系统模型与算法（共10篇）
系统模型与算法 篇1
本文设计年度计划中公、铁、水分配方案的计算模型, 并开发相应程序实现模型。系统的总体目标:综合业务因素和环境因素, 通过定量计算与定性分析的有机结合, 得出一套相对最优的, 包含商品类别、发运地、目的地、运输方式、承运商、产值等要素的物流资源计划, 该计划将在保证一定服务水平的前提下, 在尽可能低的运输成本和尽可能少的运输时间之间进行平衡。同时, 提高资源计划编制工作的科学性、有效性和精确性。
公、铁、水分配方案计算模型的建立
本文首先对全国31个地区进行编号, 号码为i;并对所有的中转库所在地编号为j。假设从始发地运输至地区i的汽车总运输量为Ni, 运输总成本为Cost (i) , 运输总时间为Ti m e (i) , 因此, 设F (i) =C os t (i) +Time (i) , 那么该模型的目标函数可以写为:
由于运输成本可有两种情况:通过二次运输, 首先由总库运送至中转库, 再从中转库运送至经销商;从总库直接运送至经销商。因此, 假设一次运输、二次运输、直接运输的运输成本为1st-Cost (j) 、2nd-Cost (j, i) 、D-Cost (i) , 那么, 运输总成本可以表示为:
同理, 总时间Time (i) 可以表示为:
由于各种运输方式的运输成本不同, 因此假设从始发地到地区i的距离为Distance (k, i) , 其中k表示运输工具;第k种运输工具的单价为Prize (k) , 那么总运输成本可以表示为:
同理, 设第k种运输工具的速度为Speed (k) 公里/天, 则总运输时间可以表示为:
由于铁路、水路的运力受限, 因此有约束条件:N (k, i) ≤max{N (k) }
从始发地发送至各个地区的货物应超过计划运送量, 因此有:
综上所述, 得出公、铁、水分配方案的计算模型为:
模型的优化及系统的构建
幂函数型的拟合度R2高达0.997, 而S型曲线的拟合度稍低, 因此选用指数型函数作为公路运输费用随时里程的变化函数。函数式为:
根据上式可以得到从出发点到目的地的总运费, 已知两地之间的距离和运输量, 那么总运费可以表示成:
结合数值分析的理论和上文的相关铺垫, 本文以公路和铁路为例, 求解在任意里程和运量下的普遍性结论。
公路运输总成本:;公路运输总时间:;铁路运输总成本:;铁路运输总时间:
综合考虑运输总成本和总时间, 即可得到如下结论:
由于目标函数取最小值时结果最优, 因此显然。这样就可以对目标函数化简得:
由于起点至终点的距离以及总运量已知, 因此该函数是一个只有一个未知量N1的一次函数, 期增减性取决于系数的正负性。因此可以得出结论:物流公司的年度运输计划分配只与运送目的地和运输量有关。
根据上文的探究与计算结果, 本文利用PowerBuilder软件, 对系统进行面对对象的软件开发。
系统的优化与功能设计
第一, 计划编制的工作量大。首先, 客户的数量不断增长, 其次, 各个物流企业这些年也在全国范围内积极地开疆拓域, 完善物流网络的布点。同时, 从去年开始, 由于第三方物流普遍开始实行精细化管理, 对资源计划的工作的精度提出新的要求。
第二, 资源计划的不确定性大。不确定性主要由两方面引起:订单波动和运力波动。为了保证客户满意度, 计划编制时会根据客户销售计划安排充足运力。而客户年初销售计划往往与实际执行情况相差很大, 造成很多空放车, 导致成本增加。同样, 运输公司的实际运力有时也不能满足计划所安排的运力要求。这些都增加了计划编制的不确定性。
因此, 综上考虑, 本文从以物流网络的拓展与完善, 计划准确性的提升两个方面对现有物流模式进行优化。
设fkc表示衡量生产过程中可能会造成的利润损失程度, 该函数的函数值不仅需要表征库存成本的大小, 还需要客观体现出由于库存产生的风险概率大小。由于造成不同损失的概率不同, 因此根据概率论的知识, 本文用库存成本的大小、库存量以及造成该成本的概率的乘积来表示生产过程中的利润亏损程度, 即:
其中为生产商实际生产量, 表示生产商的库存成本, 为生产量为的概率大小, p为销售商订购量。
由于生产商的产量具有不确定性, 根据假设, 实际产量与计划生产量的关系为:满足在[0.85, 1.15]之间的均值为的正态分布规律, 根据客户需求量, 结合实际情况及市场规模, 可设定该正态分布的方差。
其中, f (x) 为正态分布概率函数为生产商计划生产量, p为销售商计划订购量, 为生产商实际生产量。
因此, 生产商因为库存过多导致的利润损失程度为:
设fqk表示衡量生产过程中可能会造成的利润损失程度, 该函数的函数值不仅需要表征缺货成本的大小, 还需要客观体现出由于缺货产生的风险概率大小。由于造成不同损失的概率不同, 因此根据概率论的知识, 本文用缺货成本的大小、缺货量与造成该成本的概率的乘积来表示生产过程中的利润亏损程度, 即:
原理同库存成本的计算, 造成缺货成本的概率同样可以表示成与正态分布相关的概率函数, 不过形成缺货的条件为生产商实际生产量小于销售商的计划订购量, 即:
因此, 生产商因为缺货导致的利润损失程度为:
结合收益与风险的相互比较, 本文选用利润的数学期望值来优化得出生产商的最优计划生产量, 即:
其中, E (Nsc) 为生产商的利润期望, Ws c、Wk c、Wk c为总利润值、库存情况下的利润值、缺货情况下的利润值。
根据上述分析, 可以建立最大利润最小风险程度的优化模型如下:
系统模型与算法 篇2
卫星主动控温回路的设计模型与算法
使用电加热器的卫星主动控温回路是一种重要的主动热控措施,通过简明扼要的机理分析建立起该主动控温过程中受控对象温度变化的动态方程,得出了稳态控温、瞬态控温两种基本的控温模式下主动控温回路电加热器功率需求的计算表达式,给出了进行主动控温回路电加热器热功率设计计算的`一般流程,较详细地分析了一个具体设计算例,为卫星主动控温回路设计计算提供了简便的计算模型和方法.
