交通OD数据

2024-12-21

交通OD数据（精选4篇）

交通OD数据篇1

0 引言

车检器是1种交通流数据检测设备,它能检测高速公路过往车辆的车型、车速、车流量、道路占有率等参数,可以实时获取各路段交通流信息,便于高速公路运营与管理部门分析各路段运行状况,及时采取控制管理措施,并有效地利用实时的交通数据预测未来的交通状况,是实现有效的交通控制和交通诱导的关键所在[1]。

车检器还能与限速标志、情报板、摄像机等设备配合,协调全局或局部交通的控制和诱导,从而改善交通秩序、增加现有交通设施的通行能力、减少交通事故,对交通控制、事件检测、交通规划及交通安全等方面具有重要意义,最终可获得可观的社会经济效益。车检器的流量检测数据是进行交通状态估计、预测及评价的重要数据基础,也是交通管理和公众出行信息服务等的重要数据来源[2]。但是,由于设备故障、通信系统故障、环境因素异常等原因,流量检测数据存在着错误、缺失等问题,影响了车检器检测数据的精度及稳定性。这些问题的存在一定程度上影响了车辆检测数据的管理和有效应用。因此,对车辆检测数据进行修正及对车检器稳定性的评估是十分必要的。

国外特别是美国的高速公路交通流数据的校验方法发展较为成熟。比较典型的是Turochy等及美国德克萨斯交通研究所(Texas Transportation Institute)提出的基于交通参数阈值检测和基于交通流理论检测的ITS数据有效性检验规则,并将二者结合起来对数据进行判断[3,4]。该方法具有简单实用、可实时实施等优点,在美国的高速公路交通流数据有效性检验中已经得到了广泛应用。

我国在交通流数据有效性检验方面也有一定的研究。与国外主要针对高速公路交通流数据不同,我国当前的交通流数据有效性检验规则研究主要基于城市道路交通流数据[5,6,7,8],对高速公路上的交通流数据有效性研究还不够。笔者结合国内外研究成果,探究出1套判断高速公路车检器的流量检测数据的有效性并对其进行修正的方法。与传统方法不同的是,采用的方法不是针对单点数据的判别和修正,而是以天为单位进行整体的数据修正,这种微观转宏观的方法实现,大大减少了工作的复杂性,并在对研究时间跨度较长的情况下,算法优越性更突出。将分车型和总自然量的车检器断面流量检测数据分别与OD数据得出的断面流量数据[9]进行比较分析,得到相应车型的对比系数,然后通过对对比系数的处理与分析,修正各车型的流量检测数据,并对高速公路车检器的稳定性进行评估。

1 研究思路

1.1 研究思路概要

假设某车检器某车型的日流量检测数据为A,通过OD数据得出的断面流量数据为A′,则它们之间的对比系数为

将若干天数的对比系数ki进行分析,选取对比系数的平均水平k′来修正车检器未来的流量检测数据。k′的值可表示为

假设未来某天(为了消除车检器的检测精度随时间和外界环境的影响而改变较大的情况、加强k′的可用性,未来的某天应取距离k′的分析日期较近且环境因素较类似的天数)车检器此车型的日检测数据B已知,则修正后的数值^B(准确的流量检测数据的估计值)为

在修正方法和修正值确定后,对方法的有效性进行验证:将估计值^B与断面流量的实际值B′进行相对误差分析,则可验证此修正方法的有效性。绝对误差可表示为

当相对误差e小于某值时,则可认为此方法有效。

引入标准差的概念,计算修正系数k′与对比系数ki的差异程度来对车检器的稳定性进行判断,并通过同型号不同车检器的稳定性计算,得到此类车检器的稳定性总体水平。

1.2 研究步骤

包括对流量检测数据的修正及车检器稳定性的评估2方面,具体实现步骤如图1所示。

图1 车检器检测数据的处理过程Fig.1 Process of vehicle detectors′detection data

1)将车检器检测数据(包括流量、占有率、速度等)中的流量检测数据抽取出来,以天为单位进行整合,得到车检器每天的流量检测数据。

2)由于车检器某天的有效工作时间没有覆盖全天的所有时段,此情况导致日流量检测数据的不准确(检测值偏小)。为了解数据的缺失程度,需要得到车检器每天有效工作时长,并经过数据清洗过滤掉有效工作时间低的检测数据,保留有效工作时间高的检测数据。

3)设计算法将有效工作时间较高的流量检测数据经过修补得到全天的流量检测数据。

4)将全天的流量检测数据与断面流量数据进行对比,得到对比系数,将车检器不同天数的对比系数进行计算,得出车检器的修正系数,实现对车检器流量检测数据的修正,并对此修正方法的有效性进行验证。

5)设计算法求出对比系数与修正系数的差异程度,完成对车检器流量检测数据稳定性的评估,并通过对同型号不同车检器稳定性的比较,分析某一型号车检器稳定性的平均水平。

2 车检器流量检测数据的修正方法

车检器由于自身或外界(环境因素异常、交通状况变化特征明显)因素的影响,造成检测精度普遍不高的问题。为了清楚了解到某厂家某型号车检器流量检测数据与实际断面流量的差异,并将其还原到最接近实际流量的状态,本研究提供了以OD历史数据为基础来推导出修正车检器流量检测数据的方法。运用此方法,可以保证车检器检测数据的准确性和有效性。

2.1 车检器数据预处理

1)车检器流量检测数据抽取。用穷举法,将某车检器全年的检测数据进行数据抽取和计算,得到以天为单位的流量检测数据。本研究需要的数据种类有车检器编号、所处路段名称、车检器位置桩号、日期、小型车检测数、中型车检测数、大型车检测数、自然量总数、每日工作时长等。

2)车检器流量检测数据清洗规则。由于车检器自身故障或通信故障等问题,1d中某时段的检测数据存在上传失败或上传错误的情况[10],导致车检器某天的工作时长一般小于24h,检测数据的覆盖时间范围由此也低于24h。由于车检器一般具有固定的数据采集周期,将车检器某天的记录条数进行统计,即可得到车检器检测数据的覆盖时间,即车检器的有效工作时长(假设某车检器的数据采集周期为5min,某天有效记录数共有200条,则有效工作时长为1 000min即16.7h)。根据每天的有效工作时长,筛选出有效工作时间比例(1d工作时长占1d总时长的百分比)高的天数作为研究对象。有效工作时间比例可表示为:

式中:n为天数的编号,n=1~365;t(n)为车检器在第n天的有效工作时长,h;d(n)为车检器在第n天工作的有效工作时间比例。

当某车检器某天的有效工作时间比例d(n)≥D%(D取有效工作时间比例的众数)时,此条记录保留,可作为研究对象继续研究;否则,此天数据的缺失度过大,数据还原后的可靠性及真实性较低,影响后续分析结果的真实性,此条数据不作为研究对象[11]。

3)补齐成全天的检测数据。将保留下来的车检器流量检测数据(包括小、中、大型车和总流量的检测数据)根据有效工作时间,补齐成整天工作时的数值,作为车检器全天正常工作时检测到的数据。本研究将车检器1d中缺失数据的时段对应的每类车型的前15d的有效检测数据与后15d有效检测数据(有效检测数据是指完整可用的检测数据,如果遇到数据不完整的天数,跳过此天,日期向前或向后顺延,直到取到30条数据为止)求平均值作为相应车型的流量填补值,补充到当天缺失数据的时段中。按照此方法,将车检器流量检测数据补齐成全天的检测数据。

2.2 对比系数的计算

对比系数表示车检器流量检测数据与实际的断面流量数据的比值,即车检器流量检测数据的准确度。对比系数与1越接近,则准确度越高。假定车检器所在桩号位置的分车型日断面流量已知,将车检器全天检测数据与对应日期的日断面流量数据进行比例计算,得出每个车检器每天的对比系数。

对比系数可表示为:

式中:j为区分小、中、大型车及总自然量的标号,j=1~4;m为天的标号,由于部分天数的记录被清洗,m一般小于365;fj(m)为车检器第m天第j型车的对比系数;Qj(m)为车检器第m天第j型车的全天检测数据;Sj(m)为车检器第m天第j型车的断面流量。

2.3 修正系数的确定

代表某车检器对比系数的平均水平的值即为修正系数。设某车检器每天分车型的对比系数为fj(m)(j=1,2,3,4),则每类车型的修正系数为每类车型对比系数的平均值,由公式(7)得出:

式中:珚Fj表示车检器第j型车的修正系数。

2.4 车检器数据修正

车检器分车型的修正系数已通过上述步骤算出,通过修正系数可以将车检器数据修正到与实际情况相符的值。假设某路段有X厂家XX型号的车检器a,某天的检测数据、有效工作时间比例d(d≥众数D)、数据丢失的时段已知,则流量检测数据的修正方法为:将车检器检测数据缺失时段的数据根据2.1节中数据还原的方法补齐,还原成全天的检测数据,然后根据公式(8),将全天的检测数据修正到最符合实际的值:

式中:Dj为车检器第j型车的日流量修正值,j=1~4;为车检器第j型车的修正系数;qj为车检器第j型车某天的检测数据。

2.5 修正方法有效性检验

按车检器检测数据修正的方法,将某月的分车型流量检测数据修正结果与实际的断面流量数据进行相对误差的计算,然后对相对误差进行分析,验证此方法的有效性。相对误差可表示为:

式中:t为代表天数的标号,一般t≤31;ej(t)为车检器第t天第j型车的相对误差;Dj(t)为车检器第t天第j型车的日流量修正值;Sj(t)为车检器第t天第j型车的断面流量。

