稳定承载能力（精选7篇）
稳定承载能力 篇1
1 国内外规范的规定
国产热轧角钢分等边与不等边两类。单角钢轴压构件截面的形心与剪心相偏离, 进行工程设计时需要按照弯扭屈曲计算其承载力, 考虑扭转与弯曲的耦合作用, 以避免安全隐患。由于长细比、初始缺陷及截面性质等条件的影响, 不同截面的受压构件的稳定承载力有很大差别, 同一截面的受压构件绕不同形心轴的稳定承载力亦有很大差别。
我国《钢结构设计规范》 (GB 50017-2003) [1]对于等边单角钢压杆绕对称轴失稳采用换算长细比, 缺陷按弯曲失稳对待 (规范中λyz与本文中λyw意义相同。) :
式中, b, t分别为角钢肢宽度与厚度。
对于不等边单角钢并未给出相应公式, 只是指出不宜用作压杆。
美国单角钢构件设计规程 (AISCLRFD2000) [2]采用荷载-抗力系数法, 轴心受压单角钢构件的设计公式如下:
其中,
(K为计算长度系数, r为回转半径) ;
Fy为钢材屈服强度设计值;
Q为局部屈曲折减系数, 具体取值如下规定:
式中, b, t分别为角钢肢最长肢宽度与厚度。
该规程规定:按以上公式计算的轴心受压构件长细比不应超过200。
轴心受压构件的承载力, 需要满足构件整体稳定与板件局部稳定。针对板件的受力特点及其在构件中所起的作用, 目前板件的局部稳定有两种不同的设计方法:一是保证板件的屈曲荷载不低于构件的极限荷载, 即保证构件在整体失稳之前不发生局部失稳;二是允许板件失稳先于构件整体失稳, 考虑板件屈曲后强度。《钢结构设计规范》 (GB50017-2003) 采用第一种方法, 对板件宽厚比进行限制。轧制型钢板件宽厚比较小, 一般不会发生局部失稳, 因此只对单角钢构件的整体稳定进行分析。
2 有限元分析
2.1 钢材应力-应变关系
钢材采用双线性等向强化的应力-应变关系, 如图1所示。Et为材料强化模量, 取Et=0.02E。
2.2 有限元模型
运用大型通用有限元程序ANSYS进行分析, 构件采用beam188单元。该单元为有限应变直梁单元, 以充分考虑大应变的情况, 并能够准确分析构件的整体失稳问题。构件沿长度方向划分为10个单元。
本文研究的热轧角钢截面在弧角处厚度发生变化, 所以采用自定义截面的方法来模拟角钢的圆弧角。整个截面划分为11个单元, 如图2。
2.3 边界条件
边界条件定义为两端铰接, 即两端节点没有垂直于轴向的位移及绕纵轴的扭转;约束构件一端的纵向位移, 以保证结构为静定;翘曲自由度在构件两端均不约束, 以保证节点的自由翘曲。轴力为集中荷载, 施加在构件另一端, 不约束纵向位移。
2.4 初始缺陷
有限元分析时考虑几何非线性和材料非线性, 计入初始几何缺陷和残余应力的影响。初始几何缺陷 (初偏心与初弯曲) 的幅值按构件长度的千分之一考虑, 在前处理中用UPCOORD命令来施加。初始材料缺陷 (残余应力) 按图3的分布规律[3]编制initial-stress.IST文件, 并预先引入工作目录, 计算前读取。
2.5 角钢型号选取和极限荷载计算
选取6组 (共12个) 试件, 每组包含2个截面型号:L56×3与L56×8, L100×6与L100×16, L200×14与L200×24, L56×36×3与L56×36×5, L75×50×5与L75×50×10, L200×125×12与L200×125×18。这12个截面基本涵盖了等边和不等边角钢的所有不同的宽厚比和截面尺寸, 可以保证分析的问题具有代表性。绕非对称轴 (弱轴) 的长细比选取11个值 (从20至220, 均相差20) , 再由换算长细比λyw (或λxyw) 和截面的回转半径可以反推出构件的计算长度。通过ANSYS计算得到每一种截面在每一长细比的荷载-位移关系, 从中找到极限荷载 (极值点) 。
2.6 计算结果分析
图4给出了L56×3荷载位移曲线和构件破坏时的变形。从变形可以看出, 其破坏性形式为弯扭失稳破坏。表1给出了本文计算的极限荷载与文献[2]的比较 (公式 (2) 中去掉φc, 即P=AgFcy) 。因篇幅所限, 表中只列出长细比较小 (发生弯扭失稳) 的4种截面的比较。由表1可知, 本文计算结果与文献[2]非常接近, 误差为-10%～10%之间。
由算得的极限荷载可得到各截面对应于不同λ (λyw或λxyw) 的轴压稳定系数φ;采用曲线拟合的方法, 推导出单角钢轴压稳定系数的实用计算公式。
等边角钢:φ=10-10λ4+5×10-8λ3-2×10-5λ2-2.9×
λ为λx和λyw两者中的较大值
不等边角钢:
λ即为λxyw
图5和图6分别给出了等边角钢和不等边角钢的计算结果, 并给出了拟合公式与规范计算值的比较。
由计算分析可知:
1) 对于等边角钢, 其轴压稳定系数随杆件长细比与肢件宽厚比的不同有明显区别:在长细比较小时, 宽厚比越大稳定系数越低, 稳定性越差, 且差别较大;因为此时以绕对称轴的弯扭失稳为主, 宽厚比大的截面其换算长细比较大。在长细比较大时, 宽厚比越大稳定系数越高, 且差别较小;因为在此时以绕非对称轴的弯曲失稳为主, 宽厚比大的截面比较开敞, 稳定性较好。
各截面的计算结果与《钢结构设计规范》 (GB50017-2003) 的b曲线相比较:在长细比λ<60或λ>160的范围内, 有少数构件稳定系数低于规范曲线, 但总体来看基本吻合, 见图5。
2) 对于不等边角钢, 其轴压稳定系数随杆件长细比与肢件宽厚比的不同有一定程度的差别:宽厚比越大稳定系数越低, 在长细比较小时差别较大。因为此时弯扭失稳以扭转效应为主, 宽厚比大的截面其换算长细比较大。
各截面的计算结果与《钢结构设计规范》 (GB50017-2003) 的b曲线的比较可知:杆件长细比较小时, 计算结果曲线远高于规范值, 此时规范公式偏于保守;杆件长细比较大时, 则比较接近, 见图6。因此, 规范采用换算长细比方法计算弯扭失稳不够准确。
3 结论
根据本文的分析结果, 可以得到以下结论:
1) 《钢结构设计规范》 (GB 50017-2003) 中关于热轧等边角钢轴心受压构件的计算公式简单可行, 其结果与本文分析结果基本吻合;对于不等边角钢:由于扭转效应的影响, 当长细比较小时其计算结果偏于保守。所以说明换算长细比方法不够完善。
2) AISC LRFD 2000中关于热轧单角钢轴心受压构件的计算公式精确度较高, 但计算较繁琐。
3) 本文提出的公式 (3) 和公式 (4) 可用于实际设计。
摘要：等边角钢截面为单轴对称截面, 除绕非对称轴失稳为弯曲失稳外, 绕其他任意轴均为弯扭失稳。不等边角钢截面为无对称轴截面, 绕任意轴失稳均为弯扭失稳。《钢结构设计规范》 (GB50017-2003) 采用换算长细比的方法将弯扭失稳等效为弯曲失稳, 这种计算方法是否完善有待验证。现采用有限元软件ANSYS, 研究单角钢轴心受压构件的弯扭失稳, 通过与规范进行对比分析, 认为规范方法不够合理, 并提出简单实用的稳定系数计算公式。
关键词：单角钢构件,弯扭失稳 (屈曲) ,换算长细比,有限元法
参考文献
【1】GB50017-2003钢结构设计规范[S].
