模拟滤波器（精选8篇）
模拟滤波器 篇1
0 引言
作为现代通信系统中最常用的器件之一,无源滤波器具有低噪声,不易产生干扰,适应范围广,大功率容量及高稳定性等特点,其设计方法一般为网络综合法。在应用网络综合法设计滤波器时,其幅频特性是几何中心对称的,在线性坐标下不对称。而在实际应用中,滤波器的幅频特性一般都是以线性坐标来计量。另外,用网络综合法设计的滤波器,其群时延特性和幅频特性之间相互矛盾,如何在两者之间取得折中,常常是设计中的难题。再有,用网络综合法设计的滤波器,电路结构和元件参数一经确定后就不能进行任何改变[1]。
群时延是滤波器最重要的性能指标之一,其数值大小是相位对频率的导数,物理意义是反映相位随频率变化的快慢,理想状态为一条水平的直线,其值应该是一个常数,即群时延波动应该为0。但在用网络综合法设计的滤波器群时延特性非但不平坦,而且波动非常大。一般的解决办法是用时延均衡器来均衡,这样虽然能够使群时延波动相对变小,但是时延均衡器的参数是固定的,只能被动地相对减小群时延波动,而不能从根本上解决带内群时延波动过大的问题。另外,使用均衡器会增加整个滤波器的元件数量,以致增大损耗,加大成本[2]。为解决上述一系列问题,本文利用优化方法来优化滤波器元件参数,使其群时延相位曲线逼近一条理想的水平直线。该方法首先用最小二乘法在频率群时延坐标上确定一条水平直线作为理想曲线的初值,然后优化元件参数,使群时延特性曲线向这条直线逼近,从而得出新的元件值,再得到新的理想相位曲线[3]。重复上面的过程,使群时延特性曲线逐渐逼近理想的水平直线,直到获得最佳的元件参数为止。
本文虽然利用优化方法对滤波器参数进行优化,但最初的电路仍是以网络综合设计理论为基础得到基本的电路结构和元件参数,而后利用提出的极点放置技术增加衰减极点[1],并对电路进行一定的改进和等效变换,然后利用最小二乘法使群时延特性逼近一条直线,同时利用无约束优化算法对整个电路进行优化,使得滤波器的群时延特性接近线性的同时幅频特性也能达到算术对称。
1 极点放置技术
用网络综合设计方法设计出来的滤波器,其幅频特性都是在对数坐标下对称,即几何对称。为使设计滤波器的幅频特性算术对称,本文采取的第一个措施是应用极点放置技术。以网络综合理论为基础得到的基本电路串臂上全是电容元件,电容具有通高频阻低频的特点,使得高频信号容易通过该滤波器,所以此种形式滤波器幅频特性在高频阻带部分要比低频阻带部分衰减得慢,使得幅频特性曲线的对称性变差。为此将电路两端的并臂电感转换成串臂电感,并在此电感上并联电容,利用电容和电感的并联来增加2个衰减极点,以加大高频阻带端的衰减,从而使滤波器的幅频特性满足算术对称的要求[1]。放置方法如图1所示。
2 电路改进技术
考虑制作时杂散电容和寄生电容的影响,在滤波器的输入输出端分别并接1个电容,其作用是可以吸收掉电路两端引线焊点所产生的杂散电容和输出端与地之间的节点产生的寄生电容。另外,这2个电容可以滤除高频阻带的高频信号,加速高频阻带端幅频的衰减。电容的初始值为0,其数值由优化过程求取。
3 滤波器数学模型的建立
3.1 滤波器幅频特性目标函数的建立
滤波器幅频特性数学模型的建立方法是:先在通带和阻带内分别取点,共取m个频率点,然后求各个频率点电压的实际值与理想值之差的平方和,目标函数可以写成
式中:Vo(X,ωi)是输出电压的实际值,V͂o(ωi)是已知的输出电压理想值。Vo(X,ωi)可表示为
式中:a为输出电压Vo的实部,b为虚部,利用结点电压法可以求解Vo。ωi代表第i个采样频率,W1(ωi)是各采样频率点ω1,ω2,…,ωm上的权重。X={x1,x2,⋯,xk}是被优化的电路元件参数,即所求的最终结果。
3.2 滤波器群时延特性目标函数的建立
滤波器群时延特性数学模型的建立方法是:先在通带内取p个频率点,然后求各个频率点群时延的实际值与理想值之差的平方和,目标函数可以写成
式中:W2(ωk)为各频率点ω1′,ω2′,…,ωp′上相频特性的权重函数。τ(X,ωk)为各个频率点上实际的群时延值,其值可由相位求导得到。理想的群时延特性曲线应该是一条水平直线,所以C为常数。
3.3 滤波器总目标函数的建立
滤波器总的目标函数就是幅频特性目标函数与群时延特性目标函数之和,即
4 滤波器的优化
4.1 目标函数的梯度
本文在对目标函数进行优化过程中采用的是无约束优化方法,首先要求出目标函数对每个元件的灵敏度,即函数的梯度。对于群时延特性的梯度,为编程方便可以转换为对相位的梯度。即
从式(5)可以看出,要想求出总的梯度,必须要求出。即
可以看出,只要求出∂∂bxi和∂∂axi,即可求出目标函数的梯度,其值由特勒根伴随网络求出。即
式中:ibk为滤波网络的第k个频率点的输出电流,îbk为伴随网络的第k个频率点的输出电流[4]。
4.2 目标函数的优化
滤波器的幅频特性越理想,各个频率点电压的实际值与理想值之差的平方和就会越小。同理,滤波器的群时延特性越理想,各个频率点群时延的实际值与理想值之差的平方和也越小。如果使目标函数F(X)达到最小,那么群时延特性会接近一条水平直线,实际的幅频响应曲线会接近理想曲线,即可得到最优的结果。对群时延特性的优化,利用最小二乘法即可求出直线的系数。对总目标函数的优化,采用共轭梯度法。在优化过程中不断调整权函数直至求得元件的最佳参数值[1]。
5 实例分析
设计1个无源带通滤波器,中心频率是420 MHz,0.2 d B带宽为120 MHz,线性坐标下(420±200)MHz处衰减大于40 d B,带内波动要小于0.2 d B,在(420±60)MHz群时延波动要小于5 ns,两端接电阻都是50Ω。
5.1 选取滤波器原型网络
由于实例对滤波器选择性、矩形系数、带内波动、群时延等技术指标要求较高,且带宽较大,所以选择通带起伏为0.1 d B的4阶切比雪夫型滤波器作为设计原型[1],具体电路结构及元件参数可由网络综合法得到。元件参数为C1=6.649 p F,C2=5.092 p F,C3=5.092 p F,C4=6.649 p F,C5=1.967 p F,C6=1.557 p F,C7=1.967 p F,L1=L2=L3=L4=16.667 n H,电路如图2所示[5]。图3为线性坐标下网络综合法设计的滤波器幅频特性,图4为群时延特性。
从仿真图看出,线性坐标下(420±200)MHz处衰减分别为73.964 d B和22.016 d B,(420±60)MHz处衰减分别为14.802 d B和2.223 d B,带内最大波动为4.570 d B,通带为377~482 MHz,在(420±60)MHz群时延波动为16.457 ns。由此可知,用网络综合法设计的滤波器在线性坐标下不对称,并且带内波动过大,通带过窄。
5.2 电路的改进
经极点放置及改进后电路如图5所示。电路中C1,C6,C10,C11初始值为0。
5.3 电路优化
对滤波器整体进行优化,既要考虑幅频特性,又要考虑群时延特性,所以在优化的过程中要不断调整权函数以使幅频特性和群时延特性符合要求。图6为线性坐标下优化后的幅频特性,图7优化幅频后的群时延特性。
从仿真图中可以看出,线性坐标下(420±200)MHz处衰减分别为44.934 d B和39.241 d B,在(420±60)MHz处衰减分别为0.141 d B和0.112 d B,带内波动最大为0.126 d B,在(420±60)MHz处群时延波动为4.509 ns。
Pspice仿真结果表明,优化后的幅频特性基本上是算术对称的,通带内群时延最大波动为4.509 ns,只有网络综合设计法的27.4%。本文提出的优化设计方法相对比于网络综合设计方法来说,在不改变电路结构的情况下,只是对电路进行些许改动和变换,直接优化元件参数值,即可得到满意的幅频特性和群时延特性。另外,优化设计方法可以根据用户的实际需求来设计滤波器。设计实例表明,优化设计方法不但能够解决幅频特性和群时延特性矛盾,而且能够解决网络综合设计方法难以实现的线性群时延设计问题,具有良好的工程应用价值。
参考文献
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[5]阿瑟·B·威廉斯.电子滤波器设计手册[M].北京:电子工业出版社,1986.
