地基沉降计算分析

2024-09-17

地基沉降计算分析（通用10篇）

地基沉降计算分析篇1

摘要：地基沉降计算方法是经典土力学研究的重要内容, 本文主要介绍了常用地基沉降的几种计算方法, 为广大工程技术人员提供了理论依据。

关键词：地基沉降,分层总和法,弹性力学方法,压板荷载法

地基沉降计算方法历来是经典土力学研究中的一个基本而又未能很好解决的问题, 地基变形稳定后的沉降量称为地基的最终沉降量。国内常用的计算方法有分层总和法、弹性力学方法、砂土地基的沉降计算和利用压板荷载实验计算基础的沉降等。

1 分层总和法

分层总和法计算地基的最终沉降量, 即在地基沉降计算深度范围内划分为若干土层, 计算各分层的压缩量, 然后求其总和。该方法通常假定地基土只在竖向发生压缩变形, 没有侧向变形, 故可利用室内侧限压缩试验结果进行计算。这种方法没有考虑地基土的前期应力。

分层总和法计算地基沉降量是根据基础中心以下所处应力状态进行计算的。首先把基础下土层分为若干压缩层, 设某一土层分层厚度为hi, 在荷载P的作用下, 记该土层产生的压缩沉降为Δsi, 则:

式 (1) 中, a为压缩系数, Es为的压缩模量, e1、e2分别为承载P1、P2作用下的空隙比。

利用式 (1) 对各分层土计算Δsi, 有:

记土层总沉降量为s, 则:

分层总和法是由单纯体积压缩变形所产生, 未能考虑剪切变形所产生的沉降。建筑地基规范则对软土乘1.1~1.4作为修正, 对硬土地基乘以0.2~1对扰动土样影响进行修正。

2 弹性力学方法

弹性力学方法把基础看作为放置于一个均质的半无限弹性体上如图1所示。

由Boussinesq公式可知, 对于基础宽度为b, 均布荷载为p时基础中部的沉降为:

式 (4) 中:μ为土的泊松比;E为土的弹性模量;ω为基础形状系数, 由基础长边L与短边b的比值确定。

3 砂土地基的沉降计算

为了克服在室内压缩试验中取样的困难, 可以采用弹性力学方法计算地基的压缩, 用得较多的是Schmertman的半经验方法:

式 (5) 中, E为土的弹性模量;Iz为应变影响系数;p为基底净压力。用分层总和法形式表达为:

结合图2, 可得应变影响系数Iz为:

4 利用压板荷载实验计算基础的沉降

太沙基等经验公式

对于砂土地基太沙基等较早提出的经验公式为:

式 (8) 中:s0.3为实际基础净压力的沉降值;b为实际基础的宽度 (m) 。

若荷载由0.3 m变为b, 其相应压力下的沉降为s0, 则相应压力下基础宽度为B时的沉降为:

5 结束语

现有的沉降计算方法中存在的一个主要问题是, 土的变形参数均来自己于室内土样试验, 室内土样由于取样的扰动而与实际现场土是有很大差异的, 另外对于分层总和法, 其参数只反映了体积压缩产生的沉降, 并不能反映剪切变形所产生的沉降, 因此, 对于会产生剪切变形的应力状态, 理论上其计算的沉降是偏小的, 理论上要乘以一个大于1的经验系数进行修正。

总的来说, 影响地基沉降计算精度主要是土的参数未能反映原状土的性质, 因此, 改进地基参数是提高地基沉降计算精度的关键。

参考文献

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地基沉降计算分析篇2

关键词：复合地基；散体材料桩；沉降；荷载传递；鼓胀变形

中图分类号：U416.1 文献标识码：A

文章编号：1674-2974（2016）05-0120-05

Abstract：The granular material pile has its own deformation characteristics under vertical loads. The granular material pile shows not only a vertical compressive deformation but also a radial expansion near the top of the pile. According to the study of this load transfer mechanism， a new equation was developed to calculate the compressive deformation of a single granular material pile. On the basis of this investigation way， a new method to predict the settlement of the composite foundation reinforced by granular material piles such as stone columns was developed. In the analysis model， the granular pile was treated as an elastic material satisfying Hooke's law， and the lateral confining support provided by the surrounding soil was assumed as lateral soil pressure. Further， the beneficial influence of the lateral restraint of the reinforced cushion as well as its development within depth on restricting the lateral bulging of the granular pile was taken into account. Finally， a case study was performed to validate the proposed method. The foundation settlements predicted by the proposed model were close to those of existing calculation methods. The prediction results indicate that the proposed method based on the load transfer mechanism is more practical because the proposed method can consider the variation law that the depth of lateral deformation of the pile increases with the increase of the vertical load acting on the top of the pile.

Key words：composite foundation；granular material pile；settlement；load transfer；lateral bulging

以碎石桩为代表的散体材料桩及其与桩间土形成的复合地基已广泛地应用于地基加固工程.沉降计算是该复合地基设计理论的重要组成部分.尤其是复合地基按沉降控制设计时，沉降计算更为重要.有关散体材料桩复合地基的沉降计算国内外学者提出了理论或经验计算公式.其中较为常用的方法是采用复合模量法计算加固区的压缩量，再采用分层总和法计算下卧层的压缩量，进而得到整个复合地基的沉降量[1-3].该方法的假定之一是竖向荷载作用下桩与桩间土之间无侧向挤压作用，各自都不发生侧向变形[4].

然而，当桩体材料及桩周土条件不变时，桩体鼓胀变形应随桩顶竖向荷载的增加而逐渐向深处发展.故本文从散体材料桩的荷载传递机理出发，考虑鼓胀变形随荷载变化，提出一种计算散体材料桩桩身压缩量的新方法，进而获得散体材料桩复合地基的沉降量.

1 复合地基沉降计算新方法

1.1 桩、土受力变形分析

取散体材料桩复合地基中的某根单桩进行分析，桩顶作用荷载qp，桩间土作用荷载qs，qs=qp/n，其中n为桩土应力比.对于散体材料桩复合地基，在无测试资料时，对黏性土可取2～4，粉土和砂土n可取1.5～3.0.原地基土强度低者取大值，反之取小值[6].若复合地基上作用荷载为q，则qp=n1+（n-1）mq，m为复合地基置换率.为便于分析，沿桩长将桩划分为N段（图1）.并取其中第i段进行分析（图2）.

由前述推导可知，本文方法计算散体材料桩复合地基沉降时，桩土应力比需作为一已知参数，然而准确确定桩土应力比非常困难，盛崇文建议[2]对于该工程当设计荷载小于60 kPa时桩土应力比取3～5；大于60 kPa时取2～4.当沉降计算荷载为60 kPa时，已有文献[2，7-8]中桩土应力取值有两种情况n=3[7-8]和n=4[2]，为便于与其它文献计算结果对比分析，故本文方法计算沉降时，计算荷载亦取60 kPa，而桩土应力比取n=3和n=4分别加以计算.

本文方法计算时取桩土应力比n=3，经计算得整个桩身压缩量sp=28.9 mm，其中鼓胀段的压缩量为7.4 mm，非鼓胀段的压缩量为21.5 mm；鼓胀深度hb=0.9 m；下卧层压缩量ss=12.0mm；故整个碎石桩复合地基的沉降量为s=40.9 mm.若取n=4，得hb=1.6m；sp=40.2 mm；ss=12.0 mm；s=52.2 mm.

与其它方法计算结果的比较见表2.其中，盛崇文[2]是采用复合模量法计算加固区的压缩量，复合模量按式Esp=[1+（n-1）m]Es计算；邓修甫等[7]是将碎石桩简化成等体积墙体，再根据碎石桩与桩间土的变形协调作用分鼓胀段与非鼓胀段两部分计算加固区的压缩量；基于邓修甫等的计算方法，孙林娜等[8]将基桩与桩间土的相互作用视为空间问题来计算复合地基加固区的压缩量；各方法下卧层的压缩量均采用分层总和法得到.

由表2可见，采用复合模量法计算桩身压缩量较其它方法的计算结果偏大；邓修甫等方法[7]将复合地基沉降计算简化成平面问题，强化了桩体作用，所得的复合地基沉降量偏小；孙林娜等方法[8]计算复合地基沉降时，碎石桩的鼓胀深度为桩体极限受荷状态下的鼓胀变形深度，其中鼓胀段压缩量较本文方法（n=3）偏大，非鼓胀段压缩量因非鼓胀段长度减小而较本文方法（n=3）偏小；且孙林娜等方法[8]因夸大了实际工作荷载作用下侧向鼓胀变形对复合地基沉降的影响，使得整个桩身压缩量较本文方法偏大.而本文方法采用静止土压力计算桩周土提供的侧向约束力偏小，变形量略为偏大，但可反映碎石桩鼓胀变形随荷载发展变化的实际情况.

3 结论

1）基于桩体受荷发生竖向压缩变形及侧向鼓胀变形的特性，提出一新的散体材料桩复合地基加固区压缩量计算公式，进而可得整个复合地基的沉降量.

2）与常规计算方法相比，本文方法从荷载传递规律出发，更符合散体材料桩复合地基的实际受力变形状况.

3）利用本文方法对某一具体工程实例进行了计算，经与其它方法及实测值的比较分析，本文所得结果具有其合理性.

4）本文方法计算散体材料桩复合地基沉降时，桩土应力比需是已知参数，而桩土应力比对复合地基沉降有一定程度影响，实际设计中如何正确合理的选取散体材料桩复合地基桩土应力比仍有待进一步的深入研究.

参考文献

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[9] B.A.弗洛林.土力学原理（第一卷）[M] 徐志英，译. 北京：中国建筑工业出版社， 1973：87-88.