【2】AISCINC, LoadandResistanceFactorDesignSpecification for Single-Angle Members, 2000[S].
【3】王国周.钢结构残余应力分布的若干特点[J].冶金建筑, 1981 (8) :31-35.
稳定承载能力 篇2
关键词：凹陷,圆柱壳,承载能力,实验研究,数值分析
1 引言
圆柱薄壳在现代民用和军事工程中有着广泛的应用,这类结构在受压时,其承载能力取决于屈曲问题,对其屈曲强度的可靠性预测一直为人们所极为关注。18世纪中期,Euler对细长压杆的稳定性作了开创性的研究,形成了弹性结构屈曲的经典理论。1911~1934年间,Lorenz,Southwell,Von Mises,Schwerin和Donnell等学者将经典理论用于分析轴心受压圆柱壳的屈曲。
20世纪30年代,随着航空工业的发展,轴压圆柱壳的屈曲失稳问题一直是壳体稳定性中最为活跃的课题之一。半个世纪以来,针对不同几何形状以及不同加载情况的圆柱壳失稳行为,学者们进行了大量的研究。
几何、结构、材料以及加载方式等的缺陷对结构的承载能力有重要的影响,结构局部上的缺陷,特别是对于一些薄壳结构的临界载荷及承载能力有致命的影响,含有初始轴对称凹陷的圆柱薄壳,其初始凹陷对轴压圆柱壳的稳定承载极为不利。本文采用实验研究以及数值分析等方法研究含有初始轴对称凹陷的圆柱壳的稳定承载能力以及相关参数如凹陷的幅值、长度和圆柱壳自身的长度对它们的影响。
2 实验研究
2.1 实验方法
含有初始凹陷圆柱壳的承载试验是在tox压力机上完成的,该试验机由德国独资tox设备有限公司生产,试验机的最大载荷为20kN,总行程为100mm,受力行程为12mm。圆柱壳口部所承受的轴向载荷是由固定在控制面板的GAC远距离载荷显示器所记录的,机架向下移动的速度可由控制面板上的调速按钮控制,实验过程中,机架向下移动的速度为20mm/min。当圆柱壳口部受到轴向力作用下,试件会在径向以及纵向产生位移的偏移。在本实验中规定圆柱壳的最大径向向外的位移偏移为0.4mm,最大纵向位移偏移为3mm,超出此范围即视为失稳。图1为实验装置和测量仪表的图片。
2.2 实验结果
试件中所用的圆柱壳材料为黄铜,图2为含有初始凹陷圆柱壳的实物照片,试件长度为L,直径D=14mm,壁厚t=0.5mm,凹陷纵向长度为L0,凹陷在径向方向的幅值为W0,如图3所示。由单向拉伸实验给出材料常数为:杨氏模量E=101GPa,泊松比μ=0.33,屈服应力σs=250MPa,图4为材料的拉伸载荷-位移曲线。
2.2.1 凹陷幅值W0对试件临界载荷Fcr的影
为了研究凹陷幅值W0对试件临界载荷Fcr的影响,本实验选用了六组试件,在圆柱壳总长度L=150mm,凹陷纵向长度L0=5mm的情况下,凹陷幅值W0分别为0.5mm、1mm、1.5mm、2mm、2.5mm和3mm,表1给出了不同凹陷幅值下的临界载荷。
由表1可知,在凹陷长度L0、圆柱壳长度L一定时,试件的临界载荷Fcr随着凹陷幅值W0的增大而逐渐变小,圆柱壳的承载能力随之逐渐减弱。凹陷幅值越小,临界载荷对凹陷幅值的变化越敏感。
2.2.2 圆柱壳长度L对试件临界载荷Fcr的影响
为了研究圆柱壳长度L变化对试件临界载荷Fcr的影响,实验中选用了凹陷幅值W0=0.5mm和W0=1mm各5组试件,试件长度L分别为130mm、135mm、140mm、145mm和150mm,凹陷长度L0=5mm,表2给出了凹陷幅值W0=0.5mm和W0=1mm时不同试件长度时的临界载荷。
从表2可看出,当凹陷幅值W0、凹陷长度L0一定时,试件的临界载荷Fcr随着圆柱壳长度L的变化呈现不规律性,且变化幅度不大。这与欧拉公式中试件越长,作用在两端的临界载荷越小有点偏离,主要可能是因为试件个体材料自身的缺陷或是几何偏心等原因所造成。试件长度L、凹陷长度L0相同的条件下,凹陷幅值W0=1mm时所对应的临界载荷比W0=0.5mm时所对应的临界载荷小,试件的承载能力急剧减小。
2.2.3 凹陷长度L0对试件临界载荷Fcr影响
圆柱壳长度L不变、凹陷幅值W0不变,凹陷长度L0变化对试件临界载荷的影响可分为两个部分来讨论,第一是当凹陷长度L0变化时,凹陷下端距离圆柱壳口部的距离不变(实验中凹陷下端距离圆柱壳口部的距离为16mm),即凹陷上端距离口部的距离随着变化(上变);第二是当凹陷长度L0变化时,凹陷下端距离圆柱壳口部的距离变化,凹陷上端距离口部的距离不变(实验中凹陷上端距离口部的距离为11mm),即凹陷下端距离圆柱壳底部的距离发生变化(下变)。在实验中,针对上变(下变)的情形,分别选用了W0=0.5mm和W0=1mm各5组试件,凹陷长度L0分别为3mm、3.5mm、4mm、4.5mm和5mm,圆柱壳长度L=150mm,表3、4分别给出凹陷幅值W0=0.5mm和W0=1mm时,不同凹陷长度时的临界载荷。
由表3、4可知,当凹陷幅值W0一定、试件长度L一定时,试件的临界载荷Fcr随着凹陷长度L0的增大而变大,试件的承载能力随之增强。同等条件下,凹陷长度L0变化时,上变和下变两种情形对临界载荷Fcr的影响大致相同,可以不予以同时考虑。
3 数值分析
3.1 数值分析步骤
此次分析没有模拟圆柱壳受到径向挤压而出现周向轴对称凹陷,分析中是把含有初始凹陷圆柱壳的凹陷部分仅作为一种结构上的不规则变化而考虑的。圆柱壳的实体模型是在AutoCAD中完成后直接导入到ANSYS,模型采用的是plane182二维四节点轴对称单元,plane182单元具有塑性、超弹性、应力刚度、大变形和大应变能力,具有模拟接近不可压缩的弹塑性材料和完全不可压缩超弹性材料的变形,有限元模型见图5。在前处理网格划分部分,把凹槽部分和周围的网格密度设置为0.1mm,其余的部分网格大小设置为0.4mm,在后处理优化部分,是通过约束圆柱壳的最大径向位移和纵向位移来反求所作用在圆柱壳口部的最大轴向载荷。
3.2 数值分析结果
3.2.1 凹陷幅值W0对临界载荷Fcr的影响
当圆柱壳长度L=150mm、凹陷长度L0=5mm时,临界载荷Fcr随凹陷幅值W0的变化规律如图6所示。从图6中可以看到,实验和计算结果均表明当凹陷幅值从0.5mm增加到3mm时,临界载荷逐渐减小,凹陷圆柱壳的承载能力随之减弱。凹陷幅值相同时,实验值比数值分析值偏小,主要原因是数值分析过程中没有考虑凹陷的塑性挤压成型,在塑性挤压过程中凹陷部分及周围会引起应力集中,降低试件强度。另外,材料自身的缺陷、试件的偏心等都有可能引起实验值比分析值偏小。
3.2.2 圆柱壳长度L对临界载荷Fcr的影响
当凹陷长度L0=5mm,凹陷幅值W0=0.5mm和W0=1mm时,临界载荷Fcr随试件长度L的变化规律如图7所示。从图7中可以看到:相同条件下,临界载荷Fcr随试件长度L呈现不规律变化,且变化幅度很小;凹陷幅值W0增大时,临界载荷减小;实验值相比分析值偏小,但变化规律基本一致。
