负载电流法（共7篇）
负载电流法 篇1
变压器的运行状况关乎全电网的安全, 绕组和铁心是其重要组成部分。变压器绕组、铁心的压紧状况、绕组的位移以及变形状态都有可能引起变压器器身表面的振动。在测量变压器器身的振动信号的同时, 在线监测电力变压器。从国外综合文献看, 判断变压器铁心的状况一般是采用振动法监测变压器铁心故障, 在空载条件情况下, 测量变压器器身的振动信号。本文在以不改变变压器运行状况的前提下, 研究负载电流与器身振动信号之间的联系, 寻求得到变压器铁心振动信号的方法, 监测变压器铁心振动信号的状况。
一、理论依据
(一) 振动原理分析
变压器本体和冷却装置的振动是引起变压器器身振动的主要原因。冷却系统在小于100Hz会引起基本振动。硅钢片的磁致伸缩、硅钢片接缝处和叠片之间由于存在因漏磁而产生电磁吸引力, 电流在绕组间、线饼间、线匝间产生动态电磁力以及油箱壁因漏电而引起的振动是致使本体振动的主要原因。
早前的国内外研究和实验曾表明漏磁引起的铁心振动对变压器本体的振动的影响不显著, 变压器本体振动主要是受铁心和绕组震动的影响。随着铁心叠积方式的改进以及无纬环氧玻璃粘带的采用, 硅钢片接缝处和叠片之间由于存在因漏磁而产生电磁吸引力越来越小, 对铁心振动的程度也越来越弱。由此可以看出, 硅钢片的磁致伸缩是引起铁心振动的关键。
磁致伸缩的大小受外磁场大小和材料温度的影响。正常运行的变压器, 铁心的温度并不会发生太大的变化。当负载变化时, 在变压器的相同分接位置, 激磁电流在铁心中产生的主磁通大小基本相当。因而, 磁致伸缩对铁心振动的影响基本不明显。
磁致伸缩越大, 磁感应越强烈, 电源电流周期是磁致伸缩变化周期的两倍。以两倍的电源频率为基频, 磁致伸缩引起铁心振动。铁心振动频谱中不仅包括基频还有高次谐波成分, 是由不同的沿铁心内框及外框磁通路径长短和铁心磁致伸缩的非线性所导致的。
(二) 故障判断和振动信号取得
铁心在变压器相同的分接位置处, 其振动在空载、负载和负载时的变化大小没有很大差异。负载电流越大, 绕组的振动信号越大。铁心压紧不够会导致硅钢片发生松动。硅钢片自身的重量引起铁心发生弯曲变形, 使硅钢间的缝隙变大, 同时也会使硅钢片接缝处和叠片间的漏磁变大。
(三) 验证负载电流法的有效性
负载电流的大小会影响变压器本体振动加速信号的高次谐波成分;另外, 与材料的特性也密切相关。因而, 从负载电流与本体振动信号的关系中取得铁心的高次谐波成分是不可行的。在等效于电力变压器实际运行中维持调压器的输入电压值稳定的情况下, 可以通过改变变压器高压测所接水电阻的阻值来改变负载电流的大小。
从表1看出, 负载电流I与振动加速度信号基频成分幅值F拟合关系所得的方程式为:F=7.04+12589.82I2。当负载电流为零时, 动加速度信号基频成分幅值为7.04m V。
表2为测量变压器空载运行时, 本体振动加速信号的统计结果。分析得出, 当f=100Hz时, F=7.17m V。与利用负载电流法存在1.8%的误差。因而, 当误差小于1.8%时, 无须空载变压器, 可以通过负载电流与振动加速度信号基频成分的关系方程式便可得出铁心振动信号的基频成分。
二、实际运用
综合上文所述, 通过减小铁心的径向压紧力, 对模拟故障采用负载电流法测量变压器的振动信号。由表3, 拟合得出故障时负载电流与振动加速度信号基频成分幅值间的线性方程式为:Ff=10.3739+12583.75I2f。故障情况下, 负载电流为零时, 振动加速度信号基频成分幅值为10.3739m V。由此可见, 铁心振动加速度信号基频成分幅值比正常时增长了47.36%。
一般而言, 当额定电流小于50%时, 电力变压器的运行状况是不乐观的。考虑负载电流在额定电流超过50%以上的情况, 重新拟合数据, 分析外推求得的空载振动值的影响情况和拟合点的数量及分布, 其研究结果分别为:当铁心运行正常时, F=6.96+12591.82I2;而在故障的情况下, Ff=10.3362+12587.84If2。对比分析采用更多额定电流与采用50%以上额定电流下振动数据, 发现拟合得到的直线方程与外推求得的空载振动值相当。由于噪音和虚假信号的影响较小, 在现场想要运用这种方法准确地外推出空载振动信号的基频成分值, 可以在50%到满负载间均匀地取三个或以上的拟合点。
结语
电压变压器器身振动信号、内部绕组、铁心的状况相互联系, 相互影响。其内容的广泛性及信息的丰富性为开展变压器的振动在线监测工作提供了好的依据。利用负载电流法在没有空载变压器的情况下, 就可以判断出铁心的故障问题, 并有效地提取变压器铁心的振动信号基频成分。
参考文献
[1]汲胜昌.变压器绕组与铁心振动特性及其在故障监测中的应用研究[D].西安交通大学, 2003.
