悬架模型

2024-08-09

悬架模型（共4篇）

悬架模型篇1

0 引言

悬架系统作为汽车底盘的重要组成部分, 将路面激励传递到车身, 起到缓冲和吸收来自路面振动冲击的作用, 因此它对汽车的NVH性能影响很大。文献[1]研究了汽车悬架系统中橡胶衬套对整车NVH性能的影响, 在ADAMS软件中建立多体动力学模型, 参照正交回归方程理论优化橡胶衬套参数, 改善悬架NVH性能。该研究的不足之处在于没有相应的试验测试对照, 并且工况较为单一。文献[2]研究了轮胎充气压力对悬架组合刚度的影响, 讨论了轮胎径向刚度和充气压力之间的关系, 同时建立了轮胎径向刚度和悬架刚度的数学关系。该研究的不足之处在于没有建立整车模型, 分析影响NVH性能的关键参数在路面激励作用下的响应情况, 且推导出的悬架刚度数学公式比较简单, 没有考虑构件之间的相互影响。文献[3]采用有限元方法, 建立了刚弹耦合的汽车驾驶室空腔模型, 通过改变弹簧刚度、阻尼等参数来研究悬架系统减少振动激励传递方面的作用。该研究的不足之处在于有限元建模较为繁琐, 不恰当的结构简化和单元选择可能导致仿真结果不准确, 同时缺乏有效的试验验证, 忽视了悬架衬套对NVH性能的影响。

对于路面激励条件下悬架对整车振动响应影响的研究, 根据激励源频率的不同, 可以分为低频、中频、高频三个区间。目前对于20 Hz以下的路面激励问题研究较多[4-5], 而对于路面中高频激励引起的NVH问题研究较少, 本文主要分析中高频范围内的悬架NVH性能。路面激励通过悬架系统传递至车身, 引起车身的振动 ( 主要为垂直方向上的振动) , 通过车身板壁的振动, 传递能量进入车室, 从而影响汽车的NVH性能。因此可以将整车簧载质量垂向加速度作为影响NVH性能的一个重要指标, 尽量减小其数值。悬架橡胶衬套广泛应用于悬架系统, 不仅可以消除由于设计加工等因素导致的运动干涉, 还可以起到缓冲、防尘等作用。与调整其他悬架构件相比, 衬套的调节自由度较大, 可以合理地选择参数, 比如几何尺寸、连接点位置、物理特性等。本文针对汽车悬架在随机和脉冲路面激励下的NVH性能开展研究。

1 路面激励下的汽车动力学模型的建立

1. 1 动力学模型示意图

图1 为四自由度的汽车半车模型示意图。在此模型中, 悬架系统的总簧上质量、绕质心的俯仰转动惯量、前后簧上质量、前后簧下质量、质心处耦合质量分别用ms、Is、mfs、mrs、mfu、mru、mc表示, 前后悬架弹簧和阻尼器分别用刚度为kfs、krs的线性弹簧和阻尼系数为cfs、crs的线性阻尼器表示, 而前后轮胎的弹性和阻尼分别用kft、krt和cft、crt来表示, 路面不平度激励为zfroad、zrroad, l1、l2、l分别表示前后轴到汽车簧载质量距离和总轴距, zfu、zru、zs、θs分别表示汽车前后簧下质量、簧载质量垂向位移、俯仰角度, a、z分别表示汽车刹车减速度和簧载质量质心到路面的垂直距离。

1. 2 不同激励工况模型参数

参照中国国家标准GB /T4970-1996《汽车平顺性随机输入行驶试验方法》, 随机路面选用B级路面, 车速分别为30、60、80 km/h, 并且参考文献[6]采用滤波白噪声方法构建:

式中, zroad ( t) 为路面位移激励; G0为路面不平度系数;w ( t) 为均值为零的高斯白噪声; f0为下截止频率; u为汽车速度。

三角形凸块脉冲激励示意图见图2, 国标规定的凸块尺寸为L = 400 mm, h = 60 mm, H =3 m。当汽车速度为30 km / h时, 有

由于轴距的作用, 前后车轮所受激励之间存在时滞t1。

当汽车受到正弦凹坑脉冲激励时, 驾驶员开始刹车。汽车初始车速为30 km/h时, 有

由于轴距的作用, 前后车轮所受激励之间存在时滞to。

不同工况下的整车参数和路面激励如表1 所示。

2 橡胶衬套特性参数分析

2. 1 橡胶衬套材料特性理论分析

悬架橡胶衬套作为减弱振动和噪声传递的弹性元件, 主要作用是缓冲和吸收能量, 改善汽车NVH性能。橡胶具有非线性的几何和材料特性, 其性质较为复杂。这里采用Mooney-Rivilin理论分析其特性[7]。

2. 2 橡胶衬套材料特性有限元分析

由于橡胶材料的不可压缩性, 弹性模量E与剪切模量G具有如下关系: E = 3G。根据汽车厂商提供的参数, E = 5. 54 MPa。本文利用MSC. Nastran强大的非线性求解能力, 对橡胶衬套刚度进行有限元分析。

