压力场分析论文（精选6篇）
压力场分析论文 篇1
在离心泵叶片和蜗壳的作用下, 对离心泵的内部定常流动产生了很大的影响, 干扰流动的均匀性和稳定性, 存在明显的空间不对称问题, 增大了泵的损耗, 降低了工作效率。
对离心泵内部非定常压力场的数值进行研究和分析具有非常重要的意义, 能够保证泵的高效使用, 以免对离心泵结构产生破坏。
1 离心泵内部非定常压力场的数值模拟及分析方式
在研究离心泵内部非定常压力场的过程中, 首要选取的方式为全三维数值模拟法, 研究过程中选用的离心泵的叶片是圆柱单圆弧, 蜗壳为矩形断面, 泵叶轮为80毫米。
叶片的进口和出口直径分别为85和315毫米, 叶片进出口角为20.9和40度, 离心泵的进出口直径为80和50毫米, 叶片厚度、包角为10和90度, 叶片弦长117毫米。设计性能状况为, 1450n/r·min-1的旋转速度, 25Qd/m3·h-1的流量, 32Hd/m的杨程。
若蜗舌端部、叶片出口端同叶轮圆心位于同一水平线, 则叶片-蜗舌间的角度为零度, 将正方向定为逆时针转动。在叶轮不断转动下, 叶片-蜗舌间的角度也会发生规律的周期变动。
由于叶片-蜗舌间两个相邻的角度为10度, 而叶片间的角度是60度, 根据确定转动一周中的六大位置来反映叶片-蜗舌相对位置变化的规律[1]。
取叶片-蜗舌六个角度作为主要研究内容, 研究泵内流场随叶片的变化状况, 研究截面包括两种, 即蜗壳出口截面S3、中部截面S2 (同起点截面S1处水平) 。
泵内非定常压力场的数值分析方式为网格划分方法、边界条件处理方法。其中, 前者主要指的是通过构建离心泵模型的方式, 借助Fluent流体仿真软件—Gambit软件生成网格。
分别应用四、六面体单元对蜗壳、叶轮、出口和进口划分网格;而后者指的是Fluent流体仿真软件, 采取Simple算法对纳维-斯托克斯方程进行求解, 将叶片-蜗壳受的动静干涉效应通过SM简单模型模拟出来, 对定、转区流场进行计算[2]。
2 离心泵内部非定常压力场的数值分析结果
2.1 叶片旋转变化对进口和出口总压的影响
受叶片旋转变化的影响, 离心泵进口和出口总压的变化具有一定的周期规律性, 且二者变化一致, 为0.0069秒。叶片-蜗舌间角度为零度的情况下, 进口和出口总压均为最大, 其余情况下, 进口和出口总压分别达到最大、小的角度分别为26度和13度。
离心泵杨程是由进口和出口总压的差值决定的, 进口通常都比出口总压要小, 所以出口总压变化规律类似于扬程波动变化曲线, 周期是0.0069秒。
2.2 轮盖侧、轮盘侧压力状况
离心泵设计时确定的最佳理想工作状态下, 轮盖侧、轮盘侧截面的压力状况相差不大, 轴向压力不会出现较大的变化。在研究过程中可以应用二维模型的方式进行分析, 研究结果同样适用于组成结构相同的离心泵, 应用范围较广, 可以省去不必要的计算[3]。在叶轮径向方位上, 静压出现增大的趋势, 最高静压为出口压, 而动压的变动相对不均匀, 最大和最小值位于泵出口和叶片出口位置。动压、静压在蜗壳自身结构的作用下, 圆周方向为非对称分布, 静压因圆周角的变大而增大, 动压因圆周角的变大而减小。
2.3 叶片旋转变化对叶片进口静压的影响
同叶片进口和出口总压的变化周期一致, 叶片进口静压因叶片旋转的变化周期为0.0069秒。
因为进口静压几乎已经达到饱和, 在气压的作用下离心泵内部结构会受到汽蚀的影响, 这同叶片-蜗舌动静干涉效应也有很大的关系[4]。汽蚀在一定程度上还会作用于叶片进口静压, 最终导致叶片进口静压变化无规律。
2.4 叶片-蜗舌相对位置变化对S2截面压力的影响
在叶片-蜗舌间角度不断变化的过程中, S2截面静压变化有一定的规律, 随径向外延逐渐变大, 但变化范围小于S3截面, 而截面动压随径向外延逐渐变小。
叶片-蜗舌间角度为50度的情况下, S2截面动压最大, 但与角度变化的关系不大。
2.5 叶片-蜗舌相对位置变化对S3截面压力的影响
在径向方位上, S3截面压力随径向外延之间变大, 叶片-蜗舌间角度为零度的情况下, S3截面压力为最大, S3截面压力波动最大的位置处于夹角由50度到10度之间, 跨越了一个变化周期, 其中60度可看作是一个转折点, 之前会出现增大的现象, 而之后会不断降低, 变化曲线同泵出口总压相一致。
叶片-蜗舌间角度为20度的情况下, S3截面动压最大, 且随径向外延逐渐变小。
3 结语
通过对离心泵内部非定常压力场的数值分析, 得出以下结论:
1) 非定常性是离心泵内压最显著的特点, 这种非定常性尤其体现在圆周方向上, 体现出很强的非对称性, 而在轴向上的变化相对不明显;
2) 导致离心泵强烈的震动现象, 产生较大噪音的主要原因就是离心泵出口压力不均衡, 压力变化范围大, 但离心泵的进口压相对均衡, 不会发生较大的变化。处于离心泵的流场内, 离心泵叶片进口压较小, 变化也具有规律性, 为周期性变化, 使得离心泵内部构件出现汽蚀的状况;
3) 叶片-蜗舌相对位置影响着S3截面静压, 这种变化范围较大且具有不稳定的特点, 而叶片-截面相对位置则影响着S3截面动压, 随着二者相对距离的减小, 动压呈现逐渐增大的趋势。
参考文献
[1]闫波, 王宏涛, 曾巧芸, 王晓飞.带分流叶片叶轮的模型重建及气动特性分析[J].应用科技, 2012.