负载电流法 篇2
1 几种直流电流测量电路
1.1 电阻检测
如图1所示, 在理想状态下, 待测电流I流过检测电阻R时, 有
当电阻一定时, 电压U的变化可反映电流I的变化。可通过测量电阻两端的电压计算出流经电阻的电流。需说明的是, 检测电阻的引入会导致增加额外的功耗。而文中希望由其引起的功耗尽可能小, 电阻的功耗为
为尽量减小功耗, 在保证测量精度的情况下, 应尽量减小电阻R的值。
此外, 为减小检测电阻的寄生效应, 在电阻选择时应注意选择寄生电感小的电阻。PCB设计时, 应尽量缩短导带的距离;导带走线时应该尽量宽和直, 可用地线包围导带[2]。由欧姆定率可知, 在电阻阻值一定时, 电压U正比于电流I, 选择合适的检测电阻十分重要。
在选择电阻时, 应使电阻阻值尽量小, 寄生电感小、温度系数低, 要有足够的功率容量和温度余量[2]。检测电阻的实现方式众多, 可采用现有的成品电阻或PCB铺铜所形成的电阻等。不同的检测方式, 电路的设计也不同, 由于检测电阻直接引入了损耗, 限制了其应用。从目前的应用情况来看, 电阻检测主要应用在中、小功率场合。
1.2 霍尔传感器检测
霍尔效应是电磁效应的一种, 当电流垂直于外磁场通过导体时, 在导体垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差, 这一现象就是霍尔效应[6], 这个电势差也被称为霍尔电势差。
霍尔电势差和磁场的关系如下
式中, UH是霍尔电势差;B是磁场强度;I是传感器中流过的电流;n是单位体积内的载流子数量;q是单个载流子所带的电荷量;d是极板厚度。所以, 若能测出因霍尔电势差, 就能算出对应的磁场强度。
通电导体周围会产生磁场, 直流电流会产生稳恒磁场[6], 无限长直导线的电流和磁场的关系为
其中, B为产生的磁场强度;U0为真空中的磁导率;I为导线中流过的电流;r为到导线的轴线的距离。由式 (3) 可知, 距离一定时, 磁场强度与电流成正比, 所以若能测出导体产生的磁场强度, 即可算出通过导体的电流。由于日常生活中电磁干扰源较多[7], 若待测电流过小, 就会导致信噪比过小, 甚至噪声会超过信号本身。所以, 目前这种方案用于中小功率电路仍较为困难。
1.3 MOSFET检测
随着集成电路制造技术的快速发展, MOSFET的制造工艺越来越高, 将其作为电流检测的手段也得到了广泛应用。MOSFET在饱和导通时具有电阻特性。当VGS大于开启电压RON时, MOSFET导通, 漏极源极电阻RDS为恒定值, 且较小[4]。已知MOSFET的等效电阻RDS, 可通过检测MOSFET漏源之间的电压来检测开关电流, 典型的MOSFET电流检测电路如图2所示。
这种技术理论并未引入任何额外的功率损耗, 不会影响芯片的效率, 因而具有一定的实用性。但该技术存在检测精度过低的缺点: (1) MOSFET的RDS本身就是非线性的。 (2) MOSFET的RDS具有较大的正温度系数[2]。同时, 导通电阻的大小与驱动电压密切相关, 由于分立器件的离散性, 最终获得的信号电压将存在较大误差。为克服这些因素的影响, 电路设计将变得复杂, 这限制了单个MOSFET作为电流检测器件的应用。
2 综合比较
综合以上3种方案, 对于本文所述的中功率感性负载直流电流测量而言, 一般常用的直流电机电流在安培级别, 磁检测对于安培量级的电流检测, 容易受到其他因素的干扰, 误差相对较大, 故并不适合。MOSFET检测的电路较为复杂, 对制造工艺要求较高, 且成本偏高, 而使用电阻检测精度则较高, 且电路相对简单、稳定性较好。其应用实例电路如图3所示。
这是一个比较通用的电路模型, 主控制器MSP430F169通过内部A/D模块对MAX9918的输出端进行实时采样, 来监控中功率直流电机M的工作电流, 在发现异常时根据实际应用的需要, 对电机控制器进行控制, 来改变直流电机M的工作状态, 整个系统形成闭环控制。
此方案所用的运放为MAX9918, 这款芯片是笔者经过很多次的测试, 挑选出的一款性能较好的电流型运放, 得到的效果也比较理想。
MAX99183的主要参数如下:输入共模电压范围-20~75 V;输入失调电压400μV;增益误差0.6%;单向或双向电流检测, 单电源供电4.5~5.5 V;电源电流1 m A;关断电流0.5μA, 满摆幅输出;汽车级温度范围-40~+125℃[6]。
3 应用举例
3.1 直流电机防过载
直流电动机在电流小于额定电流时, 线圈未到达磁饱和, 其扭矩跟输入电流的关系为
式中, K是机械常数。在转速小于额定转速以前, 转矩的大小只与电流有关, 与转速无关。因此, 转矩与电流成正比。只需测得直流电机的工作电流, 便可已知其当前的输出力矩, 当电机电流超过额定值, 则说明电机处于过载状态, 处理器将检测到这一信号, 从而及时对电机进行相应的控制, 防止电机因长时间过载过载而被烧坏。
3.2 无传感器车窗防夹手方案
以前汽车普遍采用手摇曲柄的方式使车窗玻璃上升或下降, 现如今轿车多安装了电动车窗。电动车窗的运用, 一方面减轻了驾驶员和乘客的劳动强度, 操作方便;另一方面由于电动车窗的上升速度较快, 容易造成夹伤乘客的事故。汽车电动窗具备防夹功能已是一种趋势。当车窗上升遇到人体某些部位时可自动后退到底, 从而可避免事故的发生。大多车窗防夹是通过霍尔传感器判断玻璃位置, 若在玻璃上升过程中, 有异物阻挡玻璃上升, 电动窗马上停止上升, 立刻下降到底, 实现防夹功能。但对于某些老车型, 虽有电动车窗但不带有防夹功能。重新安装传感器会改变车门的机械结构和车身的电路结构, 费时费力[1]。
若利用本文提出的中功率感性负载直流电流检测方法, 只需在原有电动机的供电电路中增加一个0.01Ω的电阻, 就可实现无传感器方式的汽车车窗防夹手的方案。该种方案无需改变车窗原有结构, 故较为方便。对于一个12 V, 1.5 A的直流电机而言, 增加这样一个电阻会增加22.5 m W的额外功耗, 电机本身的功耗为18 W, 再加上电路其他部分的原有功耗, 整个电路增加了<0.125%的功耗, 因此是可以接受的。
3.3 动车组自动门防卡死
我国高速轨道交通事业发展迅速, 动车组已成为人们生活中重要的交通工具之一, 自动门是动车组车身的一个重要部分, 随着动车组智能控制技术的发展, 自动门控制系统已经被逐渐推广应用, 而真正投入使用后会存在着乘客的身体或者行李物品被门夹住的隐患, 这样会导致自动门被卡死而无法正常关闭, 产生安全隐患。
在这种情况下, 如果运用中功率感性负载直流电流检测方法, 可以实时监测自动门的受力情况, 若阻力突然增大, 说明有物体阻挡了门的运动, 控制器控制电机停止[3], 然后反转一段距离, 这样便可有效避免意外的发生。需注意的是, 直流电机的启动电流较大, 假设不加以考虑, 就会影响整个系统的稳定性。要避免启动电流的干扰, 需在处理器编程时考虑进去, 可通过软件延时跳过电机启动的阶段。
4 结束语
介绍了目前功率电路中常用的电流检测方式, 并给出了不同应用电路实例, 比较了不同检测方法的优缺点, 并对其中较优的方案进行了具体说明, 举出了几种应用实例, 同时指出了在应用过程中需注意的问题。
参考文献
[1]刘晓明, 邵亚辉, 吴浩威, 等.无传感器汽车车窗防夹设计[J].微电机, 2007, 40 (4) :48-50.
[2]尹华, 吴限, 冉建桥.功率电路电流检测方法及其应用[J].微电子学, 2004, 34 (2) :131-134.
[3]满红, 梁迎春, 冀勇钢, 等.自动控制原理[M].北京:清华大学出版社, 2011.
[4]康华光, 陈大钦, 张林.电子技术基础模拟部分[M].5版.北京:高等教育出版社, 2011.
[5]李瀚荪.电路分析基础[M].4版.北京:高等教育出版社, 2011.