地基沉降计算分析篇3

软土路堤沉降计算主要有三个目的:

1)预估路堤在施工期间和工后由于地基沉降而增加的土方量,以及路堤底宽、顶宽和边坡变化情况;

2)推算沉降量和时间的关系,作为地基加固的依据;

3)预估工后沉降量,合理确定预压期和基层、面层施工时间。

对于复合地基,其沉降既要考虑复合土层及其下卧层的受力情况,又要计及它们的变形特性,这就比一般地基的沉降计算要复杂得多。而目前有关复合地基沉降的计算理论还不成熟,几种比较实用的近似计算方法,分别计算复合地基土层的沉降Ssp和下卧土层的沉降Sx,二者之和为复合地基的总沉降量SF。

1.1 复合土层沉降计算的方法

加固区复合土层沉降的计算,较可行的方法之一有应力修正法等。由于碎石桩的刚度大于桩间土,荷载大部分集中在桩上,桩间土承担的荷载大为减少。应力修正法就是以土上减小了的荷载应力,并忽略碎石桩的存在,以土的压缩模量,采用分层总和法计算复合土层的沉降量,即

式中,μs为应力修正系数,即应力分散系数。

1.2 下卧层沉降计算的方法

复合地基下卧层是指复合土层下未加固的土层。由于其未加固处理,土的工程特性没有改变,只是因其上复合土层的工程性能改善,导致下卧层的应力分布有所变化,故主要是设法计算比较合适的下卧土层的应力分布,然后再采用分层总和法计算其沉降SX。目前计算复合地基下卧层附加应力分布的近似方法有等效实体法等。

等效实体法是将复合土体视为一局部的实体。作用其上的荷载扣除周边摩阻力f后直接传至实体底面,如图1所示。

作用于下卧土层顶面的荷载应力为:

1)对于空间问题

2)对于平面问题:

式中,f为复合土体周边摩阻力。

1.3 碎石桩复合地基的沉降计算

荷载下碎石桩复合地基内的附加应力分布,近似的可按各向同性均质地基的情况计算。碎石桩复合地基沉降计算的内容与步骤如下。

1.3.1 天然地基的沉降

首先采用分层总和法,计算未加固前原天然地基的沉降S。

1)确定地基沉降计算的深度计算地基沉降深度Zn,应满足下式要求:

式中,ΔSn′为在计算深度范围内第i层土的计算沉降值;ΔSn′为在计算深度的下端向上取厚度为ΔZ的土层计算沉降值,ΔZ按表1确定。

2)地基的沉降量以下式表达的分层总和计算:

计算沉降时,地基内的应力分布,近似的按各向同性均质的直线变形体理论,最终沉降量的计算式为:

式中,S为原天然地基最终沉降量,mm;S′为按分层总和法计算的地基沉降量;ψs为沉降计算的经验系数;Esi为基础底面下第i层土的压缩模量,按实际应力范围取值,MPa;Zi、Zi-1分别为基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离,m;αi、αi-1分别为基础底面计算点至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数。

1.3.2 复合土层的沉降

用应力修正法计算复合土层的沉降量,应力修正系数μ计算式为:

则复合土层的沉降计算式为:

即将未加固前复合土范围的天然沉降Ss乘以μs。

1.3.3 复合地基的沉降

复合地基的沉降是指包括复合土层及下卧土层,整个沉降计算深度Zn范围的总体沉降量。其综合计算式为:

式中,Ss′、Sx′分别为按分层总和法计算的复合土层部分与下卧土层部分未加固前的沉降量。

1.4 工后沉降分析

相对于路堤总沉降来说,更关心的是工后一段时间内的沉降量,即工后沉降,而两处不一致的工后沉降差称为差异沉降。

1.4.1 对路面结构的影响

工后差异沉降对路面结构横断面和纵断面都有影响。在纵断面方向上,道路路面结构如弹性地基上的无限长板,取单位宽度进行分析,如地基工后差异沉降变化是连续的,路面板在纵断面方向上和路堤始终保持密贴,由此引起的板底拉应力,不会造成路面结构的损坏,但如地基产生工后差异沉降,路面板内因变形产生内应力,这些应力如大于路面材料的允许应力,路面即产生破坏。在横断面方向上,由于路堤中心处与道路边缘及路肩处存在差异沉降,路面板好像放置在个凹形地基上,在板的自重作用下板体向下发生位移和弯曲,产生板底的弯拉应力σ拉。当σ拉超过路面结构层的允许弯拉应力时会造成路面结构的破坏。路面结构层的设计主要解决由于地基不均匀沉降而引起的结构层的附加应力。影响附加应力大小的因素主要是地基沉降曲面及路面结构和地基的相对刚度。因此,控制附加应力的技术途径主要依靠对地基采取合理的处治措施及采用合理的结构形式。

1.4.2 对道路运营质量的影响

由于横断面方向上的差异工后沉降,必然引起路拱和路肩横坡的变化,对路面排水及行车造成不良影响,同时也会因纵断面线形变化而破坏路基平整度,特别是桥台及台后引道产生沉降差而形成明显的台阶,远远超过行车安全的纵坡范围,不仅影响行车的舒适程度,减小了行车速度和高速公的通行能力,而且对车辆和所载货物产生不同程度的损坏,以致高速通过桥台时发生翻车的情况也屡有发生,严重影响了高速公路的社会和经济效益。

2 碎石桩复合地基的固结计算

土的固结计算是沉降计算的重要组成部分。一般固体材料应变与应力是同时发生的,然而软土有很大的不同,应力作用后会发生一定的应变,而大部分变形是随时间慢慢发展的,很长时间以后才达到稳定。通过软土地基固结度的计算可较精确地估计变形与时间的关系,推算地基强度的增长,确定适应强度增长的加荷计划。

软土地基处理工程,不仅对地基的承载力需满足要求,沉降与不均匀沉降不超过规定的限值,而且还要求施工后不太长的时间内沉降即基本完成,具有较快的固结速率,以达到尽早使用或后继工程的修筑,以及合理的预留工程超高。因此,当初步设计碎石桩复合地基,拟定碎石桩桩长、桩数,进行布桩时,就应考虑复合地基的固结要求,计算复合地基的固结度。若不满足,即进行适当调整。

由于碎石土和砂土的压缩性很小,渗透性较大,荷载下不仅沉降量小,而且固结稳定很快,可以认为在施工完毕时,这类土地基的固结沉降已基本完成;对于粘性土,荷载下完全固结所需的时间就比较长,尤以厚饱和软黏土层地基、其固结沉降需要几年甚至几十年的时间才能完成。因此,实践中只考虑黏性土及其组成的碎石桩或砂桩复合地基的沉降与时间关系。

2.1 黏性土地基的固结计算

地基的固结计算是指计算施加荷载后经历某一时段t,地基相应的固结度或固结沉降。地基的固结度为地基土层于某一压缩应力作用下,经历时刻t所产生的沉降St与最终沉降S之比,即

2.1.1 理论计算法

地基的沉降主要是固结沉降。由于黏性土的渗透固结是随时间的增长,逐渐固结直至稳定终止,为时间的函数,工程上通常基于太沙基的一维固结理论分析,其相应的一维固结微分方程为:

式中,Cv为竖向固结系数;U为土中的超静孔隙水压力;k为土的渗透系数;e为土的初始孔隙比,α为土的压缩性系数。

微分方程式结合其初始条件与边界条件,求出孔隙水压力U随时间t和深度Z变化的函数解后,即可计算地基在任一时刻的固结度Ut或固结沉降St。

地基固结的初始条件为开始固结时,基础中轴的压缩应力分布,而压缩土层顶底面的排水情况即为排水条件。工程中必须根据地基的实际情况,确定地基中的压缩应力分布图形和排水条件。

对于地基压缩土层下为不透水层的单向排水条件下,地基土自重下的固结已完成,而且土层较薄,基础面积很大,即属H/B<1/2的情况(H为土层厚度,B为基础宽度),其相应的附加压缩应力分布近似为无应力扩散的矩形分布,土层顶应力σz'与底应力σz″之比α=σz'/σz″=1。

基于上述一维固结微分方程式(12)与固结度公式(11),求出所给条件下的地基固结度Ut的实用解为:

其中Tv为时间因数,Tv=t CV/H2

实际工程中所遇到的压缩应力分布都比较复杂,为便于应用,近似简化如下:

1)薄压缩土层,大面积加载,即H/B<1/2的条件下,压缩应力分布为矩形,α=σ′z/σ″=1。

2)大面积新沉积土层,其在自重作用下完全未固结时,土的自重应力即为压缩应力,其分布图形为三角形,α=0,如图2所示。

3)厚压缩土层于自重应力下已完全固结,但加载的面积较小,荷载在压缩土层的底面所产生的压缩应力已接近于零时,其压缩应力分布即呈倒三角形,α→∞;

4)当压缩土层在自重应力作用下未全固结,又承受连续均布荷载或局部荷载时,其压缩应力分布为梯形,0<α<1。

5)当压缩土层在自重应力作用下已完全固结,但土层不太厚,在局部荷载作用下,作用于压缩层的底面所的压缩应力仍相当大,其压缩应力分布则为倒梯形,1<α<∞。

基于上述单向排水的五种压缩应力分布情况,由一维固结微分方程式(12)与固结度公式(11),求出各相应条件的固结度Ut与时间因数Tv的关系,绘制成Ut-Tv的关系曲线。

当地基土层顶底面皆属排水的边界条件时,根据压缩应力分布的等效叠加原理,可将任一压缩应力分布转换为矩形分布(α=1)。此时最大的排水距离为土层厚度的一半(H/2),相应的时间因数TV则为TV=4t CV/H2。再由α=1的Ut—TV关系曲线查得相应的固结度Ut和其所对应的沉降St。

2.1.2 经验估算法

根据地基沉降观测数据的统计分析,获得由半施工期开始的地基沉降过程线为一近似的双曲线,表达式为

式中,St为任一时段的地基沉降量;S为地基的最终沉降量;t为半施工期开始的地基沉降历时,常以a(年)计;α为反映地基固结性能的待定参数。

α值可由(15)式,由接近施工结束某一时段t1的地基沉降实测值St1反求,即

求出α值后,即可根据最终沉降量S通过(15)式计算地基于任一荷载历时t的沉降量St。

2.2 碎石桩复合土层的固结计算

振冲碎石桩复合土层的固结较快,统计资料表明,在施工完毕时,对渗透性较差的淤泥质土其固结度可达0.4~0.5,对黏性土、粉土可达0.7~0.8。这是由于土中构筑了排水畅通的碎石桩,增加了水的横向排水通道、缩短了排水途径,土既有原竖向排水性能,又增强了较强的横向排水能力。

碎石桩复合土层的固结可采用砂井地基的固结分析方法,同时考虑碎石桩的涂抹影响,将碎石桩桩径乘以1/2~1/5的减效系数。

碎石桩复合土层固结时,由于土中孔隙水既有竖向渗流的边界向桩中轴辐射状的水平渗流,属三维轴对称渗流固结。

碎石桩复合土层的总固结度:

式中,Ur t为土层径向t时刻的平均固结度;Ust为土层竖向t时刻的平均固结度。

2.3 复合地基的固结计算

复合地基既包括碎石桩体穿透整个压缩土层,支承于几乎不产生沉降的岩土持力层上,也包括桩体未穿透整个压缩土层,而具有下卧软土层的复合地基。当软土层较厚时,碎石桩往往难以穿透软土层,也不需要穿透软土层,即可满足设计要求,形成具有剩余下卧软土层的复合地基。

目前,常分别以砂井固结理论计算复合土层的固结度,而以一维固结理论计算下卧软土层的固结度,并假设碎石桩底面为排水面。文献[4,5]建议以下式计算固结度。

式中,ρ为复合土层厚Hsp与整个压缩土层厚H的比值,即

3 碎石桩复合地基与复合土体的稳定性验算

对于复合地基上具有较大的水平荷载作用,或具有相当高差的土工结构如岸壁挡土墙、堤坝等,就可能产生沿基底的浅层滑动或整体失稳。

3.1 基底浅层滑动验算

基底浅层滑动的验算,可采用通常验算结构沿基底水平滑动的方法分析。只是此时的滑动面常为碎石垫层下的复合地基,抗剪强度指标应分别取由式(14)、式(15)算出的φsp、Csp。以φsp、Csp求出相应的水平滑动安全系数FH,其值应满足相应规范所限定的水平滑动安全系数FHQ,即FH≥FHQ。

3.2 整体稳定性验算

复合地基或复合土体下存在软弱土层,且具有水平荷载,或高低差的土工结构,一般还需要验算其整体稳定性。整体失稳的滑动面仍近似为圆弧形,可采用圆弧滑动的条分法计算其整体稳定安全系数。同样是取滑动面所经过复合土体部分的抗剪强度指标φsp、Csp。由其计算出的最危险滑弧的整体稳定性安全系数F应满足相应规范的限定值Fa,即F≥FQ。

若计算结果不满足要求,就需从稳定安全的角度调整设计,或减少桩距,或增加桩长,视具体情况而定。

4 结语

筑于软土地基上的路堤,其变形大部分来自软土地基,在软土地区修筑高等级公路,多年来一直是公路建设的一个重大技术课题。地基承载力不足,容易失稳,发生沉降或不均匀沉降过大。必须采取有效的工程措施进行加固处理。本文从技术角度出发研究控制复合地基沉降和加固的计算方法。本文所给出的方法对路面设计人员具有重要的参考价值。

参考文献

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地基沉降计算分析篇4

关键词：地基沉降；散体材料桩复合地基；刚性基础；孔隙介质模型；分级加载；分层总和法

中图分类号： TU472.1文献标识码：A

散体材料桩如碎石桩、砂石桩等加固软土地基或路基是一种广泛应用的地基加固处理技术，且散体材料桩复合地基沉降分析是地基加固处理与基础工程设计的重要依据.但是，由于这种地基的明显不均匀性和应力应变关系复杂性，使得其沉降分析理论及方法研究还需要深化和完善，有必要对此进行更深入地研究.