悬架系统中所采用的橡胶衬套主要类型如图3 所示。此种橡胶衬套主要由中间橡胶体和刚性金属套筒组成。

本文主要研究橡胶衬套的3 个平动刚度特性, 选择前悬架系统副车架与下摆臂连接处橡胶衬套进行分析, 衬套如图4 所示。

有限元模型采用六面体单元划分, 分别计算其轴向刚度和径向刚度, 加载方式如图5 所示。

径向加载时将模型等效为轴对称模型, 进行非线性求解后, 可以得到该衬套刚度特性如图6 所示。

从图6 可以看出, 在较小变形的情况下, 对于橡胶衬套的轴向刚度和径向刚度, 有限元分析的结果与企业提供的试验数据基本相符, 验证了有限元模型的准确性。

1.Y方向试验曲线2.Y方向仿真曲线3.Z方向仿真曲线4.Z方向试验曲线

3 橡胶衬套对悬架NVH性能的影响及优化

3. 1 刚柔耦合模型的建立

传统动力学建模没有考虑构件的变形失效, 因而不符合真实工况, 随着多柔体动力学理论的不断发展, 基于刚柔耦合分析的理论与方法日益成熟[8], 一些研究分析了在路面激励下悬架某些部件可能发生的变形[9]。对悬架的NVH性能研究而言, 20 ~120 Hz的中高频段是受关注的频段。大多数悬架构件的固有频率在这个范围内, 在中高频激励下易发生柔性变形, 因而有必要在ADAMS中建立刚柔耦合模型。利用MSC. Nastran对悬架下摆臂、衬套、副车架等构件进行模态分析, 生成MNF模态中性文件, 导入ADAMS中生成刚柔耦合模型, 如图7 所示。

3. 2 橡胶衬套参数对整车响应的影响及其优化分析

在悬架开发设计的后期, 大部分设计参数已被冻结, 而橡胶衬套却保留了较大的调整空间[10]。经试验分析可知, 使用衬套时, 汽车簧载质量垂向加速度在研究频率范围内比不使用衬套时普遍偏小, 且频率越高越明显。因而有必要对衬套的参数进行优化分析。

由于橡胶各向异性, 衬套不同方向刚度对NVH性能影响不一样。当工况为随机路面激励时, 优化分析以汽车簧载质量垂向加速度均方根值为目标:

式中, az为簧载质量垂向加速度; xRMS为求均方根函数。

通过灵敏度分析, 可以找出对振动影响较大的参数, 为其参数具体优化指明方向。经过128次仿真后, 得到悬架系统橡胶衬套刚度灵敏度如表2 所示。

在ADAMS软件中利用Insight插件, 采用DOE ( design of experiment) 技术, 通过合理地设计试验方案, 在灵敏度分析的基础上, 匹配优化对结果影响较大的衬套刚度。采用响应曲面法 ( RSM) 作为试验方法, 选择D_Optimal为试验设计方式创建设计矩阵, 试验因子即为上述选定对目标影响较大的参数。优化后的橡胶衬套刚度如表3 所示。

N/mm

表4 所示为选取的车速为30、60、80 km/h的B级随机路面激励参数, 橡胶衬套刚度经过优化后, 汽车簧载质量质心处的垂向加速度均方值功率谱密度比优化前明显减小, 整个研究频率范围内依次降低了4. 5% 、7% 、6% , 表明优化有效。

当路面工况为三角形凸块和正弦形凹坑脉冲激励时, 优化分析以汽车簧载质量峰值垂向加速度为目标。表5 所示为选取的车速为30、60、80 km / h的三角形凸台路面激励参数, 通过对比优化前后的垂向加速度发现, 橡胶衬套刚度经过优化后, 汽车簧载质量质心处的垂向加速度比优化前明显减小, 整个研究频率范围内垂向加速度峰值减小5% 、6% 、5% , 优化有效。表6 所示为选取的车速为30、60、80 km/h的正弦形凹坑路面激励参数, 通过对比优化前后的垂向加速度, 橡胶衬套刚度经过优化后, 汽车簧载质量质心处的垂向加速度比优化前明显减小, 整个研究频率范围内减小6. 5% 、5. 5% 、10% , 优化有效。

4 实车道路模拟机测试

选择仿真模型参照的同型车进行道路模拟试验。测试仪器包含美国MTS公司生产的四通道路模拟机, 动态信号分析系统DSPSV5. 0, 加速度传感器, 轮速和车速传感器, 电荷放大器, 装有数据分析处理软件LPC2292 的笔记本电脑, 示波器等。试验台布局如图8。不同工况下道路试验测试结果如图9 ~ 图11 所示。3 种工况下的汽车簧载加速度分别如表7 ~ 表9 所示。对比表7 ~ 表9可以看出, 在不同的工况条件下, 仿真结果与试验测试结果数据差别不大, 因此可以验证ADAMS刚柔耦合模型的准确性。

5 结论

( 1) 利用有限元软件MSC. Nastran对橡胶衬套刚度进行有限元分析。通过将有限元分析的结果与企业提供的试验数据进行对比, 可以看出在较小变形的情况下两者较为接近, 证明了有限元模型的准确性。