模拟滤波器 篇2
实验教学中模拟示波器的使用及常见问题分析
模拟示波器的.应用非常的广泛,在工作及教学中正确使用模拟示波器并及时解决遇到的问题是必不可少的.本文简要介绍了模拟示波器的使用方法、技巧及实验中出现的问题的解决方法.为大家在今后使用模拟示波器提供了一点意见.
作 者： 作者单位： 刊 名：辽宁工业大学学报（社会科学版） 英文刊名：JOURNAL OF LIAONING INSTITUTE OF TECHNOLOGY(SOCIAL SCIENCE EDITION) 年，卷(期)： 11(5) 分类号：G642.1 关键词：模拟示波器 电压 信号模拟滤波器 篇3
建立在拉普拉斯变换基础之上的模拟滤波器的理论和设计方法已经发展得相当成熟,且有若干典型滤波器供人们选择,如巴特沃斯(Butterworth)滤波器、切比雪夫(Chebyshev)滤波器等。但是关于滤波器实现的电路元件参数的选取和计算却是件繁琐的工作[1,2,3]。在此提出基于Matlab将电路参数计算程序化的方法,并通过效果仿真达到优化电路参数的目的,而且程序具有扩展功能。
1 模拟滤波器的设计流程
模拟低通滤波器的设计指标有αp,Ωp,αs,Ωs,其中Ωp和Ωs分别为通带截止频率和阻带截止频率;αp是通带Ψ中最大衰减系数;αs是阻带Ω≥Ωs的最小衰减系数,αp和Ωs一般用dB表示。在此希望幅度平方函数满足给定的技术指标αp,Ωp,αs,Ωs。
(1)巴特沃斯滤波器
幅频特性模的平方为:
式中:N为滤波器的阶数;ωc滤波器截止角频率。
(2)切比雪夫滤波器
式中:ε决定通带内起伏大小的波纹参数;TN为第一类切比雪夫多项式:
LC一端口网络的T型电路和П型电路对应不同的Ha(s)函数的连分式展开形式。在设计时,先求出归一化低通元件值,然后反演出电路元件实际值。
2 运用Matlab编程实现的模拟电路设计并仿真
1)无源单端口模拟滤波器的设计举例
技术指标:
通带内允许起伏:-1 dB,0≤Ω≤2π×104 rad/s;阻带衰减:≤-15 dB,2π×2×104 rad/s≤Ω<+∞;
信源内阻Rs和负载电阻RL相等,均取600Ω。
运用Matlab语言进行编程计算出如图1所示巴特沃斯T型和П型电路图的电路元件参数。图2为切比雪夫T型和П型电路图的电路元件参数。
图3为设计巴特沃斯T型和П型电路图输出电压幅频特性Matlab仿真图。图4为切比雪夫输出电路幅频特性Matlab仿真图。
图3表明曲线呈调下降,随着角频率Ω的增大曲线接近于零,,所设计巴特沃斯电路满足参数要求;图4表明,曲线变化是不均匀的,在Ω<Ωc内幅度的变化是按一定比例的,在Ω>Ωc这段上是单调下降的。切比雪夫电路的幅频特性比巴特沃斯电路的幅频特性有较窄的过渡特性。
(2)程序描述
①巴特沃斯滤波器
k1=Rs/wc22;k2=1/(Rs *wc22);disp(′巴特沃斯滤波器T型电路电感参数L1,L2′);L=k1*L;
disp(′巴特沃斯滤波器考尔T型电路电容参数C1,C2′)
②切比雪夫滤波器
%求解切比雪夫滤波器T型设计电路元件参数
disp(′切比雪夫滤波器考尔T型电路电感参数L1,L2′)
L=k1*L;L1=L(1);L2=L(2);disp(′切比雪夫滤波器考尔T型电路电容参数C′)
3 结语
本文采用反卷积的方法实现了将一个多项式用连分式表示出来的系数提取方法,将T型和П型考尔电路设计程序化,减轻了繁琐运算的劳动负担。所编写程序易于扩展,仿真结果表明所设计电路符合技术指标,程序正确[4,5,6,7]。
参考文献
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[2]郑君里,应启珩.信号与系统[M].北京:高等教育出版社,2000.
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[5]陈晓勇.IIR数字陷波器的设计及FPGA实现[J].中国科技信息,2006(22):83-85.
[6]王靖,李永全.数字椭圆滤波器的Matlab设计与实现[J].现代电子技术,2007,30(6):4-5,8.
[7]徐发强,胡健生,陈军,等.RC二阶有源滤波器的新型实验方法[J].现代电子技术,2008,31(2):65-67.
