地球重力场的奥秘

2024-06-06

地球重力场的奥秘（精选6篇）

地球重力场的奥秘篇1

1 引言

利用GPS测量的方法代替常规的工程水准测量, 是目前GPS测量研究的一个热点。许多研究例子表明在较为平坦的地区和较小的作业范围, 采取拟合逼近的方法, GPS水准的结果可以达到常规工程水准的精度要求。但是在地势起伏的山区, 或者测量范围比较大, GPS水准测量的精度还不能满足工程水准的精度要求, 这是目前制约GPS测量在高程测量中应用的瓶颈。解决的方法是增加重力测量的数据, 在现有的全球重力场模型的基础上, 精化局部 (似) 大地水准面。但是增加重力测量无疑要加大测量的外业工作量, 而且为了确定局部精确 (似) 大地水准面模型, 所要进行重力测量的区域一般来说要大于工程测量的区域, 所以通过增加重力测量的方法在实际测量工程中的应用可行性不大。不过作为一个地方政府或者国家的基础测量建设, 这种通过联合重力和GPS水准的方法来精密确定似大地水准面的方法, 还越来越受到人们的重视。美国推出的GEOID96, 就是利用这一方法的典范。另一方面, 随着测量资料的丰富, 包括全球重力测量数据, 卫星测高数据等, 全球重力场模型的精度越来越高。EGM96模型重力场模型就是这样一个综合利用现有全球测量数据所计算出来的高精度全球重力场模型。按数据的来源划分, 求解重力异常的方法可以分为两大类, 即重力测量法和几何测量法。重力测量法就是在野外进行重力测量, 再根据斯托克司边值理论或者莫洛金斯基边值理论求解以确定重力异常;几何测量法就是用GPS确定点的大地高, 再进行水准联测确定点的正常高, 两者相减就得点的高程异常。

2 引入重力场模型改正的“移去-恢复”法

高程异常ξ可以分解为ξGM、ξ0G、ξT三部分, 即:

ξ=ξGM+ξ0G+ξT (1)

其中ξGM表示长波部分, 可以通过重力场模型计算得到;ξ0G表示中波部分, 可以通过求解重力异常的边值问题得到;ξT表示短波部分, 可通过求解地形改正得到。作者根据它们与实际的似大地水准面的逼近程度, 把ξGM部分描述为平滑大地水准面, 把ξGM+ξT部分描述为亚平滑似大地水准面, ξGM+ξ0G+ξT描述为详细似大地水准面。

2.1 “移去-恢复”法的原理

地球重力场模型是指重力位的球谐函数级数展开的系数, 简称位系数, 它是利用最新卫星跟踪数据、地面重力异常数据、卫星测高等重力场信息计算得到的。根据给定重力场模型的位系数 (Snm, Cnm) , 可用下式计算各个位置的高程异常:

undefined

式中:ρ, ψ, λ为计算点的地心向径、地心纬度和经度;GM为引力常数与地球质量的乘积;γ为计算点的正常重力值;a为参考椭球的长半轴;undefinednm, undefinednm为完全规格化位系数;undefinednm位完全规格化Lagrandre函数;N为地球重力长模型展开的最高阶数。

若给定一组位系数Snm, Cnm和其参考椭球的基本参数就意味着确定了一个的重力场模型, 也就可以求得相对应模型值。

一般来说, 利用全球重力场模型求解高程异常, 其绝对精度在米级, 因而难以直接用于生产应用。但重力场模型包含较准确的中长波信息, 可用于GPS高程转换中以改善转换的精度。所以, 笔者将GPS点的高程异常分为两部分求解, 即:

ξ=ξGM+ξC (3)

式中:ξGM为重力场模型求得的高程异常:ξC为实际高程异常与由模型求得的高程异常的差值。

2.2 “移去-恢复”算法改进过程

通过若干个己知大地高和正常高的GPS点, 则可以用“移去-恢复”法来求得其它未知点的高程异常, 最终得出未知点的正常高。其实现大体分以下三步:

