双极化MIMO（共6篇）
双极化MIMO 篇1
许多国家正在进行下一代数字地面广播的研究,以便提高大容量内容服务,如超高清。本文设计了译码算法的LDPC码,它重复使用双极化MIMO传输信道响应,进行对数似然比(LLR)的计算,并在计算机中进行仿真测试,验证为可行。
许多国家正在进行下一代数字地面广播的研究,以便提高大容量内容服务, 如超高清(SHV)。在本文中,提出了大容量传输技术,使用超多层(例如, 1024QAM或4096QAM)正交频分复用 (OFDM)技术和双极化多输入多输出技术(MIMO)。
MIMO(多输入多输出)系统通过在发送端和接收端使用多个天线分别完成信号的发送和接收,实现了分集增益和空间复用增益,大幅度地提高了信道容量和频带利用率。MIMO系统中,同一时刻不同天线发送不同的信息比特, 它们在每一根接收天线上叠加,相互形成干扰,当符号周期小于信道的多径时延扩展,即出现信道的频率选择性衰落时,接收信号会产生严重的码间干扰。因此,克服来自多天线和多径的干扰成为MIMO系统检测的主要问题。
在过去的研究中发现,接收到的水平极化和垂直极化波的能量是不同的, 这是因为它们不同的传输特性,这样降低了BER(误码率)特性。为了解决这一问题,需要使用LDPC码(低密度奇偶校验)方案和多维交织方法。在本文中,我们提出了一种LDPC码的译码方法,使用双极化MIMO传输信道响应进一步改善误码率性能。信道衰落的失真引起了载波符号之间的功率差,这降低了误码率性能。我们使用信道响应评估噪声方差,不仅可以得到OFDM信号中的所有载波符号噪声方差的平均值, 而且可以得到每个载波符号噪声方差的值,并将这提供给LDPC码的译码方案。该方法是基于LLR(对数似然比)的和积译码算法的迭代计算的过程。LLR迭代计算考虑到每个载波符号的噪声方差。这些措施使LLR计算更准确,并可以提高译码性能。
解码方法
1.和积算法
常规的和积算法中,第i个LLR由公式(1)给出:
公式1
在这里,是一个条件概率密度函数。发射信号x和接收信号y由公式(2) 和(3)给出:
公式2
公式3
LDPC码的长度为n。和积算法是工作在LDPC码的Tanner图(LDPC的校验矩阵)的信息传送算法。重复此操作, 直到满足一个奇偶校验或者迭代次数达到最大值。和积算法中有详细的说明, 图1显示了传统方法的框图。
2.和积算法和伪随机LLR
和积译码算法的第t次迭代产生初次排列c,见公式(4)。
公式4
伪随机LLR的使用公式5可以得到。向量和可以通过在c中置换为0和1来获得,公式分别为(6)和(7)。这些向量生成副本的符号。“伪”用来表明该对数似然是不是真正的对数似然。
公式5
公式6
公式7
接下来,向量和在(8)和(9)中被定义。μ是每个符号的比特数。有复制的符号,它在或中有第i位数据。向量和相差只有一位,如果使用灰度映射方案他们在I-Q图的位置一个挨着一个。此外,在和中,副本符号除向量和外, 都是相同的。结果,伪LLR变成公式 (10)。在这里是中的一个载波符号, 包含第i位数据符号。是所有载波符号的平均噪声方差。伪LLR变成和积算法中t+1轮的输入。图2显示了伪LLR的解码方法框图。
= 公式8
= 公式9
公式10
3.提出的方法
在迭代计算LLR中,我们替代的不是所有载波符号平均噪声方差,而是每个载波的符号的噪声方差。每个载波符号的噪声方差从MIMO信道响应H的矩阵和经过MIMO检测的所有载波符号的平均噪声方差中获得。这些值表明每个载波符号的CNR(载波噪声比)。噪声的方差是恒定的,见公式(10)。根据每个载波的符号的方差噪声,我们得到的伪LLR更准确地在双极化MIMO传输, 解码的结果要优于传统的方法。因此, 公式(11)用于获得伪LLR的第i个数据点。每个载波的符号噪声方差伪LLR是和积算法第t+1个输入。图3显示了提出的方法的方框图。
公式11
验证
我们在计算机中模拟验证了所提出的方法。奇偶校验矩阵和比特交织方案与在DVB-T2系统相同。输入数据流分为两个流(一个水平极化,另一个垂直极化)与多元交织方法,载波调制方案64QAM或4096QAM。图4显示计算机仿真方框图,表I显示参数表。
