共轭凸轮机构（共4篇）
共轭凸轮机构 篇1
0引言
打纬机构是剑杆织机中的关键部件,它的运动性能直接决定了剑杆织机的质量和效率。在织机上,单是把纬纱纳入梭口还不能构成织物,这是因为纬纱对经纱的相对位置尚不稳定,纬纱同织口的距离太大, 不具备构成织物所应有的起码的纬纱密度。打纬的作用就在于把已经纳入梭口的纬纱推向织口,并使它逐步稳定在织物内。经过若干次打纬以后,才能达到所需要的织物纬密,打纬过程及条件对织物结构的特征有着决定性的影响[1]。打纬运动是织物形成时的一个重要条件,对形成织物的内在质量和外观及织物的几何结构都有重要的影响,其工作性能的优劣直接影响织物的质量、织机的工作稳定性和工作速度。因此,打纬机构运动的精确性和稳定性将成为织机正常工作的充要条件。根据打纬原理,纬线和经线形成的织物必须疏密均匀,避免形成“开车稀密挡”织疵,这就要求打纬机构的各组成构件具有严格的尺寸关系和加工精度[2]。如何在现有加工条件下确定机构中各误差因素对打纬机构最终输出运动精度及其运动可靠性的影响关系,对各组成构件加工误差进行合理分配和控制,对织机打纬机构输出运动精度进行预判, 具有重要的理论价值和实用意义。
本研究将运用凸轮机构反转原理、有效长度理论、转换机构法等多种误差分析方法,研究共轭凸轮打纬机构在考虑基本尺寸误差、运动副间隙误差及凸轮副磨损误差3种情况下的打纬摇轴摆角误差的计算方法;运用Maple数值分析计算软件对打纬机构的运动精度进行数学建模并分析计算,为高速织机的设计提供技术参考。
1共轭凸轮打纬机构的运动误差分析
近代织机大多采用共轭凸轮打纬机构,它具有打纬动程、开口高度、经丝张力和织机振动较小且运动平稳等优点,更适应高速运行。在影响凸轮机构从动件位置误差的众多因素中,基本尺寸、运动副间隙和凸轮副表面磨损是比较重要的要素,共轭凸轮机构的运动精度主要从该3个方面来进行误差考虑。本研究借鉴摆动凸轮机构的误差分析方法,对共轭凸轮打纬机构从动件打纬摇轴的摆角误差进行分析计算。
1.1考虑基本尺寸误差时机构打纬摇轴的摆角误差分析
本研究通过数学公式推导建立打纬摇轴摆角 φ 对于凸轮轮廓尺寸、转角 θ 以及机构基本尺寸的关系式,然后采用泰勒级数展开法对机构打纬摇轴摆角位置误差进行分析。
摆动推杆盘形凸轮机构几何关系如图1所示,根据凸轮机构反转原理,本研究建立打纬摇轴摆角 φ 与凸轮轮廓坐标x 、y ,凸轮转角 θ 和机构基本尺寸摆杆l 、中心距a 、从动件滚子半径r的函数关系[3]。
式中:φ0—初始位置摆杆与中心距之间的夹角。
摆动凸轮机构中的尺寸误差主要有以下几方面: ①凸轮轮廓线加工误差 Δx , Δy ;②摆杆长度加工误差 Δl ;③摆杆安装误差 Δa以及滚子半径加工误差 Δr 。
将打纬摇轴摆角 φ 函数按泰勒级数在各变量均值点处展开,忽略二阶导数项及以上的高次项,可得凸轮由各参数的误差导致的总误差 Δφ ,即:
上式中,各个偏导数的具体表达式参见文献[4]。
凸轮轮廓坐标P(x,y) 是凸轮轮廓线形状的反映, 而且最终可以用凸轮转角 θ 来表达。虽然不同的从动件运动规律和尺寸参数对应的凸轮轮廓线是不同的,但对同一凸轮轮廓形状而言,只要给定一个 θ 值, 凸轮轮廓线上就会有相应的点与之对应,给定一组 θ 值,就有一组点与之对应,这样就可以求出凸轮任意转角 θ 所对应的 Δφ1。
1.2考虑运动副间隙误差时机构打纬摇轴的摆角误差分析
运动副中的间隙是由运动副元素表面的不准确引起的,间隙的存在将导致机构从动件运动精度的下降。S. J. Lee在1991年提出了“有效长度模型”理论, 该理论针对铰链式运动副中径向间隙和销轴位置的不确定性等因素对连杆有效长度的影响,以及所造成的机构输出运动误差作了详尽分析[5];将“有效长度理论”应用到共轭凸轮机构的分析中[6],对铰链间隙的影响给出了定量分析。
