电力系统随机生产模拟

电力系统随机生产模拟（精选6篇）

电力系统随机生产模拟 篇1

现目前, 世界上已经涌现出了大量的随机生产模拟方式以及程式, 而该技术主要可以应用在电力生产成本计算、系统规划、可靠性分析等多个方面。虽然说不同的计算方法之间存在着一定的差异性, 但是这其中所涉及到的各项功能基本相同, 例如为发电厂提供发电量模拟、生产成本分析等。这方面的数据对于电能企业的生产来说, 能够提供极其重要的数据, 并且还能够针对生产模拟期间所存在的问题加以分析、解决, 达到机组优化的目的。但是在实际应用随机生产模拟法的过程中也应当注意不同模拟算法的差异性, 选择最合适的算法来进行。下文主要针对随机生产模拟在电力系统中的应用进行了全面详细的探讨。

1 随机生产模拟方法简介

1.1 随机生产模拟方法的涵义与功能

电力系统随机生产模拟出现于上世纪60年代末期, 是一种通过优化发电机组的生产情况, 考虑机组的随机故障及电力负荷的随机性, 从而计算出最优运行方式下各电厂的发电量、系统的生产成本及系统的可靠性指标的算法。随机生产模拟是传统的电力系统规划与运行的基本分析工具之一。近年来, 随着新能源并网技术的不断发展以及电力市场的兴起, 电力系统的随机性增强, 涌现出更多的随机生产模拟新算法, 以适应现代电力系统发展要求。随机生产模拟已成为电力系统进行技术经济分析的重要工具。

1.2 随机生产模拟方法的分类与发展

随机生产模拟已有多种比较成熟的方法, 大致可以分为解析法和模拟法两类。解析法主要有标准卷积法及以此为基础而发展起来的多种方法, 如:等效电量函数法 (EEF) 、累积量法、分段直线逼近法 (PLA) 、分块法、正态混合近似法 (MONA) 、快速傅里叶变换法 (FFT) 等。

2 随机生产模拟方法在电力系统规划及可靠性分析中的应用

2.1 在电源规划中的应用

电源规划工作是电力系统所存在的一项极为重要的关键因素, 其自身的目的就是为了对某个时期的负荷需求情况进行预测, 以此来找出一个更好、更经济的电源开发方案。并且还能偶为电源的规划工作提供更为良好的可靠性、成本分析方式。

以我国使用较为广泛的JASP软件作为案例, 这其中主要形容的就是把素以及生产模拟直接应用到经过优化的模型中去, 并且在各项投资决策条件已经完全既定的情况下, 再对电力方案中各项运行成本进行逐年次的优化、计算。而在随机生产模拟中, 所必须要进行考虑的就是在规划期之内所可能出现的例如强迫停运、电力负荷波动等多个方面的影响因素。利用随机生产模拟的方式, 能够切实有效的得到电能生产应当达到的标准产能、生产费用、电源可靠性等, 同时其模拟得到的结果还能够为电源的相关规划决策工作提供极为良好的信息依据。通过以上思路, 我们可以通过等效电量函数的方式来对电能生产过程的实际成本进行全面详细的运算。同时, 还能够使用累积量法的方式来计算出电源规划中涉及到的各项经济性指标以及可靠性指标, 依据计算的结果能够明显发现, 该方式的计算速度极为迅速, 其占用储存的容量也较小。

2.2 在系统可靠性分析中的应用

电力系统自身所具有的可靠性主要就是形容电网在提供电能的过程中, 无论是在任何运行条件之下, 都应当保持良好的供电质量。而在对电力系统可靠性能进行分析的过程中, 主要针对系统的状态性质来作为分析的依据, 并且可以将这一方面划分成为系统充裕性、安全性两个不同方面的内容。对于电力系统安全性分析的研究还处于初始阶段, 研究较少, 本文所述可靠性分析主要是指系统的充裕度分析。充裕性表明系统设施是否能充分满足用户的负荷需求和系统运行的约束条件。

