暂态电压控制

2024-08-25

暂态电压控制（精选9篇）

暂态电压控制篇1

摘要：建立电力系统暂态电压安全分析的微分代数方程组模型, 并提出求解其预防控制优化问题的暂态电压安全约束最优潮流模型。在该模型中, 暂态电压安全约束包括防止系统发生暂态电压失稳和暂态电压延时恢复2个方面;目标函数为系统运行费用最小;控制变量为发电机的有功输出、无功输出、有载调压变压器变比和并联电容器组投入电纳。基于轨迹灵敏度法, 得到暂态电压安全约束函数与控制变量之间的近似线性增量关系, 从而将优化控制模型转化为非线性规划模型。引入二次罚函数处理变压器变比和并联电容器组电纳等离散控制变量, 并采用非线性原对偶内点法求得优化模型的解。对IEEE39节点系统的分析计算验证了所提出的优化模型和算法的正确性和有效性。

关键词：预防控制,暂态电压安全,最优潮流,轨迹灵敏度,电力系统

0 引言

近年来, 电力系统暂态电压失稳和暂态电压延时恢复等不安全事故日益增多[1,2,3,4]。由于系统故障引起了系统中负荷母线的电压跌落, 负荷中的感应电动机在电压下降条件下吸收的有功先减小后不断地恢复, 其吸收的无功不断增大;感应电动机在其端电压低于某限定值下会发生堵转并从电网吸收大量的无功, 这些快速动态特性造成了系统中一些母线出现暂态电压延时恢复, 甚至快速的暂态电压失稳。特别是在天气炎热条件下, 系统中含有大量容易堵转的低转动惯量电动机的负荷, 如空调、冰箱等, 此时系统更容易发生暂态电压不安全事故[1,2,3,4,5]。

暂态电压安全预防控制是通过改变系统当前运行点, 使系统在出现暂态电压不安全的故障后, 仍能够保持暂态电压安全。虽然预防控制的代价较低, 但不管故障是否发生, 它都会付出代价, 因而一般是针对一些发生概率较大的故障进行控制[6,7]。暂态电压安全预防控制优化可通过暂态电压安全约束最优潮流 (transient voltage security constrained optimal power flow, TVSC-OPF) 模型进行求解。文献[8]通过调整发电机有功和无功出力以使暂态过程中的母线电压轨迹符合安全要求, 但没有考虑对系统暂态电压安全有很大影响的负荷动态特性。文献[9]建立了暂态电压安全预防控制优化的数学模型, 通过调整各节点的无功注入来提高系统暂态电压安全性, 但没有考虑发电机有功输出调整、有载调压变压器分接头调整等控制手段对提高系统暂态电压安全性的作用。

轨迹灵敏度分析通过将系统数学模型在系统轨迹的各个点上进行线性化, 能够直接确定系统初始条件和参数发生微小变化时系统轨迹的变化[10]。轨迹灵敏度法是以时域仿真法得到的系统轨迹为基础进行计算的, 能够方便地应用于微分代数方程组 (differential and algebraic equations, DAE) 描述的电力系统, 因此, 与暂态稳定分析的直接法相比, 其在系统元件模型的适应性上有着明显的优势。轨迹灵敏度法已广泛应用于电力系统暂态功角稳定分析、暂态功角稳定预防控制等领域[11,12,13,14]。而将轨迹灵敏度分析方法应用于暂态电压安全控制中, 通过实施控制来改变系统的初始条件或参数, 即可使系统故障后的轨迹符合暂态电压安全的要求。

本文建立电力系统暂态电压安全分析的DAE模型, 并提出求解其预防控制优化问题的TVSC-OPF模型。基于轨迹灵敏度方法, 将暂态电压安全约束转化为关于控制变量的线性不等式约束, 从而将优化控制模型转化为非线性规划 (nonlinear programming, NLP) 模型。并采用内嵌二次罚函数处理离散变量的非线性原对偶内点法求得NLP模型的近似最优解。

1 暂态电压安全分析的数学模型

用于电力系统暂态电压安全分析的DAE模型如下所示:

$\begin{array}{l} \frac{d x}{d t} = f (x, y, u) (1) \\ g (x, y, u) = 0 (2) \end{array}$

式中:x为系统状态变量;y为母线电压;u为控制变量。

式 (1) 为描述系统各元件动态的微分方程, 包括对暂态电压安全影响很大的发电机及其励磁系统的动态和负荷的动态。其中, 发电机采用3阶实用模型[15], 负荷采用文献[15]中的3阶机电暂态感应电动机并联恒阻抗模型, 励磁系统采用文献[16]中的模型, 具体表达式见附录A。

式 (2) 为描述网络各个节点电压、电流关系的代数方程, 具体表达式见附录A。

2 轨迹灵敏度分析

将系统DAE模型 (式 (1) 和式 (2) ) 等号两边对控制变量求导, 得到灵敏度的轨迹方程如下:

$\begin{array}{l} \frac{d x_{u}}{d t} = \frac{\partial f}{\partial x} x_{u} + \frac{\partial f}{\partial y} y_{u} + \frac{\partial f}{\partial u} (3) \\ \frac{\partial g}{\partial x} x_{u} + \frac{\partial g}{\partial y} y_{u} + \frac{\partial g}{\partial u} = 0 (4) \end{array}$

式中:xu和yu分别为状态变量和母线电压 (代数变量) 对控制变量的轨迹灵敏度矩阵;偏导数矩阵∂f/∂x, ∂f/∂y, ∂f/∂u, ∂g/∂x, ∂g/∂y, ∂g/∂u为可由系统轨迹计算得到的时变矩阵。

对于轨迹灵敏度的计算, 预防控制的实施相当于改变了系统的初始运行点, 首先由潮流方程可求得母线电压对控制变量的灵敏度初值;再由系统DAE模型的稳态方程求得状态变量对控制变量的灵敏度初值和导出参数对控制变量的灵敏度;进而采用数值积分法求解灵敏度的轨迹方程 (式 (3) 和式 (4) ) , 就可计算后面各个时刻系统状态变量和母线电压对控制变量的轨迹灵敏度。

轨迹灵敏度可用于建立暂态电压安全约束函数与控制变量之间的近似线性增量关系, 由控制变量变化Δu引起的某一时刻t状态变量变化量Δx (t) 和母线电压变化量ΔV (t) 就可近似为:

$\begin{array}{l} Δ x (t) = x_{u} (t) Δ u (5) \\ Δ V (t) = y_{u} (t) Δ u (6) \end{array}$

3 暂态电压安全预防控制优化模型和算法

3.1 暂态电压安全约束及基于轨迹灵敏度线性化

在暂态电压安全预防控制优化模型中, 暂态电压安全约束包括防止故障后系统发生暂态电压失稳和暂态电压延时恢复2个方面。文献[17]指出暂态电压失稳的判据为:如果感应电动机在其节点电压达到最小值时仍然加速, 则认为转差率在这之后将继续减小, 感应电动机保持稳定;如果感应电动机在其节点电压达到最大值时仍然减速, 则认为转差率在这之后将继续增大, 感应电动机失去稳定。因此, 保证暂态电压稳定的约束可写为:在负荷母线电压达到最大值时, 保持负荷中感应电动机加速, 即保持感应电动机的电磁转矩大于机械转矩, 并且留有一定的裕度, 使得在负荷母线电压达到最小值时电动机能够继续加速, 可表示为:

$Ρ_{e l f} (t_{v m}) - Ρ_{m l f} (t_{v m}) \geq ε_{1} (7)$

式中:Pelf和Pmlf分别为故障f的主导负荷母线l处感应电动机的电磁转矩和机械转矩;tvm为主导负荷母线电压达到最大值对应的时间;可取ε1=0.1 (标幺值) , 主导负荷母线的物理意义见文献[18]。

防止暂态电压延时恢复就是保证暂态电压跌落可接受[17], 按中国目前标准是保持故障清除后1 s时负荷母线电压恢复到0.75 (标幺值) 以上[19], 可表示为:

$V_{l f} (t_{c} + t_{\lim}) \geq V_{\lim} + ε_{2} (8)$

式中:Vlf为故障f的主导负荷母线l的电压幅值;tc为故障清除时间;tlim=1 s;Vlim=0.75 (标幺值) ;可取ε2为0.01～0.02 (标幺值) 。

由于轨迹灵敏度是对系统轨迹与控制变量之间关系的一种线性近似, 所以采用轨迹灵敏度处理暂态电压安全约束后得到的优化问题的解有可能还不满足原来的暂态电压安全约束, 但此解已离满足原来的暂态电压安全约束比较接近, 所以, 可在此解基础上再进行轨迹灵敏度计算并再次求解优化问题, 则得到的解会更接近满足或者已经满足原来的暂态电压安全约束, 这相当于在优化问题的外部再增加一层迭代, 以保证可靠地得到满足原来的暂态电压安全约束的解。通过轨迹灵敏度计算, 暂态电压安全约束 (式 (7) 和式 (8) ) 转化为:

$\begin{array}{l} Ρ_{e l f, k - 1} (t_{v m}) - Ρ_{m l f, k - 1} (t_{v m}) + \\ \frac{\partial (Ρ_{e l f} - Ρ_{m l f})}{\partial u} \end{array}$

t=tvm (uk-uk-1) ≥ε1 (9)

$V_{l f, k - 1} (t_{c} + t_{\lim}) + \frac{\partial V_{l f}}{\partial u}$ t=tc+tlim (uk-uk-1) ≥Vlim+ε2 (10)

式中: $\frac{\partial (Ρ_{e l f} - Ρ_{m l f})}{\partial u}$ t=tvm和 $\frac{\partial V_{l f}}{\partial u}$ t=tc+tlim分别由tvm时刻和tc+tlim时刻的轨迹灵敏度xu和yu算出;k为外层迭代次数。

3.2 预防控制优化模型和算法

将暂态电压安全约束转化为关于控制变量的线性不等式约束后, 暂态电压安全预防控制优化可表示为如下TVSC-OPF模型:

$\min c (u_{k}) (11)$

s.t. G (uk, y0, k) =0 (12)

(16)

t=tc+tlimuk-1 (17)

式中:f=1, 2, …, F, f∈Af;Af为预想故障集;F为其故障总数;c (·) 为系统运行费用;G (·) 为故障前系统潮流方程; $\bar{u}$ 和 $\underline{u}$ 为控制变量上下限, $\bar{h}_{1}$ 和 $\underline{h}_{1}$ 为故障前电压幅值上下限; $\bar{h}_{2}$ 为故障前线路潮流约束限值。

对每一个故障需写2个暂态电压安全约束 (式 (16) 、式 (17) ) 。这是一个NLP模型, 可采用非线性原对偶内点法进行求解。通过引入松弛变量将不等式约束转化为等式约束, 再引入对数壁垒函数消去松弛变量的非负性约束, 并采用二次罚函数处理变压器变比和并联电容器组电纳等离散控制变量[20], 则得到Lagrange函数如下:

$\begin{array}{l} L = c (u_{k}) - y_{l}^{Τ} G (u_{k}, y_{0, k}) - \\ z_{l}^{Τ} (Η (u_{k}, y_{0, k}) - l - \underline{Η}) - \\ w_{l}^{Τ} (Η (u_{k}, y_{0, k}) + γ - \bar{Η}) - \\ z_{v}^{Τ} (S (u_{k}) - l_{v} - \underline{S}) - \\ μ \sum_{j = 1}^{m} \ln l_{j} - μ \sum_{j = 1}^{m} \ln γ_{j} - μ \sum_{j = 1}^{2 F} \ln l_{v}_{j} + \\ \frac{1}{2} \sum_{j = 1}^{p} v_{k j} (Κ_{t j} - Κ_{t j b})^{2} + \frac{1}{2} \sum_{j = 1}^{q} v_{c j} (B_{c j} - B_{c j b})^{2} (18) \end{array}$

