谐波及无功电流

2024-10-04

谐波及无功电流（精选7篇）

谐波及无功电流篇1

0引言

电铁牵引负荷对电力系统的影响主要反映在功率因数、负序及高次谐波电流等方面。负序电流的问题己经基本解决, 而谐波和无功补偿仍然是限制电铁发展的两大难题。

有源滤波器可用来对系统的谐波电流、无功电流进行综合补偿。本文根据电气化铁道的发展水平研究了用于补偿谐波及无功电流的有源滤波器。由有源滤波器的工作原理可知其由两大部分组成:谐波及无功电流检测电路及补偿电流发生电路。前者的作用是检测出负载电流中的谐波及无功电流分量;后者的作用是根据检测出来的电流分量产生相应的补偿电流。

1基于鉴相原理的各电流分量检测方法

具有谐波及无功电流补偿作用的有源滤波器, 其谐波及无功电流检测采用基于鉴相原理的检测方法, 其原理如下[1]:

设单相电网瞬时电压us为:

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而电网瞬时非正弦电流is可以分解为:

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其中:ip (t) 为瞬时基波有功电流;iq (t) 为瞬时基波无功电流;ih (t) 为瞬时谐波电流。

将式 (2) 两端乘以sin ωt得:

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式 (3) 实际上是由直流分量和交流分量组成, 当采用低通滤波器并选取恰当的截止频率, 并将增益扩大一倍即得到基波有功电流的直流量Ipm, 将之与sin ωt相乘, 就能得到瞬时基波有功电流ip (t) =Ipmsin ωt。

同理, 将式 (2) 两端同乘以cos ωt就能得到直流量Iqm的一半, 再将之扩大一倍与cos ωt相乘得到瞬时基波无功电流:iq (t) =Iqmcos ωt。

从而得到瞬时谐波电流ih (t) 为:

ih (t) =is (t) -[ip (t) +iq (t) ]=is (t) -if (t) (4)

式中:if (t) 为瞬时基波电流。

2改进的三角波调制控制方法

随着电力电子技术的发展, 对电力电子系统控制技术的研究引起了人们的重视。PWM变流器和有源滤波器控制技术, 都可归结为如何高效组织PWM脉冲, 使变流器输出电压或电流跟踪特定的波形。通过比较几种常用的电流跟踪型PWM控制方法, 发现三角波调制法比较适合电铁单相有源滤波器中变流器补偿电流的控制, 并且由仿真结果可发现, 当单相有源滤波器采用传统的三角波调制电流控制方法时, 跟踪补偿量的响应速度较慢, 所以本文采用改进的三角波调制电流控制法。

图1所示的主电路图中, 它将变流器每相桥臂等效为一个理想的单刀双掷开关, 由电路知识得:

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式中:us为电源电压;u为变流器的输出电压;dic/dt为滤波电感L上的电流变化率。

那么, 每一桥臂输出的电压分别为:

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式中:ka, kb为待定的开关系数;Udc为直流侧电容电压值。

变流器正常工作时, 开关A, B共有四种逻辑组合, 若设开关与上桥臂接通时状态为“1”, 与下桥臂接通时状态为“0”, 那么对应于变流器主电路就有四种工作状态, 这四种工作状态对应确定的开关系数[2]。

由式 (5) 可以看出, 有源滤波器的补偿电流是由变流器输出电压kUdc与交流侧电源电压us共同作用在滤波电感L上产生的, 对于该电流有 (以开关工作模式为[1]为例) :

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式中:i*c为变流器的指令电流;u*c为与i*c相应的变流器上的指令电压, 由式 (7) 可得:

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由此可见, u*c与电源电压us有关, 它们之间存在线性的比例关系, 所以引入一个与电源电压成正比的参数K2, 那么uc作为变流器的输出指令电压, 其控制关系如下:

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其中:K1, K2为比例系数, 均可通过PI控制器来实现;ic为变流器的补偿电流。

改进的三角波调制电流控制方法与传统的三角波调制电流控制方法相比, 通过在输出指令电压中增加一个与电源电压成正比的量, 消除了电源电压的干扰, 可减小电流误差的波动范围。

3仿真结果分析

交直型电力机车是电铁供电系统的负载和谐波源, 其主电路采用大功率晶闸管与二极管组成的不对称不等分4段半控桥式整流电路。本文对电力机车的整流系统进行了简化, 采用单相可控整流桥代替多段半控桥, 其仿真波形如图2所示。

为了验证滤波效果, 用Matlab软件搭建了有源滤波器的仿真模型, 仿真波形如图3所示。

从图3可以看出, 采用补偿谐波及无功电流的有源滤波器, 它可以同时补偿负载中的谐波及无功电流, 使得电源电流中只含有负载电流的基波有功成分。

4结语

本文用Matlab/Simulink中的电力系统模块对电铁供电系统的有源滤波器进行了仿真研究, 结果表明单相有源滤波器用于电铁供电系统具有良好的谐波及无功电流的抑制效果。

参考文献

[1]李芬华, 胡建军.单相电力线谐波检测[J].电气应用, 2005, 24 (10) :152-154.

[2]马惠, 刘静芳.改进的有源滤波器三角波脉宽调制电流控制方法[J].电力自动化设备, 2004, 24 (11) :30-33.

[3]王兆安, 杨君, 刘进军, 等.谐波抑制和无功功率补偿[M].2版.北京:机械工业出版社, 1998.

[4]吴天明, 谢小竹.Matlab电力系统设计与分析[M].北京:国防工业出版社, 2004.

[5]杨森斌, 贺少华, 李大斌.智能型无功补偿控制器的研究与设计[J].现代电子技术, 2006, 29 (23) :134-136.

[6]杨晓萍, 陈莉.两种电铁谐波及无功电流检测方法的研究与仿真[J].现代电子技术, 2007, 30 (15) :147-149, 160.

[7]栗鹏辉, 章健, 张锋.基于低通滤波器的含有非正弦无功功率的计量[J].现代电子技术, 2007, 30 (17) :149-151.

