].北京:机械工业出版社, 2010.

平衡状态 篇8

关键词：环形空腹索桁架结构,初始平衡状态

1前言

索杆张力结构是由张力索和压杆组成的、具有预应力自平衡的新颖空间结构体系, 该种结构效率高、构思精巧、自重轻、经济合理, 近年来正在得到不断的发展和应用。八十年代, 美国B.H.Geiger和M.Lery在工程中成功地采用了索穹顶体系。如直径210 m的美国太阳海岸穹顶、直径119.8 m和89.8 m汉城奥运会体育场馆、平面193 m×240 m的亚特兰大奥运会主体育馆等。在我国, 深圳会展中心屋盖结构和上海大剧院墙面支撑结构分别采用了空间索杆桁架体系和多跨连续平面索桁体系。从结构组成而言, 索穹顶体系、索桁体系都可称为索杆组成的索杆张力结构。本文所采用的结构体系就是受索穹顶的启发而演变来的, 文献[1]将这类结构称为轮辐式结构体系 (Bicycle Wheel-like Structural Systems) , 文献[2]称之为大跨度环形空腹索桁结构体系。

索杆张力结构是一种柔性结构, 为使结构发挥高效的结构性能, 应尽量减少结构的冗余度。所以, 这种结构通常是静不定和动不定体系, 存在机构位移模态和自应力模态。索杆张力结构的刚度是由预应力提供的, 自应力模态是结构可施加预应力的前提, 只有通过施加合适的预应力才能保证结构稳定的状态。

根据索杆张力结构分析计算的特点, 首先需要确定初始预应力分布。初始预应力分布应保证节点处力的平衡、保证所有索单元受拉。预应力分布与单元布置、几何密切相关。本文由铰接杆系结构的基本平衡方程出发, 通过奇异值分解, 计算结构的独立自应力模态, 并进而计算结构的初始预应力分布。

2大跨度环形空腹索桁结构体系的特点

从结构的观点看, 该结构体系是一种受力合理、结构效率高的结构体系, 它由连续的拉索和不连续的压杆组成, 完全体现了Fuller关于“压杆的孤岛存在与拉杆的海洋中”的思想。具体体现在:

(1) 全张拉状态。

(2) 预应力提供刚度:结构由索杆组成, 其中的索在未施加预应力前几乎是没有自然刚度的, 它的刚度完全由预应力提供。所以结构的刚度与预应力的分布和大小有密切关系, 不同于传统的结构设计。

(3) 自平衡体系:无论在成形态还是受荷态, 它都是拉力和压力的有效自平衡体系。

(4) 力学性能与形状和施工方法有关, 与任何柔性的索系一样, 结构的工作机理和力学性能依赖于其自身的拓扑形状, 只有合理的结构形态, 才能有良好的工作性能。这部分工作主要基于结构的找形分析。结构的性能很大程度上取决于预应力状态, 而预应力的形成又与施工过程有直接关系。

3结构体系初始平衡状态的确定

3.1 引言

索穹顶结构在没有施加预应力之前, 它的刚度几乎为零, 不能承受外荷载, 只有在适当施加的预应力下, 结构才处于一种稳定的平衡状态, 从而获得承受外载荷所需的结构刚度。这种无外载下平衡形状的获得, 除了预加自应力及结构几何外, 还受到结构边界约束条件及结构拓扑的约束。因此, 在边界约束条件与结构拓扑条件下, 如何获得满足自应力平衡的结构几何, 就构成了张拉索杆结构体系的初始平衡问题 (Initial equilibrium problem) , 也称找形 (Form finding或Shape finding) 。对于索穹顶结构和本文所研究的环形空腹索杆结构体系, 结构几何一般都是给定的, 找形问题就变成在边界约束条件与结构拓扑条件下, 如何获得满足给定结构几何的预应力分布问题, 即找力 (Force finding) 。

国内外学者对找形问题研究得很多, 提出过许多颇有成效的方法, 如非线性位移法[3,4,5,6]、力密度法[7,8,9]、动力松弛法[10,11]等等。对于索穹顶结构的初始平衡问题, 文献【12】提出了线性方法, 较普遍采用的是基于平衡矩阵, 利用高斯消元法[13]或奇异值分解法[14,15,16]求出结构的自应力模态, 进而求出结构的预应力分布。

