中频带通滤波器

2024-05-27

中频带通滤波器（精选4篇）

中频带通滤波器篇1

有源电力滤波器(APF)是近年来发展起来的一种抑制电网谐波的先进手段[1]。随着电力电子技术及数字信号处理技术(DSP)的发展,电力电子器件功率的增加及控制方法的改进,对电能质量提出了越来越高的要求,使APF在电力系统中的研究与应用也越来越广泛。

有源滤波器的主要原理是向电网中注入一个与负载电流大小相等、方向相反的补偿电流,从而达到消除负载谐波电流对电网污染的目的[2]。在APF设计中,高精度及实时性的谐波检测是高性能补偿的关键。目前APF(特别是三相APF)中谐波检测采用较多的是基于瞬时无功功率理论的方法,其中谐波的检测效果与采用的高通滤波器(HPF)或低通滤波器(LPF)性能有很大的关系[1,2,3,4]。文献[5]中用Matlab仿真讨论和分析了对基于瞬时无功功率理论的谐波检测电路,采用低通滤波器的谐波检测电路较高通滤波器无论从设计制造上还是从动态响应过程和检测精度方面都有优势。近年来,随着数字信号处理技术及高性能数字处理芯片(DSP)的快速发展,为相关谐波检测算法的实现提供了保证。本文基于瞬时无功功率理论的ip-iq谐波检测方法,介绍了利用Matlab仿真软件进行数字滤波器的设计方法,对Butterworth低通滤波器及ip-iq谐波检测方法进行了仿真研究;重点结合TI公司推出的把浮点型运算转化为定点型运算的函数库——IQ math Library ,在TMS320F2812 DSP上实现了上述算法,取得了预期的效果,仿真和试验结果都证明了所选的数字低通滤波器具有一定的实用价值。

1 基于瞬时无功功率理论的ip-iq谐波检测方法

有源电力滤波器中谐波及无功电流检测方法一般有:基于FFT的谐波电流检测方法、基于Fryze功率定义的检测方法、基于瞬时无功功率理论的检测方法、d-q坐标变换的检测方法、基于小波变换的检测方法[6]及基于人工神经元(ANN)自适应消去算法的谐波电流检测方法[7]等,各方法都有各自的优缺点及适应范围。本文利用的是较为流行的基于瞬时无功功率理论的ip-iq谐波电流检测方法,通过分离出三相电流的有功和无功电流,经过低通滤波再进行坐标反变换获得谐波电流[2]。图1是ip-iq谐波检测的原理图,图1中ia,ib,ic是三相电流的瞬时值,ea是a相电压的瞬时值,PLL为锁相环,其与正余弦发生电路实现输入电流与电网电压同相位,LPF为低通滤波器,iaf,ibf,icf是坐标变换后分解出的系统电流的基波分量;iah,ibh,ich是系统电流的谐波分量;C32是三相到两相的坐标变换矩阵。

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由图1可得

undefined

计算出ip,iq之后经过LPF分别得到各自直流分量undefined和undefined,再经过后面的反变换得到系统各相的基波电流为

undefined

然后用系统电流减去得到的基波电流而间接获得谐波分量iah,ibh和ich,即:

undefined

2 数字低通滤波器的选择及Matlab设计

由以上的计算过程可知,ip-iq算法关键是对三相系统电流基波分量的检测,也即是对低通滤波器(LPF)的设计。低通滤波器(LPF)的作用是提取其中的直流分量,再反变换得到电流的基波分量,因此要求低通滤波器滤除直流以外的部分,需要满足:截止频率低,动态响应快,延时尽可能小等要求。所以在设计数字低通滤波器时对滤波器类型的选择及参数的精度都有很严格的要求,同时还要考虑该算法在有源滤波器主控制器DSP中的实现问题。

