压力梯度（通用7篇）
压力梯度 篇1
高浓度聚合物在注入井注入过程中会产生较大的压力, 这一压力直接影响了聚合物的注入, 如何有效地控制或降低高浓度聚合物的注入压力, 显得十分必要[1]。在不同渗透率非均质岩心上进行了井间压力梯度实验, 希望能够进一步了解高浓度聚合物在注入过程中各个不同因素对压力梯度的影响, 这将进一步完善井间压力梯度实验理论。
1 实验条件
1.1 模型
石英砂环氧胶结人造非均质人造岩心, 外形尺寸为4.5cm×4.5cm×60cm, 模型渗透率变异系数模型气测渗透率分别为700×10-3μm 2、1 000×10-3μm 2、2 000×10-3μm 2左右。
1.2 实验用水、用油
饱和模型用水为人工配制盐水, 矿化度为6 778mg/L, 水驱、后续水驱用水采用喇嘛甸油田北西4—4#注入站污水, 配制聚合物用水均采用喇嘛甸油田北西区清水。大庆油田采油六厂井口原油与煤油混合而成的模拟油, 45℃条件下黏度为9.8mPa·s。
1.3 化学剂
聚合物为大庆炼化公司生产部分水解聚丙烯酰胺, 相对分子质量分别为1 300万、1 700万和2 500万。
2 实验程序
(1) 将浇铸好的模型抽空4h后, 饱和人工合成盐水测量孔隙度;
(2) 将饱和好人工合成盐水的模型放置在恒温箱内恒温12h以上 (45℃) ;
(3) 模型饱和油, 油驱水至模型出口不出水为止, 确定原始含油饱和度;
(4) 水驱油至模型出口含水98%以上, 计算水驱采收率;
(5) 根据实验方案进行化学驱;
(6) 化学剂段塞全部注完后, 后续水驱, 出口含水达到98%以上, 计算化学驱采收率。
3 实验步骤及方案
驱油实验仪器设备主要包括平流泵、压力传感器、恒温箱、手摇泵和中间容器等。除平流泵和手摇泵外, 其它部分置于45℃的恒温箱内。
本实验是在不同聚合物溶液浓度、不同聚合物分子量及地层渗透率大小变化的情况下, 来观测井间压力梯度的变化规律。岩心示意图如图1所示。
岩心外形尺寸为4.5cm×4.5cm×60cm, 模型渗透率变异系数Vk=0.72二维非均质岩心, 从注入端到采出端设有四个测压点可测出三段压力梯度 (△P1、△P2、△P3) 和一个总压力差值 (△P) , 用来模拟井间压力梯度。
注:PV数单位为mL。
4 实验结果与分析
4.1 不同聚合物浓度对井间压力梯度影响实验
图2和表2给出的是在1 000×10-3μm 2左右非均质岩心上不同聚合物溶液浓度对井间压力梯度影响的实验结果 (图2、图3、图4所用压力梯度值均为每段的压力梯度的峰值) 。从图表中可以看出, 聚合物浓度对井间压力梯度的影响规律。首先随着聚合物浓度的增加井间整体压力梯度增加, 原因是在其它条件相同时, 随着聚合物浓度增加, 体系的黏度增加, 在渗流速度相同的情况下, 黏度损失率变大, 所以井间压力梯度增加[2]。其次是不论何种浓度聚合物段塞都是远离注入端的压力梯度逐渐减小, 原因是随着聚合物注入的距离的增加对其剪切越严重, 同时地层水对其稀释作用增加, 因而黏度降低越大, 表现的就是压力梯度逐渐减小[3]。
4.2 不同聚合物分子量对井间压力梯度影响实验
图3和表3给出的是在1 000×10-3μm 2左右非均质岩心上不同聚合物分子量对井间压力梯度变化的实验结果。从图表中可以看出, 不同聚合物分子量对井间压力梯度的影响规律。首先是随着聚合物分子量增加井间压力梯度增加, 主要原因为分子量增加, 黏度增大, 在渗流速度相同的情况下, 黏度损失率变大;所以井间压力梯度增加。其次是不论聚合物的分子量大小, 都是远离注入端的压力梯度逐渐减小, 同聚合物浓度影响的规律是一致的。
4.3 不同地层渗透率对井间压力梯度影响实验
图4表4给出的是用聚合物分子量为2 500万浓度2 000mg/L在不同地层渗透率情况下对井间压力梯度影响的实验结果。从图表中可以看出, 不同渗透率对井间压力梯度的影响规律。首先是地层渗透率越小井间压力梯度越大。主要原因是渗透率小则地层孔隙小, 较高浓度的聚合物溶液的分子线团更容易堵塞孔道导致井间压力梯度增加[4]。其次是不论渗透率的大小, 都是远离注入端的压力梯度逐渐减小, 同聚合物浓度影响的规律也是一致的。
从图5可以看出:在聚驱阶段各测压点的压力大部分都是上升的 (有些岩心的第一、二测压点的压力在注聚后期会略有下降, 这可能是由于聚合物已经突破的原因) 。这是因为聚合物的扩大波及体积的作用, 能够动用中低渗透层, 而且聚合物的滞留也会降低地层的渗透率, 使注入压力逐渐升高。另外对比各测压点之间的压力, 可以发现, 越远离注入端压力越低。这是由于聚合物在岩心中流动的过程中, 同时受到剪切降解作用和水的稀释作用, 使聚合物溶液的黏度降低, 使各测压点的压力出现了这种情况。
(Cp=1000mg/L, M=250×104, K=1 008×10-3μm 2)
从图6以看出:在聚驱阶段一开始各测压点之间的压力梯度的关系为第一段压力梯度>第二段压力梯度>第三段压力梯度, 这是由于聚合物在地层中受到剪切和稀释作用, 聚合物溶液越远离注入端黏度越低;在注聚后期第一段压力梯度开始下降, 并在大约0.6PV (图中红色直线) 时第一段压力梯度开始小于第二段压力梯度, 这可能是由于油水前缘已经完全移动到第二个测压点之后, 油水前缘是两相流, 而油水前缘前后都是单相流, 两相流的压力要高于单向流, 所以, 当油水前缘移动到第二个测压点之后, 使第一段压力梯度下降。这种情况与现场的数据有些不一致, 现场的数据是第一段压力梯度始终最大, 产生这种差异是因为现场注入中聚合物溶液是径向流, 越远离注入井, 渗流面积越大, 剪切速率越小, 聚合物溶液黏度损失率越小, 而在室内岩心实验中, 聚合物溶液时单向流动, 注入速度始终保持一致, 剪切导致的黏度损失对压降的影响没有现场那么大, 在室内实验中反而是油水前缘的位置对压降的影响比较大。
(Cp=1 000mg/L, M=2 500×104, K=1 008×10-3μm 2)
5 结论
通过对以上实验结果的分析, 我们得出了以下结论 (在本实验条件下) :
(1) 不论聚合物的浓度、分子量及地层渗透率怎样变化, 越远离注入端压力梯度越小;
(2) 随着聚合物溶液的浓度、分子量的增加, 压力梯度增大;
(3) 随着地层渗透率的降低, 井间压力梯度增大。
摘要：在人造非均质岩心上 (Kg=2000×10-3μm2、1000×10-3μm2、700×10-3μm2, 4.5cm×4.5cm×60cm) 进行了高浓度聚合物溶液井间压力梯度变化规律研究。综合考虑了高浓聚合物溶液浓度、分子量以及地层渗透率对井间压力梯度的影响, 并且在不同聚合物浓度, 不同分子量及不同地层渗透率的情况下研究驱油效果的变化规律。得到以下结论:井间压力梯度随聚合物溶液浓度的增加而增加, 随聚合物分子量的增加而增加, 随地层渗透率的减小而增加。井间压力梯度随着离注入端的距离增加而逐渐减小。
关键词：非均质岩心,聚合物溶液,井间压力梯度,渗透率
参考文献
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[3]汪亚蓉, 刘子雄.利用启动压力梯度计算低渗油藏极限注采井距.石油地质与工程, 2001;18 (4) :354—357