作 者：李运泽 杨娟 宁献文 王晓明 石晓波 Li Yunze Yang Juan Ning Xianwen Wang Xiaoming Shi Xiaobo 作者单位：北京航空航天大学航空科学与工程学院,北京,100083 刊 名：中国工程科学 ISTIC英文刊名：ENGINEERING SCIENCE 年，卷(期)： 10(7) 分类号：V416 关键词：卫星 主动热控制 主动控温回路 模型与算法概念模型管理系统研究与设计 篇3
摘要:计算机仿真技术是一个十分复杂的专业技术,仿真活动的成败在很大程度上取决于建立的概念模型质量。概念模型是对被仿系统进行的第一次抽象,它对系统表达的准确性和合理性将是仿真模拟质量的关键,因此对概念模型管理系统进行研究具有重要的应用价值。
关键词:概念模型 系统仿真 管理系统
中图分类号:F213.2文献标识码:A文章编号:1673-8209(2009)5-0064-01
1 引言
系统仿真是建立系统模型,并在模型上进行试验的技术、方法和过程。
随着仿真技术的不断发展,诞生了许多仿真实验室,许多机构也参与到了仿真技术的研发和应用中,积累了大量的仿真资源。另一方面,用户对仿真系统的要求越来越高,仿真系统越来越复杂,开发既费时又费力,如何为用户“快、好、省”的开发出权威的仿真系统成为困扰仿真系统开发人员的一个难题。如果能够利用大量现有的各种权威仿真资源,那么开发新仿真系统的工作量就会大大减轻,开发周期会大大缩短,开发成本也将会进一步降低。因此,用于实现各种仿真资源的共享与管理,特别是跨组织机构实现仿真资源的共享与管理的仿真概念模型管理系统成为重要的研究课题。
2 概念模型管理系统简介
2.1 概念模型管理系统定义
由于概念模型的种类较为繁杂,可以对其从多个角度进行不同的形式划分。在本文中,将概念模型管理系统定义为:对现有的概念模型进行抽象分类存储,并建立基于Web技术的网络交流、修改、更新的软件系统。
2.2 概念模型管理系统功能描述
通常情况下一个成熟的概念模型管理系统应该具备以下几个功能模块:
用户管理模块:对用户进行有效的管理是确保系统实现概念模型资源安全共享的必要条件,用户管理的根本任务就是将用户的操作控制在特定的权限范围内,防止越权操作、非法攻击可能导致的资源失窃以及泄密等事件。在本文设计的系统中定义了两类角色,即普通用户和系统管理员。
数据管理模块:仿真概念模型通常都要以某种数据形式存在,系统需要提供相应的数据管理功能,以实现概念模型数据的有效管理。在系统运行过程中,概念模型的数据是核心内容,数据的上传、下载、更新以及删除等必须进行严格的管理控制。
元数据描述与管理模块:数据是概念模型的核心,而仅仅有数据是不够的,还需要有用以对概念模型数据进行描述的元数据信息。概念模型的元数据包括:模型发布者的相关信息、模型的功能信息、模型的版本信息、模型的发布日期、模型的VV&A;以及相关状态信息。
搜索机制模块:资源管理的最终目的是共享和重用,系统必须提供良好性能的资源搜索机制,使得概念模型的潜在用户能够切实的发现自己最需要的概念模型资源。
VV&A;支持模块:为概念模型的VV&A;提供支持,概念模型提供者将概念模型提交给系统后,系统可以对模型的VV&A;状态进行跟踪,以指示概念模型所处的验证阶段。
用户反馈模块:概念模型的使用者可以通过系统将概念模型中存在的不足、问题和修改意见等反馈给概念模型的提供者,之后概念模型的提供者也可以借助系统做出回复。
日志管理模块:概念模型是宝贵的智力资源,通常也可能涉及到秘密,因此需要对概念模型的使用情况进行跟踪管理。
3 概念模型管理系统设计
3.1 管理系统中概念模型分类
概念模型是一个较为繁杂的体系,各种具体模型的应用背景不同,功能各异,其表现形式和描述方法也多种多样,这样就导致了对其进行分类的方法也没有一个统一的规范,本文对管理系统的分类是依据概念模型的UML描述方法进行的,即将概念模型具体分为:实体模型、过程模型和交互模型。
3.2 管理系统的数据库设计
系统在数据库设计上大体分为四大块:
用户表:主要用来存储系统注册用户的相关信息,数据库中用户的信息既有普通用户信息也有管理员信息,两者信息结构相同,但分开存储。数据的结构较为简单,只包含相关的用户名和密码。
概念模型表:用来存储概念模型的相关信息,大体包括模型的ID、名称、和属性等相关信息。
概念模型元数据表:用来存储概念模型的元数据信息,主要包括模型发布者的相关信息、模型的功能信息、模型的版本信息、模型的发布日期、模型的VV&A;以及相关状态信息。
用户反馈表:用来存储使用过本系统的用户发布对系统的反馈意见信息。
3.3 管理系统的静态网页设计
静态网页作为整个系统的最上层设计,是系统与用户进行交流的窗口,在设计过程中着重要注意设计的交互性,涉及的界面用交互性强,便于用户使用操作,另外要注意界面的简洁美观增强系统的可视性。总体来讲系统主要设计以下几个界面:
登录界面:包括普通用户登录界面和管理员用户登录界面,用于用户登录系统。
注册界面:即普通用户注册界面,用于新用户注册用户名和密码。
系统主界面:即用户成功登录系统后所直接展示给用户的页面,主要介绍管理系统的基本内容,页面内嵌套相应功能模块链接按钮。
模型实例管理界面:根据对概念模型的划分,应对实体模型、过程模型、交互模型各设立一个模型实例管理界面,界面中应能显示系统中现有的各个概念模型实例,并提供相应的下载上传链接,使得系统中的模型库得以共享和扩充。
用户反馈界面:用于上传和显示用户对本系统的使用评价和建议。
3.4 管理系统的业务逻辑设计
管理系统在设计过程中主要分为五大模块进行设计:
用户登录模块:管理系统首先应该解决的问题,其主要功能是提供用户登录的口令密码验证,并可以进行新用户的系统注册。
模型管理模块:用于实现系统的主要功能,其中包括了下载、上传、删除、修改四个子模块。
元数据管理模块:主要内容是在系统中嵌入元数据的查询和注册功能。
搜索功能模块:用于实现对模型数据的快速检索功能,本模块中的实现主要是通过SQL语句中的查询语句来实现对数据库的检索,并将检索的结果以HTML页面的形式反馈给使用者。
用户反馈模块:将用户提交的表单写入反馈信息数据库,并将数据库的内容显示在HTML页面上,可以通过JSP和MySql的基本操作来实现。
4 结语
随着仿真技术的不断发展,概念模型的构建作为仿真活动的第一步,其作用的重要性将进一步突出,而且随着更多概念模型的开发,为了方便仿真人员对已有成果的共享和交流,缩短仿真周期,对概念模型管理系统的研究将有越来越大的发展空间。
参考文献
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系统模型与算法 篇4
形式化方法有两个主要研究内容,一个是形式规格说明(formal specification),另一个是形式化验证(formal verification)。形式规格说明是对程序“做什么”(what to do)的数学描述,是用具有精确语义的形式语言书写的程序功能描述,它是设计和编制程序的出发点,也是验证程序是否正确的依据。而形式化验证是验证已有的程序(系统)P,是否满足其所期望的性质φ的要求(即P╞φ?),它是形式化方法所要解决的核心问题。
一般来说,形式化验证可以分为定理证明(theorem proving)方法和模型检查(model checking)方法。模型检查是对有限状态系统的一种形式确认方法,其主要思想是:采用一种形式语言描述系统的性质φ,根据系统规格说明设计系统的实现模型M,构造一种算法确认实现模型M是否满足系统的性质φ。实现模型M通常用自动机或转换系统表示,它反映了实际系统的运行性能,性质φ则由逻辑公式表示。模型检查方法由于其实现可以完全自动化并且验证速度快,当系统不满足给定的性质时,检验结果可以给出反例,从而在工业界比定理证明更受推崇。本文主要讨论基于时间自动机的实时系统的模型检查技术,并完整地给出了一个实例的建模和实时特性验证算法的设计与实现。
本文的结构安排如下:第2节简要介绍了时钟约束、时钟解释、时间自动机、区域等价、时钟区域、时钟带的概念;第3节以铁路岔道口控制系统为例说明了基于时间自动机的实时系统模型检查技术的实现步骤;第4节给出了实时特性验证中的一些数据结构和算法;根据第4节的算法本文在第5节对铁路岔道口控制系统的安全性进行了验证;最后在第6节对本文作了小结并提出了展望。
1 预备概念
1.1 时钟约束(clock constraint)和时钟解释(clock interpretation)
时钟约束φ是时间自动机的基本组成成分,是实时系统模型检查算法操作的基础,定义如下[4]:
其中x是时钟集合C中的时钟变量,常量c是非负有理数。
时钟解释υ是一个映射,从时钟集合C到实数集R的映射,即为时钟集合中的每个时钟变量赋值。时钟集合的某个时钟解释υ满足时钟约束φ当且仅当根据υ中的时钟值φ的结果为TRUE。对任意的δ∈R,υ+δ也是一个时钟解释,它将每一个时钟变量赋值为υ(x)+δ。对任意的λ哿C,υ[λ:=0]也是一个时钟解释,它将每一个时钟变量x∈λ赋值为0,对于x埸λ的时钟变量,值保持不变。