3.2.3 凹陷长度L0对临界载荷Fcr的影响
当凹陷长度L0=5mm,凹陷幅值W0=0.5mm和W0=1mm时,临界载荷Fcr随凹陷长度L0的变化规律如图8、9所示。从图8、9可以看到,实验和计算结果均表明:当凹陷幅值W0一定、试件长度L一定时,作用在试件口部的临界载荷Fcr随着凹陷长度L0的增大而变大,试件的承载能力随之增强。同等条件下,凹陷长度变化时,上变和下变两种情形对临界载荷的影响大致相同,可以不予以同时考虑;另外实验值相比分析值偏小,但其变化规律基本一致。
4 结论
本文通过对含有初始凹陷圆柱壳的稳定承载能力所开展的实验研究以及数值分析可得出以下结论:
1)含有凹陷圆柱壳的临界载荷Fcr随着凹陷幅值W0的增大而显著减小,承载能力也随之减弱;凹陷幅值W0一定时,其临界载荷Fcr随着凹陷长度L0的增大而变大,承载能力也随之增强;
2)含有凹陷圆柱壳的临界载荷Fcr及其承载能力对凹陷幅值W0的变化最敏感,凹陷长度L0的变化次之,对圆柱壳的长度L变化最不敏感;
3)实验与分析结果表现出了较好的一致性,共同反应出了含有凹陷圆柱壳的临界载荷Fcr及其承载能力对凹陷幅值W0、长度L0及圆柱壳长度L的变化规律,但是,分析值相比实验值还是有一定的偏高,这主要是因为数值分析没有考虑凹陷塑性成型,而仅仅是把凹陷部分当作是结构的不规则变化,在凹陷塑性挤压成型的过程中凹槽部分及周围区域会引起很强的应力集中而减小试件抵抗变形的能力,另外试件材料自身的缺陷以及结构的几何偏心等因素都会影响到试件的临界载荷及其承载能力,后续分析还会进一步的去探究原因。
参考文献
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[3]Roth R S,Klosner J M.Nonlinear response of cylindrical shells with inperfections subjected to dynamic axial loads[A].AIAA paper[C],New York,Jan,1964,64-76.
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稳定承载能力 篇3
我国架空送电线路杆塔结构设计技术规定对于十字组合角钢, 当填板满足构造要求时, 按实腹式轴心受压构件弯曲屈曲进行计算。我国钢结构设计规范规定, 当填板满足构造要求时, 可按实腹式轴心受压构件进行弯曲屈曲计算, 但规定长细比不得小于5.07b/t, 否则应考虑十字形截面构件的扭转屈曲。由于十字组合角钢构件稳定承载力的计算方法不同, 其计算结果存在一定差异。
以输电铁塔十字组合角钢构件为研究对象, 分析该类构件理论失稳方式, 对GB50017—2003《钢结构设计规范》、DL/T 5154—2012《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》、ASCE10—1997《美国铁塔设计导则》中关于十字组合角钢稳定承载力计算方法进行了介绍, 在此基础上进行了计算方法的对比分析, 为工程设计应用提供参考。
1 承载力理论分析
1.1 理论失稳方式
轴心压杆承载能力失稳形式可分为构件整体失稳和板件局部失稳, 就轴心压杆整体失稳类型而言, 除平面变位的弯曲屈曲外, 还有可能发生空间变位的扭转屈曲和弯扭屈曲。根据弹性稳定理论, 单轴对称截面绕对称轴 (y轴) 的弯扭效应换算长细比:
十字组合角钢截面可近似为双轴对称截面 (图1) , 此时截面剪心可得:即十字组合角钢轴心受压构件的弯扭长细比与弯曲长细比相等。可知十字组合角钢理论上仅可能发生弯曲失稳或扭转失稳。
1.2 扭转屈曲与局部稳定关系
由两端铰支的轴心受压构件弹性扭转屈曲的扭矩平衡方程, 可推导出轴心受压构件扭转屈曲荷载:
式中:i0为截面对剪心的极回转半径;It为抗扭惯性矩;Iω为扇形惯性矩;G为剪切弹性模量;E为弹性模量;l为杆件长度。
十字组合角钢构件近似为双轴对称截面形式, 其截面扇形惯性矩近似于0, 根据弹性稳定理论, 十字组合角钢构件整体扭转屈曲应力为:
板局部稳定偏微分方程:
根据十字组合角钢在均匀压力作用下三边简支板的屈曲应力等于构件临界应力的边界条件, 可得弹性状态的局部屈曲应力为:
钢材泊松比u=0.3, 可得:
综合以上分析, 十字组合角钢截面构件的整体扭转稳定与局部稳定具有相同的临界应力, 只要充分考虑板件的局部稳定问题, 理论上不会发生扭转屈曲现象。因此计算杆件轴心受压稳定承载力可不再考虑扭转屈曲的影响, 按弯曲失稳进行计算。
2 国内外规范的计算长细比取值
2.1 GB50017—2003《钢结构设计规范》
根据GB50017—2003《钢结构设计规范》对双轴对称十字形截面构件的承载力计算时, 当组合角钢采用填板连接时, 受压杆件的两个侧向支撑点间的填板数不得少于两个, 可按实腹式构件进行计算。
规范中对双轴对称的十字形截面轴心受压构件规定, 两个对称轴方向的长细比λx和λy取值不得小于5.07b/t (其中b/t为悬臂板件宽厚比) 。根据钢结构规范, 十字组合角钢构件的计算长细比取值
2.2 DL/T 5154—2012《架空输电线路杆塔结构设计技术规定》
DL/T 5154—2012《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》对于填板连接而成的组合角钢, 填板布置数量及规格与GB50017—2003《钢结构设计规范》相同, 满足此规定时应按实腹式杆件进行计算, 单角钢和组合角钢构件采用同样的轴心受压构件的稳定承载力计算公式, 计算公式中考虑了局部稳定屈曲的稳定强度折减系数。
式中:mN为考虑翼缘外伸宽厚比的稳定强度折减系数;f为钢材强度设计值;φ为稳定系数;A为毛截面面积。
2.3 ASCE 10—1997《美国铁塔设计导则》
ASCE10—1997《美国铁塔设计导则》, 对双轴对称截面轴心受压构件规定, 对扭曲节间长度超过对于最小轴的弯曲节间长度的双轴对称开口截面杆件, 除了验算其弯曲强度外, 还应验算其扭曲强度。
允许压应力计算方法如下:
式中:Fy为最小保证屈服应力;E为弹性模量;L为节间长度;r为回转半径;K为有效长度系数。
双轴对称开口截面受压杆件扭转屈曲的允许压应力计算公式同上式, 但其回转半径采用毛截面扭转屈曲等效回转半径rt代替, rt计算方法如下:
式中:Cw为翘曲常数, 又称为翘曲惯性矩, 对于十字截面近似取为0;J为圣维南扭转常数, 又称为抗扭惯性矩, Kt为翘曲约束的有效长度系数, Kt=1;Ips为对剪力中心的极惯性矩, Ips (28) Iu (10) Iz (10) Au02;Iu为对u轴的惯性矩;Iz为对z轴的惯性矩;A为截面面积;u0为剪心与形心之间的距离。
