电路的动态分析问题

2024-10-23

电路的动态分析问题（精选7篇）

电路的动态分析问题篇1

电路动态分析类问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化, 一处变化又引起了一系列的变化, 可谓“牵一发而动全身”, 高考考查的频率非常高。对它们的分析要熟练掌握闭合电路欧姆定律, 部分电路欧姆定律, 串、并联电路和电压、电流的关系。分析这类问题的一般步骤是:

1.明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化。

2.根据局部电阻的变化, 确定电路的外电阻R外总如何变化。

3.根据闭合电路欧姆定律, 确定电路的总电流如何变化。

4.由U内=I总r, 确定电源的内电压如何变化。

5.由U外=E-U内, 确定电源的外电压如何变化。

6.由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化。

7.确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化。

由以上步骤可以看出, 解决此类问题, 基本思路是“局部→整体→局部”, 同时要灵活地选用公式, 每一步推导都要有确切的依据。

例 (2009年高考广东) 如右图所示是一实验电路图, 在滑动触头由a端滑向b端的过程中, 下列表述正确的是 ()

A.路端电压变小

B.电流表的示数变大

C.电源内阻消耗的功率变小

D.电路的总电阻变大

解析当滑片向b端滑动时, 接入电路中的电阻减少, 使得总电阻减小, D错;根据E=IR总, 可知总电流在增加, 根据闭合电路中的欧姆定律有E=Ir+U外, 可知路端电压在减小, A对;流过电流表的示数为, 可知电流在减小, B错;根据P=I2r, 可知内阻消耗的功率在增大, C错。

答案:A。

初中物理动态电路问题分类解析篇2

初中物理，对电源的内阻一般不考虑。这样就可以根据电路动态变化的原因，将问题简单划分为两种：第一种是由于电路中开关状态不同，而使电路中各电学量发生变化，解决此类问题的原则是：动态电路→开关的断开与闭合→电路的连接方式改变→总电阻的变化→总电流（电压）的变化→部分电流（电压）的变化→各电流表（电压表）示数的变化。第二种是因滑动变阻器的滑片移动，使电路中各电学量发生变化，解决此类问题的原则是：动态电路→滑动变阻器滑片的移动→滑动变阻器接入电路的阻值的变化→总电阻的阻值变化→总电流（电压）的变化→部分电流（电压）的变化→各电流表（电压表）示数的变化。

解决动态电路问题，应注意以下几点：

（1）识别电路是串联还是并联。

（2）明确各电表的测量对象及范围。

（3）串联电阻个数增多时总电阻增大（即串联电阻越多，总电阻越大），并联电阻个数增多时，总电阻减小（即并联电阻越多，总电阻越小）。

（4）在电阻的总个数不变的情况下，无论串、并联电路，部分电阻增大，总电阻随之增大。

（5）当电源电压不变时，总电流与总电阻成反比。

（6）分配关系：串联分压成正比（阻值大的电阻两端电压大）、并联分流成反比（流经阻值大的电阻的电流小）。

（7）在并联电路中，各支路上的用电器互不影响，变阻器只影响所在支路电流变化，从而引起干路电流变化。

一、滑动变阻器滑片位置变化引起各物理量变化

1.在串联电路中滑动变阻器滑片位置变化引起各物理量变化

【例1】如图1所示，闭合开关后当滑片P向右移动时，A表，V表（填“变大”、“变小”或“不变”）。

图1解析：首先判断电路类型（简单的方法为：将电流表看成导线，将电压表拆除，成为开路），此时容易看出，这是一个串联电路，串联电路中，电流处处相等，所以A表示数不变。

本电路中当滑片P向右移动时，被跨接在电压表内的电阻随着变大，依据串联分压关系知，V表示数变大。

2.并联电路中滑动变阻器滑片位置变化引起物理量变化

解析：依题意分析可知，图2所示电路为并联电路，并联电路各支路两端电压相等，等于电源电压，故电压表V示数不变。

滑动变阻器滑片P向左移动时，并联电路各支路独立工作，对R1这条支路没有影响，所以电流表A1示数不变。

滑片P左移，接入的R2阻值变小，这条支路的电流变大，干路中电流也随之变大，故A2示数变大。

二、电路开关的闭合或断开引起电路中各电学量的变化

1.串联电路中开关的断开或闭合引起的变化

【例3】如图3所示，将开关K闭合，则A表、V表的示数将如何变化？

图3解析：依题意知在开关K闭合前，R1和R2串联，电路总电阻较大，开关K闭合后，电阻R2被局部短路，电路中的电阻只有R1了，因此电路总电阻变小，电流变大，电流表的示数变大。

