4次谐波（共7篇）
4次谐波 篇1
永湖泵站系深圳市水务局东江水源工程管理处东江水源工程的加压泵站, 装有5台大型水泵, 水泵为荷兰耐荷水泵公司的产品, 型号为VENUSV1-1200 1000C, 电动机为西门子公司的产品, 型号为1RQ2717-8JT90-Z, 1#、4#泵组为变速机组, 其余3台为定速机组, 为了消除变速机组变频装置产生的谐波分量, 每台变频机组在10Kv母线上装有一套谐波滤波装置, 主要用来消除变频装置产生的5次、7次、11次谐波分量, 因而每套谐波滤波装置有5次、7次、11次谐波滤波设备, 分别独立接在母线上, 如图1。
1-10Kv母线2-电流互感器3-电抗器4-电容器5-5次谐波滤波装置6-7次谐波滤波装置7-11次谐波滤波装置
(一) 4#泵组谐波滤波装置7次设备事故经过
2007年8月27日上午永湖泵站4#泵组正常开机, 在开机投入谐波滤波装置过程中, 谐波滤波装置7次设备发生故障, 电抗器起火燃烧, 造成全站泵组事故停机。
(二) 事故原因分析
1.事故现象
(1) 5台泵组发液控阀紧急停机信号, 事故停机。
(2) 在事故现场发现4#泵组谐波滤波装置7次电抗器A相外观完好, B、C相损坏较严重, 其中B相层间有明显烧坏的痕迹, 7次谐波滤波装置三相电容器外观检查完好。
(3) 从计算机上查看故章记录, B、C相电流很大, 为正常工作电流的10倍左右, A相电流基本正常。
(4) 继电保护屏上显示过流保护动作。
2.事故分析
事故发生时, 5台泵组发液控阀紧急停机信号, 泵组事故停机, 因为在4#泵组谐波滤波装置7次电抗器发生起火燃烧时, 谐波滤波装置7次电抗器短路, 导致母线电压降低, 然而母线低电压保护并没有动作, 这是因为液控阀低电压保护动作的时限小于母线低电压保护动作的时限, 故液控阀低电压保护先动作, 引发5台泵组事故停机, 而母线低电压保护来不及动作。同时由于谐波滤波装置7次电抗器短路, 产生很大的短路电流, 引起过流保护动作, 这与事故现象相符。
检查谐波滤波装置7次电抗器时, 也发现A相线圈基本完好, 而B、C相线圈烧坏比较严重, 对烧坏电抗器进行绝缘检查, 对地及相间绝缘最少值大于50MΩ, 这一现象与计算机上的记录是相符的, 因为谐波滤波装置7次电抗器B、C相短路, 导致产生大电流, 而A相线圈没有损坏, 故电流值基本正常。
我们组织技术人员, 根据事故发生时的现象, 故障记录, 继电保护动作等, 分析引发此次事故的可能原因有:
(1) 谐波滤波装置7次电抗器由于使用时间过长, 绝缘老化, 产生线圈匝间短路, 引起谐波滤波装置7次电抗器B、C相起火燃烧。
(2) 谐波滤波装置7次电容器由于使用时间过长, 电容值发生变化, 或是电容器击穿短路, 使B、C相产生大电流, 而电抗器则是通过大的短路电流后导致起火燃烧。
(三) 事故处理过程
我们根据全面分析, 确定了处理方案。
由于是高压设备发生事故, 故对相关的电气设备进行电气预防性试验, 检查设备的完好情况, 这是一条很重要的原则。
1.由于谐波滤波装置7次电抗器已烧坏, 首先检查了此设备的损坏情况。经检测, 此电抗器B、C相已完全损坏, A相损坏程度很轻。
2.检查谐波滤波装置5次、11次电抗器, 测量其直流电阻、相间绝缘、对地绝缘检查、做耐压试验检查, 一切数据符合试验标准, 说明谐波滤波装置5次、11次电抗器没有损坏, 可以继续使用。
3.谐波滤波装置7次A、B、C三相电容器外观检查虽然完好, 但同样须对它按预防性试验标准进行检测, 首先用电容电桥检测电容值, 发现A相电容测量值与标准值相差不是很多, B、C相电容已完全击穿。
4.对与谐波滤波装置5次、7次、11次电抗器连接的电流互感器亦进行了检测, 完好无损。
5.对谐波滤波装置现地电流监测装置进行了检测、校验, 动作正确。
根据检测的结果, 经过认真分析, 认为导致此次事故最可能的原因是谐波滤波装置7次电抗器B、C相电容被击穿, 产生大电流, 引起谐波滤波装置7次电抗器起火燃烧, 发生事故。
经过上述检测、分析, 我们更换谐波滤波装置7次电抗器, A、B、C三相三个电容, 在投入运行前, 对更换的设备同样按电气预防性试验标准对其进行检测。
更换上述设备后, 开机试运行, 机组运行情况正常。
(四) 结束语
当设备事发生事故后, 必须做到以下几点:
1.设备发生事故后, 必须对事故现象进行全面了解, 掌握清楚。
2.设备发生事故后, 必须可靠掌握故障记录与数据。
3.设备发生事故后, 必须对事故原因进行透切分析, 真正查明事故原因, 不能被某些表面现象所迷惑, 要去伪存真。
4.设备发生事故后, 必须有分析事故原因、处理事故的正确程序, 不能急于求成, 否则欲速则不达。
5.设备发生事故后, 必须有精确的检测设备与正确的检测手段, 按标准对设备进行检查, 确保设备的完好与可靠性。
6.设备发生事故后, 必须对与其相关的设备进行全面检查。
因而, 只有在正确掌握事故现象, 清楚事故数据, 全面分析, 透切明了事故原因后, 才能对症下药, 找到解决问题的根本办法。
参考文献
[1]王维俭.电气主设备继电保护原理与应用[M].北京:中国电力出版社, 2002.1.
[2]崔家佩.电力系统继电保护与安全自动装置整定计算[M].北京:中国电力出版社, 1993.3.
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[4]熊为群.继电保护、自动装置及二次回路[M].北京:中国电力出版社, 2001.1.
[5]西门子公司.变频机组谐波滤波装置维护说明书[S].北京:1996.