双轴对称十字截面构件ASCE10—1997《美国铁塔设计导则》规定的等效回转半径rt计算公式可进一步简化为:
式中:b为截面形心至边缘悬臂长;t为构件截面板厚;L为构件计算长度。
考虑到输电铁塔主材为双向支撑, 各失稳轴计算长度均为L, 十字组合角钢受压构件的计算长细比
GB50017—2003《钢结构设计规范》和ASCE10—1997《美国铁塔设计导则》中有关十字组合角钢受压构件的计算长细比取值中分别包含5.07b/t和L/it, 此项与控制构件局部屈曲稳定的宽厚比 (b/t) 相关。GB50017—2003《钢结构设计规范》和ASCE10—1997《美国铁塔设计导则》有关十字组合截面构件轴心受压稳定均考虑了扭转屈曲的影响, 并通过局部屈曲控制构件整体扭转屈曲稳定, 与理论失稳方式吻合。
3 十字组合截面构件稳定承载力
3.1 理论最小计算长度
对十字组合角钢受压构件, 绕弯曲失稳轴长细比与计算长细比相等时, 构件扭转屈曲与弯曲失稳同步出现, 假设此时构件的计算长度为理论最小计算长度。输电铁塔常用十字组合角钢主材的理论最小计算长度见表1, 2。
由表1, 2可知, GB50017—2003《钢结构设计规范》与ASCE10—1997《美国铁塔设计导则》的理论最小计算长度差别较小, 两者相差约3%。相同角钢规格的双拼组合构件最小计算长度大于四拼组合构件, 增大幅度在65%~80%之间, 主要原因为四拼组合角钢构件的截面厚度为同规格双拼角钢2倍, 其扭转屈曲等效长细比显著减小。输电铁塔双拼角钢十字组合截面主材x或y常用为40~50, 按表1计算结果, 其计算长细比应按50~75。四拼角钢十字组合截面主材按表2, 其最小长细比为20~35, 而实际工程中四拼角钢计算长度将远大于表2最小计算长度。
3.2 稳定承载力分析
ASCE10—1997《美国铁塔设计导则》规定的双轴对称十字截面构件等效回转半径rt计算公式为:
实际工程应用中, b2/3远小于0.16L2, 上式可进一步简化为:
其长细比此值与GB50017—2003《钢结构设计规范》有关长细比计算结果较为接近。
输电铁塔常用十字组合角钢的轴心受压长细比取值一般为40~50, 按GB 50017—2003《钢结构设计规范》、DL/T 5154—2012《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》、ASCE10—1997《美国铁塔设计导则》关于长细比的规定, 对部分十字组合角钢进行轴心受力稳定承载力计算, 计算结果如表3所示, 表中十字组合角钢材质Q420, 双拼角钢计算长度300 cm, 四拼角钢计算长度350 cm, 主材双面连接中心受力, 中国规范按b类截面稳定曲线。
由表3知, 按GB 50017—2003《钢结构设计规范》轴心受压稳定承载力计算方法得到的双拼十字组合角钢构件抗力小于DL/T 5154—2012《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》结果, 但差别不大, 当宽厚比较大时, 出现DL/T 5154—2012《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》稳定承载力小于GB 50017—2003《钢结构设计规范》结果。主要原因是两者在轴心受压稳定计算长细比取值时均考虑扭转屈曲对构件长细比的影响, 十字组合角钢扭转屈曲换算长细比随截面宽厚比的增大而增大。当宽厚比较大时, DL/T 5154—2012《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》同时考虑了翼缘外伸宽厚比对稳定强度的折减。
ASCE10—1997《美国铁塔设计导则》关于十字组合角钢构件计算长细比取值方法与DL/T 5154—2012《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》相同, 扭转屈曲等效回转半径计算结果基本相同, 两者强度折减系数接近。ASCE10—1997《美国铁塔设计导则》的受压稳定承载力大于GB 50017—2003《钢结构设计规范》和DL/T 5154—2012《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》结果, 主要原因是扭转换算长细比在40~80时, ASCE10—1997《美国铁塔设计导则》稳定系数与我国规范相差较大, 同时ASCE10—1997《美国铁塔设计导则》钢材采用屈曲强度进行设计, 使得ASCE10—1997《美国铁塔设计导则》十字组合角钢轴心受压稳定承载力较大。
4 结束语
通过理论分析受压十字组合角钢构件失稳方式, 对比钢结构设计规范GB 50017—2003《钢结构设计规范》、DL/T 5154—2012《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》、ASCE10—1997《美国铁塔设计导则》有关轴心受压长细比取值规定及受压稳定承载力计算方法, 主要结论如下。
(1) 输电铁塔轴心受压十字组合角钢构件的受压稳定失稳方式在充分考虑板件的局部稳定基础上, 理论上不再发生扭转屈曲现象, 此时计算杆件轴心受压稳定承载力时可不再考虑扭转屈曲的影响, 按弯曲失稳进行计算。
(2) GB 50017—2003《钢结构设计规范》、DL/T 5154—2012《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》、ASCE10—1997《美国铁塔设计导则》有关双轴对称十字截面构件的计算长细比取值均考虑扭转屈曲换算长细比的影响, 且随着截面宽厚比的增大而增大, 不同规范长细比取值基本相当。
(3) DL/T 5154—2012《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》和ASCE10—1997《美国铁塔设计导则》轴心受压稳定承载力计算考虑翼缘外伸宽厚比对稳定强度的折减。GB 50017—2003《钢结构设计规范》未考虑该项折减。
(4) 对于十字组合角钢稳定系数, 美国规范稳定系数大于中国规范, 美国规范采用材料屈曲强度进行承载力计算, 美国规范十字组合角钢构件稳定承载力大于钢结构规范。
参考文献
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[4]聂毓琴, 孟广伟.材料力学。北京, 机械工业出版社, 2004年
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[6]李振宝, 石鹿言等, Q420双角钢十字组合截面压杆承载力试验, 电力建设, 2009年, 第30卷第9期.
