应力分布特征

应力分布特征（共8篇）

应力分布特征 篇1

0 引言

巷道原岩应力场包括自重应力场和构造应力场,然而长期以来人们往往只注重于研究自重应力场对于巷道稳定性的影响,对于构造应力场对巷道变形、破坏特征的影响不是很清楚。构造应力由构造运动引起,其基本特点是以水平应力为主,具有明显的方向性和区域性[1]。水平应力是影响巷道顶板冒落、底板鼓起、两帮内挤的主要因素,关于水平应力对巷道围岩稳定性的影响,国内外的研究表明:巷道顶底板破坏的主要因素是水平应力而不是垂直应力[2]。人们常将水平应力与垂直应力的比值称为侧压力系数,通过改变侧压力系数λ取值来研究水平应力对巷道稳定性的影响。经过长期发展,煤矿锚杆支护设计方法已经由过去简单的经验法、理论计算向数值计算、现场监测为基础的动态信息反馈设计法过渡,然而无论何种方法在支护设计时,却很少考虑侧压力系数的影响以及由此引起的顶、帮围岩不同的破坏模式。不同水平应力作用下巷道围岩不同部位的应力分布及变形、破坏特征是不同的,对此的深刻认识,将为不同构造应力作用下确定合理的支护设计提供理论依据。

水平应力对巷道周边应力分布及围岩变形破坏特征起重要作用,目前对其研究主要集中在以下几个方面:

(1)文献[2]中通过相似材料模拟试验和数值模拟方法研究不同水平应力作用下锚杆支护巷道以及无支护条件下巷道围岩变形破坏特征,较好的反映了巷道顶板的冒落和底板的鼓起状况。

(2)文献[3,4,5,6]都运用数值分析软件对半圆拱形巷道在不同λ取值下围岩应力状态、破坏模式、破坏过程及变形特征进行了数值模拟分析,总结了半圆拱形巷道围岩应力分布的一些规律,也对岩石的变形破坏机制有了新的认识。

(3)研究结果表明:围岩塑性区的形状与大小与侧压系数取值有重要关系,λ≤1时顶板塑性区的大小随λ的增大变化不明显;λ>1时顶板塑性区的大小随λ的增大而迅速增大, 而巷道两帮处的塑性区范围在减小[7,8,9] 。

本文利用有限元的方法,求出了未支护直墙半圆拱形巷道在不同侧压力系数λ下的应力分布,发现了其内在的规律性。通过对其应力分布规律的了解,可以进一步掌握巷道围岩在不同侧压力系数下塑性区分布及变形破坏规律,进而为确定定量化的支护设计提供依据。

1 数值分析方法及模型参数

本文采用大型通用有限元数值计算软件ABAQUS作为分析工具,研究直墙半圆拱形巷道在不同侧压力系数λ下巷道围岩应力场、塑性区、位移场分布规律。试样模型尺寸50 m ×50 m,半圆拱形巷道宽4 m,高3.6 m。采用平面应变模型,模拟巷道开挖前,先采用ABAQUS中geostatic分析步进行初始地应力的平衡,竖向应力 σz等于上覆岩层自重,水平应力σx=λσz。模型左右两侧1方向的位移U1=0,底面上3方向的位移U3=0,顶面为应力边界,在上边界施加15 MPa 的垂直应力来模拟上覆岩层。侧压力系数λ依次取0.2、0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5。

模型为单一均质材料,其物理力学参数根据细砂岩参数确定,具体参数见表1。选用理想弹塑性模型,采用Mohr-Coulomb屈服准则。

2 数值模拟结果及分析

巷道开挖过程中临空面的产生而引起的应力重分布及应力集中,使巷道原有的应力平衡状态被打破,围岩应力与围岩强度相互作用将在巷道周边依次产生破裂区、塑性区、弹性区[10]。

圆形巷道的轴对称问题,其线弹性解析解表明,σt(环向应力)的最大值位于巷道周边,σr(径向应力)的最小值也位于巷道周边。本文中直墙半圆拱形巷道围岩在弹塑性条件下的水平应力及垂直应力的数值解与上述圆形巷道解析解有一定类似之处。本文中顶、底板围岩中水平应力可近似看作σt,帮部围岩中水平应力可近似看作σr,顶、底围岩中垂直应力可近似看作σr,帮部围岩中垂直应力可近似看作σt。

为了深入了解在不同水平应力作用下巷道周边围岩的应力分布规律,在巷道断面模型中沿垂直于巷道顶板、底板及右帮部分别设置一条长 20 m的测线,每条测线均匀布置200个测点。由于模型左右对称,故帮部仅选取右帮为代表进行分析,分别选取λ=0.2、1、2、3.5时的数值解为代表进行巷道围岩应力分布的分析。综合处理在不同侧压系数下每条测线的记录数据,结果如图1所示。

2.1 围岩应力分布

图1所示,是直墙半圆拱形巷道围岩在不同侧压力系数下的应力分布曲线,可以看出:

(1)对图1(a)、(b)、(c)分析,并通过对直墙半圆拱形巷道周边应力场进行数值计算,得出如下结论:当0<λ<0.27 时,在巷道顶板产生环向拉应力区域;当0<λ<0.56时,在巷道底板处产生环向拉应力区域;当λ>3.6时,在巷底板产生径向拉应力区域。拉应力区域在底板中呈反拱形分布,底板的拉应力值要大于顶板,拉应力区域也要大于顶板。拉伸作用使巷道顶底板围岩整体性能降低,易在巷道顶底板形成径向的裂缝,从而造成顶板围岩破裂、冒落,底板底鼓。在顶底板围岩中的垂直应力先随距巷道顶底板距离的增大而增大后趋于稳定,且应力值随侧压力系数的增大而增大,这是由于远离巷道开挖空间,λ增大改善了围岩的应力状态,顶底板内部岩层中承载垂直应力的能力逐渐增强。在侧压力系数大于1时,在巷道顶底板周边岩层产生了环向应力集中现象,且环向应力峰值随侧压力系数的增大而增大。在巷道顶底板中以水平应力为主,巷道围岩松动塑性区是以环向应力达到峰值为分界点,由此可以看出随侧压力系数的增大,顶底板围岩卸载区增大、塑性区厚度增大,此时要适时增大锚杆长度,使锚杆锚固端处于弹性区内,有效地控制围岩塑性区范围,避免围岩塑性区过大而造成的巷道维护困难。

(2)从图1(b)分析可知,在帮部围岩中的水平应力,随距巷道帮部距离的增大而增大后趋于稳定。垂直应力(环向应力)随侧压力系数的增大而减少,且从应力峰值的位置可以看出,帮部塑性区厚度随侧压力系数的增大而减小。侧压力系数大于2时,帮部基本无塑性区出现。在侧压力系数小于1时,在帮部没有出现明显应力卸载区仅有一定厚度的塑性区出现。在帮部围岩处于弹性状态时,完全可以少用或不用锚杆支护,因为此时围岩还具有较好的承载性能,可以通过预留变形量以释放较大的变形能来维护巷道的稳定性。

(3)巷道开挖后,巷道顶底板周边岩层处于单向水平压应力状态、而巷道两帮周边岩层处于单向垂直压应力状态。随着向岩体内部发展,岩体逐渐由单向应力状态向三向应力状态转变。当围岩应力超过围岩屈服强度后,岩体产生破裂破坏及塑性变形区以达到应力释放的目的,环向应力峰值向围岩内部转移,直到达到新的平衡。

在确定支护设计方案时,要根据巷道在不同侧压下其顶板、帮部、底板围岩的不同应力状态,弹性或塑性、受拉或受压来考虑采用何种支护方式及相应的支护参数。在非轴对称荷载作用下,巷道顶板与帮部围岩所处的状态是不同的,其所表现出的变形破坏特征也不尽相同,其支护设计按理说也应该不同,然而目前在煤矿实际施工中,可能是出于施工方便的考虑,两帮一般采用与顶板一样的支护设计参数,锚杆支护的合理性、经济性无法保证。