[4]王俊, 许东峰.降低水平压力梯度误差的方法比较.海洋学研究, 2001;8 (3) :61—64
压力梯度 篇2
国内外研究表明[1,2,3,4],低渗透油藏存在明显应力敏感现象(研究岩石应力敏感指数主要有两种观念[5]:基于 Terzaghi 有效应力和基于岩石本体有效应力)。同时,低渗透油藏渗流中还受到启动压力梯度影响。目前,针对低渗透油藏油井产能研究较多。宋付权等人[6,7,8]推导建立了考虑启动压力梯度和应力敏感效应的油井产能;但在油藏生产过程中,地层岩石受压缩,其中的微小孔道闭合,造成孔隙度和渗透率降低,引起启动压力梯度增大[9,10];而静态启动压力梯度表示方法忽略了启动压力梯度随渗透率变化。因此,考虑到渗透率变化对启动压力梯度的影响,引入动态启动压力梯度,基于稳定渗流理论,在分别考虑两种有效应力的应力敏感效应影响前提下,推导油井径向压力预测模型,并分析研究各参数对动态启动压力梯度的影响。
1 低渗油藏油井径向压力预测模型
假设均质各向同性圆形等厚地层中心有一口完善井,油藏的边界为定压边界,油藏中流体为单相流动,符合含启动压力梯度的达西渗流,流体流动忽略了重力和毛细管力的影响。在引入启动压力梯度情况下,流体的运动方程为
式(1)中:p为压力(MPa);G为启动压力梯度(MPa/m);v为渗流速度(m/s);K为渗透率(mD);μo为流体黏度(mPa·s)。
在介质变形的油气藏渗流理论研究中,大多数基于Terzaghi有效应力推导出应力敏感系数ak与渗透率呈指数变化规律[3]:
K=Kiexp[-ak(pe-p)] (2)
式(2)中:ak为介质变形系数(MPa-1);Ki为原始渗透率(mD);pe为地层压力(MPa)。
文献[5]认为渗透率变化不是基于Terzaghi有效应力变化,而是基于岩石本体有效应力变化,同样推导有
K=Kiexp[-akφ(pe-p] (3)
式(3)中:φ为孔隙度,小数。
根据稳态流理论,考虑变形介质(基于Terzaghi有效应力)和启动压力梯度的油井径向压力分布[6]有
式(4)中:Qo为油井产能(m3/d);Bo为原油体积系数(无因次);μo为原油黏度(mPa·s);Re为供给半径(m);R为径向距离(m)。
同样,考虑变形介质(基于岩石本体有效应力)和启动压力梯度的油井径向压力分布[6]有
室内实验研究表明,启动压力梯度和渗透率之间的公式为[11]:
G=mKn (6)
式(6)中:m、n为实验中拟合的数据。
2 实例分析
以某低渗油藏为例,模拟计算基本参数:供给半径300 m,井半径0.1 m,储层有效渗透率8 mD,孔隙度14.56%,有效厚度6 m,原油黏度4.25 mPa·s,原油体积系数1.16,地层压力40 MPa,拟合的系数m为0.016 4,n为-0.538 1。
2.1 地层压力和渗透率分布
油井以10 m3/d生产,计算油井的地层压力和渗透率分布如图1—图2。从图1中可看出,在油藏的开采过程中,地层压力分布曲线呈“漏斗”形状;考虑启动压力梯度的影响,地层压力下降幅度大,其中考虑基于Terzaghi有效应力的启动压力梯度影响时的地层压力下降幅度明显大于考虑基于岩石本体有效应力的启动压力梯度的影响;在边界处考虑启动压力梯度的地层压力分布曲线重合在一起,而在井底附近,各种曲线出现差异化,其中考虑基于Terzaghi有效应力的动态启动压力梯度在井底附件引起地层压力下降幅度最大,其次是考虑基于Terzaghi有效应力的静态启动压力梯度。说明在油藏的生产过程中,在井底的附近,基于Terzaghi有效应力的应力敏感性造成“应力污染”更严重。
图2中说明考虑应力敏感影响时地层中渗透率分布曲线形成与压降漏斗相似的“渗透率漏斗”。在基于岩石本体有效应力的应力敏感影响时,考虑静态和动态启动压力梯度影响,地层中渗透率变化趋势基本一致,在边界处附近地层中渗透率没有发生变化,随泄流半径的减小,曲线下降幅度增加增大,但下降幅度较小,在半径R=1 m处,渗透率下降幅度只有3.7%;而基于Terzaghi有效应力的应力敏感影响时,地层中渗透率下降趋势较明显,考虑静态和动态启动压力梯度影响,在边界处附近两条曲线重合在一起,随泄流半径的减小,曲线的差异化逐渐增大,在半径R=1 m处,考虑静态启动压力梯度的渗透率下降幅度为25.5%,而考虑动态启动压力梯度的渗透率下降幅度为26.4%。说明了在油井的生产过程中,基于Terzaghi有效应力计算的地层渗透率下降较明显,而基于岩石本体有效应力计算的地层渗透率下降幅度小。
2.2 启动压力梯度分布
图3是不同产油量的情况下动态启动压力梯度分布曲线。从图3 可以看出,基于Terzaghi有效应力和基于岩石本体有效应力的动态启动压力梯度的变化趋势差异较明显,前者曲线上升幅度较大,且产油量越大,增加幅度越大。同时,基于岩石本体有效应力的动态启动压力梯度随产油量变化幅度不明显,在边界处附近曲线重合在一起,随泄流半径的减小,曲线略呈小幅上升趋势,在井底附近,动态启动压力梯度随产油量增加而增大,但增加幅度较小;而基于Terzaghi有效应力的动态启动压力梯度随泄流半径的减少,先呈近似线性的上升,后在井底附近呈“凹型”上升,曲线的直线部分上升幅度随产油量的增加而增加和“凹型”部分的曲率随产油量的增加而减少。说明在油井的生产过程中,提高油井产能,基于Terzaghi有效应力的动态启动压力梯度随之上升幅度明显,而基于岩石本体有效应力的启动压力梯度的上升幅度较小。
2.3 变形介质的渗透率对动态启动压力梯度的影响
图4是不同渗透率下启动压力梯度随有效应力的变化规律。由图4可看出,渗透率越小,基于Terzaghi有效应力和岩石本体有效应力的动态启动压力梯度增加的趋势越明显。同时,有效应力增大时,基于岩石本体有效应力的动态启动压力梯度呈近似线性上升,上升幅度较小,而基于Terzaghi有效应力的动态启动压力梯度呈“凸型”上升,“凹型”曲线的曲率随渗透率增大而减小。说明渗透率越低,基于Terzaghi有效应力的应力敏感性造成的影响越显著。
2.4 变形系数对动态启动压力梯度的影响
图5是不同介质变形系数下启动压力梯度随有效应力的变化规律。由图5可看出,基于Terzaghi有效应力的动态启动压力梯度随变形系数增大,其增加的幅度越来越大,其中变形系数较小时,有效应力变化对其的影响不大,随着变形系数增大,有效应力变化对其的影响越来越显著;而基于岩石本体有效应力的动态启动压力梯度随变形系数增大,其增加幅度较小,且有效应力变化对其的影响不大。
在油井生产过程中,井底附近压力下降较大,基于Terzaghi有效应力的应力敏感性伤害最严重。若提高油井产能而大幅度降低井底流压,基于Terzaghi有效应力计算的地层渗透率下降幅度和动态启动压力梯度上升幅度都大,将增大渗流阻力,反而导致油井产能降低,而基于岩石本体有效应力计算的地层渗透率下降幅度和动态启动压力梯度上升幅度都较小。
3 结论
(1)针对变形介质油藏特征,基于稳态流理论,引入动态启动压力梯度,基于两种有效应力概念分别推导了变形介质油藏考虑动态启动压力梯度的油井径向压力预测模型。
(2)在油井生产过程中,井底附近压力下降较大,应力敏感性伤害较严重,基于Terzaghi有效应力计算的渗透率下降幅度和动态启动压力梯度上升幅度较大,而基于岩石本体有效应力计算的下降或上升幅度较小。