3 随机生产模拟方法在电力系统运行中的应用

3.1 在机组组合中的应用

机组组合问题是指电力系统中, 在受到设备和操作的约束下, 确定发电机组调度安排的问题。在该决策过程中, 要确定机组的启停、燃料类型、每台发电机组的发电量、适时的燃料混合, 以及备用电量。解决机组组合问题的方法有很多, 例如启发式方法、动态规划法、混合整数规划法、分支定界法、拉格朗日松弛法等。

将随机生产模拟应用到机组组合问题中, 其主要作用是根据所拟定的发电机组调度安排方案, 用随机生产模拟的方法计算出各个方案的经济性可靠性指标, 为各个方案的分析考核及优选提供依据。考虑到在实际应用中, 发电机组的故障率并不是常数, 根据这一情况提出基于机组的故障浴盆曲线的失效模型及期望更新费用模型, 通过等效电量函数法, 从发电系统角度分析了变化的机组不可靠度对系统可靠性费用、生产费用及机组更新费用、检修费用的影响, 并以规划期内总费用最小为目标安排机组停运, 以规避该因素的影响。

3.2 在电力市场中的应用

随机生产模拟是电力市场中进行电能成本分析, 电价预测和发电调度管理的有力工具。针对热电联产系统, 对传统随机生产模拟方法做出改进, 提出用热电联合概率密度函数代替传统的持续负荷的概率密度函数, 经卷积得到等效负荷概率密度函数, 从而可对系统进行经济性分析。

4 结论

综上所述, 本篇文章对随机生产模拟的方法进行了描述, 并且归纳了其中所常见的多种方式, 并且概括了近几年来广泛使用的几种模拟改进方式。从文章的内容中, 可以明显的看出, 在当前电力系统市场化持续改革的过程中, 系统自身无论是运行, 还是电能贸易中都存在着极大的不确定性, 并且电网企业、发电企业都分别在这一过程中成为了一个完全独立的经济体系, 以往的传统电力系统运行也逐渐的发生了极大的变化。为了能够最大限度的避免电力系统出现不确定因素, 就必须要将随机生产模拟法应用到电力市场中, 从而对电力市场机制进行改变。

摘要：在电力系统生产运行的过程中, 所涉及到的随机生产模拟是一项极为关键的经济技术分析工具, 该工具能够为电能生产成本计算、系统规划、系统分析等方面起到极其重要的作用。本篇文章主要介绍了随机生产模拟的几种不同方式, 以及基于节点故障模拟等方面的改进, 主要针对蒙特卡罗法在电力系统中的应用进行了全面详细的探讨, 以期为其他电力企业发展的过程中提供参考。

关键词：随机生产模拟,电力系统,规划,运行,蒙特卡罗,风电

参考文献

[1]王晓滨, 郭瑞鹏, 曹一家, 余秀月, 杨桂钟.电力系统可靠性评估的自适应分层重要抽样法[J].电力系统自动化.2011 (03)

[2]姜文, 严正, 杨建林.计及风电场的发输电可靠性评估[J].电力系统保护与控制.2010 (22)

[3]黄殿勋, 张文, 郭萍, 刘艳华.发输电系统可靠性评估的蒙特卡洛改进算法[J].电力系统保护与控制.2010 (21)

电力系统随机生产模拟 篇2

电力系统中的随机生产模拟方法在上个世纪60年代后期就已经出现, 它是对发电机组的生产进行优化, 并综合考虑发电机组的随机性故障与负荷的随机性, 进而计算出电厂在最优化地运行方式下的发电量、电力企业生产成本以及电力系统可靠性的指标。这种方法是分析传统电力系统中计划与运行的重要工具之一。当前, 随着新型科学技术的快速发展和现代电力市场的日益兴起, 整个电力系统的随机性也不断增强, 为了适应电力系统的发展要求, 更多新型的随机生产模拟算法更是不断涌现。其中, 随机生产模拟方法已经成为现代电力系统分析研究十分重要的工具。