模拟滤波器 篇4
声纳接收机主要是用于接收和处理来自接收基阵的信号，由于其是信号处理系统的前端，其性能的优劣将直接影响整个系统的性能，所以要求接收机要低噪声，这样才能使系统达到一个最佳的工作状态。接收机一般结构如图1所示。
由于信号在传播过程中会衰减接收机的输入信号一般都很小，信号在进入滤波器之前需要进行前级放大；信号经过滤波器后，通带内信号可能会有衰减，一般在滤波器后加一级后级放大；射随一般用来提高接收机带负载能力。
系统接收机组成框图如图2所示。
2 前端差分放大电路
为了有效地消除传输过程中的共模干扰，系统换能器采用差分方式输出信号。因此，接收机各通道需要将接收到的差分输入信号转换成单端信号输出，以便后级处理。本设计选择美国TI公司的全差分放大器THS4130实现差分输入向单端的转换。
全差分放大器THS41300的差分输入转换成单端输出的电路如图3所示。
其输出端信号增益可以由式 (1) 求出。
本设计要求差分输入转单端输出电路的增益为20d B。选择元件值时，为了满足输入前端的低噪声要求，取R11的值为1k，则由公式 (1) 可得R41的值为10kΩ。
3 滤波电路的设计
若接收机各通道的相频特性不好或各通道之间的相位一致性差，会直接影响到系统的精度。Bessel滤波器有很好的相位特性，但是用Bessel型滤波器设计具体电路时需要的阶数过高，难以实现。Butterworth滤波器虽然过渡带衰减较慢，但其通带内的相频特性接近线性，此设计中采用Butterworth型滤波器。
本系统接收机滤波模块的具体电路设计采用有源RC滤波器。本系统接收机滤波器的中心频率f0的值为35kHz，通带带宽△f的值为10kHz, f0/△f<2，该滤波器属于宽带带通，可以采用高通和低通链接的方法构成。模拟滤波器的阶数越高，其性能越好，但系统的整体结构和功耗指标等因素决定了滤波器的阶数不能过高。综合上述因素，本设计采用8阶低通滤波器和8阶高通滤波器链接的方式构成带通滤波器。
本设计采用+KRC类单放大器二阶节电路作为构成滤波器的基本节。8阶低通滤波器的电路结构如图4所示：
高通滤波器的设计也采用同样的方法，采用+KRC类单放大器二阶节电路作为构成滤波器的基本节，将四个基本节级联起来，构成8阶高通滤波电路，如图5所示：
上述低通滤波电路与高通滤波电路链接，就构成8阶带通滤波器。
本文采用图表法计算滤波器电路中的实际元件值。图表法通过直接查表的方式得到滤波电路中的归一化元件值，与直接计算法相比，可以节省设计的时间，提高工作效率。
4 接收机性能测试
4.1接收机总体参数
接收机的正弦输入信号采用33220A信号源产生，利用示波器对接收机进行观测测得的各通道相位差、通频带、噪声及增益如表1示。（相位差的测试是以第一路为基准进行的），接收机各通道同时正常工作时，测得其功耗约为2.4W。
5 小结
本文从介绍系统接收机的组成结构出发，论述了接收机主要部分硬件电路的设计。为了达到低噪声、低功耗的要求，在器件的选取上做了详细的讨论；在设计滤波电路时，充分考虑了系统对接收机各通道间相位一致性的要求，并对滤波器类型的选择和电路元件值的计算作了详细的分析，最后对所设计的接收机进行了性能测试，给出了接收机的各路之间相位差、增益、通频带等性能参数。
摘要：声纳接收机的性能直接影响整个系统的性能, 一般要求接收机低噪声, 同时, 为了减小定位误差, 对接收机各路的相位一致性要求也较高。本文介绍一种接收机设计实现方法, 该接收机主要基于巴特沃兹滤波器完成, 本接收机噪声低, 相位一致性好。
关键词：巴特沃兹滤波器,集成运放,差分放大
参考文献
[1]白丁, 汪文律.运算放大器的发展概况.微电子学与计算机.1989
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[5]柳泽健, 金光磬.有源滤波器的设计.人民邮电出版社.1978:194-212页
模拟滤波器 篇5
模拟滤波器在实际的电子系统设计和现代控制系统中起到了重要的作用, 它是除去信号中噪声的基本手段, 主要功能是衰减或抑制无用的频率成分, 如目前在汽车电子信息系统研发项目中涉及大量信号的处理, 其对带噪声信号的滤波效果将直接影响到后续的数据采集、信号检测、频率测量等工作的质量[1]。模拟滤波器的设计理论已发展的比较成熟, 且有若干典型滤波器供人们选择, 但对当前应用广泛的模拟带通滤波器的设计实现过程中都存在某些令人不满意之处[2]:一、如大量复杂的数值计算, 若采用人工方式处理不仅费时费力, 而且容易造成精度损失;二、现有的滤波器设计软件Filter Pro Desktop、Filterlab等, 操作虽然简单快捷、缩短了设计时间, 但其同时存在着灵活性较差、缺少原理分析过程、价格较昂贵等问题, 在性能指标要求相对较高情况下也无法满足用户需求;三、滤波电路中涉及的相关参数如谐振频率fr、通带增益A0、品质因数Q等, 这些参数之间存在着直接耦合关系, 其严重影响了参数值的可选择区间, 加大了滤波器的设计难度。
本文基于Matlab编程来实现切比雪夫型窄带模拟带通滤波器的设计, 只需要改变程序中相应的参数值就可以很容易地完成滤波器的设计工作, 主要是设计一个通带为48k Hz~58k Hz的有源窄带模拟带通滤波器, 同时对原有的滤波电路进行改进, 并根据仿真结果对电路参数进行修改优化, 使滤波器的性能更好地满足设计要求。该方法便捷, 程序具有良好的可扩展性。
2 滤波器设计的理论
带通滤波器分为窄带或宽带两种类型[3]。对于宽带型滤波器的设计指标可以被分为两个独立的低通和高通指标, 并简单地看作低通与高通滤波器设计结果的级联, 就可以得到复合的设计指标。而窄带带通滤波器的上限截止频率与下限截止频率的比近似为2或者更小, 因此不能被分为单独的低通和高通滤波器来实现。其主要原因是随着上限截止频率与下限截止频率的比值减小, 中心频率处的衰减将增加。因此窄带带通滤波器的设计更困难一些, 必须恰当地选择电路结构, 且要运用合适的变换, 以避免元件的Q值要求增大, 对元件误差和稳定性的要求也随之增加。
2.1 滤波器的全极点带通节