(3)对于基于Terzaghi有效应力的动态启动压力梯度,渗透率越小,变形系数越大,有效应力变化对其影响越显著,而对于基于岩石本体有效应力的动态启动压力梯度,有效应力对其影响不大。
(4)针对两种有效应力的应力敏感性影响差异较明显,需进一步进行做理论和实验等方面研究,同时可进一步研究动态启动压力梯度对油井产能的影响。
摘要：大量研究表明,低渗透变形介质油藏存在压敏效应和启动压力梯度。针对低渗透油藏特征,基于Terzaghi有效应力和岩石本体有效应力的应力敏感指数,根据稳定流理论,引入动态启动压力梯度,推导建立了低渗透变形介质油藏的油井径向压力预测方程;并通过实例分析研究各参数对动态启动压力梯度影响。研究结果表明:基于Terzaghi有效应力计算渗透率和动态启动压力梯度的减小或增加幅度较大;而基于岩石本体有效应力计算的减小或增加幅度较小。基于Terzaghi有效应力动态启动压力梯度,渗透率越小,变形系数越大,有效应力变化对其影响越显著;而有效应力对基于岩石本体有效应力动态启动压力梯度的影响不大。针对两种有效应力计算的动态启动压力梯度影响差异大,需进一步的研究。
关键词：低渗透变形介质油藏,压敏效应,有效应力,动态启动压力梯度
参考文献
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[9]孙峰,薛世峰,葛洪魁,等.疏松砂岩应力损害分析评价.石油钻探技术,2008;36(5):47—50
[10]刘建军,刘先贵.有效压力变化对低渗透多孔介质孔隙度和渗透率的影响.地质力学学报,2001;7(1):41—44
压力梯度 篇3
国内外对低渗透和稠油油藏开发进行了大量的研究和实践, 但对类似这样的既低渗透、又原油高粘度的油藏研究不多。我们从有限的资料中选取了几个, 希望能对牛圈湖油田的开发有所启示。世界上低渗透油田资源丰富, 分布广泛, 各主要产油国几乎均存在低渗透油田, 尤以美国和俄罗斯为代表, 特别是在俄罗斯的西西伯利亚地区, 近年来所发现的低渗透油藏储量已占探明储量的50%以上。目前, 低渗透油藏的成功开采, 对注采井压降漏斗与有效启动压力梯度要求很严格[1-4], 本文以牛圈湖低渗透油田为例, 对注采井压降漏斗与有效启动压力梯度做深入研究, 分析定流、定压条件和原油粘度对注采井压降漏斗与有效启动压力梯度的影响, 得出其中的变化规律, 从而提高油田单井产量。
1 注采井压降漏斗研究
1.1 注采井间稳定流动模型
井网系统中有注水井和生产井同时工作, 地层压力分布如图1中的实线所示, N点处的压降等于1、2井单独工作产生的压降代数和。
考虑启动压力梯度的线性非达西模型等产量一源一汇注采井间稳定流动的压力公式为:
式中:p—任意时刻、任意径向距离处的地层压力, M P a;p i w f—注水井井底流压, MPa;m—地层原油粘度, mPa·s;B—体积系数, 常数;q—流量, m3/s;k—油层渗透率, mm2;h—油层厚度, m;L—注采井距, m;r w—井半径, m;r—距水井的距离, m;G—启动压力梯度。
设地层中有一口生产井, 地层发生稳态渗流, 其控制方程为:
积分上式, 利用边界条件确定积分常数, 变形后得到稳态渗流产量公式:
式中:B—体积系数, 常数;q—产量, m3/s;k—油层渗透率, μm2;
h—油层厚度, m;r e—注采井距, m;rw—井半径, m;G—启动压力梯度;
pw—生产井井底流压, MPa;pe—注水井井底流压, MPa。
1.2 启动压力梯度计算公式推演
启动压力梯度一般是在实验室通过压差—流量法测得, 或通过注水指示曲线求得。本文则采用宋付权[6]等人提出的通过压力恢复试井资料来求解启动压力梯度法。启动压力梯度的计算公式为:
考虑井筒体积V w和表皮系数S时, 以rwe代替上式中rw, 则启动压力梯度计算公式为:
若考虑到一般情况下, 当压力恢复至稳定时, R≥rw, 且忽略井筒体积, 则式 (3-2-8) 可简化为:
式中:f—孔隙度;Ct—综合压缩系数;h—油层厚度;
∆pw—稳态时井底压差;B—油的体积系数;Qc—累计产油量, Qc=q*tp。
2 实例应用
注水井井底流压为30MPa, 油层有效厚度14.7m, 平均渗透率为1.69×10-3μm2, 地层粘度121m P a·s, 体积系数1.052, 水井流量为2.31×10-4m3/s (即20m3/d) , 注采井距为200m, 水井半径为0.11m。 (表1)
将所求出的启动压力梯度0.07131M P a/m代入公式1, 可求出定产 (日注入量等于日产液量) 条件下的井间 (注采井连线上) 压力分布 (图2、3) , 该图也反映了启动压力梯度对注、采井周围压降漏斗的影响。
可见, 在相同的注采压差的前提下, 原油粘度及启动压力梯度不同, 其产量差异很大。如果42mPa·s时, 产量为1m3/d的话, 那么降粘到21mPa·s时, 则产量为1m3/d。各种条件下压力分布曲线对比如图4所示:
由上图可知, 通过各种方法降低原油粘度, 可在一定程度上减小了井底压降漏斗的压降, 提高地层中部的有效驱动压力梯度, 从而提高油井产量。
3 结论
1) 在井底周围 (例如距注水井或生产井井底0～10m内) 压力变化较快 (此处压力梯度远高于剩余压力梯度) , 说明相当大一部分能量消耗在井底附近。所以一般增产措施 (如压裂、酸化等) 主要着眼于近井地带, 虽然作用距离短, 但是对油井产量的增加却很明显。同样, 在近井地带采取措施降低粘度, 提高k/μ, 应能对单井增产效果有明显改善。
2) 不同粘度原油的压力分布曲线表明, 在相同的地层渗透率及单井日产量下, 原油粘度高, 则注采井间所需的注采压差要大;原油粘度低, 注采井间所需的注采压差要小。
3) 原油粘度越大, 井底周围压力漏斗所消耗压力降在总注采压差中的比例越大, 剩余给井间地层的有效驱动压力梯度越小。
4) 通过各种方法降低原油粘度, 可在一定程度上减小了井底压降漏斗的压降, 提高地层中部的有效驱动压力梯度, 从而提高油井产量。
摘要：压降漏斗对油井产量具有重要影响, 一方面压降漏斗扩大了储层的生产压差, 使得单井动用范围扩大、更多的储层储量逐步被动用;另一方面压降漏斗附近的压力梯度远高于其他地区, 若近井地带消耗的压差过大, 将导致井间的有效压力梯度下降。实验研究表明降低原油粘度, 可在一定程度上减小了井底压降漏斗的压降, 提高地层中部的有效驱动压力梯度, 从而提高油井产量。
关键词：压降漏斗,井网,启动压力,注采压差
参考文献
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压力梯度 篇4
1 考虑油相启动压力梯度的蒸汽前缘数学模型
假设当汽液界面达到稳定后, 垂向上各点的势相等。如图1 所示, 汽液界面上点1 和2 的势可以表示为
由式 ( 1) ~ 式 ( 4) 可得
对蒸汽相用达西公式, 考虑油相启动压力梯度
冷凝消耗的蒸汽与蒸汽带的厚度成比例, 蒸汽速率表达式为
径向蒸汽驱前缘形状的微分方程为
式 ( 10) 中