[2]张淑佳, 李贤华, 朱保林, 胡清波.k-ε涡粘湍流模型用于离心泵数值模拟的适用性[J].机械工程学报, 2009.
[3]朱红耕, 张仁田, 邓东升, 姚林碧, 魏军.对角泵叶轮基本流态研究[J].水力发电学报, 2010.
[4]吴大转, 许斌杰, 李志峰, 王乐勤.离心泵瞬态操作条件下内部流动的数值模拟[J].工程热物理学报, 2009.
压力场分析论文 篇2
通过调研煤矿主风机的分支管路实际情况, 发现分支管路的结构参数对通风系统备用管路中压力影响显著, 给系统井下风量供给带来安全隐患, 因此研究其压力场对保障井下安全生产具有重要意义。为此, 笔者以相似理论为依据, 建立了某矿主风机分支管路的比例模型, 结合模型试验所测参数, 通过FLUENT软件, 模拟分析了不同参数下, 分支管路的压力变化规律。为设计管路、优化管路结构和保障井下安全生产提供科学参考。
1 模型与方法
1.1有限元模型
本文依据某矿实际结构, 以1:24.9的缩小比例。利用Pro/E软件建立分支管路的三维实体模型, 其中, 分支管路模型为102 mm等直径管路, 入口直管长度为145 mm, 斜管长度为292 mm, 两斜管夹角为42°, 出口直管段长度为128 mm[1,2]。有限元模型如图1所示。
1.2 数学模型
任何流体都必须满足三大基本定律:质量守恒定律, 动量守恒定律, 能量守恒定律。除此以外, 处于湍流状态的流体还必须满足湍流输运方程[3,4]。根据流体力学的相关理论以及上述守恒定律, 可推出煤矿主风机分支管路内气流控制方程如下:
1.2.1 分支管路内气体质量守恒方程
假设管路内气体为理想气体, 那么气体区域的连续性微分方程, 即质量守恒定律满足方程:
考虑到气体密度为常数, 式 (1) 简化为
式中:ρ为流体密度, kg/m3;μ为流体黏度系数, Pa·s。
1.2.2分支管路内气体动量守恒方程
动量守恒实际上是牛顿第二定律的另一种表达形式, 根据动量守恒定律得:
式中, υ为流体的黏性系数。
1.2.3 分支管路内气体能量守恒方程
根据能量守恒定律, 流入微元体六个面的能量和流出微元体六个面的能量总和等于微元体内流体能量变化率:
式 (1) ~式 (6) 中:μ、ν、w为空气在x、y、z方向上的流速, m/s;P为空气的压力, Pa;T为空气温度, ℃;t为时间, s;ca为空气的比热容, J (/kg·K) ;λa为空气的导热系数, W/zm2·℃z。
1.2.4 k-ε两方程湍流模型
分支管路内气体流动属于湍流。采用k-ξ两方程模拟, 不仅能很好地使方程组封闭, 而且在FLUENT中, 该模型是工程流体计算的主要工具, 适用范围较广, 计算结果合理且精度较高, 是个半经验公式。数学方程如下:
式中, CD=0.08, 0.22, 0.38, 0.164…, 是耗散项系数, 在不同的文献有不同的取值, 本文选取FLUENT软件默认值。
黏性能量耗散率方程ξ:
涡黏系数:
式中:一些系数为经验常数, σk=1.00, c1=1.44, c2=1.92, σξ=1.30, cμ=0.07, 这也是本文的取值。
1.3 计算方法
本文选择三维单精度求解器, 基于压力速度耦合SIMPLE算法, 对流项采用二阶迎风格式, 计算过程中适当调整压力、动量、湍流系数等因子, 以便得到更为精确的解。
1.4 边界条件
由于分支管路负压抽出式通风的特点, 静压值为-350 Pa, 温度为11℃, 相对湿度为86%。主通风入口总压力为0 Pa, 温度为14℃, 相对湿度为76%。泄漏入口总压力为0 Pa, 温度为-30℃, 相对湿度为40%。
2结果分析
2.1模拟与实验压力结果比较
图2为泄漏口宽度在0、1、2、4、6 mm时, 仿真与实验计算得到的主通风口静压力对比曲线。二者误差在7%内, 变化趋势一致, 结果吻合, 分析结果可知, 随着泄漏宽度的增加, 主入口的压力逐渐下降, 入口流量随之减少, 使得通风效率降低。
2.2管路结构对管路压力的影响
2.2.1泄漏口宽度
经过上述分析, 对泄漏宽度为0、1、2、4、6 mm工况进行数值模拟, 压力云图表明:泄漏口宽度影响管路压力分布, 特别是备用管路中的压力受其影响显著, 从图3得知, 随着泄漏宽度的增加, 风门附近压力逐渐降低, 而远离风门的管路中压力增加, 特别是备用分支管路的斜管与主入口中压力与泄漏宽度呈正相关关系。
2.2.2 出口直管长度
根据上述有限元模型, 保持其他参数不变, 分支管路模型的出口端直管端长度为78、128、178、228、278 mm时, 备用管路纵向压力变化曲线如图4所示, 在直管长度为78 mm时, 靠近风门时, 压力呈先降低后增加的变化趋势, 其他参数工况下, 靠近风门管路中的压力更低且近似线性变化。分析备用管路同一位置不同参数下压力的变化趋势, 发现随着出口直管长度的增加, 管路中压力先增加, 后降低而后又增加, 从压力拟合曲线得知, 呈抛物线形变化, 但整体是呈升高的趋势。这主要是由于直管长度短时, 管路中更易发生湍流现象, 而涡流在管路中移动, 导致压力呈现上述变化特征。
2.2.3斜管长度
斜管长度对压力的影响如图5所示, 当其他参数不变时, 斜管长度为238、292、346、400、454 mm时, 当斜管长度较小时, 沿备用管路纵向压力呈二次曲线变化, 当长度较大时, 管路压力近似线性变化, 如图5 (a) 所示。对于备用管路中同一位置, 不同参数下, 根据拟合曲线知, 整体呈现抛物线变化特征, 即存在最高与最低值。在斜管长度为346 mm时, 管路中存在最低压力区域, 如图5 (b) 曲线所示。