在开关K闭合前，两个电阻串联。电压表测量R1两端的电压，开关K闭合后，电阻R2被短路，电压表测量电源两端的电压，因此电压表的示数将变大。

2.并联电路中开关的断开或闭合引起的变化

【例4】如图4所示，当开关K闭合时，电流表的示数将；电压表的示数将（选填“增大”、“不变”或“减小”）。

图4解析：本题首先要识别电路，现在不难看出这个电路是“并”联电路。电流表只测通过灯泡L的电流，当开关闭合时，电流表的示数从无变到有，故选填“增大”。电压表是测量电源电压，并不受电键控制，所以选填“不变”。

（责任编辑易志毅）endprint

初中物理电路动态分析问题对学生而言，是个难点，在中考中，该类题目出现的几率比较高。如何帮助学生提高分析解答这类题的能力，提高学生的中考成绩，笔者进行了一些粗浅的分析研究。

解决动态电路问题，应注意以下几点：

（1）识别电路是串联还是并联。

（2）明确各电表的测量对象及范围。

（3）串联电阻个数增多时总电阻增大（即串联电阻越多，总电阻越大），并联电阻个数增多时，总电阻减小（即并联电阻越多，总电阻越小）。

（4）在电阻的总个数不变的情况下，无论串、并联电路，部分电阻增大，总电阻随之增大。

（5）当电源电压不变时，总电流与总电阻成反比。

（6）分配关系：串联分压成正比（阻值大的电阻两端电压大）、并联分流成反比（流经阻值大的电阻的电流小）。

（7）在并联电路中，各支路上的用电器互不影响，变阻器只影响所在支路电流变化，从而引起干路电流变化。

一、滑动变阻器滑片位置变化引起各物理量变化

1.在串联电路中滑动变阻器滑片位置变化引起各物理量变化

【例1】如图1所示，闭合开关后当滑片P向右移动时，A表，V表（填“变大”、“变小”或“不变”）。

本电路中当滑片P向右移动时，被跨接在电压表内的电阻随着变大，依据串联分压关系知，V表示数变大。

2.并联电路中滑动变阻器滑片位置变化引起物理量变化

解析：依题意分析可知，图2所示电路为并联电路，并联电路各支路两端电压相等，等于电源电压，故电压表V示数不变。

滑动变阻器滑片P向左移动时，并联电路各支路独立工作，对R1这条支路没有影响，所以电流表A1示数不变。

滑片P左移，接入的R2阻值变小，这条支路的电流变大，干路中电流也随之变大，故A2示数变大。

二、电路开关的闭合或断开引起电路中各电学量的变化

1.串联电路中开关的断开或闭合引起的变化

【例3】如图3所示，将开关K闭合，则A表、V表的示数将如何变化？

在开关K闭合前，两个电阻串联。电压表测量R1两端的电压，开关K闭合后，电阻R2被短路，电压表测量电源两端的电压，因此电压表的示数将变大。

2.并联电路中开关的断开或闭合引起的变化

【例4】如图4所示，当开关K闭合时，电流表的示数将；电压表的示数将（选填“增大”、“不变”或“减小”）。

（责任编辑易志毅）endprint

解决动态电路问题，应注意以下几点：

（1）识别电路是串联还是并联。

（2）明确各电表的测量对象及范围。

（3）串联电阻个数增多时总电阻增大（即串联电阻越多，总电阻越大），并联电阻个数增多时，总电阻减小（即并联电阻越多，总电阻越小）。

（4）在电阻的总个数不变的情况下，无论串、并联电路，部分电阻增大，总电阻随之增大。

（5）当电源电压不变时，总电流与总电阻成反比。

（6）分配关系：串联分压成正比（阻值大的电阻两端电压大）、并联分流成反比（流经阻值大的电阻的电流小）。

（7）在并联电路中，各支路上的用电器互不影响，变阻器只影响所在支路电流变化，从而引起干路电流变化。

一、滑动变阻器滑片位置变化引起各物理量变化