式中:S (·) 为暂态电压安全约束 (式 (16) 和式 (17) ) ;H (·) 为其他的不等式约束 (式 (13) 和式 (15) ) , 共有m个;yl, zl, wl, zv为Lagrange乘子向量, 且wl≤0, zl≥0, zv≥0;μ为壁垒参数, 且μ≥0;Ktj和Ktjb分别为有载调压变压器j变比及其邻域中心;Bcj和Bcjb分别为并联电容器组j电纳及其邻域中心;vkj和vcj分别为离散变量Ktj和Bcj的罚因子;p和q分别为有载调压变压器总数和可调并联电容器组总数。

根据Karush-Kuhn-Tucker (KKT) 最优性条件, 并采用牛顿法迭代求解最优性条件对应的代数方程组, 即可得到优化模型的解uk。因此, 多故障暂态电压安全预防控制优化的求解流程可用图1描述。

4 算例分析

算例采用IEEE 39节点系统 (见附录B图B1) , 系统容量基准为100 MVA, 系统线路和变压器参数见文献[21]。变压器11-12、13-12、20-19设置为有载调压变压器, 母线5和13安装有可投切并联电容器组, 控制参数见附录B表B1;发电机有功出力上下限和费用函数取自MATPOWER数据[22], 见附录B表B2, 表中还列出无功出力的上下限, 支路的最大传输功率都为50 (标幺值) , 母线电压上下限分别为1.06和0.94。暂态电压安全约束中取ε1=0.1, ε2=0.02;内点法优化的收敛判据为补偿间隙小于10-6同时最大潮流偏差小于10-3。发电机参数见附录B表B3, 其励磁调节系统参数都为:TE=0.02 s, KA=15。除发电机端的负荷31和39采用静态恒阻抗模型外, 其他各负荷都采用3阶感应电动机并联恒阻抗动态模型, 模型参数都采用附录B表B4中的值。系统初始运行方式在文献[21]初始方式的基础上增加负荷12的有功功率至70 MW, 考虑如下3个故障情况。

故障1:线路4-14距离母线4侧1%位置发生三相短路接地故障, 经过0.20 s后切除线路;

故障2:线路5-8距离母线8侧1%位置发生三相短路接地故障, 经过0.22 s后切除线路;

故障3:线路10-13距离母线13侧1%位置发生三相短路接地故障, 经过0.20 s后切除线路。

由于故障1的短路点位置与母线4的距离远小于其与其他负荷母线的距离, 因而在故障1发生后母线4最先出现暂态电压不安全, 故母线4为故障1的主导负荷母线;同样, 由短路点位置可知, 母线8为故障2的主导负荷母线, 母线12为故障3的主导负荷母线。各个故障下主导负荷母线电压如图2～图4所示。由图2～图4可以看到, 故障1造成母线4发生暂态电压失稳, 故障2造成母线8发生暂态电压失稳, 而故障3造成母线12发生暂态电压延时恢复, 故障清除后1.0 s电压只恢复到0.725 8。

通过求解含单个故障约束的TVSC-OPF模型, 分别得到这3个故障各自约束下系统运行方式如表1所示。优化后运行方式在相应故障下主导负荷母线电压见图2～图4。由图2可见, 优化后运行方式发生故障1, 母线4不仅能够保持暂态电压稳定, 而且故障清除后1.0 s电压恢复到1.055 6;由图3可见, 优化后运行方式发生故障2, 母线8不仅能够保持暂态电压稳定, 而且故障清除后1.0 s电压恢复到1.075 7;由图4可见, 优化后运行方式发生故障3, 母线12电压在故障清除后1.0 s恢复到1.011 0。可见, 各个故障预防控制优化后运行方式在发生相应故障时, 系统都能保持暂态电压安全。

通过求解3个故障共同约束下的TVSC-OPF模型, 得到系统运行方式见表1。该运行方式在3个故障下各对应主导负荷母线电压见图5。可以看到, 该运行方式在这3个故障下都能够保持暂态电压稳定;并且, 发生故障1后, 母线4电压在故障清除后1.0 s恢复到1.093 7;发生故障2后, 母线8电压在故障清除后1.0 s恢复到1.060 6;发生故障3后, 母线12电压在故障清除后1.0 s恢复到1.005 6, 暂态电压跌落都可接受。因此, TVSC-OPF模型 (式 (11) ～式 (17) ) 能够协调系统中多个不同的故障, 得到同时满足多个故障的暂态电压安全要求的运行方式。

可见, 求解TVSC-OPF模型得到的运行方式既能消除系统的暂态电压失稳问题, 又能消除暂态电压延时恢复问题。与普通最优潮流 (OPF) 模型 (式 (11) ～式 (15) ) 得到的运行方式相比, 仅考虑故障3单个约束的TVSC-OPF模型得到的运行方式和该方式相同, 这是由于该方式能够满足故障3的暂态电压安全约束;而在其他情况下, TVSC-OPF模型得到的运行方式的费用都有所提升, 这是为满足相应故障下系统暂态电压安全要求而牺牲的经济代价。

由表1可以看出, 加入故障1和故障2的电压安全约束后, TVSC-OPF模型得到的运行方式中故障1和故障2附近发电机31, 32 (线路10-11、11-6、6-5、6-7的阻抗都比较小) 的无功出力增大, 较远处发电机37, 39 (线路39-9、8-9、2-3、3-4的阻抗都比较大) 的无功出力减小, 进而提高了主导负荷母线4和8的电压水平, 减小故障中大量无功功率从远方传输到负荷所造成的电压降落, 进而加快主导负荷母线的电压恢复。而故障3安全约束的TVSC-OPF模型得到的运行方式主要通过减小有载调压变压器11-12和13-12的变比 (非标准变比都在母线12侧) , 进而增大负荷12等效到网络侧的阻抗, 提高故障中变压器网络侧的电压, 加快主导负荷母线12的电压恢复。

5 结语

本文提出了电力系统暂态电压安全预防控制优化的TVSC-OPF模型, 并基于轨迹灵敏度法建立优化模型转化的NLP模型, 采用内嵌二次罚函数处理离散变量的非线性原对偶内点法求得TVSC-OPF模型的最优解。算例分析表明, 所提出的TVSC-OPF模型和算法能够协调系统中多个不同故障, 得到同时满足多个故障的暂态电压安全要求的运行方式;通过增大故障附近发电机的无功出力, 减小离故障较远处发电机的无功出力, 有利于故障后主导负荷母线的电压恢复。

轨迹灵敏度最早应用于暂态功角稳定的预防控制, 证明是有效的。与暂态功角稳定相比, 暂态电压安全预防控制的复杂性之一表现为变压器变比和电容器组电纳这些离散控制变量参与调控, 特别是有电容器组, 它们均是分级变化的, 因此, 采用系统轨迹对离散控制变量的灵敏度进行计算可能会造成偏大的控制量或偏小的控制量。如何对离散变量的轨迹灵敏度值进行一定的补偿以得到更加准确的优化控制量, 还有待展开进一步研究。

暂态电压控制篇2

北极星风力发电网讯:风力发电作为目前世界上可再生能源开发利用中技术最成熟、最具规模开发和商业化发展前景的发电方式之一，由于其在减轻环境污染、调整能源结构、解决偏远地区居民用电问题等方面的突出作用，越来越受到世界各国的重视并得到了广泛的开发和利用。

根据我国风电发展规划，我国将在甘肃、内蒙古、新疆、河北、吉林和江苏建立七个千万千瓦级风电基地，预计到2015年要建成5808万千瓦，2020年要建成9017万千瓦，占全国风电装机总容量的78%。由于我国陆上风能资源主要集中于“三北”地区，因此对于位于电网末端的风电基地，除了具有常规风力发电的共性问题以外，还存在许多特殊的个性问题，包括系统稳定、输送能力、调频调峰和电量消纳等，其中无功电压问题是风电场并网运行关注的主要问题之一，需要采取措施对风电场无功电压进行有效调节。

发展现状

早期的风电机组主要采用异步发电机，它们不具备维持和调节机端电压水平的能力，在运行时还要从系统吸收无功功率，相应地，风电场需要装设固定进行补偿，随着电力电子技术的发展，出现了SVC和STATCOM等动态无功，风电场就采取固定电容+动态无功补偿装置的方式对无功进行控制。

近年来，针对风电场的电压稳定而进行的无功补偿问题一直是电力企业和相关研究机构关心的热点。在此背景下，国内逐渐开展了对风电场无功控制技术的研究，包括风电机组无功控制技术研究、风电场无功补偿装置研究、FACTS装置协调控制等方面。

(1)风电机组无功控制技术研究现状

随着风电技术的发展，风电机组从原来的不具有无功控制能力发展到能够输出一定的无功。目前，双馈式异步风力发电机组和永磁直驱风力发电机组是主流的机型，双馈式异步风力发电机组通过控制实现有功/无功的解耦，具备一定的动态调节无功输出的能力;而永磁直驱风力发电机组由于通过全容量与电网连接，则能够灵活地对无功进行控制。这两种风力发电机组都具备以恒电压模式工作的能力，可以在一定程度上实现对无功和电压的控制。

(2)风电场无功补偿装置研究现状

为适应不同场合的需要，适用风电场的无功补偿装置已发展出多种类型，它们的所需成本不尽相同，对电网电压的暂态特性影响也不一样。

①并联电容器

并联电容补偿可用断路器连接至电力系统的某些节点上，并联电容器只能向系统供给容性的无功功率。并联电容具有投资省，运行经济、结构简单、维护方便、容量可任意选择、实用性强;缺点是：(1)并联电容器补偿是通过电容器的投切实现的，因调节不平滑呈阶梯性调节，在系统运行中无法实现最佳补偿状态。采用电容器分组投切方式时，无功补偿效果受电容器组分组数和每组电容器容量的制约。(2)电容器的投切主要采用真空断路器实现，其投切响应慢，不宜频繁操作，因而不能进行无功负荷的快速跟踪补偿。如果使用晶闸管投切电容器组来代替用真空开关投切电容器组，解决了开关投切响应慢和合闸时冲击电流大的问题，但不能解决无功调节不平滑以及电容器组分组的矛盾，同时由于采用了大功率的电力电子器件，也大大提高了系统的造价。(3)由于开关投切电容器是分级补偿，不可避免出现过补偿和欠补偿状态。根据无功与电压关系，过补偿时会引起电压升高，欠补偿时感性负荷引起电压降低。(4)电压下降时急剧下降，不利于电压稳定，投入时会产生尖峰电压脉冲。电容器发出的无功功率与电压的平方成正比，在低电压时输出的无功功率减少，而这时显然需要更多的无功，如果不能及时供给无功，将导致系统的电压水平下降。

②有载调压变压器

有载调压变压器(OLTC)不仅可以在有载情况下更改分接头，而且调节范围也较大，通常可有UN±3×2.5%或UN±4×2.0%，既有7个至9个分接头可供选择。因而有载调压器OLTC是电力系统中重要的电压调压手段，在系统运行中可以自动改变分接头，调节其变比，以维持负荷区域内的电压水平。但变压器不能作为无功电源，相反消耗电网中的无功功率，属于无功负荷之一;变压器分接头(抽头)的调整不但改变了变压器各侧的电压状况，同时也对变压器各侧的无功功率的分布产生影响。有文献指出在某些情况下，OLTC按其升降逻辑改变分接头时，非但没有改善电压条件，反而会使之更加恶化，甚至认为是引起电压崩溃的重要原因之一。因此，在风电场并网运行时需慎重考虑该设备的使用。