有效长度示意图如图2所示。根据该理论,当销轴在铰接副套筒中运动时,销轴中心在误差圆内随机分布,且有效杆长与实际杆长关系为:
设主凸轮与支座之间铰链的径向间隙为Rc1,其销轴中心的局部坐标为xo1、yo1;滚子与摆杆之间铰链径向间隙为Rc2,其销轴中心的局部坐标分别为xo2、 yo2;摆杆与支座之间的铰接误差不计。则受间隙影响参数的有效长度为:
在式(1)中将参数a 、b 、l 、r用其有效长度a* 、 b*、l*、r*来代替,且同样按泰勒级数展开,可得到考虑运动副间隙时的打纬摇轴摆角位置误差 Δϕ2的表达式:
1.3考虑凸轮副表面磨损误差时机构打纬摇轴的摆角误差分析
凸轮机构使用过程中,凸轮和滚子的表面会不断被磨损,从动件摆角会因磨损量的不断增加而产生误差, 从而导致机构运动精度降低。本研究采用转换机构法对由凸轮副磨损导致的从动件摆角误差进行分析。
对于复杂机构很难求解出偏导数,勃鲁也维奇在1966年提出了一种计算单个原始误差引起的机构输出误差的计算方法,即做出与每个原始误差对应的转换机构,通过求转换机构传动比来求得各个偏导数, 该方法简称为转换机构法。求解时可采用图解法,也可以采用图解解析法,后者更适合于计算机编程计算。该方法已经被广泛应用于对机构运动精度及其可靠性问题的求解中[7-8]。
在转换机构中,本研究作出转换机构的位移图, 得出打纬摇轴位置误差的表达式为:
式中: 。
凸轮磨损量 Δρ1和滚子磨损量 Δρ2一般很难获得精确的表达式,近年来随着对机构磨损量函数形式的研究不断深入,相关文章已有发表[4]。
2织机共轭凸轮打纬机构运动精度计算实例
某织机共轭凸轮打纬机构,设计转速为300 r/min, 中心距a为128 mm,摆杆的最大摆角h =24°,打纬推程角和回程角都是70°,给出基圆的初始半径rb为90 mm,滚子半径r为30 mm,两摆杆长度l1、l2为60 mm,推程和回程采用摆线运动规律[9]。
2.1主凸轮机构运动精度的仿真计算
根据凸轮设计原理,得主凸轮廓线方程为[10]:
初始位置摆杆l与中心距夹角为 φ0:
主凸轮摆杆采用摆线运动规律,最大摆角h =24°, 凸轮推程角为 φ1=70°,回程角为φ2=70°,近休止角为220°。
其推程阶段方程式为:
回程阶段为:
近休止阶段:此时推杆摆角保持不变,即:φ=0 ,φ1+φ2<θ≤2π。
在分别考虑机构尺寸、运动副间隙和凸轮副磨损3种误差的情况下,本研究采用上述方法对主凸轮机构进行机构运动精度分析计算。笔者运用Maple软件进行数学仿真,得出打纬摇轴摆角误差随凸轮转角变化的曲线 Δφ-θ 图如图3~5所示。
通过对以上计算结果分析可知,主凸轮机构的基本尺寸误差对摇轴的运动精度影响较小,整个周期内误差最大值接近0. 000 20 rad;运动副间隙对打纬摇轴推程和回程的运动精度影响大,且变化幅度比较大;凸轮副磨损对摆杆运动精度的影响在整个周期内均比较大,摆杆运动误差最小值达0. 005 25 rad,且随凸轮转角的变化波动较大。
2.2副凸轮机构运动精度的仿真计算
副凸轮摆杆也采用摆线运动规律,副凸轮的起始段为回程曲线与主凸轮推程是对应的,该阶段从动件摆杆的运动规律与主凸轮的推程一致;副凸轮的推程摆杆运动规律与主凸轮的回程规律对应,该阶段从动件摆杆的运动规律与主凸轮的回程一致;休止段与主凸轮近休止运动规律对应,即为远休止。副凸轮推程角为φ1=70°,回程角为φ2=70°,远休止角为220°。
副凸轮廓线方程为:
式中:ψ —两摆杆之间的夹角。
副凸轮回程阶段方程式为:
推程阶段为:
远休止阶段,推杆摆角保持不变,即ϕ=h,φ1+φ2<θ≤2π。
