内阻测量（精选8篇）
内阻测量 篇1
在复习电学实验时, 如果要测量电流表、电压表、欧姆表本身的电阻, 学生感觉就比较困难.原因在于学生没有搞清楚这些电表的本质, 对电表比较陌生, 往往“谈表色变”.其实电表并不是什么深不可测的东西, 而是一个非常普通的电阻.
一、电表的本质——电阻
电流表、电压表、欧姆表其本质首先都是电阻, 只不过电流表电阻较小 (几个欧姆) , 电压表电阻较大, 一般几千欧姆, 而欧姆表在不同的挡位其内阻可从几十欧姆到几十千欧姆变化.只不过这些表还有自己的特异功能:电压表能测出自己两端的电压, 电流表能测出通过自己的电流, 而欧姆表能表达自己的内阻.它们的表头都有一个相同的灵敏电流计, 其指针都是根据电流大小来偏转的, 电流越大偏转也越大.但是电压表、电流表是通过外加的电源使其指针偏转, 而欧姆表指针的偏转是靠表本身内部提供的电源使其指针偏转.
当要测量某电路两端的电压时, 需将电压表并联在被测电路两端, 可一旦我们将电压表接入电路, 相当于把一个较大的电阻并联在该电路的两端, 使整个电路的电阻比原来小了, 也就对整个电路产生了影响.当要测量通过某电路的电流时, 需将电流表与被测电路串联, 可一旦把电流表接入电路, 相当于把一个较小的电阻串联在该电路, 使整个电路的电阻比原来大了, 也就对整个电路产生了影响.因此当你用电流表、电压表去测电流或者电压, 一旦将表接入电路就一定会对整个电路产生影响.
二、电表之间的互用互通
如果知道了电压表的电阻为RV, 这个表也同时就成了电流表;如果知道了电流表的内阻RA, 这个表也同时是一只电压表, 那么我们就可用单独一只电流表或电压表测定电流表或电压表的内阻.在近几年的高考中曾出现过这种类型的题目.万用表的欧姆挡就是欧姆表, 它是用来测量电阻的, 万用表的其他挡可用来测量电流或者电压.
三、电表内阻的测量方法
由于电表本身也是电阻, 所以它的测量方法也就是电阻的测量方法, 方法非常多, 但由于电表本身能测自己的电流和电压, 因此它的测量有自己的特色.比如在用伏安法测一般电阻时, 实验的理论是存在缺陷的, 我们经常要分析电流表内接与外接而引起的系统测量误差, 但是在用伏安法测电表的内阻时, 也就谈不上所谓的内接法与外接法, 在测量的原理上也就不存在内、外接法中所提到的系统原理误差.下面就列举分析说明.
1.电流表内阻的测量
【例1】某电流表的内阻在0.1～1Ω之间, 现在测量内阻, 实验室提供下列可选用的器材:
A.待测电流表A (量程0.6A)
B.电压表V1 (量程3V)
C.电压表V2 (量程15V)
D.滑动变阻器R1 (最大阻值10 Ω)
E.定值电阻R0 (电阻5Ω)
F.电源E (电动势4V)
G.开关S及连接导线若干
(1) 为使实验更精确, 电压表应选用 (填写序号) ;
(2) 为了尽量减小误差, 要求测多组数据, 试画出符合要求的实验电路图;
(3) 在选择合适的电路的基础上, 若测得电流表读数为I, 电压表读数为U, 试推出测定电流表内阻RA的原理表达式.
分析与解答:此题是最常见的利用伏安法测量电阻, 由于电流表本身能测出自己的电流,
因此只要测出待测电流表两端的电压就能算出电流表的内阻.但由于该电流表两端所能承受的电压比较小, 故可串联一个电阻R0的方法来保护电流表.滑动变阻器R1的阻值为10Ω, 与电流表的电阻相差悬殊, 根据实验的设计要求, 应该用并联的分压式接法, 电压表应该选择电压表V1.具体解答如下:
(1) 电压表应选用 B .
(2) 设计的电路图如图1所示.
(3) 电流表内阻RA的原理表达式:
【例2】 (2000年高考题) 从下表中选出适当的实验器材, 设计一电路来测量电流表A1的内阻r1, 要求方法简捷, 有尽可能高的测量精度, 并能测得多组数据.
(1) 画出电路图, 并标明所用器材的代号.
