模糊自整定PID算法

模糊自整定PID算法（共8篇）

模糊自整定PID算法 篇1

0 引言

PID控制器是在工业过程控制中最常见的一种控制调节器,它具有控制原理简单,容易实现,稳态无静差等优点。因此,长期以来广泛应用于化工、冶金、机械、热工和轻工等工业过程控制系统中,并取得了良好的控制效果。PID控制器有几个重要的功能:提供反馈控制、通过积分作用可以消除稳态误差、通过微分作用预测将来。当已知对象的精确数学模型时,只要正确设定参数,PID调节器便可实现精确控制。但在实际中,大多数工业过程都不同程度地存在非线性、参数时变性和模型不确定性,因而传统的PID控制无法实现对这样过程的精确控制。由于模糊控制不需要建立过程的精确模型而得到了越来越广泛的应用。

传统PID参数的整定还没有实现自动化,所以采用模糊PID自整定控制的目的是使控制器能够根据偏差E和偏差变化EC的变化而自行调整比例系数Kp、积分系数Ki和微分系数Kd,以达到调节作用的实时最优。由于模糊控制器是采用数字计算机来实现的,因此模糊控制器的设计问题就是模糊化过程、数据库(含数据库和规则库)、推理决策和精确化计算几部分的设计问题。模糊自整定PID参数控制器的原理图见图1。

1 离散化和模糊化过程

模糊自整定PID控制器是在fuzzy集的论域中进行讨论和计算的,因而首先要将输入变量变换到相应的论域,并将输入数据转换成合适的语言值,也就是要对输入量进行模糊化。根据该规则可把实际误差e、误差变化率ec(de/dt)对应的语言变量E、EC表示成模糊量。E、EC的基本论域为,将其离散成13个等级即。考虑到控制的精度要求,本设计将分为负大、负中、负小、零、正小、正中、正大等7个语言变量,然后由e、ec隶属函数根据最大值法得出相应的模糊变量。

2 模糊控制规则表的建立

1) 当E较大时,为加快系统响应,应取较大的Kp和较小的Kd,由于积分太强会使系统超调加大,因而要对积分作用加以限制,通常取Ki=0或者较小值;

2) 当E中等大小时,为减少系统超调,Kp应适当减小,此时对Kd和Ki的取值要适当;

3) 当E较小时,为减小稳态误差,Kp与Ki应取得大些,在这种情况下,Kd的取值最重要,取值不当会引起系统振荡。

总结操作人员长期的控制经验和PID控制器参数的整定规律,可以得到一系列模糊推理规则,然后按照调整规则建立模糊控制规则表,可写成条件语句形式的控制规则:If E= * * and EC= * * then Kp= * Ki= * Kd= *。

本设计中Kp、Ki的控制规则如表1,表2所示(Kd的控制规则从略):

3 逆模糊化处理及输出量的计算

对经过模糊控制规则表求得的Kp、Ki、Kd采用重心法进行逆模糊化处理(重心法在此就不做详细介绍),公式如下:

u(k)=Kp*e(k)+Ki*T*∑e(j)+Kd *Δe(k)/T. (1)

式中,u(k)为k采样周期时的输出,e(k)为k采样周期时的偏差,T为采样周期,通过输出u(k)乘以相应的比例因子Ku就可得出精确的输出量u。其公式为:

u=u(k)*Ku. (2)

最后,为使输入信号与模糊自整定控制器的论域相同,在模糊控制器的输入前引入了幅度为6的限幅器。

4 实验结果分析及结论

常规PID控制时要想得到比较理想的响应图,三个参数的调整非常繁琐。而且,如果系统环境不断变化,则参数又必须进行重新调整,往往达不到最优。而采用模糊PID控制后,通过模糊控制器对PID进行非线性的参数整定,可使系统无论是快速性方面还是稳定性方面都达到比较好的效果。从实验结果看,采用模糊控制策略整定PID参数相对于普通PID控制策略,其系统的稳态性得到了较大的改善,响应时间大大减少,超调量也得到了一定的改善,增强了可靠性和适应性,提高了控制精度和鲁棒性,特别容易实现非线性化控制。总之,本文研究的模糊PID控制器具有以下一些特点:

(1) 算法简单实用,本质上不依赖于系统的数字模型;

(2) 可充分利用单片机的软件资源,可靠性高,开发速度快;

(3) 克服了传统PID控制器操作的困难,提高了系统的智能化程度;

(4) 模糊PID控制器鲁棒性好,具有专家控制器的特点,并可推广应用于其它工作领域。

摘要：工业控制中常用的传统PID算法,其参数整定不仅复杂、费时、费力,而且不易取得最优参数,使控制过程达不到理想状态。针对此利用单片机的计算优势,融合最新的模糊控制理论,提出了一种新型的自动的PID参数整定方法,通过软件模拟及实际检验,均达到了理想效果。

关键词：PID控制器,参数整定,模糊算法

参考文献

[1]唐荣锡.CADPCAM技术[M].北京:北京航空航天大学出版社,1990(2):149-151.

[2]孙家广.计算机辅助设计技术基础[M].北京:清华大学出版社,1992(9):82-85.

[3]孙学涛,李晓秋,谢余强.通用脆弱点数据库的构建[J].计算机应用,2002,22(9):42-44.

PID自整定方法研究 篇2

关键词：PID 自动控制 自整定 继电

一、引言

PID控制算法是迄今为止最通用的控制策略，PID调节器是工业过程控制中最常用的控制器。一个大的工业生产过程可能包含上千个控制器，它们必须被分别整定以提供良好的及鲁棒的控制性能。整定过程如果由手动来完成，整定费时费力，得到的系统性能主要取决于工程师具有的经验和过程知识[1]。实际上，有许多工业控制回路PID参数整定较差。自整定对于研究者和现场工程师具有极其重要的意义。

通过自整定技术，可以实现控制器按照操作者和外部信号要求来进行自动整定，同时能够实现在线整定，工业过程控制已经清楚地表明这是一个高度需要和十分有价值的技术。国内外许多专家学者致力于这方面的研究，已经取得了一些重大的成果，国外已有商品化的控制器应用于实际工业过程控制中，但国内用于商品化研究还很少。

二、PID自整定控制的研究现状及发展

将过程对象的动态性能的确定和PID控制器参数的计算方法结合起来就可实现PID控制的自整定。自整定的含义是控制参数可根据用户需要自动整定，用户可以通过按动一个按钮或给控制器发送一个命令来启动自整定过程。

自从有了PID控制，回路整定就一直是人们研究的问题之一。许多整定方法及公式已经开发出来。最早提出的PID参数工程整定方法是1942年由Ziegler和Nichlos提出简称为Z-N整定公式，尽管时间已经过去半个世纪了，但至今还在工业控制中普通应用。1953年Cohn和Coon继承和发展了Z-N公式，提出了一种考虑被控过程时滞大小的Conhn-Coon的整定公式。近年来，国内外不少学者研究PID调节器参数自整定的方法，并取得了很大的进展。如基于过程特征参数按ITAE最佳传递函数的PID控制器自整定技术，基于给定相位裕度的PM法，基于给定相位裕度和幅值度的SPAM法等等[2][3]。