目前，复合模量法1-3是最为广泛的复合地基沉降分析方法之一，其基本思路是采用桩土复合模量代替天然地基压缩模量，再以分层总和法来计算复合地基的沉降，为此，盛崇文1利用桩土复合地基的面积置换率，将载荷试验确定的桩土模量进行简单的加权平均处理以获得复合模量；Omine2建立了双重介质模型，在考虑桩与土各向异性基础上，利用桩土复合地基面积置换率来确定复合模量，王凤池等3考虑了桩长、桩端土性质对复合模量的影响，并利用复合地基桩体承载机理来修正复合模量面积比公式，从而对复合模量进行修正.另外，张定4基于碎石桩复合地基变形是竖向变形和横向变形的叠加，提出了一种桩土复合地基沉降分析方法.虽然上述各种方法获得了一定的成果，但是，均未体现附加应力和应力历史对复合地基变形力学参数的影响，而且，须采用压缩试验曲线或静载试验曲线来描述桩土模量的变化，这给实际工程计算带来了不便.于是，曹文贵和刘海涛等5基于桩土复合地基沉降变形机理及其非线性特征，考虑荷载作用下桩土变形力学参数的变化，建立了刚性基础下散体材料桩复合地基沉降计算新方法.该方法反映了桩土变形力学参数的变化对复合地基沉降的影响，并且在沉降分析中避免了使用压缩试验曲线或静载试验曲线来描述模量的变化，使沉降计算过程更公式化.但是，这种方法并未反映桩土泊松比变化对复合地基沉降分析的影响，而且，在研究桩土模量变化规律时忽略了高阶变形微量的影响，存在明显的缺陷.如果在此方法的基础上合理地解决桩土模量和泊松比变化对沉降分析的影响，必将获得更为合理的散体材料桩复合地基沉降计算方法，这正是本文研究的核心内容.

为了建立散体材料桩复合地基沉降分析模型，首先做如下假定：

1建筑结构基础为理想刚性基础，因此，桩与土的竖向变形是协调相等的.

2桩与土界面水平或侧向变形连续.

3考虑到散体材料桩具有较强的透水性，孔隙水极易排出，因此，不考虑孔隙水压力对地基沉降的影响.

2桩或土体孔隙介质力学模型

散体材料桩复合地基的桩和土均为孔隙介质体，在荷载作用下，其中孔隙可以被压缩，即桩或土的体积会发生变化，从而，导致其变形力学参数也会随之而变化，但是，散体材料桩和土颗粒骨架可视为传统固体力学研究对象，其变形力学参数为常数6，因此，从孔隙介质微观分析入手，就有可能建立孔隙介质变形力学参数与孔隙介质骨架变形力学参数之间的关系.为此，必须探讨孔隙介质体应力与变形分别与颗粒骨架的应力和变形的关系，前者称为孔隙介质的表观应力和表观变形文献6中称为视应力和视应变，后者称为孔隙介质骨架的实际应力和实际变形，然后据此可建立孔隙介质力学模型，详细内容如下.

上述即为散体材料桩复合地基孔隙介质力学分析模型，下面将在此基础上探讨桩或土体变形力学参数变化规律.

3桩与土变形力学参数变化规律

3.1附加应力作用下桩和土变形力学参数变化规律

1桩和土泊松比的变化规律

以土体为例，设第i地基压缩分层土体所受第j级竖向附加应力增量为

SymbolsA@ szij，两个水平向附加应力增量分别为

桩体孔隙率的变化同样需采用递推方法进行计算，其初始值nPi0的取值也将在本文3.2节进一步讨论.

3桩和土附加应力确定方法

由散体材料桩复合地基沉降分析模型可知，要求得散体材料桩复合地基沉降值，须知道土体所受的应力增量.因为散体材料复合地基中桩与土相互影响，因此，必须从这一力学特点入手，对桩或土体进行受力分析，以求得散体材料桩复合地基的桩土应力比，从而建立散体材料桩复合地基土体所受附加应力的确定方法，具体过程如下.

以土体单元为例探讨桩或土的受力情况.本文参考文献4，5，8，9的方法，在第i地基压缩分层取一个土体单元，在第j级附加应力增量作用下，考虑水平向对称的情况，即σsxij=σsyij，并且为了分析方便，将土体单元受力变形分解为只发生水平向应变或竖向应变的两种模型4，5，8，9，如图1所示，于是，各模型应力应变关系如下：

3.2不同埋深桩和土初始变形力学参数变化规律

一般情况下，散体材料桩复合地基中桩或土的初始变形力学参数可通过室内试验确定10，但是，此时的变形力学参数未考虑不同压缩分层已完成固结变形的不同，即未考虑地基应力历史或初始地应力对变形力学参数的影响，因此，必须建立散体材料桩复合地基桩或土初始变形力学参数的确定方法.

4.2工程实例2

某水库拦河大坝13所在的河床有较深的第4纪冲击层分布，用振冲碎石桩对地基加固.选取现场试验中BC1组载荷试验曲线进行计算，该载荷板尺寸为1.8 m×1.8 m，桩体直径为1 m，长度为9 m，按正三角形布桩，面积置换率m=0.24.桩和土变形模量分别为3.5 MPa，1.5 MPa，重度分别为25 kNm3，20 kNm3.桩泊松比与孔隙率分别为0.25，0.07，土泊松比与孔隙率分别为0.40，0.52.试验荷载为108 kPa时压板实测最大沉降为42.0 mm.

计算深度按照规范12要求取9 m，将地基压缩层分为9层，每层厚度为1 m，将附加荷载及自重荷载均分为20级加载.按实例一计算过程，得桩土变形力学参数初始值见表3，沉降计算结果见表4.

—

从上述工程实例分析的过程和结果可以看出，采用本文方法计算的沉降值更接近地基沉降的实际观测值，表明本文方法具有较强的合理性和可行性.虽然本文方法与其他方法相比，计算精度虽然没有明显提高，但避免了地基土压缩试验曲线和经验系数的使用，还全面考虑了桩土变形力学参数变化对沉降的影响，因而具有明显的优越性.

5结论

1从桩土受力与微观变形研究入手，建立了反映桩土表观变形力学参数与颗粒骨架实际变形力学参数之间关系的孔隙介质模型，较现有相关模型具有更广泛地应用范围.

2考虑刚性基础下散体材料桩复合地基沉降特点，运用上述孔隙介质分析模型，引进分级加载思想，建立了附加应力和初始地应力对桩土变形力学参数的影响模型.

3建立了反映桩土变形力学参数非线性变化特征的改进分层总和分析方法，其不仅反映了桩土变形力学参数随埋深和附加应力变化的特征，而且还能避免压缩试验曲线的使用.

参考文献

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地基沉降计算分析篇5

软土地基在高速公路高填方路段容易产生过大的地基变形。北京一些高速公路在路堤填筑施工后即出现了过大沉降，导致通道和箱涵结构开裂、设计坡度失效的工程问题。因此准确预测软土地基上的高填方路基沉降并采取适宜的地基处理措施，保证高速公路的质量和工期尤为重要。本文结合某高速公路工程实例，讨论了高填方路基沉降计算和地基处理方法，供同行讨论和借鉴。

1 工程概况

1.1 场地工程地质条件简述

本文讨论的工点地质条件较为复杂，根据勘察结果，该高填方段位于北京某近代河流故道内，浅部地层较为软弱，场区内有现状鱼塘分布，在鱼塘底部表层有淤泥层分布。

该填方段表层存在厚度、埋深不等的有机质黏土层及泥炭质黏土，呈不连续分布。有机质黏土层土体呈软塑—流塑状，有机质含量高，为灰黑色，孔隙比为1.09～1.64，压缩模量为1.7～3.1MPa；泥炭质黏土层土体呈软塑状，有机质含量最高为41.0%，灰黑—黑色，孔隙比高达2.08～5.44，压缩模量仅为0.6～1.1MPa。这两层均为典型的软土层，含水量高、孔隙比大、抗剪强度低、压缩性高、渗透性小,在荷载作用下固结速度缓慢、灵敏度高,均为高填方地基的软弱下卧层，其下部为承载力相对较好的黏性土、粉土和砂层互层。另外，场区内地下水位较高，第1层地下水类型为潜水，勘探期间量测的静止水位埋深一般约为1～3m。

该场区钻探揭示的典型地质剖面图如图1所示。

相关地层的主要参数如表1所示。

说明:表中中砂、细砂(3)层的极限端阻力标准值qp为800 kPa。

1.2 设计方案

本文讨论的工点路基填方高度约为6.6～12.1m。设计单位综合建设单位对造价、工期的要求采用了水泥搅拌桩的地基处理方案。

该软弱地基段主路宽度由西向东从27m加宽到44m，设计水泥搅拌桩地基处理范围为路基横向两侧外延8～15m，并沿道路纵向按地基土软弱情况划分为三个区域，即相对软弱区、过渡区和软弱区，有效桩长分别为8.5m,9.0m和9.5m，桩径为0.5m，保护桩长为0.3m，桩端均要求进入相对稳定的持力层。为了保证路基处理段落至正常填方段落的平稳过渡，在地基处理部位纵向两侧10m设置过渡段，过渡段满铺土工格栅。鱼塘段在施工前需回填50cm的砂砾层（粒径<5cm）夯实后再进行地基处理施工。

水泥搅拌桩复合地基的主要设计参数如下：

(1)水泥搅拌桩桩径为500mm，主路及其两侧外4排桩间距为1.0m×1.0m，其余桩间距为1.2m×1.2m;

(2)桩身强度2.00MPa，采用42.5号普通水泥，水泥掺入量为65kg/m;

(3)处理后承载力特征值不小于140kPa，处理后设计沉降量不大于30cm;

(4)天然地基承载力取值为60kPa;