当前, 国内外已经存在许多电力系统随机生产模拟的程序, 其主要运用于分析电力系统的规划与可靠性、电能成本的计算等方面。虽然不同程序的结构与算法不尽相同, 但其基本的功能是大致相似的, 比如在模拟期间为各类发电厂提供发电量、分析电能的成本等。同时, 在制定电力系统运营计划的时候, 随机生产模拟方法还能够起到为处理各种运行问题提供相关数据的作用, 比如依照各个时期的运行指标进一步优化或调整检修发电机组的具体计划, 再比如依照各个时段的运行指标优化同其他电力系统进行电力或电量交换的方案等。

在当代的电力市场中, 随机生产模拟方法必然会在电价的预测与监管、辅助性服务的定价以及评估投资的风险等诸多方面发挥其重要作用, 必然会具有非常广阔的发展前景。

2 随机生产模拟在电力系统可靠性评估中的应用

与传统电力系统采用的可靠性算法相对比, 随机生产模拟方法不仅能够反映出电力系统的电量约束等运营状况, 还可以为企业提供许多与成本相关的信息。所以, 其应该在未来的可靠性评估与辅助性服务的分析中发挥重要作用。

2.1 电力系统的可靠性评估

对电力系统进行可靠性评估通常是通过对电源和负荷的分析与研究实现的, 这种评估不仅与发电厂的容量、系统的发电量以及系统的负荷相关以外, 还会受到许多其他因素的影响, 比如电力系统中水电站的水文状况等。

随机生产模拟方法能够同时关注系统机组随机性故障的特征与水文特征, 我国许多电力系统的水电比重相对较大, 各个水电站在不同月份的来水量存在较大区别, 系统在枯水季受水量限制可能会出现巨大的空闲容量, 而随机生产模拟这一方法能够有效地解决此种问题。

2.2 制定机组的检修计划

定时检修电力系统中的发电机组, 对于系统运行的可靠性有重要影响。制定发电机组的检修计划实际上是带有约束性条件的优化问题。如果检修计划能够满足全部约束性条件, 那此计划就是可行的。而在众多可行性方案当中, 存在最佳目标函数值的就是最优方案。通常, 约束条件可以分成时间性约束、间隔性约束、连续性约束以及周期性约束等。而系统优化的主要目标则应是在满足机组检修要求与约束的情况下, 尽量减小停运对电力系统正常运行的不利影响, 提高电力系统的安全性和经济性。安排检修计划的常用方法包括等风险度法、等备用容量法、等备用率法等, 这些都可以采用随机生产模拟方法来实现。比如等风险度法指的就是在全面考虑电力与电量等约束性条件的前提下, 运用随机生产模拟这一方法计算出检修中各个时段可能存在的风险度, 以寻求能够使各个时段可靠性尽量相等的机组检修计划。

3 随机生产模拟在电源规划和电力系统运营中的应用

3.1 在电源规划中的应用

电源规划在电力系统规划具有重要地位, 其主要目的是按照某个时期的负荷需求进行预测, 在满足电力系统可靠性水平的时候, 寻求最具经济性的电源开发计划。而随机生产模拟方法正是电力系统电源规划进行成本分析与可靠性分析的重要方法之一。当前, 较为常用的电源规划软件有WASP与JASP等, 这两个方法都会把电源规划分解为两个主要组成部分, 即电源的投资与生产的优化决策。

现在以JASP软件举例说明, 该软件主要是把随机生产模拟方法运用到电力系统的生产优化数据模型中, 在既定地投资决策条件下, 对系统的运行成本逐年地进行优化性计算。在运用随机生产模拟方法时需要关注在规划期内的比如发电机组的非计划停运、电力负荷的随机性波动、不确定性的水电厂来水等各种因素。通过应用随机生产模拟方法, 可以获得电力系统方案中各个发电机组的生产费用、期望的生产电能以及电源的可靠性指标, 为决策电源的规划提供精确性的反馈信息。