当某类车型的相对误差ej(t)均小于±5%时,说明修正结果与实际流量值之间的相对误差较小,证明此修正方法有效。

3 车检器稳定性分析

车检器稳定性表示车检器的实际检测结果与修正后的结果相符和的程度。车检器稳定性取值在0~1之间,值越大,则每个对比数据与修正系数的差异越小且趋于稳定。通过对比某型号不同车检器的稳定性,可得出此型号车检器个体精度的差异程度及该类车检器对抗外界因素的能力。车检器对比系数的标准差如式(10)所示,车检器的稳定性计算如式(11)所示:

式中:fj(m)为车检器第m天第j型车的对比系数;珚Fj为车检器第j型车的修正系数;Sj为车检器第j型车的对比系数的标准差;Kj(j=1,2,3,4)表示车检器检测第j型车对应的稳定性。

4 实例分析

本研究以某路段同一型号的车检器作为实例测试对象,对车检器的对比系数、稳定性和修正结果的误差进行分析,论证理论研究的可行性和有效性。下文为实例验证的结果。

4.1 车检器流量检测对比系数分析

本研究中,对比系数值为1,则与实际断面流量相符程度为100%,与值1差别越大则检测误差越大。同一型号不同车检器流量检测数据的对比系数有可能不同,本例选取同一路段上布设的均为×厂××型号的车检器9月份的对比系数进行对比分析,对比结果如图2、3所示,其中f1,f2,f3,f4分别表示小、中、大型车及总自然量的对比系数。

由图2可以看出001号车检器的总自然量与中型车的对比系数与1最接近,因此检测结果准确度较高,其次是小型车与大型车的检测结果准确度。大型车的对比系数普遍高于1,说明检测值比实际的断面流量值普遍偏大。

由图3可以看出004号车检器的中型车、大型车和总自然量的对比系数与1差距较大,检测结果准确度都比较低,而小型车的对比系数与1接近,检测结果准确度相对较高。

将图2与图3对比得001号车检器的中型车和总自然量的对比系数平均水平均达到0.9,而004号车检器的中型车和总自然量的对比系数平均水平只达到0.6,所以对此2种车型而言,001号车检器的检测结果准确度高于004号车检器。此外,001号车检器的小型车和004号车检器小型车的对比系数的平均水平均为0.8,说明二者的小型车检测结果准确度大致相等;而001号和004号车检器的大型车检测结果准确度均较低。

图2××路段001号车检器分车型对比系数Fig.2 Contrast coefficient of different models of 001vehicle detector

图3××路段004号车检器分车型对比系数Fig.3 Contrast coefficient of different models of 004vehicle detector

4.2 车检器稳定性分析

选取陕西省某3条路段上均为×厂××型号的12个车检器2013年9月的日检测流量数据进行分析,得出各车检器稳定性分布规律如图4所示,其中w1,w2,w3,w4分别为小、中、大型车及总自然量的车检器稳定性。

图4 9月份各车检器稳定性对比分布图Fig.4 Stability contrast distribution of each vehicle device in September

由图4可见,前10个车检器和第12个车检器分车型稳定性均在0.98左右,说明这11个车检器较稳定。第11个车检器中型车稳定性在0.88左右,稳定性较差,应及时对该车检器及其相关设备进行检修或提高检修频率,以保证车检器的稳定工作。

4.3 流量检测数据修正方法有效性验证

本例中,对某路段001号车检器2013年11月的日流量检测数据进行修正,修正方法采用的基础数据为2013年001号车检器全年的车检器检测数据。修正步骤为:(1)将全年的001号车检器基础数据以天为单位进行整合,并根据每天的记录条数计算有效工作时长;(2)计算每天的有效工作时间比例,并求出众数(本例中求得的众数为0.8),将有效工作时间比例大于0.8的天数进行数据补齐,剩余天数被清洗掉;(3)将补齐的数据与断面流量数据进行对比,求得对比系数;(4)对比系数求平均值得到修正系数;(5)用修正系数将11月不同天数的车检器数据进行修正。由于11月大部分天数的有效工作时间比例均在0.8以上,而有5d的数据缺失较多,均在0.8以下,因此这5d的数据不予修正;(6)修正完毕,得出修正结果的相对误差。相对误差分布范围如图5所示,其中e1,e2,e3,e4分别表示小、中、大型车和总自然量检测数据的修正结果的相对误差。

图5 11月份流量检测数据修正结果相对误差分布图Fig.5 Relative error distribution map of correction results of flow test data in Nov.

由图5可以看出,小型车和总流量的误差均在±4%之内,且大部分分布在±2%之内,说明通过修正系数对车检器流量检测数据的修正方法可行,误差较小。而中型车误差大部分在±5%之内且为负值,说明修正结果较实际断面流量普遍偏小;大型车误差在10%之内且为正值,说明误差较大且修正结果较实际断面流量偏大,这种现象可能是由于车检器将一部分中型车判定为大型车而导致的。

5 结束语

笔者提出了修正车检器流量检测数据与评估其稳定性的方法,并通过实例分析对修正方法的有效性进行了验证,对同型号不同车检器的稳定性进行了对比分析。研究结果表明不同车检器的检测结果与实际的断面流量之间存在不同的稳定的差异,而修正方法对小型车及总流量的流量检测数据有效。本研究对中型车与大型车检测数据的修正结果还不够精确,需要对其余型号的车检器再进行试验分析,总结规律,探究原因,对算法进行进一步改进。本研究提出的方法对修正车检器流量检测数据具有现实意义,为车检器的稳定性评估方法提供了新的思路。

参考文献

[1]彭春华,刘建业.车辆检测传感器综述[J].传感器与微系统,2007,26(6):4-7.PENG Chunhua,LIU Jianye.Review of Vehicle Detection Sensors[J].Transducer and Microsystem Technologies,2007,26(6):4-7.(in Chinese)

[2]秦玲,齐彤岩,吴鹏.断面交通检测数据清洗技术及其应用研究[J].公路交通科技,2007(1):159-161.QIN Ling,QI Tongyan,WU Peng,Technology and Application of Traffic Detection section data cleaning[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development,2007(1):159-161.(in Chinese)

[3]AlDeek H Chandra.New algorithms for filtering and imputation of real-time and archived Dual-Loop detector data in I-4data warehouse[J].Transportation Re-search Record,2004(1867):116-126.

[4]LOMAX T,TURNER S,MARGIOTTA R.Monitoring urban roadways in 2002:using archived operations data for reliability and mobility measurement[R].Washington D.C.:Federal Highway Administration,2002.

[5]秦玲,郭艳梅,吴鹏,等.断面交通检测数据检验及预处理关键技术研究[J].公路交通科技,2006(11):39-41.QIN Ling,GUO Yanmei,WU Peng,et al.Key techniques research for station traffic data screening and pre-processing[J].Journal of Highway And transportation Research and Development,2006(11):39-41.(in Chinese)

[6]姜桂艳,江龙晖,张晓东,等.动态交通数据故障识别与修复方法[J].交通运输工程学报,2004,4(1):121-125.JIANG Guiyan,JIANG Longhui,ZHANG Xiaodong,et al.Approach to dynamic traffic data identification and imputation[J].Journal of Traffic and Transportation Engineering,2004,4(1):121-125.(in Chinese)

[7]朱雷雷,张韦华,聂庆慧.干线公路交通流数据有效性检验规则[J].东南大学学报:自然科学版,2011,41(1):184-198.ZHU Leilei,ZHANG Weihua,NIE Qinghui.Traffic data screening rules for highways[J].Journal of Southeast University:Natural Science Edition,2011,41(1):184-198.(in Chinese)

[8]陈大山,孙剑,李克平,张瑜.基于van Aerde模型的快速路交通流特征参数辨识[J].武汉理工大学学报:交通科学与工程版,2013(37)6:1251-1254.CHEN Dashan,SUN Jian,LI Keping,ZHANG Yu.Recognition of expressway traffic flow characteristic parameter based on the van Aerde model[J].Journal of Wuhan University of Technology:Transportation Science&Engineering,2013(37)6:1251-1254.(in Chinese)

[9]靳引利,张英,韩雪婷.基于OD的高速公路断面交通流量推算方法[J].交通信息与安全,2015,33(1):47-52.JIN Yinli,ZHANG Ying,HAN Xueting.Estimation Method of Expressway Section Traffic Flow Based on OD Data[J].Joarnal of Transport Information and Safety 2015,33(1):47-52.(in Chinese)

[10]范兆军,郑海起,戚洪海.基于信息融合技术的机械系统故障诊断框架研究[J].科学技术与工程,2006,6(23):4709-4713.FAN Zhaojun,ZHENG Haiqi,QI Honghai.Fault diagnosis system based on data fusion algorithm[J].Science Technology and Engineering,2006,6(23):4709-4713.(in Chinese)

[11]李阳.高速公路流量检测数据的预处理方法研究[J].物联网技术,2015,5(2):22-23.LI Yang.preprocessing method to highway traffic detection data[J].Internet of Things Technologies.2015,5(2):22-23.(in Chinese)

交通OD数据篇2

交通需求分析是城市控制性详细规划的重要内容[1], 当规划范围内局部地区的用地性质、开发强度等发生调整时, 其内部道路和周边路网的交通情况都会受到影响, 要进行交通需求分析, 必须对道路上的流量进行准确地预测。

对于一般的研究范围较小, 出行方向选择较为单一的交通需求分析项目, 传统分析方法主要通过对开发项目新增流量的流向分析, 通过"手工"分配的简化方法将新增流量与背景交通量叠加分配到路网上。其主要特点:①目的明确, 方法简易;②预测得到的路段流量高于背景路段流量, 即使流量本身就很高, 也会进行流量的叠加。传统分析方法对于单个地块使用较为合适, 当遇到规划范围较大、地块较多的交通需求分析时, 对于内部道路的流量分配情况由于方法本身限制, 会出现高估干道、低估次要道路拥堵程度的情况, 同时, 在项目内部道路系统复杂时, 该方法使用较为困难。