数字低通滤波器根据结构分为无限脉冲冲击响应滤波器(IIR)和有限脉冲冲击响应滤波器(FIR), IIR的优点是实现的阶数低,对于实现相同要求的数字滤波器, FIR的阶数要比IIR阶数高5～10倍;IIR滤波器的设计相对简单,可以从对应的模拟滤波器转换过来,但因其是反馈型的,即传递函数存在极点,要求滤波器的参数精度较高,否则可能引起振荡、发散的情况。

FIR滤波器的优点是采用非递归结构,可以得到严格的线性相位,运算的误差较小,设计较IIR灵活,其传递函数不存在极点,不存在震荡和发散的情况,稳定性很好,但阶数较大,会引起数据存储空间的不足及运算速度的缓慢,给实现造成一定的影响。

综合IIR滤波器和FIR滤波器的优缺点,并考虑到DSP芯片的处理性能,选用IIR滤波器,结合瞬时无功功率理论的ip-iq算法对实时性要求、检测精度及TMS320F2812 DSP运算速度及其对字长的要求,本文选用二阶巴特沃思(Butterworth)低通滤波器。

对于有源滤波器中的数字低通滤波器,一般是根据所要求的滤波对象、滤波性能选择对应滤波器的模拟滤波器,然后采用冲击响应不变法、阶跃响应不变法或双线性变换法等映射成数字滤波器[8],中间的计算过程较为复杂和烦琐,而利用仿真软件Matlab中提供相关工具能方便、快速设计数字滤波器。

第1种是利用Matlab仿真软件提供的滤波器设计工具Sptool,它使用图形用户接口(GUI)进行FIR和IIR滤波器的设计[9]。

第2种是采用Matlab中的Simulink仿真模块,可直接调用Simulink Library browser>DSP Blockset>Filtering >Filter Designers下的模块进行数字低通滤波器设计。

图2是利用第2种方法设计的简单的数字低通滤波仿真模型。在直流信号上叠加一离散化的正弦信号,经过采样频率为9 000 Hz,截止频率分别为20 Hz,10 Hz,5 Hz的二阶Butterworth数字低通滤波器后输出信号到示波器,图3是其对应的滤波后的波形。

由图3可以看出,当滤波器的阶数固定,采样频率一定时,截止频率愈低,滤波效果愈好,但所需要的稳定时间也愈长。

考虑到基于瞬时无功功率理论的有源滤波器数字低通滤波器最终算法要在DSP2812中实现,所以在通过Matlab Simulink仿真得到数字滤波器的效果后,可得出对应滤波器的传递函数,再变换得到其离散控制系统的差分方程,与ip-iq谐波检测算法中坐标变换过程结合,选择利用Matlab语言编写可执行M函数对ip-iq谐波检测算法进行仿真,其可为该算法在DSP的编程实现奠定基础。为了实现DSP程序精简高效,尽可能少占用资源,选用Butterworth滤波器直接Ⅱ型结构形式[8]。

二阶Butterworth滤波器直接Ⅱ型结构形式的传递函数为

undefined

其对应的离散控制系统的差分方程为

undefined

本文综合考虑LPF滤波效果和延时因素,滤波器采样频率定为9 000 Hz,截止频率为10 Hz,则由上述的仿真模型中可得到该滤波器的具体参数为

a0=1.212 479 330 292 558 3e-5

a1=2.424 958 660 585 116 5e-5

a2=1.212 479 330 292 558 3e-5

b1=-1.990 127 006 413 220 6

b2=0.990 175 505 586 432 3

图4和图5是利用Matlab语言编写的ip-iq谐波检测算法程序经过运行仿真得到的波形。设定三相基波电流输入对称,输入电流的频率为50Hz(周期为20 ms);c相电流除基波外,还叠加有3次、5次谐波。图4是ip-iq谐波检测算法中信号输入到所设计的二阶Butterworth数字低通滤波器前后的波形。图5中分别表示的是c相输入电流波形ic,经过ip-iq谐波检测算法得到的基波波形icf及c相中的谐波波形ich。