分别考虑机构尺寸、运动副间隙和凸轮副磨损3种误差的情况下,本研究对副凸轮机构进行机构运动精度分析计算,运用Maple软件进行数学仿真,得出打纬摇轴摆角误差随凸轮转角变化的曲线 Δφ-θ 图。
由分析结果可知,对副凸轮机构进行运动精度分析,得出的结果曲线与主凸轮机构完全一致,这与共轭凸轮机构主、副凸轮的共轭特性相吻合。因此,研究分析共轭凸轮机构的运动精度时,只需直接对主凸轮机构进行分析计算即可。
3结束语
本研究采用多种误差分析方法,建立了共轭凸轮打纬机构在考虑基本尺寸误差、运动副间隙误差及凸轮副磨损误差3种情况下的打纬摇轴摆角误差的计算公式。分析结果表明:在所考虑的3种主要误差中,共轭凸轮打纬机构的运动精度受基本尺寸误差的影响较小,其最大值低于0. 000 20 rad;受凸轮副磨损误差的影响最大,其最小值已接近0. 005 25 rad。因此,可以通过选择特殊耐磨材料加工凸轮和滚子表面,同时控制凸轮副表面的加工误差,并做好润滑保护措施来降低控制凸轮副磨损误差,最终提高共轭凸轮打纬机构的运动精度。
本研究通过分析共轭凸轮打纬机构的运动精度, 找出造成其误差的影响因素并加以控制,对无梭织机的改造和高速剑杆织机的设计应用具有一定的理论价值和实用意义。
共轭凸轮机构 篇2
论文关键词：高速凸轮机构动力学模型动力学仿真
0引言
高速凸轮机构中，由于构件的惯性力较大，构件的弹性变形及在激振力作用下系统的振动不能忽视，一方面它使得从动系统输出端的运动规律与输入端的运动规律存在差异，需要适当修正输入端运动规律，使输出端运动规律符合设计要求；另一方面，约束反力一直处于变化状态，了解约束反力的变化规律可为工程技术人员设计轴承和构件尺寸提供设计数据。
1凸轮机构动力学模型的建立及其动力学方程式
为了简化计算，通常将构件的连续分布质量看作是集中在一点或若干点的集中质量，用无质量的弹簧来表示构件的弹性，用无质量、无弹性的阻尼元件表示系统的阻尼，并忽略一些次要的影响因素，从而把凸轮机构简化为由若干无弹性的集中质量和无质量的弹簧以及阻尼元件组成的弹性系统。图1为偏置尖底直动从动件盘形凸轮机构及其动力学模型。滚子和凸轮轴因刚性大可不计其弹性变形。弹性系统的运动微分方程为：
中E为从动件材料弹性模量，A为从动件截面积，1，为从动件长度；
在不考虑工作载荷对凸轮机构输出件运动规律的影响，并忽略阻尼和锁合弹簧的弹簧刚度的情况下，该弹性系统的运动方程式简化为：
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共轭凸轮机构 篇3
《纺织工业“十二五”科技进步纲要》提出了重点推广高档剑杆织机等织造设备,到2015年实现高档无梭织机自主化率达到25%～35%的发展目标。开发高速剑杆织机成为我国无梭织机技术近期发展的新趋势[1,2]。由于引纬运动直接决定着织机的工作性能好坏、动力性能指标的优劣和织物质量的好坏[3],且随着织机车速的提高(已经大于830r/min)和织造筘幅的加宽(已超过5m),引纬技术已经成为高档剑杆织机发展的关键技术,因此,改进现有引纬机构成为提高剑杆织机设备技术水平的重要课题。
引纬机构是剑杆织机的五大核心机构之一,剑杆织机引纬就是当开口机构形成梭口后,用剑杆将纬纱引入梭口。无论何种机构形式的引纬,其实质都是为了将主轴的圆周运动转化为符合引纬规律的非匀速直线往复运动。而共轭凸轮引纬机构可以应用于普通低中速剑杆织机和高速剑杆织机两种情况。国内外学者针对引纬机构开展了一系列研究:Tinis等[4]提出了减小引纬机构的运动惯性、结构限制和纱线应力标准的引纬设计新思路;Fielding等[5]用系统论进行机构综合,将织造方法的优劣纳入剑杆织机驱动机构改进的标准,指出采用连杆机构在纬线压力维持在一定程度的情况下可提高入纬率;李克让等[6,7,8]对正置空间曲柄摇杆引纬机构进行了运动学和动力学分析,研究了在摇杆最大摆角和不同输出杆长时,输出杆的运动和压力角变化规律;Kazuo等[9]根据纬纱张力控制引纬的运动学特性,设计了相应机构及其控制器;Mirjalili[10]探讨了电磁力引纬的方法。
