力场分析

力场分析（共12篇）

力场分析 篇1

近年来, 中国农产品加工业日渐成为国民经济基础性、战略性和支柱性的重要产业。中国农业虽然产能巨大, 但在国际竞争中却处于劣势, 整个农产品贸易也处于逆差扩大态势之中[1]。本文试图通过把管理学、农业经济学以及物理学等学科的思想内核统一到农业竞争力问题中, 构建农业竞争力的空间模型。

一、农业竞争力场

“场”的概念是从大量的物理现象中抽象概括出来的, 它表示某个物理量在空间中的分布特征, 与特定的物理量有紧密的关系。“场”有其自己的特征: (1) 具有特定的空间区域; (2) 在该空间区域内拥有某些元素; (3) 各元素都有一定的运动规律并相互作用和联系[2]。不同地区由于资源禀赋、政治经济环境、发展模式、受教育水平等的不同导致出现了农业竞争力的差别。

本文中的农业竞争力是指在一定的市场经济环境下农业生产效率的优劣比较, 具体表现在单位农产品的生产效率, 规模效率以及资源禀赋成本等方面, 以保证农业持续稳定发展, 获利能力不断的增强。构建农业竞争力场即是引入物理学中有关场的基本理论, 建立关于农业竞争力的经济场。事实上, 农业竞争力的空间具有场的特征:不同地区农业竞争力的差异构成了彼此相互作用和共同发展的空间;在该空间区域内存在若干元素, 这些元素会对不同地区的农业竞争力产生影响;各元素具有特定的分布规律和运动规律, 这些规律相互联系并可以通过一定的方式表现出来。因此, 本文将农业竞争力场的定义为:在一定的空间区域内, 由影响农业竞争力的要素相互联系相互作用而形成的空间意义上的场。

二、农业竞争力空间场的构建

影响农业竞争力的因素很多, 本文将这些因素分为三大类[3] (见下页表1) , 并以此为基础构建农业竞争力场, 分别用空间坐标系的中X轴、Y轴、Z轴来表示。

(一) 农业竞争力空间场x轴的建立

本文将影响农业竞争力的可支配性力量归纳为“硬实力”, 其中包含了资源禀赋和生态环境、生产装备和基础设施、农村市场水平、农业工业和城镇化程度。分别用x1、x2、x3、x4代表着四个方面的值, 则令:

在该式子中αi是各变量的权重, 时, 该地区的农业竞争力硬件条件非常差, 此时该地区迫切需要利用一切可利用的条件提高农业竞争力。当时, 表明该地区的现实农业竞争力硬件条件很好, 所需做的是如何利用现实优良的基础保证现实的农业竞争力。设:

将0→x等分, 设有一条直线按此等分此直线, 并以此作为x轴。

(二) 农业竞争力空间场y轴的建立

本文将农业竞争力影响因素中具有引导和传播能力的因素称之为“软实力”, 其中包含了农业相关从业者的科技文化素质、农业生产经营文化和管理模式。分别用y1、y2代表这两个方面的值。则令:

农业相关从业者的科技文化素质, 农业生产经营文化和管理模式对区域农业竞争力的影响程度不同, 因此赋予不同的权重β1, β2, 且β1+β2=1。当时, 软实力对提升农业竞争力没有作用, 换句话说, 该地区的软实力较为薄弱, 有很大的发展空间。当时, 软实力在最大程度上帮助该区域提升了农业竞争力。设:

将0→y等分, 设有一条直线按此等分此直线, 并以此作为y轴。

(三) 农业竞争力空间场z轴的建立

本文将农业政策支持水平、国际市场环境归结为影响农业竞争力的环境因素。分别用z1, z2代表这两方面的值。同理可得到:

是这两个环境因素的权重, 且时, 环境因素对提高农业竞争力没有任何促进作用, 甚至起阻碍作用。当时, 环境因素对提高农业竞争力有巨大的促进作用。设:

将0→z等分, 设有一条直线按此等分此直线, 并以此作为z轴。

至此, 本文分析了农业竞争力场的x轴、y轴、z轴。按照空间直角坐标系的构建方法, 构建农业竞争力空间场 (如图1所示) [4]。当某个地区现实的农业竞争力在原点o处, 而o’点是该地区努力想要达到的农业竞争力状态。该场中存在不同的竞争主体, 每个主体所具有的农业竞争力大小都不一样, 各个主体在场中不断进行农业竞争力的调整, 以期达到设定的目标。

三、农业竞争力场发展的动力模型

地区现实的农业竞争力和其期望达到的农业竞争力状态都有势能, 但是势能的大小不同, 两者之间存在势差, 这也是产生提升农业竞争力动力的原因。设某地区现实农业竞争力的势能为Q1, 其期望所达到的农业竞争力状态或未来的农业竞争力的势能为Q2。Q1、Q2表示的是农业竞争力的大小, 因此需要计算, 本文只说明Q1的计算方法, Q2的数值可以按照Q1的计算方法得到。本文采用了杨琨的区域农业生产力评价指标体系[5], 利用加权平均法求得Q1的值。具体的算法如下 (如表2所示) :

其中:X1=a1X11+a2X12+a3X13+a4X14;X2=b1X21+b2X22+b3X23;X3=c1X31+c2X32+c3X33;X4=d1X41+d2X42+d3X43+d4X44

设Q1、Q2之间的势差为Q, 则Q=Q1-Q2。根据库仑定律, 农业竞争力场的动力模型如公式 (7) 所示:

其中F是提升区域农业竞争力的动力。k是势差影响农业竞争力提高的比例系数, 其中By为准则层指标权重, Cxy为指标层评价指标权重, Sxy为各专家为各个因素对区域农业竞争力影响程度的打分 (分数在1~10之间) , y为准则层评价指标数, x为指标层评价指标数。r是从现实农业竞争力状态达到理想的农业竞争力状态的时间距离[6]。在库仑公式中r是两者的空间距离, 且分式的分母是r2的形式, 本文根据具体的需要, 将该公式进行了改变, r赋予了其时间距离的含义, r的确定根据公式 (8)

计算 (其中μ, ν, κ“是硬实力”、“软实力”和环境因素对农业竞争力的影响程度且满足μ+ν+κ=1) 。动力模型中的指数变为b, b的取值和时间差距有关, 具体的 (如表3所示) :

从公式 (7) 中可以看出, 影响F的因素有三个, 势差、未来农业竞争力的水平、达到期望农业竞争力水平所用的时间。当达到期望水平所用的时间越短, 提升农业竞争力的动力就越大。设农业竞争力场的场强为E, 则:

公式 (9) 表明, 农业竞争力场的强度与两者之间的势差和时间距离有关, 差距越大, 时间越短, 场强越大[6]。

四、农业竞争力场运动规律的分析

农业竞争力场中包含不同的主体, 每个主体都具有不同的农业生产力竞争状态, 也都有不同的提升各自农业竞争力的方式和手段。那么他们是按照怎样的规律进行的呢?或者说他们是如何选择最佳的目标然后做出努力的?

(一) 向动力最大、阻力最小的合力方向努力

我们知道, 力是物体运动的原因, 在农业竞争力场中, 一个地区提升农业竞争力的动力越大, 则达到其想实现的状态的可能性就越大。每个地区都有自己的现实基础, 提升农业竞争力也将会受到现有资源, 科技水平, 经济发展水平等因素的制约, 我们用f来表示总的阻力, 则F=f1+f2+f3+……。因此, 各区域提升农业竞争力时必然是向着动力最大, 阻力最小的合力方向做努力, F合=F-f, 当F合>0时努力才会产生效用, 否则不会 (如图2所示) :

(二) 梯度最小的方向

在物理学中, 梯度是描述单位距离内某种物理量的变化程度, 梯度越大, 表示该物理量变化的越激烈, 反之则相反。在农业竞争力场中, 由于现实基础不同, 可能会制定多个目标, 那么哪一个才是最佳的目标?各地区所希望实现的农业竞争力状态将会形成不同的梯度水平。有的目标梯度大, 沿着这个方向的提升动力F变化率大, F遭到削弱的可能性也大;有的目标梯度小, 沿着这个方向的提升动力F变化率小, F遭到削弱的可能性不大。因此, 在选择目标时, 一般选择梯度较小的, 最大可能的保证动力F。按照公式 (10) , 我们可以计算出区域农业竞争力场中提升动力F的梯度:

将代入其中就可以求出梯度。

综上所述, 在农业竞争力场中, 各主体按照动力最大、阻力最小的合力方向、梯度最小的方向的规律选择未来可实现的最佳农业竞争力水平。

五、提升区域农业竞争力水平的分析方向

根据上文的理论模型以及模型中主体的运动规律, 我们可以从中得出提升农业竞争力的分析方向。

(一) 合理选择努力的目标

在上文中我们分析了一个地区怎样选择适合自己的发展目标才能取得最大的效用。目标是导向, 合理的目标可以避免在实施过程中走弯路, 减少损失。在制定未来努力实现的目标要根据本地区具体的情况, 充分考虑各方面因素, 切忌好高骛远, 同时要把握好时间距离, 目标实现时间不可过长也不可过短, 过长容易造成懈怠, 过短容易激进, 要根据本地区现实的农业竞争力水平制定。

(二) 引进优秀资源, 发展“硬实力”

当一个地区的农业竞争力薄弱时, 要充分吸收别的地区良好的技术, 经营管理模式等, 加快推广实用技术, 调整不合理的产业布局。通过招商引资, 拓宽融资渠道等大力推进本地区农业龙头企业的发展, 逐步建设农产品商业基 () 地, 支持具有国际竞争力的龙头企业实施“走出去”战略[7]。

(三) 重视提升“软实力”

从事农业劳动的生产经营者素质的提高对提升农业生产竞争力具有很大的作用。劳动者素质的提高有利于农产品生产经营技术的创新, 提高农产品市场的运营效率。除此之外, 要在区域形成具有地区特色的农业生产经营文化和营销管理模式, 加大农产品的品牌影响力。

参考文献

[1]刘寿涛, 等.评价中国农业国际竞争力的实证方法研究[J].世界农业, 2010, (1) :27-30.