3.2 在电力系统运营中应用举例

例如, 随机生产模拟在电力系统发电机组组合中的应用:发电机机组的组合主要指的是在电力系统受设备与操作的约束之下, 确定机组的调度与安排等问题。在此决策中, 需要明确各机组的发电量、机组的启停、燃料的种类及系统的备用电量等具体内容。发电机组组合问题的解决方法主要包括分支定界法、动态规划法以及混合整数规划法等等。在发电机组的组合中运用随机生产模拟方法, 其主要功能就是按照既定的机组调度与安排计划, 计算各具体计划的实用性与经济性指标, 以便为各个计划的分析、考核以及优化提供重要依据。

结束语

电力系统中的随机生产模拟方法是通过对发电机组的生产状况进行优化, 关注发电机组中的随机性故障与负荷的随机性, 以便计算出各个电厂在最优的运行状况下的发电量、电力系统的生产成本以及可靠性指标, 它已经广泛地应用在电力系统的生产成本分析、可靠性评估等许多方面。在现代电力市场中, 各个市场主体都想获得更大的经济效益, 故而会更加重视经济和安全的协调。而随机生产模拟方法可以很好地完成电力系统经济性和安全性的评估, 为电力系统的调度以及为发电厂商提供安排电力系统运营方案的重要工具。在不久的将来, 相信随机生产模拟在电力系统中一定会获得更为广泛的应用与发展。

参考文献

[1]李林川, 王锡凡, 王秀丽.基于等效电量函数法的互联电力系统随机生产模拟[J].中国电机工程学报.2010 (3) .[1]李林川, 王锡凡, 王秀丽.基于等效电量函数法的互联电力系统随机生产模拟[J].中国电机工程学报.2010 (3) .

[2]周景宏, 胡兆光, 田建伟等.含能效电厂的电力系统生产模拟[J].电力系统自动化.2010 (18) .[2]周景宏, 胡兆光, 田建伟等.含能效电厂的电力系统生产模拟[J].电力系统自动化.2010 (18) .

[3]王秀丽, 陈皓勇, 甘志.应用随机生产模拟的发电系统可靠性评估方法[J].电力系统自动化.2009 (23) .[3]王秀丽, 陈皓勇, 甘志.应用随机生产模拟的发电系统可靠性评估方法[J].电力系统自动化.2009 (23) .

[4]Caramanis M Fleck W Stremel J et al.Probabilistic ProductionCosting, An Investigation of Alternative Algorithms.Electrical PowerS Energy Systems.2010 (2) .[4]Caramanis M Fleck W Stremel J et al.Probabilistic ProductionCosting, An Investigation of Alternative Algorithms.Electrical PowerS Energy Systems.2010 (2) .

随机生产模拟算法比较 篇3

随机生产模拟于20世纪60年代末出现, 是电力系统规划工作中的重要工具, 用于模拟发电调度, 预测各发电机组在一段时期内的发电量期望值及燃料消耗量, 同时还可计算出该系统的可靠性指标。

随机生产模拟考虑了发电机组停运、负荷波动等不确定性因素, 很好地描述了电力生产中的随机性。在实际计算中, 有多种算法, 各算法有各自的优点与缺点, 本文将就两类常见的方法介绍对比。

2、随机生产模拟的基本原理

2.1 持续负荷曲线

随机生产模拟是以等效持续负荷曲线为核心的, 各类随机生产模拟的方法都以此为基础发展起来的, 该曲线综合考虑了发电机组的随机停运和负荷随机波动, 将两者结合起来从而形成等效持续负荷曲线。

在引入等效持续负荷曲线之前, 先对持续负荷曲线进行介绍。在得到负荷曲线时, 首先形成持续负荷曲线, 如图1所示的持续负荷曲线, 图中横坐标为系统负荷, 纵坐标为负荷的持续时间, T为模拟周期, 模拟周期根据具体的需要而定, 曲线上任意一点 (x, t) 表示系统负荷大于或等于负荷x的持续时间t, 即t=F (x) 。

用周期T除以上式, 得到

式中P可以看作系统负荷大于或等于x的概率。从而系统总负荷为

相类似的, 式 (2) 除以T, 可以得到负荷的平均值 (又称为期望值)