1 共轭凸轮引纬机构原理与运动学分析
图1所示为剑杆织机中的凸轮式引纬机构。在织机主轴3上有一对按照运动规律制作的共轭凸轮1、2,共轭凸轮驱动转子4使摆轴5往复回转(通过改变摆轴5上的滑块6位置,进而改变连杆7的运动量,可以实现剑杆动程的调节),通过连杆7使扇形齿轮8做往复摆动,再通过小齿轮9和同轴的圆锥齿轮10传动到另一个圆锥齿轮11,使引纬齿轮12往复回转。剑带是扁平的冲孔条带,与齿轮12啮合而往复进出梭口引纬。织机主轴转一周,两剑进出梭口一次,引入一纬。通过改变剑带和引纬齿轮的初始啮合位置,可以调整两剑的交接位置,从而可调整两剑头在梭口中央的交接冲程和交接位置,以保证它们在筘幅中央交接。剑头引纬的运动可以认为完全由引纬凸轮轮廓曲线的设计规律决定。
1,2.共轭凸轮 3.织机主轴 4.转子 5.摆轴 6.滑块 7.连杆 8.扇形齿轮 9.小齿轮 10,11.圆锥齿轮 12.引纬齿轮
图2为所研究的引纬机构简图,以摆轴轴心为坐标原点,摆轴轴心与扇齿轮轴心连线作为x轴,建立坐标系,在共轭凸轮轴线中心B与摇杆OA的轴线中心O以及滚子中心点A组成的△OAB中易得摇杆OA的角位移,并依次求导获得摇杆OA摆动的角速度和角加速度:
式中,l1为连杆OA长度;c为OB两点安装距离;r为凸轮滚子半径;R=R(ϕ)为凸轮轮廓曲线函数;θ0为OB连线初始角度;θ为∠AOE随时间变化的角度;ϕ为凸轮轴转角;t为时间;ω为凸轮轴转速。
令
式中,l2,l3,…,l7分别为杆O C、CD、DE、OE、AC、BE的长度。
在四杆机构O CDE中,可得
式中,正负号由机构实际安装位置和运动连续性确定;α为杆OA与OC的固定夹角;θ3为扇齿轮转角。
记θ=f1(ϕ),θ3=f2(θ1),θ1=f3(θ),由图2可知θ1=α0-θ,有
对于剑杆织机而言,剑头位移为
s=r2i θ3
则引纬速度为
式中,i为引纬机构放大系数;r2为剑轮半径。
对式(3)依次求导可得引纬剑头的加速度曲线以及跃度曲线。
2 运动学位移图谱
机构运动学性能取决于机构的结构参数的合理选择,在一定范围内的实际要求条件下,存在着构件参数的优化设计与综合问题。在不同的企业以及不同工艺条件下,对筘幅、引纬率以及转速的要求不同,针对不同规格的同结构引纬机构而言,运动学和动力学指标也有较大差异,使构件参数的优化问题变得复杂,因此,要结合实际侧重点,划定更多符合客户需求的边界条件,例如筘幅、最大运动加速度、最大可接受杆件长度等,优化设计出满足本企业或者固定客户要求的织机机构。
本文选定一组结构参数,以摇杆OC为例,研究运动学变化规律图谱的分布特性。选取的结构参数如表1所示。
结合机构的实际杆长,研究l2在80～190mm范围内的情况,利用以上推导的运动学方程,用MATLAB编程,可以获得剑头运动位移图谱,如图3所示。
1.l2=104mm 2.l2=105mm 3.l2=190mm
从图3可以看出按照不同杆长大致可以分为三个区域。第一个区域为l2在171～190mm之间(图4)。在这一区域内,随着杆长的增大,运动学正解范围变窄,而且逐渐向上、向中间收缩,引纬时间所占周期比率越来越小,剑头动程越来越小,但剑头动程只在全程四分之一范围内变动(主要分布在0.75～1.00之间),此区域内不适合设计引纬。
1.l2=171mm2.l2=190mm