(5)桩顶铺设褥垫层为15cm砾砂+20cm碎石，并加铺1层双向土工栅格，垫层以外铺设相同厚度的天然砾砂至坡脚。

1.3 复合地基相关计算

1.3.1 复合地基承载力验算

按照以上设计参数及地层资料,对于软弱区域,当桩长L=9.5m时,水泥搅拌桩单桩承载力

复合地基i承=1载力

以上公式中各参数所代表意义可参见《建筑地基处理技术规范》（JGJ 79-2002）。

设计估算的填方荷载为不大于140kPa，故承载力可满足设计需要。

1.3.2 复合地基沉降计算

复合地基变形计算通常仍采用分层总和法[1]，它是建立在一维变形假定上的地基变形计算方法,即在地基压缩层范围内,按土的特性及应力状态分成若干层,然后利用侧限条件下土的压缩性指标计算各分层的压缩量,最后求其总和。

如果桩体未穿透压缩层，沉降是由水泥搅拌桩加固后形成的复合地基的沉降s1和下部未经加固的土层的沉降s2两部分组成，即

式中，Esp=mEp+1(-m)Es，其它各参数所代表意义可参见《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2002)。

本工程设计单位按照上述计算方法估算的最大沉降量为30cm。

1.4 地基处理施工及检测

水泥搅拌桩施工过程中，以桩端标高控制桩长，即搅拌桩要穿透软弱土层。根据实际地质情况，部分实际桩长小于设计桩长。

水泥搅拌桩完成后进行了大板载荷试验和取芯试验。载荷试验共进行8点，采用多桩（4桩）复合地基载荷试验，用4m2正方形载荷板进行，试验最大荷载为280k Pa，采用慢速维持荷载法，加荷分级按8～10级进行。各点载荷试验荷载、变形统计表如表2。

另外，抽芯检测选取了13根桩，采用DP-100型工程钻小型钻机，检测结果表明：有11根桩含灰量正常，水泥土搅拌均匀，桩长和桩身强度满足设计要求，属Ⅰ类桩；有2根桩含灰量正常，水泥土搅拌基本均匀，桩长满足设计要求，桩身强度基本满足设计要求，属Ⅱ类桩。本工程所检测的桩身质量满足设计要求。

地基处理检测单位的结论：抽样的8个多桩复合地基试验点，其载荷试验曲线为平缓变化曲线，结合相对变形值法取值s/b=0.006(12mm)进行地基承载力判定：在达到设计要求荷载140kPa时，其相对沉降均未达到变形界限，且沉降均匀，各试验点的承载力满足设计要求。故采用水泥搅拌桩处理后，复合地基承载力和沉降满足设计要求，处理后沉降量明显降低且均匀性改善。

1.5 路基填筑施工过程及沉降观测结果

施工单位进行上述路段的路基填筑的同时进行路基沉降观测（沉降板埋设在复合地基褥垫层顶面）。随着路基的填筑，路基沉降日趋明显。路基填至路床设计标高时，沉降观测最大值已大于80cm（原鱼塘位置），但无明显水平位移，两侧地基无隆起现象，沉降速率为0.3～0.5cm/d，沉降仍在继续发展，两个月后最大沉降量已大于90cm，截至路面铺设时，最大沉降量达到了约110cm。

2 对于复合地基设计和检测的分析论证

通过后期施工阶段的实际观测，路基无明显水平位移，两侧地基无隆起现象，可证明水泥搅拌桩处理后复合地基承载力可满足设计要求，路基整体稳定。但地基下沉较大，已远大于设计估算值，证明设计阶段对高填方路基复合地基的沉降计算存在不妥之处。另外，后期施工阶段如此大的沉降量与检测单位的检测结论也相差很大，证明所采用的检测方法对此种高填方路基复合地基并不适用。笔者认为存在以下值得商榷的方面：

(1）荷载大小的选择：填方高达10m，设计估算的最大填方荷载为140kPa偏小；

(2）由于一维变形的假定与实际变形情况有差异,导致上述方法的计算结果与实测数据往往有较大偏差,实际应用中一般应用经验系数m予以调整。在软土地基情况下，m应大于1,与软土的强度、厚度、填土高度及加载方式有关,软土强度越低、厚度越大、填土高度越大、加载速率越快,则m取值应越大。

(3）检测时采用的多桩（4桩）复合地基载荷试验方案（2m×2m正方形载荷板），与此种高填方路基地基实际受力情况相差甚远。

3 路基沉降计算分析及处理建议

笔者采用本单位经过多年地基沉降分析研究所得的、具有自主知识产权的研究成果-“北京地区地基沉降分析软件”进行计算分析，该软件采用单向压实与剪切非线性应力-应变模型来确定地基土非线性模量，具体的计算情况为：

3.1 计算分区及节点

按照建设单位提供的道路施工平面图，设置计算范围、网格及计算节点。计算根据软弱土层（有机质黏土(2)1层及泥炭质黏土、有机质黏土(2)2层）分布的范围及鱼塘存在的区域划分为2个计算分区，网格划分为5m×5m，网格交点即为计算节点。具体计算分区及计算点位详见下图2。

3.2 分阶段计算

为较好地模拟路基施工过程的影响，分两个阶段进行计算：

(1）第一加荷阶段：即竣工时刻的计算沉降，各计算路段均取相应路基填筑高度的填料等重量作为计算荷载。地基土层采用短期模量计算沉降。

(2）第二阶段：即路基的工后沉降值（路基的最终沉降减去竣工时刻的沉降），地基土层采用长期模量计算沉降。

3.3 计算结果

以上两个分区的计算及实测沉降量如表3所示。

3.4 计算值与实测值差异分析

从表3中可以看出，竣工阶段路基的沉降计算值接近而略低于实测值，这与测量误差、施工质量等不确定因素有关，另外鱼塘区域水泥搅拌桩施工前未将鱼塘内的淤泥挖除，而是直接铺设砂石进行压实，鱼塘内淤泥的沉降很大造成估算困难。

3.5 地基处理内容建议

根据上述计算分析，本高填方段采用的针对软土的复合地基处理方案是不妥的，最终路基的实际沉降量远大于设计值。

笔者建议采用CFG桩+水泥搅拌桩的复合地基处理方案，桩长的确定不应只考虑对浅部软土的处理，尚应根据受压层深度、软弱下卧层等综合确定，并在桩顶设置合理厚度的混凝土刚性板，以防止CFG桩向上刺入，保证桩土共同作用，减少路基沉降。

4 结语

路基沉降是公路在建设和使用过程中最常见的病害之一[3],多年来,由于对路基沉降的原因和机理没有足够的了解和深刻的研究,致使路基沉降在公路建设中普遍存在,并引起桥头跳车、路基沉陷、路面早期破损等多种质量病害,直接影响到公路的使用质量和社会效益。

基于沉降预测在公路软基处理中的重要性,岩土工作者多年以来在此方面做了大量的工作,总结出了理论的、经验的、理论与经验相结合的多种计算及预测方法,这些方法在实际工程中得到广泛应用。地基沉降计算方法主要有两种[4]：一种是建立在太沙基经典土力学理论基础上的理论公式法，这种方法具有简便、直观、计算参数少等优点，在工程中得到广泛应用。但在某些情况下,特别是在填方路段较高且宽度较大，地基为深厚软土的情况下,实际变形与单纯按一维线性考虑计算的沉降往往存在着较大的偏差。另一种是数值分析法，这种方法理论严密，能考虑复杂的土体本构关系和实际边界条件，计算精度高，但该方法实际应用具有一定难度，需要利用专业的计算分析软件，且计算模型及参数的选取往往需要依据大量的工程实践，目前在工程中还未得到广泛应用。

软土地区填方路基的沉降计算在填方较高、路基宽度较大时，不宜按一维变形来进行计算，其计算结果除和地层组合有关外，还和计算模型的选择（包括荷载大小、路基宽度、土体本构关系、边界条件等）有很大关系。目前设计施工存在的主要问题是只重视对浅层软弱土层的处理，而轻视桩端下部地层的沉降问题，荷载选择不当等，这些问题成为软土地基高填方路基实际沉降值往往大于计算沉降值的重要原因。

摘要：软土地基是高速公路高填方路基设计、施工中的重点,过大的地基变形常常发生于上述工况条件下,而目前常用的沉降计算方法在填方路基宽度较大、填方较高,且软土厚度较大、较深的情况下,沉降计算值和实际值常存在较大的偏差,导致地基处理措施失当。本文以北京某高速公路软土区的勘察、设计、施工、检测以及沉降观测为例,对软土地基上高填方路基的沉降计算及地基处理措施进行分析探讨。

关键词：高填方,路基沉降,软土,地基处理,复合地基检测,沉降观测,沉降计算

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分层总和法计算地基沉降浅析篇6

关键词：分层总和法,地基沉降,地基计算深度

1 概述

近年来, 国内不少学者提出按国家规范GB 50007-2002建筑地基基础设计规范 (以下简称国家规范) 计算深基础沉降时, 常出现计算值比实测值高出很多的情况, 因此有许多学者提出按基于Mindlin解的积分解求解比基于Boussinesq解的国家规范法要符合实际得多。但是不管是基于Mindlin解还是基于Boussinesq解的解答, 都需要求出地基附加应力, 然后按分层总和法计算地基的变形, 然而关于按Mindlin解求解后, 再按分层总和法计算沉降时所需确定的地基变形计算深度及土层分层厚度等这些更为实际的问题, 却少有学者对此做出探讨, 所见文献都是继续按照国家规范的方法确定地基计算深度, 也没有对土层进行合理分层, 如文献[1,2]等。笔者通过电算与弹性理论解分析比较后发现, 这样计算将会与弹性理论解产生较大偏差, 甚至会产生危险。因而本文旨在此问题上做比较深入的探讨, 以期给工程人员设计计算时提供一些参考, 下面先就分层总和法进行论述。

2 分层总和法的缺陷

现行国家规范计算地基沉降的方法基础都是分层总和法, 本法计算的物理概念清楚, 计算方法也很容易, 易于在工程单位推广应用。但该方法本身一些假定与工程实际不符, 同时也与经典弹性解答的假定不一致。关键体现在假定土的变形条件为侧限条件, 即在建筑物荷载作用下, 地基土层只产生竖向压缩变形, 侧向不能膨胀变形, 与经典弹性理论的假定不一致, 也与实际土有一定的差距。从本文下文可看出, 当地基土的泊松比为0.4时, 分层总和法计算沉降的结果比以Boussinesq为基础的弹性理论解小18.5%左右, 也就是说, 完全忽略侧向变形分层总和法将产生18.5%左右的误差。因此在运用分层总和法计算地基沉降时, 需要减小地基计算深度, 当然也不是越小越好, 它存在一个临界值, 这个临界计算深度将直接决定本方法的计算精度。由此国家地基规范给出了两个计算地基变形深度的经验公式, 应该说, 这两个公式基本上能满足工程要求, 但是, 从国家规范文献[3]197页给出的图表可看出, 计算的结果仍然具有较大的离散性, 本文在下述中将对此做出分析, 并为Mindlin积分解确定地基变形深度奠定基础。

另外, 文献[4]提出分层总和法还存在假定基础为完全柔性基础的缺陷, 此问题Schleicher (1926年) 曾做过分析, 并指出刚性基础的沉降比柔性基础的沉降平均小7%左右, 且列出了不同基础形状的具体差异, 可参考文献[5], 由于这个缺陷弹性理论同样存在, 本文不做更多探讨。