设系统在模拟周期T内投入运行的发电机总容量为Cs, 由图1得, 系统负荷大于发电机总容量的持续时间为

从而得到电力不足概率LOLP为

而相应的, 系统负荷大于发电机总容量时, 图1中的阴影部分的负荷需求, 从而得到电量不足期望值

2.2 递归卷积法

在实际运行中, 发电机组不完全可靠, 存在着随机停运, 因此, 需要考虑发电机组的随机停运状态, 并对原始持续负荷曲线进行修正, 得到考虑随机停运的等效持续负荷曲线。在修正等效持续负荷曲线时, 引入卷积的概念。式 (1) 为原始的持续负荷曲线f (0) , 设第一台发电机首先带负荷, 其容量为C1, 可用率为p1, 强迫停运率为q1=1-p1。

当该机组处于正常运行状态时, 它和其他发电机组所带的负荷由f (0) (x) 来表示。当机组1故障停运时, 系统负荷将由除去机组1剩下的发电机承担, 相当于机组1和其它发电机组共同承担了的xmax+C1负荷, 即曲线f (0) (x) 向右平移了C1, 即图2[1]中f (0) (x-C1) 曲线。

由于机组1可用率为p1, 强迫停运率为q1, 因此考虑其停运时, 等效持续负荷曲线变为:

同理, 可得到第i台发电机的卷积公式:

式中, Ci为第i台机组的额定容量, pi为第i机组的可用率, qi=1-pi, 为故障停运率。假设系统中有n台发电机, 当所有发电机组全部卷积后, 即可得到最终的等效持续负荷曲线f (n) (x) , 此时最大等效负荷为xmax+Cs, 而如图3[1]所示, 相对应的电量不足期望值和电力不足概率分别为:

3、等效电量函数法

上文阐述了随机生产模拟的基本原理。通过运用卷积法得到等效持续负荷曲线, 但为了保证计算精度, 计算过程需要大量的离散点描述持续负荷曲线, 计算量较大。而下文介绍的等效电量函数法在保证精度的基础上, 能够很好地解决计算量的问题。

3.1 等效电量函数法的基本原理

取机组容量的最大公因子Δx, 将横坐标x轴按Δx分段, 故根据2.2所述电量计算的公式, 可得离散化的电量函数:

式中J=+1, 表示不大于x/Δx的整数。E (J) 即为该段负荷对应的电量。若系统最大负荷为xmax, 则对应的离散变量值为:

电力系统负荷的总电量为:

等效电量函数同样是把发电机组停运影响考虑在内的函数, 因此同样需要根据每个机组的可用率来安排其运行。

由2.1已知, 原始持续负荷曲线的概率分布为f (0) (x) , 其对应的电量函数则为E (0) (J) ;故安排完第i-1台发电机组带负荷后得到的等效持续负荷曲线f (i-1) (x) , 所对应的电量函数为E (i-1) (J) 。因此根据 (8) 及 (27) 式, 可得

式中Ki=Ci/Δx。

式 (30) 即为等效电量函数法的卷积计算公式。

同理, 根据 (10) 及 (27) 可得第i台发电机组的发电量为:

式中Ji-1=xi-1/Δx, Ji= (xi-1+Ci) /Δx。

在安排了第i台机组以后, 前i台机组带了区间 (1, Ji) 的负荷, 此时系统尚未满足的负荷电量应为:

式中EDi为前i台机组带负荷后, 系统中尚缺的电量。将式 (30) 代入上式得到:

由 (32) , 可得安排前i-1台机组后尚未满足的系统负荷为

因此 (33) 式中第二项为第i台机组的发电量, 与之前的式 (31) 一致。从而

而系统的电量不足期望值为:

系统的电力不足概率LOLP的计算需要用于2.2中提到的等效持续负荷曲线f (n) (x) 来说明。因为该曲线为单调减小的曲线, 所以LOLP大于其右侧Δx领域内任一点的函数值, 从而也大于该区间内函数f (n) (x) 的平均值, 平均值为:

根据等效电量函数的定义, 上式可以改写为

同理, LOLP小于其左侧Δx领域内任一点的函数值, 从而也小于该区间内, 函数f (n) (x) 的平均值, 故平均值为:

由式 (21) 及 (22) 得到LOLP的上下限:

在很小的区间内, 等效持续负荷曲线可以近似看成线性, 故在用等效电量函数法进行随机生产模拟时, LOLP计算可由下式得到:

4、算例

最后采用IEEEReliabilityTestSystem算例中的数据进行模拟, 机组数为7, 模拟周期为一天 (如表1, 2) 。

等效电量函数法的根据递归卷积法推出的, 将其结果与递归卷积法的对比, 可知, 采用等效电量函数法计算精度上相差不大, 计算得到的各机组发电量都一样, 程序运行时间也较小。因此在进行随机生产模拟时, 采用等效电量函数法比较合适。

5、结语

本文介绍了随机生产模拟的基本原理, 并介绍了两类计算方法, 通过算例比较了它们的优劣。等效电量函数法在计算量和计算精度上都有明显的优势, 因此进行随机生产模拟时, 采用该算法比较合适。

参考文献

[1]王锡凡.电力系统优化规划[M].北京:水利水电出版社, 1990:125-182.

电力系统随机生产模拟 篇4

1 FLEXSIM简介

Flexsim是一个强有力的分析工具, 可辅助工程设计人员在系统设计和运作中做出正确决策。通过Flexsim建立3D模型, 进而快速而低成本地研究系统特征。将Flexsim引入到排队论教学, 不仅可提高学生对排队模型的认识和综合分析能力, 还能培养学生解决实际问题的能力。

Flexsim是美国flexsim公司开发的, 迄今为止世界上第一个在图形环境中集成了C++IDE和编译器的仿真软件, 已被许多企业成功运用。

在系统模型中能够移动的实体被称为临时实体, 它对应现实世界中的组件、集装箱、人、电话呼叫、订单等, 它们通过正在仿真的服务系统。临时实体可被加工, 产生于Source实体。临时实体类型是置于实体上的一个标签, 可以代表条形码、产品类型或工件号。Flexsim通过区分临时实体类型来进行临时实体路径的设置。

每个Flexsim实体可有多个端口。实体通过端口与其它实体进行通信。端口有输入、输出和中间3种类型。

实体的参数根据所选的实体不同将稍有区别。由于每个实体在模型中都有特定的功能, 因此必须使参数个性化以允许建模人员能够尽可能灵活地应用之。

2 概念模型的构建

2.1 单队列模型

设某售票站有三个服务窗口, 顾客的到达服从泊松分布, 平均到达速率l=0.9人/分, 服务 (售票) 时间服从负指数分布, 平均服务速率μ=0.4人/分, 现设顾客到达后排成一队, 依次向空闲的窗口购票, 如图1所示。

2.1.1 参数设置

1) 顾客到达率

由顾客到达速率服从泊松分布得出顾客到达时间间隔服从负指数分布。从库中拖出一发生器并双击之, 将到达时间间隔的下拉菜单设置为统计分布exponential (0, 1.11, 1) , 如图2。

2) 仿真系统容量

随机服务仿真系统的容量置1000, 如图3。

3) 平均服务时间

打开处理器1属性框, 在加工时间下拉菜单中选择统计分布exponential (0, 0.4, 1) 。处理器2、处理器3类似, 如图4。

2.1.2 模拟运行分析

模型开始运行时, 买票的人比较少, 无需排队, 三个窗口空闲率和不需要排队的概率极度变化, 系统处于不稳定状态。运行一段时间后, 模型逐渐到达稳态。当n<3时顾客无需排队的概率是0.57;当n≥3时顾客需排队的概率是0.43。仿真得到的相关值近似于理论值:顾客 (n≥3) 到达后必须等待的概率0.57、平均队列长度1.753、平均等待时间1.937分, 如图5。