奇次谐波与偶次谐波讲授方式研究 篇2
在信号与系统课程中, 作为三大变换的傅立叶变换不仅是频域分析法的基础, 而且是其他两大变换的准备基础。令学生掌握傅立叶变换对整个信号与系统的学习起着至关重要的作用。而目前通信相关专业所采用的具有代表性的信号与系统教材中, 如文献[1][2][3]等教材中, 对于傅立叶变换的讲解都是在傅立叶级数的基础上引出的, 因此如何对傅立叶级数内容进行清楚的讲解就显得非常重要了。
一、存在的问题
在傅立叶级数知识中, 偶谐函数和奇谐函数的傅立叶级数的特点是需要讲授的知识, 而且对后边的非周期信号的傅立叶变换的性质具有很重要的影响, 因此如何处理教材中这部分, 让学生掌握该知识点, 并且充分的理解是我们教学中的一个重要任务。
参考文献[4]在第三章第一节中对偶谐函数的描述为如下:, f (t) 的前半周期的波形平移T/2后与后半周期波形完全重叠, 这种函数又称为半波重叠函数。同样在参考文献[3]的本节中, 有这样的描述:一个连续时间信号若在 (-∞, ∞) 区间, 每个一定的时间T按照相同的变换规律重复变化, 此信号是周期信号。其表达式为:f (t) =f (t-nT) , 式中, n为整数。满足上式最小的非零正值T称为该信号的周期, 称为该信号的 (重复) 角频率。这样就存在这样的问题:既然, 则表示T不是函数f (t) 的最小正周期, 至少T/2才有可能是最小正周期, 由此可见在偶谐函数的傅立叶级数中我们所使用的并不是该信号的 (重复) 角频率。
二、授课方式
在授课过程中, 我们调整讲授偶谐函数和奇谐函数的的先后次序, 改为先讲授奇谐函数, 奇谐函数的定义为:根据这个定义有:
显然当n为偶数时是前后两个积分相等, 故an=0, 当n为奇数时:。
同理可得:。
在奇谐函数的基础上, 在偶谐函数情况下, 同样就可以得到:
而后再研究偶谐函数的定义, 通过这个定义式可以看出, 其实该周期信号的最小正周期并不是T, 而是T/2, 显然对应的重复角频率也就不是, 而应该是, 当然相邻的两个谐振波的频率间隔就是w 1, 即2w0。之所以对于这个信号的周期教材中采用的是T, 而不是T/2, 目的是与奇谐函数形成对称, 以使得知识结构完美。在理解偶谐函数的两个谐振波的频率间隔是2w0的基础上, 再讲解奇谐函数的两个谐振波的频率间隔是2w0就较为容易了。
三、结论
信号与系统课程中偶谐函数的定义是, 从这个定义中会看出T并不是该信号的最小正周期, 从而可能会让学生误认为采用T所对应的重复角频率是不正确的。针对这个问题我们提出了一种授课方法, 在授课过程中先讲授奇谐函数, 而后在奇谐函数的基础上引出偶谐函数。而后在对这个最小正周期问题进行阐述, 以加深学生对偶谐函数傅立叶级数的认识, 从而避免了在这一问题上的模糊。
注:重庆邮电大学通信与信息工程学院教改项目支持。
参考文献
[1].郑君里, 应启珩, 杨为理.信号与系统 (第二版) .北京:高等教育出版社, 2003
[2] .吴大正主编。信号与线性系统分析 (第4版) .北京:高等教育出版社, 2005
五次谐波选线法的仿真分析 篇3
我国的中低压配电网大多采用中性点不接地或中性点经消弧线圈接地2种方式, 由于系统发生单相接地故障时对地电流小, 故称小电流接地系统。该系统最显著的优点是发生单相接地故障时三相线电压仍然对称, 不影响系统中用电设备的正常工作, 系统可带故障继续运行一定时间 (规程规定1~2 h) 。因此, 小电流接地系统被广泛应用于各地配电网中。
小电流接地系统发生单相接地故障时, 非接地相对地电压升高至原来的倍, 电弧接地会产生弧光过电压, 长期运行会损坏系统绝缘, 继而引发相间故障, 必须及时排除故障线路。当系统接地电流大于一定值时, 安全规程要求在系统中性点与大地间加装消弧线圈, 以补偿系统分布电容产生的容性接地电流[1,2]。
随着目前配电网电缆线路的增多, 经消弧线圈接地的小电流接地系统应用也越来越广泛。这类系统有效地减小了系统的接地电流, 但使系统的故障选线变得困难。考虑到这类系统发生单相接地故障时, 会使系统的零序电压、零序电流发生改变, 零序电流中的高次谐波主要是五次谐波, 因此可以通过比较故障线路和非故障线路的五次谐波零序电流来实现故障选线[3]。但由于故障时谐波电流小, 实际应用中该选线方法准确率不高。
本文借助于Matlab软件仿真, 研究接地电阻对选线的影响, 探讨五次谐波选线失败的原因。
2 五次谐波选线法基本原理简述[4]
中性点经消弧线圈接地的小电流系统原理框图如图1所示, 由于系统正常运行时, 三相系统参数很难做到完全对称, 使得系统中总存在一定量的零序电压, 但幅值较小。系统发生单相接地故障时 (如图中回路N的A相d点发生金属性接地故障) , 系统的零序电压U将变为:
式中, 是A相的相电动势;是各相对地电压。
可见, 系统发生单相接地故障后, 系统的零序电压发生了明显改变, 导致系统的零序电流也改变。故障前流经消弧线圈的电流, 故障后由于非故障线路对地电容电流增大, 因而要求消弧线圈的感性电流也要增大以补偿电容电流。目前, 大多数应用于小电流系统的消弧线圈都采用自动跟踪补偿技术, 做到带电自动在线调节自身线圈电感量, 使其产生的感性电流与电网的容性电流相补偿, 极大地减小了系统的接地电流, 使接地点仅剩下数值很小的有功电流。
当小电流接地系统中发生单相接地故障时, 由于过电压所产生的弧光接地, 高次谐波电压导致产生高次谐波电流, 这其中主要为五次谐波分量。它在电网中的分布, 与基波零序电流分布情况相同。高次谐波电流中的容性分量是指流经线路及中性点对地电容回路的电流。由于容抗 (电容阻抗) 是与频率反相关的, 在对地电容基本不变的条件下, 即容抗幅值XC=1/ (2πf C) 是与谐波次数成反比的, 五次谐波频率增高为基波的5倍, 则谐波容抗减少为基波1/5倍, 进而五次谐波电容电流增大为基波时电容电流的5倍;而对消弧线圈而言, 尽管消弧线圈可以做到自身在线调节, 但补偿的是基波分量。而五次谐波感性补偿电流, 由于感抗与容抗刚好相反, 前者是与频率正相关的, 感抗增加为基波的5倍, 感性电流减小为基波时的1/5, 因此感性电流和容性电流两者不仅不会互相补偿, 甚至消弧线圈五次谐波的感性电流补偿几乎可以忽略不计。因此, 不论消弧线圈补偿程度如何, 情况均与中性点不接地时几乎相同:故障线路中的五次谐波零序电流应当最大, 非故障线路中的五次谐波零序电流较小, 由此可以实现故障选线。