[6]吴铁山, 卢金军, 杨正波.新编大学物理[M].武汉:武汉大学出版社, 2011.
[7]何宏, 张宝峰, 张大建, 等.电磁兼容与电磁干扰[M].北京:国防工业出版社, 2007.
负载电流法 篇3
由于感应电机和非线性负载的大量应用,工业用户通常存在功率因数低、谐波污染严重等问题。对于接入电网的工业用户,电力公司对其功率因数和谐波含量有严格的标准,工业用户常采用电容器组和无源滤波器进行功率因数的校正和谐波的治理。但电容器组不能实现无功功率的无级差调节且动态特性差;无源滤波器常由于设备老化导致滤波效果变差,且容易引起谐振问题[1]。
三相四线制有源电力滤波器(APF)不存在上述问题,并且可以补偿无功功率、各次谐波电流、零序电流以及三相电流的不平衡分量,因此其应用越来越普遍。根据谐波电流的检测点不同,其控制策略可分为以下3种:检测负载电流进行前馈(开环)控制[2,3,4];检测电源电流进行反馈(闭环)控制[5,6,7];同时检测负载电流和电源电流进行前馈加反馈的控制策略。第1种控制策略是开环控制,简单可靠、响应速度较快,但易受互感器检测精度、测量延时、DSP计算延时、电流控制延时及负载电流谐波分量预测准确度等因素的影响,补偿效果往往难以满足要求;第2种控制策略是闭环控制,控制精度较高,可以消除测量精度、计算延时和电流跟踪等环节带来的误差,但其控制复杂,响应速度慢于开环控制,不能应用于快速变化的非线性负荷;第3种控制策略是将开环和闭环控制相结合,兼顾控制精度和响应速度,效果较理想。本文采用第3种方法,其中闭环部分采用多个同步旋转坐标系下的积分调节控制,可以消除各次谐波、无功分量、零序电流和三相不平衡分量,并且具有良好的动态特性,通过仿真和实验验证了其有效性。
1 谐波电流的检测
谐波电流的检测是APF进行谐波补偿的前提和关键,谐波检测的好坏直接影响谐波补偿的效果。目前用于谐波电流检测的方法很多,如基于频域傅里叶变换的方法[8]、基于自适应噪声对消原理的方法[9,10,11]、基于小波变换的时变检测法[12,13]、基于瞬时无功功率理论的检测方法[14]。其中,基于瞬时无功功率理论的p - q法和ip- iq法应用最为广泛并取得较好的效果。然而,p-q法在系统电压非正弦情况下存在较大的检测误差;ip- iq法在三相电压不对称时不能准确地检测电流中的无功分量且仅适用于三相三线制系统[2]。本文提出一种新型谐波电流检测法,可以检测三相四线制系统的任意次谐波的正、负、零序分量及无功分量,原理框图如图1、2所示。
1.1 n 次谐波各分量的检测[15]
n次谐波的正序dq变换实质是将abc静止坐标系转换为以角速度nω0沿a-b-c方向旋转的dq坐标系。三相电流经过变换矩阵为Tnab+c -dq的n次正序dq变换 , 则n次谐波的正序分量变为直流量 , 其余各次谐波及其各分量均为交流量,经过低通滤波器(LPF) 滤除交流分量 , 再经过变换矩阵为T nd+q - abc的n次正序dq反变换,即可得到n次谐波的正序分量。
n次谐波的负序dq变换实质是将abc静止坐标系转换为以角速度nω0沿a-c-b方向旋转的dq坐标系。n次谐波负序分量的检测方法原理同正序。将矩阵Tn+abc-dq和Tn+dq-abc中的2π/ 3全部换成 -2π/ 3,-2π/ 3全部换成2π/ 3,即可得到n次负序dq坐标变换矩阵Tabc-dqn和反变换矩阵Tdq-abcn。
零序分量的检测与正、负序电流稍有不同。由于零序电流的特殊性,不能采用三相dq坐标变换将其转化为直流量。根据零序电流的定义,零序电流为(ia+ ib+ ic) / 3 = ia0= ib0= ic0,等于abc三相中任意相上所有次谐波零序分量之和。令x(t)代表零序电流,即x(t)= ia0。待检测信号x(t)与参考正弦信号sin(nω0t)和余弦信号cos(nω0t)相乘 ,可以将n次谐波转换为直流量和2n次谐波两部分,如下式所示:
对式(1)、(2)作傅里叶变换,得:
由式(3)、(4)可知,零序电流x(t)与正弦和余弦信号相乘相当于将零序电流的频谱平移nω0和 -nω0( 并乘以系数1 / 2 ) , 则零序电流的n次谐波分量转换为直流量和2n次分量,其余次谐波分量仍为交流量[13]。用低通滤波器滤除xd(t)和xq(t)中的交流量 ,得到直流量Xd(0)和Xq(0)。零序电流中的n次谐波分量为:
上述方法不仅可以检测各次谐波的零序分量,还可用于单相系统中任意次谐波的检测。
1.2 无功电流的检测
基波负序、零序分量的检测与谐波分量的检测原理相同,无功分量的检测略有不同,检测方法如图2所示。检测无功分量需要先确定基波正序电压的相位即θ+,经过dq变换得到的q轴分量即为无功分量。
无功分量检测的关键在于基波正序电压相位的获取,本文采用图3所示的锁相方法[16]。
若uq= 0, 则相位无误差 ; 若uq≠0,则表明相位有误差,且uq的大小反映相位误差的大小。将uq归一化后,通过超前 / 滞后校正环节的输出作为角频率的误差,用来修正初始角频率ω0。达到稳态时,输出的相位即为输入电压基波正序分量的相位。超前 /滞后校正环节具有良好的滤波作用,可以有效滤除基波负序电压反映在dq坐标系的2次谐波分量及其他各次谐波分量,因此锁相环的输出为基波正序电压的相位。
2 同时检测电源和负载电流的前馈加反馈选择性补偿控制策略
为了兼顾系统的控制精度和动态性能,本文同时检测电源电流和负载电流,对电源电流进行反馈控制,对负载电流进行前馈控制,原理如图4所示。
前馈控制即检测负载电流,分别提取各次谐波的正、负、零序分量得到指令电流,然后采用无差拍控制使APF发出的实际电流在一个开关周期结束时跟踪上指令电流。反馈控制即在多个同步旋转坐标系下对电源电流各次谐波的正、负、零序分量的误差信号进行积分调节(如图5所示),得到各次谐波的指令电流,然后采用无差拍控制使APF发出的实际电流在一个开关周期结束时跟踪上指令电流。前馈加反馈的控制方式即前馈控制得到的指令电流和反馈控制得到的指令电流相加得到总指令电流再采用无差拍控制,使APF实际发出的电流准确跟踪总指令电流以消除电源电流中的各次谐波。前馈控制保证了动态响应速度,反馈控制保证了控制的精度。
对于采用无差拍控制的数字控制系统,从信号采样到PWM信号的输出存在一个控制周期的延时,无差拍的控制方式本身存在一个控制周期的延时,因此,在进行图1和图2的坐标反变换时,应考虑2个控制周期的延时,并对该延时补偿,补偿方法见文献[2]。