2.2 巷道围岩应力集中系数

巷道开挖后,在巷道围岩周边产生了环向应力集中现象,决定巷道稳定性的关键因素是环向应力值的大小。由图2可以看出,当0.5≤λ≤2时,随侧压力系数增大,顶、底板围岩中水平应力集中系数增大,而帮部围岩中竖向应力集中系数减小。当2<λ≤3.5时,顶、底板应力集中系数出现微降,而帮部竖向应力集中系数先减小后微升。当λ<1时,帮部的竖向应力集中系数大于顶底板,其围岩状态要比顶底板差,此时应加强帮部的支护,提高帮部岩体的刚度、强度以使高应力向顶底板转移,进而控制帮部变形量。随着λ的增大,帮部竖向应力集中向顶、底板转移 ,帮部围岩受力条件改善,而顶底板则产生了较大的压剪应力集中,此时应加强顶底板支护,重点在于保证顶底板岩体的完整性,从而保证其承载性能。

2.3 围岩塑性区

巷道开挖后,环向应力在洞壁附近发生集中,致使这一区域岩体屈服而进入塑性状态[11]。如图3所示,显示了随侧压力系数的变化,巷道围岩塑性区的变化规律。验证了前文的结论,随侧压力系数的增大,帮部塑性区向顶、底板转移。当λ>1时,帮部无塑性区产生,而随λ增大,顶、板塑性区范围不断扩大,且底板塑性区大于顶板,塑性区呈现楔形分布。塑性区是确定支护设计的重要依据,在较高水平应力作用下,顶、底板塑性区要大于帮部,此时巷道支护控制的重点在顶底板。

2.4 巷道表面位移

从图4可以看出, 在侧力系数小于1时,顶、底板变形量随侧压力系数的增大而减小但影响程度较小 。这是因为当侧压力系数较小时,巷道顶底板基本无塑发区产生,顶底板周边岩体基本处于单向水平压应力状态,岩体基本处于压缩阶段,弯曲变形较小。当1<λ<3时,顶底板产生环向应力集中,围岩产生了塑性变形区,在卸载区内以产生较大变形量达到应力释放的目的,因此顶底板变形量随侧压力系数增大而增大。而当λ大于3时,顶板变形量减小,可能是由于两帮对顶板产生了一定的约束作用。顶板岩层沿节理弱面破坏后,离层增大,岩块间产生挤压错动,岩块松动,直至在自重作用下失稳冒落。底板岩层在水平应力作用下,形成褶曲形构造,向巷道空间鼓起。帮部在水平应力作用下产生了类似于梁在垂直应力作用下产生的弯曲变形,且随λ增大,变形量逐渐增大。帮部虽然没有产生较大的塑性区但变形量较大,此时应在一定的支护阻力作用下通过预留变形量释放围岩的变形能,维持帮部围岩稳定。当λ<2时,顶、底、帮部变形量相近,随λ增大,其差距越来越大,其中底鼓量最大,因此要根据实际的侧压大小,确定相应的支护方案及控制要点。

3 结论

(1)当λ在一定取值范围内,巷道顶、底板会产生一定的环向或径向拉应力区域,从而使围岩整体性能降低,使巷道围岩产生压拉破坏。

(2)影响巷道稳定性的关键因素是巷道开挖后因应力重分布而产生的环向应力集中,随侧压力系数的增大,帮部环向应力集中向顶、底板转移,帮部围岩受力条件改善,顶、底板围岩产生了压剪应力集中使围岩屈曲。

(3)随λ增大,帮部塑性区向顶、底板转移,在较大水平应力作用下巷道顶、底板会产生较大的塑性区及应力释放区,此时巷道支护控制的重点在顶、底板。而水平应力小于垂直应力时,会在帮部产生较大环向应力集中及塑性区,此时应对帮部围岩加强支护。

(4)当λ<1时,顶、底板变形量受侧压力系数影响程度较小,当λ>2时,侧压力系数对巷道变形影响显著。随λ增大,帮部变形量逐渐增大,顶板先减小后增大最后减小,底板先减小后增大。

(5)现场施工中要根据实际的侧压的大小,掌握其应力分布及变形破坏特征,充分利用围岩的自稳特性,采取技术、经济最佳的支护方案。根据顶板、底板、帮部围岩的实际应力状态确定相应的支护类型以及相应支护参数,而不能盲目的由顶板支护参数来确定帮部支护参数。

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应力分布特征 篇2

波形钢腹板箱梁嵌入式结合部的应力分布

针对波形钢腹板预应力混凝土箱梁桥嵌入式结合部应力分布问题,以宁波市百丈东路甬新河桥为背景,应用三维有限元方法进行应力分析.通过有限元计算模型,分析了不同荷载条件下结合部的.应力分布特性,讨论了嵌入式结合部钢腹板纵向约束对应力分布的影响.理论计算结果表明,波形钢腹板混凝土箱梁的结合部应力比较小;弯矩作用下结合部应力主要是由截面的弯曲应力产生,应力集中不明显:剪力作用下在钢腹板插入口附近有应力集中现象,易发生混凝土开裂、钢板疲劳损失;采用钢板作为纵向约束措施对改善结合部的应力集中有一定效果.

作 者：谢旭 孙良凤 张治成 XIE Xu SUN Liang-feng ZHANG Zhi-cheng  作者单位：谢旭,XIE Xu(浙江大学土木工程系,浙江杭州,310058;浙江大学宁波理工学院,浙江宁波,315100)

孙良凤,张治成,SUN Liang-feng,ZHANG Zhi-cheng(浙江大学土木工程系,浙江杭州,310058)

刊 名：中国市政工程 英文刊名：CHINA MUNICIPAL ENGINEERING 年，卷(期)： “”(3) 分类号：U448.21+3.1 关键词：波形钢腹板箱梁   嵌入式连接   应力分析   有限元分析  

应力分布特征 篇3

常村煤矿采深逐年增加, 冲击地压已制约安全生产。因此, 冲击地压已是常村煤矿急需解决的问题。通过对21132工作面频发冲击地压情况进行研究, 揭示了该面发生冲击地压的主要原因。

1 常村煤矿采区冲击地压事故发生概况

21深部采区为常村矿的主力采区, 走向长度为2 141~3 226 m, 倾斜长1 438 m, 可采面积为3.9 km2。常村矿开采进入21深部采区后, 自2008年至今在采掘过程中, 有记录的冲击事故19次, 而发生在21132工作面次数高达14次, 累计破坏巷道上千米, 造成大量设备损坏, 所幸没有人员伤亡。其冲击地压分布及发生位置如图1所示。

根据图1可知, 在掘进期间, 冲击地压发生主要集中在21132工作面下巷150~500 m范围内, 这个区间冲击地压发生的频率最高;在回采期间工作面超前范围是冲击地压的高发区域, 这符合冲击地压发生的普遍规律。而在回采期间, 距离回采工作面500 m以外范围发生了较多显现强烈的冲击事件。因此, 研究该区域地质条件和开采技术历史条件是搞清楚该工作面区域频发冲击地压的基础与关键。

冲击地压的发生与自然地质条件、开采技术条件和组织管理等因素有关。根据地质条件分析, 在21132工作面无明显煤层突变及较大的断层等构造, 因此排除地质异常因素的影响。在加强组织管理的同时, 分析主要是开采技术方面的因素。