关于PID自整定方法的研究，国内已有大量的文献发表。Astorm和Hagglund于1998年出版了专著《PID控制自整定》，特别是近年来，国际自动控制领域对该课题的研究仍在继续，许多重要的国际杂志不断发表新的研究成果。如Automiac，Control Engineer Practic，IEEE Trans.On Control System Technology等。Astorm和Hagglund于1995年再次出版了《PID控制器（第二版）》。王等（2000），Astrom&Haglund(2001)，Cominos&Munro(2002)分别PID控制器参数整定方法作了综述和展望[4][5][6]。

三、研究的主要思想和实现

Astorm和Hagglund提出了在继电馈下观测被控程的极限的环振荡自整定方法。在自整定调节期间，继电控制使过程产生极限环振荡，由振荡曲可以得到动态过程数学模型特征参数 和 ，再利用Z-N整定公式计算PID参数。

1.继电反馈的基本原理

继电反馈的基本思想是在控制系统中设置两种模态：测试模态和调节模态，在测试模态下，由一个继电非线性环节来测试系统的振荡频率和增益，而在调节模态下，由系统的特征参数首先得到PID控制器，然后由此控制器对系统的动态性能进行调节。调节过程结束后，系统切换到PID控制。如果系统的参数发生变化，则需要重新进入测试模态进行测试，测试完毕之后再回到调节模态进行控制[7]。如图1所示。

图1 继电整定的原理框图

2.继电整定法

在实际的工业过程控制中，继电控制信号往往是系统执行器的输入信号，这个信号不能为

负值。因而只能在仪表最大控制量程内施加一Bang-Bang控制信号[8]。

图2 自整定过程曲线

如图4-3所示。其中 表示控制信号的中值，为划分对称继电特性的振幅。在实际应用中，公式（4-5）中A的计算是通过测量系统的峰-峰值求A的。当输出几个振荡周期时，测出每个周期内的最大，则振幅

（4-6）

如果输出曲线的振荡的上下幅值相同，可用求相邻2次过零的时间来计算，即

（4-7）

准确来说，可按等幅振荡峰值对应的时间来计算，即

（4-8）

3．继电自整定算法[9]

（1）启动自整定按钮；

（2）计算误差e(t)=sv-pv，当e(t)>0时，取控制量的最大值，当e(t)<0时，取控制量的最小值；

（3）计算临界振荡参数 和kU；

（4）利用PID参数整定，求出PID参数的值；

（5）退出自整定过程，转入PID控制模式。

四 继电自整定Matlab的仿真实现

一般而言，对控制系统进行计算机仿真，首先应建立系统模型。在继电自整定的仿真研究中，选用二阶惯性加纯滞后环节（

）为研究对象，其传递函数为（）为研究对象，可以建立图3的系统仿真模型。

图3 系统仿真模型

对该模型利用自整定算法，在Matlab语言中采用M语言进行编程。仿真结果如图4所示。

图4 仿真结果

五、结论

仿真结果表明，继电整定的PID参数，能平稳达到设定值，满足控制的要求。继电振荡整定法是实现PID参数在线自整定的有效方法，本文就整定的有关技术进行了初步研究，对研究PID自整定控制器有一定的参巧价值。

参考文献：

1.王伟,张晶涛，柴天佑.PID参数先进整定方法综述.自动化学报，2000,vol.(3):347-335

2.Cominos & Munro N. PID controllers:recent tuning methods and design to specification. IEEE Proceedings-Control theory and application,2002,vol.(1):46-53

3.何颖,鹿蕾,赵争鸣.PID参数自整定方法概述.现代电子技术，2004, 24:32-34

4.Zhang M & Atherton D.P. Tuning of optimum PID controllers. Proceedings of IEE,1993,140:216-224

5.Schei T.S. Automatic tuning of PID controllers based on transfer function estimation. Automatica, 1994, vol.(2): 1983-1989

6.Hang C.C.& Sin K.K．An on-1ine auto-tuning method based on cross--correlation．IEEE Transactions on Industrial Electronics, 1991, 38(6):428-437

7.Schei T.S. A method for closed loop automatic tuning of PID controllers. Automatica, 1992, vol.(1):587-591

8.Astrom K.J.& Hagglund T.Automatic tuning of simple regulators with specifications on phase and amplitude margins．Automatica，1984，20(5):645-651

模糊自整定PID算法 篇3

关键词：六自由度,模糊PID控制器,自整定,电液伺服系统

0 引言

六自由度并联机器人具有结构简单、刚度好、定位精度高和动态响应快等优良特性,广泛应用于装配生产线、运动模拟再现、高精密机床、飞行模拟器、卫星天线换向装置等高精度和大载荷且工作空间较小的场合[1,2]。六自由度并联机器人控制系统属非线性和时变系统,其6个液压缸伺服子系统的准确和快速响应极为重要,采用传统PID控制算法往往难以满足控制精度要求。本文采用自整定模糊PID控制算法设计了模糊PID控制器,并对系统进行了Matlab仿真。结果表明本控制器具有响应速度快、鲁棒性强、精度高和无超调等特点,提高了六自由度并联机器人的整体控制性能。

1 单自由度电液伺服系统的传递函数

六自由度并联机器人控制系统由6个单自由度电液伺服系统组成,图1为单自由度电液伺服系统。系统主要由液压缸、电液比例位置控制和控制阀等组成。系统对用户给定的具体数据和位移传感器检测到的当前液压缸活塞位置进行比较,经PID控制算法自动调节比例电磁铁的电流,驱动比例调节阀,进行活塞杆伸缩量的准确控制。

因液压系统属非线性的系统,且活塞杆的运动摩擦力、比例阀的流量特性和阀开度的饱和特性等均属非线性。为了分析方便作如下处理:

1)设四通阀的重合量为零,各出口的流量系数一定;

2)设电磁阀的供油压力恒定,忽略系统的非定常流动;

3)设液压油的油温恒定;

4)作用于阀和液压缸上的摩擦力用粘性衰减力来替代;

5)设液压油流经控制窗口时产生压力损失;

6)忽略各种油泄漏。

根据上述假设,利用拉氏变换可推导出活塞杆的伸缩量和比例阀开启度大小的开环传递函数[3,4]Gc(s)。

式中:

ξh—控制阀液压相对阻尼系数,取0.2;

ωh—活塞杆的振动频率,取186 rad/s;K—开环放大倍数,取1.5。

则系统的开环传递函数为:

2 模糊PID控制器设计

图2为模糊PID控制器结构,系统由给定输入端、当前活塞杆位置反馈通路、模糊决策控制和PID控制器组成。模糊PID控制技术的关键在于找出比例(P)、积分(I)和微分(D)这三个参数与误差量e和误差变化率ec之间的模糊关系,即根据实际经验整理出具体的模糊控制规则。所设计的模糊PID控制系统定时采集误差量e的数值和误差变化率ec的数值。然后由模糊控制器推理出具体输出控制量,并对P、I、D三个参数进行实时修改,实现目标的自适应精确控制。图2中,r为用户给定值,y为液压缸活塞杆的伸缩长度。

进行P、I、D三个参数在线自整定时,模糊PID控制器根据当前采集到的e和ec,经推理和解模糊方法计算出Kp、Ki、Kd三个输出量在其所属论域内的精确数值。之后乘以适当的比例因子QP、QI、Qd得出实际的修正数值。最后将这些整理出的实际修正数值代入公式(3)、(4)、(5)中得出控制系统的最佳PID参数[5,6]。

’、Kd’是PID参数初始值。

2.1 模糊控制器的结构设计

根据单自由度电液伺服系统的具体控制对象,将模糊控制器的总体结构设计为两输入、三输出方式。系统的模糊PID控制器结构如图3所示,误差量E和误差变化率EC设置为模糊控制器的输入变量,比例(P)、积分(I)、微分(D)三个参数的修正值KP、KI、KD设置为模糊控制器的输出变量。

2.2 输入和输出量的模糊化

2.2.1 给定语言变量

本系统的语言变量共有三个:1)误差输入语言变量E,设论域为A=[-1,+1];2)误差变化率输入语言变量EC,设论域为B=[-1,+1];3)P、I、D三个参数(Kp、Ki、Kd)的输出调整语言变量KP、KI、KD,设论域均为[-1,+1]。给定模糊变量E、EC、KP、KI、KD在其论域内的模糊集均为7个,即PB(正大)、PM(正中)、PS(正小)、ZE(零)、NS(负小)、NM(负中)、NB(负大)[7,8]。

2.2.2 建立隶属度函数

确定了论域和模糊集以后,要确定模糊语言变量的隶属度函数。系统的输入隶属度函数采用正态形,而输出隶属度函数采用两侧为半正态形、中间为三角形的结构。输入变量E和EC的隶属度函数曲线如图4和图5所示。输出变量KP、KI、KD的隶属度函数如图6、图7、图8所示。根据实际情况,对输入和输出变量的论域进行适当的调整。

2.3 设计模糊控制规则

模糊控制规则的建立采用经验归纳法。KP、KI和KD自整定的模糊控制规则[9],见表1、2和3。

3 模糊PID控制器与普通PID控制器的Matlab仿真

在Matlab程序中的Simulink设计环境下调出相应的图形模块进行连接,仿真模糊PID控制器和普通PID控制器对上述开环传递函数的响应,图9为仿真模型设计图。

图10为模糊PID控制器与普通PID控制器对阶跃信号的响应曲线图。从两个响应曲线中可看出,模糊PID控制器的响应时间非常快,达到稳态仅用了1.1s,且无超调,证明了自整定模糊PID控制算法明显优于普通PID控制算法。

4 结束语

针对采用传统PID控制器控制六自由度并联机器人时所存在的响应速度慢、控制精度不高和鲁棒性差等问题,利用自整定模糊PID控制算法设计了一种模糊PID控制器,并对单自由度液压伺服系统进行了Matlab仿真。结果表明所设计模糊PID控制器具有响应速度快、鲁棒性强、精度高和无超调等特点,提高了六自由度并联机器人的控制性能。

参考文献

[1]肖英奎.运动同步记录与在线模拟技术研究[D].长春:吉林大学,2005.

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[4]Dingxuan Zhao,Yupeng Xia,Hironao Yamada,etal.Presentation of realistic motionto the operator in operating a tele-operated construction robot.Journal of Robotics and Mechatronics.2002,14(2):98-104.

[5]诸静.模糊控制原理与应用[M].北京:机械工业出版社,2005.

[6]楼顺天,胡昌华,等.基于MATLAB的系统分析与设计—模糊系统[M].西安:西安科技大学出版社,2001.

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[8]陈杰,等.模糊控制的研究现状与展望[J].自动化与仪器仪表,2006,9(2):32-33.

模糊自整定PID算法 篇4

关键词：模糊控制,参数自整定,PID控制

1 引言

PID控制器因结构简单、稳定性好、工作可靠,并且具有较强的鲁棒性,而被广泛应用于各种工业过程控制。而工业生产过程控制系统具有非线性、时变性和滞后性等特性,常规PID控制器参数对此往往整定不良,超调量大,性能欠佳,对运行的工作情况适应性差,导致常规PID不能达到理想的控制效果[1]。为了改善常规PID控制效果,增强系统的鲁棒性,本文设计出一种模糊参数自整定PID控制器,利用模糊控制理论对PID参数进行动态调整,无须知道控制对象的精确数学模型,能够实时地对PID参数进行优化。选用一阶纯滞后系统作为控制对象,由Matlab7.0的Simulink工具箱对常规PID控制和模糊参数自整定PID控制进行仿真对比,研究二者的控制效果。

2 PID控制算法

在传统PID控制中,其离散表达式为:

其中:u(k)为第k次采样时刻控制器的输出;e(k)、ec(k)分别为系统偏差、偏差变化量;kp、ki、kd分别为比例系数、积分系数、微分系数。PID控制通过对这3个参数的整定,从而获得良好的系统控制性能。

2.1 PID参数的整定原则

PID参数整定应考虑系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面特性,3个参数的影响如下。

(1)比例系数kp的作用是成比例地反映系统的偏差信号e,偏差信号一旦产生,控制器立即产生控制作用,因此比例增益kp增大,可以加快响应速度,减小系统稳态误差,提高控制精度,但是过大则会使系统产生超调,甚至导致不稳定。

(2)积分作用系数ki主要是消除系统的静态误差。加强积分作用,有利于减小系统静差,但是ki过大,在响应过程初期会产生积分饱和现象,引起较大超调,甚至引起振荡。ki过小,将使系统静态误差难以消除,影响系统的调节精度。

(3)微分kd的作用是改善系统的动态性能,减少超调,克服振荡。其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化,对偏差变化进行提前预报,虽然能够提高系统的相位裕度,增加系统的稳定性,但同时会放大噪声,使控制器对系统噪声敏感,增加整定的难度[2]。

2.2 PID参数整定的基本方法

常规PID整定参数的选择取决于多种因素,比如被控对象的动态性能、控制目标以及操作人员对系统的理解等。一般的PID参数整定方法大多通过一些简单的实验获取系统模型或性能参数,再用代数规则给出适当的PID整定值,或者根据生产经验,给出参数值。这些方法简单,便于工程应用,但经常需要大量的试凑,总体整定效果不理想。这些方法有临界比例度法、动态特性法、衰减曲线法、传统的Z-N整定法、总和时间常数整定法和稳定边界法等,其中目前应用较广的是基于Ziegler-Nichols方法,该方法整定kp的思想是,首先置ki=kd=0,然后增加kp直至系统开始振荡(即闭环系统极点在jω轴上),此时角频率为ωm,kp此时的值记为km,将其乘以0.6即为整定后的kp,整定公式如下:

在实际应用中,过程参数可能随着时间和工作环境变化而变化,因此PID参数的整定要不依赖于系统的数学模型,并且能够在线调整,满足实时控制要求。人们发现单纯依靠常规PID控制算法是无法完成各种复杂控制的[3]。

3 模糊参数自整定PID控制器

模糊参数自整定PID控制器不仅具有智能控制的自学习、自适应、自组织的能力,能够自动辨识被控过程参数、适应被控过程参数的变化,而且又具有常规PID控制器结构简单、控制精度高、可靠性高的特点。因此将模糊控制引入PID参数调节,具有较理想的控制效果。

3.1 模糊参数PID自整定控制器结构

首先确定PID3个参数与控制偏差e和偏差的导数ec之间的模糊逻辑关系。在运行中通过不断检测e和ec,根据模糊控制原理对3个参数进行在线跟踪整定,kp、ki、kd将不是固定值,能够根据工况变化自动调整,从而使被控对象具有良好的动静态特性,且计算量小,易于实现。PID参数表达式为:

其中:kp0、ki0、kd0为PID参数的初始值,Δkp、Δki、Δkd为模糊控制器的3个输出参数。控制器系统结构如图1所示。

3.2 模糊参数自整定PID的原则

按照系统时变的偏差e和偏差变化率ec,根据经验,kp、ki、kd的整定原则如下。

θ(1)当偏差e较大时,为使系统有较快的响应速度,应取较大的kp;为了防止偏差变化率ec瞬时过大,应取较小的kd;为了避免较大的超调,应对积分作用加以限制,通常取ki=0。

(2)当偏差e处于中等大小时,为使系统相应具有较小的超调,kp应取得小些,ki取值要适当,这时kd取值对系统影响较大,取值应大小适中,以保证系统的响应速度。

(3)当偏差e较小时,为使系统具有较好的稳定性,kp与ki应取大些,同时为避免系统在设定值附近出现振荡,并考虑系统的抗干扰性能,应适当地选取kd值。kd值的选择根据偏差变化率ec来确定,当ec较大时,kd取较小值;当ec值较小时,kd取较大值,一般情况下,kd为中等大小。

3.3 模糊参数自整定PID控制规则

设定输入变量偏差e和偏差变化率ec语言值的模糊子集为{NB(负大),NM(负中),NS(负小),ZE(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)},论域为(-3,3)的区域内。同样,设定输出量Δkp、Δki和Δkd的模糊子集为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},论域为(-3,3)内。考虑到对论域的覆盖程度、灵敏性、稳定性及鲁棒性,各模糊子集的隶属度函数曲线均选用三角形形状,如图2所示。根据参数kp、ki和kd对系统输出特性的影响情况及调节的经验,可得模糊控制规则如表1所示。

3.4 模糊控制器输出

模糊控制表是作为子程序随时调用,模糊控制器原理如图3所示,一般选取误差信号e和误差变化率ec作为模糊控制器的两个输入量。系统根据某时刻的采样值,把输入的精确量进行模糊化变成模糊量,再由模糊控制规则根据推理的合成规则进行模糊决策,得到模糊控制器,最后进行解模糊处理,得到精确的控制量输入系统,即得出该周期PID控制的3个参数。

本文中模糊决策一般采用Mamdani型推理法,因为每个输入输出变量模糊子集为7个,输出控制量的模糊规则总数则为7*7=49个,根据e和ec在规则表中实时地查出Δkp、Δki和Δkd,推理法则为式(4),式(4)中“∪”表示取大,在一次模糊推理中,隶属度为0的规则将不进行模糊推理。解模糊一般采用重心法(centroid),如式(5)所示,得到Δkp、Δki和Δkd的精确量。

上式中,u0为解模糊后的精确量,ui为输出变量取值,μi(ui)为ui对于模糊集合相应的隶属度。

3.5 模糊控制的量化因子和比例因子

为了进行模糊化处理,需将输入量乘以相应的因子,即量化因子。解模糊化处理应将输出量乘以相应的因子,即比例因子,可得到PID参数的增量调整值Δkp、Δki和Δkd。量化因子和比例因子的基本计算公式为:

式中:k为量化因子或比例因子,n为变量模糊子集的论域中的最大值,m为变量的基本论域中的最大值。

量化因子和比例因子的选择不唯一,合理地选择量化因子和比例因子对控制性能有重要的影响。调试中发现,量化因子ke、kec对控制系统的动态性能影响较大,ke选得较大,系统的超调较大,过渡时间较长,kec选得较大,超调减小,但系统的响应速度会变慢[5]。ke和kec之间也相互影响,要综合考虑。输出控制量的比例因子ku的大小直接关系到控制器的输出,ku过小会使系统动态响应过程变长,ku过大会导致系统大的超调。

4 实验仿真

为了验证模糊参数自整定PID控制系统的效果,选取一阶惯性滞后系统如式(7)为对象,按照上述方法,在Matlab7.0环境下利用Simulink和Fuzzy工具箱进行仿真测试,建立mdl仿真模型如图4所示,其中Fuzzysystem和PIDsystem分别为模糊控制和PID控制的封装模块,具体结构分别如图5和图6所示。

当用常规PID仿真时,kp=km=0.568,系统发生等值振荡,由Ziegler-Nichols法得初始参数kp=0.341,ki=0.003,kd=9.804,但此时系统响应曲线并不理想,根据不同参数影响的规则经过人工调试后,得最终优化参数为kp=0.35,ki=0.001,kd=3,并将其作为模糊参数自整定PID的参数初始值。

4.1 系统在无干扰情况时的响应

上述系统对象在常规PID控制优化后的参数下响应如图7中曲线1所示,从系统的响应曲线可见,常规PID控制的上升时间(10%—90%)tr=68s,达到稳态误差范围±5%的调节时间ts=300s,超调量σ=5.7%,稳态误差ess=0.6%。模糊参数自整定PID控制器中各变量的基本论域取值:e、ec、Δkp、Δki、Δkd均为∈[-3,3],输入量的量化因子:ke=3,kec=3,输出量的比例因子:kp1=3,ki1=50,kd1=4.5,响应曲线如图7曲线2所示,ts=28s,ts=75s,σ=5%,ess=0.2%,动静态性能均优于常规PID控制。