OD反推经常用在现状分析中, 由于资金、时间限制, 调查部分主要路段流量反推得到各交通小区交通生成量, 替代交通调查, 继而进行交通需求分析[2,3]。受其启发, 笔者在传统交通需求分析基础上, 结合TransCAD平台, 提出基于OD反推的交通需求分析的方法, 力求使得对局部控规发生变化的交通需求预测更加符合目标年的情况, 交通需求分析结果更加精准。

1 基于OD反推的交通需求分析

传统的通过在背景流量基础上叠加新增流量的做法, 其主要特点:①目的明确, 方法简易;②预测得到的路段流量高于背景路段流量, 即使流量本身就很高, 也会进行流量的叠加;③对于单个地块使用较为合适, 当遇到规划范围较大、地块较多的交通需求分析时, 对于内部道路的流量分配情况的分析不尽合理。笔者提出的基于OD反推的交通需求分析方法, 是依据背景交通量和建立的虚拟分区, 进行OD反推, 进而逆推得到各个虚拟分区的客流生成量, 之后和基地作为1个整体, 进行四阶段的交通需求预测, 通过这样的方法, 当路段较为拥堵时, 用户会进行判断, 选择畅通的道路行驶, 从而流量将会分配到其他路段上, 道路资源可以得到充分的利用;基地内部道路流量可以通过流量分配图进行定性、定量的分析。图1为交通需求分析方法的流程图。

1.1 背景交通量

背景交通量是指在规划没有发生改变, 按照原定规划指标建设的时候, 基地周边道路分配得到的交通量[2]。背景交通量的准确与否, 将直接关系到笔者提出的基于OD反推的交通需求分析方法的准确性。得到背景交通量有3种方法:①可以在城市综合交通规划中, 得到基地周边道路的在目标年的背景交通量;②可以根据综合交通规划中设定的道路饱和度, 对目标年的道路流量进行估算;③可以根据出行次数的增长趋势, 在现状调查流量的基础上进行目标年的背景交通量推算;为了使得到的背景交通量尽可能的准确, 可以综合得到的数据, 以第2种方法得到的值为上限值, 超过上限的取上限值, 没超过的取平均值, 进而得到相对较为准确的背景交通量。

1.2 OD反推

OD反推是交通分配的逆过程, 交通分配是将OD矩阵分配到路网上产生路段流量, OD反推则是根据路段流量推算可能存在的OD矩阵[3]。在TransCAD软件平台上, 进行OD反推, 需要路段流量、路段旅行时间和基础OD矩阵。

本文提出的方法是以得到的背景交通量作为路段流量, 路段旅行时间则是根据各个路段的长度和设计车速计算求得, 基础OD矩阵需要设置小区, 由于背景交通量是基地周边主要道路的流量, 所以基地可以作为1个小区考虑, 之后在基地与周边方向, 根据实际情况, 设置虚拟分区, 保证每1条通过基地的道路都能联系到至少1个虚拟小区, 在TransCAD中就是每条主要道路都至少有一个质心连杆相连。

由于没有基础OD矩阵, 可以采用下面公式计算[4]

式中:Tij为分区间的OD;Cij为分区间的费用;β为参数。

式 (1) 采用重力模型的原理, 利用出行费用来计算OD矩阵。在TransCAD中可以用多路径费用计算得到此矩阵, 作为初始的OD矩阵。

1.3 四阶段交通需求预测

基于OD反推的交通需求分析方法, 在标准的四阶段交通需求预测步骤中, 没有过多的改动, 依然是按照4个阶段进行。

交通生成预测依据基地内各个地块的用地性质、建筑面积以及岗位数等进行发生、吸引预测, 建立的虚拟小区的交通生成量, 可以根据PA矩阵和OD矩阵的关系, 逆推得到;交通分布预测, 一般在TransCAD中, 使用生成的多路径费用矩阵作为分布预测的阻抗矩阵;方式划分阶段, 宏观的采用城市综合交通规划确定的各种交通方式的分担率, 由于具体到基地, 各种方式的分担率可能会发生一定的变化, 对于步行交通, 可以采用转移曲线法确定, 对于机动车交通, 可以采用非集计模型———Logit模型计算各种交通方式的分担率矩阵[5]。公式如下

式中, pkij为i, j小区间第k种出行方式的分担率;Vkij为i, j小区间第k种出行方式的效用值。

最简单的效用函数可以具有如下形式。

式中:Tkij为i, j小区间第k种出行方式的旅行时间;Fkij为i, j小区间第k种出行方式的货币费用;α、β为模型中待估计的参数。

在TransCAD中如何实现Logit模型, 可参考文献[5]。对于交通分配, 可以在TransCAD中选择多种分配方法[6]。由于随机用户均衡相对于用户均衡模型, 降低了用户对于路段阻抗的敏感性, 更加的符合现实世界的车流分布情况[7,8], 所以推荐采用随机用户均衡方法进行交通分配。

2 实例论证

为了验证基于OD反推的交通需求分析方法的正确性, 选取了某市局部片区, 其控规发生了调整, 对其做交通需求分析。背景交通量采用饱和度预测和增长率推算的方法进行综合处理, 之后根据其实际情况, 在几个方向建立了虚拟分区 (分区编号和道路编号在图中标出) 。图2为背景交通量预测结果, 图3为虚拟小区和基地内部小区划分图。通过建立的虚拟分区, 基本可以保证基地各个方向的对外联系通道都能联系到1个虚拟小区。

结合背景交通量和虚拟分区, 进行OD反推, 此时由于只有主要几条联系通道的流量, 所以整个基地作为1个大区处理, 之后, 根据PA矩阵和OD矩阵之间的关系, 逆推得到各个虚拟分区的客流发生、吸引量。结合各个小区的地块性质和建筑面积, 进行各小区的客流生成预测;进行交通分布预测时, 基地大区拆分为小区考虑;方式划分采用Logit模型, 设置费用和旅行时间矩阵, 让小汽车和公交车自由竞争, 由于本区域小汽车出行相对较高, 所以综合得到的该片区的小汽车分担率会高于整个城市的综合交通规划确定的分担率;交通分配选取的是随机用户均衡模型, 最终得到的分配结果如图5所示, 图4、图5为2种方法的流量分配图, 路段流量量级相同, 图4从定量角度佐证了笔者提出的方法的可靠性。

表1为主要道路的路段流量和饱和度, 对比传统方法和基于OD反推的需求预测, 可以发现, 由于传统方法的特性, 预测的主要道路的流量都高于背景流量, 整个路网都处于1个比较拥堵的状态;而用基于OD反推的方法得到的预测结果, 道路网络整体运行情况良好, 同时, 对比其结果和背景交通量预测结果, 部分道路流量由于转移到了次干路和支路上, 会出现低于背景交通量的情况, 路网的道路资源得到了充分的利用, 这种情形与现实世界中, 用户发现主要道路拥堵而改走支线道路的选择行为一直。所以, 本文提出的预测方法在实例中相对于传统方法, 应用效果更好, 预测结果更加的符合用户路径选择习惯。根据预测的结果, 可以对基地内部交通运行环境进行相应的分析。

对于这样的局部控规调整, 其东北地块全部设置为商务办公区域, 显然在周五晚高峰, 由一条主干路去分担流量是难以胜任的, 分配结果也可以很好的反映出这一情况, 结果相对是可靠的。

3 结束语

笔者提出的基于OD反推的交通需求分析方法, 能够有效避免传统方法拥堵路段无限叠加, 从而高估干道拥堵情况, 低估次干路和支路流量的情况, 分配的结果更符合客观世界路径选择规律;相对于传统分析方法, 可以细化到支路层面进行交通分析, 为规划者提供更加科学合理的模型支撑。值得注意的是, 本文提出的方法是在背景交通量相对准确的情况下的应用, 而不是忽略了现状调查的重要性。虚拟小区的规模和数量, 以及相关参数在此方法中的标定, 可以作为未来的研究方向

参考文献

[1]住房和城乡建设部.城市规划编制办法 (建设部令第146号[Z].北京:住房和城乡建设部, 2006.

[2]李夏苗, 黄桂章, 汤杰.基于OD反推模型预测客运通道客流量[J].铁路学报, 2008, 30 (6) :7-12.

[3]李波, 陈金山.基于OD反推的路网承载能力分析及应用[J].西华大学学报, 2012, 31 (2) :38-41.

[4]陆化普, 史其信, 殷亚峰.交通影响评价的基本思想与方法[J].城市规划, 1996 (4) :34-38.

[5]李文栋.大型商业建筑项目交通影响分析研究[D].武汉:华中科技大学, 2009.

[6]闫小勇, 刘博航.交通规划软件实验教程[M].北京:机械工程出版社, 2010:64-75.

[7]章玉, 胡光华, 王佳.交通规划模型-TransCAD的操作与应用[M].北京:中国建设工业出版社, 2011:119-120.

[8]纪魁, 程琳.基于TransCAD的“四阶段”交通需求预测[J].交通信息与安全, 2012, 30 (1) :17-20.

[9]姚智胜, 熊志华.TransCAD软件及其在交通影响分析中的应用[J].交通与计算机, 2003 (6) :119-121.

[10]程琳, 纪魁, 蒲自源, 等.路段型随机用户均衡敏感度分析[J].东南大学学报, 2013, 43 (1) :221-225.