( 2) 分析橡胶衬套刚度对汽车簧载质量质心处垂向加速度响应影响的灵敏度, 选择影响较大的衬套的刚度进行了优化。通过比较不同工况条件下衬套优化前后结果, 可以看出在60 km/h B级随机路面激励时, 簧载质量质心处垂向加速度均方根在整个研究频率范围内由0. 638 m/s2减小至0. 593 m/s2, 减小了7% ; 在30 km/h三角形凸块和正弦形凹坑脉冲激励时, 簧载质量质心处垂向加速度峰值在整个研究时域内分别由0. 549 m / s2减小至0. 521 m/s2及由0. 784 m/s2减小至0. 733 m/s2, 分别减小了5% 和6. 5% 。上述结果验证了衬套刚度的合理选取有助于提高悬架NVH性能。

( 3) 选择仿真模型参照的同型车进行道路模拟试验, 使用四通道路面模拟机。对比试验测试与上述仿真曲线, 可以看出在60 km/h B级随机路面激励和30 km/h三角形凸块和正弦形凹坑脉冲激励工况条件下, 簧载质量质心处垂向加速度响应的仿真和试验数据分别相差3% 、2% 和2% 。由此可以验证ADAMS刚柔耦合模型的准确性, 其仿真曲线具有可信度。

参考文献

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悬架模型篇2

关键词：车架,板簧悬架,有限元

前言

在车架强度有限元分析过程中,板簧悬架模型至关重要,其直接关系到车架强度分析的准确性。在各种文献中,板簧悬架的模型被广泛使用,但其模型是否能够与实际相符合,一直无人探讨。

笔者以在职单位的某款轻型卡车底盘为研究对象进行实物加载试验,基于车架CAD模型和板簧悬架相关零部件的性能参数,综合利用Hypermesh,Msc.nastran有限元分析软件建立有限元模型和计算,对比分析结果与试验数据的吻合程度,为以后车架强度分析提供参考。

分析流程如下:

(1)选取具有便于加载、记录及有限元模型建立的悬架结构的轻型卡车底盘,尽可能减少其他不明确的载荷、工况等因素对分析问题的影响;

(2)对轻型卡车底盘进行加载试验,使其车架出现明显的塑性变形,记录相关试验数据;

(3)根据车架CAD模型及约束条件通过Hypermesh建立有限元模型,利用Msc.nastran计算得出理论数据;

(4)对CAE分析结果和试验数据进行对比分析,得出结论。

1、轻型卡车底盘的选取及加载试验

轻型卡车一般为两轴结构,具有前悬架和后悬架。由于轻型卡车前部及中部承受驾驶室、驾驶员、副驾驶员、发动机、变速箱、油箱等载何的作用,受力较为复杂,有限元模型难以精准模拟其真实受力情况。相反,在轻型卡车后部受力情况简单很多,特别是对于不带货箱的二类底盘,其不受多余外载荷的作用,便于验载荷的施加及确保影响因素的唯一性。

轻型卡车的后悬架多为主、副簧的板簧悬架,有副簧支架,其特点是当载荷较小时,仅主簧工作,当载荷达到一定值时,副簧与副簧支架接触,副簧开始起作用。为避免副簧支架受力对车架强度的影响,本文采用另一种副簧下置(不带副簧支架)的结构。

在汽车行驶过程中,典型的工况包括弯曲、扭转急刹制动和转弯4种工况。弯曲工况很容易通过施加验证载荷达到,且容易记录载荷和变形量。

综上所述,本文选取副簧下置的后悬架为研究对象,通过对车架尾梁施加集中载荷,使车架出现弯曲变形,具体理论模型示意图见图1。

按图1模型对车架进行逐渐逐级加载:载荷量从1000Kg开使,增量为200kg,每次加载后进行释放载荷,记录尾梁离地高度,直至加载到尾梁不能恢复到加载前的高度为止,说明此时车架已发生塑性变形,明显塑性变形位置见图2。记录下载荷为1800Kg,尾梁竖直位移量为47mm。

2、有限元模型建立

2.1 网格划分

该车架为典型的边梁式车架,车架纵梁和横梁均有薄板件冲压成型,其长度远大于厚度,可以采用壳单元来模拟。车架CAD数模在UG NX6.0中建立,由于Hyperworks对IGES格式导人效果较好,故将模型转换为IGES格式。采用HyperWorks中的BatchMesher对IGES文件进行中性面抽取和网格划分并将划分完的网格的文件导入Hypermesh中,检查其网格质量。对于错误网格应通过改变切割单元、改变节点位置等手段进行修改,保证错误网格为零。

网格质量的优劣网格质量的优劣将对计算结果产生较大的影响。因此对网格质量的控制就显得尤为重要。图3是网格质量控制参数,其中单元长宽比小于5:1:翘曲角小于15°:雅克比大于0.6:三角形单元占总单元比例不超过5%。

划分网格后的车架模型有节点31062个.单元29123个,其中四边形单元27870个。三角形单元1253个,三角形单元占总单元的比例为4.3%。网格质量见表1。

2.2 连接方式处理

车架各横梁和纵梁通过铆接连接,采用方便、快捷的点对点的rbe2连接即用rhe2将圆孔中心的主节点和圆孔周围6个从节点连接起来.再用rbe2单元连接上下两圆孔的中心,具体铆接连接模拟方式见图4。

2.3 悬架模拟

轻型卡车底盘的后悬架具体的连接方式为,板簧前端固定在车架的板簧固定支架上,板簧后端通过板簧吊耳与车架上的板簧吊耳支架连接。为研究方便,在板簧前后安装点用点来模拟,并通过rbe2将该点与车架上相应的铆接孔连接。将板簧简化成CBUSH[,分别与模拟点连接。