响应的差异。在这里,我们假设水平极化和垂直极化之间没有交叉极化分量。所需的CNR的定义在LDPC解码后假定BER小于1E-7。图6和图7标记了仿真所需的水平和垂直极化波的CNRs。比较所需的CNRs,显然所提出的方法的改进, 增加了接收功率的差异。此外,我们可以看到,改进双极化MIMO传输后, 即使接收功率没有区别,4096QAM比64QAM变化更大。
有两个原因。第一,接收功率的差异信息包括在解码过程中。在OFDM符号中,伪LLR能获得每个载波的符号的更精确的噪声方差,而不是所有载体的平均噪声方差。这意味着,如果在两种极化下所有载波符号的CNRs不是相同的水平,该方法将强于传统的方法。第二,一个复合载波调制方案将使OFDM符号中的载波符号模糊。图8显示了在I-Q图64QAM信号排列。图8有的信号点(称为“环绕信号点”)被别的信号(被称为“边缘信号点”)所包围。在一般情况下,如果采用QAM方案,被包围的信号点容易生成误差点。环绕信号给所有信号点的误差率的比例是36/64 = 56.3%。在另一方面,4096QAM比64QAM还有更多的环绕信号点,在这种情况下,比率是3844/4096=93.8%。这些值表明,复合载波调制方案降低了误码率性能。请注意所提出的方法产生两个副本的符号,伪LLR与他们进行迭代计算。如果他们与接收到的载波的符号相同,伪LLR计算会更准确。此外,伪LLR复制符号更准确。如果有许多环绕信号点, 迭代方法使用两个并排符号来缓解误码率降低。
出于这个原因,明确的是,当使用双极化MIMO技术和超多的OFDM技术时,使用LDPC码的译码方法运行良好。
结论
这种LDPC码的译码方法,它使用双极化MIMO传输的信道响应进行LLR迭代计算,从实验决定中产生了复制符号,通过0或者1取代相关的位数。在那之后,伪LLR迭代计算接收到的信号与噪声方差,接收到的数据进行精确解码。我们进行了双极化MIMO传输下不同信道响应的计算机仿真,发现所提出的方法优于传统的方法。这种方法将对下一代数字电视传输技术起到积极的推动作用,为大容量数据传输打下基础。
双极化MIMO 篇2
本文研究了MIMO信道模型, 基于角功率的簇分布中, 离开角和到达角这两个参数对模型起着重要的作用, 文献[4]证实了仰角和方位角采用混合VMF分布对球面数据建模是合理的, 并且根据大量实测数据, 垂直主极化和水平主极化[5]是不相等的, 综合以上两点, 对传统单环三维多极化MIMO信道模型修改并进行仿真, 最后对改进的模型进行相关和容量的仿真分析, 证实本文模型的合理性并能有效改善通信系统的容量。
1 简化空间信道模型
SCM空间信道模型是一个适合于各种环境的精细系统级模型, 在2D情况下, 没有考虑仰角, 假设有N个散射体簇, 在每个簇中包含不可分解的M个子信道, 简化的SCM框架如图1所示。
在2D和3D模型中都假设理想偶极子天线, 因此, 比如一个理想偶极子天线有极化向量P, 同Z轴的夹角a摆放, 天线的水平和垂直极化分量[3]为
式中:φ为来波或去波的水平夹角;k为电磁波的方向向量, 且;r是表示天线位置离参考天线的向量。
2 3D信道模型
2.1 信道模型
图2所示为SCM信道模型的三维扩展, 考虑下行链路, 基站接收信号具有窄的波束宽度, 然而移动站接收的信号来自大量的周围环境散射。MIMO系统基于3D空间几何特性的随机参数模型, 可以理解为单环模型的扩展, 假设远处散射体的能量贡献忽略不计, 仅仅考虑接收端本地的散射体。
假设来波是平面波, 第i个散射体RSi, D是基站到用户之间的距离, R是散射体的单环半径, , MS的移动速度和方向分别是v和θv, 为了获得一个固定空时相关函数, 假设散射体独立于时间[6], 为了分析信道相关结构的可分离性, 考虑NLOS路径, 输入和输出的关系表达式为
式中:H (t) 是U×S的复信道系数矩阵, hu, s (t) 是信道系数, 数学表达式为
根据中心极限定理, 在大量散射体的分布下, hu, s (t) 近似为均值为0、方差为E[|hu, s (t) |2]的对称高斯随机过程, 因此信道变成一个纯粹的瑞利衰落过程, 信道系数r可表示为
