接触应力（共7篇）
接触应力 篇1
果品在收获、贮运等过程中,必然要受到由于接触挤压引起的机械损伤,这必然会降低果品的质量,所以研究果品的接触有很大的实际意义。大多数研究学者都将果品抽象为黏弹性体进行研究。我们采用黏弹性体Maxwell模型利用接触理论和有限元程序对果品接触进行理论分析,研究了无摩擦和滑移、静载以及小变形下的情况。
1黏弹性轴对称Maxwell体接触时接触面上应力分析
根据文献[1]研究所选材料,我们采用与其相同的材料参数,即:取2个半径均为5cm的不同成熟度的果品,采用一阶Maxwell模型,泊松比取为。
有限元网格剖分如图2所示,采用每体707个节点,220个八节点曲边四边形单元。
我们采用文献[2,3]中已经验证正确的有限元程序对以上算例计算,计算结果分析如图3～图9所示,分别讨论如下。
由图3可看出,随着时间的推移,接触应力减小,且持续蠕变的效应是改变压力分布,即由最大压力在接触区中央部分的弹性形式变为压力向边缘集中。这反映出接触力分布随时间变化,并逐渐远离弹性规律。
图4是当t=1 s即弹性时对称轴上点应力分布图。此时各点应力最大。由有限元程序计算和分析可得到对称轴上点σz>σr、σr=σθ,τrz很小,近似为零。且离接触中心越远,各应力值越小,这反映了接触的特性。
图5是当t=8 s(已大于松弛时间)时,在图3中出现峰值处(r=8.75 mm)处沿该点法线n方向上点的应力分布情况。由有限元程序计算及数据分析可知,σz>σr、σr>σθ,τrz较小,且距离表面越远,各应力值越小,其中τrz变化较小。
由图6可知,随着时间的延长接触半径不断增大,这反映了果品的蠕变松弛特性。
由图7可知,随着时间的延长接触面垂直位移不断增大,这也反映了果品的蠕变松弛特性。
由图8可知,随着时间的延长接触中心应力不断减小,并且变化趋势越来越平缓;同时程序计算结果中σr=σθ,σz>σr,说明压应力最大。这符合果品的粘弹性特性和受力特点。
图9是t=5 s时的变形图,它是由Visual Basic可视化语言完成的。
2 应力分析结论
由以上分析可知以下结论:
1) 随着时间的推移,接触应力减小,且持续蠕变的效应是改变压力分布,即由最大压力在接触区中央部分的弹性形式变为压力向边缘集中。
2) 距离接触面越远,各应力值越小。
3)接触半径随时间的延长而增大。
4) 随着时间的延长接触面垂直位移不断增大。
5) 随着时间的延长接触中心应力不断减小,并且变化趋势越来越平缓。
3 防止果品机械损伤的研究
在果品采收的过程中,可用硬度计等仪器测出果品硬度或其他指标后,即可判断果品的最佳采收时间。在果品包装的过程中,通过模拟运输振动实验设计合理的包装缓冲材料和包装箱。在果品贮藏和运输的过程中,可通过果品蠕变与应力松弛现象的研究,计算在限定损伤范围内果品堆放库中的最大静重和贮藏时间;利用损伤量与载荷间的数学关系式可确定冷库中贮藏果品的最大高度。
国外在减少果品损伤方面采取了多种设施。如在果品加工工业中,采用高压流剥皮取代机械和碱液剥皮,设计者选用了最佳的水力和压缩时间来产生有效的剥皮效果,并确保果品没有超标准的组织损伤[4,5]。
摘要：采用黏弹性体Maxwell模型,利用接触理论和有限元程序对果品挤压接触进行了理论分析和计算,总结出一些规律。这对果品在收获、贮运等过程中分析由于接触引起的机械损伤有着一定的意义。
关键词：果品,接触,应力,黏弹性
参考文献
[1]Johnson K L.接触力学.徐秉业,译.北京:高等教育出版社,1992
[2]许政.黏弹性体接触有限元法及应用研究.北京:中国农业大学,2001
[3]许政,王庆,付志一.粘弹性体接触时接触应力的有限元法分析.石河子大学学报(自然科学版),2002;6(4):324—326
[4]王泽南,单明彻.果品机械特性及损伤的研究.农牧与食品机械,1986;(3):19—25
[5]孙骊.苹果贮运时的机械损伤规律及评价.农业工程学报,1996;12(4):208—212
轮轨接触区应力-变形状态的计算 篇2
轮-轨系统中接触应力的试验测定在现代计量学的发展条件下实际上是不可能的。因此只能采用计算的方法。2个具有曲线表面物体相接触、不考虑其摩擦力的接触应力的传统计算方法,是以赫兹公式求得的、后经其他学者发展了的通解为依据的。还有Н.М.Беляев用赫兹理论来测定轮轨之间表面和深层的接触应力,并考虑到在磨耗的影响下轮轨接触面的变形。
轮轨未磨耗踏面的接触(踏面的锥度忽略不计)可以看作是2个相互垂直的弹性体相接触。2个弹性体在接触点上具有共同的平面坐标(可共有Oz轴)。沿接触点方向作用垂直压缩力P,在该力作用下形成一个椭圆的接触区。这个接触区的长半轴a沿轨顶纵向轴Ox排列,而短半轴b则沿Oy轴排列,Oy轴与钢轨纵向轴垂直。半轴a和半轴b按下式计算:
undefined
式中: α、β——系数;
μ——泊松比;
Ε——弹性模数;
R、r ——车轮、钢轨的半径。
接触区上的应力在接触区中心达到最大值,并在方向上与沿Oz轴的最大垂直应力相重合,其值按下式计算:
undefined
式中:πab——接触区面积。
椭圆接触区内任意一点M(x,y)的应力为:
undefined