2.4 约束与加载

为降低计算量,截取车架后半部分为研究对象。在弯曲工况下,截面处存在弯曲变形,所以对截面的各个节点Z向及绕Y轴旋转两个自由度不予约束,其余四个自由度进行约束;板簧托即后桥为固定连接,进行六个自由度的完全约束;板簧与车架的连接不是固连,而是在一定自由度上可以发生运动:板簧固定支架处可以发生相对转动,板簧吊耳支架处可以发生相对转动和滑动,对板簧卷耳和吊耳分别施以相应的约束。

根据图1中的模型及试验加载数据,对有限元模型施以1800Kg载荷,用以车架强度计算。最终车架有限元模型见图

2.5 赋材料及属性

钢板弹簧CBUSH赋予刚度值为271N/mm;对车架纵梁、各横梁及连接板赋予510L材料,材料的力学性能见表2。

2.6 导出计算及查看结果

将hypermesh文件导出成bdf格式,用Msc.nastran打开计算并查看分析结果,图6、图7分别为车架的最大应力点及最大位移点。

3、加载试验及有限元分析结果对比

将加载试验和有限元分析得到的加载载荷、尾梁位移量、变形位置进行对比,加载试验与有限元分析数据对比见表3。

由上表可以看出,在相同位置加载相同载荷的情况下,试验和有限元分析结果均出现塑性变形且变形位置相同,尾梁位移量也基本相同。结果充分证明了板簧悬架模型的合理性。

4、结论

本文通过合理的模型选取,采用试验和有限元分析结果作对比,充分证明了在车强度分析中,板簧悬架模型的正确性,为新车架的开发提供参考。

参考文献

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悬架模型篇3

悬架的分析优化是一个复杂的动力学问题,国内外学者针对前悬架对整车的平顺性和操纵稳定性的影响做了大量的仿真优化研究[1,2,3,4],但他们

对悬架的优化大多属于确定性优化,即对悬架动特性进行优化时,车辆其他结构参数和动力学参数都是固定不变的。不确定性分析与优化是近年来国内外工程领域的研究热点问题。文献[5]对清扫车车架静动态响应进行了不确定性的区间分析。文献[6]对不确定优化问题的若干模型以及算法进行了研究。文献[7]在考虑不确性的条件下对U形件冲压变压边力设计问题进行了不确定优化,取得了明显的效果。文献[8]就区间参数不确定稳态和动态优化问题提出了相应的确定化数学描述形式,并应用主从式并行遗传算法求解确定化后的非线性规划问题,与此同时将其应用到某炼油厂的汽油调和问题中。但将不确定优化应用到车辆动力学领域的例子尚不多见。

车辆在行驶中,由于路面不平和车轮垂直载荷的变化,车轮定位参数随之变化,从而影响汽车的操纵稳定性及轮胎的磨损程度。一般希望所设计的车轮定位参数在车轮上下跳动过程中变化尽量小且变化趋势合理[9]。另外,悬架刚度和轮胎径向刚度等参数随着汽车行驶环境和工况的改变而在一定范围内不确定性变动,会影响悬架系统的功能,从而会使车辆悬架系统优化过程中引入难以忽略的系统参数不确定性[10,11]。鉴于此,本文以前轮定位参数在车轮跳动过程中的变化量最小为优化目标,考虑悬架螺旋弹簧刚度和轮胎径向刚度的不确定性变化,优化改进相关悬架设计参数,对某轿车悬架定位参数进行不确定性多目标优化。

1 区间数不确定性优化及算法

1.1 不确定性优化模型描述

实际工程问题中,材料、几何特性、边界条件、制造和装配误差、使用环境等因素造成的误差互相耦合,可能使系统响应产生较大的偏差。研究表明,使用过程中轮胎变形程度、充气压力、激励频率、磨损及使用温度的变化等因素对轮胎径向刚度的影响较大[12]。螺旋弹簧的热处理硬度在HRC43～HRC48之间,由于硬度和刚度存在较强的线性关系,厂家通常给出其名义刚度值及其允许的变化范围[13]。本文在某轿车前悬架优化过程中,将螺旋弹簧刚度和轮胎径向刚度看作是不确定量,其变动范围通过区间表示,只需知道参数的上下界,这种描述称为区间数描述[14],其目标函数和约束都是关于设计变量和不确定变量的函数。

利用区间描述参数的不确定性,一般形式的非线性区间数优化问题的数学表达式为

$\begin{array}{l} \min (f_{1} (X, U), f_{2} (X, U), \dots, f_{l} (X, U)) \\ s . t . g_{j} (X, U) \leq b_{j}^{Ι} = [b_{j}^{L}, b_{j}^{R}] \\ j = 1, 2, \dots, l, X \in Ω^{n} \\ U \in U^{Ι} = [U^{L}, U^{R}], U_{i} \in U_{i}^{Ι} = [U_{i}^{L}, U_{i}^{R}] \\ i = 1, 2, \dots ‚ q \end{array}} (1)$

式中,X为n维设计向量,其取值范围为Ωn。U为q维不确定向量,其不确定性用一个q维区间向量UI描述;f和g分别为目标函数和约束,它们是关于X和U的连续函数;bIj为第j个不确定约束的允许区间,实际问题中可以为实数。