由图4、图5可以看出所设计的数字低通滤波器在ip-iq谐波检测算法中很好地滤除了直流以外的部分,达到了谐波检测的目的,说明所选择的数字低通滤波器是正确的。

3 数字低通滤波器在DSP中的实现

目前的数字信号处理器(DSP)分为定点型和浮点型,本系统所采用的TMS320F2812 DSP是32位定点DSP控制器,主频达150 MHz,带有14路的PWM产生器、16路12位的模数转换器及较强的通讯接口,为有源滤波器控制系统的实现提供了一个良好的应用开发平台;但定点型的数字处理芯片处理浮点型的加减乘除运算,存在处理速度缓慢、截断误差比较大、运算时会溢出、多次运算可能导致结果错误等等不利因素,如本文前面所述,IIR滤波器的缺点是其结构是反馈型的,即传递函数存在极点,要求滤波器的参数精度较高,否则很有可能引起振荡、发散。注意到上面设计的二阶Butterworth数字低通滤波器的参数,分子的数量级都在10e-5,所以在DSP编程时直接用上述参数和标准的ANSI C编程实现ip-iq谐波检测算法,达不到提取谐波的目的。针对在定点型DSP2812中实现浮点型的运算,TI公司推出了一种把浮点型运算转化为定点运算的函数库——IQ math Library,它是一个用C/C++编写的浮点型算法在TMS320F2812上实现定点运算的高度优化和高精度的数学函数库,这些程序一般应用于对速度和精度要求比较高的实时控制系统中,可以大大提高系统的运算速度,缩短系统开发的时间[10]。

IQ math Library中有Format Conversion Utilities,Trigonometric Functions,Mathematical Function,Arithmetic Functions,Miscellaneous等几种函数库集,可以满足一般浮点型的转化运算,但是也应该注意在利用上述函数库多次转化计算过程中数的溢出,DSP2812在IQ math中数的表示范围是 -230～230-1,超过了数的表示范围则可导致结果的错误。以本系统为例,在上述仿真过程中,二阶Butterworth数字低通滤波器的离散控制系统的系数u(n)在初值为0的情况下经过计算叠代,其数量级可达10e5(没有经过IQ变换),为防止计算数值的溢出,要在LPF的输入前要对其降低IQN值处理。

图6是采用TMS320F2812 DSP实现基于瞬时无功功率理论ip-iq谐波检测算法,在DSP2812编程工具CCS中自带的图形观察工具得到的波形。因为程序一直都在运行中,不可能像Matlab仿真可以保存大量数据,图6中仅给出了一个周期的波形,其中横坐标为时间t,每单位量1表示为1.111 111 111e-4 s (一个周期20 ms,20 ms/180 =1.111 111 111e-4 s),每个周期计算都是一个循环处理,IQ变换前纵坐标表示的是电流信号i,单位为A。

图6a～图6d是ip-iq谐波检测算法中经过IQ库变换了的数字低通滤波器的输入输出波形,对照前面的仿真波形图,可以看出LPF在稳定状态下输出基本为直流,图6d是经过IQ变换了的波形,若对其反变换为浮点型数,其数值很小,近似为0;图6e～图6g表明c相谐波电流很好地被检测出来,证明了所选用的数字低通滤波器及ip-iq谐波检测算法在DSP2812上能很好的实现,达到了谐波检测的目的,为有源滤波器的系统实现奠定良好基础。

4 结论

本文介绍了有源电力滤波器基于瞬时无功功率理论的ip-iq谐波检测方法,讨论分析了ip-iq谐波检测算法中低通滤波器的类型、阶数、采样频率及截止频率对谐波检测的速度和精度的影响;利用Matlab软件设计了二阶Butterworth数字低通滤波器,对ip-iq谐波检测算法进行了仿真研究;在定点型有源滤波器的主控制器TMS320F2812 DSP上,利用TI公司推出的把浮点型运算转化为定点型运算的函数库——IQ mathLibrary ,完成了ip-iq谐波检测算法的实现,取得了良好的试验效果,仿真及试验结果都证明了所选择的数字低通滤波器是正确的,具有一定的实用价值,其对有源滤波器的成功设计及有源滤波器的整体性能有着重要的意义。

