陷波滤波器

陷波滤波器（精选3篇）

陷波滤波器 篇1

美国联邦通信委员会(Federal Communications Commission,FCC)于2002年解禁了3.1～10.6 GHz频段[1],超宽带无线通信技术具有传输效率高、抗干扰能力强等优点,使其成为短距离无线通信中极具竞争力的技术之一。滤波器作为超宽带通信系统的重要组成部件,国内外都进行了大量的研究[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13]。多模谐振超宽带滤波器是一种常见的超宽带滤波器,这类滤波器通常采用微带结构,制作相对简单,受到国内外众多研究人员的关注。Zhu L等人[2]制作的开路负载多模超宽带滤波器具有较好的通频特性。其他类型的超宽带滤波器,诸如共面波导/微带[3]、缺陷地(Defected Ground Structure,DGS)[4]、电磁带槽(Electromagnetic Band-Gap,EBG)[5]等不同结构的出现,都为微波带通滤波器的研究产生了极大的推动作用。

无线局域网(Wireless Local Area Network,WLAN)或无线保真(Wireless Fidelity,WiFi)已经成为无线通信应用非常广泛的技术,其规定的工作频段包含5.2 GHz和5.8 GHz两个频段,由于这两个频段都在超宽带频段内,这会对超宽带系统形成干扰,超宽带器件一般是采取陷波方式来消除其影响。文献[2,3,4,5]提到的超宽带滤波器在设计时并没有考虑到消除来自无线网络的干扰,本文在多模超宽带滤波器的基础之上加入双开路支节,通过调节支节的长和宽,以实现超宽带滤波器的陷波特性,屏蔽掉5～6 GHz这一频段,可以提高滤波器的抗干扰能力。利用该方法,插入损耗在屏蔽频段能够降低到-60 dB左右,相比于国内外文献中出现的谐振腔型陷波结构[8,9]、非均匀周期接地槽结构[10]、非对称曲折耦合结构[11]以及四路开路节支[12,13],该设计的屏蔽效果更好,且制造更加方便。

1 超宽带滤波器的设计及分析

多模谐振(Multiple-mode Resonator,MMR)超宽带滤波器是由步进阻抗谐振器(Stepped-impedance Resonator,SIR)和耦合传输线,以及输入输出端口组成。SIR包括一个1/2波长和两个1/4波长微带线。步进阻抗谐振器能将一次谐振模与二次谐振模之间的间隔进行扩大,从而有效展宽主要通带的截止频带[2]。带通型滤波器通常是使用电感与电容间的相互耦合形成通带,图1显示了滤波器结构的整体布局,具体尺寸如表1所示。

多模谐振是通过奇偶模传输的相位差形成不同的谐振频点,从而拉宽通带的宽度。通过IE3D软件对该设计滤波器模型进行了不同耦合长度的全波电磁仿真,图2是耦合长度L3分别为0.2 mm,1.0 mm和3.95 mm时插入损耗S21的仿真结果。由S21随波长变化的曲线可以看出,在4 GHz,7 GHz和9 GHz左右产生了3个谐振频点。当耦合长度从0.2 mm增加到1 mm时,插入损耗S21并没有发生明显的变化,但当耦合长度变为3.95 mm时,S21的频率响应就十分接近0 dB,因此选定耦合长度为3.95 mm。图3为插入损耗S21与回波损耗S11随频率变化的仿真结果,图中的S参数曲线显示该滤波器设计能够在超宽带频带内获得较好的频率特性。S21最低只有-0.65 dB左右,而S11都低于-10 dB,最低能够超过或达到-50 dB左右,具有较好的超宽带通频特性,满足设计要求。图4是该滤波器另一重要参数——群时延的仿真结果。可以看出在超宽带频域内群时延能够维持在0.35 ns内,并且可以稳定在0.22 ns上,在通带范围内具有良好的群时延特性。