[7]李峰, 邓洪洲等, 输电铁塔设计中角钢构件稳定计算问题的讨论, 特种结构, 2006年, 第23卷第2期
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[9]DL/T5154-2012架空输电线路杆塔结构设计技术规定。北京, 中国电力出版社, 2013年
IP承载网稳定性提升技术研究 篇4
一、IP承载网概述
IP承载网是一种基于TCP-IP第三层交换模型的新技术, 其中包含VPN技术、多协议标签交换等技术, 面向多样化的业务系统, 可同时支持数据、视频、语音等多业务。随着电子信息技术和通信网络的快速发展, IP承载网逐渐发展为全国性IP网络, 重点面向运营商的大客户和自身业务系统。IP承载网应具有良好的可管理、可运营能力, 对业务系统提供安全稳定性保证和较高的服务质量, 实现统一的管理和网络调度[1]。IP承载网运行坚持成熟性、技术先进性原则, 在IP承载网中应用Diff Serv技术和带宽规划确保稳定性和服务质量, 应用快速IGP和MPLS TEFRR提高安全性, 应用边界控制技术和MPLS VPN实现业务系统隔离。
二、IP承载网稳定性提升技术
1、优化IP承载网组网。
IP承载网的业务系统快速增长对承载网容量和网络结构提出了更高的要求, IP承载网建设应确保层次化的网络, 并且实现网络结构的扁平化, 通过最短的路由路径, 提高IP承载网的运行效率。优化IP承载网组网的关键在于提高设备节点可靠性, 网络设备是组成IP承载网网络结构的基本节点, 其稳定性是整个IP承载网稳定性的基础。IP承载网的关键设备包括制冷系统、电源、交换单元、主控单元等, 保障IP承载网的稳定性。同时, 改善IP承载网线路卡和接口的快速导管和故障感知性能, 传统Ethernet接口没有采用故障检测技术, 其承载的业务系统对时延感知能力较低, 接口故障探测时间较长, 达不到Vo IP实时电信业务的运行要求, 因此IP承载网应积极引进OAM、BFD等快速检测技术, 实现和线路卡的控制联动, 使链路或者接口故障的感知时延小于50ms[2]。
2、提升IP承载网链路稳定性。
IP承载网由核心层、汇聚层和接入层组成, 在各层采用分段稳定性策略, 如在IP承载网的接入层采用分担接入策略, 将CE设备、媒体网关等业务设备双归接入PE设备上, 并且启用RSTP、VRRP等辅助技术, 实现IP承载网的快速保护倒换。如果IP承载网实际运行条件有限, 难以同时冗余接入两台PE设备, 可将重要业务设备接入同一个PE设备的两个接口板上。在核心层和汇聚层采用双节点冗余备份策略, 当IP承载网某节点出现运行故障时, 网络中的备份节点可确保业务系统的连续转发。同时, IP承载网链路自身也应用冗余策略, 采用接口绑定技术, 减少网络链路拥塞, 增加接口带宽, 提供接口相互备份的捆绑组保护功能。IP承载网核心层的链路连接, 可通过POS接口实现Full Mesh连接, POS接口可实现SDH的快速故障检测, Fell Mesh连接可确保IP承载网单链路故障网络跳数小于一跳, 并且这种链路连接, 可避免核心层流量向接入层或者汇聚层迂回, 防止巨大的流量对IP承载网的接入层和汇聚层产生冲击, 从而影响IP承载网的畅通运行。
3、积极应用波分技术。
随着网络技术的快速发展, IP承载网的业务系统不断增多, 传统的传输技术已经难以满足网络需求, 为了提升IP承载网稳定性, 可积极应用波分技术, 利用单模光纤的低损耗、高带宽的特性, 以多个波长作为载波, 在光纤内可同时传输各载波信道。密集波分技术和单信道系统相比, 极大提高了IP承载网的通信容量, 具有性能可靠、扩容简单等优点, 光纤带宽利用率较高。由于IP承载网具有特殊性, 波分技术在IP承载网中的应用, 主要通过对传输故障的快速检测、快速收敛来提升IP承载网稳定性。当IP承载网传输系统发生故障、倒换时, POS接口仍然可接收光信号, 如果IP承载网没有进行特殊设置, 需协议层面超时、等待链路结束后才能检测DOWN。通过设置POS接口告警, IP承载网路由器感知接口告警, 快速判断SDH传输过程出现某个问题, 及时关闭POS接口, 加快收敛时间[3]。通过应用波分技术, 可将IP承载网POS接口等待时间设置为100ms, 确保其可在50ms内成功倒换, 避免IP倒换和传输倒换的多重震荡, 有效提高IP承载网可靠性。
三、结束语
近年来, 网络技术和通信技术快速发展, IP承载网作为一种新型网络承载平台, 展示出巨大的应用优势, 为当前很多实时性的多媒体业务资源提供了重要的技术支撑。在未来发展过程中, 应积极采取多种提升技术, 全面提高IP承载网稳定性, 推动IP承载网更广泛的应用。
摘要：IP承载网是一项新型的可以同时支持企业互联、数据、视频、语音等多种业务的承载平台。IP承载网主要服务于高要求、高价值的电信业务, 因此要积极采取有效的提升技术, 进一步优化和完善IP承载网稳定性。本文分析了IP承载网, 阐述了IP承载网稳定性提升技术。
关键词：IP承载网,稳定性,提升技术
参考文献
[1]陈凯.IP承载网提升稳定性技术的研究与实现[D].山东大学, 2010.
