倾斜变形（精选3篇）
倾斜变形 篇1
文物是国家不可再生的文化资源,佛塔不仅具有极高的艺术价值,而且为研究我国古代建筑史、宗教史、地方史提供了珍贵的实物资料。然而由于长时间承受自重、气温、风力等各种作用,偶然还要受地震、飓风的影响,古塔会产生各种变形,诸如倾斜、弯曲、扭曲等。为保护古塔,文物部门需适时对古塔进行观测,了解各种变形量,以制定必要的保护措施。
某古塔已有上千年历史,是我国重点保护文物。管理部门委托测绘公司先后于1986年7月、1996年8月、2009年3月和2011年3月对该塔进行了4次观测。 (2013年全国大学生数学建模竞赛中的C题),分析该塔倾斜、弯曲、变形情况。
1 问题分析
由于前两次观测13层5号点坐标数据缺失,所以我们分别通过Matlab程序绘制出前边12层5号点的走向图,推测出缺失点坐标。将中心看作重心,然后用坐标平均值求出该古塔四次观测各层中心位置的坐标。通过中心两点连线与z轴、x轴的夹角、 ,运用反三角函数求出角度,用角度结合图形综合来描述古塔分别在四年的变形情况。拟合四年古塔观测数据中心点连线图形来预测古塔今后的变化趋势。
2 符号说明
3 模型建立与求解
要确定古塔每层的中心点的位置,对于质地均匀的平面多边形,几何的中心点就是几何重心,我们假设古塔每层质地均匀,则我们欲求的古塔每层的中心点就转化为求古塔每层的重心,对于多边形的重心,我们建立多边形重心坐标公式 :
用Matlab程序运行我们得到4次观测数据的重心点坐标,即得到4次观测数据中心位置点坐标为 :
1. 古塔倾斜、弯曲变形情况
我们假设每层倾斜、弯曲均在同一竖直面内,为了更加形象准确的刻画古塔的倾斜、弯曲这两种变形情况,建立模型,求出每层上下两个中心点连成的直线与竖直线所成的夹角来反应古塔倾斜、弯曲的情况。
由空间几何知识得出相邻两层中心点连线与z轴的夹角函数 :
我们应用求得的古塔四次测量的各层中心点坐标,运用Matlab程序,分别编程得出1986年、1996年、2009年和2011年的相邻层中心点连线与z轴的夹角度数,下面列表统计以对比出各层、各年的相对夹角变化情况 :
表五、古塔各年相邻两层中心点连线与z轴夹角
通过Matlab程序,得到以下四图 :
数据结合图示,我们观察到,在第一层到第六层、在第六层到第十层、第十层到第十三层主要发生不同程度的倾斜,弯曲变化很小。第一层到第六层中心点连线与z轴的夹角由0.7156度到0.7343度, 每层变化数值不大,即第一层到第六层发生倾斜 ;第六层到第十层由0.6621度到0.6527度,每层变化数值不大,即第六层到第十层发生倾斜 ;第十层到第十三层由0.8293度到0.8141度,每层变化数值不大, 即第十层到第十三层发生倾斜。
数据结合图示,我们观察到,在第一层到第六层、在第六层到第十层、第十层到第十三层主要发生不同程度的倾斜,弯曲变化很小。第一层到第六层中心点连线与z轴的夹角由0.7259度到0.7451度, 每层变化数值不大,即第一层到第六层发生倾斜 ;第六层到第十层由0.6724度到0.6599度,每层变化数值不大,即第六层到第十层发生倾斜 ;第十层到第十三层由0.8400度到0.8604度,每层变化数值不大, 即第十层到第十三层发生倾斜。
数据结合图示,我们观察到,在第一层到第四层、第十层到第十三层主要发生倾斜,弯曲变化很小 ;第四层到第六层、第七层到第十层发生不同程度的弯曲。第一层到第四层中心点连线与z轴的夹角由0.5084度到0.5095度,每层变化数值不大, 即第一层到第四层发生倾斜 ;在第四层到第六层由0.5045度到1.2901到0.6161度, 每层变化数值较大,即第六层到第十层发生弯曲 ;第七层到第十层由0.9906度到1.3228度,每层变化数值较大,即第八层到第十层发生弯曲 ;第十层到第十三层由0.7776度到0.9177度,每层变化数值不大, 即第十层到第十三层发生倾斜。
数据结合图示,我们观察到,在第一层到第四层主要发生倾斜,弯曲变化很小 ;第四层到第六层、第六层到第十层、第十层到第十三层发生不同程度的弯曲。第一层到第四层中心点连线与z轴的夹角由0.5114度到0.5189度,每层变化数值不大, 即第一层到第四层发生倾斜 ;在第四层到第六层由0.5067度到1.2912到0.6185度, 每层变化数值较大,即第六层到第十层发生弯曲 ;第七层到第十层由0.9902度到1.3258度,每层变化数值较大,即第八层到第十层发生弯曲 ;第十层到第十三层由0.7768度到0.9162度,每层变化数值不大, 即第十层到第十三层发生倾斜。