2 陷波滤波器设计与仿真分析

为了保持在原滤波器的通带特性基础上,使其拥有陷波特性。国内外出现的陷波结构存在谐振腔结构[8,9]、非均匀周期接地槽结构[10]和非对称曲折耦合结构[11]等。

在多模谐振结构超宽带滤波器获得陷波特性的研究中[12,13],增加开路支节是一个简单而有效的方法。文献[12,13]都是通过加入4个开路支节,让滤波器产生陷波特性,按照此类方法对其滤波器改进会产生双频陷波,插入损耗只能陷到-20 dB左右,且对通带内的通频特性影响较大。如果增加两个对称的开路支节既能保持原滤波器的通带特性,并且产生一条较窄的陷波带,因此在图2设计原型上加入两段开路支节。在输入/输出端口处添加两条1/4波长微带线,宽度为0.1 mm,开路支节添加在微带线边上,形成两个L型的开路支节。改进后的滤波器结构如图5所示。

研究发现开路支节的长度l和宽度w会对陷波频点产生较大的影响。分别对长度l和宽度w的变化给滤波器带来的影响进行仿真测试,结果如图6和图7所示。从图6可以看出,随着长度l从1.56 mm增加至1.74 mm,谐振频点会逐渐左移,但在超出一定值(1.62 mm)后,滤波器就会产生多个谐振频点,形成多个陷波带,曲线变得不平滑。当l=1.56 mm和1.62 mm时,插入损耗结果最佳。图7显示了插入损耗随宽度w的变化,可以看出滤波器同样存在谐振频点左移的情况。当w=0.25 mm和0.3 mm时,插入损耗结果最佳。

综上所述,当l分别为1.56 mm,1.62 mm和w分别为0.25 mm,0.3 mm时,陷波特性效果较好。长度和宽度的值越大,谐振频点越向频率低端靠。同时对这两组长度和宽度组合进行仿真,仿真结果如图8所示。相比之下,长度与宽度组合分别为1.56 mm,0.3 mm和1.62 mm,0.3 mm时,插入损耗结果最理想,但后者的谐振频点更接近5.5 GHz,更有利于陷波。

最后选定长度l=1.62 mm、宽度w=0.3 mm,整个滤波器模型在RT/Duroid 6010的介质基板下完成,其相对介电常数为10.8,厚度为1 mm。在IE3D上对模型进行仿真,图9和图10分别为陷波滤波器的S参数和群时延的仿真结果。滤波器在陷波后的超宽带频段内(3.1～5.1 GHz和5.9～10.6 GHz)插入损耗仍然较低,能够保持在-1 dB内,回波损耗最低处低于-55 dB。在5～6 GHz之间形成了陷波带,最大抑制电平接近-60 dB,仿真性能超过其他类型的陷波结构。群时延除在5 GHz附近存在明显变化之外,在超宽带频段内保持稳定。因此本设计既保持了滤波器在除陷波区外的超宽带通频特性,又提高了其抗干扰的能力。

针对陷波性能,可对国内外出现的不同陷波结构[6,7,8,9,10,11]进行对比,结果在表2中列出。可以看出,本优化设计的双开路支节在陷波性能上明显优于其他陷波结构。

3 结论

本文在多模谐振结构的超宽带滤波器基础上增加了两个开路支节,通过优化调节支节的长度和宽度,使滤波器获得了1 GHz左右的陷波特性,能够屏蔽无线网络5～6 GHz的干扰。模型的仿真结果表明,该滤波器在超宽带(除陷波带)内仍然保持了较好的通频,在WLAN频段内获得了陷波特性,陷波的最大抑制电平接近-60 dB,性能优于其他陷波结构,群时延在5.5 GHz左右存在明显的变化,提高了其抗干扰的能力。

摘要：超宽带的频段是在3.1～10.6 GHz,中心频率是6.85 GHz。无线局域网的工作频段为5.2 GHz和5.8 GHz,其与超宽带频段产生了冲突,会对超宽带系统形成干扰。在多模谐振超宽带滤波器的基础上,加入开路支节,设计了具有陷波特性的滤波器,可以消除无线网络的干扰。仿真结果表明,该滤波器在超宽带频段内屏蔽掉了无线局域网的频段,实现了滤波器的陷波功能,使滤波器获得了较好的抗干扰能力。