[2]莫撼, 邓居智.场论[M].北京:原子能出版社, 2006.

[3]吴雪丽, 夏显力.农业综合竞争力研究评述及体系构建[J].学术探讨, 2011, (3) :363-364.

[4]赵冰.基于场论的物流生成及运行机理研究[D].大连:大连海事大学博士学位论文, 2011.

[5]杨琨.中国区域农业竞争力评估[J].南方农业学报, 2012, (10) .

[6]杨娜.基于场论的消费者购买决策中信息扩散研究[D].北京:北京邮电大学硕士学位论文, 2012.

[7]孙能利.省域农业竞争力比较研究[D].武汉:华中农业大学博士学位论文, 2012.

力场分析 篇2

含工程中常见孔型复合材料板孔边应力场分析

针对含不同孔型复合材料板,根据非均质各向异性弹性理论和复变函数理论,提出了积分方程法求解方案.建立了相应的数学模型,对含不同孔型复合材料板进行了孔边应力分析,通过保角映射方法建立精确的边界条件,解决了复杂孔型的边界条件问题,借助仿射变换能同时并且同方法的处理这两个应力函数在边界上的问题.建立了基于准确的边界条件的.边界积分方程分析体系,最终得到开口结构的应力分布.给出了含矩形和八边形孔复合材料板的精确解析解.并针对不同的荷载状况,以及它们对矩形和八边形孔边应力集中系数的影响进行探讨.

作 者：李成 吴晓铃 郑艳萍 LI Cheng WU Xiao-ling ZHENG Yan-ping  作者单位：郑州大学,机械工程学院,河南,郑州,450002 刊 名：机械设计与研究  ISTIC PKU英文刊名：MACHINE DESIGN AND RESEARCH 年，卷(期)：2006 22(5) 分类号：V214.8 关键词：积分方程   正交各向异性板   应力集中系数   保角映射   应力场  

组织文化力场简论 篇3

[关键词] 组织文化 力场 场强度 场效应

一、引言

在自然科学范畴中，场的概念为：场是物质存在的一种基本形式，具有能量、动量和质量，它能传递实物间的相互作用。如引力场、电场、磁场等。这些场的概念以及相应理论的建立，最初大多都是通过假设或类比提出来的。如法拉弟设想带电体、磁体或电流周围空间存在一种由电磁产生的物质，它无所不在，像以太那样的连续介质，起到传递电、磁力的媒介作用，法拉弟把它们称为电场、磁场。“库仑定律”的确立，是借助于万有引力定律的类比而实现的；麦克斯韦的电磁场理论最初也是类比于流体力学的模型而提出的。在社会科学范畴中，已有许多学者采用了类比的方法，把自然场的概念引入社会便形成了社会场。他们认为:社会场的实质就是人们交互作用的产物。德国心理学家库尔特·卢因借助于物理学中的“力场”理论，提出了团体力学理论。他认为:团体是处于均衡状态的各种力的“力场”，叫做“生活场所”、“自由运动场所”。这些力场涉及团体在其中活动的环境，还涉及团体成员的个性及其相互间的看法。因此，笔者也试图借助于物理学中的“力场”理论，通过类比的方法，提出组织文化场、组织文化场强度、组织文化力、组织文化场效应的概念。因而，我们把组织文化的作用虚拟为一种场的作用，这种“场”即为组织文化场。

二、组织文化场及组织文化场强度

1.组织文化场

每个组织的内部环境都包含一种潜在的力量，即组织文化。所谓组织文化，是指组织在长期的生存和发展中所形成的，为组织多数成员所共同遵循的基本信念、价值标准和行为规范。组织文化对企业而言，表现为企业文化；对公司而言，表现为公司文化；对学校而言，表现为校园文化。对组织文化的结构和内容而言，组织文化是由精神文化、制度文化和物质文化三者构成，并形成了组织文化核。精神文化居里层，这是指组织文化中的核心和主体，是广大组织成员共同而潜在的意识形态，包括管理哲学、敬业精神、人本主义的价值观念、道德观念，等等。制度文化居中间，这是指体现某个组织的文化特色的各种规章制度、道德规范和组织成员行为准则的总和，也包括组织体内分工协作关系的组织结构。物质文化处表层，这是指凝聚着组织文化抽象内容的物质的外在显现，它既包括了组织整个物质的和精神的活动过程、组织行为、组织体产出等外在表现形式，也包括了组织实体性的文化设备、设施等。

组织文化是一种客观存在，无论它属于优良的文化还是劣势性的文化，它的存在都是客观的。事实证明，组织文化最初是由该组织的占支配地位的领导集团根据本组织的性质、任务、现存的条件和当时社会要求，为了内强优秀素质，外树优良形象，围绕一定的组织目标，采取一定措施精心加以培育并经过较长历史沉淀而形成的。它来自组织，但一旦形成了某种独立的组织文化，就会反过来对组织发生巨大的能动作用。这种能动作用是如何传递的呢？物体间的相互作用，必须相互接触或借助于介乎其间的物质才能传递，没有物质，物体之间的相互作用就不可能发生。电荷之间的相互作用是通过电场进行的。与此相似，我们认为：组织文化对组织的能动作用是通过一种特殊的媒介物——组织文化场来作用的。每当组织文化核形成时，在它的周围就会激发起组织文化场来，具有思想和行为的组织成员在其中活动都会受到组织文化场对他们的作用，这种作用称为组织文化力。

2.组织文化场强度

组织文化的基础是信念、价值，它们是组织存在和发展的哲学基础。组织文化通常反映出组织创建者及管理者的个人特性和目标，它决定了组织内部自觉的行为准则。当本组织价值观和理念为整个组织成员接受，组织成员按照这种价值观和理念进行活动时，这种组织文化就被看作是强文化，反之为弱文化。这是组织文化的基本特性。

我们引入组织文化场强度来描述组织文化场的性质，用 E 表示。通过对组织文化的基本特性分析及经验得知，我们认为决定组织文化场强度大小的主要因素有:(1)组织文化在组织中的渗透程度，我们把它定义为渗透度，用s表示。它包括组织文化在组织中辐射的广度和组织成员对本组织文化内涵的理解深度。(2)组织成员的文化素养和个人特性，我们定义为文化力质量，用Q表示。它是组织文化与组织成员相互作用性质的度量。(3)组织的外部环境，即社会体制和文化习俗等，用k表示。组织的外部环境是社会机制条件恒量，决定于该组织所处社会的社会体制、文化习俗等状况。

因此，如果不考虑外部环境的影响，那么我们可以把组织文化场强度(E)看成是渗透度(s)、文化力质量（Q）的函数，其函数关系式为:

2.组织文化场效应

组织文化场效应是组织文化场对组织成员作用的效果。我们进一步从心理学角度来考察，组织文化场的影响主要指向组织成员的心理，组织成员受到组织文化场作用后，其心理就会发生变化。组织文化场效应主要表现为导向效应、凝聚效应、规范效应和激励效应。

(1)导向效应。导向效应是指通过强组织文化场对组织个体的思想和行为，以及对组织整体的价值取向和行为的引导，使组织全体成员的思想行为统一到组织发展的目标上来。组织一旦形成了强组织文化场，对全体成员就会形成一向种导向效应，使广大组织成员充分了解组织所肩负的历史使命和自身的社会责任，也就会深刻地认识到自身工作的伟大意义，在工作学习中发挥内在的积极性和创造力，从而把个人目标尽可能地统一到组织目标上来。

(2)凝聚效应。凝聚效应是指通过强组织文化场对组织成员信念和价值观凝聚，使组织成员对组织产生归属感和认同感，从而自觉地接受组织的共同信念和价值观，以及使组织形成一个团结统一的整体。组织一旦形成了强组织文化场，对全体成员就会形成一种无形的凝聚效应，使广大组织成员的思想感情和命运与组织的命运紧密联系在一起，产生深刻的认同感，以致于与组织同甘苦共命运，从而感到个人的学习、工作和生活等一切都离不开组织，将组织视为自身最崇高和神圣的东西去关心她、爱护她。