1.2 时间自动机
一个时间自动机是一个六元组A=(S,S0,∑,C,I,E)[4],其中
S是有穷的状态集合;
S0是初始状态集合;
∑是有穷的事件集合;
C是有穷的时钟集合;
I是一个映射,S→Φ(C),Φ(C)表示时钟约束的集合;
E哿S×∑×2C×Φ(C)×S,是状态转移关系的集合。一个转移(s,a,φ,λ,s’)表示如果当前状态s的时钟解释满足时钟约束φ,那么系统将通过实现,事件a从状态s转移到另一个状态s’,同时把λ哿C中的所有时钟复位。
1.3 区域等价(region equivalence)和时钟区域(clock region)
区域等价≌是定义在所有时钟解释集合上的等价关系。对两个时钟解释υ和υ’,υ≌υ’当且仅当下列条件成立[2,3,4]:
1)对所有的x∈C,或者int(υ(x))和int(υ’(x))相等,或者两者都大于其时钟限制上界cx;
2)对所有的x,y∈C,且υ(x)≤cx,υ(y)≤cy,fr(υ(x))≤fr(υ(y)),当且仅当fr(υ’(x))≤fr(υ’(y));
3)对所有的x∈C,且υ(x)≤cx,fr(υ(x))=0,当且仅当fr(υ’(x))=0。
其中cx是出现在形如x≤c,x≥c时钟约束中的最大整数;int(δ)表示δ的整数部分,fr(δ)表示δ的小数部分。
时钟区域是由区域等价关系≌诱导出的所有时钟解释集合的等价类。由此看出,利用区域等价关系≌就可以将无穷的时钟解释集合划分为有限个等价类,从而将系统的无穷状态空间转化为有穷。时钟区域可以由一个有限的时钟约束集合来描述。
1.4 时钟带(clock zone)
将时钟区域进一步合并,可以得到时钟带,时钟带的定义如下[4]:
时钟带表示满足一个时钟约束的最大时钟解释集合。
时钟带具有如下属性[4]:
1)每一个时钟区域是一个时钟带;
2)对一个时钟区域π和一个时钟带φ,或者π完全包含在φ中,或者两者的交集为空;
3)两个时钟带的合取仍是一个时钟带;
4)状态的时钟约束(称之为不变式(invariant))和转换的时钟约束(称之为卫士(guard))是时钟带;
5)对两个时钟带φ和ψ,φ∪ψ是一个时钟带;
时钟带的操作[4]:
1)合取:对两个时钟带φ和ψ,intersect(φ,ψ):=φ∧ψ,结果是一个时钟带;
2)时间流逝:对一个时钟带φ,,表示时间流逝,结果是一个时钟带;
3)重置:时钟置0操作,φ[λ:=0]:={υ[λ:=0]|υ∈φ},结果是一个时钟带;
4)时钟后继:计算时钟带φ的后继操作,,是一个转换,ψ是转换发生的条件,即卫式,I(s)是状态的不变式,Succ(φ,e)是一个时钟带。
2 基于时间自动机的实时系统模型检查技术
因为实时系统对时间有着严格的要求,所以要将模型检查技术推广应用到实时系统的形式化验证中,需对非实时系统模型检查技术作时间上的扩充。基于时间自动机的实时系统模型检查技术,主要有以下几个步骤,将以铁路岔道口控制系统为例来说明:
2.1 用时间自动机建模实时系统
时间自动机是有限自动机的一种时间扩展形式,是在有限自动机的基础上增加取值为实数的有限个时钟变量和有限个时钟约束。用时间自动机为系统建模,得到的时间自动机称之为实现自动机AM。如果系统由若干子系统(Process)共同描述,则分别建模各个子系统。如铁路岔道口控制系统的火车(TRAIN)、岔道口的门(GATE)、控制器(CONTROLLER)的实现模型分别如图1、图2、图3所示。
2.2 实时系统性质的表示
适合描述实时系统性质的形式语言主要有时间扩展的CTL、时间μ-算子、时段演算、时间自动机等。例如,要求铁路岔道口控制系统满足:
1)安全性(safety property):当火车通过岔道口时,岔道口的门应该是关的。也就是说,在积自动机的所有可达状态中,如果TRAIN分量是s2,那么GATE分量应该为t2。
2)活性(liveness property):岔道口的门的down事件和接下来要发生的up事件之间的时延不超过10分钟。
该性质的时间自动机描述如图4所示。
用时间自动机描述实时系统的性质,得到的时间自动机我们称之为规范自动机AS。
2.3 系统无穷状态空间的有穷表示
由于引入了实数作为时间域,系统的状态空间是无穷的,因此必须将无穷状态空间转化为有穷状态空间。
在实时系统模型检查的研究中,利用R.Alur和D.Dill提出的一种基于时钟区域[2,3]的方法,即利用区域等价将状态空间划分为在一定意义下等价的有限多个区域,从而使系统的无穷状态空间转化为有穷状态空间。
2.4 实时系统特性的验证算法
实时系统的安全性和部分活性的验证可以通过状态可达性分析算法来实现。核心思想是将实现自动机和规范自动机的补求积,对积自动机进行广度优先或深度优先搜索求得所有可达状态,分析可达状态集以确定系统实现是否满足系统规范。该过程可以完全自动化,具体步骤为:
1)求实现自动机和规范自动机的积自动机A;
如果实现自动机有若干子系统共同描述,则需要求这若干子系统和规范自动机的积自动机A,以铁路岔道口控制系统为例,A=(TRAIN║GATE║CON-TROLLER)║(AS)。设A1=(S1,S10,∑1,C1,I1,E1),A2=(S2,S20,∑2,C2,I2,E2),则积自动机[4]A1║A2=(S1×S2,S10×S20,∑1∪∑2,C1∪C2,I,E),其中I(s1,s2)=I(s1)∧I(s2),E由如下规则得到:
对a∈∑1∩∑2,E1中有边(s1,a,φ1,λ1,s1’),E2中有边(s2,a,φ2,λ2,s2’),则E中包含边((s1,s2),a,φ1∧φ2,λ1∪λ2,(s1’,s2’));
对a∈∑1∑2,E1中有边(s,a,φ,λ,s’),则E中包含边((s,t),a,φ,λ,(s’,t)),其中t∈S2;
对a∈∑2∑1,E2中有边(s,a,φ,λ,s’),则E中包含边((t,s),a,φ,λ,(t,s’)),其中t∈S1;
2)求与积自动机A对应的带自动机Z(A),将A的无穷状态空间转化为Z(A)的有穷状态空间;
带自动机Z(A)[4]是一个转换系统,
状态集合是由元素
初始状态集合是由元素
转换集合是由元素(
3)从Z(A)的初始状态开始进行广度有限搜索,求得所有可达状态积,判断可达状态集中是否存在一些不应该出现的“坏”状态,如果存在,则认为系统实现了不应该的事件,即实现不满足规范,如果不存在这样的路径,则说明实现满足规范。
从以上分析可以看出,实时系统模型检查技术的主要操作对象是时间自动机,那么如何存储时间自动机、如何描述时钟带、以及可达性分析算法的确定是实时系统模型检查方法实现的重点。本文在接下来的小节中将详细描述这些问题,其中的算法采用C++语言来实现。
3 算法的设计与实现
3.1 时间自动机在计算机内的存储
根据时间自动机的定义,我们可以设计时间自动机的数据结构为:
3.2 时钟带在计算机内的存储—DBM[6](Difference Bounded Matrices)
时钟带可以用矩阵来描述,如用Dill提出的DBM来描述。首先我们引入一个参考时钟0,它的值固定为常量0,时钟集合变为C0=C∪{0}。用一个二维矩阵D:|C0|×|C0|来描述时钟带,矩阵中的每个元素是一个二元组(d,∽),其中d∈Z∪{∞},∽∈{<,≤},对应φ中的一个原子时钟约束,该矩阵称为DBM。矩阵中的元素按下列步骤来获得:
对φ中的每一个原子时钟限制x-y∽c,让Dij=(c,∽);
如果φ中没有时钟差x-y的限制,让Dij=(∞,<);
因为每个时钟只能取非负值,即0-x≤0,让D0i=(0,≤);
因为x-x≤0,让Dii=(0,≤)。
其中i为时钟变量x在时钟集合C0中的索引,j为时钟变量y在时钟集合C0中的索引。
例如,时钟带D=x<8∧y<=10∧0-z<5,描述该时钟带的DBM如图5所示。
根据上述介绍,时钟带在计算机内由类CDBM来描述:
3.3 DBM的特性及若干操作
在前面的小节中介绍了时钟带的操作,如合取、时间流逝、重置等,本节将给出这些操作的实现算法,利用这些算法可以求时钟带的后继,进而构造带自动机。
1)判空
判断该DBM所描述的时钟带是否为空,如果为空返回TRUE,否则返回FALSE。时钟带为空说明满足该时钟带的时钟解释集合为空,只有非空才会有对应的泛化形式(canonical form)。算法如下:
2)泛化
求DBM的范化形式(canonical or closed form),可以用Floyed计算最短路径的算法来实现。范式通常是指表达式或数据结构的某种标准形式,而范式化则是指将一般表达式或数据结构转换成统一的范式的过程。容易证明[9],对任意两个同阶DBM矩阵,若表示的区域相同,则一定会有相同的范式,换句话说,表示任何区域的范式DBM矩阵是惟一的。为了降低算法的复杂度,在执行时钟带操作之前需要先将表示时钟带的DBM矩阵范式化。算法如下:
3)合取
时钟带的合取操作,D=D∧D2,该操作可能影响D的泛化形式,因此结果需要再次泛化。算法如下:
4)时间流逝
时钟带的时间延迟操作,即计算,该操作可能影响D的泛化形式,因此结果需要再次泛化。算法如下:
5)重置
时钟带的重置操作,复位某个时钟变量,x为该时钟对应的下标,该操作可能影响D的泛化形式,因此结果需要再次泛化。算法如下:
6)包含
判断两个DBM的包含关系,如果该DBM本身包含D2,则返回TRUE,否则返回FALSE。算法如下:
3.4 可达性分析算法
4 实例研究
本文根据上述算法采用Visual C++语言对铁路岔道口控制系统的安全性进行了验证。
4.1 主要过程
1)首先求积自动机A=(TRAIN║GATE║CONTROLLER),得到A的状态集合S={s0t0u0,s0t0u1,s0t0u2,…,s3t3u2}共有48个状态,初始状态集合为S={s0t0u0},事件集合∑={approach,in,out,exit,lower,down,raise,up},时钟集合C={x,y,z},转换集合E={(s0t0u0,approach,φ,[x,z],s1t0u1),…,(s1t3u1,in,φ’,[],s2t3u1),…}共有64个转换;
2)从区域自动机Z(A)的初始状态
算法结束,得到Passed={
4.2 结果及其分析
从所有可达状态中我们可以看出,如果TRAIN分量是s2,那么GATE分量肯定为t2,说明系统实现满足前面提到的安全性。
如果需要验证前面提到的活性,可以对活性规范自动机求补,就会增加一些特殊的状态,称之为“坏”状态。验证时,将规范自动机的补和实现自动机的其它部分求积,然后利用可达性分析算法求得所有的可达状态,观察在可达状态的最后一个分量中是否包含“坏”状态,如果不包含,说明系统实现满足活性,否则说明不满足。
5 结论
本文简要描述了使用时间自动机建模的实时系统的模型检查技术中的核心算法。从这些算法可以看出,基于时钟带的实时系统模型检查技术遇到两类组合爆炸:时钟等价类划分引起的时钟带空间爆炸和积自动机带来的状态空间的爆炸。由于不能有效解决组合爆炸问题,所以实时系统模型检查技术目前还处于理论研究阶段,不能推广到工业界。因此,在将来的研究中,应着力解决实时系统模型检查中的组合爆炸问题,可以考虑引入下列优化技术:
1)将非实时系统模型检查中的一些成功优化技术作时间上的扩充,然后引入到实时系统模型检查中,以进一步解决“状态爆炸”问题。如可以考虑将OBDD[1]技术作时间上的扩充。
2)将组合技术引入到实时系统模型检查中;
3)将一些数据压缩技术引入到实时系统模型检查中;
4)将人工智能领域中的一些搜索技术引入到实时系统模型检查中;
5)用网格技术解决实时系统模型检查中的“状态爆炸”问题。
参考文献
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系统模型与算法 篇5
飞艇作为飞行器的一种,其工作原理与飞机、热气球等传统的飞行工具不同.飞艇上升的动力主要依靠气囊中的升浮气体来产生.所以,如何控制气囊中气体的压力对飞艇来说非常重要.压力控制过程涉及飞艇的气囊安全控制、升降速度控制等,还与飞艇的动力系统以及外部大气环境和气象条件密切相关.因此要让飞艇的压力控制做到既安全又平稳并不是一件容易的.事情.本文将以飞艇的数学模型、标准大气模型和传热学基本原理为基础,探讨如何实现飞艇的气囊压力控制.
作 者：钟华飞 屈卫东 ZHONG Hua-fei QU Wei-dong 作者单位：上海交通大学自动化系,上海,200240刊 名：微计算机信息 PKU英文刊名：CONTROL & AUTOMATION年，卷(期)：200824(34)分类号：V211关键词：飞艇 压力控制 气囊 浮力
★ 第三册估算
★ 三年级数学估算与口算教案
★ 飞艇技术及市场应用初探
★ 压力 范文
★ 市政工程投资估算范文
★ 300字的作文：海陆空飞艇
★ 压力与情绪管理的心得体会
★ 压力座右铭
★ 船用锚与锚链技术参数的估算
系统模型与算法 篇6
1 GPS、北斗卫星导航系统定位原理
在基于GPS、北斗卫星导航系统中, 其主要由空间部分、地面控制管理部分与用户终端组成[1]。其中对于空间部分而言, 是由2颗地球静止卫星及1颗在轨备份卫星组成, 主要工作在卫星无线电定位业务频段内, 上行是L频段, 下行是S频段。在系统的地面控制中, 主要由1个中心控制站与若干标校站组成, 中心控制站内可同时与2颗工作卫星施行双向通信, 并有效完成对每个用户的精确定位。在系统的用户终端部分, 用户需根据出站信号中的帧时标发射定位申请, 并通过中心控制站将定位数据发往指定用户, 从而实现有效的卫星定位通信功能。
2 单点定位模型
基于GPS的精密单点定位模型中, 主要包括传统模型、Uof C模型以及无模糊度模型[2]3种, 将其应用于卫星导航系统, 可提高卫星导航的精度、简化用户端系统、提高GPS精密定位操作的灵活性。
单点定位模型中, 对于传统模型而言, 其就是由双频GPS伪距及载波相位观测值中无电离层组合的观测模型。常用于对定轨精度要求较低的系统中, 可有效减弱电离层影响, 其单点定位的函数模型[9]如式 (1) 所示
单点定位模型中的Uof C模型, 与传统模型不同, 其中不仅采用无电离层相位组合外[3], 还采用了L2和L1频率码和相位平均, 也可有效降低电离层的影响, 能应用于实时性要求较高的系统中, 其模型形式如下
单点定位模型中的无模糊度模型, 采用无电离层伪距组合观测值以及历元间差分的载波相位观测值求差[4], 无需考虑估计模糊度, 可应用于实时性要求较高的系统中, 其观测模型形式如下
基于GPS卫星导航系统可将3种模型分别应用与实际系统中, 对流层延迟误差具有较好的改善。所采用的3种模型, 均各有优点与不足[5], 根据具体情况选择合适的模型方法, 不仅能提高卫星导航定位的精度, 还可提升卫星导航系统的应用效率。
3 定位算法验证
在北斗卫星导航定位系统中, 对用户发送连续的导航电文, 采取单点定位的方式, 提高系统精度[6]。在系统中, 其定位过程首先由地面中心对卫星连续发射X波段以及C波段载波, 其中的数据流有测距信号及地址电文等信息, 当这些询问信号经卫星变频及放大、转发到测站内, 之后由测站来接收询问信号, 当地面中心站接收到应答电文后, 就可得到其测站的坐标和交换的电报信息, 再由中心站将系统处理后的信息传输给测站, 而测站最终将收到所需信息。在北斗卫星定位系统的组合单点定位滤波算法实现中, 由于北斗卫星定位系统是有源工作方式, 可采取间断组合模式, 避免暴露用户目标, 在卫星定位接收机中, 在接收到定位信息的同时发送定位申请, 再由卫星导航系统中的接收机接收定位信息, 并将数据进行卡尔曼滤波[7], 将最优滤波值进行校正, 由此可最终获得较为精确的状态。而对新的状态进行估值, 施以逐次迭代, 经若干次迭代逼近[8]后, 便可得到准确定位。在卫星导航系统中的定位算法仿真时, 对每个接收机的伪距测量误差, 当接收机经定位后, 同时在X、Y和Z轴方向上进行误差定位。如图1~图4所示。
对于卫星导航系统中的接收机精确位置进行计算, 利用气压高度测量得到高程和地心距测量, 对估计值、估计误差及在实际定位解算中[6,9], 利用伪距测量量以及使用迭代的方式求解, 并最终得出准确定位。在进行迭代计算中, 若相邻2次假设定位时使用的测量量无误, 然而在仿真结果中却有误差, 则是由计算的截断误差与模型误差所造成的。定位卫星在伪距测量中, 对误差较大的仿真结果, 可得到定位开始或结束时的自位置坐标, 同时会对接收机时钟及本振频率进行校正。
在基于GPS、卫星导航系统中, 采用单点定位方式, 可通过修正精确的误差模型来进行, 或利用天线的相位中心位置偏差及计算误差等方式, 实现对卫星导航系统的高精度定位。定位解算位置参数误差, 对于接收机钟差平均约为68 m。且在接收机的观测误差中, 除观测的分辨率外, 还包括对接收机天线相对测站点位置的误差, 其约为信号波长的1%。此外, 在基于GPS、卫星导航系统在实测数据计算结果方面, 对于北斗卫星定位结果更接近标准值, 卫星定位的精度更高。在北斗卫星导航系统中, 在X、Y、Z方向上的均方差均<15 m, 因此满足了对中高精度的卫星导航定位用户的需求。
4 结束语
综上所述, 基于GPS、北斗双星定位系统, 采用组合单点定位模式, 并设计低阶滤波算法方案, 可在线根据北斗双星位置信息对中低精度的激光陀螺误差进行有效地估计与补偿, 其不仅可提高组合导航系统的精度, 且在工程实现中还具有良好的应用价值。
摘要：北斗卫星定位系统可为用户提供快速定位, 以及简单数字报文通信的高精度卫星定位, 其不仅可满足用户对中高精度的导航定位需求, 且算法设计简单实用, 可为GPS导航系统定位提供有效辅助。文中在对GPS和北斗卫星导航系统组合单点定位原理分析的基础上, 建立了二者组合的定位模型, 并验证了算法的有效性。
关键词：GPS导航系统,北斗定位系统,单点定位模型算法
参考文献
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[8]程翔, 陈恭亮, 李建华, 等.基于北斗卫星导航系统的数据安全应用[J].信息安全与通信保密, 2011 (6) :77-81.