(2) 若选测量数据中的一组来计算r1, 则所用的表达式为r1=______, 式中各符号的意义是:______.
分析与解答:通过估算可知电流表A1、A2能承受相近的电压, 大约是0.4V, 而电压表的量程是10V, 不可能用此电压表来测量电流表A1两端的电压.但由于电流表A2知道了精确的内阻, 因此它同时也是一个电压表, 并且是并联在待测电阻r1的两端.此题作为高考题有两个创新:一是由于精确知道了电流表A2的内阻,
那么它也就是一个电压表, 体现了电表之间的互用;二是电流表一般是串联在电路中测电流, 而在这个实验中电流表A2是并联在A1两端测电压.具体解答如下:
(1) 电路图如图2所示.
(I1表示通过电流表A1的电流, I2表示通过电流表A2的电流, r2表示电流表A2的内阻.)
【例3】 (2001年全国理综题) 实验室中现有器材如实物图3所示, 有电池E、电动势约10V, 内阻r约为1Ω的电流表A1, 量程10A,
内阻r1约为0.2Ω;电流表A2, 量程300mA, 内阻r2约为5Ω;电流表A3, 量程250mA, 内阻r3约为5Ω;电阻箱R1, 最大值999.9Ω, 阻值最小改变量为0.1Ω;滑动变阻器R2, 最大阻值100Ω;开关S, 导线若干.要求用图4所示的电路测定图中电流表A的内阻.
(1) 在所给的三个电流表中, 哪几个可用此电路精确测出其内阻?
(2) 在可测的电流表中任选一个作为测量对象, 在实物图上连成测量电路.
(3) 你要读出的物理量是______.用这些物理量表示待测电阻的计算公式是______.
分析与解答: (1) 通过计算, 当外电阻为零, 可求得电路的最大电流为
(2) 若测r3, 因r2远大于r3, 故滑动变阻器可采用限流式接法.实物图如图5所示. (3) A2、A3的读数I2、I3和电阻箱R1的阻值Rx, 求得待测电流表A3的内阻为
2.电压表内阻的测量
【例4】 (2004年高考题) 实验室内有一电压表mV, 量程为150mV, 内阻约为150Ω.现要将其改装成量程为10mA的电流表, 并进行校准.为此, 实验室提供如下器材:干电池E (电动势为1.5V) , 电阻箱R, 滑动变阻器R′, 电流表A (有1.5mA、15mA与150mA三个量程) 及开关K.对电表改装时必须知道电压表mV的内阻, 可用如图6所示的电路测量电压表的内阻.在既不损坏仪器又能使精确度尽可能高的条件下, 电路中电流表A应选用的量程是______.若合上K, 调节滑动变阻器后测得电压表的读数为150mV,
电流表A的读数为1.05mA, 则电压表的内阻RmV为______. (取三位有效数字)
分析与解答:此题也是利用伏安法测电阻, 由于待测电压表能承受的电流约的1mA, 故电流表应该选择1.5mA 的量程.根据公式
【例5】 (1997年高考题) 某电压表的内阻在20～50kΩ之间, 现要测量其内阻, 实验室提供下列可选用的器材:
待测电压表V (量程3V)
电流表A1 (量程200μA )
电流表A2 (量程5mA)
电流表A3 (量程0.6A)
滑动变阻器R (最大阻值1kΩ)
电源ε (电动势4V)
电键K
(1) 所提供的电流表中, 应选用______ (填写字母代号) .
(2) 为了尽量减小误差, 要求测多组数据.试在如图7所示的方框中画出符合要求的实验电路图 (其中电源和电键及其连线已画出) .
分析与解答:由于电压表的内阻非常大, 通过估算通过它的最大电流是150μA左右, 所提供的电流表中应该选择电流表A1 (量程200μA ) .滑动变阻器的最大阻值为1kΩ, 而电压表电阻值为20～50kΩ, 如果将滑动变阻器以限流式串联接入电路, 那整个电路几乎不能调节, 因此滑动变阻器用并联分压的方式接入电路.电路图如图8所示.
3.欧姆表内阻的测量
欧姆表是由表本身内部提供的电源使其指针偏转, 并且在×1、×10、×100、×1k不同挡位时其内阻是不同的.根据闭合电路欧姆定律, 我们知道欧姆表表盘上的中值电阻就是在该挡位时欧姆表的内阻.因此在不同的欧姆挡时, 经过欧姆调零, 我们可从表盘上直接读出电阻值, 并乘以倍率, 就可得到在这个挡位时欧姆表的内阻.