③静止无功补偿器

静止无功补偿器(Static Var Compensator，SVC)通常是由并联电容器组(或滤波器)和一个可调节电感量的电感元件所组成。SVC与一般的并联电容器补偿装置的区别是能够跟踪电网或负荷的无功波动，进行无功的实时补偿，从而维持电压的稳定。SVC是完全静止的，但它的补偿是动态的，即根据无功的需求或电压的变化自动跟踪补偿。静止无功补偿系统都是无功部件(电容器和电抗器)产生无功功率，并且根据需要调节容性或感性电流。静止补偿器可以提高电压稳定极限值，而装设在系统中部节点上的SVC有很好的作用，在技术经济比较中往往成为优选方案。有文献将柔性交流输电系统(FACTS)设备运用到风电场以提高其运行的电压稳定性，说明了SVC在风电场无功补偿方面的优良性能。

④静止同步补偿器(STATCOM)

静止同步补偿器(STATCOM)也称为静止无功发生器(Static Var Generator，SVG)，其基本电路分为电压型桥式电路和电流型桥式电路两种类型。电压型桥式电路，其直流侧采用电容作为储能元件，而交流侧通过串联电抗器并入电网：电流型桥式电路，直流侧采用电感作为储能元件，而交流侧并联电容器后接入电网。实际上，由于运行效率的原因，迄今投入使用的STATCOM大都采用电压型桥式电路。STATCOM的基本工作原理是将桥式变流电路直接并联或通过电抗器并联在电网上，适当调节桥式变流电路交流侧输出电压的相位和幅值或直接控制其交流侧电流，使该电路吸收或者发出满足要求的无功电流，从而实现动态无功补偿的目的。与SVC相比，STATCOM具有5个优点：调节速度快、运行范围宽、调节范围广、元件容量小、谐波含量小。

暂态电压控制篇3

近年来国内外的相关文献对双馈电机在电网电压对称跌落时的运行控制进行了深入研究,分析了转子过压、过流的原因,得出了转子过压与跌落深度之间的关系[4],但对电网电压不对称跌落时双馈电机的运行控制研究很少,而电网电压不对称跌落时,双馈电机定子磁链包括正负序分量和直流暂态分量,转子绕组会产生更高的电压,对电机的危害更大,其故障穿越面临着更大的挑战[5]。

本文研究了电网电压不对称跌落情况下双馈电机的运行性能,分析了不同跌落类型和时刻对双馈风力发电系统的危害程度,计算了不同故障情况下转子电压和定子暂态磁链初值与跌落深度之间的关系。在以上分析的基础上,研究了一种磁链跟踪控制方法来实现低电压穿越,有效地抑制了转子过压过流。通过转子侧变换器的励磁控制,使转子磁链能够按比例跟踪定子磁链的变化,且比例系数可控,实现了电网电压不对称跌落时的故障穿越。

1定子磁链的暂态分析

电网电压不对称跌落时,双馈电机出现暂态电磁过程。根据对称分量分析法[6],三相定子电压空间矢量us会同时产生正序分量UP、负序分量UN和零序分量U0,即

式中:ω1为同步旋转角速度。

若双馈电机定转子阻抗对称,则UP,UN和U0可由下式计算

式中:ua,ub,uc为三相电网电压。

定子电压空间矢量的正负序分量UP,UN在空间产生正负序磁链分量ΨP,ΨN,分别以同步速正反方向旋转,零序电压不产生旋转磁链。忽略定子电阻,正负序磁链分量[7]计算如下:

由于定子磁链不能突变,还会产生暂态磁链分量,故障后的定子磁链为

式中:t0为电网电压跌落时刻;τs为定子磁链暂态分量的时间常数,τs= Ls/Rs,Ls,Rs分别为定子电感和电阻;Ψ0为电网电压跌落时刻定子磁链暂态分量的初始值,其数值大小取决于故障类型(单相、相间短路等)和故障发生的时刻。

2两种典型的不对称故障

2.1电网电压单相跌落

正常运行时定子电压空间矢量的幅值为Us, 若电网电压发生单相(a相)对地跌落,跌落系数为k1,且正负序网络的阻抗相等,则b,c相电压保持不变,即

根据式(2)可得:

在t = t0时刻定子磁链不能突变 ,Ψs(t0) = Ψ(t0+),可得: s

经推导变换得:

定子磁链暂态分量初始值Ψ0取决于跌落系数k1、跌落时刻t0和跌落类型。当t0= 0或Ts/2时, Ψ0= 0,此时定子磁链无暂态分量,直接进入稳态;当t0= Ts/4或t0= 3Ts/4时,Ψ0的幅值取最大值, 对转子绕组和转子侧变换器产生的危害也最大。

由于定子磁链包括正序和负序分量,正序磁链逆时针旋转,负序磁链顺时针旋转,其轨迹为椭圆形。又因为磁链包含暂态分量,椭圆中心点并不固定,在跌落的瞬间磁链轨迹相切,随着暂态分量的衰减,椭圆的中心逐渐向原来的中心点靠近,直到椭圆磁链的中心点和跌落前的中心点重合。

定子绕组的每个磁链分量在转子绕组中都会产生相应的电压分量,其幅值大小与磁链分量的幅值大小和转速有关。根据文献[8]可计算定子轴系下转子开路电压

式中:Lm为定、转子绕组之间的互感;s为转差率。若将uro变换到转子轴系,需要进行旋转变换为转子旋转的电角速度,则

式中:第1项与转差成正比,数值较小,为转差频率;第2项数值随单相跌落深度(1-k1)的增大而增大,其频率接近2倍频;第3项为暂态分量,是转子过压的主要因素,其数值与跌落时刻、跌落系数和跌落类型有关。

在电网电压相发生单相对地跌落时,为了防止转子电流失控,转子侧变换器必须产生足够大的电压,其数值不小于式(8)的最大值。如果电网电压出现小值跌落,由定子磁链产生的转子电压不超过转子侧变换器的容量,通过转子侧变换器的励磁控制可以实现低电压穿越。通过式(8) 可以计算电网电压单相跌落系数的可控范围,增加变换器的容量也可以提高系统的低电压穿越能力。若电网电压出现大值跌落,由定子磁链产生的转子电压超过了转子侧变换器的容量,则需要采用Crowbar电路保护,实现故障穿越。

2.2电网电压相间短路

电网电压b,c两相发生相间短路,产生电压跌落,若定子绕组的正负序阻抗相同,则a相电压保持不变,跌落后的电网电压为

式中:k2为b,c相电压的短路系数。

根据式(2)可得:

可得t = t0时刻定子磁链方程

经推导变换得

当t0= Ts/4或t0= 3Ts/4时,定子磁链无暂态分量,直接进入稳态;当t0= 0或Ts/2时,定子磁链暂态分量初值最大,对转子绕组和转子侧变换器产生的危害也最大。定子磁链在转子绕组中产生的开路电压为

将其变换到转子轴系可得:

电网电压对称跌落和不对称跌落有很大的差别,对称跌落时定子磁链无负序分量,转子绕组产生过压的主要原因取决于定子的暂态磁链, 为瞬时现象。若电网电压跌落开始或结束时,转子绕组的开路电压大于转子侧变换器的可控电压范围,转子电流失控,失控期间可以用Crowbar电阻进行保护。

电网电压不对称跌落时,定子磁链的负序分量也可能导致转子绕组过压,使转子侧变换器失控,在这种情况下Crowbar电阻不能解决问题,因为在不对称跌落的全过程都会存在转子绕组的过压过流现象,此时会导致电机脱网。

3低电压穿越控制

低电压穿越的主要目的就是抑制转子电流, 确保转子绕组和变换器的安全运行,而转子电流的大小取决于定转子磁链的差值[9]。

当电网电压发生跌落时,若不对转子侧变换器采取适当的控制,转子磁链无法跟随定子磁链的变化,定转子磁链差值很大,导致转子过流。因此,为了抑制故障时的转子电流,转子磁链必须跟踪定子磁链的变化,但需要较高的转子电压;为了降低转子电压,转子磁链可以按一定的系数追踪定子磁链,只要定转子磁链的差值控制在一定的范围内,就可以抑制转子电流,同时降低转子电压。转子磁链参考值如下:

式中:kT为转子磁链的追踪系数,0 ≤ kT≤ 1。

忽略转子电阻的情况下,可得转子电压

根据参考文献[10]可计算此时的转子电流为

式中:Lls,Llr分别为定、转子的漏感。

转子磁链在追踪定子磁链时,若追踪系数kT较小, 则所需要的转子励磁电压较小、转子电流较大; 若追踪系数kT较大,则所需要的转子励磁电压较大、转子电流较小。因此,kT必须合理选择,兼顾转子电压电流。

在电网故障恢复的过程中,定子电压逐渐上升,也会出现和电网电压跌落类似的情况导致转子过流。和电网电压跌落不同的是,在电网故障恢复过程中,定子磁链数值会逐渐增大。为了确保在电压恢复过程中,转子绕组不过流,应逐渐增加kT的数值,转子磁链应根据如下的表达式进行控制:

使用前馈解耦控制方法,耦合系统可以解耦为两个独立的一阶惯性系统。追踪控制时,转子磁链参考值包含正负序分量和暂态分量。在同步旋转坐标系中,转子磁链包含交流分量,若采用PI调节器,转子磁链很难进行快速跟踪。采用P调节器,尽管存在稳态误差,但可以使转子磁链有效地追踪定子磁链[11],使其差值限制在一定的范围内。转子电压的控制方程如下:

式中:kp为比例调节器的系数;urc为前馈控制量。其表达式如下:

控制系统可以解耦为两个一阶惯性系统,由经典控制理论[12]可以确定合适的kp数值以优化控制性能。

转子侧变换器的励磁控制框图如图1所示, 包括定转子磁链的计算、转子磁链追踪、转子励磁电压的控制。控制目的只要转子磁链能追踪定子磁链,使其差值保持在一定的范围内,而不需要对磁链的正负序分量、直流分量进行分别控制。

4仿真研究

为了验证本文的分析结果和控制策略的有效性,建立了双馈电机在电网电压不对称跌落时的仿真模型,并进行了低电压穿越控制,仿真参数如下:定子电阻为1.405 Ω,转子电阻为1.395 Ω, 定子电压为310 V,功率为4 k W,极对数为2,定子漏感0.005 839 H,转子漏感为0.005 839 H,互感为0.172 2 H,额定频率为50 Hz。

图2、图3是电网电压a相跌落系数k1=0.2时的定子磁链、转子电压。其中,图2跌落时刻为t0= 1 s,此时定子磁链无暂态分量,直接进入稳态运行,转子绕组电压相对较低,其最大值为260.2 V , 危害相对较小;图3跌落时刻为t0=1.005 s,相当于t0=Ts/4,此时定子磁链暂态分量的初值最大,转子绕组的电压最高,其最大值为327.4 V,产生的危害最大。

图4、图5是电网电压b,c两相发生相间短路时的定子磁链、转子电压,短路系数k2=0.2,a相电压保持不变。图4跌落时刻为t0=1 s,此时定子磁链出现暂态分量,转子绕组的电压最高,其最大值为505.4 V,产生的危害最大。图5跌落时刻为t0=1.005 s,相当于t0=Ts/4,此时定子磁链无暂态分量, 直接进入稳态运行;转子电压最大值为340.3 V, 相对较低。

图6是电网电压a相跌落时的磁链追踪的控制波形,跌落时刻为t0=1.005 s,其中a相跌落系数k1=0.2,磁链追踪系数kT=0.8,比例系数kP=2 000。通过本文的低电压穿越方法进行控制,大大抑制了转子电压,最大值为210.6 V, 和正常运行的控制方法相比,转子电压降低了很多。

图7是电网电压b,c两相发生相间短路的磁链追踪的控制波形,跌落时刻为t0=1 s,其中短路系数k2=0.2,磁链追踪系数kT=0.8,比例系数kP=2 000,a相电压保持不变。通过磁链追踪低电压穿越控制,抑制了转子电压,最大值为317.6 V, 有效地保护了转子绕组和转子侧变换器。