交通OD数据篇3

1 交通小区的划分

1.1 唐山市交通概况

唐山市位于河北省东部,东至秦皇岛125 km;南距渤海40 km;西南至天津108 km;至石家庄366 km;西北至北京154 km。东经117°31′～119°19′;北纬38°55′～40°28′。唐山市分为中心城区和周围地区,具体的情况见表1。

1.2 唐山市交通分区

1.2.1 交通分区的规模和数目的确定

理论上讲,交通分区越小,则可望获得越高的数据精度,但相应的各项费用也越高;交通分区太大,则可能导致数据精度不合要求。一般交通分区的规模以分区出行人口来控制。对于中小城市:一个交通分区的人口数约为3 000人～5 000人,大、特大城市:一个交通分区的人口数约为5 000人～10 000人。按以上规模划分了交通分区后,交通分区数目不宜太大,否则应予以调整,因为交通分区数目太大,则计算工作量太大,耗费太高。

1.2.2 交通分区结果

1)路南区:共划分28个交通小区,小区编号从101～128;2)路北区:共划分48个交通小区,小区编号从201～248;3)唐山市高新技术开发区:共划分6个交通小区,编号从301～306;4)古冶区:重点调查公交需求量大,公交系统覆盖到的区域,编号从401～409;5)丰润区:重点调查5个交通区,编号从501～505;6)丰南区:重点调查4个交通区,编号从601～604;7)开平区:重点调查11个交通区,编号从701～711。

2 调查表格的设计

2.1 表格设计应注意的事项

1)起讫点用地设施是城市交通生成的基本因素,每次出行的目的均与它有密切的联系;2)表格中应包括人们针对时间,精力,费用方面选择交通方式的调查;3)应包括流动人口的出行调查和境界线调查;4)所有询问的问题应该概念清楚准确,项目编码顺序也都一一对应。

2.2 调查表格应包含的内容

1)居民基本情况,包括居住区、性别、职业、家庭收入、出行费用、主要出行地和目标地交通号。2)居民出行情况,包括出行次数、出发时间、到达时间、地点及出发地点用地设施、地点及到达地点用地设施、出行目的、出行方式。3)填表说明,对一些项目进行编号,便于调查和统计分析,另外对该次调查进行补充。包括设施种类编号、出行目的分类、出行方式分类。

3 抽样方法及抽样率的确定

3.1 抽样方法

一个城市的出行抽样调查,可以按市中心区,建成区,规划近郊区和远郊区几个层次作为分层依据,然后按规定的抽样率在各小区采用以户为单位的等距抽样。

3.2 抽样率的计算

当调查区域,城市居民总体数确定之后,抽样率的大小就是最重要问题了,国内外一般推荐的抽样率见表2。

用两项指标来控制抽样误差:1)要使出行调查获取的信息总量与实际的总量尽可能接近,可用人均出行次数来控制;2)要使OD调查矩阵表上的出行分布t与实际的分布尽可能吻合。

根据抽样理论,一般总是拟定一个允许的相对误差,在选定抽样方法原则下,计算出一个最小的抽样率。由数理统计参数估计原理,可以获得分层抽样的基本公式为:

n=t2σ2N/Δ2N+t2σ2 (1)

其中,n为样本容量;N为总体容量;σ2为某个控制特征值(如人均出行次数)的总体方差,可以用样本的方差S2来代替估计;Δ为某个控制特征值估计的允许误差(绝对误差);t为一定置信度的百分位限值(置信度为90%时,t=1.65;置信度为95%时,t=1.96)。

参照已有的调查资料或进行试调查拟订:Δ值与置信度要求有关。国内外都认为用相对误差E=Δ/X<10%～20%来控制较为合适,X为控制指标的样本均值,例如人均出行次数,我国一般为2.0次/(人·日)～7.0次/(人·日)。如下是抽样率:

γ=n/N (2)

当出行分布量tij作为控制特征来检验抽样率γ的合理性时,可采用二项分布原理的成数抽样误差公式令p为从i区到j区的出行交换比重真值。

3.3 抽样率对调查费用的影响及抽样率的确定

居民出行OD调查的费用直接与抽样调查率,即抽样样本个数有关。现预估唐山市市区范围内调查总样数为300万个,各个抽样比率的抽样样本个数及对应的估算调查费用见表3。

根据其他城市已实施的调查方案来看,唐山市人口基数相对较小,且限于出行调查的目的,单个样本信息量不大,故可适当提高抽样率;另外唐山市公交系统构成单一,居民出行方式简单,在结合社区资料调查的基础上,较少的样本即可满足调查目的。综合考虑建议本次调查的抽样率控制在5%左右。

4 结语

交通OD数据篇4

关键词：双向混合交通,路段阻抗函数,双约束的运量分布

0 引言

城市交通需求预测是城市交通规划中1个重要环节, 它的优劣直接影响到城市交通规划的科学性和合理性。城市交通需求预测理论主要有集聚分析和非集聚分析2类方法。目前, 国内外通常采用以集聚分析思想为指导, 包含交通生成、交通分布、交通方式划分和交通分配4个阶段的“四阶段”交通需求预测法。

至今, 有关城市交通需求预测的研究取得了丰硕的研究成果。由于传统四阶段法中各阶段相互分割独立进行, 花费巨大的人力和物力。为此, 许多学者针对单模式交通提出了城市交通预测的组合模型[1,2,3,4,10]。基于我国城市道路混合交通的特点, 1996年刘安等提出了混合交通均衡配流组合模型并给出了具体算法[5]。之后, 许多学者针对单向混合交通提出了城市混合交通需求预测的组合模型[6,7,8]。由于在实际中, 还有一些机动车与非机动车混合双向行驶的路段。因此, 在文献[9]中周溪召针对双向行驶的混合交通, 建立了对称型的混合交通单约束运量分布与均衡配流组合模型。

纵观众多学者的研究成果, 发现他们逐步结合实际、接近现实、建立模型, 给交通规划的发展带来了有效的指导意义。结合实际, 发现在交通网络中, 各个地区发展不平衡, 各地区之间相互作用程度高低不同, 这样导致了各地区间流量大小不同。为了使建立的模型更能反映现实, 模型的解与现实更加贴近, 在文献[9]所建模型的基础上增加约束条件以反映系统中各地区发展的不平衡性。借助于交通运量分布的引力模型[10], 建立了带有双约束的双向混合交通运量分布与均衡配流组合模型, 并且证明了模型的解满足Wardrop用户平衡准则[11]、OD流量满足运量分布的引力模型及其该模型解的惟一存在性。最后给出了具体算法和算例。

1 符号定义和阻抗函数

1.1符号定义

xa、x*a分别为路段a上本向机动车与对向机动车的流量。

$\hat{x}$ a、 $\hat{x}_{a}^{*}$ 分别为路段a上本向非机动车与对向非机动车的流量。

f $_{k}^{r s}$ 、 $\hat{f}$ $_{k}^{r s}$ 分别为OD对r-s之间路径k上机动车与非机动车的流量。

qrs、 $\hat{q}$ rs分别为OD对r-s之间机动车与非机动车的交通需求量。

Or、 $\hat{Ο}$ r分别为起点r机动车与非机动车的出行产生量。

Ds、 $\hat{D}$ s分别为终点s机动车与非机动车的吸引量。

δ $_{a k}^{r s}$ 如果弧a在连接OD对r-s之间的路径k上, 其值为1。否则为0。

$t_{a} (x_{a}, x_{a}^{*}, \hat{x}_{a})$ 为路段a上本向机动车的阻抗。

$\hat{t}_{a} (\hat{x}_{a}, \hat{x}_{a}^{*}, x_{a})$ 为路段a上本向非机动车的阻抗。

$t_{a}^{*} (x_{a}^{*}, \hat{x}_{a}^{*}, x_{a})$ 为路段a上对向机动车的阻抗。

$\hat{t}_{a}^{*} (\hat{x}_{a}^{*}, x_{a}^{*}, \hat{x}_{a})$ 为路段a上对向非机动车的阻抗。

C $_{k}^{r s}$ , $\hat{C}$ $_{k}^{r s}$ 分别为OD对r-s之间路径上机动车与非机动车的阻抗。

1.2路段阻抗函数

阻抗函数是指车辆在道路上的行驶时间与道路上的交通条件之间的关系, 反映了路网的拥挤效应, 是交通分配中一项十分关键的基础技术。在实际问题中, 上面定义的路段阻抗函数应满足下列2个条件:

$1) t_{s} (x_{a}, x_{a}^{*}, \hat{x}_{a})$ 是xa的严格增函数, 即

$\frac{\partial t_{a} (x_{a}, x_{a}^{*}, \hat{x}_{a})}{\partial x_{a}} ＞ 0, \forall a (1)$

对于本向非机动车, 对向机动车, 对向非机动车也有类似的结论。即

$\begin{array}{l} \frac{\partial \hat{t}_{a} (\hat{x}_{a}, \hat{x}_{a}^{*}, x_{a})}{\partial \hat{x}_{a}} ＞ 0, \forall a (2) \\ \frac{\partial t_{a}^{*} (x_{a}^{*}, \hat{x}_{a}^{*}, x_{a})}{\partial x_{a}^{*}} ＞ 0, \forall a (3) \\ \frac{\partial \hat{t}_{a}^{*} (\hat{x}_{a}^{*}, x_{a}^{*}, \hat{x}_{a})}{\partial \hat{x}_{a}} ＞ 0, \forall a (4) \end{array}$

2) 本向机动车负荷对本向机动车路段阻抗的影响 (边际贡献) 大于本向非机动车负荷对其阻抗的影响, 同时大于本向机动车负荷对对向机动车路段阻抗的影响。对于本向非机动车, 对向机动车, 对向非机动车也有类似的结论。即