4.2 系统在受到干扰信号时的响应

由于受噪声、负载扰动和其他一些环境条件变化的影响,系统受控过程参数、模型结构会发生变化,要求控制系统具有一定的抗干扰能力和适应能力。在模糊参数自整定PID系统稳定后施加一个幅值为0.1,持续时间为10秒钟的微小扰动,控制效果如图8所示,仍可以实现对扰动的快速平稳调节,能很快达到稳态值,抑制干扰能力较好。

4.3 系统鲁棒性分析

工业生产过程对象常具有时变性,为验证系统的鲁棒性能力,改变控制对象参数为仿真结果如图9所示。可见在系统改变参数的情况下,模糊参数自整定PID系统仍然具有良好的自适应能力。

5 结论

本文将PID控制与模糊控制相结合,形成模糊参数自整定PID控制器,实时对PID的3个参数进行调整。与常规PID控制相比,既有较高的控制精度,又兼具模糊控制器动态响应快、超调量小等优点,并且对干扰信号有良好的抑制作用,具有良好的鲁棒性,显著改善系统的控制效果,同时克服了传统模糊控制易出现的给定值附近的周期性波动、跟踪和抗干扰性能欠佳等弱点。但模糊控制的参数选择和规则的制定需要靠经验和反复的试凑,能用常规PID控制就达到要求的系统,尽量避免采用模糊控制。

参考文献

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模糊自整定PID算法 篇5

关键词：模糊自整定PID,智能小车,转速控制,Matlab,鲁棒性

智能小车, 也称轮式机器人。它具有对环境进行监测、自动追随引导线, 并能根据环境进行自我调整等功能于一体的综合智能系统[1], 在各行各业乃至日常生活中都有着有着广泛的应用前景, 所以研究智能小车的控制是非常有价值的。目前智能小车转速控制大多采用传统PID算法, 传统PID算法虽然易于控制, 但控制效果主要取决于PID控制器的初始设置参数, 往往智能小车在行驶过程中, 会受到外界各种的干扰和影响, 这些干扰和影响可能导致PID控制器的初始参数不适合时变的系统, 难以取得理想的控制效果。针对这类问题, 本文将模糊算法与传统PID算法结合在一起, 并将其应用于智能小车转速控制系统中, 弥补了传统P I D控制器的不足。利用Simulink工具中的模糊推理模块对其进行了仿真[2], 仿真表明, 用模糊PID控制方法实现对小车速度的控制, 可以达到较好的控制效果。

1 智能小车直流调速系统设计

智能小车循迹的基本原理为:利用路径检测系统识别并跟随赛道上的黑色导引线, 从而实现自主行驶, 车速越快, 说明小车性能越好[3]。当传感器检测黑色导引线在车体任意一侧时, 则判定当前为弯道, 此时要求控制系统应在最短的时间内调节左右车轮的转速, 使小车车身发生偏转, 否则小车将会被冲出跑道, 因此小车的性能主要取决于小车速度的控制精度与响应时间。

1.1 系统硬件设计

智能小车硬件调速系统主要由路径识别模块、AT89S52单片机主控制器模块、L298N电机驱动模块、速度检测模块等部分组成。利用模糊自整定PID控制器使单片机输出不同占空比的PWM脉冲信号[4], 然后通过放大PWM脉冲信号来驱动电机转动, 从而实现小车速度的控制。采用反射式红外传感器ST168加编码器对速度进行检测, 调速系统组成如图1所示。

1.2 系统程序设计

系统软件主要由C语言实现, 采用Keil C编程。速度调节的具体流程为:首先通过转速检测系统得到当前的速度值, 控制系统对所得数据进行分析并计算出当前速度偏差|e|以及速度偏差率|ec|, 控制软件通过模糊控制器对偏差|e|以及偏差率|ec|进行模糊化, 并采用重心法解模糊, 用增量式PID算法实时计算出增量△Kp、△Ki、△Kd的值, 即可得出当前的Kp、Ki和Kd。最终模糊控制器将输出结果送入PWM调制占空比, 通过输入不同的占空比完成直流小车转速的控制。当小车发生偏移时, 系统通过调节左右轮转速的比例, 达到纠正小车偏移的目的。

2 模糊自整定PID控制器的设计

为了提高小车转速控制的响应时间以及控制精度, 因此采用模糊自整定PID控制。模糊自整定PID控制器由传统PID控制器以及模糊控制系统组成, 输入电机转速的监测值与设定转速值的偏差|e|和偏差变化率|ec|, 对PID的三个参数Kp、Ki和Kd进行在线自整定, 使控制器整定的参数可以满足|e|和|ec|对系统的任意要求, 这样一来, 被控对象就有了较好的适应性和鲁棒性。模糊自整定PID控制器结构图如图2所示。

2.1 模糊化设计

智能小车转速的偏差|e|以及转速偏差率|ec|作为模糊控制器的输入变量, PID的三个参数调整值△Kp、△Ki、△Kd作为控制器的输出变量, 其模糊集以及相应的论域如下:输入 (e, ec) 和输出 (△Kp、△Ki、△Kd) 的模糊集统一为{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}, 该集合中元素分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中, 正大[5]。将输出变量中的各元素对应于小车转速调节的语言分别为:NB代表大减速、NM代表中减速、NS代表小减速、ZO代表保持当前转速、PS代表小加速、PM代表中加速、PB代表大加速。|e|和|ec|的论域均取为{-6, -4, -2, 0, +2, +4, +6};△Kp、△Ki、△Kd的论据取为{-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3}。考虑论域的灵敏性以及减少工作量的要求, 本文隶属函数类型 (Type) 取为三角形隶属度函数 (trimf) 。

2.2 确定模糊推理控制规则

在智能小车的实际应用中, 对偏差变量的控制规则尤为重要, 没有规律的控制规则会使计算出来的速度值震荡, 不能很好的适应赛道的不同位置, 降低小车运行的稳定性。“IF A AND B THEN C”形式的控制规则是模糊推理的核心, 要想对小车控制有理想的控制效果, 必须要求系统具有较好的控制规则 (Rule) , 这样的控制规则是人们对控制对象的长期认识过程以及操作经验的总结[6]。根据智能小车的操作经验, 可得到智能小车转速控制的输出参数 (△Kp、△Ki、△Kd) 的模糊控制规则如表1所示。

根据表1可推出对应的模糊控制规则:IF (e is*) and (ec is*) then (△Kp is*) (△Ki is*) (△Kd is*) 。这样的规则共有49条, 通过查询规则表并且经过解模糊就可以得到Kp、Ki和Kd的最终输出值, 系统在不同环境下均会调用不同的控制规则来调整电机转速, 达到控制小车转速的目的。

3 Matlab仿真结果及分析

3.1 控制对象模型的建立

本系统直流电机选用微型马达公司出产的RS380-ST-3545型[7]马达, 该电机的具体参数为:额定电压为7.2V, 电势常数为4.668×10-4V/ (r.min-1) , 电磁时间常数为0.005S, 机电常数为0.0144S。可以用下列二阶函数来描述智能小车的控制特性:

带入各参数即可得到小车电机的传递函数:

3.2 Matalb/Simulink仿真

为了验证本文设计的控制方案具有优越性, 通过Ma t al b/Simulink建立小车速度控制仿真模型, 如图3所示, 并将模糊自整定PID控制器与传统PID控制器进行了比较, 最终确定模糊PID中模糊化因子|Ke|=0.005, |Kec|=0.01, 解模糊化因子1K=0.006, K2=0.0025, K3=0.01, PID初值K'P=2.8, K'1=0.03, K'd=8, 传统的PID控制器的初始参数设为KP=2.8, 1K=0.03, Kd=8。

3.3 系统仿真结果

图4为传统PID控制的仿真结果, 图5为模糊自适应PID控制器的结果。设定转速为1500r/s, 可以看出, 传统PID算法调节时间为440s, 最大超调量为15%, 稳态误差大于100r/s而模糊自整定PID算法的调节时间为240s, 几乎没有振荡, 且超调量小, 接近于零, 稳态误差小于1r/s。因此与传统的PID控制相比, 采用模糊自整定PID对转速控制的效果更为理想。

3.4 系统实际应用结果

为验证模糊自整定PID智能小车控制系统的优越性, 设计制作了一条带有黑色引导线的白色材质赛道对其进行测试。结果表明:采用模糊PID控制的小车在该赛道上行驶的平均速度可达1.21m/s, 传统PID控制的小车只能达到0.84m/s, 并且在运行过程中, 模糊PID控制的小车反应更加灵敏, 在大角度转弯时也能迅速调整车体, 不会发生脱轨的情况。可以较快的跟踪黑色引导线完成自主循迹, 稳定性好。

4 结语

本文主要介绍了模糊自整定PID控制在智能小车转速控制系统中的应用, 并且与传统PID控制作了对比, 证明该系统具有较好的动态性能, 抗干扰能力强, 有较强的灵活性以及稳态特性, 能较好的实现智能小车转速控制的要求。

参考文献

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[4]高安芹, 朱传琴.应用电子技术及实训[M].北京:中国电力出版社, 2011.

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[6]李士勇.模糊控制神经控制和智能控制论[M].北京:哈尔滨工业大学出版社, 2005.3:14-316.

模糊自整定PID算法 篇6

PID控制器因为原理简单,使用方便,适应性强,鲁棒性好、可靠性高等优点被广泛应用于各种工业过程控制,取得了良好的控制效果。但常规PID控制建立在精确数学模型之上,若环境变化,或控制对象存在大惯性、非线性、强干扰等特性,则用一组事先整定的PID参数实施控制则难以达到很好的控制效果,致使其不能满足在不同的偏差e和偏差变化率ec下对控制器的PID参数进行自整定的要求,从而影响系统的控制精度,系统性能会明显变差,甚至超出许可范围。把其中的模糊控制引入交通控制领域是在1976年由PAPPIS等人提出的[1,2]。

本文针对城市交通路口的特点,结合相应的路口信号灯时控制,提出了一种主从式模糊逻辑控制方法,该方法综合考虑了交通系统在多车流情况下非关键车流(主要是支路车流)对关键车流(主要是主干道直行车流)的影响,路口结构如图1所示。

图1中,qu表示主干道上游车流量;r表示支路车流量;q表示汇合后主干道下游车流量。支路控制延缓进入主干道的车辆,过量的交通需求可转向其他替代路线,或选择非高峰时间进入主干道,或从另一个入口进入。使主干道自身的需求不超过其通行能力,在主干道上形成并保持无中断、无阻塞具有最佳状态的动态渠化交通流[3]。

1 自整定模糊控制器结构

de/dt自整定模糊PID控制系统主要是由参数可调整的PID控制器和模糊控制器组成,其控制原理框图如图2所示。

该系统是在常规PID控制器的基础上,将输入量e和ec经模糊化处理,并利用控制规则经过模糊推理和清晰化接口输出,对PID参数kP,kI,kD进行自整定再由PID控制器给出控制信号,进而对被控对象实行有效的控制[4]。

2 PID参数自整定原理

PID调节器的控制规律为:u(k)=kP∑(k)+kI∑e(k)+kDec(k),式中:kP为比例系数;kI为积分系数;kD为微分系数;e(k),ec(k)为偏差和偏差变化率。模糊自整定PID参数的目的是使参数随着e和ec的变化而自行调整,根据实际经验自调整要满足如下调整原则[5]:

(1) 当e较大时,为加快系统的响应速度,防止因开始时e的瞬间变大可能会引起的微分溢出,应取较大的和较小的,同时由于积分作用太强会使系统超调加大,因而要对积分作用加以限制,通常取较小的值;

(2) 当e和ec中等大小时,为减小系统超调量,保证一定的响应速度,应适当减小;同时和的取值大小要适中,以保证系统响应速度;

(3) 当e较小时,为了使系统获得良好稳定性,与应取得大些,同时为了避免输出响应在设定值附近振荡,应适当选取值,当ec较大时应选择较小值,当ec较小时应选择较大值,一般情况下为中等大小。

3 模糊控制器设计

模糊化是指将输入变量的精确值转化成适当论域上的语言变量值即模糊输入值[6],并针对实际交通现状,利用三角形数学表达和运算较简单而且具有良好的灵敏性等特点,使设计计算方便,模糊子集的隶属度函数采用基于三角形修正的曲线[7],输入参数e表示主干道实际车流量与标准量的偏差,参数ec表示支路实际车流量与标准量的偏差,输出参数U表示支路红灯灯时信号延时量,其模糊集均取值7种,即{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},对应的模糊词集为{负大,负中,负小,零,正小,正中,正大},论域中零为道路标准状态、支路灯时信号并无延时情况。生成模糊控制规则表如图3所示,其隶属度函数如图4所示。

本文模糊推理对于两输入单输出的模糊控制器,采用“If A and B then C”推理方法,建立49条模糊规则。例如:

If E is NB and EC is PS then U is NM

模糊决策采用Mamdani's(min-max)决策法,解模糊有重心法、等分法、最大隶属度平均法等5种,在此采用重心法(centroid)。如此设计的模糊控制器的输出与输人的关系曲面图如图5所示,交通流的模糊控制是一种非线性控制[8,9]。

4 仿真模型的建立与实现

计算机仿真是在Matlab环境下进行的,本文采用Matlab/Simulink工具箱和Fuzzy工具箱进行了系统仿真[10],其中被控道路系统模型在图形化环境下建模,搭建模糊自整定PID系统仿真模型进行研究,并且同时搭建了常规PID控制器的仿真模型,可以在同一运行环境中得到两种控制方法的控制结果并将其比对,搭建系统仿真模型如图6所示。

常规PID控制与模糊自整定PID控制对主干道支路口信号交通仿真,信号控制系统经调试运行后,其控制效果仿真曲线如图7所示。

从运行结果可以看出,常规PID控制的超调量为16.3%,调节时间为5.3 s;模糊自整定PID控制的超调为0,调节时间为0.6 s。采用模糊算法的PID控制具有调节时间短,基本无超调量,稳态误差小,曲线平滑,在平衡点附近几乎无振荡,系统的动态特性和稳态特性均得到改善,性能优于常规的PID控制。

5 结 语

针对主干道支路口信号控制系统,模糊自整定PID控制根据主干道交通量变化和支路交通量变化实时调节灯时长短,控制支路进入车辆,形成主从式模糊逻辑控制,使主干道直行车流动态渠化并保持连贯性,从而提高使主干道通行能力并使其处于最佳状态。

参考文献

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[2]PAPPIS C P,MAMDANIE.A fuzzy logic controller for atraffic junction[J].IEEE Transactions on Systems.Man,and Cybernetics,1977,7(10):707-717.