1.在串联电路中滑动变阻器滑片位置变化引起各物理量变化

【例1】如图1所示，闭合开关后当滑片P向右移动时，A表，V表（填“变大”、“变小”或“不变”）。

本电路中当滑片P向右移动时，被跨接在电压表内的电阻随着变大，依据串联分压关系知，V表示数变大。

2.并联电路中滑动变阻器滑片位置变化引起物理量变化

解析：依题意分析可知，图2所示电路为并联电路，并联电路各支路两端电压相等，等于电源电压，故电压表V示数不变。

滑动变阻器滑片P向左移动时，并联电路各支路独立工作，对R1这条支路没有影响，所以电流表A1示数不变。

滑片P左移，接入的R2阻值变小，这条支路的电流变大，干路中电流也随之变大，故A2示数变大。

二、电路开关的闭合或断开引起电路中各电学量的变化

1.串联电路中开关的断开或闭合引起的变化

【例3】如图3所示，将开关K闭合，则A表、V表的示数将如何变化？

在开关K闭合前，两个电阻串联。电压表测量R1两端的电压，开关K闭合后，电阻R2被短路，电压表测量电源两端的电压，因此电压表的示数将变大。

2.并联电路中开关的断开或闭合引起的变化

【例4】如图4所示，当开关K闭合时，电流表的示数将；电压表的示数将（选填“增大”、“不变”或“减小”）。

例谈动态电路问题分析解答篇3

对于电路中电流表、电压表示数变化量的绝对值,及其比值问题,难度有所提升,学生应答时总是摸不着头脑,差错比较多。其实这类动态电路分析题,既可以按上面所提的分析思路(1)(2)(3)分析求解,也可以按这类题自身的规律分析求解。现不妨通过实例分析,为大家指点迷津。

【例1】 (2014· 上海)如图1,电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r。将滑动变阻器滑片向下滑动,理想电压表V１、V２、V３示数变化量的绝对值分别为ΔV１、ΔV２、ΔV３,理想电流表示数变化量的绝对值为 ΔI,则( )。

A.A的示数增大

B.V2的示数增大

C.ΔV3与ΔI的比值大于r

D.ΔV1大于ΔV2

解析:首先画等效电路,如图2所示。明确这是一个含有滑动变阻器的串联电路。

当滑动变阻器滑片向下滑动时,R滑↓→R总↓,根据闭合电路欧姆定律得I↑,所以电流表A的示数变大。而电压表V2的示数U2=E-Ir。

因I↑,故U２↓。即V２示数减小,选项A正确,B错误。

要判断变化量的绝对值 ΔU１、ΔU２以及大小关系,就要知道电压表V１与定值电阻并联,且成立,这一关系对可变电阻不成立。要分析可变电阻电学量的变化情况,可用电路中的其余定值电阻的相关电学量,结合闭合电路欧姆定律来表示相应电学量的示数。如与变阻器并联,则示数写成U３=E-I(R+r),才有ΔU３=ΔI×(R+r)得,选项C正确。同理也是与(R+R滑)这一变化电阻并联,则示数写成U２=E-Ir,ΔU２=ΔIr,,而与定值电阻R并联,便有,所以有,即 ΔU１>ΔU２,故选项D正确。

【例2】如图3所示,当滑片P移动时,电路中的四个电表的示数的变化的绝对值分别为ΔV、ΔV１、ΔI、ΔI１,则下列关系中,正确的是( )。

A.ΔV1>ΔV B.ΔV1<ΔV

C.ΔI1>ΔI D.ΔI1<ΔI

解析:这是混联电路,由题图看出总电流为I,流过R;流过R２的电流值为I１;流过R３的电流为I２。

根据闭合电路欧姆定律,路端电压为ε-Ir,分电压U１=ε-I(R１+r)。当滑动变阻器的滑片移动时(无论向上,还是向下),电学变化量的绝对值ΔU=ΔIr,ΔU１=(R１+r),所以ΔU１>ΔU,选项A正确。