目前, 模拟滤波器的设计都是通过原型滤波器与目标滤波器之间的频率转变关系来完成的[4]。在低通频率响应映射为带通幅频特性时, 每组低通复数极点对可以得到两组带通极点对。如果低通极点是实数, 则在带通形式中将出现一组复数极点对。有源窄带带通滤波器可以直接由带通传递函数来设计。一个2n阶的有源带通滤波器可由n个带通节组成。考虑到本文采用的是切比雪夫低通原型滤波器, 其归一化传递函数属于全极点型, 所以给出每一个带通节具有如下所示的2阶传递函数[5]:
式中, wr=2πfr, 即以rad/s为单位的极点谐振频率;Q是带通节的等效品质因数;Ar是谐振增益。
2.2 滤波器带通变换-复数极点
在这里我们主要关心的参数为Q值、fr (谐振频率) 和Ar (谐振增益) , 这些参数可以直接从归一化低通传递函数的极点与带通 (1) 式之间的关系得来。其变换的计算过程如下[3~4]:
式中, f0是带通的几何中心频率;BW是通带带宽。
对于 (3) 式, -α±jβ是对应于此滤波器的低通原型滤波器传递函数的复数极点对, 其中是实部坐标, 是虚部坐标。
此式中的Q值是我们所要求取的参数值之一。
在 (8) 式中的fra和frb是两个带通节的谐振频率, 以Hz为单位, 且它们具有相同的由式 (6) 得出的Q值。
式中, A0是带通节在几何中心频率f0处的幅值增益。由于fr是电路的峰值频率, 所以带通节在f0处的增益A0通常比谐振增益Ar小。
2.3 滤波器带通变换-实极点
一个实数坐标值的归一化低通实极点变换为一个带通节, 其Q值由下式决定:
对于实际点的谐振频率, 可以令:
此变换的带通节谐振增益, 可由将 (1 1) 式代入上面的 (9) 式中, 化简得出下式:
一个n阶带通滤波器的总增益由各带通节的A0值乘积所决定。
3 滤波电路的改进及分析
3.1 低Q值滤波电路
每个带通节对应一个滤波电路来进行实现。下面给出的带通节电路均为全极点型电路[2,4,5]。如图1所示为传统的滤波电路。
由放大器的虚短、虚断和结点L处的电流方程式联立可求出其传递函数, 并与 (1) 式的对应系数相等可知该电路在谐振频率fr处的增益如下所示:
从上式可看出, 参数Ar与Q2成比例具有很高的直接耦合度, 中等的Q值就可以造成极高的谐振增益。对于中等幅值输入信号, 在放大器的输出端将出现削波现象。再者, 要保证放大器工作状态达到良好的鲁棒性, 放大器的开环增益应该比要求的闭环增益高至少20d B, 以降低放大器本身的限制。这些因素造成可选择参数值区间变小、元器件的选择受到极大限制、电路增益由Q决定不够灵活。
对上述缺陷, 在此给出该电路另一种更实用的形式。如图2, 输入电阻R1被分成两个电阻R1a和R1b形成一个分压装置, 使得电路增益可以被控制。
由虚短、虚断概念和结点K处的电流方程联立解得其传递函数, 如下所示:
从 (1) 式知, 谐振角频率wr由G (s) 表达式中的常数项所决定。所以要想保持谐振频率fr不变的情况下改善Ar与Q之间的耦合度, 则必须使电阻R1a和R1b的并联值等于R1。使 (14) 式与 (1) 式的分子、分母对应系数相等可以推导出特定参数与元件值的 (1 5) ~ (18) 关系式:
为了便于电路的设计与实现, 现令C1=C2=C且在实际元件值求取过程中, 电容C是作为已条件代入的, 则电阻R1a、R1b和R2由下式计算:
从式 (15) ~ (18) 可以得出下面三点要素:一是谐振增益不能超过2 Q2, 在实际应用中此约束条件很容易得到满足;二是参数Ar与Q2的直接耦合度得到了明显的改善;三是滤波器参数Ar和Q由电路中的无源元件决定。
灵敏度被用作衡量某一元件值变化引起的滤波器特定参数 (如Q值、谐振频率) 变化的依据, 其数学表示为[6~8]:
利用 (20) 式对 (16) 、 (17) 式求灵敏度, 得到改进滤波电路的及Q相对电阻元件和电容元件变化的灵敏度计算如下:
由式 (20) ~ (24) 知电路具有低灵敏度特点, 此特点在实际环境中具有重要意义。
3.2 高Q值滤波电路
如图2所示的电路适用于低Q (<20) 值场合。对于要求宽Q值范围的场合, 使用图3所示电路。
其相关分析过程同上, 这里直接给出计算公式:
4 Matlab设计流程与仿真实现分析
4.1 设计流程
基于滤波器设计理论和滤波电路, 下面给出通用设计流程图:
在流程图中, wp为通带边界频率, ws为阻带边界频率, wc为模拟滤波器的截止频率, Rp、Rs分别为带通波纹和阻带衰减。
4.2 实例技术指标要求
设计一切比雪夫带通滤波器, 要求中心频率约等于52k Hz, 通带约为47k Hz~57.5k Hz, 通带内衰减不大于1d B, 在频率小于38k Hz或大于67k Hz处的衰减不小于20d B, 通带增益约为2±0.2。
如上所述, 为了简化硬件实现, 令图2、图3中的电容元件均取为相等值, 并记为C。图3电路中的R′一般取值为10k欧姆即可。
4.3 Matlab仿真验证与结果分析
为了更好地体现出该方法的优越性和完成性能指标, 这里在可允许参数Ord的值中选择Ord=5为低通原型滤波器阶数, 则对应变换后带通滤波器的阶数为2﹡Ord=10阶, 带通节为5个。按照上面介绍的设计流程, 可计算出表1所示的参数值。
选取电容C=4700p F, R′=10kΩ, 依据流程第三步, 计算出相应电路元件理论值, 如表2所示。
尽可能地选取与表2电阻值最接近的标称电阻元件, 如表3所示。依据表3, 并利用M a t l a b软件编程仿真, 得到实际各带通节电路的幅频特性曲线, 如图5所示。
曲线近似为几何对称形式, 带通节1、2与3、4是各由一组复数极点对变换而来, 带通节5则由一个实极点变换而来。图中可以看出各带通节增益曲线规律:约47k Hz~57.5k Hz范围内呈现对称起伏趋势, 以保持各电路级联后的增益为2±0.2;在通频带两侧约±5k Hz范围内是滤波器的过渡带;在小40k Hz和大于64k Hz处的增益值均小于1, 此时各节增益乘积加剧了无用频率成分的抑制, 属于阻带;下图6是总体幅频特性曲线, 其通频带纹波很小, 3 d B频率处开始迅速衰减, 已达到设计指标。
注:+代表串联、//代表并联, 以上标准值相对理论值偏差为±1%