2 21132工作面巷道布置及冲压地压频发原因分析

2.1 21132工作面巷道布置情况

21132工作面位于21采区煤轨下山东翼, 上部为已采毕的2111工作面, 下部为未开采的2115工作面, 东侧为F16断层煤柱, 西侧为21采区3条下山煤柱。21132工作面上巷布置在21131采空区下, 该巷道内错21131下巷5 m, 下巷自21131腰巷开口距21131下巷下错25 m, 在实煤体内。在21132工作面靠近下山煤柱侧为1个延伸工作面。21132工作面整条下巷处于煤柱区, 而靠近上分层停采线附近的下巷更是处于煤柱的叠加区。

2.2 21132工作面冲压频发区域原因分析

21132工作面下平巷受工作面外错式布置以及延深工作面侧向压力双重影响, 工作面下巷正好位于煤柱的高应力区域, 这加剧了21132工作面的冲击地压灾害。采空区侧向压力对下巷的作用, 使得21132下巷150~500 m范围内是多煤柱的应力叠加区域频发冲击地压。该区域的应力叠加影响因素, 主要由以下几个方面构成: (1) 延深工作面的侧向支承压力形成的高应力; (2) 上分层工作面的侧向支承压力以及直角应力区域的应力; (3) 该工作面下巷外错上分层采空区25m布置, 形成煤柱高应力区域。基于上述分析, 可以确定该工作面冲击地压频发的主要原因是煤柱高应力叠加形成的。

3 21132工作面数值模拟研究

采用数值模拟模型模拟2111工作面和21132工作面的倾向长度范围, 如图2所示。模型采用摩尔-库仑准则计算, 模型在煤层的顶板底板中部设计了3条应力监测线, 用以分析应力的变化情况。模型开挖主要分为以下几个步骤: (1) 整体开挖2111工作面; (2) 开挖21131工作面; (3) 开挖21132工作面上、下巷; (4) 开挖21132工作面。每次开挖后, 分析应力的重新分布状态。

3.1 初始平衡后分析

模型初始平衡后, 煤层底板初始状态的应力分布如图3所示。从图3中可以看出, 原岩应力区域的最大应力为1.15E7 MPa。

3.2 2111工作面平衡后分析

2111工作面回采后, 在2111采空区的两侧形成了支承应力, 采空区右侧的煤柱应力集中程度最高, 此煤柱的长度为30 m, 垂直应力升高为-2.37E7 MPa, 比原岩垂直应力升高了2倍。直接顶垮落, 2111上方其他岩层出现了塑性应力区域。2111工作面回采后应力分布变化情况如图4所示。

从图4中可以看出, 工作面回采后煤层的顶板、底板、煤层中部垂直应力都发生了很大的变化。图4 (a) 中表明, 2111采空区中部底板出现垂直应力升高, 这是由于顶板的垮落, 使得底板重新受力;图4 (b) 、 (c) 中表明, 垂直应力在采空区位置几乎为零。

3.3 21131平衡后分析

21131开挖平衡后, 发现模型中的煤柱区域形成应力弹性核。此时垂直应力最大值为-3.21E+07, 比原岩应力升高了3倍。21131回采后模型应力分布变化如图5所示。

从图5中可以看出, 采空区内的受力很小, 3个煤柱对应3个垂直应力峰值, 说明采空区周围煤柱的受力很大。说明了采用外错式布置下分层巷道的不合理性, 也解释了在掘进过程中下巷冲击地压频发的原因。

3.4 21132上、下巷开挖平衡后分析

21132下巷布置在高应力区域, 上巷布置在低应力区域, 从上、下巷变形量的比较上看, 下巷的变形量要远远大于上巷的变形量, 这解释了下巷的巷道底鼓量和两帮移近量要比上巷大得多的原因。21132上、下巷开挖平衡后垂直应力分布比较如图6所示。

从图6分析可知, 开挖平衡后, 下巷最大垂直应力-4E7 MPa, 上巷最大垂直应力-2.7E7 MPa, 下巷的垂直应力比上巷高1.5倍。因此, 从应力分布方面分析, 下巷的外错式布置也是合理的。这也从应力方面解释了为何下巷冲击频发的原因。

3.5 21132工作面开挖平衡后分析

21132回采平衡后下巷应力分布如图7所示。从图7分析可知, 21132工作面开挖平衡后, 上覆岩层的重量主要压在了大煤柱区域, 如果采用小煤柱护巷, 上覆岩层的重量可以均分到巷道的底板上, 这样可以避免应力的集中程度, 从而减少冲击地压的发生。数值模型中承受的最大垂直应力为-2.46E+07 MPa, 为原岩应力的2.5倍, 较21132上下巷开挖平衡后垂直应力有所下降, 主要原因是由于上覆岩层垮落、采空区底板受力使得煤柱的集中应力有一定程度的降低。

21132下巷周围最大应力较上、下巷开挖平衡后要小, 但巷道的整体受力较21132工作面回采前要大, 这解释了掘进时的巷道变形量没有回采时巷道变形量大的原因。同时, 采空区悬吊顶板及时断裂对防冲极为重要。

3.6 开挖过程中的底板水平应力变化

底板冲击地压是否会发生, 很大程度上取决于水平应力的大小和当时底板岩层的物理性质以及完整程度。因此, 研究底板水平应力的变化可以在一定程度上预知发生底板型冲击地压的危险程度。2111、21131、21132面回采平衡后的底板水平应力分布变化如图8~10所示。

由图8~10可知, 2111回采后底板的水平应力为-1E7 MPa, 21131回采后底板的水平应力为-1.8E7 MPa, 21132回采后底板的水平应力为-1.9E7 MPa。同时可知, 煤柱中的水平应力是急剧升高的, 当巷道开挖在煤柱中时, 底板中的水平应力也是急剧增加的。特别是对于常村矿的底板岩性来说, 高水平应力极其容易导致碳质泥岩底板发生底板型冲击地压。因此, 合理选择巷道位置与及时卸压是预防底板型冲击的根本措施。

4 结论

(1) 常村矿21132工作面冲击地压频繁发生的原因是由于煤柱高应力的叠加造成的。深井开采条件下, 留设的煤柱容易聚集大量的弹性能, 为冲击地压的发生提供了力源条件。

(2) 巷道不应布设在煤柱高应力区域。从数值分析结果可知, 当21132下巷开挖平衡后最大垂直应力、水平应力分别为原岩应力的4倍、2倍, 而开挖在采空区下的21132上巷垂直应力较小, 通过上下巷的应力对比可知, 下巷是不应该开挖在煤柱中的。

摘要：以常村煤矿21132工作面冲击地压显现为研究背景, 通过对掘进及回采期间冲击地压事件分析, 揭示了煤柱高应力叠加是造成冲击地压事件发生的主要原因。根据该工作面地质条件、开采背景等, 采用数值模拟对该面周围的工作面实际开采情况进行模拟, 得出了2111工作面、延伸工作面和采空区煤柱产生的高应力对21132工作面回采的影响, 同时得出了随着工作面的回采, 21132巷道系统应力分布的变化特征, 说明该工作面冲击地压频发是由于巷道布置不合理导致应力叠加造成的。

应力分布特征 篇4

复合材料薄壁梁是复合材料梁的一种结构形式之一, 该形式的梁由增强纤维织物一体铺设为薄壁形式, 树脂浇注成型, 结构较轻。这种结构的优点是既能满足结构安全和应用需要, 又能尽可能的减轻结构的重量。薄壁梁的截面形状主要有矩形、T形、工字形、帽形等, 截面中心线不封闭的, 称为开口薄壁结构, 如图1 (a) 所示;而截面中心线封闭的, 称为闭口薄壁构件, 如图1 (b) 所示。帽形薄壁构件与蒙皮组合后可形成闭口薄壁构件。开口薄壁构件在制造加工、维修等方面都比较简单, 但抗剪切和扭转的能力较差, 在弯曲载荷作用下还容易发生失稳破坏, 而闭口薄壁构件的抗扭刚度比开口薄壁构件的抗扭刚度要强[1]。