因为函数是关于U的连续函数且U的波动范围属于一个区间矢量,所以对于任意确定的X,目标函数f(X,U)或第j个约束gj(X,U)由不确定性造成的可能取值都将构成一个区间。所以,上述问题无法通过传统的确定性优化方法进行求解,因为确定性优化方法中,决策的判断都是基于目标函数和约束在各个设计向量处的具体数值进行的。

本文将不确定性优化转化为确定性优化的主要内容是将不确定性目标函数转化为确定性目标函数。针对任一设计向量X,因为不确定向量U的存在且f为U的连续函数,故f(X,U)的可能取值范围为一区间,即

fI(X)=[fL(X),fR(X)]=[fc(X),fw(X)] (2)

$\begin{array}{l} f^{c} (X) = \frac{f^{L} (X) + f^{R} (X)}{2} \\ f^{w} (X) = \frac{f^{R} (X) - f^{L} (X)}{2} \end{array}$

可以通过目标函数的中点和半径值来判断不同设计向量之间的优劣:设计向量X1优于X2,则X1处的目标函数区间优于X2处的目标函数区间,即

fc(X1)≤fc(X2),fw(X1)≤fw(X2)

则式(1)中的不确定目标函数可以转化为如下的确定性多目标优化函数问题:

$\min_{X} (f^{c} (X), f^{w} (X)) (3)$

1.2 不确定优化算法

运用区间数将不确定性优化目标函数转化为确定性优化问题后是两层嵌套优化问题,其中外层优化用于设计向量的寻优,内层优化用于计算不确定目标函数和约束的区间。由于嵌套优化的存在,转化后的优化问题通常是非连续和不可导的[15],所以传统的基于梯度的优化方法难以有效地对其进行求解。本文中,外层优化算法选用非支配排序遗传算法,内层优化算法选用随机搜索的遗传算法。

转化后的模型为多目标优化问题,目前解决多目标优化的方法主要有矢量评价遗传算法、基于权重的遗传算法、采用小生镜技术的Pareto遗传算法以及非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)等[16,17]。由于NSGA-Ⅱ具有求解Pareto解集准确性及分散性较好的优点[18],故本文外层优化采用NSGA-Ⅱ搜索架构并加入精英保持策略;同时,由于遗传算法在子代个体中会出现重复个体而加大选优的工作量,故在本文外层优化程序中又加入了去除重复个体算法的程序。这样,本文采用的外层优化方法可以更好地保持解的多样性,同时提高全局寻优能力和收敛速度。

内层优化算法采用隔代遗传算法(IP-GA),它是小种群遗传算法μGA的改进形式。μGA从传统的遗传算法扩展而来,它不会过早收敛,搜索能力比传统的遗传算法更强。由于这些优点,μGA近年来被广泛地应用于工程实践。由于μGA种群个数少,能快速收敛到一局部最优点,所以,为保证基因多样性,使用重启策略替代变异操作,一旦当前代满足收敛度的要求,则随机产生一个相同规模的种群,并且此种群中将包含上一代的最优个体。IP-GA在μGA算法中加入了IP操作算子,通过对连续两代中的最优个体进行算术交叉以获得更优的个体,从而大大提高了收敛速度。假设pbj和pbj-1分别为当前代和上一代的最优个体,则IP算子将通过下面的公式分别获得3个新的子代个体c1、c2、c3[19]:

c1=pbj+α(pbj-pbj-1) (4)

c2=pbj-1+β(pbj-pbj-1) (5)

c3=pbj-γ(pbj-pbj-1) (6)

0≤α≤1,0≤β≤1,0≤γ≤1

α、β、γ为3个非负的搜寻参数,其取值范围一般在0.3至0.7之间,α、β、γ用于控制新产生的3个个体与pbj和pbj-1之间的距离,新的个体将替代下一代3个最差的个体。文献[20]对6个测试函数进行了分析,结果表明IP-GA具有突出的全局优化性能。

2 前悬架参数分析

2.1 建立前悬架动力学模型

根据某乘用车前悬架分析参数,在多体动力学软件ADAMS/Car中建立该车带转向系统的麦弗逊悬架多体动力学仿真模型,见图1。

2.2 定位参数灵敏度分析

车轮定位参数的变化会影响到车辆直线行驶稳定性、转向轻便性、回正性及轮胎的磨损速度,所以要保证车辆在行驶过程中车轮定位参数变化尽量小,在建立优化模型前首先要对设计参数进行灵敏度分析,把灵敏度高的参数确定为设计变量,然后再建立优化数学模型。首先在ADAMS/Car中进行前悬架两侧车轮同向跳动试验(parallel wheel travel),设置跳动量为±50mm(正号表示上跳,负号表示下跳),然后以此为基础在ADAMS/Insight模块中以二阶响应面的D优化设计方法进行试验设计,设置每个因子的变化量在-5～5mm之间,最后再返回到Car模块进行迭代仿真。图2～图5为灵敏度分析结果界面图。