[2]张鸾.多业务融合IP承载网发展及关键技术研究[D].吉林大学, 2012.
稳定承载能力 篇5
1.1 研究目的与意义
近年来, 网壳在大型石油储罐上的应用越来越广泛, 发展前景十分广阔。当前, 三角形网壳和双向子午线网壳是应用最多的两种网壳, 在多个大型石油库中得到应用。然而使用中出现过网壳结构部分或整体失稳的问题, 导致网壳凹陷和坍塌, 严重时造成施工事故和人员伤亡, 因此对网壳这种大型钢制空间结构, 它的稳定性问题是工程实践中迫切需要研究的问题, 其稳定性和极限承载力的研究对网壳的结构设计与选材, 网壳的合理选用具有十分重要的意义。
1.2 研究方法
目前在大型空间结构的失稳分析中非线性屈曲分析是应用最为普遍的一种方法, 该方法是包括材料非线性、大变形等非线性因素的静力分析法, 计算过程可以一直进行到结构的限制载荷或最大载荷。非线性屈曲分析以有限元为基础, 它可以把结构的稳定性能的整个变化历程表达的十分清楚, 因而可以从最精确的意义上来研究结构的稳定性问题。
1.3 主要研究内容
本文针对油库中最常见的3×104m3内浮顶罐的三角形网壳和双向子午线网壳, 进行非线性屈曲研究。计算3×104m3内浮顶罐网壳的失稳载荷, 即极限承载力, 并对两种网壳的失稳破坏形式及失稳载荷进行对比研究。
2 网壳非线性屈曲分析
2.1 计算假设
网壳主要部件均为型钢, 因此可将网壳材料考虑为弹性材料。双向子午线网壳的节点为刚节点, 对三角形网壳的板式节点, 该节点属于偏刚性节点, 为简化计算, 可将其视为刚节点。
2.2 网壳结构参数与几何模型
储罐直径46m, 三角形网壳网杆长度3m, 网壳及蒙皮总重130t, 网杆采用H型钢150×100×6×9;子午线网壳网杆长度1.5m, 网壳及蒙皮总重123t, 网杆采用角钢160×100×10;图1与图2为两种网壳结构。
2.3 材料模型与单元类型
对常用的角钢、H型钢, 其弹性模量E=210000M P a, 泊松比υ=0.3, 密度ρ=7850kg/m3。
分析中选用梁单元来模拟网壳杆, 梁单元是三维结构的一维理想化线单元, 在计算过程中比实体单元更加高效快捷, 可显著减少计算量和计算时间。本模型中采用梁单元BEAM189, 梁单元BEAM189能应用于大多数的空间结构, 支持线性及非线性分析, 包括塑性、大变形和屈曲分析, 并且允许不同材料梁截面, 完全可以满足本文分析中的条件和要求。
2.4 网格划分
双向子午线网壳和三角形网壳在划分网格后的有限元模型如图3、图4。
2.5 载荷与约束
实际工程中, 储罐网壳所受载荷主要有重力 (网壳自身重力及蒙皮重力) 、风载、雪载以及地震载荷, 其中重力、雪载属于均布载荷, 作用于整个网壳上 (全跨) , 风载属于活载, 作用于网壳的部分区域 (半跨) , 本文研究主要考虑均布载荷, 即重力载荷、雪载。重力和雪载作用于整个网壳之上, 在网壳与罐体连接处, 由于网壳受罐壁板的支撑和固定作用, 可将网壳与罐体连接处视为全约束, 位移为0。
3 计算结果与对比研究
3.1 网壳失稳破坏形式
图5为三角形网壳在均布载荷作用下的失稳变形图。从几何结构来看, 三角形网壳是由8个瓜皮式分网壳拼接而成。由三角形网壳失稳变形结果, 可以看出分网壳的连接处是整个网壳的薄弱点, 在变形过程中变形最大, 首先发生失稳, 最终导致网壳整体失稳。三角形网壳在失稳时, 各分网壳连接处向下凹, 形成8个波谷, 而网壳中心则向上凸, 形成波峰。波谷位置距网壳中心距离为R=20m, 且8个波谷以网壳中心线为轴, 呈对称分布。
图6为双向子午线网壳的失稳变形图, 从几何结构来看, 子午线网壳为一个整体式的网状空间结构。子午线网壳失稳时, 变形最大点发生在R=11.5m处, 即网壳半径一半的位置。子午线网壳变形最大处共4个点, 其中两处为波谷, 两处为波峰, 波谷与波峰相间分布, 并以网壳中心线为轴, 呈对称分布。
3.2 网壳的极限承载力
对于网壳这种大型空间结构, 不考虑材料的塑性时, 在网壳所受的载荷没有达到临界载荷 (失稳载荷) 之前时, 网壳的变形是随着载荷的不断增大而增大的。当网壳所受载荷达到临界载荷时, 网壳发生失稳, 网壳整体不再具有承载能力, 即使载荷产生一个微小的增量, 网壳的变形也会迅速增大, 直至网壳结构再次达到平衡。
图7和图8为三角形网壳和双向子午线网壳变形最大的节点所受载荷随节点位移的变化曲线。其中X轴为节点位移, Y轴为节点所受载荷, 可以看出, 节点位移-载荷曲线可分为三个阶段, 第一阶段随着节点位移的不断增大, 载荷呈线性增加;第二阶段随着节点位移的增大, 载荷呈非线性增大, 且逐渐趋近于某一临界值;第三阶段随着节点位移的不断增大, 节点所受载荷却不再增大, 变为一个定值, 即此时尽管网壳的变形不断增大, 但其所受的载荷不变, 网壳整体失稳, 不再具有承载能力, 该载荷即为网壳结构的屈曲载荷, 即失稳载荷, 也就是该网壳的极限承载力。
由图7和图8可知三角形网壳的节点失稳载荷为36000N, 双向子午线网壳的节点失稳载荷为6100N, 该载荷为整个网壳平均到每个节点失稳载荷, 再乘以网壳节点数量即为网壳的失稳载荷。
经计算三角形网壳节点数量为360个, 网壳失稳载荷1.29×107N, 雪载考虑为700Pa, 则安全系数为5.4。子午线型网壳节点数量为793个, 网壳失稳载荷0.48×107N, 雪载考虑为700Pa, 则安全系数为2.0。
3.3 对比研究
3.3.1 三角形网壳与双向子午线网壳的失稳波形不同
三角形网壳的分网壳拼接处是整个网壳的薄弱点, 首先发生失稳。失稳时分网壳连接处向下凹, 形成8个波谷, 8个波谷以网壳中心线为轴, 呈对称分布, 而网壳顶则向上谷凸, 形成波峰。