现有信噪比为-5的正弦输入信号, 其幅值为1、频率分别设为40k Hz、52k Hz、64k Hz, 将三种信号作为滤波器输入, 则滤波器的输出信号如图7所示。
通过仿真结果分析可知, 与过去滤波器设计的不同处在于:一是从原理上简化了分析过程, 均已明了的关系式给出, 即不像相关软件那样对其原理知识无从得知又不至于像教科书上复杂繁琐的数学推导计算;二是基于参数耦合度方面考虑对滤波电路进行非常必要的改进, 这一点对于往后的滤波电路设计分析有着良好的导向性;三是, 所涉及的式子都是非常简单的运算法则, 这很利于降低精度损失和编程实现。该方法也存在不足之处:1) 对计算精度要求较高, 所以只适用于计算机辅助编程实现, 并不适用于手工计算实现;2) 从表3可看出, 电阻值的精确匹配实现起来十分繁琐。
4.4 硬件电路实现
图8为切比雪夫模拟窄带带通滤波器硬件电路, 其中电容C选择的是飞利浦2%高精度锡膜聚苯乙烯薄膜电容4700pf/63v, 此电容具有优越的电性能, 且在任何的机械振动中不会产生压电效应。电阻选用的是误差为1%的高精度金属膜电阻。运放是B B公司的OPA4132芯片, 其双路电源电压为±2.5:18v, 单位增益带宽积为8MHz。图5可知, 带通节级联的顺序不同将直接影响到电源电压, 按图8中的排列顺序, 电源电压选择±5v。
5 结束语
本文阐述了窄带带通滤波器的快速实现, 首先由低通原型极点转换成带通相关参数Q、fr及Ar值, 再求出对应电路元件值, 最后完成滤波器硬件电路。总体说来此方法具有快速性、准确性和普遍适用性, 有效地简化了设计过程、缩短了设计周期、提高了设计效率, 对今后滤波器设计有着很好的实际意义。
摘要：传统滤波器设计过程中存在许多不足之处, 如复杂的数值计算、参数值可选择的分布区间较小、参数之间的耦合度较高等问题, 提出基于Matlab编程将滤波硬件电路参数计算程序化的方法, 对不同的环境要求只需改变相应的输入参数即可快速设计出满足期望指标的模拟滤波器。该方法具有简便直观、精度高等优点, 且解决了大量繁琐的计算问题、提高了设计效率。最后通过实例验证了此方法的可行性和实用性, 对今后有源带通滤波器的设计具有很好的实际意义。
关键词：模拟带通滤波器,切比雪夫,滤波电路,OPA4132,Matlab
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模拟滤波器 篇6
现今越来越多的领域需要高速、高精度模拟数字转换器(ADC)进行超宽带模拟信号的采样,如航天测控[1]、相控阵雷达信号处理系统等。对于超宽带模拟信号,很难用单个ADC直接进行采样。为了达到高速A/D转换,基于广义采样理论提出的并行多通道采样是一种有效的方法[2,3]。模拟/数字混合滤波器组(HFB)系统[4]利用一组并行高精度低速率ADC获得等效的高采样率ADC,是实现并行多通道采样的有效结构。许多算法被提出用于设计HFB系统,以实现整个频率范围内信号的采样[4,5]。
许多实际应用中,例如软件无线电等[4],不需要重构整个频率范围的信号,仅需要重构某一确定的频率范围,或者重构某个子带的信号。文献[5]提出一种子带结构模型,利用该结构可以分别重构每个子带。然而此方法不能满足有些场合需要重构任意频段信号的需要。文献[4]利用加权方法重构需要的频段的信号。然而加权方法会增加HFB系统实现的复杂度,并且选择一组匹配的权值是非常耗时的[6]。
本文提出一种基于最小化系统Chebyshev范数的HFB设计算法,该算法可以直接(不需要加权)重构需要的频率范围的信号。用本文算法设计的HFB系统可灵活地重构期望的频率范围内的信号,且有低的重构误差。
1 问题模型
先将本文符号说明如下:线性时不变(LTI)模拟单输入单输出系统的传递函数用大写字母加符号“∧”表示,例如,且与其相对应的模拟系统表示为G;模拟多输入或多输出系统的传递函数用粗体加符号“∧”表示,例如,且与其相对应的系统表示为粗体G。模拟LTI系统传递函数的状态空间实现表示为。类似的,数字LTI系统及其传递函数有相似的表示形式,例如单输入单输出数字系统传递函数表示为,且与其相对应的模拟系统表示为G;多输入或多输出数字系统传递函数表示为,且与其相对应的数字系统为G。
HFB系统如图1(a)所示,其利用一组并行高精度低速率ADC获得等效的高采样率ADC,如图1(b)所示。假定输入模拟信号f(t)的频谱带限为[(-π/T),(π/T)],其中T是系统的总体采样周期。信号f(t)先通过M个并行的模拟分析滤波器hm(t)(其拉普拉斯变换为,得到子带信号fm(t)。因为带宽降低为原来的1/M,所以可以用1/(MT)的采样率对子带信号进行采样得到数字子带信号。为更好地表明采样后产生的混叠信号对系统性能产生的影响,忽略量化噪声的影响。然后各子带信号通过上采样器(↑M)增加数据率。最后数字综合滤波器综合各路信号得到最终的数字重构信号。
一个等效的理想ADC采样模型如图1(b)所示,用来获得期望的满足Nyquist采样率的数字信号。输入信号f(t)通过采样周期为T的理想采样器ST后得到期望的数字信号y(k)=f(k T)。理想情况下设计的HFB输出信号等于期望信号y(k)延迟d后的样本,即。然而由于设计的HFB系统存在模拟电路实现误差及设计系统过程中产生的计算误差等原因,上述等式不可能完全成立。令为系统的重构误差信号。HFB系统的一般设计目标为在模拟分析滤波器和系统采样周期T已知的条件下,设计有限长脉冲响应(FIR)数字综合滤波器,使得e(k)在某种误差准则下最小。
考虑如图2所示的混合多速率误差系统。ST表示采样周期为T的理想采样器。D和E分别表示下采样器和上采样器,其采样因子均为M。符号U表示单位离散时间延迟系统,其传递函数为z-1。图2引入一个LTI低通因果稳定的预滤波系统H0,且H0的传递函数是实有理并严格正则的,即有理传递函数的分母的阶次严格大于分子的阶次。如文献[7]中所述,引入H0只是为了设计需要。预滤波器H0起到得到感兴趣的f(t)的频带范围的作用。实际HFB系统实现时,预滤波器H0并不存在。此时,系统的输入信号v(t)不需要是带限的。因此,得到图2中从输入连续信号v(t)到输出误差信号e(k)的混合诱导误差系统。系统的Η∞范数定义为:
式中,‖e‖2表示信号e(k)的l2范数;‖f‖2表示信号f(t)的L2范数[8]。
Chebyshev范数(即Η∞范数)优化设计目标为在给定严格正则的模拟滤波器,系统采样周期T和系统延迟d的条件下,最小化J∞得到FIR综合滤波器。由于系统是由模拟分析部分和数字综合部分组成的混合多速率系统,不能用Η∞优化方法直接进行设计。因此本节将HFB设计问题转换成离散时间LTI模型匹配问题。转换过程需要2步:(1)将HFB模拟部分离散化,系统转换为有限维时变离散时间系统;(2)将系统输入输出信号进行多相分解并利用系统的多相表示技术,时变离散系统转换为标准的模型匹配形式用于问题求解。
考虑系统的连续时间部分。从图2中可以看出,通过引入下采样器,多速率系统中的采样器可以表示为具有相同采样周期T的采样器ST。因为对每个通道,的连续时间部分的传递函数是严格正则的,可将每路连续时间部分的传递函数表示为状态空间形式{Ai,Bi,Ci,0},i∈{0,1,...,M}。利用范数不变离散化方法[8]可将混合系统的模拟时间部分离散化为有限维数字系统。令其离散化后传递函数的空间表示记为:
式中,,上标T表示向量或矩阵的转置。令混合系统离散化后的有限维系统记为Κd,有
因为式(3)中存在上采样与下采样算子,所以系统Κd是时变的。
将分析滤波器进行类型Ⅰ多相分解:
式中,是分析滤波器组类型Ⅰ多相矩阵。将综合滤波器进行类型Ⅱ多相分解:
式中,是综合滤波器组类型Ⅱ多相矩阵。
将Κd的输入输出信号进行类型Ⅰ多相分解并利用式(3)、式(4)和式(5),类似文献[9]的推导,可得到离散时间LTI误差系统Σd,如图3所示。
图3中,up(k)表示有限维输入信号且与f(t)有相等的能量[9],ep(k)表示e(k)多相分解后的信号,表示与产生满足Nyquist采样率信号的系统(即图1(b)所示的系统)Η∞范数等价的离散时间LTI系统的传递函数。由于多相分解运算保留信号l2范数[8],所以系统Σd与混合系统的Η∞范数等价。
总结上述过程可得,对于混合多速率误差系统,存在一个离散时间有限维输入输出LTI系统Σd,使得2个系统的Η∞范数等价。系统Σd如图3所示,且其传递函数为:
最小化J∞得到FIR综合滤波器的问题可等价为如下的模型匹配问题:
2 HFB局部重构算法
由上节可知,求解式(7)得到的综合滤波器组是在整个频带内重构输入信号。然而很多情况下仅需要重构部分频带的信号。令Ω表示模拟角频率,因为信号f(t)的频谱带限到π/T,所以在正频率范围内当Ω∈[0,π/T]时,信号f(t)的频谱不为0。由ω=ΩT可得,当Ω∈[0,π/T]时,对应ω∈[0,π]。由上述讨论可知,HFB系统在整个频带内重构信号时,即是在[0,π]内重构信号。给定一个有限频带范围Imid=[ω0-Δω,ω0+Δω]∈[0,π]。期望仅在Imid范围内重构输入信号,此时FIR数字综合滤波器设计问题可陈述为:给定严格正则的模拟分析滤波器,系统采样周期T和系统延迟d,期望重构的频率范围Imid=[ω0-Δω,ω0+Δω],设计因果FIR数字综合滤波器,使混合系统的性能指标J∞在频率范围Imid内最小。
假定γ>0,上述问题可等价地写为:
令的状态空间实现为的状态空间实现为。类似文献[9]中的推导,的表达式可写为:
式中,符号diagM(a1,a2,...,aM)表示一个矩阵,其对角元素为ai,1≤i≤M,其余元素为0,{ai}iM=1可以是标量、向量或者矩阵。
假设FIR综合滤波器,长度为N=n M,n为正整数,的状态空间表示可写为:
将用可控规范型表示[10],则FIR滤波器的系数仅出现在矩阵CR和DR中。当n给定时,矩阵AR和BR与滤波器系数无关,是常量矩阵。从图3中可以看出,系统H与R串联后再与系统W并联最终得到系统Σd。因此,利用系统串联和并联公式[8],可得的状态空间为:
因为Η∞优化式(8)需要在ω∈Imid范围内求解,为此,首先引入如下定理:
定理1[11]:假定的状态空间实现{AΣd,BΣd,CΣd,DΣd}是最小实现。令Imid为闭区间[ω0-Δω,ω0+Δω]∈[0,π]。令γ>0,则下面的条件是等价的:
(2)存在对称矩阵Y>0和X,使得下面的LMI成立:
式中,
定理1可以由广义KYP引理[6]推导得到。
利用定理1,Η∞范数优化式(8)可表述为如下凸的半定规划问题:
因此,通过求解式(14),设计的HFB系统可以在给定的频率范围Imid内重构输入信号。当期望重构的频率范围Imid是以原点为中心的低通频带范围时,即Imid∈[0,ω0]时,式(14)可简化为如下的凸半定规划问题:
HFB局部重构算法流程总结如下:
(1)计算式(2)中的状态空间实现,其中i∈{0,1,...,M};
(2)利用式(9)和式(10)计算和的状态空间实现;
(3)根据期望的重构频率范围Imid选择求解式(14)或者式(15)得到R^(z);
利用式(5)求得综合滤波器系数向量。
3 仿真实验
下面给出混合滤波器组ADC系统仿真实例。设计时,为了简化模拟部分电路的复杂程度,模拟低通分析滤波器采用一阶RC电路,模拟带通滤波器采用二阶谐振电路,性能仿真中,不失一般性,取系统总体采样周期T=1 s,因为文中假定输入信号带限到π/T,所以当|Ω|≤π时,信号频谱不为0。此时,选择模拟预滤波器H0为5阶Chebyshev-Ⅱ型模拟低通滤波器,通带截止频率为πrad/s,阻带衰减为-45 d B。
设计一个两通道的HFB系统(M=2)。首先,给出一个期望重构的频率范围Imid是以原点为中心的低通频带范围时的仿真实例。令Imid∈[0,π/8],系统延迟d=11,FIR综合滤波器长度取N=n M=22。用本文方法设计得到的综合滤波器和的幅度响应如图4所示。从图4中可以看出,综合滤波器的通带宽度等于Imid,说明HFB系统仅重构了Imid内的信号。给图1(a)系统输入一带限信号f(t)=cos(πt/128)+cos(3πt/4)。设计的系统达到稳态时对应的输出信号y^(k)及重构误差信号分别如图5和图6所示。从图5中可以看出,系统仅重构了低频信号部分,滤除了高频信号部分cos(3πt/4),因为仅期望重构低通频带范围Imid的信号。