由图2～图5可知:下控制臂外支点(lca-outer)、减振器上安装点(upper-strunt)的坐标lca-outer-x、lca-outer-y、lca-outer-z、upper-strunt-y、upper-strunt-z硬点值对目标变量的影响程度相对较大,所以将这些硬点坐标作为优化因子,并分别记作x1、x2、x3、x4、x5,以这5个参数为设计因子在ADAMS/Insight中再次进行试验设计。

3 近似模型的建立与可靠性验证

Kriging最优内插法是基于最小估计方差的无偏估计方法,是由南非地质学家Krige提出来的一种运用于地质领域的预测方法,用来预测矿产储存分布。近年来,这种方法在工程优化领域方面引起了广泛的关注,许多文献证实了该方法在工程结构近似分析中的有效性和可靠性[21]。Kriging模型有两方面的主要优点:一是运用已知信息的动态构造为基础,而不是用所有的信息对未知信息进行模拟;二是同时具有局部和全局统计特征。

本文将前悬架定位参数不确定优化问题转化为确定性优化问题后,得到的是一个双层嵌套的优化问题,对于每一个设计变量的迭代步,都要通过两次遗传算法优化确定目标函数区间的上下界。如果每次都调用ADAMS仿真模型(即真实模型)来求解,则计算效率过低。鉴于此,本文构建了Kriging近似模型来代替真实模型进行优化计算,基本过程如下:

(1)采用拉丁超立方实验设计,对选定的5个设计变量和2个不确定变量进行50次采样。

(2)将采样值代入ADAMS仿真模型进行仿真计算,得到前轮各个定位参数的响应,作为模型所对应的输出响应值。

(3)通过MATLAB-DACE工具箱分别建立前轮主销内倾角响应近似模型、主销后倾角响应近似模型、车轮外倾角响应近似模型与车轮前束角响应近似模型。

(4)在设计变量和不确定变量空间,随机选取若干个采样点(本文选择2个采样点),分别对真实模型和近似模型进行求解,并计算两者的相对误差。如果满足给定精度要求(设定为5%),则终止迭代,获得Kriging近似模型的具体参数;否则将这采样点加入采样点集,转步骤(3)重新构建近似模型。

通过本文算法构建的Kriging近似模型的相对误差如表1所示,从工程应用角度看,该模型的精度已经足够,可以用于后续的优化设计。

4 前悬架不确定性优化

4.1 目标函数的建立

本文优化的目的是减小车轮定位参数在车轮跳动过程中的变化量,从而增加整车的操纵稳定性和减小轮胎的磨损。在前轮的4个定位参数中,主销内倾角及主销后倾角的主要作用是产生回正力矩即减小车轮转向过程中的操纵力。车轮的前束角是为了适应车轮的外倾角而设定的,以便减小车轮磨损。根据以上各个参数之间关系的分析,把前轮定位参数分为2组,主销内倾角与主销后倾角为一组,车轮外倾角与车轮前束角为一组,通过加权组合的方法把每组整合为一个目标函数,以简化优化过程,其形式如下:

f1=w1y1+w2y2 (7)

f2=w3y3+w4y4 (8)

其中,wi(i=1,2,3,4)为各个目标函数的权重系数,某一目标函数的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。为了方便本次优化计算,考虑各分目标函数对操纵稳定性及轮胎磨损速度的影响,本文采用直接加权法选取权重系数,选取方法如下。

若已知某项设计指标(分目标函数)yi的变动范围为

αi≤yi≤βii=1,2,3,4 (9)

则称

$Δ y_{i} = \frac{β_{i} - α_{i}}{2} i = 1, 2, 3, 4 (10)$

为该指标的容限,于是可取该指标的权重为

wi=1/(Δyi)2i=1,2,3,4 (11)

采用这种取权重系数的方法,当某项设计指标的数值变化范围愈宽时,其目标的容限愈大,权重系数就取较小值;而当数值变化范围愈窄时,目标的容限就愈小,权重系数就取较大值。这种取权重的方法可以达到平衡各分目标数量级的作用。

根据前面的仿真实验分析,确定各个目标函数的取值范围(表2),再运用式(9)～式(11)计算各个目标函数的容限及权重系数,可得车轮各目标定位参数的权重系数,具体结果如表2所示。

根据表2确定的各个分目标函数的权重系数可以得到目标函数为

f1=5.25y1+2.91y2 (12)

f2=18.01y3+7.71y4 (13)

经过加权组合后,车轮的4个定位参数优化问题转化为对车轮的转向节定位及主销定位2个目标的优化问题,系统的优化模型可表示为

$\begin{array}{l} \min_{X} f_{1} (X, U) \\ \min_{X} f_{2} (X, U) \\ s . t . g_{j} (X, U) \leq b_{j}^{Ι} = [b_{j}^{L}, b_{j}^{R}] \\ j = 1, 2, \dots, l, X \in Ω^{n} \\ U \in U^{Ι} = [U^{L}, U^{R}], U_{i} \in U_{i}^{Ι} = [U_{i}^{L}, U_{i}^{R}] \\ i = 1, 2, \dots, q \end{array}} (14)$

4.2 决策变量及不确定性变量的选取

通过2.2节中的灵敏度分析,把下控制臂外支点x、y、z坐标(lca-outer-x)、(lca-outer-y)、(lca-outer-z),减振器上安装点的y、z坐标(upper-strunt-y),(upper-strunt-z)硬点值作为优化因子,并分别记作x1、x2、x3、x4、x5,同时考虑悬架的螺旋弹簧刚度和轮胎径向刚度等参数随使用环境和工况的改变而在一定不确定性的范围内变动会影响悬架系统的功能,因此,把悬架螺旋弹簧的刚度和轮胎的径向刚度选取为不确定性量。