关键词：超宽带滤波器,多模谐振器,陷波特性,无线局域网

陷波滤波器 篇2

浮筏系统属于被动隔振系统,具有良好的中高频隔振特性,是舰艇减振降噪最重要的措施之一,然而其低频隔振能力差,对系统谐振频率附近的干扰信号甚至还起到放大作用。主动隔振系统能够动态调整支承系统的刚度和阻尼,对低频振动隔离效果较好[1,2,3,4,5],磁悬浮主动隔振技术与其他主动隔振技术相比,具有无接触、响应快、寿命长等特点,将磁悬浮隔振器应用于浮筏系统可提高系统的低频隔振效果。

前馈控制器适用于对特定扰动采取补偿措施的情况,具有响应快速的特点。基于维纳滤波器(FIR滤波器)的自适应前馈控制算法因其简单、稳定、可靠,在周期振动抵消中应用最广,该算法对于参考信号为单一频率的系统控制效果较好,收敛速度较快。实际隔振系统中,扰动信号很少为单一频率,如舰艇上旋转机械的运转形成中低频段的周期扰动噪声(其目标特征信号一般由多个不同频率、相位、幅值的正弦波组成)。对于多个频率扰动信号,各频率直接能量相差比较大时,控制系统收敛速度慢,而且控制系统输出与次级通道振动的叠加导致系统具有时变性,会使基于维纳滤波器的前馈控制系统失效[6]。因此,对于多个频率的周期扰动的前馈控制策略,必须减小参考信号不稳定的影响,同时还必须保证收敛速度[7,8,9,10]。为此,本文提出一种基于陷波器滤波的FXLMS控制算法,将多个自适应滤波系统分块处理,既减小参考信号不稳定的影响,又提高系统的收敛速度。

1 磁悬浮浮筏隔振平台

笔者设计的磁悬浮主动隔振浮筏实验平台(图1)由激励电机1(2个)、电机底座10(2个)、筏架2、磁悬浮隔振器5、普通弹簧7、导向装置9、基础8、加速度传感器4、位移传感器6、力传感器3组成。

激励电机和电机底座刚性连接构成簧载质量(通过4个普通弹簧支撑)。弹簧下方的4个力传感器用于测量相应的传递力信号。筏架和基础之间安装4个磁悬浮隔振器和6个普通弹簧,并布置用于测量筏架加速度信号的加速度传感器,以及用于测量筏架位移信号的位移传感器。

由于导向装置的作用,隔振系统实验平台具有3个自由度:Z向平动,绕X轴、Y轴的转动。

磁悬浮浮筏主动隔振系统中控制算法的选择直接决定了隔振系统的性能。系统中存在多个频率扰动信号,参考信号不稳定并具有时变性,采用传统的前馈控制算法收敛速度慢,鲁棒性差。

本文首先通过实验数据辨识得到磁悬浮浮筏主动隔振系统的模型,然后采用基于陷波器滤波的FXLMS前馈控制算法,即利用级联的陷波器对参考信号进行滤波,把频率分开输入给不同的控制单元。这样既可以提高系统的收敛速度,又能减小参考信号不稳定的影响。

2 基于陷波器滤波的前馈控制算法

2.1基于滤波的X-LMS算法

基于滤波的X-LMS算法是将n时刻的参考信号由标准的LMS方法的x(n)变成了经滤波后形成的f(n),如图2所示,其中,W为FIR横向滤波器;在振动主动控制中,误差信号e(n)是控制前系统在目标点的响应d(n)与控制后控制量在目标点的响应s(n)之和,即e(n)=d(n)+s(n)。

在n时刻,滤波器W输出的控制量为

$y(n)={\displaystyle \sum _{i=1}^{L}w}{}_i(n)x(n-i+1)=$

WT(n)X(n)=XT(n)W(n)

式中,X(n)为滤波器在n时刻的L×1阶参考信号矩阵,X(n)=[x(n) x(n-1) … x(n-L+1)]T;W(n)为滤波器在n时刻的L×1阶加权系数矩阵,W(n)=[w1(n) w2(n) … wL(n)]T。

控制通道Hs(z)的m阶模型为

H=[h1h2 … hm]T

控制通道的输出s(n)为

$s(n)={\displaystyle \sum _{i=1}^{m}y}{}_i(n)h{}_i=\mathit{Y}{}^{\text{Τ}}(n)\mathit{{\rm H}}=$

WT(n)X(n)H=WT(n)f(n)