当Imid为一通带频率范围时,即Imid∈[π/3-π/16,π/3+π/16],令系统延迟d=21,FIR综合滤波器长度取N=n M=42。设计得到的综合滤波器幅度响应如图7所示。从图7中可以看出,综合滤波器的通带位置与频率范围Imid相对应,说明设计的系统重构的是Imid内的信号。给图1(a)系统输入一余弦信号f(t)=cos(πt/3)。用本文方法设计的HFB系统达到稳态时输出信号及重构误差信号如图8所示。最大重构误差信号仅为0.07。在同等条件下,将本文方法与文献[4]中方法设计的HFB系统的局部重构性能进行比较,比较结果如表1所示。由表1可知,相比文献[4]中方法设计的HFB系统,本文方法重构的采样信号有低的多的最大误差和均方根误差。如果提高模拟分析滤波器和数字综合滤波器的阶数,设计的HFB的重构性能会进一步提高。
4 结束语
提出一种设计模拟/数字混合滤波器组系统的新算法,该算法可以重构某一子带内的信号或者指定频率范围内的信号。因此相比重构全频带信号的算法,提出的算法更加灵活。仿真结果表明,本文的方法设计的系统重构信号能力优于传统的设计方法。
摘要：模拟/数字混合滤波器组(HFB)系统可以用于实现超宽带模拟信号的高速高精度采样。针对许多应用场合仅需用HFB系统重构特定频带范围内信号的问题,提出通过最小化系统Chebyshev范数设计有限长脉冲响应数字综合滤波器的优化方法。该方法将HFB误差系统转化为一个等价的有限维多输入多输出线性时不变数字系统;在期望重构的频率范围内,利用广义KYP引理,给出数字系统在Chebyshev范数性能指标下基于线性矩阵不等式描述的凸优化问题。该算法可以重构期望的频率范围内的信号。仿真实验表明,新方法设计的HFB重构信号误差小于传统算法设计系统的重构信号误差。
关键词：混合滤波器组,Chebyshev范数,广义KYP引理,局部重构
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模拟滤波器 篇7
巴特沃思(Butterworth)滤波器[1]是一种通频带内的频率响应曲线最大限度平坦,没有起伏,而且在通频带则逐渐下降为零。在振幅的对数对角频率的波特图上,从某一边界频率开始,振幅随着角频率的增加而逐渐减少趋于负无穷大。它在线性相位、衰减斜率和加载特性三方面具有特性均衡的优点,特点是随着阶数的增加,衰减斜率回逐渐增加。因此,巴特沃思滤波器已被广泛使用。设计一个四阶巴特沃思带通滤波器,合理设计电路结构并利用Mathematica 7.0[2]编程进行元件参数的计算.绘制出幅频特性曲线,最后进行参数的优化。
2 巴特沃思模拟带通滤波器的原理[3]
巴特沃思低通滤波器系统函数为:
其中,N为巴特沃思滤波器的阶数,N只能取自然数,Ωc为3dB截止频率,Sk为Ha(s)的极点,
Sk均匀分布在左半平面半径Ωc的半圆周上,且对称于实轴。当公式(1)的s=jΩ时,可得到巴特沃思低通滤波器的频率响应函数:
由(1)～(3)式可见,巴特沃思低通滤波器系统函数完全由阶数N和3dB截止频率Ωc确定,所以设计巴特沃思低通滤波器就是根据设计指标求阶数N和3dB截止频率Ωc然后按(2)式求出极点,按(1)式得到系统函数。实际设计更为方便,滤波器设计手册一般会以表格形式列出各巴特沃思归一化(Ωc)低通滤波器的各种参数(见表1)。
由表1中参数可以写出N阶巴特沃思归一化低通原型系统函数G(p)为
只要将G(p)中的每个p用
替换,就将G(p)转换为带通滤波器系统函数Hd(s),Ω1和Ωh分别为带通滤波器的通带下截止频率和通带上截止频率,为通带上下截止频率之差,即
3 四阶巴特沃思模拟带通滤波器的设计
3.1 四阶巴特沃思带通滤波器的系统函数
四阶巴特沃思带通滤波器的系统函数是将二阶巴特沃思归一化低通滤波器的系统函数中的每个q用替换,就得到四阶巴特沃思带通滤波器的系统函数为:
3.2 四阶巴特沃思模拟带通滤波器的RLC电路模型
考虑到电阻、电容、电感特性,即当输入信号的频率相当低时,电感元件可以近似视为短路,电容元件可以近似视为开路;当输入信号的频率相当高时,电感元件可以近似视为开路,电容元件可以近似视为短路;并且RLC滤波电路的阶数与电路中的独立动态元件个数一致;实际电感元件自身有电阻效应。因此四阶模拟带通滤波器RLC网络最优电路应如图1.
信号频率很高时,实际电感元件还有电容电阻效应、电容元件还电感和漏电导效应,因而在图1所示电路中要加上电阻R1和R2,这样还便于通过调节R1和R2使电路能够实现四阶Butterworth模拟带通滤波器的功能,消除LC谐振带来的通带和阻带波纹,使得电路的可操作性增强,又易于搭建实际电路,实现非常简单,造价也较低,更重要的是为选择电感元件的电感量大小提供了一定程度的灵活性。如果加入到电路中的信号频率很高时,还要考虑到实际电感元件有电容效应、实际电容元件还有电感和漏电导效应.为了计算该模拟电路的系统函数,图1中左虚线框内的s域阻抗为z1,右虚线框内的阻抗为z2。利用Mathemtica 7.0内部函数编写程序可以快速导出RLC滤波电路的s域系统函数,导出该RLC滤波电路的s域系统函数所需程序语句为:
z1=R1+s L1+1/(s c1);(*左虚线框的阻抗*)z2=1/(1/R2+1/(s L2)+s c2);(*右虚线框的阻抗*)
设其系统函数为H[s],则
H[s＿]=(z2/(z2+z1)//ExpandAII//Ca nce//Together)/(*构造出RLC电路的s域系统函数*)
运行以上程序,由计算可得四阶模拟带通RLC滤波电路的传输(系统)函数为
H[s]=(c1 L2 R2 s2)/(R2+L2 s+c1 R1 R2 s+c1 L2R1 s2+c1 L1 R2 s2+c1 L2 R2 s2+c2 L2 R2s2+c1 L1 L2 s3+c1 c2 L2 R1 R2 s3+c1 c2 L1L2 R2 s4)将系统函数分子分母同除以(c1 c2L1 L2 R2)的系统函数的等价式为:
其中可以先取定R1和R2,留下四个待定参数L1,L2,c1,c2.