2.2 信道模型参数和相关系数推导
因相移Φi, k服从[-π, π]的均匀分布, 因此E[exp (j (Φ (x) i, k-Φ (y) i, k) ) ]=0, E{cpm (w) cqn (w) *}可以简化为
相关文献[5]中提到主极化接收功率是不相等的, 正常情况下E[|hvv|2]>E[|hhh|2], 定义主极化率为
XPD交叉极化率和CPR用d B表示时, 服从正态分布, XPD均值为0~18 d B、方差为3~8 d B[5], CPR均值为0~26 d B, 用X表示CPR, Y表示线性CPR, 期望为
发送端, 离开方位角采用VMF[6]分布, 即
散射体的分布情况一直是关注的热点, 一些3D信道模型[3]中, 在接收端仰角和方位角假设为独立, 尽管这样的假设可以获得简单的近似表达式, 但是这样的假设不可能准确表达传播环境的特性, 文献[4]证实仰角和方位角具有混合VMF分布, 即
式中:Ω和Ω0分别是散射体的方向角和平均方向角;φ和θ分别是方位角和仰角。
发送到散射体和散射体到接收端[7]的距离差分别是
使用标准的结果[8]得
因此相关表达式可以简化为
式中:
3 仿真结果与分析
使用MATLAB建立三维多极化MIMO信道统计模型, 收发端均采用双极化分级天线构成的系统进行建模, 得到系统相关曲线, 图4展示了在移动站3GPP标准中正在使用的SCM空间信道模型和本文模型的相关仿真结果, 分析结果来自于式 (14) , 可以看出本文模型很好地匹配SCM空间信道模型, 证明本文仿真模型的有效性;结果中参数的设置:dT=0.5λ, XPDv=XPDh=9 d B, fD=0.04, φBS=φMS=0, φRX=45°, φ-=0°, θRX=-45°, φRX=45°, SNR=18 d B。
最后, 考虑SNR信噪比对信道容量的影响, 如图5所示, 天线方向按照V/H和V/V配置, 可以看出, 在10 d B以下的情况, V/H和V/V对系统容量影响相差不大, 当SNR比较大时, V/H极化天线会有较大的影响, 可以得出结论, 双极化天线相对于传统单极化天线对系统容量有大的提升。
4 结论
本文针对传统三维单环MIMO信道模型的不足进行改进, 建立了三维环境下适用于任意极化分集的统计随机MIMO信道模型, 推导出的这个近似表达式能够很好地表达空间特性, 与标准3GPP的SCM模型[2]的仿真结果比较, 本文建立的模型与其保持一致, 并且通过仿真得出双极化配置较单极化在高信噪比情况下有着良好的性能, 可以有效改善通信系统4G系统容量以及视频、远程会议的多媒体传输服务。
摘要：针对传统MIMO随机空间信道模型中, 仰角和方位角采用独立分布, 并没有准确反映信道的真实环境, 充分考虑三维环境下三维角功率分布和极化天线引起的全面电磁波传播特性, 仰角和方位角采用混合VMF分布, 以及采用不相等的主极化率。基于以上模型, 推导出信道的相关表达式, 并通过2×2天线的仿真研究, 分析参数对模型的影响, 最后和其他文献的结果比较, 证实本文模型的合理性和有效性。
关键词：MIMO信道模型,极化信道,交叉极化率
参考文献
[1]叶为文.圆极化信号的性质和它的应用[J].电视技术, 1988, 12 (5) :14-21.
[2]3GPP TR 25.996 11.0.0 ed, Spatial channel model for multiple input multiple output (MIMO) simulations[S].2012.
[3]SHAFI M, ZHANG M, MOUSTAKAS A.Polarized MIMO channels in 3-D:models, measurements and mutual information[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2006, 24 (3) :514-527.