参考文献

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中频带通滤波器篇2

随着越来越多的电力装置,如UPS开关电源、起重机、整流逆变器等大量的投入到办公和工厂中使用,电网的谐波分量也随之增加,其会发生过热、振荡甚至故障等问题。而有源滤波器APF作为补偿谐波的利器,众学者对其的研究也越来越广泛和深入[1,2,3]。

有源滤波器APF的原理是控制逆变桥式电路输出一个与负载谐波等值反向的电流,从而使得电源侧的电流趋于正弦波,提高电能质量。而在APF的设计中,对谐波电流高精度的检测是其安全稳定运行的基本保证。而其中大多谐波检测算法是以经典的瞬时无功功率理论为根本,不断地在其基础上进行改进。其中重要的一环为低通滤波器的设计,直接影响到APF的补偿效果和工作性能[4,5]。本文详细推导出了一种新的Butterworth数字低通滤波器的数学模型,并进行仿真和实验研究,证明了其准确性及可靠性。

2 APF数学模型

对于典型的dq,pq,ip_iq等谐波检测算法,在电网电压稳定无畸变的情况下,它们都可以准确地检测出电路中的谐波。但是对于ip_iq法[6],当电网电压不对称时,检测出的无功电流有较大偏差;同样pq法[7]在电网电压不对称或是严重畸变时,检测的谐波以及无功电流也会有很大偏差。而对于dq0旋转坐标下的谐波检测方法[8],其突出特点是可以在电压含有谐波或是不对称的情况下准确检测。基于此,本文采用dq0旋转坐标下的谐波检测算法,并在Butterworth滤波器配合下,更好地提取出基波电流分量。

假设负载侧电流如下式所示:

式中:ilk为第k次各序电流幅值(+表示正序,-表示负序,0表示零序)。

Park变换式为

将式(1)带入Park变换式(2)后得到在dq0坐标下的电流表达形式:

通过式(3)发现,各次谐波电流经过Park变换后,电流正序分量降低一阶次,电流负序分量则升高一阶次。其原理图如图1所示。

图1中,ild,ilq以及il0表示经过Park坐标变换后的d,q,0轴分量,其中b表示基波分量,h表示谐波分量。

同步旋转坐标轴提取谐波的过程如图1所示,令三相电网的负载侧经CT(电流传感器)检测到的电流为ila,ilb,ilc,再通过3/2变换和旋转坐标轴运算后得到电流为ild,ilq,il0。而后将d,q轴上的信号经过LPF低通滤波器,可以得到d,q轴上的直流分量,依据式(3),可以清楚知道这些直流分量对应的是三相坐标轴上的有功电流和无功电流。观察图1,当图1中多路选择器S选通时,该APF系统对电网中存在的无功功率不进行补偿,当图1中多路选择器S断开时,APF系统对电网中存在的谐波和无功,一起进行治理和消除。

3 Butterworth低通滤波器

由式(1)~式(3)以及图1可以看出,为了从检测出含有谐波含量的总电流中获得有用的直流电流分量,低通滤波器(LPF)是至关重要的一个环节,其性能会严重影响检测的精确度,进而影响到APF的工作性能。因此,低通滤波器的设计占据系统及其重要的地位[10,11]。

现如今有多种模拟滤波器供我们选择,如切比雪夫滤波器(Chebyshev),贝塞尔滤波器(Bessel),椭圆滤波器(Ellipse),巴特沃斯滤波器(Butterworth)等,研究发现,相比于众多的低通滤波器,Butterworth滤波器更具稳定性和快速性。本文基于此推导出一种新的滤波器,并通过仿真和实验验证了其稳定性和快速性[12,13]。

Butterworth低通滤波器的幅度平方传递函数| H(jΩ)|2用下式表示:

式中:N为低通滤波器的阶数。

当Ω = 0时,H(||jΩ) =1;当Ω= Ωc时,。Ωc是3 d B的截止频率,当Ω = Ωc附近时,随着Ω的增大,幅度衰减迅速。幅度特性与Ω和N有关,N取值越大,通频带则越平坦,过渡带和阻带之间衰减的越快速,接近理想的滤波效果。

将S=jΩ代入式(4)中,得到:

令复变量S= δ + jΩ,由式(5)看出幅度平方函数含有2N个极点,极点Sk可以用下式表示:

式中:k=0,1,2,3,…,2N-1。

2N个极点等角度的分布在以Ωc为半径的圆上,角度间隔为π/N rad。为了使滤波器稳定运行,则从2N个极点中取出N个S平面上左半轴上的点构成H(s),右半轴上的点则构成H(-s)。则H (s)的表达式为

如果设N=3,则极点个数为2N=6个,它们分别为

我们取S左半轴上的点分别为S0,S1,S2得到系统的传递函数为

由于CPU处理的都是数字信号,可以通过数值积分将模拟信号数字化,因为任何N阶高阶系统都可以最后化为

且分解后的H1(s),H2(s),HN(s)都可以用kN/(s + a)表示。而kN/(s + a)由下式得到:

同时对上式两边进行积分:

式中:T为采样周期。

进而近似等效为

对式(11)进行Z变换:

联立式(8)和式(12):

将S = δ + jΩ代入式(13)得:

根据上面的理论推导,分析系统的稳定性:

1)当δ < 0时,| z |< 1,S域左边半轴平面投影到Z域时,表示的在其单位圆内,意为其是稳定的系统。

2)当δ = 0时,| z |= 1,S域坐标轴恰好投影到Z域单位圆边界上,意为其是临界稳定的系统。

3)当δ > 0时,| z |> 1,S域右边半轴平面投影到Z域时,表示的在其单位圆外,意为其是不稳定的系统。

通过以上分析得S函数如何转化为Z函数,为了更进一步实现DSP的编程,必须再将Z函数转化为差分方程形式。由自动控制原理可知,数字滤波器一般可以表示成如下的差分方程形式:

Z变换并化简后得:

式中:ak,bk成为滤波系数。

经过以上步骤设计好Butterworth低通滤波器后,即可求出滤波系数,在DSP内编程实现。

4 Matlab仿真

本文在Matlab中设计一个3阶Butterworth低通滤波器,采样率是5 k Hz,截止频率是30 Hz。利用Matlab中的Start?Toolboxes?Filter Design得出滤波器的幅频特性和相频特性曲线图,见图2、图3。

由图2和图3表示的响应特性曲线图比较可以看出:

1)Butterworth低通滤波器的幅频特性在截止频率后随着频率的增加而单调减小,但其拥有平坦的通带特性。

2)Butterworth低通滤波器的相频特性曲线是非线性的,且响应速度较快。

5 DSP实验验证

通过前面的理论推导分析,如果要保证该装置的精确性和跟踪可靠性,就需要提高检测的精度,那么就必须要有良好的硬件为支撑。鉴于上面原因,本文实验采用的是DSP+FPGA为控制核心部分。DSP主要是进行电流、电压信号的采集和计算出脉冲占空比,而FPGA主要是构造三角波发生器和死区延时处理,产生PWM波控制IGBT的导通和关断。

主控芯片采用的是TI公司研发的数字信号处理器DSP28335。其包含了以前28系列DSP芯片的优势,能够快速地执行浮点运算,大大节省了代码的执行时间,提高了运行的效率。FPGA采用的是逻辑单元阵列LCA,内部包含了可编程配置模块CLB,输入与输出模块IOB,和丰富的内部可编程连接线。FPGA主要利用的LUT查找表来实现组合逻辑电路,紧接查找表是1个D触发器,触发器是用来驱动其它部分电路或连接到IO口的。本实验采用的是DSP28335和Xilinx(赛灵思)SPARTAN 3E 100E的FPGA芯片。