谐波及无功电流篇2

电力电子技术的发展使得电网中整流器、变频调速装置以及各种以开关方式工作的电力电子装置得到广泛应用,这些负荷具有非线性、冲击性和不平衡性的用电特性,使得电力系统中电压、电流波形发生畸变,电网中谐波含量大幅增加。这些非线性负荷从电网吸收或注入谐波电流,从而导致电网的功率因数降低、电网电压波形发生畸变、电压波动与闪变和三相不平衡等电能质量问题。

因此谐波与闪变问题受到了越来越多的关注。为了优化电能质量,抑制电网中的谐波与闪变,有源电力滤波器APF(Active Power Filter)以其良好的动态响应速度和补偿特性成为目前在电力系统应用中备受关注的一个研究方向[1,2]。

在有源电力滤波装置中,为较好地实现APF的功能,必须要对谐波与无功电流检测环节进行合理设计,实时、准确地检测谐波和无功电流。目前,电流检测方法有很多种[3,4],主要有基于快速傅里叶变换的检测算法、基于神经网络自适应检测算法[5]、基于瞬时无功功率检测算法和d-q坐标变换检测算法等谐波与无功电流检测算法[6]。这些算法中基于d-q坐标变换的检测算法以其物理意义清晰、计算量较小、实时性较好等优点得到了一些学者的关注[7]。

1 d-q算法分析

d-q坐标变换检测法是在d-q-0坐标变换的理论基础上简化而来,d-q-0变换(也称Park变换)的实质就是将静止的abc坐标系变成按顺时针方向旋转的d-q-0坐标系,其旋转角速度为abc三相电流中的基波角频率。经d-q-0变换后,abc坐标系下的三相对称正序基波电流、电压分量转换为在d-q-0坐标系下的直流分量,而其余需要补偿的谐波在d-q-0坐标系则呈现交流分量,这为谐波检测和补偿分量分离提供了方便[8,9]。

设三相电压为

将三相电流采用对称分量法分解可得:

式中n=1时表示基波的正序、负序、零序分量,采

用d-q-0变换矩阵C可以将i变换为式(2)。

从式(2)可见abc坐标下的电流经过d-q-0变换后,第n次的正序分量变成d-q-0坐标系下的第n-1次分量;第n次的负序分量变成d-q-0坐标系下的第n+1分量;而基波正序分量在d-q-0坐标系下对应的是直流分量。因此通过d-q-0变换先将三相电流变换到d-q-0坐标下,然后滤除其中的正弦分量,分离出相应的直流分量,再将该直流分量进行Park反变换就可以还原得到三相基波的正序分量。并且通过式(2)可知三相电流中的基波正序分量变为d轴和q轴上的直流分量和值为零的零轴分量,即对于基波电流正序分量而言,零轴是不起作用的。因此可以将d-q-0变换简化为d-q变换,即令

经过Cdq坐标变换后将d轴和q轴分量经过低通滤波滤除交流分量后就可以得到表示a、b、c三相的基波正序电流的,在总电流中减去这些分量就可以得到需补偿的电流分量。

2 d-q算法优化与实现

通过上述分析,可以得到基波正序电流检测的流程,但是为了将基波正序电流分量的无功分量分离出来,必须要得到基波电压与基波电流之间的相位关系,假设电压向量为u,电流向量为i,则根据dq的定义可得i中基波正序有功电流的d-q分解为

其中,表示基波正序有功电流的d-q分解向量,φu1+表示基波正序电压分量的初相位,φi1+表示基波正序电流分量的初相位。因此,通过式(4),可以得出基波正序有功电流的d轴和q轴分量,这样通过反变换即可得到电流中的基波正序有功电流,将总的电流减去基波正序有功电流即可得到需要补偿的谐波与无功电流分量。d-q算法在对谐波与无功电流同时检测时的算法框图如图1所示。

由图1可知,将三相电压与电流分别通过d-q变换后经过低通滤波器滤除其交流分量后所得到的直流分量通过式(4)所示的计算再经过d-q反变换即可得到基波正序有功电流,同时也可得到基波正序无功电流。这样通过d-q算法就可以实现谐波与无功电流的检测。进一步分析可知[10,11]:

a.在d-q算法中,当只需要补偿谐波电流时,不需要知道电流和电压之间的相位差,只需要对电流进行检测运算即可;

b.在d-q算法中,当需要检测无功电流时必须要知道电压与电流之间的相位差,实际上电压的幅值并不需要而只需要得到电压的相位即可;

c.在d-q算法中,当需要检测n次谐波的正序电流分量时,只需要将式(3)中的ωt改为nωt即可进行检测;

d.在d-q算法中,当需要检测n次谐波的负序电流分量时只需要将式(3)中的2π/3用-2π/3代替即可进行检测。

3 仿真分析

为了验证d-q电流检测算法对谐波与无功电流的检测,本文采用PSCAD仿真软件对三相整流桥带阻感性负载与电感性负载进行了仿真。系统为理想的三相交流电源,50 Hz、220 V,三相对称。三相整流器带阻感型负载,其中电感L=10 m H,电阻R=10Ω,三相电感性负载的电感为10 m H,内阻为0.2Ω。仿真结果如图2所示。

通过图2的仿真结果可知d-q电流检测算法能够对负载中的谐波电流和无功电流进行较为准确的检测,通过仿真计算可以知道其中检测出来的基波电流的畸变率为0.27%,同时仿真结果中所检测出的有功电流与电源电压的相位一致,无功电流相位滞后电源电压的相位90°,所以从仿真结果可知该电流检测算法完全可以进行谐波与无功电流检测。

4 结论

通过对基于d-q坐标变换的谐波与无功电流的检测算法分析与仿真可知,本文所提出的d-q电流检测算法能够对谐波与无功电流进行较为精确的检测,并且在检测谐波电流时只需要对电流信号进行坐标变换即可,该方法的计算量较小;同时该方法经过变形后完全可以应用于n次谐波的正序及负序分量的检测。该检测算法对于有源滤波装置的研究与应用具有一定的参考价值。

参考文献

[1]王兆安,杨君,刘进军.谐波抑制和无功功率补偿[M].北京:机械工业出版社,2004:257-262.

[2]丁祖军,郑建勇,胡敏强,等.基于优化FBD算法的谐波与闪变综合抑制装置的应用与研究[J].电力自动化设备,2008,28(9):19-22.DING Zujun,ZHENG Jianyong,HU Minqiang,et al.The har-monics and reactive current synthetically suppressing device re-search based on optimized FBD method[J].Electric Power Auto-mation Equipment,2008,28(9):19-22.

[3]DEPENBROCK M,STAUDAT V W,REDE H.A concise assess-ment of original and modified instantaneous power theory ap-plied to four-wire systems[C]∥Power Conversion Conference,2002,Proceedings of PCC Osaka2002.Osaka,Japan:[s.n.],2002:60-67.

[4]唐蕾,陈维荣.瞬时无功功率理论坐标变换的推导及谐波电流检测原理分析[J].电网技术,2008,32(5):66-69.TANG Lei,CHEN Weirong.Deduction of coordinate transform for instantaneous reactive power theory and analysis on the principle of harmonic current detection method[J].Power System Technology,2008,32(5):66-69.

[5]DEPENBROKE M.A theoretical investigation of original and modified instantaneous power theory applied to four-wire systems[J].Transactions on Industry Applications,2003,39(4):1160-1167.

