模拟带通滤波器

2024-09-25

模拟带通滤波器（精选7篇）

模拟带通滤波器篇1

1 引言

模拟滤波器在实际的电子系统设计和现代控制系统中起到了重要的作用, 它是除去信号中噪声的基本手段, 主要功能是衰减或抑制无用的频率成分, 如目前在汽车电子信息系统研发项目中涉及大量信号的处理, 其对带噪声信号的滤波效果将直接影响到后续的数据采集、信号检测、频率测量等工作的质量[1]。模拟滤波器的设计理论已发展的比较成熟, 且有若干典型滤波器供人们选择, 但对当前应用广泛的模拟带通滤波器的设计实现过程中都存在某些令人不满意之处[2]:一、如大量复杂的数值计算, 若采用人工方式处理不仅费时费力, 而且容易造成精度损失;二、现有的滤波器设计软件Filter Pro Desktop、Filterlab等, 操作虽然简单快捷、缩短了设计时间, 但其同时存在着灵活性较差、缺少原理分析过程、价格较昂贵等问题, 在性能指标要求相对较高情况下也无法满足用户需求;三、滤波电路中涉及的相关参数如谐振频率fr、通带增益A0、品质因数Q等, 这些参数之间存在着直接耦合关系, 其严重影响了参数值的可选择区间, 加大了滤波器的设计难度。

本文基于Matlab编程来实现切比雪夫型窄带模拟带通滤波器的设计, 只需要改变程序中相应的参数值就可以很容易地完成滤波器的设计工作, 主要是设计一个通带为48k Hz~58k Hz的有源窄带模拟带通滤波器, 同时对原有的滤波电路进行改进, 并根据仿真结果对电路参数进行修改优化, 使滤波器的性能更好地满足设计要求。该方法便捷, 程序具有良好的可扩展性。

2 滤波器设计的理论

带通滤波器分为窄带或宽带两种类型[3]。对于宽带型滤波器的设计指标可以被分为两个独立的低通和高通指标, 并简单地看作低通与高通滤波器设计结果的级联, 就可以得到复合的设计指标。而窄带带通滤波器的上限截止频率与下限截止频率的比近似为2或者更小, 因此不能被分为单独的低通和高通滤波器来实现。其主要原因是随着上限截止频率与下限截止频率的比值减小, 中心频率处的衰减将增加。因此窄带带通滤波器的设计更困难一些, 必须恰当地选择电路结构, 且要运用合适的变换, 以避免元件的Q值要求增大, 对元件误差和稳定性的要求也随之增加。

2.1 滤波器的全极点带通节

目前, 模拟滤波器的设计都是通过原型滤波器与目标滤波器之间的频率转变关系来完成的[4]。在低通频率响应映射为带通幅频特性时, 每组低通复数极点对可以得到两组带通极点对。如果低通极点是实数, 则在带通形式中将出现一组复数极点对。有源窄带带通滤波器可以直接由带通传递函数来设计。一个2n阶的有源带通滤波器可由n个带通节组成。考虑到本文采用的是切比雪夫低通原型滤波器, 其归一化传递函数属于全极点型, 所以给出每一个带通节具有如下所示的2阶传递函数[5]:

式中, wr=2πfr, 即以rad/s为单位的极点谐振频率;Q是带通节的等效品质因数;Ar是谐振增益。

2.2 滤波器带通变换-复数极点

在这里我们主要关心的参数为Q值、fr (谐振频率) 和Ar (谐振增益) , 这些参数可以直接从归一化低通传递函数的极点与带通 (1) 式之间的关系得来。其变换的计算过程如下[3~4]:

式中, f0是带通的几何中心频率;BW是通带带宽。

对于 (3) 式, -α±jβ是对应于此滤波器的低通原型滤波器传递函数的复数极点对, 其中是实部坐标, 是虚部坐标。

此式中的Q值是我们所要求取的参数值之一。

在 (8) 式中的fra和frb是两个带通节的谐振频率, 以Hz为单位, 且它们具有相同的由式 (6) 得出的Q值。

式中, A0是带通节在几何中心频率f0处的幅值增益。由于fr是电路的峰值频率, 所以带通节在f0处的增益A0通常比谐振增益Ar小。

2.3 滤波器带通变换-实极点

一个实数坐标值的归一化低通实极点变换为一个带通节, 其Q值由下式决定:

对于实际点的谐振频率, 可以令:

此变换的带通节谐振增益, 可由将 (1 1) 式代入上面的 (9) 式中, 化简得出下式:

一个n阶带通滤波器的总增益由各带通节的A0值乘积所决定。

3 滤波电路的改进及分析

3.1 低Q值滤波电路

每个带通节对应一个滤波电路来进行实现。下面给出的带通节电路均为全极点型电路[2,4,5]。如图1所示为传统的滤波电路。

由放大器的虚短、虚断和结点L处的电流方程式联立可求出其传递函数, 并与 (1) 式的对应系数相等可知该电路在谐振频率fr处的增益如下所示:

从上式可看出, 参数Ar与Q2成比例具有很高的直接耦合度, 中等的Q值就可以造成极高的谐振增益。对于中等幅值输入信号, 在放大器的输出端将出现削波现象。再者, 要保证放大器工作状态达到良好的鲁棒性, 放大器的开环增益应该比要求的闭环增益高至少20d B, 以降低放大器本身的限制。这些因素造成可选择参数值区间变小、元器件的选择受到极大限制、电路增益由Q决定不够灵活。

对上述缺陷, 在此给出该电路另一种更实用的形式。如图2, 输入电阻R1被分成两个电阻R1a和R1b形成一个分压装置, 使得电路增益可以被控制。

由虚短、虚断概念和结点K处的电流方程联立解得其传递函数, 如下所示:

从 (1) 式知, 谐振角频率wr由G (s) 表达式中的常数项所决定。所以要想保持谐振频率fr不变的情况下改善Ar与Q之间的耦合度, 则必须使电阻R1a和R1b的并联值等于R1。使 (14) 式与 (1) 式的分子、分母对应系数相等可以推导出特定参数与元件值的 (1 5) ~ (18) 关系式:

为了便于电路的设计与实现, 现令C1=C2=C且在实际元件值求取过程中, 电容C是作为已条件代入的, 则电阻R1a、R1b和R2由下式计算:

从式 (15) ~ (18) 可以得出下面三点要素:一是谐振增益不能超过2 Q2, 在实际应用中此约束条件很容易得到满足;二是参数Ar与Q2的直接耦合度得到了明显的改善;三是滤波器参数Ar和Q由电路中的无源元件决定。