式中, A为形状因子; r为距离注汽井的径向距离, m; λ 为油相启动压力梯度, Pa / m; ρs、ρo为蒸汽、原油密度, kg /m3; μs、μo为蒸汽、原油黏度, m Pa·s;μo*为蒸汽温度下原油黏度, m Pa·s; ws、wo为蒸汽带中蒸汽和原油的径向质量流速, kg /s; Ks、Ko为蒸汽、原油的渗透率, 10－ 3μm2; hs为蒸汽带厚度, m; h为油层总厚度, m; M*为拟流度比; rb、re为蒸汽前缘与底层、顶层相接触的端点位置, m; ws ( rb) 为蒸汽带中rb处的蒸汽速率, 理论上认为等于注汽速率, kg / s; wo ( re) 为蒸汽带中re处的原油速率, kg /s。
蒸汽上升到顶部, 沿水平方向向外扩展, 同时又沿垂直方向向下扩展。假设径向上蒸汽速率与半径平方差成正比, 纵向上蒸汽速率与蒸汽带厚度成正比［3］, 得到蒸汽带厚度与半径的函数关系式
2 蒸汽前缘上边界re
在稠油热采过程中, 随着蒸汽的注入, 热量不断向外传递, 从而蒸汽前缘与顶底层的接触点不断外移, 蒸汽前缘与顶层的接触点称为蒸汽前缘上边界re, re随着时间的增大不断扩展, 同时扩展速度与原油的启动压力梯度有关。启动压力梯度越大, 蒸汽前缘上边界的扩展速度越小。假设re与吞吐周期T和启动压力梯度 λ 的关系式满足
( 1) T = 0 时, re= rw;
( 2) λ 越大, 蒸汽前缘上边界的扩展速度越小。
通过多次试算, 蒸汽前缘上边界re与供给半径rd、吞吐周期T和启动压力梯度 λ 的关系式
式 ( 14) 中, T为吞吐周期 ( 轮次) ; rd为供给半径, m;d为每周期天数, d; μo为地层温度下的原油黏度, m Pa·s; λ 为启动压力梯度, Pa / m。
将方程式 ( 14) 代入方程式 ( 13) , 进行差分离散, 用matlab编程计算可得到不同参数下的蒸汽前缘形状。
3 实际应用
3. 1 参数选取
3. 1 形状因子和注汽速率
由公式 ( 15) 径向蒸汽驱前缘形状的微分方程可知, 注汽速率增加, 形状因子增大。根据公式 ( 15) 做出图2。
图2 为M*= 0. 18 时, 形状因子对蒸汽腔厚度的影响。可以看出, 形状因子越小, 蒸汽超覆越严重。形状因子越大, 蒸汽腔厚度越大, 蒸汽的波及效率越大。M*= 0. 18, 当形状因子为0. 32 时, 蒸汽到达井底。
3. 2 拟流度比
根据公式 ( 16) 做出图3。
图3 为拟流度比对蒸汽腔厚度的影响, 可以看出, 拟流度比越大, 蒸汽腔厚度越小, 随着拟流度比M*趋近于1, 蒸汽超覆加重, 从而蒸汽波及效率越低。
3. 3 蒸汽前缘上边界变化规律
由公式 ( 17) 蒸汽前缘上边界re与供给半径rd、吞吐周期T和启动压力梯度 λ 的关系式做出图4。
由图4 可知: 初期蒸汽前缘上边界扩展较快, 后期传播速度逐渐减缓。在相同吞吐周期时, 蒸汽前缘上边界随着启动压力梯度的增大而减小, 且随着启动压力梯度增大, 传播速度变缓。
4 结论
( 1) 形状因子越大, 蒸汽腔厚度越大, 蒸汽的波及效率越大。
( 2) 拟流度比越大, 蒸汽腔厚度越小, 蒸汽超覆加重, 蒸汽波及效率越低。
( 3) 在相同吞吐周期时, 蒸汽前缘上边界随着启动压力梯度的增大而减小, 且随着启动压力梯度增大, 传播速度变缓。
摘要：稠油热采过程中, 蒸汽前缘的移动规律一直受到人们的重视。稠油地下渗流具有非牛顿特征, 多数研究者考虑了蒸汽超覆和拟流度比对蒸汽前缘的影响;但是未考虑稠油的启动压力梯度。针对稠油非牛顿特征, 通过对蒸汽前缘上边界进行表征, 建立了同时考虑启动压力梯度、蒸汽前缘上边界变化和拟流度比的蒸汽前缘数学模型, 弥补了现行蒸汽前缘数学模型的一个缺陷。通过进行差分离散及Matlab数值计算, 得到了形状因子、拟流度比与蒸汽前缘形状关系图版。结果表明, 蒸汽前缘上边界随着启动压力梯度的增大而减小, 增大形状因子或减小拟流度比, 均可降低蒸汽超覆程度, 提高蒸汽前缘的波及效率。
关键词：蒸汽前缘,启动压力梯度,拟流度比
参考文献
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压力梯度 篇5
Thepercolationcharactersandmechanismsoffluidinporousmedium areinfluencedbyfluidcharacters, porouscharactersandinteractionsbetweenthem.Becausemostoftheporesaremicroscaleinextralow permeabilityreservoirs, itwillcausemicroscaleeffects whicharedifferentfrom normalflowlawswhileporesizesdecrease[1,2].Themicroscaleeffectsmakefluid flow morecomplex, whichperformanceasnon-linear fluidflowandstartingpressuregradient, etal[3,4].At present, there are manystudiesofstarting pressure gradientinhomeandabroad[5,6].Butmostofthem are focusedonmechanism andapplicationofoilandwater flow, andtheresearchesforoilandgastwo-phaseflow arefew.However, gasinjectionhasbeenusedmore andmorewidelytoenhanceoilrecoveryoflowpermeabilityreservoirsaroundtheworldbecauseofitsspecial characters.Therefore, itissignificanttoresearchthe percolationcharactersofoil-gastwo-phaseflowfordevelopingextralowpermeabilityreservoirsmorereasonably.
Anexperimentalmethodtotestthestartingpressuregradientofoil-gastwo-phasewaspresented.Aserialofexperimentswereconducteduponthenaturalextra-lowpermeabilitycores.Thestartingpressuregradientsofdifferentprudeoilweremeasuredandtheinfluencefactorswereresearchedatlength.
1 Experiments
1.1 MaterialsandInstruments
Materials:TwoISCO pumpswith theminimum flowof 0.01μL/min, Pressuresenorofhighprecision (0.05%) , digitaldisplay, oil-gasseparator, soapmembraneflow-meter, backpressurevalve.