2.2 多队列模型

设顾客到达后在每个窗口前排成一队, 且进入队列后坚持不换, 形成3个队列, 其他条件不变。如图6, 对应M/M/3服务模型。

至于顾客到达速率的设置、排队空间的最大容量、平均服务时间按指数分布exponential (0, 2.5, 1) 等, 与上面类似, 这里从略。

开始阶段, 窗口的繁忙程度变化极大, 系统不稳定。经过一定时间的运行, 系统逐渐稳定。稳态下的排队系统数量指标印证了理论值, 即3个窗口空闲的概率0.25、窗口繁忙的概率0.75、每个窗口的平均队列长度1.4、平均等待时间4.6分。如图7。

2.3 对比分析

通过对两个模型的模拟, 比较两个系统模型的数量指标可知, 混合排队比独立排队有显著的优势, 两个系统有相同的输入过程、相同的服务过程, 仅排队规则不同, 但是独立排队顾客逗留的时间和顾客数都比混合排队多出许多, 这一点在排队系统的排队方式设计时是应格外关注。

两个系统的运营效率对比分析如图8。

3 结束语

排队现象在日常生活中十分常见。Flexsim仿真技术不仅适应性广、综合性强、应用领域宽, 而且可重复、安全、经济、不受空间限制。

通过对排队系统模型的数据采集、建模和仿真分析, 不仅生动形象的描绘出随机服务系统的动态变化过程, 而且可进一步感知不同仿真模型间的运营差异, 为企业提出改进和优化建议。

摘要：随机服务系统的教学常偏重于理论, 对实践教学重视不足。该文利用Flexsim仿真软件, 结合随机服务系统基本原理, 给出仿真模型, 对指导学生从实际问题出发, 通过数学建模来求解大有帮助。

关键词：随机服务系统,模拟仿真,Flexsim

参考文献

[1]徐光辉.运筹学基础手册[M].北京:科学出版社, 1999.

电力系统随机生产模拟 篇5

排队论是运筹学理论的一个重要分支, 主要研究排队系统的效率问题。其中几个经典的数学模型, 基于这样的假设:客户到达率服从泊松分布, 客户的服务时间服从负指数分布。这些模型为专业技术人员提供了有效的分析手段, 能够处理大部分问题。其研究成果, 已经广泛应用于银行、通信、铁路、物流、仓储等生产实践领域。但是, 现实条件总是复杂多变的。根据具体情况, 对经典数学模型做适当调整, 这是该领域研究的热点。

2 研究方案的选择

一个研究方案是, 依据数学理论, 调整模型, 求得新的解;另一个方案是, 利用计算机模拟排队系统, 用模拟数据求解。前者可以提供精确的解值, 但是需要深厚的数学功底, 每次情况改变都意味着新一轮的复杂的公式推导。后者提供的是近似解, 调整模型的难度相对较低, 上百万次的批量模拟在计算机上很容易完成。一般企业在缺乏专业数学人才的情况下, 更倾向于采用后者来解决问题。

3 模拟软件的选择

目前, 具备模拟功能的软件有很多, 其中比较专业的有Flexsim、Arena、Promodel、Witness、Automod等等, 还有基于Excel的第3方插件———Crystal Ball。其中, Flexsim可以用三维动画模拟现实中的场景, 其他几个软件多用于二维场景的模拟, Crystal Ball只能用于数据模拟。如果有必要, 这些软件都是很好的选择。如果是局部问题, 或对于经费投入较少的小型企业, 可以选择易学易用的Excel来解决。

4 Excel中的解决方案

Excel中有大量的概率分布函数, 配合以随机函数, 可以模拟绝大部分现实情况。本文以单个服务台, 单个队列为例, 在Excel中模拟排队情况。

(1) 新建一个工作簿, 命名为“单台排队.xls”, 在sheet1工作表中录入如下数据:

表中B1、B2单元格放置模拟的初始参数;B5到B8单元格用于放置几个衡量排队系统效率指标的理论公式, C5到C8放置效率指标的模拟结果;E列到M列用来放置排队系统的模拟数据[2]。

(2) 在E2单元格录入公式, =SUM (E1, 1)