(1) 移去:设有m个GPS水准联测点, 则可求得此m个点的高程异常ξk=hk-Hk (k=1, 2, …, m) 在这些点上用地球重力场模型, 根据式 (3) 计算出近似高程异常ξundefined, 最后得出剩余重力异常ξundefined=ξk-ξundefined。

(2) 拟合:以m个点的剩余重力异常ξC作为己知数据, 用常规拟合方法或者四参数模型、五参数模型计算出拟合模型的拟合系数, 再内插出未知点的剩余高程异常ξundefined。

ξundefined=x0+x1cosφicosλi+x2cosφ2sinλi+x3sinφi (4)

ξundefined=x0+x1cosφicosλi+x2cosφisinλi+x3sinφi+x4sin2φi (5)

式中xi为模型参数;φi为地心纬度;λi为地心经度。

(3) 恢复:在未知点上, 由公式 (4-2) 计算出近似高程异常, ξundefined, 再加土未知点的剩余重力常ξundefined, 得未知点的最终重力异常值:ξi=ξundefined+ξundefined。从而求未知点上的正常高:Hi=hi+ξi。

3 算例

为了更深层地理解“移去-恢复”法的方法原理及其在GPS高程转换过程中的可行性和有效性, 在这里我们用试验数据来进行算例分析。

用全球重力场模型和拟合的方法、多项式拟合的方法, 分别对试验数据运用“移去-恢复”法进行GPS高程转换。转换前各种模型计算的GPS水准联测点的点位分布图见图1, 各个模型的高程异常的残差比较见图2, 利用纯重力场模型和“移去-恢复法”对比的精度统计见表1。

4 结论

试验数据中因GPS控制网区域地势平坦, 所以各种全球重力场模型都能较好地表征该区域的重力异常的趋势, 但其中吻合的最好的是EGM96模型, 这与国际上对EGM96模型精度评估得出的结论是一样的。从图2可知, 各模型计算的高程异常与实际联测得到的高程异常都存在一定的系统误差, 但要认清的是文中联测的高程异常也不是真正意义上的高程异常, 联测的高程异常同样与真正意义上的高程异常存在一个常数的系统偏差, 这主要是GPS网平差时的起算数据导致的, 这也是图中联测的高程异常与重力场模型计算的高程异常相差到米的真正原因。建议在拟合高程的时候, 利用重力场模型与多项式拟合相结合的方法, 来推求正常高较为合理。

地球重力场的奥秘篇2

说起地震，你也许要心惊胆战吧，可是科学家却不怕。他们就是敢向地震挑战。因为他们手中有“润滑消震”这个妙法。这就是把水注到即将发生大地震的地区底下，让水把地震的力量分隔开来。他们还有一个法宝，那就是在一些将要发生地震的地方进行地下爆炸，“化大震为小震”用“化整为零”的办法把大地震“掐死”。这些科学家不就是征服地震这个魔鬼的勇士吗?

地球是个“百宝箱”。它里面的“宝贝”可多啦!有金、银、铜、铁、锡、煤、锌、镍......但它不肯轻易亮出来。而科学家们自有办法，从前，他们靠辨认化石和矿藏留在地面上的痕迹来发现地下宝库。现在，他们不仅有这些“土钥匙”，而且还有“磁力仪”“重力仪”“地震仪”这些隔着地皮便能开启宝库大门的“金钥匙”了。特别是近几年，经过许多科学家的共同努力，又增添了一把“高空钥匙”――大名鼎鼎的地球资源卫星。它整天在离地面将近1000公里的高空绕着地球转圈，通过微波不停地向人们发回地下宝库的消息......“百宝箱”啊“百宝箱”，你还是乖乖地向我们的“开箱取宝”人――科学家们交出你所有的“宝贝”吧!使我们的生活更加幸福、更加美好。

来自地球的力——重力篇3

物体的各个部分都受重力的作用。但是, 从效果上看, 我们可以认为各部分受到的重力作用都集中于一点, 这个点就是重力的等效作用点, 叫做物体的重心。重心的位置与物体的几何形状及质量分布有关。形状规则, 质量分布均匀的物体, 其重心在它的几何中心, 但是重心的位置不一定在物体之上。