现在,研究轮轨接触区应力-变形状态,并考虑到材料机械特性和接触物体几何形状、施加荷载方法、边界条件和许多其他因素的最有效最准确的方法,是用有限元法进行数学模拟。
为了求解应力-变形状态并进行量值评估,采用了有限元模拟综合程序ANSYS。对于接触表面曾借助于TARGE170和CONTA174表面-表面接触件进行建模。这些接触件可在接触区存在很大变形和滑动摩擦的情况下,实现常态变形和接触变形的精确计算,而不限于目标表面的形状。
现对新的和已磨合的轮轨踏面在轮轨接触区的应力-变形状态进行量值评估。
车轮和钢轨材质在椭圆接触区中心附近承受三向压缩力,在这种情况下它们经受相当大的应力。根据莫尔强度理论,接触材料在三向受力的状态下,其接触点上的与最大主应力和最小主应力差之半相等的最大剪切应力是危险的因素。在选定的坐标系统中,对于压力椭圆中心的点,法向应力σx、σy、σz也分别是主应力σ1、σ2、σ3。考虑到这一点,对于现有轮-轨系统中每一个接触体在接触面摩擦力小的情况下,有危险的是2个区域。第一个是分布在压力椭圆大半轴端部上(图1(а)),也就是说分布在接触表面上(表面接触应力);第二个则是分布在每个相互作用体内(见图1(b))一定深度的范围内(深层接触应力)。
在运用过程中,钢轨顶面和车轮滚动面逐渐磨合,会导致接触区形状改变。椭圆形最初是变成圆形(图2(a)),当轮轨断面磨耗加剧时,接触区就成长方形形状,其方向与轨顶纵轴垂直(见图2(b)),这就近似于圆柱体(车轮)和平面(钢轨顶面)的接触区。
在接触区为圆形和长方形、轮轨间摩擦力小(例如滑行状态)的情况下,最大的应力状态是分布在接触表面(表面接触应力)和接触体内(深层接触应力)的区域(图3)。
在摩擦力增大的情况下,由于牵引力矩或制动力矩在轮轨接触区施加到钢轨上,切向力在总正压力中起作用,改变了在其接触表面、接触体内部和在接触面周围的分布(图4)。同时,最大接触应力的位置和数值,以及表面和深层接触应力之间的相互关系也发生了改变。在接触表面切向力增大了接触面周围前部(沿着力的作用方向)的拉应力,并使后部的拉应力减小。
在采用有限元法进行计算时,对轮轨的应力-变形状态根据Мизес-Генка屈服条件,用下式进行了评估:
undefined
式中: σT——屈服应力。
原先对轮轨接触区应力状态进行的间接评估是用车轮的垂直静载荷P与其直径D之比值为指标的。在各种不同类型的机车车辆中,P/D指标的最大值,
也就是电力机车、内燃机车和货车重车下轮-轨最大负载接触点。考虑到在俄联邦铁路上大量的货物运输是由电力机车完成的,所以对直径1.25 m电力机车车轮和直径0.95 m货车车轮的新踏面和磨合踏面进行了计算。考查P65型钢轨对应的车轮垂直载荷应在70 kN～120 kN范围内。对于货车车轮在接触面摩擦系数f=0.01,对于机车车轮在摩擦系数f=0.01(滑行时)和f=0.3(牵引状态和制动状态)的情况下进行了计算。
计算结果按Мизес-Генка条件得出的等效应力σT与车轮垂直载荷P的关系示于图5。
从提供的关系图可得出以下结论。
在所研究的范围内,钢轨顶面接触区车轮在垂直载荷下是塑性变形,因为最大等效应力超过了目前钢轨钢的屈服点(400 MPa)。根据可导致产生接触-疲劳缺陷的接触应力标准,在轮-轨系统中最不利的相互作用条件,是在轮轨新踏面相互磨合的初期形成的。根据塑性条件,最大的应力发生在新钢轨与新车轮踏面相接触时(见图5的曲线2),以及新钢轨与电力机车新车轮踏面在牵引或制动工况相接触时(见图5的曲线1)。这与在上述踏面接触时接触面面积最小有关。在牵引或制动工况时,电力机车新车轮踏面在接触区的等效应力,比在滑行工况时平均增加30%。
在运用过程中新踏面发生磨耗、磨合,同时也改变了接触区的形状和尺寸,导致了等效接触应力的降低。但是这些应力值仍高于钢轨钢的屈服点,也就是说仍存在着在钢轨顶面上形成波状表面的一个必然条件。
接触应力 篇3
近年来,热障涂层(TBC)作为一种有效的热防护技术,已在国内外先进发动机涡轮部件上得到广泛的使用。人们对不同热载荷工况条件下的热障涂层进行了一系列的研究,但针对热障涂层对微接触机械载荷响应的探讨相对较少。钱秀清等[1]基于有限元计算方法和量纲分析原理提出了热障涂层合理压入深度的确定方法,并研究了涂层及基体材料特性对合理压入深度的影响。赵彬等[2]研究了典型热障涂层系统在圆柱形平头压痕下的蠕变响应。这些研究主要基于单凸体微接触模式,没有涉及热障涂层粗糙表面多凸体微接触问题。Yang等[3]采用具有相同半径和高度的一定数目圆形粗糙峰的刚性表面对弹塑性半无限体进行压下的模型来模拟多粗糙峰接触,并用有限元法对该模型进行了弹塑性分析,考虑了微凸体半径、间距、压入深度对接触区应力和变形的影响。其主要针对的是单层弹塑性体而不是多层弹塑性涂层体。佟瑞庭等[4]利用弹塑性有限元对多粗糙峰的弹塑性涂层体与刚性平面接触进行了分析,研究了不同涂层材料弹性模量、不同屈服极限、不同涂层厚度及不同表面形貌的粗糙表面对于接触压力和面积的影响关系。Komvopoulos[5]利用分形理论描述了刚性磁头粗糙表面并研究了弹塑性磁盘涂层和磁头粗糙表面接触问题,分析了使磁盘涂层屈服的压入深度及接触压力分布规律。Chen等[6]研究了化学镀镍改性氮化铬涂层单凸体微接触特性并获得其弹性模量值。Panich等[7]运用有限元方法研究了涂层/基体屈服强度之比与压入深度之间的影响关系。Farrissey等[8]联合实验和计算方法分析了单凸体微接触作用下薄涂层材料的弹塑性特性。本文以航空发动机榫头与热障涂层接触为背景,研究涂层的粗糙表面接触特性。