3.2 平衡方程

对于给定的空间铰接结构体系, 设杆件数为b, 节点数为N, 约束数为k, 则非约束位移数 (即自由度) 为j=3N-k。如图1所示, 在i点建立力的平衡方程:

undefined

对所有非约束点进行上述运算, 用矩阵表示可得:

上式又可表示为:

undefined

式中, [B]称为平衡矩阵, {t}为b维杆件内力矢量, {f}为j=3N-k维节点力矢量。

同样, 在小变形假设条件下, 可以建立协调方程:

undefined

式中, [B]称为协调矩阵, {u}为节点位移矢量, {e}为单元应变矢量。根据虚功原理, 有:[B]T=[A], 则 (4) 式可变为:

undefined

3.3 自应力模态

平衡方程 (3) 的解可以表示为[3]:

undefined

式中, {t'}为对应于荷载{f}的方程 (3) 的特解;undefined包含s个独立自应力模态, 为[A]的零空间的基;{α}为s维实常数。对于任意{α}, 式 (6) 是方程 (3) 的解。求解自应力模态[V]b×s, 这里采用奇异值分解法。

根据矩阵理论[17], 式3中平衡矩阵分解为:

undefined

其中, [S]=diag (s11, s22, …, srr) 为矩阵的奇异值, 且s11≥s22≥…≥srr>0, r为矩阵的秩;[U]={[u1], …, [ur], [u3j-k]}、[V]={[v1], …, [vr], [vb]}为正交矩阵, 满足

undefined

undefined

即

[A][v]bxs=0 (10)

[A]T[U]ix (3j-k) =0 (11)

[V]bxs的列向量为[A]的零空间的一个标准正交基底, 可知[V]bxs也就是独立自应力模态。所以结构的自应力模态可由平衡矩阵的奇异值分解求得。

3.4 预应力分布的计算

结构的预应力分布是独立自应力模态的线性组合, 可由下式表示:

undefined

式中, α1, α2, …αs是组合因子, 为任意实常数。在索杆张力结构中, 由于索单元只能承受拉力, 这些常数的选择必须保证索单元受拉。

对于自应力模态数s=1时, 式 (12) 变为:

undefined

此时, 假定结构的其中一个单元的预应力值已知, 则α1也就可以直接唯一确定。

对于自应力模态数s>1时, 首先可以假定其中一些单元的预应力值 (设b'为假定已知预应力值的单元数) , 原则是索单元给定正值, 对称位置的同类单元给定的预应力值相同, 其余单元的预应力值设为零, 即形成假定的单元预应力向量{t}b, 根据式 (12) 得到:

undefined

将上式矩阵[V]b×s和{t}b中剔除相应单元预应力为零的行, 即有:

undefined

通常情况下b'≥s, 当b'=s时, [V]b'×s是正方阵, {α}s能够唯一确定。当b'>s时, undefined是长方阵, 首先需要计算undefined的广义逆矩阵, 进而求得{α}s即:

undefined

3.5 算例

如图2所示结构计算模型, 环形空腹索桁结构, 四周固支, 桅杆高度不变, 圆周按15°角24等分, 具体尺寸见图所示。假设靠近边界的索初始预内力为60kN, 根据矩阵奇异值分解可知自应力模态数为1, 结构的初始预内力分布如图3所示, 由于结构上下对称, 其上下两层索的初始预内力分布相同, 所以图中只标出一层。

4结语

由以上的计算分析可以得到以下几方面的结论:

(1) 索杆张力结构的刚度是由预应力提供的, 自应力模态是结构可施加预应力的前提, 只有通过施加合适的预应力才能保证结构稳定的状态。因而对于此类结构应首先确定它的初始平衡状态, 即找力 (Force finding) 。

(2) 利用奇异值分解法可以准确有效地求出环形空腹索桁结构体系的自应力模态, 从而得到预应力分布。

平衡状态 篇9

中学物理对于静力学、动力学及电磁场的计算问题中的力都是平面上的共点力分解与合成, 采用的是平面上的平行四边形法则和正交分解法。现行的中学物理教育为了应试及学生创新能力的培养, 不断拓展教学范围及实际应用能力提高, 为此出现少量的空间上力的应用问题。学生解决此问题遇到相当大的困难。