1.重力方向。

例1 (2013·山东枣庄) 图是描述地球上不同位置的人释放手中石块的四个示意图, 图中的虚线表示石块下落的路径, 则对石块下落路径的描述最接近实际的示意图是 ()

解析:解答本题需要记准知识点:重力的方向总是竖直向下的, 实质就是相对于人所站的位置, 指向地心的。

地球上不同位置的人释放手中石块后, 石块受的重力的方向是竖直向下的, 即指向地球中心.即石块下落路径的方向总是指向地球中心的。

答案:B。

点拨:正确理解重力的方向, 竖直向下不能总以自己所处的位置为依据。

2.重力测量。

例2 (2013·江苏苏州) 下面是弹簧测力计测量重力的情形, 弹簧测力计的示数为___N;

解析:测量物体的重力, 就是将物体竖直悬挂在调节好的弹簧测力计下端的挂钩上, 静止时读数, 读数时要弄清楚弹簧测力计的量程和分度值。

图中弹簧测力计的一个大格表示1N, 里面有5个小格, 因此它的分度值为0.2N.因此它的读数为2.6N。

答案:2.6。

点拨:物理中有很多的测量工具, 刻度尺、电阻箱、电流表、电压表、天平、量筒、弹簧测力计、温度计等, 任何一种工具, 一定要注意每一个大格和每一个小格各代表多少。刻度尺需要估读, 其他的测量工具不需要估读, 读出最接近的数值。

3.实验探究。

例3 (2013·江苏南京) 甲、乙两位同学做“探究物体所受重力的大小与质量的关系”实验。如图所示, 甲同学用弹簧测力计测量钩码所受重力大小, 读数时他让钩码保持静止状态, 此时钩码所受的重力大小和它受到的拉力大小相等。他分别测出一个钩码、两个钩码、三个钩码的重力大小后, 根据实验数据得出结论:物体所受重力的大小与它的质量成正比。

乙同学取了质量不同的苹果、小木块、小铁球各一个, 并分别测出它们的质量和重力, 来探究物体所受重力大小与质量的关系, 你认为乙同学的做法___。

A.不合理, 因为他没有用同种物质的物体做实验。

B.不合理, 因为他没有使物体的质量成整数倍变化。

C.合理, 因为他同样可以得到的物体所受重力大小与质量的关系。

D.合理, 因为他的操作比甲同学更简便。

解析:要探究物体所受重力的大小与质量的关系, 必须控制物体的材料相同。质量不同的苹果、小木块、小铁球的材料也不同, 要探究物体所受重力的大小与质量的关系, 必须控制物体的材料相同。所以乙同学的做法不合理, 因为他没有用同种物质的物体做实验。故选A。

答案:A。

点拨:本题探究物体重力与哪些因素有关, 考查了学生利用控制变量法进行实验探究的能力, 有一定的难度, 是中考探究题考查的热点。

4.重力方向的应用。

例4 (2013·四川成都) 如图所示用重垂线来检查墙壁上的画是否挂正, 利用了重力的方向始终是______的。

解析:重锤线是利用重物静止时线总是竖直下垂的原理制造的仪器。因为重力的方向总是竖直向下, 如果墙和重锤线的方向是一致的, 即墙和重锤线平行, 即墙壁就是竖直的, 所以用重垂线来检查墙壁上的画是否挂正, 原理就是利用重力的方向是竖直向下的。

答案:竖直向下。

点拨:此题主要考查学生对重力方向的理解和掌握, 此题反映了物理源自生活又服务于生活的道理, 学习中要认真领会。

5.重心。

例5 (2013·湖南长沙) 普通电瓶车耗电一度, 最多能够跑40km, 2013年5月由湖南大学学生发明团队研制的超级节能赛车, 一度电可跑250km, 该赛车质量仅为50kg, 运动时“贴地”而行.关于该节能车, 下列说法错误的是 ()

