应力及应变分析

应力及应变分析（共7篇）

应力及应变分析 篇1

众所周知,在对基坑、边坡等相关岩土工程问题进行研究时,会因为技术、经济等要求需要采用常规三轴试验来进行土的力学性质研究。土体的性质不仅取决于当前的应力状态;而且与土体中的实际加载方式、加载次序等有关,也就是与应力路径密切相关。因此,土的应力路径的研究引起了许多学者的重视。在试验研究方面,曾玲玲等[1]对软土在不同应力路径下的力学特性进行了分析;殷杰等[2]进行了天然沉积粉质黏土的应力路径试验研究;胡海军等[3]研究应力路径试验前后黄土孔隙形状的改变翁鑫荣[4]通过原状软土样的等向固结和K0固结不排水三轴试验;分析讨论了软土的剪切强度、孔压以及有效应力路径特性;李校兵等[5]利用GDS三轴仪对原状温州饱和软黏土进行5种应力路径下的K0固结三轴不排水试验,分析不同应力路径下土体的应力-应变关系、孔压发展及有效应力路径;谷川等[6]通过联合使用LVDT(局部应变传感器)的三轴设备,系统地研究了应力路径对饱和软黏土割线模量尤其是小应变情况下割线模量的影响。在理论分析方面;陈林靖等[7]通过不同应力路径下软土的三轴试验确定了邓肯-张模型参数;路德春等[8]建立了黏土的应力路径本构模型,利用变换应力方法将SMP准则用于黏土的应力路径本构模型,使模型得到了合理的三维化;殷德顺等[9]模拟邓肯-张模型思路推导了不同应力路径下的切线模量公式,从而使模量公式系列化,扩大了邓肯-张模型适用范围。这些研究成果表明,应力路径对土体的强度、孔压特性有重大影响。

本文以杨凌地区黄土所制成的饱和重塑样为研究对象,通过GDS应力路径试验仪对试样进行等压及偏压下的固结不排水应力路径三轴试验,即常规静力三轴压缩应力路径、增p应力路径、减p应力路径、等p应力路径三轴试验,分析应力与应变关系、孔压特性受应力路径的影响规律。该研究对隧道、基坑、边坡等开挖工程和路基、堤坝等填筑工程的施工具有一定的实际指导意义。

1 三轴试验

1.1 土样制备

本次实验所取土样为陕西杨凌地区黄土,取土深度约为10 m,属Q3黄土。通过烧结法测得天然含水量为17.8%,土粒比重为2.73,天然孔隙比为0.76。该黄土的物理指标见表1。

试验试样是从密封的土样盒中取出黄土,使用橡胶锤研碎,随后进行筛分和自然风干,筛分直径为0.5 mm。制样严格按照试验标准[10]。本文所制重塑土样虽破坏了原状样的结构性;但其他物理指标均与原状土一致。将土样含水率配制为17.8%,随后使用标准击实仪,将土均分5层击实,试验的干密度控制为1.55 g/cm3。所制土样放入饱和器中,采用抽气真空饱和至少24 h。试验是在GDS应力路径试验仪(图1)上进行的,该仪器可分别控制轴向应力、径向应力、孔隙气压力和孔隙水压力等四维应力状态,能够自动采集试验数据,是一种精密的三轴试验仪器。

1.2 试验方案

在土样固结过程中,应变控制下的应力路径所设初始固结围压分别为100 k Pa、150 k Pa、200 k Pa和300 k Pa。应力控制下固结方式采用等压和偏压(k0=0.7),固结围压目标值分别为150 k Pa和200 k Pa。

在土样剪切过程中,应变控制下的三轴试验剪切速率为0.04 mm/min。应力控制下的三轴试验剪切速率为0.3 k Pa/min,所取应力变化为增p(平均主应力)应力路径、减p应力路径和等p应力路径三种。当轴向应变达到15%时,即认为试样破坏试验终止。具体试验方案见表2。

2 试验数据分析

2.1 应力与应变关系分析

通过对重塑饱和黄土的固结不排水试验,获得了不同固结方式和不同剪切过程的最大剪应力q与轴向应变ε的关系曲线,如图2。

对于所有的q-ε曲线,它们先呈现出线性增长即弹性阶段,但各曲线斜率不同;随后q-ε曲线会达到屈服,轴向应变逐渐增长,而q值基本保持不变,即塑性阶段,但各曲线峰值具有明显的差异,见表3。因此,曲线的差异性说明应力路径对应力应变关系影响很大。

初始固结压力的不同会使q-ε曲线呈现出不一样的形态。从图2(a)可以看出,在常规三轴试验中,当初始固结压力为100 k Pa、150 k Pa、200 k Pa时,q-ε曲线会呈现出硬化型,当初始固结压力为300 k Pa时,q-ε曲线呈现出软化型,且各曲线峰值不同。对比图2(b)和图2(d)可以看出,在等压固结方式下,减p、等p和增p三种路径下的应力峰值均随初始固结应力增大。

应力与应变关系也受固结方式影响。从图2(b)和图2(d)可以看出,在等压固结方式下,减p、等p和增p路径所对应的应力峰值依次增大;从图2(c)可以看出,在偏压固结方式下,减p、等p和增p路径所对应的应力峰值依次减小。比较图2(c)和图2(d)的数据可知,等压固结时,屈服点对应的轴向应变约为4%。偏压固结时,屈服点对应的轴向应变约为6%,在偏压固结中,减p路径的应力应变曲线为应变软化型,而等压固结中,减p路径的应力应变曲线为应变硬化型。同时,不同固结方式所得到的应力峰值呈现明显不同。

由以上可知,固结不排水三轴试验下的应力应变关系曲线呈现出一定的规律,说明其曲线走势受到了应力路径的控制,即应力应变关系受应力路径影响。

2.2 孔压与轴向应变关系分析

通过对试验数据进行处理,绘制出剪切阶段孔压u与轴向应变ε的关系曲线,如图3。对曲线分析得到:

从图3中可以看出所有的孔压u与轴向应变ε的关系曲线均先呈现出线性增长,随后孔压趋于稳定,基本保持不变。

不同的初始固结压力的u-ε曲线是不一样的。从图3(a)可以看出,在常规三轴试验中,初始固结压力越大,孔隙压力随轴向应变增长越快,且稳定值越大。对比图3(b)和图3(d)可以看出,在等压固结方式下,减p、等p和增p三种路径下达到稳定的孔隙压力值均随初始固结应力增大。

孔压特性也受初始固结方式的影响。从图3(b)和图3(d)可以看出,在等压固结方式下,减p、等p和增p路径所对应的稳定孔隙压力值依次增大;从图3(c)可以看出,在偏压固结方式下,减p、增p路径所对应的稳定孔隙压力值大于等p路径,减p路径下的孔隙压力峰值最大。

由上可知,固结不排水三轴试验下的u-ε曲线呈现出一定的规律,说明其曲线走势受到应力路径的影响,即孔压u与轴向应变ε的关系曲线受应力路径影响。

3 结论

本文采用GDS多应力路径实验仪器,对杨凌地区黄土进行不同应力路径下饱和重塑土样的固结不排水实验,分析了饱和重塑黄土在不同应力路径下的应力与应变关系和孔隙压力特性。主要的研究结论如下。

(1)饱和重塑黄土的应力与应变关系受到应力路径的影响。在常规三轴试验中,当初始固结压力为100 k Pa、150 k Pa、200 k Pa时,q-ε曲线会呈现出硬化型;当初始固结压力为300 k Pa时,q-ε曲线呈现出软化型;且各曲线应力峰值不同。在等压固结方式下,减p、等p和增p路径所对应的应力峰值依次增大,这三种路径下的应力峰值均随初始固结应力增大。在偏压固结方式下,减p、等p和增p路径所对应的应力峰值依次减小。

(2)饱和重塑黄土的孔隙压力特性受到应力路径的影响。在常规三轴试验中,初始固结压力越大,孔隙压力随轴向应变增长越快,且稳定值越大。在等压固结方式下,减p、等p和增p路径所对应的稳定孔隙压力值依次增大,这三种路径下达到稳定的孔隙压力值均随初始固结应力增大。在偏压固结方式下,减p、增p路径所对应的稳定孔隙压力值大于等p路径,减p路径下的孔隙压力峰值最大。

参考文献

[1]曾玲玲,陈晓平.软土在不同应力路径下的力学特性分析.岩土力学学报,2009;30(5):1264—1270Zeng L L,Chen X P.Analysis of mechanical characteristics of soft soil under different stress paths.Rock and Soil Mechanics,2009;30(5):1264—1270

[2] 殷杰,刘夫江,刘辰,等.天然沉积粉质黏土的应力路径试验研究.岩土力学学报,2013;34(12):3389—3393Yin J,Liu F J,Liu C,et al.Stress path tests on nnatural sedimentary silty clay.Rock and Soil Mechanics,2013;34(12):3389—3393

[3] 胡海军,蒋明镜,彭建兵,等.应力路径试验前后不同黄土的孔隙分形特征.岩土力学学报,2014;35(9):2479—2485Hu H J,Jiang M J,Peng J B,et al.Pore fractal features of different kinds of loesses before and after stress path tests.Rock and Soil Mechanics,2014;35(9):2479—2485

[4] 翁鑫荣.软土应力路径特性的试验研究.岩土力学学报,2013;35 (增刊2):825—828Weng X R.Experimental research on characteristics of stress path for soft soils.Rock and Soil Mechanics,2013;35(suppl 2):825—828

[5] 李校兵,郭林,蔡袁强,等.K0固结饱和软黏土的三轴应力路径试验研究.中南大学学报(自然科学版),2015;46(5):1820—1825Li X B,Guo L,Cai Y Q,et al.Stress path triaxial tests on K0-consolidated saturated soft clay.Journal of Central South University(Science and Technology),2015;46(5):1820—1825

[6] 谷川,王军,张婷婷,等.应力路径对饱和软黏土割线模量的影响.岩土力学,2013;34(12):3394—3402Gu C,Wang J,Zhang T T,et al.Influence of stress path on secant modulus of soft saturated clay.Rock and Soil Mechanics,2013;34(12):3394—3402

[7] 陈林靖,戴自航,刘志伟.应力路径对软土应力-应变特性影响试验研究.岩土力学学报,2011;32(11):3249—3257Chen L J,Dai Z H,Liu Z W.Experimental study of stress path of soft soils in influence range of foundation pit.Rock and Soil Mechanics,2011;32(11):3249—3257

[8] 路德春,姚仰平.黏土的应力路径本构模型.岩土力学,2007;28(4):649—654Lu D C,Yao Y P.Constitutive model for clay considering complex stress paths.Rock and Soil Mechanics,2007;28(4):649—654.

[9] 殷德顺,王保田,王云涛.不同应力路径下的邓肯-张模型模量公式.岩土工程学报,2007;29(9):1380—1385Yin D S,Wang B T,Wang Y T.Tangent elastic modulus of DuncanChang model for different stress paths.Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2007;29(9):1380—1385

[10] 中华人民共和国国家标准编写组.土工试验方法标准(GB/T50123—1999).北京:中国计划出版社,1999The National Standards Compilation Group of People's Republic of China.Standard for Soil Test Method(GB/T 50123—1999).Beijing:China Planning Press,1999

应力及应变分析 篇2

纵梁成形主要质量问题:

(1) 纵梁截面张口。

(2) 沿纵梁纵向翘出。

(3) 纵梁局部扭曲。这些问题在国内乃至国外汽车企业中都存在, 只是程度不同而已。有的知名企业为保证质量采用对成形后的纵梁二次整形方法减小变形, 但这种方法较大地提高了生产成本。本文通过对纵梁成形过程中材料的应力应变分析和纵梁的检测数据分析, 调整成形毛坯料局部尺寸和模具的反变形设计, 可有效地减小变形量, 提高纵梁成形精度。