[6]林添顺,黄阜民,张尧.单相自适应检测在三相无功及谐波电流检测中应用[J].电力自动化设备,2004,24(3):66-69.LIN Tianshun,HUANG Fumin,ZHANG Yao.Three phase har-monic and reactive currents detecting based on single-phase adaptive detection[J].Electric Power Automation Equipment,2004,24(3):66-69.

[7]马莉,周景海,吕征宇,等.一种基于dq变换的改进型谐波检测方案的研究[J].中国电机工程学报,2000,20(10):55-58.MA Li,ZHOU Jinghai,L譈Zhengyu,et al.An improved harmonic detecting approach based on dq rotating coordination transfor-mation[J].Proceedings of the CSEE,2000,20(10):55-58.

[8]周丽,蒋平,曹莹,等.基于dq坐标变换的畸变电流矢量检测法[J].电力自动化设备,2002,22(12):17-19.ZHOU Li,JIANG Ping,CAO Ying,et al.Distorted current detec-tion based on dq coordinate transformation[J].Electric Power Automation Equipment,2002,22(12):17-19.

[9]孙卓,姜新建,朱东起.电气化铁路中谐波、无功、负序电流的实时检测方法[J].电力系统自动化,2003,27(15):53-57.SUN Zhuo,JIANG Xinjian,ZHU Dongqi.Detecting methods of reactive power,harmonic and negative-sequence current in electri-fied railway systems[J].Automation of Electric Power Systems,2003,27(15):53-57.

[10]周林,栗秋华,张凤.三相四线制系统任意次谐波电流的检测新方法[J].高电压技术,2007,33(11):160-164.ZHOU Lin,LI Qiuhua,ZHANG Feng.New algorithm for ran-dom harmonic current detection in three phase four wire system[J].High Voltage Engineering,2007,33(11):160-164.

谐波及无功电流篇3

关键词：整流,谐波电流,无功补偿

在大功率元件的整流系统中, 通常采用电容进行对其无功的补偿。可是整流装置会有大量的谐波电流产生, 因而在配置无功补偿装置时所用的参数不科学, 就会出现供电系统谐振或者谐波电流放大的现象。实践经验证明, 本现象直接受到装置的设计参数和供电系统在运行方式的影响。所以, 设计人员和运行人员最关注的问题就是谐波电流的科学控制和最优的无功补偿。

1 电解铝整流系统的特征

电解铝是以氧化铝为原料, 在冰晶石熔体中进行熔盐电解的化学过程, 其反应过程在电解槽中进行, 通过电解提取金属铝的炼制过程[1]。其特征如下:

1) 耗电量比较大

电解铝工业生产消耗大量电能, 素有“电老虎”之称, 原铝直流电耗最低可达12 900k W·h/t·Al, 它跟原料及其生产方法有很大的关系。

2) 比较低的功率因数

电解铝所使用的供电系统主要有调压变压器、整流变压器和大功率元件整流系统, 致使无功的消耗非常大, 而功率因数却很低。

3) 供电可靠性的要求高

由于电解铝是一个连续生产的过程, 因而要有比较高的供电可靠性, 一旦有短时的停电现象发生, 在供电正常以后在很长时间内电解铝设备不能进行生产, 只能耗电;可如果超过了一个小时, 则不能再进行生产, 严重的还可能使电解槽内衬遭到破坏。通常来说, 电解铝每天所用电负荷率约96%左右, 这就对供电有了更高的要求。

4) 谐波带来的污染比较厉害

谐波电流和电压对公用电网而言, 污染是非常大的, 用电设备所在的用电环境也有明显的恶化, 同时四周的通信系统和除公用电网外的所有设备也都受到了污染。对一个大型的电解铝企业, 其整流供电的功率因数一旦低于0.9, 则直接使设备的输出功率降低, 设备的绝缘发热老化, 效率降低, 另外也给电网增加了负担, 降低了电网的输电能力。

2 谐波电流影响功率的因数

对用户来说, 电力系统的电网电压和电流等所有的电气参数都必须是固定的, 且电压所产生的波形也最好是正弦波。而配电的系统和输电的系统的功率因数都要很高, 这样可以使设备的容量得到有效使用, 使在配输电时的消耗减少, 从而能够经济而又安全地运行。功率因数的定义如下:

如果电流和电压是正弦波的波形时, S2=P2+Q2。那么

公式中:S是视在的功率;P是有功的功率;Q为无功的功率。

如果铝电解大功率电器的整流系统的电网电压和电流都是非正弦波时, 那么

频域无功功率:

畸变功率引入之后:S2=P2+Qf2+D2… (5)

公式中:

非正弦的时候, 功率因数很难用电压和电流间的相移进行表述, 按照能量流动有:

无功功率Qt, 使

公式中, θn表示的是第n次谐波电压和电流的相角差。

cosθn<1最主要的原因就是:如果电网电流和电压都是正弦波时, 是电流和电压之间的相移造成;如果电流和电压的波形出现畸变, 则是电流和电压的畸变以及电流和电压间的相移两方面的因素造成[2]。

3 电力电容器的作用

大功率元件的整流系统会造成电网的电流和电压的波形同时出现畸变, 所以谐波的治理和功率因数的提高这两个问题是电网必须解决的问题。

我国当前主要采用的是就地治理的方法, 主要是把电容器和电抗器所组成的调谐或高通滤波器组滤除系统中所含较大量的谐波, 来减轻谐波所带来的危害[3]。在综合运用设备时, 可以考虑通过滤波器的电容器组补偿无功, 使功率因数得以提高, 把电力设备的容量发挥至极点, 使各种输电的消耗减少到最小。

4 谐波治理和无功补偿之间的联系

在大功率元件的整流系统中, 如果同一谐波源中某次的谐波电流产生感性无功, 另外一次产生容性无功, 会造成不同的谐波电流产生的无功互相补偿。针对大功率电器的谐波源用户, 按照公式 (9) 算出的功率P值或许会比基波功率要小, 也就是它所吸收的部分基波功率转成谐波功率后再返还到电网, 给其他的用户带来损害。有一部分的谐波会因为参数, 非但不能减轻, 反之被放大, 而出现共振的现象。因此, 在选择滤波器组时, 除了要考虑提高电蜂侧的功率因数, 同时还要避免谐振的出现[4]。

为了满足系统无功补偿的要求, 可以采用的方法有:1) 当滤波装置的无功容量比需补偿的容量小时, 可以附加一般的并联电容器组到不足的部分;2) 当不存在谐振条件即电网的电抗值和并联电容器的电容值所构成的谐振频率比较高而负载产生的谐波电流和母线的谐波电压又很低时, 此时, 不需要考虑降低谐波值, 但是标准并未给出划分界线的具体数据。滤波装置的容量要加大, 使补偿要求得到满足。

5 结论

电解铝整流系统是最大的谐波源, 它造成了电网系统电流和电压的波形畸变, 系统功率因数也直接受到电流和电压间的相移和电流电压波形的畸变共同的影响。如果对功率因数过高地追求, 则会使滤波器的滤波效果受到影响, 严重的会造成谐波的谐振和放大[5]。

在设计此类装置和系统时, 除了保障系统足够的功率因数和装置的滤波效果外, 还要把电网的发展状况和电网的参数考虑进去, 以免谐振的产生;作为运行人员, 更要把不同运行方式的测试做好, 从而能够使设备经济、安全地得以运行。

参考文献

[1]郭宏芳, 张传斌, 梁永平.电解铝整流供电系统中的无功补偿及高次谐波的抑制[J].材料与冶金学报, 2010, 09 (z1) :123-125.