3 基于Ma tla b环境的五次谐波选线法仿真[5]
根据上面的分析, 建立Matlab环境下的Simulink仿真模型, 如图2所示, 通过仿真来验证分析五次谐波选线法的应用范围。基本思路是根据系统的接线原理图, 建立了一个有6条线路的简单小电流接地系统仿真模型。假设断路器 (Breaker1) 在t=0.1 s时刻闭合, 系统发生A相接地故障。
采用分布参数模型, 选用电缆线路的标准参数:正序电阻0.024Ω/km, 电感5.16e-4H/km, 电容3.0 8e-7F/km;零序电阻0.196Ω/km, 电感3.98e-3H/km, 电容2.03e-7F/km。模型中6条线路长度分别设置为20 km、25 km、15 km、15 km、16 km、20 km。线路故障发生在第一条线路A相的末端。
消弧线圈自身电感量可以自动调节, 计算其电感量使其和线路对地电容相平衡。
接地电阻为100Ω时, 故障线路和非故障线路五次谐波电流如图3和图4所示。故障线路的电流波形经过首半波幅值变化后, 幅值和频率就稳定不变。
非故障线路在故障刚开始, 有一个幅值逐渐减小的振荡衰减的过程, 稳定后的电流幅值很小。如图4所示。
当接地电阻阻值小于200Ω时, 故障线路五次谐波电流较大, 与非故障线路电流的比值也特别大。这是因为接地阻值小时, 由于系统零序阻抗中消弧线圈感抗抵消了容抗, 只有接地电阻, 因而线路电流较大。当接地电阻阻值大于500Ω时, 故障线路五次谐波电流就变小了, 这对于要求正确检测到该电流是比较困难的, 尽管它与非故障线路电流的比值仍然较大。
4 结语
通过上面的分析, 五次谐波选线在接地电阻较小时, 故障线路和非故障线路的五次谐波电流对比明显, 选线效果还是很有效的。只是由于接地电阻的影响, 限制了该方法的适用范围。接地电阻增大时, 系统的谐波电流比较小。如果能够在系统发生故障时, 通过现代控制方法或者灵敏传感器技术及时捕捉到系统的五次谐波电流变化, 由于故障线路和非故障线路的谐波电流比值较大, 仍然可以实现正确的选线。
由于现代电力电子技术的发展, 配电网系统会包含有“节能灯”、不间断电源UPS等电力电子装置, 这些装置一方面增加了系统的无功功率损耗, 同时也是系统的谐波源。当单相接地故障接地电阻较大时, 五次谐波电流较小, 会淹没在系统谐波源所产生的谐波中, 使得故障五次谐波无法正确检测, 导致选线判据失效。这也是目前实际应用五次谐波分量进行故障选线的装置效果不理想、选线正确率低的主要原因。
摘要：五次谐波选线法是应用于小电流接地系统单相接地故障的一种自动选线方法, 其基本原理是比较故障线路和非故障线路的零序电流五次谐波分量。但由于故障时谐波电流小, 实际应用中该选线方法容易失败。通过分析五次谐波选线法的基本原理, 借助Matlab软件仿真, 研究接地电阻对选线的影响, 探讨选线失败的原因。
关键词：小电流接地系统,消弧线圈,五次谐波选线法,Matlab
参考文献
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[4]贾清泉.中性点补偿电网单相故障五次谐波混沌检测方法[J].仪器仪表学报, 2006, 27 (4)
二次谐波细胞成像的研究进展 篇4
光学二次谐波(Second harmonic generation, SHG)是一种二阶非线性光学现象。这个过程仅允许在非中心对称介质如非线性光学晶体中,或者是在两个中心对称介质的界面处发生。因此SHG技术尤其适用于处于非中心对称环境中的分子功能的研究,有序界面或细胞膜、结构蛋白序列等的研究。此外,SHG成像采用近红外的飞秒激光作为光源,具有探测深度深、对生物体损伤小、分辨率高等优点。
继Fine和Hansen最早应用SHG技术对生物体系进行研究之后[1],Feund等人在非中心对称结构的鼠尾胶原纤维中发现了SHG信号,并成功利用该信号获得了SHG成像[2]。研究发现,胶原体是生物组织所产生的二次谐波中最主要的转换源。大多数胶原体,包括胶原体I、II、III、V和XI可以组成胶原纤维。这些胶原纤维呈螺旋结构,因而具有非中心对称性,可以产生SHG信号。它们广泛分布于骨骼、肌腱、皮肤、角膜、韧带和内脏器官中。值得注意的是,胶原体IV不能组成胶原纤维,因此不具备非中心对称结构,不能产生SHG信号[3]。此外,组织中的另一种结构——微管也能产生强二次谐波信号,比如细胞分裂过程中的纺锤体。
细胞膜是细胞之间或细胞与外界环境之间的分界,维持着细胞内外环境的差别。细胞膜作为界面的突变处,具有二次谐波特性。应用SHG技术对活细胞进行成像尤其适用于研究发生在细胞膜的生理活动,甚至可以用来对病变细胞进行诊断[4,5,6]。同时,SHG成像技术可以避免荧光成像中的光漂白、光损伤等问题,对于长时间成像非常理想。但一般细胞膜本身的SHG信号比较弱,所以在研究过程中通过使用一些无毒或低毒害的染料对细胞膜进行标记来增强其SHG信号。在SHG细胞成像研究中,研究热点之一是利用电压敏感染料的SHG信号来探测细胞膜电压的快速变化,并进一步研究神经元的冲动传递过程[7,8,9]。另一方面,利用金属纳米粒子产生的表面等离子场来增强SHG信号也吸引了人们的注意,Gadi 等人利用金纳米粒子与抗体或染料连接进行了细胞膜标记成像的研究[10]。本文主要介绍了染料标记细胞的二次谐波成像研究进展。
1 SHG原理
介质在强激光作用下,电极化强度与入射辐射的场强E之间的关系可以表示为:
其中,P是感应极化强度,E是入射光的电场矢量,χ(1)是一阶电极化率或线性电极化率,χ(2)、χ(3)分别为二阶、三阶非线性电极化率张量。χ(2)E2正是二次谐波等二阶非线性光学效应的根源。
SHG产生的主要条件是介质的非中心对称性。在电偶极近似下,介质的二阶电极化率张量χ(2)为零,不产生SHG。同时,SHG还需要满足相位匹配条件,传播中的倍频光和不断产生的倍频极化波之间保持相位一致,相互干涉,这样二次谐波输出最大[11]。