5结论

本文对双馈电机的动态性能进行了详细分析,讨论了电网电压不对称跌落时转子过电压与电网电压的跌落系数、类型和跌落时刻之间的关系。

正常运行情况下,定子磁链只包含以同步速度旋转的正序分量,产生的转子电压与转差成正比,数值相对较低。在电网电压不对称跌落时, 定子磁链除了正序分量以外,还包括负序分量和暂态分量。负序磁链相对于定子以同步速反向旋转,相对于转子来说,以近2倍同步速旋转,产生的转子电压较高;暂态磁链的方向相对于定子固定,相对于转子则以转子速旋转,其数值按指数规律衰减,衰减速度取决于定子的时间常数, 由暂态磁链产生的转子电压最高,是转子过压过流的主要原因。

变电站内电压无功自动调节和控制篇4

变电站内电压无功自动调节和控制，是通过站内智能设备实时采集电网各类模拟量和状态量参数，采用计算机自动控制技术、通信技术和数字信号处理技术，对电力系统电压、潮流状态的实时监测和估算预测实现自动调节主变压器分接头开关和投切补偿电容器，使变电站的母线电压和无功补偿满足电力系统安全运行和经济运行的需要。提高变电站电压合格率并降低网损，减轻值班人员劳动强度。基本原理

1.1 变电站运行方式的变化对电压无功控制策略的影响 1.1.1 变电站运行方式的识别

(1)完全分列运行。变电站高、中、低压侧母线均分开运行。

(2)分列运行。变电站高、中、低压侧任一侧母线并列运行，其他母线分开运行。

(3)并列运行。变电站高、中、低压侧任两侧母线并列运行。信息请登陆:输配电设备网

1.1.2 不同运行方式下的电压无功控制策略

(1)完全分列运行。各台变压器分接头可以在不同档位运行。各低压母线段电容器组分别进行循环投切。此时控制电压及无功定值各自分别选定，有功、无功功率为各自主变压器高压侧的有功、无功功率。

(2)分列运行。各台变压器分接头可以在不同档位运行。变电站的有功、无功功率为各主变压器高压侧的有功、无功功率之和，所有电容器组应统一考虑进行循环投切，但需考虑每段母线电容器组的均衡投切。变压器分接头调节可以根据各变压器的电压目标进行分别控制。

(3)并列运行。各台变压器分接头必须在相同档位运行。变电站的有功、无功功率为各主变压器高压侧的有功、无功功率之和，所有电容器组应统一考虑进行循环投切，但需考虑每段母线电容器组的均衡投切。并列运行时，并列母线的电压应选定一个电压值作为控制电压，并列主变压器的调整方式为联动调整，处于越限状态的主变压器作为主调，另一台主变压器作为从调，主调主变压器分接头成功动作后，再控制从调主变压器；若主调主变压器分接头动作未成功，将自动闭锁对从调主变压器的调节，并将主调主变压器分接头回调。

1.1.3 电压无功控制策略的优化

(1)要考虑电容器组投切对变电站高压母线电压的影响，投入电容器组使母线电压升高，切除电容器组使母线电压降低。尽可能多利用电容器组投切控制，少进行变压器分接头调节来达到较好的控制效果。信息来自:输配电设备网

(2)电压无功控制策略的选择应避免进入循环振荡调节，即在不同区域由于采取不适合的调节控制策略而导致在两个不合格区域内振荡调节，对系统产生较大的影响同时对变电站内有载调压分接头和电容器组的频繁升降和投切造成设备损坏。

1.2 变电站电压无功控制的闭锁条件及要求

所谓电压无功控制的闭锁，是指VQC装臵在变电站或系统异常情况下，能及时停止自动调节。如果没有完善的闭锁或闭锁响应时间达不到运行要求，将会对变电站的安全运行带来严重威胁。

1.2.1 VQC闭锁条件

闭锁条件和要求要全面，VQC闭锁需考虑以下几个方面：①继电保护动作（包括主变压器保护及电容器保护动作）；②系统电压异常（过高或过低）；③变压器过载；④电压断线；⑤电容器开关或主变压器分接头开关拒动；⑥电容器开关或主变压器分接头开关动作次数达到最大限值；⑦主变压器并列运行时的错档；⑧主变压器分接头开关的滑档；⑨主变压器、电容器检修或冷备用时的闭锁；⑩外部开关量闭锁分接头调节或电容器组投切。

1.2.2 闭锁响应时间的要求

对于VQC闭锁的要求，各个不同的闭锁量响应时间要求不一样，如保护动作、主变压器开关滑档、TV断线、外部开关量闭锁、系统电压异常等闭锁要求快速响应。针对某些VQC的实现方式需要考虑VQC闭锁的实时性问题，远方调节控制必须实现就地闭锁才能保证变电站电压无功控制的安全性。信息请登陆:输配电设备网

1.3 系统对变电站电压无功控制的约束条件

（1）系统在事故情况下或运行方式发生大的改变时应可靠闭锁变电站的电压无功控制功能。

（2）变压器高压侧电压越限超过闭锁定值时应可靠闭锁变电站的电压无功控制功能。

（3）变压器高压侧电压越限但未超过闭锁定值时，应调整VQC控制策略以免使系统运行状况进一步恶化。电压无功控制的实现方法

目前电力系统内变电站常用的电压无功控制的实现方法有3种：独立的VQC装臵，基于站内通信实现的软件控制模式，基于调度系统和集控站的区域控制模式。

2.1 独立的VQC装臵

变电站内装设独立的VQC装臵目前是电力系统中实现电压无功控制的一种主要方式，它采用自身的交流采样和输入输出控制系统，多CPU分布式模块化的体系结构（见图1），对应于变电站内的主变压器和相应的电容器组设有独立的控制单元，另外还有一个主控单元负责管理主变压器控制单元的运行与通信。收集其采集的信息（电气参数和开关量状态），根据运行方式的变化及系统电压无功的要求选择控制策略，向主变压器控制单元发出控制命令。主控单元还负责数据统计、事件生成和打印、与上位计算机通信等工作，同时主变压器控制单元应具有瞬时反应系统各类电气参数开关量状态变化的能力，就地判别是否闭锁主控单元下达的控制命令，并实时监视和记录系统电压合格率和谐波状况。

图1 独立VQC装臵多CPU分布模块化结构原理图

2.2 基于站内通信的软件控制模式

基于站内通信的软件控制模式的结构原理见图2，其功能实现是在变电站的智能ＲＴＵ模块或后台监控系统中嵌入ＶＱＣ控制软件。通过站内通信网采集各类电气参数和开关量的状态，由控制软件模块进行综合判别，选择合适的控制策略，由站内通信网下达遥控命令至监控系统中的各单元测控装臵实现对主变压器有载调压分接开关的升降和电容器组的投切控制。

图2 软件控制模块式的结构原理图

表1 3种电压无功控制实现方式的比较信息请登陆:输配电设备网

2.3 基于调度系统或集控站的区域控制模式

基于调度系统或集控站的区域电压无功控制模式在一些省市电力网中得到了应用，其功能实现是在调度系统或集控站的SCADA系统或EMS系统软件中设臵一个电压无功控制的高级应用软件。根据系统高级应用软件的潮流计算和状态估计得出各个变电站节点的电压和无功范围，将系统收集的各变电站的实际电气参数和开关量状态与系统安全经济运行要求的电压无功范围进行比较，给出每个变电站的控制策略，通过远动通道下达控制分接头升降及电容器投切命令。该模式由于考虑了全网的运行方式和潮流变化，并可以做到分层分级对电压无功进行优化控制，即先调节控制枢纽的节点变电站的电压无功，再调节未端变电站的电压无功，从根本上可以改变由于各个局部变电站的独立电压无功控制影响全网电压无功的优化。电压无功控制的发展方向

电力系统是一个复杂的动态关联系统，其潮流是动态变化并相互关联的。变电站内变压器分接开关在某个范围内的调整将影响无功功率的交换，进而影响电网无功潮流的分布和节点电压的变化。因此，如果某一地区因为节点电压低依靠变压器分接头向同一方向调整，将引起无功功率在该地区的大转移，造成系统无功波动，对系统电压也会造成严重影响。这也是单个变电站独立实行电压无功控制达到局部优化但影响全局的弊端。

要解决上述弊端，必须考虑全局的优化，将各个变电站点采集的电压无功数据和控制结果送至调度中心或集控站的主机，依据实时的潮流进行状态估计，确定各个变电站节点电压和无功要求，对全网的电压无功进行分层分级综合调整。

基于调度系统或集控站的区域集中控制模式是维护系统电压正常，实现无功优化综合控制，提高系统运行可靠性和经济性的最佳方案，应要求调度中心必须具有符合实际的电压和无功实时优化控制软件，各变电站有可靠的通道和智能控制执行单元。另外一个地区调度系统有几百甚至上千个变电站的运行方式、运行参数、分接头当前位臵、电容器状态以及各变电站低压侧母线的电压水平、负载情况等诸多信息均输入调度中心计算机，必然会造成电压无功控制软件复杂化和控制的实时性变得很差，因此实现分层分级和分散就地的关联控制是全网电压无功控制的发展方向。

全网电压无功控制有2层意义：①为了电网的安全稳定运行必须确保系统内各发电厂和枢纽变电站的电压稳定性。②为了电网的经济运行、降低网损，必须实现全网的无功优化和就地平衡。应该认识到电压无功控制是正常稳定运行状态下的调节控制，在事故状态下这样的调节控制反而会恶化系统的稳定，必须要闭锁。同时电压无功控制是一个全网关联的控制问题，应在考虑全网优化的前提下实现区域或变电站的局部优化。因此全网的电压无功控制是一个分层分级、分散就地的网络关联控制系统，见图3。图3 分层分级电压无功控制结构图

所谓分层分级是指全网根据调度要求进行分区分片控制，省级调度应站在全网安全稳定和经济运行的高度，调度各发电厂和枢纽变电站的电压和无功输出水平，并要求各地区调度合理调度实现就地无功平衡，控制与系统电网的无功交换。地区调度负责对区域高压变电站和集控站的控制，集控站和县级调度负责对低一级电压等级变电站的控制。系统在发生大的运行方式和潮流改变时应闭锁各级电压无功控制功能，由调度主站先控制各发电厂和高压枢纽变电站的电压无功状态，再由地区调度、县级调度或集控站控制下一级变电站或直供变电站的电压无功状态。

所谓分层分级和分散就地的关联控制是指在电力系统正常运行时，由分散安装在各个变电站的电压无功控制装臵或控制软件根据系统调度端下达的电压无功范围进行自动调控，调节控制范围和定值是从电网的安全稳定和经济运行要求出发，事先由调度中心的电压无功优化程序计算好下达给各变电站。在系统运行方式或潮流发生较大改变以及事故情况时，调度中心给各变电站发出闭锁自动控制的命令，由调度中心直接控制枢纽变电站的电压无功，待高压电网运行稳定后，由调度中心修改各下层变电站的电压无功定值范围下达至变电站，满足系统运行方式变化后的新要求。