考虑硬点位置空间布置的要求及整车行驶平顺性和操作稳定性对硬点位置的要求,得到优化变量的范围如表3所示。

悬架螺旋弹簧的刚度和轮胎的径向刚度等参数随着使用环境和工况的改变而在不确定性的范围内变动,根据相关实验和资料,前螺旋弹簧的刚度由于制造误差和行驶工况条件的瞬时变化的不确定性水平选为5%,轮胎的径向刚度由于使用过程中温度的改变和轮胎气压的不稳定等因素选取不确定性水平为10%,分别记为x6、x7,各不确定变量取值范围为:x6∈[52.60,57.54]mm,x7∈[213.66,261.14]mm。

4.3 计算流程

本文将加入精英保持策略和去除重复个体的非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)和隔代遗传算法(IP-GA)结合起来,在近似模型的基础上,以式(14)为目标函数,对前轮定位参数进行不确定性优化。首先,外层优化算法NSGA-Ⅱ在悬架各硬点参数组成的设计空间内寻优,然后对于外层所取的每个设计向量执行内层优化算法IP-GA,在螺旋弹簧刚度和轮胎径向刚度组成的不确定参数空间内搜索,通过计算近似模型确定目标函数响应的上下界,进而得到目标函数响应的平均值。把内层优化结果反馈给外层优化算法,以帮助外层算法继续寻优,直到满足停止准则,输出最后的Pareto最优解集。优化流程如图6所示。

根据优化流程得到该多目标优化问题的Pareto最优解集如图7所示。由图7可见,A点和D点分别是f1和f2的极小点,在AB段,f1的极小变化会引起f2的很大变化;在CD段,f2的极小变化就会引起f1的很大变化。这对决策者来说这两个区间都不是很好的选择区间,一般决策者从变化平缓的BC段选择最好的点。

对于多目标优化问题,往往不可能使得各目标同时达到最优,只能在各目标之间进行协调权衡与折中处理,尽可能满足各目标达到最优。为了使f1和f2尽可能最优,本文取B点和C点的中点:

f*=(f1,f2)=(59.0346°,32.8325°)

对应的响应的设计变量为

X*2=(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7)=(-10.62,-813.87,

-242.58,-634.93,540.22,52.68,236.34)

4.4 确定性优化

忽略不确定因素的影响,用同样的算法对前轮定位参数进行确定性优化,多目标优化的Pareto最优解集如图8所示。

取B点和C点的中点:

f*=(f1,f2)=(59.0228°,32.6154°)

响应的设计变量为

X*1=(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7) =

(-10.38,-812.98,-247.64,-636.76,

542.20, 54.80,237.40)

4.5 优化结果分析

把确定性优化和不确定性优化得到的最优硬点值重新代入ADAMS中进行仿真分析,得到各优化目标优化前后的曲线对比图,见图9～图12。

两种优化方法优化前后,前轮定位参数的变化情况如表4所示。

由图9～图12及表5可知,确定性和不确定性优化后,前束角、主销内倾角、主销后倾角及车轮外倾角在车轮跳动过程中的变化量有所减小,主销后倾角及车轮外倾角的优化效果不明显。总体而言,前悬架经过优化后整车的操纵稳定性得到了改善,而确定性优化的结果略优于不确定性优化结果,这是因为在不确定性优化过程中考虑了螺旋弹簧刚度和轮胎径向刚度不确定性的影响,采用目标函数区间中间值来判断设计变量的优劣。但当不确定性参数由于某种因素引起变化时,确定性优化后的悬架模型可能存在性能不稳定的现象。

以前束角为例(图13),曲线1表示确定性优化后,前束角随车轮跳动过程的变化曲线,曲线2表示确定性优化后,实际运行过程中两个不确定性因素引起的前束角最大变化(最坏情况曲线),曲线1、曲线2间的区域表示确定性优化后实际前束角随车轮跳动过程中可能的取值区间;曲线3表示考虑不确定性因素进行不确定性优化后,在车轮跳动过程中前束角只能沿此曲线变化。通过结果的对比可知,虽然确定性优化结果优于不确定性优化结果,但在考虑螺旋弹簧刚度和轮胎径向刚度不确定性影响下的不确定性优化结果对设计参数的波动不敏感,因此不确定性优化比确定性优化具有更好的鲁棒性,也更能反映真实的情况。

5 结论

(1)通过灵敏度分析,可以对影响车轮定位参数的设计变量进行筛选,以灵敏度较大的参数作为优化对象。

(2)将Kriging法引入到悬架结构的优化改进中,可以建立设计变量与不确定性变量和目标变量的函数关系,进而可以保证近似模型的精度,该方法避免在优化过程中多次调用多体动力学仿真模型,使系统能简单快捷地求解最优解。

(3)利用区间优化转换模型将不确定性优化转化为确定性优化,转换后的确定性优化是双层嵌套优化,其中外层优化用于设计向量的寻优,内层优化用来计算不确定目标函数和约束的区间,外层优化运用NSGA-Ⅱ算法,内层优化运用IP-GA算法,通过此两种算法的组合,能快速计算出两层嵌套的多目标Pareto最优解集,然后由决策者参与选择最优点。