内阻测量 篇2
白居易所处的中唐是一个多难的时代，他从十多岁开始，即因战乱而离家四处飘泊。德宗贞元十五年(799)春，宣武军(治所在开封)节度使董晋死，其部下举兵叛乱。继之彰义军(治所在汝南)节度使吴少诚亦叛，唐朝廷不得不发兵征讨，河南一带再次沦为战乱的中心。由于漕运受阻，加上旱荒频仍，关内(今陕西省中部、北部及甘肃一部分地区)饥馑十分严重。就在这一年秋，白居易为宣州刺史所贡，第二年春在长安考中进士，旋即东归省亲。这首河南经乱书怀的诗，大约就写于这一时期。
这是一首感情浓郁的抒情诗，读来如听诗人倾诉自己身受的离乱之苦。在这战乱饥馑灾难深重的年代里，祖传的家业荡然一空，兄弟姊妹抛家失业，羁旅行役，天各一方。回首兵燹后的故乡田园，一片寥落凄清。破敝的园舍虽在，可是流离失散的同胞骨肉，却各自奔波在异乡的道路之中。诗的前两联就是从“时难年荒”这一时代的灾难起笔，以亲身经历概括出战乱频年、家园荒残、手足离散这一具有典型意义的苦难的现实生活。接着诗人再以“雁”、“蓬”作比：手足离散各在一方，犹如那分飞千里的孤雁，只能吊影自怜;辞别故乡流离四方，又多么象深秋中断根的蓬草，随着萧瑟的西风，飞空而去，飘转无定。“吊影分为千里雁，辞根散作九秋蓬”两句，一向为人们所传诵。诗人不仅以千里孤雁、九秋断蓬作了形象贴切的比拟，而且以吊影分飞与辞根离散这样传神的.描述，赋予它们孤苦凄惶的情态，深刻揭示了饱经战乱的零落之苦。孤单的诗人凄惶中夜深难寐，举首遥望孤悬夜空的明月，情不自禁联想到飘散在各地的兄长弟妹们，如果此时大家都在举目遥望这轮勾引无限乡思的明月，也会和自己一样潸潸泪垂吧!恐怕这一夜之中，流散五处深切思念家园的心，也都会是相同的。诗人在这里以绵邈真挚的诗思，构出一幅五地望月共生乡愁的图景，从而收结全诗，创造出浑朴真淳、引人共鸣的艺术境界。
全诗以白描的手法，采用平易的家常话语，抒写人们所共有而又不是人人俱能道出的真实情感。清刘熙载在《艺概》中说：“常语易，奇语难，此诗之初关也。奇语易，常语难，此诗之重关也。香山用常得奇，此境良非易到。”白居易的这首诗不用典故，不事藻绘，语言浅白平实而又意蕴精深，情韵动人，堪称“用常得奇”的佳作。鉴赏
内阻测量 篇3
关键词：电动势；内阻；方法；误差
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）10-266-02
测量电源电动势和内阻是电学部分一个很重要的实验，也是高考命题的热点，对于该实验的测量方法，在参考各类考题的基础上，归纳整理了几种常见类型。
一、用一只电压表和电流表测量
电路如图1-1所示，设被测电源电动势为E，内阻为r，滑动滑动变阻器，得到不同阻值时对应的电流表和电压表示数分别为I1、U1和I2、U2，由闭合电路欧姆定律可得
解得
误差：由于电压表要分流，测量值小于真实值E测＜ E真、r测＜ r真。减小误差的方法是尽量选用内阻较大的电压表。
图像法处理
①将 转化为 ，作出U-I图像，
如图1-2所示，此图像:
纵轴截距=E
直线斜率=r
②将 转化为 ，作出I-U图像，
如图1-3所示，此图像:
横轴截距=E
直线斜率的倒数=r
二、用两只电流表测量
电路如图2-1所示，利用已知内阻的电流表来获得路端电压。设被测电源电动势为E，内阻为r，电流表A1内阻为R。
当s1闭合s2断开时，A1示数为I，由闭合电路欧姆定律可得
当s1、s2都闭合时，A1示数为I1，A2示数为I2，由闭合电路欧姆定律可得
解得
此方法无系统误差。
三、用两只电压表测量