2.1 n 次谐波各分量的闭环控制
n次谐波各分量的闭环控制策略如图5所示。n次谐波正、负、零序分量在各自同步旋转坐标系中为直流量,积分环节在零频率处的增益为无限大,因此积分器可以对直流量实现零稳态误差的控制。由于被测电流为电源电流,因此各次谐波各分量的参考值设为0。由于积分器的作用,达到稳态时电源电流各次谐波跟踪上参考值0,从而消除了电源电流中的各次谐波。积分器本身具有滤除谐波的作用,避免了使用低通滤波器带来的延迟和对系统稳定性的影响[17],提高了控制系统的动态性能和稳定性,同时减少了DSP的计算量。
2.2 无功电流的闭环控制及电容电压的控制
基波负序和零序闭环控制方法与n次谐波闭环控制方法原理相同。无功分量及电容电压的控制策略如图6所示。
通过基波正序dq坐标变换得到dq分量,其中d轴分量为有功分量 ,q轴分量为无功分量。对q轴分量进行积分调节补偿无功分量(可根据功率因数的要求调整无功电流的指令值Iqref),通过改变d轴分量大小调节电容电压稳定在参考值。
3 仿真分析
采用PSCAD / EMTDC对上述控制策略进行仿真分析,仿真参数为:开关频率为10 k Hz;三相连接电感为0.3 m H;中线连接电感为0.1 m H;直流电容为15 000μF;负载为非线性不平衡负载,采用直流侧为4Ω电阻的三相不可控整流桥负载,c相与N相间接有7Ω电阻的不平衡负载。
图7为3种控制策略下,a相电源电流总谐波畸变率THD(Total Harmonic Distortion)的变化(APF在0.2 s投入运行)。从3幅子图的对比可以看出,前馈控制和前馈加反馈控制具有较快的响应速度,反馈控制响应速度较慢。前馈控制下,a相电源电流的THD由26 %下降到5.2 %;反馈控制下 ,a相电源电流的THD由26%下降到1.7%;前馈加反馈控制下,a相电源电流的THD由26 %下降到1.5 %。反馈控制和前馈加反馈控制滤波效果均优于前馈控制。图8进一步说明了前馈加反馈控制滤波效果的优越性。由此可见,与其他2种控制策略相比,前馈加反馈控制同时具有良好的补偿效果和动态性能。
谐波检测的准确性是进行谐波补偿的基础和前提,因此图9和图8(c)中的各次谐波和无功分量的补偿效果间接表明:新型谐波电流检测法可以准确检测三相四线制系统中的任意次谐波分量及无功分量。从图9中可以看出,基于前馈加反馈控制策略的三相四线制APF可以有效滤除三相电源电流中的谐波分量、三相不平衡分量、中线零序电流及无功分量。
4 实验分析
为验证所提出的控制策略,在130 k V·A的实验平台上进行物理实验,实验条件如下:交流线电压380 V,直流电容电压750 V,开关频率10 k Hz,直流电容15 000μF,LCL滤波器0.165 m H、0.03 m H、50μF、0.75Ω,死区时间3μs。主控制器为数字信号处理器TMS320F28335,波形录入采用录波仪DL850和电能质量分析仪FLUKE435。
图10为负载突变时3种控制策略动态响应速度的对比波形,3种控制策略的响应时间标注在图中。非线性负载发生突变时,前馈控制和前馈加反馈控制的响应时间均为1个工频周期左右,而反馈控制的响应时间为6~7个工频周期。与其他2种控制策略相比,反馈控制的响应速度较慢,不能用于快速变化的非线性负荷的补偿。
图11(a)和11(b)分别为未进行谐波补偿和仅补偿5次谐波后的电源电流频谱图。5次谐波的谐波含量从补偿前的22.6 % 下降至0.4 %,THD从补偿前的26.9% 下降至14.3%,由此可见,本文提出的单次谐波检测和控制策略可以有效补偿特定次谐波。
图12为3种控制策略在稳态性能上的对比,以谐波补偿后电源电流的稳态THD为考核指标。3种控制方式的THD分别为5.1 %、3.5 %、3.2 %,反馈控制和前馈加反馈控制的稳态性能优于前馈控制。
谐波检测的准确性直接影响谐波补偿的效果,图12(c)和图13进一步表明:新型谐波检测法可以精确检测三相四线制系统的各次谐波分量和无功分量。从图13可以看出,基于前馈加反馈控制策略的三相四线制APF可以有效补偿非线性负载产生的各次谐波、三相不平衡、中线零序电流和无功分量(用电能质量分析仪测得图13(c)的功率因数为0.98,图13(d)的功率因数为1.0)。
5 结论
本文提出一种谐波电流检测法,可检测出三相四线制系统任意次谐波电流的正、负、零序分量及无功电流。本文还提出同时检测电源电流和负载电流的前馈加反馈的选择性补偿控制策略,其特点如下。
a. 检测负载电流进行前馈控制 ;检测电源电流进行反馈控制,反馈控制采用基于多个同步旋转坐标系下的积分控制,可以对各次谐波分量及无功分量实现零稳态误差补偿。积分器承担积分调节和滤波的双重作用,避免了采用低通滤波器引起的延时和对系统稳定性的影响,同时简化了控制策略。
b. 可以根据需要补偿指定次数的谐波 ,具有很强的针对性和实用性。
c. 兼顾良好的补偿效果和动态性能 ,不仅可以补偿稳定的非线性负荷,还可以补偿快速变化的非线性负荷,具有较广阔的应用前景。
d. 前馈加反馈的控制策略相对较复杂 ,这就对DSP的计算能力提出较高的要求。随着DSP芯片的发展,用新型高性能DSP或采用FPGA代替DSP实现该控制策略,将大幅提高该控制策略的实用性。
负载电流法 篇4
有源滤波器作为一种新型的谐波抑制装置,可以动态地补偿谐波,并克服无源滤波器的缺点,具有很大的应用前景[14]。近年来,学者们对有源滤波器进行了深入的研究,提出了许多种有源滤波器拓扑和控制策略[58]。然而,基于检测负载谐波电流的并联型有源滤波器[5]由于其结构简单,对系统谐波电流开环控制,不存在稳定性问题等优点而在工业场合得到广泛应用。
本文通过建立基于检测负载谐波电流的并联型有源滤波器系统的简化模型,对此模型进行理论分析,定量地给出了补偿前后负载谐波电流的关系,定性并定量地解释了负载谐波电流经过补偿后增大的这一现象。
2 系统结构
并联型有源滤波器结构图如图1所示。图2为指令电流检测控制框图,应用瞬时无功功率理论。图1中iLk(k=a,b,c)为负载电流,isk为电源电流,i*ck为指令电流,ick为变流器输出电流,Uk为电源电压,U*dc为直流侧电压指令,Udc为直流侧电压,Zsa,Zsb,Zsc为电源内阻抗。有源滤波器通过指令检测电路检测负载的谐波电流,与直流侧电压控制电流共同作为指令电流,通过电流闭环控制及PWM控制使有源滤波器输出谐波电流,补偿电源中的谐波电流,最终使电源电流中不含有谐波电流。