本实验采用的是3个Starpower的IGBT模块组成逆变器主电路部分,直流侧用8个600 V的EACO薄膜电容,电容容量为3 760μF的电容器组,两两并联,从而完成100 A,380 V的有源滤波器试验样机。

实验得到的负载、电网以及补偿电流波形如图4~图6所示。

由APF的原理可以知道,逆变器输出一个与负载谐波大小相等方向相反的电流,补偿使得电源侧的电流趋于正弦波。结合上面得到的3组电流波形,由图4和图5比较可以看出,通过dq0旋转坐标谐波检测及本文推导出的Butterworth数字低通滤波器,逆变器可以很好地跟踪给定,基本实现谐波和无功的全补偿,从而使得电网电流的波形如图6所示,基本趋于正弦波。

6 结论

本文先基于APF模型推导出在dq0旋转坐标下的谐波检测算法,进而得出低通滤波器的重要性,然后详细推导出一种新的Butterworth数字低通滤波器,其可以很好地调节稳态误差与动态响应时间之间的矛盾,仿真和实验研究都证明了此低通滤波器是正确可靠的,动态响应速度快,而且其性能达到了谐波检测高精度和实时性的要求。

摘要：实时精确的检测出谐波电流是保证有源滤波器(APF)稳定运行的最根本要求。推导发现,低通滤波器(LPF)的优化设计在谐波检测算法中占据非常重要的地位。针对Butterworth数字低通滤波器存在的稳态误差与动态响应时间之间的矛盾,详细推导了一种新的运用在dq旋转坐标上的Butterworth数字低通滤波器的数学模型,其能够较好地调节两者之间的关系,并在Matlab中进行仿真研究,证明其稳定可靠且响应快,最后又在DSP平台实验验证了其可行性。

中频带通滤波器篇3

关键词：UHF RFID,低通滤波器,巴特沃斯型

1 引言

RFID已成为近年来备受关注的一种新兴技术。该技术主要通过射频信号传递能量及数据,具有非接触识别、数据可修改、信息存储量大等特点,并在门禁系统、供应链管理、交通运输、军事物流等场合,得到了广泛的应用与研究。UHF RFID系统较其他频段相比具有更远的识读距离,其工作流程为:读写器天线向外发射超高频载波信号,使工作区域内的电子标签产生感应电流获取能量,被激活的标签将自身的信息代码利用发射天线送出,读写器所接收的信号经解调解码后,送入控制中心。读写器接收系统负责对接收到的数据信号进行处理,主要包括低通滤波器、检波电路、低噪声放大器和解码电路等[1,2]。其中,低通滤波器用于抑制代码中存在的噪声、载波等干扰信号,以便获得准确的数据信息。低通滤波电路是读写器设计过程中的一项重要内容,其性能的好坏会对超高频RFID系统获取数据的准确率及有效通信距离产生影响。为避免输入信号失真,且通带内波纹最小,本文采用Butterworth低通滤波器作为UHF RFID读写器的滤波电路,其设计简单,性能优越,群延迟性好,在通带内衰减特性平坦,能够满足实际输入信号对允许波形失真范围的要求[3,4]。

2 Butterworth低通滤波器的设计原理

函数型滤波器中使用最多的就是Butterworth滤波器,该类型滤波器性能较好,不存在明显的缺点,对元件Q值的要求较低,易于设计。Butterworth型低通滤波器利用归一化低通滤波器的设计数据,根据所需截止频率及特性阻抗,可设计出符合要求的滤波器电路。

2.1 Butterworth低通滤波器原型的元件值确定

特征阻抗为1Ω,截止频率为(约0.1592)Hz的数据就是归一化低通滤波器的设计数据,各元件归一化参数值为gm[5]:

其中,n是低通滤波器元件阶数:

公式(2)中,rL为插入损耗衰减值,fc、f分别是通带、阻带的截止频率,k取1。

2.2 Butterworth滤波电路结构的选择

B u tter wo r t h滤波器电路结构可分为两种类型,即电容—电感型、电感—电容型[6],以最简单的三阶(N=3)为例,给出实际元件值的计算方法及两种电路结构图(如图1)。

电容—电感型元件值:

电感—电容型元件值:

其中,ωc=2πfc,zs为负载阻抗,gm为归一化巴特沃斯低通滤波器元件参数值。

3 Butterworth低通滤波电路实现、仿真与分析

UHF RFID读写器的组成如图2所示,针对射频读写器的接收部分,本文采用Butterworth型设计方法,进行低通滤波器设计。其中,低通滤波器的截止频率为8 MH z,阻抗为5 0Ω,当频率大于1 5 M Hz时,衰减量大于25dB,以满足系统的通信要求。

3.1 确定元件的参数值及设计滤波电路

通过公式2计算可知,低通滤波器的元件级数为5(即n=5)。运用公式1能够获得滤波器归一化元件值(见表1)。同时,也可以得到实际滤波器元件值(见表2)。

根据元件值构建滤波电路,选择电容—电感型结构,电路如图3所示。

3.2 仿真结果与分析

利用ADS2009仿真软件对Butterworth低通滤波电路进行仿真,其结果如图4所示。同时,设计一个满足上述要求的切比雪夫型低通滤波器,仿真后结果如图5所示。

由图4、图5仿真结果可以看出,Butterworth型低通滤波器在截止频率8MHz处的通带衰减量很小当频率达到15MHz时,衰减值大于25d B(约27d B)满足设计要求。虽然采用切比雪夫型低通滤波器也能实现该性能,但是,由于B u t t e r wo r t h低通滤波器在通带内响应十分平坦,不存在波纹起伏的情况,从而确保了信号在通带内波形不失真,便于获取较为准确的数据信息。

4 结束语

本文设计的Butterworth型低通滤波器截止频率是8MHz,在500k Hz～10MHz范围内,满足了超高频RFI D读写器的通信要求。通带内衰减量小于3 d B,频率为15MHz时,衰减量达到27.301d B,能够将干扰信号隔离掉,从而获取标签内代码信号。此外,采用巴特沃斯低通滤波器不仅制作简单,易于实现,在满足设计要求的同时,不会在信号过滤过程中因通带波纹的波动而影响数据的准确性,该滤波器不仅适用于UHF RFID读写器,可以应用在卫星通信、无线接收、手机通信等系统中。

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中频带通滤波器篇4

示波器是一种广泛应用的仪器, 多年以来我们检定示波器还是习惯使用“误差”的概念, 而较少或没有正确地使用不确定度这一更合理表征测量值的概念。本文以检定100MHz带宽的模拟示波器为例, 对示波器的瞬态响应和频带宽度这两项性能参数进行了测量不确定度的分析和计算。

1 概述

1.1 测量依据

JJG 262-1996, 模拟示波器检定规程;JJF 1057-1998, 数字存储示波器校准规范。

1.2 环境条件

检定室温度: (20±5) ℃, 相对湿度:

1.3 被测对象

示波器: (0~1100) MHz带宽。

1.4 测量标准

示波器校准仪。

2 示波器脉冲瞬态响应测量不确定度评定

2.1 测量方法

快沿脉冲周期置1μs, 调节快沿脉冲输出幅度, 使波形占工作面高度的80%左右, 使波形幅度A (A为取示波器上升时间25倍处的波形高度平坦部分) 的0%和100%线分别与上下两水平刻度线对齐, 将扫描时间系数扩展×10, 调节水平位移使波形的前沿中点位于屏幕中央, 并使波形幅度的10%和90%点分别与坐标的10%和90%刻度线相交。被校示波器上升时间由公式tr=扩展后的实测扫描时间因数×L (L为从基本幅度A的10%到90%在水平方向所占长度 (div) ) 确定。