1 成形过程应力应变分析

图1是一种汽车车架弯纵梁, 总长6790mm, 宽在101mm～141mm之间, 料厚5mm。

从图1中可看出a、b两处曲率变化较大。这两处是成形过程中引起变形的主要区域。现以a区为例, 对成形过程中的应力应变进行分析。

根据曲率区将其分为A、B、C、D、E、F、G、H八处 (图2) , 从图2上可以看出当毛坯料沿着弯曲线弯曲时, A、B、C、D处类似于外缘翻边, 其应力应变类似于无压边圆桶形浅拉延, 内部应力为切向受压应力, 径向受拉应力, 应变为切向纤维变短, 径向纤维变长。E、F、G、H处类似于内孔翻边变形, 其内部应力为切向受拉应力, 径向受压应力, 应变为切向纤维变长, 径向纤维变短。

面积A处由弯曲前的A1、A2、A3、A4组成的形状变为弯曲后A1’、A2’、A3’、A4组成的形状, E处面积由弯曲前E1、E2、E3、E4组成的形状变为弯曲后的E1’、E2’、E3’、E4’组成的形状。弯曲后的面积比弯曲前的面积少了图中两个阴影部分的材料, 这部分材料在成形过程中的应力作用下必然要向旁边材料中转移, 从而进一步引起周边材料的应力应变, 还会引起起皱、凸耳等缺陷。同理, 弯曲后的面积比弯曲前的面积多了两个阴影部分的材料, 在成形过程中需要得到旁边材料的补偿, 从而也会引起旁边材料的应力应变, 还会造成材料被拉薄和开裂。

这些应力应变错综复杂, 各曲率处相互影响, 加上应变的塑性变形不充分, 在弹性变形的回弹作用下, 成形后的纵梁必然会产生沿截面的回弹 (俗称张口) , 沿纵向的回弹 (俗称翘曲) , 平面的回弹 (俗称扭曲) 。

2 减小变形的措施

2.1 改变工艺展开毛坯料尺寸

根据上述分析, 对A处 (其它类似处相同) 多出的料, 按照弯曲前后相等原理在落料时修除, 如图3中阴影部分所示。同理, 在E处增加如图4中的阴影部分, 对缺少的料进行补偿。这样通图3图4过对材料的多去少补可有效的减小应力应变。

2.2 针对不同的应力应变处, 凸、凹模之间采取不同的间隙

直线部分取5.05mm～5.15mm之间;在A处由于有多余材料要防止变厚、起皱取小间隙4.98mm～5.05mm之间并逐渐过度, 强行将多余的材料扩散并使塑性变形充分, 减小回弹;在E处由于材料不够需要取较大间隙5.15mm～5.25mm之间并逐渐过度, 让附近的材料容易流过来补充, 还可以防止拉应力过大使材料开裂。

2.3 根据变形规律在模具设计时采用预先反变形, 使其纵梁在模具卸载后的变形达到预期的方向和大小, 反变形方法包括

(1) 在凸模的两侧设计成各有0.5°的倒楔形, 让纵梁截面在模具到下止点时小于90°, 然后在压机卸载后回弹抵消。

(2) 减小凸模与顶料板之间的接触面积, 一是为了增大单位矫正力保证材料塑性变形充分, 二是让材料底部预先发生反向变形, 回弹后可部分抵消纵梁侧面的回弹。

(3) 纵向翘曲回弹变形和扭曲变形的反变形可根据不同的纵梁形状进行。由于各品牌纵梁的形状差别较大, 不再详细叙述, 但根据我们公司的多年经验, 一般在模具上取变形量的70%预先反向变形效果较好。

3 结语

多年的实践经验证明, 将工艺毛坯料展开尺寸的“多去少补”方法和在模具上预先“反变形”的方法相结合, 对减小汽车纵梁成形的变形会达到更好的效果。

参考文献

[1]冲压模具设计手册编写组.冲压模具设计手册[M].北京:机械工业出版社, 1992.

应力及应变分析 篇3

冲裁是利用模具使板料产生分离的冲压工序, 包括落料、冲孔、切口、刮切、修边等。冲裁在板料制件加工中, 生产率高、应用范围广。据统计, 各类冲裁模占冲裁总量的60%左右[1]。

目前模具设计制造缺陷的修复主要停留在事后的分析和主观的判断上, 有时模具制造出来才发现问题, 再进行修改或者重新设计模具;有时为防止模具失效和增加模具寿命, 主要靠增大模具的壁厚, 采用强度更高、价格更贵的模具材料, 这样没有真正达到降低模具的成本目的。对于冲裁模具, 冲裁间隙和凹模圆角半径的合理确定是模具设计的两个重要的参数。凸凹模间隙对冲裁质量、冲裁力和模具寿命均有很大影响, 一般情况下凸模寿命随模具间隙的增大而增加[2];分析表明, 当模具间隙大于0.2mm时, 随着模具间隙的增大, 毛刺高度随模具间隙的增大而显著增大[3]。凹模圆角半径的大小对凸模的受力也有着重要影响, 如果圆角半径过小, 不仅增大金属流动阻力, 增加开裂的趋势, 使冲压件难以成形, 而且模具磨损也较大, 适当增大圆角半径, 可使模具寿命提高几倍, 甚至几十倍[4]。常规刃口圆角选取一般通过试冲法逐步加大, 使之达到需要的最小值。所以在模具的设计中经常会遇到理论计算与经验的脱节, 使设计的产品存在不确定性和随意性。这些问题的存在主要由于模具设计时可依据性数据资料太少, 没在模具制造之前对相关数据进行模拟分析。本文以落料零件 (准50±0.1mm) 为例, 通过有限元 (Workbench) 分析不同间隙和凹模圆角对冲裁凸模应力应变的影响, 为模具设计时选取参数提供依据。