3 简化模型的理论分析
将有源滤波器看作理想的受控电流源ic,并将负载看作带内阻ZL的谐波电流源iL0[910],图1所示的系统模型可以简化为图3。有源滤波器产生与负载谐波电流iL大小相等、方向相反的补偿电流ic,系统电流is就为无畸变的正弦电流,实现滤波功能。按电源电压Us有畸变的一般情况下,只考虑谐波分量,那么对任意次谐波分量等效电路如图4所示。对图4进行电路分析可以得:
若有源滤波器对负载谐波能完全补偿,那么
ish=0 (3)
将式(3)代入式(1)、式(2)得
iLh=ich=iL0h+(Ush/ZLh) (4)
iL0h=iLh-(Ush/ZLh) (5)
如图5 所示,在未加上有源滤波器时,电源电流与负载电流中的谐波分量相等,根据对电路的分析可以得到:
将式(5)代入式(6)可以得:
由式(4)、式(7)合并转化为有效值得
式(7)表示了补偿前后负载谐波电流的关系,可以看出补偿后的负载谐波电流是补偿前的(1+Zsh/ZLh)倍,显然补偿后的负载谐波电流大于补偿前的负载谐波电流,也就是说负载谐波电流经过补偿后被放大了,放大程度由电源内阻抗Zsh和负载等效内阻抗ZLh的比值决定。电流源型负载的内阻ZLh相对于电源内阻Zsh比较大,ilh略微比iLhb大一些;而电压源型负载的内阻相对于电源内阻Zsh比较小,iLh远大于iLhb,甚至是后者的几倍。所以,并联有源滤波器适用于补偿电流源型负载而不适用于补偿电压源型负载。当负载为不控整流桥带RL负载时,负载电流在补偿前后放大现象在要补偿的负载谐波较小时并不太明显,随着负载谐波容量的增大,这一现象才引起人们的关注和重视;当负载为不控整流桥带RLC或RC负载时,这一现象比较容易被发现。
4 仿真和实验研究
4.1 仿真及结果分析
采用Matlab/Simulink仿真软件对图1系统进行了仿真。电源线电压为380 V,频率为50 Hz;电源内阻抗为Rs=0.1 Ω,Ls=0.05 mH;负载为三相不控整流桥带RCL负载,RL=1 Ω,LL=0.2 mH,CL=1 mF。仿真时间为0.2 s,在0.1 s时投入有源滤波器来观察有源滤波器投入前后负载谐波电流的变化情况。
图6为系统仿真波形图。图6中的波形由上至下分别为公共连接点电压UPCC,负载电流iL,电源电流is,有源滤波器输出电流ic。在0.1 s时投入有源滤波器,有源滤波器输出相应的谐波电流,电源电流is和公共连接点出的电压UPCC得到了有效的补偿,负载电流iL在投入瞬间增大。表1为并联有源滤波器投入前后系统参数的对照表。并联有源滤波器投入后,电源电流is的THD由投入前的21.11减小至3.03,公共连接点电压UPCC的THD由原来的4.79减小至2.67,可见此有源滤波器具有较好的滤波效果。
表1表明有源滤波器投入后,负载电流的有效值由投入前的380.98 A增大到393.87 A,各次谐波电流也有不同程度的增大。以5次谐波为例,有源滤波器投入后,5次谐波电流由投入前的62.61 A增大到73.49 A,即ILh5=1.17ILhb5。由Matlab测得|Zsh5|=0.101,|ZLh5|=0.623,代入式(8)可以计算出I′Lh5=1.16I′Lhb5,计算值与实验测量值基本吻合,证明了式(7)和式(8)的正确性。
4.2 实验及结果分析
本实验在某厂利用50 kV·A的并联型有源滤波器进行谐波治理的工业现场进行。电网电压为380 V,电网频率为50 Hz,负载为整流桥带卷包机负载。图7为并联型有源滤波器未投入时的实验波形。其中图7a为负载电压在5次时FFT分析;图7b为负载电压和负载电流波形;图7c～图7f为负载电流在5次、7次、11次和13次的FFT分析。图8为并联型有源滤波器投入后对应的实验波形。
由图7和图8对比可以看出,有源滤波器投入后电压总畸变率由原来的7.8%降到了4.5%,其中5次谐波电压从28 V降到了16.3 V。电压波形得到改善,电能质量明显好转。但5次、7次、11次和13次谐波分别上升了1.6 A,1.8 A,0.2 A,0.2 A,负载电流的THD也由原来的23.5%上升到26.8%。此实验再现了待治理网络的负载侧电流谐波含量经补偿后会发生增大这一现象,表明了上文理论分析的合理性。
5 结论
本文通过对有源滤波器补偿前后负载电流的定量分析,发现负载谐波电流在有源滤波器投入后放大的程度由电源内阻抗和负载等效阻抗的比值决定的。对负载谐波电流经过有源滤波器补偿后增大这一现象进行了解释。
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负载电流法 篇5
关键词：I2C总线,电流/功率监控,INA220,ZLG7290
1 I2C总线
I2C总线是双向、两线(SCL、SDA)、串行、多主控(multi-mas-ter)接口标准。在它的协议体系中,传输数据时都会带上目的设备的设备地址,其地址由软件给定,称为主控制器的从地址。一般具有I2C总线的器件的SCL和SDA引脚都是集电极开路的输出结构,因此在实际应用中,SCL和SDA信号线都必须加上3~10K左右的上拉电阻。多个具有I2C总线接口的器件可以连接在同一条I2C总线上,彼此之间通过不同的从地址区分,总线上不需要额外的地址译码器,主设备一般为微处理器,首先根据从设备的地址字节为其指定地址,一般包括7 个地址位和1 个操作位(R/~W),操作位用于表示后续的操作是读还是写。
2 INA220概述
INA220芯片是由美国TI(德州仪器)公司生产的一款电流及功率监控器,带有双线接口,可以同时监控电流路径和总线电压,总线电压范围在0~26V,器件供电电压为3.3V~5V,内置乘法寄存器,可以将测得的功率和电流以瓦特和安培为单位输出。对主从总线兼容,双线协议和主从协议互相之间也可以兼容,能够提供数字电路的功率、电流及电压的采集测量,并可设定校准值以满足一定的精度要求。
2.1 INA220芯片特性