FluidMedia:formationwaterofCaCl2typeswith salinityof41 000mg/L, twotypesofmodeloil, which viscosityare 2.76mPa·sand 8.54mPa·sunderthe temperature of 30℃, industrialnitrogen (purityis99.9%) .Thebasicparametersareshownintable 1.
Thestartingpressurestartingpressuregradients weremeasuredbysteadymethod.Theflow curveof flowvelocityvs.pressuregradientisobtainedbymeasuringthepressuredifferenceand flow ratewhilethe flowissteady.Andthestartingpressuregradientisreversecalculatedwhiletheflowrateiszero.Theapparatusisshownschematicallyinfig.1.
1, 2—ISCO pump;3, 12—intermediatecontainer;4—digitaldisplay;5, 13—three-wayvalve;6, 15—pump;7—soap-membraneflow-meter;8—oil-gasseparator;9—back pressurevalve;10—core;11—six-way valve;13—constanttemperaturebox
1.2 Experimentalprocedures
(1) Connectingtheapparatusesandcheckingthe closenessoftheequipments.
(2) Measuringthelengthandpermeabilityofthe coresaftertheywerecleanedanddried.Andthenthe coreswere vacuumed and subsequentlysaturated by formationwater.
(3) Themodeloilwasinjectedintothecoreuntil thewaterfloodedoutwerentincreaseanymore.And thenincreasedthepumpinjectionvolumeandcontinuedtoflooduntilthewatersaturationreachedtotheirreduciblewatercondition.Thenextstepwastounload theupstream pressureandageditfor 24hoursunder constanttemperaturecondition.
(4) Thenitrogenwasinjectedintoanintermediatecontainerandabackpressurevalvewasinstalledat theexitend to keep the gasun-flowing before the pumpsworking.
(5) Theprudeoilandgaswereinjectedintothe coreatdifferentratiosbyISCO pumps.Thepressure differencewasrecordedwhiletheflowwassteady, and thenthetotalflowratewaschangedtoothervaluesbut keepthesameoil-gasratio.Whileanew steadystate wasreached, thenew pressuredifferencewasrecorded.
(6) Repeatingthe 5thstepatanotheroilandgas ratio.
2 Resultsanddiscussions
2.1 Effectofpermeability
TheresultsoftheexperimentsareshowninTable2.Aswecanseefrom it, thepermeabilityhasgreat effectonthestartingpressuregradient.Withthepermeabilitydecreases, startingpressuregradientincreasesgraduallyatfirst, butitincreasessharplywhilethe permeabilityissmallerthan 5.17×103μm 2.Thats becausethesmallerthepermeabilityis, thesmallerthe averageporeradiusisandthenarrowertheporethroat is.Andthusthethicknessoftheboundarylayerfluid adsorbedonrocksurfacesaccountsformoreproportion ofporeradius.Becauseitisuneasetoflow, sotheareaofpassagedecreases, theresistanceincreases.Asa result, thestartingpressuregradientrises.
2.2 Effectoftheviscosityofprudeoil
Whiletheprudeoilflowsinthereservoir, thepolarmoleculeinoiladsorbedonthesurfacesofmineral particlesandformsboundarylayerfluid.Itsviscosity andlimitingshearstressarefarhigherthan thatof phasefluid[7].Soitisuneasetoflow.Astheboundarylayerthicknessandlimitingshearstressofhighviscosityprudeoilarelargerthan thatoflow viscosity prudeoil, ahigherpressuredifferenceisneeded to floodit.Thestartingpressuregradientofhighviscosity prudeoilislargerthanthatoflowviscosityprudeoil, asshownintable 2.
Combiningwiththeinfluenceofpermeabilityand theviscosityoffluid, thestartingpressuregradientwas regressedin accordancewith mobility.Asshown in fig.2, theexperimentalresultsshow goodsemi-logarithmicrelationshipbetweenthestartingpressuregradientandmobility, althoughtherearesomechangesbetweendifferentoilsaturations, whereSoisoilsaturation.
2.3 Effectofoilsaturation
Theco-existenceofoiland gasin thereservoir canresultinmutualinterferenceandinfluence, and theseepagelaw willchange.AsshowninFig.2, the startingpressuregradientcontinuouslyincreasesalong withthedecreaseofoilsaturation, thelowerthemobility, themoreevidenttheeffects.With thedevelopmentofthereservoir, theoilsaturationwilldecrease continuously, andthusthephasefluidwilldrop.The boundarylayerfluidwilltakemoreandmoreproportion ofthewholefluid.Therefore, thestartingpressuregradientwillbelargerandlarger.Therelationshipsbetweenstartingpressuregradientandmobilityunderdifferentoilsaturationsareshownasfollows:
Where, Gisstartingpressuregradient, MPa/cm;K isthe permeability, 10-3μm 2;μisviscosityof prudeoil, mPa·s, Soisoilsaturation.
2.4 Effectoftheeffectivestress
Oneofthe importantcharacteristicsofthe low permeabilityreservoiristhestresssensitivityeffect[8].Toresearchtheeffectofstressonstartingpressuregradient, aseriesofexperimentswereconductedonthe samecoreunderdifferentconfiningpressureswiththe samefluid.Asshowninfig.4, startingpressuregradientincreaseswith theincreaseofconfiningpressure andthechangingtrendsoftwodifferentoilsaturations arealmostthesame.Thechangesofstartingpressure gradientmaybeattributedtothedeformationofrock particles.Therockparticlesmayproduceelastic-plasticdeformationwhentheformationoverburdenpressure increasesandleadtothedecreaseoftheporeradius andthroat.Thatresultsin theincrementofstarting pressuregradient.Astherockdeformationextentincreasesnonlinearlywiththeincrementofstress, the startingpressuregradientincreasesveryslowlyinthe laterstage.
2.5 Effectofbackpressure
Owingtothecompressibilityandsolubilityofgas, the starting pressure gradients underdifferentback pressuresaredifferent, aswecan seefrom fig.5.Withtheincrementofbackpressure, thestartingpressuregradientdecreasesslowly.Thismaybeattributed tothegassolutioninprudeoil, whichdecreasesthe oil-gasinterfacialtension, improvesthefluidproperties andmakesthefluidflow moreeasily.Andthusthe starting pressure gradientdecreases.However, the loweredrangeissmallbecausethesolubilityofnitrogen isnotverybetter.
3 Conclusions
(1) Thereisstartingpressuregradientinextra low permeabilityreservoirduring gasinjection.The smallerthepermeabilityis, thehigherstartingpressure gradientisandthereisagoodsemi-logarithmicrelationship between the starting pressure gradientand mobility.
(2) Thestartingpressuregradientisrelatedto oilsaturation, thelowertheoilsaturation, thehigher startingpressuregradient.Theporeradiusofextralow reservoirissmall;thethroatisnarrow;andthereis strongstresssensitivityeffect.Theeffectivestresshas strongeffectonstartingpressuregradient, which increasesfastwiththeincrementofeffectivestress.
(3) The oil-gasinterfacialtension decreases with the incrementofback pressure, and thusthe startingpressuregradientduringgasinjectiondecreases, butthedecreaseextendislimited.