根据前边对古塔倾斜、弯曲变形情况的分析,我们通过Matlab软件作图、列表对比等方法预测古塔未来的变形趋势。这样相关部门就可以对古塔采取适当的预防和保护措施,使古塔这一历史文物遗产得以长期保存。
运用Matlab程序,拟合四年古塔观测数据中心点连线图形。
4 结论
1)预测倾斜变形趋势
观察图示,可以看出四次测量中古塔整体的倾斜程度随着时间变化不断变大。结合表七,分别给1986、1996、2009和2011这四年古塔的各层中心点连线与z轴的夹角求平均值,运用Matlab程序计算出四次测量中古塔的整体与z轴夹角分别为0.7527,0.7384,0.8090,0.8110。
所以我们推出 :在不受巨大自然灾害时,古塔随着时间的推移,倾斜程度不断增大。
2)预测弯曲变形趋势
前面我们发现1986年和1996年古塔的第六层和第十层发生了弯曲,2009和2011年古塔的第五层至第九层各层均发生不同程度的弯曲。
结合图示我们推出 :在不受巨大自然灾害时,古塔随着时间的推移,弯曲程度不断增大。
1986 年我们分别从倾斜、弯曲、扭曲变形这三 个方面预测古塔的变形趋势。
摘要：古塔受到自身重量及外界自然灾害的影响,存在着倾斜、弯曲、扭曲等变形。本文根据实际观测出的4次数据,针对古塔每层中心坐标,建立数学模型得到三维的古塔倾斜变形情形;通过每层上、下两个中心点连成的直线与竖直线所成的夹角来反应古塔倾斜、弯曲的趋势。给相关部门对古塔采取适当的预防和保护提供了数据,使古塔这一历史文物遗产得以长期保存。
关键词：古塔,中心,倾斜,弯曲,拟合
塔型设备倾斜与地基变形的研究 篇2
1 塔型设备的倾斜和变形问题分析
1.1 塔型设备倾斜和变形的后果
针对高耸建筑物基础的倾斜和沉降问题, 一直以来都有相关的规定进行管理。但是, 在化工厂的塔型设备基础的倾斜和沉降方面, 却缺乏明确的规定。从国外的研究情况来看, 日本要求塔型设备基础倾斜不超过0.001, 而法国则要求设备的基础沉降不超过3厘米。然而就实际情况而言, 不同地质条件下的塔型设备基础的倾斜和变形将造成不同的后果。
就目前来看, 石油化工企业的塔型设备主要可以分成两类, 即空心塔和带塔盘的塔。一般的情况下, 人们对空心塔的基础倾斜和沉降有着较低的要求。因为, 带塔盘的塔设备一定出现一定程度的倾斜和变形, 就将导致设备内部的塔盘齿缝从液面露出。在这种情况下, 塔盘的鼓泡作用将停止, 塔盘的效率也将降低, 继而使塔设备的使用效果变差[1]。而在塔设备的基础沉降过大的情况下, 油品的输送就会变得较为困难。在严重沉降出现时, 塔设备的管道还将产生开裂, 继而使化工企业遭受严重的损失。因此, 考虑到塔型设备的液面水平度的要求, 需要较好的研究塔型设备的基础倾斜和地基变形问题, 以便更好的控制设备的倾斜和变形。
1.2 导致塔型设备倾斜和变形的原因
实际上, 塔型设备基础的倾斜和地基变形与很多因素有关。在实际应用的过程中, 塔的外形、塔盘结构、荷载大小、荷载偏心、加荷速度快慢和土层土质分布都会影响到塔型设备基础的倾斜和变形。就目前来看, 不同化工厂的塔型设备的大小、荷载、土质和基础设计都不尽相同。而根据生产需要, 塔型设备内部的充油和充水的速率也不相同, 所以每台设备基础的沉降也都有一定的差距。在塔型设备的使用年限在5到13年之间时, 大多数塔型设备有着较为稳定的基础沉降, 所以在生产上的应用情况也大致相同。
就实际情况而言, 在设备的基础沉降超过3厘米, 并且倾斜也超过0.001时, 设备也都能正常的投入使用。而在确定导致塔型设备基础出现沉降和倾斜原因时可以发现, 导致这些现象产生的原因将主要集中在几点上。首先, 在塔基础底面的土层的厚度不均匀时, 塔型设备基础容易出现倾斜问题。其次, 在塔型设备的上部荷重出现偏心问题时, 塔基础也容易出现倾斜问题。同时, 设备充水加荷的速度较快, 将造成塔型设备的荷重骤然加剧, 继而容易导致设备基础的倾斜。再者, 在塔型设备内, 如果出现基础布置较密的状况, 设备基础将容易因基础之间的相互影响而出现倾斜[2]。此外, 在地面排水无组织的情况下, 一旦水进入到地基, 就容易造成塔型设备基础因地基湿陷而出现倾斜。最后, 在塔型设备基础附近进行气动打桩或挖土方等项目工程的施工, 也容易使塔基础出现倾斜。