(3)规范效应。规范效应是指通过强组织文化场对组织中的个体和群体的不良思想与行为的无形约束，弥补规章制度强行实施而使一些成员产生逆反心理的不足，使组织成员理解、认同和自觉遵守规章制度。组织一旦形成了强组织文化场，对全体成员就会形成一种无形的文化上的约束约束效应。这种约束是一种有效的“软约束”，使各种硬约束对组织成员的冲撞得到减弱，自治心理与被治现实之间的冲突得到缓解，由此引起的心理逆反得到削弱，从而使组织成员的行为趋于和谐、一致，并符合组织目标的需要。

(4)激励效应。激励效应是指通过强组织文化场对组织成员的情感激发和精神鼓励，使组织成员自觉地为组织事业发扬拼搏、奉献精神。组织一旦形成了强组织文化场，对全体成员就会形成一种巨大的激励效应，使组织产生精神振奋、朝气蓬勃、开拓进取的良好风气，激发组织成员工作的积极性和创造热情，从而形成一种你追我赶的激励环境和激励机制，将组织成员的被动行为转化为自觉行为。

四、结束语

事实证明，一个组织取得的成功，都显示了其组织文化的卓越魅力。任何一种组织文化都是特定历史的产物，当组织的内外部环境发生变化时，组织必须不失时机地丰富、完善和发展组织文化。而丰富、完善和发展组织文化，重在构建强组织文化场。组织文化场构建得越强，其场强度、力、场效应就越大。式⑴、⑶虽然没有给出定量表达式，但从其函数式可以看出，要增大组织文化场强度和组织文化力，提高组织文化场的作用效果，可以从提高渗透度、文化力质量的角度着手。而渗透度、文化力质量是否得到提高，则可以通过统计调查的方法测定。

参考文献:

[1]杨庆余 唐福元:物理学史[M].北京:中国物质出版社,2004

[2]复旦大学物理系:物理学[M].上海:上海科学技术出版社,1979

[3]孙钱章:经济管理思想简史[M].北京:中共中央党校教材,1991

[4]刘松柏:管理学原理[M]. 北京:高等教育出版社,2001

[5]周三多:管理学(第二版)[M].北京:高等教育出版社，2005

力场分析 篇4

所谓区域现代构造应力场就是指新生代以来,在某一地区现今地壳中仍在活动的应力场。研究构造应力场,不仅在于探索应力场与断裂构造形态特征的关系,更重要的是认识地块中具有成生联系的构造形迹之间的组合类型、排列规律以及分布关系,从根本上认识某一地区构造运动发生、发展的转化规律。

2 区域现代地震震源机制解

震源机制解是指震源区地震发生时的力学过程。一般采用各种震源模型(点源模型和非点源模型)进行分析,在分析求解后,提供两组力学参数:一组为断层面走向、倾向和倾角;另一组为最大主应力轴和中等主应力轴的方位和产状。

据我国境内150次地震震源机制解,P波初动符号项资料确定结果表明,大多数主压应力轴(P轴)和主张应力都近于水平,中等应力轴近于直立。我国以SN向地震带为界,可将大陆最大主应力方向分布分成东、西两部分:东部以近EW向为主,东北地区为NEE-SWW向,华北地区以NWW-NEE向为主,华南地区在不同深度上最大主压应力方向变化相对不稳定,多出现NE-SW,NW-SE向地应力;西部近SN向的最大主压应力占有一定的优势,其在西南地区较为明显,而在西北地区则以NE-SW,NW-SE向地应力为主。

根据吉林省地震局布置在长春、吉林、四平、通化、磐石、敦化等地的地震台自1990年以来记录到的小震P波初动数据,康力等人给出了这6个地区的单台小震综合断层面解(见表1)。另外,张树林又分析整理了自1960年以来前人所作的研究区及其邻区地震震源机制解(见表2)。

由小震综合断层面解和地震震源机制解分析可知:研究区及其邻区的两个主应力轴取向相对稳定,仰角变化不大,各处所在区域应力场相差不大。主压应力轴P方位在54°～96°或241°～275°之间,P轴优势方向为NEE-EW向,仰角大部分小于45°,整体上主压应力以NEE方向为主;主张应力轴T方位在115°～177°或296°～357°之间,T轴优势方向为NNW向,除通化地区外,其他地区仰角都小于45°,多在7°～44°之间。由此可见,各地区地震震源类型主要为走滑、近走滑型断层和带有走滑分量的逆断层,其中通化地区地震震源类型为带有走滑分量的逆断层。

3 地震等震线

本文收集了研究区及其邻区1960年以来12次地震等震线资料(见表3)。虽然等震线资料有限,且震级差别也较大,但等震线极震区长轴方位比较集中,长轴方位主要分布在NE和NW两组方向,即地震破裂面具有NE和NW两组方位,这与工作区地震震源机制解中两个节面走向优势方位一致(见图1)。

4 区域现代构造应力状态及地应力场

从宏观上看,本区位于太平洋板块俯冲带内侧的东北大陆地块,自新生代以来一直受到太平洋板块从NEE 60°～NEE 70°向南西西挤压,同时日本海扩张带从南东向北西挤压,而在区域上显示为近东西向挤压,这与地质力学所述的受力方式一致。在这种区域性地应力场作用下,区内NNE向断裂构成了主体构造,而NWW向断裂次之。

由震源机制解与等震线长轴方向结果表明,本区处于中国东部地区统一应力场中,表现出以NEE-EW向的主压应力和NW-NNW向的主张应力为特点的区域应力场特征,该应力场控制着区内的中小型地震活动。区内最大主压应力随深度变化不大,与其他地区相比,较为稳定。

区内地应力实测资料较少,自20世纪60年代以来,主要是在研究区邻近地区部分矿山、水电站和活动断层或强烈地震区等一些地方进行了一些地应力实测活动,部分地应力实测数据见表4。从表4的前部分可以看出,本地区最大主应力随深度变化不大,较为稳定。综合吴满路、张顺等分别利用应力解除法和水致压裂法在黑龙江荒沟蓄能电站枢纽区和头台油田各个测点测量的地应力结果(见表4),研究区地应力场与中国东部地区一样,其主导方向均为NEE至近于EW向。

5 结语

1)研究区及其邻区的两个主应力轴取向相对稳定,仰角变化不大,各处所在区域应力场相差不大。

2)各地区地震震源类型主要为走滑、近走滑型断层和带有走滑分量的逆断层,其中通化地区地震震源类型为带有走滑分量的逆断层。

3)本地区最大主应力随深度变化不大,较为稳定。

参考文献

[1]孙叶,谭成轩,李开善.区域地壳稳定性定量化评价[M].北京:地质出版社,1998.

[2]康力,刘志平,盘晓东,等.吉林省中部地区现今构造活动及现代地壳应力场特征的探讨[J].东北地震研究,2001,17(1):21-22.

[3]刘国昌.区域稳定工程地质[M].长春:吉林大学出版社,1993.

[4]吴满路,廖椿庭.黑龙江荒沟蓄能电站枢纽区地应力测量与研究[J].地质力学学报,2001(1):18-19.

力场分析 篇5

地球重力场模型在三角高程中的应用

在高海拔高山地区垂线偏差对三角高程测量的.影响不可忽视,导出了用EGM96地球重力场模型计算垂线偏差的公式,以二郎山隧道为例计算垂线偏差改正.

作 者：肖荣健  作者单位：西南科技大学环境与资源学院,四川绵阳,621010 刊 名：科技风 英文刊名：TECHNOLOGY TREND 年，卷(期)： “”(9) 分类号：P9 关键词：垂线偏差   EGM96   垂线偏差改正  

最精确月球重力场图出炉 篇6

最近，一个由美国和法国科学家组成的研究小组，利用美国国家航空航天局（NASA）重力恢复与内部实验室（GRAIL）的两颗地球轨道卫星探测的数据，绘制出了迄今分辨率最高的月球重力场图，揭示了许多以往没见过的细节特征。数据还显示，月球的重力场和太阳系的其它任何类地行星都不同。两个航天器于2011年9月发射，最初叫做GRAILA和B，2012年1月改名为艾博（Ebb）和弗洛（Flow）。

上述两颗卫星能为任何天体绘制出分辨率最高的万有引力场图，通过发射无线电波精确确定彼此间距离。当它们绕月球飞行，飞过山脉、陨石坑或地下结构异常区域时，重力会发生改变，航天器之间的距离也会轻微改变。利用最新的月球重力场图，科学家能以前所未有的精度了解月球的内部结构和组成成分。据参与这项研究的人员介绍，“月球全身包在重力场中，当我们看到它的重力场有明显变化时，也能同时判断出它表面地形特征的变化，比如是陨石坑、河沟还是山脉。”月球重力场保存了它早期被大量陨石“轰炸”的记录，并显示出其内部由于向其地壳深处和可能的幔层延伸而断裂的迹象。

探测器还显示，月球高地的地壳堆积密度比以往普遍认为的要低得多，这和上世纪70年代初阿波罗登月任务所采集的数据恰好吻合。GRAIL合作研究员、法国的马克·维克罗里克说：“根据最新测定的地壳堆积密度，我们发现月球地壳的平均厚度在34千米至43千米之间，比以前认为的要薄10千米到20千米。利用厚度数据，能算出月球的堆积成分和地球很类似，这支持了月球起源于地球物质的模型。