2 复合材料薄壁梁剪应力计算

复合材料薄壁梁在中央受集中载荷的情况下[2], 其沿长度方向不同截面的剪力如图2所示。

在任一截面的薄壁梁受弯的状态下, 截面内的剪应力可表示为:

FS为横截面上的剪力;Iy为整个横截面对其中性轴的惯性矩;b为矩形截面的宽度;S*z为横截面上距中性轴为y的横线以外部分的面积对中性轴的静矩。τ的方向与剪力FS的方向相同。

2.1 帽形梁剪应力分析

对于如图4所示的帽形截面梁, 首先确定其截面中性轴, 若不计腻子倒角部分6及泡沫填充部分5, 并忽略因铺层不同而产生的影响, 令A1、A2、A3、A4、A7、Ad分别为第1、2、3、4、7、带板部分的截面面积, S1、S2、S3、S4、S7、Sd分别为各截面相对于y=0轴的静矩。则截面的形心垂向坐标值y0为:

对其腹板上的剪应力分析如下:

式中, τf为腹板剪应力, b=b0/sinθ, b0为腹板厚度, S*Z·y为距中性轴为y的横线以外的截面 (图3.9所示阴影部分截面) 对中性轴的静矩, S*Z·4·7为顶板截面对中性轴的静矩, hf为腹板的垂向高度。

由式3、4可知, 腹板上剪应力呈抛物线分布, 最大值位于中性轴处, 如图4所示, 腹板最大剪应力和腹板顶端剪应力分别为:

2.2 T 形梁剪应力分析

对于如图5所示的T形截面梁, 现对第3、4部分即腹板的剪应力进行分析, 首先确定其截面中性轴, 若不计腻子倒角部分5, 并忽略因铺层不同而产生的影响, 则令A1、A2、A3、A4分别为第1、2、3、4部分的截面面积, S1、S2、S3、S4分别为各截面相对于y=0轴的静矩。

截面的形心垂向坐标值y0为:

如果腹板 厚度不发 生由于在 轴y=h3处存在板 厚的变化, b1=7mm, b2=3mm, 故在y=y0和y=h3处, 分别有:

由上式可知, 对于T形加强筋, 在其腹板上, 位于y=h3处的剪应力比y=y0处的剪应力要大, 前者为后者的1.44倍, 腹板4上的剪应变分布情况如图6所示。

3 结论

复合材料梁相对于钢结构来说具有较强的可设计性, 可在应力较大区域进行特殊设计, 本文通过对前期的试验模型进行应力计算, 提供出了两种形式梁的应力特征。为后续的试验模型改进提供了依据。

摘要：复合材料梁是复合材料结构中最常见的受力构件, 在船舶非强力构件制作、内装工程中有着重量轻、可设计性强等优势, 如船舶结构中的纵横向梁等, 其几何特征是长度尺寸远大于宽度和高度尺寸, 它们通常由只受剪切载荷的腹板及受轴向拉、压载荷的缘条构成。所以, 分析剪应力在腹板中的分布极为重要。本文选取了两种典型结构形式的复合材料梁, 对其剪应力进行计算分析, 为复合材料梁在工程中的应用提供了依据。

关键词：复合材料梁,可设计,剪应力

参考文献

[1]李顺林, 王兴业.复合材料结构设计基础[M].武汉:武汉理工大学出版社, 2011:115-119.

[2]吴樊, 朱锡, 梅志远.船舶结构力学[M].北京:国防工业出版社, 2010:300-301.

应力分布特征 篇5

本文采用FLAC3D数值计算方法, 研究在考虑底板瓦斯抽放巷掘进扰动后的条件下, 复合顶板煤巷在掘进、回采期间围岩应力场、位移场和塑性区的分布规律, 为分析锚杆支护的作用、揭示其稳定机理提供有益参考。

1 工程概况

1.1 工作面概况

贵州大方煤业有限公司小屯煤矿16中03工作面平均埋深260 m, 走向长度987.5 m, 宽度为150m, 试验巷道16中03工作面运输巷沿煤层底板掘进, 其断面为4.3 m×2.7 m (宽×高) 。具体工作面布置如图1所示。

1.2 煤层及顶底板岩体特征

16中03工作面所采煤层为龙潭组6中煤, 为近水平煤层, 平均厚度为2.41 m, 煤层中含1~3层泥岩夹矸。煤层坚固性系数为0.4~2.0, 平均为0.8, 属松软煤层。

直接顶为复合顶板, 由厚0.9 m的泥岩和厚1.76 m的6上煤依次组成, 裂隙发育, 坚固性系数为2~3。基本顶为厚2.09 m的泥质粉砂岩, 层理间极破碎, 中下部水平层理发育, 坚固性系数为3~4。

直接底为厚0.95 m的泥岩和厚0.47 m的W24煤, 岩石较破碎, 遇水极易软化膨胀。基本底为厚2.41 m的砂泥岩, 坚固性系数为3~4。

1.3 煤与瓦斯条件

6中煤层瓦斯压力、坚固性系数等参数测定结果见表1。煤层瓦斯压力P、煤的瓦斯放散初速度ΔP均超过了临界值, 但煤层煤的破坏类型、煤的坚固性系数f没有超过临界值。

其他地质特征:16中03工作面无煤尘爆炸性危险, 6中煤为不易自燃煤, 地压为大地静力场型。

总体来说, 6中煤为非破坏类煤, 顶底板岩石破碎, 煤层为突出煤层。16中03工作面巷道掘进过程中, 有突出危险, 必须采取区域性防突措施, 拟采用底板瓦斯抽放巷超前预抽掘进工作面前方的瓦斯。16中03工作面运输巷底板瓦斯抽放巷布置在工作面的外侧, 超前运输巷300~400 m掘进, 与运输巷中轴线水平距离为10 m, 巷道断面为半圆拱形, 直墙高1.7 m, 宽度为3.3 m, 预抽采运输巷两帮15 m范围内的瓦斯。另外, 在该工作面回采期间, 工作面涌水量较大, 可以通过底板瓦斯抽放巷排水。

2 数值模拟计算模型的建立

2.1 数值模拟计算内容

数值模拟主要研究16中03工作面运输巷在底板瓦斯抽放巷卸压后掘进的应力分布、变形与破坏特征。16中03工作面运输巷顶底板岩体力学参数见表2。

2.2 数值模拟计算模型

按照实际地质条件, 选取16中03工作面运输巷100 m为研究对象, 模型尺寸为130 m×100 m×84m, 单元总数为432 800, 节点总数为450 585。该模型侧面水平移动, 底面限制垂直位移, 上表面为应力边界, 施加荷载5.75 MPa以模拟上覆岩体所受重力, 侧应力系数为1.0, 材料符合摩尔—库仑模型, 用衬砌结构liner模拟金属网, 数值计算模型如图2所示。

3 模拟结果

3.1 围岩应力场分布

底板瓦斯抽放巷开挖后, 围岩应力场分布如图3所示。

在底板瓦斯抽放巷围岩的一定范围内出现应力降低区, 但由于围岩为坚硬的细砂岩, 卸压范围较小, 在顶底板仅为0.8 m, 在两帮出现垂直应力集中区, 最大垂直应力为12 MPa, 最大水平应力为11MPa。由于底板瓦斯抽放巷卸压半径小, 基本不会改变右上方的运输巷围岩应力场分布。

3.2 围岩位移场分布

底板瓦斯抽放巷开挖后, 围岩位移场分布如图4所示。由于围岩为坚硬的细砂岩, 围岩水平位移和垂直位移均较小, 最大顶板下沉量仅为4 mm, 底鼓量为7 mm, 两帮移近量为12 mm, 围岩基本没有变形, 因此, 位移场范围也小, 在运输巷位置围岩位移基本为0, 底板瓦斯抽放巷开挖不会改变右上方的运输巷围岩位移场分布。