2 塔型设备的倾斜与变形值分析
2.1 地基变形分析
就目前来看, 可以用沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜等词汇描述地基变形。而塔型设备基础的地基变形, 则主要是由沉降差和倾斜导致的。在塔型设备基础出现较大的平均沉降的情况下, 塔型设备可以得到正常的使用。但是一旦塔型设备基础出现了大角度的倾斜, 设备的运行就会受到影响[3]。所以, 在进行塔型设备基础倾斜与地基变形问题的分析时, 可以主要研究设备基础的倾斜问题。
2.2 倾斜与变形值分析
实际上, 大多数正常运行的塔型设备并没有出现严重的地基变形。就目前来看, 尚没有现成的计算公式可以用于计算大型设备基础的倾斜。所以, 需要用平均沉降控制相对倾斜的方法完成对地基变形值的计算。在完成塔型设备沉降值的统计和分析时, 需要完成平均沉降和相对倾斜的三元网络图的绘制, 以便描述二者之间的关系。而通过计算可以发现, 在控制空心塔和带塔盘的塔的基础倾斜和沉降时, 只需要使平均沉降不超过一定的数值, 塔型设备的相对倾斜也就不会超过极限值。相较于带塔盘的塔型设备, 空心塔的沉降和倾斜的要求则可以适当的放宽[4]。在倾斜值小于最大限度的情况下, 可以适当提高设备基础的平均沉降。因此, 经过分析可以发现, 相较于平均沉降, 相对倾斜指标对设备基础的控制更加重要。但是, 由于相对倾斜和平均沉降是相互联系的变形值, 所以还需要采取措施控制这两项内容。
3 控制塔型设备倾斜与变形的措施
在进行塔型设备基础倾斜和地基变形的控制时, 需要根据塔形基础完成沉降值的计算, 并在设计时使用基础的预抬高。而针对已有的塔型设备, 则需要利用设备充水试漏和试压的机会完成进水过程的分层控制。在这一过程中, 需要将每层进水荷载控制在总充水荷重的10%到15%之间。而如果设备基础具有较好的土质, 则可以将水荷载控制在20%到25%之间。在完成水加荷后, 则需要对塔型设备基础的沉降速率进行严格的控制。具体来讲, 就是完成基础沉降速率的监测, 确保天然地基上的塔型设备基础沉降速度每天小于5毫米, 桩基上的塔型设备基础沉降速度每天小于0.1毫米。而在条件满足的情况下, 则可以将设备投入使用。需要注意的是, 充水过程是对地基进行施压, 以便使塔基础在充水时完成部分沉降。而放水时, 也同样要控制好卸荷的速度, 即每天放一次水, 水量不超过总荷载的20%。此外, 在进行设备的检修时, 需要利用顶升调整的方法控制设备的倾斜。具体来讲, 就是在设备底部安装临时油压千斤顶设备, 以便利用该设备完成塔型设备倾斜的调整[5]。而在软土地区的基础沉降较大时, 则可以利用柔性连接的管接头完成塔型设备与其它容器的连接, 以便减轻设备的竖向荷载。
4 结语
总而言之, 塔型设备是石油化工厂的基础设备, 其倾斜和沉降问题则一直威胁着企业的生产运营。而通过检测塔型设备的倾斜和沉降的实际情况, 并完成对塔型设备基础允许的变形值的计算, 则可以在设计和安装塔型设备的过程中有效提升地基的承载能力, 继而使塔型设备的使用更加安全。因此, 本文对塔型设备倾斜与地基变形问题展开的研究, 对于简化塔型设备安装基础工程和保证化工企业的安全生产具有一定的指导意义。
摘要：在石油化工行业取得不断发展的情况下, 炼油化工厂的数量也越来越多。而在完成化工厂的塔型设备的基础设计时, 则不仅需要考虑风荷载和垂直荷载对设备的作用力, 还需要对设备基础倾斜和地基变形问题进行研究。因此, 基于这种认识, 本文对塔型设备的倾斜和变形问题进行了分析, 并对塔型设备的倾斜与变形值的分析问题展开了研究。而在此基础上, 则提出了控制塔型设备倾斜和变形的措施, 以便为关注这一话题的人们提供参考。
关键词：塔型设备,倾斜,地基变形
参考文献
[1]林忠.石油化工高塔设备基础结构设计实例剖析[J].科技创新与应用, 2013, 25:117.