电路如图3-1所示，利用已知内阻的电压表来获得电路电流。设被测电源电动势为E，内阻为r，电流表V1内阻为R。
当s1闭合s2断开时，V1示数为U1，V2示数为U2，由闭合电路欧姆定律可得
当s1、s2都闭合时，V1示数为U，由闭合电路欧姆定律可得
解得
此方法无系统误差。
四、用一只电流表和电阻箱测量
电路如图4-1所示，设被测电源电动势为E，内阻为r，电流表A内阻为RA。改变电阻箱的阻值，当电阻箱的阻值为R1时，电流表示数为I1，当电阻箱的阻值为R2时，电流表示数为I2，由闭合电路欧姆定律可得
解得
E=
r=
由上式可知电流表对电源电动势无影响，对内阻有影响。若忽略电流表内阻时，则有
E= r=
此种方法使得E测= E真、r测＞ r真。减小误差的方法是尽量选用内阻较小的电流表。
图像法处理
①将 转化为 ，作出R- 图像，如图4-2所示，此图像:
直线斜率=E
︱纵轴截距︳- RA=r
计算出电动势E和内阻r。
若忽略电流表内阻时，则有 ，作出R- 图像，
如图4-3所示，此图像:
直线斜率=E
︱纵轴截距︳=r
②将 转化为 ，作出 -R图像，
如图4-4所示，此图像:
直线斜率的倒数= E
纵轴截距=
计算出电动势E和内阻r。
若忽略电流表内阻时，则有 ，作出 -R图像，
如图4-5所示，此图像：
直线斜率的倒数=电动势E
纵轴截距=
计算出电动势E和内阻r。
五、用一只电压表和电阻箱测量
电路如图5-1所示，设被测电源电动势为E，内阻为r，电压表V内阻为RV。改变电阻箱的阻值，当电阻箱的阻值为R1时，电流表示数为U1，当电阻箱的阻值为R2时，电流表示数为U2，由闭合电路欧姆定律可得
解得
由上式可看出电压表内阻对电源电动势和内阻都有影响。若电压表内阻无穷大，则有
此种方法使得E测＜E真、r测＜ r真。减小误差的方法是尽量选用内阻较大的电压表。
图像法处理
①将 转化为 ，
作出 - 图像，如图5-2所示，此图像:
直线斜率=︱纵轴截距︳=
计算出电动势E和内阻r。
若电压表内阻无穷大，则有 ，作出 - 图像，如图5-3所示，此图像:
直线斜率=
︱纵轴截距︳=
计算出电动势E和内阻r。
②将 转化为 ，
作出 - 图像，如图5-4所示，此图像:
直线斜率=
︱纵轴截距︳=
计算出电动势E和内阻r。
若电压表内阻无穷大，则有 ，
作出 - 图像，如图5-5所示，此图像：
直线斜率=
纵轴截距=
计算出电动势E和内阻r。
通过以上方法可知，对于物理实验在重视原理的基础上，
电流表内阻测量的方法种种 篇4
一、测量电流表的满偏电压Ug, 算出内电阻Rg
电流表满偏电压Ug按如图1所示电路进行测量, 待测电流表G和毫伏表mV并联, r为保护电阻, R0为滑动变阻器.测量时, r先置最大值, 闭合开关K后, 调节R0和r, 使电流表G的指针达满偏.此时毫伏表上的读数就是电流表的满偏电压Ug, 则电流表的内电阻:Rg=IgUg, 其中Ig就是电流表的满偏刻度值.
二、替代法
1. 电流等效替代法.
如图2所示电路, G为待测电流表, G0为辅助电流表, 量程与G相同或稍大一些, r为保护电阻, R0为滑动变阻器.测量时, r先置最大值, 闭合开关K1, K2扳至1端接通电流表G, 调节R0与r, 使辅助电流表G0的指针达到接近满偏量程的某一刻度值 (注意I不能大于电流表G的量程) .然后把电阻箱R的阻值置于最大值, K2扳至2端接通电阻箱R, 逐渐减小电阻箱的阻值, 当调节辅助电流表G0的指针指到原来的刻度值I时, 电阻箱指示的阻值R就等于电流表G的内阻Rg, 即Rg=R.
2. 电压等效替代法.