灵敏度被用作衡量某一元件值变化引起的滤波器特定参数 (如Q值、谐振频率) 变化的依据, 其数学表示为[6~8]:

利用 (20) 式对 (16) 、 (17) 式求灵敏度, 得到改进滤波电路的及Q相对电阻元件和电容元件变化的灵敏度计算如下:

由式 (20) ~ (24) 知电路具有低灵敏度特点, 此特点在实际环境中具有重要意义。

3.2 高Q值滤波电路

如图2所示的电路适用于低Q (<20) 值场合。对于要求宽Q值范围的场合, 使用图3所示电路。

其相关分析过程同上, 这里直接给出计算公式:

4 Matlab设计流程与仿真实现分析

4.1 设计流程

基于滤波器设计理论和滤波电路, 下面给出通用设计流程图:

在流程图中, wp为通带边界频率, ws为阻带边界频率, wc为模拟滤波器的截止频率, Rp、Rs分别为带通波纹和阻带衰减。

4.2 实例技术指标要求

设计一切比雪夫带通滤波器, 要求中心频率约等于52k Hz, 通带约为47k Hz~57.5k Hz, 通带内衰减不大于1d B, 在频率小于38k Hz或大于67k Hz处的衰减不小于20d B, 通带增益约为2±0.2。

如上所述, 为了简化硬件实现, 令图2、图3中的电容元件均取为相等值, 并记为C。图3电路中的R′一般取值为10k欧姆即可。

4.3 Matlab仿真验证与结果分析

为了更好地体现出该方法的优越性和完成性能指标, 这里在可允许参数Ord的值中选择Ord=5为低通原型滤波器阶数, 则对应变换后带通滤波器的阶数为2﹡Ord=10阶, 带通节为5个。按照上面介绍的设计流程, 可计算出表1所示的参数值。

选取电容C=4700p F, R′=10kΩ, 依据流程第三步, 计算出相应电路元件理论值, 如表2所示。

尽可能地选取与表2电阻值最接近的标称电阻元件, 如表3所示。依据表3, 并利用M a t l a b软件编程仿真, 得到实际各带通节电路的幅频特性曲线, 如图5所示。

曲线近似为几何对称形式, 带通节1、2与3、4是各由一组复数极点对变换而来, 带通节5则由一个实极点变换而来。图中可以看出各带通节增益曲线规律:约47k Hz~57.5k Hz范围内呈现对称起伏趋势, 以保持各电路级联后的增益为2±0.2;在通频带两侧约±5k Hz范围内是滤波器的过渡带;在小40k Hz和大于64k Hz处的增益值均小于1, 此时各节增益乘积加剧了无用频率成分的抑制, 属于阻带;下图6是总体幅频特性曲线, 其通频带纹波很小, 3 d B频率处开始迅速衰减, 已达到设计指标。

注:+代表串联、//代表并联, 以上标准值相对理论值偏差为±1%

现有信噪比为-5的正弦输入信号, 其幅值为1、频率分别设为40k Hz、52k Hz、64k Hz, 将三种信号作为滤波器输入, 则滤波器的输出信号如图7所示。

通过仿真结果分析可知, 与过去滤波器设计的不同处在于:一是从原理上简化了分析过程, 均已明了的关系式给出, 即不像相关软件那样对其原理知识无从得知又不至于像教科书上复杂繁琐的数学推导计算;二是基于参数耦合度方面考虑对滤波电路进行非常必要的改进, 这一点对于往后的滤波电路设计分析有着良好的导向性;三是, 所涉及的式子都是非常简单的运算法则, 这很利于降低精度损失和编程实现。该方法也存在不足之处:1) 对计算精度要求较高, 所以只适用于计算机辅助编程实现, 并不适用于手工计算实现;2) 从表3可看出, 电阻值的精确匹配实现起来十分繁琐。

4.4 硬件电路实现

图8为切比雪夫模拟窄带带通滤波器硬件电路, 其中电容C选择的是飞利浦2%高精度锡膜聚苯乙烯薄膜电容4700pf/63v, 此电容具有优越的电性能, 且在任何的机械振动中不会产生压电效应。电阻选用的是误差为1%的高精度金属膜电阻。运放是B B公司的OPA4132芯片, 其双路电源电压为±2.5:18v, 单位增益带宽积为8MHz。图5可知, 带通节级联的顺序不同将直接影响到电源电压, 按图8中的排列顺序, 电源电压选择±5v。

5 结束语

本文阐述了窄带带通滤波器的快速实现, 首先由低通原型极点转换成带通相关参数Q、fr及Ar值, 再求出对应电路元件值, 最后完成滤波器硬件电路。总体说来此方法具有快速性、准确性和普遍适用性, 有效地简化了设计过程、缩短了设计周期、提高了设计效率, 对今后滤波器设计有着很好的实际意义。

摘要：传统滤波器设计过程中存在许多不足之处, 如复杂的数值计算、参数值可选择的分布区间较小、参数之间的耦合度较高等问题, 提出基于Matlab编程将滤波硬件电路参数计算程序化的方法, 对不同的环境要求只需改变相应的输入参数即可快速设计出满足期望指标的模拟滤波器。该方法具有简便直观、精度高等优点, 且解决了大量繁琐的计算问题、提高了设计效率。最后通过实例验证了此方法的可行性和实用性, 对今后有源带通滤波器的设计具有很好的实际意义。

关键词：模拟带通滤波器,切比雪夫,滤波电路,OPA4132,Matlab

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模拟带通滤波器篇2

巴特沃思(Butterworth)滤波器[1]是一种通频带内的频率响应曲线最大限度平坦,没有起伏,而且在通频带则逐渐下降为零。在振幅的对数对角频率的波特图上,从某一边界频率开始,振幅随着角频率的增加而逐渐减少趋于负无穷大。它在线性相位、衰减斜率和加载特性三方面具有特性均衡的优点,特点是随着阶数的增加,衰减斜率回逐渐增加。因此,巴特沃思滤波器已被广泛使用。设计一个四阶巴特沃思带通滤波器,合理设计电路结构并利用Mathematica 7.0[2]编程进行元件参数的计算.绘制出幅频特性曲线,最后进行参数的优化。

2 巴特沃思模拟带通滤波器的原理[3]

巴特沃思低通滤波器系统函数为:

其中,N为巴特沃思滤波器的阶数,N只能取自然数,Ωc为3dB截止频率,Sk为Ha(s)的极点,

Sk均匀分布在左半平面半径Ωc的半圆周上,且对称于实轴。当公式(1)的s=jΩ时,可得到巴特沃思低通滤波器的频率响应函数:

由(1)～(3)式可见,巴特沃思低通滤波器系统函数完全由阶数N和3dB截止频率Ωc确定,所以设计巴特沃思低通滤波器就是根据设计指标求阶数N和3dB截止频率Ωc然后按(2)式求出极点,按(1)式得到系统函数。实际设计更为方便,滤波器设计手册一般会以表格形式列出各巴特沃思归一化(Ωc)低通滤波器的各种参数(见表1)。

由表1中参数可以写出N阶巴特沃思归一化低通原型系统函数G(p)为

只要将G(p)中的每个p用

替换,就将G(p)转换为带通滤波器系统函数Hd(s),Ω1和Ωh分别为带通滤波器的通带下截止频率和通带上截止频率,为通带上下截止频率之差,即

3 四阶巴特沃思模拟带通滤波器的设计

3.1 四阶巴特沃思带通滤波器的系统函数

四阶巴特沃思带通滤波器的系统函数是将二阶巴特沃思归一化低通滤波器的系统函数中的每个q用替换,就得到四阶巴特沃思带通滤波器的系统函数为:

3.2 四阶巴特沃思模拟带通滤波器的RLC电路模型

考虑到电阻、电容、电感特性,即当输入信号的频率相当低时,电感元件可以近似视为短路,电容元件可以近似视为开路;当输入信号的频率相当高时,电感元件可以近似视为开路,电容元件可以近似视为短路;并且RLC滤波电路的阶数与电路中的独立动态元件个数一致;实际电感元件自身有电阻效应。因此四阶模拟带通滤波器RLC网络最优电路应如图1.

信号频率很高时,实际电感元件还有电容电阻效应、电容元件还电感和漏电导效应,因而在图1所示电路中要加上电阻R1和R2,这样还便于通过调节R1和R2使电路能够实现四阶Butterworth模拟带通滤波器的功能,消除LC谐振带来的通带和阻带波纹,使得电路的可操作性增强,又易于搭建实际电路,实现非常简单,造价也较低,更重要的是为选择电感元件的电感量大小提供了一定程度的灵活性。如果加入到电路中的信号频率很高时,还要考虑到实际电感元件有电容效应、实际电容元件还有电感和漏电导效应.为了计算该模拟电路的系统函数,图1中左虚线框内的s域阻抗为z1,右虚线框内的阻抗为z2。利用Mathemtica 7.0内部函数编写程序可以快速导出RLC滤波电路的s域系统函数,导出该RLC滤波电路的s域系统函数所需程序语句为:

z1=R1+s L1+1/(s c1);(*左虚线框的阻抗*)z2=1/(1/R2+1/(s L2)+s c2);(*右虚线框的阻抗*)

设其系统函数为H[s],则

H[s＿]=(z2/(z2+z1)//ExpandAII//Ca nce//Together)/(*构造出RLC电路的s域系统函数*)

运行以上程序,由计算可得四阶模拟带通RLC滤波电路的传输(系统)函数为

H[s]=(c1 L2 R2 s2)/(R2+L2 s+c1 R1 R2 s+c1 L2R1 s2+c1 L1 R2 s2+c1 L2 R2 s2+c2 L2 R2s2+c1 L1 L2 s3+c1 c2 L2 R1 R2 s3+c1 c2 L1L2 R2 s4)将系统函数分子分母同除以(c1 c2L1 L2 R2)的系统函数的等价式为:

其中可以先取定R1和R2,留下四个待定参数L1,L2,c1,c2.

3.3 给定参数的四阶巴特沃思模拟带通滤波器的设计[4]。

带通滤波器的参数设置为:R1=100Ω,R2=20000Ω,通带上限截止频率fd=5×103Hz,通带上限截止频率fu=2×104Hz,则可知ΩL=2π×fd,ΩH=2π×fu,利用Mathemtica 7.0内部函数编写程序可以快速导出RLC滤波电路的s域系统函数,导出该RLC滤波电路的s域系统函数所需程序语句:ΩL=5000×2π;ΩH=20000×2π;B=ΩH-ΩL;Ωα=(ΩHΩL)^0.5,(*用户对滤波器的要求*)Hq[q＿]=1/(1+1.414q+q2);(*低通滤波器*)Hd[s＿]=Hq[(s2+ΩHΩL)/(s B)]//FullSimplify//Together (*带通滤波器*)运行以上程序得:

Hd[s＿]=(8.87364×109 s2)/(1.55539×1019+5.25394×1014 s+1.67613×1010 s2+133219s3+s4)并画出带通滤波器的幅频特性曲线图如图2:

令Hd[s]与(7)式相等得到高次代数方程组为:

就可确定L1,L2,c1,c2的值分别为:

就能够根据以上的参数值选择元件,以搭接RLC电路实现四阶巴特沃思模拟带通滤波器的设计,同时也可以根据用户的实际需要改变参数,设计专用的带通滤波器。

4 结论

根据给定巴特沃思模拟带通滤波器的技术指标,先设计标准的巴特沃思模拟带通滤波器,再根据设计特点合理搭建RLC电路,利用Mathematica7.0编写程序找出RLC模型电路中各元件参数的约束关系,计算出RLC电路中各动态元件的参数值。使搭建的RLC电路能够实现巴特沃思模拟带通滤波器的功能,并提供解决此类问题的系统方法,为设计用户定制特性的模拟滤波器提供系统可行的解决方案。

参考文献

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FIR带通滤波器的FPGA实现篇3

在FPGA应用中, 比较广泛而基础的就是数字滤波器。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为无限冲击响应 (Infinite Impulse Response, IIR) 滤波器和有限冲击响应 (Finite Impulse Response, FIR) 滤波器。DSP Builder集成了Altera和Matlab/Simulink基于FPGA的信号处理的建模和设计。该工具可以将数字信号处理算法 (DSP) 系统表示成为一个高度抽象的模块, 在不降低硬件性能的前提下, 自动将系统映射为一个基于FPGA的硬件设计方案。即支持设计者在Matlab中完成算法设计, 在Simulink软件中完成系统集成, 然后通过SignalCompiler (模块名) 生成在QuartusⅡ软件中可以使用的硬件描述语言, 最终实现硬件系统的设计[1]。FIR滤波器是DSPBuilder应用中最为常用的模块之一, 在此基于上述基础, 设计实现了基于模块的FIR数字带通滤波器。