为了能更清楚地说明分层总和法与弹性理论解的差异, 本文给出Harr弹性理论解析解答, 从而与分层总和法进行比较分析。

3 Harr弹性位移解

1966年, Harr给出均质半无限空间弹性体矩形面积表面上, 受竖向均布荷载作用下, 深度为z处的矩形角点下竖向位移解答 (见图1) , 基于此解答国内极少见到, 本文在此给出具体解析表达式 (原文可参考文献[5]) :

$\begin{array}{l} ρ_{z} = \frac{Ρ b}{E} (1 - v^{2}) (B - \frac{1 - 2 v}{1 - v} A) ‚ \\ A = \frac{n_{1}}{2 π} \tan^{- 1} \frac{m_{1}}{n_{1} \sqrt{1 + m_{1}^{2} + n_{1}^{2}}} ‚ \\ B = \frac{1}{2 π} (\ln \frac{\sqrt{1 + m_{1}^{2} + n_{1}^{2}} + m_{1}}{\sqrt{1 + m_{1}^{2} + n_{1}^{2}} - m_{1}} + m_{1} \ln \frac{\sqrt{1 + m_{1}^{2} + n_{1}^{2}} + 1}{\sqrt{1 + m_{1}^{2} + n_{1}^{2}} - 1}) ‚ \\ m_{1} = L / b ‚ n_{1} = z / b 。 \end{array}$

其中, L为基础长度;b为基础宽度;E为弹性模量;z为计算点深度。

4 分层总和法与弹性位移解的比较

为了能更清晰说明问题, 特举实例如下:设一矩形基础, 基础埋深为0, 承受P=100 MPa竖向均布压力, 基础长和宽相等, L=b, 并从1 m变化到20 m, 基础下为均质土, 土的弹性模量E=7 MPa, 为了与分层总和法的假定一致, 令土的泊松比μ=0, 使用分层总和法计算时, 令地基深度分别取到基底以下10 m, 100 m, 1 000 m深处, 计算基础中心点的竖向位移, 两种方法计算结果见表1。

从解答结果很明显可以证明两种解答在理论上的一致性, 即当土的计算深度趋近于无穷大时, 分层总和法计算结果与弹性位移解答一致。另外一点, 比较基础宽度为20 m时, 取不同计算深度的计算结果, 也说明了基础宽度的大小对计算深度的取值有很大影响。继上述例子, 再比较泊松比μ取不同值的情况, 令μ分别为0, 0.2, 0.4, 运用Harr弹性位移解计算结果见表2。

比较表2中计算结果, μ=0时的计算结果比μ=0.4的计算结果高出18.5%, 即不考虑侧向变形的分层总和法 (μ=0) 比弹性理论解 (一般工程上计算常取土的μ=0.4左右) 高出18.5%左右。因此, 在运用分层总和法时, 不能将计算深度取到无限大, 而是要取到一个合理深度, 才能与弹性理论和工程实际一致。计算结果也能证明文献[6]中的说法是不恰当的, 文献[6]提到, “沉降计算的深度, 理论上应计算至无限大, 工程上……在受压层 (计算深度处) 以下的土层附加应力很小, 所产生的沉降量可忽略不计”。显然这种说法不恰当, 分层总和法计算至某一深度的根本原因是分层总和法本身不能考虑侧向变形引起的。

另外, 表1中计算结果, 当计算深度取至无限大时, 运用分层总和法应力解求出的沉降与直接位移解求出的沉降相等, 也证实了Harr解是均质地基的正确解答。既然Harr解是均质地基的正确解答, 对于均质地基来说, Harr解也就可以检验国家规范所给出的计算方法的正确性。

5 国家规范法与Harr解的比较

问题描述同上, 因一般工程计算中, 常取泊松比μ=0.4左右, 这里也取μ=0.4。设按国家规范5.3.6条确定的计算深度的方法称为方法1, 按国家地基规范 5.3.7条确定的计算深度的方法称为方法2, 计算结果见表3。

比较表3中数据可看出, 当基础宽度较小 (b≤4 m) 时, 三种方法计算结果相差较小, 当基础宽度超过4 m时, 国家规范计算的结果比Harr位移解要小;当基础较宽超过8 m时, 三种方法差异较大, 就是国家规范规定的两种方法之间都有不小的差距;在基础宽度为20 m时, 相差达11.9%, 国家规范方法1比Harr解小34.9%, 而且这种差距随着基础宽度增大呈上升趋势, 即基础宽度越大, 差距越大。

不过由此而判断国家规范给出的计算深度的方法比实际工程计算的结果偏小也是比较武断的, 因为实际工程的基础都有一定的埋深, 即使是浅基础也不例外。根据Mindlin解可以知道, 基础埋深可使地基竖向应力显著减小。由于国家规范方法是以Boussinesq积分解来计算地基竖向附加应力的, 即它不考虑基础埋深对竖向附加应力显著减小的效应, 从而使得国家规范计算的结果要比Mindlin解计算的结果偏大。

综上分析可知, 相对弹性理论而言, 国家规范方法计算深度取得较小, 使得计算结果偏小;实际基础的埋深, 又使得计算结果偏大, 两者综合起来就使得规范比较符合实际, 但同时也使得计算结果离散性较大, 即有时会偏大, 有时偏小, 基础宽度较小、地基埋深较浅时会偏大, 反之则会偏小。

至此, 可以很清晰地理解分层总和法与地基计算深度之间的关系, 从而为Mindlin积分解确定地基深度提供了理论依据。

6 基于Mindlin积分解的应力解和位移解及两种解答之间的比较

1957年徐志英首次提出了Mindlin竖向应力解对矩形面积荷载积分的解答, 1995年, 袁聚云等又提出了其他应力方向的积分解答, 具体解析表达式可参考文献[1]或文献[2], 本文引用文献[1]中解答。基于Mindlin积分解的矩形面积位移解由张子明于1986年提出, 并运用影响函数法推导出了圆形、环形等面积上作用竖向均布荷载时地基位移的一般计算式, 具体计算式可参见文献[8], 而后陈于1996年提出了非均布荷载 (三角形面积) 的位移解答, 可参考文献[9], 本文引用该文献中均布荷载的解答。为方便叙述, 本文将徐志英提出的基于Mindlin积分解的竖向应力解简称为XZY应力解, 张子明提出的基于Mindlin积分解的竖向位移解称为ZZM位移解。为确定XZY应力解运用分层总和法计算竖向位移时所需确定的地基计算深度, 同上文, 本文给出具体计算实例进行分析说明, 先比较两种方法。

问题描述同上, 增加基础埋深, 设基础埋深为3 m, 同上述比较方法, 在XZY应力解基础上用分层总和法计算基础沉降时分别取基础变形计算深度为10 m, 100 m, 1 000 m, 另外为了计算比较精确, 本文取分层厚度为0.25 m, 两种方法计算时, 泊松比都取为0, 计算结果见表4。

从表4中计算结果可发现两种解答在理论上的一致:只要计算深度无穷增大, 基于XZY应力解的分层总和法将和ZZM弹性位移解完全相等, 计算的结果同分层总和法与Harr位移解的比较 (见第4节描述) 结果完全一样, 从而在理论上也证明了两种解答的正确性。因而, ZZM解也就可以检验按分层总和法计算地基沉降的XZY应力解的正确性, 从而可确定地基的计算深度。下面给出不同计算深度时按分层总和法计算工程实际地基沉降 (μ=0.4) 的XZY应力解和ZZM弹性位移解的比较, 从而为确定地基计算深度有一个比较清晰的认识。

问题描述同上, 基础埋深为3 m, 泊松比取0.4, 分层厚度仍然取0.25 m, 基础计算深度分别取10 m, 100 m, 1 000 m, 运用基于XZY应力解的分层总和法计算基础中心点沉降, ZZM位移解作为检验方法, 计算结果见表5。

比较表4与表5可发现泊松比对深基础沉降的影响并不大, 泊松比取0.4时仅比泊松比取0时小7%左右, 不及表面荷载作用差距大, 因影响较小, 在此不再详细叙述泊松比的影响。

从表5计算结果中可看出, 基础计算深度的大小对计算结果影响很大。当计算深度为10 m时, 基于XZY应力解的分层总和法计算结果要比弹性位移解小, 当计算深度为100 m时, 又比弹性位移解要大。因此同半无限体表面问题一样, 要使两者解答一致, 同样存在一个临界计算深度问题。为同国家规范方法相比较, 下面给出按规范方法确定计算深度的计算结果。

7 国家规范法与ZZM解的比较

问题描述同上, 基础埋深仍为3 m, 泊松比取0.4, 分层深度仍取每层0.25 m, 按国家规范5.3.6条确定的计算深度的方法称为方法1, 按国家规范 5.3.7条确定的计算深度的方法称为方法2, 直接按地基规范法 (不考虑基础埋深, 也不考虑土的泊松比) 的计算结果称为方法3, 计算结果见表6。

比较方法1, 方法2与ZZM弹性解可看出按规范方法确定地基计算深度的计算结果比ZZM弹性位移解要小, 尤其是基础宽度较大时, 最大差距达到28.9%, 如果按此进行设计, 很有可能会发生危险, 因此, 这一点足以引起工程设计人员的广泛重视与注意。

比较方法3与ZZM弹性位移解, 可明显看出, 当基础宽度不大时, 直接按国家规范法计算, 将使结果偏大2倍左右, 但当基础宽度在8 m左右时, 计算结果反而比较接近弹性位移解, 当大于8 m时, 又会使计算结果偏小, 当然, 这仅是针对基础埋深为3 m的情况, 如果基础埋深更大, 这种差距也会继续增大。

综上分析可知, 运用在XZY应力解基础上用分层总和法计算基础沉降时, 地基计算深度受到多方面的影响, 包括基础宽度、基础埋深、土的泊松比以及其他一些本文未涉及的因素:如土的物理性质等诸多因素, 要想得出一个合理的沉降计算深度公式非常不易。根据本文叙述的逻辑方式, 只能通过程序实现, 即先在均质地基的情况下, 使基于XZY应力解的分层总和法与ZZM位移解相等, 由此确定地基的计算深度, 再根据确定的计算深度, 在XZY应力解基础上用分层总和法计算基础沉降。程序的编制并不难, 在电算较为普及的今天用这种方法计算应该不成问题。另外, 从表6也可看出, 如按规范法确定地基深度并给出一定的修正系数也应该能够满足工程要求。

8 规范方法确定地基计算深度的修正

笔者通过多次试算, 认为按规范法确定地基计算深度可以借鉴, 但需进行一些修正。试算结果认为, 地基深度宜符合下式要求:

$Δ S^{'}_{n} \leq 0.005 \sum_{i = 1}^{n} Δ S^{'}_{i}$ 。

其中, ΔS′n为在计算深度范围内第i层土的计算变形值;ΔS′i为在由计算深度向上取厚度为Δz的土层计算变形值, Δz的涵义可参考文献[1], 依此计算式与ZZM弹性位移解的比较见表7。