1 涂层体的弹塑性有限元接触模型
1.1几何模型和材料参数
将航空发动机榫头与热障涂层的接触配对模式抽象为含多个半圆形凸体的刚性体与弹塑性涂层体的作用过程。我们采用ABAQUS6.6平面应力模型进行分析,模型的网格划分和有限元模型如图1所示,粗糙表面与涂层接触为“硬”接触模式,模型上半部分为含有5个半圆形微凸体的刚性粗糙表面平面,凸体半径R=50μm,凸体之间的间距L=100μm。模型的下半部分是三层各向同性的热障涂层系统,表面层为陶瓷层部分,其厚度为30μm,下表层为黏结层部分,厚度为200μm,基体厚度也为200μm。AB、CD边上的各个节点x方向位移为0,BC边上的各个节点y方向位移为0。
典型的热障涂层系统由三层组成,即陶瓷涂层、超合金基体、基体与涂层间的黏结层。陶瓷涂层是隔热材料;黏结层对基体起抗高温氧化防护作用;超合金基体主要承受机械载荷。本文取表面陶瓷涂层、黏结层和基体作为研究对象,考察其材料物理几何特性对于应力分布的影响,相关的材料参数如表1所示。其中陶瓷涂层成分为ZrO2-7Y2O3,黏结层成分为NiCrAlY,基体材料为耐热合金。
1.2弹塑性增量应力应变关系
利用von Mises屈服判据,可以判断应力达到什么程度时物体将发生塑性变形。该判据假设当材料应力偏量的第二不变量J′2到达临界值
屈服判据可以进一步表示为
式中,σ′为当量应力。
本文采用线性弹塑性应变硬化模型。应变硬化状态时,应变硬化函数定义如下:
式中,Et为决定应变硬化程度的弹塑性切向模量。
在弹塑性计算中,取切向模量Et=0,这样就简化成弹塑性问题中的一种特殊情形,称为弹性-理想塑性问题。材料进入塑性状态以后,应力应变关系矩阵为
Δσ=DepΔε (3)
式中,Δσ为应力增量;Δε为应变增量;Dep为弹塑性矩阵。
Dep=De-Dp (4)
式中,De为弹性矩阵;Dp为塑性矩阵。
式中,σe为对应状态应力中与弹性应变对应的应力部分:σ11、σ22、σ33、σ12,σ23,σ31分别为应力张量矩阵中下角标对应位置的应力分量,
2 计算结果与分析
2.1压入深度对涂层表面接触压力和面积的影响
图2所示为压入深度d对涂层表面的接触压力和面积的变化影响关系,其各层材料参数如表1所示,陶瓷涂层厚度hc为30μm,黏结层厚度为200μm,基体厚度为200μm,刚性多微凸体粗糙表面压入深度d从0.25μm一直增加到0.38μm,随着压入深度的增大,涂层表面的接触压力峰值和接触面积也随之增大,由于屈服的发生,故接触压力分布由尖锐变得比较平缓,如图2c、图2d所示。
2.2压入深度和弹性模量比对σmaxM的影响
图3为陶瓷层厚度为30μm,压入深度为0.3μm的涂层体的当量应力云图,从图3中可以看出在陶瓷层和黏结层界面上有明显的应力突变。图4表示在涂层体弹性模量和屈服强度保持不变,不同的涂层厚度条件下,随着压入深度的增大,最大当量应力σ
图5所示为von Mises最大当量应力σ
2.3弹性模量和屈服强度对残余应力的影响
图6所示为表面涂层弹性模量Ec对于残余应力σxx,res分布的影响。符号N表示沿深度方向节点的编号。法向载荷为位移加载模式,将刚性微凸体粗糙表面向下压入深度达1μm,使其产生一定的塑性应变,然后卸载使其回到初始位置,以获取残余应力,卸载过程不发生二次塑性变形。残余应力沿中间微凸体的中心线方向分布,在表面层首先产生一定的压应力,随着深度的增大达到一个峰值,然后逐渐衰减为零。但由于各层弹性模量不匹配,故在陶瓷层和黏结层界面产生应力突变的现象,在黏结层部分应力突然增大产生一定的拉应力,由此可见涂层系统的应力分布状况比较复杂,并非为单一状态的应力模式。通过不断增大涂层的弹性模量,我们发现沿深度方向的残余应力整体变小,但幅度却较小,由此也说明调整涂层弹性模量的匹配值可以改变涂层体的残余应力状态,但效果并不明显。从图7可以看出,在表面涂层厚度hc=0.03mm,压入深度d=1μm的条件下,保持涂层系统的弹性模量的匹配值不变,不断改变表面涂层的屈服强度,对x向的残余应力沿涂层厚度方向分布有显著的影响,随着屈服强度的不断增大也相应增大。
3 结论
(1)涂层表面的接触压力和接触面积随着压入深度的增大而不断增大,但由于屈服产生塑性变形,故接触压力峰值趋于平缓。
(2)保持涂层系统的各层材料特性不变,随着压入深度的增大,最大当量应力值也不断增大,但当材料屈服时,就保持不变。表面涂层厚度的增大有助于减小涂层屈服前表面的应力。在一定厚度和屈服强度条件下,不断增大表面陶瓷涂层和黏结层弹性模量比,最大当量应力也不断增大。
(3)相比于涂层的弹性模量,屈服强度对于涂层沿深度方向的残余应力有着更为显著的影响,因此调整材料的屈服强度更容易改变涂层材料的应力幅值。