1 基于DSP Builder的滤波系统设计

1.1 FIR滤波器原理

有限冲激响应 (Finite Impulse Response, FIR) 滤波器是由有限个采样值组成, 实现的方式是非递归、稳定的, 在满足幅频响应要求的同时, 可以获得严格的线性相位特性, 因此在高保真的信号处理等领域得到广泛应用。

对于一个FIR滤波器系统, 它的冲击相应总是有限长的, 其系统函数可记为:undefined, 最基本的FIR滤波器可表示为:

undefined

式中:x (n) 是输入采样序列;h (n) 是滤波器系数;L是滤波器阶数;y (n) 表示滤波器输出序列, 为x (n) 和h (n) 的卷积。FIR滤波器基本结构如图1所示。

对于一个4阶滤波器子系统其输出可表示为:

undefined

可见在这个子系统中共需要4个延时器, 4个乘法单元和一个4输入的加法器, 并可以根据实际需要选择调用子系统构成多阶滤波器[2]。

1.2 滤波的总体要求及实现

1.2.1 设计要求和滤波参数选取

该带通滤波器的技术指标为16阶FIR数字带通滤波器, 对模拟信号的采样频率fs为102.4 kHz, 通带频率为24～44 kHz, 上限截止频率24 kHz, 下限截止频率44 kHz, 输入/输出序列位宽分别是9位、19位[3]。滤波器系数由滤波器设计工具FDATools生成。因FIR数字滤波器的设计方法主要有窗函数法和等波纹一致逼近法等, 比较最佳效果选定Equiripple等波纹法实验。输入信号采用DSPBuilder库中的增加/减少 (Increment Decrement) 模块和LUT模块, 分别构成一个线性递增的地址发生器和正弦查找表模块。这样组建一组正弦信号, 考虑组建通带内频率f1=24.414 kHz与带外频率f2=48.828 kHz叠加。之所以选这两个频率主要根据LUT中的信号的步进制即在一个周期 (0～2π) 中对信号采样点来决定的。

1.2.2 带通滤波器的模型设计

根据FIR滤波器原理和4阶子系统的输出公式, 在Matlab的Simulink环境下, 调用AlteraDSP Builder库中的4个Delay延迟模块、4个Product乘法模块、5个9位的Input输入端口、1个20位的Output输出端口和一个4输入的加法器, 使9位的输入序列x (n) 和FIR滤波器的系数h (0) , h (1) , h (2) , h (3) 作为输入, 完成4阶滤波器子系统。调用4个这样的子系统级联起来构成16阶的滤波器。其中, 滤波器系数h (0) , h (1) , …, h (15) 由滤波器设计工具FDATools生成, 系数与滤波器关联, 建立出完整的滤波系统模型[2]。

2 Simulink的模型仿真

在Simulink环境下设计仿真时间等参数, 运行仿真得到滤波输出的幅频相应图和时域图如图2, 图3所示。

图2中纵横坐标分别代表了幅值和频率值显示, Magnitude, Frequency单位分别是dB (幅值单位也称衰减倍数) 和MHz (横坐标每格单位相比kHz被放大104便于观察) 。纵横轴每格量为5 dB和50 MHz。从该频谱图中可看出, 滤波后通带内幅频曲线相对平缓, 带外衰减较大, 由滤波前的连续幅频变成了选择通过的单一幅频曲线, 起到了过滤带外频谱的作用。

该图坐标轴的纵横轴分别代表了幅度值和时间轴。单位分别为十进制数和s。图3 (a) 是两正弦信号经平行加法器合成的波形图3 (b) 滤波后的波形。可见高频信号衰减很大起到了过滤带外时间离散信号的作用。综上该带通滤波器在频域和时域都实现了相应的滤波功能, 至此完成了模型仿真。

3 在ModelSim中实现RTL级仿真

Simulink中仅实现了算法级的仿真, 而ModelSim需要对生成的VHDL代码进行功能仿真即RTL级仿真。如图4的波形。

图4定性表述了6个信号波形。clock为时钟周期, 第二个信号是全局复位。重点观察第三、六个信号, 分别是输入信号 (加了数/模转换的) 的模拟显示和经滤波后输出信号的模拟显示。这和Simulink中仿真结果是一致的。第四个信号是滤波后 (加数/模转换) 的信号, 第五个是最后一个4阶滤波子系统的输出。同样可设置ModelSim对应的数字显示, 每个时钟周期对应的数值即为每个时钟周期对正弦信号的一个采样点计算一次的值。

4 在Quartus Ⅱ中实现时序仿真

ModelSim中也仅实现RTL级仿真, 并不能精确反应电路的全部硬件特性。Altera提供自动和手动两种综合适配流程, 在此选用自动流程在Quartus Ⅱ中进行硬件设计。设定990 ns仿真结果如图5所示与图3 ModelSim的数字显示对应信号和结果均是一致的, 只是QuartusⅡ的时序仿真[4]更为精确。

5 FPGA硬件实现

系统仿真通过后, 需转到硬件上加以实现, 这是整个DSP Builder设计中最为关键的一步。Quartus Ⅱ仿真中生成了.sof编程文件, 用于FPGA编程配置, 完成了对开发板Stratix Ⅱ EP2S180特定芯片的编译和管脚的分配。将.sof文件下载到开发板中, 编程模式为USB Blaster相应模式为JTAG, 用示波器检测D/A输出, 可观察到实测的输入/输出波形与仿真结果均对应一致。至此完成了该滤波器完整的FPGA开发设计, 并验证了该滤波器达到预期设计要求。

6 结语

这里介绍在Altera DSPBuilder环境下基于模型化设计FIR数字带通滤波器的方法, 通过模块化的方法实现了向VHDL硬件描述语言代码的自动转换、RTL级功能仿真、综合编译适配和布局布线、时序实时仿真直至对目标器件的编程配置和硬件实现。验证了滤波器满足预期设计要求。创新点在于便捷地设计模块或修改基本参数, 完成其他DSP系统设计。综上采用DSP Builder作FPGA设计, 可以更快速、可靠、有效地实现系统功能。体现了FPGA技术的便捷和发展。