[2]谭丽勇.化工装置中塔设备的安全设计及监察[J].化工管理, 2015, 08:244.
[3]刘银卯, 闫向刚.横向风振对石油化工塔型设备设计的影响[J].化工设计, 2012, 04:29-32+1.
[4]杨进宏.水平荷载作用下塔型设备基础的设计计算[J].赤峰学院学报 (自然科学版) , 2011, 11:129-131.
倾斜变形 篇3
在我国, 急倾斜煤层煤炭储量占我国煤炭总储量的17%, 年产量占到了我国煤炭总年产量的10%, 西部地区占到30%[1]。近年来, 随着我国国民经济的发展, 相应的煤炭需求量也在逐渐加大, 急倾斜煤层的开采也逐年增加。这样很多巷道就需要布置在软岩当中或者是穿过较为破碎围岩的地质构造区。这些围岩通常情况下较为松散而且易破碎, 以至于松动范围变大, 围岩会呈现出低强度、强膨胀性、大流变性等特点[2]。经实践与研究表明[3,4,5,6,7]:急倾斜煤层开采与一般条件下煤层开采不同, 急倾斜煤层其围岩结构有其特殊的特征, 开采时造成的破坏也不同;加上缺乏对其围岩变形破坏机理等基础科学理论的系统研究, 造成由于开采方法选择失误而发生一系列的安全事故。因此, 在急倾斜煤层开采中, 尤其急倾斜煤层巷道软底等问题相继出现, 研究急倾斜巷道软底围岩破坏的基本科学问题, 可以为这一类型煤层开采的关键性技术奠定理论基础, 从而减少生产事故, 达到安全高效地生产, 大幅度提高能源利用率以及整个矿井的效益。
1 工程地质概况
从煤矿地质钻孔资料以及所掌握资料数据可知:此煤层巷道埋深-500 m, 区域内煤层平均倾角60°区内可采煤层, 分别为2#煤和3#煤, 煤层间距23 m, 其中2#煤平均煤厚为6 m;3#煤平均煤厚1 m。实验选定的综合柱状图的煤岩力学性能如表1所示。
根据岩块的单轴抗压强度, 通常可以将岩石分成5个等级[8], 如表2所示。对比表1与表2可以看出:选定剖面顶底板岩石强度较高, 均属中等强度以上的等级。
由此可知该急倾斜煤层巷道的底板为软岩, 顶板为中等硬度岩层。
2 巷道围岩力学性质测试
2.1 实验模型
模型长度2.6 m, 高1.4 m, 模拟标高从-565~-435 m;模型厚度0.26 m。
由于此次相似模拟实验的实际地质倾角较大, 因此在进行实际模拟铺设材料时较为困难。材料铺设采取分区分层铺设, 即将整个模拟区域在垂直方向上划分为2区段, 在各个区段内一层按2 cm划分层数, 一共8个分层, 从A~H, 测量各分区分段体积, 再依据相似配比称量所需材料, 进行铺设。
巷道围岩力学性质实验模型相似材料配比如表3所示。
2.2 模拟实验原理
相似模拟实验的理论基础是牛顿力学系统动力相似学说。实验应遵循以下相似原则[9]:
(1) 几何相似:保证模型与原地质状态在几何形状上成比例。几何相似参数:
式中:αl为几何相似常数;Lm为模型线性尺寸;LP为原型线性尺寸。
(2) 运动相似:保证模型与原型对应点的速度、加速度以及时间等成比例。即:
式中:αυ、αa、αt分别表示速度、加速度及时间相似常数;υm、am、tm分别表示模型上质点的运动速度、加速度及时间;υP、aP、tP分别表示原型上质点的运动速度、加速度及时间。
(3) 动力相似:保证模型与原型所有作用力相似。对地压问题, 主要考虑重力影响。
式中:PP、γP、VP和Pm、γm、Vm分别表示原型与模型对应部分的重力、密度和体积。
从式中可以看出对重力相似, 要求γP、γm的比值相似, 即:密度相似常数αl为常数。