$\begin{array}{l} \frac{\partial t_{a} (x_{a}, x_{a}^{*}, \hat{x}_{a})}{\partial x_{a}} ＞ \frac{\partial t_{a} (x_{a}, x_{a}^{*}, \hat{x}_{a})}{\partial \hat{x}_{a}}, \\ \frac{\partial t_{a} (x_{a}, x_{a}^{*}, \hat{x}_{a})}{\partial x_{a}} ＞ \frac{\partial t_{a}^{*} (x_{a}^{*}, \hat{x}_{a}^{*}, x_{a})}{\partial x_{a}}, \forall a (5) \\ \frac{\partial \hat{t}_{a} (\hat{x}_{a}, \hat{x}_{a}^{*}, x_{a})}{\partial \hat{x}_{a}} ＞ \frac{\partial \hat{t}_{a} (\hat{x}_{a}, \hat{x}_{a}^{*}, x_{a})}{\partial x_{a}} ‚ \\ \frac{\partial \hat{t}_{a} (\hat{x}_{a}, \hat{x}_{a}^{*}, x_{a})}{\partial \hat{x}_{a}} ＞ \frac{\partial \hat{t}_{a}^{*} (\hat{x}_{a}^{*}, x_{a}^{*}, \hat{x}_{a})}{\partial \hat{x}_{a}}, \forall a (6) \\ \frac{\partial t_{a}^{*} (x_{a}^{*}, \hat{x}_{a}^{*}, x_{a})}{\partial x_{a}^{*}} ＞ \frac{\partial t_{a}^{*} (x_{a}^{*}, \hat{x}_{a}^{*}, x_{a})}{\partial \hat{x}_{a}^{*}}, \\ \frac{\partial t_{a}^{*} (x_{a}^{*}, \hat{x}_{a}^{*}, x_{a})}{\partial x_{a}^{*}} ＞ \frac{\partial t_{a} (x_{a}, x_{a}^{*}, \hat{x}_{a})}{\partial x_{a}^{*}}, \forall a (7) \\ \frac{\partial \hat{t}_{a}^{*} (\hat{x}_{a}^{*}, x_{a}^{*}, \hat{x}_{a})}{\partial \hat{x}_{a}} ＞ \frac{\partial \hat{t}_{a}^{*} (\hat{x}_{a}^{*}, x_{a}^{*}, \hat{x}_{a})}{\partial x_{a}^{*}}, \\ \frac{\partial \hat{t}_{a} (\hat{x}_{a}, x_{a}^{*}, \hat{x}_{a})}{\partial \hat{x}_{a}} ＞ \frac{\partial \hat{t}_{a} (\hat{x}_{a}, \hat{x}_{a}^{*}, x_{a})}{\partial \hat{x}_{a}^{*}}, \forall a (8) \end{array}$

为计算方便, 假定

$\begin{array}{l} \frac{\partial t_{a} (x_{a}, x_{a}^{*}, \hat{x}_{a})}{\partial \hat{x}_{a}} = \frac{\partial \hat{t}_{a} (\hat{x}_{a}, \hat{x}_{a}^{*}, x_{a})}{\partial x_{a}}, \\ \frac{\partial t_{a} (x_{a}, x_{a}^{*}, \hat{x}_{a})}{\partial x_{a}^{*}} = \frac{\partial t_{a}^{*} (x_{a}^{*}, \hat{x}_{a}^{*}, x_{a})}{\partial x_{a}}, \forall a (9) \\ \frac{\partial \hat{t}_{a} (\hat{x}_{a}, \hat{x}_{a}^{*}, x_{a})}{\partial \hat{x}_{a}^{*}} = \frac{\partial \hat{t}_{a}^{*} (\hat{x}_{a}^{*}, x_{a}^{*}, \hat{x}_{a})}{\partial \hat{x}_{a}}, \\ \frac{\partial t_{a}^{*} (x_{a}^{*}, \hat{x}_{a}^{*}, x_{a})}{\partial \hat{x}_{a}^{*}} = \frac{\partial \hat{t}_{a}^{*} (\hat{x}_{a}^{*}, x_{a}^{*}, \hat{x}_{a})}{\partial x_{a}^{*}}, \forall a (10) \end{array}$

把满足式 (9) 和 (10) 的这种交通状态称为边际贡献对称型双向混合交通。下面讨论带有双约束的对称型双向混合交通运量分布与均衡配流。

2 带有双约束的对称型双向混合交通运量分布与均衡配流

2.1交通需求预测组合模型

由于我国城市各个地区发展不平衡, 各个地区之间相互作用程度高低不同, 这样导致了各地区间流量大小不同。为了使建立的模型更能反映现实, 其解与现实更加贴近, 采用双约束的引力分布模型[11]。模型形式如下:

$\begin{array}{l} q_{r s} = A_{r} B_{s} Ο_{r} D_{s} \exp (- θ_{1} u_{r s}) (11) \\ \hat{q}_{r s} = \hat{A}_{r} \hat{B}_{s} \hat{Ο}_{r} \hat{D}_{s} \exp (- θ_{2} \hat{u}_{r s}) (12) \end{array}$

式中:θ1, θ2为观察数据校正所得的参数;urs, $\hat{u}$ rs分别为从起点r到终点s的最小阻抗;有关Ar, Bs, $\hat{A}$ r, $\hat{B}$ s的计算将在后面给出。综合考虑城市交通运量分布与均衡配流, 构造对称型的双向混合交通运量分布与均衡配流组合模型如下:

$\begin{array}{l} (Ρ) : \min z (x, x^{*}, \hat{x}, \hat{x}^{*}, q, \hat{q}) = \\ \frac{1}{3} \sum_{a} \int_{0}^{x_{a}} t_{a} (w, x_{a}^{*}, \hat{x}_{a}) d w + \frac{1}{6} \sum_{a} \int_{0}^{x_{a}} t_{a} (w, x_{a}^{*}, 0) d w + \\ \frac{1}{6} \sum_{a} \int_{0}^{x_{a}} t_{a} (w, 0, \hat{x}_{a}) d w + \frac{1}{3} \sum_{a} \int_{0}^{x_{a}} t_{a} (w, 0, 0) d w + \\ \frac{1}{3} \sum_{a} \int_{0}^{\hat{x}_{a}} \hat{t}_{a} (w, \hat{x}_{a}^{*}, x_{a}) d w + \frac{1}{6} \sum_{a} \int_{0}^{\hat{x}_{a}} \hat{t}_{a} (w, \hat{x}_{a}^{*}, 0) d w + \\ \frac{1}{6} \sum_{a} \int_{0}^{\hat{x}_{a}} \hat{t}_{a} (w, 0, x_{a}) d w + \frac{1}{3} \sum_{a} \int_{0}^{\hat{x}_{a}} \hat{t}_{a} (w, 0, 0) d w + \\ \frac{1}{3} \sum_{a} \int_{0}^{x_{a}^{*}} t_{a}^{*} (w, \hat{x}_{a}^{*}, x_{a}) d w + \frac{1}{6} \sum_{a} \int_{0}^{x_{a}^{*}} t_{a}^{*} (w, \hat{x}_{a}^{*}, 0) d w + \\ \frac{1}{6} \sum_{a} \int_{0}^{x_{a}^{*}} t_{a}^{*} (w, 0, x_{a}) d w + \frac{1}{3} \sum_{a} \int_{0}^{x_{a}^{*}} t_{a}^{*} (w, 0, 0) d w + \\ \frac{1}{3} \sum_{a} \int_{0}^{\hat{x}_{a}^{*}} \hat{t}_{a}^{*} (w, x_{a}^{*}, \hat{x}_{a}) d w + \frac{1}{6} \sum_{a} \int_{0}^{\hat{x}_{a}^{*}} \hat{t}_{a}^{*} (w, x_{a}^{*}, 0) d w + \\ \frac{1}{6} \sum_{a} \int_{0}^{\hat{x}_{a}^{*}} \hat{t}_{a}^{*} (w, 0, \hat{x}_{a}) d w + \frac{1}{3} \sum_{a} \int_{0}^{\hat{x}_{a}^{*}} \hat{t}_{a}^{*} (w, 0, 0) d w + \\ \frac{1}{θ_{1}} \sum_{r, s} q_{r s} (\ln q_{r s} - 1) + \frac{1}{θ_{2}} \sum_{r, s} \hat{q}_{r s} (\ln \hat{q}_{r s} - 1) \\ s . t . \sum_{k} f_{k}^{r s} = q_{r s} \forall r, s (u_{r s}) (13) \\ \sum_{k} \hat{f}_{k}^{r s} = \hat{q}_{r s} \forall r, s (\hat{u}_{r s}) (14) \\ \sum_{s} q_{r s} = Ο_{r} \forall r (u_{r}) (15) \\ \sum_{r} q_{r s} = D_{s} \forall s (λ_{s}) (16) \\ \sum_{s} \hat{q}_{r s} = \hat{Ο}_{r} \forall r (\hat{U}_{r}) (17) \\ \sum_{r} \hat{q}_{r s} = \hat{D}_{s} \forall s (\hat{λ}_{s}) (18) \\ x_{a} = \sum_{r, s} \sum_{k} f_{k}^{r s} δ_{a k}^{r s} \forall a (19) \\ \hat{x}_{a} = \sum_{r, s} \sum_{k} \hat{f}_{k}^{r s} δ_{a k}^{r s} \forall a (20) \\ x_{a}^{*} = \sum_{r, s} \sum_{k} f_{k}^{r s} δ_{a^{*} k}^{r s} \forall a^{*} (21) \\ \hat{x}_{a}^{*} = \sum_{r, s} \sum_{k} \hat{f}_{k}^{r s} δ_{a^{*} k}^{r s} \forall a^{*} (22) \\ q_{r s} \geq 0, \hat{q}_{r s} \geq 0 \forall r, s (23) \\ f_{k}^{r s} \geq 0, \hat{f}_{k}^{r s} \geq 0 \forall r, s, k (24) \end{array}$