3.3 给定参数的四阶巴特沃思模拟带通滤波器的设计[4]。
带通滤波器的参数设置为:R1=100Ω,R2=20000Ω,通带上限截止频率fd=5×103Hz,通带上限截止频率fu=2×104Hz,则可知ΩL=2π×fd,ΩH=2π×fu,利用Mathemtica 7.0内部函数编写程序可以快速导出RLC滤波电路的s域系统函数,导出该RLC滤波电路的s域系统函数所需程序语句:ΩL=5000×2π;ΩH=20000×2π;B=ΩH-ΩL;Ωα=(ΩHΩL)^0.5,(*用户对滤波器的要求*)Hq[q＿]=1/(1+1.414q+q2);(*低通滤波器*)Hd[s＿]=Hq[(s2+ΩHΩL)/(s B)]//FullSimplify//Together (*带通滤波器*)运行以上程序得:
Hd[s＿]=(8.87364×109 s2)/(1.55539×1019+5.25394×1014 s+1.67613×1010 s2+133219s3+s4)并画出带通滤波器的幅频特性曲线图如图2:
令Hd[s]与(7)式相等得到高次代数方程组为:
就可确定L1,L2,c1,c2的值分别为:
就能够根据以上的参数值选择元件,以搭接RLC电路实现四阶巴特沃思模拟带通滤波器的设计,同时也可以根据用户的实际需要改变参数,设计专用的带通滤波器。
4 结论
根据给定巴特沃思模拟带通滤波器的技术指标,先设计标准的巴特沃思模拟带通滤波器,再根据设计特点合理搭建RLC电路,利用Mathematica7.0编写程序找出RLC模型电路中各元件参数的约束关系,计算出RLC电路中各动态元件的参数值。使搭建的RLC电路能够实现巴特沃思模拟带通滤波器的功能,并提供解决此类问题的系统方法,为设计用户定制特性的模拟滤波器提供系统可行的解决方案。
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模拟滤波器 篇8
1 信号不稳定及失真的分析
⑴电磁干扰造成模拟量不稳定或失真的常见原因主要有传感器的信号地和模拟量信号输入模块的电源地没有连接, 从而产生了一个很高的上下振动的共模电压, 影响模拟量输入值稳定。具体处理方法一般应将模拟量模块公共地M端和输入信号的负端连接到一起, 以消除共模电压过大而带来的干扰。
⑵模拟量信号传输距离过长造成信号衰减, 或绝缘屏蔽不好引入干扰。电压型的模拟量信号, 由于输入端的内阻很高 (模拟量模块为10兆欧) , 极易引入干扰, 所以用在控制设备柜内电位器设置, 或者距离非常近、电磁环境好的场合。电流型信号不容易受到传输线沿途的电磁干扰, 应用较为广泛。对于传输线路应使用有屏蔽层的信号线, 屏蔽层应保证良好接地。
⑶现场干扰也是造成信号不稳定或失真的重要原因, 因为外界输入的模拟信号比较容易受现场电磁波动、噪声的干扰如动力电路、变频器、变压器、镇流器等大功率有电磁波辐射的干扰源极易引起信号的不稳定和失真, 所以信号传输线路与动力线路应分开布置, 且尽量远离变频器等大功率有电磁波辐射的干扰源。必需对变频器、变压器、镇流器等强磁部分进行金属屏蔽。PLC的机壳最好也实行屏蔽, 即将PLC机壳与电气柜浮空, 在PLC机壳板上加装等电位屏蔽外壳, 来有效的消除电磁干扰。另外, 在必要情况下, 对外界输入信号连接适当的滤波电路, 比如:RC或LC低通滤波电路。
2 滤波技术
为了最大程度消除现场对模拟信号的干扰, 除了采取一定的硬件措施外, 还可以根据不同信号自身的特点采取各种数字滤波方法。其本质就是编制一段程序通过判断和计算, 降低模拟信号中干扰成分的比重。与模拟滤波器相比, 数字滤波不需要购买新硬件, 可靠性稳定性高, 不受现场环境、温度及湿度的影响。模拟滤波器对频率很低的信号由于电容容量制约不能处理, 而数字滤波对于此类信号处理效果也很好, 多通道共享, 降低成本, 没有阻抗匹配问题。针对不同的信号, 数字滤波可以设计不同的滤波参数。
2.1 高速变化信号
高速变化信号不适合设定比较复杂、需要时间较长的滤波方法。以现场选用S7-200PLC的用户为例, 模拟量滤波功能可不必再另行编制滤波程序[1]。因为其内部带有平均值滤波和死区值设定功能, 可供用户选用。如果对某个通道选用了模拟量滤波, CPU将在每一程序扫描周期前自动读取模拟量输入值, 这个值就是滤波后的值, 是所设置的采样数的平均值。另外还设置有一个模拟量采样数及死区值, 这个参数的设置, 定义了计算模拟量平均值的取值范围。如果采样值都在这个范围内, 就计算采样数所设定的平均值;如果当前最新采样的值超过了死区的上限或下限, 则该值立刻被采用为当前的新值, 并作为以后平均值计算的起始值。这就允许滤波器对模拟量值的大的变化有一个快速响应。死区值设为0, 表示禁止死区功能, 即所有的值都进行平均值计算, 不管该值有多大的变化。对于快速响应要求, 不要把死区值设为0, 而把它设为可预期的最大的扰动值。这个设置对所有模拟量信号输入通道有效。某个通道如不选滤波, 则CPU不会在程序扫描周期开始时读取平均滤波值, 而在用户程序访问此模拟量通道时, 直接读取当时实际值。
2.2 变化缓慢信号
⑴限时滤波。对于来自现场的输入信号的干扰, 可以通过对PLC的CPU单元上的全部或部分数字量输入点, 合理地定义输入信号延迟时间, 如西门子的某款PLC, 输入延迟时间的范围为0.2~12.8ms, 系统的默认值是6.4ms。通过定义延迟时间, 可以有效地抑制或消除输入噪声的影响。
⑵限幅滤波法。根据具体情况和经验判断, 设定两次采样允许的最大偏差值 (设为Max) 若采样的新值与上次值之差<=Max, 则本次值有效, 否则本次值无效, 要保持原值。这种方法能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰, 却无法抑制周期性的非脉冲干扰。
⑶算术平均值滤波。对N个连续采样值求算术平均, 取平均值作为有效值。若N值取得太大, 信号平滑度虽高, 灵敏度却较低。此法适用于信号在某一数值范围附近上下波动的情况, 可以对具有随机干扰的信号进行滤波。
⑷滑动平均值滤波。采样到的连续取N个数, 组成一个数列, 数列的长度固定为N, 每次采样到一个新数据放入队尾, 并扔掉原来队首的一个数, 再对N个数据求算术平均运算, 这种方法对周期性干扰有良好的抑制作用[2]。平滑度高, 适用于高频振荡的系统, 但对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差。
⑸复合滤波。根据现场信号的实际情况需要, 将多种滤波方法组合在一起实现想要的滤波功能。
参考文献
[1]陶亦亦.PLC输入信号的滤波方法[J].苏州市职业大学学报, 2000 (02) .