力场分析 篇7

对离心泵内部非定常压力场的数值进行研究和分析具有非常重要的意义, 能够保证泵的高效使用, 以免对离心泵结构产生破坏。

1 离心泵内部非定常压力场的数值模拟及分析方式

在研究离心泵内部非定常压力场的过程中, 首要选取的方式为全三维数值模拟法, 研究过程中选用的离心泵的叶片是圆柱单圆弧, 蜗壳为矩形断面, 泵叶轮为80毫米。

叶片的进口和出口直径分别为85和315毫米, 叶片进出口角为20.9和40度, 离心泵的进出口直径为80和50毫米, 叶片厚度、包角为10和90度, 叶片弦长117毫米。设计性能状况为, 1450n/r·min-1的旋转速度, 25Qd/m3·h-1的流量, 32Hd/m的杨程。

若蜗舌端部、叶片出口端同叶轮圆心位于同一水平线, 则叶片-蜗舌间的角度为零度, 将正方向定为逆时针转动。在叶轮不断转动下, 叶片-蜗舌间的角度也会发生规律的周期变动。

由于叶片-蜗舌间两个相邻的角度为10度, 而叶片间的角度是60度, 根据确定转动一周中的六大位置来反映叶片-蜗舌相对位置变化的规律[1]。

取叶片-蜗舌六个角度作为主要研究内容, 研究泵内流场随叶片的变化状况, 研究截面包括两种, 即蜗壳出口截面S3、中部截面S2 (同起点截面S1处水平) 。

泵内非定常压力场的数值分析方式为网格划分方法、边界条件处理方法。其中, 前者主要指的是通过构建离心泵模型的方式, 借助Fluent流体仿真软件—Gambit软件生成网格。

分别应用四、六面体单元对蜗壳、叶轮、出口和进口划分网格;而后者指的是Fluent流体仿真软件, 采取Simple算法对纳维-斯托克斯方程进行求解, 将叶片-蜗壳受的动静干涉效应通过SM简单模型模拟出来, 对定、转区流场进行计算[2]。

2 离心泵内部非定常压力场的数值分析结果

2.1 叶片旋转变化对进口和出口总压的影响

受叶片旋转变化的影响, 离心泵进口和出口总压的变化具有一定的周期规律性, 且二者变化一致, 为0.0069秒。叶片-蜗舌间角度为零度的情况下, 进口和出口总压均为最大, 其余情况下, 进口和出口总压分别达到最大、小的角度分别为26度和13度。

离心泵杨程是由进口和出口总压的差值决定的, 进口通常都比出口总压要小, 所以出口总压变化规律类似于扬程波动变化曲线, 周期是0.0069秒。

2.2 轮盖侧、轮盘侧压力状况

离心泵设计时确定的最佳理想工作状态下, 轮盖侧、轮盘侧截面的压力状况相差不大, 轴向压力不会出现较大的变化。在研究过程中可以应用二维模型的方式进行分析, 研究结果同样适用于组成结构相同的离心泵, 应用范围较广, 可以省去不必要的计算[3]。在叶轮径向方位上, 静压出现增大的趋势, 最高静压为出口压, 而动压的变动相对不均匀, 最大和最小值位于泵出口和叶片出口位置。动压、静压在蜗壳自身结构的作用下, 圆周方向为非对称分布, 静压因圆周角的变大而增大, 动压因圆周角的变大而减小。

2.3 叶片旋转变化对叶片进口静压的影响

同叶片进口和出口总压的变化周期一致, 叶片进口静压因叶片旋转的变化周期为0.0069秒。

因为进口静压几乎已经达到饱和, 在气压的作用下离心泵内部结构会受到汽蚀的影响, 这同叶片-蜗舌动静干涉效应也有很大的关系[4]。汽蚀在一定程度上还会作用于叶片进口静压, 最终导致叶片进口静压变化无规律。

2.4 叶片-蜗舌相对位置变化对S2截面压力的影响

在叶片-蜗舌间角度不断变化的过程中, S2截面静压变化有一定的规律, 随径向外延逐渐变大, 但变化范围小于S3截面, 而截面动压随径向外延逐渐变小。

叶片-蜗舌间角度为50度的情况下, S2截面动压最大, 但与角度变化的关系不大。

2.5 叶片-蜗舌相对位置变化对S3截面压力的影响

在径向方位上, S3截面压力随径向外延之间变大, 叶片-蜗舌间角度为零度的情况下, S3截面压力为最大, S3截面压力波动最大的位置处于夹角由50度到10度之间, 跨越了一个变化周期, 其中60度可看作是一个转折点, 之前会出现增大的现象, 而之后会不断降低, 变化曲线同泵出口总压相一致。

叶片-蜗舌间角度为20度的情况下, S3截面动压最大, 且随径向外延逐渐变小。

3 结语

通过对离心泵内部非定常压力场的数值分析, 得出以下结论:

1) 非定常性是离心泵内压最显著的特点, 这种非定常性尤其体现在圆周方向上, 体现出很强的非对称性, 而在轴向上的变化相对不明显;

2) 导致离心泵强烈的震动现象, 产生较大噪音的主要原因就是离心泵出口压力不均衡, 压力变化范围大, 但离心泵的进口压相对均衡, 不会发生较大的变化。处于离心泵的流场内, 离心泵叶片进口压较小, 变化也具有规律性, 为周期性变化, 使得离心泵内部构件出现汽蚀的状况;

3) 叶片-蜗舌相对位置影响着S3截面静压, 这种变化范围较大且具有不稳定的特点, 而叶片-截面相对位置则影响着S3截面动压, 随着二者相对距离的减小, 动压呈现逐渐增大的趋势。

参考文献

[1]闫波, 王宏涛, 曾巧芸, 王晓飞.带分流叶片叶轮的模型重建及气动特性分析[J].应用科技, 2012.

[2]张淑佳, 李贤华, 朱保林, 胡清波.k-ε涡粘湍流模型用于离心泵数值模拟的适用性[J].机械工程学报, 2009.

[3]朱红耕, 张仁田, 邓东升, 姚林碧, 魏军.对角泵叶轮基本流态研究[J].水力发电学报, 2010.

力场分析 篇8

通过调研煤矿主风机的分支管路实际情况, 发现分支管路的结构参数对通风系统备用管路中压力影响显著, 给系统井下风量供给带来安全隐患, 因此研究其压力场对保障井下安全生产具有重要意义。为此, 笔者以相似理论为依据, 建立了某矿主风机分支管路的比例模型, 结合模型试验所测参数, 通过FLUENT软件, 模拟分析了不同参数下, 分支管路的压力变化规律。为设计管路、优化管路结构和保障井下安全生产提供科学参考。

1 模型与方法

1.1有限元模型

本文依据某矿实际结构, 以1:24.9的缩小比例。利用Pro/E软件建立分支管路的三维实体模型, 其中, 分支管路模型为102 mm等直径管路, 入口直管长度为145 mm, 斜管长度为292 mm, 两斜管夹角为42°, 出口直管段长度为128 mm[1,2]。有限元模型如图1所示。

1.2 数学模型

任何流体都必须满足三大基本定律:质量守恒定律, 动量守恒定律, 能量守恒定律。除此以外, 处于湍流状态的流体还必须满足湍流输运方程[3,4]。根据流体力学的相关理论以及上述守恒定律, 可推出煤矿主风机分支管路内气流控制方程如下:

1.2.1 分支管路内气体质量守恒方程

假设管路内气体为理想气体, 那么气体区域的连续性微分方程, 即质量守恒定律满足方程:

考虑到气体密度为常数, 式 (1) 简化为

式中:ρ为流体密度, kg/m3;μ为流体黏度系数, Pa·s。

1.2.2分支管路内气体动量守恒方程

动量守恒实际上是牛顿第二定律的另一种表达形式, 根据动量守恒定律得:

式中, υ为流体的黏性系数。

1.2.3 分支管路内气体能量守恒方程

根据能量守恒定律, 流入微元体六个面的能量和流出微元体六个面的能量总和等于微元体内流体能量变化率:

式 (1) ~式 (6) 中:μ、ν、w为空气在x、y、z方向上的流速, m/s;P为空气的压力, Pa;T为空气温度, ℃;t为时间, s;ca为空气的比热容, J (/kg·K) ;λa为空气的导热系数, W/zm2·℃z。

1.2.4 k-ε两方程湍流模型

分支管路内气体流动属于湍流。采用k-ξ两方程模拟, 不仅能很好地使方程组封闭, 而且在FLUENT中, 该模型是工程流体计算的主要工具, 适用范围较广, 计算结果合理且精度较高, 是个半经验公式。数学方程如下:

式中, CD=0.08, 0.22, 0.38, 0.164…, 是耗散项系数, 在不同的文献有不同的取值, 本文选取FLUENT软件默认值。

黏性能量耗散率方程ξ:

涡黏系数:

式中:一些系数为经验常数, σk=1.00, c1=1.44, c2=1.92, σξ=1.30, cμ=0.07, 这也是本文的取值。

1.3 计算方法

本文选择三维单精度求解器, 基于压力速度耦合SIMPLE算法, 对流项采用二阶迎风格式, 计算过程中适当调整压力、动量、湍流系数等因子, 以便得到更为精确的解。

1.4 边界条件

由于分支管路负压抽出式通风的特点, 静压值为-350 Pa, 温度为11℃, 相对湿度为86%。主通风入口总压力为0 Pa, 温度为14℃, 相对湿度为76%。泄漏入口总压力为0 Pa, 温度为-30℃, 相对湿度为40%。