[2]平祝华.电解铝整流系统中的谐波研究[J].甘肃科技纵横, 2009, 38 (4) :82-83.

谐波及无功电流篇4

当前电力响应面对的一个重要的电能质量问题由电弧炉、轧钢机、电力机车等特种冲击负荷引起的电压闪变,对公网的正常运行造成极大的危害。静止无功发生器技术(SVG,Static Var Generator)作为动态无功补偿的发展方向,具有体积小、容量大、输出特性理想、调节连续、响应速度快、补偿容量受系统电压影响小等优点,是目前国内外研究的热点[1,2]。

基于链式结构的静止无功补偿器的不平衡分量的分相补偿,已有很多文献介绍,但是对于绝缘栅双极型晶体管(IGBT)直接串联结构的静止无功补偿器,由于是三相耦合,无法采用分相补偿的方法[3]。另外,有文献提出对目标电流进行序分解,将其正、负序分量分别转换到两个独立的旋转坐标系中,对正、负序电流的d轴和q轴分量分别采用PI控制,简化了控制器设计,不失为一实用方法,但其仅对控制策略进行了MATLAB仿真,尚需进一步试验验证。还有些文献提出了一种谐波与无功电流解耦及复合双向补偿的控制策略,虽然补偿效果明显,但其PWM控制的开关频率达10 k Hz,显然不适合高压大容量的静止无功补偿器。

本文采用双同步控制器策略,以ω0旋转的正序同步控制器补偿正序分量和以-ω0旋转的负序同步控制器补偿负序分量,两个控制器输出之和作为总的输出;对于低次谐波滤除,由于谐振积分器在谐振频率处有很高的增益,能够有效地消除系统在谐振频率处的控制误差,因此采用比例谐振积分(PR)控制策略来滤除低次谐波。最后通过RTDS和动模试验验证了所提控制策略的正确性。

1 SVG控制策略

SVG的的结构如图1所示,根据基尔霍夫电流定律,得:is_abc=iv_abc+il_abc=iv_abc+il_abc_p+il_abc_q,SVG补偿负载无功的控制原理,就是检测出负载电流中的无功分量il_abc_q,同时由SVG输出一个与该无功分量大小相等,方向相反的电流iv_abc,使得最终供电系统仅提供负载电流中的有功分量,即is_abc=il_abc_p。

由于SVG一般直挂于变压器低压侧,低压侧按三角形接线,因此没有零序分量,同时忽略谐波分量,仅考虑基波正序和负序分量。同时考虑到同步旋转dq坐标系下,被控量由交流量变成直流量,消除了电流稳态跟踪误差。同时,可以方便的引入电流状态反馈,实现dq轴电流的解耦控制。

根据基尔霍夫电压定律,易得SVG在三相abc坐标系下的数学模型:

分别对公式(1),按公式(2)和公式(3)的正序、负序旋转坐标变换到dq轴,得到dq旋转坐标系下SVG正序和负序数学模型如公式(4)和公式(5)所示。

其中:L、r分别为SVG连接电感的电感值和电感漏阻值,u+sd、u+sq、u+rd、u+rq、id+、iq+为分别为系统电压、SVG输出电压、SVG输出电流在正序旋转坐标系dq轴上的分量,usd、usq、urd、urq、id-、iq-为分别为系统电压、SVG输出电压、SVG输出电流在负序旋转坐标系dq轴上的分量。

根据数学模型推导出基于正负序分解和dq轴电流解耦的SVG控制框图如图2所示,图2 a)为直流电压控制环,输出有功电流指令i+dref,该电流用以补偿SVG连接电感以及IGBT损耗。图2 b)为无功电流指令环,SVG无功控制采用直接检测负载电流中无功分量i+pop的开环控制和对系统侧电流无功分量inet_q进行的闭环控制来得到无功电流指令i+qref,开环控制保证了无功响应的速度,闭环控制保证了响应的精度。在同步旋转dq坐标系下,被控量由交流量变成直流量,可以方便的引入电流状态反馈,实现dq轴电流的解耦控制。图2 c)和d)分别为将正、负序电流解耦控制框图。

2 SVG谐波补偿

SVG的主要功能为补偿无功,但只要直流侧电容设计合理,SVG还能完成滤除谐波的功能。SVG滤除谐波对精度要求较高,而对响应速度要求不高,因此采用二阶谐振积分控制器来实现滤除谐波功能。

谐振积分器在谐振频率处有很高的增益,能够有效地消除系统在谐振频率处的控制误差,从而达到准确补偿谐波电流的目的,其传递函数为:

其中ωh为谐振频率,ki为积分系数。以谐振频率ω=2π×250=1 570为例,其波特图如3所示,在谐振频率ω=1 570 rad/s处,其增益无穷大,对谐振频率以外的频率,有很大的衰减特性。

基于谐振积分器的SVG滤除谐波的原理如图4所示:将负载电流iL和SVG电流iV的差值作为谐振积分器的输入,输出为谐波调制波uhref。对将谐振频率为ω1,…,ωn,的多个谐振积分器并联,则可对谐波频率为ω1,…,ωn的各次谐波进行有效滤除。

3 实验验证

3.1 RTDS实验

本文利用RTDS试验平台搭建一个30 Mvar的样机模型对所提谐波和负序电流控制进行验证。试验系统主要参数为:SVG容量为30 Mvar;接入点线电压为10 k V;连接电抗为L=2 m H;直流电容为1 000μF;直流侧参考电压为18 k V,开关频率为1 950 Hz,不对称规则采样SPWM。谐波负载为3次、5次谐波电流幅值各为500 A;不平衡负载参数:A相0.01 H、3Ω,B相0.01 H、3Ω,C相0.1 H、3Ω。

图5、图6是投入SVG前后系统电流波形的谐波分析,图中SVG投入后,负载中的3、5次谐波被有效滤除掉了,系统电流总谐波畸变率THD从25.94%降为2.52%。SVG解锁前后系统谐波电流含量如表1所示。