(4)各层弹性模量的差异是涂层界面产生应力突变的原因,因此改变弹性模量比可以有效减小界面的应力突变,改善材料的应力状态。
总之,由涂层材料屈服后产生的塑性变形是涂层材料中残余应力存在的根本,塑性变形的累积和过大的界面应力突变是造成涂层产生裂纹和脱落的主要因素,研究如何减小界面应力、突变的幅度以及塑变区,对工程实际具有重要意义。
摘要：含热障涂层的发动机零部件能有效提高抗热性能,但微接触作用下的部件涂层表面的应力分布规律及失效形式直接影响发动机可靠性。以热障涂层与榫头接触作用为背景,将其抽象为含规则粗糙峰的刚性表面与热障涂层微接触模式,利用弹塑性接触有限元方法分析涂层表面下的压力及应力分布,研究压入深度、涂层厚度、弹性模量和屈服强度对于涂层压力及残余应力分布的影响。
关键词：粗糙峰,弹塑性,热障涂层,接触应力
参考文献
[1]钱秀清,张建宇,费斌军.材料特性对热障涂层合理压入深度的影响[J].航空材料学报,2008,28(5):45-49.
[2]赵彬,许宝星,岳珠峰.热障涂层平头压痕蠕变研究[J].机械强度,2005,27(1):112-116.
[3]Yang J,Komvopoulos K.Impact of a Rigid Sphere on anElastic Homogeneous Half-space[J].J.Tribol.,2005,127:325-330.
[4]佟瑞庭,刘更,刘天祥.二维多粗糙峰涂层表面的弹塑性接触力学分析[J].机械科学与技术,2007,26(1):21-24.
[5]Komvopoulos K.Head-disk Interface Contact Me-chanics for Ultrahigh Density Magnetic Recording[J].Wear,2000,238:1-11.
[6]Chen J S,Duh J G.Indentation Behavior and Young’sModulus Evaluation in Electroless Ni Modified CrNCoating on Mild Steel[J].Surface and CoatingsTechnology,2001,139:6-13.
[7]Panich N,Sun Y.Effect of Penetration Depth on In-dentation Response of Soft Coatings on Hard Sub-strates:a Finite Element Analysis[J].Surface andCoati Technology,2004,182:342-350.
某弹性支座的接触应力有限元分析 篇4
关键词：有限元法,弹性支座,静力分析,屈服
1概述
本弹性支座用于支撑某高温容器, 支座结构见图1, 弹性支座、枕座与高温容器外表面的支座垫板焊接, 滚轴与上平板、底座接触, 滚轴可滚动以消除容器的轴向热膨胀位移。在工作过程中, 高温容器和支座的工作温度均为291℃, 该容器有较大的轴向热膨胀位移。在实际运行过程中, 高温容器曾发生滚轴和枕座系统因塑性变形导致滚轴卡死的情况, 从而弹性支座无法完全释放容器的轴向热膨胀位移, 容器可能因此产生较大的热应力, 使得容器具有潜在的安全隐患。本文基于各向同性线弹性本构理论和有限元法, 根据Mises等效应力判断弹性支座是否发生塑性屈服。
2计算模型
2.1几何模型简化
本弹性支座结构和荷载均对称, 采用1/4结构作为分析模型。主要考虑枕座、上平板、滚轴在支座荷载作用下的应力分布。底座为δ40钢板。
2.2材料数据
枕座:材质Q235-A, 工作温度291℃, E=193 GPa, 泊松比0.3, 屈服强度129 MPa;上平板:钢板δ16, 1054 mm×332mm, 材质45#, 工作温度291℃, E=193 GPa, 泊松比0.3, 屈服强度270 MPa;滚柱:D×L=110 mm×526 mm, 材质45#, 工作温度100℃, E=201 GPa, 泊松比0.3, 屈服强度338 MPa。
2.3载荷施加和边界条件
在枕座上圆弧面及其肋板顶部施加荷载Z向荷载-437.5k N。YOZ对称面和XOZ对称面上为对称边界条件, 上平板与滚轴, 滚轴与底座接触面均为接触约束, 底座底面固定。
3接触计算过程
接触过程中两个物体在接触面上的相互作用通常是复杂的力学现象, 同时也是他们损伤直至失效和破坏的重要原因[1]。由于物理接触的两个物体之间不可贯通, 因此在有限元计算时必须建立两个接触面之间的关系, 防止它们在分析过程中互相穿过。接触计算的一般过程见图2, 包括接触计算的开始给定假设位移、调整接触面上的节点位置和达到接触收敛条件, 接触计算结束。
4计算结果及分析
支座的Mises等效应力的云图见图3。从图3 (b) 可以看出, 枕座的最高应力为137 MPa, 超过了枕座材料在291℃时的屈服强度, 应将材质更换为Q345B。从图3 (c) 和图3 (d) 可以看出, 上平板和滚轴中的应力均低于各自工作温度下的屈服强度, 处于弹性状态, 满足弹性支座要求。
参考文献
[1]王勖成.有限单元法[M].北京:清华大学出版社, 2003.