A.车身采用密度较小的碳纤维材料, 车架采用轻质高强度铝材, 以减轻车的质量。

B.零部件间摩擦很小, 以提高能量转换效率。

C.车外观呈线条流畅的水滴形, 以减小风阻力。

D.车的重心高, 不容易翻倒。

解析:A、车身采用密度较小的碳纤维材料, 车架采用轻质高强度铝材, 以减轻车的质量, 减小车身对地面的压力.此选项正确;

B、零部件间保持良好润滑, 摩擦很小, 赛车骑行过程中克服零部件摩擦做的额外功较少, 可以提高能量转换效率.此选项正确;

C、车外观呈线条流畅的水滴形, 可以有效减小骑行过程中受到的空气阻力。此选项正确;

D、赛车运动时“贴地”而行, 说明重心很低, 可以增强骑行过程中的稳定性。此选项错误。

答案:D。

地球的奥秘的小学作文篇4

地球的奥秘

我思考了很久，地球为什么是圆的而不是方的呢?

其实地球以前也是‘‘方’’的`，以前有人，他发现了地球是‘‘方’’的，他还说了;地球的样子是方的。可是又有一个人又说地球的样子是，像鸡蛋的，天上的太阳是蛋黄，天上的云是蛋清。可我看了一本书是说地球是圆的，他是怎样发现的呢?

有一位伟大的船长，他带着船员们开始环游世界，过了很久他们又会到了原地。他们才发现地球是一个圆的。现在宇航员发现了地球是一个不规则的圆，已有45.672亿岁了。

地球重力场的奥秘篇5

地球重力场是最基本的物理场,由地球系统的物质属性产生,反映由地球各圈层相互作用和动力过程决定的物质空间分布、运动和变化,承载重力场作用机制相关信息,地球重力场时空演化与地球系统的动力过程有重要的联系。因此,物理大地测量学与所有研究地球各圈层物质运动及其动力学机制的学科有交叉领域。高精度高分辨率的重力数据及以此构建的高阶地球重力场模型及时变信号,是地球动力学、地球内部物理、海洋物理及动力海洋学等相关学科研究必需的基础信息,精细的全球重力场信息会加深人们对地球系统各圈层的物质异常分布、物质的循环及动量及能量交换机制的认识,精化相关地学的模型参数,以达到对地球系统、其子系统及整体的动力学过程和行为有更深层的理解。

5·12汶川地震,发生于北京时间(UTC+8)2008年5月12日14时28分04秒,震中位于中华人民共和国四川省阿坝藏族羌族自治州汶川县映秀镇与漩口镇交界处。5·12汶川地震严重破坏地区超过10万平方千米。其中,极重灾区共10个县(市),重灾区共41个县(市),一般灾区共186个县(市)。此次地震是中华人民共和国成立以来破坏力最大的地震,也是唐山大地震后伤亡最严重的一次地震。文章将对四川省灾区范围从重力异常的计算、灾区重力异常分布规律(E100°36′~108°31′,N27°50~34°19′)(如图1)展开论述。

1 计算重力场模型

EGM2008模型高程异常在我国大陆的总体精度为20cm,华东华中地区12cm,华北地区达到9cm,西部地区为24cm;EGM2008模型空间异常在我国大陆的总体精度为10.5m Gal(1m Gal=10-3cm/s2),且大大缩小了我国大陆重力场信息东西部地区的差距;EGM2008模型具有很高的精度,测试结果显示,EGM2008模型在我国大陆的精度与在全球范围内的精度相当;与WDM94,DQM系列,EGM96相比,EGM2008模型高程异常精度提高了3~5倍,比利用GRACE数据的IGG05b,EIGEN-5c模型提高了2倍以上,空间异常的改善程度更为突出。EGM2008显著改善了我国大陆重力场东西部地区不平衡的现状[2]

EGM2008地球重力场模型使用Bruns公式,地球表面上任意点p的模型高程异常可由下式获得:

2 计算结果分析

文章采用ICGEM网站进行地球重力场的计算。通过规定模型参考系统、格网精度、模型经纬度范围等选项,进行特定区域重力场的计算。输入灾区范围(E100°36′~108°31′,N27°50~34°19′),选取最小格网精度为0.005,采用EGM2008模型计算高程异常值如表1,单位为m。