[4]MAMMASIS K, STEWART R, THOMPSON J.Spatial fading correlation model using mixtures of Von Mises Fisher distributions[J].IEEE Trans.Wireless Communications, 2009, 8 (4) :2046-2055.
[5]KYRITSI P.Propagation characteristics of horizontally and vertically polarized electric fields in an indoor environment:simple model and results[C]//Proc.54th IEEE Vehicular Technology Conference.Atlantic City, NJ:IEEE Press, 2001:1422-1426.
[6]CHEN T A, FITZ M P, KUO W Y, et al.A space-time model for frequency nonselective Rayleigh fading channels with applications to spacetime modems[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2000, 18 (7) :1175-1190.
[7]DAO M T, NGUYEN V A.3D Polarized channel modeling and performance comparison of MIMO antenna configurations with different polarizations[J].IEEE Trans.Antennas and Propagation, 2011, 59 (7) :2672-2682.
双极化MIMO 篇3
申请公布号:CN105591203A
申请公布日:2016.05.18
申请人:南京理工大学
地址:210094江苏省南京市孝陵卫200号
发明人:张金栋;汪敏;陈春红;吴文;方大纲;邓小东;张铎;崔璨
X波段收发共用双圆极化馈源设计 篇4
1馈源设计
X波段收发共用双圆极化馈源采用先变极化,后分频方案,主要由波纹喇叭、宽带隔板极化器、双工器组成。双工器由E-T接头、高通滤波器和低通滤波器组成。馈源实物图见图1,馈源原理图见图2。该馈源的初级辐射器采用大张角波纹喇叭,极化器为宽带隔板极化器,高通滤波器、低通滤波器为膜片式滤波器。喇叭接收到的圆极化信号通过隔板极化器变为线极化信号,由低通滤波器传输给接收设备;发射机输出的信号通过高通滤波器,由极化器变成圆极化信号从喇叭辐射出去。
接收频段与发射频段之间过渡带宽仅有150 MHz,收发隔离度要求≥70 dB(在正交极化和同极化条件下),这是该馈源网络设计中难度最大的地方。同时考虑大功率工作时三阶交调,双工器采用无调配螺钉设计。
1.1 喇叭的设计
大张角波纹喇叭以波纹面构成喇叭的内壁并且波纹槽垂直于喇叭的内壁表面。大张角波纹喇叭具有以下良好性能:旋转对称的幅度方向图和相位方向图;极低的交叉极化峰值电平;良好的匹配特性(一般VSWR<1.1);极佳的低旁瓣特性;极宽的频带覆盖。
1.2 隔板极化器设计
采用输出端口为方波导口、输入端口为矩形波导口的隔板式极化器,结构示意图如图4所示。他是在方波导中插入具有台阶的金属隔板,通过调整台阶区域隔板的长度l,使从矩形波导口输入的TE10模功率通过台阶后一分为二,转换成共用方波导中两个正交的TE01和TE10模,对于TE10模,在隔板区域其传输常数几乎不变;对于TE01模,隔板可以等效为脊波导,其传输常数随隔板的形状而变化,通过调整隔板的长度和形状,使两个正交模式通过隔板区域后的相移差为π/2。根据极化器的移相特性及场型结构,同时实现左、右旋双圆极化和收、发共用的功能。
隔板极化器要在收、发全频带内实现线圆可变,即所设计的极化器为宽带隔板极化器,极化器的相对带宽为14.6%。在设计时宽带隔板极化器综合考虑以下因素:电气指标;与喇叭、滤波器的匹配;机械加工方便。
极化器的方口输出口设计为圆矩过渡,实现与喇叭匹配;极化器的两个矩形口通过矩矩过渡、E面90°弯头设计,实现与E-T接头匹配。
隔板极化器经过三次反复设计实验,通过改变隔离板的厚度和外形尺寸,电气指标得到良好的改善。在7.25～8.40 GHz收发频带内隔板极化器最终测试结果为: 轴比≤0.37 dB,VSWR≤1.10,端口隔离度≥25 dB。图5为隔板极化器轴比测试结果。