系统模型与算法 篇7
在航空机械系统中, 由于机械部件种类繁多、机械系统异常复杂, 航空系统对系统的可靠性要求十分苛刻, 有时一点微小的机械故障, 就有可能会造成机毁人亡的重大安全事故。所以, 在航空机械系统中, 对机械故障的诊断有着严格的诊断维修流程。近些年来, 随着机械故障诊断技术的进步和数学理论的不断发展, 机械故障诊断的理论技术已经演变为一门新兴的学科, 受到越来越多的机械工程师的重视。机械故障诊断对航空机械装备的安全性和可靠性具有十分重要的意义。
本文主要针对航空机械系统故障展开诊断, 利用流行的隐马尔可夫模型算法, 对航空机械系统故障进行预测。
1隐马尔可夫模型介绍
隐马尔可夫模型是一种统计模型, 用来描述一个含有隐含未知参数马尔可夫的过程[1]。它是被建模的系统, 认为是一个马尔可夫过程与隐藏的状态的统计马尔可夫模型。隐马尔可夫模型是一种双重随机过程有限状态自动机, 这里的随机过程要满足马尔可夫分布的状态转换链和每一个状态的输出概率密度函数。
马尔可夫模型是一种基于统计学的模式识别算法[2], 由于马尔可夫模型在机械系统的故障诊断方面有着独特的优越性, 目前马尔可夫模型被越来越多地应用到机械系统的故障诊断方面, 既可以用来描述瞬态随机过程, 也可以用来描述动态的随机过程的转移。
隐马尔可夫模型用5个参数来表达, 其中包括2个状态的集合和3个概率矩阵。包括隐含状态S、可观察状态O、初始状态概率矩阵π、隐含状态转移概率矩阵A、观察状态转移概率矩阵B。其中:Aij=P (Sj|Si) , 1≤i, j≤N, 是表示在t时刻、状态为Si时, t+1时刻状态是Sj的概率, Bij=P (Oi|Sj) , 1≤i≤M, 1≤j≤N, 是表示在t时刻、隐含状态Sj时, 观察状态为Oi的概率。隐马尔可夫模型一般是用λ= (A, B, π) 来表示的, 隐马尔可夫模型是标准马尔可夫模型的扩张, 是在标准马尔可夫模型的基础上添加了可观测状态集合和隐含状态之间的概率关系。
2故障诊断算法设计
由于航空机械系统可能会存在非线性耦合, 所以如果采用基于精确模型的故障诊断往往会由于难度太高或时间成本太高, 导致故障诊断经济性太差, 在推广过程中遇到较大阻力。隐马尔可夫模型适合于非线性、不确定性和高复杂度的航空机械系统。隐马尔可夫模型的故障诊断算法性能主要取决于故障的诊断方法和隐马尔可夫模型算法的有效性。
本文的算法设计主要包括2个步骤:隐马尔可夫模型的训练和故障状态检测。首先隐马尔可夫模型的训练。根据航空机械系统各个故障状态的实际故障的历史海量记录数据来训练隐马尔可夫模型, 从海量的历史故障数据库中训练出适合航空机械系统的各种类型的机械故障所对应的所有的隐马尔可夫模型, 也就是根据历史数据来建立起隐马尔可夫机械故障模型库。隐马尔可夫模型比较重要的是对数据的训练, 调整优化参数使得隐马尔可夫模型能够给出最佳的观测序列, 按照给定的观测序列不断地调整模型的各个参数, 从而找到符合机械故障现象的隐马尔可夫模型, 这是个不断优化的问题, 需要给定一个最优准则, 一般用最大似然法来求解观测序列的隐马尔可夫模型的参数。然后根据隐马尔可夫机械故障模型库来进行航空机械系统故障的诊断识别, 利用前向后向算法, 把航空机械系统的故障诊断数据输入到隐马尔可夫机械故障模型库中, 得出不同类型的隐马尔可夫机械故障模型的概率, 把不同类型的隐马尔可夫机械故障模型的概率值进行比较, 其中最大的概率值对应的隐马尔可夫机械故障模型就是要寻找的航空机械故障诊断结果。
利用本文设计的故障诊断算法, 指导实际的航空机械故障诊断, 可以根据隐马尔可夫模型算法很快地在模型故障库中寻找到目标故障, 根据算法提示, 可以有效地进行航空机械故障判断, 在实际机械故障诊断作业中, 具有较高的实用性。
3结语
航空机械系统, 由于其复杂度高, 一直以来都是机械工程师和数学家非常关注的系统。本文主要针对技术含量尤其高的航空机械系统, 采用隐马尔可夫模型来指导航空机械系统故障诊断过程, 经过实际验证, 该算法具有较高的效率和诊断质量。
参考文献
[1]王金芳.隐马尔可夫模型平滑估计理论及其在压制地震资料随机噪声中的应用[D].吉林:吉林大学, 2009:23-24.