3.3 围岩塑性区分布

底板瓦斯抽放巷开挖后, 围岩塑性区分布如图5所示 (shear-n和shear-p均归为剪破坏) 。

由于底板瓦斯抽放巷断面较小, 且埋深相对较浅, 围岩强度大, 围岩全部表现为剪切破坏, 而在煤矿开采, 围岩一般破坏形式有:剪切破坏、拉伸破坏和拉剪混合破坏, 由于围岩抗剪强度较大, 因此, 底板瓦斯抽放巷围岩稳定, 破坏范围小。

4 结论

通过FLAC3D数值模拟, 小屯矿16中03工作面运输巷在底板瓦斯抽放巷卸压后掘进, 其应力分布、变形与破坏主要特征如下:

(1) 底板瓦斯抽放巷卸压半径小, 基本不会改变右上方的运输巷围岩应力场分布。

(2) 底板瓦斯抽放巷开挖不会改变右上方的运输巷围岩位移场分布。

(3) 底板瓦斯抽放巷围岩稳定, 破坏范围小, 对右上方的运输巷几乎没有影响。

(4) 16中03工作面运输巷整体变形破坏对煤层巷道变形几乎没有影响, 巷道位置参数设计合理。

参考文献

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[7]杨国和, 柏建彪, 李磊.底抽巷合理位置及围岩支护技术研究[J].能源技术与管理, 2011 (6) :34-36.

拉力型预应力锚索的应力分布研究 篇6

预应力锚固体系一般是由内锚固段与外锚固段组成的复杂受力体系。锚索结构是由锚头,锚束体(钢铰线束)、锚固粘结材料、岩土体等几种材料共同组成的协调体,因此影响锚索内力分布的因素较多。锚索内力分布是锚索结构设计的基础。我国现行的锚固规范和设计中,内锚固段的剪应力分布均采用平均强度进行设计,这与理论研究和现场试验结果不一致。所以,进一步研究锚索内锚固段应力分布规律,有着理论和实践的重要意义。

1 理论分析

锚索内锚固段埋入岩体中,锚索所作用的岩体可视为半无限平面,施加预应力荷载时,则视为在半无限空间内部某一深度处作用一个集中力。可以利用弹性半空间体Mindlin位移解求出围岩体在竖向荷载作用下的位移。

1.1 基本假定

假定:①将砂浆体与锚束体(钢绞线束)及岩体等效为一种均质弹性锚杆材料,称作等效锚杆;②荷载作用过程中,等效锚杆与围岩体间不产生相对位移,且均处于弹性状态;③分析中仅考虑等效锚杆与围岩体的轴向位移协调,不考虑其径向位移协调条件;④假定锚索作用的岩体为半无限空间体;⑤不考虑锚固段的变形对张拉荷载的影响。

在半无限空间内部深度C处作用一竖向集中力Pz,M(x、y、z)点处竖向位移解为:

$\begin{array}{l}\omega (z)=\frac{{\rm P}{}_z}{16\text{π}G(1-\mu )}[\frac{3-4\mu }{R{}_1}+\frac{8(1-\mu ){}^2-(3-4\mu )}{R{}_2}+\\ \frac{(z-c){}^2}{R{}_1^3}+\frac{(3-4\mu )(z+c){}^2-2cz}{R{}_2^3}+\frac{6cz(z+c){}^2}{R{}_2^5}](1)\end{array}$

1.2 集中力作用于半无限体边界

这种条件适合于全粘结锚索的外锚固段及锚索室内拉拔试验时的受力条件,如图1所示。

将锚索体系空间离散,离散为围岩体空间H1和锚索空间H2,见图2。岩体半空间体空间H3等效为围岩体空间H1与锚索同尺寸的岩体空间H4之差,即:H3=H1+H4。围岩体与锚索共同变形时,H1的变形等于H2的变形,等效为H3的变形等于H2与H4的共同体(岩、锚等效锚杆)变形H5,岩、锚等效体空间H5如图3所示。

1.2.1 岩体半无限空间体变形分析

在岩体半无限空间内,任一点Q(0,0,z)处作用一集中力Pz时,孔口O(0,0,0)的竖向位移为:

$\omega (z)=\frac{{\rm P}{}_z(3-2\mu )}{4\text{π}G{\rm Z}}(2)$

式中:μ为 围岩体的泊松比;G为围岩体的剪切模量。

设锚孔半径为rg,在Z处取一锚索微元段dz,并设锚索与围岩体界面的均匀粘结应力为τ(z),则由微元段的z向平衡关系得:

$\text{d}{\rm P}(z)=2\text{π}r{}_g\tau (z)\text{d}z(3)$

设锚索锚固段长L,则锚束体在轴向Z处的轴力为:

${\rm P}(z)={\displaystyle {\int }_z^{L}2}\text{π}r{}_g\tau (z)\text{d}z(4)$

将式(3)代入(2),得集中力dP(z)在孔口处的位移:

$\text{d}\omega (z)=\frac{r{}_g(3-2\mu )\tau (z)}{2Gz}\text{d}z(5)$

1.2.2 岩、锚等效锚杆变形分析

由虎克定律,在空间H5中,Z处微元段dz中等效锚杆的伸长量:

$\text{d}\phi (z)=\frac{{\displaystyle {\int }_z^{L}2}\text{π}r{}_g\tau (z)\text{d}z}{A{}_{g}E{}_g}\text{d}z=\frac{1{\displaystyle {\int }_z^L\tau }(z)\text{d}z}{r{}_{g}E{}_g}\text{d}z(6)$

式中:rg为 锚孔半径;Ag为 锚孔的截面积;Eg为岩、锚等效体的弹性模量。

依据假定(3),锚束体变形与砂浆体变形协调,见图4。

由图4中三者变形相等,且轴向作用力相等条件,得等效弹性模量Ec:

$E{}_c=\frac{E{}_{a}A{}_a+E{}_{b}A{}_b}{A{}_a+A{}_b}(7)$

式中:Ea、Eb、Ec 分别为锚束体、砂浆、等效锚杆的弹性模量;ra、rg 分别为锚束体、锚孔的半径;Aa、Ab 分别为锚束体、砂浆截面积。

由图3,根据轴向变形协调条件,同样采用上述分析方法,得岩、锚等效体的弹性模量Eg:

$E{}_g=\frac{(E{}_a+E)A{}_a+(E{}_b+E)A{}_b}{A{}_a+A{}_b}(8)$

1.2.3 变形协调分析

根据前面的假定,则在孔口处,岩体半空间体沿锚索长度的位移与岩、锚等效锚杆的总伸长量相等,得:

${\displaystyle {\int }_0^L\frac{r{}_g(3-2\mu )\tau (z)}{2Gz}}\text{d}z={\displaystyle {\int }_0^L\frac{{\displaystyle {\int }_z^{L}2}\tau (z)\text{d}z}{r{}_{g}E{}_g}}(9)$

将式(9)方程两边对z求三次导数。整理:

${\tau }^{″}(z)+\frac{3Gz{\tau }^{\prime }(z)}{E{}_{g}r{}_g^2(3-2\mu )}+\frac{8G\tau (z)}{E{}_{g}r{}_g^2(3-2\mu )}=0(10)$

解微分方程得:

$\tau (z)=C{}_{1}z\sqrt{2t}\text{e}{}^{\frac{tz{}^2}{2}}+C{}_2[1-z\sqrt{\frac{\text{π}t}{2}}\text{e}{}^{-\frac{tz{}^2}{2}}Erfi(\frac{\sqrt{tz{}^2}}{\sqrt{2}})(11)$

式中:$Erfi(x)=\frac{2}{i\sqrt{\text{π}}}{\displaystyle {\int }_0^{ix}\text{e}}{}^{-t{}^2}\text{d}t$为虚构误差函数;t为刚度系数。