摘要：为设计一个项目可用的FIR数字带通滤波器, 采用Matlab/Simulink软件中DSPBulider强大的算法模块设计工具, 结合Altera公司的FPGA开发板实现FIR数字带通滤波器的系统集成、RTL级仿真、综合编译、下载等设计流程, 并对正弦信号进行滤波, 结果下载到开发板上用示波器观测, 达到了预期的滤波效果和目的。基于DSPBuilder完成系统建模, 省去了复杂的VHDL编程, 还可针对具体模块进行参数设置从而适应不同的滤波需求。该方法实现简单、可靠, 还可类推实现其他复杂的嵌入式系统设计。

关键词：FIR (有限冲击相应) ,数字带通滤波器,FPGA,DSPBulider

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新型微带双模带通滤波器设计篇4

关键词：带通滤波器,方形贴片谐振器,双模,衰减极点,集成电路

0 引言

随着集成电路的高度集成化和无线通信、卫星通信、遥感、雷达等技术的飞速发展,作为射频收发系统中必不可少器件之一的滤波器,其设计要求也日益提高。设计出小型化、高性能的微波滤波器结构是滤波器研究的重要内容。

在微波集成电路中,微带线在结构上便于外接微波固体器件,是一种应用非常广泛的传输线。微带贴片谐振器因其导体损耗小、易设计、易加工制作、制造成本低、可大批量生产等优点,被广泛用于微波滤波器[1,2,3,4]和天线[5]设计中。

双模是圆环的一个特性,在微波电路中,双模一般是由不对称的馈线、开槽或销钉等微扰激励起的两个简并模。通过微扰,可以使它们的谐振频率发生分裂,相互间产生耦合,从而产生滤波器的特性,利用双模间的耦合可以制作带通滤波器。双模首次应用是在20世纪70年代,Wolff等[6]用来设计和制作出带通滤波器。此后,人们便开始对双模滤波器的研究。目前,常见的双模谐振器主要有方形、圆形、三角形、方环、圆环等几种,其它新型结构都是在此基础上变化而来的。如今双模谐振器已成为滤波器小型化最有效的方法之一[7]。随着通信技术的飞速发展,通信系统对滤波器提出了越来越高的要求,小型化、高性能化是滤波器设计的发展方向。

为研究不同结构带通滤波器的性能特点,以及不同结构的微扰源对滤波器频率响应的影响,本文设计了一种新型的双模椭圆函数微带带通滤波器,该结构带有两个方形切角和中心开圆形槽。设计的滤波器在通带内具有较低的插入损耗,较高的回波损耗,并且在通带两边都有较好的衰减极点。因此,该滤波器结构不仅可以有效减小滤波器的体积,有利于小型化,还可以提高滤波器的性能。

本文设计滤波器结构与只有两个方形切角而中心不开圆形槽的滤波器结构相比,降低了中心频率,同时减小了通带内的插入损耗,增大了回波损耗。因此,在微带谐振器中心开圆形槽后,不仅能够降低损耗,进一步优化滤波器性能,而且更有利于小型化,使滤波器便于在微波集成电路中使用。

1 带通滤波器结构设计

本文设计一种新型的带有两个方形切角和中心开圆形槽的平面双模椭圆函数微带带通滤波器结构,其俯视图如图1所示。该滤波器结构是在文献[8]滤波器结构的基础上,在方形贴片谐振器的一条对角线上切掉两个小的正方形,并在贴片谐振器的中心开一个圆形槽所得。方形切角和圆形槽充当了微扰源,能够激励起简并模,并使简并模发生耦合,在通带两侧都产生良好的衰减极点,从而在输出端产生比较理想的传输响应。研究结果表明,中心圆槽的存在使滤波器的损耗明显降低,进一步优化了滤波器的性能,同时降低了滤波器的谐振频率,即减小了滤波器的体积,有利于实现滤波器的小型化。

该滤波器结构的介质衬底采用相对介电常数εr=10.2的RT/Duroid,厚度H=1.27mm。方形贴片谐振器的边长a=17.395mm。方形贴片相邻两边的开槽尺寸均为d=4.5mm,g=1mm;potr1和port2分别为输入、输出馈线。为了使阻抗匹配,选用特性阻抗为50的馈线,馈线的长和宽分别为b=10.5mm,w=1.191mm;两个正方形切角的边长分别为c1=1.2mm,c2=3.5mm;在贴片谐振器的中心所开圆形槽的半径为r=1.7mm(本文中在没有说明的情况下,其它参数的取值都不作改变)。

2 带通滤波器性能

本文应用Ansoft电磁场仿真软件对设计的滤波器进行仿真研究,仿真结果如图2中实线所示,其中S11是反射系数,S21是传输系数。

由图2实线可知,该滤波器的中心频率为2.26GHz,在中心频率处最小插入损耗为0.27dB。通带内在2.22~2.33GHz之间插入损耗小于1dB,在2.23~2.33GHz之间回波损耗大于10dB,在2.25~2.31GHz之间回波损耗大于20dB,3dB相对带宽为7.08%。简并模之间的耦合使通带两侧的带外衰减都很理想,从图2可以看出在通带两侧都有衰减极点,并且在通带右侧有两个衰减极点,符合设计要求。通带两侧的两个衰减极点分别在2.06GHz和2.52GHz处,衰减分别是59.31dB和47.03dB,这两个衰减极点都离通带很近,通带右侧的另外一个衰减极点在3.38GHz处,衰减是67.94dB。仿真结果表明,该滤波器结构和文献[8]的结构相比,不仅减小了辐射损耗,通带两侧的衰减也变得更好;同时,还降低了中心频率,即能够有效减小滤波器的体积,有利于滤波器的小型化。

如果在图1所示的滤波器结构中,中心不开圆形槽,其它参数保持不变,仿真频率响应如图2中虚线所示。比较图2中的两条曲线可知,在谐振器中心开圆形槽后,带通滤波器的中心频率降低,通带内插入损耗减小,回波损耗增大。因此,中心开圆形槽后更有利于实现滤波器的小型化,可以进一步优化滤波器的性能。

本文还研究了滤波器结构参数的改变对滤波器性能所产生的影响。图3是在滤波器其它参数不变的情况下,中心圆槽半径r的改变对带通滤波器频率响应的影响。其中,c1=1.2mm,c2=3.5mm,εr=10.2,H=1.27mm。由图3可知,当圆槽半径变化时,随着r减小,中心频率略微升高,通带内最小插入损耗增大,回波损耗减小。研究表明,只有选择合适的开槽半径才能设计出性能较好的滤波器结构。