2结果分析

2.1模拟与实验压力结果比较

图2为泄漏口宽度在0、1、2、4、6 mm时, 仿真与实验计算得到的主通风口静压力对比曲线。二者误差在7%内, 变化趋势一致, 结果吻合, 分析结果可知, 随着泄漏宽度的增加, 主入口的压力逐渐下降, 入口流量随之减少, 使得通风效率降低。

2.2管路结构对管路压力的影响

2.2.1泄漏口宽度

经过上述分析, 对泄漏宽度为0、1、2、4、6 mm工况进行数值模拟, 压力云图表明:泄漏口宽度影响管路压力分布, 特别是备用管路中的压力受其影响显著, 从图3得知, 随着泄漏宽度的增加, 风门附近压力逐渐降低, 而远离风门的管路中压力增加, 特别是备用分支管路的斜管与主入口中压力与泄漏宽度呈正相关关系。

2.2.2 出口直管长度

根据上述有限元模型, 保持其他参数不变, 分支管路模型的出口端直管端长度为78、128、178、228、278 mm时, 备用管路纵向压力变化曲线如图4所示, 在直管长度为78 mm时, 靠近风门时, 压力呈先降低后增加的变化趋势, 其他参数工况下, 靠近风门管路中的压力更低且近似线性变化。分析备用管路同一位置不同参数下压力的变化趋势, 发现随着出口直管长度的增加, 管路中压力先增加, 后降低而后又增加, 从压力拟合曲线得知, 呈抛物线形变化, 但整体是呈升高的趋势。这主要是由于直管长度短时, 管路中更易发生湍流现象, 而涡流在管路中移动, 导致压力呈现上述变化特征。

2.2.3斜管长度

斜管长度对压力的影响如图5所示, 当其他参数不变时, 斜管长度为238、292、346、400、454 mm时, 当斜管长度较小时, 沿备用管路纵向压力呈二次曲线变化, 当长度较大时, 管路压力近似线性变化, 如图5 (a) 所示。对于备用管路中同一位置, 不同参数下, 根据拟合曲线知, 整体呈现抛物线变化特征, 即存在最高与最低值。在斜管长度为346 mm时, 管路中存在最低压力区域, 如图5 (b) 曲线所示。

2.2.4 斜管夹角

当其他参数不变时, 模拟斜管夹角为38°、42°、46°、50°和54°工况, 结果表明:备用管路中同一位置不同参数下, 斜管夹角对备用管路的压力影响表现为先升后降再升的变化趋势, 即在5个夹角中存在最高最低压力夹角值, 当夹角为46°时, 压力值较大, 如图6 (b) 所示。当夹角小时, 沿备用管路纵向压力变化复杂, 呈非线性关系, 且管路中存在最高压力值, 而随着夹角增大, 管路纵向压力近似呈线性变化, 如图6 (a) 所示。这主要是由于夹角小时, 巷道内的湍流现象更易发生变化, 导致其中流体间的力随之变化。

3 结论

1) 备用管路中的压力受管路结构参数影响复杂, 随着上述参数的变化, 管路中同一位置流体的压力呈抛物线的变化, 当泄漏宽度较小时, 管路中压力较大, 根据云图显示二者呈正相关;出口直管长度较小时, 存在最低压力点;当斜管夹角为46°时, 压力最高;斜管长度为346 mm时, 压力最高。

2) 当泄漏宽度增加, 靠近风门的管路压力增加, 远离风门的管路压力降低, 当出口直管长度、斜管长度、斜管夹角的数值较小时, 沿着管路纵向压力呈非线性变化, 反之, 为线性变化特点。上述结论为煤矿主风机管路设计与优化提供了科学参考。

参考文献

[1]宋胜伟, 王子鹏, 杨晨升.煤矿主风机分支管路对风门湿度的影响[J].黑龙江科技大学学报, 2014, 24 (3) :157-161.

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[3]谭欢, 王淇.汇管对下游天然气管道速度场影响的数值模拟[J].当代化工, 2015, 44 (1) :215-219.

结晶器足辊温度场及应力场分析 篇9

结晶器足辊属于垂直段辊子, 位于结晶器下方, 随结晶器振动台一起作振动仿弧运动, 在连铸辊中是最先接触高温铸坯的辊子。连铸坯被拉出结晶器时, 坯壳厚度大约在20 mm左右, 强度很低。结晶器足辊主要起导向支撑坯壳的作用, 防止坯壳在钢水静压力的作用下发生鼓肚现象或漏钢现象。

在连铸过程中, 温度在900 ℃至1100 ℃之间的连铸坯与结晶器足辊表面接触, 导致铸坯与结晶器足辊接触区域温度很高, 离接触区域越远, 结晶器足辊温度越低。在结晶器足辊工作过程中, 接触区靠近铸坯时, 温度上升;接触区远离铸坯时, 温度降低[1]。结晶器足辊在这样的工作环境下不断循环, 可能会出现热疲劳裂纹、连铸辊内部冷却水泄漏、辊面磨损与氧化腐蚀、辊体弯曲变形等破坏[2,3,4]。

1 足辊温度场

1.1 足辊模型

足辊工作情况复杂, 尤其是传热问题的分析。以往学者多采用二维平面模型对足辊进行分析, 根据理论方法及经验公式, 对足辊所受到的机械载荷和温度载荷逐项进行计算, 将计算结果施加到足辊模型上, 计算足辊的温度场及应力场。为了准确反映铸坯对足辊的影响, 本文建立了足辊和铸坯的综合模型, 如图1 所示。

1.2 边界条件

1) 结晶器段铸坯表面热量传递。

钢水在结晶器内的热量传递分为水平和垂直 (铸造) 两个方向。垂直方向上传递的热量很小, 占总热量的3%~6%[5], 可以忽略不计。钢水在结晶器内水平方向上的热量传递过程有钢水对铸坯壳的传热、铸坯壳内部传热、铸坯壳与结晶器铜板的传热、结晶器铜板内部传热、结晶器铜板与冷却水传热几个环节。

钢水在结晶器内的一次冷却过程非常复杂, 一般情况下采用等效热流密度边界来表示结晶器内热量的传输过程。结晶器平均热流密度公式为

式中:ρ 为冷却水的密度;cp为冷却水的比热容;vw为冷却水流量;△T为冷却水进出水温差;A为结晶器有效面积。

2) 二冷区段铸坯表面与冷却水强制对流换热。换热系数计算公式为

式中:hw为冷却水与铸坯表面换热系数;Tw为冷却水温度;Ts为铸坯表面温度;ω 为冷却水水流密度;α 为与连铸机有关的系数。

3) 铸坯表面对足辊所有外表面的辐射换热。交换热量计算公式为

式中:Qr为铸坯与足辊间辐射交换的热量;σb为斯蒂芬-玻尔兹曼常数;ε1为铸坯表面黑度;ε2为足辊表面黑度;A1为铸坯在两辊子之间的表面积;A2为足辊表面积;Ts为铸坯表面向足辊辐射处温度;T0为足辊辐射作用区温度;φ12为铸坯对足辊的辐射角系数, 它表示一个物体发出的辐射有多少能直接投射到另一个物体的表面。

4) 足辊所有外表面与冷却水蒸汽的自然对流换热。

在二冷区对铸坯进行喷水冷却后会形成水蒸气, 水蒸气与足辊表面进行自然对流, 其换热系数为

式中:h为自然对流换热系数;λq为水蒸气饱和态导热系数;d0为足辊外径;Gr为水蒸气格拉晓夫数;Pr为水蒸气普朗特数。层流时, C0取0.53, n取1/4;紊流时, C0取0.13, n取1/3。

1.3 足辊温度场仿真

对于正常工作的足辊而言, 足辊表面的温度随足辊的转动呈周期变化, 某一点下一位置的温度值就是该位置点在上一时刻的温度值, 在考虑足辊整体的情况下, 足辊的温度场可以转化为稳态问题。

图2 为铸坯出结晶器时的温度场。铸坯出结晶器时表面最高温度为1082.5 ℃, 最低温度为957.26 ℃, 出现在铸坯两端边角处。出结晶器时铸坯表面温度在900~1100 ℃之间, 满足铸坯后期矫直及铸坯刚度的要求。计算得到的铸坯的凝固尺寸及铸坯冷却边界条件合适。

图3 为足辊温度场分布。足辊最高温度为足辊最高温度为625.72 ℃, 出现在长辊套与铸坯接触的下表面;最低温度为105.92 ℃, 出现在足辊两端, 足辊上表面温度为340 ℃左右, 比下表面温度低大约280 ℃。