2.2.4 斜管夹角
当其他参数不变时, 模拟斜管夹角为38°、42°、46°、50°和54°工况, 结果表明:备用管路中同一位置不同参数下, 斜管夹角对备用管路的压力影响表现为先升后降再升的变化趋势, 即在5个夹角中存在最高最低压力夹角值, 当夹角为46°时, 压力值较大, 如图6 (b) 所示。当夹角小时, 沿备用管路纵向压力变化复杂, 呈非线性关系, 且管路中存在最高压力值, 而随着夹角增大, 管路纵向压力近似呈线性变化, 如图6 (a) 所示。这主要是由于夹角小时, 巷道内的湍流现象更易发生变化, 导致其中流体间的力随之变化。
3 结论
1) 备用管路中的压力受管路结构参数影响复杂, 随着上述参数的变化, 管路中同一位置流体的压力呈抛物线的变化, 当泄漏宽度较小时, 管路中压力较大, 根据云图显示二者呈正相关;出口直管长度较小时, 存在最低压力点;当斜管夹角为46°时, 压力最高;斜管长度为346 mm时, 压力最高。
2) 当泄漏宽度增加, 靠近风门的管路压力增加, 远离风门的管路压力降低, 当出口直管长度、斜管长度、斜管夹角的数值较小时, 沿着管路纵向压力呈非线性变化, 反之, 为线性变化特点。上述结论为煤矿主风机管路设计与优化提供了科学参考。
参考文献
[1]宋胜伟, 王子鹏, 杨晨升.煤矿主风机分支管路对风门湿度的影响[J].黑龙江科技大学学报, 2014, 24 (3) :157-161.
[2]宋胜伟, 叶耀川.具有周向贯通槽的螺旋干气密封的数值模拟[J].黑龙江科技学院学报, 2012, 22 (2) :268-271.
[3]谭欢, 王淇.汇管对下游天然气管道速度场影响的数值模拟[J].当代化工, 2015, 44 (1) :215-219.
压力场分析论文 篇3
关键词：配流副,压力场,数值计算,贴体坐标系
0 引言
缸体与配流盘之间的平衡分析是轴向柱塞液压元件设计中不可缺少的环节, 而精确求得配流
副间油膜的压力场则是平衡分析的关键。国内外学者针对平面配流副进行了大量的研究工作。Shute等[1]通过电模拟法计算了平面配流副上高低压油槽间过渡区域的压力分布, 并给出了等效延伸角。Yamaguchi等[2,3]、Pan等[4]、陈卓如等[5]、王有荣等[6]利用不同形式的数值计算方法给出了平面配流副压力场分布的数值解。而针对目前应用较多的球面配流副的研究则极少, 且多数为以测量油膜形状为目的的试验研究[7,8]。在压力场研究方面, 基本上采用忽略过渡区压力场的方法, 只研究一维径向压力场分布[9], 这与实际的情况通常有较大的偏差。
油膜的二维压力场可由雷诺方程求得。雷诺方程是非线性二阶偏微分方程, 通常很难求得解析解, 需要使用计算流体力学方法进行数值求解。有限差分法是其中发展最为成熟、应用最为广泛的数值求解方法之一。有限差分法采用结构化网格进行计算, 由于配流副油膜形状复杂, 因此, 为保证网格质量及求解精度, 需要在求解的物理区域建立贴体网格, 贴体网格在计算域中将被映射为矩形网格。贴体网格的生成方法主要有三种:代数方法、微分方程方法和保角变换方法[10], 其中微分方程方法可以处理各种不规则边界, 应用最为广泛。但微分方程法需要以平面直角坐标系作为物理区域的坐标系, 而对于球面配流副, 其物理区域为球面, 因此, 无法将物理区域通过平面直角坐标系表示。本文探讨球面坐标系下贴体网格的生成方法, 解决球面配流副二维压力场的求解问题。
1 贴体坐标系下球面配流副的雷诺方程
本文在文献[11]中提到的雷诺假设条件下, 利用不可压缩黏性流体的雷诺方程求解球面配流副压力场。张量形式的雷诺方程表达式为:
式中, h为油膜厚度;μ为润滑油动力黏度;p为待求压力;
由雷诺假设, 在油膜厚度方向不计压力的变化, 因此球面配流副的压力场可以简化为二维稳态压力场。式 (1) 是可以直接在球坐标系下进行数值求解的, 但由于配流副的形状复杂, 求解时会给边界条件的描述带来很大困难, 同时数值求解的精度也不高。因此通常选择在与油膜边界贴合的贴体坐标系下对雷诺方程进行求解[12,13]。设贴体坐标系为 (ξ, η) , 球面油膜所在球面坐标系为 (θ, φ) 。应用张量分析的相关知识[14], 并将贴体坐标系下的速度分量以球坐标系下的缸体的转速ω表示。最终, 式 (1) 在贴体坐标系下可展开为
2 贴体网格的生成方程
球面配流副属于空间曲面, 因此已有的网格生成方程并不适用。本文将推导适用于球面配流副的贴体网格生成方程。由微分几何学可知, 空间曲面上的坐标系均应满足方程[15]:
式中, r为曲面上任意一点的矢径;rα、rβ为坐标曲线在该点的切矢量;ξα、ξβ为坐标系的坐标;L为微分算子;g为度规张量分量gα β的行列式的值;Δ2为Beltrami二阶微分算子;n为空间曲面的单位法矢量;
注意到对于同一空间曲面上的不同坐标系, 空间曲面上任意一点的单位法矢量与平均曲率均保持不变, 即
式中, P、Q为控制函数。
式 (4) 、式 (5) 即为油膜贴体网格的生成方程。通过生成方程求解贴体坐标系中每个网格点在球坐标系中的坐标值即可自动生成油膜贴体网格。当不对贴体网格进行特定控制时, 可令P=Q=0, 而使用不同形式的控制函数可以对贴体网格的局部密度产生不同的控制效果。常用的控制函数为[13]