比较表7中数据可看出, 当基础宽小于4 m时, 本文推荐方法比弹性解要大, 差异最大不超出6%, 当基础宽度大于4 m时, 本文方法比弹性解要小, 在基础宽度20 m范围内, 差异最大不超过7%。按照此式可根据基础宽度的不同给出修正系数, 如宽度为1 m时, 修正系数为0.95, 宽度为20 m时, 修正系数为1.05等, 如能结合具体工程实例进行统计分析, 将能给出更为恰当的修正系数, 在此不再多议。

9 基础埋深对地基沉降的影响

本文运用弹性位移解, 分析使规范计算偏大的因素——基础埋深对沉降计算的影响。问题描述同上, 土的泊松比取0.4, 基础埋深分别取0 m, 3 m, 6 m, 10 m时, 弹性位移解的计算结果见表8。

从表8中数据可看出, 地基沉降随基础的埋深显著减小, 从基础埋深为0 m到基础埋深为3 m时, 基础埋深对地基沉降的减小作用非常明显, 3 m～6 m时, 埋深对地基沉降影响不如在0 m～3 m范围内大, 但仍有较大的影响, 而6 m～10 m时, 埋深对地基沉降的影响已较弱, 仅在基础宽度较大时, 才有较大的影响。另外, 从与国家规范方法计算结果比较也可看出, 国家规范方法由于不能考虑基础埋深、土的泊松比而与弹性解有很大的出入。

10 结语

1) 本文从分层总和法本身存在的缺陷出发, 分析了现行国家规范法计算地基沉降与弹性理论解在理论上的差异以及与工程实测沉降产生偏差的根本原因, 阐明了基础宽度、基础埋深、土的泊松比等因素对地基沉降的影响, 并证实了基于Mindlin积分解的徐志英解比基于Boussinesq解的积分解合理得多, 因后者没有考虑基础的埋深、土的泊松比对分层总和法的影响。在运用徐志英解求出各分层的竖向附加应力之后, 本文提出继续按国家规范所给出的地基变形深度计算公式将不再适合徐志英解, 应该按本文所介绍的方法编制程序确定地基计算深度, 同时也推荐了修正的计算公式。

2) 从本文给出的算例可清楚看出, 基于Mindlin解的徐志英解比基于Boussinesq解的积分解合理得多, 但仍然存在地基变形深度确定的问题, 本文虽然给出了推荐计算公式, 但并不十分合理, 这需要结合理论计算结果和工程实测结果进行统计分析, 对理论计算结果进行修正, 才能更加适合工程要求, 当然如果能按本文介绍方法进行编程计算, 结果应该会相当合理。

3) 本文给出的所有例子都是在均质地基上计算的, 但针对的问题都是非均质地基, 因为这是分层总和法较弹性位移解优越的根本所在。如果是均质地基, 直接应用ZZM位移解将非常方便, ZZM位移解也可以对分层总和法计算结果进行验证。

4) 在应用基于Mindlin解的积分解时, 本文在引言中曾提到了分层问题, 但在文中并未加以讨论, 给出的计算结果都是在取分层厚度为0.25 m的基础上计算而来, 实际计算时, 分层厚度的取值对结果会有一定的影响, 尤其当分层厚度超过1 m时会有较大偏差, 究其原因在于, 当用角点法计算竖向附加应力时, 不同于规范给出的“平均附加应力系数”方法, 理解了规范给出的两种附加应力系数之间的差异, 就不难理解分层厚度的影响, 建议按文献[1]29页表5.3.6选取。另外, 本文仅讨论了矩形面积的积分解, 其他形状的积分解可参考文献[6]。

参考文献

[1]袁聚云, 赵锡宏.竖向均布荷载作用在地基内部时的土中应力公式[J].上海力学, 1995, 16 (3) :213-222.

[2]王士杰, 张梅, 周瑞林.工程荷载明氏应力实用理论解 (I) [J].四川建筑科学研究, 2001, 27 (2) :36-37.

[3]王铁行, 赵树德.计算地基沉降分层总和法的缺陷的分析与改进[J].西安建筑科技大学学报, 1996, 28 (2) :179-182.

[4]GB 50007-2002, 建筑地基基础设计规范[S].

[5]Harry G.Poulos, Edward H.Davis.Elastic solutions for soil androck mechanics[M].New York:John Wiley&Sons, Inc, 1974.

[6]Joseph E.Bowles.Foundations analysis and design (the thirdedition) [M].New York:McGraw-Hill Book Company, 1982.

[7]陈希哲.土力学地基基础[M].第4版.北京:清华大学出版社, 2004.

[8]张子明.求解地基位移的影响函数法[J].河海大学学报, 1990, 18 (2) :25-31.

有关地基沉降概念与计算的讨论篇7

在中国建筑科学研究院建研科技股份有限公司关于基础设计常用计算软件JCCAD中, 沉降试算的目的是对给定的参数进行合理性校核, 其主要指标是基础的沉降值。对于筏基基础, 程序给出《建筑地基基础设计规范》的沉降计算值。在桩筏有限元计算中, 板底土反力基床系数的确定与沉降密切相关。合理的沉降量是筏板内力及配筋计算的前提。

目前, 基床反力系数K值的计算方法包括:静载试验法、按基础平均沉降sm反算、经验值法 (JCCAD说明书附录二中建议的K值) 。对于常见的筏板基础, 根据已有场地地质资料 (主要是土层压缩模量Es) , 程序计算出的结构平均基床反力系数K。JCCAD在“桩筏有限元计算”中, K值的计算公式为:“K=p/sm”, 其中, p为总面荷载值 (准永久值) , sm为平均沉降。

一般来说, 从基坑开挖到上部加载这一过程的作用下, 建筑物地基变形的过程大致是:地基回弹变形sc—地基再压缩变形s'c-地基变形s。地基的回弹仅限基坑范围, 基坑回弹sc与基坑土自重应力pc呈线性关系, 即:基坑边缘不受基坑开挖影响, 基坑开挖完毕基坑回弹全部完成[3]。基础埋置较浅的建筑, 通常不考虑回弹变形及回弹再压缩变形。当建筑物地下室基础埋置较深时, 《建筑地基基础设计规范》5.3.10条、5.3.11条规定了地基土的回弹变形量和回弹再压缩变形量的计算方法:

JCCAD所采用的是一种实用简化的计算方法。当基坑的回弹再压缩量s'c在回弹量值范围内 (即s'c≤sc) 时, 采用基坑回弹计算公式, 用回弹再压缩模量E'ci代替回弹模量Eci;当基坑的回弹再压缩超出回弹量值范围 (即s'c>sc) 时, 其超出部分Δs按该规范公式 (5.3.5) 计算。此时, 在没有勘察报告及相关地质资料的情况下, 地基土回弹模量及回弹再压缩模量 (见图1) , 可取同一数值, 一般可取土层压缩模量的2~3倍[2]。基础的最终沉降量为:sm=s'c+△s。

下面通过一实际工程, 在s'c>sc的情况采用JCCAD对不考虑回弹再压缩与考虑回弹再压缩两种计算地基沉降的过程进行对比。某工程为地上17层、地下2层的住院楼。地上6层的医技楼裙房与17层住院楼之间未设沉降缝, 连为一体。计算模型中将17层住院楼和与其相邻的一跨6层医技楼切出, 以此分析多高层之间相邻框架柱 (选取某相邻框架柱:17层高层A柱, 6层多层B柱) 的沉降差异。其结构见图2。

17层住院楼与6层医技楼均采用框架剪力墙结构形式, 均为地下2层, 基础采用柱下平板式筏型基础, 筏板厚1400mm, 筏板底标高-12.5m, 室外地面标高-0.3m。根据地勘报告输入地基土层的实际压缩模量。土层回弹模量及回弹再压缩模量为相应土层压缩模量的2倍。JCCAD计算结果对比见表1。

通过结果对比可以看出, JCCAD中计算地基沉降时, 是否考虑回弹再压缩, 得出的平均沉降s1、A柱与B柱沉降差sA-sB、板底土反力基床系数K建议值、住院楼某一框架柱下筏板x向板底配筋面积, 都存在着比较大的差异。

对于平均沉降sm, 是否考虑回弹再压缩, 表面上看, 区别在于随着基坑开挖掉的回弹量sc是否计入最终沉降值;实际上, 考虑回弹再压缩时, 沉降计算经验系数ψs根据《建筑地基基础设计规范》表5.3.5 (见表2) 取为0.2, 而规范对于回弹量计算的经验系数ψc为“无地区经验时可取1.0”。

不考虑回弹再压缩时, sm=ψss'=0.2×49.95=9.99mm;

考虑回弹再压缩时, sm=ψss'+ψcs'2=0.2×49.95+1.0×119.8=129.79mm。可见, 回弹量计算的经验系数ψc的取值对沉降计算结果产生较大影响。

通过公式K=p/sm计算得到的K值:

不考虑回弹再压缩时, K1=258.842×1000/9.99=25 911k N/m3;

考虑回弹再压缩时, K2=258.842×1000/129.79=1994k N/m3。

显然, 考虑回弹再压缩以后的K与未考虑回弹再压缩的K相比, 明显偏小。由于JCCAD中基础某一点的最终沉降量为该点的最终面荷载除以K, 所以考虑回弹再压缩后, A柱与B柱沉降差SA-SB也会偏大。另外, 住院楼某一框架柱下筏板x向板底配筋面积也会增大不少。

K值只是一个中间量。只有得到K, 计算基础时才能采用弹性梁板模型, 从而得到考虑基础与地基间变形协调的基底反力。并且, K值越大, 代表地基土越坚硬, 基础底反力就会越向墙柱下集中, 而跨中的基底反力会比较小, 那么计算出的基础底板配筋就会越小。K值本来是地基土的一种软硬的天然属性, 在无地区经验时, 对于考虑回弹再压缩的工程, JCCAD通过平均沉降反算得到的K值, 与K的经验数值 (见JCCAD说明书附录C, 基床反力系数K的推荐值, 本文中所述工程地基为一般的粉质黏土, 并进行CFG桩处理) 相差很大, 这直接影响基础底的反力分布、沉降、内力配筋。

由上分析, 得出如下结论:

1) 如果不考虑回弹再压缩, 对这样的深基坑, 没有考虑回弹量以及回弹再压缩过程, 明显不合理。

2) 考虑回弹再压缩, 因无法得到合理的回弹量计算经验系数, 造成沉降值过大, K值偏小, 导致底板计算配筋偏大。

3) 建议不要过分依赖JCCAD计算的K值, 必要时根据参考值相应修改。同时也可根据经验沉降判断K值的合理性。

4) K值虽然只是一个中间量, 但是, 若K值取得比较合理 (无论是否考虑回弹再压缩) , 则计算得到的沉降、沉降差肯定也是合理的, 同时基底反力、底板配筋也会相对准确。

参考文献

[1]GB 50007—2011, 建筑地基基础设计规范[S].

[2]朱炳寅, 娄宇, 杨琦.建筑地基基础设计方法及实例分析[M].北京:中国建筑工业出版社, 2007.

[3]滕军, 赵洋, 刘俊.不同软件计算筏板基础沉降对比分析[J].工程抗震与加固改造:2009, 31 (5) :34-39.