2 足辊应力场分析

足辊在板坯连铸过程中承受的载荷包括热载荷和机械载荷。足辊所受的温度载荷会对足辊产生热应力, 机械载荷对足辊产生机械应力。足辊所受到的机械载荷包括挤压力、钢水静压力和鼓肚力。为夹持板坯和使板坯以恒定速度运动, 各足辊要求与板坯保持一定的接触挤压力;板坯在从结晶器拉出到进入水平连铸段的过程中, 足辊会受到钢水静压力的作用, 钢水静压力的数值与距钢水弯月面的垂直距离成正比;铸坯壳在钢水静压力的作用下会在相邻两足辊间发生鼓肚现象, 对足辊产生鼓肚作用力, 鼓肚力是引起足辊磨损和过度弯曲的主要原因[6]。

将仿真得到的足辊温度计算结果导入到结构分析中, 设置材料的密度、弹性模量、泊松比、热膨胀系数等参数, 施加相应的边界条件和随高度变化的钢水静压力, 对足辊进行热机耦合应力分析。

足辊系统最大米塞斯热机耦合等效应力为452.46MPa, 出现在长辊套左侧轴承挡圈与长辊套台阶面接触部位 (图4) 。这主要是由于足辊辊套及足辊轴的弯曲造成的, 出现在长辊套一侧是由于长辊套右侧足辊轴固定, 且长辊套尺寸大于短辊套, 在铸坯鼓肚力的作用下发生的弯曲变形比短辊套要大, 因此长辊套左侧的台阶面与轴承挡圈更容易发生挤压。如果考虑实际模型中各部分间的间隙, 足辊的实际热应力小于452.46 MPa。

对于足辊辊套, 最大米塞斯热机耦合等效热应力为435.93 MPa, 出现在长辊套左侧与轴承挡圈接触的轴阶处 (图5) 。短辊套的最大米塞斯热机耦合等效应力出现在短辊套右侧轴阶与轴承挡圈接触部位, 大约为430 MPa。足辊辊套表面最大应力为292.75 MPa, 其余部分应力都小于98.07 MPa (图6) 。足辊轴的最大米塞斯热机耦合等效应力为145.57 MPa, 出现在足辊轴与足辊座接触部位 (图7) 。这是由于足辊座的固定, 限制了足辊轴轴端的变形而造成的。

足辊系统的变形主要为轴向位移 (X方向) , 整体变形为6.3449 mm (图8) 。其中, 最大轴向位移6.3415 mm, 最小位移-0.2326 mm (图9) ;Y方向 (垂直方向) 最大位移0.8685 mm, 最小位移-0.4546 mm (图10) 。足辊辊套变形主要是受温度影响的热膨胀。长辊套节点温度比短辊套节点温度高, 因热膨胀产生的变形比短辊套大;同时, 铸坯由于热膨胀产生鼓肚, 抵消了辊套下部的部分热膨胀, 使得上部的弯曲变形增大。在钢水静压力作用下, 铸坯的鼓肚效果增大, 使辊套下部的部分热膨胀减小, 并使得上部的弯曲变形更大。

3 结论

运用有限元对结晶器足辊的温度场及应力场进行了分析, 得到相应的应力和变形情况。得到如下结论:

1) 根据能量守恒原理, 运用ANSYS建立足辊的温度场模型并对其进行求解, 得到足辊的温度分布情况。

2) 在温度场求解的基础上, 施加钢水静压力, 对足辊进行热机耦合应力分析, 得到足辊的应力分布情况。

3) 足辊的最大热机耦合应力为452.46 MPa, 远小于足辊材料在常温下的屈服极限, 但与足辊材料在该温度下的屈服极限相差不多, 安全系数小, 足辊强度不足。

摘要：根据结晶器足辊的实际工作状况, 利用有限元软件建立足辊与铸坯的综合三维模型, 并对其进行热分析, 得到足辊的温度场分布。在温度场分析的基础上, 对足辊施加机械载荷, 得到足辊在热载荷和机械载荷共同作用下的耦合应力场。根据分析得到的温度场及应力场对足辊进行失效分析。

关键词：结晶器足辊,温度场,应力场,失效分析

参考文献

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[5]王楠.钢铁冶金过程数值模型[M].北京:科学出版社, 2011:453-603.

力场分析 篇10

关键词：有限元模拟,温度场,热边界

法兰在加热过程中,温度场是重要的物理参数,很多法兰需要在中间开孔,而这些孔将直接影响法兰的内部残余应力的大小和分布。文中采用Ansys分析软件对法兰加热过程中温度场进行分析,以了解法兰加热过程中温度场和应力场分布及其变化规律。

1 加热过程的热传导方程

(1)热传导基本方程。

众所周知,固体热传导的控制方程是Fourier导热方程,一般情况下,即考虑物体温度随时间而变,并且内部具有热源时的Fourier导热微分方程,可以根据Fourier定律,运用能量守恒原则推导得到[1]

式中,q为内热源得热流密度/W·m-2;T为温度/℃;t为过程进行的时间/s;ρ为材料密度/kg·m-3,λ为导热系数/W·(m·℃)-1;cp为材料定压比热/J·(kg·℃)-1;Q215材料的比热和导热系数如表1所示[2],材料密度为7 840 kg·m-3。

(2)初始条件的确定。热传导温度场的计算中,初始条件为

其中,T0(x,y,z)表示t=0时的温度分布状态。工字型钢结构初始温度视为均匀温度场,选取初始温度为25 ℃。

(3)边界条件的确定。

传热问题中,工字钢与环境之间的对流属于传热学中的第三类边界条件:指物体与其相接触的流体介质间的对流换热系数Hk和介质温度Tc为已知,其表达式如式(3)所示。

2 模拟结果及分析

(1)温度场的比较。

从图中可以得到结论:1)法兰工件开孔可以加速法兰工件的升温,这是因为开孔可以作为新的热源,加速法兰零件的升温。2)孔的个数越多,法兰零件的升温越迅速,分析结果表明1 min后最高温度分别为161.3 ℃,163.774 ℃和205.752 ℃。3)不开圆孔温度最高处在法兰的边缘处,开孔后最高温度转移到孔与孔的接界的地方。

(2)应变场的比较。

从图中可以得到结论:1)应变场呈现圆环状,越到法兰边缘,变形越大。2)开的圆孔越多,法兰的变形量越大,这说明圆孔一方面作为新的热源,增加升温速度,使法兰内外温差增加,另一方面,圆孔削弱了法兰的基体刚度,使法兰的变形更加显著。

(3)径向应变场的比较。

1)径向变形量与法兰变形量分布基本一致。2)径向变形量与法兰变形量相差不大,说明法兰的变形主要是发生在径向的方面,切向和轴向变形量很小。

3 结束语

通过在法兰零件上开孔后温度和应变的分布情况进行比较后发现,法兰零件开孔后温度分布变化加大,零点的变形更加严重,分析结果表明,法兰零件的变形主要集中在径向。

参考文献

[1]刘庄.热处理过程的数值模拟[M].北京:科学技术出版社,1996.

[2]谭真,郭广文.工程合金热物性[M].北京:冶金工业出版社,1991.

[3]刘洪伟,阎军,陈大宏,等.H型钢冷却过程温度场有限元分析[J].安徽工业大学学报,2003,20(1):4-7.

[4]吕声贤.微波元件材料性能和加工、安装误差对电性能的影响[J].现代电子技术,2005,28(6):113-114.

力场分析 篇11

关键词：高温焊接；数值模拟；残余应力

中图分类号：TG456

Abstract： This paper presents a numerical simulation model of high-temperature welding process. The temperature field and residual stress field of high-temperature welding at different temperature were investigated by numerical simulation. The numerical simulation result shows that： the longitudinal welding residual stress on high-temperature welding seam center point at 500℃， 600℃and 700 ℃ relative to normal welding decreases respectively： 57.3%， 73.1% and 81.3%， the transverse residual stress decreases respectively： 17.6%， 36.9% and 63.8%； the stress field distribution of high-temperature welding tends to be uniform， the temperature is higher， the stress distribution is more uniform.

Key words： high-temperature welding； numerical simulation；residual stress

0 前言

在焊接界关注的诸多问题中，降低或消除焊接残余应力是一项重要的课题。国内外的研究者对此也做了大量的研究工作，并在此领域取得了令人瞩目的成绩。按照过程的性质分类，调整和消除焊接残余应力的方法主要有以下三类：一类是温差形变法，其原理是利用热膨胀量引起的变形差来消除焊接残余应力，主要包括逆焊接温差处理与低温拉伸两种方法[1-2]；另一类是热作用形变法，即通常采用的焊后热处理方法[3]；第三类是力学形变法，经常采用的爆炸处理、振动时效以及过载拉伸等力学方法就属于力学形变法 [4]。高温焊接是一种刚刚产生、并且正在探索的消除焊接残余应力的新方法[5-7]。在该焊接工艺过程中将焊件加热到相变温度以下的某一指定温度后再进行焊接，焊接过程中继续加热以保持母材金属的温度基本不变，在焊接结束后正常冷却至常温。高温焊接试验的结果表明：高温焊接形成的焊接接头的残余应力低，疲劳寿命高，证实了高温焊接的优越性。但高温焊接物理试验的数据不全面，不能得到焊接过程中完整的焊接残余应力的分布、焊接过程中的变形过程也不易准确测量，有必要建立高温焊接的数值模拟模型，来对高温焊接的优缺点进行评估，并借助数值模拟手段对高温焊接工艺进行进一步的优化。