球面配流副上存在多个油口 (对于液压泵/液压马达为2个, 对于液压变压器为3个) , 而且各个油口的包角、压力边界条件也不尽相同。为了简化雷诺方程的求解, 形成一套统一的建模方法, 本文采用在各个油口分别建立贴体坐标系生成贴体网格, 然后采用将其两两耦合的方法建立整个球面配流副上的贴体网格。这种建模方法的优点在于贴体网格的生成与油口数量及包角无关, 而且对于各个贴体坐标系, 雷诺方程都有相同的形式, 仅仅边界条件的数值不同而已。如图1所示, 斜轴式液压变压器的球面配流副共有A、T、B 3个油口, 因此作切口7-8、9-10、11-12, 将物理域分为3块, 分别建立3个贴体坐标系。可以看出, 在物理域中边界复杂的空间曲面在计算域中被映射为3个矩形平面。A、T、B口复杂的压力边界在计算域中分别被映射为横坐标ξ的等值线1-1′、3-3′和5-5′;回油压力边界在计算域中分别被映射为横坐标ξ的等值线2-2′、4-4′和6-6′, 其中, 切口边界7-8、9-10、11-12为油口间的耦合边界, 并不是压力边界, 该处的压力值需在计算过程中确定。综上所述, 物理域中原本复杂的油膜边界条件在计算域中变得十分简单, 而求解区域在计算域中也转化为标准的矩形区域, 从而大大降低了雷诺方程的求解难度, 提高了求解精度。
3 网格生成方程与雷诺方程的求解
网格生成方程 (式 (4) 、式 (5) ) 与雷诺方程 (式 (2) ) 均为二阶偏微分方程, 可以用常规的有限差分迭代法在图1b所示的计算域中求解。图2所示为完整的求解流程。
这里需要说明的是, 在迭代求解网格生成方程 (式4) 时, 会发现在该方程的若干系数中还包含待求变量θ的三角函数项, 这样迭代方程将是隐式方程, 直接求解将极大影响计算速度。为此, 本文提出:在迭代过程中使用待求变量θi, j周围的4个点的均值替换三角函数项中出现的θi, j, 进而将迭代方程转化为显式方程的形式, 从而大大提高计算速度。表1所示为网格密度不同、但精度相同条件下使用显式方程与隐式方程求解所花费的时间。从表1可以看出, 采用近似平均的方法将隐式方程转化为显式方程求解明显缩短了求解时间。
求解雷诺方程前, 还需确定配流副上各点的油膜厚度。球面配流副的间隙可认为是由两个球面半径相同的球面沿轴向偏移形成的偏心圆球缝隙。球面配流副上各点油膜厚度可表示[9]为
h=ecos θ (8)
4 算例及讨论
本文在MATLAB环境下以斜轴式液压变压器为例, 对球面配流副的二维稳态压力场进行了编程求解, 并针对不同油膜状态下的压力分布特性进行比较分析。计算时液压变压器球面配流副的相关参数为:球面半径R=112mm, 密封带半径r1=6.75mm、r2=10.35mm、r3=20.75mm、r4=24mm, 油口包角120°均布, 配流盘控制角度60°, A口压力20MPa, T口压力0.5MPa, B口压力20MPa, 回油压力0.1MPa。
图3所示为求解网格生成方程生成的球面配流副贴体网格。为显示清晰, 图中所示的网格数量为30×300 (3个计算域, 每个计算域划分为10×100个网格) 。
图4a所示为e=5μm、ω=0时的油膜压力场分布。可以看出压力场关于x轴呈对称分布。当两相邻油口压力水平较为接近时, 油口间过渡区域大部分的压力水平接近油口压力。显然, 在这种情况下过渡区域的压力场是不能假设为零的。图4b为e=10μm、ω=2000r/min时的油膜压力场分布。可以看出, 压力场分布与图4a完全相同。
综上, 缸体与配流盘处于偏心状态 (对配流副进行理论分析时常假设为这一状态) 时压力场分布与偏心距、缸体转速无关。这一点与常规的理论计算结果是一致的, 这也是应用剩余压紧力理论对配流副进行设计以及计算时无法直接确定油膜厚度的原因。此外, 本文完全按照真实油膜区域求解, 因而可以获得包括过渡区域在内的二维稳态压力场分布。值得注意的是, 过渡区域的压力场在相邻油口压力接近时不能假设为零, 其产生的分离力是不能被忽略的, 否则将给分离力的计算造成较大的误差。
李小宁[9]给出了忽略过渡区压力场 (认为只在径向上存在压力梯度) 的情况下, 同轴偏心时球面配流副密封带径向压力场分布的解析解。这一解析解虽然不能描述过渡区的压力分布, 但是在描述油口区域密封带的压力分布时是准确的。图5所示为配流盘A口区域内外密封带压力分布的数值解与解析解的对比图。可以看出, 在贴体坐标系下求出的数值解与解析解非常接近。
由于配流副尺寸通常较小, 压力场也很难通过试验测得。有关球面配流副过渡区域的压力场分布的试验数据几乎没有, 因此无法直接对计算结果进行验证。而平面配流副是进行理论与试验研究时最常使用的配流副, 对其过渡区域压力场的研究则相对较多一些。当球面半径很大时, 可以认为球面配流副即近似为平面配流副。因此, 作为对比和验证, 本文使用球面配流副的贴体网格生成方程及相应的雷诺方程进行平面配流副的近似计算, 计算时取球面半径R=100m、配流盘半径r4=30mm。由简单的几何计算可知, 此时配流盘的球面高度仅为4.5μm, 完全满足通常平面配流盘平面度不大于5μm的要求, 这样的近似是可行的。图6所示为取量纲一宽度
5 结论
(1) 推导出了基于球面坐标系的贴体网格生成方程, 在贴体坐标系下求解雷诺方程得到了球面配流副的二维稳态压力场, 为今后进一步开展球面配流副二维压力场特性的理论研究提供了条件。