图1 (a) 介质体中不产生SHG信号。(b) 界面以及(c)微粒表面有SHG信号产生[12]
在中心对称介质中,每个分子都有各自的方向,有的方向近乎是完全相反的。图1给出了介质体中和介质体界面以及显微镜表面SHG信号产生的情况。图1(a)为在介质体中,每个分子具有各自的方向,有的分子处于相反方向中,其三阶极化相位相反,相互抵消,因此在介质体中没有SHG信号产生。而界面的分子与在体内的分子不同,它们对非中心对称有贡献,如图1(b)所示。由于不对称的作用,界面分子方向特殊,因此,界面区域可以产生SHG信号。界面上可以产生二次谐波场,从界面出射频率为2ω的光,给出下式:
式中,Eω是入射光的电场强度,Ns是表面的密度, P2ω是二阶极化强度。而二阶极化率 a(2),包括界面的化学种类,尖括号表示分子方向的平均。最后探测到的二次谐波场E2ω,与界面分子的化学组成和结构排列直接相关。SHG被证明是一个研究微粒子界面的新方法[13]。因为局部区域的表面微粒子是非中心对称的,即使微粒子是中心对称的也可以由基频入射光照射产生界面二次谐波场,如图1(c)[12]。细胞膜就属于这类界面,可以产生界面SHG信号。
2 用于活细胞成像的SHG标记
细胞膜是细胞内外选择性物质运输的通道和桥梁,是细胞抗原-抗体特异性识别的物质基础和位置。膜除了有物质转运功能外,还有跨膜信息传递和能量转换功能。细胞外液中的各种化学分子,并不需要自身进入它们的靶细胞后才能起作用,大多数是选择性地同靶细胞膜上具有特异的受体性结构相结合,再通过跨膜信号传递(Transembrane signaling)或跨膜信号转换(Transmembrane sognal transduction)过程,最后才间接地引起靶细胞膜的电变化或其他细胞内功能的改变。因此对于细胞膜的研究对揭示细胞的生命活动和功能具有十分重要的意义。
细胞膜自身产生的SHG信号非常弱,难以探测到,因此人们采取了各种方法来增大SHG信号的强度并提高成像的信噪比,比如说使用一些无毒或低毒害的SHG染料来标记细胞膜。作为生物体内源性蛋白的绿色荧光蛋白(Green fluorescence protein, GFP)是一种生物相容性非常好的内源性染料,Anisha等人利用GFP对Hela细胞膜进行标记,获得了双光子荧光 (Two photon fluorescence,TPF) 成像和SHG成像[14]。而种类广泛的外源染料,比如某些具有电压敏感特性的SHG标记则为膜电压的实时探测尤其是脑神经信号传导机制的研究提供了有效途径。一些荧光标记兼具SHG信号,比如JPW和ANEP系列的染料,因而它们可以同时用于SHG和TPF成像。Paul等人在研究中发现Di-4-ANEPPS, Di-8-ANEPPS, JPW1259和JPW2080 这四种染料尽管具有不同的分子结构,但具有相同的荧光发色基团。因此,除了可以利用这四种染料的TPF和SHG信号进行细胞标记成像以外,还可以利用它们的TPF信号强度作为参考,对具有相同荧光基团的不同结构和手性特性的这四种染料的SHG信号进行对比分析[15]。关于染料标记的化学结构对其非线性特性的影响,Albert[16],Verbiest[17]等人进行了深入的研究。另外,利用具有靶向性的蛋白质一端特异性的靶定在样品上,另一端与染料连接,可以实现对样品的特异性标记和成像[10,18]。
2.1 电压敏感染料在SHG成像中的应用
人们最早采用微电极记录的方法来探测细胞膜的电压改变,随后陆续改进为钳位技术和双钳位技术。这些方法对于细胞膜电压的研究发挥了巨大的作用,但由于其作用机理的限制,仅能采集到信号中的一小部分[19]。因此,基于光学方法来探测细胞膜电压的技术应运而生。基于散射光和荧光信号的快速记录膜电压变化的方法首先在1968年被发现[20]。1973年,Davial和Salzberg等人在观察经过部花青染料标记的细胞时,发现其膜电压的信噪比显著增加。这种光学探测膜电压的方法首先被用于探测水蛭的体节神经中枢单神经细胞膜的内膜电压改变。随后,人们致力于发展能带来更高信噪比的电压敏感染料。
膜电压的变化导致染料激发谱或发射光谱发生改变,从而导致相应的光信号强度发生变化,因而可以通过记录信号强度的差异来获得膜电压的变化信息。目前关于超快速电压敏感染料的工作机制并不明了,人们猜测是由于能量处于基态和激发态之间的荧光染料,当光激发时膜表面的染料随膜电位的变化出现快速电荷漂移,染料本身的电子在跨膜电场的调制下重新分布,或者通过跨膜电场产生的单体-二聚物结构的改变使染料的聚集或局限于膜上,因此光信号发生了变化[21]。
为了标记细胞膜,电压敏感染料需要有良好的水溶性,因此电压敏感染料需要具有亲水性基团。而由于细胞膜是具有双层结构的脂质双分子膜,所有的膜脂都是一些双嗜性分子,即它们的一端是亲水性极性基团,另一端是疏水性非极性基因。由于疏水性基团受到具有极性的水分子的排斥,形成脂质分子的亲水性极性基团朝向膜内、外两侧的水溶液。而它们的疏水基团则朝向膜内部,从而构成脂质双分子层。而为了获得跨膜电压的改变信息,染料分子要埋在膜中,因此电压敏感染料同时也需要包含疏水元素。对于电压敏感染料在SHG成像中应用的研究目前集中于采用具有更强亲水性的电压敏感染料,以及高时间空间分辨率的检测等,这已成为研究神经元信号的传导机制中又一种更有效的手段。
与传统的单光子荧光成像的方法相比,SHG和TPF成像技术采用近红外波长激发,可以探测样品更深处的信号,因而适用于对更小的区域如神经元树突和刺进行成像。而SHG信号由于仅来源于细胞膜而不象TPF信号同时产生于细胞膜和细胞内,因此可以更有效地探测膜电压的变化。图2给出了使用电压敏感染料FM4-64染色的单个神经元细胞SHG信号记录,图2(b)中虚线表示Z轴方向的扫描线。由图2可知,随着加在神经元上的电极的电压变化,记录的细胞膜上的SHG信号发现SHG信号随着电极电压Vm变化而变化。经过数据拟合,得到神经元的电压变化ΔVm和SHG信号变化ΔSSHG呈线性关系,即利用了SHG信号反映了膜电压的变化[24]。基于电压敏感染料标记的SHG成像方法的优势在于:第一,增加了空间分辨率;第二,SHG信号仅源于细胞膜,从而可以获得不同位置的膜电压的改变;第三,由于SHG使用的是近红外激光作为光源,减少了光的散射,可以探测组织更深处的信号[21]。