2 有限元模型的建立

建模时将工件设为塑性, 凸凹模设为刚性。为精确描述冲裁区域的变形, 剪切变形区的网格密度远远大于其他区域, 因为变形主要集中在凸凹模间隙附近;网格类型为四面体, 网格单元数目为117499个和节点数为476125个 (如图1) 。

落料零件直径为准50±0.1mm, 厚2mm, 材料为10钢 (AISI1010) , 杨氏模量E=210GPa, 屈服强度218MPa, 泊松比μ=0.3, 抗拉强度335MPa, 密度ρ=7.65×103kg/m3;冲头材料杨氏模量E=310GPa, 泊松比μ=0.27, 密度ρ=7.65×103kg/m3。

冲裁力的理论计算:Fp=κLSτ=1.3×3.14×50×2×300=1.2246×105N。其中L为冲裁周边长度, mm;S为坯料厚度, mm;τ为材料抗剪强度, MPa;κ为系数, 取值为1.3。

根据经验记忆法选取普通冲裁凸凹模双边间隙:δ≈S× (9%-12%) =0.18~0.24mm;以此理论间隙δ为依据, 选取如下系列间隙, 介于精冲和普通冲间隙之间:0.02mm, 0.1mm, 0.2mm, 0.3mm, 0.4mm。光洁冲裁凹模圆角半径一般为R≈0.1S[5], 即R=0.1×2=0.2mm;选取如下系列圆角:0.1mm, 0.2mm, 0.5mm, 0.8mm, 1mm。

模拟冲裁速度选择为4mm/s, 实际生产中常采用低速切断, 可以提升切断面的品质;但速度太小, 光亮带高度有所下降, 同时毛刺高度增加, 断面质量下降[6]。

3模拟结果及分析

3.1凹凸模间隙对于凸模应力应变的影响与分析

根据上述凹模圆角半径取值规律:R≈0.1S, 设定凹模圆角为0.2mm, 采用有限元分析不同间隙对凸模应力应变的影响。分析结果如图2, 从图上可以看出当双边间隙小于0.2mm时, 最大剪应力急剧升高;而在0.2~0.4mm区间时, 最大剪应力变化平缓;等效应变有类似的变化趋势, 间隙在0.3mm时等效应变最小, 当间隙达到0.4mm时等效应变呈增加趋势。应力与应变在0.2~0.3mm间隙区间内变化较平稳, 此结果与上述选取的δ=0.18~0.24mm相匹配, 所以在设计模具时可以根据此变化规律, 选择合适的间隙。

3.2凹模圆角对于凸模应力应变的影响与分析

设定凸凹模间隙0.2mm时, 采用有限元分析不同凹模圆角对凸模应力应变的影响。分析结果如图3, 随着凹模圆角的增大, 凸模应力、效应变呈下降趋势。从图上可以看出当凹模圆角半径小于0.2mm时, 剪应力急剧升高;圆角在0.2~0.8mm区间时, 剪应力变化平缓;大于0.8mm时剪应力急剧下降。由于凹模圆角半径的增加有利于材料的流动, 坯料在凹模圆角处产生弯曲变形所需要的径间隙里通过的阻力将会减少。当凸模最大剪应力降低时, 模具寿命将会随之增加。所以在设计模具时可以根据此变化规律, 选择合适的圆角。

4结论

有限元分析了模具间隙和凹模圆角对凸模应力应变的影响, 分析表明在一定范围内随着间隙和凹模圆角的增大, 凸模应力、应变呈下降趋势。此规律的研究可以对模具的设计提供依据。

摘要：冲裁模具的间隙和凹模圆角, 对凸模的应力、应变有重要的影响。运用有限元分析了冲裁模具在不同间隙与圆角下凸模的应力、应变特性。分析结果表明, 应力、应变随着间隙和凹模圆角的增加而减小。模拟分析的结果为模具间隙和圆角半径的选择提供了依据。

关键词：冲裁间隙,凹模圆角半径,有限元

参考文献

[1]杨裕国.拉深模凹模圆角半径的选择[J].金属成形工艺, 1996 (2) :26-27.

[2]程然, 胡建华, 黄尚宇等.基于有限元分析的精冲凸模寿命估算[J].塑料工程学报, 2010, 17 (3) :119-123.

[3]樊曙天, 张玉新, 林立峰.冲裁毛刺形成过程的有限元分析[J].机械设计与制造, 2009, 5 (5) :19-21.

[4]崔伟.影响冲模寿命的因素及对策[J].模具工业, 1998 (4) :43-45.

[5]张如华, 赵向阳, 章跃荣.冲压工艺与模具设计.清华大学出版社, 2006.

应变强化压力容器应力分析 篇4

由于科学技术的迅猛发展, 我国在各个领域的国民生产以及生活当中都增大了对工业气体的需求量, 而由于低温气体 (例如液化天然气、液氮、液氧以及液氢等) 得到了普遍的应用, 所以在低温液体的输送以及储存的低温容器的需求上也越来越多。作为重要的存储设备, 压力容器的需求数量也随着市场需求的增加而增多, 为保证资源的节约和安全、经济并重, 生产成本降低是压力容器设计与发展中的重要问题。其中, 由于在低温下具有较高的抗压强度、韧性和塑性, 奥氏体不锈钢应变强化技术成了压力容器低温材料的首要选择。

1相关概念概述

1) 低温容器概述。近些年来, 由于在生物工程技术、材料基础科学、微电子技术、低温工程技术等方面的研究越来越深入, 使得在工业化生产中开始不断应用大量的新技术。而在这些技术应用的很多方面, 例如对食品的储存与冷藏, 对液化气体的存贮和运输等都需要与之配套的低温技术的应用。这在很大程度上给低温技术的发展带来了较大的机遇。而低温容器能够存储较大的容量, 能够使所储运的产品处在低温的状态下, 且大大降低无效运输的质量, 因此是低温设备中的重要组成部分。