(2) 针对迭代求解贴体网格生成方程时迭代方程为隐式方程的问题, 提出了通过近似平均将隐式方程转化为显式方程的方法, 可在不降低求解精度的条件下大大缩短求解时间。
(3) 对液压变压器球面配流副不同工况下的压力场分布进行了计算求解。计算结果表明压力场分布与油膜厚度、缸体转速无关。油口区域密封带径向压力分布的计算结果与解析解相吻合。此外, 当两相邻油口压力接近时, 过渡区域的压力场不能忽略。
(4) 用球面配流副近似平面配流副进行了压力场计算。结果表明本文得出的计算结果与采用电模拟法得到的压力场分布、等效延伸角等结果非常接近, 证明本文提出的二维压力场计算方法正确、可行。
压力场分析论文 篇4
波箔轴承因相对承载能力较高,稳定性较好,在国外应用最为广泛,被成功应用于燃气涡轮机、透平膨胀机等轻载高速旋转机械,并取得了良好的经济效益[1]。与刚性轴承相比,波箔轴承的表面是柔性的,当转轴上有脉冲波动时,其能量转换成波箔的弹性变形,吸收转轴涡动的动能,抑制自激涡动的形成,为轴承稳定工作提供良好的条件[2]。轴承运转时,气膜压力导致箔片结构发生变形,箔片变形引起气膜厚度的改变,气膜厚度改变反而又会引起气膜压力分布的改变,如此循环迭代,直到气膜压力和气膜厚度都达到稳定[3]。建立波箔轴承物理模型的关键在于应用合理的模型来描述箔片结构的阻尼和刚度。
国外学者对此进行了大量的工作,为解决箔片轴承的气弹耦合问题做了突出的贡献。Walowit的理论研究了单个波箔结构,忽略了平箔和波箔之间,波箔片和轴承座之间的库伦摩擦力,不考虑各箔拱之间相互作用力的影响。Heshmat在Walowit的基础之上提出了简单的弹簧基础模型,这种模型耦合了支撑波箔变形和气膜动态压力,波箔的弹性变形和压力成正比,波箔片的变形系数取决于波箔片的几何结构、材料和厚度。单个箔拱物理简化模型如图1所示。图中PL为气膜绝对压力,Pa为波箔环境压力,通常情况下为大气压力,b为箔拱阻尼,wb为波箔片位移,kb为单个箔拱结构刚度。
分离式波箔片和整体式波箔片如图2所示,分离式波箔由沿半径方向分离的若干箔带构成,每条箔带上分布不同节距的箔拱,相邻箔带上的箔拱相互错开。分离式箔片沿半径方向和圆周方向刚度均可变化,这种刚度特性有助于轴承适应沿半径方向线速度差异导致的压力分布不均,从而能够均匀化压力,协调箔片变形,提高轴承承载能力[4],箔带之间的狭缝使得波箔片避免了由于温度分布不均引起的热变形,此外还能够使轴承适应少量的轴向偏斜。
目前国内外对整体式波箔轴承特性分析较多,而对分离式波箔轴承研究较少。为了研究这种分离式波箔轴承压力分布特性,本文采用Heshmat线性刚度模型和薄板弯曲变形方程分别计算了波箔和平箔变形,通过气弹耦合对该种轴承的气膜压力场分布规律及承载能力进行了研究。
1 物理模型的建立
1. 1 压力控制方程
由流体力学润滑基本方程中的N - S方程和连续性方程可得到极坐标系下定常流动Reynolds压力控制方程:
式中: p为气膜压力,h为气膜厚度,μ为气体动力粘度,ω为推力盘相对轴承转速,r和θ分别为扇形箔片区域内的极坐标。
1. 2气膜厚度方程
气膜厚度分布如图3所示,通过分析扇形箔片的几何形状可得到气膜厚度表达式[5]:
式中: h1为平箔片平行面区气膜厚度,δ为平箔片斜面区高度,β为平箔片斜面区终止角。
箔片受力示意图如图4所示,tp为平箔片厚度,tb为波箔片厚度,l为半箔拱距,s为箔拱节距。在忽略摩擦的条件下单个箔拱结构刚度kb可以由式( 3)[6]表示。
式中: Eb为波箔片材料弹性模量,νb为波箔片材料泊松比。
单位长度的波箔节距内波箔片的变形方程为:
对于定常流动不用考虑结构阻尼的影响,则上述方程可变为:
从以上方程可以得出波箔变形公式:
以上方程是在以下假设条件下得出:
1) 单个箔拱结构刚度kb在整个扇形瓦片范围内为常数,不随载荷的变化而变化。
2) 平箔片随波箔片一起变形,但不考虑平箔片局部的弯曲变形。
3) 波箔片任意一点的变形大小与该点的受力相关。
对于以上假设,国内外众多学者认为不考虑平箔片在气膜压力作用下的弯曲变形是不符合实际情况的,因此有必要将平箔片变形考虑到气膜厚度方程中。由薄板单元的弯曲变形方程可以得到平箔的变形表达式[7],其中s,x的含义见图4,Dt为平箔弯曲刚度,Et为平箔片材料弹性模量,νt为平箔片材料泊松比。
2 计算结果分析
对经过有限差分离散后的压力方程和膜厚方程,通过超松弛迭代( SOR) 实现耦合求解,本文采用MAT-LAB语言编程实现 迭代。为 了验证数 值求解的 正确性,轴承运行参数和结构参数均选用国外文献中的参数[8],以便和国外实验结果进行比较。数值求解压力分布图如图5和图6所示:
图5和图6分别给出了分离式波箔轴承和整体式波箔轴承在平箔 片平行区 气膜厚度 为10μm,转速为23 000 r / min时的三维气膜压力分布图。从以上两图中可以看出: 分离式波箔轴承在平箔片平行区压力分布更为平缓[9],从而使得其相对整体式波箔轴承具有更高的稳定性; 由于平箔片局部的弯曲变形,在产生弯曲变形的区域压力局部减小,气膜产生二次动压效应; 整体式波箔轴承在相邻两个箔拱之间形成一条贯穿半径方向的通道,导致更多的高压气体从端部泄露出去,分离式波箔轴承泄气通道沿半径方向被箔拱错开,减少了箔片中间高压气体端部泄露,因为承载能力得到了提高。