Dombeck等人探讨了利用电压敏感染料标记的SHG成像方法对哺乳动物脑片膜电压进行快速记录的实验,分别采用了ANNINE-6、FM4-64、JPW1114、DHPESBP和Di-4-ANEPPS四种染料进行标记,分析对比了不同染料对信号的影响。结果发现只有FM4-64染料分子在膜间的翻滚率低,信号强度高,成像的信噪比最高。但是由于染料不停运动,导致细胞内膜和内叶之间的浓度处于平衡状态,再加上细胞内膜的内陷和折叠等原因破坏了SHG信号所需要的非对称性,因此并不能观察到来自于细胞内膜的SHG信号[22]。Andrew等人[9]以ANEP系列染料为研究对象,发现不同的染料不仅电压敏感特性不同,而且其依赖的激发波长也不相同。如染料Di-4-ANEPMRF和Di-4-ANEPPS的电压敏感性随着波长的红移而增加,而Di-4-ANEPMPOH的电压敏感性则随着波长的红移而下降。对于染料电压敏感特性随波长红移而增加的特点,Thomas等人[23]合成了在长波长(1 064 nm)激发,随电压变化响应速度快的SHG标记染料。此外,Greg等人[21]利用电压敏感染料对神经元进行标记,利用其SHG信号研究了神经元树突和刺上的电信号的传导,对神经间信号传导生理过程的研究提供了有效的途径。
研究发现电压敏感染料的药理作用在染料进入神经元扩散分布后会被减弱,另外高密度的光子能量也会对细胞产生光损伤。Sacconi等人[24]对SHG细胞成像产生的光损伤进行了讨论,发现光损伤与染料的聚集呈线性关系,同时与光强呈立方的关系。此外,使用适当额外的抗氧化剂可以控制成像过程中的光损伤。
2.2 手性材料在SHG成像中的应用
在空间上不能重叠,互为镜像关系的立体异构体称为对映体(Enantiomer)。这一对化合物的对称性就像人的左右手一样,因而称为手性(Chirality)材料。生命的基本物质核酸、蛋白质以及糖元、淀粉、纤维素、磷脂等都具有手性,而它们的单体如核苷酸、氨基酸等,也都是手性分子。手性分子是非中心对称的结构,因此具有二次谐波特性。SHG信号是高度极化的,偏振的各向异性可以用来分析组织中蛋白质的方向和角度。基于SHG的物理特性,研究发现高度有序的蛋白质螺旋的偶极相互作用可以增强SHG信号[17]。
SHG作为一种非线性效应,在中心对称介质,特别是液态非手性分子中并不存在。尽管如此,由于反射几何学可以用来破坏中心对称性,表面SHG被广泛用于研究薄层分子。Kriech和Conboy利用互为对映异构体的R-and S-(+)-1,1′-bi-2-naphthol(RBN,SBN)分别观察到SHG信号,而等量RBN和SBN构成外消旋体后却没有探测到SHG信号,由此分析了手性对SHG效应的影响[25]。Verbiest等人则研究了手性对分子二次谐波等光学非线性效应的增强特性[17]。图3给出了分别用JPW-1259和di-ANEPPS染色的3T3细胞的SHG和TPF成像。两者荧光成像效果相近,但手性的JPW-1259染料产生的SHG信号强度远高于非手性的di-ANEPPS染料产生的信号强度。Campagnola等人用手性和非手性的染料分别对细胞标记进行了SHG成像研究。结果表明,对于3T3细胞,其内叶外叶同时被手性染料标记均匀染色的情况下可以观察到细胞的SHG成像,但在非手性染料标记的情况下并不能观察到SHG信号。
对于小叶细胞,染料仅仅对于细胞外叶进行染色,因此手性和非手性染料标记均可以观察到细胞的SHG信号,尽管如此,手性染料标记的细胞观察到的SHG信号仍是非手性染料的2倍[15]。Andrew等人利用非手性染料Di-8-ANEPPS标记受孕细胞,在胞吐作用过程中细胞绒毛的伸长变化导致标记在细胞膜上的染料分子方向相反,产生的SHG信号相互抵消。因此SHG对结构非称性的要求对研究细胞生理变化过程非常有利[26]。
2.3 金属纳米粒子在SHG成像中的应用
纳米粒子用于细胞成像标记具有一系列独特的优点,成为目前人们研究的热点:(1)纳米粒子的尺寸小,能充分与细胞或组织结合;(2)纳米粒子可均匀分散在溶液中,形成稳定性高的胶体,使其有充分的时间与靶标物接触;(3)通过对纳米粒子表面修饰上不同亲和性的物质,可实现对不同部位定向标记;(4)纳米粒子有巨大的比表面积和吸附性,能较快达到吸附平衡;(5)纳米粒子在显微镜下的衬度差别大,比普通的染色剂有更高的分辨率。
纳米尺寸的金属粒子内部自由电子按其固有频率作协同振荡,电子的运动可与一定波长的光作用发生共振,从而产生金属粒子的表面等离子体共振 (Surface plasmon resonance, SPR),其共振频率与电子密度、粒子大小和形状等密切相关。表面等离子体共振可导致粒子表面附近电磁场的极大增强,这种电磁场的表面增强效应是许多表面增强光谱的基础。当被研究的纳米粒子所具有的某个跃迁能级与入射激光频率(ω)或入射激光的倍频(2ω)发生共振时,二次谐波信号会被进一步增强。金属纳米粒子的等离子共振效应引发了很多研究,研究的最多的是金纳米粒子和银纳米粒子。1971年,Faulke等人将胶体金与蛋白质结合,制成用于电子显微镜的金探针[27],成为纳米金颗粒应用于细胞和组织化学的重要里程碑。Sandrock[28]等人在30 nm尺寸的微小的非中心对称的金纳米粒子中观察到了SHG信号,Hua[29]及Ostling[30]等人对信号产生的理论进行了研究。另一方面,金属纳米粒子不仅对SHG信号有增强作用,同时对荧光有粹灭作用。这对SHG成像研究非常有利。