地基沉降计算分析篇8

关键词：深圳地区,软土地基,沉降计算

目前沉降计算可归纳为两类：一类是以Terzaghi (1925)经典土力学为基础的理论公式法，由于其简便直观、计算参数少，在工程中得到了广泛的应用，实际计算中常在主固结沉降的基础上乘以一个综合经验系数来考虑侧向位移、瞬时沉降、次固结变形等因素，综合经验系数的选取依赖于设计人员的经验，必然引起很大的误差;另一类是以有限元为代表的数值计算方法，能考虑复杂的边界条件、土体应力一应变关系的非线性特性以及水与土骨架的应力祸合效应、能考虑侧向变形、三维渗流对沉降的影响、可以模拟现场逐级加荷和处理超填土问题，但处理大变形固结问题时，计算结果偏离较大。由于有限元程序复杂、计算模型所需要的参数不能由常规试验确定，难以为一般工程设计人员接受，故在工程中不可能完全取代经典分析法。

深圳地区工程设计中多采用一维固结沉降公式的两种形式计算软土地基的主固结沉降：按e-p曲线，即压缩系数a1-2或压缩模量Es的计算公式;按e-logp曲线，考虑软土应力历史特征即压缩指数Cc的计算公式。采用压缩指数和e-logp曲线计算更符合实际一些，但由于深圳地方规范的要求以及工程师的经验和习惯，大量工程采用e-p曲线法计算软土地基的沉降。对于一维固结沉降公式两种形式的计算精度，将结合深圳市某污水处理厂软土地基处理工程监测成果进行探讨以提出符合深圳地区软土实际的沉降计算方法。

1 工程概况

随着城市发展，污染问题也越来越严重，成为制约城市发展的重要因素，因此城市污染特别是水污染治理显得尤为重要。深圳市某污水处理厂就在这个大环境下投资兴建了。工程分为二期进行：一期工程建设规模为24万m3/d，占地约11万m2;远期规划建设规模为48m3/d，占地31.7万m2。厂区主要为污水处理工艺需要设置的生产性构筑物，如进水泵房、生物池、二沉池等，以及为生产服务的辅助建筑物，如办公楼、机修、仓库等。

经钻探揭露，拟建场地岩土层按成因分类自上而下依次为：第四系海相冲积土层、第四系坡积土层、第四系残积土层，下伏基岩为加里东期混合花岗岩，按风化程度不同可分为全、强、中、微四个风化带。其中淤泥厚度1.00～7.10m，平均厚度4.10m;含砂淤泥厚度1.20～4.90m，平均厚度2.75m。由于厂区面积较大，场地条件及地质条件复杂，为此对场地进行分区处理：

Ⅰ区软土层厚度较大区域采用塑料排水板堆载预压法，根据构(建)筑物的不同使用性质分为生产区和生产管理区两个区域分别采用超载和不超载堆载压实固结，排水板长度根据软土层厚度不同采用不同排水板长度。

Ⅱ区对于局部软土层厚度小于2m及耕植土区域采用换填碾压处理。

Ⅲ区采用梅花形布置的垂直塑料排水板，间距1.0m，将淤泥层中的水排至布置在淤泥层顶面上的砂垫层，通过次盲沟汇集到主盲沟和集水井，利用集水井中布设的水泵将汇集的水排至市政管道。

2 沉降计算

软土地基在荷载作用下沉降变形主要为主固结沉降Sc，此外还包括瞬时沉降Sd与次固结沉降Sa。

式中:Sd———瞬时沉降 (mm) ;

Sc———主固结沉降 (mm) ;

Sa———次固结沉降(mm)。

严格计算三种沉降比较困难，原因是计算参数难以准确确定、影响因素过于复杂，主、次固结沉降的发生时间交叉，实际设计中常计算主固结沉降量，主固结沉降采用分层总和法计算，可分别按Es和Cc的公式进行计算：

采用压缩模量Es时，主固结沉降Sc按下式计算：

式中:Esi———压缩模量;

Δhi———分层厚度;

Δpi———地基中各分层点的附加应力增量。

深圳市某污水处理厂海相沉积软土层压缩模量Es一般为1.1MPa～2.4MPa，平均为1.6MPa，属高压缩性土。

采用压缩指数Cc进行主固结沉降计算按下式计算：

2.1 超固结土沉降计算

当pai+△Pi≤pci时，用再压缩指数计算，若地基压缩层内有n层土属此类情况，则按下式计算：

式中:Sc———沉降量, m

Cei———土层再压缩系数;

Δhi———分层厚度, mm;

poi———地基中各分层点的自重应力，kPa;

Δpi———地基中各分层点的附加应力增量, kPa;

pci———前期固结压力, kPa。

当Poi+△Pi>Pci时，分两段考虑，P0值以前用Ce, P0值以后用Ce，若地基压缩深度范围内有n层土属此类，则可按下式计算：

式中：Cci———土层压缩系数;其它符号意义与式(3)同。

若地基压缩层范围内有上述两种情况的土层，则其总沉降量为上述两部分之和。

2.2 正常固结土沉降计算

正常固结土沉降计算按下式进行计算：

式中：Cci———土层压缩系数;其它符号意义与式(3)同。

2.3 欠固结土沉降计算

欠固结土的沉降不仅仅是由于地基中附加应力所引起，而且还有原自重应力作用下未完成的自重固结而产生的沉降，因此，欠固结土的沉降应等于土自重应力作用下继续产生的变形和附加应力所引起的变形之和。欠固结土沉降计算可近视按正常固结土的方法即按式(5)求得。

深圳市某污水处理厂海相沉积软土层为欠固结，沉降计算按式(5)计算，Cc一般为0.43～1.20，平均为0.75，属高压缩性软粘土。

主固结沉降计算之后，再按下式估算最终沉降量：

式中：m———沉降系数，为经验系数，与地基条件、荷载强度、加荷速率等因素有关。

下面从深圳市某污水处理厂沉降～时间关系曲线推算经验系数m的取值范围。

首先利用三点法推算出最终沉降S∞和Sd，则Sc=S∞-Sd

由上式推算出经验系数m的取值范围在1.1～1.7之间。现场实际荷载在110～141kPa≥100kPa，根据规范确定沉降系数m取1.3进行计算。

3 结论

从统计表1中可以看出，对深圳市某污水处理厂软土采用压缩模量Es计算的总沉降量比实测推算的最终沉降量小30%左右，采用压缩指数Cc计算则非常符合。另外对深圳市宝安兴华路软土地基处理工程、深港西部通道软土地基处理工程、深圳福田保税区号标软土地基处理试验区分别进行计算，也得到了同样的结论。因而，在深圳地区采用压缩指数Cc计算沉降量比采用压缩模量Es进行计算具有较高的精度。

参考文献

浅谈高速公路地基沉降处理方法篇9

摘要：为了满足日益增长的交通要求和提高道路服务水平，更好地为经济建设服务，有必要对原高速公路进行改扩建，近年来己有不少地方对旧路进行了改造。本文首先论述了高速公路地基沉降处理方法研究的必要性，继而对高速公路地基沉降处理的不同方案进行了分析，以期对我国当前的高速公路地基沉降处理提供一点可借鉴之处。

关键词：高速公路地基沉降方法

0 引言

近年来己有不少地方对旧路进行了改造，多数为拓宽工程，但已拓宽的路面在开放通车后的一段时间内，个别地段在老路部分相继发生了纵向开裂现象，裂缝宽度视路堤高度、软土厚度及其性质等变化而不同，雨水由此渗入，加剧了路面结构层的破坏。裂缝产生的原因主要是由于在拼接荷载的作用下，新老路基之间产生的反盆形不均匀沉降。因此高速公路拼接工程中的差异沉降，是设计中应考虑到的一个关键性问题，如处理不当，极易导致路面的拉裂，影响路堤的使用，给行车安全带来隐患。因此为了对以后的高速公路改扩工程提供指导，必须对高速公路的差异沉降的控制问题进行较为系统的研究。地基处理方案的选择，可分为排水固结法、复合地基法和轻质材料法三类。排水固结法本身不能减小总沉降量，主要是加快土体的固结速度。为了防止差异沉降，必须在新老路基之间设置分隔墙(地下连续墙)，将新拼接路基的荷载对原路基的影响完全隔离，消除附加沉降的影响，是可靠的处理方案，此时新拼接路基可以选择价格低廉的塑料排水板加超载预压，采用加快排水固结的方案处理，同时也可防止由于抽水清淤而对老路基造成的附加沉降的产生，但工期较长，约须至少三年左右工期，适用于软基以下存有孔隙比小于0.6-0.7承载能力高的土层的情况。复合地基法，主要是通过加固拓宽部分的地基来达到减小差异沉降的目的。在高速公路上，传统的地基加固的方法主要是采用粉(湿)喷桩、旋喷桩，通过形成复合地基，在提高地基承载力的同时，起到减小差异沉降的目的。

1 轻质路堤填料的应用分析

软土地基高速公路的工程中，软土地基的沉降自施工开始之日起己发生，从路面竣工或开放交通以后在道路使用的一段时间内的沉降通常称为工后沉降。有效的控制路堤的工后沉降是保证高速公路使用质量的关键，特别是对沉降要求极高的高速公路拼接工程。减轻路堤的重量(同时保证满足使路堤边坡稳定所需的路堤本身强度和变形)，使软土地基所承受的上覆路堤荷载减小，进而减小地基的压缩量，使路堤的沉降量减小。为了保证路堤的稳定性，又能达到减小路堤沉降的目的，所采取的减轻路堤重量的方法应是寻找一种具有足够强度且不易压缩变形的轻质材料作为路堤填料。从目前国内减小路堤重量的措施来看，主要是粉煤灰，EPS(Expanded Polystyrene)聚苯乙烯硬泡沫塑料近年来也逐渐在我国的高速公路的建设中采用，在国外己有不少成功的经验，但在国内的应用中还处于起步阶段；还有SLM(采用珍珠岩焙炼面成的轻质粒料)，在上海的多条一级公路中己采用，同时还有泡沫轻量土等。

2 排水固结法

2.1 排水固结法原理排水固结法是采取措施将土中的水排走，促使减小土体的孔隙，使其密度增加、强度提高的方法，是较为经济的一种软土地基的加固方法。排水固结法的加固机理是通过向土体中打设塑料排水带或砂井，在土体中形成竖向排水通道与地面水平排水砂层相连，组成排水系统，利用路堤本身的荷载进行堆载预压，促使土体中的孔隙水排出，有效应力增加，从而达到土体固结的目的，提高地基的承载力，从而减小建筑物的工后沉降量。排水固结法加固软土地基的原理是在软基表面施加等于或大于设计使用荷载，经过施工期的预压后，完成大部分或绝大部分的沉降。对于以工后沉降作为控制标准的高速公路来说，可以起到有效减小工后沉降的作用，但其本身并不能有效的减少总沉降量，当然可以部分的减小由于路面结构层的自重所产生的沉降量。其使用一般应根据工程地质条件配合等超载预压措施。