2.2 数学模型

由测量方法得到数学模型如下:tr=δ×L

式中:tr———被测模拟示波器上升时间的示值;δ———示波器扩展后的实测扫描时间因数;L———为从基本幅度A的10%到90%在水平方向所占长度 (div) 。

2.3 不确定度来源及说明

不确定度来源及说明见表1。

2.4 标准不确定度分量的评定

2.4.1 测量重复性引入的相对不确定度分量评定uArel

为选型号为V-1050 (100MHz) 编号为4064050的模拟示波器, 其上升时间理论值为3.5ns, 在同一条件下短时间内用测量标准进行10次重复独立观测后, 结果如表2所示。

2.4.2 快前沿脉冲引入的相对不确定度分量评定uB1rel

由9500B的技术指标可得快前沿脉冲Δ1=35ps, 此分布为均匀分布, 置信因子, 故相对不确定度

2.4.3 人员对模拟示波器读数 (偏差) 引入的相对不确定度分量评定uB2rel

在进行脉冲瞬态响应测量时, 读被校示波器上升时间在脉冲幅度10%~90%时人眼分辨力引入的不确定度分量uB2, 以测量tr=3.5ns为例, 置最小档2ns/div档读数, 按±0.25小格计算, 误差范围, 此分布为均匀分布, 置信因子, 故相对不确定度

2.4.4 环境影响引入的标准不确定度分量评定

使用本标准装置时的环境条件符合检定规程环境条件的要求, 其不确定度的影响可以忽略不计。

2.4.5 失配引入的标准不确定度分量评定

在测量过程中由于源与被测仪器之间不匹配而引入的不确定度是客观存在的。我们在使用本标准装置时使用原配有源信号头, 保证了信号源与被测仪器之间得到良好的匹配, 所以由失配引入的不确定度分量可忽略不计。

2.5 合成标准不确定度

综上所述, 由于各不确定度分量之间不具有相关性, 得到相对合成标准不确定度uCrel为:

2.6 扩展标准不确定度

取p=95%置信概率, 包含因子k=2, 故相对扩展标准不确定度Urel为:Urel=kuCrel=2×2.1%=4.2%

2.7 测量不确定度表示

瞬态响应以相对扩展不确定度表示测量结果:如示波器瞬态响应理论值为3.5ns时, 被测量估计值tr=3.4ns, 不确定度表示为:tr=3.4ns, Urel=4.2%;k=2。

3 示波器频带宽度测量不确定度评定

3.1 测量方法

选取示波器的测量通道及量程, 示波器校准仪与被检示波器匹配连接, 设置通道为直流耦合。让示波器校准仪输出一个基准频率的稳幅正弦波, 调节被检示波器触发和时基, 使信号稳定显示。调节信号幅度使其居中覆盖约80%屏幕范围, 从示波器屏幕上读取其高度h0。保持稳幅正弦信号发生器输出幅度不变, 然后均匀增加正弦信号频率, 记下各频率点波形高度h, 当h=0.707h0时对应的频率f, 就是示波器在该通道该量程的频带宽度b。

3.2 数学模型

由测量方法得到数学模型如下:b=f

式中:b———被测示波器频带宽度;f———h=0.707h0时对应的频率。

3.3 不确定度来源及说明

不确定度来源及说明见表3。

3.4 标准不确定度分量的评定

3.4.1 测量重复性引入的相对不确定度分量评定uArel

选型号为V-1050 (100MHz) 编号为4064050的模拟示波器, 在同一条件下短时间内用测量标准进行10次重复独立观测后, 结果如表4所示。

3.4.2 快前沿脉冲引入的相对不确定度分量评定uB1rel

3.4.3 人员对模拟示波器读数 (偏差) 引入的相对不确定度分量评定uB2rel

3.4.4 环境影响引入的标准不确定度分量评定

使用本标准装置时的环境条件符合检定规程环境条件的要求, 其不确定度的影响可以忽略不计。