利用金属纳米粒子标记进行细胞SHG成像,有两类主要的研究方法。一类标记方法是将染料分子或蛋白质直接与纳米粒子连接,探测到被金属纳米粒子增强的染料或者蛋白质的SHG信号。Heather和 Paul等人[31]采用的是金属纳米粒子直接和染料分子连接的方法。他们发现分别单独测量金纳米粒子或染料分子JPW4041时,它们本身的SHG信号都很弱,但是将金纳米粒子和染料分子连接后,测量获得的SHG信号明显增强。研究发现增强效果是由于金纳米粒子的表面等离子共振效应导致的,被标记的细胞SHG成像信号大约增强了20倍。Peleg和Lewis等人将金属纳米粒子与蛋白质或抗体等连接,特异性的靶向连接到膜的特定受体上,从而反映受体的特性。如图4所示,他们将1 nm金纳米粒子接上抗体做标记,连接到细胞膜上的特定抗原上(图4(a)),可以看到细胞膜上的SHG信号被金纳米粒子增强了(图4(b))。图4(c)和图4(d)是细胞被酸洗过程中和酸洗之后观察到的由于连接了金纳米粒子的抗体的无序导致的信号变化。另外一类标记方法是直接探测金属纳米粒子的SHG信号。金属纳米粒子由于表面的非对称性,本身就具有SHG信号。Jumah[32]等人将疫苗包裹在金粒子上,通过金粒子的SHG信号变化来探测疫苗在细胞内的传输过程。
3 总结和发展
SHG过程由于其对结构的敏感特性,可以反映细胞膜结构的变化。使用同时具有双光子荧光和二次谐波特性的染料标记细胞成像,不仅可以收集到SHG信号,而且同时可以收集到TPF信号。源自于同一染料分子的TPF和SHG信号提供的样品的信息可以相互参照相互补充。
电压敏感染料、手性材料和金属纳米粒子的标记的应用,可以增强SHG信号的信噪比。随着电压高度敏感染料、手性材料的不断研究和纳米标记的不断发展,SHG细胞成像的分辨率将不断提高,从而为生理过程的研究提供更加有效的手段。
4次谐波 篇5
关键词：谐波,补偿,正弦波
0 引言
SA4828是一种专门用于三相SPWM信号发生和控制的集成芯片。其输出调制波频率范围0～40kHz, 载波频率最高可达24kHz, 并有l6位调速分辨率芯片内部ROM固化3种调制波波形供用户选择。由于它能够通过控制参数来实现3种波形的输出且可实现相互补偿, 故利用该芯片固有的特点对其控制策略进行研究可实现明显消谐的效果。
1 SA4828的控制策略
SA4828调制波形依据关系式:
工作原理主要包括3个部分:
l) 接收并存储微处理器的初始化命令和控制命令。由控制总线、地址/数据总线、暂存器R1-R5、虚拟寄存器R14-R15构成, 并以控制字的方式来实现;
2) 从内部ROM读取并产生PWM调制波形。由地址发生器、波形ROM及相位和控制逻辑构成;
3) 三相输出控制电路。由脉冲取消和脉冲延时电路构成, 脉冲取消用来将脉冲宽度小于取消时间的脉冲去掉, 脉冲延时用来保证死区间隔, 防止在转化瞬间桥路开关器件出现共同导通现象。
1.1 初始化寄存器
实际输出PWM波形的最小脉宽为脉冲取消时间减去失去时间。若幅值控制AC=1, 则可三相幅值独立控制。选择不同的WS1和WS0, 可输出正弦型 (00) 、增强型 (01) 和高效型 (10) PWM波。通过对虚拟寄存器R14的写操作, 就可将R0～R5中设定的初始化数据传送到48位的初始化寄存器中。
1.2 控制寄存器
控制寄存器功能:R0、R1寄存器为16位运行频率选择字;R2为复位、看门狗、计数器、输出禁止、正/反转选择位;R3是R相输出幅值选择字;R4为B相输出幅值选择字;R5为Y相输出幅值选择字。
2 运行参数设计
系统采用20MHz的晶振, 载波频率20K, 脉冲删除时间10μs, 脉冲延迟时间5μs, 电源工作频率50Hz, 采用纯正弦波形, 使用三相独立控制幅值, “看门狗”无效, 三相波形的幅值均为内部ROM取样值的80%, 则SA4828各参数的计算如下。
2.1 初始化寄存器参数设计
1) 载波频率 (CFS2～CFS0) 系统中采用20MHz的晶振, 载波频率要求20K, 根据
取n=0, 即CFS2～CFS0=000B, 则fCARR=19.531K。
2) 最高调制频率 (FRS2～FRS0)
取m=2, 即FRS2～FRS0=010B, 则203.4RANGEf=Hz
3) 脉冲延迟时间/死区时间 (PDY5～PDY0)
取PDY=13, 即PDY5～PDY0=001101B, 则
4) 脉冲取消时间 (PDT6～PDT0)
取最小脉宽为10μs, 则PDT=27, 即PDT6～PDT0=0011011B。
5) 三相幅值分别控制, 则取AC=1。
6) 输出波形为纯正弦性PWM波, 故取WS1, WS0=00B。
2.2 控制寄存器参数设计
1) 运行频率 (PFS15～PFS0)
运行频率要求为50Hz, 则PFS=16 063, 即取PFS15～PFS0=0011 1110 1011 1111B。
2) 运行频率幅值 (RAMP7～RAMP0)
运行开始取80%的幅值, 则A=204, 即RAMP7～RAMP0=1100 1100B。
3) “看门狗”计数器无效, 即取WTE=0。
4) 正传, 取F/R=0。
3 消除谐波的实现过程
SPWM (正弦波调制PWM) 在调制波的各周期内, 无法以调制波角频率ω为基准, 用傅立叶级数把它分解为调制波角频率倍数谐波, 为此必须采用双重傅立叶级数展开的方法。
以单位信号来计算正弦波的三次谐波量的公式如下:
由以上公式可以计算出三次谐波的数据值表:
将上数据表存入单片机的内存中, 做成一个ROM数据表, 利用采样值与该数据表中的值一一对应相乘再求和, 这样就得到一个数据量SD。根据该SD值的正负就可判断采样值周期的波形情况, 具体内容为:1) 当SD<0时, 三次谐波与正弦波的叠加, 输出失真波形, 在这种情况下, 需要输出双峰波形进行补偿;2) 当SD>0时, 三次谐波与正弦波的叠加, 输出失真波形, 此时需要输出单峰波形进行补偿;3) 当SD=0时, 输出为纯正的正弦波形, 故而不进行补偿。
4 结论
改变SA4828的运行参数可以很好的实现波形补偿和输出电压的调节, 其采样需要平滑, 即多次采样进行平均, 故每改变一次系统需要3～4个周期方能稳定输出, 即需要8～10ms的过渡时间。
参考文献
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[2]周炼, 谢运祥.逆变电源PWM消谐模型的同论方法研究[J].电工技术杂志, 2000 (9) :59-63.