1.3 双工器设计
双工器由E-T接头、高通滤波器、低通滤波器组成。高通滤波器和低通滤波器是该馈源网络的关键部件,该馈源网络设计中的最大难点。发射通道内确保发频信号有效传输,抑制收频信号通过;接收通道内要确保收频信号有效传输,抑制发频信号通过。高通滤波器为接收频带提供一个等效短路面,低通滤波器为发射频带提供一个等效短路面,从而实现收发信号分离传输。
滤波器应用切比雪夫等波纹频率响应,通过计算机辅助优化设计,用高频电磁场结构仿真软件HFSS验证,采用在标准BJ84波导加对称膜片结构设计而成。高通滤波器有11对膜片,长27.6 cm,低通滤波器有15对膜片,长38.9 cm。E-T接头、高通滤波器和低通滤波器一体化后,长度为69 cm。考虑机械加工因素,从滤波器宽边中心线切开,滤波器一分为二,这样就降低了机械加工的难度。
滤波器的设计不是一次完成的,经历了多次反复实验设计。图6为双工器反射损耗测试结果,图中带数字的小三角表示收、发频带工作频率的起、始点。
2馈源网络测试结果
为了确保测量结果的准确性做了以下测试前的准备工作:确保所有测试仪器均在有效期内;应用频率计对所有测试仪器进行频率校正;对测试系统进行测量使之满足测试条件要求。 馈源网络测试结果如表1所示。
3结语
新研制的X波段收发共用双圆极化馈源应用于我所2.4 m环焦天线, 通过测试天线性能良好。该2.4 m天线系统已供给西班牙Indra公司,用户反馈满意。该馈源双工器采用无调配螺钉设计,使设计技术有新突破;技术含量高,有较高的经济价值;应用于新频段,具有良好的发展前景。
参考文献
[1]李嗣范.微波元件原理与设计[M].北京:人民邮电出版社,1982.
一种S波段宽带双圆极化天线设计 篇5
本文设计了一种通过四点正交馈电的高增益罩杯天线, 该天线采用圆形罩杯和金属圆盘贴片相结合。通过多个圆盘贴片谐振在不同的频点来展宽天线的阻抗带宽, 同时利用不同尺寸的反射罩杯来改变天线单元增益。天线的馈电网络由一个90o电桥和两个180o环形电桥组成。通过HFSS对天线单元结构尺寸进行优化分析, 结果表明天线的S11在工作带宽 (2Ghz-2.3Ghz) 范围内小于15d B。天线方向图法向轴比在±13o范围内小于1.5d B, 增益大于14d B。这种结构的圆极化天线在一些小角度扫描相控阵天线系统具有广泛的应用前景。
2 圆极化辐射单元设计
天线结构形式如图1所示分为2个部分。上层为罩杯天线, 下层为天线的馈电网络。罩杯天线为4层结构, 上3层为辐射金属圆盘, 最下层为金属反射罩杯。辐射金属圆盘通过一个金属圆柱支撑杆串连起来。罩杯天线的4个馈电点位于最下层的金属圆盘贴片。为了实现罩杯天线辐射场的左右旋圆极化可变, 天线的馈电网络采用具有低损耗特性空气板线形式的90o电桥和180o环形电桥组成如图2所示。通过激励90o电桥不同输入端口实现输出端口相位0o、90o、180o、270o和270o、180o、90o、0o变化。
通过HFSS对天线单元优化仿真。优化后的模型如图1所示。天线结构参数如表1所示。图2分别给出了天线单元输入端口的S11参数、远场方向图、轴比特性的仿真结果。可以看出罩杯天线输入端口S11在整个工作带宽 (2Ghz-2.3Ghz) 范围内小于-16d B, 两个输入端口之间的隔离度小于-12d B。轴比在±13o范围内小于1.2d B。
3 结论
本文设计了一种可用于小角度扫描的宽带高增益双圆极化天线。该天线采用四点馈电, 馈电网络采用具有低损耗特性空气板线形式的90o电桥和180o环形电桥组成。通过对天线单元的仿真, 结果表明该天线在工作带宽 (2Ghz-2.3Ghz) 范围内天线S11小于-15d B、增益大于14d B、轴比在±13o范围内小于1.5d B。该天线可广泛应用于小角度扫描的相控阵天线系统。
摘要：本文设计了一种新型宽带高增益双圆极化天线, 该天线采用圆形罩杯和多个金属圆盘贴片相结合的层叠结构。通过改变圆形罩杯和金属圆盘贴片直径的大小来调节天线单元的增益以及天线的阻抗带宽, 得到了良好的效果。天线通过四点正交馈电方法实现圆极化辐射。馈电网络采用具有低损耗特性空气板线形式的90o电桥和180o环形电桥组成。通过激励90o电桥两个输入端口实现天线左右旋圆极化变换。采用商业仿真软件HFSS对天线结构尺寸进行优化设计, 仿真结果表明该天线具有结构形式简单、增益高、带宽宽、轴比性能好等优点。该天线适合用于一些小角度扫描的相控阵天线系统。
关键词：圆极化,宽带,高增益,轴比
参考文献
[1]钟顺时.微带天线理论与应用[M].西安:西安电子科技大学出版社, 1991:215-266.