[3]王殿海.交通流理论[M].北京:人民交通出版社,2002.

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[5]刘明兰.基于自调整因子Fuzzy规则的专家控制器[J].武汉汽车工业大学学报,1997(4):44-48.

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[7]何平.模糊控制器的设计[M].北京:科学出版社,1998.

[8]朱宝宏,姜建国.对城市中公路交通流的研究[J].现代电子技术,2003,26(13):58-60.

[9]薛定宇.控制系统计算机辅助设计:Matlab语言与应用[M].北京:清华大学出版社,2006.

模糊自整定PID算法 篇7

关键词：PID,模糊,Matlab,自适应,控制系统

引言

PID控制和模糊控制广泛应用的各个系统和领域中, 其中PID控制中关键问题是PID参数的整定。单纯的模糊控制器不能消除稳态误差, 只能提高模糊控制器的精度和跟踪性能。将PID控制和模糊控制结合在一起使用, 构成模糊P I D控制器或模糊自整定PID, 根据专家知识和操作经验, 依据偏差和偏差变化率的大小来调整P、I、D三个参数大小, 这在很大程度上弥补了传统控制算法的局限性, 从而取得良好的控制效果。

1 控制系统结构

模糊自整定PID控制器以误差e和误差变化ec作为输入, 可以满足不同时刻的e和ec对PID参数自整定的要求。利用模糊规则在线对PID参数进行修改, 便构成了自整定模糊PID控制器, 控制系统结构如图1所示。

2 模糊控制器的设计

(1) 语言变量隶属度函数的确定

模糊控制器采用两输入三输出的形式, 以e和ec为输入语言变量, ki、kp和kd为输出语言变量。输入语言变量的语言值均取为“负大” (NB) 、“负中” (NM) 、“负小” (NS) 、“零” (ZO) 、“正小” (PS) 、“正中” (PM) 、“正大” (PB) 7种。输出语言变量的语言值均取为“零” (ZO) 、“正小” (PS) 、“正中” (PM) 、“正大” (PB) 4种。将偏差e和偏差变化率ec量化到 (-3, 3) 的区域内, 输出量化到 (0, 3) 的区域内, 隶属函数曲线见图2。

(2) 建立模糊控制器的控制规则表

根据参数kp、ki和kd对系统输出特性的影响, 可得出在不同的e和ec时, 参数的自整定原则。

(1) 当|e|很大时, 不论误差变化趋势如何, 都应考虑控制器的输出应按最大 (或最小) 输出, 以达到迅速调整误差, 使误差绝对值以最大速度减小。同时为了防止积分饱和, 此时应取较大kp, 较小的ki和kd取零。

(2) 当e×ec>0时, 说明误差在朝误差绝对值增大方向变化。此时若误差较大, 可考虑由控制器实施较强的控制作用, 以达到扭转误差绝对值朝减小方向变化, 并迅速减小误差绝对值, 此时取较大的kp、kd不能太大, 取较小的ki值。若误差绝对值较小, 控制器实施一般的控制作用, 只要扭转误差的变化趋势, 使其朝误差绝对值减小方向变化。

(3) 当e×ec<0或e=0时, 说明误差的绝对值朝减小的方向变化, 或者已达到平衡状态。此时, 可采取保持控制器输出不变。

(4) 当e×ec=0, ec≠0时, 表明系统的曲线与理论曲线平行或一致, 为使系统具有良好的稳态性能, 应采取较大kp和ki值, 同时避免设定值附近振荡, 并考虑系统的抗干扰性能, 适当选取kd值。设

式 (1) 中k p’、k i’和k d’为系统的经典PID参数, 一般用Z-N法来确定。根据PID参数的整定原则及专家经验, 采用I F-THEN形式, 可得Δkp、Δki和Δkd的整定规则。

将系统误差e和误差变化率ec变化范围定义为模糊集上的论域。

其模糊子集为e, ec={NB, NM, NS, O, PS, PM, PB}, 子集中元素分别代表负大, 负中, 负小, 零, 正小, 正中, 正大。根据kp、ki和kd三个参数模糊规则表构造一个两输入 (e, ec) 三输出 (Δkp、Δki、Δkd) 的模糊控制器, 取名为fuzzpid.fis。

3 Matlab仿真

(1) 模糊控制器的编辑

在Matlab命令窗口运行Fuzzy函数进入模糊逻辑编辑器, 并建立一个新的FIS文件, 选择控制器类型为Mamdani型, 根据上面的分析分别输入e, ec、kp、ki和kd隶属函数和量化区间, 以If-then的形式输入模糊控制规则。取与 (and) 的方法为min, 或 (or) 的方法为max, 推理 (implication) 方法为min, 合成 (a g g r e g a t i o n) 方法为m a x, 去模糊化 (defuzzification) 方法为重心平均 (centroid) , 这样就建立了一个FIS系统文件, 取名为pid.fis。当然也可以用M A T L A B命令来完成, 在Matlab下运行fuzzy fuzzpid.fis可进入Matlab动态仿真工具箱仿真环境。

(2) 仿真实例

设被控对象为:

采样时间为1ms, 采用模糊PID控制进行仿真, 参数的初值分别为:kp=0.4、ki=0和kd=0, 在第300个采样刻控制器输出加1 0 0%的干扰, 相应响应曲线见图3、4。

对于3阶对象, 普通PID控制很难获得好的控制效果, 同时3个参数也不易确定, 但采用模糊自整定PID控制器, 却取得了良好控制效果。从系统的性能指标可看出系统具有良好的快速性和稳态精度, 且抗干扰能力强, 是一种较好的控制方案。

4 结束语

模糊自整定PID是在常规PID算法的基础上, 通过计算当前系统误差e和误差变化率ec, 利用模糊推理系统FIS, 查询模糊矩阵表进行参数调整, 该方法实现简单、方便易用, 对实际控制有重要指导意义。