在F2单元格录入公式, =- (1/SBS1) *LN (RAND () )

在G2单元格录入公式, =SUM (G1, F2)

在H2单元格录入公式, =MAX (G2, J1)

在I2单元格录入公式, =- (1/SBS2) *LN (RAND () )

在J2单元格录入公式, =H2+I2

在K2单元格录入公式, =H2-G2

在L2单元格录入公式, =J2-G2

在M2单元格录入公式, =IF (K2=0, 1, 0)

上述公式录入完成后, 将E2到M2的公式向下复制填充到第10 000行, 完成10 000名客户的模拟。

(3) 在B5到C8单元格录入如下公式 (见表2) [1]。

(4) 注意, E列到M列的公式中, 含有随机函数RAND () , 按F9键可以让它再次取到一个随机数。每次打开文件、在工作表的其他位置录入公式等操作, 都会让它重新取值。

(5) 因为随机函数的取值不同, 每次得到的模拟结果也略有不同。其中一次模拟结果如表3所示, 比较“理论结果”和“模拟结果”可知, 这种模拟方法是完全有效的。

(6) 注意, 在2003版的Excel中, 每张工作表上可以做65 000次的模拟, 如果需要30万次以上的精确模拟, 可以使用2007版的Excel。

5 总结

本文提供了一个在Excel中模拟排队系统的简便方法, 如果现实条件改变, 可以在这个电子表格模拟模型的基础上修改相关参数。例如正态分布的顾客到达率、均匀分布的服务率等。由于计算机硬件水平的不断提高, 作为非专业的模拟工具, Excel在速度上的缺陷将越来越不重要, 它的普及性和易用性是人们选择它的主要原因。

参考文献

[1]唐应辉, 唐小我.排队论:基础与分析技术[M].北京:科学技术出版社, 2006.

电力系统随机生产模拟 篇6

关键词：M/M/1排队系统,Matlab,Opnet仿真

一、M/M/1/FCFS型随机服务系统

随机服务系统的三个基本组成部分:

a.输入过程 (顾客的到达规律) ;

b.排队规则 (顾客等待服务时的排队规则) ;

c.服务机构 (服务台的数量, 服务的方式等) 。

M/M/1/FCFS型随机服务系统则是指顾客到达时间间隔和服务时间均满足负指数分布, 服务台的数目为1, 排队规则为先到先服务原则。

定义如下变量:

λ—顾客的平均到达率, 满足负指数分布;

μ—服务员的平均服务率, 满足负指数分布;

二、基于Matlab的模拟仿真

(一) 部分Matlab源代码

ans=rand (t) ;%产生随机数

x (t) =sum (ans (:) ) /t;

x (t) =-4*log (x (t) ) ;%随机产生服务时间, 4为平均服务时间

x (t) =1/x (t) ;

ans=rand (t) ;

y (t) =sum (ans (:) ) /t;

y (t) =-3*log (y (t) ) ;%随机产生顾客到达时间间隔, 3为顾客平均到达时间间隔

y (t) =1/y (t) ;

m (t) =x (t) / (y (t) -x (t) ) ;%平均队长

plot (1:10, m) ;

(二) 仿真结果

三、基于Opnet的模拟仿真

如图2

其中节点src代表数据源发生模块, queue代表队列模块。仿真结果如图3-4所示:

四、小结

由仿真结果可知, 利用Matlab模拟出的平均队长波形、系统平均延迟与Opnet所得到的结果相近。

参考文献

[1]朱军, 李晓辉, 罗长青.排队系统仿真及应用[J].微机发展, 2002 (3) .

[2]高静涛, 史百战.基于Matlab的排队问题仿真[J].武汉工业学院学报, 2007.

[3]宋振峰, 席志红, 刘飞.基于Matlab的M/M/m排队模型的仿真[J].现代电子技术, 2005 (6) .

[4]陈鑫林.现代通信中的排队论[M].电子工业出版社, 1999 (11) .

[5]盛友招.排队论及其在现代通信中的应用[M].人民邮电出版社, 2007 (10) .