第二个区域(图5a)为l2在105～170mm之间。在这一区域内,运动学正解范围布满整个周期,随着杆长的增大,运动学正解最大值和最小值差异逐渐变小,即引纬动程越来越小,有效引纬时间所占周期比率越来越大,但剑头动程变化范围差异性较大(主要分布在0.2～1.0之间)。此区域内根据设定的长短程门限值又可以分为短程范围和长程范围两部分,例如,取门限值为0.5的分割为:①126～170mm之间(图5b),此时引纬动程小于0.5(在0.5～1.0之间),适合短程引纬或者不适合引纬;②105～125mm之间(图5c),此时引纬动程大于全程距离的一半。第二个区域是设计引纬的最佳结构参数范围。实际应用中的长短程范围需要根据实际情况确定。
第三个区域(图6)为l2在80～105mm。在这一区域内,运动学正解范围虽然布满整个周期,但是由于所有的运动曲线都不能达到全动程(皆小于0.7),此区域参数结构不能用于引纬。
1.l2=104mm2.l2=105mm
3 考虑动力学的最优图谱的确定
从动力学优化角度考虑,对选出的最佳区域还要考虑速度、加速度以及跃度变化规律,使得动力学性能稳定,减少冲击和振动。如图7所示,在优选区域内,分析最大速度、最大加速度和最大跃度变化规律,可见在杆长在105mm处最大速度、最大加速度和最大跃度存在激变。实际设计时要考虑所承受的动力指标范围。
图8给出了杆长在第二区域长程范围时,一个周期内跃度值与加速度值分布情况。对于选出的第二区域长程进行跃度曲线图谱分析,可以发现l2=105mm时跃度绝对值最大值大于10,而其他情况下远远小于这个数值。例如,当允许最大跃度绝对值小于5时,应将此数值从最佳区域里去除;同理,当允许最大跃度绝对值小于3时,将106mm这个尺寸也去掉,此时允许最大跃度绝对值小于3时的最佳设计区域为107～125mm。
1.l2=105mm 2.l2=106mm
同理对加速度情况进行分析。在上述按照跃度提取的优化范围内仍然存在加速度值比较大的情况,最大值接近8m/s2。对于尺度的优化问题,必须给定一定的设计限定条件,例如,当允许加速度最大值小于3m/s2时可以得到最优尺寸变化范围为117～125mm。
图9给出了最优设计范围内加速度、跃度变化的分布规律。实际应用中需要根据最大的加速度和跃度变化承受度来综合考虑新的最优区间。对比现有成熟的引纬机构运动规律的研究,同时结合企业实际经验,可知此优化结果是有效的。
4 结语
合理设计剑杆织机引纬机构的结构参数,属于引纬机构的尺度综合问题,在运动学层面设计的同时,还需要考虑到动力学指标的影响。本文提出了一种运动学求解方法,通过运动图谱分析,以摇杆的优化设计为例,探索了一种尺度优选方法。考虑了引起动力学综合指标偏大的因素,以一根摇杆为例,利用优化方法,获得了摇杆的最优设计范围,为引纬机构乃至其他机构提供了一种优化设计的新思路。
摘要：为了在高档织机开发过程中实现引纬机构的优化设计,适应客户个性化定制需求,针对共轭凸轮引纬机构提出了一种运动学求解方法。建立了引纬剑杆的运动学方程,求解了位移、速度、加速度,以及与运动学参数相关的运动特性图谱;以摇杆为例构建了一种考虑动力学影响的结构优化方法,利用运动学特性图谱求解了相应杆长的最优区间。基于MATLAB仿真图,验证了该方法的正确性。
关键词：优化设计,运动学图谱,剑杆织机,共轭凸轮引纬机构
参考文献
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纺织机械共轭凸轮反求设计研究 篇4
关键词：共轭凸轮,设计,分析,优化,运动
0 引言