其中,f(n)=X(n)H是参考信号通过自适应滤波器形成的滤波后的参考信号,作为LMS算法的输入信号。

由LMS算法求得滤波器权系数矢量:

$\text{Δ}\mathit{W}(n)=\frac{\partial e{}^2(n)}{\partial \mathit{W}(n)}=2e(n)\mathit{f}(n)$

可得自适应滤波器权系数矢量更新公式:

W(n+1)=W(n)-2μ e(n)f(n)

其中,μ为控制算法的收敛步长,步长越大,系统收敛速度越快,但系统稳定性降低。根据最快下降法保持系统稳定性的充要条件,步长μ应满足0<μ<1/λmax,λmax为输入信号自相关矩阵的最大特征值,自相关矩阵在实际系统中很难求解,因此步长μ的选取采用试探法。

2.2基于陷波器滤波的FXLMS算法

陷波器是无限冲击响应滤波器(IIR数字滤波器),滤波器的传递函数为

${\rm H}(z)={\displaystyle \sum _{i=0}^{{\rm M}}a}{}_{i}z{}^{-i}/{\displaystyle \sum _{i=0}^{{\rm N}}b}{}_{i}z{}^{-i}={\displaystyle \prod _{i=1}^{{\rm M}}(}z-z{}_i)/{\displaystyle \prod _{i=1}^{{\rm N}}(}z-p{}_i)$

式中,ai、bi为滤波器系数;zi、pi分别为传递函数的零点和极点。

采用零点、极点配置的方法,将极点设置在零点径向上与圆点相距1-e处,使得陷波器在频率ω0处出现凹陷,这样得到陷波器的传递函数为

${\rm H}(z)=\frac{(z-z{}_1)(z-z{}_2)}{[z-(1-e)z{}_1][z-(1-e)z{}_2]}$

e越小,系统越靠近单位圆,频响曲线凹陷越深;凹陷的宽度越窄,衰减频率范围越窄;改变e值大小,得到的频响如图3所示。

图3中,陷波器的频响在陷波频率时,信号衰减大于200dB,完全消除陷波频率的信号,而陷波频率周围的频率几乎不受影响。利用陷波器可以对周期信号组成的基频、倍频进行分离滤波,而且滤波效果好。当需要几个频率同时进行陷波时,可以采用多个陷波器进行串联。

为了解决FXLMS控制算法在多谐波控制中收敛速度慢,步长选取困难的问题,本文设计了基于陷波器滤波的改进FXLMS前馈控制器,如图4所示。

如图4所示,在n时刻,含有m个频率的谐波信号r(ω,n)经过m个串联陷波器滤波后,得到参考信号r(ωi,n)(i=1,2,…,m),分别输入给m个自适应FIR滤波器W。各个控制器输出的电压叠加得到u,输入给控制通道H。各自适应FIR滤波器的参考信号和权系数矩阵分别为

r(ωi,n)=[r(ωi,nn) r(ωi,nn-1) … r(ωi,nn-L+1)]T

W(ωi,n)=[w1(ωi,n) w2(ωi,n) … wL(ωi,n)]T

则各个滤波器输出和为

$u(n)={\displaystyle \sum _{i=1}^m\mathit{W}}{}^{\text{Τ}}(\omega {}_i,n)\mathit{r}(\omega {}_i,n)$

3 控制算法仿真

为了检验基于滤波X-LMS前馈控制器与基于陷波器滤波的FXLMS算法的收敛速度和控制效果,下面针对不同的参考信号,利用辨识方法得到磁悬浮浮筏主动隔振系统的模型,采用MATLAB对两种算法的性能进行仿真分析验证。

3.1基于滤波X-LMS前馈控制器的仿真

3.1.1 参考信号和干扰信号均为单一频率的正弦信号

首先选择参考信号和干扰信号均为单一频率的正弦信号,根据辨识得到磁悬浮浮筏主动隔振系统的模型,选取参考信号和干扰信号如下:

参考信号

r1=1.5sin(50πt)

干扰信号

d1=0.8sin(50πt-0.25π)

参考信号和干扰信号的频率均为25Hz,图5为采用单一频率FXLMS算法的隔振系统的输出,可以看出在不同步长(0.001、0.005、0.010、0.015)情况下,虽然收敛速度不一样,但误差信号都能抵消掉。