子午线网壳失稳时, 变形最大点在网壳半径一半的位置。子午线网壳变形最大处共4个点, 其中两处为波谷, 两处为波峰, 波谷与波峰相间分布, 并以网壳中心线为轴, 呈对称分布。
3.3.2 三角形网壳与双向子午线网壳极限承载力不同
三角形网壳的安全系数为5.4, 子午线网壳的安全系数为2.0左右, 三角形网壳的承载能力大于子午线网壳, 其承载能力是子午线网壳承载能力的2.7倍。
4 结论
4.1 储罐网壳为大型钢制空间结构, 使用中可能会发生网壳结构部分或整体失稳, 导致网壳凹陷和坍塌
因此它的失稳问题是工程实践中迫切需要研究和解决的问题, 其稳定性和极限承载力的研究对网壳的结构设计与选材具有十分重要的意义。
4.2 三角形网壳与双向子午线网壳的失稳波形不同
三角形网壳的失稳波形数为8, 而双向子午线失稳波形数为2。
4.3 三角形网壳的承载能力远大于子午线网壳
其极限承载能力是子午线网壳承载能力的2.7倍, 因此在保证三角形网壳加工精度的前提下, 可优先选用三角形网壳。
4.4 双向子午线网壳的稳定性安全系数偏低
在进行结构设计应适当选用更高规格的角钢, 提高其网杆的横截面积, 增大其极限承载力。
参考文献
[1]余伟炜, 高炳军.ANSYS在机械与化工装备中的应用.北京:中国水利水电出版社, 2007
[2]GB50341立式圆筒形钢制焊接油罐设计规范[S].北京:中国石油天然气集团公司, 2003API650
[3]JGJ7-2010空间网格结构技术规程[S].北京:中华人民共和国住房和城乡建设部, 2010
[4]陈凯力, 赖胜.大型储罐罐顶网壳结构形式的比较[J].石油化工设备技术, 2008, 29 (5) :34～39
稳定承载能力 篇6
文献[1-4]基于能量法建立了下承式单拱面系杆拱桥侧向承载力的近似计算公式以及拱桥侧倾稳定分析的三维有限元方法.文献[5]基于能量原理建立了有横撑系杆拱桥侧向弹性稳定承载力的近似计算公式,研究了结构参数对稳定承载力的影响.文献[6]采用单元节点截面内力塑性系数法建立单拱面预应力混凝土系杆拱梁桥空间极限承载力计算程序,面外极限承载能力实测值和理论计算值具有良好的一致性.
本文以新建海南东环铁路61.5m跨度的双线下承式系杆拱桥为研究对象,研究了该下承式拱桥第一类面外失稳问题;基于能量法建立客运专线下承式系杆拱桥侧向稳定承载力实用计算公式,采用文中所提出的弹性侧向稳定承载力研究了某客运专线下承式系杆拱的稳定性.
1 下承式系杆拱桥侧向稳定承载力计算
1.1 基本假设
(1)拱轴线为圆弧线形,最低阶失稳模态为双拱肋同向侧倾;
(2)横撑等间距布置,并与拱肋刚性连接;
(3)拱脚两端满足嵌固边界条件,即:当Φ=0,α时,θ=0,θ'=0,u=0,u'=0.
可设拱的侧倾位移函数为
1.2 侧倾屈曲失稳时拱桥结构能量
带横撑下承式系杆拱侧倾失稳时,能量包括拱肋整体变形能、横撑弯曲变形能、拱肋局部弯曲变形能、外力势能、吊杆非保向力势能.
(1)拱肋侧向弯曲和扭转变形能
拱肋侧倾后,其整体变形能U等于侧向弯曲变形能和扭转变形能之和
式中,EIy,GId都是单根肋的抗弯刚度和自由扭转刚度.
将式(1),(2)代入式(3)得到
(2)横撑弯曲变形能和拱肋局部弯曲变形能
拱肋侧倾后,拱肋除了产生整体变形外,还因在节间内的局部变形而产生拱肋局部弯曲变形能Uyl,横撑弯曲变形
(3)外力势能
拱肋侧倾后,拱轴线位置下降了v,外力势能V等于外部载荷q在v上所做功的负值,经过推导后有
将式(2)代入式(6),有
(4)吊杆非保向力效应势能
拱肋侧倾后,吊杆发生了倾斜,其拉力T对下弦桥面产生了一个向外的水平推力,使之发生侧向弯曲变形Ub(φ),而对拱肋产生了一个向内的水平分力H(φ),如图1(c)所示.这个恢复力相当于一个侧向水平的弹性支撑,也就是所谓的“非保向力效应”[1,2,3].设吊杆布置满足膜张力假定,则吊杆的张力为T=qa;于是,吊杆在下弦桥面处的等效弹簧系数k(φ)可取为:k(φ)=qa/y(φ),设想将等效弹簧系数k(φ)平摊在吊杆间距a上,于是得吊杆的非保向力势能Vk为
1.3 侧倾临界载荷计算公式
侧倾屈曲后总势能为∏=U+(Uy1+Uby)+V+Vk.
由势能驻值原理知,在临界屈曲状态下,∏/Ci=0 (i=1,2)
其中
偏安全地可取C=另外,可根据不同的矢跨比f/l,算得C和η的值.
令式(9)系数行列式值为零,可得到侧倾临界载荷qcr为
其中
2 算例
新建海南东环铁路DK177+920万宁2号桥为61.5 m跨度的双线下承式系杆拱桥,矢跨比f/l为1/5,拱轴线为二次抛物线,拱肋中心距为11.1m,净宽为10.1 m.拱肋为钢筋混凝土构件,工字形截面,高2,0m,拱趾处加高至3.0m;拱肋宽1.0 m.两拱肋间除第一、第二个节点为满足桥上净空要求不设横撑外,其余节点均设钢筋混凝土横撑与拱肋连接;横撑为工字形截面.吊杆采用柔性吊杆,吊杆间距6m,为圆形截面,外径12.2cm,其构成为GJ15-27新型环氧喷涂整体挤压成束钢绞线,由27根Φ15.2环氧喷涂钢绞线组成.梁横向为单箱三室,跨中梁高3.0m,梁底宽11.7m,梁顶宽14.8m;梁端部加高至3.5m,梁部结构混凝土标号均为C55.
用圆弧拱近似代替抛物线拱,基本计算参数为:l=61.5 m,λ=1/5,R=44.58 m,α=1.536 rad,拱肋间距b=11.1 m,横撑间距d=6m,拱肋截面EIy=3.46×106 kN,m2,EIby=1.30×107 kN·m2,GId=2.6×106 kN,m2,据此算出:λ=1.33,v=216.6,C=0.638,η1=0.496,η=3.22。ξ1=0.848,代入式(10),得到侧倾临界载荷qcr=22 263.8kN/m.