从图中看出干路电流I=I１+I２,当滑动变阻器的滑片P向上移动,R２↓→R总 ↓→I↑,此时干路电流为I+ΔI,而流经R３的电流I２减少,此时电流为I２-ΔI２,流经R２的电流I１增大,有I１+ΔI１。因I=I１+I２,必有ΔI=ΔI１-ΔI２,即ΔI１=ΔI+ΔI２。

若滑动变阻器的滑片向下移动,R２↑ →R总 ↑ →I↓,此时干路电流为I-ΔI,而流经R３的电流I２增大,此时电流为I２+ΔI２,流经R２的电流I１减小,有I１-ΔI１。因I=I１+I２,必有 ΔI=ΔI１-ΔI２,即 ΔI１=ΔI+ΔI２>ΔI。选项C正确。

总结:分析动态电路时,凡是涉及 ΔU(电压表示数变化)的动态电路分析题,可用闭合电路欧姆定律列出U=E-IR定表达式,对电压表与滑动变阻器并联的电路,应将R滑用其余定值电阻替换,得出 ΔU=ΔIR定,分析并联电路中电流变化量的绝对值 ΔI。具体应明确总电流与分电流的关系,分析滑片移动后总电流、分电流的增减情况。依据变化前I=I１+I２,变化后I±ΔI,I１±ΔI２得ΔI=ΔI１-ΔI２的关系式,判断总电流变化量与分电流变化量的大小关系。

下面两题供训练

1.在如图4 所示的电路中,闭合电建S,当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时,四个理想电表的示数都发生变化,电表的示数分别用I、U１、U２、和U３表示,电表示数变化量的大小分别用 ΔI、ΔU１、ΔU２和ΔU３表示,下列比值正确的是( )。

A.U1/I不变,ΔU1/ΔI不变

B.U2/I变大,ΔU2/ΔUI变大

C.U2/I变大,ΔU2/ΔI不变

D.U3/I变大,U3/ΔI不变

答案:ACD

2.在如图5 所示的电路中,当滑动变阻器的滑动触头P向右滑动时,三个理想电流表的示数都发生变化,电流表A１、A２、A３的示数变化量的绝对值分别为ΔI１、ΔI２和ΔI３,则下列说法中正确的是( )。

A.电流表A2的示数一定变大

B.电流表A3的示数一定变大

C.ΔI1一定大于ΔI2

D.ΔI1一定小于ΔI3

初中物理动态电路问题分类解析篇4

初中物理, 对电源的内阻一般不考虑。这样就可以根据电路动态变化的原因, 将问题简单划分为两种:第一种是由于电路中开关状态不同, 而使电路中各电学量发生变化, 解决此类问题的原则是:动态电路→开关的断开与闭合→电路的连接方式改变→总电阻的变化→总电流 (电压) 的变化→部分电流 (电压) 的变化→各电流表 (电压表) 示数的变化。第二种是因滑动变阻器的滑片移动, 使电路中各电学量发生变化, 解决此类问题的原则是:动态电路→滑动变阻器滑片的移动→滑动变阻器接入电路的阻值的变化→总电阻的阻值变化→总电流 (电压) 的变化→部分电流 (电压) 的变化→各电流表 (电压表) 示数的变化。

解决动态电路问题, 应注意以下几点:

(1) 识别电路是串联还是并联。

(2) 明确各电表的测量对象及范围。

(3) 串联电阻个数增多时总电阻增大 (即串联电阻越多, 总电阻越大) , 并联电阻个数增多时, 总电阻减小 (即并联电阻越多, 总电阻越小) 。

(4) 在电阻的总个数不变的情况下, 无论串、并联电路, 部分电阻增大, 总电阻随之增大。

(5) 当电源电压不变时, 总电流与总电阻成反比。

(6) 分配关系:串联分压成正比 (阻值大的电阻两端电压大) 、并联分流成反比 (流经阻值大的电阻的电流小) 。

(7) 在并联电路中, 各支路上的用电器互不影响, 变阻器只影响所在支路电流变化, 从而引起干路电流变化。

一、滑动变阻器滑片位置变化引起各物理量变化

1.在串联电路中滑动变阻器滑片位置变化引起各物理量变化

【例1】如图1所示, 闭合开关后当滑片P向右移动时, A表, V表 (填“变大”、“变小”或“不变”) 。

解析:首先判断电路类型 (简单的方法为:将电流表看成导线, 将电压表拆除, 成为开路) , 此时容易看出, 这是一个串联电路, 串联电路中, 电流处处相等, 所以A表示数不变。