图4是方形切角c1改变对滤波器频率响应的影响,其中,c2=3.5mm,r=1.7mm,εr=10.2。可以看出,当c1变化时,对通带内的插入损耗、回波损耗、带宽以及通带右侧的衰减极点都有影响。随着c1增加,通带的回波损耗有明显降低。因此,在实际设计滤波器时要选取合适的c1。

图5为介质衬底厚度H的改变对滤波器频率响应的影响,其中,c1=1.2mm,c2=3.5mm,r=1.7mm,εr=10.2。可以看出,当H增加时,滤波器的中心频率升高,通带内回波损耗增大,带宽有所减小,通带左侧和通带右侧第二个衰减极点略微右移,而通带右侧紧邻通带的衰减极点基本不受影响。在滤波器设计时,要综合考虑各方面因素,选择合适的H值。

图6为衬底的介电常数εr改变对滤波器频率响应的影响,其中c1=1.2mm,c2=3.5mm,r=1.7mm,H=1.27mm时。可以看出,衬底介电常数变化时,对滤波器频率响应曲线的形状影响不大,只是整体移动。随着εr的增加,曲线整体左移,中心频率向低频移动,通带内回波损耗增大,带宽减小。即介电常数对滤波器的中心频率有较大影响,当介电常数增加时,滤波器的中心频率将降低。因此,在滤波器设计时,可以通过采用高介电常数的衬底,来实现滤波器的小型化。这是实现滤波器小型化的常用方法之一。

3 结语

本文在传统双模滤波器的基础上,设计出一种新型的带有两个方形切角和中心开圆形槽的平面双模椭圆函数微带带通滤波器结构,并对其进行了仿真研究和讨论。该滤波器具有结构简单、新颖,易于设计,性能好等优点。研究结果表明,该带通滤波器的中心频率为2.26GHz,通带内最小插入损耗为0.27dB,3dB,相对带宽为7.08%,通带两侧均有衰减极点。本文设计的带通滤波器结构可以有效降低辐射损耗,且通带两侧的衰减也变得更好。此外,本文还详细讨论了滤波器的结构参数变化对滤波器性能的影响,这对实际设计滤波器有着重要意义。本文设计的滤波器结构不仅可以减小滤波器的体积,有利于实现滤波器的小型化,而且能够有效减小辐射损耗,进一步优化了带通滤波器的性能。

参考文献

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[4]王学东.无线通信系统中的微波滤波器性能及小型化研究[D].上海:上海大学,2004.

[5]DESHMUKH A A,RAY K P.Multi-band configurations of stubloaded slotted rectangular microstrip antennas[J].IEEE Antennas and Propagation Magazine,2010,52(1):89-103.

[6]WOLFF I.Microstrip bandpass filter using degenerate modes of a microstrip ring resonator[J].Electronics Letters,1972,8(12):302-303.

[7]ATHUKORALA L,BUDIMIR D.Design of compact dual-mode microstrip filters[J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,2010,58(11):2888-2895.

模拟带通滤波器篇5

在现代经典滤波器设计理论中, LC带通滤波器的综合是以低通原型参数为基础, 通过频率变换的方法来实现的, 其拓扑电路在结构上是固定的。但是, 如果相对带宽过小, 通常难以实现, 因为相邻两个电感值的比值范围约为Li/Li-1=Q2, Q为等效品质因素, 由于等效品质因素与相对带宽成倒数关系, 如果滤波器通带做得过窄, 则Q很大, 那么相邻两个电感的比值就太大, 同样, 电容也具有同样的效果, 只是电容的这种影响相对较小。由于该电路存在电感值离散型太大, 并且存在“浮点”, 因此在实际滤波器的研制过程中, 特别是在研制高频带通滤波器时, 很少直接采用。本文针对中心频率为300MHz的窄带LC带通滤波器, 采用电感加载原理, π-T变换和诺顿变换对网络进行优化, 同时给出了试验结果。

1 设计指标

本文针对中心频率为300MHz的LC滤波器, 预期最终达到以下指标:

(1) 中心频率: ; (2) 1d B带宽: 5MHz; (3) VSWR: 1.5; (4) 中心插损: ; (5) 带外抑制: , ; (6) 工作温度:-45℃~+65℃。

2 设计过程

2.1 基本电路

本文从J、K变换出发, 端口阻抗设置为50欧, 计算出谐振电容和耦合电容值, 设计出的电路如图1所示:

经计算, 上图中的电感值为1.5n H左右, 用线圈电感根本无法实现。为了避免电感值太小而无法制作的情况, 必须进行相应改进。

2.2 电容加载与电感加载

电容加载即用RC串联电路替代RC并联电路, 其电容值的确定根据端口输入阻抗相等来进行推导。电容加载中参数由 (1) 确定:

其中RP为图1中的Z1或Z2, RS为短接负载阻抗。

电感加载中参数由 (2) 确定:

通过电感加载之后的电路, 解决了电感过小无法制作的问题。基于电感加载之后的电路图, 经过ADS仿真, 制作出成品经过矢网测量, 测试结果如图2所示。

可以看出本电路已经可以实现中心频率在300MHz处, 相对带宽为10%左右的窄带滤波器, 而且在3倍频处带外抑制效果很好, 但是插损明显过大, 难以调试到我们预设的带宽, 并且中心频率偏离了我们预期设定的值。这是因为电感值太小 (10n H) , 品质因素也就小。除此之外, 电容的值也很小, 一般我们要求至少大于1.5p F, 但上面所求最小只有0.8p F, 因此我们要想法通过变换, 提高电感电容的值。

2.3π-T变换和诺顿变换

为了实现高的工作频率, 将谐振电容拆分成2个部分, 其中一部分用来构成π型网络, 然后再对级间耦合电路进行π-T变换, 使所有耦合电容元件的容值增大。

通过研究, 有两种方法可提高电感, 一是首尾电感抽头, 二是多数人使用的诺顿变换。经过比较, 采用诺顿变换, 即使在3GHz的频率处, 衰减也能达50d B, 而在相同工艺下, 其它变换无法实现。

2.4 最终电路

在图3电路原理图的基础上, 采用-T变换和诺顿变换对其进行改进, 改进后的原理图如图7所示:

通过制作, 并精心调试, 我们最终得出的实测图如下:

图4表明:按照本文的方法设计出的滤波器在300MHz处插损为4.94d B, 1d B带宽内驻波小于1.5, 在270MHz和330MHz处衰减分别为60.38d B和56.38d B, 260MHz和340MHz处都大于60d B。同时还实现了在3GHz处也能衰减50d B, 这项指标是其它变换无法实现的优点。

3 结束语

300MHz的窄带LC带通滤波器是工程中重要的器件, 其设计以及实现方法具有相当大的工程价值, 本文介绍的设计方法简单可行, 实测结果表明利用这种方法设计的带通滤波器达到了要求的指标, 并可满足一些带宽要求窄, 带外要求高的苛刻用户。

参考文献

[1]周兰飞, 王璟, 张玲.一种高频带通LC滤波器的设计方法[J].电视技术200 (86) :82-85.