分层分级和分散就地的关联控制优点在于：在系统正常运行时，可以由分散在各变电站的电压无功控制装臵或软件自动化执行对各受控变电站的电压无功调控，实现功能分散、责任分散、危险分散；在紧急情况下调度中心执行应急程序，闭锁下级调度或集控站以及各变电站的自动调控功能，由调度中心直接控制或下达电压无功系统参数至枢纽变电站，可以从根本上保证全网系统运行的安全性和经济性。为达到分层分级和分散就地的关联控制的目的，要求各变电站需装设执行分散就地控制任务的装臵或软件（ＶＱＣ装臵或软件），并且应具有对受控变电站状态的分析、判别和控制功能，以及较强的通信能力和手段。正常运行情况下，ＶＱＣ装臵或软件向调度报告控制结果和各类参数。同时接受上级调度下达的命令和参数，自动修改或调整定值或停止执行自动调控，成为接收调度下达调控命令的智能执行装臵。由于此类分散就地控制装臵或软件（ＶＱＣ装臵或软件）能够根据变电站不同的运行方式和工况选择最优的局部调控策略，可以自动判别运行方式和计算投切电容器及调节分接头可能发生的变化的配合问题。因此分层分级和分散就地的关联控制兼顾了全局优化和局部优化问题。结论

暂态电压控制篇5

大停电发生后的系统恢复过程通常分为3个阶段, 即黑启动、网架重构及负荷恢复[1,2]。负荷恢复作为系统恢复的最后阶段, 其目标是在较短的时间内尽可能多地恢复负荷[1]。负荷完全恢复一般需要经历几个小时[3], 常通过分批多次投入来完成。单次负荷恢复可能是1条甚至多条线路的同时投入, 其时间窗口应为秒级, 加之恢复初期系统规模较小和大停电后的冷负荷启动特性, 若单次投入的负荷量过大, 可能引起电压、频率等问题;如果单次投入的负荷量过小, 则会增加操作次数, 延缓恢复进程。因此, 确定合适的负荷恢复步长对加快系统恢复进程具有重要意义[4]。

文献[5]在扩展潮流计算的基础上, 求出运行点的灵敏度, 仅考虑频率约束得出负荷恢复量, 通过最优潮流和松弛负荷量的方法优化该值。文献[6]考虑了冷负荷恢复的典型特性, 建立了调速器及出力爬坡速度的模型, 应用粒子群算法来寻找最优值。文献[7]研究了负荷恢复和系统并网问题, 考虑了网络N-1潮流不可行和电压、热稳定的约束限制, 且频率约束通过动态仿真来实现。文献[8]根据各种原动机的简化方框图, 近似求得其频率的响应率, 由此得出允许频率限制下的最大负荷恢复量。

目前的负荷恢复研究较为详细地考虑了频率的限制, 关于电压问题的考虑主要从稳态网络潮流的约束出发, 而对暂态电压变化过程分析较少。系统恢复初期, 如果单次负荷恢复量过大或功率传输的电气距离过长, 负荷投入时的初始冲击可能会导致暂态电压过低, 引起电动机堵转, 甚至电压失稳。

本文结合实际恢复方案制定中遇到的情况, 在确定变电站最大负荷恢复量时引入了暂态电压安全的约束, 构建了分析暂态电压安全的微分代数方程组, 将描述暂态电压安全问题的二元表作为暂态电压约束满足情况的判据。提出用改进的二分法对模型进行求解, 加快了搜索寻优时的收敛速度。

1 暂态电压安全约束

暂态电压安全包括暂态电压稳定 (TVS) 和暂态电压可接受性 (TVDA) 两方面。本文主要基于TVDA来考虑暂态电压安全问题。TVDA是从电力用户的角度对暂态电压安全性概念的补充, 即故障后系统能够保证负荷节点电压低于某个给定值的持续时间不超过预定时段, 否则认为电压是暂态不安全的[9]。

由于系统网架的未完全恢复, 负荷投入时的初始冲击可能会引起严重的暂态电压下降;另外, 负荷中电动机的启动影响较大, 其暂态电压响应速度一般要快于频率的响应过程。上述两方面原因造成在某些情况下, 暂态电压下降严重而频率仍满足要求。因此, 有必要在确定变电站单次最大负荷恢复量时引入暂态电压安全的约束。

对电力系统的暂态电压安全性进行分析时, 需要一种能够定量评估暂态电压安全与否的实用化判据。文献[10]对不同的暂态电压降落标准进行调查, 列出了各种标准下的暂态低电压水平和所能持续的时间限值 (见附录A表A1) 。文献[9]提出用一组包含电压跌落门槛值Vcr和可接受最大持续时间Tcr的二元表 (Vcr, Tcr) 来描述对TVDA的要求。文献[11]在该二元表的基础上, 给出了山东电网对扰动后各节点TVDA的要求, 并确定了低压切负荷装置的低电压定值 (标幺值) 和延时定值 (0.75, 0.2 s) 。

本文基于暂态电压降落标准和二元表的定义, 保守地确定负荷恢复过程中描述暂态电压安全的二元表为 (0.8, 0.5 s) 。

2 最大负荷恢复模型

系统恢复过程中, 根据电网的运行状态确定待恢复变电站的单次最大负荷恢复量时, 需要在考虑频率和稳态电压约束的基础上, 加入反映暂态电压安全的动态变化约束。

2.1 电压约束

电压约束包括稳态电压约束和暂态电压约束两方面。稳态电压约束通过求解给定负荷下的潮流断面即可检验。暂态电压约束需要在考虑适当的发电机、负荷和网络模型的基础上, 通过求解微分—代数方程组来分析考察。本文在分析暂态电压变化过程时, 对系统中各部分模型进行了适当简化, 在保证精度的同时提高了计算速度。

负荷模型为恒阻抗和电动机相结合的动态模型。其中电动机采用了考虑转子绕组暂态的机电暂态模型, 该3阶模型相对于机械暂态模型在暂态过程中具有更好的仿真精度, 其数学表达式为:

${\begin{cases} \dot{U} = {\dot{E}}^{'} + (r_{s} + j X^{'}) \dot{Ι} \\ \frac{d {\dot{E}}^{'}}{d t} = - j s {\dot{E}}^{'} - \frac{\dot{E} - j (X - X^{'}) \dot{Ι}}{Τ_{d 0} ´} \\ Τ_{j} \frac{d s}{d t} = Τ_{m} - Τ_{e} \end{cases} (1)$

式中: $\dot{U}$ 为电动机端电压; ${\dot{E}}^{'}$ 为转子侧暂态电势;rs为定子电阻;X′为暂态电抗;X为同步电抗;Td0′为定子开路暂态时间常数;Tj为惯性时间常数;Tm和Te分别为机械负载转矩和电磁转矩。

为了考虑电压的动态变化过程, 应加入励磁控制系统的影响, 此时发电机模型宜采用忽略阻尼绕组的Eq′变化模型[12]。

网络方程式用节点电压法可表示为:

$Y U = Ι (2)$

式中:Y为导纳矩阵;U为节点电压向量;I为节点注入电流向量。

分析暂态电压变化时, 发电机和负荷通过修改导纳矩阵中相应节点的导纳值和注入电流来参与网络运算。考虑发电机凸极效应时, 式 (2) 中对应发电机节点i的方程须写成实部与虚部分开的形式:

$\begin{array}{l} [\begin{matrix} Ι_{x i} \\ Ι_{y i} \end{matrix}] = [\begin{matrix} G_{i i} & - B_{i i} \\ B_{i i} & G_{i i} \end{matrix}] [\begin{matrix} U_{x i} \\ U_{y i} \end{matrix}] + \\ \sum_{\begin{array}{l} j = 1 \\ j \neq i \end{array}}^{Ν} ([\begin{matrix} G_{i j} & - B_{i j} \\ B_{i j} & G_{i j} \end{matrix}] [\begin{matrix} U_{x j} \\ U_{y j} \end{matrix}]) (3) \end{array}$

式中:Gii和Bii分别为导纳矩阵中对角元素Yii的实部和虚部;Gij和Bij (j≠i) 分别为非对角元素Yij的实部和虚部;N为网络节点数目。

动态仿真计算时, 网络方程中发电机节点的相应部分是变化的。当发电机采用Eq′变化的模型时, 设其接在网络中的节点i, 则注入电流的表达式为:

$[\begin{array}{l} Ι_{x i} \\ Ι_{y i} \end{array} 〗 = [\begin{array}{l} b_{x i} \\ g_{y i} \end{array} 〗 E_{q i} ´ - [\begin{matrix} G_{x i} & B_{x i} \\ B_{y i} & G_{y i} \end{matrix}] [\begin{array}{l} U_{x i} \\ U_{y i} \end{array} 〗 (4)$

式中:bxi, gyi, Gxi, Bxi, Gyi, Byi为相应系数, 与发电机自身参数和其相对于系统的转子角度有关。

电动机启动时, 暂态电压响应速度一般快于频率的响应速度, 因此在建立网络模型时, 可以忽略发电机端功角的变化, 使得式 (4) 中与功角相关的各系数变为恒定量。由此, 修正后的系数导纳矩阵可简化为恒定矩阵, 迭代求解时, 可以一次求出矩阵的因子表, 在迭代过程中保持恒定不变, 提高了计算速度。通过数值方法计算上述模型即可求得电压的暂态变化曲线, 根据确定的二元表判断是否满足暂态电压安全的要求。

2.2 频率约束

负荷恢复时, 影响频率偏差大小的主要因素为功率缺额占整个系统容量的比例以及备用在不同类型原动机中的分布情况[1]。不同类型的原动机对于频率的响应率也大不相同, 本文在文献[1,8]的基础上, 结合实际的工程原则[13], 给出了一些典型原动机的频率响应率 (见附录B表B1) 。假设恢复初期机组备用量相对于待恢复负荷量足够大, 由此估算出给定负荷恢复量下的频率偏移为:

$Δ f = \frac{L_{f i x}}{\frac{S_{S E}}{r_{S E}} + \frac{S_{C Τ}}{r_{C Τ}} + \frac{S_{Η E}}{r_{Η E}}} (5)$

式中:Δf为系统频率偏差;Lfix为负荷恢复量;S和r分别为已恢复机组的容量及其频率响应率;下标表示原动机类型。

原动机的频率响应率还与初始负荷量的大小有关, 初始负荷越小, 频率偏移越大。附录B表B1的典型值均为最小负荷量下各原动机的频率响应率, 这是一种保守的估计。

2.3 数学模型

确定变电站单次最大负荷恢复量时, 考虑暂态电压、频率和稳态电压约束后, 其数学模型为:

${\begin{cases} \max L \\ s . t . \dot{x} = f (x, y, L) \\ g (x, y) = 0 \\ Τ (V_{i} \leq V_{s e t}) \leq Τ_{s e t} (i = 1, 2, \dots, Ν) \\ f_{\min} \leq f (L) \leq f_{\max} \\ V_{\min} \leq V_{i, s t} \leq V_{\max} (i = 1, 2, \dots, Ν) \end{cases} (6)$

式中:L为目标变电站的负荷恢复量;Vi, st为稳态电压, 通过潮流计算求出;Vmax和Vmin分别为稳态电压的上、下限。

微分方程表示系统元件的动态过程, 代数方程主要包括网络方程和发电机、电动机定子端的电压方程;求解微分—代数方程组可以分析系统暂态过程中节点电压Vi低于电压限定值Vset的时间T, 通过T≤Tset来反映暂态电压约束;通过式 (5) 估算出给定负荷恢复量的频率偏移, 根据实际工程原则中的上下限来约束频率。

3 模型求解

3.1 改进的二分法

由式 (6) 所示模型可以看出, 求解变电站单次最大负荷恢复量为一维非线性多约束问题。该问题可以通过二分法进行求解, 即根据当前约束条件的满足情况更新负荷量取值的上下限, 取该范围的中点为新的负荷量继续迭代, 直至满足收敛条件。

为了加快收敛速度, 本文提出一种改进的二分法对模型进行求解。该方法基于传统二分法的搜索思路, 根据每次迭代时负荷量取值的上下限及其相应的约束裕度, 通过线性拟合求出新的负荷量位置, 即寻优过程中考虑了每次迭代的约束裕度。通过该方法确定新的负荷量时, 其表达式为:

$L_{n e w} = \frac{| η_{\max} | L_{\min} + | η_{\min} | L_{\max}}{| η_{\max} | + | η_{\min} |} (7)$

式中:Lnew为新的负荷量;Lmax和Lmin分别为当前迭代过程中更新后的负荷量取值上下限;η为相应负荷量的约束裕度, 根据满足情况可正可负。

式 (7) 中的约束裕度η由暂态电压约束、频率或稳态电压约束来确定, 其中频率和稳态电压约束为1维不等式约束问题, 其裕度容易获得且与相关参数对应的曲线具有较好的光滑性。暂态电压约束为2维不等式问题, 其裕度—参数曲线具有高度的非线性和不光滑性, 以此修正负荷量时可能造成迭代次数的增加。为了改善这种情况, 本文采用文献[9]中的方法, 通过曲线拟合技术求取暂态电压约束裕度, 将2维不等式约束转化为1维的相应问题。

3.2 计算流程

采用改进的二分法对式 (6) 所示模型进行求解时, 其计算流程见附录C图C1。每一次迭代过程中, 根据当前负荷量依次考察暂态电压、频率和稳态电压约束的满足情况, 计算相应的约束裕度。根据约束裕度的正负更新负荷量的上下限, 然后通过式 (7) 确定新的负荷量进行下一次迭代, 直到满足收敛条件, 即所有约束均未越限, 并且存在约束裕度的绝对值小于给定正值ε的情况, 此时的负荷量即为最优负荷量。

4 算例分析

4.1 IEEE14节点算例

以IEEE 14节点测试系统为例, 其结构图和参数见附录D。假定已恢复的系统负荷为150 MW, 对于不同的负荷模型, 节点14单次最大负荷恢复量的计算结果如表1所示, 与其相对应的暂态电压变化曲线如图1所示。

表1和图1的结果表明, 系统在该运行状态下对节点14进行负荷恢复时, 频率和稳态电压并不是主要的约束因素 (频率偏差要求在±0.5 Hz内, 电压在0.9～1.1范围内) 。最大负荷恢复量主要受暂态电压约束的影响, 且其大小与负荷中电动机的比例成反比。

假定负荷模型采用表1中的模型1, 则对于不同的系统负荷水平, 节点14的最大负荷恢复量见附录E表E1。其结果同样表明, 3种负荷水平下节点14的最大负荷恢复量由暂态电压约束条件决定。且随系统负荷水平的增高, 最大负荷恢复量有所减小, 说明负荷水平的增加导致暂态电压下降幅度和持续时间都有所增加。

4.2 实际系统

以山东电网为例, 发生大规模停电事故后, 泰安抽水蓄能电厂 (泰抽电厂) 具有黑启动能力, 其1号机组启动后经泰山、天平、桃园、高余、石横乙站送石横乙5号机组厂用电。石横乙5号机组并网后, 与泰抽电厂1号机组形成稳定小系统, 需要恢复该地区部分重要负荷, 如图2所示。

泰抽电厂1号机组容量为295 MVA, 假定其运行在最小稳定功率附近。石横乙5号机组容量为350 MVA。假定系统当前负荷水平为175 MW, 对于不同的负荷模型, 南郊站能够恢复的最大负荷量如表2所示。

假定采用表2的负荷模型A, 对于不同的系统负荷水平, 南郊站最大负荷恢复量见附录E表E2。

表2和附录E表E2的结果同样表明在上述恢复状态下, 暂态电压约束是寻优过程中的主要制约因素, 且最大负荷恢复量与负荷模型以及系统负荷水平有很大关系。

根据表2所给的3种负荷模型, 求取最大负荷量时分别采用改进二分法和传统二分法, 其对比情况如表3所示。结果表明, 2种方法下得到的最大负荷恢复量差别不大, 但改进二分法具有更快的收敛速度。该方法在Borland C++Builder软件开发环境下实现, 当计算机硬件条件为Pentium Dual E2140 1.6 GHz、内存1 GB时, 表3中通过改进二分法得到的结果均在1.5 s～2.0 s内获得。

5 结语

负荷恢复的目标是在满足安全约束的条件下尽快地恢复负荷, 以减少社会影响和停电损失。本文引入暂态电压约束, 构建了变电站最大负荷恢复量模型, 并对系统各部分模型进行了适当简化, 提出用改进的二分法进行求解。IEEE 14节点算例和山东电网的仿真结果表明:

1) 在某些情况下, 负荷恢复会造成严重的暂态电压跌落, 暂态电压约束成为制约变电站单次最大负荷恢复量的主要因素。

2) 负荷构成和系统负荷水平等因素对负荷恢复量有重要的影响。

3) 所建立的数学模型能够有效地确定变电站单次最大负荷恢复量, 且模型的适当简化和改进二分法的使用加快了计算速度。

摘要：电力系统恢复过程中, 需要确定变电站的单次最大负荷恢复量。通常主要考虑系统频率和稳态电压的约束, 文中在此基础上加入了暂态电压安全的约束限制, 建立了确定变电站最大负荷恢复量的数学模型。基于描述暂态电压安全问题的二元表, 构建了分析暂态电压安全的微分代数方程组, 对系统中各部分组成进行适当简化, 在保证精度的前提下提高了计算速度。提出一种改进的二分法对模型进行求解, 该方法考虑了每次迭代的约束裕度, 加快了搜索寻优时的收敛速度。IEEE14节点算例和山东电网仿真结果表明了模型的有效性和方法的快速性。

暂态电压控制篇6

以静止无功补偿器(SVC)和静止同步补偿器(STATCOM)为代表的动态无功补偿装置应用于电力系统时,可在系统故障后动态地提供电压支撑,确保母线电压的稳定性,提高电力系统暂态稳定水平,防止因暂态电压崩溃导致的负荷损失以及大面积恶性停电事故[1,2,3,4]。

要想充分发挥动态无功补偿装置作用,优化配置是前提。近些年来,动态无功的优化配置得到广泛的研究,并有不少研究成果。从方法上可大致分为以下2类:①基于模态分析的方法,如先导节点法[5,6]、灵敏度法[7,8]、参与因子法[9]等;②基于潮流计算的方法,如以提高功率裕度为目标的方法[10,11]。上述2类方法主要考虑潮流水平、网络结构等静态特性,对扰动后激发的动态特性考虑不足,本质上是从确保静态电压稳定的角度配置动态无功。

需要指出的是,动态无功补偿并不是解决静态电压稳定问题的最经济的手段,并联电容器组等固定补偿也能胜任。动态无功补偿装置的优势在于快速的可控性,非常适合扰动引起的暂态电压失稳等需要快速无功支撑的场合,这是固定补偿所无法实现的[12,13,14]。因此,考虑系统的动态特性,从确保暂态电压稳定的角度考虑动态无功的优化配置问题更具有现实意义。

本文提出一种基于暂态电压稳定指标的动态无功优化配置方法。首先分析了暂态电压失稳的一般机理以及动态无功装置抑制暂态电压失稳的机理,其次选取延长故障后的极限切除时间为优化目标设计了一种动态无功的优化配置方法。并通过IEEE 39母线系统的算例分析论证了所提出的方法的有效性。

1 暂态电压失稳机理

暂态电压失稳指的是在扰动后快速发生的电压失稳,其时间跨度在1 s~10 s内。引起暂态电压失稳的主要是响应时间较快的设备和控制,例如电动机负荷及高压直流(HVDC)装置等。

暂态电压失稳的机理大致可分为2类[15]:第1类是扰动后电网系统失去稳定的平衡点;第2类是扰动后的电网系统存在新的稳定平衡点,但是其稳定域太小未足以将扰动后系统牵入该平衡状态。在负荷高度集中的受端负荷中心,比较常见的是第2类暂态电压失稳场景。下面以一个单负荷无穷大系统为例说明其特点。无穷大电源通过五回输电线路以及降压变压器向工业负荷区供电,用一个大的异步电动机模拟工业负荷。为简单起见,假设电动机的机械转矩具有恒定特性,不随转速变化而变化。

假设在t=10 s时刻,一回输电线路靠近负荷侧发生三相接地短路故障、两侧开关跳开以切除故障。图1给出了故障切除时间分别为0.03 s和0.04 s的仿真结果,可以看出,若故障在0.03 s之前切除,负荷侧电压能恢复到接近0.9(标幺值),电动机运行在一个滑差稍大的稳定状态。若0.04 s以后才切除故障,负荷侧电压将无法恢复,电动机滑差持续增大直至停转,即已发生暂态电压失稳。

可通过图2来解释上述失稳的机理。由于在切除时间小于0.03 s的情况下系统能够运行在一个新的稳定点,这意味着单纯失去一回线路后,系统仍存在一个新的稳定平衡点,可以用图2中S1点所示。发生三相对地短路故障后,负荷侧电压非常低,电动机转速迅速减小。如果故障快速切除,那么电动机仍有可能被牵回到S1所示的平衡点。从图2可以看出,在系统运行至U1点之前切除故障,电磁转矩大于机械转矩,电动机将加速并最终回到S1点。相反,如果切除延时太长,电动机滑差增大到超过不稳定平衡点U1所对应的滑差水平,则由于电磁转矩已经小于机械转矩,电动机将继续减速直至最终停转,即已发生暂态电压失稳。这就是暂态稳定平衡点缺乏足够吸引能力导致暂态电压失稳的典型场景。

U1点对应的滑差s1本质上是系统发生暂态电压失稳的临界滑差,而故障发生后电动机滑差由s0增大到s1经过的时间就是故障的极限切除时间。极限切除时间可以在一定程度上反映电网的暂态电压稳定水平——极限切除时间越长,表明电网的暂态电压稳定水平越高。

上述分析实际上给出了第2类暂态电压失稳机理的典型与主要的失稳形式——即在重负荷区,若严重的电网故障不能快速切除,电动机类负荷有可能持续减速直至停转,同时消耗大量无功功率,引起负荷区的无功失衡和电压崩溃。在这种失稳机理中,除电网元件参数外,故障持续时间是决定暂态电压稳定的主要因素,因而极限切除时间可以作为定量评估暂态电压稳定性的近似指标,本文提出的动态无功优化配置方法正是基于这一指标。

2 动态无功补偿抑制暂态电压失稳的机理

动态无功补偿装置可以在系统发生扰动、无功平衡被破坏、电压下降的时候快速提供无功支撑,帮助系统恢复无功平衡和电压稳定。考虑在单机无穷大系统的负荷侧安装900 Mvar动态无功补偿装置以提高系统的电压稳定性。图3给出了t=10 s时刻发生单回线路三相永久性故障,0.05 s后两侧开关跳开切除故障的仿真结果,可以看出,在动态无功的支撑下,即使切除时间大于0.04 s,系统仍然能够保持暂态电压稳定。

动态无功抑制暂态电压失稳的机理可以用图4来说明。与初始状态相比,失去一回线路后电动机负荷的转矩—滑差曲线向下方偏移,虽然仍与负载转矩曲线有交点,然而若故障切除太晚,电动机滑差已经滑过不稳定平衡点U1对应的滑差s1,系统将继续减速无法被牵回新的平衡点S1。安装动态无功补偿后,其效果相当于在故障后提高了负荷母线的电压,电动机负荷的转矩—滑差曲线将有所提高,此时只要故障切除时刻不晚于U2所对应的滑差s2,比如在电动机运行于X点时刻切除故障,系统将沿着U1→X→Y→S1的轨迹被牵入新的稳定平衡点。可见,动态无功的作用相当于将系统发生暂态电压失稳的临界滑差从s1提高到s2,本质上是延长故障的极限切除时间,加强了系统的暂态电压稳定性。