3.1.2 参考信号和干扰信号为3个频率和能量相差较大的正弦信号叠加

考虑到实际参考信号频率的复杂性,为了进一步验证基于滤波的X-LMS前馈控制器的隔振效果,选择参考信号和干扰信号均为3个频率和能量相差较大的正弦信号叠加,根据辨识得到磁悬浮浮筏主动隔振系统的模型,选取参考信号和干扰信号如下:

参考信号

r2=1.5sin(50πt)+0.2sin(100πt)+0.2sin(150πt)

干扰信号

d2=1.2sin(50πt-0.25π)+

0.1sin(100πt-0.5π)+0.2sin(150πt)

参考信号和干扰信号的频率均为25Hz、50Hz、75Hz不同幅值和相位的正弦信号叠加,图6为此参考信号和干扰信号下隔振系统的输出,可以看出,多个频率能量相差大,不同步长收敛情况不一,且收敛速度较慢,控制效果不理想。在实际工程中,周期信号基频及多个倍频组成的干扰信号具有复杂的时变性,在选择步长时,很难综合调整控制各个频率的影响。

3.2基于陷波器滤波的FXLMS算法的仿真

通过上文仿真结果可以看出,基于滤波X-LMS的前馈控制器对多频叠加参考信号控制效果很差,要解决此类问题需要对参考信号频率进行分离。通常采用滤波器对信号频率进行分离,要求滤波器对需要滤除的频率成分衰减大且迅速,而对其他频率成分没有影响。陷波器在陷波频率的衰减大,而对周围频率影响小。本文用陷波器结合前馈控制算法来进行多频率、能量相差大的周期扰动的控制。为了对比隔振效果,干扰信号和参考信号仍为r2、d2。

图7所示为结合陷波器的改进FXLMS算法的输出,可以看出,控制后,系统输出的误差信号迅速减小。与图6相比,多个频率单一的FXLMS算法的控制效果和收敛速度的改善非常明显。

4 结语

针对磁悬浮浮筏主动隔振系统参考信号为多频率、能量相差大的周期扰动,提出了基于陷波器滤波的FXLMS算法,利用陷波器在陷波频率上衰减很大,而对其他频率信号影响小的特点,通过级联多个陷波器来分离参考信号,对分离的信号成分采用多个前馈控制器分别控制,从而消除参考信号多频率幅值叠加造成系统不稳定的影响,同时分别调节控制器权系数更新的步长,提高了系统的收敛速度,仿真取得了较好的控制效果。该方法可实现多频扰动的解耦和各频率振动的有效抑制,为后续的采用基于陷波器滤波的FXLMS算法的磁悬浮浮筏主动隔振控制实验提供了理论基础。

摘要：磁悬浮浮筏主动隔振前馈控制系统中,参考信号频率复杂多变,次级振动与控制通道输出的叠加造成参考信号不稳定且存在时变性,这会导致整个控制系统失效。为此,提出一种陷波器滤波的FXLMS前馈控制算法,该算法利用多个自适应滤波系统分块处理,减小参考信号不稳定的影响,提高系统的收敛速度。以多个不同频率、幅值、相位的正弦扰动信号作为参考信号进行了仿真分析,仿真结果表明,该算法能有效抵消多谐波扰动,有良好的隔振效果。

关键词：陷波器,磁悬浮浮筏,前馈控制,FXLMS

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陷波滤波器 篇3

鼠笼式异步电动机由于其结构简单、使用寿命长、维修维护工作量小而在工业电气传动领域占有非常重要的地位。对鼠笼式异步电动机进行实时状态监测, 及时发现鼠笼式异步电机的异常现象, 避免电机失效和高价维修, 具有极其重要的意义。鼠笼式异步电动机的故障类型很多, 监测方法也有很大的差异。其中转子断条故障, 占鼠笼式异步电动机故障的10%左右。基于自适应陷波器的电动机转子断条故障诊断法有着重要的研究价值。