接触应力 篇5
1 结构概述
货物支撑装置由托盘座和底座组成 ( 见图1) 。托盘座由型钢和板材组焊而成, 底座由5 mm厚的钢板制成。托盘座与底座通过托盘座上的挂钩挂于底座的开孔处 ( 两者配合时存在4 mm的间隙) , 货物置于托盘座上, 垂向载荷通过托盘座与底座间的弹性接触进行传递。实际运用过程中, 底座或托盘座时常发生撕裂, 如图2 所示, 该结构存在较大的运用安全隐患, 因此有必要对结构进行可靠性研究与分析。
2 结构理论受力分析
结构的理论受力分析如图3 所示, 由于底座与托盘存在4 mm的装配间隙, 在托盘座受垂向载荷作用时, 托盘座会绕车体发生横向转动, 从而使面-面接触转变为线- 面接触, 这样就极易在底座与托盘座接触处产生应力集中现象, 削弱结构强度储备的同时, 也存在破坏结构的极大可能。
3 建立分析模型
3. 1 分析假设
( 1) 由于结构变形范围较小, 且许用应力均小于材料屈服极限, 故分析基于线弹性模型进行。
( 2) 对于托盘座与底座的连接关系, 认为二者是弹性接触关系, 所有的变形与载荷通过二者间的接触面传递。
( 3) 托盘和货物的质量集中于托盘的几何中心, 通过固定接触连接形式将变形和载荷传递给托盘座等部件。
( 4) 采用辅助结构模拟货物支撑装置与端侧墙、底架等其他部件的柔性连接。
3. 2 有限元模型的建立及接触对定义
有限元分析模型采用空间笛卡尔坐标系。该坐标系中, X轴指向车辆运行前方, Y轴与线路方向相垂直, Z轴垂直于轨道平面, 其正方向为竖直向上。坐标系XOY平面位于模型下端面上, 原点为模型对称中心, 几何模型如图1 所示。
因辅助结构为组焊结构, 故采用4 节点的壳单元Shell 63 进行离散, 底座和托盘座采用8 节点的实体单元Solid 45 进行离散; 底座与托盘座间通过弹性体接触模拟 ( 二者的相对摩擦因数取0. 3) , 接触单元定义在托盘座上; 利用Mass 21 质量单元模拟托盘和货物, 与托盘座通过Beam 188 梁单元和MPC多点接触算法连接。离散时尽可能采用四边形或六面体单元, 个别过渡区域采用了三角形或四面体单元。除托盘座之外的4 个承载点通过直接在梁单元端点施加垂向约束的方式模拟, 在辅助结构底部施加全约束。
结构有限元模型 ( 见图4) 共有308 196 个节点, 87 354个Shell 63 单元, 157 252 个Solid 45 单元, 2 个Mass 21 单元和4 个Beam 188 单元。
3. 3 计算载荷与载荷工况
根据结构的实际受力情况, 货物承载装置的应力分布主要受装载货物垂向载荷的影响。为使分析结果更为准确, 载荷的选取参照了AS 7520. 2 标准和车辆实际运用状态, 取正常运用垂向载荷 ( 4 个托盘座总承载2. 25 t) 和超常运用垂向载荷 ( 4 个托盘座总承载4 t) 。此外, 考虑AS 7520. 2 标准指明的运行振动影响, 以及托盘座、底座和装载货物受到的力与重力方向一致, 分析时垂向取0. 3g的动态载荷。按照货物的装载位置 ( 见图5) , 分别从第1 行孔至第6 行孔, 设有6 个工况 ( 工况序号与装载位置序号一致, 即工况1 载荷施加于第1 行孔处) , 每个工况均有正常载荷和超常载荷作用, 其中正常载荷大小为“4 个托盘座共承载2. 25 t”, 超常载荷大小为“4 个托盘座共承载4 t”。
4 计算结果与评定
经过13 次非线性迭代计算后, 模型收敛。在正常和超常垂向载荷的作用下, 结构在各个计算工况的载荷作用下, 托盘座与底座的最大应力节点分布如表1 所示。
在正常载荷作用下, 底座的最大节点应力为451. 795 MPa ~ 484. 075 MPa, 均超出了材质的许用应力 ( 440 MPa) 和屈服极限 ( 450 MPa) , 托盘座的最大节点应力均小于材料的许用应力 ( 440 MPa) ; 在超常垂向载荷的作用下, 底座的最大节点应力为818. 563 MPa ~ 877. 44 MPa, 均已超出了材质的抗拉极限 ( 550 MPa) ; 托盘座的最大节点应力为520. 163MPa ~ 564. 697 MPa, 均已超出了材质的屈服极限 ( 450 MPa) 和抗拉极限 ( 550 MPa) 。托盘座最大应力如图6 和图7 所示, 底座最大应力如图8 和图9所示。
由图6 ~ 图9 可知, 结构在承载过程中底座和托盘座接触处均产生了较严重的应力集中现象, 这与理论分析一致。由此可知, 底座和托盘座配合承载时, 结构的强度储备不足, 在运用过程中极易被破坏, 此货物承载装置应进一步优化设计。
5 结论
通过上面的分析和仿真计算可知, 货物支撑装置中由于存在较大的装配间隙, 在运用过程中时常出现线- 面接触, 触发结构受载产生十分明显的应力集中现象, 极大地削弱了结构的强度储备, 仿真分析结果与运用故障的发生处和结构理论分析都十分吻合。因此, 此货物支撑装置需进行进一步的优化设计, 以达到减小装配间隙、保证运用中托盘座与底座时刻保持面- 面接触的目的。
参考文献
[1]刘相新, 孟宪颐.ANSYS基础与应用教程[M].北京:科学出版社, 2006.