由上表可知:(E100°36′~108°Á31′,N27°50~34°19′)高程异常最大值为-42.074m,最小值为-27.786m,高程异常极值为14.288m,平均高程异常为-34.453m。结合图1,早去范围内高程异常最大值位于重灾区,最小值位于一般灾区。分级灾区重力异常的平均值分别为:一般灾区-35.624m、重灾区-36.885m、极重灾区-36.901m。分级灾区重力异常的最小值分别为:一般灾区-28.065m、重灾区为-28.707m,极重灾区为-32.822m。分级灾区的重力异常最大值分别为:一般灾区-42.074m、重灾区-41.644m、极重灾区-40.980m。最大值、最小值和平均值在三个范围数值大小排列表现统一,均为一般灾区<重灾区<极重灾区,说明重力异常在此地区分布由外向内逐渐增大,即此区域重力异常分布与5.12震中距呈负相关。同时,表1数据中有17个位于一般灾区、4个位于重灾区、2个位于极重灾区,说明地震能量随震中距的增大而减小。因此提出猜想:地震对小范围内重力位的影响远远大于大范围内的影响。

3 结束语

计算并了解重力场的区域分布规律,有利于进一步研究地核-地幔边界的起伏,地幔地壳边界的起伏,地幔中的热对流,地壳均衡的状态等。文章通过对5.12灾区重力场分布的研究,得出该区域重力异常场由内而外逐渐减小,对推求平均地球椭球的形状、建立国家大地网和国家水准网、确定空间飞行器受地球引力场作用的轨道改正以及研究地球内部构造及矿产资源分布等方面有十分重要的作用。

摘要：文章采用目前与中国大陆匹配最精准的EGM2008模型,结合SRTM高程数据,计算5.12地震灾区高程异常,分析了重力场分布规律。得出结论:重力场随着距震中位置的增大呈现负相关趋势。提出以下猜想:地震对小范围内重力位的影响远远大于大范围内的影响。

关键词：地球重力场,EGM2008,地震灾区

参考文献

[1]宁津生,王正涛.地球重力场研究现状与进展[J].测绘地理信息,2013,1:1-7.

[2]章传银,郭春喜,陈俊勇,等.EGM 2008地球重力场模型在中国大陆适用性分析[J].测绘学报,2009,4:283-289.

地球重力场的奥秘篇6

关键词：EGM2008,山区,高程计算,正常高,大地高

0 引言

高精度、快速测定高程是当今测绘界研究最多的领域之一。高程测定的研究离不开要研究地球重力场模型,地球地球重力场模型是当今物理大地测量学最为活跃的研究领域之一。随着卫星测高、卫星重力、航空重力测量等现代重力场探测技术的不断发展和应用,地球重力场信息的精度和分辨率出现了质的飞跃,为建立超高阶地球重力场模型提供了条件。2008年4月,美国发布了新一代地球重力场模型—EGM2008地球重力场模型,基本格网分辨率为5′×5′,阶次分别为2190、2159。该模型将GRACE卫星数据作为计算它低阶位系数的主要数据源,中高阶位系数计算主要依靠覆盖地球表面达83.8%的地面重力数据,这一数据的空白区主要在南极,只能主要采用CHAMP和GRACE卫星重力数据的加密内插成果。该模型公布后,世界上不少国家和地区对它进行了地面检测,检测的成果表明总体精度良好,无论是在精度还是分辨率方面均取得巨大进步。我国也有文献进行了外部精度测试,其结果为EGM2008模型高程异常在我国大陆的总体精度为20cm,华东华中地区12cm,华北地区达到9cm,西部地区为24cm[1]。本文通过贵州、广西等地3个工程项目获得的GPS数据分别利用EGM2008和EGM96模型进行高程拟合,获得高程进行对比分析。获得一些有价值的结论。该结论对山区没有做大地水准面精化的地区的高程测量有重大意义。