图7、图8为SVG投入前的负载不平衡电流,SVG投入后的SVG输出电流iSVG、网侧电流i网侧及直流侧电压udc波形,由图可知,SVG输出不平衡补偿电流,补偿后网侧电流三相平衡,但由于负序分量的存在,直流侧电压存在两倍频波动,而因为直流侧电容参数设计合理,直流侧电压的波动范围在控制器允许范围(±5%)之内。

3.2 动模实验

本文搭建了一个1 k V、30 kvar动模平台来验证该负序控制策略,该平台基于3个IGBT串联的两电平三相桥结构,连接电抗10 m H,直流电容500μF,开关频率1 950 Hz,直流侧电压参考值1.8 k V,控制器与RTDS试验时一样。不平衡负载为3 kvar的缺C相的电感负载,平衡负载为22.5 kvar电容负载。

图9是投入不平衡负载前后得到的SVG在dq轴上的正负序电流跟踪参考电流波形图,由图知在不平衡负载投入后,SVG能迅速输出跟踪上各序电流参考值,从而补偿掉负载中负序电流以及正序无功电流分量。图10是投入3 kvar的缺C相的电感负载和22.5 kvar的电容负载时SVG系统电流、负载无功、系统无功、SVG输出无功、直流侧电压波形图。图10 a)中SVG输出不平衡电流来补偿负载中的不平衡电流,图10 b)的系统电流中只剩下了维持直流侧电压恒定以及补偿IGBT损耗和取能回路所需的电流。图10 c)中系统无功Q_NET维持在0附近,表明负载中的无功全部由SVG补偿掉了。图10 d)是直流侧电压波形,直流侧电压波动在允许的5%以内。

4 结语

提出了一种可以综合补偿负序和谐波电流的控制策略,即采用双同步控制对基波正、负序分量进行补偿和采用谐振积分控制对谐波分量进行补偿,并对该控制策略进行了理论分析,最后分别在RTDS和动模试验平台对该控制策略进行了验证,试验结果表明所提策略能较好的满足工业SVG补偿负序和低次谐波电流的需要。

摘要：针对工业负荷运行时产生大量负序和谐波电流的情况,提出了一种可以补偿负序和谐波电流的静止无功发生器控制策略,该策略对正、负序电流分别采用dq轴电流解耦跟踪控制,对谐波电流采用比例谐振(PR)电流控制。最后通过实时数字仿真(RTDS)和动模试验验证了在实际工程中SVG控制器负序和谐波补偿算法的正确性。

关键词：静止无功发生器,负序电流补偿,谐波电流补偿,实时数字仿真,动模

参考文献

[1]许树楷,宋强,刘文华,童陆园.配电系统大功率交流电弧炉电能质量问题及方案治理研究[J].中国电机工程学报,2007,27(19):93-98.

[2]张鹏,周碧英.STATCOM在电弧炉补偿中的控制策略及仿真分析[J].电气传动自动化,2010,32(16):16-19.

谐波及无功电流篇5

1 电解铝整流系统的特征

电解铝是当前获取金属铝的主要方式, 是以氧化铝为原料, 在冰晶石熔体中进行熔盐电解的化学过程。其制备过程主要表现出以下4个特征。

1.1 耗电量大

电解本身是一种能耗量极大的生产方式, 这是因为金属铝的化学属性极为活泼, 传统的置换等化学处理方式无法有效地从化合物中提取出金属铝, 从总体上看, 电解是当前最高效的制备方式。

1.2 功率因数较低

电解制铝过程对电力的要求较高, 电力系统直接供应的电力形式无法满足电解需求, 因此, 在电解铝系统中, 还需要经过调压变压器、整流变压器和大功率元件整流系统, 才能进入最终的电解活动。在这一过程中, 系统众多、无功消耗极大, 且电解铝系统的功率因数较低。

1.3 供电可靠性要求高

电解铝是一个连续的过程, 在电解铝活动中对电力供应的稳定性和可靠性有极高的要求, 一旦出现电力供应的中断, 则会导致电解反应停止, 且在恢复供电后的一段时间内电解生产都无法正常进行。如果停电超过1 h, 浸泡在电解溶液中的半成品会发生其他反应, 进而影响金属铝的产出率, 甚至会对电解槽的内衬造成严重的破坏。

1.4 谐波污染现象较为严重

电解铝系统中的大功率元件整流系统在运行过程中会产生大量的谐波, 如果无法有效控制谐波的产生和传播, 则会对周围的供电网络和通信网络造成消极影响, 严重情况下, 还会对电解铝系统的运行质量和效率产生影响。通常情况下, 整流供电的功率一旦低于0.9, 则会导致电解铝系统出现功率下降、绝缘发热或老化等问题。

2 电抗器的作用

电解铝过程中大功率元件的整流系统会产生严重的谐波现象, 这种现象不仅会对电网和通信网络产生影响, 还会影响电解铝设备的工作状态。针对电路中的谐波现象, 当前主要的解决办法是在线路中安装电抗器。

在电容器回路中安装阻尼电抗器, 在电容器回路投入时可起到抑制涌流的作用。同时, 可与电容器组一起组成谐波回路, 起到各次谐波的滤波作用。比如在500 k V变电所35 k V无功补偿装置的电容器回路中, 为了限制投入电容器时的涌流和抑制电力系统的高次谐波, 在35 k V电容器回路中必须安装阻尼电抗器。抑制三次谐波后, 采用额定电压为35 k V、额定电感量为26.2 m H和额定电流为350 A的干式空心单相户外型阻尼电抗器, 它与2.52 Mvar电容器对三次谐波形成谐振回路, 即三次谐波滤波回路。具体接法如图1所示。

3 谐波问题和无功补偿的高相关性

在电解铝系统中的大功率整流系统中, 感性无功与容性无功一同出现在同一谐波源中, 谐波电流产生的无功现象会相互补偿。通常情况下, 补偿现象会对供电网络中的基波功率造成影响, 具体表现为一部分基波功率转化为谐波功率后回到电网, 这种谐波功率在电网中继续存在会对与电网连接的其他电力用户造成损害。如果在这一过程中整流系统的运行参数设定不科学, 无功现象的相互补偿会被继续放大, 进而产生共振现象。因此, 在选择滤波器组时, 除了要考虑提高电峰测的功率因数, 还应避免谐振出现。

为了满足系统无功补偿的要求, 采取的主要方法有2种:1当电解铝系统中滤波装置的无功容量与补偿容量出现差值时, 可使用并联电容器提升补偿容量;2当供电网络的电抗值与并联电容器的电容值构成的谐振频率较高, 而电解铝产生的电力负载谐波电压较低时, 不需要考虑谐波的补偿问题, 但在实际的电解铝系统运行中, 这一标准比较难把握, 需要从电解铝系统的实际出发, 切实保证谐波的补偿要求得到满足。

4 结束语

电解铝是当前提取金属铝的主要方式, 这一提取方式的运行质量和效率直接影响着铝制品行业的发展。因此, 对电解铝整流系统的谐波电流和无功功率的分析具有鲜明的现实意义。本文从电解铝整流系统的特点、电抗器的应用, 以及谐波问题与无功功率的关系的角度对谐波电流和无功功率问题进行了分析, 以期为电解铝整流系统运行质量的提升提供支持和借鉴。

参考文献

[1]陈广生.电解铝整流系统的谐波电流与无功功率[J].科技传播, 2013 (01) :26-27.