INA220带有I2C总线接口,通过两条漏极是开路形式的双向线路SCL和SDA连接到总线,并由主设备(一般为CPU)对其进行初始化。INA220 有两个用于标识地址的管脚,A0 和A1,通过两个管脚分别连接的是SCL、SDA、GND或Vs来决定INA220 的从地址,其地址范围1000000~1001111,寄存器地址范围为00H~05H,分别是配置寄存器、分路电压寄存器、总线电压寄存器、功率寄存器、电流寄存器和校准寄存器。校准寄存器用来设定电流和功率寄存器的精度,以满足实际需要,校准寄存器还可以设定使电流和功率寄存器输出与测量值等价的十进制值。INA220 接口电路如图1 所示,管脚Vin+和Vin-两端接采样电阻,根据实际精度需要,一般取20mΩ~1Ω。Vin-的电压值等于共模电压减去采样电阻两端的电压差,INA220 总线电压通过VBus管脚测量,VBus直接连接Vin-管脚用来测量负载两端的电压值。
2.2 INA220精度设定及测量原理
校验寄存器用来向INA220提供电流的采样电阻的相关信息,INA220根据采样电阻两端的电压降,就能计算出流经负载的电流值大小,电流寄存器中的值即是通过公式:校验寄存器值×分路电压值÷4095计算得来。计算校准值的第一步是确定电流的最低有效位,校验寄存器的值是通过计算而得的,采样电阻的阻值和电流最低有效位决定了计算精度。校验寄存器值的计算步骤如下:首先确定已知量VBus_Max(最大总线电压)、Vshunt_Max(分路电压)和Rshunt(采样电阻值),求出最大可能电流值Max Possible_I= Vshunt_Max÷Rshunt,确定希望得到的最大电流值Max_Expected_I=Max Possible_I。然后计算电流最低有效位LSB:首先计算出满足设计要求的最低有效位的取值范围,然后在该范围内选取合理的最低有效位值,值越小精度越大,通常LSB的典型值为接近范围下限的整数,其计算公式为Minimum_LSB=Max_Expected_I ÷ 32767、Maximum_LSB=Max_Expected_I÷4096。最后计算出校验寄存器值Calibration=0.04096÷(Current_LSB×Rshunt)。功率的最低有效位LSB为电流最低有效位的20倍,最终用户需将INA220电流和功率寄存器中的值乘以各自的LSB才是实际值。
3 系统结构设计
为了满足不同负载对供电电压的不同需求,系统的负载供电模块采用LM2576 芯片对输入电压进行降压变换。LM2576是一种常用的降压开关稳压器芯片,本设计中使用了5 组LM2576,通过调节外接电阻的阻值,可以将24v的输入电压分别转换成12v、7.2v、5v、3.6v和3.3v的输出电压,同时对5 路负载和系统其它器件进行供电。负载的电流、功率、电压等参数由INA220采集并计算,采样电阻为1Ω,精度可达到μA、m W和m V级别。通过编写I2C总线初始化、读写寄存器等函数,将5路负载参数传输至CPU寄存器中,再通过七段数码管显示。
4 总结
负载电流法 篇6
随着配电网智能化的发展,配电变压器的智能化已经成为了热门的一次设备智能化领域的重要组成部分,当前绝大多数的配电变压器智能化都是基于智能电子设备(IED) 与配电变压器一体化设计,变压器内置电压电流互感器的方案[1,2,3,4]。配电变压器与IED一体化设计给传统的配电变压器试验方法及手段提出了新的问题:(1) 配电变压器与IED一体化设计后,需要将配电变压器与IED一起进行配电变压器的温升、负载、空载等试验,而不是对单独的变压器进行相关试验。(2)IED的取电方式大部分都是在自带电池的同时从变压器的低压侧及380 V侧进行取电,从而导致了配电变压器低压侧不能进行短路操作,进而对于模拟负载法等需要短接低压侧的试验方案提出了不可行性[5]。
本文提出了一种基于相互负载法的配电变压器与IED一体化的负载试验方案[6],有效地解决了上述问题,为配电变压器智能化后的出厂试验与型式试验提供了参考。
1配电变压器与IED一体化设计的结构
目前不增加高压电压互感器的情况下,配电变压器的高压侧电压在配电变压器的运行中是无法测量的。在普通配电变压器的高低压引出线上增加三相电流互感器,采集电流信号;在高压绕组上增加测量绕组,测量高压电压信号;电流互感器及电压互感器的引出线端子均引入到固定在箱壁上的电连接器上,然后引出;箱盖上开孔可将温度计放置在变压器油中,监测油温[7]。安装示意图如图1所示。
1) 智能配电网用配电变压器电压比为(10± 2×2.5%)/0.4 k V,容量315 k VA,S13节能型,联结组为Yyn0。
2) 高低压绕组线圈间的绝缘纸板采用特硬纸板筒,线圈端部均采用成型的压圈,分接区处绑扎牢固, 增加线圈强度;在高压绕组上配置测量线圈,对高压侧电压进行监测,电压比按10 000/400 V设计。
3) 配电变压器器身引出线上,配置高低压穿心式电流互感器,测量线路电流。高压互感器的精度为0.5级,变比30/1,容量为2.5 VA,低压电流互感器的变比为500/1,精度为0.5级,容量10 VA, 互感器均采用非晶材料,充分保证测量的准确性。
2配电变压器与IED的负载试验方案
如图2中所示:T1、T2为带有智能电子设备IED的智能配电变压器;T3为调节T1与T2低压侧电压的辅助变压器。
如图2所示,将T1与T2试验变压器与T3按上述连接,调压器T3供给变压器T1和变压器T2低压侧电压Uab时,提供T1与T2空载能量,高压侧将感应出高压额定电压[8]:
公式(1) 中UAB为配电变压器T1和T2的高压侧电压,Uab为配电变压器T1和T2的低压侧电压, k为配电变压器的变比。
电源变压器T3供给配电变压器T1和T2电流, 当电源变压器T3二次侧电压U2T3由0逐渐升高时, T1和T2中将有电流通过[8],电流值I为:
公式(2) 中,U2T3为变压器T3二次侧相电压, Z1为变压器T1的每相阻抗,Z2为变压器T2的每相阻抗。
这样,通过调整T3,被试品试验期间将运行在不同负载状态下,这种状态基本符合负载运行时状态,因此可以说相互负载法是适合带IED的变压器负载试验方法。
当调节T3的输出电压时,试品低压侧的电流将成线性增加,此时便可以模拟试品带负载的过程, 进行负载试验。
3应用实例
2012年10月在沈阳某变压器厂试验站进行了智能型配电变压器与IED一体化负载试验,采用相互负载法完成了智能型配电变压器的一体化负载试验。