$t=\frac{1}{(1+\mu )(3-2\mu )r{}_g^2}\left[\frac{E(A{}_a+A{}_b)}{E{}_{a}A{}_a+E{}_{b}A{}_b+E(A{}_a+A{}_b)}\right]$

由等效锚杆分离体的Z向力学平衡关系,求得锚索沿Z向的轴力分布:

$\begin{array}{l}{\rm P}(z)=2\text{π}r{}_g{\displaystyle {\int }_z^L\tau }(z)=2\text{π}r{}_g\\ \frac{C{}_1\cdot 2(\text{e}{}^{-\frac{tz{}^2}{2}}-\text{e}{}^{-\frac{tL{}^2}{2}})-C{}_2\sqrt{\text{π}}[\text{e}{}^{-\frac{tz{}^2}{2}}\cdot Erfi(\sqrt{\frac{tz{}^2}{2}})-\text{e}{}^{-\frac{tL{}^2}{2}}\cdot Erfi(\sqrt{\frac{tL{}^2}{2}})]}{\sqrt{2t}}(12)\end{array}$

利用边界条件:

$\{\begin{array}{l}\tau (z)L{}_{z=L}=0\\ {\displaystyle {\int }_0^{L}2}\text{π}r{}_g\tau (z)\text{d}z={\rm P}\end{array}$

,求得参数C1,C2:

$\begin{array}{l}C{}_1=\frac{\frac{{\rm P}}{2\text{π}r{}_g}\sqrt{t}\left(-2\text{e}{}^{\frac{tL{}_2}{2}}+L\sqrt{2\text{π}t}\cdot Erfi(\frac{\sqrt{tL{}^2}}{\sqrt{2}})]\right)}{\sqrt{2}\left(2(1-\text{e}{}^{\frac{tL{}_2}{2}})+L\sqrt{2\text{π}t}\cdot Erfi(\frac{\sqrt{tL{}^2}}{\sqrt{2}})\right)}\\ C{}_2=\frac{2tL\cdot \frac{{\rm P}}{2\text{π}r{}_g}}{2(1-\text{e}{}^{\frac{tL{}^2}{2}})+L\sqrt{2\text{π}t}\cdot Erfi(\frac{\sqrt{tL{}^2}}{\sqrt{2}})}(13)\end{array}$

当锚索长度L→∞时,参数C1,C2变为:

$C{}_1=\frac{{\rm P}}{2\text{π}r{}_g}\sqrt{\frac{t}{2}}；C{}_2=0$

将C1,C2代入式(11),整理得砂浆与围岩体间的剪应力沿锚束体的分布方程:

$\tau (z)=\frac{{\rm P}}{2\text{π}r{}_g}tz\text{e}{}^{-\frac{tz{}^2}{2}}(14)$

剪应力峰值为:

$\tau {}_m(z{}_m)=\frac{{\rm P}\sqrt{t}}{2\text{π}r{}_g\sqrt{\text{e}}}‚\text{且}z{}_m=\frac{1}{\sqrt{t}}(15)$

由式(4),锚索沿Z向的轴向分布:

${\rm P}(z)=2\text{π}r{}_g{\displaystyle {\int }_z^{\infty }\tau }(z)={\rm P}\exp (-\frac{t}{2}z{}^2)(16)$

1.3 集中力作用于半无限体内部

这种条件适用于锚索内锚固段受力条件,如图5所示。

在半无限空间内部深度C处作用一竖向集中力Pz, 设锚索锚固端离地面较远,(c-za)远大于锚固段长度L,可视为锚固段受力不受地面影响,则设地面到锚固的距离(c-za)→∞,即c→∞,式(1)变为:

${\omega }^{\prime }(z^{\prime })=\frac{{\rm P}{}_z}{16\text{π}G(1-\mu )}\left[\frac{3-4\mu }{z{}_a}+\frac{1}{z{}_a}\right]=\frac{{\rm P}{}_z}{4\text{π}z{}_{a}G}(17)$

将坐标轴沿Z′向平移至O处,建立新坐标系XYZ,如图所示,在新坐标系中,式(17)变为:

$\omega (z)=\frac{{\rm P}{}_z}{4\text{π}zG}(18)$

按上述1.2节方法求解。

锚索长度L较大时,设L→∞,锚索与围岩体间的剪应力分布:

$\tau (z)=\frac{{\rm P}m}{2\text{π}r{}_g}z\cdot \exp (-\frac{m}{2}z{}^2)(19)$

剪应力峰值为:

$\tau {}_m(z{}_m)=\frac{{\rm P}\sqrt{m}}{2\text{π}r{}_g\sqrt{\text{e}}}‚\text{且}z{}_m=\frac{1}{\sqrt{m}}(20)$

锚索沿Z向的轴力分布:

${\rm P}(z)={\rm P}\exp (-\frac{m}{2}z{}^2)(21)$

式中:m为刚度系数:

$m=\frac{1}{2(1+\mu )r{}_g^2}\left[\frac{E(A{}_a+A{}_b)}{E{}_{a}A{}_a+E{}_{b}A{}_b+E(A{}_a+A{}_b)}\right]$

2 预应力锚索受力特征

2.1 内、外锚固段的应力分布

全粘结拉力型锚索存在内、外两个锚固段,锚固段的内力分布与刚度系数有关。当锚固长度很大,可视为无限长时,两个锚固段的轴力分布均为指数分布形式;锚索粘结体与孔壁间的剪应力分布均为单峰的曲线分布,其中孔口处剪应力为0。

以小湾水电站拉力型预应力试验锚索(C1467-7)为例,锚索孔径168 mm,围岩体弹性模量E为5.0 GPa,泊松比μ为0.27,砂浆体弹性模量Eb为20.0 GPa,钢绞线为12 Φ15.2,单根钢绞线截面积为140 mm2,钢绞线弹模Ea为180.0 GPa,预应力P为400 kN。

理论分析计算参数见表1,理论计算剪应力分布见图6,理论计算轴力与文献[6]试验测得轴力对比见图7。

从理论分析知,内锚固段的刚度系数大于外锚固段的刚度系数,内锚固段的剪应力峰值大于外锚固段的峰值,内锚固段内力更集中于锚固段的孔口处。设从锚固端至轴力达到预应力P的0.1%点间的距离为锚索有效锚固长度Le,则外锚固段的有效锚固长度$L{}_e=\sqrt{-2\ln 0.01}/\sqrt{t}=0.90\text{m}$,内锚固段的有效锚固长度Le=0.81 m,内锚固段的有效锚固长度小于外锚固段的有效锚固长度。

由图7的轴力分布曲线看出,锚索轴力分布的理论计算结果与小湾锚索试验曲线基本一致。

2.2 锚固长度对应力分布影响

实际工程中,锚索长度中有限的。锚索内锚固段锚固长度不同情况下,内锚固段内力分布如图8、图9所示。

从图中看出,锚固长度等于有效锚固长度Le时,锚索应力分布与无限锚固长度的内力基本一致,即,当锚固长度大于有效锚固长度Le时,锚索内力可近似按无限锚固长度的锚索计算。当锚索的锚固长度L较小时,锚索的轴力分布不再是单纯的指数分布,轴力随着锚固长度的减小越集中在锚固段的端部,锚固长度内锚索内力为全程分布,锚固段端部剪应力值不再为“0”。随着锚固长度的减小,端部剪应力值增加,剪应力峰值增大,峰值点越偏向锚固段的端部。