[2]赵丽娟, 邵晓亮, 邹永庆.一种新型宽带圆极化微带天线的设计[J].现代电子技术, 2009 (24) :91-92.
双极化MIMO 篇6
光纤光栅是由于折射率沿光纤长度方向周期性分布,即由于折射率差值Δn的存在,使其可以对特定波长附近一定带宽内的光具有反射(布拉格光纤光栅)或损耗(长周期光纤光栅)的作用。光纤光栅具有体积小、波长选择性好、极化不敏感、低的插入损耗等优点而成为引人注目的光器件。如其应用于光纤光栅传感器[16]、模式转换器[17]、滤波器[18]、分插复用器[19]等。1995 年,Fujiwara进行了紫外极化技术与光纤光栅相结合的研究,并实现了基于紫外光极化光纤光栅的电调谐光栅[20],但是紫外极化产生的二阶非线性在室温下寿命很短,其寿命一般只有几个月,且可重复型低。相比于紫外极化,热极化诱导产生的二阶非线性比紫外光极化诱导产生的二阶非线性更可靠、更稳定[21]。另外,热极化产生的二阶非线性可利用紫外光擦除。其原理为:紫外光曝光下的掺锗光纤中会形成锗氧缺陷中心,它会吸收波长在240 nm附近的光波并发生如下变化[22],如下式
锗氧缺陷中心会吸收光子释放电子,释放的电子在热极化形成的强反向电场的作用下,电场中的正电荷进而可以与反向电场相抵消,因此二阶非线性被擦除。同时,在紫外光的周期性曝光下,曝光区域的掺锗纤芯层的折射率会发生改变,从而实现光栅制作的目的。
文中结合热极化光纤,利用紫外光在二阶非线性擦除以及光纤光栅制作中的作用,设计了电调谐布拉格光栅,并仿真实现了对于布拉格光栅反射率的调谐。在此基础上,同时研究了初始折射率差、光栅长度对于调谐性能的影响。
1 模型及原理
双孔光纤的横截面示意图如图1所示。这里使用的是标准的单模光纤G.652。光纤包层、电极孔及纤芯的半径分别为62.5 μm、15 μm、4.1 μm,阳极和阴极与纤芯的边缘之间的距离分别为3μm和10 μm。其中,在波长λ=1 550 nm时,包层、纤芯折射率分别为1.444、1.449。考虑双孔中内置的电极为金属Ag。电极孔中‘+’代表阳极,‘-’代表阴极。
光纤热极化中的二维载流子模型用局部连续方程和泊松方程用表示,如下式所示[23]
其中,C(x,y,t)代表载流子的浓度;Φ(x,y,t)代表热极化过程中电势的分布;i代表载流子的种类;Di代表载流子的扩散速率;μi代表载流子的迁移速率;zi是载流子的电荷数量;F是法拉第常数。泊松方程(2)表明,电荷的分布决定电势的分布。局部连续方程(3)中第一项是电荷的瞬态变化,第二项表示电荷的漂移和扩散。
2 仿真及结果分析
热极化双孔光纤仿真中,阳极和阴极的电势分别为5 k V、0 V,极化温度为250 °C。极化后,电极以及光纤外表面设为零电位。极化过程中载流子为Na+离子和阳极表面空气电离产生的H+。Na+离子初始浓度C+Na=9.5 × 1022ions/m3,迁移率 μ+Na=1.5 × 10-15m2v-1s-1。极化前,Na+载流子均匀分布在双孔光纤中,阳极表面的H+载流子浓度CH+设置为常数0.3mol/m3,并且在极化过程中空气电离可以产生足量的H+离子。H+离子的迁移率μH+为2×10-18m2v-1s-1[23]。
图2 给出了极化后7 200 s时,双孔光纤横截面上沿x方向的电场分布。从图2 可以看出,非线性层在阳极表面产生,并绕阳极环形分布。在t=7 200 s时纤芯被非线性层全部覆盖,此时,纤芯中的平均电场强度约为2 × 108V/m。非线性层外存在反向电场(从阴极或光纤外表面指向阳极),这是由于零电位条件引起的。