摘要：目前, 国内外对启动压力梯度的研究主要集中在油水两相中, 对于油气两相启动压力梯度研究很少。用特低渗透油藏的天然岩心, 通过实验研究了不同流体, 不同介质及不同注气条件下气驱油启动压力及其变化规律。研究结果表明:油气两相启动压力梯度随渗透率的增加而降低, 与流体的流度呈半对数直线关系;随含油饱和度的降低而增加;有效应力对启动压力梯度影响很大;启动压力梯度随着回压的增加而降低, 但幅度不大。
关键词：特低渗透油藏,启动压力,油气两相,有效压力
参考文献
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压力梯度 篇6
近年来,诸多学者在低渗透气藏水平井单井产能方面做过许多研究,并取得了较大进展。吕劲[1]等将水平井看作三维线汇,建立了水平井等势面模型; 刘慈群[2]在不稳定渗流方面做过大量的研究; 宋付权[3]考虑低渗透油气藏介质变形,推导了具有压力敏感效应的水平井产能模型。但是前人的研究局限于经典的渗流理论,忽略了压力敏感效应,或启动压力梯度,或是两者都考虑[4—6]; 但是对于应力敏感效应的表征不够完善。张烈辉等[7]同时考虑启动压力梯度和高速非达西效应的影响,引入保角变换,推导了低渗透气藏水平井产能模型,并对其影响因素进行分析。在其基础上,针对低渗透气藏的渗流特征,采用本体岩石有效应力函数,考虑介质孔隙度变化,应用变量替换和分离变量方法,推导出同时考虑应力敏感效应和启动压力梯度影响的低渗透气藏水平井产能模型,并以实际气田为例,分析了两者对其产能的影响。
1 低渗透气藏特征
1. 1 启动压力梯度
低渗透气藏的流体地下渗流已经不再遵循经典的达西定律,其多孔介质的孔隙与喉道比较细,流体发生渗流时,固液作用较为明显,因而多孔介质渗流时常常具有启动压力梯度[8]。用公式表示为:
式( 1) 中: G为启动压力梯度( MPa /m) 。
1. 2 压力敏感效应
低渗透气藏的介质毛细管比较细,渗透率不在是一个常数,而是与压力相关的函数。目前多采用Yilmazo和Nur A两人在1985年共同提出的渗透率模量模型,来描述压力敏感效益,即:
式( 2) 中: a为应力敏感系数( mP a·s/MPa2) ; p,pe 为地层压力,气藏边缘压力( MPa) ; k,ki为气层渗透率,初始渗透率( m D) 。
式( 2) 所描述的压力敏感指数实际上就是内外应力之差的外应力敏感指数,并不能真实地反映岩石本身对孔隙压力的影响,油气藏在实际的开发过程中表现出的是岩石本身对孔隙压力的敏感性[9]。低渗透气藏由于渗透率低,岩石较为致密,为更好的描述压力敏感效应,引入岩石本体有效应力[10,11]:
式( 3) 中: σp eff为岩石本体有效应力( MPa) ; σ为岩石所受的外部应力( MPa) ; 为岩石孔隙度,% 。
应用式( 3) 可将内外应力相互转换,用内应力敏感指数来面料是压力敏感效益。李传亮[9]指出岩石变形遵循孔隙度不变的原则,所以在油气藏开发过程中可将孔隙度视为常数,式( 2) 修正为
由于气藏的特殊性,黏度和压缩因子均是压力的函数,因此将式( 4) 进一步改写,视作拟压力的函数,即:
式( 5) 中: φe为供给边缘压力; pe为对应的拟压力 [MPa2/ ( m Pa·s) ]。
2 水平井产能模型
图1( a) 为低渗透气藏在圆形气藏的剖面图,该气藏的平均厚度为h,边缘半径为为Re,井筒半径为rw,水平段长度为L。将气体在地层的流动分解为两部分: 远井地带的平面线性流和径向流,如图1( b) 所示; 近井地带的平面径向流和球形径向流,如图1( c) 所示。由渗流力学知识[12]得,将多孔介质视作连续介质,其渗流时具有连续性,因而在交界面( 接触面) 光滑接触,在交界面处( 接触处) 流量和压力具有连续性,即具有统一的流量和压力。水平井井底真实的渗流场示意图如图2所示。
若要推导水平井的产能方程,首先需要清楚低渗透气藏单项流体的平面线性流、平面径向流、球形径向流的压力分布函数,然后通过压力函数反求产量公式,在进行适当的叠加即可求出水平井的产能方程。
2. 1 平面线性流
如图3所示,有一水平、等厚、条带状低渗透地层,长L,宽w,高h; 左端为供给边缘,右端为排液道,气体从左端单向地流向右端,黏度为μ,初始渗
透率为k0,供给边缘压力为pe,排液道地面产量为q、压力为pwf,气体体积 系数为Bg,且有其中psc= 0. 101 MPa,Tsc= 293. 15 K。考虑压力敏感效应和启动压力梯度的运动方程为
即
式( 7) 中: x为距离变量,且有x = 0,p = pe; x = L, p = pwf; psc,p标准状态下的压力、气藏压力,MPa; Tsc,T标准状态下的温度、气藏温度,K。
由于气藏,Bg与压力有关,引入拟压力:
则式( 7) 可简化为
式( 9) 中: δ为拟启动压力梯度[MPa2/ ( mP a·s) ]; φwf为排液道压力pwf对应的拟压力[MPa2/ ( m Pa·s) ]。
令F = e- a( φe- φ),则有
式( 10) 代入式( 9) ,并整理有:
对式( 11) 在( 0,x) 积分可得
由初始条件知
式( 13) 代入式( 12) 求得C
即
结合式( 15) ,即可求出平面线性流的产量公式且用常用的工程单位制表示为:
2. 2 平面径向流
有一半径为re、厚度为h的圆形等厚、水平低渗透气藏,如图4所示。地层中心有一口半径为rw 的完善直井,以定产量q生产,黏度为μ。供给边界半径re处压力pe,对应的拟压力为φe; 井底流压为pwf,对应的拟压力为φwf。初始渗透率为k0,气体体积系数为Bg,考虑压力敏感效应和启动压力梯度的运动方程为
运用2. 1同样的方法,即可求出平面径向流的产量公式且用常用的工程单位制表示为
2. 3 球形径向流
如图5所示,有一半径为h的半球形气藏地层, 其上部是一圆形平面,且上部中心被部分钻开,钻开部分是半径为rw的出流球面,外部是稳定的同心半球面供给边界,供给边界压力为pe,供给边界半径re 处压力pe,对应的拟压力为φe; 井底流压为pwf,对应的拟压力为φwf。井以定产量q生产,初始渗透率为k0,气体体积系数为Bg,黏度为μ。考虑压力敏感效应和启动压力梯度的运动方程为
运用2. 1同样的方法,即可求出球形径向流的产量公式且用常用的工程单位制表示为
2. 4 水平井公式
设近井地带与远井地带接触面上的压力为pf, 对应的拟压力为φf。远井地带的过流断面流量为q1+ q2,结合式( 16) 、式( 18) 有
近井地带的过流断面流量为q3+ q4,结合式( 18) 、式( 20) 有
将多孔介质视作连续介质,其渗流时具有连续性,给定井底流压,水平井近井地带和远井地带应该属于同一个连续流场,因此水平井的产量公式为
将式( 21) 至式( 24) 代入式( 25) ,并令x = φf,则对于实际的气藏,通过求解以下方程,即可确定出φf。
直接求解式( 26) 比较复杂,此处用近似的牛顿迭代求解式( 26) 。构造以下迭代
并取初值
逐次计算x1,x2,…,xn,xn +1,且当| xn +1- xn|≤ε时( ε为满足需求的气藏拟压力误差值) ,此时计算所得的xn +1即为φf。最后利用式( 26) 计算水平井产量。