将气膜压力在平箔片区域内进行积分,可得到气膜对整个轴承产生的承载力为:
将弹性波箔气膜压力带入到式( 9) 中得到轴承承载力的理论值为121 N,NASA实验室Brian Dykas的实验结果为125 N。可以看出,数值模拟结果和实验结果非常接近,说明本文采用的刚度模型和数值计算方法是可信的。在不同转速下分别计算刚性轴承、整体式波箔轴承和分离式波箔轴承承载力,如图7所示。
分析图7中承载力曲线特征可以得到: 在低速阶段,整体式波箔轴承和分离式波箔轴承比刚性轴承具有更高的承载力,即弹性表面轴承具有更好的低速适应性; 随着转速的升高,整体式波箔轴承和分离式波箔轴承承载力下降到刚性轴承承载力以下,但是弹性表面轴承比刚性轴承具有较好的稳定性,分离式波箔轴承在保持较好的稳定性的前提下,其承载能力相对整体式波箔轴承有所提高。
3 结论
1) 分离式波箔片相邻两箔带之间相互错开的箔拱结构,减少了高压气体的端部泄露,使得分离式波箔轴承在保持轴承运转稳定性的前提下,提高了轴承承载力。
2) 将波箔刚度等价为弹簧模型是可行的,弹簧模型可以使问题的简化,易于实现气弹耦合迭代,通过理论值和实验值的比较,可以证明物理模型和求解方法的正确性。
3) 由于平箔片的弯曲变形,使得整体式波箔轴承和分离式波箔轴承气膜压力整体下降,并且产生二次动压现象。
摘要：分离式波箔气体轴承是新一代柔性气体轴承,其承载能力的准确预测是该类轴承性能预测和设计准则确定的基础,箔片的变形和气膜压力的求解是承载能力预测的关键。分别采用线性刚度模型和薄板弯曲模型对分离波箔片和平箔片变形进行建模。应用非线性数值求解方法对可压缩气体Reynolds方程和变形方程进行气弹耦合数值求解,获得了轴承的压力分布。结果表明分离式波箔片可以提高轴承的承载能力,而平箔片的变形会导致承载能力的降低。通过比较发现计算结果和实验数据具有较好的一致性。
农业竞争力场的构建分析 篇5
一、农业竞争力场
“场”的概念是从大量的物理现象中抽象概括出来的, 它表示某个物理量在空间中的分布特征, 与特定的物理量有紧密的关系。“场”有其自己的特征: (1) 具有特定的空间区域; (2) 在该空间区域内拥有某些元素; (3) 各元素都有一定的运动规律并相互作用和联系[2]。不同地区由于资源禀赋、政治经济环境、发展模式、受教育水平等的不同导致出现了农业竞争力的差别。
本文中的农业竞争力是指在一定的市场经济环境下农业生产效率的优劣比较, 具体表现在单位农产品的生产效率, 规模效率以及资源禀赋成本等方面, 以保证农业持续稳定发展, 获利能力不断的增强。构建农业竞争力场即是引入物理学中有关场的基本理论, 建立关于农业竞争力的经济场。事实上, 农业竞争力的空间具有场的特征:不同地区农业竞争力的差异构成了彼此相互作用和共同发展的空间;在该空间区域内存在若干元素, 这些元素会对不同地区的农业竞争力产生影响;各元素具有特定的分布规律和运动规律, 这些规律相互联系并可以通过一定的方式表现出来。因此, 本文将农业竞争力场的定义为:在一定的空间区域内, 由影响农业竞争力的要素相互联系相互作用而形成的空间意义上的场。
二、农业竞争力空间场的构建
影响农业竞争力的因素很多, 本文将这些因素分为三大类[3] (见下页表1) , 并以此为基础构建农业竞争力场, 分别用空间坐标系的中X轴、Y轴、Z轴来表示。
(一) 农业竞争力空间场x轴的建立
本文将影响农业竞争力的可支配性力量归纳为“硬实力”, 其中包含了资源禀赋和生态环境、生产装备和基础设施、农村市场水平、农业工业和城镇化程度。分别用x1、x2、x3、x4代表着四个方面的值, 则令:
在该式子中αi是各变量的权重, 时, 该地区的农业竞争力硬件条件非常差, 此时该地区迫切需要利用一切可利用的条件提高农业竞争力。当时, 表明该地区的现实农业竞争力硬件条件很好, 所需做的是如何利用现实优良的基础保证现实的农业竞争力。设:
将0→x等分, 设有一条直线按此等分此直线, 并以此作为x轴。
(二) 农业竞争力空间场y轴的建立
本文将农业竞争力影响因素中具有引导和传播能力的因素称之为“软实力”, 其中包含了农业相关从业者的科技文化素质、农业生产经营文化和管理模式。分别用y1、y2代表这两个方面的值。则令:
农业相关从业者的科技文化素质, 农业生产经营文化和管理模式对区域农业竞争力的影响程度不同, 因此赋予不同的权重β1, β2, 且β1+β2=1。当时, 软实力对提升农业竞争力没有作用, 换句话说, 该地区的软实力较为薄弱, 有很大的发展空间。当时, 软实力在最大程度上帮助该区域提升了农业竞争力。设:
将0→y等分, 设有一条直线按此等分此直线, 并以此作为y轴。
(三) 农业竞争力空间场z轴的建立
本文将农业政策支持水平、国际市场环境归结为影响农业竞争力的环境因素。分别用z1, z2代表这两方面的值。同理可得到:
是这两个环境因素的权重, 且时, 环境因素对提高农业竞争力没有任何促进作用, 甚至起阻碍作用。当时, 环境因素对提高农业竞争力有巨大的促进作用。设:
将0→z等分, 设有一条直线按此等分此直线, 并以此作为z轴。
至此, 本文分析了农业竞争力场的x轴、y轴、z轴。按照空间直角坐标系的构建方法, 构建农业竞争力空间场 (如图1所示) [4]。当某个地区现实的农业竞争力在原点o处, 而o’点是该地区努力想要达到的农业竞争力状态。该场中存在不同的竞争主体, 每个主体所具有的农业竞争力大小都不一样, 各个主体在场中不断进行农业竞争力的调整, 以期达到设定的目标。