凸轮作为许多机械设备中的关键零部件,其优点主要表现在可实现分度运动、间歇运动、较大运动升程要求或其他任意复杂反复循环运动要求等,且机构紧凑、性能可靠同时适应能力强。剑杆织机是利用机械引纬方式的无梭织机,自从剑杆织机问世以来,提高剑杆织机的速度始终是设计者追求的目标之一,特别是针对剑杆织机引纬和打纬共轭凸轮机构的优化以及改进设计直接影响剑杆织机性能,因此研究织机打纬和引纬对织机高速化具有重要意义[1]。剑杆织机中广泛采用共轭凸轮式打纬机构,它是两组完整的凸轮机构,构件间相互刚性连接,分别控制同一从动件运动规律中的推程和回程,实现打纬机构中将纬纱推向织口与经纱交织从而形成织物的过程。国内的凸轮设计和制造技术水平与国外相比还有一定的差距,特别是对于共轭凸轮的轮廓曲线设计以及凸轮轮廓曲面的制造。共轭凸轮应根据剑杆的运动特性和动作配合要求来设计,本设计采用逆向设计的思维进行凸轮轮廓的设计,然后进行曲线和曲面的功能优化分析,对于提高凸轮设计与制造的效率、质量,缩短凸轮研制的周期,降低凸轮零配件的成本加强技术改造和创新起到了积极的作用。
1 共轭凸轮反求设计方法
在凸轮逆向设计的过程中,通过测量得到反求凸轮的三维点云数据,然后将测量数据转换为数模,设计完成后对凸轮机构进行运动规律分析从而在虚拟环境下得到凸轮机构的运动规律曲线,凸轮曲面在复制的过程中凸轮曲面本身的表面缺陷和测量点的误差都会完全复制到新产品上,对产品的性能产生影响,甚至造成逆向设计的产品不能满足实际的运动要求,造成产品逆向设计的失败[2]。在凸轮逆向设计的过程中通过运动规律判定凸轮机构设计的缺陷,改进凸轮机构的轮廓曲线并修正设计的缺陷,以满足共轭凸轮原型所具有的设计与加工特征,结合运动规律反求的数学模型得到共轭凸轮机构的真实运动规律,凸轮逆向设计后将实际运动规律曲线转化为无量纲运动规律曲线,从而判断出运动规律类型。
2 共轭凸轮点云处理与曲线构建分析
三维点云数据采集通常采用专用的数据采集设备来测量得到产品实物模型表面离散点。常用的三维点云数据采集方法有接触式和非接触式。由于本课题研究的共轭凸轮对产品外轮廓曲线精度要求较高,其他表面均为规则曲面,本设计采用接触式三坐标测量机进行共轭凸轮模型表面数据的采集,再使用逆向设计软件提供的曲面造型与分析功能完成共轭凸轮曲面模型重构、评价、改进,最后实现共轭凸轮的再制造。利用三坐标测量机进行共轭凸轮数据采集,如图1所示。测量所得到的数据不可避免地引入设备误差和测量误差,尤其是尖锐边和边界等,本课题的共轭凸轮是剑杆织机打纬机构的关键部件,对精度要求较高,因此,还需要对测量得到的点云数据进行预处理主要包括:去除噪声点、去除冗余数据、数据插补、数据光顺等[3],从而实现把凸轮的反求设计误差从它的原始数据中分离出来,再通过曲线、曲面质量分析可以及时发现缺陷、偏差、瑕疵等,使复制后的凸轮机构的工作性能不低于原设计的工作性能指标。测量后预处理后得到的共轭凸轮点云数据,如图2所示。
由于剑杆织机打纬机构共轭凸轮长时间高速运转,受到工况条件以及外界振动等因素影响会引起磨损,使凸轮轮廓曲率不连续,影响纺织产品的质量精度,因此需要对磨损的共轭凸轮进行再设计。但是,凸轮轮廓的磨损会造成反求设计的共轭凸轮与原始设计的共轭凸轮之间存在偏差,再加上凸轮的加工误差,精度不足将造成凸轮机构啮合不良,间隙过大或过小都将造成磨损,引起凸轮机构的异常振动与噪声,减少了机械有效的使用周期,磨损后的共轭凸轮经过反求设计后得到磨损后的凸轮轮廓曲线,在逆向设计软件中对该曲线进行曲率分析,共轭凸轮前后两个凸轮的轮廓曲线曲率分析,如图3所示,从图中可以看出凸轮轮廓曲率不连续,需要对该轮廓曲线进行优化设计,使反求设计后的凸轮轮廓满足原设计的功能。
3 共轭凸轮优化处理与机构分析
利用MATLAB工具对曲线上各测绘点的数据进行拟合,对碰撞力曲线中突变处的对应点数据进行样条插值,可对突变处进行修正,最后得到比较理想的共轭凸轮曲线。凸轮片进行光顺处理后的曲率分析,曲率分布有明显的改变,且基本符合光顺要求,优化后凸轮曲率半径曲线比优化前要平坦,凸轮片经光顺处理后的曲率分布,如图4所示。