如图3所示电路, m V为毫伏表作辅助电表用, 其量程与待测电流表G的表头压降相同或稍大些, 待测电流表G和电阻箱R通过单刀双掷开关K2分别与毫伏表m V并联.测量时, 先闭合K1, K2扳至1端, 调节滑动变阻器R0及r, 使待测电流表指针接近满偏刻度值, 毫伏表指针指在某一刻度值U上.然后断开K1, 电阻箱的阻值置于零值, K2扳至2端后, 再闭合K1, 逐渐调节电阻箱的阻值, 使毫伏表指针仍指在原来的刻度值U上, 此时, 电阻箱指示的阻值R就等于电流表的内阻Rg, 即Rg=R.
三、半偏法
1. 恒流半偏法.
如图4所示电路, 待测电流表G与电阻箱R并联, 再与监测电流表G0和保护电阻r串联, G0表的量程与G表的量程相同.测量时, 断开K2, 闭合K1, 调节滑动变阻器R0及r, 使待测电流表G的指针达满偏, 同时记下G0表上的读数I, 当电流表G、G0的精度不同时, 读数Ig与I会有所差异.然后闭合开关K2, 交替调节电阻箱R及变阻器R0, 使电流表G的指针达半偏, 而G0的读数保持为I不变.此时通过电阻箱R与电流表G的电流强度相等, 均为Ig/2, 则电流表内阻Rg与电阻箱的读数R相等, 即Rg=R.
若该实验不采用分压式电路, 保护电阻用电位器R, 如图5所示.测量时, 电位器R先置最大值, K2断开, 闭合K1, 调节R使电流表G达到满偏, 并保持R不变.再闭合K2, 调节R0的阻值, 使电流表G指针达半偏, 此时电阻箱的阻值为R0, 当满足R和R0时, 电流表的内阻就等于R0, 即Rg=R0.
2. 恒压半偏法.
如图6所示电路, 采用分压式电路, 待测电流表G与电阻箱R串联后再与毫伏表m V并联.r为保护电阻, R0为滑动变阻器.测量时, r先置最大值, 电阻箱R的阻值调节在一个较小的数值R1上.闭合K, 调节R0及r, 使电流表指针达满偏, 即通过电流表的电流强度为Ig, 记下此时毫伏表读数UAB.根据部分电路欧姆定律, 得
然后调节电阻箱R的阻值和滑动变阻器R0的滑动触头, 使电流表指针达半偏, 而毫伏表m V上的读数UAB保持不变 (即A、B两点间的电压不变) .此时电阻箱上指示的阻值为R2, 则
由 (1) 、 (2) 式可得:Rg=R2-2R1
测量电源电动势与内阻方法探析 篇5
一、电流表和电压表测量电源电动势和内阻
实验所需元器件:直流电源、电流表、电压表、导线、滑动变阻器和电键。
实验原理:如图1所示。
实验数据处理:①由E=U+Ir知:调节滑动变阻器, 测出路端电压U和干路电流I的两组数据, 列方程:
求解。
②调节滑动变阻器, 测出路端电压U和干路电流I的多组数据 (至少六组数据) , 在平面直角坐标系中描点连线, 如图2所示, 作出U=-Ir +E的关系图像;在U-I关系图像中, 纵轴截距表示电源电动势, 倾斜直线斜率的绝对值表示电源内电阻。
【例1】在“测定电池的电动势和内阻”实验中, 通过改变滑动变阻器电阻的大小, 测量并记录多组电压和相应电流值, 某同学利用图3所示原理进行实验, 并利用图像处理实验数据得到如图4所示的图像。
(1) 在如图3所示的电路原理图中, 产生系统误差的主要原因是。
(2) 由该同学所作的U—I图线可得被测干电池的电动势E =V, 内阻r=Ω。
解析:在这个实验原理图中, 由于电流表测的只是变阻器支路的电流, 而不是整个电路的干路电流, 所以产生系统误差的主要原因是电压表的分流。
(2) 由作出的U—I图线可知, 其纵轴截距为被测干电池的电动势E=3.00V, 由图线的斜率可得电池内阻r=6.00Ω。
答案: (1) 电压表的分流; (2) 3.00V, 6.00。
二、电压表和电阻箱测电源电动势和内阻
这种测量法的电路特点是:电压表V和电阻箱R0并联。
实验数据处理:
(1) 测出两组U、R值, 就能算出电动势和内阻。
【例2】利用如图7所示的实验电路, 测量一电源的电动势和内电阻。提供的实验器材有:待测电源;电压表 (量程3 V, 内阻很大) ;滑动变阻器R1 (0~100Ω) ;电阻箱R2 (0~ 99.99Ω) ;电键;导线若干。