2) 应变强化技术概述。从当前来看, 应变强化技术包括室温下应变强化和低温下应变强化两种模式。其本质是由于金属的塑性变形而使得金属的形态和微观组织发生变化, 进而使得金属的性能发生改变。由于金属变形在很大程度上发生了改变, 所以其硬度和强度也会随之提升, 但韧性和塑性则会随之降低。从目前来看, 在奥氏体不锈钢低温压力容器轻型化趋势发展过程中, 应变强化技术已成了其中非常重要的发展趋向, 同时更是容器制造厂商促进企业经济效益提升的重要渠道。

2应变强化压力容器的技术原理

奥氏体不锈钢在韧性和塑性上都比较强, 同时还有较为良好的低温特性, 可以让其作为低温设备, 特别是深冷容器选择的重要材料。另外, 由于奥氏体不锈钢具有较低的屈强比, 且在抗拉强度与屈服强度之间的塑性延伸范围较大, 所以应变强化特征比较明显。

从工作原理上看 (见图1) , 在外在附加的载荷的作用之下, 奥氏体不锈钢试样的变形量超过0.2%以后, 会继续增加负荷, 至σk后才将载荷去除, 这时一部分材料就会发生永久性的塑性变形;对刚才的试样再次进行加载负荷, 材料新的屈服强度达到σk, 根据这个理念, 进行设计的奥氏体不锈钢压力容器在制造完成以后, 利用常温水压对其进行处理则使强化的过程得以完成, 使得壳体远离结构不持续相连的区域的应力水平超过或是达到σk, 进而实现奥氏体不锈钢屈服强度提升的目标。根据此技术, 通常所设计的压力容器的总重量会由于壁厚的降低而减少1/5~1/2。

3压力容器应力分析介绍

从常规设计的方法上, 压力容器设计会受到很多的限制, 尤其是在对没有包含其中的负荷以及几何结构标准进行解决的问题上。而对设计进行分析则比较适用于受到特殊负荷的零部件。此外, 在进行应力分析时, 不是依照专门的标准来进行分析的。由于应力分类法比较成熟、通用且简单, 已经成了压力容器分析中主要应用的方法。根据不同的出发点, 压力容器的应力分析有着不同的分类。

1) 根据应力产生的原因分类。根据应力产生的原因, 应力有不同的类别。例如, 是由温差所造成的, 还是由不同的机械载荷所造成的。因为温度差异载荷主要是物料自身的重量、容器、附件的重量以及风、雪, 加上其他连接的管道给容器的部分位置带来的负荷所造成的;因为温差载荷所引起的, 主要是处在同一个元件上的不同位置存在不同的温度, 例如容器器壁上存在的不同温度而造成的差异, 或者是接连在一起的两个元件之间存在的温度差等所造成的。

2) 根据应力导出的方法进行分类。两个互相接连的元件如果几何结构呈现不连续时, 或是载荷和材料的性能存在不连续时, 在介质压力的作用下就会出现性质不同的两类应力。第一种是因为元件应力和介质压力之间的静力平衡关系而导出的;第二种则是因为两个相连接件在边缘的连接处因为受到介质压力总出现变形的协调关系而导出的边缘应力, 这种应力尽管也是因为介质压力所导致的, 然而与直接因为介质压力而导致的应力, 即第一种应力产生还存在很大的不同, 但与温差应力则比较相似。

3) 根据应力存在的区域进行分类。根据应力存在的区域进行划分来看, 应力是处在容器整体部分, 还是处在局部。由于介质压力对封头或是圆筒而直接导致产生的应力, 普遍存在于封头或圆筒则是整体区域;由于是在封头或圆筒接连处附近的某个范围当中, 或者是因为载荷或是结构发生突变而导致的附加应力, 只处在封头或是圆筒接连处附近的部分区域, 或者是因为载荷或是结构发生突变的部分范围就是部分区域。整体来看, 整体区域与部分区域所产生的应力相比, 对容器失效作用则更大。

4) 根据的应力的性质进行的分类。从应力的性质来看, 可以根据容器壁厚的方向是否均匀进行分类, 看其是呈压缩应力还是拉伸应力;或是是根据沿壁厚的方向看其是否呈线性分布, 两表面方向相反, 应力最大, 而靠近中间的或是中间的则是中性面的弯曲应力。通常来看, 和弯曲应力相比, 薄膜应力所造成的容器失效作用更大。

4结语

应变强化技术已成了低温压力容器中非常重要的发展趋向, 同时更是容器制造厂商促进企业经济效益提升的重要渠道。在压力容器设计中一定要重视应变强化技术, 并不断地进行改进和提升。

参考文献

[1]刘凡.应变强化压力容器的稳定性研究[D].广州:华南理工大学, 2012.

[2]汪志福, 孔韦海, 韩豫.奥氏体不锈钢压力容器应变强化设计技术探讨[J].中国化工装备, 2013 (6) :17-21.

应力及应变分析 篇5

关键词：活塞销,有限元,应力,模拟,变形

1 活塞销受力分析

计算分析的活塞销尺寸参数如图1所示。

活塞销受到的载荷是通过内燃机气缸最大爆发压力计算得到的, 其压力载荷分布在活塞销和活塞销孔的接触面上。如图2所示, 在进行有限元分析时假设压力均匀地施加在活塞销与销座接触面的上表面。同理, 如图3所示, 在连杆小头和活塞销的接触面上, 假设压力均匀地施加在接触面的下表面。在计算分析中, 所有的节点都施加了径向转动约束。

2 活塞销计算软件与计算模型

2.1 ABAQUS软件

ABAQUS是一套功能强大的工程模拟有限元软件, 其解决问题的范围从相对简单的线性问题到许多复杂的非线性问题。

ABAQUS为用户提供了广泛的功能, 使用起来非常简单, 大量的复杂问题可以通过选项块的不同组合很容易的模拟出来。例如, 对于复杂多构件问题的模拟是通过把定义每一构件的几何尺寸的选项块与相应的材料性质选项块结合起来。在大部分模拟中, 甚至高度非线性问题, 用户只需提供一些工程数据, 像结构的几何形状、材料性质、边界条件及载荷工况。在一个非线性分析中, ABAQUS能自动选择相应载荷增量和收敛限度。他不仅能够选择合适参数, 而且能连续调节参数以保证在分析过程中有效地得到高精度解。用户通过准确的定义参数就能很好的控制数值计算结果。