1 GPS高程拟合的原理和方法

拟合法进行GPS高程转换的基本原理是通过已知GPS水准点的大地高和水准高获得该点对应的高程异常,由于高程异常在一定的区域内变化较小。

GPS水准点高程异常ζ的计算公式为

式(1)中,h为大地高,由GPS测得;H为正常高,由水准测量测得。

EGM 2008模型高程异常计算公式为[1]

其中,GM为地心引力常数,a为椭球长半径,珔Cnm和珔Snm为完全规格化位系数,珔Pnm(cosθ)为完全规格化缔合Legendre函数,r为GPS水准点的地心向径,γ为正常重力。

高程异常值差值计算公式

利用已知正常高的高程异常值差值Δζ对已知点进行改正,由于在地球重力场的半波长范围内,模型误差具有较强的相关性,用模型计算任意两点的高程异常值,其共同误差经差分可以被抵消,在相关距离上,由于高差的误差要比高程异常值的误差小得多,因此是用大地高差和EGM2008模型高差计算正常高差进而计算正常高的原因。三等水准限差按计算,其中L以已知点到未知点的坐标计算获得。

2 实例计算分析

本文选择三个工程项目施测的GPS和水准数据,基于EMG2008地球重力场模型拟合的GPS高程成果与水准高程成果进行对比分析,同时对精度进行统计分析。利用的三个工程项目的资料分别是贵州石阡花山水利枢纽工程、贵州安顺某工程、湘桂铁路柳州至南宁段扩能改造工程及新建南宁至黎塘铁路4标精密控制测量网工程等的GPS数据和三等水准数据。分别利用EGM2008和EGM96模型计算高程异常,然后利用拟合的方法对获得的高程成果进行对比分析、精度统计分析。从中获得一些有益的结论。为了研究EGM2008模型用于GPS高程转换的精度以及转换精度与GPS水准点数量和空间分布的关系,利用天宝的Trimble Total Control2.73软件加载全球2.5′×2.5′网格大地水准面模型EGM2008。分别按分方案Ⅰ,取测区内1个GPS水准点进行计算(该点可以位于测区任何位置);方案Ⅱ,取测区内2个GPS水准点进行计算(2点分别位于线状网的两端、其他网形的边缘);方案Ⅲ,取测区内3个GPS水准点进行计算(3点分别位于线状网的两端和中部、其他网形的边缘)等三种方案进行计算比较和统计分析。

2.1 贵州石阡花山水利枢纽工程拟合成果分析

该工程项目枢纽区有大坝、导流洞、厂房、取水口等水工建筑物。渠系输水建筑物为线状分布,其建筑物有引水隧洞、跨河渡槽、游家寨和过客磅1﹟渡槽、过客磅2﹟渡槽和过客磅3﹟渡槽及碾房头倒虹管渠系建筑。该工程项目共布设22点组成控制网。其中8个点施测过三等水准。控制点间最大高差167m。地形起伏较大,属于高山地区,平均高程在500m。

按照基于EGM2008和EGM96模型方法进行计算,分别按三个方案进行计算,其计算获得成果对比分析如表1所示。

通过观察表1可以发现,不管那种方案利用EGM2008计算的高程精度均高于EGM96计算的高程。方案Ⅰ只用一个已知高程点进行计算,EGM2008计算获得其他待定点的高程与已知高程之差最大的为2.6cm,平均为1.8cm。EGM96计算获得其他待定点的高程与已知高程之差最大的为3.5cm,平均为2.4cm。方案Ⅱ用两个已知高程点进行计算,EGM2008计算获得其他待定点的高程与已知高程之差最大的为1.8cm,平均为0.7cm。EGM96计算获得其他待定点的高程与已知高程之差最大的为2.3cm,平均为0.9cm。方案Ⅲ用两个已知高程点进行计算,EGM2008计算获得其他待定点的高程与已知高程之差最大的为1.3cm,平均为0.2cm。EGM96计算获得其他待定点的高程与已知高程之差最大的为1.8cm,平均为0.3cm。对于EGM2008方案Ⅲ是最精度最好的,与方案Ⅱ均满足三等水准要求,方案Ⅰ不满足三等水准要求。对于EGM96方案Ⅲ是最精度最好的,只有方案Ⅲ达到三等水准要求。