参考文献

[1]董宁.自适应控制[M].北京理工大学出版社.2009年3月

模糊自整定PID算法 篇8

在钢铁、机械、石油化工、电力、工业炉窑等工业生产中,温度是极为普遍又极为重要的热工参数之一。温度控制一般指对某一特定空间的温度进行控制调节,使其达到并满足工艺过程的要求。在本文中,主要研究对特定空间(电阻炉)的温度进行高精度控制。

电阻炉温度控制系统,无论是启动或设定值升降,还是各种扰动影响,我们既希望温度在上升时间上的快速性,也希望较平稳的动态过程和精确的稳态值,由于电阻炉的升温保温是靠电阻丝加热,降温则是靠环境自然冷却,所以当温度一旦超调就无法用控制手段来使其降温。这类电阻炉控制系统具有非线性,时滞以及不确定性。单纯的依靠传统的控制方式或现代控制方式都很难达到高质量的控制效果。本设计引入模糊自整定PID控制方法,研究设计了电阻炉温度测控系统。

1 系统硬件结构

本温度控制系统硬件部分主要由单片机主控模块、前向通道模块、后向通道模块、人机接口模块等组成。其硬件总体结构框图如图1所示。

本温度控制系统以89C 52单片机为核心,外接键盘输入、LED显示等外围电路。电阻炉的温度由K型热电偶检测并转换成微弱的电压信号,信号放大电路将此微弱信号进行放大并传送出去,接收端的ICL7135将放大后的电压信号进行处理,经A/D转换后变成数字量输入进控制器,控制器一方面将测量的温度在LED数码管上显示出来;另一方面将该温度值与被控制值(由键盘输入的设定温度值)进行比较,根据其偏差值的大小采用相应的控制算法进行运算,最后通过D/A转换电路,控制固态继电器在控制周期内的通断占空比(即控制电阻炉平均功率的大小),进而达到对电阻炉温度进行控制的目的。当温度超过规定温度范围时,系统会发出报警信号,自动报警。

2 模糊自整定PID控制

常规PID控制的特点是当模型准确时系统的稳态精度较高,甚至可以完全消除静差,但动态特性不是很好,并且如果参数选取不当则容易造成系统的不稳定;模糊控制的特点是系统动态特性较好,但由于不具有积分调节作用而存在静差。针对电阻炉模型复杂,很难获得准确数学模型的实际情况,而模糊控制又无法满足系统精度的要求,故在本系统中考虑采用基于模糊推理的PID参数自整定方法进行系统控制器的设计[1,2,3]。

2.1 模糊自整定PID控制器

模糊自整定PID控制器以误差信号e和误差变化信号ec作为输入(利用模糊控制规则在线对PID参数进行修改),以满足不同时刻的e和ec对PID参数自整定的要求。模糊自整定PID控制器结构如图2所示。

模糊自整定PID控制是找出PID 3个参数Kp、Ki、Kd与e、ec之间的模糊关系,在运算中通过不断检测e和ec,根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修改,以满足不同e和ec对控制参数的要求,从而使被控对象具有良好的动、静态性能。

2.2 输入模糊化

首先根据模糊控制控制器的输入输出变量选取相应的语言变量。与基本论域相对应,取语言变量E代表误差、EC代表误差变化率;ZKp、ZKi、ZKd分别代表PID 3个参数的调整量。

其次,确定模糊语言变量的论域。其中,取e的论域为[-5,+5];ec的论域为[-5,+5];ΔKp,ΔKi,ΔKd的论域均取为[-3,+3]。

第三,确定各语言变量在论域内的模糊集。即确定语言变量在论域内的取值。这里,模糊变量E,Ec,ZKp、ZKi、ZKd在论域内的模糊集均取为7个,即PB(正大)、PM(正中)、PS(正小)、Z(零)、NS(负小)、NM(负中)、ND(负大)。

第四,确定论域中语言变量各值所对应模糊子集的隶属函数。输入输出隶属度函数如图3、图4所示。

2.3 建立模糊控制规则表

由于模糊控制器是以E和EC作为输入语言变量,以ZKp、ZKi、ZKd作为输出语言变量,因此该模糊控制的控制规则就是分别对参数ZKp,ZKi,ZKd进行调整的规则(以ZKp为例)。针对电阻炉的特性,由参数整定原则和专家的经验,可以列出响应的参数整定规则表如表1。

2.4 模糊推理与模糊决策

在输入模糊化之后,应该进行模糊推理。模糊推理多采用“ifA andB thenC”的条件语句。若已知输入为A和B时有输出C,则输入与输出的关系R为:

如果有新的输入A1和B1,则由下式求出输出C1

对于表1中Kp的调节规则可以写成7×7=49条模糊条件语句如下:

对应每一条语句,都有相应的模糊关系即R1、R2、R3、……、R49,当给定输入E,EC后对应每一个模糊关系都可根据模糊推理的合成运算求得相应的控制量ZKp1、ZKp2、ZKp3、…、ZKp49,控制器的

由上述推理过程得出的控制器输出是一个模糊量,它反映控制语言变量不同取值的一种组合。即输出为ZKp论域上的模糊子集。它包含控制量的多种信息。但是,实际系统的控制量要用具体的数值ΔKp去修正。由模糊输出ZKp确定修正量ΔKp的过程称为模糊判决,它完成由模糊量到精确量的转换。通常采用加权平均法(又称重心法),即:

控制器的输出

式中,KP′是根据临界等方法求出的PID参数初值,qp是修正参数因子。PID控制器的其他出Ki和Kd也可同理求得。

为了进一步验证模糊PID控制算法的合理性,采用MATLAB软件工具进行仿真。被控系统模型为:

PID控制参数初始值就是经过修正后的KP′、Ki′和Kd′,其取值分别是2.7,0.03和4.8,调整参数qp,qi和qd取值分别为0.07,0.008,0.3,进行仿真,得到仿真结果如图5所示。

从系统输出响应仿真图中可以看到,与PID控制相比,模糊自整定PID控制的上升时间略有缩短,超调量从2%下降到0.5%,能够达到较为理想的控制效果。

3 软件系统设计[4]

系统软件设计采用模块化思想。根据功能将系统软件分为3大模块。(1)温度采用模块:ICL7135的BUSY端输出作为单片机的外部中断0输入,根据高电平持续的时钟周期个数判断温度数值。(2)输出控制模块:根据采样值和用户设定值,利用模糊自整定PID算法,改变输出信号高低电平的占空比,控制固态继电器的通断时间。(3)人机接口模块:包括键盘处理程序、LED显示程序以及蜂鸣器等。

系统软件主流程图如图6所示。

4 结束语

本文介绍了基于模糊自整定PID的温度测控系统,有效克服常规单片机PID控制系统的一些不足之处,具有控制精度高、响应时间短、超调量小、系统结构简单等优点。

参考文献

[1]杨树兴,李擎.计算机控制系统.北京:机械工业出版社,2006

[2]窦振中,模糊逻辑控制技术及其应用.北京:北京航空航天大学出版社,1995

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