系统模型与算法 篇8
目前,风电场风速预测误差在25% ~ 40% 之间,这与预测方法有着很大的关系。目前预测方法有很多,如时间序列预测、ARMA模型预测、神经网络模型预测及灰色系统模型预测等［2］。而风速在短时间内,即数据很少的情况下难以发生剧烈变化,正符合灰色系统理论所针对的“少数据”、“贫信息”的应用范围,故在风速的短期预测中,可获得较准确的预测结果［3］。该理论的分析方法主要是根据具体的灰色系统行为特征,充分利用数量不多的数据和信息,寻求相关因素自身与各因素之间的数学关系,即建立相应的数学模型,而GM( 1,1) 模型是其中最常用、最简单的一种模型。
1灰色预测模型GM( 1,1) 的构建1
1. 1原始数据的预处理
设原始数据x( 0)= ( X( 0)( 1) ,X( 0)( 2) ,…, X( 0)( n) ) 。为了减弱原始数据较强的随机性,在预测中,把原始数据作1-AGO处理,即把数列各项( 时刻) 数据依次累加,从而得到以下新的数据序列:
1. 2数据的光滑性检验
一般准光滑序列经过1-AGO处理后,都会减少随机性,呈现出类似于指数变化的增长规律。 而原始序列越光滑,对应的1-AGO数据的指数增长规律也越明显。
衡量数据光滑程度常用的指标为光滑比ρ(t),其定义式为,当ρ(t)满足以下3个条件时称序列x(0)为准光滑序列[3]:
1. 3预测模型的建立
灰色预测模型中GM( 1,1) 的微分方程为:
式中a ———发展函数;
u ———控制灰数。
GM( 1,1) 参数列L = [a,u]T的最小二乘估计为:
计算得到a、u代入式( 1) 并解微分方程,令x( 1)( 0) = X( 0)( 0) ,得到以下模型:
再做一阶累减还原得x( 0),即:
2灰色预测模型GM( 1,1) 应用于风速预测
风速预测与风电场所处地区气候环境、地形地貌及风电装机容量等多种因素有关,这些因素中有些是已知,有些是未知的,具有不确定性和灰色性,因此风速是一个典型的灰色系统。故将该理论应用至风速预测中。
2. 1原始数据的预处理
原始数据为在某风电场所采集的采样间隔为10min的风速数据。X( 0)( t) 为某日8: 00 ~ 9: 00的风速( m/s) 。原始数据及其1-AGO数据序列见表1。
2. 2对x( 0)进行准光滑性检验
2. 3建立模型
根据式( 3) 、( 4) ,可得:
将a、u代入式(6),得:
2. 4误差分析
误差的高低决定模型是否可以使用,因此对上述风力发电预测GM(1,1)模型的拟合精度进行检验。笔者选择定义残差,误差e=q/X(0)(t)×100%。
检验结果见表2。
由表2可以看出,用GM( 1,1) 模型进行风力发电预测,拟合精度高,预测准确,可以进行预测。
根据所建立的预测模型,可得9∶ 00之后半个小时的预测结果( 表3) 。
同样测量了风电场在这3点的实时风速,分别为4. 560 0、5. 080 0、5. 693 3m/s,相对误差分别为12% 、21% 、30% ,在风速预测允许误差范围之内。
3预测结果分析
根据以上预测结果,可以得出: GM( 1,1) 模型适用于风力发电中关于风速预测的研究; 由于原始数据的采样点是递增的,而且预测精度很高, 所以通过表3是可以得出未来风速的变化趋势是递增的; 随着时间的推移,预测的相对误差逐渐增大,可以推断出这种预测方法只适用于短期的风速预测研究。
4结束语
在风速预测中,对灰色预测模型GM( 1,1) 做了试验,其结果在短期内符合实际情况,可应用于短期风速预测,接下来还要通过对风速的预测值进行风电功率预测,从而可以在风力发电中进行电量的提前调度以及其他与风力发电相关的科学研究。但在建立模型的过程中,所取的数据是呈递增趋势的,这对于随机性非常强的风速来说,还应当有更精确的方法进行预测从而减小误差,例如可以剔除之前所取数据,再引入最新测量的数据,继续进行预测。
摘要：基于对灰色系统理论的研究,对某日8∶00~9∶00每隔10min测量的7组风速数据建立灰色系统GM(1,1)模型,然后进行误差分析,确定了模型的可行性。并运用模型对9∶10、9∶20、9∶30这3组风速进行预测,最后将预测值与实际测量值进行比较,计算出相对误差,结果显示误差在允许范围之内,证明了灰色系统GM(1,1)模型的可行性。
系统模型与算法 篇9
1 发现系统相关性排序算法
目前, 具有代表性的主流发现服务系统有四个:分别是OCLC推出的Worldcat Local (WCL) 、Series Solution推出的Summon、Exlibris推出的Primo以及EBSCO推出的EBSCO Discovery Service (EDS) 。四大发现系统在系统架构、服务模式、移动界面、开放接口方面各具特色, 元数据获取来源和覆盖面各不相同, 笔者主要对四大发现系统的相关性排序方法与原则进行分析与对比[1,3], 见表1。
WCL通过确定关于图书馆馆藏的各种因素来提高本地拥有的资料在搜索结果的排名, 图书馆不可以按照自己的算法来配置相关性。Primo采用的相关度排序算法是专利技术 (Scholar RankTM) , 该专利考虑的排名因素有记录内容跟检索式的匹配程度、记录的学术价值评分、读者的身份信息以及读者实时的研究需求, 用户可以管理和调整相关度算法, 实现本馆馆藏与集中检索结果的混合显示控制, 给本地馆藏数据更高的权重, 方便读者查找和获取图书馆馆藏。
2 发现系统检索性能评价指标
由于用户查询条件中所固有的模糊性, 信息检索系统检索出来的文档集合不一定全是用户所希望的, 因此有必要对这些文档集合根据其与用户查询条件的相关性[4]进行排序, 并以此来判定信息检索系统检索出的文档集合满足用户查询条件的程度。
笔者对信息检索中的各种检索性能评价指标[5]做详细的介绍, 主要介绍查准率 (Precision) 和召回率 (Recall) 以及由此派生出的平均查准率 (MAP) 、平均排序的倒转 (MRR) , 此外, 介绍NDCG评价方法, 在本文的研究工作中, 主要使用MAP和MRR、NDCG来评价三大发现系统相关性排序算法的性能。
2.1 MAP和MRR
查准率 (Precision) 和召回率 (recall) 评价指标是基于系统返回的整个文件列表。对于系统来说, 返回的是一个有序的文件序列, 因此在查准率、召回率的基础上派生出一些其他评价指标, 如平均查准率 (Average Precision) 和平均查准率的均值, 其计算方法如下。对于某一个查询Qi, 其平均查准率计算公式为:
其中:j表示排序的位置, M是检索到的文档总数, Precison (j) 是前j个检索到的文档的查准率, pos (j) 是一个0-1函数, 如果第排在第j个文档是相关的, 其值为1, 否则为0。这样平均查准率的均值MAP的
平均倒数排名是统计学中, 依据排序的正确性, 对查询请求响应结果的评估。查询响应结果的倒数排名是第一个正确答案的倒数积。平均倒数排名是多个查询结果的平均值。对于某一个查询Qi, 其排序的倒转RR计算公式为:
平均倒数排名的计算公式为:
2.2 NDCG (Normalized Discounted Cumulative Gain)
尽管查准率、召回率、MAP以及MRR广泛用作信息检索系统中检索算法的评测方法, 但它们也有其限制, 以上三种评价指标都把查询和文档的相关简化称为0-1关系, 一个查询和一个文档要么相关, 要么不相关。而实际上相关是一个程度的量, 0-1关系并不能准确的反映查询和文档的相关关系, 例如在“相关”和“不相关”之间还可能存在着“部分相关”的文档。NDCG对传统的评价标准做出了改进, 这种改进基于以下两个原则, 在信息检索中, 相关可以分为多个级别, 高度相关的文档比部分相关的文档更有价值, 其在评价中应该赋予更大的权值;文档在序列中的位置越靠后, 这个文档的价值越小。在这种评价方法中, 每一个文档都对它所在的位置有一定的贡献, 其贡献值与文档的相关度有关, 然后, 从1到n的所有的位置上的贡献值都被加起来作为最终的评价结果。给定一个排序后的文档序列, 在第r位的NDCG值NDCG@r的计算公式为:其中r (j) 是第j个文档的级别, Nr是归一化参数, 它使得最优的排序的NDCG@r的值始终为1;如果结果序列中文档的个数n要少于r, 则计算公式返回NDCG@n的值。假设各个位置上的文档所贡献分值为G, 那么, 到第i位累计的贡献为从第1位到第i的贡献值之和。把第i位上的贡献极为G[i], 而从第1位到第i位的贡献之和记为CG[i]:
上述CG并没有反映出NDCG在提出的时候的第二点-文档所排的位置越靠后, 其重要性就越小, 因此对于具有相同贡献值的文档, 其所在的位置越靠后, 则其加在CG上的值应该越小。一个简单的办法就是在其贡献之上除以其位置值的对数函数, 这样就得到了DCG[i]:
为了便于比较, 我们需要对DCG进行归一化, 使得所有的值都在0~1之间, 因此在每一个位置上都除以其最有排序时的DCG值。形式化的表达为:给定一个根据某个排序计算出来的DCG序列:
DCG=〈v1, v2, …, vk〉而根据最优排序计算出的DCG序列为DCG=〈i1, i2, …, ik〉则这个排序对应的NDCG序列为:NDCG=〈v1/v1, v2/v2, …, vk/vk〉。
3 数据采集与评估
笔者选择清华大学的Primo系统、南开大学的EDS系统以及兰州大学的Summon系统进行评估。由于WCL系统目前在国内没有用户, 因此不能进行评估。三大发现系统对中文都有不同程度的覆盖, 选择数据集时主要针对社科领域, 查询式覆盖学术领域的图书馆学、教育学、哲学、经济学、法学。针对每个学科分别选择20个关键词或者研究专业方向作为查询式。如图书馆学的数字图书馆、云计算, 移动图书馆、用户体验等作为查询式。在三大发现系统的搜索框中输入查询式后对返回的前20个结果分别进行标记, 计算MAP值是用0和1进行标记, 代表相关和不相关。计算MRR值时对第一个最准确值的位置进行标记。计算NDCG值是笔者选择用0、1、2、3来进行标记, 分别代表跟查询式的相关程度。本文最后计算NDCG@6的值来进行评估。图1、图2、图3为计算出三大系统在各学科领域的MAP、MRR、NDCG@6分析对比图。
由图1可以看出, EDS发现系统在图书馆学、哲学、教育学的平均查准率高于Primo和Summon系统, 但在经济学和法学的查准率都明显低于其它两个发现系统, 在经济学和法学领域的中文资料覆盖率较低, 基本上查不到法学的任何中文文献。图2显示EDS的发现系统的MRR值波动较大, 由较高的值突然降到最低。Primo系统由开始的最高值最后趋于平稳, 只有兰州大学的Summom系统一直处于在各个学科领域的平稳区域。图3显示Primo和Summon系统在NDCG@6计算出的值在各个领域不相上下, 基本平稳, 而EDS系统由刚开始的较高值突然降到较低。充分说明EDS系统在查准率方面在图书馆学、法学、教育学是高于Primo和Summon系统, 但在经济学和法学的查准率和查全率方面, 明显低于其它两大系统。
4 结束语
发现服务跟书商、数据库商的合作使得发现系统内容覆盖程度的差距逐步缩小, 数据的大量增加保证了用户搜索时得到较高的查全率。发现系统在检索速度方面也有很大的提高, 通常检索时间1s。发现系统的检索界面已跟搜索引擎的检索界面一样, 统一的检索框, 使用比较方便, 高级检索界面基本上可以满足比较复杂的检索要求。对图书馆的用户来说, 图书馆的信息检索系统也即发现系统最重要的应该是查询结果与用户查询的相关性能达到多高。因此, 发现系统采用什么样的算法对检索结果的相关性进行排序显得越来越重要, 对发现系统进行研究分析, 发现隐藏于其后的相关性排序算法理论和评价模型, 有着十分重要的意义。通过本文阐述的上述方法, 可以让我们发现目前在图书馆学术领域采用的各种发现系统的相关性排序算法性能, 不但可以帮助我们选择相对适合本馆的发现系统, 也可以在此基础上, 对发现系统的相关性排序算法有所改进, 对图书馆的发展起到非常重要的作用。
摘要：发现系统以类似Google的单一检索框为用户提供一站式资源检索服务, 检索结果的相关性排序对用户非常重要, 是评估发现系统优劣的重要指标之一。对信息检索系统中的评价模型查准率 (Precision) 、召回率 (Recall) 、平均查准率 (MAP) 及平均倒数排名 (MRR) 、NDCG (Normalized Discounted Cumulative Gain) 进行深入的分析和研究的基础上。运用该指标对发现系统Summon、Primo、EDS相关性排序算法性能进行评估, 以帮助图书馆选择合适的发现系统。
关键词：发现系统,MAP MRR NDCG,评价模型,相关性排序
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系统模型与算法 篇10
随着移动通信技术的迅速发展，用户对数据传输速率以及频带宽度的需求越来越大。与此同时，无线频谱资源紧缺的问题也日益严重，许多被授权的频段并未得到充分利用。长期演进LTE(Long term evolution)系统采用OFDM为关键技术，有效地提高了3GPP(The 3rd Generation Partnership Project)的系统服务质量[1]。并且认知无线电技术CR(Cognitive Radio)的使用能够有效地改善频谱资源不足的局面[2]。认知用户通过动态地感知当前频段，在不影响授权用户正常通信前提下接入空闲频段进行通信[2]。
OFDM技术不仅能更加灵活地动态分配可利用频谱，而且可以依据各个子载波上的衰落情况动态地调整各个子信道上所采用的调制解调方式、编码方式等，这些使得OFDM技术成为下一代移动通信系统首选的关键技术之一。为了使用户业务的数据速率更高，可以通过频谱聚合SA(Spectrum Aggregation)技术来增大用户接入的带宽，同时也避免了零散频谱的浪费。其中，SA技术中的DOFDM(Discontiguous Orthogonal Frequenc Division Multiplexing)技术具有很好的频谱兼容性，可以为高服务质量Qo S(Quality of Service)需求用户提供更大的带宽[3]。
鉴于上述的移动通信现状，本文针对认知无线电环境下通过OFDM技术传输的多认知用户不同频带需求的不断提高，同时在认知过程中出现的干扰现象及开销时间较大的情况，综合考虑上述技术因素，提出了一种新的基于避免干扰分组频谱分配算法CR-OFDM系统模型和与之相适应的系统帧结构。
1 系统模型及相应帧结构
1.1 系统模型
图1为本文提出的CR-OFDM系统模型。在该模型中，假设系统带宽为B，认知用户数为K,OFDM系统中子载波数为N。在OFDM传输系统中，某一时刻的子载波资源被授权用户占用，但是授权用户传输信息过程中并不会完全占用所有的子载波，N个子载波必定存在一定的频谱空洞。该系统模型中，CR模块依据频谱感知算法对当前子载波信息以及网络中获得的频谱信息进行感知。
感知子载波信息经过判决单元，可将频谱资源分为:白洞(可以被认知用户完全利用)、灰洞(可以被认知用户选择性地利用)、黑洞(授权用户占用，不可以被认知用户利用)。将判决结果和认知用户所需带宽的反馈信息同时经过频谱分配算法，合理地对可用频谱资源分配给K个认知用户。
最后将认知用户需要传输的数据信息流送入OFDM系统中，在发送端，K个并行的数据流经过调制后得到的N个符号进行IFFT变换，获得时域信号。时域信号再加上循环保护间隔，上变频之后发送出去。当信号通过衰落信道后，接收端处理的过程与发送端相反。
1.2 系统帧结构
根据系统模型，并且充分考虑感知信息及频谱聚合的可能性，提出与系统模型对应
的CR-OFDM帧结构，如图2所示。
帧结构是在子载波数为1024个的前提下提出的，最大多径时延为200 ns，帧长5 ms[4]。参照IEEE802.22.2标准[5]及文献[6]，确定了帧结构中数据传输检测时间和传输时间的比值为1/21。此帧可分为四个部分:前导序列、信息域(包括感知域、载波聚合域、速率域、长度域、校验域和补充比特域)、数据域以及FCS(Frame Check Sequence)校验域。
(1)前导序列:4个OFDM符号实现帧检测、帧同步和信道估计等功能[7]。
(2)感知域:7个bit用于表示感知到的所有子载波的个数。
(3)频谱聚合域:14个bit用于表示所使用的子载波的起始编号和终止编号，采用1024个子载波，均匀分布在编号为0的子载波两侧(不包含0)，则子载波编号范围为[-512,512]，起始子载波和终止子载波均用7个bit表示(包含1bit的正负位)。对频谱空洞进行分类处理:从时间上分为连续和非连续频谱;空间上分为规则和不规则频谱。对于规则连续的频谱可以采用传统的频谱分配方法分配，对于不规则非连续频谱，则采用DOFDM技术处理。
(4)速率域:4个bit LTE-A背景下，调制方式分为下行数据调制和上行数据调制。下行数据的调制主要采用QPSK、16-QAM和64-QAM这3种方式，上行调制主要采用π/2位移BPSK、QPSK、8-PSK和16-QAM。
(5)长度域:16个bit用于表示数据域中所承载的总的有效比特数目。