接触应力 篇6
滚子轴承具有承载能力大、径向尺寸小等优点,广泛应用在重载及径向空间受限的场合。疲劳点蚀是滚子轴承最典型的失效方式。研究发现,滚子轴承的疲劳寿命跟接触应力的若干次方成反比。赫兹于1881年给出了滚动轴承点接触下完整的理论解,而对于线接触仅给出了理想状况下的部分解。通常滚子与滚道的接触属于有限长线接触,对于此类问题的求解主要有三种方法:一是经典数值解法;二是基于变分原理的方法;三是基于有限元、边界元等现代数值方法。其中经典数值解法因具有算法简便、求解精度高等优点而应用最为广泛。Hartnett等[1]、Chiu等[2]将Boussinesq理论同影响系数法结合起来,求解了一般表面轮廓的接触问题,分析了正载及偏载工况下滚子与滚道的接触应力。Ahmadi等[3]改进了Hartnett的方法,将接触区域沿宽度方向划分为偶数个单元,避免了方程组的病态。文献[4,5]利用切片法分析了滚子与滚道在正载及偏载工况下的接触应力,该方法忽略了片与片之间的联系。文献[6,7]在切片法的基础上,考虑了片与片之间的联系,求解了滚子与滚道的接触问题。陈晓阳[8]将Boussinesq理论同影响系数法相结合,分析了对数轮廓滚子与滚道的接触应力。毛月新[9]分析了偏载工况下滚子与滚道的接触应力。文献[10,11,12,13]对滚子轴承歪斜工况产生的原因及影响因素进行了分析。文献[14,15]从工艺上提出了减小滚子歪斜角的方法。但关于滚子轴承在歪斜状况下滚子与滚道的接触问题鲜有报道,本文将针对此问题展开讨论。
1 歪斜工况下滚子与滚道的接触力学模型
根据弹性接触理论,在歪斜工况出现前,滚子与滚道的接触模型如图1所示。当滚子相对于滚道产生θ角的歪斜时,滚子与滚道的接触模型如图2所示。M、N分别是滚子和滚道外表面上的一点,其坐标分别为(x,y,z1)、(x,y,z2),受载前滚子与滚道在O点相接触,受载后起始接触点O扩展为一接触区域Ω,在接触区域上压力以函数p(x,y)分布,如图3所示。弹性体表面有相同坐标(x,y)的两点M和N在z轴方向上的原始距离为z1+z2,由此可得位移平衡方程如下[8]:
式中,δ为两弹性体的弹性趋近量;ω1、ω2分别表示两弹性体在Z方向上的变形。
根据Boussinesq弹性体半空间体力—变形解,在接触区域Ω内可以得到求解一般光滑弹性体接触问题的主导方程——Fredholm积分方程:
式中,p(x′,y′)为光滑弹性体表面坐标为(x′,y′)点的压力;E1、E2分别为滚子与滚道的弹性模量;ν1、ν2分别为滚子与滚道的泊松比。
同样,在接触区域Ω内可得力的平衡方程:
Q=∫Ωp(x,y)dxdy (4)
p(x,y)≥0
式(2)和式(3)就构成了求解歪斜工况下滚子与滚道接触问题的基本方程。由于式(2)中积分核是奇异的,且积分域本身也是未知量,所以积分求解式(2)是非常困难的。计算机运算速度、精度的提高及数值计算方法的发展为数值求解有限长线接触问题提供了条件。
2 数值解法
利用结构分析中的影响系数法,首先设定一个矩形接触区域Ω1,且满足Ω1>Ω,然后将矩形接触区域Ω1均匀划分成n个矩形单元。假设接触压力在各个矩形单元上是均匀分布的,以pj表示单元j(j=1,2,…,n)上的接触压力,并以单元i(i=1,2,…,n)的中心(xi,yi)处弹性体表面的原始距离作为该单元的表面函数离散值Si,则在接触区域Ω1内离散处理式(2)、式(4)得[16]
式中,Fij为影响系数,它是作用在单元j上的压力使单元i中心处产生z方向上的变形的系数;ag、bg分别为中心点坐标为(xj,yj)的网格的半长和半宽;Aj为矩形单元j的面积。
在接触区域内求解Fij,式(5)、式(6)可用矩阵形式表示为
BP=S (8)
P=[p1p2 … pn -δ/k0]T (10)
S=[-s1/k0 -s2/k0 … -sn/k0p] (11)
式中,s1,s2,…,sn为编号为1,2,…,n的网格所对应的表面函数。
分析式(8)～式(11)可知:当滚子与滚道的几何形状、材料常数和外力pj已知的情况下,通过n+1个方程求解n+1个未知数,方程组有唯一解。据上述分析,用FORTRAN计算机语言编程求解式(8),程序流程如图4所示。
3 程序正确性验证
3.1 与点接触赫兹解作对比
当滚子与滚道的歪斜角θ=90°时,滚子与内圈滚道的接触可看作是点接触,可以利用赫兹理论解与程序计算结果作对比来验证程序结果的正确性。下例中,滚子半径R=5mm,滚子长度L=18.1mm,内圈滚道半径Ri=5mm,外载荷Q=600N,滚子与滚道的弹性模量和泊松比均分别为206GPa、0.3。