2.2 活塞销几何模型

活塞销几何模型如图4所示。活塞销模型共划分了53541个单元网格, 单元格平均尺寸1mm, 总计59778个节点, 其中53298个线性六面体的网格类型为C3D8I, 243个线性四面体的网格类型为C3D6。

2.3 计算模型

计算模型如图5和图6所示, 为更真实地模拟活塞销的实际工作情况, 同时简化计算规模, 将活塞销与活塞、连杆一起进行建模分析, 而且对活塞和连杆的不重要部分进行了简化, 连杆只取小头与杆身进行建模, 活塞销与活塞销座和连杆小头之间接触按有限滑动分析。模拟假定连杆杆身固定 (与活塞顶面的垂直线夹角为0度) , 在直径100mm的活塞顶面上施加16.5MPa的爆发压力[该活塞直径大于活塞销所配实际活塞尺寸 (约82mm) , 这样计算时活塞销的受力将大于实际值];整个模型共划分了75822个单元网格, 总计87034个节点 (如图6所示) 。

在上述计算模型基础上对活塞销进行强度校核, 并计算活塞销变形量。企业标准要求活塞销的椭圆度变形应小于0.035mm, 活塞销材料参数见表1。

3 有限元计算结果

在上述模型的基础上, 计算了各节点的Mises应力、Cpress应力、应变和整体变形量。

3.1 Mises应力

如图7所示, Mises应力最大值在活塞销与连杆小头接触面的边缘处, 其最大值为484MPa, 小于表1中的屈服极限540MPa, 活塞销不会发生塑性破坏, 满足强度要求。

三维空间中任一点应力有六个分量σx, σy, σz, σxy, σxz, σyz, 在ABAQUS中分别对应S11, S22, S33, S12, S13, S23。如图8所示, 即为S33方向的应力分布。

在一般情况下, 通过某点的任意截面上有正应力及其剪应力作用。但有一些特殊截面, 在这些截面上仅有正应力作用, 而无剪应力作用。称这些无剪应力作用的面为主截面, 其上的正应力即为主应力, 主截面的法线叫主轴。三个主截面为互相正交, 主应力分别以σ1, σ2, σ3表示, 按代数值 (正负号) 排列为σ1≥σ2≥σ3。其中σ1, σ2, σ3在ABAQUS中分别对应Max.Principal、Mid.principal、Min.Principal, 这三个量在任何坐标系统1下都是不变量。

Mises屈服准则

(1) Mises屈服准则的数学表达式:

用主应力表示为:

式中, σs为材料的初始屈服应力, 根据单向拉伸实验确定。

用等效应力σ表示, 有σ= (σx-σy) 2+ (σy-σz) 2+ (σz-σx) 2+6 (τ2xy+τ2yz+τ2zx) =2σs

即Mises屈服准则可以表述为:在一定的变形条件下, 当受力物体内一点的等效应力达到某一定值时, 该点就开始进入塑性状态。

(2) Mises屈服准则的物理意义在一定的变形条件下, 当材料的单位体积形状改变的弹性位能 (又称弹性形变能) 达到某一常数时, 材料就发生屈服。可以在主应力空间中画出Mises屈服准则, 见图9。在3D主应力空间中, Mises屈服面是一个以σ1=σ2=σ3为轴的圆柱面, 在2D中, 屈服面是一个椭圆, 在屈服面内部的任何应力状态, 都只产生弹性变形, 屈服面外部的任何应力状态都会引起屈服。注意:静水压应力状态 (σ1=σ2=σ3) 不会导致屈服:屈服与静水压应力无关, 而只与偏差应力有关。因此, σ1=180, σ2=σ3=0的应力状态比σ1=σ2=

σ3=180的应力状态接近屈服。Mises屈服准则是一种除了土壤和脆性材料外典型使用的屈服准则。

3.2 Cpress应力

Cpress为接触面上的法向接触应力。正的表示压应力, 负的表示拉应力。活塞销的Cpress应力如图10所示, 其最大值同样在活塞销与连杆小头接触面的边缘处, 数值为549MPa, 小于表一中的强度极限835 MPa。

3.3 整体变形量 (位移)

如图11所示, 活塞销在z轴 (垂直) 方向最小变形处得到最小外径, 最小外径为34.474mm。

如图12所示, 活塞销最大外径在y轴 (水平) 方向活塞销中间截面附近, 最大外径为34.502mm。活塞销椭圆度为最大外径与最小外径之差, 即为0.028mm, 该值小于企业标准要求的0.035mm, 符合变形条件。

3.4 应变

活塞销各节点的应变分布如图13所示, 应变在z轴 (垂直) 方向最大, 其值为0.0019。

4 结论

利用有限元分析模件模拟活塞销实际在气缸爆发压力16.5MPa条件下的工作条件的受力、应力、变形量情况, 并将有限元模拟结果和设计要求进行了对比对比结果表明活塞销材料满足强度变形满足活塞销材料设计要求。

参考文献

[1]陈永东钟绍华基于Pro/MECHANICA的内燃机活塞有限元分析

[2]冯立岩, 高希彦, 夏惠民等.8E160柴油机活塞组热负荷及机械负荷耦合分析[J].内燃机学报, 2002, 20 (5) :441-446.