本电路中当滑片P向右移动时, 被跨接在电压表内的电阻随着变大, 依据串联分压关系知, V表示数变大。

2.并联电路中滑动变阻器滑片位置变化引起物理量变化

【例2】如图2所示, 当滑片P向左移动时, A1表、A2表和V表将如何变化?

解析:依题意分析可知, 图2所示电路为并联电路, 并联电路各支路两端电压相等, 等于电源电压, 故电压表V示数不变。

滑动变阻器滑片P向左移动时, 并联电路各支路独立工作, 对R1这条支路没有影响, 所以电流表A1示数不变。

滑片P左移, 接入的R2阻值变小, 这条支路的电流变大, 干路中电流也随之变大, 故A2示数变大。

二、电路开关的闭合或断开引起电路中各电学量的变化

1.串联电路中开关的断开或闭合引起的变化

【例3】如图3所示, 将开关K闭合, 则A表、V表的示数将如何变化?

解析:依题意知在开关K闭合前, R1和R2串联, 电路总电阻较大, 开关K闭合后, 电阻R2被局部短路, 电路中的电阻只有R1了, 因此电路总电阻变小, 电流变大, 电流表的示数变大。

在开关K闭合前, 两个电阻串联。电压表测量R1 两端的电压, 开关K闭合后, 电阻R2被短路, 电压表测量电源两端的电压, 因此电压表的示数将变大。

2.并联电路中开关的断开或闭合引起的变化

【例4】如图4所示, 当开关K闭合时, 电流表的示数将;电压表的示数将 (选填“增大”、“不变”或“减小”) 。

电路动态变化分析方法篇5

由以上分析我们可得电路中除滑动变阻器以外各元件两端电压、电流的变化规律.

从表1容易发现,电压表、电阻R2两端电压以及流过两元件的电流的变化与滑动变阻器阻值变化规律相同,而电阻R1、电流表两端电压以及流过它们的电流变化规律刚好与滑动变阻器变化规律刚好相反.

从电学元件连接方式来看,不难发现电阻R2与滑动变阻器并联,若将电阻R1、R2、滑动变阻器等效为一个电阻,等效电阻与电压表也并联;电流表与滑动变阻器串联,同样将R2、滑动变阻器等效为一个电阻,等效电阻与R1也串联.

由上可见,在电路中当某部分阻值变化而引起电路动态变化时,与之并联或等效后与之并联部分电压、电流的变化与引起电路动态变化的阻值变化规律相同;串联或等效后与之串联部分电压、电流的变化与引起电路动态变化的阻值变化规律相反.

例1如图2所示电路中,E为电源电动势,r为电源内阻,R1和R3均为定值电阻,R2为滑动变阻器,当R2的滑动触点在左端时合上开关S,此时三表示数分别为I1、I2和U,现将R2的滑动触点向右移动,则三表示数的变化情况是().

(A)I1增大,I2不变,U增大

(B)I1减小,I2增大,U减小

(C)I1增大,I2减小,U增大

(D)I1减小,I2不变,U减小

解法1:当滑动变阻器触片向右滑动时,滑动变阻器接入电路中的阻值减小,则外电阻R减小,由得,回路电流增大,再由U外=E-Ir得,U外减小,因此电压表示数减小,由于干路电流增大,而R3为定值电阻,则R3两端电压增大,因此加在R1、R2并联部分两端电压减小,由于R1阻值不变,由欧姆定律可得,电流表A1示数减小,再由并联分流可得,A2示数增大,(B)选项正确.

解法2:对题示电路图分析可得,电流表A2与引起电路动态变化的滑动变阻器串联,电流表A1与之并联,若利用等效电路可得,电压表与之并联,因此电压表、电流表A1示数变化与滑动变阻器阻值变化规律相同,电流表A2示数变化与之相反,所以电压表、电流表A1示数减小,电流表A2示数增大,(B)选项正确.