2.2 高速公路改扩工程中的排水固结法在新建高速公路的建设中，现有的施工实践表明，排水固结法能加快非砂性土地基的固结速度，效果较好，一般情况下，路基在预压后固结度可达到85%-95%，是经济有效的地基处理方法。从排水固结法的加固机理可知，其不能有效减小地基的总沉降量，因此在高速公路的拼接工程中，由于老路下的地基的固结已基本完成，采用排水固结法进行新拼接地基的地基处理方案就具有一定的特性。首先，从拼接段地基的变形规律来看，由于在拼接荷载的作用下，新老路基间将产生差异沉降，当其达到一定量级时，必将导致路面的开裂。采用排水固结法处理的地基，一般都是软弱地基，因此在路堤荷载的作用下，只能加快地基的固结速度，而不能有效的降低地基的沉降，因此在施工期易导致路堤的开裂。其次，排水固结法一般需结合等、超载预压，两侧堆载土方的存在，将会进一步增大附加沉降量和对路堤构成危害，同时也会对原路的排水造成一定的影响。由此可见，在高速公路的拼接工程中，如采用排水固结法(向地基中打设砂井或塑料排水板)进行软基处理时，为满足拼接工程的需要，需采取一定的辅助防护措施。针对其处理时沉降量大，因此在其使用过程中，需采用必要的隔离措施，将新拼接荷载对老路的影响进行隔离，即在新老路基之间打设沉降隔离墙(地下连续墙)，将新拼接的荷载对原路的影响完全或部分隔离，防止由于沉降过大而导致原路的开裂。同时也有效地隔离了新老路基下的渗流的产生，其作用此时就相当于竖向防渗墙，其持力层应设在透水性差的硬粘土层上。由于工序较多、施工时间亦长，以及新拼接路基需要较长的预压期(约需至少2-3年)，适用于软基以下存在孔隙比小于0.6-0.7承载力高的土层情况。对于对工期要求相对较紧的高速公路的拼接工程来说，其使用受到一定的限制。

3 复合地基法

复合地基是指天然地基经地基处理后一部分土基得到增强，或被置换，或在天然地基中设置加筋材料，加固区是由基体(天然地基土或被改良的天然地基土体)和增强体(桩体)两部分组成的人工地基。在荷载的作用下，天然地基和增强体共同承担荷载。复合地基中不同材料构成的增强体具有不同的自身强度和刚度，其受力机理和破坏特性亦不同。

3.1 水泥土桩复合地基水泥土桩复合地基主要是利用水泥与软粘土中的水发生水介和水化反应，反应的结果使软土中大量的自由水被吸收成结晶水并固定下来，从而生成具有一定强度的柱体，起到加固地基的作用，是目前比较常用复合地基软基加固方法。水泥粘土固化过程的物理化学机理与混凝土的硬化机理是不同的，混凝土的硬化作用主要是由砂石等骨料在水泥的水介和水化作用下进行固化，由于水泥用量多，所以其凝结速度快，凝结强度高。而水泥土固化过程中由于水泥掺入量很少，它是由粘土包围水泥，因此与混凝土不同，水泥粘土的固化速度慢，强度亦低，并随含水量的变化而改变。

3.2 控沉疏桩复合地基预制混凝土桩基工程与一般基础工程相比，具有桩材质量好、施工快、工程地质适应性强、场地文明等特点，被厂泛应用于各类建筑物和构造物的基础工程上，如高层建筑、公共建筑、一般工业与民用建筑、港口、码头、高速公路、桥梁、重型机床、仓库、护岸等领域。大量的工程实践证明，预应力管桩具有如下优点和长处:①可工程化生产，成桩质量可靠；②耐久性好，单桩承载力高，单位承载力价格便宜；③设计选用范围广，容易布桩。对桩端持力层起伏变化的地质条件适应强；④运输起吊方便，施工前期准备时间短，施工速度快、工期短，施工现场简洁文明。⑤桩身耐打性好，穿透能力强。⑥施工监理、沉桩质量监测方便。

预应力管桩在工业与民用建筑中应用广泛，且己形成比较成熟的理论，主要以承载力和沉降控制为主。由于高速公路的路堤荷载一般较小，因此从承载力上考虑，其一般都能满足要求，因此应以沉降控制为主，即应以控制沉降的理论来进行刚性桩复合地基的设计。

参考文献：

[1]苏阳.高速公路扩建工程软基路段施工简介[J].水运工程.2007.2.

地基沉降计算分析篇10

1 散体材料桩复合地基沉降工作机理

散体材料桩与刚性桩(如CFG桩等)不同,主要由散体材料组成,如砂和碎石等。散体材料自身没有胶结力,需要桩周土形成约束才能作为增强体。当散体材料桩复合地基受到外力时,由于散体材料没有胶结力,自然产生横向变形,受到桩周土体的约束,最终桩土协调一致共同变形。在分析碎石桩或砂桩的横向变形基础上建立的沉降计算方法,将散体桩横向变形用在极限状态分析当中。

2 沉降计算方法

2.1 复合模量法

散体材料桩复合地基桩土模量比不大,桩土应力比也不大,桩土变形协调,桩周土与桩体的强度发挥基本一致,因此实际工程中沉降量一般用复合模量法。

复合地基的沉降模量按下式计算:

Esp′=mEp′+(1-m)Es′ (1)

其中,Esp′,Ep′,Es′分别为复合地基、碎石桩、桩周土的沉降模量。

复合模量法的关键问题是复合模量的确定。很多学者对此进行了研究,如蔡飞、李广信[1]认为碎石桩桩侧摩阻力为折线分布与试验结果较一致,得到碎石桩桩体压缩模量公式为:

$E_{p} = \frac{1 - 2 v Κ_{a}}{S} Ρ L_{t}$ (2)

其中,Lt为载荷P对碎石桩的影响深度;Ka为主动土压力系数;v为碎石桩的泊松比。

盛崇文[2]认为弹性模量可通过载荷试验P—S曲线确定:

$E = \frac{Ρ}{S}$ 。

在此基础上进行修正可得沉降模量E′:

$E^{'} = \frac{w E}{1 - v^{2}}$ (3)

其中,w为载荷板形状系数;E为弹性模量;v为泊松比;P为平均荷载,kPa。

对于刚性基础,盛崇文认为Esp′=nEs′,其中,n为桩土应力比,而:

Esp′=[1+m(n-1)]Es′ (4)

在盛崇文理论框架下,姜前[3]对由载荷试验推求碎石桩的变形模量进行了改进:

$E_{p} = \frac{Ρ Η}{S}$ (5)

其中,H为载荷P对碎石桩的影响深度;S为单桩载荷试验对应于荷载P的沉降值。

2.2 沉降折减法

复合地基加固区沉降的计算目前较多采用的是沉降折减法,考虑复合地基发挥的作用而对天然地基的沉降量进行折减的方法,其计算公式有多种。常根据天然地基的沉降量S0,由面积置换率m,桩土应力比n,通过沉降折减系数来求出,即:

S=βS0 (6)

其中, $β = \frac{1}{1 + m (n - 1)}$ 。

因此,重要的一点是如何求得合理的n值,也可以说是β。

郭蔚东[4]应用应力剪胀理论,提出了考虑到桩土剪胀性的桩土应力比和沉降折减系数的简明实用计算公式。

张定[5]根据刚性基础下复合地基中桩与土在荷载作用下变形的连续性和协调性,分析桩与土的应力与应变关系,并建立桩土应力比表达式及复合地基的沉降折减系数计算公式。

2.3 分段计算法

对散体材料桩复合地基桩与桩间土的相互作用进行研究,根据室内模型试验表明:在桩顶附近2倍桩径深度范围内存在应力集中现象。散体材料桩在一定深度内发生鼓胀破坏,因此,将复合地基分为鼓胀段、非鼓胀段和下卧层3段进行沉降计算。邓修甫[6,7]提出将碎石桩简化成等体积墙体,将桩体分为鼓胀段与非鼓胀段计算沉降,并推导出相应的计算公式。孙林娜[8]假定桩—土协调变形,利用弹性力学空间问题理论推导出散体材料桩复合地基的沉降计算公式。

3 沉降计算方法评述

3.1 复合模量法

龚晓南[9]通过电算模拟分析,得出结论:上部的复合加固土层压缩模量Esp′与下卧土层压缩模量Es′的比值大约为1.6～2.2。这种情况应力分布近似于均质地基。故对散体材料桩复合地基的应力分布,宜按均质地基计算较为合理、简便、实用。

3.2 沉降折减法

上述各种求沉降折减系数的方法都是在一定假设的基础上,应用不同的理论推导所得,均有一定的适应性和局限性。郭蔚东[4]是应用应力剪胀理论针对饱和黄土而推导出沉降折减系数,对其他土质有一定的局限性,另外计算桩土应力没能考虑面积置换率的影响。张定[5]根据复合地基桩土应力应变连续协调的原理,其作用机理能较好的反映实际情况,适用性较强,该法在形式上与应力修正法有相似之处,但机理分析不同,它是根据复合地基中桩土应力及变形的协调关系导出的。

3.3分段计算法

将桩体分为鼓胀段与非鼓胀段计算沉降,反映了碎石桩复合地基在深度范围内各自的工作性状,物理意义明确。邓修甫[6,7]考虑了桩径和桩距对加固效果的影响,比较合理。但不足之处在于这种方法没有考虑桩土的共同作用问题,孙林娜[8]将散体材料桩复合地基桩与桩间土的相互作用视为空间问题,比较符合实际。

4结语

上述这些方法都是基于刚性基础下桩土等应变的假定,将其用于公路和铁路路堤等柔性基础下的加固区沉降计算时,往往与实际值差异很大。另外,碎石桩本身具有良好的透水性,在荷载作用下,桩间土孔隙压力向桩体转移消散,上述这些方法都忽略了桩间土的排水固结而引起的桩间土有效应力增大和强度提高对沉降计算的影响。由于上部结构、基础、地基三部分是不可分割的统一整体,在荷载作用下,各部分的性状相互影响,所以建立考虑上部结构、基础、复合地基共同作用的沉降方法更符合实际情况。

摘要：在阐述散体材料桩复合地基沉降工作机理的基础上,总结了散体材料桩复合地基沉降工作机理及计算方法,并对沉降计算方法进行了评述,进而指出其未来的发展方向。

关键词：散体材料桩,复合地基,沉降

参考文献

[1]李广信,蔡飞.旁压试验在计算碎石桩荷载沉降关系中的应用[J].勘察科学技术,1993(6):13-15.

[2]盛崇文.碎石桩复合地基的沉降计算[J].土木工程学报,1986,19(1):72-80.

[3]姜前.计算碎石桩复合地基变形模量的新方法[J].岩土工程学报,1992,14(4):53-58.

[4]郭蔚东,钱鸿缙.饱和黄土碎石桩地基沉降计算[J].土木工程学报,1989,22(2):13-21.

[5]张定.散体材料复合地基中桩体变形模量的分析与计算[J].岩土工程学报,1999,21(2):205-208.

[6]邓修甫,王祥秋.干振碎石桩复合地基沉降计算方法探讨[J].水文地质工程地质,2003(3):92-94.

[7]邓修甫,刘新华,张琳.碎石桩复合地基沉降计算方法[J].湘潭矿业学院学报,2003,18(4):55-57.

[8]孙林娜,龚晓南.散体材料桩复合地基沉降计算方法的研究[J].岩土力学,2008,29(3):846-848.

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