(1) 上述实验器材中的可变电阻应选 (填写字母代码) 。
解析: (1) 本实验用电压表和电阻箱测待测电源的电动势和内电阻, 因此, 可变电阻应选R2。
三、电流表和电阻箱测电源电动势和内阻
实验原理图:如图9所示。
实验原理:E=IR+Ir。
其电路特点 是:电流表A和电阻箱R串联。
实验数据处理: (1) 测出两组I、R值, 就能算出电动势和内阻。
原理公式是:E=I (R+r) 。
【例3】要测定一电源的电动势E和内阻r, 有下列器材:电流表, 电阻箱 (阻值用R表示) , 电键和导 线若干。
(1) 在右侧空 白处画出 实验的电路图。
(2) 根据实验所获得的数据作出如图11所示的1/ I -R图像, 则由图像求得, 该电源的电动势E=V, 内阻r=Ω (结果均保留两位有效数字) 。
(3) 在本实验中电动势的测量值真实值;内阻的测量值真实值 (填大于、等于或小于) ;实验中引起误差的主要原因是。
解析: (1) 实验原理图, 如图12所示。
比较上述方程的解可得:电动势的测量值等于真实值;内阻的测量值大于真实值。
引起误差的原因主要是电流表分压。
答案: (1) 如图12所示。 (2) 2.0 (1.8~2.2均可) , 2.0 (1.8~2.2均可) 。 (3) 等于;大于;电流表分压。
四、利用两个电压表测电源电动势和内阻
该测量方法仍是利用E=U+Ir这一思路, 测出相关数据, 列方程组求解。
【例4】有一电源, 内阻不能忽略, 但不知其数值, 有两个电压表V1和V2, 已知V1表的量程大于电源电动势, 而V2表的量程比电源电动势小些, 但不知两表内阻大小, 要求只用这两只电压表和一个开关、若干导线组成电路, 测量电源的电动势E。
(1) 画出测量的电路图。
(2) 写出用测得的物理量表达电源电动势E的式子:E=。
五、改装电流表或电压表, 测电源电动势和内阻
在有些实验中, 由于电表的量程太小, 不足以测量电流或电压, 在这种情况下将电流表或电压表改装成大量程的电流表或大量程电压表再进行测量。
【例5】[2011·四川卷, 22 (2) ]为测量一电源的电动势及内阻。
(1) 在下列三个电压表中选一个改装成量程为9V的电压表。
A.量程为1V、内阻大约为1kΩ的电压表V1
B.量程为2V、内阻大约为2kΩ的电压表V2
C.量程为3V、内阻为3kΩ的电压表V3
选择电压表串联kΩ的电阻可以改装成量程为9V的电压表。
(2) 利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表 (此表用符号与一个电阻串联来表示, 且可视为理想电压表) , 在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图。
(3) 根据以上实验原理 电路图进行实验, 读出电压 表示数为1.50 V时, 电阻箱的阻值为15.0Ω;电压表示数为2.00V时, 电阻箱的阻值为40.0Ω, 则电源的电动势E=V、内阻r=Ω。
解析: (1) 改装电压表需根据电压表内阻计算分压电阻的电阻值, V3表的量程扩大3倍即为改装的电压表, 故应选C, 要将量程为3V, 内阻3kΩ的电压表改装为量程为9V的电压表, 串联分压电阻的阻值为
(2) 电路原理 图如图14所示。
答案: (1) C, 6; (2) 如图14所示; (3) 7.5, 10.0。
内阻测量 篇6
下面就线性电阻的测量作如下讨论:由于电流表及电压表都有内阻, 将会对实际电阻测量产生误差, 为了修正其误差常采取以下两种方法进行测量, 如图3、4。
图3是电流表外接法, 图4是电流表内接法, 图中R0为保护电子元件的限流电阻。在外接电路中, 电压表测得的是电阻Rx两端的电压。由于电流表外接, 电流表测得的就不只是通过电阻Rx的电流, 而是通过电压表和电阻的电流之和, 用RV表示电压表的内阻, 则
实验测得的电阻值应是:
由此可见, 采用电流表外接法测得的R值比电阻的真值Rx偏小。这种误差显然是由测量方法造成的系统误差, 由 (1) 式可以看出, 当时, Rx≈U/I, 所以电流表外接法适合测低值电阻。
在电流表内接电路中, 电流表测出的是通过电阻Rx的电流, 而电压表读出的却是电阻Rx和电流表上的电压之和, 用RA表示电流表的内阻, 则
实验测得的电阻值应是:
由此可见, 采用电流表内接法测得的R值比电阻的真值Rx偏大。只有当时, 才有Rx≈U/I, 所以电流表内接法适合测高值电阻。
下面给出分别用电流表内、外接法测量一个理论值为100欧姆的线性电阻的数据。
电压表的量程:5V;电流表的量程:30mA;电阻的标称值:100Ω。
由上表中的数据画出电流表内、外接法测量线性电阻的曲线为图6、图5。
并可求出相应的待测电阻值和相对不确定度。
外接法:Rx=96Ω<100Ω。
内接法:Rx=112Ω>100Ω。
选择一组数据计算不确定度:
外接法:
内接法:
从上面的计算可以看出, 外接法所得结果和标称电阻值更加接近, 在本实验中, 采用外接法更加合适, 误差更小。
所以对于给定的一个电阻, 用哪种方法测量更准确, 是可以通过先预估其大约值, 再用以上公式判断, 选择正确的方法, 最大限度地减小误差, 获得尽可能准确的测量值。
晶体二极管是典型的非线性元件, 通常用符号表示。它的正反两方向的电阻差异很大, 如图2所示的二极管伏安特性图可知:当二极管加正向电压时, 管子呈低阻状态;在OA段, 正向电流较小, 二极管的电阻较大。在AB段, 外加电压超过开启电压 (锗管约为0.3V, 硅管约为0.7V) 后, 二极管的电阻变得很小 (约几十欧姆) , 电流迅速上升, 二极管呈导通状态。相反, 若二极管加上反向电压时, 当电压较小时, 反向电流很小;在曲线OC段, 管子呈高阻状态 (截止) 。当电压继续增加到该二极管的击穿电压时, 二极管将被击穿, 此时电阻趋于零值。对于半导体二极管, 测量其电阻电路图类似上述线性电阻测量方法, 见图3、4, 只需将其中的线性电阻换成二极管。加正向电压时, 管子呈低阻状态, 电阻很小很小, 此时由公式1、2可知, 用外接法较好;反向时电阻很大, 用内接法好。又由于二极管正向电阻特别小, 反向电阻特别大, 比较极端, 此时电表的内阻对二极管的伏安特性影响已很小, 所以用内接或外接法测量二极管均可。
举例:测绘半导体二极管2CW52的正、反向伏安特性曲线。
电压表的量程:正向2.5V, 反向5.0V;电流表的量程:正向30mA, 反向7.5mA。
画出半导体二极管2CW52的正、反向伏安特性曲线。
内阻测量 篇7
先来看图1,由闭合电路欧姆定律E=U+Ir可得,电流表测量的电流应该是流过电源的电流,但图1电流表测得的电流要小于真实流过电源的电流,原因在于电压表有内阻,它将分得一部分电流.所以从减小误差角度来看,以下两种情况下可以选用图1.
(1)被测电源内阻较小时.由于被测电源内阻较小,滑动变阻器接入电路的阻值也相应较小,对于图1,由并联电路分流可知,电压表分流也就相对较小,即实验误差也就相对较小.如果选择图2,由于电流表内阻一般较小,这样电流表分得电压将会较大,即实验误差相对较大,所以此时选择图1.
(2)电压表内阻已知.当电压表内阻RV已知时,由IV=U/RV,可以计算出流过电压表的电流,即流过电源的电流I=IA+IV,这样电压表分流造成的实验误差可以降到最低.
例1在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中.备有如下器材:
A.干电池1节;
B.滑动变阻器(0～20Ω);
C.电压表(0～3 V);
D.电流表(0～0.6 A);
E.开关、导线若干
(1)为了最大限度的减小实验误差,请画出该实验最合理的电路图.
(2)某学生记录的实验数据如表1所示,试根据这些数据在图中画出U-I图线,根据图线得到被测电池的电动势E=____V,内电阻r=_______Ω.