中学物理教师在具体教学过程中, 只是强调平行四边形法则和正交分解的应用, 而不甚强调它的平面性。这样导致学生遇到非平面共点力问题时, 不知所措, 无从下手。往往乱作一起, 导致结果的严重错误。对于这样的问题, 根据材料力学[1]和结构力学[2]理论, 建立分析物体上力的空间性, 利用平面力类比, 在垂直面上进行投影, 进而效果对比, 由状态分析解答的思维模式。这种思维模式可以用方框图表示为:

二、以该思维模式进行的例题阐述

1. 如图1:

有一个与水平方向夹角为 () 的直角斜面, 斜面上放置一个与斜面大小刚好相同的质量为 () 的物体, 物体与两个直角斜面的动摩擦因数都为 () , 当物体放入后沿斜面匀速下降, 求物体与斜面的动摩擦因数的表达式。

(1) 分析力的空间位置。斜面对物体的两个弹力方向在垂直于斜面棱的平面内, 而重力与垂直于斜面棱的平面夹角为 () , 三力不在同一平面内, 所以重力不能沿两个弹力方向分解。

(2) 与平面力模型类比。如图2, 用一个顶角为 () 的等腰三角形斜劈, 劈物体时底面上加大小力的作用, 求两个斜面弹力的大小。此模型中, 力在垂直棱的方向, 且与两个斜面方向的弹力在同一个平面内, 故采用平面共点力的分解和合成可以计算。

(3) 找垂直横截面投影。以斜面棱位置画出它的纵切面, 把重力在垂直面上投影为 () 。 (如图3) () 为斜面棱与水平方向的夹角。在物体横截面内, 两个弹力与处于同一面内, 进行投影分解, 求出 (如图4) 两个弹力等于物体对平面的压力, 则物体受到的滑动摩擦力为在平行棱的方向上物体匀速下滑, 即有:物体沿斜面的下滑力等于两个弹力作为压力向上的滑动摩擦力。

2. 习题2:

如图5所示, 两根直木棒AB和CD相互平行, 斜靠在竖直墙壁上固定不动, 一根水泥圆筒从木棍的上部匀速下滑。若保持两木棒倾角不变, 将两木棒间的距离减少后固定不动, 仍将水泥圆筒放在两木棒上部, 则水泥筒在木棒上将呈何种状态运动呢?

分析: (1) 空间性:两个弹力N在同一平面, 重力G与动摩擦力在同一平面, 重力G与弹力N所在平面的夹角相等如图6所示; (2) 模型类比:两个弹力的作用效果可以与图2类比; (3) 垂直面投影:以木棒所在位置作纵切面, 将重力分解为木棒与水平面的夹角。画水泥圆筒横截面如图6, 两个弹力N与力在同一平面, 它们之间的夹角如图6所示, 根据平面力的合成与分解规律得到; (4) 作用效果研究:水泥圆筒匀速下降, 合力为零; (5) 状态求解:在平行于木棒方向上, 水泥圆筒匀速下滑, 当两木棒之间的距离减小时, 弹力之间的夹角减小、增大, 弹力N增大, 动摩擦因数不变, 动摩擦力增大, 所以物体一定静止。

三、结语

正确思维模式的建立有助于问题的准确判断, 容易理解定律及规律的深刻含义, 把握空间性及平面规律的结合运用, 把学生的单一定向思维模式逐渐转变成空间的立体思维模式, 学会对知识的融会贯通, 进而有利于深刻领会电磁学内容。

摘要：高中物理对于力的应用研究是基于平面上的共点力合成与分解运算, 而物体若受到空间非平面共点力应用时学生在概念和思维上出现困惑和不解。为此, 本文从空间材料力学的角度结合高中物理的特点, 给出解决此类问题的一般思路。

关键词：空间,投影,类比,效果

参考文献

[1]宋子康.材料力学[M].北京科学出版社, 2010:15-19.