[3]赵波范平清赵晓昱上海工程技术大学汽车工程学院上海201600

[4]吕国华周敏等.CZ2102柴油机连杆装配件有限元分析[J].车用发动机,

[5]张文龙王云谢胡凌气动发动机排气活塞的有限元分析机械工程师, 2010, 02

[6]标准CES98078

[7]UG CAD实用教材 (NX2版)

应力及应变分析 篇6

纤维增强复合材料 (FRP) 由于其高强、轻质、耐腐蚀和施工简便等特点, 在工程结构加固中得到了越来越广泛的应用。作为混凝土结构中最主要的受力构件——钢筋混凝土柱, 如何利用FRP提供约束对其进行加固并确实地应用于工程实践是当前结构加固的研究重点。

FRP约束混凝土柱要解决的最关键问题就是确定其应力-应变关系, 目前国内外已进行过大量与之相关的轴压试验研究, 提出了十余种FRP约束混凝土构件的应力-应变关系模型, 包括极限状态模型、设计模型、分析模型和本构模型。

然而, 必须看到上述模型大都是在对圆柱进行试验研究的基础上提出的, 可直接应用于圆截面混凝土柱的加固, 而尚未有可直接应用于方柱的应力应变模型, 考虑到方柱与圆柱截面形式的不同, 若直接将上述模型用于方柱必将导致加固后的混凝土方柱设计值与实际值相差甚远。故本文在分析FRP对方柱约束的有效性基础上, 对适用于圆柱的Richart和Mander et al.应力应变模型进行适当的修改, 使其能直接应用于FRP约束混凝土方柱中。

2 FRP约束混凝土方柱的力学分析

2.1 约束作用分析

从约束面来看, FRP约束混凝土方柱与约束混凝土圆柱主要区别在于对圆柱约束是均匀的而对方柱的约束是不均匀的, 见图1。当约束圆柱时, FRP在圆柱四周提供均匀的约束力σy, 使圆柱中的混凝土均能受到均匀的约束 (见图a) ;当约束方柱时, 由于方柱特有的截面形式, FRP提供的约束是不均匀的, 边缘平面附近的混凝土受到的约束较小, 可以忽略不计, 只有中间部分的混凝土 (核心混凝土) 受到有效的约束, 约束区域见图b, 其约束区域是由四条二次抛物线围成, 这些抛物线与柱边呈45°角。可见, 从约束的效果来看, FRP对方柱的约束效果逊于圆柱。

(a) 约束圆柱 (b) 约束方柱

2.2 侧向有效约束力分析

根据以上分析, 由于FRP对方柱的侧向约束是不均匀的, 故FRP对方柱提供的侧向约束力也是不均匀的, 为了研究方便, 假定方柱表面受到FRP提供均匀的侧向约束力f'1, 见图2。

对于整个截面而言, 有效约束应力f'l可定义为ks形状系数的函数:

f'l=ksfl (2.1)

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式中, fl为同样厚度的FRP对直径为D的等效圆柱提供的约束应力, ffrp为FRP布的抗拉强度, ffrp为FRP布的厚度。

上式中, 形状系数ks为混凝土有效约束面积Ae与FRP包围的混凝土总面积Ac之比, 经计算Ae和Ac分别为:

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式中, Rc为倒角半径。

将式2.2、2.3、2.4代入式2.1中, 得

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3 FRP约束混凝土方柱应力-应变模型

在分析了FRP约束方柱力学行为的基础后, 本文对Richart模型和Mander et al.模型进行适当的修改, 使其能直接应用于FRP约束混凝土方柱中。

3.1 Richart模型

Richart模型[2]主要反应的FRP约束混凝土柱峰值应力和峰值应变之间的关系, 本文在此基础之上做了修改, 修改后的模型为:

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式中, 为约束混凝土峰值应力对应的轴向压应变, 为无约束混凝土峰值应力对应的压应变, 为应变提高系数, 为无约束混凝土的抗压强度。

3.2 Mander et al.模型 Mander et al.

提出的钢约束混凝土的应力-应变模型[3]曾被一些研究者用于FRP约束圆柱混凝土, 进行修正后的模型为:

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式中, f'cc为约束混凝土的抗压强度, εc为混凝土的纵向压应变, Ec为混凝土的割线模量, Esec为约束混凝土在峰值应力时的割线模量。

以上两个模型是在已有模型的基础上进行合理的修改, 使其能准确的反映FRP加固混凝土方柱的应力—应变关系。

4 结论

(1) 由于FRP约束混凝土方柱的非均匀性, 只有中间部分的核心混凝土受到有效的约束, 其约束效果逊于FRP约束混凝土圆柱, 因而其极限抗压强度和延性都远远低于FRP约束混凝土圆柱。

(2) 本文在已有研究成果基础之上, 通过对FRP约束混凝土方柱的非均匀性研究, 对适用于圆柱的Richart和Mander et al.应力-应变模型进行修改, 使修改后的模型能应用于FRP约束混凝土方柱。

摘要：近年来, FRP在国内外土木工程中已广泛应用, 尤其是用于结构的加固和修复, FRP的一个重要应用方向是将其用于约束混凝土, 即通过FRP的约束作用使混凝土处于三相受压状态, 从而提高其强度和延性能力。本文通过对FRP缠绕混凝土方柱提供的非均匀约束的分析, 在已有模型的基础上对其进行适当的修改, 使其能直接运用于模拟FRP约束混凝土方柱的应力—应变关系。

关键词：FRP约束混凝土,方柱,应力—应变

参考文献

[1]藤锦光, 陈建飞, S.T.SMITH, 等.FRP加固混凝土结构[M].北京:中国建筑工业出版社, 2005

应力及应变分析 篇7

本论文分析的弹翼采用前折叠方式,弹翼受法向力和力矩的共同作用。进行分析时,传统的基于机械零件的数值方法,存在不少问题,而且效率低、通用性差、可移植性弱,甚至对于某些参数无法计算,因此有必要采用有限元方法对弹翼进行计算分析[1]。采用MSC.Software公司的有限元软件对考虑接触状态下的弹翼的模态和应力应变进行计算分析。

以前在设计弹翼时,较多采用大大简化了的弹翼模型,即将弹翼视为一个整体与弹身固连在一起,或者将翼面和弹身简化为壳单元进行有限元分析[2]。但是实际上弹翼与弹身的连接要考虑接触和螺栓连接问题,故有限元模型采用复杂的结构外形,能够更精确地分析弹翼的模态、应力和应变情况。