凸轮经光顺处理后导入到Pro/E软件后进行凸轮机构装配,装配是运动仿真的前提保障,装配关系的正确与否直接影响着运动仿真的结果。装配前首先要确定各构件之间的运动副关系,然后通过选择构件和运动副组成机构,最后由各机构组成整机。本凸轮机构的元件只有两个凸轮片和推杆,而且各元件之间的约束关系相对比较简单,因此确定连接关系比较方便,确定好各构件间的运动副后添加凸轮副与伺服电机后进行机构模拟[4]。系统提供了完善的仿真和机构分析功能,产品导入Pro/E软件仿真模块后,确定好元件之间的装配关系,即可模拟模型的运动过程,可以动态地观察机构的运动状况,分析机构的运动轨迹、位移以及运动构件是否发生干涉等问题,验证机构设计的合理性,以便能够尽早发现设计中存在的问题,可以提高产品设计的成功率减少设计周期,凸轮机构装配结果如图5所示,在运动环境中,通过定义连杆、添加运动副对凸轮机构进行运动仿真和运动分析,通过仿真过程判断凸轮机构的运动结果是否与设计要求相一致,进而修改或完善凸轮的结构方案。如果机构比较复杂则应根据运动副中零件或组件的构成情况确定约束关系,然后进行正确的连接。
为适应高速运转的要求,共轭凸轮应具有精确的共轭精度,在凸轮高速运转时减少磨损与发热,进行产品制造前的机构运动分析是必不可少的。Pro/E机构运动分析功能模块系统提供的装配功能进行机构的装配,然后可以进入机构运动分析模块进行机构仿真与运动模拟。在该模块中,根据设计意图首先定义好机架并确定好构成运动副的零件或组件之间的连接,然后定义伺服电机,伺服电机在该机构中提供施加力或力矩,为机构提供指定的运动[5]。研究其机构的运动和动态性能,获得较好的特性参数,在满足凸轮机构原有整机运动学和动力学特性的前提下,对打纬机构进行优化再设计,可以很方便的对凸轮机构的动力学特性做进一步分析。最后执行运动,并对运动结果进行分析,针对本设计的凸轮机构升回程位移曲线如图6所示,凸轮连接轴的速度曲线如图7所示,打纬摆杆机构角加速度曲线如图8所示。通过分析共轭凸轮机构的位移、连接轴速度以及角加速度更有利于整机性能的提高,从而提升织机的工作效率。
从这些图形中可以看出,转轴速度曲线符合正弦曲线运动规律,打纬摆杆机构角加速度曲线在开始和终止的位置存在跃变,因此,该曲线的运动规律一般应在两端可做进一步的修正工作以更好地满足产品设计要求。该方法基于凸轮从动件的运动规律进行控制,在判断凸轮机构整体性能时较直观且操作方便,在机构运动分析中,可以选择机构中关键的运动对象来加以分析,本设计主要分析连接轴速度和摆杆角加速度,看其运动是否符合设计要求[6]。分析凸轮机构运动规律可以研究其上各点的轨迹、位移、速度、加速度等运动参数,不仅可以评价从动件的运动规律是否满足工作要求,还可以通过仿真结果,修改凸轮轮廓曲线或相应曲线参数来改变从动件的运动规律,测量出相关构件的位移曲线、加速度曲线、凸轮压力角的变化曲线等,为进一步的设计或改进提供直观的依据,作为凸轮设计的辅助手段,具有很强的实用价值。
4 结论
在三坐标测量机中获得的共轭凸轮原始测量点云数据进行处理分析,从检测的点云数据中提炼出来,生成凸轮外形轮廓进行优化处理,才能更好地保证反求设计的凸轮满足工作性能,为进一步研究凸轮机构的动力学提供理论依据。在进行机构运动仿真时通过对机构进行优化设计,更新装配模型,可以有效保证在生产凸轮之前使各项指标符合用户要求,保证了机构设计的可靠性,振动和噪声明显有所下降,达到了优化的目的。
参考文献
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