(6)校验域:1个bit用于对速率域和长度域进行奇偶校验和错误检错。
(7)补充比特域:4个bit当信息域中有效比特不能被其他域全部填满时，需要补充比特以保证帧中的帧信息域能够占用全部的有效比特。
(8)数据域用于表示帧中可以承载的有效数据的比特数目。
(9)FCS:4个bit用于检验帧中的数据是否正确。
2 CR模块中频谱感知分配算法
基于第1节所提出的系统模型及帧结构，充分考虑CR系统可能会出现误判，对授权用户造成干扰的情形，在频谱感知为白空及灰空的前提下，通过对图论着色模型[8]的分析以及对现有算法的研究，综合考虑到分配过程中频谱效益性和干扰频谱等方面差异性，提出一种基于避免干扰的分组频谱分配算法。
2.1 频谱感知分配模型
频谱分配模型矩阵描述为:
(1)干扰矩阵C={ci,k,j|ci,k,j∈{0,1}}I×I×J,ci,k,j=1表示用户i和用户k在使用频带j时产生干扰，ci,k,j=0表示用户i与用户k同时使用频带j时不存在干扰，可以同时使用。
(2)分配矩阵A={li,j|li,j∈{0,1}}I×J,li,j=1表示频带j被分配给用户i使用，I为用户数，J为总频带数。用无干扰的频谱分配矩阵表示最终的分配结果，因此A必须满足无干扰条件:
(3)效益矩阵B={bi,j}I×J,bi,j表征了用户i使用频带j所带来的效益权重。若将可用矩阵与效益矩阵相结合，可得出有效的频谱效益LB={li,j.bi,j}I×J。
(4)优先级矩阵W=(wi)，表示认知用户接入频谱先后顺序的优先级矩阵，wi表示用户i的优先级等级。
(5)发射功率矩阵CRP=(pi),pi表示用户i的发射功率，它是介于0和最大发射功率之间的。
把上述频谱分配抽象为一个图G=(U,Ec,LB)的着色。其中U是图G的顶点集，表示共享频谱的认知用户，LB表示顶点可选颜色集合和权重，Ec是边集，由干扰约束集合C决定，当且仅当ci,k,j=1时，两个不同的顶点(用户)u,v∈U之间有一条颜色为j(频带j)的边。于是满足无干扰条件的有效频谱分配对应的着色条件可以描述为:当两个不同顶点间存在j色边的时候这两个顶点不能同时着j色。
2.2 避免干扰的分组频谱分配算法
认知用户共享频谱应保证不对授权用户的传输造成干扰。在分配过程中应保证用户在各子信道上的传输功率总和不超过授权用户可以忍受的干扰功率门限Psafe。
其中，B为带宽，估算功率谱S^(f)可以通过WOSA(Weighted Overlapped Segment Averaging)[9]得出。
若认知用户的最大发射功率为Pmax，则同时使用信道进行传输的认知用户发射功率与Psafe的关系可用下式表示:
其中Gjip表示i用户使用信道j传输时对授权用户的增益，同时每个认知用户i的传输功率Pij需满足:
只有同时满足式(3)、式(4)的认知用户才参与频谱的分配，不满足的用户则退出分配过程。
本文算法具体步骤如下:
(1)初始化系统，按频谱基准将认知用户划分为M个小组。
(2)查找各小组内用户的权重(效益(label)或优先级)，并找到权重最大的认知用户。
(3)考察各小组内目前排序为第一的认知用户的传输功率以及与组内其他已分配到频谱的用户的传输功率是否满足式(3)、式(4)的限制，若满足，则进行下一步;否则不满足限制条件的小组用户退出分配过程。
(4)若各小组内剩余一个优先级最高的用户，则各小组将频谱分配给该用户(n)，若不唯一，则比较几个用户的已获得频谱数，若已获得频谱数不同，则将频谱分配给已获得频谱数较少的用户，若相同，则随机选择一个用户(n)进行频谱分配。
(5)拓扑图的更新:各小组删除用户n以及其他与n产生干扰的用户。
(6)判断图G是否为空，若是，则结束本次分配;否则返回第2步。如此循环分配，直到图为空，结束分配。
3 仿真分析
仿真设定带宽为10 MHz，发射功率为0.5 W，符号率为25 Mbps的多用户CR-OFDM下行链路。无线信道为6径，最大多径时延为10 us，最大多普勒频移为30 Hz的频率选择性衰落信道。物理层采用QPSK调制解调，同时对于LTE-A系统的仿真设定为单输入单输出。主用户最大干扰功率Psafe=70 m W;初始分配矩阵L:随机产生的0,1二元矩阵;效益矩阵B按照6个等级均匀分布，3025,4537.5,6050,9075,12 100,13 600(单位bit/period);干扰矩阵C:三维矩阵，在每一维内为随机产生的0,1二元对称矩阵;优先级矩阵为随机生成的0到10之间的实数矩阵，表示各个认知用户接入频谱的优先顺序;发射功率矩阵为随机生成的介于0到40的正数。
假设各个认知用户的发射功率都介于0和最大发射功率之间，对授权用户是否造成干扰的关键在于使用同一频谱的认知用户的发射功率之和是否超过授权用户所能忍受的干扰功率门限，因此定义了功率差和认知用户对授权用户的干扰率。
式中G为功率差，从式中可以看到，功率差即为使用同一频谱的认知用户的发射功率之和与授权用户所能忍受的干扰功率门限的差值。若功率差为非正数，则λ(代表整个信道对授权用户造成干扰的平均值)也为负数，表示认知用户未对授权用户造成干扰;反之，则表示对授权用户造成一定的干扰，而干扰的程度则由λ的大小决定。
图3为对当前子载波频谱被授权用户占用情况的仿真，图中分别用0、0.5、1分别表示当前频带白空、灰空、黑空状态。由此得出，频带状态处于0和0.5的频谱资源可以被认知用户通过本文算法合理有效地分配。
在图3频谱空洞检测的基础上，将本文算法与文献[10]的联合准则最优分配频谱分配算法、文献[11]算法以及文献[12]的基于用户等待时间的改进CSGC算法分别在分配时间开销和对授权用户干扰率两方面进行比较。假设图G的拓扑结构随机生成，每次循环分配的执行时间周期t均为1个单位时间。其中图4和图5是分配时间开销的比较;图6和图7为对授权用户干扰率仿真。
由图4和图5看出，本文算法的分配时间开销明显小于改进算法和干扰避免算法，这是由于本文算法能使多个小组同时进行分配，从而大大缩短分配的时间开销，而改进算法是在CS-GC算法的基础上增加了代表用户等待时间长短的用户等级矩阵，在进行分配时优先分配等级高的节点，因此分配过程中是对最优的顶点—颜色对依次进行分配，所以分配时间开销会随着客用频谱数以及用户数的变化而变化。并且与联合准则最优分配算法相比较，本文算法接近于最优分配的时间开销，这样保证了算法在优化频谱分配的同时，缩短了频谱分配时间。
由图6和图7可看到，本文算法对授权用户的干扰率整体小于其他三种算法的干扰率，而且本文的干扰率均为负值，未对授权用户造成干扰;改进算法以及分组算法的干扰率随着可用频谱数和用户数的变化而变化，对授权用户造成了不同程度的干扰，而联合准则算法存在轻微的用户间干扰。
在最小化误比特率的条件下对所提出的系统模型和帧结构进行仿真分析。在不同的信噪比下，分别比较CR-OFDM系统与单输入单输出的LTE-A系统的误码率和误包率，如图8和图9所示。
图8的仿真结果表明，当信道传输条件和调制方式相同时，在传输速率一定的情况下，加入CR机制的系统误码率在不同信噪比环境中均低于未加入CR机制系统的误码率。这表明，本文提出的系统模型在合理利用未被使用的授权频段的情况下，可以较好地满足了传输过程中误码率要求。与理论上业务误码率的要求相比较，加入CR的系统在信噪比低情况下，可以较好地满足用户需求，随着信噪比的增大，本系统的误码率逐渐偏向于理论值，这证明，该系统可以较好地服务于认知用户的需求。
图9的仿真结果表明，本文的帧结构与单输入单输出的LTE-A系统帧结构相比较，随着信噪比的增大，本文的帧结构误包率逐渐下降，并且在不同信噪比下的误包率均满足了认知用户的需求。
4 结语
本文将认知无线电的频谱感知分配算法运用到OFDM系统中，提出了一种新的CR-OFDM系统模型和与之相适应的帧结构。提出的模型与现有的模型相比较，增加了频谱空洞感知分配功能，并将CR中频谱分配算法应用到OFDM的子载波分配上，其优势有:在综合判决认知用户带宽需求情况下，提出避免干扰的分组频谱分配算法可以有效地避免授权用户与认知用户间的干扰，从而有效地对可用的频谱资源进行合理分配。对应的帧结构增加了对当前频带状况的认知功能，并且采用了频谱聚合技术，对采用认知无线电技术时可使用的频谱空洞的大小没有限制，扩大了频谱空洞的使用范围，提高了频谱利用率。
本文在通过对当前频谱空洞的判决前提下利用避免干扰的分组频谱分配算法对可用的频带进行合理分配，下一步将加入对OFDM系统中资源的调度及分配算法研究，以更好地优化系统的资源利用情况。
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