谐波及无功电流篇6

电气化铁路采用工频交流50 Hz三相供电单相用电,其负荷电力机车的功率大,速度、负载状况变化频繁,因此牵引电网具有功率因数低、谐波含量高、负序电流大的特点,不但自身损耗大,对公共电网及铁路沿线的设备也带来了严重的危害,必须采取措施治理[1]。

目前常用的固定容量并联电容器组和LC滤波器等无源设备,不能根据负载情况灵活地调节补偿容量,在使用中常出现过补偿和欠补偿,无法有效解决现代化高速、重载机车带来的问题。静止无功发生器、有源滤波器等有源电能质量调节设备体积小、重量轻,可以根据负载状况灵活调节补偿容量,有源电能质量调节设备在电气化铁路系统中的应用逐渐成为发展趋势[2]。为了提高有源电能质量调节器的性能,必须研究迅速、准确的检测方法。

三相电路无功谐波电流检测最广泛应用的方法是基于瞬时无功功率的检测方法[3],但三相无功功率理论不适用于像电气化铁路这样的单相供电系统,本文针对两种适用于电气化铁路的无功谐波电流检测方法分别加以研究,经过比较,给出检测性能相对较好的方法。

1 基于函数正交特性的无功谐波电流检测方法

设电网电压为us=Uscosωt,而含有谐波的周期性非正弦电网电流可以用傅里叶级数表示为

式(1)左右两边同时乘以2sinωt,并在一个周期内积分后,取平均值,则有:

把Ip乘以sinωt,就是ip(t),故把式(2)左右两边同乘以sinωt,即:

同理式(1)左右两边同时乘以2cosωt,并在一个周期内积分取平均值,则有:

把Iq乘以cosωt,就是iq(t),故把式(4)左右两边同乘以cosωt,即

根据运算过程,能获得畸变电流中的任何电流分量[4]。其电路见图1所示。

2 基于有功分离的无功谐波电流检测方法

一般的电网瞬时电流is总可以分解为:

式中:ip(t)为瞬时基波有功电流;iq(t)为瞬时基波无功电流;ih(t)为瞬时谐波电流。

设电网电压为us=Uscosωt,而含有谐波的周期性非正弦电网电流可以用傅里叶级数表示,即式(6)可进一步写成:

将式(7)的两边同乘以cosωt,则有:

等式(8)中相当于直流分量的那一项与Ip成比例,采用截止频率低于2倍电流基波频率的低通滤波器可得到Ip/2,若使低通滤波器的增益扩大1倍,可以使之输出Ip,这样可求出瞬时基波有功电流

为了求瞬时基波无功电流,可以在式(7)的两边同乘以sinωt,可得:

式(9)中相当于直流分量的那一项与Iq成比例,采用同样的低通滤波器可以得到Iq,并求出瞬时基波无功电流iq(t)=Iqsinωt。

从而得到瞬时谐波电流:

算法的框图见图2。图中低通滤波器(LPF)对直流分量的增益为2,锁相环(PLL)用来产生与电压信号同相位的正弦信号,这样当电压畸变时,该检测算法也能准确地测出电网电流中的瞬时无功电流及瞬时谐波电流[5]。

3 仿真实验与结果

参考西南交通大学电气工程学院研发的BDC-5型牵引变电站电能质量监测系统测试的彝良变电所电能质量数据构造负载进行建模仿真,其中电压电流均含有谐波(电压畸变率为1.425%),取前3、5、7次谐波完成仿真。

以变压器次边a相馈线为例,电压电流波形分别如图3、4所示。

图5~7为基于函数正交特性的无功谐波电流检测方法检测到的基波有功电流、基波无功电流以及谐波电流实际值和检测值对比图。

图8~10为用有功电流分离检测方法检测到的基波有功电流、基波无功电流以及谐波电流实际值和检测值对比图。

4 结论

本文给出了两种适用于电气化铁路的无功谐波电流检测方法,这两种方法都可以分别检测出可以作为指令电流的基波有功电流、基波无功电流、谐波电流值,若将原理图中的基波无功电流检测支路断开,还可以检测得到基波无功电流和谐波电流之和。仿真是在电压和电流均畸变的条件下进行,故可以从仿真结果看出电压畸变对各种检测方法的检测结果的影响。

两种检测方法相比较可得如下结论:

a)两种检测方法相对结构简单,基于有功分离法的检测方法与基于函数正交特性的无功谐波电流检测方法相比包含低通滤波器,一定程度上会影响检测实时性。从仿真结果可以看出,基于函数正交特性的无功谐波电流检测方法系统在半个周期后开始检测到各电流值,基于有功电流分离检测方法系统在1/4个周期后开始检测到各电流值。

b)基于函数正交特性的无功谐波电流检测方法相对于第一种方法用两个积分器取代低通滤波器,不会由于滤波器的性能影响检测实时性。从仿真结果可以看出,相比基于有功分离法的检测方法检测精度较好。

两种检测方法结构有所差别,但均具有检测精度高,响应速度快的优点,在电气化铁路无功谐波电流检测方法的应用中推荐使用,也可以应用到其他单相电路无功谐波检测中。

摘要：研究了两种适用于电气化铁路的无功谐波电流检测方法,包括基于函数正交特性的无功谐波电流检测方法和基于有功电流分离方法的无功谐波电流检测方法。给出了相应的检测原理及系统框图,参考西南交通大学电气工程学院研发的BDC-5型牵引变电站电能质量监测系统测试的彝良变电所电能质量数据构造负载进行建模仿真,这两种方法具有较高精度和较好的实时性,在电气化铁路中推荐使用。

关键词：检测方法,电气化铁路,谐波检测,牵引供电系统

参考文献

[1]李群湛.电气化铁道并联综合补偿及其应用[M].北京:中国铁道出版社,1993.LI Qun-zhan.Shunt Reactive Power Compensation in Electrified Railway Systems[M].Beijing:China Railway Publishing House,1993.

[2]安鹏,张雷,刘玉田.电气化铁路对电力系统安全运行的影响及对策[J].山东电力技术,2005,(4):16-19.AN Peng,ZHANG Lei,LIU Yu-tian.Impact of Electrified Mailway on Power System Security Operation and Countermeasures[J].Shandong Electric Power,2005,(4):16-19.