例2如图3所示电路中,当滑动变阻器滑片向下移动,则()

(A) A灯变亮,B灯变亮,C灯变亮

(B) A灯变亮,B灯变亮,C灯变暗

(C)A灯变亮,B灯变暗,C灯变暗

(D)A灯变亮,B灯变暗,C灯变亮

解法1:当滑动变阻器触片向下滑动时,滑动变阻器接入电路中的阻值减小,则外电阻R减小,由得,回路电流增大,则A灯变亮,再由U外=E-Ir得,U外减小,而A灯两端电压增大,所以B、C并联部分电压减小,B灯变暗,由于回路电流增大,而流过B灯电流减小,所以流过C灯电流增大,则C灯变亮,(D)答案正确.

电路的动态分析问题篇6

RLC串联的动态电路是电路课程和电路实验教学中的重要内容。由于Matlab软件具有很强的数值运算、符号运算和绘图功能,以及丰富的库函数、工具箱和仿真模块, 在动态电路的分析和仿真中得到了广泛的应用[1,2,3,4],它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体 ,构成了一个方便、界面友好的用户环境,其强大的数值计算功能建立在向量、数组和矩阵的基础上,输出结果易于可视化。这两个特点为电路的仿真分析提供了一个合适的语言平台[2]。Simulink是Matlab的重要组件之一,它提供了一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中,无需书写大量的程序,只要通过简单直观的鼠标操作,就可以构造出复杂的仿真系统,从而提高了工作效率[5,6]。

1RLC串联的动态电路

RLC串联的动态电路如图1所示。其中,以电源电压作为输入电压uS(t),以电容端电压作为输出电压[7]uC(t)。

电路的微分方程为:

$L C \frac{d^{2} u_{C} (t)}{d t^{2}} + R C \frac{d u_{C} (t)}{d t} + u_{C} (t) = u_{S} (t) (1)$

即:

$\ddot{u}_{C} = - \frac{R}{C} \dot{u}_{C} - \frac{1}{L C} u_{C} + \frac{1}{L C} u_{S} (2)$

其传递函数为[8]:

$G (s) = \frac{U_{C} (s)}{U_{S} (s)} = \frac{1}{L C s^{2} + R C s + 1} (3)$

式(3)与振荡环节的传递函数: $G (s) = \frac{1}{Τ^{2} s^{2} + 2 ξ Τ s + 1}$ 相比较,有:

$Τ^{2} = L C ‚ 2 Τ ξ = R C ‚ 所以 Τ = \sqrt{L C} ‚ ξ = \frac{R}{2} \sqrt{\frac{C}{L}}$

2Simulink仿真模型

根据RLC串联电路的微分方程,键入Simulink命令后,打开系统模型库,在新建模型窗口中直接加入所需要的模块,经模块连接后得RLC串联电路的仿真模型[6,9,10],如图2所示。其中,Step模块:设置Step Time为0;Gain模块:设置增益为1/LC;Gain1模块:设置增益为1/LC;Gain3模块:设置增益为R/C;Sum模块:设置List of signs 为 +--;To Workspace模块:将数据写入工作空间的变量中,配合Matlab绘图命令,绘制出响应曲线,其中Variable name为tout(输出变量名), Save format为Array。

在Matlab命令窗口输入R,L,C的赋值语句,赋值后运行模型,双击Scope模块或用To Workspace模块将数据写入工作空间的变量中,配合Matlab绘图命令,即可得到单位阶跃响应曲线。

3仿真实验和结果

(1) 无阻尼

在Matlab命令窗口输入R,L,C的赋值语句:当R=0,L=1 H,C=100e-6 F;有 $ξ = \frac{R}{2} \sqrt{\frac{C}{L}} = 0$ ,运行仿真模型,即可得到其单位阶跃响应曲线如图3所示。