1有限元模拟模型

1.1模型简化

弹翼采用前折叠方式,导弹为轴对称布局,故只研究其中1/4弹翼受力情况即可。翼面通过一根转轴与翼座连接,翼座通过夹持片与弹壳连接,翼座与夹持片螺栓连接,夹持片与弹壳焊接在一起,翼面通过卡块定位,卡块通过螺栓连接在翼座上(见图1)。由于整个折叠机构相当复杂,内部零件繁琐,故在不影响分析的情况下对弹翼进行适当的简化,只保留外形部件,即翼面、翼座、夹持片、卡块、弹壳和一些螺栓,模型的难点在于螺栓的简化,有三种方法,多点约束MPC、梁单元法和实体模型法。

1.1.1用弹簧元模拟螺钉

用弹簧元连接两个组件装配面的正六边形有效连接区域的对应结点,如图2(b)中双向箭头所示。其中连接两个黑色节点的弹簧元模拟螺钉的轴向刚度,其它连接白色节点的弹簧元则用于模拟组件间的轴向连接刚度,至于相对应结点另外两个方向的连接刚度可用RBE2来模拟。但这种方法现在已经不再经常使用,现不采用这种方法。

1.1.2用梁元模拟螺钉

用梁单元模拟螺钉相对简单一些,组件连接时,只需将两个组件的正多边形连接区域的中心对应节点(图2(b)中用双向箭头连接的两个黑色节点)用梁单元连接即可,梁单元的参数取值根据前面螺钉连接的理论计算。

1.1.3用实体模型模拟螺钉

如图3所示,组件1和组件2通过螺栓进行连接,如果对螺栓施加了适当的预紧力,并且装配体结构在额定的载荷下工作,则决定组件之间连接状态的关键因素有两个:一是装配组件之间的连接刚度,二是装配体的有效(或紧密)连接区域(图3中斜线部分所示)。

1.2模型载荷加载

由于模型考虑接触问题,所以必须对零件进行接触约束。在有限元分析中常采用隐式非线性方法对接触问题进行分析,即SOL 600模块,SOL 600模块可支持结构的静力、模态、屈曲、瞬态分析的线性和非线性分析,功能非常强大。

在有限元分析中,接触条件是一类特殊的,不连续的约束,它允许力从模型的一部分传递到另一部分。因为仅当两个表面接触时才应有接触条件,当两个表面分开时,不存在约束作用,所以这种约束不是连续的。因此,分析方法必须能够判断什么时候两个表面是接触的,并且应用相应的约束,分析方法必须能够判断什么时候两个表面分离,并解除接触约束。

在本次模拟的模型中为防止出现穿透问题,要考虑建立接触的顺序[3]。将零件全部定义为柔性体,不考虑刚体问题,但要考虑定义顺序,先定义较软的材料[4,5],即铝质材料,再定义钢质材料。在contact table中定义Double-Side方式对两变形体进行接触探测。

实验时在弹翼的一个翼面内黏贴一块帆布条,在帆布条的中间位置加载一个50.4 kg的配重。配重的加载位置距离梢弦170 mm,距离前缘25 mm,帆布条宽度为25 mm,长度为240～250 mm,如图4所示,实验载荷加载模型。为模拟实验真实情况,在帆布条的加载位置将50.4 kg的配重按线性分布,即加载一条均匀分布的线载荷,载荷的合力点仍是原来配重的加载位置。

弹翼的材料为2A12,其余所有零件的材料均为钢。具体材料性能数据见表1。

2分析结果

2.1弹翼的模态分析结果

弹翼模态分析结果如图5所示,其中(a)和(b)分别为弹翼梁单元和实体单元的一阶模态振型图,(c)和(d)分别为弹翼梁单元和实体单元的二阶模态振型图,(e)和(f)分别为弹翼梁单元和实体单元的三阶模态振型图,(g)和(h)分别为弹翼梁单元和实体单元的四阶模态振型图。

2.2弹翼的接触应力应变分析结果

弹翼翼面和翼座受法向力和力矩共同作用,计算得到的应力分布如图6所示。其中,(a)和(b)分别为弹翼梁单元和实体单元的整体应变分布图,(c)和(d)分别为弹翼梁单元和实体单元的整体应力分布图,(e)和(f) 分别为弹翼梁单元和实体单元的翼面应力分布图,(g)和(h) 分别为弹翼梁单元和实体单元的翼座应力分布图。[JP]

3结论

本文使用MSC.NASTRAN软件对弹翼的模态和应力应变进行分析,重点考虑在接触状态下的受力分析,得出以下结论:

1) 弹翼最大应变出现在翼尖位置,实体单元模型应变为22.2 mm,梁单元模型应变为24.7 mm,两种模型计算的结果偏差不大,相对整体弹翼翼展尺寸应变在10%以内,且与实验结果25 mm偏差很小,完全符合弹翼变形要求。

2) 两种模型下,弹翼整体和各部件的应力应变分布图可以看出,各部件的材料属性完全可以承受弹翼的应力要求,不会发生断裂。

3) 实体单元的一阶模态为48.3,梁单元模型的一阶模态为46.8,计算结果偏差不大,相对于整个弹身的一阶模态33有一定偏差,所以不会产生共振现象。

4) 两种模型只对接触状态下的模态、应力和应变进行了分析,没有对其进行瞬态响应分析和颤振分析,目前正在对两种模型做进一步的分析,验证实验结果,反证模型的正确性。

参考文献

[1]王忠素,张洪玲.基于螺钉连接接触问题有限元分析的探讨.设计与研究,2006;33(2):4—6

[2]薛闯,贾建军,舒嵘,等.装配体结构有限元分析的螺钉连接模型,科学技术与工程,2006;6(7):825—828

[3]叶峥,魏大盛,石多奇,等.某型齿轮泵转子强度、振动和接触应力分析.计算机辅助工程,2006;15(1):300—302

[4]余旭东,赵育善.飞行器结构动力学.西安:西北工业大学出版社,1998