3 实例计算与分析
苏里格气田的勘探开发已经具有很长的时间,其西二区地处鄂尔多斯盆地西北,跨越伊盟隆起和伊陕斜坡,平均海拔约为1. 3 km,昼夜温差较大,区内交通便利。以苏54区的主力产层为例,如图6所示,苏54区位于气田西二区的北段,其主力产层为苏54区的盒8和山1段,本文仅研究山1段,山1气藏是苏里格气田西二区中的一个典型的低孔隙度、低渗透率的砂岩岩性气藏[13],其基本数据如表1所示。
3. 1 启动压力梯度对产能的影响
应用式( 21) ~ 式( 25) ,并分别设置水平井水平段长度为500 m,600 m,700 m,800 m,计算结果如图7所示。由图7得: 在同一水平井水平段长度下, 低渗透气藏的气井产量与启动压力梯度呈负相关, 即随着启动压力梯度的增加,气井产量呈近似线性降低; 同一启动压力梯度下,水平井水平段长度越长,气井产量越高。以L为500 m为例,考虑启动压力梯度( G = 0. 002 MPa /m) 比不考虑启动压力梯度 ( G = 0 MPa /m) ,产量下降18. 63% ,说明在气井产能分析中,必须考虑启动压力梯度。此外,当启动压力梯度增加到一定值时,气井会出现无产能的情况, 此时即使在进行增产措施,也不能使得气井复产。换言之,对于低渗透气藏,当生产压差不能克服启动压力梯度,气井是否增产处理,都难以达到经济产能。
3. 2 压力敏感效应对产能的影响
应用式( 21) ~ 式( 25) ,并分别设置水平井水平段长度为500 m,600 m,700 m,800 m,计算结果如图8所示。由图8得: 在同一水平井水平段长度下, 低渗透气藏的气井产量与压力敏感系数呈负相关, 即随着压力敏感系数的增加,气井产量反而降低; 同一压力敏感系数下,水平井水平段长度越长,气井产量越高。以L为500 m为例,考虑压力敏感效应 [a = 1. 2×10- 5( m Pa·s/MPa2) ]比不考虑压力敏感效应 [a = 0 ( m Pa·s/MPa2) ],产量下降10. 79% ,说明在气井产能分析中,必须考虑压力敏感效应。
3. 3 气井生产压差对产能的影响
应用式( 21) ~ 式( 25) ,并分别设置水平井水平段长度为500 m,600 m,700 m,800 m,计算结果如图9所示。由图9得: 在同一水平井水平段长度下, 低渗透气井的产量与生产压差呈正相关,即随着生产压差的增大,气井产量提高; 同一生产压差下,水平井水平段长度越长,气井产量越高。图10为气井生产压差与采气指数曲线图,由图10得: 采气指数随着生产压差先快速上升,然后再缓慢降低,即存在一个最优化值,在该生产压差下,能量利用率最高。对于低渗透气井,合理的生产压差应该是略大于最优化值。
4 结论
( 1) 针对低渗透气藏的非线性渗流特征,结合岩石本体有效应力相关理论,在前人的基础上,推导了低渗透气藏水平井产能公式,该公式综合考虑了压力敏感效应和启动压力梯度的影响,更加接近于实际气藏,更能准确的对低渗透气藏水平井产能进行评价。
( 2) 由实例计算分析可得: 在低渗透气藏水平井产能分析中,必须考虑压力敏感效应和启动压力梯度,且随着压力敏感系数和启动压力梯度的增大, 水平井产量降低。
压力梯度 篇7
采空区遗煤自燃主要是煤的氧化, 而煤自燃氧化与采空区空气流动密切相关[1,2]。目前, 国内外关于U形采煤工作面采空区的自燃带划分有3个指标, 分别是渗流风速、氧气浓度、温升速率[3,4,5,6,7,8,9,10,11]。依据煤自燃机理, 满足氧平衡和热平衡条件的区域, 就可能发生自燃氧化。工程实践与实验研究表明, 处于0.4~0.8 m/min流动风速的采空区域, 很容易发生自燃。因此, 此区域是自燃风速区, 称之为自燃氧化带, 或简称自燃带。自燃带与工作面通风参数及采空区内孔隙率均相关[12,13,14,15]。在一定情况下, 自燃带是一个相对稳定的区域, 但由于工作面通风的动态性, 采空区自燃带也会随之动态变化[16,17,18]。目前, 从风量变化或者静压变化的角度, 已经开展了大量工作面动态通风对采空区影响方面的讨论, 形成了庞杂的数据, 数据下蕴藏的本质却鲜见讨论。为此, 本文利用FLUENT计算流体动力学工具, 分析不同工作面通风压差及工作面长度对自燃带的定量影响, 建立工作面长度方向压力梯度与自燃带宽度的定量关系, 以期得到工作面压力梯度对采空区自燃带宽度影响的临界值。
1 工作面物理模型及边界条件
1.1 物理模型
为了研究采空区通风动态性引起的采空区三带变化规律, 以某煤矿普遍采用的高档普采工作面为研究对象, 采厚2.5 m, 工作面支护宽度3.0 m, 采空区长度为120 m;此外, 为了研究不同尺寸采空区与自燃风速区的关系, 分别设定工作面长度为60, 90m, 建立的物理模型如图1所示。
1.2 网格划分与物理模型
应用Gambit建模工具, 在笛卡儿坐标系下建立模型, 并进行网格划分, 对进风、回风巷道及工作面的网格间距采用0.2 m进行结构网格划分, 采空区的网格间距采用1.0 m进行结构网格划分。继而, 从Gambit中导出网格化文件, 再把该文件导入至FLUENT, 形成采空区物理模型。
1.3 流动模型与边界条件
在FLUENT中, 应用RNGκ—ε流动模型、SIMPLE压力与速度耦合方程、一阶迎风差分格式, 建立数值迭代方程组。为了初始化方程组, 设置边界条件: (1) 入口边界。进风入口设置为压力入口 (Pressure-inlet) , 静压设为0, 风速2.6 m/s, 压力方向垂直于进风断面。 (2) 出口边界。出风口设置为压力出口 (Pressure-outlet) , 根据工作面通风动态性, 考虑工作面压差的变化, 静压分别为-15, -20, -25, -30, -35, -40 Pa。 (3) 壁面边界。所有的壁面边界均为无滑移边界条件, 即u=v=0, 工作面近壁面采用标准壁面函数法处理, 壁面以绝热对待;Cs设置为默认值0.5。 (4) 采空区内部。根据实验[14], 采空区渗透率为9.25×10-7m2。 (5) 工作面与采空区的边界。设置为内部边界 (Interior) 。
2 数值计算及其三带分布
在研究采空区三带的分布时, 普遍认为采空区漏风风速大于0.004 0 m/s为散热非自燃带, 漏风风速在0.001 7~0.004 0 m/s时为自燃氧化带, 漏风风速小于0.001 7 m/s为窒息带, 以上3个风速是三带划分的临界风速。利用数值计算所得的数据, 绘制出了工作面长度为60 m时, 压差分别为15, 40 Pa采空区三带的分布, 如图2所示。
在图2 (a) 中, 在15 Pa压差的作用下, 受到进风巷来流惯性力和采空区内部多孔介质耗散的作用, 在采空区形成自燃风速三带等值线。该三带的移动幅度, 在采空区进风侧 (即Y=0 m) 表现得较为明显。沿着工作面长度方向, 随着进风巷来流冲击效应的减弱和工作面内流速分布趋于均匀, 采空区内三带位置逐渐向工作面方向移动, 在采空区中部 (即Y=30 m) 表现得非常明显。因此, 从采空区进风侧至采空区中部之间, 随着Y值的增加, 采空区三带位置逐渐向工作面方向移动。在采空区回风侧 (即Y=60 m) , 受到回风巷流场的抽吸作用, 三带向工作面方向移动。受到进风侧冲击效应、工作面流动掺混效应、多孔介质耗散和回风侧抽吸效应的作用, 采空区三带呈现出“鱼背”型分布曲线。随着向采空区深部移动, 该曲线越来越平缓, 使得自燃带下限风速曲线变得平缓, 近似为直线。