1 高温焊接数值模拟模型

模拟试验选用的材料是制造压力容器常用的16MnR低合金钢，焊接试板尺寸：240mm×200 mm×12mm。图1为其有限元网格划分模型，由于焊接试板几何尺寸和热力边界条件具有对称性，按1/2进行建模。为便于施加固支约束条件，防止发生整体刚性平移，在焊接试板的两端增加了类似于引弧板和熄弧板的模型。焊缝区单元尺寸1mm，其它区域依次递增，最大单元尺寸11mm。

1.1 温度场计算的边界条件

（1）假设焊接电弧为双椭球热源；

（2）仅考虑焊接试板外表面与周围环境的对流换热；

（3）焊缝中心面为绝热边界条件。

1.2 应力场的边界条件

（1）焊缝中心面施加对称边界条件；

（2）为防止焊接试板发生整体刚性位移，约束引弧板外端面所有节点方向的位移。

1.3 模型

焊接参数：功率为800W，焊接速度为6.5 mm/s。

双椭球热源模型的表达式如下：

其中，值取1，2，分别表示为前、后半个椭球对应的参数； ，分别为椭球的三个半轴长度；Q为理论热输入量；分别为随热源中心移动坐标系下的坐标。

文中模拟了在500℃，600℃和700℃温度下高温焊接时的温度场和应力场。

2 温度场模拟结果

为了简化焊接前的加热过程，此模型假设整个焊接试板在焊前500s内完成加热，即在前500s内对所有单元节点施加固定温度载荷，温度载荷由20 ℃线性增大到预定温度。焊接开始后，删除温度载荷，此时试件上各点处于预定温度。随后焊接试件在环境温度下冷却。

图2为不同温度下高温焊接试板焊缝中心线中点温度时程曲线。普通焊接视为温度为20 ℃的常温焊接过程。焊缝中心线上点的温度由于焊枪未到之时焊缝尚未填充，其温度视为20 ℃。从图2可以看到，高温焊接时温度越高，采用同样的热输入焊接时，峰值温度也越高，而且冷却速度也越慢。常温焊接的冷却速度则要快得多。

3 应力场模拟结果

图3、图4分别为不同温度下高温焊接试板焊缝中心线中点纵向应力和横向应力的时程曲线。从图中可以看到，常温焊接时焊缝区的纵向残余应力接近450 MPa，横向残余应力接近80 MPa，而高温焊接时残余应力均有所降低，温度越高，降低的幅度越大，700 ℃焊接时纵向残余应力约为80 MPa，横向应力约为30 MPa，几乎可以忽略不计。各温度下高温焊接焊缝中心点上纵向残余应力相对于常温焊接的降低幅度分别为：57.3%，73.1%和81.3%，横向残余应力的降

图5、图6为不同温度下高温焊接试板焊缝中心横截面纵向残余应力和横向残余应力分布曲线。高温焊接时残余应力的分布更为平坦，温度越高，应力分布越呈扁平化趋势。

4 结论

（1）高温焊接能有效地降低焊接残余应力，纵向残余应力的降低幅度高于横向残余应力的降低幅度。温度越高，降低的幅度越大。

（2）高温焊接使得应力场的分布趋于均匀化，温度越高，应力分布也越均匀。

参考文献

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收稿日期：2015-03-20

尹成江简介： 1967年出生，硕士，副教授，博士研究生；

力场分析 篇12

大体积混凝土结构在施工过程和运行期间, 往往由于温度的变化而产生很大的拉应力。温度应力是引起大体积混凝土非结构性裂缝的主要原因。因此, 对大体积混凝土而言, 控制其温度应力, 防止和减少结构的裂缝, 提高混凝土的抗渗、抗裂、抗侵蚀性能和耐久性是极其重要的。

结合厦门海沧大桥锚碇的分层浇筑动态施工过程, 基于瞬态温度场和徐变应力有限元法, 对大体积混凝土锚碇施工期和运行期的温度场、温度应力进行了仿真计算。计算中考虑了外界气温的周期变化、太阳辐射、水化生热、浇筑温度、分层厚度、徐变及混凝土弹性模量随龄期变化等因素的影响。仿真结果给出了温度场、温度应力的特性、分布及其随时间变化规律, 分析了施工期锚碇混凝土结构裂缝产生的原因, 提出相应的防控措施, 为大体积混凝土锚碇设计和施工中的温控提供了参考依据。

1 工程概况

厦门海沧大桥是一座连接大陆和厦门岛的大型跨海桥梁。东航道悬索桥为大桥的主桥, 全长1 108 m。锚碇采用框架型重力式锚碇, 锚体由锚块、箱式基础、散索鞍支墩、横梁, 前锚室等组成。锚块是承受预应力锚固系统传递主缆索股拉力的构件, 为实体棱台形结构, 是大桥的关键结构之一。锚块尺寸为桥梁建设中少有的大体积混凝土结构, 纵向32 m, 横向52 m, 最大高度35.69 m, 采用60 d龄期C30混凝土分块 (分两块, 中间有2 m宽后浇带) 、分层浇筑, 除顶层外, 各层厚度都≤1.5 m。

2 计算原理

2.1 非稳定温度场基本理论

由热传导理论, 考虑三维不稳定温度场, 求解的问题为在区域R内T应满足拉普拉斯方程:

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初始条件 T (x, y, z, 0) =T0 (x, y, z)

第一类边界条件 T (τ) =f (τ)

第二类边界条件undefined

第三类边界条件undefined

式中:T为温度;τ为时间;θ为绝热温升;β为表面放热系数;λ为导热系数;α为导温系数;Ta为气温;Tb为已知的边界条件。

温度场的有限元计算方法见文献[2]。

2.2 徐变应力场基本理论

混凝土在复杂应力状态下的应变增量常常包括弹性应变增量、徐变应变增量、温度应变增量、干缩应变增量和自生体积应变增量, 因此有:

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式中:Δεundefined为弹性应变增量;Δεundefined为徐变应变增量;Δεundefined为温度应变增量;Δεundefined为干缩应变增量;Δεundefined为自生体积应变增量。

应力场的有限元计算方法见文献[2]。

3 计算参数及离散模型

3.1 计算特点

外界气温采用多年平均日气温变化;混凝土材料特性采用了随时间变化的弹性模量及徐变函数;混凝土浇筑层采用了不同的温度边界条件;对C30中热水泥常态混凝土进行了施工过程中的动态仿真分析;计算中考虑了混凝土分层浇筑、层厚、施工间歇、水化热温升变化、徐变、弹模变化、浇筑温度、日照及气温周期变化等因素。

3.2 计算参数

3.2.1 气 温

桥址区年平均气温为21.0℃ (最冷的2月份, 平均气温12.0℃左右, 极端最低温度2.0℃左右;最热的8月份, 平均气温28.0℃左右, 极端最高温度38.0℃左右) , 年平均风速为3.2 m/s, 日照相当于年平均气温增加9.20℃, 气温年变幅增加3.60℃。考虑日照温升的气温变化可用余弦函数表示为:

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式中:τ为距离9月1日开始施工的时间, d。

3.2.2 混凝土与基岩的热学参数

该锚碇混凝土的试验数据及基岩热力参数见表1。

混凝土绝热温升采用双曲公式:

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式中:τ为混凝土龄期, d;θ0为τ→∞时的最终升值, ℃;n为常数, 取n=1.068。

混凝土弹性模量采用复合指数式:

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式中:τ为混凝土龄期, d;E0为混凝土最终弹性模量, 取E0=3.0×1010MPa。

混凝土徐变采用如下函数

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式中:τ为混凝土加载龄期, d;t-τ为持载时间;C1、C2为常数, 取C1=0.23/E0、C2=0.52/E0。锚碇的地基基础为强风化岩石, 其弹性模量为 (0.7～2.5) 万MPa, 取1.5万MPa。

3.3 混凝土的施工进度及浇筑温度

锚碇混凝土量3.75万m3, 竖向分为32层浇筑, 除顶层外, 各层厚度都小于1.5 m, 其中1～27层为1.0 m, 28～31层为1.5 m, 32层为2.69 m。浇筑的间歇期严格控制在4～7 d之内, 一般为6 d, 每一层以分层推进的方式施工。

9月1日开始浇筑, 1～5层浇筑温度为27.3 ℃, 6～11层浇筑温度为23.3℃, 12、15～17层浇筑温度为22.0℃, 13、14、18～20层浇筑温度为21.0℃, 21、22、31、32层浇筑温度为20.0℃, 23～30层浇筑温度为19.0℃。

3.4 离散模型

分析中采用六面体八结点等参单元。为了提高模拟的精度, 在划分有限元网格时, 沿锚碇高度方向 (竖向) 划分得比较密, 每一浇筑层划分为2层单元。网格划分完毕后, 整个模型的单元数为13 824 (其中基础部位6 719个单元) , 结点数为16 863。有限元模型如图1所示。

采用笛卡儿坐标系, 原点取在混凝土锚块纵向左端、横向后端底面位置, 以纵向向右为x轴正向, 以竖直向上为y轴正向, 横向为z轴, 正方向按右手螺旋法则确定。

4 仿真结果整理和分析

4.1 三维瞬态温度场计算成果分析

图2为锚碇温度分布等值线图, 图3为典型点温度历时曲线。

根据仿真计算结果和图2、图3可得到如下结论:

(1) 温度场的分布由表及里温度逐渐增大, 靠近外表面温度梯度比较大, 内部温度梯度相对较小, 其原因在于外表面混凝土直接与外界相对低温空气接触, 其热量散失较快, 而混凝土是一种不良的导温材料, 内部热量不易散发, 形成较高的水化热温升。

(2) 锚碇施工期出现一个高温区;运行期竖直方向先出现两个高温区, 其中下部高温区是水化热温升产生的高温区, 而上部高温区是环境温度影响的结果;后来出现一个高温区, 整个计算时段, 施工阶段高温区向锚碇顶部移动, 运行期先向底部移动, 后向顶部移动, 这是因为施工期影响混凝土锚碇的主要因素是水泥水化热温升, 而运行期影响混凝土锚碇的主要因素是环境温度。

(3) 混凝土浇筑后, 由于水化热的作用导致锚碇温度急剧上升, 并在2～4d达到峰值, 而后由于混凝土的表面散热, 混凝土内部温度慢慢下降, 下降的速度由快到慢。当上层混凝土浇筑后, 在上层混凝土水化热温升的影响下, 一般该层温度再次回升, 两三天后回升温度达到极值, 此后便开始了缓慢的降温阶段。最后, 混凝土温度随气温的变化, 绕准稳定温度上下波动。

(4) 本工程大部分施工期在冬季, 外界气温较低, 造成比较大的内外温差。没有采取温控措施时, 混凝土内部温度达到峰值的同时内外温差达到最大, 约为33.0 ℃。因此, 应特别注意早期锚碇混凝土的内部降温、外部保温和养护。

(5) 没有采取温控措施时, 锚碇最高温度为58.77℃, 位置在锚碇高9.5m高对称面的中心, 时间为第82d, 此处混凝土浇筑时间为第55d, 浇筑温度为23.3 ℃, 所用混凝土的绝热温升设计值为45.0 ℃。显然, 由于混凝土分层浇筑的施工间歇, 消散了一部分混凝土水化热, 其实际温升约为35.47 ℃。

(6) 混凝土温升值的大小和下列因素有关:①混凝土的分层厚度, 分层愈厚温升值愈高;②外界温度, 主要是混凝土浇筑后3d内外界气温的影响 (本文采用余弦函数表示气温变化情况, 三天内的气温变化不大, 相应地短期内气温对混凝土最高温度影响不大) , 气温愈高温升愈大, 施工期环境温度对混凝土锚块最高温升有明显的影响;③水化热, 水泥水化热是混凝土温升最根本、最直接的原因;④浇筑温度, 浇筑温度愈高温升愈大。

4.2 温度徐变应力计算成果分析

图4为锚碇温度应力分布等值线图, 图5为典型点温度应力历时曲线。

根据仿真计算结果和图4、5对锚碇混凝土的温度徐变应力场进行分析, 得到如下结论。

(1) 由图4应力场分布可以发现, 在靠近岩基附近区域拉应力比较大, 施工结束表面时第一主应力最大达到1.35 MPa, 其原因在于基岩与现浇混凝土的弹性模量相差大, 致使基岩附近新浇混凝土的变形受岩基约束大。后期混凝土温度逐渐降低, 但内部混凝土的降温幅度远大于表面, 结构内部收缩变形大, 从而产生拉应力区。与早期混凝土不同的是, 后期混凝土除自身相互约束外, 基岩对其约束作用增强, 当约束作用与降温收缩变形叠加后, 可能会产生更大的拉应力。

(2) 锚碇内部早期一般表现为压应力, 随着混凝土降温收缩, 拉应力区逐渐增大, 且混凝土自身约束能力也大, 因此后期拉应力较大。锚碇外侧表面早期拉应力值相对较大, 第一主应力最大达到1.46 MPa, 而且早期混凝土抗拉强度小, 故锚碇外侧表面有可能出现早期表面裂缝。

(3) 锚碇中部混凝土体积相对顶部较大, 而底部受地基的影响, 因而中部混凝土的水化热温升相对底部、中部较高, 而中部施工期外部环境温度相对较低, 从而形成了中部较大的内外温差。但由于该部位混凝土温度变形和收缩变形 (包括干缩和自生体积变形) 主要受其自身的约束, 因此该部位产生的拉应力并不大。

(4) 锚碇顶部混凝土体积相对较小, 运行期最高温度就出现在这个部位, 且外部环境温度相对较低, 从而形成了顶部较大的内外温差, 因此, 其侧表面拉应力值相对较大, 但未超过抗拉强度。

(5) 从典型点应力历时曲线可以看出:锚碇表面温度应力受外界环境温度影响较大, 应力随外界气温的变化呈简谐变化, 最大温度应力的出现与气温峰值同步, 此后, 由于水化热的逐渐散失, 加之混凝土徐变的影响, 最大温度应力逐渐减小;锚碇内部温度应力随着锚碇温度的下降而缓慢增大, 最大温度应力比表面温度应力小得多, 不是控制性温度应力。

(6) 每一间歇层面间的应力, 在施工过程中是值得注意的。浇筑层面间的应力在x、z方向都出现了拉应力, 其数值大于同期层内拉应力的值, y方向的应力和层内无明显区别。在x、z方向, 主要以压应力为主, 在浇筑的第一天, 压应力开始增大, 到第三天左右时 (应该是达到最高温升时) 达到最大, 这是由于高温使混凝土迅速膨胀的结果, 但随着最高温度开始下降以后, 层间的x、z方向又开始会出现拉应力, 并且其值在一个月左右会比较大, 再往后就开始有所下降, 但仍将受气温、新筑浇混凝土等的影响而不断变化。

5 结 语

(1) 通过仿真分析, 能预测结构中任一点任何时刻温度、应力及是否会开裂等信息;能细致地进行混凝土结构的防裂研究, 客观的评价所制定的施工方案是否合理, 提高工程的抗裂能力与安全性。

(2) 上层混凝土必须浇筑在下层“老”混凝土之上, 新老混凝土的初始条件不同, 外界环境不同, 物理力学性能也不同, 混凝土之间变形不一致, 相互约束;同一混凝土浇筑层内外温度不同, 自身约束, 产生温度应力。在基础附近, 温度应力主要受基岩的约束条件控制;在脱离基岩约束的部位, 温度应力主要受混凝土内部非线性温度场控制。因此, 减小约束条件、降低内外温差和降低混凝土发热量是减小温度应力的主要措施之一。

锚碇混凝土的开裂主要出现在早期 (即混凝土浇筑完的前28 d) 结构表面。在这期间, 混凝土由于水化反应温度升高, 造成内外温差加剧, 产生比较大的拉应力, 加上此时混凝土的抗拉强度比较小且不稳定, 容易出现裂缝, 而到了后期, 由于混凝土自身抗拉强度的增加, 虽然混凝土产生拉应力, 但还是小于其抗拉强度。

基于以上分析, 对锚碇混凝土施工提出以下建议:①严格控制原材料质量, 选用抗折强度较高、水化热低的水泥, 宜用碎石粗骨料, 细料选用洁净河砂 (中砂) , 采用"双掺"技术, 掺加优质粉煤灰 (Ⅱ级以上) , 外加剂宜选用缓凝高效减水剂, 优化配合比, 减少水泥用量, 尽量降低砂率;②加强混凝土温度监控, 指导混凝土施工与养护;③ 缩短混凝土水平运输距离, 减少混凝土坍落度损失, 控制混凝土浇筑温度, 混凝土分层连续浇筑或推移式连续浇筑, 根据振捣器的作用深度及混凝土的和易性确定混凝土的摊铺厚度, 及时清除混凝土表面泌水, 采用水管冷却, 严格控制层间间歇, 降低温差;④按施工规范要求确定模板拆除时间, 白天气温较高时拆模, 缩短混凝土在大气中的暴露时间;⑤混凝土浇筑完成后应立即用塑料薄膜将顶面覆盖, 防止水分蒸发, 发现顶面发白, 应用热水进行浇水养护并及时覆盖, 拆模后在混凝土表面采取葆水保温法养护;⑥加强施工管理。

摘要：大体积混凝土是大型桥梁建设中必须面对并认真解决的新课题。结合厦门海沧大桥大体积混凝土锚碇分层浇筑动态施工过程, 基于三维非稳定温度场和徐变应力有限元法, 对锚碇施工期和运行期的温度场、温度应力进行了仿真计算。计算中考虑了外界气温的周期变化、太阳辐射、水化生热、浇筑温度、分层厚度、徐变及混凝土弹性模量随龄期变化等因素的影响。仿真结果给出了温度场、温度应力的特性、分布及其随时间变化规律。通过仿真分析, 能预测大体积混凝土结构中任一点任何时刻温度、应力及是否会开裂等信息;能细致地进行混凝土结构的防裂研究, 客观地评价所制定的施工方案是否合理, 提高工程的抗裂能力与安全性;提出相应的温控措施, 为类似工程提供参考依据。

关键词：大体积混凝土锚碇,温度场,温度应力,仿真分析,温度控制

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