紫外光照射该热极化光纤时,会擦除光纤中的二阶非线性,导致非线性擦除区域的Erec=0,而未被擦除的非线性区域的Erec不变。同时,紫外光的周期性曝光会形成图3所示的双孔光纤光栅。这里非线性擦除区域用L1 表示,非线性区域用L2 表示,光
纤光栅周期为536 nm。
施加外加电压时,L2的折射率改变为[24]
L1的折射率改变为
其中,Εrec为内建电场;Εext为外部电场。当外部电场为0时,光纤折射率的改变为
在外加电压的作用下,非线性区域与非线性擦除区域的有效折射率差为
其中,Δn'eff为式(6)所示,因紫外曝光时非线性擦除区域引起的折射率变化,Δneff为式(4)、式(5)所示的外部电场分别在L1区域、L2区域引起的有效折射率差,包括内建电场Erec以及外加电压产生的电场Eext。
根据式(4)、式(5),图4 给出了Δneff和外加电压的关系。
由图4可以看出,外加电压为0时,Δneff为1.09 ×10-5,这是由内建电场为Erec引起的有效折射率差。随着外加电压的增大,Δneff的值单调递增,外加电压为5 000 V时,Δneff=2.91×10- 5。根据λb=2neffΛ,外加电压为5 000 V时,中心波长漂移量为19.5 pm。
根据布拉格光纤光栅传输矩阵法,图5 给出了不同外加电压下反射率随波长的变化。其中初始折射率差Δn(0)=3×10-6,光栅长35 cm。
由图5可以看出,随着外加电压的增大,反射率在0~800 V范围内单调递减。在0~800 V范围内,外加电压对中心波长的漂移并无明显影响。图6中点线给出了在相同参数下,λ=1 550 nm波长反射率随外加电压的变化,随着外加电压的增大,反射率从0.945降低到0.005,此时外加电压V=800。外加电压从800 V增大到2 000 V时,反射率随之增大。外加电压在2 000~3 000 V范围内变化时,反射率为0.98 基本保持不变。在电压高于3 000 V时,反射率呈振荡形式变化,这是由于折射率变化导致的中心波长的漂移所引起的。
图6 给出了L=35 cm时,不同Δn(0)下反射率随外加电压的变化,波长为λ=1 550 nm。在Δn(0)=0时,反射率在外加电压小于1 300 V范围内,随着外加电压的增大而增大。在1 300~2 850 V,反射率基本保持为0.995。在外加电压大于2 850 V时,由于中心波长的漂移,反射率呈振荡形式变化。随着Δn(0)的增大,初始反射率随Δn(0)的增大而增大,并在一定外加电压范围内,随着外加电压的增大,先减小后增大。而随着Δn(0)的增大,中心波长漂移对反射率的影响也越明显。
图7 给出了Δn(0)=0 时,不同光栅长度下反射率随外加电压的变化,光栅的长度分别为15 cm、25 cm、35 cm、45 cm,波长为λ=1 550 nm。
从图7 中可以看出,调谐灵敏度随着L的增大而增大。随着光栅长度的增大开关电压随之变小。当L=45 cm时,调谐灵敏度最大时,所需的开关电压为1 150 V。外加电压为0 V时,随着光栅长度的增大,光栅对波长为1 550 nm光波的反射增强。L=45 cm时,外加电压在0~1 150 V范围内增大时,该光栅对该波长为1 550 nm的光波的反射增强,透射减弱,外加电压在1 150~4 200 V范围内增大时,光栅对特定波长光波的反射率基本保持为1,外加电压大于4 200 V时,由于Δn变化引起中心波长的漂移,反射率呈振荡形式变化。
3 结论