试品变压器参数:型号S13-M·ZN-315/10 ;容量315 k VA ;电压组合(10±2×2.5%)/0.4 k V ;频率50 Hz ;短路阻抗4% ;冷却方式ONAN ;相数三相;联结组标号Yyn0 ;绝缘水平LI75AC35/AC5 ;空载损耗340 W ;负载损耗3 650 W。
陪试变压器参数与试品变压器参数一致,将试品变压器与陪试变压器的高压侧A、B、C三相直接相连,然后将试品变压器与陪试变压器的低压侧a、 b、c直接相连,使得试品配电变压器与陪试配电变压器相互为对方负载[9,10,11,12,13]。在低压侧加入供电电压,并在低压侧加上电流互感器进行测量。现场试验有效值数据如表1所示。
4实验数据计算方法
1) 负载损耗计算
对于单相变压器的总损耗可以根据以前的参考文献所述的计算方法计算[14]:
公式(3) 中:V1为一次侧电压,i1为一次侧电流,V2为二次侧电压,i2为二次侧电流,Pm为总损耗, Pm 空为空载损耗,Pm 负为负载损耗,k为变压器变比, T为采样周期[10]。
考虑到三相变压器的损耗可以看作三个单相变压器负载功耗的和,则有:
其中:P负为三相总负载损耗,Pma负为A相负载损耗,Pmb负为B相负载损耗,Pmc负为C相负载损耗。
公式(5) 中[15,16,17,18]:i2a为二次侧A相电流,V1a为一次侧A相电压,V2a为二次侧A相电压,i2b为二次侧B相电流,V1b为一次侧B相电压,V2b为二次侧B相电压,i2c为二次侧C相电流,V1c为一次侧C相电压,V2c为二次侧C相电压。
试验变压器的连接组号为Yyn0,对于变压器一次侧和二次侧的电流均有ia+ib+ic=0,所以变压器的负载损耗计算公式为:
公式(6) 中[19,20]:V1ac为一次侧AC两相之间线电压,V2ac为二次侧AC两相之间的线电压,V1bc为一次侧BC两相之间线电压,V2bc为二次侧BC两相之间线电压。
离散化以后便可计算出当前负载下的负载损耗。这样,由变压器本身PT、CT所给出的信号就可以直接进行分析计算得到检测结果。这样避免了引入其他中间量,客观上减小了测量误差。
折算到75 ℃下的负载损耗为:
其中:
2) 短路阻抗计算
根据试验室计算短路阻抗的公式得出:
其中:ukt为当前温度下实测的短路电压( 低压侧所施加电压),P负为当前温度下负载损耗,SN为变压器的额定容量,K为温度折算系数。
3) 计算实例
在计算变压器负载损耗与短路阻抗时,需要在绕组电流到达额定电流时进行测量。受到试验设备限制,本次试验中可以施加不小于50% 额定电流。 在最后计算时进行折算即可得到标准情况下的负载损耗与短路阻抗[21,22]。
表2是根据公式(3)、(6) 中的方法分别计算在50%、60%、70%、100% 负载情况下的负载损耗与短路阻抗。
计算出的额定电流下的负载损耗与短路阻抗与变压器铭牌的负载损耗与短路阻抗误差较小。计算结果与实际的配电变压器负载损耗与短路阻抗误差在1% 以内。
5结语
负载电流法 篇7
1 平衡补偿原理
不对称系统的运行是电力系统普遍存在的问题。发电机和变压器输出的三相电压或多或少存在不对称, 称为电源不对称; 负载大小和功率因数的不一致所产生的不对称称为负载不对称。负载电压的不对称现象一般不会太严重, 在电能质量中, 关注更多的是电流的不平衡。所以本文所讨论的“平衡补偿”是指在三相电压源对称的条件下, 通过各种不同的方式使流过电源的三相不平衡电流得到平衡。这种平衡控制的前提条件是, 平衡补偿系统不能产生附加的有功损耗。负载自身不对称现象是由负载本身的特性所决定的, 也是无法实施平衡控制的。
理论上讲, 不对称系统中的平衡补偿目标至少应包含以下几点特征:
1) 补偿后系统的三相线电流幅值相同;
2) 补偿后系统的三相线电流相角相差120°;
3) 在可能的情况下, 应尽量使各相功率因数为1;
4) 系统中所有运行设备经平衡补偿后都能稳定工作在额定运行状态;
5) 补偿系统自身不产生任何有功损耗。
负载的不对称无外乎有以下几种表现形式:
1) 三相线路电流幅值相同, 功率因数有差异;
2) 线路电流的幅值不同, 功率因数各异;
3) 线路电流的幅值不同, 功率因数相同。
从三相电路的基本概念出发, 任何三相三线制的复杂结构 ( 其中包括负载由多个三角形和多个星形负载的并联结构) 的三相负载都可以等效为星形连接的三相负载, 而每相负载的等效阻抗均可表示为ZLk= rLk+ jxLk, 其中k为a、b或c三相线路中的任何一相。对于上面提到的3 种不对称表现形式的平衡补偿, 最重要的是检测三相等效阻抗中的rLk是否相同, 如果相同, 则完全可以通过无功补偿的方法得到理想的平衡效果。但以上3 种形式的不对称均不能说明三相负载的rLk是否相同, 即使检测到的每相负载有功功率相同, 但由于系统为不对称运行状态, 也不能简单认为各相负载的等效电阻相同。因为在不对称运行条件下, 等效星形连接负载的中性点已发生偏移, 所以简单地通过线路电流幅值和相位很难直接判断出负载实际阻抗的组成, 此时, 无功补偿所能起到的平衡作用只能通过具体情况进行分析。准确地讲, 只有判断出三相负载的rLk相同, 才可能通过无功补偿的方法平衡掉等效阻抗中的xLk, 从而实现理想平衡控制。
无论是怎样的不对称表现形式, 要实现系统的平衡补偿, 一般可采取以下3 种形式之一实现平衡控制:
1) 通过幅值和相位均可调节的电流源注入到线路之中, 通过电流合成的方法取得线路电流平衡, 这种方法一般由在线路上并联的电抗来实现平衡补偿。
2) 在线路中串联一个幅值和相位均可调节的电压源, 通过电压的矢量合成改变负载电压的幅值和相位, 从而达到三相线路电流的平衡, 一般通过电磁耦合的方式得到不同相位电压源。
3) 通过串并联组合方式实现平衡补偿, 例如采用独立三相电压输出的统一潮流控制器UPFC来进行平衡补偿控制。
第1 种平衡补偿方法的成本最低, 可在配电网中广泛推广应用, 但补偿所取得的效果必须经过最优运算, 本文主要介绍此方法; 第2 种方法由于主要应用电磁耦合的原理得到不同相位和幅值串联电压源, 所需设备的体积较大、质量较重, 绕组也比较多, 不容易实现精确平衡补偿, 但运行的可靠性一般较高; 第3 种方法是目前比较看好的一种方法, 它不仅能实现智能无功的平衡补偿, 还能在同一条线路的不同相之间进行有功功率传递, 但成本较高。
三相四线制不对称平衡补偿与三相三线制相似, 所以本文重点讨论三相三线制平衡补偿。