[3]王兆安,杨君,刘进军.谐波抑制和无功补偿[M].北京:机械工业出版社,1998.WANG Zhao-an,YANG Jun,LIU Jin-jun.Harmonic Suppression and Reactive Power Compensation[M].Beijing:China Machine Press,1998.

[4]陆秀令,张松华,曹才开,等.单相电路谐波及无功电流新型检测方法[J].高电压技术,2007,33(3):163-166.LU Xiu-ling,ZHANG Song-hua,CAO Cai-kai,et al.New Detecting Method for Harmonics and Reactive Currents in Single-phase Circuit[J].High Voltage Engineering,2007,33(3):163-166.

[5]蒋斌,颜钢锋,赵光宙.单相电路瞬时谐波及无功电流实时检测新方法[J].电力系统自动化,2000,(6):35-39.JIANG Bin,YAN Gang-feng,ZHAO Guang-zhou.A New Method for Real-tine Detecting Approaches of Instantaneous Harmonic and Reactive Currents[J].Automation of Electric Power Systems,2000,(6):35-39.

[6]Akagi H.New Trends in Active Filters for Power Conditioning[J].IEEE Trans on Ind App,1996,32(6):1312-1322.

[7]Peng F Z,Kohata M,Akagi H.Compensation Characteristics of Shunt and Series Active Filters[A].In:1992Chinese-Japanese Power Electronics Conf[C].Beijing:1992.

[8]戴瑜兴,张义兵,陈际达.检测单相系统谐波电流和无功电流的一种新方法[J].电工技术学报,2004,19(2):95-97.DAI Yu-xing,ZHANG Yi-bing,CHEN Ji-da.A Novel Detection Approach to Harmonic and Reactive Currents of a Single-phase System[J].Trans of CETS,2004,19(2):95-97.

谐波及无功电流篇7

随着现代工业技术的发展, 电力电子中非线性负载大量增加, 使电网受到严重的谐波污染, 从而导致电能质量下降, 严重时会引发事故。因此, 谐波治理是电能质量问题的核心内容之一, 也是“绿色电力”的要求。有源滤波器 (APF, Active Power Filter) 是谐波抑制的一个重要手段, 它的原理是从补偿对象中检测出谐波电流, 然后由补偿装置产生一个与该谐波电流大小相等而极性相反的补偿电流, 使电网中只含基波电流[1]。所以, 提高APF的工作性能, 对电网谐波电流的高精度、实时检测显得至关重要。目前存在的多种谐波检测方法各有利弊, 理论和实践证明, 采用瞬时无功功率理论对谐波进行实时检测占主流地位, 而且较之传统谐波检测方法来说, 其应用更为广泛。本文认真研究了基于瞬时无功功率的ip-iq法, 并对其不足之处进行了改进, 提出了通过增加预置补偿角来消除时延的谐波电流实时检测新算法。

1 传统的基于瞬时无功功率理论的ip-iq谐波电流检测算法[2]

传统的基于瞬时无功功率理论的ip-iq谐波电流检测算法原理如图1所示。在该算法中, ea为A相电压信号, 锁相环PLL对A相进行锁相, 得到与A相电压同相位的正弦信号sin ωt和对应的余弦信号-cos ωt, 生成变换矩阵C。三相电流乘以矩阵C32得到两相瞬时电流iα和iβ。两相瞬时电流iα、iβ与矩阵C相乘得到三相瞬时有功电流ip和无功电流iq。

假设三相对称, 被检测电流为

$\begin{array}{l} i_{a} = \sum_{n = 1}^{\infty} \sqrt{2} Ι_{n} \sin (n ω t + φ_{n}) (1) \\ i_{b} = \sum_{n = 1}^{\infty} \sqrt{2} Ι_{n} \sin [n (ω t - \frac{2 π}{3}) + φ_{n}] (2) \\ i_{c} = \sum_{n = 1}^{\infty} \sqrt{2} Ι_{n} \sin [n (ω t + \frac{2 π}{3}) + φ_{n}] (3) \end{array}$

式中:n=3k±1, 其中k为整数 (k=0时, 只取+号) ;ω为电源角频率;In、φn分别为各次电流的有效值和初相角。

可以得到

$\begin{array}{l} [\begin{array}{l} i_{p} \\ i_{q} \end{array}] = C C_{32} [\begin{array}{l} i_{a} \\ i_{b} \\ i_{c} \end{array}] = [\begin{matrix} \sin ω t & - \cos ω t \\ - \cos ω t & - \sin ω t \end{matrix}] [\begin{array}{l} i_{α} \\ i_{β} \end{array}] = \\ \sqrt{3} [\begin{array}{l} \sum_{n = 1}^{\infty} Ι_{n} \cos [(1 \mp n) ω t \mp φ_{n}] \\ \sum_{n = 1}^{\infty} \pm Ι_{n} \sin [(1 - n) ω t - φ_{n}] \end{array}] (4) \end{array}$

式中:

$\begin{array}{l} C = [\begin{matrix} \sin ω t & - \cos ω t \\ - \cos ω t & - \sin ω t \end{matrix}] (5) \\ C_{32} = \sqrt{\frac{2}{3}} [\begin{matrix} 1 & - \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \\ 0 & \frac{\sqrt{3}}{2} & - \frac{\sqrt{3}}{2} \end{matrix}] (6) \\ C_{23} = C_{32} (7) \end{array}$

然后ip、iq经低通滤波器 (LPF) 得到ip、iq的直流分量 $\bar{i_{p}}$ 、 $\bar{i_{q}}$ , 二者存在如下关系:

$[\begin{array}{l} \bar{i_{p}} \\ \bar{i_{q}} \end{array}] = \sqrt{3} [\begin{array}{l} Ι_{1} \cos (- φ_{1}) \\ Ι_{1} \sin (- φ_{1}) \end{array}] (8)$

这里, $\bar{i_{p}}$ 、 $\bar{i_{q}}$ 是由iaf、ibf、icf产生的, 因此, 由 $\bar{i_{p}}$ 、 $\bar{i_{q}}$ 可算出iaf、ibf、icf之间的关系为

$\begin{array}{l} [\begin{array}{l} i_{a f} \\ i_{b f} \\ i_{c f} \end{array}] = C_{23} C [\begin{array}{l} \bar{i_{p}} \\ \bar{i_{q}} \end{array}] = \\ [\begin{array}{l} \sqrt{2} Ι_{1} \sin (ω t + φ_{1}) \\ \sqrt{2} Ι_{1} \sin (ω t - \frac{2 π}{3} + φ_{1}) \\ \sqrt{2} Ι_{1} \sin (ω t + \frac{2 π}{3} + φ_{1}) \end{array}] (9) \end{array}$