模拟带通滤波器篇6

本文通过对Hairpin滤波器结构的分析,设计了一款在X波段应用的微带抽头式宽带带通滤波器,并且通过ADS软件的设计,得到了符合指标要求的滤波器电路(如图1),然后用不同的设计软件进行验证。

1 Hairpin滤波器设计理论

在微带的结构中,Hairpin滤波器利用λ/2平行耦合线谐振器构成滤波器,为达到减小滤波器尺寸的目的,一般将耦合线变为“U”形或“S”形的结构,图1所示为“U”形。虽然这样的滤波器和λ/4平行耦合微带滤波器一样,一般不具有抑制谐波的特性,但这种结构可以利用其结构的特殊性实现非相邻谐振器之间的耦合,以实现在通带附近产生传输零点,比起平行耦合的结构,能够大幅提高滤波器的频率选择性[1]。

本文所设计的Hairpin滤波器如图1所示,从结构中可以看到,相邻的两个“U”形结构谐振器相互耦合构成了谐振单元。按照一般的实际流程,首先是根据设计的指标要求选择合适的低通滤波器原型,得到导纳J变换器的值,然后利用这些值,求出微带耦合线的奇偶模阻抗Zoe和Zoo,再通过仿真软件计算出耦合线的线宽、长度和缝宽,以此得到滤波器的实现尺寸[1,2,3,4],接下来在仿真软件中进行优化,得到最后的结果。

假设一段耦合线的终端开路,其电长度为θc,那么它可等效为一个J变换器和接在两边的两段传输线的组合,传输线的电长度为θc,特性导纳为Y0。然后可以求出耦合微带单元的A矩阵A1和等效电路的A矩阵A2,由A1= A2,θc=π/2,可以求得:

undefined. (1)

undefined. (2)

undefined. (3)

undefined. (4)

undefined. (5)

其中,gi为低通原型滤波器的元件值;W为滤波器的相对带宽。同时,滤波器的馈电抽头的位置L可由下式估算[4]:

undefined;undefined. (6)

式中,R表示源内阻,a表示滤波器发夹的臂长,为λg/4。

undefined. (7)

undefined. (8)

其中,λ0为滤波器中心频率的自由空间传播波长,εre基片材料的有效介电常数,h为基片厚度,w为微带线线宽。

2 滤波器的设计

指标要求:通带:8～10 GHz,插损大于10 dB,在7 GHz和11 GHz处的带外抑制达到30 dB,基片材料选取rogers RO4350,介电常数为3.66,厚度为0.5 mm。

根据指标要求,选用切比雪夫原型滤波器来设计,通过前面所讲的公式可以大致确定各尺寸的初值,接下来在ADS中进行仿真和优化。在原理图仿真中,以各物理尺寸为优化变量,从图1可以看出,滤波器的耦合线宽度、缝宽,连接耦合线的传输线长度各不相同,但是滤波器左右对称,使得仿真设置更加方便。由于路放的结果和场仿的结果有一定的偏差,所以在设定优化目标时一般要提高指标。

然后进入layout对优化好的电路进行电磁仿真,同时调整优化变量以满足要求,最后得到ADS中电磁仿真的结果,如图2。

由图2可见,带内插损达到18 dB,在7 GHz处的带外抑制为39 dB,在11 GHz处为33 dB,都符合要求。由于在ADS仿真中没有添加损耗角正切,铜片厚度等损耗因子,所以结果并不符合实际。将电路导入HFSS软件中,根据加工厂的工艺技术,设计铜片厚度为0.017 mm,重新进行仿真,并适当调整优化变量。最后的仿真结果如图3。

从图3中可见,滤波器的带内插损为12 dB,在7 GHz和11 GHz处的带外抑制都大于30 dB,符合指标要求,说明Hairpin滤波器在X波段上的应用是可行的。同时,该滤波器尺寸小于20 mm×10 mm,满足小型化的要求。

3 结束语

X波段是雷达通信常用的波段,滤波器作为系统中必不可少的部分要求也越来越高,本文根据Hairpin滤波器的设计理论,设计了X波段的带通宽带滤波器,并运用不同的电磁仿真软件对其进行了比较。

摘要：Hairpin滤波器在无线通信和卫星通信中应用广泛,基于此根据Hairpin滤波器微带设计的基本理论出发,设计了一款X波段的宽带带通滤波器,中心频率为9 GHz,带宽为2 GHz,插入损耗和带外抑制都达到了指标要求,并且通过ADS和HFSS两个软件的电磁仿真进行了对比和相互验证。

关键词：Hairpin,X波段,耦合

参考文献

[1]李蓉.微带滤波器的设计与仿真[D].成都:电子科技大学,2008.

[2]Ludwig R,Bretchko P.射频电路设计——理论与应用[M].王子宇,张肇仪,徐承和,等译.北京:电子工业出版社,2002:169-174.

[3]David M Pozar.微波工程[M].张肇仪,周乐柱,吴德明,等译.北京:电子工业出版社,2002:359-374.