由αl、αt和αγ3个相似常数, 还能够根据各对应量所组成的物理方程式, 推导出位移、应力、应变等其他相似常数。
式中σP、CP、EP、φP、μP和σm、Cm、Em、φm、μm分别表示原型与模型的应力、凝聚力、弹性模量、内摩擦角和泊松比。
(4) 初始状态相似:初始状态为原型的自然状态。岩体是结构面和结构体的统一体, 所以要保证岩体的结构面和结构体分布情况与其力学特性在相似模拟时要考虑充分, 尽量与原型保持一致。
(5) 边界条件相似:即要保证实验模型与原型在边界接触面上的位移以及应力状态等保持一致。
2.3 围岩变形位移监测
对煤层巷道围岩的变形位移进行监测。巷道断面收敛位移量使用散斑法测量, 通过加压前后斑点的位移情况来判断煤层巷道软底围岩变形结果。
从实测结果可以看出, 在模型轴压为15 MPa的情况下, 围压是18 MPa时底板位移量为7.826 mm;围压为21 MPa时底板位移量为8.291 mm;围压为24 MPa时底板位移量为9.327 mm。这就说明了当轴压固定时, 围压越大, 底板位移量越大。当模型轴压加压为20 MPa时, 围压系数取1.4, 则围压为28 MPa, 实验模型煤层巷道出现非常明显的底鼓现象, 且巷道底板岩层的位移量明显大于巷道顶板位移量。测得的模型最大位移量在巷道底板处, 最大位移量为10.36 mm。
3 结论
对于煤层巷道掘进方法的采用, 有其特定的优缺点。开挖时的支护方式与其巷道围岩岩体的坚硬程度等力学特性有关。尤其是对于急倾斜煤层巷道, 当底板岩性为软岩时, 顶板岩性为中等坚硬及以上岩性时, 在开挖时其底板软岩的位移量明显要大于顶板的位移量, 严重的还会发生底鼓现象。
当开挖这类巷道时, 尤其要注意对于底板软岩的实时监控, 做到有效防治、准确及时处理。与此同时, 还要加强对顶板的管理, 尽量做到未雨绸缪。
摘要：急倾斜煤层巷道的支护一直是困扰煤矿安全生产的问题之一。在急倾斜煤层巷道中, 尤其是对于软底巷道的处理尤为困难。为找出适用于急倾斜煤层巷道软底的支护方法, 以煤矿急倾斜煤层软底巷道为研究对象, 借助于实验室相似材料模拟实验, 结合急倾斜煤层巷道变形规律的理论分析, 就急倾斜煤层巷道软岩底板围岩的岩层位移等进行了全面的分析。得出急倾斜煤层巷道软底围岩破坏变形的基本规律, 为我国开采急倾斜煤层软底巷道提供一定的科学依据。
关键词：急倾斜,煤层巷道,软底,围岩位移,变形规律
参考文献
[1]郑维强.急-倾斜煤层综放液压支架稳定性分析与防倒防滑装置研究[D].西安:西安科技大学, 2006.
[2]高召宁.急斜特厚煤层开采围岩与覆盖层破坏规律研究[D].西安:西安科技大学, 2002.
[3]石平五, 高召宁.急斜特厚煤层开采围岩与覆盖层破坏规律[J].煤炭学报, 2003, 28 (1) :13-16.
[4]石平五, 邵小平.基本顶破断失稳在急倾斜煤层放顶煤开采中的作用[J].辽宁工程技术大学学报, 2006, 25 (5) :641-644.
[5]邵小平, 石平五.急斜放顶煤开采围岩破坏规律立体模型研究[J].采矿与安全工程学报, 2006, 23 (1) :107-110.
[6]高召宁, 石平五.急斜煤层开采老顶破断力学模型分析[J].矿山压力与顶板管理, 2003, 21 (1) :81-84.
[7]邵小平, 石平五, 贺桂成.急斜放顶煤开采顶板卸载拱结构分析[J].北京科技大学学报, 2007, 29 (5) , 447-451.
[8]刘佑荣, 唐辉明.岩体力学[M].武汉:中国地质大学出版社, 1999.