三、农业竞争力场发展的动力模型
地区现实的农业竞争力和其期望达到的农业竞争力状态都有势能, 但是势能的大小不同, 两者之间存在势差, 这也是产生提升农业竞争力动力的原因。设某地区现实农业竞争力的势能为Q1, 其期望所达到的农业竞争力状态或未来的农业竞争力的势能为Q2。Q1、Q2表示的是农业竞争力的大小, 因此需要计算, 本文只说明Q1的计算方法, Q2的数值可以按照Q1的计算方法得到。本文采用了杨琨的区域农业生产力评价指标体系[5], 利用加权平均法求得Q1的值。具体的算法如下 (如表2所示) :
其中:X1=a1X11+a2X12+a3X13+a4X14;X2=b1X21+b2X22+b3X23;X3=c1X31+c2X32+c3X33;X4=d1X41+d2X42+d3X43+d4X44
设Q1、Q2之间的势差为Q, 则Q=Q1-Q2。根据库仑定律, 农业竞争力场的动力模型如公式 (7) 所示:
其中F是提升区域农业竞争力的动力。k是势差影响农业竞争力提高的比例系数, 其中By为准则层指标权重, Cxy为指标层评价指标权重, Sxy为各专家为各个因素对区域农业竞争力影响程度的打分 (分数在1~10之间) , y为准则层评价指标数, x为指标层评价指标数。r是从现实农业竞争力状态达到理想的农业竞争力状态的时间距离[6]。在库仑公式中r是两者的空间距离, 且分式的分母是r2的形式, 本文根据具体的需要, 将该公式进行了改变, r赋予了其时间距离的含义, r的确定根据公式 (8)
计算 (其中μ, ν, κ“是硬实力”、“软实力”和环境因素对农业竞争力的影响程度且满足μ+ν+κ=1) 。动力模型中的指数变为b, b的取值和时间差距有关, 具体的 (如表3所示) :
从公式 (7) 中可以看出, 影响F的因素有三个, 势差、未来农业竞争力的水平、达到期望农业竞争力水平所用的时间。当达到期望水平所用的时间越短, 提升农业竞争力的动力就越大。设农业竞争力场的场强为E, 则:
公式 (9) 表明, 农业竞争力场的强度与两者之间的势差和时间距离有关, 差距越大, 时间越短, 场强越大[6]。
四、农业竞争力场运动规律的分析
农业竞争力场中包含不同的主体, 每个主体都具有不同的农业生产力竞争状态, 也都有不同的提升各自农业竞争力的方式和手段。那么他们是按照怎样的规律进行的呢?或者说他们是如何选择最佳的目标然后做出努力的?
(一) 向动力最大、阻力最小的合力方向努力
我们知道, 力是物体运动的原因, 在农业竞争力场中, 一个地区提升农业竞争力的动力越大, 则达到其想实现的状态的可能性就越大。每个地区都有自己的现实基础, 提升农业竞争力也将会受到现有资源, 科技水平, 经济发展水平等因素的制约, 我们用f来表示总的阻力, 则F=f1+f2+f3+……。因此, 各区域提升农业竞争力时必然是向着动力最大, 阻力最小的合力方向做努力, F合=F-f, 当F合>0时努力才会产生效用, 否则不会 (如图2所示) :
(二) 梯度最小的方向
在物理学中, 梯度是描述单位距离内某种物理量的变化程度, 梯度越大, 表示该物理量变化的越激烈, 反之则相反。在农业竞争力场中, 由于现实基础不同, 可能会制定多个目标, 那么哪一个才是最佳的目标?各地区所希望实现的农业竞争力状态将会形成不同的梯度水平。有的目标梯度大, 沿着这个方向的提升动力F变化率大, F遭到削弱的可能性也大;有的目标梯度小, 沿着这个方向的提升动力F变化率小, F遭到削弱的可能性不大。因此, 在选择目标时, 一般选择梯度较小的, 最大可能的保证动力F。按照公式 (10) , 我们可以计算出区域农业竞争力场中提升动力F的梯度:
将代入其中就可以求出梯度。
综上所述, 在农业竞争力场中, 各主体按照动力最大、阻力最小的合力方向、梯度最小的方向的规律选择未来可实现的最佳农业竞争力水平。
五、提升区域农业竞争力水平的分析方向
根据上文的理论模型以及模型中主体的运动规律, 我们可以从中得出提升农业竞争力的分析方向。
(一) 合理选择努力的目标
在上文中我们分析了一个地区怎样选择适合自己的发展目标才能取得最大的效用。目标是导向, 合理的目标可以避免在实施过程中走弯路, 减少损失。在制定未来努力实现的目标要根据本地区具体的情况, 充分考虑各方面因素, 切忌好高骛远, 同时要把握好时间距离, 目标实现时间不可过长也不可过短, 过长容易造成懈怠, 过短容易激进, 要根据本地区现实的农业竞争力水平制定。
(二) 引进优秀资源, 发展“硬实力”
当一个地区的农业竞争力薄弱时, 要充分吸收别的地区良好的技术, 经营管理模式等, 加快推广实用技术, 调整不合理的产业布局。通过招商引资, 拓宽融资渠道等大力推进本地区农业龙头企业的发展, 逐步建设农产品商业基 () 地, 支持具有国际竞争力的龙头企业实施“走出去”战略[7]。
(三) 重视提升“软实力”
从事农业劳动的生产经营者素质的提高对提升农业生产竞争力具有很大的作用。劳动者素质的提高有利于农产品生产经营技术的创新, 提高农产品市场的运营效率。除此之外, 要在区域形成具有地区特色的农业生产经营文化和营销管理模式, 加大农产品的品牌影响力。
参考文献
[1]刘寿涛, 等.评价中国农业国际竞争力的实证方法研究[J].世界农业, 2010, (1) :27-30.