模拟带通滤波器篇7

1 数字滤波器的设计思路与步骤

IIR数字滤波器的单位响应是无限长的,而模拟滤波器一般都具有无限长的单位脉冲响应,因此与模拟滤波器相匹配。由于模拟滤波器的设计在理论上已经十分成熟,因此数字滤波器设计的关键是将H(s)转换成H(z),即利用复值映射将模拟滤波器离散化。已被证明,冲激响应不变法和双线性变换法能较好地担当此任,在此基础上,数字滤波器的设计也就可先归结为模拟滤波器的设计了。先设计一个合适的模拟滤波器,然后将其数字化,即将S平面映射到z平面得到所需的数字滤波器。模拟滤波器的设计技术非常成熟,不仅得到的是闭合形式的公式,而且设计系数也已表格化。

从模拟滤波器变换成数字滤波器主要有4种方法:(1)双线性变换法;(2)冲激响应不变法;(3)微分一差分变换法;(4)匹配z变换法。本文主要介绍冲激响应不变法,设计步骤为:由所给的带通滤波器指标转换成相应的带通模拟滤波器指标,接着再将其转化成模拟低通滤波器的指标,按照转换后的技术指标来设计模拟低通滤波器H(s),然后把模拟低通滤波器H(s)变成相应的模拟带通H(s),最后将H(s)转换成H(z)。(图1)由此我们可以看出低通、高通和带阻都可以由这种方法做出来。

1.1 模拟滤波器的设计

1.1.1 模拟低通滤波器的设计

巴特沃斯滤波器的频率特性曲线无论在通带和阻带中都是频率的单调函数。因此,当通带边界处满足指标要求时,通带内肯定会有余量,但它计算比较简单。切比雪夫滤波器的振幅特性具有将精确度均匀地分布在整个通带内,或者均匀的分布在整个阻带内,或者同时分布在两者之内的等波纹特性。但它计算比较复杂。贝塞尔滤波器通带内有较好的线性相位特性。椭圆滤波器的选择性相对前三种是最好的,但它的计算也非常复杂,本文使用了巴特沃斯低通滤波器的设计方法。

巴特沃斯低通滤波器的设计过程如下:

1)根据技术指标αp、Ωp、αs和Ωs用式求出滤波器的阶数N;

2)按照(其中k=0,1,…N-1),求出归一化极点Pk,将Pk代入式得到归一化传输函数Hα(p),也可以根据阶数N直接查表巴特沃斯归一化低通滤波器参数得到极点Pk和归一化传输函数Hα(p);

3)将Hα(p)归一化。将p=S/Ω代入Hα(p),得到实际的滤波器的传输函数Hα(s),这里3dB截止频率,如果技术指标没有给出,可以按照式求出。

1.2 模拟带通滤波器的设计步骤

1)确定模拟带通滤波器的技术指标,即:

带通上限频率:Ωu带通下限频率:Ωl

下阻带上限频率:Ωs1上阻带下限频率:Ωs2

通带中心频率:Ω02=ΩlΩu通带带宽:B=Ω-Ω1

与以上边界频率对应的归一化边界频率如下:

还要确定的技术指标有:通带最大衰减αp阻带最小衰减αs

2)确定归一化低通技术要求:

λs和-λs的绝对值可能不相等,一般取绝对值小的λs这样保证在较大的λs处更能满足要求。

通带最大衰仍为αp,阻带最小衰减亦为αs

3)设计归一化低通G(p):

2 模拟带通滤波器到数字带通滤波器的转换

设模拟滤波器的传输函数为Hα(s),相应的单位冲激响应是hα(t),Hα(s)=LT[hα(t)],LT[.]代表拉氏变换,对hα(t)进行等间隔的采样,采样间隔为T,得到hα(nT),将h(n)=hα(nT)作为数字滤波器的单位取样响应,那么数字滤波器的系统函数H(z)便是h(n)的Z变换。因此,脉冲响应不变法是一种时域上的转换方法,它使h(n)在采样点上等于hα(t)。

设模拟滤波器Hα(s)只有单阶极点,且分母多项式的阶次高于分子多项式的阶次,将Hα(s)用部分分式表示

式中Si为Hα(s)的单阶极点,将Hα(s)进行逆拉氏变换得到Hα(t)

式中U(t)是单位阶跃函数。对hα(t)进行等间隔采样,采样间隔为T得到

对上式进行Z变换,得到数字滤波器的系统函数H(z):

3 程序实现

3.1 程序说明

因为IIR数字滤波器的冲激响应是无限长的,不能直接用y(n)=h(n)*x(n)来计算,所以在使用时有用IIR滤波器的直接形式

来计算y(n),其中αi、bi、N是由滤波器的传递函数

来决定的,又因为系统是一个因果系统,所以当n<0时x(n)=0,y(n)=0,因此我在程序中加了一个判断语句,当n<0时就可不做运算了,又由是式(5)可得以下的关系式:

其中n+1

观察以上的式子可以发现以下几个规律:

1)观察得y[n]可由两部分组成,所以在程序中我设y(n)是由tempty1和tempty2两部分组成,其中

2)对于tempty1它随n的增大其项数也单调增加,并且最多为min[x(n)的项数,N],另外对于某一个n时,tempty1是由a0,a1,a2……的一升序分别乘以x(n)、x(n-1)、x(n-2)…….的一个降序的和,而且当n变为n+1时tempty1就要变为a0,a1,a2……分别乘以x(n+1)、x(n)、x(n-1)…….的和,所以在程序中我首先定义了二个数组a[n]、b[n]和二个指针p1y1、p2y1,对于某一个n值,在计算时我是改变指针p2y1指向x[n]的位置来于相应的a[n]相乘。因为每次计算的项数可能不一样,所以p2y1最后指在的位置也不一样,而当n变为n+1时p2y1应指在x[n+1]处,但是由于p2y1最后指向的不确定性所以回到x[n+1]的位置就比较困难,因此我在程序中定义了指针p1y1,这个指针就是负责由n到n+1时指向也由x[n]到x[n+1]并在开始计算之前,做一个p2y1=p1y1的附值语句,即使p2y1指向一个正确的位置,对于tempty2,它与tempty1原理一样,这里就不做介绍了。

3.2 源程序

3.2.1 首先在头文件中做以下的变量申明

double a[64],b[64],x[2048],y[2048];int n,n1;申明过后就定义a,b最长为64个,x,y最长为2048个如果在实际中还不够长只要相应的改变数字就行了,又n为N的值,n1为x(n)的项数。

3.2.2 在源文件中加入以下的函数

4 计算机辅助教学系统界面设计

本文所设计的IIR数字滤波器开发平台是VC++。整个IIR计算机辅助设计教学系统界面参数方便直观,易于使用者操作,不同参数对应的不同图像之间有比较,便于分析、理解。如图2所示,可以根据使用者的要求计算出相应的数值。如图3和图4所示表现出相应设置后在时域和频域下的图像,其对比效果明显。

5 结束语

基于Vc++数字带通滤波器的设计,体现了Vc++编程实现便捷的界面设计,具有灵活、易实现、功能强的特点,程序运行结果理想,波形直观,所产生的幅频、增益、相频特性图形及初始参数在图上直观显示,波形清晰,达到了设计要求。

参考文献

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