2.3 影响锚固段内力分布形式的因素

影响锚索轴力、剪应力分布的主要因素为刚度系数m,图10、图11为不同刚度系数m的锚索内力分布曲线。

刚度系数m越大,锚索应力分布越集中端部,同时剪应力峰值也将增大。

刚度系数m分别与岩体、砂浆、钢绞线的力学性质有关,也与锚孔内钢绞线的面积比重有关,影响m的因素以及对锚索内力分布的影响见表2。

注:“+”表示正相关;“-”表示负相关;“=”表示不相关。

在锚固工程中,当围岩体强度高时,锚索的有效锚固长度较短,应减小钻孔深度,缩短锚索长度,或采用较高预应力荷载的锚索,提高锚固工程的经济性;对于围岩体强度较低的锚固工程,应增加锚固段的长度,以保证锚固的安全性。

3 结 语

经过理论分析与现场试验的验证,本文可以得出以下结论。

(1)采用分离法,利用等效原理推导出的锚索应力分布与现场试验结果相一致,可作为设计锚索的理论依据。

(2)锚索内、外锚固段内力分布与其刚度系数不同有关,锚索内锚固段刚度系数大,内力分布相对集中于孔口处。

(3)预应力锚索内力分布与锚固长度有关,锚固长度大于有效锚固长度时,锚索内力可近似按无限锚固长度的锚索计算。锚固段长度小于有效锚固长度时,锚固段轴力分布不再是单纯的指数分布形式,剪应力峰值大于无限锚固长度的锚索剪应力峰值。

(4)锚固段内力分布形式与刚度系数m有关,影响刚度系数的因素有岩体、砂浆、钢绞线(锚束体)的力学性质有关,也与锚孔的孔径以及锚孔内钢绞线与砂浆的面积比有关。

参考文献

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应力分布特征 篇7

现代桥梁的跨径不断增大, 宽度亦不断加宽, 横断面形式也是日趋复杂。横向预应力的使用, 空间缆索等, 使得桥梁结构的受力状态愈来愈复杂, 其空间效应亦越来越明显, 如:剪力滞效应、截面的畸变和翘曲等问题。平面分析的结果已较难反映复杂桥梁的实际受力状况。但现在桥梁设计中仍采用基于平截面假定的平面杆系程序进行分析, 假定纵向应力沿横桥向均匀分布。这种计算方法与实际情况相差较大, 且在已经建成的桥梁中也出现了不少问题, 如混凝土开裂、下挠等。因此平面杆系程序用在大型复杂的桥梁设计中就显得有所欠缺, 有必要对桥梁结构进行三维空间分析, 对纵向应力沿横桥向的分布状况进行研究。

2 有效分布宽度的产因

在初等梁弯曲理论的基本假定中截面变形符合平截面假定, 不考虑剪切变形的影响, 因此, 正应力沿横桥向是均匀分布的。但是, 在箱形梁中, 产生弯曲的横向力通过腹板传递给翼缘板, 而剪应力在翼缘上的分布是不均匀的。在腹板与翼缘板的交接处剪应力最大, 随着离开腹板的距离增大而逐渐减小。因此, 剪切变形沿翼板的分布是不均匀的。这种由于翼缘板的剪切变形造成的弯曲正应力沿梁宽方向不均匀分布的现象称为“剪力滞”现象[1]。本文拟采用在实际工程中应用较为广泛的有效分布宽度来反映箱梁纵向应力沿横桥向的不均匀分布。

箱梁翼缘有效宽度的提出主要是由于在工程设计中, 如果精确的按照剪力滞的理论公式或空间有限元来计算截面上的正应力分布是很不方便的。因此工程上采用了一种偏保守的计算方法, 即翼缘有效宽度法。其计算的基本步骤为:先按梁弯曲初等理论计算截面内力, 对不同位置的截面, 按照规范要求用不同的折减系数进行折减, 然后按折减后的截面尺寸配筋。有效分布宽度的定义为:翼板上的实际正应力沿翼板横向积分与翼板上应力峰值的比值[2]。

其中, b为腹板至翼缘板边的距离;τ为上翼缘板的厚度;σ (x, y) 为翼缘板的正应力函数。

3 我国规范关于有效宽度的规定与计算

交通部颁布的JTG D62-2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[3]4.2.3条对箱形截面梁的翼缘有效宽度作出了规定:箱形截面梁在腹板两侧上、下翼缘的有效宽度bmi, 可按下列规定计算:1) 简支梁和连续梁各跨中部梁段, 悬臂梁中间跨的中部梁段:bmi=ρfbi。2) 简支梁支点, 连续梁边支点及中间支点, 悬臂梁悬臂段:bmi=ρsbi。其中, bmi为腹板两侧上、下各翼缘的有效宽度;bi为腹板两侧上、下各翼缘的实际宽度;ρf为有关简支梁、连续梁各跨中部梁段和悬臂梁中间跨的中部梁段翼缘有效宽度的计算系数;ρs为有关简支梁支点、连续梁边支点和中间支点、悬臂梁悬臂段翼缘有效宽度的计算系数。预应力混凝土梁在计算预加力引起的混凝土应力时, 预加力作为轴向力产生的应力可按实际翼缘全宽计算;由预加力偏心引起的弯矩产生的应力可按翼缘有效宽度计算。

4 工程实例分析

4.1 背景工程

以某矮塔斜拉桥为例, 主桥跨径布置为: (140+260+140) m。主桥为双塔双索面预应力混凝土矮塔斜拉桥, 双薄壁墩、双柱式索塔, 钻孔群桩基础, 而主梁采用预应力混凝土单箱三室流线型扁平箱梁。斜拉索采用环氧钢绞线斜拉索, 斜拉索在梁端采用混凝土齿块锚固结果, 在塔端采用分丝管索鞍锚固结构, 跨中截面如图1所示。

4.2 跨中节段模型

跨中节段模型利用有限元分析软件ANSYS建立空间实体单元模型, 进行空间结构弹性应力分布计算。混凝土和预应力钢束分别以Solid45单元和Link8单元模拟, 预应力效应使用初应变模拟, 建立的计算模型如图2所示。根据弹性力学中的圣维南原理, 建立较长的有索区段 (11号块~27号块) , 计算结果仅查看中跨1/4处和中跨无索区处的应力状况。按照实际位置布置预应力钢束, 计算中考虑张拉控制应力, 扣除损失后, 将剩余有效预应力施加到模型中。计算模型有限单元划分采用自由划分的方法, 边界条件采用在主梁一端固结约束, 在另一端施加杆系模型内力的方法进行模拟。

计算荷载分别考虑成桥阶段和运营阶段的荷载状况, 并将平面杆系有限元软件计算得到的内力结果施加在左右两侧主梁断面上。荷载组合为:自重+预应力+二期恒载+汽车荷载 (采用使主梁跨中应力最大的布载方式布载) 。

4.3 计算结果分析

根据中跨节段有限元计算模型, 选取与固结端有一定距离的主跨四分点处有索区20号块的应力状况进行分析。由于在有索区主梁边箱室处存在加劲肋影响, 为了明确加劲肋对于纵向正应力横桥向分布的影响, 分别选取2个关键截面进行分析, 如表1所示。

在正常使用状况下, 出于简化计算目的, 仅考虑汽车活载作用下的主梁受力状况。各个截面应力状况如图3, 图4所示, 其中压应力为负, 拉应力为正。

如图3, 图4所示, 在不设置加劲肋的1号截面处, 顶板纵向应力沿横桥向分布较为均匀, 最大纵向正应力与最小正应力相差均仅在0.5 MPa左右, 且直腹板处顶板纵向应力略小于边、中箱室中心处纵向应力, 存在不明显的负剪力滞效应。而在设置有加劲肋的2号截面处, 直腹板处顶板出现2号截面的最大纵向正应力为12.8 MPa, 该截面处存在明显的正剪力滞效应。

下面计算出各个不同截面的顶板正应力峰值、正应力横向积分值、MIDAS杆系模型正应力值以及对应的顶板有效宽度比, 如表2所示, 其中有效宽度比=有效宽度/全桥实际宽度。

由表2可知, 在边箱室存在加劲肋处顶板有效宽度较小;在远离加劲肋处有效宽度比趋近于1, 可不考虑有效宽度影响。

5 结语

本文对大型箱梁的横向分布有效宽度进行了介绍, 分析总结了箱梁应力在横向不均匀分布的原因。使用大型有限元分析软件ANSYS分析了某矮塔斜拉桥的中跨箱梁的有效分布宽度。计算结果表明, 活载作用下, 应力的不均匀更为明显, 活载有加剧箱梁剪力滞效应的效果。

参考文献

[1]刘明志.大跨度连续梁桥施工监控及剪力滞效应研究[D].长沙:湖南大学硕士学位论文, 2010.