[2]莫撼, 邓居智.场论[M].北京:原子能出版社, 2006.
[3]吴雪丽, 夏显力.农业综合竞争力研究评述及体系构建[J].学术探讨, 2011, (3) :363-364.
[4]赵冰.基于场论的物流生成及运行机理研究[D].大连:大连海事大学博士学位论文, 2011.
[5]杨琨.中国区域农业竞争力评估[J].南方农业学报, 2012, (10) .
[6]杨娜.基于场论的消费者购买决策中信息扩散研究[D].北京:北京邮电大学硕士学位论文, 2012.
压力场分析论文 篇6
所谓区域现代构造应力场就是指新生代以来,在某一地区现今地壳中仍在活动的应力场。研究构造应力场,不仅在于探索应力场与断裂构造形态特征的关系,更重要的是认识地块中具有成生联系的构造形迹之间的组合类型、排列规律以及分布关系,从根本上认识某一地区构造运动发生、发展的转化规律。
2 区域现代地震震源机制解
震源机制解是指震源区地震发生时的力学过程。一般采用各种震源模型(点源模型和非点源模型)进行分析,在分析求解后,提供两组力学参数:一组为断层面走向、倾向和倾角;另一组为最大主应力轴和中等主应力轴的方位和产状。
据我国境内150次地震震源机制解,P波初动符号项资料确定结果表明,大多数主压应力轴(P轴)和主张应力都近于水平,中等应力轴近于直立。我国以SN向地震带为界,可将大陆最大主应力方向分布分成东、西两部分:东部以近EW向为主,东北地区为NEE-SWW向,华北地区以NWW-NEE向为主,华南地区在不同深度上最大主压应力方向变化相对不稳定,多出现NE-SW,NW-SE向地应力;西部近SN向的最大主压应力占有一定的优势,其在西南地区较为明显,而在西北地区则以NE-SW,NW-SE向地应力为主。
根据吉林省地震局布置在长春、吉林、四平、通化、磐石、敦化等地的地震台自1990年以来记录到的小震P波初动数据,康力等人给出了这6个地区的单台小震综合断层面解(见表1)。另外,张树林又分析整理了自1960年以来前人所作的研究区及其邻区地震震源机制解(见表2)。
由小震综合断层面解和地震震源机制解分析可知:研究区及其邻区的两个主应力轴取向相对稳定,仰角变化不大,各处所在区域应力场相差不大。主压应力轴P方位在54°～96°或241°～275°之间,P轴优势方向为NEE-EW向,仰角大部分小于45°,整体上主压应力以NEE方向为主;主张应力轴T方位在115°～177°或296°～357°之间,T轴优势方向为NNW向,除通化地区外,其他地区仰角都小于45°,多在7°～44°之间。由此可见,各地区地震震源类型主要为走滑、近走滑型断层和带有走滑分量的逆断层,其中通化地区地震震源类型为带有走滑分量的逆断层。
3 地震等震线
本文收集了研究区及其邻区1960年以来12次地震等震线资料(见表3)。虽然等震线资料有限,且震级差别也较大,但等震线极震区长轴方位比较集中,长轴方位主要分布在NE和NW两组方向,即地震破裂面具有NE和NW两组方位,这与工作区地震震源机制解中两个节面走向优势方位一致(见图1)。
4 区域现代构造应力状态及地应力场
从宏观上看,本区位于太平洋板块俯冲带内侧的东北大陆地块,自新生代以来一直受到太平洋板块从NEE 60°～NEE 70°向南西西挤压,同时日本海扩张带从南东向北西挤压,而在区域上显示为近东西向挤压,这与地质力学所述的受力方式一致。在这种区域性地应力场作用下,区内NNE向断裂构成了主体构造,而NWW向断裂次之。
由震源机制解与等震线长轴方向结果表明,本区处于中国东部地区统一应力场中,表现出以NEE-EW向的主压应力和NW-NNW向的主张应力为特点的区域应力场特征,该应力场控制着区内的中小型地震活动。区内最大主压应力随深度变化不大,与其他地区相比,较为稳定。
区内地应力实测资料较少,自20世纪60年代以来,主要是在研究区邻近地区部分矿山、水电站和活动断层或强烈地震区等一些地方进行了一些地应力实测活动,部分地应力实测数据见表4。从表4的前部分可以看出,本地区最大主应力随深度变化不大,较为稳定。综合吴满路、张顺等分别利用应力解除法和水致压裂法在黑龙江荒沟蓄能电站枢纽区和头台油田各个测点测量的地应力结果(见表4),研究区地应力场与中国东部地区一样,其主导方向均为NEE至近于EW向。
5 结语
1)研究区及其邻区的两个主应力轴取向相对稳定,仰角变化不大,各处所在区域应力场相差不大。
2)各地区地震震源类型主要为走滑、近走滑型断层和带有走滑分量的逆断层,其中通化地区地震震源类型为带有走滑分量的逆断层。
3)本地区最大主应力随深度变化不大,较为稳定。
参考文献
[1]孙叶,谭成轩,李开善.区域地壳稳定性定量化评价[M].北京:地质出版社,1998.
[2]康力,刘志平,盘晓东,等.吉林省中部地区现今构造活动及现代地壳应力场特征的探讨[J].东北地震研究,2001,17(1):21-22.
[3]刘国昌.区域稳定工程地质[M].长春:吉林大学出版社,1993.
[4]吴满路,廖椿庭.黑龙江荒沟蓄能电站枢纽区地应力测量与研究[J].地质力学学报,2001(1):18-19.