由表1可知:假设θ=90°,通过和点接触标准赫兹解比较可知,程序计算结果误差小于2%。
滚子轴承在实际工作过程中,滚子与滚道的歪斜状况通常受到保持架及挡边的限制,歪斜角不可能达到90°,上述例子仅是为了验证程序的准确性而假设的工况。
3.2 程序解与有限元分析结果的对比
利用Abaqus有限元软件,建立滚子与滚道歪斜的三维模型,为了在提高计算效率的同时又不降低计算精度,仅取滚子与滚道的接触部分进行建模。程序求解时为了节省计算机运算时间,使网格的长度方向跟滚子长度方向相同,这样可使求解区域减小,有利于计算速度及计算精度的提高。以某厂HK1212型滚子轴承为例,滚子母线轮廓为直母线,R=1mm,L=7.3mm,Ri=6mm,Ro=8mm,θ=3°,滚子与滚道的弹性模量均为206GPa,泊松比均为0.3。
由图5、图6可知:当滚子与内外圈滚道间的歪斜角θ=3°时,程序计算结果和有限元分析结果应力分布趋势一致,各部分误差均在10%以内。
滚子与内圈滚道之间歪斜角θ=90°时与赫兹点接触结果的对比及滚子与内外滚道之间歪斜角θ=3°时与有限元结果的对比验证了程序结果的正确性。
4 分析
4.1 不同歪斜角下滚子与滚道的接触应力分布
滚子轴承参数为:R=5mm,L=25mm,Ri=10mm,Ro=20mm,滚子母线为最佳对数母线。当外载荷Q=20kN时,分别计算θ=1°和θ=2°时滚子与滚道的接触应力分布,结果如图7、图8所示。
从图7、图8可知:歪斜工况下滚子与滚道接触时会产生“歪斜效应”,即滚子与内圈接触时,接触应力在接触副中部增大,两端减小;滚子与外圈接触时,接触应力在接触副两端增大,中部减小。随着歪斜角的增大,歪斜效应逐渐明显,且滚子与外圈接触时歪斜效应更加明显。由于随着歪斜角的增大,滚子与滚道由线接触逐渐转为点接触,因此才会出现逐渐明显的歪斜效应。
4.2 不同外载荷作用下滚子与滚道间的接触应力分布
滚子轴承参数为:R=5mm,L=25mm,Ri=10mm,Ro=20mm,滚子母线为最佳对数母线。分别计算Q=5kN、Q=20kN作用下,θ=1°时,滚子与滚道的接触应力分布。
从图9、图10可知:当歪斜角相同时,外载荷越小歪斜效应越明显。由于当滚子与滚道间的歪斜角一定时,随着外载荷的减小,滚子与滚道之间的接触由线接触逐渐转为点接触,沿滚道轴线方向的接触区域长度逐渐缩短,所以歪斜效应逐渐明显。重载时,歪斜角的存在也会使滚子与滚道间最大接触应力增加,出现应力集中,这将导致滚子轴承的疲劳寿命缩短。
4.3 不同内外圈滚道半径下的接触应力分布
滚子轴承参数为:Q=20kN,θ=1°,R=5mm,L=25mm。当Ri=5mm、Ro=15mm和Ri=20mm、Ro=30mm时,滚子与滚道的接触应力分布如图11、图12所示。
由图11、图12可知:歪斜角、外载荷及滚子半径一定时,随着内外圈滚道半径的减小,歪斜效应逐渐明显。由于当歪斜角、外载荷及滚子半径一定时,随着内外圈滚道半径的减小,沿滚道轴线方向的接触区域长度逐渐缩短,滚子与滚道的接触由线接触逐渐转为点接触,所以歪斜效应逐渐明显。
5 结语
根据弹性接触理论,建立了滚子相对滚道歪斜时的接触模型,结合影响系数法,利用FORTRAN语言编程求解了歪斜工况下滚子与滚道的接触问题。通过与点接触赫兹解及有限元结果的对比,验证了程序结果的正确性。通过分析歪斜角、外载荷及滚道半径对滚子与滚道接触应力分布的影响可知:歪斜工况下,滚子与滚道接触时会出现歪斜效应,即滚子与内圈接触时,接触应力在接触副中部增大,两端减小;滚子与外圈接触时接触应力在接触副两端增大,中部减小;歪斜效应随着歪斜角的增大、外载荷的减小及滚道半径的减小而逐渐明显。
接触应力 篇7
当今国内重型车辆变速箱朝着大载重的方向发展,从而对齿轮传动的静、动态特性提出了更高的要求。现有某重卡变速箱中一对输出斜齿轮副中的主动轮在啮合过程中出现寿命不足的现象,本文中应用大型有限元分析软件ANSYS对其进行静态接触分析,并应用ANSYS的非线性动力学模块LS-DYNA对其进行齿轮传动的动态接触分析。
1 有限元模型
该斜齿轮为标准安装,且不计轮齿误差和轴箱变形,具体的齿轮参数见表1。
由于ANSYS不便于进行复杂曲面建模,本文利用三维造型软件Pro/E构建了一对精确啮合的齿轮副,然后在ANSYS中读取此模型。建模型时,只建斜齿轮两对齿在某一时刻相啮合的有限元模型。通过以上简化,减小了实际模型的大小,大大减少了计算量。