[2]陈伟胜.矮塔斜拉桥宽幅箱梁剪力滞效应研究[D].长沙:长沙理工大学硕士学位论文, 2012.

多条焊缝组合应力场分布研究 篇8

关键词：焊缝,残余应力,机械切割法,焊接

0 引言

工程结构在机械加工和热加工的过程中会产生不同大小的残余应力, 残余应力的存在对结构件的宏观性能有着重大的影响, 焊接结构件尤为明显。由于焊接时热源的移动, 导致结构件出现局部的不均匀相变影响。正是由于连续的加热和冷却, 致使结构件内部存在温度梯度, 从而产生焊接热应力。大量失效研究表明, 残余应力是焊接结构件发生失效的主要原因之一。对于复杂结构的焊接结构件, 其焊缝均为多维多道焊, 其残余应力场分布状态复杂, 获得其残余应力场分布规律, 对消除复杂结构件的残余应力意义重大。

1 焊接样品及测试方案

选取目前工程结构应用广泛的Q345型板材, 按X道→Y道→Z道→X道顺序进行焊接, 其中, X向2道焊, X向外侧主焊缝作为最后1道焊, 共计4道焊。由于Q345钢的冷裂纹倾向较大, 应选用低氢型的焊接材料, 同时考虑到焊接接头应与母材等强度的原则, 选用E5015 (J507) 型电焊条。由焊接工艺娴熟的焊接技师采用手工电弧焊进行焊接, 焊接前进行预热, 预热温度为100 ℃。为了得到最准确的残余应力场分布, 焊后不进行任何热处理, 自然放置冷却, 为了保证测试结果的准确可靠, 准备了3件试样。母材及电焊条的机械性能见表1。

由于残余应力场分布的主应力大小及方向都未知, 因此对每个测试点均采用电阻值为120 Ω的0°、45°和90°角的三向应变花进行测试, 测出3个方向的应变, 从而确定该测试点的主应力及主方向角。采用XL2101G60型应力应变测试仪进行测试, 以1/4桥桥路方式连接, 在相同试样上贴温度补偿片进行温度补偿, 以消除温度对残余应力测试结果的影响。采用双股屏蔽电缆, 屏蔽电缆线阻约0.5 Ω, 测试时需考虑线阻对测试结果的影响。在整个多维残余应力场中沿X、Y、Z各道焊缝共布置测试点18处, 测试点之间距离为25 mm, 应力测试点排布位置见图1, 测试点坐标见表2。

目前测量残余应力的方法有机械切割法、盲孔法、X -射线衍射法等。其中, 机械切割法由于将结构件破坏, 残余应力释放完全, 测试精度高。本次试验采用逐层剥削机械切割测试法沿主焊缝截面方向由外至内对每个被测试件进行剖分, 切割法测量时将被测部分完全分离, 使结构件上的残余应力释放, 剖分引起残余应力完全释放, 释放应变测量灵敏度高。利用电阻应变计测量释放应力, 间接得到样品内的初始残余应力 (见图2) 。

2 测试结果

由于残余应力的主应力大小及方向都未知, 因此对每个测试点测出3个方向的应变后, 确定该测试点的主应力及主方向角。三向应变花主应力的大小及方向的计算公式如下。

式中:ε0°为0°方向应变测试值;ε45°为45°方向应变测试值;ε90°为90°方向应变测试值;σmax为最大主应力, MPa;σmin为最小主应力, MPa;E为弹性模量;θ为主方向角, (°) ;μ为泊松比。

采用逐层剥削并最终切割完成放置12 h后, 记录各测点的残余应力值, 各测点残余应力测试结果见表3。

3 残余应力场分布状况

在焊接过程中, 接头金属及其附近母材金属受到加热后伸长, 但伸长时被周围冷金属拘束而受到压缩。在压缩量大于母材金属的屈服变形量时, 产生相应的塑性变形量。与此同时, 受热区域的力学熔点下降, 进而产生更大的塑性变形量。在焊后冷却过程中, 塑性变形被保留下来, 使加热压缩区域产生拉伸应力, 更远的区域产生压应力。焊接接头中残余应力存在2个方向的应力, 即沿焊缝长度方向的纵向残余应力和垂直于焊缝方向的横向残余应力。

测试结果表明, 靠近焊缝的测试点残余应力最大, 且均为残余拉应力, 部分残余应力接近甚至超过材料本身的屈服强度, 距离焊缝越远, 残余拉应力越小, 且衰减迅速, 距离焊缝25 mm以上, 残余应力接近于0 MPa, 当距离焊缝50 mm以上时, 残余应力变为压应力, 说明多维残余应力场分布中拉应力分布面积有限, 且拉应力随着距焊缝距离的增加衰减迅速。

纵向残余应力的大小与Y向及Z向焊缝的距离呈正比, 即距离越近, 残余应力越大;距离越远, 残余应力越小, 且残余应力由残余拉应力逐步变为残余压应力, 说明Y向及Z向的残余应力对X向焊缝残余应力有直接影响。Y向及Z向3个截面间的残余应力分布曲线见图3、图4, X-Y平面内残余应力场分布见图5。

4 结论

(1) 多维残余应力场分布同多道焊的顺序、工艺等均有关系, 相互之间应力的强弱直接决定着多维残余应力场的分布。

(2) 靠近焊缝的测试点残余应力最大, 且均为残余拉应力, 部分残余应力 (即1点和5点) 接近甚至超过材料本身的屈服强度, 距离焊缝越远, 残余拉应力越小, 且衰减迅速, 距离多维焊缝25 mm以上, 残余拉应力接近于0 MPa, 当距离多维焊缝50 mm以上时, 残余应力场基本均已变为残余压应力, 说明多维残余应力场分布中拉应力分布面积有限, 且拉应力随着距焊缝距离的增加衰减迅速。

(3) 纵向残余应力的大小与Y向及Z向焊缝的距离呈正比, 即距离越近残余应力越大, 距离越远残余应力越小, 且残余应力由残余拉应力逐步变为残余压应力。研究结果说明, Z向的残余应力对X向焊缝残余应力有着直接影响。

(4) 试样端部残余应力均小于内部焊缝处残余应力, 且端面焊缝处残余应力大小仅约为内部焊缝处残余应力的1/2, 这是由于端部由于仅1侧有约束, 残余应力得到部分释放。

(5) 3维焊缝的焊缝交接中心点即2点, 由于3道焊缝均对该点的残余应力有影响, 故对于该点的残余应力虽然接近3道焊缝, 但相互之间残余应力及多次焊接导致的相当于退火等热处理工艺反而抵消了该部位的残余应力, 使得该部位的残余应力较小, 但最后1道焊接为主焊缝, 使得该部位仍存在残余拉应力。

(6) 主焊缝或最后1道焊对于多维残余应力场分布的影响最大, 故对于主焊缝或最后1道焊在消除残余应力时, 应作为主要部位予以重点关注。

参考文献

[1]陆才善.残余应力测试小孔释放法[M].西安:西安交通大学出版社, 1991.

[2]倪红芳, 凌祥, 涂善东.多道焊三维残余应力场有限元模拟[J].机械强度, 2004, 26 (2) :218-222.