[3]邵日明, 吴守箴.新型三相脉宽调制发生器-SA4828集成芯片及其应用[J].电工技术杂志, 2000 (8) :38-40.
供电系统高次谐波的危害和防治 篇6
关键词：高次谐波,危害,防治措施
国民经济的发展日新月异、科技水平和人民生活水平也在不断地提高, 要顺这样的时代潮流铁路运输就必须做到安全高效。要保证铁路运输安全高效的运行, 如何提高供电质量和可靠性也就成为了我们电力专业目前工作的重点。众所周知影响供电质量和可靠供电的不利因素较多, 其中高次谐波对供电系统的影响及危害就不容忽视。
1 高次谐波的危害
高次谐波可以对供电系统的电力、电子设备及其通信产生较大的影响、甚至造成危害。
1.1 对供电系统电力设备的影响和危害
1) 发电机、电动机、变压器:高次谐波电流可使设备内部的线圈、铁芯的阻抗因发热而增加, 严重时还会造成损坏。2) 电容器:高次谐波电流可使电容器过载、发热。同时还会使已经存在的谐波和电压峰值加大, 造成更大的破坏性。3) 低压供电系统:高次谐波电流可使低压供电系统中中性线电流过大, 最大时可达到相线电流的两倍以上。即便在三相负荷平衡时, 也不能抵消。
1.2 对供电系统电子设备的影响和危害
1) 电气仪表:高次谐波电流可对设备内部的线圈产生影响, 造成误差。2) 电子计算机、微机保护部件、精密仪表:高次谐波电流会影响他们的正常运行, 导致误动作或数据错误。
1.3 对通信线路的影响和危害
通信线路:高次谐波电流会对通信线路产生静电干扰和电磁干扰。
2 高次谐波的形成原因及主要来源
2.1 高次谐波的形成原因
正常供电时电压的波形应为正弦波, 由于大量使用非线性设备而产生了高次谐波。这是由于, 非线性元件在供电电压的作用下吸收了非正弦波电流, 各次谐波电流在电网的阻抗部分会产生谐波压降;这些谐波压降迭加在基波上, 会使正弦波电压产生畸变。
2.2 高次谐波的主要来源
1) 整流设备:电解整流设备 (特别是大功率设备) 依据其整流相数的不同, 可以产生5、7、11、13、17、19等高次谐波。2) 电弧炉:电弧炉在运行时:熔化初期, 奇、偶次谐波均可产生;溶解期, 奇次谐波较大;冶炼期, 谐波较小。主要产生3、5次谐波, 以3次谐波为主。3) 电力变压器、电抗器:电力变压器、电抗器的铁芯是非线性的。当其饱和时, 就会产生高次谐波。主要产生3、5次谐波, 以3次谐波为主。4) 交流电力调整装置:与整流设备相同。5) 家用电器:它们主要产生3、5次谐波, 以3次谐波为主。6) 气体放电灯:它们的整流器, 主要产生3次谐波。
3 减少和减轻高次谐波的可行性方案
3.1 减少高次谐波的可行性方案
当有两台电解整流设备、电力机车、电气传动等换流设备时, 可以采用等效12相整流系统 (如图一所示) :
若两台设备的直流电流相等时, 则其5、7、17、19等次谐波电流刚好大小相等、方向相反。那么, 这些谐波电流仅在一次侧接线中环流, 而不会流入电网中对其造成损害。采用上述措施后, 仍然会有11、13等次谐波流入电网。即便如此, 治理电网中谐波的工作量也将大大简化。另外当等效相数超过12相时, 将增加设备的投资、并给维修和运行带来极大的不便。当等效相数超过24相及以后, 谐波电流幅值的降低效果会变差。结合目前国家现行的谐波相关规范要求考虑:当有多台设备运行时, 采用24相等效电路也就可以了。
3.2 减轻高次谐波危害的可行性方案
当电网中已经存在高次谐波时, 为了减轻高次谐波的危害, 我们可以在工程中采取下述有效措施:
1) 在三相四线系统中, 采用D, Yn11接法的变压器。这样可以减低三次谐波的干扰, 并且还可以降低零序阻抗。2) 在电容器回路中串联电抗器, 可以拟制电容器对高次谐波的扩大作用。3) 在以气体放电灯为主负荷的供电系统中, 加大中性线截面 (与相线截面相同) 可以降低火灾隐患。4) 采用隔离变压器, 可以有效的阻断高次谐波的传播。5) 将敏感用电设备与容易产生谐波的设备分开供电。
4 遏制高次谐波的具体方法
要想真正彻底的消除高次谐波是很难办到的。为了消除高次谐波的危害、提高供电质量、保证电网和用电设备的安全, 国家颁布了《电力系统谐波管理暂行规定》 (SD126—84) 。暂行规定对波形畸变率的极限值、谐波电流的允许值都做了详尽的规定。
非线性用电设备的用户虽然可以一定的措施限制和拟制谐波电流, 要想达到国家SD126—84的要求也是相当困难的。因此, 安装滤波装置就显得较为可行和经济。滤波装置一般包括几台奇次谐波滤波器和一台高通滤波器组成。下面就对它们的作用和工作机理做以描述。奇次谐波滤波器的作用对象是:3、5、7、11、13等奇次谐波中的某次谐波。它的作用原理是串联 (电压) 谐振, 即:在某一谐振频率下, 使谐波感抗和谐波容抗相互抵消, 从而减小谐波分量、改善电压畸变。高通滤波器的作用原理是二阶高通滤波, 即:当频率低于某一数值f0时, 滤波器阻抗明显增加, 低次谐波电流难以通过;反之, 当f>f0时, 滤波器阻抗变小, 形成通带。
5 结语
抑制高次谐波不但可以提高供电质量、保证电网和用电设备的安全, 同时还能提高功率因数。高次谐波不但要从源头就开始加以限制, 在区域变电站等处也应当安装滤波装置。除了装设必要的滤波装置, 还应当加强监测和监管等方面的工作。
参考文献
[1]中国航空工业规划设计研究院组编.工业与民用配电设计手册.中国电力出版社.