解析:由于被测电源为一节干电池,其内阻一般约为几欧姆,属于内阻较小的电源,所以选择图1所示的电路图.
由题目所给数据,画出U-I图线如图3所示,由图线可得:E=1.40～1.50 V,r=1.25～1.35Ω.
再来看图2,由闭合电路欧姆定律E=U+Ir可得,电压表测量的电压应该是路端电压,但图2电压表测得的电压要小于真实的路端电压,原因在于电流表也有内阻,它也将分得一部分电压.所以从减小误差角度来看,以下两种情况下可以选用图2.
(1)被测电源内阻较大时.当电源内阻较大时,滑动变阻器接入电路的阻值也相应较大,如果选用图1,电压表分得的电流也就相对较大,即实验误差也就相对较大.若选择图2,实验误差将来源于电流表分压,由于电源内阻较大,而电流表内阻一般较小,所以电流表分得的电压相对较小,所以此时选择图2实验误差较小.
(2)电流表内阻已知.当电流表内阻RA已知时,由UA=IRA,可以计算出电流表分得的电压,即路端电压U=UV+UA,这样电流表分压造成的实验误差可以被降到最低.
例2某学生用伏安法测一节干电池的电动势和内阻,现备有下列器材:
A.被测干电池一节
B.电流表:量程0～0.6 A,内阻0.1Ω
C.电流表:量程0～3 A,内阻0.024Ω
D.电压表:量程0～3 V,内阻未知
E.电压表:量程0～15 V,内阻未知
F.滑动变阻器:0～10Ω,2 A
G.滑动变阻器:0～100Ω,1 A
H.开关、导线若干
伏安法测电池电动势和内阻的实验中,由于电流表和电压表内阻的影响,测量结果存在系统误差.在现有器材条件下,要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻:
(1)在上述器材中请选择适当的器材______(填写选项前的字母)
(2)画出相应的实验电路图.
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图4所示U-I图象,则在修正了实验系统误差后,干电池的电动势E=_____V,内电阻r=_____Ω.
解析:(1)由于干电池的电动势约为1.5 V左右,内阻约为几欧姆,所以选择器材如下:ABDFH.
(2)本题被测电源也是一节干电池,其内阻只有几欧姆,不少学生马上会选择图1,虽然选择图1误差很小,但毕竟电压表还是分压的,如果选择图2,误差将来源于电流表分压,我们测出的内阻是电池和电流表内阻之和,可是本题电流表内阻已知,我们可以把电流表内阻减去,这样测得的电阻就完全是电源的内阻,实验误差将被降到最低.所以本题实验电路图选择图2.
内阻测量 篇8
本实验的难点在于误差分析, 即真实值 (E真, r真 ) 与测量值 (E测, r测) 之间的大小关系。在近几年的教学中, 发现学生对这一问题普遍感觉到非常难, 很多学生就算能够记住结论, 对其原因也是迷迷糊糊、一知半解的。所以笔者对实验误差作些分析探讨。
一、公式计算法
实际上电流表和电压表都是有内阻的, 假设分别为RV和RA。
二、图像分析法
三、等效电源法
外接法 (图1) 的实验电路的误差源于电压表的不理想, 那么可以理解为将实际电压表等效为理想电压表和内阻RV的并联, 然后将RV和电源并联, 看成一个“新电源”, 如图6所示。
这个新电源与外路断路时, 左右“两极”间的电压就是E测, 它是电源内部工作时RV两端的电压, 不难算出。至于新内阻, 它是新电源对外供电时, 电流同时流过RV和r遇到的阻碍, 即r和RV的并联值:
内接法 (图2) 实验电路的误差源于电流表的不理想因素, 可以将实际的电流表等效为理想的电流表和内阻RA的串联, 然后将RA和电源串联, 看成一个“新电源”, 如图7所示。
在以上三种方法中, 公式计算法是最具说服力的, 因为它是让数据说明问题;等效电源法最抽象, 如果在《研究闭合电路欧姆定律》一节中学得不扎实, 估计很难理解;而图像分析法比较直观, 如果单纯定性研究测量值与真实值之间的大小关系, 这种方法无疑最好, 但该法的弊端在于无法定量得到测量值与真实值之间的大小关系。
【实验方法拓展】本实验还有“伏阻法” (图8) 和“安阻法” (图9) 。