从图3可以看出,当 $ξ = \frac{R}{2} \sqrt{\frac{C}{L}} = 0$ 时,其阶跃响应为等幅振荡曲线。

(2) 欠阻尼

在Matlab命令窗口输入R,L,C的赋值语句:当R=50 Ω,L=1 H,C=100e-6 F时,有 $0 < R < 2 \sqrt{\frac{L}{C}} ‚$ 即 $0 < ξ = \frac{R}{2} \sqrt{\frac{C}{L}} < 1$ ,运行仿真模型,可得到其单位阶跃响应曲线如图4所示。

从图4可以看出,当 $0 < ξ = \frac{R}{2} \sqrt{\frac{C}{L}} < 1$ 时,其阶跃响应为减幅振荡曲线。

(3) 临界阻尼

在Matlab命令窗口输入R,L,C的赋值语句:当R=200 Ω,L=1 H,C=100e-6 F时, $ξ = \frac{R}{2} \sqrt{\frac{C}{L}} = 1$ ,即 $R = 2 \sqrt{\frac{L}{C}} ‚$ 运行仿真模型,可得到其单位阶跃响应曲线如图5所示。

从图5可以看出,当 $ξ = \frac{R}{2} \sqrt{\frac{C}{L}} = 1$ 时,其阶跃响应为非周期过程,不具有振荡性质,为单调上升曲线。

(4) 过阻尼

在Matlab命令窗口输入R,L,C的赋值语句:当R=5 000 Ω,L=1 H,C=100e-6 F时,有 $ξ = \frac{R}{2} \sqrt{\frac{C}{L}} \geq 1 ‚$ 即 $R \geq 2 \sqrt{\frac{L}{C}}$ ,运行仿真模型,可得到其单位阶跃响应曲线如图6所示。从图6可看,当 $ξ = \frac{R}{2} \sqrt{\frac{C}{L}} \geq 1$ 时,其阶跃响应也为单调上升曲线,但其上升斜率较临界阻尼慢。综上所述,通过建立RLC串联电路的Simulink仿真模型来改变R,L,C的值,以得到不同状态下单位阶跃响应曲线。从中看出,参数选择适中,可以兼顾系统的稳定性和快速性。

4结语

用Matlab提供的Simulink来建模、仿真,用鼠标拖拉模块图标来建模,其模型生成直观、简单,还可以在仿真时随时改变参数,并用Scope随时观察仿真波形,使得仿真更具有实时性、直观性。本文基于Simulink建立了RLC串联的动态电路仿真模型,通过改变R,L,C的值,得到不同状态下的单位阶跃响应曲线。上述分析可看出,适中选择参数,以兼顾系统的稳定性和快速性,展示了方便灵活的动态仿真结果。

参考文献

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动态电路的简化与解析篇7

电路主要分为动态电路和静态电路两大类。静态电路是指开关闭合, 电路中各用电器工作时, 流经电路中的电流和各用电器分配的电压不变, 故称静态电路。动态电路是指电路中有多个开关控制, 或有滑动变阻器改变电路, 通过各开关的断开与闭合, 或调节滑动变阻器的滑片, 从而导致电流所行走的路径或电路中电流大小及各用电器分配的电压随之发生改变, 故称为动态电路。在动态电路中, 若只有调节滑动变阻器的滑片, 从而导致电路中电流大小和各用电器分配的电压发生改变, 但电路中电流所行走的路径并未改变, 所以, 电路图外观也无须改变。对于此类情况, 学生基本上也能正确解析。但对于有些复杂电路, 也就是通过多个开关的断开与闭合, 而导致电路中电流所行走的路径发生改变, 有些用电器能够工作, 但有些用电器被短路, 从而让很多学生迷惑不解, 为此, 我们应让学生对此类电路进行分阶段简化, 再分阶段进行分析和计算, 就相对简便了。

对复杂电路图的简化, 我们主要采用的方法是电流路径法, 即电流从电源的正极出发, 凡经过的用电器、电流表都把它画下来, 未经过或被短路的用电器不再画它, 经过闭合的开关时, 直接用导线连接, 直到电流回到电源负极, 最后将电压表在不违背电路图原意的情况下, 与被其测量电压值的用电器并联起来, 电路图简化完成后再进行解析。例如:

例1:如图所示电路, 电源电压不变, 灯泡L标有“6V、3W”字样, 当S闭合, S1、S2断开, 滑片P从b端滑到中点时, 电流表的示数变化为0.1A, 此时电压表的示数为6V;保持滑片P的位置不变, 闭合S1、S2, 电流表的示数又变化为2A。则电源电压和定值电阻R0的阻值分别是多少?