4次谐波 篇7
基于DDS的直接数字调频 (DDFM) 信号源是无线电工程的常用测试仪表,但是DDFM信号因为在调制域的不连续而含有谐波分量,存在谐波失真,而现代无线电应用要求低失真信号,这就有必要研究谐波失真,特别是最主要的一次谐波失真的定量决定关系。
国内外的学者曾经就该问题提出了失真估算公式[1],但这些公式不包含特定的区间,同时这些公式的最大误差超过2 dB。本文首次推导了DDFM信号的频谱解析式,基于此求得了更精确DDFM信号一次谐波失真(FHD)估算公式。
1DDFM信号产生及其谐波
归一化的标准调频信号表达式为:
通常的基于DDS的调频信号发生结构中,ADC以间隔Tms抽样调制信号2πfbβcos(2πfbt),然后改变DDS集成电路的频率控制字(FCW)[1,2,3,4],这本质是在调制域抽样标准调频信号SFM(t)。 本文定义:fms=1/Tms,Rsf=Rms/fb。
如图1所示,S1(t)包含 DDS 谐波,DDS 谐波均起到了载波的作用。S1(t)通过低通滤波器(LPF)变为S2(t), 在一个设计合理的信号源中,DDS谐波载波的相关成分均会被滤去,载波fc的分量会被保留下来。
S2(t)是DDFM信号,由于对调制信号的抽样,S2(t)依然含有谐波[1],在此称之为DDFM谐波,文献[1]认为S2(t)的基波是期望成分,认为DDFM谐波是不期望的,谐波造成信号本身的失真和电磁干扰(EMI)。所以文献[1]将一次谐波和基波的比值作为信号失真的重要指标,在本文中称该比值为一次谐波失真(FHD)。文献[1]提出了关于FHD的重要公式(2)和(3):
FHD≈-6.02+20lg(β)-40lg(Rsf-1) dB,β<1.5; (2)
FHD≤20lg(β)-40lg(Rsf-1) dB,β>2。 (3)
文献[1]是该领域的经典论著,但是它的结论是不充分的,需要新的更深入的研究:
① S2(t)频谱解析式在以往文献中没有推导得出,本文第2节首次得到了DDFM信号的频谱解析式;
② 式(2)和式(3)没有包含1.5<β<2的情况;式(3)和数值计算结果之间的最大误差超过3 dB,在某些情况下需要更高的精确度,本文第3节中得到一个更精确的新公式。
2频谱计算
为了得到最终调频信号的高线性,调制信号必须以较高的BIT数被抽样量化, 量化误差可忽略,所以S2(t)的瞬时频率可以表示为:
f2(t)=fc+2πfbβcos(2πfbnTms),
t∈(nTms,(n+1)Tms]。 (4)
f2(t)可以表示为Fourier级数的形式:
undefined。 (5)
式中,
式中,undefined;undefined。
Fc(f)表示undefined的Fourier变换;Fe(f)表示undefined的Fourier变换。根据正交信号的理论有:
undefined
undefined。 (8)
在Bessel函数理论中有方程:
undefined。 (9)
式中,Im表示m阶第一类变质Bessel函数。
将 式(9) 带入式(8) 得到:
undefined
式中,undefined的Fourier变换为:
undefined。 (11)
本文定义一个新的符号undefined如下:
undefined。
根据卷积定理得到:
undefined。 (12)
综合式(6)、(7)和(12)得S2(t)的幅度谱undefined为:
undefined
式(13)不具有可计算性。因为式(13)中2种级数的绝对收敛性,当β<20 且Rsf>10的情况下,式(13)可以以很高的精确度近似为式(14)。比之传统的基于快速傅里叶变换的频谱计算数值方法,基于式(14)的计算在速度和精确度方面均有显著提高。
undefined
关于undefined的特征有若干普遍结论:
① 它包含基波和k次谐波,基波中心为fc,谐波中心位于fc±kfms,k=1,2,3…;
② 基波由离散谱线组成,而且与undefined在fc两侧的成分相似;
③ 卡松公式(CARSON'S RULE)在某种程度上依然适用,即
Bf=[fc-(β+1)fb,fc+(β+1)fb]。 (15)
式中,Bf包含基波的大部分功率;
④ 谐波由离散谱线组成,且
Bk=[fc±kfms-(β+1)fb,fc±kfms+(β+1)fb]。 (16)
式中,Bk包含k次谐波的大部分功率。
图2显示了式(14) 的一个算例,同时给出SFM(t)的幅度谱undefined以便对照,计算前提是:fc=30 kHz,fb=10 kHz,Tms=2 μs。
F2(f)|和|FFM(f)|
3一次谐波失真
如图2所示,undefined包含不期望谐波,从而导致信号失真。一次谐波是强度最大、距基波最近的谐波,一次谐波失真FHD是信号失真的重要指标,FHD定义如下:
undefineddB。 (17)
基于式(14)和式(17),本文进行了关于FHD的数值计算, 然后对计算结果进行函数拟合,得到了关于FHD的修正式(18):
FHD≈20lg(β)-40lg(Rsf-1)+mF(β)dB,
β∈[0.05,20];
图3显示了式(18)、数值计算和以往公式的对照。正常情况下,式(18)和数值计算结果的最大偏差约为1.5dB。但是有反常情况,考虑式(15)和式(16),当2(β+1)fb>fms=fsffb时(等效于)2(β+1)>fsf,Bf和Bk=1将重叠,FHD将失去意义,导致式(18)不再可用。图3中Rsf=10的对应数值计算曲线印证了该结论。在式(14)不成立的情况下,FHD指标及相关公式才有意义,本文首次提出了该限制条件。式(2) 、式(3)和数值计算结果的最大偏差超过3dB,式(18) 和数值计算结果的最大偏差小于1.5dB,标准差分析也证明式(18)更精确,而且包含了式(2)、式(3)未包含1.5<β<2的的情况,具有更好的适用性。表1显示了标准差指标的比对,单位为dB。
4结束语
本文首次求得了DDFM信号频谱解析式,基于此得到了FHD新的近似公式。分析表明,新公式比以往文献公式有更好的适用性和精确度,FHD的公式可用于信号源设计时预计信号失真。 同时,基于本文求出的频谱精确解析式,可以对DDFM信号的其他频域指标进行深入研究。
摘要：基于DDS的直接数字调频(DDFM)信号被广泛应用,DDFM信号比标准FM信号多出谐波分量,谐波特别是一次谐波是造成DDFM信号失真的主要因素。首次得到了DDFM信号的频谱解析式,基于此,采用数值计算结果函数拟合方法得到了DDFM信号一次谐波失真(FHD)新的近似公式,新公式比文献公式有更好的适用性和精确度。
关键词：DDS,调频,频谱,谐波
参考文献
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