2.2 贵州安顺无人机遥感载荷验证场(南方)精密测量工程拟合成果分析

该项目控制区域为45km2,控制网采用一次性全网布设、全网14个控制点,均匀分布于区域。其中9个点施测过三等水准,控制点间最大高差91m。测区平均高程1420m。地形变化较大。

按照基于EGM2008和EGM96模型拟合方法进行拟合计算,分别三个方案进行拟合计算,其计算获得成果对比分析如表2所示。

通过观察表2可以发现,不管那种方案利用EGM2008计算的高程精度均高于EGM96计算的高程。方案Ⅰ只用一个已知高程点进行计算,EGM2008计算获得其他待定点的高程与已知高程之差最大的为3.0cm,平均为1.8cm。EGM96计算获得其他待定点的高程与已知高程之差最大的为4.2cm,平均为0.2cm。方案Ⅱ用两个已知高程点进行计算,EGM2008计算获得其他待定点的高程与已知高程之差最大的为2.1cm,平均为0.8cm。EGM96计算获得其他待定点的高程与已知高程之差最大的为3.2cm,平均为1.3cm。方案Ⅲ用两个已知高程点进行计算,EGM2008计算获得其他待定点的高程与已知高程之差最大的为1.8cm,平均为0.2cm,EGM96计算获得其他待定点的高程与已知高程之差最大的为3.3cm,平均为0.3cm。对于EGM2008方案Ⅲ是最精度最好的,与方案Ⅱ均满足三等水准要求,方案Ⅰ不满足三等水准要求。对于EGM96方案Ⅲ是最精度最好的,只有方案Ⅲ达到三等水准要求。

2.3 广西湘桂铁路柳州至南宁4标精密控制测量网工程拟合成果分析

柳南铁路LN-4标段位于宾阳县境内。该标段平面控制网全网共15个点,其中5个点施测过三等水准,控制点间最大高差129m。测区平均高程200m。地形变化较大,属于山区。

按照基于EGM2008和EGM96模型拟合方法进行拟合计算,分别三个方案进行拟合计算,其计算获得成果对比分析如表3所示。

通过观察表3可以发现,不管那种方案利用EGM2008计算的高程精度均高于EGM96计算的高程。对于EGM2008方案Ⅲ是最精度最好的,与方案Ⅱ均满足三等水准要求,方案Ⅰ不满足三等水准要求。对于EGM96方案Ⅲ是最精度最好的,只有方案Ⅲ达到三等水准要求。

3 结论

本文利用西南部地区贵州、广西不同的地形条件下计算的GPS/水准数据针对EGM2008、EGM96模型计算进行对比分析,可以得出以下结论。

(1)基于EGM2008模型计算GPS高程,对GPS水准联测点数量要求较少,可以解决已知点少的西部地GPS高程计算问题,且计算效果较好。对于水准点稀少的贵州地区的测量工作充分利用GPS高程信息,减少水准测量外业的工作量,大大提高工作效率,无疑有着非常重要的实际意义。

(2)基于EGM2008模型计算GPS高程,对于高山、峡谷测区,一般需要2～3个GPS点施测水准点,再增加已知点数对提高计算精度意义不大。顾及EGM2008模型后,不同的计算(拟合)方法对GPS高程转换精度的影响较小。

(3)基于EMG2008模型计算GPS高程后,对GPS水准点是否均匀分布和能否覆盖整个测区的要求有所降低。而对于多个GPS水准点,还可以相互检查其是否含有粗差或错误。

(4)基于EMG2008模型计算GPS高程,已能达到等级几何水准测量的精度要求,可以用于除一、二等水准测量之外的测量工作之中。

本文所用的实例是中等面积和中等长度的测区数据来验证的,对于大面积和长距离控制网还有待进一步研究论证,但现在可以采取分区和分段计算来解决这一问题。

参考文献