平衡状态 篇10

关键词：静止同步补偿器,链式多电平,逆变器,直流侧电容电压,冗余,电压控制

0 引言

链式结构[1,2]是实现高压大容量的重要拓扑结构,由直流侧相互独立的全桥模块串联组成。与变压器多重化结构相比,该结构省略了变压器,节约了成本,但带来显著优点的同时也带来了问题[3,4]。各模块直流侧电容互相独立、直流侧电容电压不平衡是链式STATCOM[5,6,7]在实际应用中必须解决的问题。文献[8-9]分析了链式结构中造成直流侧电容电压不平衡的原因,谐波和串联型损耗的差异不会造成电容电压不平衡;电容器容量差异会影响动态过程中电容电压的分配,但不会造成稳态时电容电压不平衡;稳态时电容电压的不平衡主要是由于混合型损耗差异、并联型损耗差异以及脉冲延时不同造成的。现有的一些直流侧电压平衡控制的方法[10,11,12]应用到链式STATCOM中,取得了较好的性能,事实上,直流侧电压平衡的控制也一直是研究的热点和难点。

本文首先对链式STATCOM调制策略进行了分析,指出调制策略也能造成直流侧不平衡,在此基础上提出一种新的基于电压冗余状态的链式STATCOM直流侧电压平衡控制策略,其直流侧电容电压平衡控制与STATCOM控制系统相互独立,系统控制部分只需产生所需的参考波形即可,省略了直流侧电压平衡调节PI环,随着链式个数的增加,算法的复杂度略有增加,所需硬件资源少,扩展和实现方便。

1 STATCOM调制策略分析

相移载波调制PSCPWM(Phase-Shifted Carrier Pulse Width Modulation),通过比较参考波和载波输出PWM波形,具有控制简单、实时性好等特点,适用于链式多电平调制。以双极性相移载波调制为例,在N个模块串联的链式逆变器中,每相均采用N个具有相同频率fc、相同峰峰值Ac的三角载波,将各三角载波的相位互相错开2π/N,分别与一个频率为fm、幅值为Am的正弦调制波相比较,如果调制波的幅值大于载波则开通相应的开关器件,反之则关断相应的开关器件,单相2 H桥链式结构和相移载波调制的原理分别如图1和图2所示。

载波和调制波都是周期性波形,通常采用双重傅里叶级数来对输出电压波形进行分析,N个H桥串联时,整体输出电压表达式如式(1)所示:

其中,J2n-1(m Mπ)为Bessel函数,UP为正桥臂输出电压,N为级联的H模块数,M为三角波频率与参考波频率之比,ωm为调制波角频率,ωc为三角载波角频率。

经过相移载波双极性调制后,在不提高单个开关频率fc(fc=ωc/(2π))的前提下,每相等效的开关频率为N fc,整体开关频率提高了N倍,极大提高了整相输出电压谐波性能,特别适合于链式多电平变流器。公式mωct+nωst=±ωst反映了三角波频率对基波的影响,在级联多电平逆变器中,载波频率低(一般为500 Hz以下),即N较小,满足条件的m也就比较小,低阶Bessel函数的影响不可忽略,这将造成模块输出基波相位、幅值的差异,在STATCOM中,直流侧电容取值有限,造成电流对直流电容充放电时间不同,这种差异使得在理想无损情况下,链式结构各个直流电压也会有很大的不平衡。

2 新型直流侧平衡控制策略

针对直流侧电容电压不平衡,利用链式结构输出电压存在较多的冗余开关状态,本文根据电流方向和输出电压冗余状态的不同,有选择地交换各个桥的触发脉冲来平衡直流侧电压[13]。文中以单相4 H桥拓扑为例进行分析,表1给出了总输出电压值和对应各个H桥的输出电压值,可以看出除输出电压值为±4Udc时没有冗余状态,其他状态下均有冗余。

当流入变流器的电流I>0、模块输出电压为+Udc时,直流电容充电,直流电容电压升高;当模块输出电压为-Udc时,直流电容放电,直流侧电压降低;当电流I<0时情况相反,所以当输出状态和电流方向不同时,直流侧电压的变化趋势也不同。