式中:x= (…xa…) ; $\hat{x} = (\dots \hat{x}_{a} \dots)$ ;x*= (…x*a…) ; $\hat{x}^{*} = (\dots \hat{x}_{a}^{*} \dots)$ ;q= (…qrs…) ; $\hat{q}$ (… $\hat{q}$ rs…) ;urs, $\hat{u}$ rs, ur, λs, $\hat{u}$ r $\hat{λ}$ s为式 (13) ～ (18) 对应的拉格朗日乘子。

2.2证明模型的一阶条件与用户平衡条件等价及OD运量满足引力模型

模型 (P) 是1个带有线性等式和非负值约束的极小值问题。由最优化原理可知:对于任意1个数学规划问题, 它的任意局部极小解都满足一阶条件。如果证明了模型 (P) 的一阶条件与用户平衡条件等价, 也就说明在任意极小点上, 用户平衡条件成立。

首先构造模型 (P) 的拉格朗日函数如下:

$\begin{array}{l} L (\cdot) = z (x (f), \hat{x} (\hat{f}), x^{*} (f), \hat{x}^{*} (\hat{f}), q, \hat{q}) + \\ \sum_{r s} u_{r s} (q_{r s} - \sum_{k} f_{k}^{r s}) + \sum_{r s} \hat{u}_{r s} (\hat{q}_{r s} - \sum_{k} \hat{f}_{k}^{r s}) + \\ \sum_{r} u_{r} (Ο_{r} - \sum_{s} q_{r s}) + \sum_{r} \hat{u}_{r} (\hat{Ο}_{r} - \sum_{s} \hat{q}_{r s}) + \\ \sum_{s} λ_{s} (D_{s} - \sum_{r} q_{r s}) + \sum_{s} \hat{λ}_{s} (\hat{D}_{s} - \sum_{r} \hat{q}_{r s}) (25) \end{array}$

模型 (P) 的一阶条件等于使L (·) 极小的一阶条件。

L (·) 对f $_{k}^{r s}$ 求导,

$\begin{array}{l} \frac{\partial L}{\partial f_{k}^{r s}} = \frac{\partial z}{\partial f_{k}^{r s}} - u_{r s}, \frac{\partial z}{\partial f_{k}^{r s}} = \sum_{a} \frac{\partial z}{\partial x_{a}} \cdot \frac{\partial x_{a}}{\partial f_{k}^{r s}} (26) \\ \frac{\partial z}{\partial x_{a}} = \frac{1}{3} t_{a} (x_{a}, x_{a}^{*}, \hat{x}_{a}) + \frac{1}{6} t_{a} (x_{a}, x_{a}^{*}, 0) + \\ \frac{1}{6} t_{a} (x_{a}, 0, \hat{x}_{a}) + \frac{1}{3} t_{a} (x_{a}, 0, 0) + \\ \frac{1}{3} \frac{\partial}{\partial x_{a}} \int_{0}^{x_{a}^{*}} t_{a}^{*} (w, \hat{x}_{a}^{*}, x_{a}) d w + \\ \frac{1}{6} \frac{\partial}{\partial x_{a}} \int_{0}^{x_{a}^{*}} t_{a}^{*} (w, 0, x_{a}) d w + \\ \frac{1}{3} \frac{\partial}{\partial x_{a}} \int_{0}^{\hat{x}_{a}} \hat{t}_{a} (w, \hat{x}_{a}^{*}, x_{a}) d w + \\ \frac{1}{6} \frac{\partial}{\partial x_{a}} \int_{0}^{\hat{x}_{a}} \hat{t}_{a} (w, 0, x_{a}) d w (27) \end{array}$

由式 (9) 可得:

$\begin{array}{l} \frac{\partial}{\partial x_{a}} \int_{0}^{x_{a}^{*}} t_{a}^{*} (w, \hat{x}_{a}^{*}, x_{a}) d w = \\ \int_{0}^{x_{a}^{*}} \frac{\partial t_{a}^{*} (w, \hat{x}_{a}^{*}, x_{a})}{\partial x_{a}} d w = \\ \int_{0}^{x_{a}^{*}} \frac{\partial t_{a} (w, x_{a}, \hat{x}_{a})}{\partial x_{a}} d w = t_{a} (x_{a}, x_{a}^{*}, \hat{x}_{a}) - \\ t_{a} (x_{a}, 0, \hat{x}_{a}) (28) \end{array}$

同理应用式 (9) 和式 (10) 所表示的对称性可求得:

$\begin{array}{l} \frac{\partial}{\partial x_{a}} \int_{0}^{x_{a}^{*}} t_{a}^{*} (w, 0, x_{a}) d w = t_{a} (x_{a}, x_{a}^{*}, 0) - \\ t_{a} (x_{a}, 0, 0) (29) \\ \frac{\partial}{\partial x_{a}} \int_{0}^{\hat{x}_{a}} \hat{t}_{a} (w, \hat{x}_{a}^{*}, x_{a}) d w = \\ t_{a} (x_{a}, x_{a}^{*}, \hat{x}_{a}) - t_{a} (x_{a}, x_{a}^{*}, 0) (30) \\ \frac{\partial}{\partial x_{a}} \int_{0}^{\hat{x}_{a}} \hat{t}_{a} (w, 0, x_{a}) d w = t_{a} (x_{a}, 0, \hat{x}_{a}) - \\ t_{a} (x_{a}, 0, 0) (31) \end{array}$

将式 (28) ～ (31) 代入式 (27) 可得:

$\frac{\partial z}{\partial x_{a}} = t_{a} (x_{a}, x_{a}^{*}, \hat{x}_{a}) (32)$

将式 (32) 代入式 (26) 可得:

$\frac{\partial L}{\partial f_{k}^{r s}} = \sum_{a} t_{a} (x_{a}, x_{a}^{*}, \hat{x}_{a}) \cdot δ_{a k}^{r s} - u_{r s} = C_{k}^{r s} - u_{r s} (33)$

同理可求得:

$\frac{\partial L}{\partial \hat{f}_{k}^{r s}} = \sum_{a} \hat{t}_{a} (x_{a}, \hat{x}_{a}^{*}, \hat{x}_{a}) \cdot δ_{a k}^{r s} - \hat{u}_{r s} = \hat{C}_{k}^{r s} - \hat{u}_{r s} (34)$

所以L (·) 对f $_{k}^{r s}$ 求导所得一阶条件为:

$\begin{array}{l} f_{k}^{r s} (C_{k}^{r s} - u_{r s}) = 0 (35 - a) \\ C_{k}^{r s} - u_{r s} \geq 0 (35 - b) \\ f_{k}^{r s} \geq 0 (35 - c) \end{array}$

L (·) 对 $\hat{f}$ $_{k}^{r s}$ 求导所得一阶条件为:

$\begin{array}{l} \hat{f}_{k}^{r s} (\hat{C}_{k}^{r s} - \hat{u}_{r s}) = 0 (36 - a) \\ \hat{C}_{k}^{r s} - \hat{u}_{r s} \geq 0 (36 - b) \\ \hat{f}_{k}^{r s} \geq 0 (36 - c) \end{array}$

显然式 (35) 、 (36) 分别为机动车与非机动车的Wardrop用户平衡条件。

L (·) 对qrs求导所得一阶条件为:

$\begin{array}{l} (\frac{1}{θ_{1}} \ln q_{r s} + u_{r s} - u_{r} - λ_{s}) \cdot q_{r s} = 0 (37 - a) \\ \frac{1}{θ_{1}} \ln q_{r s} + u_{r s} - u_{r} - λ_{s} \geq 0 (37 - b) \\ q_{r s} \geq 0 (37 - c) \end{array}$

同理L (·) 对 $\hat{q}$ rs求导所得一阶条件为:

$\begin{array}{l} (\frac{1}{θ_{2}} \ln \hat{q}_{r s} + \hat{u}_{r s} - \hat{u}_{r} - \hat{λ}_{s}) \cdot \hat{q}_{r s} = 0 (38 - a) \\ \frac{1}{θ_{2}} \ln \hat{q}_{r s} + \hat{u}_{r s} - \hat{u}_{r} - \hat{λ}_{s} \geq 0 (38 - b) \\ \hat{q}_{r s} \geq 0 (38 - c) \end{array}$

由式 (37) , 如果qrs>0, 那么 $\frac{1}{θ_{1}} \ln q_{r s} + u_{r s} - u_{r} - λ_{s} = 0$ , 可得:

$q_{r s} = \exp [- θ_{1} (u_{r s} - u_{r} - λ_{s})] \forall r, s (39)$

将式 (39) 代入式 (15) , (16) 可解得:

$e^{θ_{1} u_{r}} = \frac{Ο_{r}}{\sum_{s} e^{[- θ_{1} (u_{r s} - λ_{s})]}}, e^{θ_{1} λ_{s}} = \frac{D_{s}}{\sum_{r} e^{[- θ_{1} (u_{r s} - u_{r})]}}$

令 $A_{r} = \frac{e^{θ_{1} u_{r}}}{Ο_{r}}, B_{s} = \frac{e^{θ_{1} λ_{s}}}{D_{s}}$ 代入式 (39) 可得:

$q_{r s} = A_{r} B_{s} Ο_{r} D_{s} \exp (- θ_{1} u_{r s})$

同理可求得:

$\hat{q}_{r s} = \hat{A}_{r} \hat{B}_{s} \hat{Ο}_{r} \hat{D}_{s} \exp (- θ_{1} \hat{u}_{r s})$