1. 自适应陷波器

陷波器是一种对某一或多个特定频率有抑制作用的滤波器。图1表示某一单一频率的自适应陷波滤波器 (简称自适应陷波器) , d (t) 是监测到电动机的实际的定子电流信号, 其中含有 (1-2s) f1的有用频率分量;参考输入量x (t) 是电动机定子电流中的工频部分, 即频率为f1的正弦波。在图1中, dk为原始输入序列;x1, k、x2, k为参考输入序列;w1, K、w2, K为k时刻滤波器自适应调整参数;εk为误差信号。采用自适应陷波器的目的是, 去除f1工频分量的干扰, 而让 (1-2s) f1频率分量通过。

最小均方误差 (Least mean-square, LMS) 算法具有易于实现、计算量小等优点, 在理论分析和实践中应用非常广泛。最小均方误差算法的基本思想是:调整滤波器自身参数, 使滤波器输出信号和期望输出信号之间的均方误差最小, 系统输出是有用信号的最佳估计。图2给出了最小均方误差算法工作原理的流程图, 其中μ为步长参数, z-1表示延迟, ω1=2πf1。

根据图2中信号传输过程, 权可以修正为:

故可以推导出:

由此就得到滤波器输出端点的响应:

式中:u (k) 为离散形式的单位阶跃函数, μ为一个控制收敛速度和稳定性的参量。

2. 基于自适应滤波器的转子断条故障诊断

2.1 仿真分析

取采样点数n=2 0 4 8, 采样频率fs=1000Hz。步长因子μ的取值影响陷波器的收敛速度与误差, 经实验分析, 当取μ=0.007自适应陷波器收敛效果最佳。转子轻微断条时, (1-2s) f1频率分量的幅值和f1频率分量的幅值之比约为0.02~0.05, 在这里取比值下限0.02。

针对鼠笼式异步电动机转子断条时的特点, 设电动机定子电流的原始输入d (n) 是工频信号x1 (n) 与电动机转子故障信号的叠加, 即:d (n) =Acos (2πf1n/1000) +0.0 2A c o s (2πf2n/1 0 0 0) =A c o s (0.1πn) +0.02Acos (0.095πn) (6)

式中, 频率为f2= (1-2s) f=47.5Hz的分量表示转子出现断条故障, 这里s=0.025。图3 (a) 、 (b) 分别为信号d (n) 的时域波形和其频谱分析的结果, 频谱分析发现 (1-2s) f1特征分量被强大的基频分量所掩盖。采用本文提出的方法, 做自适应陷波处理时参考输入为一个频率为50Hz的余弦波, 信号d (n) 经自适应陷波器处理后得到的信号及其频谱分析的结果如图4 (a) 、 (b) 所示。从图4 (b) 可以明显看出, 存在频率约为47.5Hz的断条故障的特征量, 虽然频率为50Hz的分量仍然存在, 但其幅值已明显降低了。

2.2 实例分析

采用自适应陷波方法对一台型号为TYPE100-4、ne=1430r/min、p=2的鼠笼式异步电机进行断条故障诊断, 电机的供电频率f1为50Hz, 采样频率fs为1000Hz, 采样点n为2048。此时, 故障特征频率分量 (1-2s) f1仅与转差率s有关, 表1给出了实验的一组数据。从表中可以看出, 自适应陷波后与自适应陷波前的故障特征频率分量与工频分量频谱密度之比大约增加了20倍以上, 从而使故障特征频率分量得以突出, 有利于故障特征量的提取。实验中测得的实际电动机定子电流波形和频谱图如图5所示, 该电流信号采用陷波处理后的信号及其频谱图如图6所示。

结论

仿真分析和实验结果证明, 故障特征频率与理论计算得到的特征频率是一致的, 自适应陷波器对工频信号有很好的抑制作用。从时频图上容易看出, 陷波前故障电流及其频谱完全被工频信号及其频谱所掩盖, 陷波后能清楚地看到故障电流及其频谱, 50Hz频率分量虽然没有完全去除, 但其幅值被削减了95%以上。

摘要：在现代工业生产中, 鼠笼式异步电动机是主要的驱动部件, 其正常工作与否, 直接关系到生产过程能否连续运行。鼠笼式异步电动机转子断条故障是一种隐性故障, 危害比较严重, 且不容易被检测到。本文提出了一种基于自适应陷波器的电动机转子断条故障诊断方法, 经过仿真分析和实验证明应用自适应陷波器方法诊断电动机转子断条故障是行之有效的。

关键词：陷波器,诊断,分析

参考文献