从上述分析可知,极限切除时间可以衡量故障严重程度以及电网暂态电压稳定水平,而动态无功补偿装置在扰动后提供的电压支撑可以有效提高系统的暂态电压稳定性,直观的表现是延长了故障的极限切除时间。相同容量的动态无功,以不同的方式配置于电网,对于关键故障的极限切除时间将有不同程度的提高,其最大者可视为动态无功的最优配置。根据这一思路,本文提出一种以最大程度地延长电网各关键故障下的极限切除时间为目标的动态无功优化配置方法,具体步骤如第3节所述。

3 动态无功优化配置方法

动态无功优化配置方法主要包含以下步骤:

1)通过时域仿真寻找关键扰动和敏感母线,形成关键扰动集{C1,C2,…,CM}和敏感母线集{B1,B2,…,BN},M和N分别为关键扰动和敏感母线的数量。

2)按照扰动的影响范围、失稳速度等因素对关键扰动的严重程度排序,严重的扰动赋以更高的权值,权值记为{W1,W2,…,WM}。

3)计算未配置动态无功时各关键扰动的极限切除时间{T1_0,T2_0,…,TM_0}。

4)选取固定的动态无功容量,或集中或分散地配置于敏感母线集合内,假设有K种配置方式,计算每一种配置方式下各种关键扰动的极限切除时间,记为{T1_i,T2_i,…,TM_i| i=1,2,…,K}。

5)定义第i种配置方案对关键扰动的极限切除时间的总体提高效果Ei如下:

$E_{i} = \sum_{j = 1}^{Μ} W_{j} (Τ_{j_i} - Τ_{j_0}) (1)$

Ei最大者即为最优配置方式。

6)上述最优配置方式本质上是最佳的动态无功安装地点,最优的容量可按照满足电网暂态电压稳定标准的最小容量选取。

4 算例分析

本文通过IEEE 39母线系统的仿真研究进一步说明上述优化配置方法的应用细节,并验证该方法的有效性。为了研究需要,IEEE 39母线系统中各主要负荷节点均按40%恒阻抗+60%电动机的比例配置。

首先通过时域仿真,搜索系统中存在的暂态电压失稳隐患。本文选取线路三相永久性故障,0.1 s切除故障线路对全网进行稳定性扫描,发现可能引起失稳的故障以及失稳形式如附录A表A1所示。

从附表A表A1可知,IEEE 39母线系统有2个相对独立的存在暂态电压失稳隐患的区域:一个由负荷母线3,4,7,9及其邻近母线构成,其中支路1-8的故障是引发该区域电压失稳的关键故障;另一个由负荷母线15,16,21,24及其邻近母线构成,其中支路9-13的故障是引发该区电压失稳的关键故障。从失稳的情形看,2个区域内发生的暂态电压失稳都是由于扰动后的稳定域太小未足以将系统牵入新的平衡状态。接下来以STATCOM为例依次研究2个区域内动态无功的优化配置。

在由负荷母线3,4,7,9及其邻近的母线构成的区域1内,按照第4节介绍的方法,选取支路1-8的故障为关键故障,由于这些故障引起失稳情形基本相同,其权值可均设为1。敏感母线包括母线3,4,5,6,7,8,9,11,14,同时,这些母线也是安装动态无功的备选母线。为了判别最优的安装位置,选取容量为200 Mvar的STATCOM分别安装在上述备选母线上,并计算各方案中故障极限切除时间的延长值,部分计算结果如表1所示。

表1中各方案的总体效果Ei由各关键故障极限切除时间的加权和计算得到,比较Ei的数值,可以看出表1所示的7个配置地点中,在母线7和母线8安装STATCOM对关键故障的极限切除时间的总体提高效果最优,是无功配置的最优位置。

最后一步是选取最优容量。按照三相永久性故障0.1 s切除,全网保持暂态电压稳定的标准校核,需要在母线7或母线8最少安装210 Mvar容量的STATCOM。至此,区域1内动态无功的最优选址和最优容量问题均已解决。

在由负荷母线15,16,21,24及其邻近的母线构成的区域2内,情况稍有不同。首先,各关键故障引发的失稳情形有所不同,9号故障仅引起负荷母线15的电压失稳,12号和13号故障将引起该区域内负荷母线的电压失稳,而10号和11号故障的影响范围最广,将引发全网的暂态电压失稳和暂态功角失稳。根据各故障影响范围的不同,分别设定不同的权值,如表2所示。

另一方面,在优化计算的过程中,发现在区域2内分散配置STATCOM的效果比集中安装在一个母线上的效果要好,其中比较明显的是分散安装在母线15和母线16上。表2中给出了7种安装方案的效果,其中含有3个分散配置方案:

分布方案1:母线16和母线15按50%∶50%配置容量;

分布方案2:母线16和母线15按60%∶40%配置容量;

分布方案3:母线16和母线15按70%∶30%配置容量。

从表2中总体效果Ei的数值比较可以看出,分布方案2可以获得最优的控制效果。按照三相永久性故障0.1 s切除、全网保持暂态电压稳定的标准校核,需要的STATCOM容量配置是:母线16为280 Mvar,母线15为190 Mvar。

5 结语

动态无功补偿器,如SVC、STATCOM等,与传统无功补偿设备相比的优越性在于具有快速的可控性,适合于电网发生扰动后的紧急控制,避免出现暂态电压失稳或者电压崩溃事故。在研究动态无功优化配置问题的时候,应该充分考虑它的这种特点。基于这一思路,本文提出一种以最大程度提高电网各种关键扰动的极限切除时间为目标的动态无功优化配置方法,紧密结合了动态无功补偿装置在电网中实际发挥作用的最佳方式,可供工程应用参考。

通过IEEE 39母线系统的仿真研究,详细说明了优化配置方案实施的具体步骤,初步验证了这种思路的有效性。为了适应大规模电网优化计算的要求,使其更接近工程实用化,还需深入研究解决以下几个关键问题:关键扰动的判别及其严重程度排序,复杂电网的扰动临界切除时间的快速计算等。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

暂态电压控制篇7

关键词：串联补偿器,过电压,网络等值,PSCAD

1 前言

云南水电资源大部分都远离负荷中心, 同时云南又作为西电东送的重要能源基地, 这使得提高远距离输电能力[1]、降低电网损耗成为云南电网发展必须解决的问题。串补电容补偿装置是利用串联在输配电线路中的电容器组来补偿输电线路的感性阻抗, 从而缩短送端与受端间电气距离, 提高电力系统稳定运行水平, 扩大线路输电容量[2,3]。

博尚串补工程是云南电网加装的第二套串联补偿装置, 其在博尚开关站两侧双回线路上分别加装了串联补偿装置。以下结合500kV串补装置调试时运行条件对调试过程中涉及的电磁暂态过电压进行了详细分析, 给出了结论, 并针对分析结果, 给出了建议以确保达到调试试验的目的。

2 网络等值

根据运行条件, 系统运行方式选取为云南电网2010年汛前枯小方式。由于重点研究博尚串补电磁暂态特性, 采用多端等值模型, 该模型主要考虑大容量电源及站点的直接影响, 保留了博尚串补站、德宏变、墨江变、玉溪变、红河变500kV母线、500kV景洪电站以及建水串补站, 其余500kV和220kV电网等值到相关的500kV变电站母线上, 玉溪变与红河变之间的互阻抗用一条线路Linel等值。系统等值如图1所示, 等值电源参数如表1所示。

3 串补电磁暂态过电压分析

3.1 串补平台过电压分析

由于德宏—博尚—墨江双回线路及其串补参数基本相同, 本文仅计算德宏—博尚Ⅱ线与博尚—墨江Ⅱ线。在分析计算中, 根据串补平台充电要求, 对德宏—博尚—墨江双回线路4套串补平台充电时, 一套一套分别进行, 即对一套串补平台充电时, 仅将与此套串补对应的线路退出运行, 其他三回线路不退出。其他三回线路的串补 (以下简称其他串补) 考虑两种情况:一是全部投入, 二是全部退出。由于充电时刻不同, 电磁暂态过电压也会不同, 本文采用统计分析法, 在一个周期分别在不同时刻进行210次仿真实验。

图2、表2给出了电磁暂态电压最大时的录波图和计算结果。

根据不同的组合计算结果可以得到其他三套串补投入运行时串补平台过电压值大于其他三套串补退出运行时值, 并且电磁暂态过电压均不超过规程允许的范围。

3.2 串补带串补分合空载试验线路过电压

由于在博尚串补站每一回线两侧都有一套串补, 根据分合闸充电的要求, 需要分串补是否退出, 及博尚、德宏或者墨江作为电源点的组合进行仿真测试, 由于充电时刻不同, 电磁暂态过电压也会不同, 本文采用统计分析法, 在一个周期分别在不同时刻进行210次仿真实验。

图3、表3给出了德博Ⅰ线带串补正常运行, 德博Ⅱ线稳态时博尚侧开关闭合, 德宏侧开关断开, 串补旁路开关打开。然后在博尚侧做开关单相分-合操作时的录波图和计算结果。

根据不同的组合计算结果可以得到其他三套串补投入运行时串补平台过电压值大于其他三套串补退出运行时值, 并且博尚串补站德宏侧、墨江侧操作过电压以及线路断路器的断口电压均在相应的允许范围内。

3.3 串补线路侧单相瞬时短路接地仿真计算

德墨Ⅰ、Ⅱ线正常运行, 博尚串补站四套串补投入运行, 在博尚站德宏侧或墨江侧接入单相接地装置。试验时利用人工遥控发射装置在博尚站德宏侧或墨江侧形成单相瞬时接地故障。该试验可同时检查博尚串补 (区内故障) 放电间隙动作情况及动作时间、MOV的动作行为和吸收能量、阻尼回路的阻尼效果以及串补保护与线路保护的配合情况。

根据在故障相线路内取点采样仿真计算分析、单相短路试验的短路点选取在串补线路侧几公里以内的地方。如图4所示, 取8个短路点分别进行仿真计算, 计算中德宏侧串补MOV启动电流和启动能量整定值分别为13.5kA和33MJ, 墨江侧串补MOV启动电流和启动能量整定值分别为20kA和59MJ。用统计分析方法, 对博尚串补站德宏侧和墨江侧线路发生单相接地短路时, 短路电流大小、MOV电流与能量吸收情况、串补电容器承受电压情况、放电间隙电流情况进行202次统计短路仿真计算;故障相线路在故障发生后0.08s线路两端断路器动作。本项计算中未考虑断路器拒动。如图4所示为德博Ⅱ线发生单相接地后的MOV电流波形。

通过以上仿真计算分析, 可知故障短路点离串补出口处越近短路电流越大, 在枯小方式下, 短路电流都没有超过相应的MOV高电流保护整定值。

4 结束语

博尚串补在云南电网2010年汛前枯小方式下, 在平台带电、带串补空载充电时, 其电磁暂态过电压均满足相关规程的要求。并且, 通过仿真计算分析, 可以得到电磁暂态过电压在带串补时均高于退出串补时。单相瞬时短路试验时, 建议将博尚两侧串补的MOV高电流保护定值均改为10KA, 这样可以确保达到人工接地短路试验的目的。

参考文献

[1]汤广福, 李功新.先进电力电子技术在超高压输电网中的应用[J].交流技术与电力牵引, 2006 (2) :28～34.

[2]李晔, 井伟.超高压输电线路串联补偿电容器的运行分析[J].电力电容器与无功补偿, 2006 (4) :8～12.

[3]曹继丰.苹果可控串补工程及其在南方电网中的作用[J].电网技术, 2004, 28 (14) :6～9.