(4)通过对悬架系统设计参数的不确定性优化,减小了车轮定位参数在车轮跳动过程中的变化量,从而既保证了车辆在行驶过程中的操纵稳定性又减小了轮胎的磨损速度。考虑实际工况中的不确定因素,借助双层遗传算法对前轮定位参数进行不确定性优化,并将优化结果与确定性优化结果进行比较,结果表明,利用不确定性优化方法进行优化设计时,可以建立更真实的优化模型,具有更好的鲁棒稳定性。

悬架模型篇4

麦弗逊悬架又称滑柱摆臂式悬架,其主要结构特征是螺旋弹簧与减振器设计成一体作为前支柱,减振器兼做转向主销。这种结构具有前轮定位变化小、行驶稳定性好、结构紧凑、成本低而在轿车中得到广泛应用。传统的麦弗逊悬架使用普通圆柱螺旋弹簧作为弹性元件,由于减振器支柱确定后,主销参数和弹簧作用力线也随之确定,但此时的弹簧力作用线与理想位置力作用线有一定角度的偏置。

图1为麦弗逊悬架前支柱受力简图,轮胎受到由于轴荷产生的轮胎力F＿tire,下摆臂连接转向节和副车架,转向节受下摆臂的拉力为F＿lca,减振器上支柱点处所受力与此两力形成力的平衡。如果减振器处在F＿top力作用线上,

则减振器仅受到沿压缩伸张方向的力,为减振器受力的理想状态。由于受到转向节车轮等布置方面的影响,实际减振器不可能布置在理想受力线上。当减振器轴线与理想受力线成某一角度时,弹簧受力作用线F＿spring也随之偏转,此时为了满足F＿top大小方向不变,需要额外提供F＿damper使得F＿top能与F＿tire、F＿lca的合力平衡,保证悬架受力平衡。此F＿damper即是减振器提供的额外侧向力。若能优化减振器提供的额外侧向力,则减振器内部活塞杆以及油封处的受力也随之改善[1]。

当减振器处受到额外侧向力过大时,会导致活塞杆及油封的磨损加剧,引起减振器漏油。另外由于活塞杆处侧向力曾加,减振器工作时阻力增加。当路况较好时,地面冲击载荷可能无法克服减振器摩擦阻力,进而将冲击而传递至车身:路况较差时,减振器无法及时回复,造成减振器发涩,影响整车行驶平顺性[2,3]。

目前主要有四种方案解决麦弗逊式悬架减振器的侧向力[4,5,6]:倾斜安装弹簧;倾斜弹簧支座;偏置弹簧缩小圈;使用侧载弹簧。其目的都是要调整弹簧在工作状态时的受力轴线,尽可能地靠近理想力作用线。考虑到制造工艺、成本以及实际中由于受布置限制,所能偏转的角度有限,往往结合弹簧倾斜安装和调整弹簧支撑来综合处理弹簧作用力轴线,或者直接使用侧载弹簧。

2、麦弗逊前悬架模型建立

麦弗逊式悬架模型可以使用ADAMS软件的模板,通过定义硬点的坐标,以及各弹性元件的参数来快速完成建模[7]。悬架硬点参数由数模测得,弹性元件等参数由实验或设计确定。如图2所示:

由于adams/car中的弹簧为一维线性模型,不能反映出弹簧的侧向力作用,所以弹簧模型需要额外修改。本文采用由有限元软件计算得到螺旋弹簧柔性体文件(图3左)和离散梁的螺旋弹簧模型(图3右),分别装配到悬架模型中。按照悬架跳动范围,取值-50mm至50mm。

对比柔性体文件和离散梁模型,在空载状态下进行仿真,如表1所示,计算结果基本吻合。

减振器处所受侧向力、绕X方向的转矩值,如图4所示,也具有较高的可信度。可以使用

离散梁代替柔性体建立弹簧模型。

3、C型螺旋弹簧建模

C型螺旋弹簧在工作状态所提供的侧向力的大小主要由其中心线的曲率决定,本文主要讨论当中心线为圆的一部分时,曲率为定值时,参数取值对C型弹簧所能提供侧向力的影响。

弹簧中心线弯曲后,整体弹簧长度会有变化,但为了保证悬架高度不变,故作简化,认为中心线弯曲后弹簧长度还是保持不变。原弹簧参数见表2:

参照原弹簧参数,使用不同曲率的圆弧作为中心线,做出C型弹簧螺旋线轨迹,再以此螺旋线建立离散梁的弹簧模型装配到麦弗逊前悬架中,如图5所示。参照使用普通圆柱螺旋弹簧时的悬架行程,做平行轮跳仿真[8]。

有计算结果可知,随着中心线圆弧段的曲率不断增加,弹簧所能提供的侧向力加大,与使用直弹簧相比,当使用半径为400mm圆弧段作为中心线时,侧向力由1300N下降到了850N,沿X向的力矩由135N·m下降到了50N·m,如表3所示:

减振器侧向力随悬架行程变化趋势,见图6所示:使用C型弹簧后侧向力改善明显,但继续增加中心线曲率时,改善效果减缓。