三相电流ia、ib、ic与三相基波正序电流iaf、ibf、icf之差即为三相谐波电流之和iah、ibh、ich, 即

$[\begin{array}{l} i_{a h} \\ i_{b h} \\ i_{c h} \end{array}] = [\begin{array}{l} i_{a} \\ i_{b} \\ i_{c} \end{array}] - [\begin{array}{l} i_{a f} \\ i_{b f} \\ i_{c f} \end{array}] (10)$

2 改进的ip-iq谐波电流检测算法

2.1 时延分析及预置补偿角的设定

有源电力滤波器在采样保持、AD转换、控制信号及逆变器开关开断过程中至少会产生一个采样周期ΔT的运算时间, 在ΔT内, 设基波角频率为ω, n次谐波在该ΔT内旋转的角度[3]Δθn=nωΔT=2nπfΔT (单位为rad) 。

由于该时延Δθn的存在, 使得旋转变换C和逆变换C-1不再是恒等变换, 严重时特定次谐波得不到补偿, 反而会增大[4,5,6]。为了达到谐波的实时检测, 时延补偿是至关重要的, 如果通过硬件计算速度来减少延迟时间, 只能使有源电力滤波器的价格极其昂贵;而在需要检测的各项谐波的ip-iq反变换中分别引入各自的补偿角Δθ, 可使补偿时间基本确定, 从而实现谐波电流无延时补偿。

2.2 基于改进的ip-iq法的谐波电流检测算法

负载电流中主要包括5次、7次、11次等谐波。下面以11次谐波为例, 对三相三线制系统的谐波电流进行检测, 如图2所示。

算法的步骤如下:

(1) 将ea11倍频后通过锁相环和正、余弦发生电路得到与其同相位的正弦信号sin 11ωt和对应的余弦信号cos 11ωt, 从而得到变换矩阵:

$C_{11 w t} = [\begin{matrix} \sin 11 ω t & - \cos 11 ω t \\ - \cos 11 ω t & - \sin 11 ω t \end{matrix}] (11)$

(2) 将ia、ib、ic三相电流转换成α-β坐标下的电流, 即三相电流乘以矩阵C32得到两相电流iα和iβ:

$[\begin{array}{l} i_{α} \\ i_{β} \end{array}] = C_{32} [\begin{array}{l} i_{a} \\ i_{b} \\ i_{c} \end{array}] (12)$

(3) 将两相电流iα、iβ经过变换矩阵C11wt得到在该坐标系下的瞬时11次谐波的有功电流和无功电流ip11、iq11:

$[\begin{array}{l} i_{p 11} \\ i_{q 11} \end{array}] = C_{11 w t} [\begin{array}{l} i_{α} \\ i_{β} \end{array}] = C_{11 w t} C_{32} [\begin{array}{l} i_{a} \\ i_{b} \\ i_{c} \end{array}] (13)$

(4) 将瞬时有功和无功电流分量ip11、iq11经LPF滤波得到11次谐波的有功和无功分量 $\bar{i_{p 11}}$ 、 $\bar{i_{p 11}}$ , 再经变换矩阵C-1求出两相坐标系电流iα11、iβ11为

$\begin{array}{l} [\begin{array}{l} i_{α 11} \\ i_{β 11} \end{array}] = C_{Δ θ} [\begin{array}{l} \bar{i_{p 11}} \\ \bar{i_{q 11}} \end{array}] (14) \\ C_{Δ θ} = [\begin{matrix} \sin (11 ω t + Δ θ) & - \cos (11 ω t + Δ θ) \\ - \cos (11 ω t + Δ θ) & - \sin (11 ω t + Δ θ) \end{matrix}] (15) \end{array}$

式中:Δθ=11ωΔT, ΔT为采样周期, 亦为延迟时间, 则

$\begin{array}{l} [\begin{array}{l} i_{11 α f} \\ i_{11 β f} \end{array}] = C^{- 1} [\begin{array}{l} \bar{i_{p 11}} \\ \bar{i_{p 11}} \end{array}] (16) \\ [\begin{array}{l} i_{11 a f} \\ i_{11 b f} \\ i_{11 c f} \end{array}] = C^{- 1} [\begin{array}{l} i_{11 α f} \\ i_{11 β f} \end{array}] (17) \\ [\begin{array}{l} i_{11 a h} \\ i_{11 b h} \\ i_{11 c h} \end{array}] = [\begin{array}{l} i_{a} \\ i_{b} \\ i_{c} \end{array}] - [\begin{array}{l} i_{11 a f} \\ i_{11 b f} \\ i_{11 c f} \end{array}] (18) \end{array}$

同理, 根据上述步骤可得到5次、7次谐波电流。将得到的各次谐波电流相加, 就可得到期望的谐波电流iah、ibh、ich。

3 仿真分析

利用Matlab仿真软件对传统和改进的ip-iq谐波电流检测算法进行仿真比较。设逆变部分可达100的补偿, 补偿误差皆来自检测误差, 负载电流只含幅值为基波幅值8%的11次谐波, 图3为11次谐波的负载电流幅值响应曲线, 图4为11次谐波的负载电流的频谱分析, 其中含有基波和11次谐波电流。采样间隔设置为0.000 5 s, 比较2种算法对采样时间的补偿效果, 仿真结果如图5和图6所示。

从图5可以看出, 11次谐波在0.5 ms的延迟时间内转过Δθn=2nπfΔT, 传统算法没有对这个时延进行必要的补偿, 谐波补偿后的效果比较差。相反, 图6中采用笔者设计的新算法, 由于预置了延迟时间补偿角, 补偿后的电流波形更接近正弦波, 补偿效果较好, 实现了谐波的实时检测。

4 结语

基于传统瞬时无功功率理论的ip-iq谐波电流检测算法, 提出了一种通过增加预置补偿角对检测过程中产生的延时做出补偿的谐波电流实时检测新算法, 对该新算法进行理论分析, 并用Matlab进行了动态仿真。仿真结果证明了改进的ip-iq谐波电流检测算法能精确、快速、实时地检测出电流谐波, 具有一定的指导意义。

参考文献

[1]EL-HABROUK M, DARWISH M K, MEHTA P.Active Power Filters:a Review[J].Electric PowerApplications, 2000, 147 (5) :403-413.

[2]王兆安, 杨军, 刘进军.谐波抑制和无功功率补偿[M].北京:机械工业出版社, 1998:245-312.

[3]王灏, 张超, 杨耕, 等.可选择谐波型有源滤波器的检测及其闭环控制[J].清华大学学报:自然科学版, 2004, 44 (1) :130-133.

[4]颜秋容, 葛加伍.基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法之误差分析[J].电气传动, 2007, 37 (5) :57-60.

[5]张代润, 宋婷婷, 陈洲, 等.有源电力滤波器的实验研究[J].电力系统及其自动化学报, 2005, 17 (3) :28-34.

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