2 三相三线制不对称系统平衡补偿
在三相三线制配电线路中, 沿线负载众多, 连接方式错综复杂, 有的是星形连接, 有的是三角形连接, 但无论实际负载是星形连接还是三角形连接, 都可以统一转换成星形连接或三角形连接。为方便起见, 本文一般先将三角形连接的负载转换为星形连接的方式来进行分析, 但负载中性点仍是悬浮的。
2. 1 并联电抗平衡补偿
电抗型平衡补偿的实质就是将纯电感或纯电容的各种串、并联结构直接并接在不对称三相系统中, 使补偿后的实际运行系统对电源而言近似为对称负荷, 最好还能纠正系统的功率因数。欲实现或达到这一目的, 要求并接在电路中的电感或电容应该能实现无级变化, 这样不仅能对补偿电抗的幅值进行有效控制, 还能通过容性和感性变化实现电流方向的改变。从某种意义上来讲, 仅通过纯电容或纯电感实现包括有功功率在内的平衡控制是不太可能的, 因为阻抗补偿性的补偿支路电流矢量总是与它两端的电压矢量正交, 所以通过取线电压或相电压, 以及所形成的补偿支路等效中性点的电位偏移, 使垂直于电压矢量的补偿电流与负载电流的合成矢量对电源矢量而言能够产生一定范围的相位调节。只要合理地选择补偿支路的感抗或容抗参数, 采用最优平衡补偿控制策略, 就会使三相电源中的电流不平衡现象得到改善。三相三线制星型负载的补偿结构如图1 所示。
为方便分析计算, 将图1 中的线路阻抗与负载阻抗合在一起考虑。将三角形连接的负载Zab、Zbc、Zca分别转换为星形连接的三相负载ZLa、ZLb和ZLc, 且它们的幅值和相位均不相同。对负载之所以进行这样的转换, 主要是为了能方便地获取负载中性点的电位偏移信息, 以分析在不同不对称运行条件下补偿控制得到的补偿效果。为了校正三相三线制的不对称三相负载, 假设所采用的三角形连接平衡补偿电抗值分别为xqab、xqbc和xqca ( 正值为感抗, 负值为容抗) 。平衡补偿的目标就是为了使三相电源输出的三相电流ia ( t) 、ib ( t) 和ic ( t) 幅值要么相等, 要么使这三个电流的相角相同。
三相三线制补偿矢量图如图2 所示。该矢量图反映了在某一不对称运行负载下的负载中性点电位的偏移情况。如果按图2 所示的负载电流和补偿电流的幅值和相位进行合成, 以c相电源电流为例, 可得到合成电流如图2 中左下角的虚线内的幅值和相位。如果改变各补偿支路的电抗幅值, 则仍有可能通过电抗性器件的串并联合成效果来满足基本平衡的条件, 即使不能得到较为理想的平衡补偿效果, 也能够进行最优的平衡补偿控制, 使之接近对称运行的条件。
2. 2 三相电源电流数学模型的建立
由图1 根据KCL可得三相电源电流的表达式为
式中: 星形三相负载的等效阻抗分别为ZLa= rLa+jxLa= zLa∠φLa; ZLb= rLb+ jxLb= zLb∠φLb; ZLc= rLc+jxLc= zLc∠φLc。根据基尔霍夫电流定律可得负载中性点对电源中性点的电压为
负载中性点的电压矢量还可以按a、b、c三个不同的相电压矢量分别表示为
将式 ( 3) 代入式 ( 1) 中并整理得
式中: Bqab= 1 / xqab, Bqbc= 1 / xqbc, Bqca= 1 / xqca。
在式 ( 4) 中, 将各相电压矢量直接转换为以a相电压矢量所标示的形式, 并令a相电压的初相角为零, 即可得到各相电源电流的复数表达式:
根据上文给出的补偿目标的第一和第二点可列方程:
式 ( 6) 为4 个方程3 个未知数, 可以根据最小二乘法求最优解得并联补偿电纳Bqab、Bqbc、Bqca的值, 从而可以根据所得参数设计出并联补偿装置。
3 负载不平衡度计算
在变电站中一般已知三相电压以及三相功率潮流, 不能测出负载端中性点偏移电压, 而建立并求解三相电源电流数学模型的前提是必须已知中性点偏移电压。由图1 可知补偿前负载端的电流不变且等于三相电源端补偿前电流, 即
由于不对称负载阻抗和负载中性点偏移电压均未知, 但可以猜想在该不对称三相电流情况下存在对应的不对称负载ZLK, 使得此中性点电压UNn=0。代入式 ( 1 ) 并建立式 ( 5 ) 三相电源电流数学模型, 根据式 ( 6) 求出并联电抗数值xqab、xqbc和xqca以及三相电源平衡电流值Ik。
将图1 的负载经星三角变换得到图3, 再将各相补偿电抗与各相负载阻抗并联得到图4, 最后将所得负载经星三角变换得到图5, 其阻抗计算表达式为
根据上述星三角变换的逆过程可以求出图1中ZLa、ZLb、ZLc, 代入式 ( 2) 可得在此不对称负载时的负载中性点电压UNn, 此时的负载电流为
与式 ( 7) 比较, 若电流不相等则根据所求的ZLk、UNn重复迭代计算, 直到满足式 ( 7) 。具体编程迭代流程如图6 所示。此时输出的不对称负载ZLk接近于实际负载端阻抗值, 从而测出了负载不平衡度。
4 算例
广东某35 k V大型企业专用线路的设计容量为10 MVA, 采用三相三线制传输方式。在某一时段变电站所测得的a、b、c三相的有功潮流数据分别为1. 2 MW、2. 3 MW、1. 68 MW, 无功功率分别为滞后的0. 23 MVar、0. 31 MVar、1. 22 MVar, 实时测得的三相电压均为35. 6 k V。现要在该变电站设计出并联电抗补偿装置对其进行平衡补偿, 并要测出负载不平衡程度。
由式 ( 7) 可得补偿前不对称电流为
猜想在该不对称三相电流情况下存在对应的不对称负载ZLK, 使得此中性点电压UNn= 0, 则
同理可得
代入式 (5) 得
由式 ( 6) 解最小二乘法求最优解得补偿电抗为
同时求得平衡补偿后电流为
代入式 ( 8) 得补偿后整体对称负载为
根据上文的流程图编程迭代最终求得不对称负载为
依据变电站的实际数据以及所得参数, 使用Matlab仿真得到平衡补偿后各电流波形如图7所示。
5 结语
在变电站中, 一般已知三相电压以及三相功率潮流, 但未知负载的不平衡程度, 也测不出负载端中性点偏移电压。因此, 本文根据有限的条件加上合理的假设精确求出了各相负载的阻抗值, 同时得出并联补偿电抗的参数值, 使得系统功率因数也得到了很好补偿。案例分析表明, 该方法可以达到较为理想的效果, 且并联电抗平衡补偿方法的成本较低, 可在配电网中推广应用。
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