由式 (1) ～ (8) 可知目标函数的Hessian矩阵是正定的, 则目标函数是严格凸的。又因为约束集是凸集, 所以模型 (P) 有惟一解。

综合以上证明, 说明模型 (P) 存在唯一解、它的解满足用户平衡条件且OD运量满足双约束的引力模型。下面给出模型 (P) 的具体求解算法。

3 求解算法

模型 (P) 的求解可用下降方向算法。设在第n步迭代, 路径流量和OD流量分别是fn, $\hat{f}$ n, qn, $\hat{q}$ n。为了得到目标函数在 (fn, $\hat{f}$ n, qn, $\hat{q}$ n) 的下降方向, 需要求解下面的 (LP) 问题:

$\begin{array}{l} \min z^{n} (g, \hat{g}, v, \hat{v}) = \sum_{r s} \sum_{k} (\frac{\partial z (f^{n}, \hat{f}^{n})}{\partial f_{k}^{r s}} \cdot g_{k}^{r s} + \\ (\frac{\partial z (f^{n}, \hat{f}^{n})}{\partial \hat{f}_{k}^{r s}} \cdot \hat{g}_{k}^{r s}) = \sum_{r s} \sum_{k} (C_{k}^{r s n} + \frac{1}{θ_{1}} \ln q_{r s}^{n}) \cdot g_{k}^{r s} + \\ \sum_{r s} \sum_{k} (\hat{C}_{k}^{r s n} + \frac{1}{θ_{2}} \ln \hat{q}_{r s}^{n}) \cdot g_{k}^{r s} (40) \\ s . t . \sum_{k} g_{k}^{r s} = v_{r s}, \sum_{k} \hat{g}_{k}^{r s} = \hat{v}_{r s} \forall r, s \\ \sum_{s} v_{r s} = Ο_{r}, \sum_{s} \hat{v}_{r s} = \hat{Ο}_{r} \forall r \\ \sum_{r} v_{r s} = D_{s}, \sum_{r} \hat{v}_{r s} = \hat{D}_{s} \forall s \\ g_{k}^{r s} \geq 0, \hat{g}_{k}^{r s} \geq 0 \forall r, s, k \end{array}$

设 $u_{r s}^{n} = \min_{k} C_{k}^{r s n} = C_{l}^{r s n}, \hat{u}_{r s}^{n} = \min_{k} \hat{C}_{k}^{r s n} = \hat{C}_{m}^{r s n}$ , 为了使得 $\sum_{r s} \sum_{k} (C_{k}^{r s n} g_{k}^{r s} + \hat{C}_{k}^{r s n} \hat{g}_{k}^{r s n})$ 最小, 应把所有的OD流量vrs, $\hat{v}$ rs分别安排到路径l与路径m上。这样就有

$\begin{array}{l} \sum_{r s} \sum_{k} C_{k}^{r s n} g_{k}^{r s} = \sum_{r s} u_{r s}^{n} \cdot v_{r s}, \\ \sum_{r s} \sum_{k} \hat{C}_{k}^{r s n} \hat{g}_{k}^{r s} = \sum_{r s} \hat{u}_{r s}^{n} \cdot \hat{v}_{r s} \end{array}$

令 $d_{r s}^{n} - u_{r s}^{n} + \frac{1}{θ_{1}} \ln q_{r s}^{n}, \hat{d}_{r s}^{n} - \hat{u}_{r s}^{n} + \frac{1}{θ_{2}} \ln \hat{q}_{r s}^{n}$ , 则上面 (LP) 问题可写为:

$\begin{array}{l} \min z^{n} (v, \hat{v}^{n}) = \sum_{r s} d_{r s}^{n} \cdot v_{r s} + \sum_{r s} \hat{d}_{r s}^{n} \cdot \hat{v}_{r s} (41) \\ s . t . \sum_{s} v_{r s} = Ο_{r}, \sum_{s} \hat{v}_{r s} = \hat{Ο}_{r} \forall r \\ \sum_{r} v_{r s} = D_{s}, \sum_{r} \hat{v}_{r s} = \hat{D}_{s} \forall s \\ v_{r s} \geq 0, \hat{v}_{r s} \geq 0 \forall r, s, k \end{array}$

算法的具体步骤阐述如下:

第1步。初始化, 置n=1, 寻求一个初始可行解{x $_{a}^{n}$ }, {x $_{a}^{n^{*}}$ }, { $\hat{x}$ $_{a}^{n}$ }, { $\hat{x}$ $_{a}^{n^{*}}$ }, {q $_{r s}^{n}$ }, { $\hat{q}$ $_{r s}^{n}$ }。

第2步。计算路段阻抗, $t_{a}^{n} = t_{a} (x_{a}^{n}, x_{a}^{n^{*}}, \hat{x}_{a}^{n}), \hat{t}_{a}^{n} = \hat{t}_{a} (\hat{x}_{a}^{n}, \hat{x}_{a}^{n^{*}}, x_{a}^{n})$ 。

第3步。寻找下降方向。

1) 寻找最短路径并计算{u $_{r s}^{n}$ }, { $\hat{u}$ $_{r s}^{n}$ }, 令:

$d_{r s}^{n} = u_{r s}^{n} + \frac{1}{θ_{1}} \ln q_{r s}^{n}, \hat{d}_{r s}^{n} = \hat{u}_{r s}^{n} + \frac{1}{θ_{2}} \ln \hat{q}_{r s}^{n}$

2) 求解问题式 (41) , 得到{v $_{r s}^{n}$ }, { $\hat{v}$ $_{r s}^{n}$ }。将{v $_{r s}^{n}$ }, { $\hat{v}$ $_{r s}^{n}$ }安排到刚才计算的最短路径上, 得到新的路段流量{y $_{a}^{n}$ }, {y $_{a}^{n^{*}}$ }, { $\hat{y}$ $_{a}^{n}$ }, { $\hat{y}$ $_{a}^{n^{*}}$ }。

第4步。计算迭代步长αn。

$\begin{array}{l} \min_{0 \leq α_{n} \leq 1} z [x^{n} + α_{n} (y^{n} - x^{n}), x^{n^{*}} + α_{n} (y^{n^{*}} - x^{n^{*}}), \\ \hat{x}^{n} + α_{n} (\hat{y}^{n} - \hat{x}^{n}), \hat{x}^{n^{*}} + α_{n} (\hat{y}^{n^{*}} - \hat{x}^{n^{*}}), \\ q^{n} + α_{n} (v^{n} - q^{n}), \hat{q}^{n} + α_{n} (\hat{v}^{n} - \hat{q}^{n})] \end{array}$

第5步。更新路段流量。

$\begin{array}{l} x_{a}^{n + 1} = x_{a}^{n} + α_{n} (x_{a}^{n} - y_{a}^{n}), \\ x_{a}^{(n + 1)^{*}} = x_{a}^{n^{*}} + α_{n} (x_{a}^{n^{*}} - y^{n_{a}^{*}}) \\ \hat{x}_{a}^{n + 1} = \hat{x}_{a}^{n} + α_{n} (\hat{x}_{a}^{n} - \hat{y}_{a}^{n}), \\ \hat{x}_{a}^{(n + 1)^{*}} = \hat{x}_{a}^{n^{*}} + α_{n} (\hat{x}_{a}^{n^{*}} - \hat{y}^{n_{a}^{*}}) \end{array}$

第6步。收敛性检查。

若 $\sum_{a} | x_{a}^{n + 1} - x_{a}^{n} | / x_{a}^{n} \leq ε, \sum_{a} | \hat{x}_{a}^{n + 1} - \hat{x}_{a}^{n} | / \hat{x}_{a}^{n} \leq ε, \sum_{a} | x_{a}^{(n + 1)^{*}} - x_{a}^{n^{*}} | / x_{a}^{n^{*}} \leq ε, \sum_{a} | \hat{x}_{a}^{(n + 1^{*}} - \hat{x}^{n}_{a}^{*} | / \hat{x}^{n}_{a}^{*} \leq ε$ , 停止。否则令n=n+1, 转入第2步。

4 算例

为方便计算, 设计了含有1对OD对子和2个节点的网络图, 如图1所示。这样双向混合交通运量分布与均衡配流问题就成了1个标准的混合交通UE配流问题。

已知道路1机动车与非机动车混合双向行驶, 其上本向机动车、本向非机动车、对向机动车和对向非机动车的阻抗函数如下:

$\begin{array}{l} t_{1} (x_{1}, \hat{x}_{1}, x_{1}^{*}) = 5 + 3 x_{1} + \hat{x}_{1} + 2 x_{1}^{*} \\ \hat{t}_{1} (\hat{x}_{1}, x_{1}, \hat{x}_{1}^{*}) = 4 + 2 \hat{x}_{1} + x_{1} + \hat{x}_{1}^{*} \\ t_{1}^{*} (x_{1}^{*}, \hat{x}_{1}^{*}, x_{1}) = 3 + 3 x_{1}^{*} + 2 \hat{x}_{1}^{*} + 2 x_{1} \\ \hat{t}_{1}^{*} (\hat{x}_{1}^{*}, x_{1}^{*}, \hat{x}_{1}) = 2 + 3 \hat{x}_{1}^{*} + 2 x_{1}^{*} + \hat{x}_{1} \end{array}$

道路2实施机动车与非机动车分离单向行驶, 其阻抗函数分别为:

$t_{2} (x_{2}) = 5 + 3 x_{2}, \hat{t}_{2} (\hat{x}_{2}) = 4 + 2 \hat{x}_{2}$

道路3实施机动车与非机动车分离单向行驶, 方向与道路2相反, 其阻抗函数分别为:

$t_{3}^{*} (x_{3}^{*}) = 3 + 3 x_{3}^{*}, \hat{t}_{3}^{*} (\hat{x}_{3}^{*}) = 2 + 3 \hat{x}_{3}^{*}$

设本向机动车、本向非机动车、对向机动车、对向非机动车的OD需求分别为5个单位、6个单位、4个单位、5个单位, 即 $x_{1} + x_{2} = 5, \hat{x}_{1} + \hat{x}_{2} = 6, x_{1}^{*} + x_{3}^{*} = 4, \hat{x}_{1}^{*} + \hat{x}_{3}^{*} = 5$ 。式中: $x_{i}, \hat{x}_{i} (i = 1, 2)$ 分别为道路i本向机动车与非机动车的流量; $x_{Ι}^{*}, \hat{x}_{i}^{*} (i = 1, 3)$ 分别为道路i对向机动车和非机动车的流量。根据UE准则, 在平衡态有:

${\begin{cases} t_{1} (x_{1}, \hat{x}_{1}, x_{1}^{*}) = t_{2} (x_{2}) \\ \hat{t}_{1} (\hat{x}_{1}, x_{1}, \hat{x}_{1}^{*}) = \hat{t}_{2} (\hat{x}_{2}) \\ t_{1}^{*} (x_{1}^{*}, \hat{x}_{1}^{*}, x_{1}) = t_{3}^{*} (x_{3}^{*}) \\ \hat{t}_{1}^{*} (\hat{x}_{1}^{*}, x_{1}^{*}, \hat{x}_{1}) = \hat{t}_{3}^{*} (\hat{x}_{3}^{*}) \end{cases}$

且满足 $x_{1} + x_{2} = 5, \hat{x}_{1} + \hat{x}_{2} = 6, x_{1}^{*} + x_{3}^{*} = 4, \hat{x}_{1}^{*} + \hat{x}_{3}^{*} = 5$ 。

解得: $x_{1} = 1.92, x_{2} = 3.08, \hat{x}_{1} = 2.04, \hat{x}_{2} = 3.96, x_{1}^{*} = 0.72, x_{3}^{*} = 3.28, \hat{x}_{1}^{*} = 1.92, \hat{x}_{3}^{*} = 3.08$ 相应的有 $t_{1} = t_{2} = 14.24, \hat{t}_{1} = \hat{t}_{2} = 11.92, t_{1}^{*} = t_{3}^{*} = 12.84, \hat{t}_{1}^{*} = \hat{t}_{3}^{*} = 11.24$ 。

下面用等价的极小值问题来求解。首先, 检查对称性:

$\begin{array}{l} \frac{\partial t_{1}}{\partial \hat{x}_{1}} = 1 = \frac{\partial \hat{t}_{1}}{\partial x_{1}}, \frac{\partial t_{1}}{\partial x_{1}^{*}} = 2 = \frac{\partial t_{1}^{*}}{\partial x_{1}}, \\ \frac{\partial \hat{t}_{1}}{\partial \hat{x}_{1}^{*}} = 1 = \frac{\partial \hat{t}_{1}^{*}}{\partial \hat{x}_{1}}, \frac{\partial t_{1}^{*}}{\partial \hat{x}_{1}^{*}} = 2 = \frac{\partial \hat{t}_{1}^{*}}{\partial x_{1}^{*}} \end{array}$

然后构造等价的极小值问题如下:

$\begin{array}{l} \min z = \frac{1}{3} \int_{0}^{x_{1}} (5 + 3 w + \hat{x}_{1} + 2 x_{1}^{*}) d w + \\ \frac{1}{6} \int_{0}^{x_{1}} (5 + 3 w + \hat{x}_{1}) d w + \frac{1}{6} \int_{0}^{x_{1}} (5 + 3 w + 2 x_{1}^{*}) d w + \\ \frac{1}{3} \int_{0}^{x_{1}} (5 + 3 w) d w + \frac{1}{3} \int_{0}^{\hat{x}_{1}} (4 + 2 w + x_{1} + \hat{x}_{1}^{*}) d w + \\ \frac{1}{6} \int_{0}^{\hat{x}_{1}} (4 + 2 w + x_{1}) d w + \frac{1}{6} \int_{0}^{\hat{x}_{1}} (4 + 2 w + \hat{x}_{1}^{*}) d w + \\ \frac{1}{3} \int_{0}^{\hat{x}_{1}} (4 + 2 w) d w + \frac{1}{3} \int_{0}^{x_{1}^{*}} (3 + 3 w + 2 \hat{x}_{1}^{*} + 2 x_{1}) d w + \\ \frac{1}{6} \int_{0}^{x_{1}^{*}} (3 + 3 w + 2 x_{1}) d w + \frac{1}{6} \int_{0}^{x_{1}^{*}} (3 + 3 w + 2 \hat{x}_{1}^{*}) d w + \\ \frac{1}{3} \int_{0}^{x_{1}^{*}} (3 + 3 w) d w + \frac{1}{3} \int_{0}^{\hat{x}_{1}^{*}} (2 + 3 w + 2 x_{1}^{*} + \hat{x}_{1}) d w + \\ \frac{1}{6} \int_{0}^{\hat{x}_{1}^{*}} (2 + 3 w + \hat{x}_{1}) d w + \frac{1}{6} \int_{0}^{\hat{x}_{1}^{*}} (2 + 3 w + 2 x_{1}^{*}) d w + \\ \frac{1}{3} \int_{0}^{\hat{x}_{1}^{*}} (2 + 3 w) d w + \int_{0}^{x_{2}} (5 + 3 w) d w + \int_{0}^{\hat{x}_{2}} (4 + 2 w) d w + \\ \int_{0}^{x_{3}^{*}} (3 + 3 w) d w + \int_{0}^{\hat{x}_{3}^{*}} (2 + 3 w) d w \\ s . t . x_{1} + x_{2} = 5, \hat{x}_{1} + \hat{x}_{2} = 6, x_{1}^{*} + x_{3}^{*} = 4, \\ \hat{x}_{1}^{*} + \hat{x}_{3}^{*} = 5 \end{array}$

目标函数的Hessian矩阵是:

$\nabla z (x) = (\begin{array}{l} A_{1} 0 \\ 0 A_{2} \end{array})$

。式中:

$A_{1} = (\begin{matrix} 3 & 1 & 2 & 0 \\ 1 & 2 & 0 & 1 \\ 2 & 0 & 3 & 2 \\ 0 & 1 & 2 & 3 \end{matrix}) ‚ A_{2} = (\begin{matrix} 3 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 3 \end{matrix})$

。显然Hessiam矩阵是对称正定的, 所以目标函数有惟一解。

把 $x_{2} = 5 - x_{1}, \hat{x}_{2} = 6 - \hat{x}_{1}, x_{3}^{*} = 4 - x_{1}^{*}, \hat{x}_{3}^{*} = 5 - \hat{x}_{1}^{*}$ 代入目标函数, 得

$\begin{array}{l} Ζ = 3 x_{1}^{2} + 2 \hat{x}_{1}^{2} + 3 x_{1}^{* 2} + 3 \hat{x}_{1}^{* 2} - 15 x_{1} - 12 \hat{x}_{1} - \\ 12 x_{1}^{*} - 15 \hat{x}_{1}^{*} + x_{1} \hat{x}_{1} + \hat{x}_{1} \hat{x}_{1}^{*} + 2 x_{1} x_{1}^{*} + 2 x_{1}^{*} \hat{x}_{1}^{*} \end{array}$

解得稳定点是 $x_{1} = 1.92, \hat{x}_{1} = 2.04, x_{1}^{*} = 0.72, \hat{x}_{1}^{*} = 1.92$ , 从而得 $x_{2} = 3.08 . \hat{x}_{2} = 3.96, x_{3}^{*} = 3.28, \hat{x}_{3}^{*} = 3.08$ , 这说明极小值问题的解也是满足用户平衡原则的解, 两者是等价的。

5 结束语

城市交通需求预测组合模型的研究在城市交通规划中起到了举足轻重的作用, 给交通规划带来了有效的指导意义。为此, 在文献[9]的基础上, 详细分析交通路段阻抗, 建立了对称型的带有双约束的双向混合交通运量分布与均衡配流组合模型。该方法不仅能够同时预测机动车与非机动车OD分布和实施混合交通分配而且能够很好的反映我国城市各地区发展的不均衡性。

参考文献

[1]喻翔.城市交通需求预测组合模型的研究[J].西南交通大学学报, 2003, 38 (1) :75-78.

[2]黎伟.基于四阶段法的交通需求预测组合模型[J].重庆工程学院学报:自然科学版, 2007, 21 (3) :93-95.

[3]刘桢根.交通分布与交通分配组合模型研究[J].武汉理工大学学报:交通科学与工程版, 2006, 30 (6) :1031-1033.

[4]宋一凡.对流运输条件下的双约束运量分布和配流的组合模型[J].公路交通科技, 1998, 15 (3) :37-40.

[5]刘安, 杨佩昆.混合交通均衡配流模型及其算法的研究[J].公路交通科技, 1996, 13 (3) :21-28.

[6]刘安.混合交通弹性需求均衡分配方法[J].西安公路交通大学学报, 1997, 17 (2) :59-63.

[7]吴红兵.混合交通方式划分与交通分配联合模型[J].系统工程, 2005, 23 (7) :77-80.

[8]陈义华.交通需求预测中均衡配流与方式划分组合模型[J].交通与计算机, 2007, 25 (2) :32-34.

[9]周溪召.混合交通运量分布与均衡配流组合模型的研究[J].系统工程学报, 2000, 15 (2) :153-157.

[10]黄海军.城市交通网络平衡分析——理论与实践[M].北京:人民交通出版社, 1994.

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