采用Midas Civil有限元程序建立本桥的空间梁单元计算模型,如图3所示.拱肋、横撑均为空间梁单元;吊杆为柔性杆单元;桥面主梁为箱型空间梁单元,采用主-从连接的方法建立主梁和吊杆之间的联系,对桥面施加40 kN/m均布外载,计算所得失稳模态为双肋同向侧倾,屈曲模态如图4所示,屈曲载荷乘子为548,因此本桥每一拱肋的面外稳定承载能力为40kN/m×548=21520kN/m,与本文给出的实用计算结果相差3.3%.
3 结论
基于Ritz近似方法和能量原理,建立了带横撑下承式系杆拱桥弹性侧向稳定承载力实用计算公式;根据下承式系杆拱桥主拱肋截面特性、拱轴线线形、横撑间距、拱轴线间距,可以快速地应用该公式确定拱桥侧向稳定承载力.采用文中建立的计算方法对一在建的客运专线双线下承式系杆拱桥侧向稳定承载力进行了计算,侧倾临界载荷qcr为22 263.8kN/m,与三维有限元屈曲分析结果吻合良好,具有良好的计算精度.
参考文献
[1]李国豪,项海帆,沈祖炎等.桥梁结构稳定与振动.北京:中国铁道出版社,2003(Li Guohao,Xiang Haifan,Shen Zuyan,et al.Stability and Vibration of Bridge Structures.Beijing: China Railway Press,2003(in Chinese))
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[5]刘钊,吕志涛.有横撑系杆拱桥的侧向稳定承载力.工程力学, 2004,21(3):21-24,54(Liu Zhao,L(u|¨) Zhitao.Lateral buckling load of tied-arch bridges with transverse braces.Engineering Mechanics,2004,21(3):21-24,54(in Chinese))
稳定承载能力 篇7
1 单肢钢管混凝土中长柱主要影响因素参数分析
实际结构中采用的钢管混凝土轴压柱的长细比都较大, 往往是由于构件发生屈曲而破坏。因此本节对钢管混凝土轴压中长柱进行弹塑性失稳分析, 并研究荷载与构件跨中位移的变化关系受构件长细比和套箍系数的影响规律。参照我国现行《钢结构设计规范》对钢结构轴心受压构件临界力的计算, 考虑杆长千分之一的初挠度, 计入残余应力的影响, 按照压弯构件的方法来确定其临界力。对于钢管混凝土, 荷载的初偏心影响属于偏心较小的范畴, 钢管残余应力对钢管混凝土构件的影响也属于偏心较小的范畴。鉴于这种情况, 在计算钢管混凝土轴心受压构件的临界力时, 考虑杆长千分之一的初挠度, 以考虑钢管混凝土长柱本身缺陷的影响。
选取文献[1]的11根钢管混凝土长柱进行分析, 构件的参数见表1, 主要研究构件长细比对钢管混凝土柱稳定承载力的影响 (结果详见图1) 。
在用有限元程序对钢管混凝土中长柱进行分析时, 通过研究构件的荷载—跨中位移关系来研究轴心受压钢管混凝土长柱的极限承载力随构件参数的变化规律。
有限元分析结果比较:1) 从长柱轴心受压荷载—位移曲线可以看出, 钢管混凝土长柱在没有屈曲以前, 跨中位移一般很小, 而当构件屈曲后, 其位移迅速增大而荷载反而变小, 这表明构件已进入了不稳定平衡阶段, 构件即将破坏。2) 从荷载—位移曲线可以看出, 构件的长细比对构件的极限承载力和后期延性都有很大的影响。随着长细比的增加, 不但使构件的承载能力降低而且构件的荷载—位移曲线的下降段变陡。3) 从表1可以看出, 对于钢管混凝土长柱, 混凝土强度的变化对构件的极限承载能力的影响较小。其根本原因是由于钢管混凝土长柱在没有达到材料强度时, 构件已经屈曲破坏, 因此混凝土本身的强度得不到充分的利用, 所以, 当混凝土强度变化很小时, 对构件的承载能力影响较小。4) 图2显示了采用有限元程序得到计算值与试验值之间的关系, 可见两者总体上吻合较好, 因此用该方法对钢管混凝土柱的稳定承载力分析是可行的。
2 单肢钢管混凝土中长柱的稳定承载力计算公式
对于钢管中长柱轴压承载力的计算, 普遍采用的方法是在短柱承载力N0的基础上乘以一个稳定系数ϕ (或称为承载力折减系数) , 即:
Nu=ϕN0 (1)
本文采用引入相对长细比[2]的方法, 使钢管混凝土柱的屈曲曲线与轴压钢柱的屈曲曲线取得一致。由钢管混凝土短柱轴压承载力的计算公式, 导出钢管混凝土柱的相对长细比
钢管混凝土柱的相对长细比
其中,
在正常使用荷载作用下, 处于弹性阶段的钢管混凝土, 其套箍作用尚不明显因而可以忽略, 钢管犹如普通钢筋混凝土中的纵向钢筋一样与核心混凝土保持协调变形, 根据钢管与核心混凝土的弹性变形协调条件, 并考虑到钢管混凝土柱在受压过程中受拉区混凝土会开裂, 从而使混凝土的抗弯刚度可能随荷载过程衰减, 因此乘以0.6的系数。
则钢管混凝土柱在正常使用状态下的抗弯刚度可按下式取值:
EI=EsIs+0.6EcIc (3)
其中, Es, Is分别为钢管的弹性模量和钢管横截面的面积对其重心轴的惯性矩;Ec, Ic分别为混凝土的弹性模量和混凝土横截面的面积对其重心轴的惯性矩。
则Euler临界荷载NE可表示为:
由上式和短柱承载力计算公式, 根据Lc的定义可得:
将式 (5) 代入式 (1) 得到钢管混凝土柱的相对长细比计算公式为:
仿照普通钢柱和钢筋混凝土柱的处理方法, 直接从大量的试验数据中找出因长细比的增长而使极限承载力降低的规律 (见图3) 。
(7)
由此可以得到考虑长细比影响的钢管混凝土轴心受压中长柱的稳定承载力计算公式为:
N≤ϕlN0 (8)
3 结语
选取相关文献[3,4,5,6]的试验结果验证式 (8) 的正确性, 从分析比较中可以得出, 随着构件长细比的增大, 钢管混凝土柱的稳定极限承载力不断下降。构件的长细比是影响钢管混凝土中长柱的稳定极限承载力的主要因素。文中提出的采用相对长细比方法可以不用考虑不同钢材屈服强度的影响, 当混凝土面积趋近于零时, 则
参考文献
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