暂态电压控制篇8

随着电力系统传输的电力容量增大、电压等级提高,传统的电压互感器(TV)暴露出越来越多的缺点,如造价高、存在铁磁谐振等问题,给TV的防爆和电力系统的安全运行带来困难。另外,随着变电站数字化进程的加快,互感器已无需大功率的输出信号。因此在高压电力系统中传统TV逐渐被电子式电压互感器(EVT)所取代。在EVT中,以基于电容分压原理的电子式电压互感器(ECVT)最为易于实用。这种互感器采用了成熟的电容分压技术却不含铁芯线圈,无需考虑复杂的工艺及稳定性等问题。但是ECVT暂态性能不佳的问题限制了其在电力系统中的使用,其中更以滞留电荷问题最为突出。滞留电荷的存在引起了较大的暂态误差,而暂态情况通常理论分析只能做到定性分析,对于实际问题的解决作用较小[1,2,3,4,5]。

目前的研究多通过MATLAB仿真的手段进行校正,但并未给出二次分压电阻的阻值范围[6,7,8]。本文从ECVT的工作原理入手,从理论上分析了ECVT的暂态工况,借助Or CAD的仿真进一步验证理论分析的同时,重点讨论了二次分压电阻在解决滞留电荷问题和一次短路问题方面的作用。通过合理地选取二次分压电阻的阻值来提高ECVT的暂态性能,给出了二次分压电阻的取值范围,对ECVT的实用化具有十分重要的意义。

1 ECVT工作原理

ECVT主要由一次电容分压、二次电阻分压和信号调理单元3个部分组成。应用于一次电容分压部分的高压电容分压器由单节或多节耦合电容器(因下节电容器需要从低压电容处引出抽头形成低压端子,故最下节的耦合电容器也称分压电容器)串联叠装组成。耦合电容器则主要由电容芯体和金属膨胀器组成,其结构如图1所示。高压电容分压器从电网高电压抽取一个适当的低电压,提供给分压电阻。

被测高压信号经过一次电容分压环节降至100 V电压等级。但对于EVT,这样的信号偏大,不能直接输入给电子模块,需进一步处理。经二次分压电路分成较小的低压信号以满足电子电路的要求。本文通过采用分压电阻的形式进行二次分压后,经信号调理单元对小信号进行修正。

电容分压器基本工作原理如图2所示。其中,C1为高压臂电容值,C2为低压臂电容值,U1为高压侧电压,UC2为低压侧电压。

根据电路理论,写成相量形式有:

其中,K=C1/(C1+C2),为分压比。

由式(1)可知,理想电容分压器的高、低压侧电压同相,只要适当选择C1和C2的电容量,即可得到所需要的分压比,并且电容分压器稳定的关键是使其高压与低压电容的比值K稳定。

对于阻容式结构,其优点是电阻的存在可阻尼由分压器本身引起的谐振,提高分压器工作的稳定性。下面分析该类型的分压器对电压的传感作用。

由上面的推导可以看出,分压电阻的加入改变了ECVT的暂态性能,成为影响ECVT暂态性能诸多因素中最主要的因素[9,10]。

2 ECVT暂态特性的Or CAD仿真及分析

在电力系统故障状态的过渡过程中,互感器暂态特性的优劣是判断其能否在电力系统获得应用的重要指标。电容式电压互感器的暂态特性包括瞬变响应特性和铁磁谐振性能两方面的内容,而ECVT不存在铁磁谐振问题,因此这里主要分析ECVT的瞬变响应特性,即具体分析ECVT在一次电压出现突变(短路、重合闸)时二次电压的变化特性。

2.1 仿真模型的建立

本文通过Or CAD软件对暂态过程进行仿真,仿真电路如图3所示,C3为等效的线路电压,C1、C2分别为ECVT高、低压臂电容值。本次仿真针对220 k V的ECVT,其相关参数为C1=5.140 32 n F,C2=2 406.01 n F,分压比K=469.11,额定输入电压为当短路伴随重合闸时的暂态故障较为严重,因此将2种情况合并在重合闸情况中分析,通过开关动作分别模拟短路和重合闸2种情况。

根据短路和重合闸的情况不同,参照EVT标准,以电压误差εu作为一个衡量指标,要求εu在暂停过程结束后额定频率一个或几个周期内降到特定数值。

其中,KN为额定变压比;UP为实际一次电压;US为在测量条件下,施加UP时的实际二次电压。

2.2 一次短路问题

在ECVT一次侧短路过程中,假设在t=0时刻,ECVT一次侧突然发生接地短路(见图4),则对于节点1,短路前0-时刻有:

短路后0+时刻有:

由电荷守恒原理q(0+)=q(0-),可得:

则短路后任意时刻ECVT二次侧电压为:

对于ECVT而言,其一次短路后二次电压的大小与短路发生的时刻有关,二次电压的衰减时间常数与电阻Rb有关。

在短路仿真中,短路时刻的选择直接影响到短路情况的分析。其中,过零点短路和峰值短路[15,16]在短路仿真中较具有代表性,参照EVT标准,要求在额定频率一周期内εu<10%进行仿真,得到ECVT暂态特性如图5所示。

通过波形图可以看出发生在不同短路时刻的ECVT的暂态特性。电荷经历了瞬间的中和,剩余电量通过分压电阻进行放电。因此放电时间的长短取决于剩余电量和时间常数τ=RbC2。若分压电阻阻值Rb过小,虽能减小时间常数,但同时产生相移导致ECVT动态响应差使暂态误差变大。因此,分压电阻不宜过小,应确定适宜的电阻阻值,降低电荷差Δq。

ECVT暂态响应的真切程度受到其各元件的参数值及其匹配关系的影响,如图6所示,抽取其中较有代表性的3种阻值范围。经分析得阻值应选择R≥10 kΩ,方能满足互感器的标准要求。后续电路也会接入跟随器,隔离负载对电容分压部分的影响。

2.3 重合闸对ECVT的影响及解决办法

在ECVT投网运行的过程中,当一条线路或电缆因某种原因被断开时,电荷将滞留在ECVT的高压臂C1上很难释放,此种现象为滞留电荷现象[11,12,13,14]。如果长时间断开线路,通常会通过接地杆等方式将滞留电荷释放掉,但如果短期内合闸,即当带有滞留电荷的线路重合闸时,对二次侧电压的测量将带来较大误差。

在ECVT带滞留电荷重合闸过程中,利用图7分析带滞留电荷重合闸的暂态过程。

线路储存电荷量取决于断开时电压的相位,最坏的情况发生在高压臂电容器C1的电压为其峰值UC1m的瞬间,意味着C1保持充电状态,储存电荷q1=C1UC1m,而低压臂电容器C2则经所接设备的等效并联电阻Rb放电。当线路重新接入时,线路经电网的低直流阻抗立即放电,迫使C1的电荷转移到C2。根据电荷守恒原理可知,C2将充电为:

此电压随时间常数τ=RbC2的增大而衰减,叠加在稳态正弦波信号上造成很大的误差。若线路恰好在电压负峰值时刻重合闸,此时引起的暂态过程最严重,其二次电压出现接近甚至高于2倍额定值(峰值)的电压。

在重合闸情况的仿真中,应当注意的是合闸的动作时限和合闸时刻的相位,它们是导致误差的主要因素。根据现场实际的情况了解到,重合闸动作时限通常不超过0.5 s,由于长时间断开线路的情况无需考虑,以0.5 s为合闸时间上限进行分析即可。当线路恰好在电压负峰值的时刻重合闸引起的暂态误差最为严重,所以仿真的合闸时间定为负峰值时刻。重合闸仿真波形如图8所示。

开关选择在峰值时刻断开,在负峰值时刻合上,其间修改二次分压电阻R的阻值,以获得符合EVT标准[14]的电阻,即暂态电压误差需满足在2~3个周期内εu<10%,得到的电阻与误差百分比之间的关系,结果如表1所示。

通过表1中数据可以看出,阻值越大误差越小,当电阻R>3 MΩ时符合互感器的标准要求,但阻值进一步增大时对减小误差的优势并不明显,且会导致分压电阻的杂散电容增大影响ECVT的测量精度,因此将阻值确定在10 MΩ的数量级即可。

3 试验

所研制的220 k V ECVT样机按0.5级准确度标准设计。对ECVT进行了线性度试验和温度试验(受条件所限无法完成更宽温度范围的温度试验),试验数据如图9和图10所示。由于时间和条件所限,ECVT的整机准确度试验和型式试验将在后续工作中进行。由图9和图10试验结果可知,所研制的ECVT达到了测量0.5级和保护3P级准确度设计要求。

4 结论

a.ECVT具有无铁磁谐振、体积小、重量轻、便于与微机保护装置接口等优点,现阶段达到电力系统的应用要求,满足数字化变电站中无需大功率信号输出的要求,是传统电压互感器替代品的最佳选择。

b.ECVT的暂态特性是判断其能否在电力系统获得应用的重要指标,其中重合闸和一次短路2种情况对它的性能影响最大。

c.在ECVT的暂态过程中,经历电荷重新分配和通过二次分压电阻放电的过程,二次分压电阻阻值的选择影响ECVT的暂态特性,合理选择阻值可以修正ECVT的暂态特性达到满足标准的要求。

暂态电压控制篇9

1现有特高压直流输电线路暂态保护原理

目前特高压直流输电线路暂态保护是以平波电抗器、直流滤波器构成特高压直流输电线路边界可以有效的使高频量衰减, 并且通过该端电路保护器件辨别区内侧以及区外侧故障点, 该原理可以用图1表示。

如图1所示, k表示控制保护系统, 高压直流线路就是在不同交流母线之间相连的直流系统, 而直流输电线路两侧分别为整流侧和逆变侧, 整流侧与逆变侧都接有平波电抗器Lsm和直流滤波器Fdc, 并且都接有保护安装处如图中的O和P所示;图1中的L1和L2是特高压输电线路, 用iol与ipi (i=1, 2) 来表示保护安装处O与P处的直流电流;以uoi和upi表示O与P处的对地电压。图中所示电压与电流方向为正方向。

线路1和线路2的整流侧与逆变侧的瞬间变化量的能量之差用和来表示, 为:ÁEÁÁEÁ

2干扰因素分析

2.1故障极识别

目前的特高压直流输电系统基本上都是双极输电线路, 由于双极线路在同一杆架上, 线路之间会产生电磁耦合现象, 耦合电压会使健全极线路产生暂态电压电流量, 这会使得暂态保护不能准确识别故障极。有研究表明, 故障极线路的暂态电压电流中的低频分量比健全极线路大很多。所以通过低频能量的大小比较可以实现准确识别故障极线路, 即和将通过低频处电信号获得。ÁEÁÁEÁ

2.2雷击因素影响

特高压输电系统虽然能够实现超远距离输电, 但是也在很大程度上增加了线路遭受雷击的可能性。苏联和日本特高压输电线路的运行经验表明, 雷击跳闸是特高压架空输电线路跳闸的主要原因, 雷击跳闸次数均占总跳闸次数的以上, 所以, 为了输电线路的稳定运行必须考虑雷击的影响。在这里主要将其分为故障性雷击和非故障性雷击。

摘要：随着我国特高压输电系统的逐步建立, 对特高压输电的稳定性和安全性也有越来越高的要求, 简要分析特高压直流输电线路的暂态保护原理, 并对特高压直流输电线路的干扰因素进行了简单分析, 主要是故障极的识别以及雷电干扰的识别。

关键词：特高压直流,暂态保护,故障极识别

参考文献

[1]中国南方电网公司.±800k V特高压直流输电技术研究[M].北京:中国电力出版社, 2006.

[2]王瑶.特高压直流输电控制与保护技术的研究[J].电力系统保护与控制, 2009, 37 (15) :53-58.

[3]王钢, 李志铿, 李海锋.±800k V特高压直流输电线路暂态保护[J].电力系统自动化, 2007, 31 (21) :40-43.

【暂态电压控制】推荐阅读：

控制电压05-17

电压控制策略07-20

控制电压环05-21

直接电压控制08-21

暂态电压安全05-27