对比图2 (a) 与图2 (b) , 相比工作面压差为15Pa的工况下, 工作面压差为40 Pa的采空区自燃带风速上限的“鱼背”曲线较为平缓。但是随着工作面Y轴方向压力梯度增大, 采空区自燃带向采空区深部方向移动;此外, 自燃带风速中值及下限值曲线, 均向采空区深部移动, 但“鱼背”曲线却趋于平缓。为了进一步对比工作面压差为15, 20, 25, 30, 35, 40 Pa时对采空区三带的影响, 列出了工作面长分别为60, 90 m的采空区内三带数值 (表1) 。
在表1中, 对于工作面长度为60 m的采空区, 工作面压差为15 Pa时, 散热带位于0~18 m, 自燃带位于18~32 m, 窒息带位于32~120 m;工作面压差为40 Pa时, 散热带位于0~31 m, 自燃带位于31~46 m, 窒息带位于46~120 m。随着压差增大, 散热带的范围逐渐加宽, 自燃带的范围略微增大。可以得出, 增大工作面压差, 会使自燃带向采空区深部移动。对于当工作面长度为90 m的采空区, 当工作面压差为15 Pa时, 散热带位于0~21 m, 自燃带位于21~40 m, 窒息带位于40~120 m;工作面压差40Pa的散热带位于0~39 m, 自燃带位于39~62 m, 窒息带位于62~120 m。随着压差增大, 散热带的范围逐渐加宽, 自燃带的范围略微增大。
综合表1中的数据, 对于进风侧而言, 随着工作面压差增大, 自燃带向采空区深部移动;随着工作面长度增长, 自燃带向采空区深部移动;同时, 随着工作面压差增大和工作面长度增长, 自燃带也变宽。
3 工作面长度及压差对采空区自燃带起始位置的影响
对于中部和回风侧而言, 采空区自燃带起始位置的对比如图3和图4所示。图3中, 对于工作面长度为60 m的采空区自燃带, 其起始位置随着工作面压差的增大逐渐增大。这表明, 随着压差增大, 自燃带逐渐向采空区深部移动;同时, 当压差大于等于25 Pa后, 自燃带向深部移动的速率逐渐下降, 移动曲线趋于平缓。对于工作面长度为90 m而言, 随着压差增大, 自燃带起始位置向采空区深部移动;当压差同为25 Pa时, 相比60 m长工作面, 长90 m工作面的自燃带起始位置更靠近工作面侧。
在图4中, 随着工作面压差的增大, 60, 90 m工作面的采空区自燃带起始位置逐渐向采空区深部移动, 90 m长工作面自燃带起始位置始终大于60 m长工作面。对于60 m长工作面, 当压差大于等于25 Pa后, 采空区自燃带起始位置向采空区深部移动的速率下降, 呈现起始位置变化曲线趋于平缓。
综合图2、表1、图3和图4, 随着工作面压差增大和工作面长度增长, 采空区自燃带起始位置逐渐向采空区深部移动;一旦等于和高于某个压差值, 自燃带起始位置随压差呈现减速增加, 越趋平缓, 压差对自燃带位置的影响作用逐渐减弱。
4 临界压力梯度对自燃带宽度的影响
图5和图6是工作面长度分别为60, 90 m时压差对自燃带宽度的影响曲线。
从图5可知, 在中部, 对于60 m长工作面采空区自燃带, 压差15 Pa时, 自燃带宽度为19 m;压差为20, 25, 30, 35, 40 Pa时, 自燃带宽度依次为18, 17, 16, 16, 16 m。在中部, 对于90 m长工作面采空区自燃带, 压差15 Pa时, 自燃带宽度为29 m;压差为20, 25, 30, 35, 40 Pa时, 自燃带宽度依次为28, 27, 26, 26, 26 m。对于不同长度的工作面, 随着压差增大, 中部采空区自燃带宽度逐渐减少, 呈减速下降, 且最终趋于稳定。
图6中, 在回风侧, 对于60 m长工作面采空区自燃带, 压差15 Pa时, 自燃带宽度为17 m;压差为20, 25, 30, 35, 40 Pa时, 自燃带宽度依次为16, 17, 16, 17, 16 m。对于90 m长工作面采空区自燃带, 压差15 Pa时, 自燃带宽度为23 m;压差为20, 25, 30, 35, 40 Pa时, 自燃带宽度依次为23, 24, 24, 23, 23m。对于不同长度的工作面, 随着压差增大, 回风侧采空区自燃带宽度基本不变, 最终趋于稳定。
表2是工作面长度分别为60, 90 m时数值计算的采空区自燃风速带宽度。表2中, 在进风侧, 对于工作面长度为60 m, 压差为15 Pa时, 自燃带宽度为14 m;从20 Pa至40 Pa, 自燃带宽度依次为14, 15, 15, 15, 15 m。在进风侧, 对于工作面长度为90 m, 压差15 Pa时, 自燃带宽度为19 m;从20 Pa至40Pa, 自燃带宽度依次为20, 22, 22, 23, 23 m。不同长度的工作面, 随着压差增大, 进风侧采空区自燃带宽度增加变缓, 最终趋于稳定。
在表2中, 在进风侧 (Y=0 m) , 对于60 m长的工作面而言, 工作面差压大于等于25 Pa时, 自燃带宽度为15 m;而90 m长工作面, 压差大于等于35Pa时, 自燃带宽度为23 m。此外, 从图5和图6可以看出, 对于60 m长的工作面, 在中部 (Y=30 m) , 压差大于25 Pa后, 自燃带宽度稳定在16 m;对于90 m长的工作面, 在中部 (Y=45 m) , 压差大于35Pa后, 自燃带宽度稳定在26 m。对于60 m长的工作面, 在回风侧 (Y=60 m) , 压差大于25 Pa后, 自燃带宽度稳定在16 m (或17 m) ;对于90 m长的工作面, 在回风侧 (Y=90 m) , 自燃带宽度大于35 Pa后, 自燃带宽度稳定在23 m。综合图5、图6、表1可以发现, 工作面长度为60 m时, 压差25 Pa及更大压差, 对采空自燃带宽度的影响基本相同, 得出一个压差梯度为0.416 7 Pa/m (25 Pa/60 m, 压差值/工作面长度) ;对于工作面长度为90 m而言, 压差梯度为0.388 9 Pa/m (35 Pa/90 m, 压差值/工作面长度) 。上述分别对应于60, 90 m工作面的25, 35 Pa压差, 称之为工作面临界压差。所谓工作面临界压差是:对于特定的工作面长度, 工作面压差对采空区自燃带起始位置和宽度的影响随压差增大而不再显著变化, 采空区自燃带基本稳定的压差。由于工作面长度长短不一, 可以定义临界压差梯度为单位工作面长度的临界压差, 即临界压差/工作面长度。
综合分析表1和表2及图2至图6, 对于60 m工作面, 临界工作面压差值为25 Pa, 临界压差梯度为0.416 7 Pa/m;对于90 m工作面, 临界工作面压差值为35 Pa, 临界压差梯度为0.388 9 Pa/m。因此, 临界压差梯度为0.388 9~0.416 7 Pa/m, 大约为0.400 0 Pa/m。该值可作为工作面通风设计及采空区煤炭自燃防治的参考依据。
5 结论
(1) 工作面长度一定, 工作面压差对采空区自燃带起始位置和宽度的影响随压差增大而不再显著变化, 自燃带基本稳定, 存在工作面临界压差, 采空区风速自燃带宽度分布存在临界压力梯度。