本文所采用的方法是当直流侧电压不平衡超过一定范围时,将各个直流侧电压进行排序,然后根据电流方向和输出状态,选择合适的冗余状态进行交换,将直流侧电压最高的模块的开关状态向使直流侧电压降低的开关状态交换,同时把直流侧电压低的模块的开关状态向使直流侧电压升高的开关状态交换,使两者向平均值方向变化,减小直流侧电压不平衡[14,15]。

当Udc4>Udc2>Udc1>Udc3时,4个桥臂的输出状态依次为+Udc、-Udc、-Udc、+Udc,电流方向为流入,则电流对Udc4充电,对Udc3放电,该状态使不平衡加大,根据提出的方法,桥臂总的输出电压为0时,该输出电压具有冗余状态,故可以将输出脉冲交换为+Udc、-Udc、+Udc、-Udc,让电压最高的模块放电,而电压最低的模块充电,使得电容电压趋向于平衡。平衡控制策略实现的原理框图如图3所示。

对单相4 H桥进行仿真分析,其中一个H桥的输出电压uo仿真波形如图4所示。

3 直流侧电压平衡控制策略的改进

由图4可见,采用所提的方法后,开关频率明显增大,截取输出波形0.02 s至0.03 s之间输出电压和直流侧电压的波形(见图5)进行分析(假设输出容性电流),该时间段电流为正,0.02 s时刻H桥输出电压为正,对电容充电,电容电压升高;随着对电容的充电,该模块直流电压逐渐升高,高于平均值,出现直流侧电压不平衡,根据提出的平衡控制策略,将该输出的正电压与其他某个输出为负电压的模块进行交换,交换后,该模块输出电压为负,电容放电,直流电压降低;随着该模块直流侧电压降低,电容电压又满足平衡条件,然后恢复H桥原先的触发脉冲,输出电压变为正,电容电压再次升高;一段时间后直流侧电压又出现不平衡时,根据判断再次交换脉冲,这种交换循环往复,导致开关频率严重增加。

考虑到上述开关频率增加的情况,基于提出的平衡控制策略,在交换判断依据中加入一个滞环比较器,当不平衡出现时,根据电流方向,若直流侧电容电压最大和最小对应的输出电压有冗余,则交换触发脉冲,从而使最大电容电压值降低,最小电容电压值升高;然后保持这个触发脉冲,直到直流侧最小电容电压值与最大电容电压值之差大于平均值的一定范围为止。对改进直流侧电压平衡方法进行仿真分析,其中一个H桥输出电压波形如图6所示,从图可知开关频率大为降低,且能保证直流侧电容电压平衡且不影响输出电压波形质量。

4 仿真结果分析

本文针对基于电压冗余状态的直流侧电压平衡方法和改进平衡方法,对4 H桥链式STATCOM进行了仿真分析。仿真参数:系统电压为2 200 V,直流侧电容为5 000μF,三角载波频率为500 Hz,调制比为0.9,参考波滞后系统电压0.04 rad。不对直流侧电压平衡进行控制时的仿真波形如图7所示,可以看出4个H桥直流侧电压出现了明显的不平衡,时间越长,出现的直流侧不平衡越明显,在理想情况下也会出现直流侧不平衡,所以必须对直流侧电容电压不平衡进行控制。

在理想情况下,采用脉冲循环交换方法,对4 H桥STATCOM进行仿真分析,其直流侧电容电压瞬时值和平均值波形如图8所示。由图可知,在理想情况下直流侧电压是平衡的,平衡所需时间较长,直流侧惯性较大,效果不太理想。

计及各种损耗造成直流侧电容电压的不平衡时,脉冲循环交换只能消除调制所带来的不平衡,不能解决器件个体差异造成的不平衡。仿真是针对4 H桥进行的,在其直流侧加入了一个等效损耗的10 kΩ并联电阻,循环交换直流侧电容电压的波形见图9。由图可知,依然存在直流侧电压不平衡现象。

对本文所提出的直流侧电压平衡控制新方法进行仿真,仿真结果如图10所示。从图中可以看出,利用冗余状态来调节直流电压,直流侧电压维持在平均值附近上下波动。该方法能够很好地维持直流侧电压平衡,不影响输出电压波形质量,开关频率增加较少。

5 结论