2 齿轮副的静态接触分析
2.1 齿对静态接触模型求解
通过静态接触分析来确定齿轮在无变形误差下的齿面接触应力的大小。本文采用SOLID185单元模拟轮齿模型。为了提高计算的精度,又不至于计算时间太长,就需要控制好网格形状与网格密度,因此用SWEEP方式进行网格划分。将齿轮相啮合的渐开线螺旋曲面定义为面面接触对,定义静态接触对时,不允许接触对间有间隙。接触单元使用CONTACT174,目标单元使用TARGET170。由于SOLID185单元只有x、y、z方向的位移自由度,不具有旋转自由度,因此,无法直接在模型上施加扭矩,因此将齿轮的内圈面定义为SHELL181壳单元,在轴心处定义质量单元MASS21,把壳单元与质量单元节点间创建为刚性区域,以质量单元节点为主控节点,直接将大小为4 000 N·m的力矩施加于主控节点上。将主动齿轮刚性区的主控节点上其他自由度固定约束,只留绕x方向的旋转自由度,把从动齿轮的内圈面自由度全部固定约束。求解时,将求解器的ANALYSIS OPTION指定为LARGE DISPLACEMENT STATIC,在NUMBER OF SUBSTEPS选项定义20个载荷子步。
2.2 计算结果分析
由于篇幅有限,现仅选取计算后的两对处于啮入位置时的轮齿对其啮入瞬时进行接触分析,结果见图1和图2。由图1可以看出轮齿刚进入啮合瞬时,主动齿轮的齿根与从动齿轮的齿顶相啮合,接触线短,接触压力较大,最大啮合面接触应力为1 900 MPa。由图2主动齿轮的啮入瞬时应力云图可以看出在齿面上接触压力大的区域,压应力值也大,在齿根处容易应力集中,啮合线与齿根处的综合应力较大,最大压应力在啮合线接触区,而且接近齿轮端面的齿根处比远离端面的齿根处应力集中大。
3 齿轮副的动态接触分析
3.1 齿对动态接触模型求解
考虑到齿轮啮合时的动态冲击,因此进一步从动力学角度对齿轮进行动态接触分析。对模型划分网格前,先要选取网格的单元类型。本文采用SOLID164和SHELL163两种单元。对SHELL163刚性体单元,设置材料属性时需要设置其平移和旋转约束参数。网格的具体划分方法与静力学相同。对两齿轮的旋转轴心要定义两个局部坐标系,如果不定义局部坐标系,施加的约束和负载都是在全局坐标系中,刚性体绕其质心旋转,而不是绕坐标轴旋转,会导致分析错误或分析无法进行。选择PARTSOPTIONS命令,创建4个PART。PART的定义是具有唯一的TYPE号、REAL号和MAT号组合的一组单元。在LS-DYNA程序中,没有接触单元,只定义可能接触的接触表面。使用EDCGEN命令,然后接触面和目标面分别选取主动轮PART1和从动轮PART2。施加负载时,在主动轮上施加匀角速度,在从动轮上施加输出力矩4 000 N·m,作用时间为0.002 s,实际计算时间为0.001 s。
3.2 计算结果分析
由图3可以看出轮齿在刚啮入时,啮入轮齿受到冲击较大,应力集中,综合应力较大。最大啮合面接触应力为2 300 MPa。在主动轮啮入轮齿表面啮合线上选取一单元A,图4描述了其应力值随啮合时间变化的情况。由图4可以看出,单元A受啮入冲击后,所受应力值急剧增大,动态冲击影响显著。
4 结论
通过对齿轮副进行静态接触和动态接触计算分析可以看出,轮齿在刚啮入时,综合应力较大;动态分析模型的应力变化与静态分析应力变化相似,静态分析时齿轮接触应力的变化趋势与动态分析时的变化趋势相符;动态分析模型的接触应力值比静态分析结果大,齿轮受动态冲击影响显著;在轮齿啮入瞬时,齿根应力较大,最大应力出现在齿轮啮入齿端,所以在主动轮齿端齿根处弯曲强度最弱,易出现折断。由此看出此齿轮副应增强齿根强度,以提高其啮合寿命。
摘要：某重卡变速箱中一对输出齿轮副中的主动轮在啮合过程中出现寿命不足现象,故应用大型有限元分析软件ANSYS对其进行静态啮合力分析,获得了齿轮副的静态接触应力云图;基于ANSYS/LS-DYNA进行有限元动态分析,与静态分析相对比,应力水平增加显著。综合静态和动态接触分析发现啮入时主动轮齿端齿根处弯曲强度最弱,易出现折断。
关键词：斜齿轮,静态接触,动态接触,应力云图,ANSYS
参考文献
[1]徐秉业.弹塑性力学及其应用[M].北京:机械工业出版社,1984.
[2]杨生华.有限元法在计算齿根应力和轮齿变形中的应用[J].煤矿机电,1998(6):8-10.