根据电流路径法, 分阶段对电路进行简化。

第一种情况:当S闭合, S1.S2断开, 滑动变阻器的滑片P在b端时:电流从正极出发, 经过灯泡L与滑动变阻器 (其阻值为最大R) , 再经过电流表回到负极, 电压表测量灯泡L的电压, 小灯泡L与滑动变阻器串联。如图:

根据题意:小灯泡的额定电压U额=6V, 额定电功率P额=3W。故其电阻R1=U2/P= (6V) 2/3W=12Ω。当滑动变阻器滑片P在b端时, 滑动变阻器阻值最大为R, 此时电路中的电流值等于电源电压除以灯泡电阻与滑动变阻器最大阻值之和, 即I1=U/ (R1+R2) =U/ (12Ω+R) 。

当滑动变阻器滑片P移至中点时, 电路中总电阻减小, 电路中电流增大, 此时, 电压表示数为6V, 故电流表中的电流值等于流经小灯泡的电流值式, 故滑片在b端时电路中电流值应为0.4A。I1=U/ (12+R) =0.4A…… (2) 式, 解方程组由 (1) (2) 式可得U=8V, R=8Ω。

第二种情况:保持滑片P的位置不变 (即滑动变阻器的阻值R/=4Ω时) , 闭合S1、S2, 根据电流路径法, 电流从电源正极出发, 经闭合的开关S1后分成两个支路。一个支路经定值电阻R0, 一个支路经滑动变阻器R/ (阻值为4Ω) 后汇合经电流表回到负极。此时定值电阻R0与滑动变阻器并联, 如图。

因为电路由串联改为并联, 电路中电流增大, 故此时电阻的总电流应为I总=0.5A+2A=2.5A。流经支路R/的电流I/=U/R/=8V/4Ω=2A。根据在并联电路中, 干路电流等于各支路电流之和, 故流经支路R0电流I0=I总=0.5A-2A=0.5A。所以R0电阻, R0=U/I0=8V/0.5A=16Ω。

这样通过对电路的分阶段简化与解析, 即可求出各物理量了。

例2:如图所示的电路中, 灯泡L上标有“6V、4W”的字样, R1的最大阻值为18Ω, R2=4.5Ω。

(1) 当开关S1, S3都断开, S2闭合时, 灯泡L正常发光, 求电源电压。

(2) 当开关S1, S2, S3都闭合时, 且滑动变阻器滑片P滑到b端, 求电路中的总电流。

(3) 当开关S1闭合, S2, S3都断开, 在滑片P滑到b端的过程中, 滑动变阻器消耗的功率随其电阻R1变化的情况如图所示, 由图像可知, 当R1为何值时, 滑动变阻器消耗的功率最大?最大功率是多少? (设电源电压不变)

分析: (1) 当开关S1, S3都断开, S2闭合时, 根据电流路经法, 电流从正极出发, 经闭合开关S2后经过灯泡L再经过电阻R2后回到负极, 灯泡L与电阻R2串联, 滑动变阻器R1被短路, 简化电路图, 如图所示:

此时因灯泡正常发光, 所以电路中的电流值就等于灯泡的额定电流, 即I=I额=P额/U额=4W/6V=2/3A。

电阻R2分配的电压U2=IL×R2=2/3A×4.5Ω=3V。

故电源电压U=U额+U2=6V+3V=9V。

(2) 当开关S1, S2, S3都闭合时, 滑动变阻器的滑片滑到b端时, 根据电流路经法, 电流从正极出发后分成两个支路, 一个支路经闭合开关S2通过灯泡L回到负极, 另一个支路经闭合开关S1后再经滑动变阻器 (阻值为最大) 回到负极, 灯泡L与滑动变阻器并联, 简化电路图, 如图所示:

小灯泡的电阻RL=U×U/P=6V×6V/4W=9Ω。所以流经灯泡的电流IL=U/R=9V/9Ω=1A。

流经滑动变阻器的电流I1=U/R1=9V/18Ω=0.5A。